第一篇：運籌學題目（本站推薦）

第一章線性規劃及單純形法

一、判斷下列說法是否正確

（1）圖解法同單純形法雖然求解的形式不同，但從幾何上理解，兩者是一致的；F（2）線性規劃模型中增加一個約束條件，可行域的范圍一般將縮小，減少一個約束條件，可行域的范圍一般將擴大；T（3）線性規劃問題的每一個基解對應可行域的一個頂點；F（4）如線性規劃問題存在最優解，則最優解一定對應可行域邊界上的一個點；T（5）對取值無約束的變量，通常令，其中，在用單純形法得的最優解中有可能同時出現；F（6）用單純形法求解標準型式的線性規劃問題時，與對應的變量都可以被選作換入變量；T（7）單純形法計算中，如不按最小比值原則選取換出變量，則在下一個解中至少有一個基變量的值為負；T（8）單純形法計算中，選取最大正檢驗數對應的變量作為換入變量，將使目標函數值得到最快的增長；F（9）一旦一個人工變量在迭代中變為非基變量后，該變量及相應列的數字可以從單純形表中刪除，而不影響計算結果；T（10）線性規劃問題的任一可行解都可以用全部基可行解的線性組合表示；T（11）若分別是某一線性規劃問題的最優解，則也是該線性規劃問題的最優解，其中為正的實數；F（12）線性規劃用兩階段法求解時，第一階段的目標函數通常寫為，但也可寫為，只要所有均為大于零的常數；T（13）對一個有n個變量、m個約束的標準型的線性規劃問題，其可行域的頂點恰好為；F（14）單純形法的迭代計算過程是從一個可行解轉換到目標函數值更大的另一個可行解；F（15）線性規劃問題的可行解如為最優解，則該可行解一定是基可行解；F（16）若線性規劃問題具有可行解，且其可行域有界，則該線性規劃問題最多具有有限個數的最優解；F（17）線性規劃可行域的某一頂點若其目標函數值優于相鄰的所有頂點的目標函數值，則該頂點處的目標函數值達到最優。T 第二章對偶理論與靈敏度分析

（1）任何線性規劃問題存在并具有唯一的對偶問題；T（2）對偶問題的對偶問題一定是原問題；T（3）根據對偶問題的性質，當原問題為無界解時，其對偶問題無可行解，反之，當對偶問題無可行解時，其原問題具有無界解；F（4）設分別為標準形式的原問題與對偶問題的可行解，分別為其最優解，則恒有 ；T（5）若線性規劃的原問題有無窮多最優解，則其對偶問題也一定有無窮多最優解；F（6）已知為線性規劃的對偶問題的最優解，若，說明在最優生產計劃中第i種資源已完全耗盡；T（7）若某種資源的影子價格等于k，在其他條件不變的情況下，當該種資源增加5個單位時，相應的目標函數值將增大5k；F（8）應用對偶單純形法計算時，若單純形表中某一基變量，又所在行的元素全部大于或等于零，則可以判斷其對偶問題具有無界解。T 第三章運輸問題

（1）運輸問題是一種特殊的線性規劃模型，因而求解結果也可能出現下列四種情況之一；有唯一最優解，有無窮多最優解，無界解，無可行解；F（2）在運輸問題中，只要任意給出一組含（m+n-1）個非零的，且滿足，就可以作為一個初始基可行解；F（3）表上作業法實質上就是求解運輸問題的單純形法；T（4）按最小元素法（或沃格爾法）給出的初始基可行解，從每一空格出發可以找出而且僅能找出唯一的閉回路；T（5）如果運輸問題單位運價表的某一行（或某一列）元素分別加上一個常數k，最優調運方案將不會發生變化；T（6）如果運輸問題單位運價表的某一行（或某一列）元素分別乘上一個常數k，最優調運方案將不會發生變化；F（7）當所有產地產量和銷地銷量均為整數值時，運輸問題的最優解也為整數值。F 第四章目標規劃

（1）線性規劃問題是目標規劃問題的一種特殊形式；T（2）正偏差變量應取正值，負偏差變量應取負值；F（3）目標規劃模型中，應同時包含系統約束（絕對約束）與目標約束；F（4）當目標規劃問題模型中存在的約束條件，則該約束為系統約束。F 第五章整數規劃

1、判斷：

（1）整數規劃解的目標函數值一般優于其相應的線性規劃問題的解的目標函數值；F（2）用分枝定界法求解一個極大化的整數規劃問題時，任何一個可行解的目標函數值是該問題目標函數值的下界；T（3）用分枝定界法求解一個極大化的整數規劃問題時，當得到多于一個可行解時，通常可任取其中一個作為下界值，再進行比較剪枝；F（4）指派問題效率矩陣的每個元素都乘上同一個常數k，將不影響最優指派方案；F（5）指派問題數學模型的形式同運輸問題十分相似，故也可以用表上作業法求解；T（6）求解0-1規劃的隱枚舉法是分枝定界法的特例；T（7）分枝定界法在需要分枝時必須滿足：一是分枝后的各子問題必須容易求解；二是各個子問題解的集合必須覆蓋原問題的解。T 第八章圖與網絡分析

