第一篇：中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)指南

中考數(shù)學(xué)：沖刺階段復(fù)習(xí)攻略指南

對于初三學(xué)生來說，還有兩個多月就要中考了，多數(shù)學(xué)校的初三數(shù)學(xué)課已經(jīng)進(jìn)入了總復(fù)習(xí)階段，除了在校跟著老師進(jìn)行復(fù)習(xí)外，課余時間學(xué)生自己在家應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)，筆者在這里談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)建議，供同學(xué)們參考。回歸課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)

現(xiàn)在中考命題仍然以基礎(chǔ)題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，有些雖是“高于教材”。但原型一般還是教材中的例題或習(xí)題，是教材中題目的引申、變形或組合，所以我建議通讀初中各年級的數(shù)學(xué)課本。學(xué)完初中數(shù)學(xué)并做了各種各樣的題后，再回歸課本，從概念的引入和表述中，并聯(lián)系它在解題中作用，我們更容易把握住概念間的聯(lián)系；從公式的推導(dǎo)和定理的證明過程中，并聯(lián)想公式定理及其證明方法本身在解題中應(yīng)用。我們更容易體會到這些應(yīng)用的必然性，提高我們用公式定理解題的自覺性，減少盲目性。總之，重讀數(shù)學(xué)課本，可幫助我們夯實(shí)基礎(chǔ)，強(qiáng)化解題思路的方向感。

閱讀過去作業(yè)和考卷上做錯的題

多數(shù)初三學(xué)生都會有一本錯題本，里面記錄著平時作業(yè)或測驗(yàn)中曾經(jīng)做錯的題目，復(fù)習(xí)時應(yīng)該抽時間把錯題本上的題目再詳細(xì)地一道一道地看一遍或者做一遍，自己曾經(jīng)犯錯誤的地方，往往是自己薄弱的地方，僅有當(dāng)時的更正是不夠的，復(fù)習(xí)的時候還應(yīng)當(dāng)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。

有選擇地做題

在學(xué)校老師會在課堂上讓同學(xué)們做整套的模擬卷，那么在家里，就沒有必要再做一整套的模擬卷了，可以有選擇的做一些題目，筆者認(rèn)為可以選擇以下三類題做。第一類是初看還沒有解題思路的；第二類是最近做錯的；最后一類是自己以前做得比較慢的。這三類題往往是自己掌握得不太好的地方。因此，要認(rèn)真做，做完后，還要從數(shù)學(xué)思想方法上進(jìn)行總結(jié)，它的解法中用到了初中數(shù)學(xué)中的哪些數(shù)學(xué)思想？一道題的解法中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，往往為這道題的解題思路指明了方向。通過挖掘一些題的解法中的數(shù)學(xué)思想，我們就會形成一類問題的解題理念，收到舉一反三的效果。

不要死記硬背

同學(xué)們都知道，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能單靠記憶。對數(shù)學(xué)知識和方法的記憶是重要的，但更重要的是對所有數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用，所以要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識理解，同時學(xué)會通過獨(dú)立思考獲得解題策略和方法。因此，要學(xué)會自己讀懂題目，自己想出解題方法，還知道自己這樣做是否正確。解題時不要想老師是怎樣講的，而要想應(yīng)該怎樣做。認(rèn)真對待老師講過的有難度的題目

一分耕耘一分收獲。參加這樣的考試，并且如愿考上自己中意的高中，需要付出辛勤的勞動，所以我們在復(fù)習(xí)中不能偷懶，要認(rèn)真的完成題目的解答。特別是當(dāng)我們在老師的指導(dǎo)下已經(jīng)知道了一些較難題目的解題思路時，課后還有必要動手寫出解答過程，可能在完成解答的過程中還會發(fā)現(xiàn)一些問題需要解決，這樣就有助于對題目的理解。另外學(xué)會正確書寫、完整表達(dá)自己的解題過程也很重要，特別是幾何的證明過程。

第二篇：中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺：注重知識點(diǎn)梳理提高效率

距離中考只有二十幾天了，把握最新考試信息，制定最優(yōu)復(fù)習(xí)方案，以最佳狀態(tài)完成復(fù)習(xí)等已成為學(xué)生和家長們最為關(guān)心的話題。

沈陽多位優(yōu)秀教師解讀了中考各科最新考試信息，規(guī)劃沖刺復(fù)習(xí)要點(diǎn)，希望能為即將參加中考的學(xué)生提供指導(dǎo)和幫助。

數(shù)學(xué)、語文、外語三個科目在中考中所占分值比重較大，多位教師均建議，學(xué)生在最后復(fù)習(xí)時，數(shù)、語、外三科應(yīng)以回歸教材為主要方向。

指導(dǎo)教師：劉福虹橋中學(xué)數(shù)學(xué)教研組組長

最后一個月，學(xué)生在緊跟老師復(fù)習(xí)節(jié)奏的同時，還要根據(jù)自己的情況制定個性化的復(fù)習(xí)計(jì)劃，有重點(diǎn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。

今年的數(shù)學(xué)中考試題題量較去年有所減少，但試卷所涉及到的知識點(diǎn)并不會減少，不能心存僥幸，忽略一些自己弱勢的知識點(diǎn)，要通過復(fù)習(xí)，把不愛學(xué)的知識點(diǎn)也變成自己的強(qiáng)項(xiàng)。在沖刺復(fù)習(xí)階段，學(xué)生還要注意對知識點(diǎn)的梳理和學(xué)習(xí)效率的提高，課時分配比例較大的內(nèi)容，也就是考試的重點(diǎn)。

在復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生可側(cè)重做一些近年來東北各省市的中考試題，多注重基礎(chǔ)性問題和實(shí)際應(yīng)用類問題。

在答卷時，首先不能丟題，要認(rèn)真對待；其次要把基礎(chǔ)題做好，盡量不丟分，最后，要保證特別好的心態(tài)，學(xué)生要有“得一分是一分”的想法，千萬別有太大負(fù)擔(dān)和壓力。尤其不要怕后面的大題，再難的題也有容易的得分點(diǎn)，第一問一定要認(rèn)真、準(zhǔn)確，后面的問題可能隨著第一問的解答而逐漸清晰。

