第一篇：圓周率的教學

教學目標小精靈兒童網站

結合圓周率發展歷史的閱讀，體會人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學文化的魅力，激發民族自豪感。

教學過程：

一、情境引入

課件回放教材14頁第一幅圖。

畫外音：輪子是古代的重要發明，由于輪子的普遍應用，人們很容易想到這樣一個問題：一個輪子滾一圈可以滾多遠？它與輪子的直徑之間有沒有關系？有著怎樣的關系呢？

二、小組活動。

1、把課前收集的資料集中，并按時間順序進行整理，然后分小組做成報告。

2、全班交流。

各小組派代表進行交流。

三、閱讀，交流。

1、獨立閱讀教材提供的資料。

2、小組交流

①從資料中“我”了解到了什么？（可以說說每幅圖所展示的內容。）

②看完資料后有什么感受？

四、深入探究。

1、古希臘的阿基米德和我國魏晉時期的劉徽在探究圓周率方面有什么相同，有什么不同？

2、說說祖沖之在探究圓周率方面所取的成就從及這一成就獲得的國際聲譽。

3、電子計算機的出現給計算圓周率帶來了怎樣的突破性進度？有著怎樣的作用？

五、交流收獲。

六、布置作業：

根據本節的閱讀、交流，寫一篇小報告，題目自擬。（參考題：我知道的圓周率）

教學內容】新世紀小學數學六年級上冊第14－15頁“數學閱讀——圓周率的歷史”小精靈兒童網

【教材分析】

教材是在學生通過簡單試驗初步體驗了圓周率和利用圓周率計算圓的周長之后安排了這個數學閱讀內容，為學生展示了圓周率的研究簡史，介紹了相關的圓周率的研究方法，為學生打開了一扇窺視數學文化發展史的窗戶，為進一步理解圓周率的意義，及今后中學的相關數學學習，留下一片想象的空間。教材羅列了在圓周率研究歷史中最為重要的人物及方法，從古至今，涵蓋中外，以圓周率的探索過程為主線，以體現圓周率的文化價值為主格調，來滿足孩子們的好奇心，通過閱讀來挖掘圓周率蘊含的教育價值，感受數學的魅力，激發研究數學的興趣。

本閱讀內容信息量大、數學術語多、理解困難。涉及到圓的內接、外切正多邊形、割圓術、勾股定理、投針試驗等數學術語，在給學生帶來大量信息的同時，也為他們帶來了大量的疑問，但這些疑問并非本節課的重點，重點在于“閱讀——熏陶”。

【學生分析】

學生在接觸這部分內容之前，在“圓的周長”部分進行了簡單的圓周率的測量試驗研究時，部分同學已經了解了祖沖之的相關成就，然而對阿基米德和劉徽的成就知之甚少，對“投針試驗”基本上沒有聽說過；另外，學生的了解一般停留在簡單的知識常識上，對于圓周率的計算研究方法及其蘊含的數學思想很少涉及。（經過簡單調查，知道“祖沖之及其對圓周率的貢獻的大約占90%，然而直到劉徽的割圓術的只有大約8%，聽說過”投針試驗“的人數為零。）

作為六年級的學生，作為處在高度現代化的城市——深圳的學生，他們運用圖書、網絡搜集信息的能力非常強，對于這部分閱讀資料的興趣濃厚，許多學生都已經迫不及待的閱讀、查閱（已經提前閱讀的人數大約占85%）。因此，不妨把閱讀任務下放到課外，把搜集“圓周率的歷史”資料作為課前實踐作業，把課堂作為交流、釋疑的平臺。

