第一篇：運籌學判斷題

? 任何線性規劃問題存在并具有唯一的對偶問題.（正確）

? 已知y*i為線性規劃的對偶問題的最優解,如果y*i=0,說明在最優生產計劃中第i種資源一定有剩余.（錯誤）

? 已知y*i為線性規劃的對偶問題的最優解,如果y*i>0,說明在最優生產計劃中第i種資源已經完全耗盡.(正確)

? 若線性規劃的原問題有無窮多最優解,則其對偶問題也一定具有無窮多解.（錯誤）

? 根據對偶的性質,當原問題無界解時,其對偶問題無可行解,反之,當對偶問題無可行解,其原問題具有無界解.（錯誤）

? 若線性規劃問題的原問題存在可行解，則對偶問題也一定存在可行解（錯誤）

? 若線性規劃的原問題和其對偶問題都具有可行解，則該線性規劃問題一定具有有限最優解.（錯誤）

? 運輸問題是一種特殊的線性規劃模型，因而求解結果也可能出現下列四種情況之一：有惟一最優解，有無窮多最優解，無界解，無可行解。（錯誤）? 表上作業法實質上就是求解運輸問題的單純形法。（正確）? 如果運輸問題單位運價表的某一行（或某一列）元素分別乘上一個常數K，最優方案將不會發生變化。（錯誤）

? 當所有產地產量和銷地的銷量均為整數值時,運輸問題的最優解也為整數值。（正確）

? 在運輸問題中,只要任意給出一組含(m+n-1)個非零xij的且滿足

就可以作為一個初始基可行解.（錯誤）

? 按最小元素法(或伏格爾法)給出的初始基可行解,從每一空格出發可以找出且能找出惟一的閉回路。（正確）? 如果運輸問題單位運價表的某一行（或某一列）元素分別加上一個常數K，最優方案將不會發生變化。（正確）

? 如果在運輸問題或轉運問題模型中,Cij都是從產地i到銷地j的最小運輸費用,則運輸問題同轉運問題將得到相同的最優解（錯誤）? 線性規劃問題是目標規劃問題的一種特殊形式（正確）? 正偏差變量取正值，負偏差變量取負值；（錯誤）

? 目標規劃模型中，應同時包含系統約束（絕對約束）與目標約束；（錯誤）? 目標規劃模型中存在的約束條件（錯誤）

? 用分支定界法求一個極大化的整數規劃時,任何一個可行解的目標函數值是該問題目標函數值的下界.（正確）

? 用分支定界法求一個極大化的整數規劃時,當得到多于一個可行解時,通常可以任取一個作為下界值,再進行比較和剪枝.（錯誤）

? 用割平面求純整數規劃時,要求包括松弛變量在內的全部變量必須取整數.（正確）

? 用割平面求整數規劃時,構造的割平面有可能切去一些不屬于最優解的整數解。（錯誤）? 整數規劃解的目標函數值一般優于其相應的線性規劃問題的解的目標函數值。（錯誤）?

? 指派問題數學模型的形式同運輸問題十分相似，故也可以用表上作業法求解。（正確）

? 分枝定界法在需要分枝時必須滿足：一是分枝后的各子問題必須容易求解；二是各子問題解的集合必須覆蓋原問題的解。（正確）? 0-1規劃的隱枚舉法是分枝定界的特例。（正確）? 線性規劃的每一個基解對應可行域的一個頂點．（錯誤）? 單純形法計算中，如不按最小比值原則選取換出變量，則在下一個解中至少有一個基變量的值為負．（正確）

? 單純形法的迭代計算是從一個可行解轉換到目標函數值更大的另一可行解．（錯誤）

? 線性規劃模型增加一個約束條件,可行域的范圍一般將縮小,減少一個約束條件,可行域一般將擴大.（正確）

? 若LP模型的可行域非空有界，則其頂點中必存在最優解（正確）? 若可行域是空集，則表明存在矛盾的約束條件。（正確）

? 用單純形法求LP問題，若最終表上非基變量的檢驗數均為非正，則該模型一定有唯一最優解。（錯誤）

對于取值無約束的變量xj,通常令xj=x’j-x’’j在用單純形法求得的最優解中有可能出現x’j>0,x’’j>0（錯誤）? 凡具備優化、限制、選擇條件且能將條件用關于決策變量的線性表達式表示出來的問題可以考慮用線性規劃模型處理。（正確）

? 用單純形法求解LP時，無論是極大化問題還是極小化問題，用來確定基變量的最小比值原則相同。（正確）

? 若X是某LP的最優解，則X必為該LP可行域的某一個頂點。（錯誤）? 用單純形法求解LP問題，若最終表上非基變量的檢驗數均嚴格小于零，則該模型一定有唯一的最優解。（正確）

? 單純形法通過最小比值法選取換出變量是為了保持解的可行性。（正確）? 對一個有n個變量m個約束的標準型的線性規劃問題，其可行域的頂點恰好為Cnm個。（錯誤）

? 圖解法同單純形法雖然求解的形式不同，但從幾何上解釋，兩者是一致的。（正確）

? 一旦一個人工變量在迭代中變為非基變量后，該變量及相應列的數字可以從單純形表中刪除，而不影響計算結果。（正確）

2? 若X1，X2分別是某一線性規劃問題的最優解，則

X

?

? 1X? ? 2 X也是該線性規劃問題的最優解，其中

? 1 ,? 為正的實數。（錯誤）2? 圖論中的圖不僅反映了研究對象之間的關系，而且是真實圖形的寫照，以因而對圖中點與點的相對位置、點與點連線的長短曲直等都要嚴格注意。（錯誤）

? 在任一圖G中，當點集V確定后，樹圖是G中邊數最少的連通圖。（正確）? 連通圖G的支撐樹是取圖G的點和G的所有邊組成的樹。（錯誤）? Dijkstra算法要求邊的長度非負。（正確）? 最小割集等于最大流。（錯誤）? 求最小樹可用破圈法。（正確）

? 在最短路問題中，發點到收點的最短路長是唯一的。（正確）

? 最大流問題是找從發點到收點的路，使得通過這條路的流量最大。（正確）

? ? ? ? ? ? ?