指導(dǎo)教師：趙桂丹沈陽市第126中學(xué)初三數(shù)學(xué)備課組組長

在最后的復(fù)習(xí)階段，數(shù)學(xué)這一科要重視基礎(chǔ)知識。從歷年的考題中可以看出，大部分?jǐn)?shù)學(xué)題考查的都是基礎(chǔ)內(nèi)容。在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的同時，還要將學(xué)過的重點(diǎn)用知識樹聯(lián)系起來，以便鞏固。

另外，在最后復(fù)習(xí)階段要加強(qiáng)審題力度，總結(jié)平時做題容易出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行改正。在平時的復(fù)習(xí)過程中，要多做一些模擬題，以鍛煉答題技巧，平均兩天做一套試卷，以加強(qiáng)自己的答題速度。

最后提醒學(xué)生注意的是，最后復(fù)習(xí)階段最忌諱的就是摳難題、怪題，搞題海戰(zhàn)術(shù)

第三篇：中考沖刺指南

中考沖刺指南——獻(xiàn)給學(xué)弟學(xué)妹的禮物

常常在無聊時回想自己在十中待過的美好時光，常常在路過時看一眼十中的MM，常常在午休時從心底涌起對十中的留戀??

我是05年中考的學(xué)生，現(xiàn)在在實(shí)驗(yàn)高2。想起自己中考時的拼搏，心中總是蕩漾著一種莫名的感動，其實(shí)每一個拼搏過的人都是幸福，無論成敗。

現(xiàn)在各位9年級的學(xué)弟學(xué)妹們距離中考還有不到3個月了，一定要加油，一定要沖刺！因?yàn)檫@是你們獻(xiàn)給自己青春的一段無悔的回憶。

我中考應(yīng)該說發(fā)揮的不錯，628.5分（沒有加分），在我們那一屆算是很突出的成績了，現(xiàn)在回頭看看自己走過的路，確實(shí)有很多經(jīng)驗(yàn)值得向大家介紹，希望可以讓各位時間已經(jīng)不多的學(xué)弟學(xué)妹提升效率、掌握方法，有個完美的沖刺，也算我沒有忘記母校吧。

1，語文：

語文這一科目其實(shí)說簡單不簡單，說難不難，主要在于積累，應(yīng)該說課內(nèi)文言文相對簡單，一定要把基礎(chǔ)打得堅(jiān)不可摧。課外文言文閱讀就在于多練，找本《中考薈萃》專攻上面的課外文言閱讀題型絕對會讓你受益匪淺，當(dāng)然，沒有基礎(chǔ)的話光練是不會有用的，所以一定要先把各類文言虛詞用法自己整理一遍，然后再去做題。課外現(xiàn)代文閱讀呢，其實(shí)也就在于空閑時多閱讀，把握好文意也就不難了。至于作文，不用多說，在于平時的功夫，當(dāng)然，也是有方法的，比方說平時自己給自己出題，然后構(gòu)思作文，這種方法也不錯。

2，數(shù)學(xué)：

到了我的強(qiáng)項(xiàng)了，應(yīng)該說中考數(shù)學(xué)很簡單，首先要對自己做個定位，如果你數(shù)學(xué)水平能在班上數(shù)一數(shù)二，那么這科完全不需要下多少功夫，可以把時間多分配給別的科。當(dāng)然，如果你和我一樣是個數(shù)學(xué)愛好者，而且別的科沒什么問題的話，那可以像我一樣，用我的第一套攻略——厚積薄發(fā)攻難題法，買本《中考薈萃》，每天只做上面的最后兩道大題，一天一道，這對提升自己能力相當(dāng)有幫助，只要你養(yǎng)成多做難題的習(xí)慣，相信你高中絕對會成為一個數(shù)學(xué)牛人，不過最后還是要給點(diǎn)說明，做難題固然重要，但是千萬別忽視了基礎(chǔ)，平時一定把基礎(chǔ)問題搞好，否則中考很容易丟冤枉分。而如果你數(shù)學(xué)并不屬于強(qiáng)項(xiàng)的話，那就要用我給你的第二套攻略了——保證正確率拿高分法，此法精髓在于“多快好省”，同樣用《中考薈萃》，你每天掐好時間（一般來講20-30分鐘左右，注意要循序漸進(jìn)），專做上面的填空選擇，做完一套對對答案，發(fā)現(xiàn)知識漏洞趕緊彌補(bǔ)。這樣堅(jiān)持下來，你就能解決很多問題，并且能夠習(xí)慣于考試的時間安排，保證基礎(chǔ)題過關(guān)了，中考就沒問題！一般來講答小題一遍正確是最關(guān)鍵的，我們目的就是訓(xùn)練這個能力。

3，物理：

物理這科在初中可以說是不難的，在這里我建議大家不要去做太多的物理課外題，也不要過于埋頭于什么8區(qū)模擬卷，只要基礎(chǔ)好，物理是沒問題的。而基礎(chǔ)該如何提高呢，首先，你可以做一定數(shù)量的題（其實(shí)作業(yè)和平時測驗(yàn)的題量應(yīng)該完全夠了，不必做其他），然后把自己的錯題收集起來（一定要重視錯題，否則你做再多題也是白做），一道題一道題思考，自己這里為什么出問題，到底是哪個知識點(diǎn)有漏洞，然后針對自己的弱項(xiàng)去彌補(bǔ)，這時可以去問老師，讓老師幫你把這部分內(nèi)容講一講，然后你把自己的問題給老師看看，讓老師幫你出謀劃策。我想你只要把知識都想通了，就可以“以不變應(yīng)萬變”，其實(shí)物理不難。

4，化學(xué)：

初中化學(xué)唯一的差別在于什么？基礎(chǔ)！就是基礎(chǔ)，有了基礎(chǔ)才有能力，各位同學(xué)如果你能把老師的筆記背誦出來并能夠熟練運(yùn)用的話，那我保證你中考化學(xué)沒問題！十中的化學(xué)老師我一直都非常懷念，她（他）們經(jīng)驗(yàn)很豐富，講解很細(xì)致，所以各位上課一定要做到認(rèn)真聽講。除此以外，也要多做些題，比方說實(shí)驗(yàn)題、推斷題、復(fù)雜一些的計(jì)算題（也可以選用《中考薈萃》，有了量的積累，不愁質(zhì)的飛躍！

