第一篇：滬教版六上數(shù)學(xué)第三章：比和比例

三、比和比例

代數(shù) 3.1 比的意義

1.將a和b相除叫a與b的比，記做a：b或a/b，讀作a比b 2.求a與b的比，b不能為0 3.a：b中，a叫做比例前項(xiàng)，b叫做比例后項(xiàng)，a除以b的商叫做比值 4.求兩個(gè)同類(lèi)量的比值，若單位不同，先統(tǒng)一單位再做比 5.比值可以用整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示

3.2 比的基本性質(zhì)

1.比的基本性質(zhì)是

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變 2.利用比的基本性質(zhì)，可以把比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比 3.兩個(gè)數(shù)的比，可以用比號(hào)（：）或者分?jǐn)?shù)的形式表示

4.三項(xiàng)連比性質(zhì)是：如果a:b=m:n，b:c=n:k,那么a:b:c=m:n:k

如果k≠0，那么a:b:c=ak：bk：ck=

abc：： kkk5.將三個(gè)整數(shù)比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，就是給每項(xiàng)除以最大公約數(shù)；

將三個(gè)分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，先求分母的最小公倍數(shù)，再給各項(xiàng)乘以分母的最小公倍數(shù)； 將三個(gè)小數(shù)比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比先給各項(xiàng)同乘以10,100,1000等，化為整數(shù)比，再化為最簡(jiǎn)整數(shù)比

6.求三項(xiàng)連比的一般步驟：（1）尋找關(guān)聯(lián)量，求關(guān)聯(lián)量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

（2）根據(jù)比的基本性質(zhì)，把兩個(gè)比中關(guān)聯(lián)量化成相同的數(shù)

（3）對(duì)應(yīng)寫(xiě)出三項(xiàng)連比

3.3 比例

1.a（第一比例項(xiàng)）：b（第二比例項(xiàng)）=c（第三比例項(xiàng)）：d（第四比例項(xiàng)）；其中a、d叫比例外項(xiàng)，b、c叫比例內(nèi)項(xiàng)

2.如果兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)（外項(xiàng)）相同，即a:b=b:c，那么b是a、c的比例中項(xiàng)

3.利用比的基本性質(zhì)，可以把比例方程轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)形式，也就是比例內(nèi)項(xiàng)之積等于比例外項(xiàng)之積

4.列方程解應(yīng)用題的一般書(shū)寫(xiě)步驟分四步：（1）設(shè)（未知數(shù)）（2）列（方程）（3）解（方程）（4）答

5.列比例方程時(shí)，一定注意比例關(guān)系，一定要注意同類(lèi)量的單位要對(duì)應(yīng)統(tǒng)一

3.4百分比的意義

1.表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，表示n%，讀作百分之n 2.把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：n%=0.01n 3.把小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)：n=100n%

3.5 百分比的應(yīng)用

1.三個(gè)關(guān)鍵詞：是、占、的 2.一條主線：求部分占全體的百分?jǐn)?shù)；

三類(lèi)情景：一般文字題，統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，恩格爾系數(shù)

3.盈利問(wèn)題的倆個(gè)基本公式：售價(jià)－成本=盈利，盈利率=盈利／成本×100％；在售價(jià)、成本和盈利三個(gè)量中，只要知道其中的兩個(gè)量，就可以計(jì)算出盈利率

打折問(wèn)題的一個(gè)基本公式：原（售）價(jià)×折數(shù)=現(xiàn)（售）價(jià)；在原價(jià)、現(xiàn)價(jià)和折數(shù)三個(gè)量中，只要知道其中兩個(gè)量，就可以計(jì)算出第三個(gè)量

虧損時(shí)盈利意義相對(duì)的量：盈利=售價(jià)－成本，虧損=成本－售價(jià)

4。銀行利息的結(jié)算和

本金、利率和期數(shù)有關(guān)（注意：貸款利息不納稅）利息=本金×利率×期數(shù)；利息稅=利息×20％；

稅后本息和=本金＋稅后利息=本金＋利息－利息稅=本金＋利息×（1－20％）增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)的量／原來(lái)的基數(shù)×100％

3.6 等可能事件

1.從實(shí)際生活中感悟哪些事件是可能事件，哪些是不可能事件 2.可能性的大小可以用一個(gè)真分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)表示