【學習目標】

知識與技能：閱讀圓周率的發展簡史，感受數學知識的探索過程，了解圓周率的研究史上的相關知識及做出重要貢獻的人物和研究方法。

過程與方法：通過自主搜集圓周率的相關資料、交流體驗，培養收集信息、整合信息，提

高質疑、理解的能力。在閱讀理解過程中，體驗數學研究方法發展的過程、極限思想、圓周率精確位數的現代價值等，為今后的數學學習提供一定的參考價值。

情感態度價值觀：通過閱讀“圓周率的歷史”，體驗數學文化的魅力，激發研究數學的興趣，在閱讀劉徽、祖沖之的相關成就時激發民族自豪感。

【教學過程】

（一）讓我們來交流搜集到的信息小精靈兒童網

師：回憶一下，怎樣計算一個圓的周長？

師：在計算圓的周長的時候，需要用到圓周率。說到圓周率，我們知道它是圓的周長和直徑之間固定的倍數關系，這是一個無限不循環小數，這么復雜的一個數，它是怎么來的呢？是一個人研究的結果嗎？都有哪些研究方法呢？人們什么時候就發現了圓周率？圓周率發展的歷史是怎么樣的呢？??許多同學早就閱讀了課本上的關于圓周率的歷史資料，昨天也回去搜集了關于圓周率歷史的信息，拿出來，讓我們來交流一下搜集到的信息吧！

學生分小組交流信息，教師板書：圓周率的歷史

（二）讓我們這樣來分享信息

師：我們收集到的資料可能各不相同，讓我們來一同分享吧！

師：圓周率的研究歷史經歷的時間是很長的，我們搜集到的信息也是很豐富的，老師建議讓我們這樣來分享這些信息吧：把圓周率的歷史分為三個時期——測量計算時期、推理計算時期、新方法時期，可以嗎？

師：那大家先分小組商量一下怎么匯報，推薦代表，比一比，哪個小組匯報得清楚。

學生分小組商量，教師板書：實際測量時期、推理計算時期、新方法時期

師：在匯報的時候請介紹清楚代表人物、基本方法、大約年代、主要結論。

1．測量計算時期

師：哪個小組來介紹第一個時期——測量計算時期？

小組代表1：人們很早就注意到了圓周率。大約在2000多年前，中國的《周髀算經》就有介紹。方法是通過輪子轉一圈的長度，觀察到圓的周長和直徑之間有一定的聯系，通過測量、計算出圓的周長總是直徑的3倍多。

掌聲響起。

師：還有補充嗎？

生1：《周髀算經》中的記載是“周三徑一”。

生2：那時候的圓周率一般都采用3來計算圓的周長。

生3：基督教中的《圣經》也把圓周率取為3。

師：謝謝你們的及時補充，不過，什么叫“周三徑一”？搜集信息的時候考慮過嗎？

生4：就是一個圓，“周”就是周長，“徑”指的是直徑，它的周長是3份的話，直徑就是1份。

生5：哦，也就是一個圓的周長大約是直徑的3倍。

師：我國的《周髀算經》比《圣經》要稍微早一些，不過在大約公元前950年，中國、印度、巴比倫幾乎都在使用3這個數值來表示圓周率，人們對于圓周率的研究真夠早的。

師：看看他們的研究方法，好像我們曾經用過。

生6：是的，我們在研究圓的周長的計算方法的時候，也是測量幾個圓的周長，再除以直徑，都是三倍多一些。

（教師板書：研究方法：觀察、測量、計算，研究結論：周三徑一）

2．推理計算時期

師：第二個時期。

小組代表2：我來匯報推理計算時期。我們收集到的信息是幾何法時期。代表人物有古希臘的阿基米德、中國的劉徽、祖沖之。阿基米德用的方法是利用圓內接正多邊形和圓的外切正多邊形進行研究；劉徽用的是“割圓術”；祖沖之用的方法已經不是很清楚了。

師：能介紹一下，他們的成績或者是結論嗎？XjlEt.Com

小組代表3：我們小組可以介紹！阿基米德在《圓的度量》，利用圓的外切與內接９６邊形，求得圓周率π為： ＜π＜，這是數學史上最早的，明確指出誤差限度的π值；劉徽得到圓周率的近似值是3.14；祖沖之算出π的值在3.1415926到3.1415927之間，并且得到了π的兩個分數形式的近似值約率為，密率為。