1、判斷：

(1)若是圖的支撐樹，、分別是圖的頂點數與邊數，則的邊數為；T(2)已知有n個節點的簡單圖，當邊數大于條時，那么該圖一定是連通圖；T 第十二章矩陣對策

1、判斷：

(1)矩陣對策中，如果最優解要求一個局中人采取純策略，則另一局中人也必須采取純策略；F(2)矩陣對策中當局勢達到平衡時，任何一方單方面改變自己的策略（純策略或混合策略）將意味著自己更少的贏得或更大的損失；T(3)任何矩陣對策一定存在混合策略意義下的解，并可以通過求解兩個互為對偶的線性規劃問題得到；T(4)假如矩陣對策的支付矩陣中最大元素為負值，則求解結果A的贏得值恒為負值。T 希望同學們對上面的題要做到理解透徹，融會貫通。切不可死記硬背！

第二篇：運籌學知識競賽題目答案（范文）

交通一班運籌學知識競賽題目 基矩陣、非基矩陣、基變量、非基變量、基變量系數、非基變量系數

2對同一種事物（問題）從不同的角度（立場）觀察，有兩種相對的表述

3資源變量在什么范圍內時目標函數值不變

max??bi/air|air?0???br?min{?bi/air|air?0} 4若給出了最終的單純形表 如何確定矩陣B-1及B B-1是指松弛變量所對應的系數矩陣；B是指對應基變量的系數矩陣。

5從最終計算表中我們可以看出y*的值，其經濟解釋是什么？說明意義

影子價格

其隨具體情況而異，在完全市場經濟條件下，當某種資源的市場價低于影子價格時，企業應買進資源用于擴大生產；反之，應賣掉資源。對偶問題的性質是什么

（1）.對稱性

對偶問題的對偶是原問題（2）.弱對偶性

若CX?Yb。（3）無界性

若原問題（對偶問題）為無界解，則對偶問題（原問題）無可行解。

（4）可行解是最優解的性質

設X是原問題的可行解，Y是對偶問題的可行解，當CX=Yb時，X,Y是最優解。（5）對偶定理

若原問題有最優解，那么對偶問題也有最優解：且目標函數值相等。（6）互補松弛性

若X,Y分別是原問題和對偶問題的可行解。那么Y,XS=0和YsX=0,當且僅當X,Y為最優解。（7）設

S原問題是

max z=CX:AX+Xs=b：X,Xs?0

它的對偶問題是 min w=Yb：YA-Ys=C:Y, Ys?0 7對偶問題的最適用條件是什么當變量多于約束條件，對這樣的線性規劃問題用對偶單純性法計算可以減少計算量，因此對變量較少，而約束條件很多的線性規劃問題，可先將它變為對偶問題，然后用對偶單純形法求解

10.生產量、需求量、運輸費用 11． A 12． 解析：錯誤

應為 “加上和減去” 13

答：從每一空格出發，用水平或垂直直線向前劃，當碰到數字格可以轉90°，繼續前進，直到回到起始空格，在沿閉回路線上第一點開始的運費依次乘以+

1、-

1、+

1、-1??并求和，即為空格的檢驗數，若檢驗數均正,則為最優解,否則不是.14答案 錯 應為“ 增加一個銷地” 15． 0 16．正確

答案: m+n－1個變量組構成基變量的充要條件是它不包含任何閉回路。

18.答案: 非負

19.1.求初始運輸方案

2.求檢驗數

3.調整運量 20.答案:將不平衡問題化為平衡問題再按平衡問題求解。21.線性相關

22． m+n-1、r<=m+n-1 23．要求解的整數規劃問題A，與它相應的線性規劃問題稱為B，解線性規劃的問題B，所以得到的以下幾種情況中的哪個是正確的（D）

A.B沒有可行解，A也沒有可行解時停止計算。

B.B有最優解，并符合問題Ａ的整數條件，則此最優解極為Ａ的最優。

C.B有最優解，但不符合A的整數條件。

D.B沒有最優解，A也沒有最優解。

24.分支界定法的步驟： 第一步 先不考慮整數約束，變成一般的線性規劃問題，用圖解法或單純形發球其最優解，記為x。第二步：若求得的最優解x，剛好就是整數解，則該整數解就是原整數規劃的最優解，否則轉下步。第三步：對原問題進行分支尋求整數最優解。第四步：對上面兩個字問題按照線性規劃方法球最優解。若子問題的解是整數解，則停止該子問題的分支，并把他的目標值與上一步求出的最優整數解相比較已決定取舍；否則，對該子問題繼續進行分支。第五步:重復第三四步直至獲得原問題的最優解為止。