容量Cij是弧(i,j)的實際通過量。（錯誤）

可行流是最大流的充要條件是不存在發點到收點的增廣鏈。（正確）任意可行流的流量不超過任意割量。（正確）

任意可行流的流量不小于最小割量。（錯誤）

可行流的流量等于每條弧上的流量之和。（錯誤）

連通圖一定有支撐樹。（正確）

μ是一條增廣鏈，則后向弧上滿足流量f≥ 0.（錯誤）

第二篇：運籌學判斷題

一、判斷下列說法是否正確

（1）圖解法同單純形法雖然求解的形式不同，但從幾何上理解，兩者是一致的；F

（2）線性規劃模型中增加一個約束條件，可行域的范圍一般將縮小，減少一個約束條件，可行域的范圍一般將擴大；T

（3）線性規劃問題的每一個基解對應可行域的一個頂點；F（4）如線性規劃問題存在最優解，則最優解一定對應可行域邊界上的一個點；T

（5）對取值無約束的變量，通常令，其中，在用單純形法得的最優解中有可能同時出現 ；F

（6）用單純形法求解標準型式的線性規劃問題時，與 對應的變量都可以被選作換入變量；T

（7）單純形法計算中，如不按最小比值原則選取換出變量，則在下一個解中至少有一個基變量的值為負；T

（8）單純形法計算中，選取最大正檢驗數 對應的變量作為換入變量，將使目標函數值得到最快的增長；F

（9）一旦一個人工變量在迭代中變為非基變量后，該變量及相應列的數字可以從單純形表中刪除，而不影響計算結果；T（10）線性規劃問題的任一可行解都可以用全部基可行解的線性組合表示；T

（11）若 分別是某一線性規劃問題的最優解，則 也是該線性規劃問題的最優解，其中為正的實數；F

（12）線性規劃用兩階段法求解時，第一階段的目標函數通常寫為，但也可寫為，只要所有均為大于零的常數；T

（13）對一個有n個變量、m個約束的標準型的線性規劃問題，其可行域的頂點恰好為 ；F

（14）單純形法的迭代計算過程是從一個可行解轉換到目標函數值更大的另一個可行解；F

（15）線性規劃問題的可行解如為最優解，則該可行解一定是基可行解；F

（16）若線性規劃問題具有可行解，且其可行域有界，則該線性規劃問題最多具有有限個數的最優解；F

（17）線性規劃可行域的某一頂點若其目標函數值優于相鄰的所有頂點的目標函數值，則該頂點處的目標函數值達到最優。T

第二章 對偶理論與靈敏度分析

（1）任何線性規劃問題存在并具有唯一的對偶問題；T（2）對偶問題的對偶問題一定是原問題；T

（3）根據對偶問題的性質，當原問題為無界解時，其對偶問題無可行解，反之，當對偶問題無可行解時，其原問題具有無界解；F（4）設 分別為標準形式的原問題與對偶問題的可行解，分別為其最優解，則恒有

；T

（5）若線性規劃的原問題有無窮多最優解，則其對偶問題也一定有無窮多最優解；F

（6）已知 為線性規劃的對偶問題的最優解，若，說明在最優生產計劃中第i種資源已完全耗盡；T

（7）若某種資源的影子價格等于k，在其他條件不變的情況下，當該種資源增加5個單位時，相應的目標函數值將增大5k；F

（8）應用對偶單純形法計算時，若單純形表中某一基變量，又所在行的元素全部大于或等于零，則可以判斷其對偶問題具有無界解。T

第三章 運輸問題

（1）運輸問題是一種特殊的線性規劃模型，因而求解結果也可能出現下列四種情況之一；有唯一最優解，有無窮多最優解，無界解，無可行解；F（2）在運輸問題中，只要任意給出一組含（m+n-1）個非零的，且滿足，就可以作為一個初始基可行解；F

（3）表上作業法實質上就是求解運輸問題的單純形法；T

（4）按最小元素法（或沃格爾法）給出的初始基可行解，從每一空格出發可以找出而且僅能找出唯一的閉回路；T

（5）如果運輸問題單位運價表的某一行（或某一列）元素分別加上一個常數k，最優調運方案將不會發生變化；T

（6）如果運輸問題單位運價表的某一行（或某一列）元素分別乘上一個常數k，最優調運方案將不會發生變化；F

（7）當所有產地產量和銷地銷量均為整數值時，運輸問題的最優解也為整數值。F

第四章 目標規劃

（1）線性規劃問題是目標規劃問題的一種特殊形式；T（2）正偏差變量應取正值，負偏差變量應取負值；F

（3）目標規劃模型中，應同時包含系統約束（絕對約束）與目標約束；F

（4）當目標規劃問題模型中存在 的約束條件，則該約束為系統約束。F

第五章 整數規劃

1、判斷：

（1）整數規劃解的目標函數值一般優于其相應的線性規劃問題的解的目標函數值；F

（2）用分枝定界法求解一個極大化的整數規劃問題時，任何一個可行解的目標函數值是該問題目標函數值的下界；T

（3）用分枝定界法求解一個極大化的整數規劃問題時，當得到多于一個可行解時，通常可任取其中一個作為下界值，再進行比較剪枝；F

（4）指派問題效率矩陣的每個元素都乘上同一個常數k，將不影響最優指派方案；F

（5）指派問題數學模型的形式同運輸問題十分相似，故也可以用表上作業法求解；T

（6）求解0-1規劃的隱枚舉法是分枝定界法的特例；T

（7）分枝定界法在需要分枝時必須滿足：一是分枝后的各子問題必須容易求解；二是各個子問題解的集合必須覆蓋原問題的解。T

第八章 圖與網絡分析

1、判斷：(1)若 是圖 的支撐樹，、分別是圖 的頂點數與邊數，則 的邊數為 ；T

第三篇：運籌學判斷題

1、對偶問題的目標函數總是與原問題的目標函數相等。?

2、對偶問題的目標函數值和原問題的目標函數值在最優情況下是相等的。?

