第一篇：(北師大版)六年級數學上冊教案 圓周率的歷史

圓周率的歷史（數學閱讀課）

教學目的：

結合圓周率發展歷史的閱讀，體會人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學文化的魅力，激發民族自豪感。教學重點：

體會人們探索圓周率的過程及方法的演變。前置作業：

收集有關人類研究圓及圓周率的資料。教學過程：

一、情境引入

課件回放教材14頁第一幅圖。

畫外音：輪子是古代的重要發明，由于輪子的普遍應用，人們很容易想到這樣一個問題：一個輪子滾一圈可以滾多遠？它與輪子的直徑之間有沒有關系？有著怎樣的關系呢？

二、小組活動。

1．把課前收集的資料集中，并按時間順序進行整理，然后分小組做成報告。2．全班交流。

各小組派代表進行交流。

三、閱讀，交流。

1．獨立閱讀教材提供的資料。2．小組交流

①從資料中“我”了解到了什么？（可以說說每幅圖所展示的內容。）②看完資料后有什么感受？

四、深入探究。

1．古希臘的阿基米德和我國魏晉時期的劉徽在探究圓周率方面有什么相同，有什么不同？ 2．說說祖沖之在探究圓周率方面所取的成就從及這一成就獲得的國際聲譽。3．電子計算機的出現給計算圓周率帶來了怎樣的突破性進度？有著怎樣的作用？

五、布置作業：

根據本節的閱讀、交流，寫一篇小報告，題目自擬。（參考題：我知道的圓周率）。

第二篇：新北師大版六年級數學上冊教案

北師大版小學六年級數學畢業模擬試題

一、填空。（每空1分，共23分）1、3456立方厘米＝（）升 6.6小時＝（）小時（）分

2、紅紅家要栽種一批樹苗，這種樹苗的成活率一般為75%－80%，如果要栽活1000棵樹苗，那么至少應栽（）棵。

3、據信息產業部資料，到2008年一月份，我國手機用戶總數達555769000戶，這個數讀作（），用“四舍五入”法省略“萬”位后面的尾數是（）。

4、把20克糖溶解在裝有180克水的杯子中，糖與水的最簡整數比是（），這杯溏水的含糖率是（）%。

5、食堂有煤3噸，平均每天燒3/7噸，可以燒（）天。

6、把3米長的繩子平均截成7段，第五段占全長的（），長（）米。

7、把4∶9.8化成最簡整數比是（）∶（）。

8、有一個機器零件長5毫米，畫在設計圖紙上長2厘米，這副圖的比例尺是（）。9、3÷8＝＝15：（）＝（）%＝（）折

10、.一根長2米的直圓柱木料，橫著截去2分米，表面積減少了12.56平方分米，原來圓柱體木料的底面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。

11、一個三角形三個內角的度數比是1：1：2，這個三角形是（）三角形。

12、在1/7、0.142、14.3%、0.111這四個數中最大的數是（），最小的數是（）。

13、某人的身份證編號是***094，這個人的出生年月日是（）他是一位（）性。

二、選擇（10分）

1、一瓶油4/5千克，先倒出它的1/5，再往瓶里加1/5千克。現在瓶內的油比原來()。

A、增多 B、減少 C、不變

2、（）形有穩定性。

A、正方形 B、長方形 C、梯形 D、三角形

3、圓錐的體積一定，它的底面積和高（）。

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、無法確定、一杯牛奶，牛奶與水的比是1:4，喝掉一半后，牛奶與水的比是（）

A、1:4 B、1:2 C、無法確定

5、參加某次數學競賽的女生和男生人數的比是1∶3，這次競賽的平均成績是82分，其中男生的平均成績是80分，女生的平均成績是（）。A、82分 B、86分 C、87分 D、88分

6、投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投擲第4次硬幣正面朝上的可能性是（）

A、1/4 B、1/2 C、2/3 D、1/3 7.甲數＝2×2×3×5，乙數＝2×3×3，這兩個數的最小公倍數是（）。A、180 B、360 C、1080

8、雞和兔一共有8只，數一數腿有22條，其中兔有（）A、有3只 B、有4只 C、有5只 D、不能確定有幾只

9、m、n是非零自然數，m÷n=1……1，那么m和n的最大公因數是（）。

A、1 B、mn C、m D、n

10、一個長方形、一個正方形和一個圓的面積相等，那么周長最長的是（）A、長方形 B、正方形 C、圓

三、計算（26分）

1、直接寫出得數（8分）

822－199＝ 7÷1.4＝ 0.561×10＝ 67 ×2÷67 ×2= 9.3×7.9≈ 9－0.9＝ 16.5÷10%= 1÷1/3×1÷1/3＝

2、用喜歡的方法計算。（12分）

3.5×128＋35×7.2 0.9＋99×0.9 1.25×7×0.8 3.72-(1.72-0.85)125×32×25 3.8÷0.25÷4

3、求未知數x的值（6分）

（1）4.8÷120%x＝40（2）6/7x＋4.8＝5

四、操作題。(10分)