師：他們的年代？

小組代表5：我們小組來介紹，阿基米德和劉徽大約是同時代的人，不過阿基米德研究圓周率的時間比劉徽稍微早一些，但劉徽運用的方法和他不同。祖沖之大約在1500多年前。

師：他們三個人對于圓周率的貢獻是很大的，在數學的歷史上書寫了濃墨重彩的一筆，劉徽和祖沖之也是我們中國的驕傲，大家想一想，祖沖之把圓周率精確到小數點后7位，這一成就在世界上領先了約1000年！

師：讓我們來看看書上對于他們的介紹吧。

學生閱讀教材第14頁至15頁關于阿基米德、劉徽和祖沖之的介紹。

師：在分享知識的同時，有問題一起分享、一起思考嗎？

生7：祖沖之的成就中有一個名詞叫“約率”，還有，什么叫“密率”？

師：祖沖之的成就雖然在1500多年前，但在現在仍然值得我們去慢慢推敲，讓我們和這位同學一起看看祖沖之的這兩個名詞吧。

學生閱讀。

生8：老師，我想“約率”應該是粗略的圓周率的意思吧，“密率”就是比較精確的圓周率。

同學們紛紛表示同意。

師：和真的都接近圓周率嗎？讓我們算一算，好嗎？

男生計算、女生計算的小數值。通過計算發現確實非常接近。

師：能寫出一個特別接近圓周率的分數，是一件非常有意思的事。

生9：不是很理解他們用的方法。

師：是啊，他們究竟用什么樣的方法，能不需要測量就能計算圓周率呢?

教師展示多媒體課件：

阿基米德的方法：出示圓的內接六邊形、外切正六邊形圖形；接著出示圓的內接正十二邊形、外切正十二邊形圖形。

師：圓的周長處于內外兩個正六邊形之間，同樣，也會處在內外兩個正十二邊形之間，這樣，越來越接近圓的周長。

劉徽的方法：

小精靈網

他由圓內接正六邊形算起，逐漸把邊數加倍，算出正12邊形、正24邊形、正48邊形、正96邊形??的面積，這些面積會逐漸地接近圓面積。這是一種非常重要的數學思想。按照這樣的思路，劉徽把圓內接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率 為3.14和 3.1416這兩個近似數值。小精靈兒童網站

師：祖沖之用什么方法得到那么精確的圓周率，已經很難知道了，但可以肯定劉徽的方法給了他很大的啟發和影響。

3．新方法時期

師：劉徽和祖沖之的方法，是不是就可以這樣一直推下去呢？

生10：應該可以。

生11：可能不行，不然為什么一千多年沒有再發展呢？

師：由于計算工具的限制，可以說，祖沖之的成就已經把圓周率的精確程度推倒了極致，計算量太大了。但是，隨著電子計算機的出現，這個問題順利解決了，π小數點后面的精確數字發展到成千上萬、甚至幾萬億位。有些人還用圓周率來鍛煉記憶能力呢。