練習(xí)

在比例尺是1∶5000000的地圖上，測(cè)得南京到北京的距離是18厘米，南京到北京的距離是（）7:3=（）：24

25:()=5:9

72:():12=12:20:2 修路隊(duì)計(jì)劃每天修路3.2米，15天可以修完，實(shí)際每天修4米，幾天可以修完？

甲乙兩地在比例尺是1:20000000的地圖上長(zhǎng)4厘米,乙丙兩地相距500千米,畫(huà)在這幅地圖上,應(yīng)畫(huà)（）cm

4、大小齒輪的齒數(shù)比是3：2，小齒輪36周，大齒輪轉(zhuǎn)多少周？（用比例解）

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)比和比例教案

六年級(jí)數(shù)學(xué)比和比例教案

教學(xué)目標(biāo)

1．理解比和比例的意義及性質(zhì)．

2．理解比例尺的含義．

教學(xué)重點(diǎn)

整理比和比例、求比值及比例尺．

教學(xué)難點(diǎn)

正、反比例概念和判斷及應(yīng)用．

教學(xué)步驟

一、基本訓(xùn)練．

43－27

5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％

0.25×40 2－

二、歸納整理．

（一）比和比例的意義及性質(zhì)．

1．回憶所學(xué)知識(shí)，填寫(xiě)表格【演示課件“比和比例”】

2．分組討論：

比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？

比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？

3．總結(jié)幾種比的化簡(jiǎn)方法．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

比

前項(xiàng)

∶（比號(hào)）

后項(xiàng)

比值

除法

分?jǐn)?shù)

（1）整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)．

（2）小數(shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)．

（3）分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)．

（4）用求比值的方法化簡(jiǎn)，求出比值后再寫(xiě)成比的形式．

解比例：12 ：x＝8 ：

24．鞏固練習(xí)．

（1）李師傅昨天6小時(shí)做了72個(gè)零件，今天8小時(shí)做了96個(gè)零件．寫(xiě)出李師傅昨天和今天所做零件個(gè)數(shù)的比和所用時(shí)間的比．這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？

（2）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？

（3）解比例： ∶ ＝8∶2

（二）求比值和化簡(jiǎn)比．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

1．求比值：4∶

化簡(jiǎn)比：4∶

2．比較求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別．

一般方法

結(jié)果

求比值

根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)

是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)

化簡(jiǎn)比

根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外）

是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)

3．鞏固練習(xí)．

（1）求比值．

45∶72 ∶

3（2）化簡(jiǎn)比．

∶ 0.7∶0.2

5（三）比例尺．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

1．出示中國(guó)地圖．

教師提問(wèn)：

（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是）

（2）什么叫做比例尺？這個(gè)比例尺的含義是什么？（表示實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍）

（3）比例尺除了寫(xiě)成，以外，還可以怎樣表示？

2．鞏固練習(xí)．

在一幅地圖上，用3厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際距離900千米．這幅地圖的比例尺是多少？

在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米？一條長(zhǎng)480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

（四）正比例和反比例．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

1．回憶正、反比例意義．

2．鞏固練習(xí)．

（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．

①收入一定，支出和結(jié)余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．

③圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長(zhǎng)和高．

（2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量

當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例；

當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例；

當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成反比例．

（3）如果 ＝8，和 成（）比例．

如果 ＝，和 成（）比例．

（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離是不是成比例？成什么比例？

三、全課小結(jié)．

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)你有什么收獲？還有哪些不清楚的問(wèn)題？

四、課堂練習(xí)．

1．填空．

（l）根據(jù)右面的線段圖，寫(xiě)出下面的比．

①甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）． 甲數(shù)：

②乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）． 乙數(shù)：

③甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）．

④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）．

（2）（）24＝ ＝24 ∶（）＝（）％．

（3）∶6的比值是（）．如果前項(xiàng)乘上3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（）．如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2，比值是（）．

（4）把（1噸）：（250千克）化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），它的比值是（）．

（5）與3.6的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（）．

（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．

（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）．

（8）把線段比例尺 改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是（）．

（9）甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)就是乙數(shù)的（）．

（10）甲數(shù)的 等于乙數(shù)的，甲乙兩數(shù)的比是（）．

2．選擇正確答案的序號(hào)填在（）里．

（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（）．

①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶10

1（2）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要10天，乙隊(duì)單獨(dú)做要8天．甲隊(duì)和乙隊(duì)工作效率的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）．