嗯，就到這里，下次談?wù)動⒄Z和政治

（未完待續(xù)）

5、英語：

首先要說明一下我不了解這屆英語中考情況，不知道用不用背總復(fù)習(xí)。這點(diǎn)希望大家能告訴我一下。其實(shí)英語也是積累型的科目，基礎(chǔ)好的話中考前不用花太多時間的。如果你現(xiàn)在英語不好的話那就一定要注意惡補(bǔ)了。因?yàn)榈搅烁咧杏⒄Z就跟初中完全不一樣，很少考書上內(nèi)容，就靠自己積累。如果你的基礎(chǔ)比較差，我建議你從語法開始補(bǔ)起，初中英語語法內(nèi)容還是比較少的，你可以去找一下老師，讓老師幫助你對癥下藥，除此之外，自己看通總復(fù)習(xí)也是很管用的。

6、政治：

我初中政治可以說在一開始并不太好，經(jīng)常拖后腿。直到9年級上學(xué)期，有一天我上課時突然開竅，從那以后我貫徹了一個答題方針——“蜻蜓點(diǎn)水”。自從使用這戰(zhàn)術(shù)后，我政治居然成為一個亮點(diǎn)，記憶中貌似有2次拿了單科年級第一。連我自己也很驚訝??

據(jù)我觀察，在政治考試中，絕大多數(shù)同學(xué)都過于關(guān)注抄書，或者抄以前記過的關(guān)于某類問題的答題思路，而我卻是個例外。我以前也是習(xí)慣抄書的，可后來發(fā)現(xiàn)那樣根本是費(fèi)力不討好的，沒分析好題目就瞎抄書，結(jié)果總是一看答案才知道落了很多得分點(diǎn)。從那以后我改變策略，我每學(xué)一課，都要把這節(jié)課的主要知識框架在腦海中明晰一下，想一想怎么把這些東西運(yùn)用到各種材料

中，學(xué)完一個單元，就更要認(rèn)真思考這個單元的整體內(nèi)容以及互相之間的聯(lián)系。別覺得我是在浪費(fèi)時間，其實(shí)我敢說認(rèn)真思考的價值是拼命往書上抄題的10倍！我在政治考試中，每次閱讀材料都非常仔細(xì)，每一句都爭取與所學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來，然后在答題的時候，我每寫一個知識點(diǎn)都要標(biāo)上序號（記住，標(biāo)序號十分重要，這能使你和老師都明白你是怎樣分析的這道題），每點(diǎn)都是蜻蜓點(diǎn)水，根本無需寫太多，但我一定要爭取寫出最多的知識點(diǎn)。判卷老師看的是知識點(diǎn)的數(shù)量而非你的字?jǐn)?shù)。這樣下來，我在政治考試中經(jīng)常連續(xù)答好幾道題都沒有翻過書，更沒有像其他同學(xué)那樣大段的抄寫書中內(nèi)容（這樣往往只能得到很可憐的分?jǐn)?shù)），完全是憑借自己對知識點(diǎn)的掌握，卻能每次考試都穩(wěn)拿高分了。

總之，大家一定要記住我的方法——“蜻蜓點(diǎn)水”。

下次談一談心態(tài)問題吧（未完待續(xù)）

心態(tài)：在此我不想漫無目的地發(fā)表長篇大論，我只送給你們一句話——中考算嘛啊！

其實(shí)大家不要把中考看作一件什么人生大事。真的，不過是一次考試而已，考上哪個學(xué)校根本不重要，重要的是你是否盡了最大努力，是否每天都在做最好的自己！盡力了，那就無怨無悔了，沒什么可遺憾的，失敗也是一種上天的恩惠。中考真的不算什么，中考分在你之后的人生中，根本沒有任何價值。你能否成功永遠(yuǎn)取決于你今后的努力程度！實(shí)驗(yàn)有這樣一個同學(xué)：中考前懈怠，結(jié)果沒有考上實(shí)驗(yàn)，后來父母花錢讓他借讀的實(shí)驗(yàn)，但是經(jīng)歷了這次失敗后，他變得異常刻苦，如今他是實(shí)驗(yàn)全年級前10！一個借讀生竟然成為了尖子，我們都非常佩服他，這就是不斷努力的結(jié)果！所以大家根本不要把中考的得失看得太重，我們需要做的只有不斷努力，不斷超越自己，擁有一顆平常心面對中考的檢驗(yàn)。去年高考，我看到考場那里人來人往，家長用殷切的目光注視著孩子的考場，一等就是一天，校園門口居然停著幾輛救護(hù)車，說是什么防止考生因壓力過大而缺氧，我很好奇地過去看看，還真有在那里吸氧的。我想說的是這些人對于考試的重要性實(shí)在是太過于夸大，完全沒有必要，就像那些考個試就至于吸氧的人，我懷疑他們連個考試都怕成那樣，日后還能經(jīng)歷什么風(fēng)吹雨打？

最后，我只想說：只要努力，就無悔了，做最好的自己，中考算嘛啊！

這屆英語題原題比以前少，所以給大家個建議——每天做1篇閱讀理解和1篇完型填空。做的時候先不要查單詞，做完了再查，然后把生詞和生詞組背下來，建議隨身攜帶個英語財(cái)富本，只要有空就拿出來，將平時見過的英語知識全部私有化！怎么錯的也一定要看明白，做題不是目的，我們是為了積累知識和培養(yǎng)語感。這樣長此以往下來，你的英語保證會上一個臺階的！17樓同學(xué)：

