第一篇：九年級數學上冊第一章測試題及答案_證明(二)(B)

北九上第一章 證明

（二）水平測試（B）

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．請選出每小題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

1.兩個直角三角形全等的條件是（）

（A）一銳角對應相等；（B）兩銳角對應相等；

（C）一條邊對應相等；（D）兩條邊對應相等.2.到?ABC的三個頂點距離相等的點是?ABC的（）.（A）三邊垂直平分線的交點；（B）三條角平分線的交點；

（C）三條高的交點；（D）三邊中線的交點.（第3題）3.如圖，由?1??2，得?ABC≌?EDCBC?DC，AC?EC，的根據是（）

（A）SAS（B）ASA（C）AAS（D）SSS

4.?ABC中，AB?AC，BD平分?ABC交AC邊于點D，?BDC?75，則?A的度數為（）

（A）35°（B）40°（C）70°（D）110°

5.下列兩個三角形中，一定全等的是（）

（A）有一個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形；

B（B）兩個等邊三角形； A（C）有一個角是100°，底相等的兩個等腰三角形；

（第7題）

（D）有一條邊相等，有一個內角相等的兩個等腰三角形.6.適合條件?A=?B =?C的三角形一定是（）

（A）銳角三角形；（B）鈍角三角形；（C）直角三角形；（D）任意三角形.7.有一塊邊長為24米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊B處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹立一個標牌“少走▇米，踏之何忍？”請你計算后幫小明在標牌的“▇”填上適當的數字是（）.（A）3米（B）4米（C）5米（D）6米

8.一個三角形如果有兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，那么這個三角

形是（）.（A）等腰三角形;（B）等邊三角形;（C）直角三角形;（D）等腰直

角三角形.9.如圖，已知AC平分?PAQ，點B、B?分別在邊AP、AQ上，如果（第9題）

?13添加一個條件，即可推出AB=AB?，那么該條件不可以是（）

(A)BB??AC(B)BC?B?C

(C)?ACB=?ACB?(D)?ABC =?AB?C

10.如圖，FD?AO于D，FE?BO于E，下列條件：

①OF是?AOB的平分線；②DF?EF；③DO?EO；④

?OFD=?OFE.其中能夠證明?DOF≌?EOF的條件的個

數有（）

(第10題)(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個

二、填空題(本大題有10小題，每小題3分，共30分．將答案填在題中橫線上)

11.在?ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P，則PA、PB、PC的大小關系是.12.如果等腰三角形的一個角是80°，那么頂角是度.13.若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為.14.?ABC中，?C?90，AD平分?BAC，交BC于點D,若?DC?7，則D到AB的距離是.15.如圖，?ABC＝?DCB，需要補充一個直接條件才能使?ABC（第15題）

≌?DCB．甲、乙、丙、丁四位同學填寫的條件分別是：甲“AB?DC”；

乙“AC?DB”；丙“?A??D”；丁“?ACB＝?DBC”．那么這四位同學填寫錯誤的是.16.用反證法證明 “三角形中至少有一個角不小于60°時，假設“”，則與“”矛盾，所以原命題正確．

17.補全“求作?AOB的平分線”的作法：①在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE.②分別以D、E為圓心，以為半徑畫弧，兩弧在?AOB內交于點C.③作射線OC即為?AOB的平分線.18.一輪船以每小時20海里的速度沿正東方向航行.上午8時，該船在A

處測得某燈塔位于它的北偏東30°的B處(如圖)，上午9時行到C處，測得

燈塔恰好在它的正北方向，此時它與燈塔的距離是海里(結果保留

根號).19.在?ABC中，?A＝90°，AB?AC，BD平分?B交AC于D，(第18題)

DE?BC于E，若BC?10，則?DEC的周長是20.如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，它是由4個相同的直角三角形拼和而成.若圖中大小正方形的面積分別為

52cm和4cm，則直角三角形的兩條直角邊的和是cm.三、解答題(本大題有6小題，共60分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)

21.（8分）已知：如圖，OB?OC.?A=?D?90，AC?BD.求證：

26．（12分）已知：如圖，點C為線段AB上一點，?ACM、?CBN是等邊三角形，可以說明：?ACN≌?MCB，從而得到結論：AN?BM．現要求：

（1）將?ACM繞C點按逆時針方向旋轉180°，使A點落在CB上．請對照原題圖在下圖中畫出符合要求的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）在（1）所得到的圖形中，結論“AN?BM”是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