25.割平面法與分支界定法德基本思路是__不斷增加新約束，通過求解線性規劃問題，得到整數最優解。______________。

26．切割方程由單純形表的最終表中的任一個含有_非整數基變量

__________的等式約束演變而來的。因此切割方程不唯一，可令為相應的線性規劃的最優解中為分數________的一個基變量，得到單純形表。

27．標準型的指派問題要滿足的兩個條件目標為min z;系數矩陣為方陣且所有元素均為非負

28．解矩陣是什么意思？滿足條件的可行解寫成表格或矩陣形式，稱為解矩陣

29．指派問題最優解的性質若從系數矩陣的一行各元素中分別減去該行的最小元素得到新矩陣，那么以新矩陣為系數矩陣求得的最優解和用原矩陣求得的最優解相同。

30.枚舉法是將所有變量取0.、1的組合逐個帶入約束條件試算的方法找可行解.31.0—1規則的變量有n個，則存在個可行解。

對

錯

32.運輸問題的一半數學模型是哪個？

A.線性規劃模型

B.混合0—1型模型

C全0—1型模型

D.混合整數規劃模型

32.解一般整數規劃，0—-1整數規劃，指派問題分別用什么方法？分枝定界法、割平面法，隱枚舉法，匈牙利法

33..求最大值的指派問題與最小值的指派問題處理時有什么區別？最小值時是減去每行的最小值，然后再減去每列的最小值，而求最大值時，是用每行的最大值減去每行的元素，再找出每列的最大值減去每列的元素，其他兩者一樣

34．指派問題（匈牙利法）的基本步驟：

1、分枝定界法、割平面法，隱枚舉法，匈牙利法。

2、最小值時是減去每行的最小值，然后再減去每列的最小值，而求最大值時，是用每行的最大值減去每行的元素，再找出每列的最大值減去每列的元素，其他兩者一樣。3．第一；找出矩陣中每一行的最小元素，分別從每行中減去最小元素，再所得矩陣中找出每列的最小元素，再分別從每列中減去。第二；用最少直線覆蓋所有的0第三；當直線等于原矩陣的階時停止，否則從矩陣未被直線覆蓋的數字中找出一個最小的書k,在直線相交處的元素加上k，未被直線覆蓋的元素減去k，被直線覆蓋沒相交的元素不變。再用最少直線覆蓋，直到與原矩陣階相等。第四；找出每一列中0元素最少的那一列的0元素畫o,它所對應的那一行的其他0叉掉，依次類推，畫o所代表的元素即為所求的基

35.當原問題無可行解時，問其對偶問題的情況？

它們的換基順序不同，對偶單純法先確定出基變量再確定進基變量，而普通單純形法先確定進基變量再確定出基變量。

37.互補松弛定理

設X°、Y°分別為（LP）與（DP）的可行解，XS和YS是它的松弛變量的可行解，則X°和Y°是最優解當且僅當YSX°=0和Y°XS=0 38.判斷：若原問題存在可行解，其對偶問題一定存在可行解碼？不一定

39.判斷線性目標規劃模型中目標函數是否得到滿意解？

(1)檢驗數P1,P2，…，Ｐk行的所有值均為非負；(2)P1，…，Pi行所有檢驗數，第Pi+1行存在負檢驗數，但在負檢驗數所在列的上面行中有正檢驗數。

40.用單純形法求解目標規劃問題的大概步驟？ 第１步：列出初始單純形表 第２步：確定換入變量。第３步：確定換出變量

第４步：用換入變量替換基變量中的換出變量，進行迭代運算，得到滿意解。

41.關于目標規劃單純性法中如何確定換入變量和換出變量？ 在Pk行，從那些上面沒有正檢驗數的負檢驗數中，選絕對值最大者，記這一列為s列，則Xs就是換入變量。

確定換出變量依據最小比值法，b列數字同Xi列中的 正數相比，其最小比值對應的變量Xj即為換出變量。42.簡要闡述一下目標規劃模型中目標的優先級與權系數。目標的優先級與權系數。在一個目標規劃的模型中，如果兩個不同目標重要程度相差懸殊，為達到某一目標可犧牲其它一些目標，稱這些目標是屬于不同層次的優先級。優先級層次的高低可分別通過優先因子P1，P2…表示，并規定Pk>>Pk+1即不同優先級之間的差別無法用數字大小衡量。對屬于同一層次優先級的不同目標，按其重要程度可分別乘以不同的權系數。權系數是一個具體數字，乘上的權系數越大，表明該目標越重要。

