第一篇：“直接證明與間接證明”自測題A卷

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“直接證明與間接證明”自測題A卷 作者：

來源：《新高考·高二數學》2013年第03期

一、填空題（每題6分，共48分）

第二篇：“直接證明與間接證明、數學歸納法”自測題B卷

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“直接證明與間接證明、數學歸納法”自測題B卷

作者：

來源：《新高考·高二數學》2013年第03期

一、填空題（每題6分，共48分）

第三篇：5直接證明與間接證明

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5直接證明與間接證明

作者：

來源：《數學金刊·高考版》2014年第03期

直接證明與間接證明貫穿在整張高考卷的始終，解題過程中處處離不開分析與綜合.近年高考解答題的證明，主要考查直接證明，難度多為中檔或中偏高檔；有時以解答題的壓軸題的形式呈現，此時難度為高檔，分值約為4～8分.對于間接證明的考查，主要考查反證法，只在個別地區的高考卷中出現，難度一般為中檔或中偏高檔，分值約為4～6分.以數列、函數與導數、立體幾何、解析幾何等知識為背景的證明.（1）綜合法解決問題的關鍵是從“已知”看“可知”，逐步逼近“未知”.其逐步推理，實質上是尋找已知的必要條件.分析法解決問題的關鍵是從未知看需知，逐步靠攏已知，其逐步推理，實際上是尋找結論的充分條件.因此，在實際解題時，通常以分析法為主尋求解題思路，再用綜合法有條理地表述過程，相得益彰.（2）對于某些看來明顯成立而又不便知道根據什么去推導（綜合法），甚至難于尋求到使之成立的充分條件（分析法）的“疑難”證明題，常考慮用反證法來證明.一般地，可在假設原命題不成立的前提下，經過正確的邏輯推理，最后得出矛盾，從而說明假設錯誤，從反面證明原命題成立.

第四篇：直接證明與間接證明-分析法學案(!)

2.2.2直接證明與間接證明—分析法

班級：姓名：

【學習目標】：

（1）結合教學實例，了解直接證明的兩種基本方法之一：分析法（2）通過教學實例，了解綜合法的思考過程、特點

（3）通過教學實例了解分析法的思考過程、特點；體會分析法和綜合法的聯系與區別【學習過程】：

變式練習1：求證?7?22?5

自主學習

1：從要證明的，逐步需尋求是它成立的，直到最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件（已知條件、、、等），這種證明方法叫分析法。

2：分析法是一種?…?，它的特點是。

合作學習

1：綜合法與分析法的推理過程是合情推理還是演繹推理？

2：綜合法與分析法的區別是什么？

課堂練習

例1：求證：3?7?2

例2.如圖,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,過A作SB的垂線,垂足為E,過E作SC的垂線,垂足為F, 求證：AF⊥SC

變式訓練2：已知a?0，求證a2?1a2

?2?a?1a?2

【課后檢測】：

1：校本教材P55頁作業與測試。

第五篇：直接證明與間接證明

鄉寧三中高中部“自主、互助、檢測”大學堂學案數學選修2-22014 年3月4日 課題：直接證明與間接證明

主備人：安輝燕參與人：高二數學組1112.①已知a,b,c?R，a?b?c?1，求證：???9.abc?

②已知a，b，m都是正數，并且a?b.求證:a?ma?.學習任務：

①了解直接證明的兩種基本方法----分析法和綜合法；并會用直接法證明一般的數

學問題

②了解間接證明的一種方法----反證法，了解反證法的思考過程、特點；會用反證

法證明一般的數學問題 3.求證?7?25

自學導讀：

閱讀課本P85--P91，完成下列問題。

1．直接證明----綜合法、分析法

(1)綜合法定義：

框圖表示：

問題反饋：

思維特點是：由因導果

(2)分析法定義：

框圖表示：

思維特點：執果索因

2．間接證明----反證法

定義：

步驟：

思維特點：正難則反 拓展提升：

3.討論并完成課本例1--例5 設a為實數，f(x)?x2?ax?a.求證：

自主檢測：

1.如果3sin??sin（2?+?），求證：tan(???)?2tan?.-b?mbf(1)與f(2)中至少有一個不小于12.