（3）在（1）所得到的圖形中，設MA的延長線與BN相交于D點，請你判斷△ABD與四邊形MDNC的形狀，并說明你的結論的正確性．

N

A C B

第二篇：初三數學《證明二》測試題

初三數學《證明二》測試題

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、兩個直角三角形全等的條件是（）

A、一銳角對應相等 B、兩銳角對應相等 C、一條邊對應相等D、兩條邊對應相等

2、如圖，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根據是（）

A、SASB、ASAC、AASD、SSS3、如圖所示，是一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（）

7、如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=12cm，則△DEB的周長（）

A、6cmB、8cmC、12cm D、24cm8、如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構成一個直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計算時視管道為線，中心O為點）是（）

A.2mB.3mC.6mD.9m9、如圖，已知AC平分∠PAQ，點B，B′分別在邊AP，AQ上，如果添加

一個條件，即可推出AB=AB′，那么該條件可以是（）

A、BB′⊥ACB、BC=B′CC、∠ACB=∠ACBD、∠ABC=

∠AB′C10、如圖所示，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，AE

A.△ABC 的三條中線的交點B.△ABC 三邊的中垂線的交點 C.△ABC 三條角平分線的交點D.△ABC

與BD交于點O，AE與CD交于點G，AC與BD交于點F，連接OC、FG，則下列結論要：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC，其中正確結論的個數（）

4．如圖所示，AB = AC，要說明△ADC≌△AEB

不能是（．．BE)A．∠

B ＝∠CB.AD = AEC．∠ADC＝∠AEBD.DC =

A．1個B．2個C．3個D．4個

二、填空題(每小題3分，共30分)

1、如果等腰三角形的一個角是80°，那么頂角是().2、等腰三角形的兩個底角相等的逆命題是()．

3、等腰三角形一腰上的中線把等腰三角形周長分為15cm和12cm的兩部分，則底邊長為()．

5、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分線交CB邊于D，若AB=10，AC=5，則圖中等于60°的角的個數為（）A、2B、3C、4D、56、如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點．已知A、B兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得?ABC為等腰三角形，則．．．．．

C的個數是（）

A．6

是點

4、如圖，點F、C在線段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，則還須補充一個條件()

5、如圖，點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，則∠C=()°.B．7 C．8 D．96、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC邊上的中線AD=4cm，則∠ADC的度數是()度.7、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分線MN與AB交于D點，則∠BCD的度數為().8、如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于點D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，則D到AB的距離為()cm.9、等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那么，它的底邊為().10、如圖，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，給出下列結論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正確的結論是()（注：將你認為正確的結論都填上．）

三、解答題

1、已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD.求證：OB=OC2、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D,AB+BD=DC,求證：∠B=2∠C3、如圖，BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分別是點E,F.BE,CF 交于點D，且BD=CD，求證：AD平分∠BAC.（選做）

4、已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2．

（1）求證：AB＝BC；（2）當BE⊥AD于E時，試證明：BE＝AE＋CD．

C D

（選做）

5、如圖，一個含45°的三角板HBE的兩條直角邊與正方形ABCD的兩鄰邊重合，過E點作EF⊥AE交∠DCE的角平分線于F點，試探究線段AE與EF的數量關系，并說明理由。

