第一篇：應用運籌學心得體會

應用運籌學心得體會

相信大家都知道，田忌賽馬的故事，從中我們不難發現在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，就會取得最好的效果。可見，籌劃安排是十分重要的。古人作戰講“夫運籌帷幄之中，決勝千里之外”也就是這個道理。

運籌學主要研究經濟活動和軍事活動中能用數量來表達的有關策劃、管理方面的問題。從最直觀、明了的角度將運籌學定義為：“通過構建、求解數學模型，規劃、優化有限資源的合理利用，為科學決策提供量化一句的系統知識體系。”

運籌學的具體內容包括：規劃論（包括線性規劃、非線性規劃、整數規劃和動態規劃）、庫存論、圖論、決策論、對策論、排隊論、、博弈論、可靠性理論等。而《應用運籌學》作為運籌學的一部分，則重點介紹了管理運籌的思想與建模方法，具體包括了線性規劃及擴展問題模型、圖與網絡分析模型、項目管理技術、決策分析技術、庫存模型和排隊模型等運籌學的重要分支。其主要特點是注重運籌學原理及方法在解決實際管理問題時應用，突出了管理問題的分析和運籌模型的構建過程，淡化了模型的理論推導和數學計算，借助于十分普及的Excel軟件來求解模型，使得運籌學模型的應用更加簡明直觀。

線性規劃是運籌學的一個重要分支。線性規劃解決的是：在資源有限的條件下，為達到預期目標最優，而尋找資源消耗最少的方案。其數學模型有目標函數和約束條件組成。解決線性規劃問題的關鍵是找出他的目標函數和約束方程，并將它們轉化為標準形式。簡單的設計2個變量的線性規劃問題可以直接運用圖解法得到。但是往往在現實生活中，線性規劃問題涉及到的變量很多，很難用作圖法實現，但是運用單純形法記比較方便。單純形法的發展很成熟應用也很廣泛，在運用單純形法時，需要先將問題化為標準形式，求出基可行解，列出單純形表，進行單純形迭代，當所有的變量檢驗數不大于零，且基變量中不含人工變量，計算結束。將所得的量的值代入目標函數，得出最優值。

圖論是一個古老的但又十分活躍的分支，它是網絡技術的基礎。在日常生活和生產中，人們會經常碰到各種各樣的圖，如零件加工圖、公路或鐵路交通圖、管網圖等。圖論中圖是上述各種類型圖的抽象和概括，它用點表示研究對象，用邊表示這些對象之間的聯系。而圖與網絡分析是近幾十年來運籌學領域中發展迅速、而且十分靈活的一個分支。由于它對實際問題的描述，具有直觀性，故廣泛應用與物理學、化學、信息論、控制論、計算機科學、社會科學、以及現代經濟管理科學等許多科學領域。

項目管理技術就是在時間、成本、質量、風險、合同、采購、人力資源等各個方面對項目進行的計劃和控制。其中項目管理的核心思想是對進度的管理和成本的控制。

決策分析技術是屬決策論的一部分。主要是在研究決策問題。所謂決策就是根據客觀可能性，借助一定的理論、方法和工具，科學地選擇最優方案的過程。決策問題是由決策者和決策域構成的，而決策域又由決策空間、狀態空間和結果函數構成。研究決策理論與方法的科學就是決策科學。

庫存模型則主要是對庫存論的一種實際應用。庫存論是一種研究物質最優存儲及存儲控制的理論，物質存儲時工業生產和經濟運轉的必然現象。如果物質存儲過多，則會占用大量倉儲空間，增加保管費用，使物質過時報廢從而造成經濟損失；如果存儲過少，則會因失去銷售時機而減少利潤，或因原料短缺而造成停產。因而如何尋求一個恰當的采購，存儲方案就成為庫存論研究的對象。

排隊模型在日常生活中的應用是相當廣泛的，比如水庫水量的調節、生產流水線的安排，鐵路分成場的調度、電網的設計等等。排隊論又叫做隨機服務系統理論。它的研究目的是要回答如何改進服務機構或組織被服務的對象，使得某種指標達到最優的問題。比如一個港口應該有多少個碼頭，一個工廠應該有多少維修人員等。