首先說明一下我是個男生^-^。針對你的情況，我希望你再說明白一些，我不知道你是哪里出問

題，如果是前面的選擇題基礎(chǔ)知識的話，那就得通過做題來彌補(bǔ)，拿出一段時間來，專攻基礎(chǔ)，把書上和總復(fù)習(xí)上的每個知識點(diǎn)每道題都弄清楚。如果是現(xiàn)代文閱讀的話，那我建議你——多看標(biāo)準(zhǔn)答案。做閱讀題的時候，首先一定要用心去體會文章，體會作者用意，然后做完了題一定要對照標(biāo)準(zhǔn)答案，看看自己和標(biāo)準(zhǔn)答案有什么不足，以后怎樣改進(jìn)，這樣把握好答題規(guī)律就應(yīng)該沒問題了。閱讀題中有很多是問表現(xiàn)手法之類的文法知識，這些題就是看你基礎(chǔ)了，如果你有問題的話一定先打好基礎(chǔ)，可以去問問老師，讓老師給你講。如果是文言文的話，那就先得把課內(nèi)的東西弄扎實(shí)了，建議你買本初中文言文專題講解的書，把上面總結(jié)出的知識點(diǎn)都記住，尤其是其中的詞類句類用法。

至于物理我前文已經(jīng)提到，其實(shí)你現(xiàn)在把總復(fù)習(xí)里面的題都弄透就行，不會的一定要問老師，多重視錯題，中考物理不會太難的。

OK,祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！有問題盡管問。

24樓同學(xué)：

有關(guān)于你語文的問題，我建議你一定先去找老師，你現(xiàn)在一定先要彌補(bǔ)基礎(chǔ)，詩詞詩句之類的不重要、那種分?jǐn)?shù)可以丟，反正多數(shù)人都會丟分，但是基礎(chǔ)是最重要的，沒有基礎(chǔ)，丟了基礎(chǔ)分，就沒有任何競爭力可言。所以，趕緊去找一下老師，把你的問題詳細(xì)跟老師講一下，讓老師給你補(bǔ)下課，把基礎(chǔ)東西弄懂再說。記住！想提高弱項(xiàng)一定要下狠功夫！不要偷懶，不要拖拉，有問題即刻解決！

至于物理，我建議你千萬不要機(jī)械性做題，生套公式是絕對學(xué)不好物理的，物理首先需要好的基礎(chǔ)，我建議你：作業(yè)如果實(shí)在是不會做或者做起來昏昏沉沉的話，最好先別做，跟老師說清楚，老師會理解你的，第二天聽課再弄會了就行。總復(fù)習(xí)和其他的參考書上面不是有一些例題么，你踏踏實(shí)實(shí)把那些例題全看會，每一步，每一次公式的運(yùn)用都想清楚，最后蓋上答案，自己分析幾遍這道題，有卡殼的地方對照答案，想想自己為什么是哪里出問題，直到全部弄通為止，然后再做題。總之，千萬不要機(jī)械性解物理題。照我的方法先試一下，OK?

關(guān)于你最后一個問題，其實(shí)我覺得你不要太看重那些東西，你現(xiàn)在要做的是腳踏實(shí)地，走好自己的路，彌補(bǔ)弱項(xiàng)，鞏固強(qiáng)項(xiàng)，打牢基礎(chǔ)。所謂排名只是一時的東西，誰能笑到最后還不一定呢！最后，再強(qiáng)調(diào)一下一定要利用好老師這個“資源”，只要你肯學(xué)，老師一定會喜歡你，幫助你的！

呵呵，害怕考試是正常的，平常心去對待就行了，我也馬上要面臨聯(lián)考了，共同努力吧。但要記住：知識上的漏洞才是最關(guān)鍵的。無論考試有沒有觸及你的漏洞，你都一定要清楚自己差在哪里，并及時地去解決它！錯題更要及時改正，如果現(xiàn)在沒有時間，五一總可以抽出時間了吧。至于聽課，既然以前上課沒有聽好，以后就更應(yīng)該去好好聽，聽課是最關(guān)鍵的，明白了么？

第四篇：語文中考復(fù)習(xí)指南

2009年語文中考復(fù)習(xí)指南

在教研室陳老師的指導(dǎo)下,我學(xué)習(xí)《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》和《中考說明》，研究近幾年河北省語文中考試題，參考市縣兩級備考會的內(nèi)容，借鑒各位畢業(yè)班語文教師寶貴的經(jīng)驗(yàn),結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際,確定了2009年語文中考復(fù)習(xí)內(nèi)容、思路、方法、策略。

一古詩文和現(xiàn)代詩文的理解、背誦、默寫。我以《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》、《中考說明》中規(guī)定的19篇文言文、34首古詩詞和4篇、段現(xiàn)代詩文為復(fù)習(xí)范圍，穩(wěn)扎穩(wěn)打、穩(wěn)中求勝。對學(xué)生進(jìn)行理解、背誦、默寫三個環(huán)節(jié)的訓(xùn)練。以確保詩文背誦默寫部分萬無一失。復(fù)習(xí)策略：此部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)在課余時間完成，教師利用晨讀和自習(xí)課對學(xué)生進(jìn)行默寫，挑選語文基礎(chǔ)好的學(xué)生幫助教師評判，結(jié)果記錄在冊便于教師做好查漏補(bǔ)缺的工作，默寫錯的學(xué)生讓其當(dāng)面改正、解釋錯誤的原因，并說出正確字詞的意思。

二修改病句。常見的病句類型有：1用詞不當(dāng)2成分殘缺3語序不當(dāng)4表意不明5搭配不當(dāng)6重復(fù)羅嗦。教師將該考點(diǎn)形成專題，先講病句的類型、修改方法和修改原則，然后再精選試題按著先分類后綜合的方式進(jìn)行訓(xùn)練。

三綜合性學(xué)習(xí)。考查題型有：1根據(jù)設(shè)置的情景和提供的資料，設(shè)計(jì)語文綜合性學(xué)習(xí)活動的簡單方案2根據(jù)要求提取文字材料的重要信息形成自己的認(rèn)識2說明、歸納圖表所反映的主要內(nèi)容形成自己的認(rèn)識。老師依據(jù)題型精選試題對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。并從以下幾個方面給予指導(dǎo)：1指導(dǎo)學(xué)生整體把握材料的基本意思2仔細(xì)審題明確要求，根據(jù)要求到材料中挖掘信息3答題時要結(jié)合材料中的信息并注意各個問題之間的內(nèi)在聯(lián)系4答題語言規(guī)范簡潔。