第三篇：八年級上冊數學期中測試題及答案

八年級上冊數學期中測試題（答題時間：60分鐘）

一、選擇題

1.（廣西桂林）下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為軸對稱圖形的是（）

A.B.C.D.2.三角形的三邊分別為3、1－2a、8，則a的取值范圍是（）

A.－6＜a＜－3

B.－5＜a＜－2

C.2＜a＜5

D.a＜－5或a＞－2 3.有五根細木棒，長度分別為1cm、3cm、5cm、7cm、9cm，現任取其中的三根木棒，組成一個三角形，問有幾種可能（）

A.1種

B.2種

C.3種

D.4種

4.兩個三角形有以下三對元素對應相等，則不能判定全等的是（）A.一邊和任意兩個角

B.兩邊和它們的夾角 C.兩個角和它們一角的對邊

D.三角對應相等

5.已知△ABC的三個內角∠A、∠B、∠C滿足關系式∠B＋∠C＝3∠A，則此三角形中（）

A.一定有一個內角為45° B.一定有一個內角為60° C.一定是直角三角形

D.一定是鈍角三角形

6.如果三角形的一個內角等于其他兩個內角的和，則這個三角形是（）A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.不能確定 7.（山西）將一個矩形紙片依次按圖（1）、圖（2）的方式對折，然后沿圖（3）中的虛線裁剪，最后將圖（4）的紙再展開鋪平，所得到的圖案是（）

8.下列說法中，正確的是（）A.周長相等的銳角三角形都全等

B.周長相等的直角三角形都全等

C.周長相等的鈍角三角形都全等

D.周長相等的等腰直角三角形都全等

9.如圖所示，直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有（）

第1頁

A.一處

B.二處

C.三處

二、填空題

10.在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，BD∥AC，則∠CBD的度數是______。11.如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C。若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為__________。

D.四處

12.（黑龍江黑河）如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，點A、D在直線BE 的兩側，AB∥DE，BF＝CE，請添加一個適當的條件：__________，使得AC＝DF。

13.等腰三角形中兩條邊長分別為3、4，則三角形的周長是_________。14.若一個三角形的兩個內角分別為50°、80°，則這個三角形是_________三角形。

15.（四川自貢）如圖是4×4正方形網絡，其中已有3個小方格涂成了黑色。現在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，新的4個黑方格構成的圖形為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有_______個。

三、解答題

16.（1）如圖1，△ABC中，∠A＝60°，∠B：∠C＝1：5，求∠B的度數。

（2）如圖2，點M為正方形ABCD對角線BD上一點，分別連接AM、CM。求證：AM＝CM。

第2頁

17.已知等腰△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝2∠A，且BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC的度數。

18.已知：AC＝DF，BC＝EF，AD＝BE，你能判定BC∥EF嗎？說說你的理由.19.如圖，在△ABC中，∠C＝2∠B，AD是△ABC的角平分線，∠1＝∠B。求證：AB＝AC＋CD。

20.（福建三明）如圖，AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，點E在AB上。（1）你能找出

對全等的三角形；

（2）請寫出一對全等三角形，并證明。

第3頁

21.有一個三角形，它的內角分別是30°、60°、90°。（1）你能將它分成兩個等腰三角形嗎？

（2）觀察你所得的圖形，你能得出比較短的直角邊和斜邊有什么關系嗎？說明理由。

22.（青海）認真閱讀下面的探究片段，完成所提出的問題。

探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發現∠BOC＝90°＋∠A，理由如下：

∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線

1211∠ABC，∠2＝∠ACB 221∴∠1＋∠2＝（∠ABC＋∠ACB）

2∴∠1＝又∵∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A ∴∠1＋∠2＝11（180°－∠A）＝90°－∠A 221∠A）2∴∠BOC＝180°－（∠1＋∠2）＝180°－（90°－＝90°＋1∠A 2探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系？請說明理由。

探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關系？（只寫結論，不需證明）

結論：。

第4頁

23.（山西）如圖（1），Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F，（1）求證：CE＝CF。

（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點E′落在BC邊上，其他條件不變，如圖（2）所示，試猜：BE′與CF有怎樣的數量關系？請證明你的結論。

24.如圖，點C為線段AB上任意一點（不與A、B重合）分別以AC、BC為一腰在AB的同側作等腰△ACD和等腰△BCE，CA＝ CD，CB＝ CE，∠ACD與∠BCE都是銳角且∠ACD＝∠BCE，連接AE交CD于點M，連接BD交CE于點N，AE與BD交于點P，連接PC。