學習理論的目的就是為了解決實際問題。圖論為計算機領域也奠定了基礎，運籌學的計算方法可以借用計算機來完成。線性規劃的理論對我們的實際生活指導意義很大。當我們遇到一個問題，需要認真考察該問題。如果它適合線性規劃的條件，那么我們就利用線性規劃的理論解決該問題。但是很多時候我們遇到的問題用線性規劃解決耗時、準確度低或者根本無法用線性規劃解決。那么我們就要尋找別的理論方法來解決問題。通過對此次對應用運籌學的學習我掌握了運籌學的基本概念、基本原理、基本方法和解題技巧，對于一些簡單的問題可以根據實際問題建立運籌學模型及求解模型。應用運籌學對我們以后的生活也講有不小的影響，將應用運籌學運用到實際問題上去，學以致用。

第二篇：運籌學心得體會

運籌學學習心得體會

(2010-01-18 18:01:14)

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雜談

古人作戰講“夫運籌帷幄之中，決勝千里之外”。在現代商業社會中，更加講求運籌學的應用。作為一名物流管理的學生，更應該能夠熟練地掌握、運用運籌學的精髓，用運籌學的思維思考問題。即：應用分析、試驗、量化的方法，對實際生活中人、財、物等有限資源進行統籌安排。本著這樣的心態，在本學期運籌學即將結課之時，我得出以下關于運籌學的知識。是雖上機考試沒有通過，感到不安，但是我明白要將理論聯系實際，才能更好的發揮。

線性規劃解決的是：在資源有限的條件下，為達到預期目標最優，而尋找資源消耗最少的方案。其數學模型有目標函數和約束條件組成。一個問題要滿足一下條件時才能歸結為線性規劃的模型：⑴要求解的問題的目標能用效益指標度量大小，并能用線性函數描述目標的要求；⑵為達到這個目標存在很多種方案；⑶要到達的目標是在一定約束條件下實現的，這些條件可以用線性等式或者不等式描述。解決線性規劃問題的關鍵是找出他的目標函數和約束方程，并將它們轉化為標準形式。簡單的設計2個變量的線性規劃問題可以直接運用圖解法得到。但是往往在現實生活中，線性規劃問題涉及到的變量很多，很難用作圖法實現，但是運用單純形法記比較方便。單純形法的發展很成熟應用也很廣泛，在運用單純形法時，需要先將問題化為標準形式，求出基可行解，列出單純形表，進行單純形迭代，當所有的變量檢驗數不大于零，且基變量中不含人工變量，計算結束。將所得的量的值代入目標函數，得出最優值。

遇到評價同類型的組織的工作績效相對有效性的問題時，可以用數據包絡進行分析，運用數據包絡分析的的決策單元要有相同的投入和相投的產出。

對偶理論：其基本思想是每一個線性規劃問題都涉及一個與其對偶的問題，在求一個解的時候，也同時給出另一問題的解。對偶問題有：對稱形式下的對偶問題和非對稱形式下的對偶問題。非對稱形式下的對偶問題需要將原問題變形為標準形式，然后找出標標準形式的對偶問題。因為對偶問題存在特殊的基本性質，所以我們在解決實際問題比較困難時可以將其轉化成其對偶問題進行求解。靈敏度分析：分析在線性規劃問題中，一個或幾個參數的變化對最優解的影響問題。可以分析目標函數中變量系數、約束條件的右端項、增加一個約束變量、增加一個約束條件、約束條件的系數矩陣中的參數值等的變化。如果將問題轉化為研究參數值在保持最優解或最優基不變時的允許范圍或改變到某一值時對問題最優解的影響時，就屬于參數線性規劃的內容。

運輸問題是解決多個產地和多個銷地之間的同品種物品的規劃問題。根據運輸問題的獨特性，一般采用一種簡單而有效的方法：表上作業法。表上作業法先找出運輸問題的基可行解，方法有：最小元素法、西北角法、沃格爾法。其中沃格爾法得出的解最接近最優解。然后利用閉回路法或對偶變量法對得到解進行最優性判別。當檢驗的結果為非最優解時，進行解的改進，然后再進行最優性判別，直到所有的非基變量檢驗數全非負，得到最優解。在解決運輸問題時會遇到產銷不平衡的情況，在該情況下，要將該問題轉化為產銷平衡問題，只需增加一個假象的產地或銷地，并將表示該地的變量在目標函數中的系數設為零即可。