3、原問題和對偶問題是一一對應的。?

4、如果原問題沒有可行解，則對偶問題也沒有可行解。?

5、如果線性規劃問題的原問題有多重最優解，那么它的對偶問題也一定有多重最優解。?

6、圖解法提供了求解線性規劃問題的通用方法。?

7、用線性規劃求解一般線性規劃，當目標函數求最小值時，所有的檢驗數大于等于零，則問題達到最優。?（考慮可行性）

8、原問題的第i個約束是小于等于號，則對偶變量大于等于零。?

9、原問題有多重最優解，則對偶問題有多重最優解。?

10、運輸問題的可行解中基變量的個數一定遵循m+n-1的原則。?

11、如果運輸問題單位運價表的某一行（或某一列）元素分別加上一個常數k，最優調運方案將不會發生變化。?

12、運輸問題中，用位勢法求得的檢驗數不唯一。?

13、在一個產地為3，銷地為4，X11 X13 X22 X33 X34可作為一組基變量。?（其基變量的個數一定為6個）

14、不平衡運輸問題不一定有最優解。?（運輸問題一定有最優解）

15、m+n-1個變量構成基變量組的充要條件是它們不含有閉回路。?

16、含有孤立點的變量組一定不包含有閉回路。?（不含有閉回路的變量組一定包含孤立點）

17、線性規劃問題是目標規劃問題的一種特殊形式。?

18、正的偏差變量取正數，負的偏差變量取負數。?（都取非負數）

19、在目標規劃問題中，應同時包含系統約束（絕對約束）和目標約束。?（可以沒有絕對約束）20、目標規劃的目標函數中，應該包含偏差變量、決策變量、權系數和優先因子。?（沒有決策變量）

21、指派問題的解中基變量的個數為m+n.?

22、分支定界法可以用于解純整數規劃，也可以用于解混合整數規劃。?

23、割平面法可以用于解混合整數規劃問題。?

24、指派問題的效益矩陣的每個元素都乘以相同常數k，將不影響最優方案。?（應該是非零常數k）（加上任意常數k，不影響最優方案）

25、網絡最短路徑是指從網絡起點至終點的一條權和最小的路線。?

26、網絡最大流是網絡起點至終點的一條爭流上的最大流量。?（網絡最大流是指整個網路的運載能力，不是一條路線上的流量。）

27、工程計劃網絡中的關鍵路線上，事項的最早時間和最遲時間不相等。?（是相等的）

28、網絡中的增廣鏈（路）是可以增加流量的鏈，即前向弧是飽和弧，后向弧是零流弧。?（飽和弧不能再增加流量，就不是增廣鏈）

29、網絡中的流一定要滿足守恒方程。它表示除發點和收點外，對于每一個中間點流入的流量等于流出的流量，而發點和收點分別具有出流和入流，且出流等于入流。? 30、網絡中的最大流的流量大于最小割集的容量。?（應該相等）

31、可行流總是存在的，最大流的問題就是在容量網絡中尋找流量最大的可行流。?

32、一棧連通圖的最小生成樹可能不唯一，但是該最小生成樹邊上的總長度是唯一的。?

33、閉圈法和破圈法都是求解最小生成樹的算法。?

34、變量限制為整數，本質上是一個非線性約束，它不可能用線性約束來替代它。?（在特殊狀態下可以替代）

35、圖論中的圖不僅反映了研究對象之間的關系，而且是真實圖形的寫照，因而對圖中點與點的相對位置、點與點連線的長短曲直都要有嚴格注意。?（對點與點、線與線沒有這樣的要求）

36、網絡分析中求得的最大流必定是唯一的。?（最大流量（值）唯一，最大流不唯一）

37、求網絡最大流問題可以歸結為一個線性規劃問題。?

第四篇：運籌學論文

運籌學論文

引言 管理科學與工程是綜合運用系統科學、管理科學、數學、經濟和行為科學及工程方法，結合信息技術研究解決社會、經濟、工程等方面的管理問題的一門學科。這一學科是我國管理學門類中唯一按一級學科招生的學科，覆蓋面廣，包含了資源優化管理、公共工程組織與管理、不確定性決策研究和項目管理等眾多研究領域，是國內外研究的熱點。

一、報考學校的概況

1河北工業大學是一所以工為主、多學科協調發展的國家“211工程”重點建設大學。學校坐落在天津市，并在河北省廊坊市設有分校。學校的前身是創辦于1903年的北洋工藝學堂，1904年改稱直隸高等工業學堂，1929年改稱河北省立工業學院，1950年改名為河北工學院，1995年更名為河北工業大學。1996年首批進入國家“211工程”建設序列，2001年、2006年、2012年分別通過國家“211工程”一期、二期、三期建設項目驗收。

建校110年來，學校秉承“勤慎公忠”的校訓精神，從嚴執教、從嚴治學，逐步形成了“工學并舉”的鮮明辦學特色與“勤奮、嚴謹、求實、進取”的優良校風，已培養近20萬名畢業生。革命先驅黃愛、盧紹亭、洪麟閣、楊十三，學界專家魏元光、潘承孝、姜圣階，中共中央政治局原常委、全國政協原主席賈慶林，中央委員、安徽省委副書記、省長王學軍，中央候補委員、天津市副市長任學鋒等一批國家及省市級領導人均為學校的杰出校友代表。

學校占地4000余畝，建筑面積87萬余平方米。學校教學科研儀器設備總值3.72億元，藏書188萬冊，實現了文獻信息管理及服務的計算機網絡化，各校區實現了網絡互聯。總面積3000余畝的北辰校區已有40萬平米建筑竣工投入使用，2.1萬余名學生在此學習、生活。學校建有69個本科專業，涵蓋工、理、經、管、文、法、藝七大學科門類；設有17個學院、1個直屬教學部和2個教學管理學院，擁有2個國家重點學科、4個省強勢特色學科、20個省級重點學科；具有7個一級學科博士學位授權點、35個二級學科博士學位授權點，22個一級學科碩士學位授權點、131個碩士學位授權點和專業學位授權領域（種類），是全國地方工科院校中最早開展MBA教育的高校，同時也是河北省內唯一開展EMBA教育的高校；擁有9個博士后科研流動站，其中材料科學與工程博士后科研流動站為全國優秀博士后科研流動站。