（1）求證：△ACE≌△DCB；（2）求證：∠APC＝∠BPC。

第5頁

參考答案

一、選擇題

1.D 解析：D是軸對稱圖形，對稱軸在中間，其余三個圖沒有對稱軸。

2.B 解析：根據三角形三邊關系得：8－3＜1－2a＜8＋3，解得－5＜a＜－2，應選B。3.C 解析：只有3、5、7或3、7、9或5、7、9三種，應選C。

4.D 解析：A的判定方法為ASA或AAS；B的判定方法為SAS；C的判定方法為AAS；要判定三角形全等必須有一個元素是邊，所以D不能判定。故選D。5.A 解析：∵△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠B＋∠C＝180°－∠A。∵∠B＋∠C＝3∠A，∴180°－∠A＝3∠A，∴∠A＝45°，∴選A，其他三個答案不能確定。

6.C 解析：若△ABC的三個內角∠A、∠B、∠C中，∠A＋∠B＝∠C，又∠A＋∠B＋∠C＝180°，所以2∠C＝180°，可得∠C＝90°，所以選C。

7.A 解析：如果根據軸對稱能想出來很好，但是動手操作一下、體會一下更好。

8.D 解析：等腰直角三角形已經確定了三個角對應相等，分別是45°、45°、90°，此時周長相等意味著對應邊都相等，所以可以推出全等。

9.D 到三條相互交叉的公路距離相等的地點應是三條角平分線的交點，故可在①②③④區域選址，此題用角平分線的性質對實際問題建模，是中考的熱點問題。

二、填空題

10.40°/140°

解析：如圖，△ABC 中，∠C＝180°－∠ABC－∠A＝90°－50°＝40°。又∵BD∥AC ∴∠CBD＝∠C＝40°/140°。

11.4 解析：由∠A＝90°，BD⊥CD可知∠BDC＝∠A＝90°，又因為∠ADB＝∠C，所以根據等式性質知道∠ABD＝∠DBC，所以BD是∠ABC的平分線，所以DP⊥BC時最小，此時DP＝AD＝4。

12.AB＝DE或∠A＝∠D或∠BCA＝∠EFD等

解析：此題答案很多，但必須有根據，能湊成全等三角形判定的條件。發掘題目條件可知∠B＝∠E，BC＝FE，所以添加AB＝DE，可用SAS，添加∠A＝∠D可用AAS，添加∠BCA＝∠EFD，可用ASA。13.10或11 解析：（1）當腰為3時，周長＝3＋3＋4＝10；（2）當腰為4時，周長＝3＋4＋4＝11，所以答案為10或11。

14.等腰

解析：三角形的兩個內角分別為50°、80°，則另一個內角為50°，這個三角形有兩個角相等，所以是等腰三角形。15.3 解析：如圖，紅色的三個。

第6頁

三、解答題

16.解析：解：設∠B＝ x°，則∠C＝5x°，∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴60°＋x°＋5x°＝180°，∴6 x°＝120°，∴x＝20，即∠B＝20°。

（2）由題意得：BD是正方形ABCD的對稱軸，∴∠ABD＝∠CBD，AB＝ BC。∵BM＝ BM，∴△ABM≌△CBM。∴AM＝ CM。

17.解析：證明：∵等腰△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝2∠A，∠ABC＋∠C＋∠A＝180° ∴∠C＝72°，∵BD⊥AC，∴∠DBC＋∠C＝90°，∴∠DBC＝90°－72°＝18°。18.能

解析：證明：∵AD＝BE ∴AD＋DB＝BE＋DB 即AB＝ED ∵AC＝DF，BC＝EF ∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠E＝∠CBA，∴BC∥EF。

19.解析：證明：∵∠1＝∠B ∴∠AED＝2∠B，DE＝BE ∴∠C＝∠AED 在△ACD和△AED中

∴△ACD≌△AED ∴AC＝AE，CD＝DE，∴CD＝BE。

∴AB＝AE＋EB＝AC＋CD。20.解析：（1）3（2）△ABC≌△ABD 證明：在△ABC和△ABD中 ??AC＝AD?∠BAC＝∠BAD ?? AB＝AB∴△ABC≌△ABD（SAS）21.解析：（1）能。如圖所示：

1AB。由等角對等邊和等量代換得到AD＝CD＝BD＝BC。21∴2BC＝AD＋DB＝AB即BC＝AB。

2122.解析：探究2結論：∠BOC＝∠A

2（2）BC＝

第7頁

理由如下：

∵ BO和CO分別是∠ABC和∠ACD的角平分線

11∴?1??ABC,?2??ACD22又?ACD是?ABC的一外角??ACD=?A+?ABC11??2?(?A??ABC)??A??122?2是?BOC的一外角11??BOC??2??1?(?A??1)??1??A221（2）探究3：結論∠BOC＝90°－∠A