四名著閱讀。我以《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的10篇課外讀物為復(fù)習(xí)范圍，結(jié)合教材中的5篇課文，8個“拓展鏈接”從作品名，作者姓名、國籍、朝代，作品主要內(nèi)容，主題，作品中的主要人物、性格、事跡，作品給你的啟示等方面加以歸納整理形成知識點(diǎn)讓學(xué)生消化掌握。同時結(jié)合中考試題進(jìn)行訓(xùn)練達(dá)到鞏固和提高。

五文言文。我以《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》、《中考說明》中規(guī)定的19篇文言文為復(fù)習(xí)范圍，以篇為單位從文學(xué)常識，文言實(shí)詞含義，翻譯文章中的句子，理解文章的基本內(nèi)容、歸納文章內(nèi)容要點(diǎn)、概括文章中心，分析概括文章所表達(dá)的作者的觀點(diǎn)態(tài)度，分析概括人物形象，對文章的內(nèi)容語言和寫法有自己的體會和見解等方面將每一課的內(nèi)容歸納完整，并以篇子的形式對學(xué)生展開訓(xùn)練，在訓(xùn)練中查找問題和疏漏之處并及時補(bǔ)救,使學(xué) 1

生能夠鞏固和提高。復(fù)習(xí)策略：1此部分內(nèi)容穿插于日常教學(xué)中分散地進(jìn)行復(fù)習(xí)，便于學(xué)生消化和掌握。2每一篇課文的知識點(diǎn)要全，不能掛一漏萬、以偏概全，學(xué)生的訓(xùn)練要全面具體。3學(xué)生的復(fù)習(xí)要由淺入深（先翻譯、再理清思路、后概括要點(diǎn)、最后背誦默寫），循序漸進(jìn)，逐步掌握。4理解是核心，無論哪一個知識點(diǎn)都應(yīng)該在理解基礎(chǔ)上掌握，不能死記硬背、生搬硬套。5教師進(jìn)行方法指導(dǎo)：①教給學(xué)生翻譯課文的基本方法：（對）換、（保）留、（增）補(bǔ)、刪（除）、調(diào)（整），②教給學(xué)生劃分句子朗讀節(jié)奏的方法，③教給學(xué)生背誦課文的方法：按照課文思路背誦、結(jié)合譯文背誦，使學(xué)生能夠舉一反

三、觸類旁通。6教師的復(fù)習(xí)應(yīng)有廣度，建立橫向聯(lián)系，例如：《三峽》和《與朱元思書》、《出師表》和《鄒忌諷齊王納諫》、《小石潭記》和《滿井游記》放在一起進(jìn)行比較閱讀。7把握好全面復(fù)習(xí)和重點(diǎn)復(fù)習(xí)的關(guān)系。全面復(fù)習(xí)就是19篇文言文一個也不能放過，重點(diǎn)復(fù)習(xí)就是新增篇目和近幾年未考過的篇目要側(cè)重。切不可押寶式復(fù)習(xí)。8文言文復(fù)習(xí)應(yīng)向課外延伸，選擇和課內(nèi)文言文有聯(lián)系的篇幅短小課外語段最佳。