①10∶8 ② 5∶4 ③

4、∶5 ④ ∶

（3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（）．

①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

（4）有一無(wú)，某班的出勤率是90％，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是（）．

①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶

1（5）在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺是（）．

①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

（6）用3、5、9、15這四個(gè)數(shù)組成的比例式是（）．

①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶1

5（7）在比例尺 的地圖上，2厘米表示（）．

①0.4千米 ②4千米 ③40千米

（8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（）．

①3∶2 ②6∶4 ③9∶

4五、布置作業(yè)．

1．化簡(jiǎn)下面各比．

0.12∶56 ∶

2．寫(xiě)出兩個(gè)比值都是3的比，并組成比例

3．寫(xiě)出一個(gè)比例，使它兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是12．

4．如圖是用1∶20的比例尺畫(huà)的一個(gè)機(jī)器零件的截面圖，量出圖中兩個(gè)圓的半徑，并計(jì)算這個(gè)零件截面的實(shí)際面積．

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

比和比例

第三篇：冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比和比例》教案

教學(xué)內(nèi)容

教科書(shū)第95～96頁(yè)的內(nèi)容和“做一做”的題目，練習(xí)十九的第1、3、5、6、8題． 教學(xué)目的

1．使學(xué)生掌握比和比例的意義，比例的基本性質(zhì)，會(huì)解比例． 2．使學(xué)生能夠應(yīng)用比例的知識(shí)，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離． 教具準(zhǔn)備

一幅比例尺是的教學(xué)大樓平面圖． 教具準(zhǔn)備

一、比和比例的意義和性質(zhì) 1．比的意義和性質(zhì)．

教師：在學(xué)習(xí)比的意義時(shí)，我們已經(jīng)知道有時(shí)兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，可以用兩個(gè)數(shù)的比來(lái)表示．那么，比的意義是什么呢？舉例說(shuō)明比的各部分名稱．（兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比．例如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是3比2，記作3∶2，其中3是前項(xiàng)，2是后項(xiàng)，“∶”是比號(hào)，并且后項(xiàng)不能等于零．）

教師：兩個(gè)數(shù)的比能不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式？（3∶2可以寫(xiě)成，仍讀作3比2．）教師：兩個(gè)數(shù)的比能不能求出它們的值？（比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值．例如：3∶2＝＝1）

教師：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式．比、分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系和區(qū)別？

教師根據(jù)學(xué)生的回答，整理成下表：

比

除法

分?jǐn)?shù)

聯(lián)系

3∶2＝1.5 ┆┆┆ ┆ 前比后 比 項(xiàng)號(hào)項(xiàng) 值

3÷2＝1.5 ┆┆┆ ┆ 被除除 商 除號(hào)數(shù)

數(shù)

分 子?３

分?jǐn)?shù)線?─＝1.5 分 母?２ ┆

分 數(shù) 值

區(qū)別

表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系

是一種運(yùn)算

是一種數(shù)教師：想一想比的基本性質(zhì)是什么？（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（o除外），比值不變．）

教師：比的基本性質(zhì)有什么用處？（可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比．）2．比例的意義和性質(zhì)． 教師：什么是比例？并舉例說(shuō)明比例的各部分名稱．（表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例．例如：5∶6＝20∶24，其中5與24叫外項(xiàng)，6與20叫內(nèi)項(xiàng)．）

教師：什么是比例的基本性質(zhì)？（在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積．例如：5∶6＝20∶24，5×24＝6×20．）

教師：比例的基本性質(zhì)有什么用處？（利用比例的基本性質(zhì)，可以解比例．）例1解比例（1）12∶x＝8∶2

讓學(xué)生獨(dú)立完成．集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)明解比例的根據(jù)是什么． 3．做教科書(shū)第95頁(yè)“做一做”的題目．