1、以A點為圓心畫一個直徑4CM的圓，并計算其面積。（4分）

2、一圓形花壇的直徑是20米。請在比例尺是1:500的圖上畫出花壇平面圖，并求出花壇實際的面積。（6分）

五、解決實際問題

（一）只列式不計算：（4分）

1、小紅讀一本故事書，前5天每天讀18頁，后9天共讀210頁才把這本書讀完，小紅平均每天讀書多少頁？

2、食堂有大米840千克，大米和面粉的重量比是5:2，面粉有多少千克？

（二）解答問題（27分）

1、一間房子鋪地磚，用邊長是4分米的方磚，需要90塊，如果改用邊長是6分米的方磚，需要多少塊？（4分）

2、新城水泥廠今年三月份生產水泥2700噸，比計劃超產450噸，超產了百分之幾？（4分）

3、一個圓錐形小麥堆，底面周長12.56米，高1.5米。每立方米小麥約重750千克，這堆小麥約重多少千克？（4分）

4、一條公路已經修了它的2/5，再修300米，就能修好全長的一半。公路全長多少米？（5分）

5、為鼓勵居民節約用水，自來水公司規定：每戶每月用水15噸以內（含15噸）按每噸1.2元收費，超過15噸的超出的噸數按每噸3元收費，亮亮家上月共交水費30元，亮亮家上月用水多少噸？（5分）

6、在比例尺是1∶2000000的地圖上，量得兩個城市之間的鐵路長是40厘米。甲乙兩列火車同時兩地出發相對開出，4小時相遇。已知甲車與乙車速度的比是3∶2，甲車每小時行多少千米？（5分）

第三篇：圓周率的背景歷史

希臘歐幾里得《幾何原本》（約公元前3世紀初）中提到圓周率是常數，中國古算書《周髀算經》（約公元前2世紀）中有“徑一而周三”的記載，也認為圓周率是常數。歷史上曾采用過圓周率的多種近似值，早期大都是通過實驗而得到的結果，如古埃及紙草書（約公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3.1604。第一個用科學方法尋求圓周率數值的人是阿基米德，他在《圓的度量》（公元前3世紀）中用圓內接和外切正多邊形的周長確定圓周長的上下界，從正六邊形開始，逐次加倍計算到正96邊形，得到(3+(10/71))< π <(3+(1/7))，開創了圓周率計算的幾何方法（亦稱古典方法，或阿基米德方法），得出精確到小數點后兩位的π值。

中國數學家劉徽在注釋《九章算術》（263年）時只用圓內接正多邊形就求得π的近似值，也得出精確到兩位小數的π值，他的方法被后人稱為割圓術。他用割圓術一直算到圓內接正192邊形。

南北朝時代數學家祖沖之進一步得出精確到小數點后7位的π值（約5世紀下半葉），給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值，密率355/113和約率22/7。其中的密率在西方直到1573才由德國人奧托得到，1625年發表于荷蘭工程師安托尼斯的著作中，歐洲稱之為安托尼斯率。

阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。

德國數學家柯倫于1596年將π值算到20位小數值，后投入畢生精力，于1610年算到小數后35位數，該數值被用他的名字稱為魯道夫數。

1579年法國數學家韋達給出π的第一個解析表達式。

此后，無窮乘積式、無窮連分數、無窮級數等各種π值表達式紛紛出現，π值計算精度也迅速增加。1706年英國數學家梅欽計算π值突破100位小數大關。1873 年另一位英國數學家尚可斯將π值計算到小數點后707位，可惜他的結果從528位起是錯的。到1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。

電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。1949年美國馬里蘭州阿伯丁的軍隊彈道研究實驗室首次用計算機（ENIAC）計算π值，一下子就算到2037位小數，突破了千位數。1989年美國哥倫比亞大學研究人員用克雷－2型和IBM－VF型巨型電子計算機計算出π值小數點后4.8億位數，后又繼續算到小數點后10.1億位數，創下新的紀錄。

除π的數值計算外，它的性質探討也吸引了眾多數學家。1761年瑞士數學家蘭

回答者： oktete | 一級 | 2010-9-11 20:34

古今中外，許多人致力于圓周率的研究與計算。為了計算出圓周率的越來越好的近似值，一代代的數學家為這個神秘的數貢獻了無數的時間與心血。十九世紀前，圓周率的計算進展相當緩慢，十九世紀后，計算圓周率的世界紀錄頻頻創新。整個十九世紀，可以說是圓周率的手工計算量最大的世紀。進入二十世紀，隨著計算機的發明，圓周率的計算有了突飛猛進。借助于超級計算機，人們已經得到了圓周率的2061億位精度。歷史上最馬拉松式的計算，其一是德國的Ludolph Van Ceulen，他幾乎耗盡了一生的時間，計算到圓的內接正262邊形，于1609年得到了圓周率的35位精度值，以至于圓周率在德國被稱為Ludolph數；其二是英國的William Shanks，他耗費了15年的光陰，在1874年算出了圓周率的小數點后707位。可惜，后人發現，他從第528位開始就算錯了。把圓周率的數值算得這么精確，實際意義并不大。現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果用Ludolph Van Ceulen算出的35位精度的圓周率值，來計算一個能把太陽系包起來的一個圓的周長，誤差還不到質子直徑的百萬分之一。以前的人計算圓周率，是要探究圓周率是否循環小數。自從1761年Lambert證明了圓周率是無理數，1882年Lindemann證明了圓周率是超越數后，圓周率的神秘面紗就被揭開了。現在的人計算圓周率, 多數是為了驗證計算機的計算能力，還有，就是為了興趣。