整數規劃是解決決策變量只能取整數的規劃問題，整數規劃的解法有割平面法和分支定解法。整數規劃中的0-1規劃整數問題是一個非常有用的方法。在實際問題中，該方法能夠解決很多問題。0-1整數規劃的解決方法有枚舉法和隱枚舉法。指派問題是0-1整數規劃中的特例，現在采用的解法一般為匈牙利法，由于指派問題的特殊性，使用匈牙利法可以有效的減少計算量。

學習理論的目的就是為了解決實際問題。線性規劃的理論對我們的實際生活指導意義很大。當我們遇到一個問題，需要認真考察該問題。如果它適合線性規劃的條件，那么我們就利用線性規劃的理論解決該問題。但是很多時候我們遇到的問題用線性規劃解決耗時、準確度低或者根本無法用線性規劃解決。那么我們就要尋找別的理論方法來解決問題，即：非線性規劃。關于非線性規劃的理論還沒有深入學習，暫將我的學習所得進行到此。

第三篇：運籌學學習心得體會（本站推薦）

與生活息息相關的運籌學

——《運籌學》學習心得

中國古代著名的例子“田忌賽馬”，通過巧妙的安排部署馬匹的出場順序，利用了現有馬匹資源的最大效用，設計出了一個最優的方案，這就是對運籌學中博弈論的運用，那么運籌學與我們的生活息息相關。

自古以來，運籌學就無處不在。小到菜市場買菜的大媽，大到做軍事部署的國家元首，都會用到運籌學。當我們為選擇去哪里旅游而猶豫不決，比對了很久終于找到一條最優路線時；當我們考試之前想臨時抱佛腳，用最短時間復習而考到盡量高的分數時??無形之中，我們已經在運用運籌學不斷的解決我們生活中的問題了。

運籌學是一應用數學和形式科學的跨領域研究，利用像是統計學、數學模型和算法等方法，去尋找復雜問題中的最佳或近似最佳的解答。運籌學經常用于解決現實生活中的復雜問題，特別是改善或優化現有系統的效率。研究運籌學的基礎知識包括實分析、矩陣論、隨機過程、離散數學和算法基礎等。而在應用方面，多與倉儲、物流、算法等領域相關。因此運籌學與應用數學、工業工程、計算機科學等專業密切相關。

現在普遍認為，運籌學是近代應用數學的一個分支，主要是將生產、管理等事件中出現的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然后利用數學方法進行解決。前者提供模型，后者提供理論和方法。

運籌學的思想在古代就已經產生了。敵我雙方交戰，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎上，做出最優的對付敵人的方法。“運籌”一詞，本指運用算籌，后引伸為謀略之意。“運籌”最早出自于漢高祖劉邦對張良的評價：“運籌帷幄之中，決勝千里之外。”

但是作為一門數學學科，用純數學的方法來解決最優方法的選擇安排，卻是晚多了。二次大戰時，英軍首次邀請科學家參與軍事行動研究（operations research, 在英國又稱operational research或OR/MS, management science），戰后這些研究結果用于其他用途，這是現代“運籌學”的起源。也可以說，運籌學是在二十世紀四十年代才開始興起的一門分支。本學期，經過10周的學習，我對運籌學也有了一定的認識和了解，并且能夠運用運籌學解決一些實際生活中的問題。經過學習我了解到運籌學的具體內容包括：規劃論（包括線性規劃、非線性規劃、整數規劃和動態規劃）、庫存論、圖論、決策論、對策論、排隊論、博弈論、可靠性理論等。

運籌學的研究方法有：1.從現實生活場合抽出本質的要素來構造數學模型，因而可尋求一個跟決策者的目標有關的解；2.探索求解的結構并導出系統的求解過程；3.從可行方案中尋求系統的最優解法。