第1題，讓學(xué)生獨(dú)立完成．集體訂正時(shí)，要說(shuō)明能組成比例的理由．

第2題，先讓學(xué)生說(shuō)明1.4是甲數(shù)除以乙數(shù)的商，還可以表示什么？（表示甲數(shù)和乙數(shù)的比的比值．）集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)出比值是1.4的甲數(shù)和乙數(shù)的比有多少．例如：14∶10，7∶5，28∶20，35∶25等等．教師問(wèn)：為什么有多種答案？（因?yàn)?.4可以看成甲數(shù)和乙數(shù)的比的比值，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘上或者除以相同的數(shù)（o除外），比值不變，所以會(huì)有多種答案．）

第3題，讓學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正．

二、求比值和化簡(jiǎn)比 例2求比值： 教師：在做題過(guò)程中，要思考解題時(shí)用的是什么方法？得到的結(jié)果是什么？?jī)烧哂惺裁磪^(qū)別？ 學(xué)生做完后，教師邊提問(wèn)，邊板書(shū)，整理成下表：

一般方法

結(jié)

果

求比值

根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)．

是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)．

化簡(jiǎn)比

根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上或除以相同的數(shù)（o除外）．

是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)．教師：如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)，要化簡(jiǎn)比時(shí)也可以用下面的方法解答．例如：

注意：化簡(jiǎn)比的結(jié)果要是一個(gè)比，而且是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比．

教師讓學(xué)生獨(dú)立完成教科書(shū)第96頁(yè)“做一做”的題目．做完后集體訂正．

三、比例尺

教師出示一幅教學(xué)大樓的平面圖，讓學(xué)生觀察后提問(wèn)：（1）這幅平面圖的比例尺是多少？（比例尺是．）（2）這個(gè)比例尺表示的含義是什么？舉例說(shuō)明．（表示實(shí)際距離是圖上距離的100倍．如果實(shí)際距離是1米，圖上距離就是1厘米．）

（3）比例尺除了寫(xiě)成1100以外，還可以怎樣表示？（可以寫(xiě)成1∶100，還可以在線段上標(biāo)出1厘米的長(zhǎng)度所代表的實(shí)際距離：

教師讓學(xué)生做教科書(shū)第97頁(yè)上面“做一做”的題目．做完后集體訂正．

四、作業(yè)

練習(xí)十九的第1、3、5、6、8題．

第四篇：冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)比和比例測(cè)試卷

比和比例

姓名（）

得

分（）

一、填空：

1.甲乙兩數(shù)的比是11:9,甲數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的()，乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的()()()。甲、乙兩數(shù)的比是3:2，甲數(shù)是乙數(shù)的（）倍，乙數(shù)是甲數(shù)的。()()3，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（），4男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）。女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的比是（）。3.王老師用180張紙訂5本本子，用紙的張數(shù)和所訂的本子數(shù)的比是（），這個(gè)比的比值的意義是（）。

224.甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。

352.某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5.把甲數(shù)的1()()給乙，甲、乙兩數(shù)相等，甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)比乙數(shù)多。7()()1()，甲數(shù)與乙數(shù)比是（）。乙數(shù)比甲數(shù)少。4()6.甲數(shù)比乙數(shù)多7.在6 ：5 = 1.2中，6是比的（），5是比的（），1.2是比的（）。在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。

8.4 ：5 = 24÷（）=（）：15 9.一種鹽水是由鹽和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，鹽的重量占鹽水的（—），水的重量占鹽水的（—）。12的約數(shù)有（），選擇其中的四個(gè)約數(shù)，把它們組成一個(gè)比例是（）。寫(xiě)出兩個(gè)比值是8的比（）、（）。

二、判斷

1、由兩個(gè)比組成的式子叫做比例。

（）2．如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9

（）3．１5 ：１６ 和6 ：5能組成比例。

（）

三、選擇（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）

1.小正方形和大正方形邊長(zhǎng)的比是2:7小正方形和大正方形面積的比是（）A、2：7

B、6：21

C、4：14 2.下面第（）組的兩個(gè)比不能組成比例。

3.A、8:7和14:16

B、0.6:0.2和3:1

C、19: 110 和10:9

114.與：能組成比例的是（）。

56111A、： B、：5 C、5：6 D、6：5 56615.在鹽水中，鹽占鹽水的，鹽和水的比是（）。

10A、1：8 B、1：9 C、1：10 D、1：11 36.如果X＝Y(jié)，那么Y：X＝（）。

433A、1： B、：1 C、3：4 D、4：3 44137.把4.5、7.5、、這四個(gè)數(shù)組成比例，其內(nèi)項(xiàng)的積是（）。

210A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.25 8.一件工作，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做18天完成。甲乙效率的最簡(jiǎn)比是（）。