學校堅持本科教學中心地位，強化質量生命線意識，不斷深化教育教學改革，加強本科教學建設，人才培養質量不斷提高。學校已獲國家級精品課程、國家級教學團隊和國家級教學名師等“質量工程”和“本科教學工程”國家級建設項目36項，省級建設項目123項，在河北省高校中名列前茅。教育教學研究成效顯著，先后獲國家級教學成果二等獎4項、省級教學成果獎40余項。學校與空軍聯合培養國防生工作扎實有效。有一大批學生在各類競賽中獲國家、省（市）級獎勵，本科畢業生考研率保持在30%左右，畢業生就業率保持在95%左右，在同類院校中處于較高水平，先后被評為“全國普通高等學校畢業生就業工作先進集體”和“2011-2012全國畢業生就業經驗典型高校”50強之一。學校十分重視校園文化建設，形成了一套以提高學生綜合素質為目標的育人計劃。學校在2002年和2008年教育部本科教學工作水平評估中均被評為優秀，成為在同一評估體系下連續兩次獲得優秀的為數不多的高校之一。研究生教育教學質量不斷提高，1名博士后被評為全國優秀博士后，3名博士后被評為河北省（天津市）優秀博士后，14篇博士論文被評為河北省優秀博士學位論文。2009年以來，學校已招收全日制專業學位研究生2000余人、EMBA學生200余人，招生數均位居省內高校首位。

學校始終堅持以服務冀津及環渤海區域經濟建設為主，積極輻射全國，為河北省創新驅動、科學發展及區域經濟與社會發展提供人才支持和智力支撐。學校建有1個國家級工程技術研究中心和省部共建國家重點實驗室培育基地、教育部工程研究中心（重點實驗室）等17個省部級科研機構,成立了“河北工業大學國防科技研究院”，具有了國家軍工保密資質。2004年以來，學校新立課題近3000項，其中“973”計劃、“863”計劃、國家科技支撐計劃、國家自然科學基金等國家級重大課題160余項。學校主持的國家02重大專項子項目實現了河北省高校承擔國家重大專項的突破。學校年到校科技經費近3億元，百余項科研成果獲國家和省部級獎勵，是河北省內獲得省科學技術突出貢獻獎最多的高校。學校取得授權專利480余項，被評為河北省十大優秀發明創造單位。

學校科技成果轉化及為地方經濟建設服務方面有了長足的進步，與省內所有設區市簽署了全面合作協議，與唐山市聯合成立了“河北工業大學曹妃甸工業區循環經濟與新能源發展研究院”，與滄州渤海新區簽署“區域-大學協同創新戰略合作協議”共建“渤海產業技術研究院”，與唐鋼、保定天威等80多個省內外大型企業集團建立了穩定的合作關系，近1500項科技成果在全國數百家企事業單位應用或產業化，創經濟效益過百億元。我校國家大學科技園作為863成果轉化基地和全國首批高校學生科技創業實習基地，先后在石家莊、邯鄲、邢臺、滄州及唐山、衡水、遷安等地建立了科技園區或簽訂了共建協議，形成了“一園多區”的鮮明特色。2010年總投資8億元、建設用地達600畝的邢臺園區開工建設，2011年又與邢臺“國家級光伏產業化基地”合作建立了邢臺市新能源研究院，2012年總投資22億元、建筑面積45萬平方米的滄州園區開工建設；目前，我校與天津市北辰區政府正在合作共建北辰園區，該園區一期占地97畝，總規劃建筑面積13萬平米。

學校更加注重國際交流合作的內涵發展、質量提高和品牌建設，建有國際教育學院，取得了中國政府獎學金來華留學生接收資格。與法國、美國、德國、俄羅斯、意大利、澳大利亞、英國等國的60所高校簽訂了合作辦學協議，正在實施的項目20余項，合作培養覆蓋本科到博士各層次，學歷教育合作項目已拓展到美國、法國、英國、德國、新西蘭、瑞典等國家，目前在校生330余人。國際合作辦學的規模、水平和層次居我省高校前列，其中與法國巴黎高等計算機學院開展的合作項目是我省高校首個教育部審核批準的中外合作辦學項目，已招收10屆415名學生，大部分畢業生已在歐洲相關IT公司就職。學校在招收本科學歷和碩士學歷留學生上取得了突破，已接收非學歷教育留學生500余名，派出學生800余名。學校選派百余名教師到國內外知名高校和科研機構進行學習和工作，邀請數百名國內外知名專家教授到校講學和進行學術交流。

當前，學校全體師生員工正在認真貫徹落實黨的“十八大”、全國“兩會”及省委八屆五次全會精神，全面落實學校第四次黨員代表大會部署的各項任務，喜迎建校110周年華誕，為早日建成高水平大學、實現“我的工大夢”而努力奮斗！學術研究情況

四、主要研究方向

管理科學與工程學科是以經濟理論為指導，綜合運用管理科學、系統科學、認知科學等學科的理論與方法，以模型化、定量化為主要特征，為管理學門類各學科提供基本理論、基本方法、基本手段的一門多學科交叉型的應用性學科。工業工程與工程管理

工業工程是以作業、流程、系統與工程為對象，以效率、效益、質量、成本、服務為目標的管理技術與方法和現代管理科學方法論，既包含經典的工作研究、動時研究、設施規劃與布置，也包括現代的質量管理、人因工程、系統工程、集成制造、優4 化技術等現代管理方法。

工程管理是新興的工程技術與管理交叉的復合性學科，以各類工程為對象，研究項目決策、規劃和全過程管理的技術與方法。主要包括土木工程管理、房地產管理、港口管理、國際工程管理和組織管理規劃設計等項目的可行性分析、融資及其風險、造價管理、計劃與控制、合同管理、工程監理、規劃設計等內容。