線性規劃：數學規劃的研究對象是計劃管理工作中有關安排和估值的問題，解決的主要問題是在給定條件下，按某一衡量指標來尋找安排的最優方案。它可以表示成求函數在滿足約束條件下的極大極小值問題。線性規劃及其解法—單純形法的出現，對運籌學的發展起了重大的推動作用。許多實際問題都可以化成線性規劃來解決，而單純形法有是一個行之有效的算法，加上計算機的出現，使一些大型復雜的實際問題的解決成為現實。線性規劃的某些特殊情況，例如網絡流、多商品流量等問題，都被認為非常重要，并有大量對其算法的專門研究。很多其他種類的最優化問題算法都可以分拆成線性規劃子問題，然后求得解。在歷史上，由線性規劃引申出的很多概念，啟發了最優化理論的核心概念，諸如“對偶”、“分解”、“凸性”的重要性及其一般化等。同樣的，在微觀經濟學和商業管理領域，線性規劃被大量應用于解決收入極大化或生產過程的成本極小化之類的問題。

動態規劃：對于多階段決策的最優化問題，動態規劃方法屬較科學有效的算法。它的基本思想是，把一個比較復雜的問題分解為一系列同類型的更易求解的子問題，便于應用計算機。整個求解過程分為兩個階段，先按整體最優的思想逆序地求出各個子問題中所有可能狀態的最優決策與最優路線值，然后再順序地求出整個問題的最優策略和最優路線。計算過程中，系統地刪去了所有中間非最優的方案組合，從而使計算工作量比窮舉法大為減少。簡單地說，問題能夠分解成子問題來解決。步驟：1．應將實際問題恰當地分割成n個子問題(n個階段)。通常是根據時間或空間而劃分的，或者在經由靜態的數學規劃模型轉換為動態規劃模型時，常取靜態規劃中變量的個數n，即k=n。2．正確地定義狀態變量sk，使它既能正確地描述過程的狀態，又能滿足無后效性．動態規劃中的狀態與一般控制系統中和通常所說的狀態的概念是有所不同的。3．正確地定義決策變量及各階段的允許決策集合Uk(sk)，根據經驗，一般將問題中待求的量，選作動態規劃模型中的決策變量。或者在把靜態規劃模型(如線性與非線性規劃)轉換為動態規劃模型時，常取前者的變量xj為后者的決策變量uk。4.能夠正確地寫出狀態轉移方程，至少要能正確反映狀態轉移規律。5．根據題意,正確地構造出目標與變量的函數關系——目標函數。6．寫出動態規劃函數基本方程。

圖論：圖論在《離散數學》就有講過。著名的“柯尼斯堡七橋問題”是圖論的源起。此問題被推廣為著名的歐拉路問題，亦即一筆畫問題。而此論文與范德蒙德的一篇關于騎士周游問題的文章，則是繼承了萊布尼茨提出的“位置分析”的方法。歐拉提出的關于凸多邊形頂點數、棱數及面數之間的關系的歐拉公式與圖論有密切聯系，此后又被柯西等人進一步研究推廣，成了拓撲學的起源。1857年，哈密頓發明了“環游世界游戲”(icosian game)，與此相關的則是另一個廣為人知的圖論問題“哈密頓路徑問題”。圖論是一個古老的但又十分活躍的分支，它是網絡技術的基礎。圖論中圖是現實中“圖”的抽象和概括，它用點表示研究對象，用邊表示這些對象之間的聯系。通常比較重要的問題是子圖相關問題、染色問題、路徑問題、網絡流于匹配問題、覆蓋問題等。

決策論：決策論是我自己比較感興趣的一個章節。決策論是根據信息和評價準則，用數量方法尋找或選取最優決策方案的科學，是運籌學的一個分支和決策分析的理論基礎。在實際生活與生產中對同一個問題所面臨的幾種自然情況或狀態，又有幾種可選方案，就構成一個決策，而決策者為對付這些情況所取的對策方案就組成決策方案或策略。決策論是一個交叉學科，和數學、統計、經濟學、哲學、管理和心理學相關。決策問題根據不同性質通常可以分為確定型、風險型(又稱統計型或隨機型)和不確定型三種。確定型決策

是研究環境條件為確定情況下的決策。確定型決策問題通常存在著一個確定的自然狀態和決策者希望達到的一個確定目標(收益較大或損失較小)，以及可供決策者選擇的多個行動方案，并且不同的決策方案可計算出確定的收益值。這種問題可以用數學規劃，包括線性規劃、非線性規劃、動態規劃等方法求得最優解。但許多決策問題不一定追求最優解，只要能達到滿意解即可。風險型決策