師：另外，聰明的數學家還利用似乎與圓不相關“投針”的方法來計算圓周率，竟然和祖沖之的結果基本接近！讓我們來欣賞一下圓周率的新方法時期吧。

學生看書第15頁，“投針試驗”和“電子計算機的革命”部分。

師：怎么樣？有什么想說的？

生12：電子計算機給我們解決了復雜的計算問題，數學家們主要就負責方法就可以了。

生13：這“投針試驗”究竟是怎么回事？

許多學生表示同樣的疑問。

多媒體課件演示布豐的“投針試驗”。

（三）讓我們來分享感受

師：我們還有許多感受沒有說出來，也還有許多信息沒有聽到，讓我們再次分享各自獲得的信息和感想吧！

五、教學反思

《數學閱讀》在課程改革之前的教材中從未涉及，就是在課程改革之后的教材中也很少安排。在和學生對“圓周率的歷史”的共同解讀之后，有了許多收獲，也留下了一些思考：

1．豐富的內容，讓學生學會獲取

這部分內容豐富，他們也非常感興趣，同時，作為現代城市的孩子，他們也有能力利用網絡、書籍等自主獲取圓周率歷史的相關知識。事實證明，他們可以獲得相關的大部分資料。

2．大量的信息，讓學生學會分享

圓周率歷史的信息量非常大，一個人獲取的信息可能各有不同，此外，學生的獲取信息的能力也各有差異，他們需要分享。在本節課中，我把“分享”作為主線，給他們設計好分享的步驟，主持分享的過程。他們在分享中互相學習，了解圓周率的歷史、數學思想、民族自豪感??

3．深奧的數學思想和知識，需要怎樣的引導和解釋

在圓周率的歷史中，涉及到許多深奧的數學思想和知識，有極限思想、概率思想、外切、內接、勾股定理等，雖然本節課的重點在感受圓周率的這一歷史文化，但這些深奧的數學思想和知識，他們不會熟視無睹，他們渴望了解。因此，我準備了多媒體資料，給他們適當了解的機會，但學生在接觸的過程中，似乎明白了一些，但也有一部分學生感覺疑問越來越多，怎樣的引導才更為適合他們？

第二篇：閱讀圓周率歷史教學反思

閱讀圓周率歷史教學反思

數學閱讀》在課程改革之前的教材中從未涉及，就是在課程改革之后的教材中也很少安排。在和學生對“圓周率的歷史”的共同解讀之后，有了許多收獲，也留下了一些思考：

1、豐富的內容，讓學生學會獲取

這部分內容非常豐富，他們也非常感興趣，同時，作為現代城市的孩子，他們也有能力利用網絡、書籍等自主獲取圓周率歷史的相關知識。事實證明，他們可以獲得相關的大部分資料。

2、大量的信息，讓學生學會分享

圓周率歷史的信息量非常大，一個人獲取的信息可能各有不同，此外，學生的獲取信息的能力也各有差異，他們需要分享。在本節課中，我把“分享”作為主線，給他們設計好分享的步驟，主持分享的過程。他們在分享中互相學習，了解圓周率的歷史、數學思想、民族自豪感……

3、深奧的數學思想和知識，需要怎樣的引導和解釋

在圓周率的歷史中，涉及到許多深奧的數學思想和知識，有極限思想、概率思想、外切、內接、勾股定理等，雖然本節課的重點在感受圓周率的這一歷史文化，但這些深奧的數學思想和知識，他們不會熟視無睹，他們渴望了解。因此，我準備了多媒體資料，給他們適當了解的機會，但學生在接觸的過程中，似乎明白了一些，但也有一部分學生感覺疑問越來越多，怎樣的引導才更為適合他們？

第三篇：圓周率記憶訓練

圓周率記憶訓練

我先舉例記憶圓周率前100位，首先就是將這100位數字轉化成50個詞語，然后利用奇象連鎖記憶法串成故事來記憶。若不會轉化的朋友請看我博客中數字轉碼記憶訓練。

1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 鑰匙 鸚鵡 球兒 老虎 珊瑚 八角 氣球 扇兒 婦女 石榴 按鈕 死山 婦女 扇兒 氣球 孫悟空 惡霸 巴士汽車 藥酒 奇異果 牛角 三角褲 舊傘 氣霧 衣領

尾巴 自行車 紫荊花旗 獅狗 石獅 五角星 耳塞 令旗 白蟻 牛屎 羚牛 惡霸 驢兒 泥巴 救護車 八路軍 惡霸 靈山佛 絲瓜 二胡 三絲 鱷魚 儀器 羚牛 氣球