本研究方向是針對工業工程與工程管理越來越密切關聯的趨勢對工業工程研究的擴展和補充。以管理科學、系統科學、工程經濟學為理論基礎，以系統工程、工業工程、運營管理、工程項目管理等為技術手段，培養掌握現代工業工程和工程管理理論、方法和手段，以及相關工程領域的基礎理論和專門知識，具有較強的計劃、組織、指揮、協調和決策能力，能夠獨立擔負工業工程與工程管理工作的復合型高級管理人才。

本研究方向在各類社會組織運營系統優化設計、企業信息化規劃與設計、集成制造、精益制造、質量管理與可靠性、人因工程、系統仿真優化研究等方面已經形成了比較明顯的優勢和特色。

本研究方向指導教師為高迎平教授、王云峰教授（博導）、康凱教授（博導）、孔造杰教授（博士）、李杰教授（博士）、吳曉丹教授（博士）、萬杰教授（博士）、張子劍研究員、李向東副教授（博士后）、趙文燕副教授（博士）。

曾珍香教授等著的《基于復雜系統的區域協調發展——以京津冀為例》和高素英教授等的研究報告《面向濱海新區的環渤海區域經濟協調發展研究》分獲二等獎，吳曉丹教授等的論文《基于GA的單元制造系統優化設計與布置》獲三等獎。考試內容

①101思想政治理論 ②201英語一 ③303數學三 ④871運籌學

運籌學考試要求 線性規劃原理主要內容包括：線性規劃模型的形成、線性規劃模型的標準型、LP解的概念、LP圖解法、LP的求解原理等。線性規劃解法主要內容包括：單純形法、大M法、兩階段法、改進單純形法等。LP對偶理論主要內容包括：對偶性質與定理、對偶單純形。LP靈敏度分析主要內容包括：目標系數的變化、右端常數項的變化、系數矩陣的變化以及影子價格等。運輸問題主要內容包括：運輸模型及其特點、表上作業法、運輸問題的變體、運輸問題的應用等。整數規劃的主要內容包括：整數規劃模型、分枝定界法、割平面法、0-1規劃模型、指派問題等。目標規劃的主要內容包括：目標規劃模型的建立、目標規劃模型的圖解、目標規劃的單純形法。圖與網絡分析的主要內容包括：圖及網絡的有關概念、最小樹問題、最短路問題、最大流問題、最小費用流問題。網絡計劃技術主要內容包括：網絡圖的繪制、網絡圖時間參數的計算、網絡圖的優化分析等。網絡計劃技術主要內容包括：網絡圖的繪制、網絡圖時間參數的計算、網絡圖的優化分析等。4 歷年分數線

2005年總分335 單科53 80 2006年 總分 340 單科 54 81 2007年 300單科46 69 2008年 總分300 單科54 81 2009年 總分 315 單科47 71 2010年 總分330單科46 69 2011年總分350單科55 83 2012年總分340單科50 75 2013年總分345 單科51 77 二 研究方向概括

工程管理專業主干課程

賬務管理學、建設監理、工程造價與管理、CAD設計、房地產開發與經營管理（合計5門主干課）

工程管理專業方向

工程項目管理、工程監理、工程建設招標與投標、工程合同管理、房地產開發與經營

工程管理專業擇業方向

畢業生可從事房地產開發與經營管理作，基本具備分析和解決房地產經濟理論問題及進行房地產項目的開發與評估、市場營銷、項目投資與融資、評估、物業管理和行政管理的能力。

工程管理專業前景

目前我國工程管理人才奇缺，畢業生供求比例大致在1：3左右。工程管理專業的畢業生就業范圍十分廣泛，他們可在政府經濟管理部門或建設單位、設計單位、建筑施工企業、房地產開發企業、工程咨詢公司等工作，也可在高等學校或科研機構從事相關專業的教學或科研工作。據有關資料顯示，近年來該專業就業分布最多的省市主要集中在上海、北京、廣東、天津、江蘇等。

工程管理專業相關資格考試

造價工程師執業資格、國際工程管理認證（EMCI）、注冊質量工程師、監理工程師、安全工程師、設備監理師、造價工程師、評估師、咨詢工程師等等資格證書等

代表人物： 劉源張，中國工程院院士，全面質量管理專家。

泰勒(Fredenek W Teyler 1856一1915)美國效率工程師,科學管理的創始人。

三 個人想法與收獲

作為IE行業中的一員，客觀的說，IE確實是一不錯的行業，雖然在今天的中國還不是很吃香的行業，但時間會證明一切，在國外，很多的行業在應用工業工程之后后解決了了許多問題，為企業帶來了很大的利益，所以雖然在中國起步較晚，但隨著企業的進步，工業工程會走進中國的企業的，IE專業要學的東西很多，計算機、英語、管理等等領域都要涉足，而我們的核心東西似乎也是從別的專業那兒拿來的，但是我們確實一直隨著時代的進步而進步，資源是我們要考慮的，可持續發展也是我們要考慮的，人因我們也考慮，我想在沒有別的學科會如此全面的，毫無保留的接受新思想、新理念。我們都知道21世紀是一個能夠誕生奇跡的世紀，生產率和生產工具等等都會得到大力發展，能最先掌握社會發展趨勢的人才能準確的把握住時代的機遇，最終取得成功。作為IE人士，我們的IE意識就是相信：沒有最好，只有更好。在不遺余力的服務于提高生產率這個目的上，IE不去考慮什么是我們可以用的，只要弄明白怎樣做可以提高生產率、降低成本。

對于現代IE行業的研究方向我比較看好在服務業方面，生產線方面盡管是IE最基本的研究方向，能夠代表人類社會生產力的發展水平，但是做為21世紀的新型人類，物質需求果然很重要，但是精神需求確更加重要，況且，如今經濟發達的發達國家已經驗證了這個第三產業的巨大作用，而且潛力巨大。盡管我們工業工程在服務業方面也有涉足，但是至今引領主流的還是在制造業，尤其是我們國家，直到現在工業工程在制造業方面還沒有成熟，無法和以美國為首的發達國家相匹敵，制造業理所當然的也遠遠的落后于美國。但是中國近幾十年來的迅速發展令世界矚目，而可持續發展戰略的提出與實施更是體現了我國在發展道路上努力與世界接軌的創新性戰略。我們有理由相信，中國在服務業——第三產業上的發展必將有卓越的成效，而我們IE人應該把握住這個機會，將我國的IE行業推向新高度，實現跨越式發展。