第四篇：北師大版六年級上冊數學教學計劃

北師大版六年級上冊數學 教 學 工 作 計 劃

一、學生情況分析

本班共有學生56人，其中男生35人，女生21人，學生的聽課習慣已初步養成，并班上同學思想比較要求上進，有部分學生學習態度端正學習能力強，學習有方法，學習興趣濃厚；另一部分學生表現為學習目的不明確，學習態度不端正，作業經常拖拉甚至不做。從去年的學習表現看，學生的計算的方法與質量有待進一步訓練與提高。故在新學期里，我們在此方面要多下苦功，面向全體學生，全面提高學生的素質，全面提高教育教學質量，為培養更多的四化建設的新型人才而奮斗。

二、教材分析和教學目標

（一）數與代數

1．第二單元“百分數的應用”。學生將在這個單元的學習中，在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解；能利用百分數的有關知識或運用方程解決一些實際問題，提高解決實際問題的能力，感受百分數與日常生活的密切聯系。2．第四單元“比的認識”。學生將在這個單元的學習中，經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分數的關系；在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質和分數的基本性質化簡比；能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用。

（二）空間與圖形 1．第一單元“圓”。學生將在這個單元的學習中，結合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓及圓的對稱性，認識到同一個圓中半徑、直徑、半徑和直徑的關系，體會圓的本質特征及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓；結合具體情境，通過動手實驗、拼擺操作等實踐活動，探索并掌握圓的周長和面積的計算方法，體會“化曲為直”的思想；結合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計中的應用，能用圓規設計簡單的圖案，感受圖案的美，發展想象力和創造力；通過觀察、操作、想象、圖案設計等活動，發展空間觀念；結合具體的情境，體驗數學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象，解決一些簡單的實際問題；結合圓周率發展歷史的閱讀，體會人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學文化的魅力，激發民族自豪感，形成對數學的積極情感。2．第三單元“圖形的變換”。學生將在（綠色圃中小學教育網 http://）這個單元的學習中，通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，能有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程，發展空間觀念；經歷運用平移、旋轉或作軸對稱圖形進行圖案設計的過程，能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案；結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

3．第六單元“觀察物體”。學生將在這個單元的學習中，能正確辨認從不同方向（正面、側面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，并畫出草圖；能根據從正面、側面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個正方體組合），進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀；能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數量范圍；經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變，能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。

（三）統計與概率 第七單元“統計”。學生將在這個單元的學習中，通過投球游戲、兩城市降水量等實例，認識復式條形統計圖和復式折線統計圖，感受復式條形統計圖和折線統計圖的特點；能根據需要選擇復式條形統計圖、復式折線統計圖有效地表示數據；能讀懂簡單的復式統計圖，根據統計結果做出簡單的判斷和預測，與同伴進行交流。

（四）綜合應用

本冊教材安排了三個大的專題性的活動，即“數學與體育”、“生活中的數”，旨在促使學生綜合運用所學的知識解決某一生活領域的實際問題。教材還安排了“看圖找關系”的專題，旨在使學生體會圖能直觀、清晰、簡捷地刻畫關系。同時，還在其他具體內容的學習中，安排了某些綜合運用知識解決簡單的實際問題的活動。學生在從事這些活動中，將綜合運用所學的知識和方法解決實際問題，感受數學在日常生活中的作用；獲得一些初步的數學活動經驗和方法，發展解決問題和運用數學進行思考的能力；感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發展數學學習的興趣和自信心。

（五）整理與復習

教材安排了兩個整理與復習。整理與復習改變單純做題的模式，注重發展學生自我反思的意識。每個整理與復習都分成三部分：對所學內容的整理，提出數學問題并嘗試解答一些練習題目。

第五篇：北師大版小學數學六年級上冊

北師大版小學數學六年級上冊《圓的認識》說課稿

我說課的內容是北師大版小學數學六年級上冊，第一單元的第一課《圓的認識》，下面我首先談談我對教材的理解：

一、說教材

這部分知識是在學生認識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎上展開學習的，這節課主要學習的內容有：畫圓的步驟和方法，圓心、半徑、直徑的認識。

教材的編排思路是先借助實物揭示出“圓”，讓學生感受到圓與現實生活的密切聯系，再引導學生借助“實物”、“圓規”等多種方式畫圓，初步感受圓的特征，并掌握用圓規畫圓的方法，在此基礎上，再引導學生折一折、畫一畫、量一量等活動，幫助學生圓心、半徑、直徑