A、6：9 B、3：2 C、2：3 D、9：6 9.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是6：2：1，這個(gè)三角形是（）。

A、直角三角形 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、無(wú)法確定

10.甲與乙的工作效率比是6：5，兩人合做一批零件共計(jì)880個(gè)，乙比甲少做（）。

A、480個(gè) B、400個(gè) C、80個(gè) D、40個(gè)

四、（1）求比值。

12411 14：0.72 ：1 3：2

35772

（2）化簡(jiǎn)比。111 7：0.24 12.6：0.4 ：1

5205

五、解比例

25:7=X:35

514: 35= 57:x

23:X= 12： 14

X:15=13: 56

34:X= 54:2

X0.75= 81.25

11X1.2411X：1＝：1.5 ：＝：X ＝

352575524

11.25X245：0.4＝2：X 2.8：＝0.7：X ＝ 30.251.67

5六、根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例 1． 96和X的比等于16和5的比。

2． 45 和X的比等于25和8的比。

3． 兩個(gè)外項(xiàng)是24和18，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是X和36。

七、應(yīng)用題

1.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96噸的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？

2.一個(gè)縣共有拖拉機(jī)550臺(tái)，其中大型拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)和手扶拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)的比是3：8，這兩種拖拉機(jī)各有多少臺(tái)？

3.用84厘米長(zhǎng)的銅絲圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度的比是3：4：5。這個(gè)三角形的三條邊各是多少厘米？

4.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是84，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是3：4：5，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？

5.乙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是25，甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4，甲、乙兩數(shù)各是多少？

6.一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的度數(shù)比是1：5，這兩個(gè)銳角各是多少度？

7.一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田的周長(zhǎng)是120米，已知長(zhǎng)與寬的比是2：1，這塊試驗(yàn)田的面積是多少平方米？

8.一種藥水是用藥物和水按3：400配制成的。

（1）要配制這種藥水1612千克，需要藥粉多少千克？

（2）用水60千克，需要藥粉多少千克？

（3）用48千克藥粉，可配制成多少千克的藥水？

9.商店運(yùn)來(lái)一批電冰箱，賣(mài)了18臺(tái)，賣(mài)出的臺(tái)數(shù)與剩下的臺(tái)數(shù)比是3：2，求運(yùn)來(lái)電冰箱多少臺(tái)？

310.紙箱里有紅綠黃三色球，紅色球的個(gè)數(shù)是綠色球的，綠色球的個(gè)數(shù)與黃色

4球個(gè)數(shù)的比是4：5，已知綠色球與黃色球共81個(gè)，問(wèn)三色球各有多少個(gè)？

11.修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，幾天可以修完？（用比例方法解）

12.同學(xué)們做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）

113.飛機(jī)每小時(shí)飛行480千米，汽車(chē)每小時(shí)行60千米。飛機(jī)行4小時(shí)的路程，2汽車(chē)要行多少小時(shí)？（用比例方法解）

14.修一條公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）

15.一個(gè)曬鹽場(chǎng)用500千克海水可以曬15千克鹽；照這樣的計(jì)算，用100噸海

水可以曬多少噸鹽？（用比例方法解答）

16.一個(gè)車(chē)間裝配一批電視機(jī)，如果每天裝50臺(tái)，60天完成任務(wù)，如果要用40天完成任務(wù)，每天應(yīng)裝多少臺(tái)？（用比例方法解）

17.生產(chǎn)一批零件，計(jì)劃每天生產(chǎn)160個(gè)，15天可以完成，實(shí)際每天超產(chǎn)80個(gè)，可以提前幾天完成？（用比例方法解）

18.小明買(mǎi)4本同樣的練習(xí)本用了4.8元,3.6元可以買(mǎi)多少本這樣的練習(xí)本?

19.配制一種農(nóng)藥,藥粉和水的比是1:500(1)現(xiàn)有水6000千克,配制這種農(nóng)藥需要藥粉多少千克?

(2)現(xiàn)有藥粉3.6千克,配制這種農(nóng)藥需要水多少千克?