六現(xiàn)代文閱讀。這部分內(nèi)容我以專題的形式來復(fù)習(xí)。說明文的專題有：1明確說明對象概括說明對象的特征；2概括文章或文段的說明內(nèi)容；3辨析說明方法并分析其作用；4理清說明順序，把握文章結(jié)構(gòu)；5體會說明文語言的準(zhǔn)確性和生動性；6依據(jù)文本、聯(lián)系實(shí)際，向課外延伸。議論文的專題有：1整體感知，把握論點(diǎn)：2論據(jù)（辨析論據(jù)、論據(jù)作用、論據(jù)特點(diǎn)、概括事實(shí)論據(jù)、補(bǔ)充論據(jù)）；3辨識論證方法并分析其作用；4理清結(jié)構(gòu)層次，分析論證特點(diǎn)；5議論文語言的準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性；6擴(kuò)展開放性試題（①語句仿寫；②感悟體會型：對文章感受、啟發(fā)體會；③看法評析型：針對文章的觀點(diǎn)發(fā)表自己的看法）。記敘文的專題有：1概括文章主要內(nèi)容、把握中心；2理清文章思路，把握記敘詳略（記敘的順序、記敘的人稱、記敘的線索）；３把握結(jié)構(gòu)層次，概括段落大意；４感悟文章語言，體會重點(diǎn)語句、詞語的含義和作用；5分析人物形象：6理解寫作方法，把握寫作特色；7探究文章內(nèi)容、進(jìn)行評析鑒賞（評析鑒賞題、聯(lián)想感悟題、探究說理題、想像創(chuàng)新題、獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策題）。復(fù)習(xí)策略有：1為培養(yǎng)能力而傳授方法，讓學(xué)生在閱讀中學(xué)會運(yùn)用方法，將方法內(nèi)化為閱讀能力。例如：在教給學(xué)生整體感知說明文和議論文時讓學(xué)生畫出，①文章中標(biāo)志性的語句，如：總括句、過渡句、中心句、支撐句、設(shè)問句、反問句、總結(jié)句；②文章中的標(biāo)志性詞語，如：首先、其次、最后；同時，不僅??而且??，除了??還??，所以，總之，因此，相反等。通過這些詞語和語句來理解文意概括文章內(nèi)容。2專題復(fù)習(xí)要和教材鏈接，充分利用教材中的經(jīng)典篇目進(jìn)行訓(xùn)練。例如：復(fù)習(xí)小說中環(huán)境描寫作用時要結(jié)合《故鄉(xiāng)》、《變色龍》、《我的叔叔于勒》《孔乙己》中的自然環(huán)境描寫和社會環(huán)境描寫語段進(jìn)行訓(xùn)練；通過人物肖像、語言、行為、心理、細(xì)節(jié)等方面的描寫來分析人物形象時，《故鄉(xiāng)》中的楊二嫂、中年閏土，《孔乙己》中的孔乙己就是很好的典型；理清說明文順序，把握說明文結(jié)構(gòu)。教材中的《大自然的語言》、《人民英雄永垂不朽》就是經(jīng)典的例文。3指導(dǎo)學(xué)生答題時要規(guī)范其語言。例如：體會說明文語言準(zhǔn)確性的答題語言就應(yīng)有一定的格式：①文中詞語能否刪去。方法：不可以+原來詞語作用+刪后效果+用原來詞語體現(xiàn)了說明文語言的準(zhǔn)確性。②文中詞語能否換成別的詞語。方法：不可以+原來詞語作用+換后的效果+用原來詞語體現(xiàn)了說明文語言的準(zhǔn)確性。如果沒有一定的格式學(xué)生的答題語言既煩瑣又不連貫。4指導(dǎo)學(xué)生答題時要切中要點(diǎn)。例如：解答體會說明方法作用類的試題時就應(yīng)用上專門的術(shù)語，列數(shù)字的作用是具體準(zhǔn)確，分類別的作用是條理清晰，舉例子的作用是具體，打比方的作用是生動形象，作比較的作用是清晰鮮明。僅這樣答還不可以，還必須加上說明方法所說明事物的某種特點(diǎn)，這樣才充實(shí)完整。5教師加強(qiáng)審題技巧的指導(dǎo)。整體感知課文時要參考短文所設(shè)的問題，有時將問題稍一變形就是文章內(nèi)容要點(diǎn)的概括或文章思路的體現(xiàn)；同時注意各個問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，不能孤立的對待。6教師的教學(xué)要有深度。選準(zhǔn)重點(diǎn)難點(diǎn)教師精講知識點(diǎn)和方法，把大部分時間交給學(xué)生，讓學(xué)生有充裕的時間和廣闊的思維空間去深入讀課文、仔細(xì)的推敲體會文意形成自己的認(rèn)識，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。7教師的教學(xué)要有廣度。各種文體閱讀之間要建立起聯(lián)系。說明文語言生動性中的比喻、擬人修辭和記敘文、散文中的比喻、擬人修辭形式上是一樣的，都能增加文章的生動性和形象性，但二者在各自文章中的作用和目的不同。說明文中的比喻、擬人目的是給人以所“知”，給人以知識，是為了使被說明的事物特征更清楚、明白。而記敘文、散文中的比喻、擬人是為了給人以所“感”是為了加深對事物的感受，增強(qiáng)對讀者的感染力；說明文和議論文的整體感知課文的方法基本一致完全可以放在一起復(fù)習(xí)，避免復(fù)習(xí)的重復(fù)性。8教師在每一個專題復(fù)習(xí)后對學(xué)生要有針對性訓(xùn)練及時鞏固提高，一種文體復(fù)習(xí)后要有相應(yīng)的檢測結(jié)合反饋的信息教師要做到查漏補(bǔ)缺。9教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生恰當(dāng)?shù)氖褂脜⒖即鸢浮Ｗ寣W(xué)生將自己的答案和標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行比較，找出自己的錯誤和疏漏之處并查找原因，體會答案是文中哪些信息提煉出來的，將自己的語言和標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行比較看看是否簡潔流暢。

七作文作文在中考中分值為50分，如何搞好作文教學(xué)是提高學(xué)生及格率和優(yōu)秀

率的關(guān)鍵所在，為此我把作文教學(xué)定為我工作中的重點(diǎn)。貫穿于教學(xué)的始終。并從以下幾個方面對學(xué)生展開訓(xùn)練：

1打開思路，積累素材。（1）六年來，河北省語文中考作文題形式兩年一變。但不管怎么變，出題者總是讓我們有內(nèi)容可寫，不會脫離我們的生活（學(xué)校生活、家庭生活、社會生活）。選材時，指導(dǎo)學(xué)生往這些內(nèi)容靠攏，那么學(xué)生的寫作素材就會源源不斷涌上心頭（2）為解決無米下鍋的問題，我提倡學(xué)生多讀、多看、多聽、多思、多寫。多讀即多讀書報；多看，即多觀察生活，多看些新聞；多聽，即聽廣播、聽周圍人的語言表達(dá)；多思，即把讀來的、看來的、聽來的信息進(jìn)行加工整理篩選，儲存有價值的信息；多寫，就是提倡學(xué)生寫日記、周記、讀書筆記積累名言警句、名人故事、擷取日常生活中美麗的浪花，豐富自己的材料庫。

2.合理選材，恰當(dāng)安排結(jié)構(gòu)。（1）在選材上我指導(dǎo)學(xué)生選“點(diǎn)”棄“線”。所謂選“點(diǎn)”，就是選擇生活中的一次歷練、一番拼搏、一 點(diǎn)收獲、一種體驗(yàn)------擷取自己成長路上的幾點(diǎn)浪花來剪輯加工、精心組合。這樣的文章才會異常精致。棄“線”就是不要貪多求全、貪大求圓。例如：以“成長”為話題，學(xué)生從出生落筆，嬰兒、幼兒、小學(xué)、初中全不放過的選材。如果這樣會使文章拖沓冗長，重點(diǎn)內(nèi)容不突出，毫無生命力。（2）提倡學(xué)生繼承傳統(tǒng)的作文模式即：開頭不宜過長、開篇點(diǎn)題、注意設(shè)伏；中間敘事精雕細(xì)琢，寫人要形象逼真，體現(xiàn)真情實(shí)感；結(jié)尾扣題、深化文章中心、呼應(yīng)全文。同時鼓勵寫作水平較高的學(xué)生大膽創(chuàng)新：力求標(biāo)題新、形式新（日記體、標(biāo)題體、書信體、演講稿）、立意新，只有做到“人無我有，人有我新”才能使自己的作文立于不敗之地。

3引經(jīng)據(jù)典、錘煉語言。（1）在文章的表達(dá)上提倡學(xué)生大膽化用歌詞、名言警句、古詩詞、諺語、俗語入文，但要恰如其分，不留斧鑿痕跡。（2）注重錘煉學(xué)生“一句話”作文。用一句話概括一件事、揭示某一道理、簡介某一物、描寫場景、勾勒人物外貌、表現(xiàn)人物心理活動。并將一句話作文和成篇作文緊密結(jié)合，提高學(xué)生的語言表達(dá)水平。