我相信IE的明天一定會更好，中國的制造業一定會更好，中國的經濟一定會更好。

四 研究展望研究展望

我國的工程管理行業雖然起步很晚，但現在表現出迅猛發展的趨勢。因為我國現在正處于發展中階段，各地都在大興土木。而且我國在基本建設方面將進一步增大投入，固定資產投資規模將保持持續增長。社會對住宅和公用設施，交通基礎設施的需求旺盛，建筑業的市場空間巨大。而且大規模的工程建設，對城市規劃、建設和管理方面的專業技術人才提出了急迫的、大量的需求。所以，更要加強我國工程管理人才的培養。相對來說，目前我國的的工程管理相關行業組織發展的也很成熟。中國國際工程咨詢協會，中國工程咨詢協會，中國建設工程造價管理協會，中國建筑業協會工程項目管理委員會等協會等都為我國工程行業的發展提供了有利的支持。

我國行業對工程管理人才的需求自然刺激了大學教育對工程管理專業人才的培養。從目前來看，我國設置工程管理專業的高等學校數量明顯增加，尤其是985、211高等院校。設置工程管理專業的高等學校種類明顯增多，其中包括各綜合性大學、建筑與土木工程類專業院校、礦業類專業院校、電力類專業院校、財經類專業院校、農業、林業、師范類專業院校。而且工程管理專業的技術背景呈現多樣化趨勢。此外國內高等學校工程管理領域的碩士、博士學位研究生、工程碩士生數量近年來呈迅速增長趨勢。

我認為，一個合格的工程管理專業畢業生應該具備多方面的知識，工程技術知識，管理知識，經濟學知識，工程法律工程合同知識等。一個合格的畢業生應該具備工程、管理、法律等多方面的知識；因為它既需要土木專業方面的扎實的知識，需要具備驗證、指導及解決工程問題和編制工程文件、設計組織架構、解決技術問題的能力，有的時候，還需要應用各種技術和現代工程工具去解決實際問題；又需要管理方面的才能，需要計算機操作；而且，作為一名管理者，它還需要具備基本的職業道德和社會責任感，以及良好的表達和溝通能力；同時還應有在全球化背景下應對工程環境變革的能力。

第五篇：運籌學論文

排隊論在運籌學中的運用

【摘要】本文闡述了運籌學的起源、發展及其在我國的教學和實際運用，并著重對排隊論的應用展開分析和討論。【關鍵詞】運籌 排隊論 應用

一、運籌學的起源和發展

運籌學（Operations Research），顧名思義，即“運用研究”或“作業研究”簡稱為OR。溯及運籌學的發展歷史，當從第一次世界大戰開始。淵源第一次世界大戰期間，1914～1915 年間，蘭徹斯特為研究戰爭的勝負與兵力多寡、火力強弱之間的關系發表了若干軍事論文；愛迪生在研究反潛戰的項目中，匯編各項典型統計數據，用于選擇回避或擊毀潛艇的最佳方法，使用“戰術對策演示盤”解決了免受潛艇攻擊的問題。第二次時世界大戰期間，鮑德西（Bawdsey）雷達站的負責人羅伊（A.P.Kowe）提出立即進行整個防空作戰系統運行的研究。1942 年美國大西洋艦隊反潛艇指揮官Baker 組織并領導了反潛艇戰運籌組，即后來隸屬于美國海軍總司令部的運籌組的前身，這個運籌組集中了一批著名的科學家。戰爭結束時，海軍運籌組的科學家人數已達到70 多位，美國陸軍空戰部隊在Leach 的領導下建立的作戰分析小組也超過了20 多個。

現代運籌學的起源可以追溯到在某些組織的管理中最先試用科學手段的時候。可是，現在普遍認為，運籌學的活動是從二次世界大戰初期的軍事任務開始的。第二次世界大戰期間，“OR”成功地解決了許多重要作戰問題，顯示了科學的巨大物質威力，為“OR”后來的發展鋪平了道路。當戰后的工業恢復繁榮時，由于組織內與日俱增的復雜性和專門化所產生的問題，使人們認識到這些問題基本上與戰爭中所曾面臨的問題類似，只是具有不同的現實環境而已，運籌學就這樣潛入工商企業和其它部門，在1950年代以后得到了廣泛的應用。對于系統配置、聚散、競爭的運用機理深入的研究和應用，形成了比較完備的一套理論，如規劃論、排隊論、存貯論、決策論等等，由于其理論上的成熟，電子計算機的問世，又大大促進了運籌學的發展。

上世紀50年代初期到50年代末期,被認為是運籌學的成長時期。此階段的一個特點是電子計算機技術的迅速發展,這樣,使得運籌學中的一些方法(如單純形法、動態規劃方法等)得以用來解決實際管理系統中的一些優化問題,促進了運籌學的推廣和應用。最初幾年,工業運籌學發展較為謹慎,絕大多數隊伍規模尚未壯大起來。50年代末,在美國大約有半數的大型公司在自己的經營管理中應用運籌學。