223.解析：（1）證明：∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠EAD，∵∠ACB＝90°，∴∠CAF＋∠CFA＝90°，又∵CD⊥AB，∴∠EAD＋∠AED＝90°，∴∠CFA＝∠AED，∵∠AED＝∠CEF，∴∠CFA＝∠CEF，∴CE＝CF。

（2）證明：BE＇＝CF，如圖，過點E作EG⊥AC于點G，∵AF平分∠CAB，ED⊥AB，∴ED＝EG，由平移的性質可知：D′E′＝DE，∴E′D′＝EG，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠DCB＝90°，∵CD⊥AB，∴∠B＋∠DCB＝90°，∴∠ACD＝∠B。

???GCE??B在Rt△CEG與Rt△BE′D′中，??CGE??BD'E'，??GE?D'E'∴△CEG≌△BE′D′，∴CE＝BE′，由（1）可知CE＝CF，∴BE′＝CF。24.解析：（1）證明：∵△ACD和△BCE都是等腰三角形，∴AC＝ DC，BC＝ EC。∵∠ACD＝∠BCE，∴∠ACE＝∠DCB。在△ACE和△DCB中，?AC?DC???ACE??DCB?CE?CB?，第8頁

∴△ACE≌△DCB（SAS）。

（2）證明：在DB上截取DF＝AP，連接CF，由（1）知△ACE≌△DCB，∴∠CAE＝∠CDB。

又∵CA＝ CD，DF＝AP，∴△ACP≌△DCF，∴∠APC＝∠DFC，CP＝CF。∴∠BPC＝∠DFC，∴∠APC＝∠BPC。

第9頁

第四篇：五年級上冊數學競賽測試題及答案

2017年紫湖中心小學五年級上冊數學競賽測試題

一、填空。（每題4分，共60分）1、1993×199.2-1992×199.1=()2、2017-2016+2015-2014+.....+3-2+1=()

3、一個三位小數四舍五入到百分位約是16.00，這個小數最大可能是（），最小可能是（）。

4、如果A和B表示兩個不同的數，A*B=（A+B）÷4,那么7*(20*40)的值是（）。

5、同學們到科技館參觀，他們排成人數同樣多的4行，小軍排在第2行，從前數是第9人，從后數是第11人，參觀展覽有（）人。

6、甲、乙兩數的和是33.11，如果甲數的小數點向右移動一位，就和乙數一樣大，那么甲數是（）。

7、有一列數，共7個，已知這七個數的平均數是30，前四個數的平均數是35，后四個數的平均數是26，那么第四個數是（）。8、2人2小時可做同樣的玩具2個，照這樣計算，10人10小時可做（）個這樣的玩具。

9、建一座樓房，于3月4日星期二正式開工，用了35天徹底竣工，竣工的時間是，星期（）。

10、馬路的一邊(兩端都裝)原來每隔14米裝一支木電桿，共裝了56支，現在換成水泥電桿，每隔35米裝一根即可，只裝（）根就行。

11、一張紙厚1毫米，將它對折，再對折 …… 共折了5次，這時紙厚（）毫米。

12、一種野草，每天長高1倍，12天能長到48毫米，當這種野草長到12毫米時需要（）天。

13、小強有兩包糖果，一包有48粒，另一包有12粒，他每次從多的一包里取出3粒，放到少的一包里去，經過（）次，才能使兩包糖果的粒數相等。

14、一個兩位數，十位數字是個位數字的3倍，如果把這個兩位數的個位數字與十位數字對調，所得到的新的兩位數與原來的兩位數的和是88，原來的兩位數是（）。

15、甲和乙拿出同樣多的錢買相同的鉛筆若干支，分鉛筆時，甲拿了13支，乙拿了7支，因此，甲又給了乙6元錢。每支鉛筆（）元。

二、選擇題。（每題3分，共18分）

1、有249朵花，按5朵紅花，9朵黃花，13朵綠花的順序輪流排列，最后一朵是（）花。

A、紅B、黃 C、綠 D、無法確定

2、等差數列4，12，20，…中，第20項是（）。

A、150B、152 C、154 D、156

3、這個圖形是由8個小正方體拼成的，如果把這個圖形的表面涂上紅色，那么有3個面涂紅色的有（）個小正方體。

A、2 B、3 C、4 D、5

4、小王、小張、小李三人在一起，其中一位是工人，一位是戰士，一位是大學生。現在知道：小李比戰士年齡大，小王和大學生不同歲，大學生比小張年齡小，他們三人中，（）是工人。