43.簡單闡述一下正負偏差量的定義 負偏差量表示實現值未達到目標值的部分，正偏差量表示實現值超過目標值的部分。44.簡單闡述系統約束和目標約束

在引入了目標值和正負偏差量后，可以將目標函數加上負偏差量，減去正偏差量，并令其等于目標值，形成新的約束條件，成為目標約束。而系統約束，是指必須嚴格滿足的等式和不等式約束，線性規劃問題中的所有的約束條件是絕對約束。45.下列邏輯是否正確。（1）maxZ=d+ d（2）maxZ=d — d（3）minZ=d

+ d（4）minZ=d — d

46.目標規劃與線性規劃相比的優點

在實際問題中不一定需要線性規劃的絕對最優解，在實際情況中有輕重緩急和主次之分，目標規劃的滿意解更容易滿足實際需要。47.滿意解的定義

目標規劃問題中的求解是分級進行的，在不破壞上一級目標的前提下，實現下一個目標的最優，這樣求得的解就是滿意解。48.目標的優先級與權系數

目標的優先級與權系數。在一個目標規劃的模型中，如果兩個不同目標重要程度相差懸殊，為達到某一目標可犧牲其它一些目標，稱這些目標是屬于不同層次的優先級。優先級層次的高低可分別通過優先因????????子P1，P2…表示，并規定 Pk>>Pk+1即不同優先級之間的差別無法用數字大小衡量。對屬于同一層次優先級的不同目標，按其重要程度可分別乘以不同的權系數。權系數是一個具體數字，乘上的權系數越大，表明該目標越重要。

49.原問題與對偶問題的對應關系？

1.50.價值系數變化在什么范圍時，目標函數值不變？51.填空題：線性規劃的解的四種形式是＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿。有唯一最優解、有多重解、有無界解、無可行解。

2.52.填空題：若線性規劃問題的系數矩陣為A，A是m×n矩陣。當

mCnm﹤n時，該線性規劃最多有＿＿個基矩陣。

3.53.判斷題：在一個線性規劃的圖解中，線段Q1Q2上的點為最優解時，點Q1、Q2為線段端點，則點Q1、Q2都是基本最優解。正確

54.判斷題：線性規劃的基本可行解集合K中的點X是極點的充要條件為X是基本可行解，極點與基本可行解是一一對應的。錯誤。

55.簡答題：線性規劃通常用于解決哪類問題？

（1）當任務或目標確定后，如何統籌兼顧，合理安排，用最少的資源（如資金、設備、原標材料、人工、時間等）去完成確定的任務或目標；（2）在一定的資源條件限制下，如何組織安排生產獲得最好的經濟效益（如產品量最多、利潤最大.56.簡答題：怎樣辨別一個模型是線性規劃模型？a解決問題的目標函數是多個決策變量的線性函數，通常是求最大值或最小值；

b解決問題的約束條件是一組多個決策變量的線性不等式或等式。

57.簡答題：線性規劃數學模型的一般表達式？max(min)Z??cjxjj?14.?n?,?)bi??aijxj?(?j?1?xj?0,j?1,2,L,n?i?1,2,L,m

n

58.簡答題：如何將一個線性規劃問題化為標準型？（說出具體步驟）5.（1）若目標函數要求minZ=CX，則變化為標準型時令Z'=-Z，可得maxZ'=-CX；

（2）若約束條件右端項有bi<0，則在該不等式兩端同時乘以-1；（3）約束方程為≤不等式時，在≤不等式左端加入非負松弛變量；若為≥不等式，則在原不等式左端減去一個非負剩余變量，變為等式約束條件；

（4）若存在取值無約束的變量Xk，可令Xk=Xk'-Xk''，其中Xk'，Xk''≥0.59.簡答題：在用單純形法解線性規劃問題時，如何判斷最終的解11.的情況？a唯一最優解的判斷：最優表中所有非基變量的檢驗數非零,則線性規劃具有唯一最優解

b多重最優解的判斷:最優表中存在非基變量的檢驗數為零,則線則性規劃具有多重最優解.c無界解的判斷: 某個λk>0且aik≤０（i=1，2,…,m）則線性規劃具有無界解

d無可行解的判斷：當用大M單純形法計算得到最優解并且存在至少一個人工變量大于零時，則表明原線性規劃無可行解。

6.60.判斷題：單純形法求解時一定要化為標準型正確

第三篇：運籌學學習心得

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學習心得

姓名：陳相宇 班級：石油七班 學號: 3120540714

經過上了十幾次運籌學的課，我覺得運籌學這門課程內容真的很豐富，涉及的內容有很多，例如數學，決策學等。當然，在這短短的時間了，我不可能完全掌握老師所說的內容，只能說了解什么是運籌學？如何運用運籌學？運籌學是一個應用數學和形式科學的跨領域研究，利用數學模型和算法等方法，去尋找復雜問題中的最佳或近似最佳的解答，所以說好運籌學對我們以后的生活是很有的幫助的