20.兩個(gè)底面積相等的長(zhǎng)方體,第一個(gè)長(zhǎng)方體與第二個(gè)長(zhǎng)方體高的比是7:11,第二個(gè)長(zhǎng)方體的體積是144立方分米,第一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方分米?

21.園林綠化隊(duì)要栽一批樹(shù)苗，第一天栽了總數(shù)的15，第二天栽了136棵，這時(shí)剩下的與已栽的棵數(shù)的比是3：5。這批樹(shù)苗一共有多少棵？

第五篇：2017冀教版數(shù)學(xué)六上《比例》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

比 例

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合不同規(guī)格的國(guó)旗的典型事例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和比例的基本性質(zhì)的過(guò)程。

2.認(rèn)識(shí)比例，知道比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)比是否成比例

3.體會(huì)國(guó)旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國(guó)旗的知識(shí)，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)旗、愛(ài)祖國(guó)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)： 認(rèn)識(shí)比例，知道比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。教學(xué)難點(diǎn)： 會(huì)判斷兩個(gè)比是否成比例。教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新知

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，說(shuō)一說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)是什么？

生：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。

師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)比例，板書(shū)課題：比例

二、了解國(guó)旗

（一）師：你們?cè)谀膬阂?jiàn)過(guò)國(guó)旗，見(jiàn)過(guò)多大的國(guó)旗？（生自由發(fā)言）

（二）介紹“兔博士網(wǎng)站”的內(nèi)容。

1.說(shuō)一說(shuō)知道了哪些關(guān)于國(guó)旗的知識(shí)，面對(duì)國(guó)旗有什么感受？（同桌互相交流、討論）

2.師：我們學(xué)校掛的國(guó)旗是哪種規(guī)格的？ 3.師：把我們學(xué)校國(guó)旗長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)寫(xiě)出來(lái)。

三、比

(一)課件出示例題 1.師：利用我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)寫(xiě)出國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。（讓學(xué)生獨(dú)立完成）2.交流

師：你是怎么想的，怎么做的？（學(xué)生自由發(fā)言）師總結(jié)：利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

（二）師：你能說(shuō)出國(guó)旗的寬和長(zhǎng)的比嗎？能不能不計(jì)算直接說(shuō)出結(jié)果？ 討論。（學(xué)生自由討論）

師：說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？

四、比例

（一）師：在兔博士網(wǎng)站中介紹了很多種規(guī)格的國(guó)旗，現(xiàn)在你們?nèi)芜x兩種規(guī)格的國(guó)旗，分別求出長(zhǎng)和寬或?qū)捄烷L(zhǎng)的比值。（讓學(xué)生自主選擇并計(jì)算）

1.交流

師：觀察這些比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：國(guó)旗的規(guī)格不一樣，但長(zhǎng)和寬的比值都相等。

師總結(jié)：國(guó)旗的規(guī)格不一樣，但長(zhǎng)和寬或?qū)捄烷L(zhǎng)的比值都相等。師：那就可以寫(xiě)成：240:160=144:96 2.介紹比例的概念及比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。師：像這種表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

3．舉個(gè)例子，讓學(xué)生說(shuō)出內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

師：在 2:3=4:6 這個(gè)比例中，哪兩項(xiàng)是內(nèi)項(xiàng)，哪兩項(xiàng)是外項(xiàng)。

五、試一試

師：用計(jì)算器計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積、兩個(gè)外項(xiàng)的積分別是多少？ 1.交流

師：你從它們的積中發(fā)現(xiàn)了什么？

生：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積相等。

2.師：把你們自己寫(xiě)出來(lái)的比例照樣子計(jì)算，看能得出什么結(jié)論？ 生：它們的乘積也相等。3.師生共同得出比例的基本性質(zhì)。

師：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。師：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又該怎么說(shuō)呢？(生自由交流)師總結(jié)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積相等。

師：我們學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)，是判斷兩個(gè)比是否成比例的依據(jù)。

六、練一練

（一）讓學(xué)生自己判斷。1．交流

師：說(shuō)一說(shuō)你判斷的理由。

師總結(jié)：判斷兩個(gè)比是否成比例，可以根據(jù)比例的概念，化簡(jiǎn)兩個(gè)比，看它們是否相等，也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，看兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是否等于兩外項(xiàng)的積。

(二)讓學(xué)生自己完成，然后交流，老師巡視。