4規(guī)范書寫、持之以恒。為了解決作文卷面亂糟糟的問題，我要求學(xué)生以方格稿紙書寫，書寫要清楚、工整，力求卷面的干凈、整潔。對于字體美觀、卷面整潔的作文，及時給予表揚(yáng)，并帖到學(xué)習(xí)專欄上供全班同學(xué)觀賞。

第五篇：中考數(shù)學(xué)沖刺3

中考沖刺三：動手操作型專題

一、熱點(diǎn)分析中考動向

在近幾年的中考試題中，為了體現(xiàn)教育部關(guān)于中考命題改革的精神，出現(xiàn)了動手操作題.動手操作題是讓學(xué)生在通過實(shí)際操作的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)有關(guān)的問題.這類題對學(xué)生的能力有更高的要求，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，體現(xiàn)新課程理念.操作型問題是指通過動手測量、作圖(象)、取值、計(jì)算等實(shí)驗(yàn)，猜想獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的探索研究性活動，這類活動完全模擬以動手為基礎(chǔ)的手腦結(jié)合的科學(xué)研究形式，需要動手操作、合情猜想和驗(yàn)證，不但有助于實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，更有助于養(yǎng)成實(shí)驗(yàn)研究的習(xí)慣，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)的發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)和研究式學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生進(jìn)行“微科研”活動，提倡要積極引導(dǎo)學(xué)生從事實(shí)驗(yàn)活動和實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生樂于動手、勤于實(shí)踐的意識和習(xí)慣，切實(shí)提高學(xué)生的動手能力、實(shí)踐能力的指導(dǎo)思想.因此.實(shí)驗(yàn)操作問題將成為今后中考的熱點(diǎn)題型.知識升華

題型1：動手問題

此類題目考查學(xué)生動手操作能力，它包括裁剪、折疊、拼圖，它既考查學(xué)生的動手能力，又考查學(xué)生的想象能力，往往與面積、對稱性質(zhì)聯(lián)系在一起.題型2：證明問題

動手操作的證明問題，既體現(xiàn)此類題型的動手能力，又能利用幾何圖形的性質(zhì)進(jìn)行全等、相似等證明.題型3：探索性問題

此類題目常涉及到畫圖、測量、猜想證明、歸納等問題，它與初中代數(shù)、幾何均有聯(lián)系.此類題目對于考查學(xué)生注重知識形成的過程，領(lǐng)會研究問題的方法有一定的作用，也符合新課改的教育理念.二、經(jīng)典例題透析類型一：動手問題

處，得折1．（1）（2010天津）有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進(jìn)行折疊：

折疊，使點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)

第一步：如圖①，將矩形紙片痕EF；

第二步：如圖②，將五邊形

折疊，使AE、重合，得折痕DG，再打開；

落在點(diǎn)

處，點(diǎn)

第三步：如圖③，進(jìn)一步折疊，使AE、E、F落在點(diǎn)處，均落在DG上，點(diǎn)A、得折痕MN、QP.這樣，就可以折出一個五邊形

.（Ⅰ）請寫出圖①中一組相等的線段（寫出一組即可）；

（Ⅱ）若這樣折出的五邊形DMNPQ（如圖③）恰好是一個正五邊形，當(dāng)時，有下列結(jié)論：

①

； ②

；，③；

④.其中，正確結(jié)論的序號是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）.答案：

（Ⅰ）

（Ⅱ）①②③.（2）將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后展開鋪平，?得到的圖形是()(答案不惟一，也可以是

等)；

思路點(diǎn)撥：兩次折疊后所剪菱形小洞應(yīng)在正方形紙片中心處，并且所得四個菱形小洞關(guān)于正方形對角線對稱，菱形小洞銳角頂點(diǎn)在對角線交點(diǎn).答案：C.2．把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點(diǎn)落在B′M或B′M的延長線上，那么∠EMF的度數(shù)是()

A．85°

B．90°

C．95°

D．100°

思路點(diǎn)撥：如圖方式折疊，所得四邊形FMC′D′與四邊形FMCD關(guān)于FM成軸對稱，所得△EMB′與△EMB關(guān)于EM成軸對稱，所以有，答案：B..3．(廣州市)如圖(1)，將一塊正方形木板用虛線劃分成36個全等的小正方形，然后，按其中的實(shí)線切成七塊形狀不完全相同的小木片，制成一副七巧板.用這副七巧板拼成圖(2)的圖案，則圖(2)中陰影部分的面積是整個圖案面積的()

A．

B．

C．

D．

思路點(diǎn)撥：題目中的圖(2)是對思維的干擾，如果直接提問“圖(1)中小正方形的面積是大正方形面積的幾分之幾”，問題就變得簡單明了．在圖(1)中可以體會到，小正方形的面積等于兩個斜邊為3的等腰直角三角形的面積之和，計(jì)算得小正方形的面積等于，因此小正方形的面積是大正方形面積的答案：D．

．

4．如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時，另一

邊與圓兩個交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”(單位：cm)，則該圓的半徑為___________cm.思路點(diǎn)撥：如圖，AB=6cm，CD=2cm，有

設(shè)該圓半徑為，由勾股定理，OD平分AB，AC=3cm，代數(shù)解之可得.答案：.類型二：證明問題

5．（1）（2010四川南充）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．

①求∠BAC的度數(shù)．

②將△ACD沿AC折疊為△ACF，將△ABD沿AB折疊為△ABG，延長FC和GB相交于點(diǎn)H．求證：四邊形AFHG是

正方形．

③若BD＝6，CD＝4，求AD的長．

解答：①解：連結(jié)OB和OC．

∵OE⊥BC，∴BE＝CE．

∵OE＝BC，∴∠BOC＝90°，∴∠BAC＝45°．

②證明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°．

由折疊可知，AG＝AF＝AD，∠AGH＝∠AFH＝90°，∠BAG＝∠BAD，∠CAF＝∠CAD，∴∠BAG＋∠CAF＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAC＝45°．