自古以來，運籌學就無處不在，小到菜市場買菜，大到處理國家事務，都會用到運籌學，“運籌帷幄之中，決勝千里之外”這句話就很好的形容了運籌學的重要性。中國古代有一個著名例子“田忌賽馬”，就是對運籌學中博弈論的運用，通過巧妙的安排部署馬匹的出場順序，利用了現有馬匹資源的最大效用，設計出了一個最佳方案，取得了一個最好的效果。從中我們不難發現，在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，就會取得最好的效果。可見，籌劃安排是十分重要的。

在現在社會中，運籌學是一門重要的課程知識，它在現實生活中無處不在，經常用于解決復雜問題，特別是改善或優化現有系統的效率。經濟、金融、工程、管理等都與運籌學的發展密切相關。隨著科學技術和生產的發展，運籌學已滲入很多領域里，發揮了越來越重要的作用，運籌學本身也在不斷發展，線性規劃；非線性規劃；整數規劃；組合規劃等）、圖論、網絡流、決策分析、排隊論、可靠性數學理論、庫存論、博弈論、搜索論、模擬等等，因此運籌學有廣闊的應用領域，它已滲透到諸如服務、經濟、庫存、搜索、人口、對抗、控制、時間表、資源分配、廠址定位、能源、設計、生產、可靠性等各個方面。

現在普遍認為，運籌學是近代應用數學的一個分支，主要是將生產、管理等事件中出現的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然后利用數學方法進行解決。前者提供模型，后者提供理論和方法。運籌學作為一門用來解決實際問題的學科，在處理千差萬別的各種問題時，一般有以下幾個步驟：確定目標、制定方案、建立模型、制定解法。它以整體最優為目標，從系統的觀點出發，力圖以整個系統最佳的方式來解決該系統各部門之間的利害沖突。對所研究的問題求出最

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優解，尋求最佳的行動方案，所以它也可看成是一門優化技術，提供的是解決各類問題的優化方法。也可以說，運籌學是在二十世紀四十年代才開始興起的一門分支。運籌學主要研究經濟活動和軍事活動中能用數量來表達的有關策劃、管理方面的問題。當然，隨著客觀實際的發展，運籌學的許多內容不但研究經濟和軍事活動，有些已經深入到日常生活當中去了。運籌學可以根據問題的要求，通過數學上的分析、運算，得出各種各樣的結果，最后提出綜合性的合理安排，已達到最好的效果。運籌學作為一門用來解決實際問題的學科，在處理千差萬別的各種問題時，一般有以下幾個步驟：確定目標、制定方案、建立模型、制定解法。雖然不大可能存在能處理及其廣泛對象的運籌學，但是在運籌學的發展過程中還是形成了某些抽象模型，并能應用解決較廣泛的實際問題。運籌學問題的解決方法是我們日常科學管理的關鍵。運籌學在解決問題時，按研究對象不同可構造各種不同的模型。掌握了模型的建立和問題的分析只是解決問題的重要前提，真正起到至關重要作用的還是解決問題的方案。其中，讓我最感興趣的方法就是用決策樹的方法來對問題進行剖析。決策樹本身是一種模型和對問題的分析，并且在分析的過程中自然地得出解決方案的一種很常用的方法。它的好處就是能夠很清晰地整理出問題的思路和脈絡，將問題的關鍵點整理出來，用科學的數據將每一步進行合理地篩選，最終得出一種最適宜使用的解決方案，這種方法對邏輯性的要求很嚴格，必要的時候還需要進行多種選擇來對比最終的績效。將錯綜復雜的實例問題抽象概括成數學數字，再將其按要求進行求解得出結果，當然還有對結果的檢驗與分析也是不可少的。在這一系列的操作過程中，不僅可以體會到數學問題求解的嚴謹和規范，同時也有對運籌學解決問題的喜悅，這運籌學的樂趣，讓人有種上癮的感覺。

運籌學是軟科學中“硬度”較大的一門學科，兼有邏輯的數學和數學的邏輯的性質，是系統工程學和現代管理科學中的一種基礎理論和不可缺少的方法、手段和工具。運籌學已被應用到各種管理工程中，在現代化建設中發揮著重要作用。

經過這段時間的學習運籌學，算是對運籌學的概念和認識都有一定的了解。運籌學在某些領域里充當著不可取代的角色。比如說，在市場營銷中，它主要應用于廣告預算和媒介的選擇、競爭性定價、新產品開發、銷售計劃的制定等方面；在運輸管理中涉及到空運、水運、公路運輸、鐵路運輸、管道運輸、廠內運輸等；