A、小王 B、小張 C、小李 D、無法確定

5、某班在一次測驗中有26人語文獲優，有30人數學獲優，其中語、數雙優的有12人，另外還有8人語、數均未獲優，這個班共有（）個學生。A、50B、51 C、52 D、53

6、今年爸爸的年齡是小靈的6倍，再過4年，爸爸的年齡就是小靈的4倍，今年小靈（）歲。A、4B、6 C、8 D、10

三、解決問題。（請寫出解題過程）（第1、2小題5分，第3、4小題各6分，共22分）

1、修路隊計劃修一條公路，原計劃每天修250米，實際每天多修50米，這樣提前2天完成了任務，原計劃完成任務需要多少天？

2、快車和慢車同時從相距600千米的A、B兩地相向行駛，在離兩地中點30千米處相遇，已知快車每小時比慢車多行20千米，則慢車每小時行多少千米？

３、學校為新生分配宿舍，每個房間住3人，則有23人安排不進去，如果每個房間住5人，則空出3個房間。學校現有多少間宿舍？新生有多少人？

4、五（1）班有62人，排成兩路縱隊去春游，前后兩名同學相隔0.8米，隊伍以每分鐘60米的速度通過336米長的大橋，一共需要多少分鐘？

答案

一、填空 1、398.4 2、1009 3、16.004，15.995 4、5.5 5、76 6、3.01 7、34 8、50

9、二 10、23 11、32 12、10 13、6 14、62 15、2

二、選擇題

1、B

2、D

3、C

4三、解決問題 1、12、B

5、C 62、90 3、19個，80人 4、6分、B

第五篇：九年級 數學二次函數單元測試題及答案

二次函數單元測評

(試時間：60分鐘，滿分：100分)

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.下列關系式中，屬于二次函數的是(x為自變量)()

A.B.C.D.2.函數y=x2-2x+3的圖象的頂點坐標是（）A.(1，-4)

B.(-1，2)

C.(1，2)

D.(0，3)3.拋物線y=2(x-3)2的頂點在（）A.第一象限

B.第二象限

C.x軸上

D.y軸上

4.拋物線的對稱軸是（）A.x=-

2B.x=2

C.x=-

4D.x=4

5.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中，正確的是（）A.ab>0，c>0

B.ab>0，c<0

C.ab<0，c>0 D.ab<0，c<0

6.二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點

在第___象限()

A.一

B.二

C.三

D.四

7.如圖所示，已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點P的橫坐標是4，圖象交x軸于點A(m，0)和點B，且m>4，那么AB的長是()

A.4+m

B.m

C.2m-8

D.8-2m

8.若一次函數y=ax+b的圖象經過第二、三、四象限，則二次函數y=ax2+bx的圖象只可能是（）1

9.已知拋物線和直線 在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是拋物線上的點，P3(x3，y3)是直線 上的點，且-1

A.y1

3B.y2

2D.y2

10.把拋物線的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數關系式是()

A.C.B.D.二、填空題(每題4分，共32分)

11.二次函數y=x2-2x+1的對稱軸方程是______________.12.若將二次函數y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，則y=________.13.若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為_________.14.拋物線y=x2+bx+c，經過A(-1，0)，B(3，0)兩點，則這條拋物線的解析式為_____________.15.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，且△ABC是直角三角形，請寫出一個符合要求的二次函數解析式________________.16.在距離地面2m高的某處把一物體以初速度v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時間t(s)滿足：

(其中g是常數，通常取10m/s2).若v0=10m/s，則該物體在運動過程中最高點距地面_________m.17.試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點坐標為(0，3)的拋物線的解析式為______________.18.已知拋物線y=x2+x+b2經過點，則y1的值是_________.三、解答下列各題（19、20每題9分，21、22每題10分，共38分)