記憶方法：

鑰匙插在鸚鵡的背上，鸚鵡吐出一個球兒，球兒砸到了老虎，老虎栽進了珊瑚里，珊瑚里長出了很多八角，八角刺破了氣球，氣球爆炸后掉出一把扇兒，扇兒上畫著一個婦女，婦女正在吃石榴，石榴里鉆出來一個按鈕，按鈕一按啟動了死山，死山里噴出很多婦女，婦女拿著扇兒，扇兒拍打著氣球，氣球下面掉著一個孫悟空，孫悟空去追殺惡霸，惡霸跑上了巴士汽車上，巴士汽車座位上擺著很多藥酒，藥酒里泡著奇異果，奇異果里冒出個牛角，牛角上掛著一個三角褲，三角褲掉到了舊傘上，舊傘打開后噴出了氣霧，氣霧噴到了衣領上，衣領里掛著一條尾巴，尾巴纏住了自行車，自行車上鋪著紫荊花旗，紫荊花旗披在了獅狗身上，獅狗跳到了石獅的頭上，石獅嘴里叼著一個五角星，五角星帶著耳塞，耳塞上插著一個令旗，令旗上爬滿了白蟻，白蟻在吃牛屎，牛屎中

冒出一只羚牛，羚牛頂個惡霸的屁股，惡霸踢了驢兒一腳，驢兒全身涂滿了泥巴，泥巴濺到了救護車上，救護車上坐著一個八路軍，八路軍去抓惡霸，惡霸跑到了靈山佛，靈山佛在吃絲瓜，絲瓜在拉二胡，二胡彈出了三絲，三絲掉到了鱷魚的眼睛上，鱷魚在吞儀器，儀器砸到了羚牛，羚牛在吹氣球。

背誦圓周率的好處

1、快速提高注意力: 背數字的過程是一個注意力相當集中的過程，這必然延長孩子精神專注的時間，從而培養良好的長時間專注的品質，對終生有益。

2、快速提高記憶力，增強自信心: 數字沒有意義，相互之間缺乏聯系，背誦起來只有靠各種記憶方法才能快速高效。所以，當不斷地練習以“腦圖像”為主的多種記憶方法后，可以快速激發孩子記憶潛能，迅速提高記憶能力。

3、提高自信心: 正反背數字，可作為孩子的一個特長去展現，有助于他們提高自信心。迅速提高記憶力后，讓孩子只讀2—3遍就能完成過去讀5—20遍才能完成的背誦作業，為他們節約了時間，同時還讓他們在學習過程中產生成就感，為成長為自覺、主動的學習者奠定了基礎。

4、發展形象思維能力: 背數字，特別是倒背，需要孩子在大腦中呈現出數字的形象才能完成，這必然促進孩子形象思維能力的發展。

5、發展邏輯思維能力: 要使30—100位甚至更多毫無規律的數字正反背下來，就要求孩子在運用形象思維的同時，輔之以一定的邏輯思維，將數字人為地建立起相關聯系。這，必然在一定程度上發展了孩子的邏輯思維能力。

6、發展創造性思維能力: 在背誦數字的過程中，每個孩子進行的記憶方法整合并不相同，也就是各有其創造特點。這也是一個很好的發展創造性思維的過程。

7、提高左右腦協調并用能力: 在記背數字的過程中，主管形象思維的右腦和主管邏輯思維的左腦要協調作戰、腦細胞活躍程度相當高，對大腦潛能的開發非常。

圓周率背誦記錄

日本人的記錄：日本人友寄英哲于1995年創造的無差錯背誦小數點后第42195位；

英國人的記錄：在英國牛津大學科學歷史博物館禮堂內眾多專家和觀眾面前，為了替英國“癲癇癥治療協會”募集資金，英國肯特郡亨里灣的丹尼爾·塔曼特在5小時之內成功地將圓周率背誦到了小數點后面22514位！它是目前歐洲背誦圓周率小數點后數字最多的人； 中國人的記錄：西北農林科技大學碩士研究生呂超用24小時零4分鐘，不間斷無差錯地背誦圓周率至小數點后67890位；