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在城市管理中，它有各種緊急服務系統的設計和運用，救火站、救護車、警車等的分布點的設立均在它的范圍內。最早使用運籌學方法來解決實際問題的國家是英國，隨后世界中不少國家都跟著它的腳步不斷觸及到運籌學的領域中。中國雖然是比較晚才對運籌學引起重視的，但是由于我們國家的人才濟濟，對于新興領域的研究水平仍不低于一些發達國家。美國也同樣重視運籌學在現實生活中的具體應用。美國曾用排隊論的方法來確定紐約市緊急電話站的值班人數。此外，有城市垃圾的清掃、搬運和處理，城市供水和污水處理系統的規劃等等。運籌學是一門綜合的學科，并不僅僅是只與數學有關，但是也離不開數學知識為基礎。在以后的學習當中我們更應該時刻溫習，不時鞏固，以達到知新的效果

對于這種比較難偏理的學科來說確實是的，而且往往老師也很難把這么復雜的又與實際生活聯系的我們又沒親身經歷過的問題分析的比較透徹，所以很多同學從一開始聽不懂就放棄了。但如果你肯用心的話，其實這都不是問題。只要上課時 思路跟著老師走，下課多復習，把不懂的弄懂，作好相應的習題，要學好運籌學并非不可能。同樣對于數學基礎不是很好的同學來說，千萬不要害怕，多聽，多想，多問是最好的解決方法，文科生同樣可以學會弄懂理科生的東西。總之，對于這門課千萬不能被書厚、人家說很難等外部因素所影響，以至放棄學習，要知道不同的科目對于不同的人來說是不一樣的，也許你剛好會擅長這門課，只要對自己有信心。但上課要專心聽老師講課，因為這門不象其他課上課不聽還可以蒙混過關，對于一連串的解題思路只有經過分析才會明白，因為一點不明白有可能導致整個題目前功盡棄。

很快這門課就要結束了，以上是我對這十幾周的課程一些心得體會，今后我有機會還會繼續學習運籌學，平時也會看看有關運籌學的書籍，相信在未來我可以學以致用。

第四篇：運籌學判斷題

一、判斷下列說法是否正確

（1）圖解法同單純形法雖然求解的形式不同，但從幾何上理解，兩者是一致的；F

（2）線性規劃模型中增加一個約束條件，可行域的范圍一般將縮小，減少一個約束條件，可行域的范圍一般將擴大；T

（3）線性規劃問題的每一個基解對應可行域的一個頂點；F（4）如線性規劃問題存在最優解，則最優解一定對應可行域邊界上的一個點；T

（5）對取值無約束的變量，通常令，其中，在用單純形法得的最優解中有可能同時出現 ；F

（6）用單純形法求解標準型式的線性規劃問題時，與 對應的變量都可以被選作換入變量；T

（7）單純形法計算中，如不按最小比值原則選取換出變量，則在下一個解中至少有一個基變量的值為負；T

（8）單純形法計算中，選取最大正檢驗數 對應的變量作為換入變量，將使目標函數值得到最快的增長；F

（9）一旦一個人工變量在迭代中變為非基變量后，該變量及相應列的數字可以從單純形表中刪除，而不影響計算結果；T（10）線性規劃問題的任一可行解都可以用全部基可行解的線性組合表示；T

（11）若 分別是某一線性規劃問題的最優解，則 也是該線性規劃問題的最優解，其中為正的實數；F

（12）線性規劃用兩階段法求解時，第一階段的目標函數通常寫為，但也可寫為，只要所有均為大于零的常數；T

（13）對一個有n個變量、m個約束的標準型的線性規劃問題，其可行域的頂點恰好為 ；F

（14）單純形法的迭代計算過程是從一個可行解轉換到目標函數值更大的另一個可行解；F

（15）線性規劃問題的可行解如為最優解，則該可行解一定是基可行解；F

（16）若線性規劃問題具有可行解，且其可行域有界，則該線性規劃問題最多具有有限個數的最優解；F

（17）線性規劃可行域的某一頂點若其目標函數值優于相鄰的所有頂點的目標函數值，則該頂點處的目標函數值達到最優。T

第二章 對偶理論與靈敏度分析

（1）任何線性規劃問題存在并具有唯一的對偶問題；T（2）對偶問題的對偶問題一定是原問題；T

（3）根據對偶問題的性質，當原問題為無界解時，其對偶問題無可行解，反之，當對偶問題無可行解時，其原問題具有無界解；F（4）設 分別為標準形式的原問題與對偶問題的可行解，分別為其最優解，則恒有