二、運籌學在中國的產生于發展

中國的第一個運籌學研究小組是在錢學森、許國志先生的推動下于1956年在中國科學院力學研究所成立的[8](P162-63)。其“應用是在1957年始于建筑業和紡織業,從1958年開始在交通運輸、工業、農業、水利建設、郵電等方面皆有使用。尤其是在運輸方面,從物資調運、裝卸到調度等。”[9](P140-42)。1958年,建立了專門的運籌學研究室,但由于在應用單純形法解決糧食合理運輸問題時遇到了困難,我國運籌學工作者于是創立了運輸問題的“圖上作業法”;而管梅谷教授則提出了“中國郵路問題”模型的解法。可想而知,運籌學從一開始就被理解為與工程有著密切聯系的學科。1959年,第二個運籌學部門在中國科學院數學研究所成立,這是大躍進中數學家們投身于國家建設的一個產物。力學所小組與數學所小組于1960年合并成為數學研究所的一個研究室,當時,其主要研究方向為:排隊論、非線形規劃和圖論,還有人專門研究運輸理論、動態規劃和經濟分析。50年代后期,運籌學在中國的應用主要是集中在運輸問題上,一個典型的例子是“打麥場的選址問題”,在使用運籌學的基礎上,其結果大大節省了人力資源[8](P162-63)。自60年代以來,被認為是運籌學迅速發展和開始普及的時期。此階段的特點是運籌學進一步細分為各個分支,專業學術團體的迅速增多,更多期刊的創辦,運籌學書籍的大量出版以及更多學校將運籌學課程納入教學計劃之中。第三代電子數字計算機的出現,促使運籌學得以用來研究一些大型復雜系統,如城市交通、環境污染、國民經濟計劃等。運籌學被廣泛應用于政府機構、國有部門、企業界。“至1963年,應用運籌學的行業已有飛機和導彈制造、玻璃、金屬、礦業、包裝、造紙、煉油、照相器材、印刷和出版、造鞋、紡織、煙草業、運輸、木材加工、餐飲業和民意調查等。很多大型企業都設有自己的專業運籌隊伍和小組,例如ICI、NCB、UnitedStell、EnglishElectric、BISRA、Unilever等。至1970年,運籌學幾乎已經滲透到所有的政府部門和機構。”1976年后,我國國防科學技術大學為湖南常德地區研制了社會經濟10年規劃,所用的主要工具就是運籌學。中國運籌學學會還負責組織及管理亞太地區運籌學研究中心的日常學術活動,已組織過四次國際學術會議并出版了四本論文集,受到了國內外學術界的青睞。近年來,中國運籌學工作者繼續堅持把運籌學研究與經濟建設等重大問題緊密結合起來。例如,山東省與大連市經濟發展計劃的制定,蘭州鐵路局鐵路運輸的優化安排,中外合資經營項目經濟評價,若干國家重大工程中的綜合風險分析等方面,我國運籌學者都發揮了極大的作用。

21世紀已經到來,這是一個偉大的時代,機遇與挑戰并存,中國運籌學會將在中國科協的指導下,團結廣大運籌學工作者,繼續創造寬松、和諧和團結的學術氣氛,群策群力,為我國社會經濟的發展做出應有的貢獻。

三、排隊論的發展和應用

排隊論又叫隨機服務系統理論。最初是在二十世紀初由丹麥工程師艾爾郎關于電話交換機的效率研究開始的，在第二次世界大戰中為了對飛機場跑道的容納量進行估算，它得到了進一步的發展，其相應的學科更新論、可靠性理論等也都發展起來。因為排隊現象是一個隨機現象，因此在研究排隊現象的時候，主要采用的是研究隨機現象的概率論作為主要工具。此外，還有微分和微分方程。排隊論把它所要研究的對象形象的描述為顧客來到服務臺前要求接待。如果服務臺以被其它顧客占用，那么就要排隊。另一方面，服務臺也時而空閑、時而忙碌。就需要通過數學方法求得顧客的等待時間、排隊長度等的概率分布。排隊論在日常生活中的應用是相當廣泛的，比如水庫水量的調節、生產流水線的安排，鐵路分成場的調度、電網的設計等等。

1.排隊論的基本特征

實際的排隊系統各有不同，但是都由3個基本部分組成：輸入過程、排隊及排隊規則和服務機制。2.排隊系統常用的幾個理論分布 A．負指數分布

T0=0, Tn表示第n個顧客到達的時刻，則有

T0≤T1≤?≤Tn≤?，記Xn＝Tn-Tn-1，則Xn是第n個顧客與第n-1個顧客到達的時間間隔。一般假定{Xn}獨立同分布，并記其分布函數為A(t)。定長分布(D)：顧客相繼到達時間間隔為確定常數。

B．泊松分布

C.Poisson流（Poisson過程）

1、平穩性：在時間區間[t, t+?t)內有一個顧客到達的概率為??t+o(?t）。

2、獨立性(無后效性)：不相交的時間區間內到達的顧客數互相獨立。

3、普通性：設在[t,t+?t）內到達多于一個顧客的概率為q(?t），則 q(?t)=o(?t)

實際中更容易得到和進行分析的往往是顧客相繼到達的系統的時刻，或相繼到達的時間間隔。設N(t)為時間[0,t]內到達系統的顧客數，則{N(t)，t≥0)}為參數為?的Poisson過程的充要條件是——相繼到達時間間隔服從相互獨立的參數為?的負指數分布。

3.排隊論的運用

A．排隊論在收費站設計與管理中的應用

在高速公路上，車輛在收費站前等待服務的排隊現象可以有三種形式：

圖一為單隊單服務臺系統，排隊等待服務的通道只有一條．圖二為多隊多服務臺系統，有m個通道，每個通道各排一個隊，且每個通道只為自己通道上的車輛服務，車輛不能任意插隊．圖三為單隊多服務臺系統，即車輛排成一個隊，隊列中第一輛車視哪個通道有空就去哪一個通道排隊接服務．其中圖一是圖

二、圖三的一種特殊情況．

為建立模型，首先給出如下假設：

(1)車輛到達整個收費站按泊松到達，到達每一個收費窗口也是泊松到達，在

圖二中收費站的總到達率為nA，到達每一個收費窗口的車輛平均到達率為A，在圖

三中整個收費站的車輛平均到達率為A；

(2)把整個收費站當作服務臺，服務方式是先到先服務；(3)對每輛車的服務是獨立的，服務時間服從相同的負指數分布，設平均服務率為p；從而圖

一、圖

二、圖三就分別表示M／M／1系統，m個并聯的M／M／1系統，及M／M／m系統．

我們選取M／M／1／oo模型．當服務通道不止一個時，應選取M／M／m／oo服務系統．在這個系統

中，主要涉及的參數有三個： A，肛，m．參數A是車輛的到達率，這是收費站工作人員所無法控制的，工作人員能控制的只有參數p和1“n．工作人員可以通過對通道的開放個數m的控制來調節服務水平，也可以通過控制每個通道的服務率p來調節服務水平，使排隊等待通過的車輛數量在合理的范圍內． B．基于排隊理論的汽車租賃運營策略