經典案例

我國著名科學家茅以升，年幼上學時通過刻苦努力，能背誦圓周率小數點后面100位數字，一次在新年同樂晚會上，他當眾精確背出圓周率值一百位，使同學們驚訝不已。此后他常年堅持，把背誦圚率100位作為腦子鍛煉的一項活動，所以即使到了晚年，他仍能背出圓周率值一百位，由于他深感背誦圓周率對鍛煉腦子有好處，所以也要求子女背誦圓周率100位。

以下是圓周率前1000位數據

π=3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510（: 50）5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679（: 100）8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128（: 150）4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196（: 200）4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091（: 250）4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273（: 300）7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436（: 350）7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094（: 400）3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548（: 450）0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912（: 500）9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798（: 550）6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132（: 600）0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872（: 650）1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235（: 700）4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960（: 750）5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859（: 800）5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881（: 850）7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303（: 900）5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778（: 950）

1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989（: 1000）

第四篇：圓周率的故事

圓周率的故事

標簽： 圓周率

圓，是人類最早認識的一種曲線，也是用途最廣的一種曲線。還在遙遠的古代，火紅的太陽、皎潔的月亮、清晨的露珠，以及動物的眼睛，水面的波紋，都給人以圓的啟示。現代，從滾動的車輪到日常用品，從旋轉的機器到航天飛船，到處都有圓的身影。人們的生活與圓早已結下了不解之緣。圓，以它無比美麗的身影帶給人們無限美好的遐想。圓滿、團圓，這些美妙的詞語寄托了人們多少美好和幸福的憧憬！

圓周率是圓的靈魂，是圓的化身，可是這位仙子，卻遲遲不肯揭開她那神秘的面紗。

人們對圓周率的認識經歷了漫長的歷史歲月，許多數學家為此獻出了畢生的精力。現在，就讓我們穿過時間隧道，與這些偉大的數學家作一次親密接觸吧！

早在三千多年以前的周朝，我們的祖先就從實踐中認識到圓的周長大約是直徑的3倍，所以在距今2000多年前的西漢初年，在我國最古老的數學著作《周髀算經》里就有了“周三徑一”的記載。

隨著生產的發展和文明的進步，對圓周率精確度的要求越來越高。西漢末年，數學家劉歆提出把圓周率定為3.1547。到了東漢，張衡——就是那位發明候風地動儀的天文學家，建議把圓周率定為3.1622。但是，這兩種建議都因為缺乏科學依據而很少有人采用。一直到了公元263年，三國時期魏國的劉徽創立了割圓術，才使圓周率的計算走上了科學的道路。

什么是割圓術呢？原來，劉徽在整理我國古老的數學著作《九章算術》時發現，所謂的“周三徑一”，實質上是把圓的內接正6邊形的周長作為圓的周長的結果。于是他想到：如果用圓的內接正12邊形、24邊形、48邊形、96邊形……的周長作為圓的周長，豈不是更加精確。這就是割圓術。用他自己的話說就是：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”但是，因為計算過程隨著邊數的增加越來越復雜，限于當時的條件，劉徽只計算到圓的內接正96邊形，使圓周率精確到兩位小數，得到3.14。后來，劉徽又算到圓的內接正3072邊形，使圓周率精確到四位小數，得到3.1416。還記得，我們那一代人上小學的時候，圓周率用的就是這個值。