；T

（5）若線性規劃的原問題有無窮多最優解，則其對偶問題也一定有無窮多最優解；F

（6）已知 為線性規劃的對偶問題的最優解，若，說明在最優生產計劃中第i種資源已完全耗盡；T

（7）若某種資源的影子價格等于k，在其他條件不變的情況下，當該種資源增加5個單位時，相應的目標函數值將增大5k；F

（8）應用對偶單純形法計算時，若單純形表中某一基變量，又所在行的元素全部大于或等于零，則可以判斷其對偶問題具有無界解。T

第三章 運輸問題

（1）運輸問題是一種特殊的線性規劃模型，因而求解結果也可能出現下列四種情況之一；有唯一最優解，有無窮多最優解，無界解，無可行解；F（2）在運輸問題中，只要任意給出一組含（m+n-1）個非零的，且滿足，就可以作為一個初始基可行解；F

（3）表上作業法實質上就是求解運輸問題的單純形法；T

（4）按最小元素法（或沃格爾法）給出的初始基可行解，從每一空格出發可以找出而且僅能找出唯一的閉回路；T

（5）如果運輸問題單位運價表的某一行（或某一列）元素分別加上一個常數k，最優調運方案將不會發生變化；T

（6）如果運輸問題單位運價表的某一行（或某一列）元素分別乘上一個常數k，最優調運方案將不會發生變化；F

（7）當所有產地產量和銷地銷量均為整數值時，運輸問題的最優解也為整數值。F

第四章 目標規劃

（1）線性規劃問題是目標規劃問題的一種特殊形式；T（2）正偏差變量應取正值，負偏差變量應取負值；F

（3）目標規劃模型中，應同時包含系統約束（絕對約束）與目標約束；F

（4）當目標規劃問題模型中存在 的約束條件，則該約束為系統約束。F

第五章 整數規劃

1、判斷：

（1）整數規劃解的目標函數值一般優于其相應的線性規劃問題的解的目標函數值；F

（2）用分枝定界法求解一個極大化的整數規劃問題時，任何一個可行解的目標函數值是該問題目標函數值的下界；T

（3）用分枝定界法求解一個極大化的整數規劃問題時，當得到多于一個可行解時，通常可任取其中一個作為下界值，再進行比較剪枝；F

（4）指派問題效率矩陣的每個元素都乘上同一個常數k，將不影響最優指派方案；F

（5）指派問題數學模型的形式同運輸問題十分相似，故也可以用表上作業法求解；T

（6）求解0-1規劃的隱枚舉法是分枝定界法的特例；T

（7）分枝定界法在需要分枝時必須滿足：一是分枝后的各子問題必須容易求解；二是各個子問題解的集合必須覆蓋原問題的解。T

第八章 圖與網絡分析

1、判斷：(1)若 是圖 的支撐樹，、分別是圖 的頂點數與邊數，則 的邊數為 ；T

第五篇：運籌學判斷題

? 任何線性規劃問題存在并具有唯一的對偶問題.（正確）

? 已知y*i為線性規劃的對偶問題的最優解,如果y*i=0,說明在最優生產計劃中第i種資源一定有剩余.（錯誤）

? 已知y*i為線性規劃的對偶問題的最優解,如果y*i>0,說明在最優生產計劃中第i種資源已經完全耗盡.(正確)

? 若線性規劃的原問題有無窮多最優解,則其對偶問題也一定具有無窮多解.（錯誤）

? 根據對偶的性質,當原問題無界解時,其對偶問題無可行解,反之,當對偶問題無可行解,其原問題具有無界解.（錯誤）

? 若線性規劃問題的原問題存在可行解，則對偶問題也一定存在可行解（錯誤）

? 若線性規劃的原問題和其對偶問題都具有可行解，則該線性規劃問題一定具有有限最優解.（錯誤）

? 運輸問題是一種特殊的線性規劃模型，因而求解結果也可能出現下列四種情況之一：有惟一最優解，有無窮多最優解，無界解，無可行解。（錯誤）? 表上作業法實質上就是求解運輸問題的單純形法。（正確）? 如果運輸問題單位運價表的某一行（或某一列）元素分別乘上一個常數K，最優方案將不會發生變化。（錯誤）

? 當所有產地產量和銷地的銷量均為整數值時,運輸問題的最優解也為整數值。（正確）

? 在運輸問題中,只要任意給出一組含(m+n-1)個非零xij的且滿足

就可以作為一個初始基可行解.（錯誤）

? 按最小元素法(或伏格爾法)給出的初始基可行解,從每一空格出發可以找出且能找出惟一的閉回路。（正確）? 如果運輸問題單位運價表的某一行（或某一列）元素分別加上一個常數K，最優方案將不會發生變化。（正確）