將汽車租賃問題轉化為即時排隊系統M／M／n／n／模型。解決了在租賃模型中顧客需求與租期都是隨機參數的難題。在租賃商獨立經營的情況下，以利潤最大化為目標建立模型，得到租賃商的最優車輛購置數；比較兩家租賃商合作經營與獨立經營情況下的利潤，得出合作經營后總利潤增加值與兩租賃商均可以接受的轉租價格，為租賃商選擇有利的運營策略提供了理論依據。若是建立DVD租賃供應鏈獨立決策、一體化決策和收益共享的3種決策模型，其結果表明收益共享對雙方都有利，可以實現供應鏈完美協調。C．基于排隊論的生產物流系統的仿真優化

為研究生產過程中物流運輸資源配置的問題，為了有效提高企業生產過程中物流效率并控制投資，依據排隊理論，建立等待費用和配置資源費用的綜合比較模型，從而選擇最佳資源配置方案。通過對倉儲物流系統的詳細調研和數據采集，建立生產系統物流模型，從而選擇一個較好的策略。隨著計算機模擬技術的快速發展，通過仿真較為方便地表達現實問題的物理性、邏輯性、靜態特征、動態特征，能夠全面地描述問題的各種關聯因素，因而成為解決此

類多因素復雜問題的首選方法H。通過計算機仿真來模擬顧客的來到、排隊、服務及離開，統計得到整個系統的運行參數，從而分析排隊系統的性能，根據可接受的等待時間和服務臺效率求解最佳服務臺開啟數，一艘隋況下，不考慮投資成本的問題，不進行等待成本和投資成本綜合比較。

D．基于排隊論的電動汽車電池回收建模與仿真研究

從仿真的角度,對電池回收系統中的主要對象電動汽車、電池以及電動汽車和電池匹配進行模擬,應用Anylogic仿真平臺,搭建電動汽車電池回收的排隊論模型,進而分析電動汽車和電池生產速率、電動汽車和電池壽命、電池更新次數以及電池翻新率等因素對報廢車比例、報廢電池比例以及汽車重復使用電池比例的影響程度.研究獲得以下主要結論:電池生產速率在區間[1,2]變化對結果影響最大,報廢車比例迅速下降約10％,其它指標則平均增加5％；電動汽車和電池按照1∶4的比例進行生產,系統處于最優狀態；電池壽命在區間[12,24]之間變化對結果影響最明顯,報廢電池比例降12％左右,其它指標則平均增加4％左右；電池更新次數在區間[1,2]變化,報廢電池比例會迅速下降15％,隨著電池更新次數的繼續增加,報廢電池比例會緩慢下降,直到更新次數為4的時候,系統處于最優；當翻新率從0.5增加到0.9時候,報廢電池比例會從70％迅速下降到16％左右,二/三/四手電池使用比例,則從43％、17％、6％分別提高到78％、31％、11％左右,幾乎都是提高了一倍.因素對對仿真結果的影響程度,會受到電池和汽車的相對壽命RL的約束.最后文章提出,根據RL合理安排電動汽車和電池的生產速率以及科學計算電池翻新次數,重視技術的投入產出分析和提高電池翻新率等政策建議.，運用工業工程的有關理論和方法解決物流運輸資源配置的問題。

在排隊理論的基礎上，建立等待費用和配置資源費用的比較模型，選擇最佳資源配置方案，用Arena 7．0仿真軟件模擬物流過程和運輸工具的配置過程。該方法與傳統仿真方法相比，有效地快速求解排隊系統中費用最小的最佳資源配置方案。

四、總結 排隊論在運籌學中應用十分廣泛，凡是人類活動中, 存在大量服務的過程, 均可應用排隊論。在工業生產上, 原材料供應, 產品銷售屬于大量服務性質。在生產過程中, 多機床看管問題, 流水線各道工序的在制品的儲備量的選擇, 產保, 檢驗問題,成品, 包裝問題, 工具收發保管, 以及倉庫管理問題都可應用排隊論。池伙的電力用戶供電;需建查多大容量的發電廠;保證用戶通話需要敷設多少條線路;復雜自動控制系統的元件參數選擇和可靠性估計量。應用排隊論可以從許多可行方案中選出技術上先進, 經濟上合算的最優方案。在城市服務性行業中, 亦可應用排隊論確定食堂、理發店、商場、劇院的設置方案;確定各類公用事業(市內交通, 煤氣、自來水等)的規模。這對于有計劃發展的新城市尤其重要。在軍事上應用排隊論是一個重點, 它可用來正確組織武器系統和修理基地, 確保軍事系統的作戰能力。在新武器的研制過程中, 存在大量排隊論問題。每類武器的目的是配合總的作戰力量最有效地消滅敵人。可以在研制階段就查明這些武器的使用效果, 選擇效果最優的作為發展方向。由此可見, 排隊論的應用范圍十分廣泛, 幾乎遍及人類活動的各個領域,在許多尖端科學技術部門, 例如自動控制系統的可靠性問題, 核子物理學等應用排隊論亦有廣闊的前景。

參考文獻：1.基于排隊理論的汽車租賃運營策略（王娟，楊愛峰）

2.基于排隊論的生產物流系統的仿真優化（馬旭耀）3.基于排隊論的電動汽車電池回收建模與仿真研究（宮大慶 劉世峰）4.排隊論及其應用（嚴智淵）5.運籌學的歷史與現狀（雷曉軍）

6.基于物流運籌學的運輸優化決策問題解決方案（唐永洪）

7.排隊論在收費站設計與管理中的應用木（潘全如）8.運籌學在食品生產優化中的應用（葉保平）9.游戲教學法在“運籌學”課程實驗教學中的應用（覃頻頻，錢峙元，黃大明）