又過了大約200年，到了南北朝的時候，我國出了一位大數學家，也是天文歷算學家祖沖之。祖沖之于公元429年4月20日出生于范陽郡遒縣（現在的河北省淶水縣）。他小時候沒上過什么學，也沒得到過什么名師指點，但是他自學非常刻苦，尤其是對天文、數學有著濃厚的興趣。他廣泛搜集認真閱讀了前人有關天文、數學的許多著作，卻從來不盲目接受，總要親自進行測量和推算。公元460年，他采用劉徽的割圓術，一直算到圓的內接12288邊形，推算出圓周率應該在3.1415926到3.1415927之間。同時，他還提出用兩個分數作為圓周率的近似值，一個是22/7，叫“疏率”，約等于3.142857；另一個是355/113，叫“密率”，約等于3.1415929。祖沖之對圓周率的計算，開創了一項世界紀錄，比歐洲早了一千多年。國際上為了紀念這位偉大的中國數學家，把3.1415926稱為“祖率”，并把月球上的一座環形山命名為“祖沖之山”。這是我們中華民族的驕傲。

向往完美，向往精確是人類的天性。盡量把圓周率算得準確一點，一直成為人們的不懈追求。

在古希臘，人們也是把圓周率取為3。后來也發現了疏率22/7，直到1573年，德國數學家奧托才發現了密率355/113，比祖沖之晚了1113年。

在古埃及的紙草書（以草為紙寫的書）中，有一道計算圓形土地面積的題目，所用的方法是：圓的面積等于直徑減去直徑的1/9，然后再平方。如果我們假設半徑為1，直徑就是2，圓的面積就是2÷9×8再平方，約等于3.16，也就是說圓周率約等于3.16。（因為S＝πr2，當r＝1時，S＝π。）

1593年，荷蘭數學家羅梅，用割圓術把圓周率算到了小數點后15位，雖然打破了祖沖之的紀錄，但是已時隔1133年。

1610年，德國數學家盧道夫，用割圓術使π值精確到小數點后第35位，幾乎耗費了他一生的大部分心血。

隨著數學的發展，人們又陸續發明了另外一些計算圓周率的方法。

1737年，經過瑞士大數學家歐拉的倡導，人們開始廣泛地使用希臘字母π表示圓周率。1761年，德國數學家蘭伯特證明了π是一個無限不循環小數。

1873年，英國的向克斯用了20年的精力，把π值計算到小數點后707位。可惜后來有人用電腦證明，向克斯的計算結果，在小數點后第528位上發生了錯誤，以致后面的179位毫無意義。一個數字之差使向克斯白白耗費了十多年的精力！他的失誤警示人們，科學上容不得半點疏忽。這個教訓值得我們永遠記取。

隨著電腦的不斷升級換代，π值的計算不斷向前推進，早在上個世紀80年代末，日本人金田正康已將π值算到了小數點后133554000位。當代，π值的計算已經成為評價電子計算機性能的指標之一。

最后，還有兩件與圓周率有關的趣事不能不談。

第一件：1777年，法國數學家布豐用他設計的，看似與圓周率毫無關系的“投針試驗”，求出圓周率的近似值是3.12。1901年意大利數學家拉茲瑞尼用“布豐投針試驗”求出圓周率的近似值是3.1415929。至于什么是“布豐投針試驗”，請看拙文“布豐投針試驗的故事”。

第二件：用普通的電子計算器就能算出圓周率的高精度近似值。算式是：

1.09999901×1.19999911×1.39999931×1.69999961≈3.141592573…

這幾個小數很好記，如果不看小數點的話四個因數都是對稱的，中間是5個9，前面兩位分別是10、11、13、16，后面兩位分別是01、11、31、61。至于是什么道理，不清楚。據我猜測，很可能是某位有心人，殫精竭慮編出的一道趣味數學題。

無獨有偶，下面這些由十個不同數字組成的算式，也可以算出圓周率的高度近似值。

76591÷24380

95761÷3048

239480÷12567 97468÷3102

537869÷1205

495147÷30286

49270÷1568

383159÷26470

78960÷25134 顯然，這些題目中的數字是湊出來的，滲透了創編者的良苦用心。

在分享了上面這些算式帶給我們的驚喜和啟迪之余，不禁要對這兩位數學愛好者表示崇高的敬意！

幾千年來，圓周率精確值不斷推進的過程，反映了人類崇高的科學精神，閃爍著人類智慧的光芒，同時也讓熱愛數學、甘愿為數學獻身的人們充分感受到數學的無比美妙，享受到數學給予他們的無限幸福。