∴∠GAF＝∠BAG＋∠CAF＋∠BAC＝90°．

∴四邊形AFHG是正方形．

③解：由(2)得，∠BHC＝90°，GH＝HF＝AD，GB＝BD＝6，CF＝CD＝4．

設(shè)AD的長為x，則BH＝GH－GB＝x－6，CH＝HF－CF＝x－4．

在Rt△BCH中，BH2＋CH2＝BC2，∴(x－6)2＋(x－4)2＝102．

解得，x1＝12，x2＝－2(不合題意，舍去)．

∴AD＝12．

（2）(浙江省)如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片(如圖2)，量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合(在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示)

(圖1)

(圖2)

(圖3)

小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決.①將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請你求出平移的距離；

②將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段FG的長度；

③將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請證明：AH=DH.(圖4)

(圖5)

(圖6)

解：

①圖形平移的距離就是線段BC的長

又∵在Rt△ABC中，斜邊長為10cm，∠BAC=30°，∴BC=5cm，∴平移的距離為5cm.②∵，∴，∠D=30°.∴.，在Rt△EFD中，ED=10 cm，∵FD=

∴

③△AHE與△

∵

∴

又∵

∴.，即，∴△中，∵，.≌△

(AAS).，cm.類型三：探索性問題

6．(青島)提出問題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點(diǎn)，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關(guān)系？

探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：

(1)當(dāng)AP=AD時(如圖②)：

∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD.∵PD=AD-AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP=

∴S△PBC=SS△CDA.四邊形ABCD

-S△ABP-S△CDP

=S四邊形ABCD

-S△ABD-S△CDA

=S四邊形ABCD

-(S

四邊形ABCD

-S△DBC)-(S

四邊形ABCD

-S△ABC)

=S△DBC＋S△ABC.(2)當(dāng)AP=AD時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫出求解過程；

(3)當(dāng)AP=AD時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：_________；

(4)一般地，當(dāng)AP=寫出求解過程；

AD(n表示正整數(shù))時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，問題解決：當(dāng)AP=___________.AD(0≤

≤1)時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：

解：⑵ ∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD.又∵PD=AD-AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP=

∴S△PBC=S

S△CDA.四邊形ABCD

-S△ABP-S△CDP

=S四邊形ABCD

-S△ABD-S△CDA

=S四邊形ABCD

-(S

四邊形ABCD

-S△DBC)-(S

四邊形ABCD

-S△ABC)

=S△DBC＋S△ABC.∴S△PBC=S△DBC＋S△ABC.⑶ S△PBC=S△DBC＋S△ABC ；

⑷ S△PBC=S△DBC＋S△ABC ；

∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD.又∵PD=AD-AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP=

∴S△PBC=S

S△CDA.四邊形ABCD

-S△ABP-S△CDP

=S四邊形ABCD

-S△ABD-S△CDA

=S四邊形ABCD

-(S

四邊形ABCD

-S△DBC)-(S

四邊形ABCD

-S△ABC)

=

S△DBC＋S△ABC.∴S△PBC=S△DBC＋S△ABC.問題解決： S△PBC=

S△DBC＋S△ABC.7．（1）（2010浙江嘉興）如圖，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個相的頂點(diǎn)同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關(guān)于PQ對稱，其中第一個與點(diǎn)P重合，第二個的頂點(diǎn)、在圓上． 的頂點(diǎn)

是

與PQ的交點(diǎn)，?，最后一個

①如圖1，當(dāng)時，求正三角形的邊長；

②如圖2，當(dāng)時，求正三角形的邊長

；

③如題圖，求正三角形的邊長（用含n的代數(shù)式表示）．

解：

①設(shè)與交于點(diǎn)D，連結(jié)，則，在中，即

解得

②設(shè)

則

在 即中，與．，交于點(diǎn)E，連結(jié)，，解得

③設(shè)與．

交于點(diǎn)F，連結(jié)，則

在 中，即，解得．

（2）(孝感)在我們學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)教科書中，有一個數(shù)學(xué)活動，其具體操作過程是：

第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開(如圖1)；

第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM，同時得到線段BN(如圖2).(圖1)

(圖2)

請解答以下問題：

①如圖2，若延長MN交BC于P，△BMP是什么三角形？請證明你的結(jié)論.②在圖2中，若AB=a，BC=b，a、b滿足什么關(guān)系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合(1)中結(jié)論的三角形紙

片BMP ？

③設(shè)矩形ABCD的邊AB=2，BC=4，并建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系.設(shè)直線，當(dāng)

=60°時，求k的值.此時，將△ABM′沿BM′折疊，點(diǎn)A是否落在EF上

為(E、F分別為AB、CD中

點(diǎn))？為什么？

(圖3)解：①△BMP是等邊三角形.證明：連結(jié)AN

∵EF垂直平分AB ∴AN=BN

由折疊知 AB=BN

∴AN=AB=BN ∴△ABN為等邊三角形

∴∠ABN=60° ∴∠PBN=30°

又∵∠ABM=∠NBM=30°，∠BNM=∠A=90°

∴∠BPN=60°

∠MBP=∠MBN ＋∠PBN=60°

∴∠BMP=60°

∴∠MBP=∠BMP=∠BPM=60°

∴△BMP為等邊三角形.②要在矩形紙片ABCD上剪出等邊△BMP，則BC ≥BP

在Rt△BNP中，BN=BA=a，∠PBN=30°

∴BP= ∴b≥ ∴a≤b.∴當(dāng)a≤b時，在矩形上能剪出這樣的等邊△BMP.③∵∠M′BC=60° ∴∠ABM′=90°-60°=30°

在Rt△ABM′中，tan∠ABM′= ∴tan30°= ∴AM′=

∴M′(，2).代入y=kx中，得

設(shè)△ABM′沿BM′折疊后，點(diǎn)A落在矩形ABCD內(nèi)的點(diǎn)為

過

∵△

∴作

交BC于H.，.BM′≌△ABM′ ∴

在 ∴

∴

中，落在EF上.(圖2)

(圖3)