? 如果在運輸問題或轉運問題模型中,Cij都是從產地i到銷地j的最小運輸費用,則運輸問題同轉運問題將得到相同的最優解（錯誤）? 線性規劃問題是目標規劃問題的一種特殊形式（正確）? 正偏差變量取正值，負偏差變量取負值；（錯誤）

? 目標規劃模型中，應同時包含系統約束（絕對約束）與目標約束；（錯誤）? 目標規劃模型中存在的約束條件（錯誤）

? 用分支定界法求一個極大化的整數規劃時,任何一個可行解的目標函數值是該問題目標函數值的下界.（正確）

? 用分支定界法求一個極大化的整數規劃時,當得到多于一個可行解時,通常可以任取一個作為下界值,再進行比較和剪枝.（錯誤）

? 用割平面求純整數規劃時,要求包括松弛變量在內的全部變量必須取整數.（正確）

? 用割平面求整數規劃時,構造的割平面有可能切去一些不屬于最優解的整數解。（錯誤）? 整數規劃解的目標函數值一般優于其相應的線性規劃問題的解的目標函數值。（錯誤）?

? 指派問題數學模型的形式同運輸問題十分相似，故也可以用表上作業法求解。（正確）

? 分枝定界法在需要分枝時必須滿足：一是分枝后的各子問題必須容易求解；二是各子問題解的集合必須覆蓋原問題的解。（正確）? 0-1規劃的隱枚舉法是分枝定界的特例。（正確）? 線性規劃的每一個基解對應可行域的一個頂點．（錯誤）? 單純形法計算中，如不按最小比值原則選取換出變量，則在下一個解中至少有一個基變量的值為負．（正確）

? 單純形法的迭代計算是從一個可行解轉換到目標函數值更大的另一可行解．（錯誤）

? 線性規劃模型增加一個約束條件,可行域的范圍一般將縮小,減少一個約束條件,可行域一般將擴大.（正確）

? 若LP模型的可行域非空有界，則其頂點中必存在最優解（正確）? 若可行域是空集，則表明存在矛盾的約束條件。（正確）

? 用單純形法求LP問題，若最終表上非基變量的檢驗數均為非正，則該模型一定有唯一最優解。（錯誤）

對于取值無約束的變量xj,通常令xj=x’j-x’’j在用單純形法求得的最優解中有可能出現x’j>0,x’’j>0（錯誤）? 凡具備優化、限制、選擇條件且能將條件用關于決策變量的線性表達式表示出來的問題可以考慮用線性規劃模型處理。（正確）

? 用單純形法求解LP時，無論是極大化問題還是極小化問題，用來確定基變量的最小比值原則相同。（正確）

? 若X是某LP的最優解，則X必為該LP可行域的某一個頂點。（錯誤）? 用單純形法求解LP問題，若最終表上非基變量的檢驗數均嚴格小于零，則該模型一定有唯一的最優解。（正確）

? 單純形法通過最小比值法選取換出變量是為了保持解的可行性。（正確）? 對一個有n個變量m個約束的標準型的線性規劃問題，其可行域的頂點恰好為Cnm個。（錯誤）

? 圖解法同單純形法雖然求解的形式不同，但從幾何上解釋，兩者是一致的。（正確）

? 一旦一個人工變量在迭代中變為非基變量后，該變量及相應列的數字可以從單純形表中刪除，而不影響計算結果。（正確）

2? 若X1，X2分別是某一線性規劃問題的最優解，則

X

?

? 1X? ? 2 X也是該線性規劃問題的最優解，其中

? 1 ,? 為正的實數。（錯誤）2? 圖論中的圖不僅反映了研究對象之間的關系，而且是真實圖形的寫照，以因而對圖中點與點的相對位置、點與點連線的長短曲直等都要嚴格注意。（錯誤）

? 在任一圖G中，當點集V確定后，樹圖是G中邊數最少的連通圖。（正確）? 連通圖G的支撐樹是取圖G的點和G的所有邊組成的樹。（錯誤）? Dijkstra算法要求邊的長度非負。（正確）? 最小割集等于最大流。（錯誤）? 求最小樹可用破圈法。（正確）

? 在最短路問題中，發點到收點的最短路長是唯一的。（正確）

? 最大流問題是找從發點到收點的路，使得通過這條路的流量最大。（正確）

? ? ? ? ? ? ?

容量Cij是弧(i,j)的實際通過量。（錯誤）

可行流是最大流的充要條件是不存在發點到收點的增廣鏈。（正確）任意可行流的流量不超過任意割量。（正確）

任意可行流的流量不小于最小割量。（錯誤）

可行流的流量等于每條弧上的流量之和。（錯誤）

連通圖一定有支撐樹。（正確）

μ是一條增廣鏈，則后向弧上滿足流量f≥ 0.（錯誤）