在相當長的一段歷史時期內，人們往往用圓周率的精確程度，作為衡量一個國家、一個民族數學發展水平的標志。我國古代數學一直處于世界領先的地位，作為炎黃子孫，我們一定要繼承祖先的光榮傳統。而作為小學數學教師，一定要教育我們的學生，學無止境，科學的發展也沒有止境，一座座科學高峰正等待著他們去攀登。劉徽、祖沖之、盧道夫……這些光輝的名字永遠是鼓舞全人類前進的榜樣。

第五篇：圓周率的故事

歷史上求圓周率的故事

古今中外，許多人致力于圓周率的研究與計算。為了計算出圓周率的越來越好的近似值，一代代的數學家為這個神秘的數貢獻了無數的時間與心血。十九世紀前，圓周率的計算進展相當緩慢，十九世紀后，計算圓周率的世界紀錄頻頻創新。整個十九世紀，可以說是圓周率的手工計算量最大的世紀。

進入二十世紀，隨著計算機的發明，圓周率的計算有了突飛猛進。借助于超級計算機，人們已經得到了圓周率的2061億位精度。

歷史上最馬拉松式的計算，其一是德國的魯道夫，他幾乎耗盡了一生的時間，計算到圓的內接正262邊形，于1609年得到了圓周率的35位精度值，以至于圓周率在德國被稱為魯道夫數；其二是英國的威廉·山克斯，他耗費了15年的光陰，在1874年算出了圓周率的小數點后707位，并將其刻在了墓碑上作為一生的榮譽。可惜，后人發現，他從第528位開始就算錯了。

把圓周率的數值算得這么精確，實際意義并不大。現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果用魯道夫算出的35位精度的圓周率值，來計算一個能把太陽系包起來的一個圓的周長，誤差還不到質子直徑的百萬分之一。以前的人計算圓周率，是要探究圓周率是否循環小數。自從1761年蘭伯特證明了圓周率是無理數，1882年林德曼證明了圓周率是超越數后，圓周率的神秘面紗就被揭開了。

現在的人計算圓周率，多數是為了驗證計算機的計算能力，還有，就是為了興趣。

據說，從前有位私塾先生，經常想出怪招來懲罰學生，而他自己卻溜出去玩。有一次上課時，一位學生調皮，老師罰所有學生放學后留下背出圓周率小數點后20位數字才能回家，而他自己卻跑到山頂上的一個寺廟里與和尚喝酒。大家很郁悶，怎么也背不出來。一位學生看看自己、想想老師，靈感勃發，用了諧音的方法編了一套順口溜，迅速背出了圓周率：“山巔一寺一壺酒（3.14159），爾樂苦煞吾（26535），把酒吃（897），酒殺爾（932），殺不死（384），樂爾樂（626）”。老師回來，一看大家能在很短的時間內能把圓周率背到小數點后22位，驚詫不已；聽著大家背誦的內容，不由得臉紅了。

大家都知道，我國南北朝時的祖沖之最早把圓周率到在3.1415926和3.1415927之間。他按照當時計算使用分數的習慣，祖沖之還采用了兩個分數值的圓周率：“約率”22 / 7（或稱之為“疏率”）以及“密率”355 / 113，比歐洲人早了1000多年。

我國橋梁專家茅以升小時候為了鍛煉自己的記憶力和毅力，能把圓周率背到小數點后100多位。

一項數字世界里的新世界紀錄于日前誕生：一名日本人Akira Haraguchi將圓周率π算到了小數點后的83431位。在一個現場解說驗證活動中，這名孜孜不倦的59歲老人向觀眾講解了長達13個小時，最終獲得認同。這一紀錄已經被收入了Guinness世界大全中。

據報道，此前的紀錄是由一名日本學生于1995年計算出的，當時的精度是小數點后的42000位。