是研究環境條件不確定，但以某種概率出現的決策。風險型決策問題通常存在著多個可以用概率事先估算出來的自然狀態，及決策者的一個確定目標和多個行動方案，并且可以計算出這些方案在不同狀態下的收益值。決策準則有期望收益最大準則和期望機會損失最小準則。不確定型決策

是研究環境條件不確定，可能出現不同的情況(事件)，而情況出現的概率也無法估計的決策。這時，在特定情況下的收益是已知的，可以用收益矩陣表示。

不確定型決策問題的方法有樂觀法、悲觀法、樂觀系數法、等可能性法和后悔值法等。

以上都是就是對運籌學的學習心得，在大學最后一年能夠開設運籌學這門課程，對我們的影響很大！過對運籌學的學習使我掌握運籌學的基本概念基本原理、基本方法和解題技巧，對于一些簡單的問題可以根據實際問題建立運籌學模型及求解模型。運籌學對我們以后的生活也講有不小的影響，將運籌學運用到實際問題上去，學以致用。讓我們在生活實踐中解決了很多難以解決的問題！

第四篇：學習運籌學的心得體會

學習運籌學的體會與心得

學習理論的目的就是為了解決實際問題。圖論為計算機領域也奠定了基礎，運籌學的計算方法可以借用計算機來完成。線性規劃的理論對我們的實際生活指導意義很大。當我們遇到一個問題，需要認真考察該問題。如果它適合線性規劃的條件，那么我們就利用線性規劃的理論解決該問題。但是很多時候我們遇到的問題用線性規劃解決耗時、準確度低或者根本無法用線性規劃解決。那么我們就要尋找別的理論方法來解決問題。通過對運籌學的學習我 掌握運籌學的基本概念、基本原理、基本方法和解題技巧，對于一些簡單的問題可以根據實際問題建立運籌學模型及求解模型。運籌學對我們以后的生活也講有不小的影響，將運籌學運用到實際問題上去，學以致用。以上就是我對本學期學習運籌學的總結和體會。

運輸問題是解決多個產地和多個銷地之間的同品種物品的規劃問題。根據運輸問題的獨特性，一般采用一種簡單而有效的方法：表上作業法。表上作業法先找出運輸問題的基可行解，方法有：最小元素法、西北角法、沃格爾法。其中沃格爾法得出的解最接近最優解。然后利用閉回路法或對偶變量法對得到解進行最優性判別。當檢驗的結果為非最優解時，進行解的改進，然后再進行最優性判別，直到所有的非基變量檢驗數全非負，得到最優解。在解決運輸問題時會遇到產銷不平衡的情況，在該情況下，要將該問題轉化為產銷平衡問題，只需增加一個假象的產地或銷地，并將表示該地的變量在目標函數中的系數設為零即可。

整數規劃是解決決策變量只能取整數的規劃問題，整數規劃的解法有割平面法和分支定界法。整數規劃中的0-1規劃整數問題是一個非常有用的方法。在實際問題中，該方法能夠解決很多問題。0-1整數規劃的解決方法有枚舉法和隱枚舉法。指派問題是0-1整數規劃中的特例，古人作戰講“夫運籌帷幄之中，決勝千里之外”。在現代商業社會中，更加講求運籌學的應用。作為一名測控的學生，更應該能夠熟練的掌握、運用運籌學的精髓，用運籌學的思維思考問題。即：應用分析、試驗、量化的方法，對實際生活中人、財、物等有限資源進行統籌安排。本著這樣的心態，在本學期運籌學即將結課之時，我得出以下關于運籌學的知識。是雖上機考試沒有通過，感到不安，但是我明白要將理論聯系實際，才能更好的發揮。

線性規劃解決的是：在資源有限的條件下，為達到預期目標最優，而尋找資源消耗最少的方案。其數學模型有目標函數和約束條件組成。一個問題要滿足一個條件時才能歸結為線性規劃的模型：（1）要求解的問題的目標能用效益指標度量大小，并能用線性函數描述目標的要求；（2）為達到這個目標存在很多種方案；（3）要達到的目標是在一定約束條件下實現的，這些條件可以用線性等式或者不等式描述。解決線性規劃問題的關鍵是找出他的目標函數和約束方程，并將它們轉化為標準形式。簡單的設計2個變量的線性規劃問題可以直接運用圖解法得到。但是往往在現實生活中，線性規劃問題設計到的變量很多，很難用作圖法實現，但是運用單純形法記比較方便。單純形法的發展很成熟應用也很廣泛，在運用單純形法時，需要先將問題化為標準形式，求出基可行解，列出單純形表，進行單純形跌送，當所有的變量檢驗數不大于零，且基變量中不含人工變量，計算結束。將所得的量的值代入目標函數，得出最優解。

遇到評價同類型的組織的工作績效相對有效性的問題時，可以用數據包絡進行分析，運用數據包絡分析的決策單元要有相同的投入和相投的產出。

對偶理論：其基本思想是一個線性規劃問題都設計一個與其對偶的問題，在求一個解的時候，也同時給出另一問題的解決。對偶問題有：對稱形式下的對偶問題和非對稱形式下的對偶問題。非對稱形式下的對偶問題需要將原問題變形為標準形式，然后找出標準形式的對偶問題。因為對偶問題存在特殊的基本性質，所以我們在解決實際問題比較困難時可以將其轉化成其對偶問題進行求解。

運輸問題是解決產地和多個銷地之間的同品種物品的規劃問題。根據運輸問題的獨特性，一般采用一種簡單而有效的方法：表上作業法。表上作業法先找出運輸問題的基可行解，方法有：最小元素法、西北角法、沃格爾法。

學習理論的目的就是為了解決實際問題。線性規劃的理論對我們的實際生活指導意義很大。當我們遇到一個問題，需要認真考察該問題。如果它適合規劃的條件，那么我們就利用線性規劃的理論解決該問題。但是很多時候我們遇到的問題用線性規劃解決耗時、準確度低或者根本無法用線性規劃解決。那么我們就要尋找別的理論方法來解決問題，即：非線性規劃。關于非線性規劃的理論還沒有深入學習，暫將我的學習所得進行到此。

第五篇：學習運籌學的心得體會

《管理運籌學》的體會

相對于我們的教材，這本書從直觀、明了的角度將運籌學定義為：“通過構建、求解數學模型，規劃、優化有限資源的合理利用，為科學決策提供量化一句的系統知識體系。”即：應用分析、試驗、量化的方法，對實際生活中人、財、物等有限資源進行統籌安排。

線性規劃是運籌學的一個重要分支。線性規劃解決的是：在資源有限的條件下，為達到預期目標最優，而尋找資源消耗最少的方案。其數學模型有目標函數和約束條件組成。解決線性規劃問題的關鍵是找出他的目標函數和約束方程，并將它們轉化為標準形式。

每一個線性規劃問題都有和它伴隨的另一個問題，若一個問題稱為原問題，則另一個稱為其對偶問題，原問題和對偶問題有著非常密切的關系，以至于可以根據一個問題的最優解，得出另一個問題的最優解的全部信息。

靈敏度分析：分析在線性規劃問題中，一個或幾個參數的變化對最優解的影響問題。可以分析目標函數中變量系數、約束條件的右端項、增加一個約束變量、增加一個約束條件、約束條件的系數矩陣中的參數值等的變化。

運輸問題是解決多個產地和多個銷地之間的同品種物品的規劃問題。根據運輸問題的獨特性，一般采用一種簡單而有效的方法：表上作業法。表上作業法先找出運輸問題的基可行解，方法有：最小元素法、西北角法、沃格爾法。其中沃格爾法得出的解最接近最優解。然后利用閉回路法或對偶變量法對得到解進行最優性判別。

整數規劃是解決決策變量只能取整數的規劃問題，整數規劃的解法有割平面法和分支定界法。整數規劃中的0-1規劃整數問題是一個非常有用的方法。在實際問題中，該方法能夠解決很多問題。

通過對運籌學的學習我掌握運籌學的基本概念、基本原理、基本方法和解題技巧，對于一些簡單的問題可以根據實際問題建立運籌學模型及求解模型。運籌學對我們以后的生活也講有不小的影響，將運籌學運用到實際問題上去，學以致用。以上就是我對本學期學習運籌學的總結和體會。