19.若二次函數的圖象的對稱軸方程是0)

(1)求此二次函數圖象上點A關于對稱軸

對稱的點A′的坐標；，并且圖象過A(0，-4)和B(4，(2)求此二次函數的解析式；

20.在直角坐標平面內，點 O為坐標原點，二次函數 y=x2+(k-5)x-(k+4)的圖象交 x軸于點A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函數解析式；

(2)將上述二次函數圖象沿x軸向右平移2個單位，設平移后的圖象與y軸的交點為C，頂點為P，求△POC的面積.21.已知：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為(-1，0)，點C(0，5)，另拋物線經過點(1，8)，M為它的頂點.(1)求拋物線的解析式；

(2)求△MCB的面積S△MCB.22.某商店銷售一種商品，每件的進價為2.50元，根據市場調查，銷售量與銷售單價滿足如下關系：在一段時間內，單價是13.50元時，銷售量為500件，而單價每降低1元，就可以多售出200件.請你分析，銷售單價多少時，可以獲利最大.答案與解析：

一、選擇題

1.考點：二次函數概念.選A.2.考點：求二次函數的頂點坐標.解析：法一，直接用二次函數頂點坐標公式求.法二，將二次函數解析式由一般形式轉換為頂點式，即y=a(x-h)2+k的形式，頂點坐標即為(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以頂點坐標為(1，2)，答案選C.3.考點：二次函數的圖象特點，頂點坐標.解析：可以直接由頂點式形式求出頂點坐標進行判斷，函數y=2(x-3)2的頂點為(3，0)，所以頂點在x軸上，答案選C.4.考點：數形結合，二次函數y=ax2+bx+c的圖象為拋物線，其對稱軸為.解析：拋物線，直接利用公式，其對稱軸所在直線為答案選B.5.考點：二次函數的圖象特征.解析：由圖象，拋物線開口方向向下，拋物線對稱軸在y軸右側，拋物線與y軸交點坐標為(0，c)點，由圖知，該點在x軸上方，答案選C.6.考點：數形結合，由拋物線的圖象特征，確定二次函數解析式各項系數的符號特征.解析：由圖象，拋物線開口方向向下，拋物線對稱軸在y軸右側，拋物線與y軸交點坐標為(0，c)點，由圖知，該點在x軸上方，5

在第四象限，答案選D.7.考點：二次函數的圖象特征.解析：因為二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點P的橫坐標是4，所以拋物線對稱軸所在直線為x=4，交x軸于點D，所以A、B兩點關于對稱軸對稱，因為點A(m，0)，且m>4，所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案選C.8.考點：數形結合，由函數圖象確定函數解析式各項系數的性質符號，由函數解析式各項系數的性質符號畫出函數圖象的大致形狀.解析：因為一次函數y=ax+b的圖象經過第二、三、四象限，所以二次函數y=ax2+bx的圖象開口方向向下，對稱軸在y軸左側，交坐標軸于(0，0)點.答案選C.9.考點：一次函數、二次函數概念圖象及性質.解析：因為拋物線的對稱軸為直線x=-1，且-1-1時，由圖象知，y隨x的增大而減小，所以y2

11.考點：二次函數性質.解析：二次函數y=x2-2x+1，所以對稱軸所在直線方程答案x=1.12.的圖象，再向上平移3個單位得到

.考點：利用配方法變形二次函數解析式.解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案y=(x-1)2+2.13.考點：二次函數與一元二次方程關系.解析：二次函數y=x2-2x-3與x軸交點A、B的橫坐標為一元二次方程x2-2x-3=0的兩個根，求得x1=-1，x2=3，則AB=|x2-x1|=4.答案為4.14.考點：求二次函數解析式.解析：因為拋物線經過A(-1，0)，B(3，0)兩點，解得b=-2，c=-3，答案為y=x2-2x-3.15.考點：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數解析式，答案不唯一.解析：需滿足拋物線與x軸交于兩點，與y軸有交點，及△ABC是直角三角形，但沒有確定哪個角為直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.考點：二次函數的性質，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.考點：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數解析式，答案不唯一.解析：如：y=x2-4x+3.18.考點：二次函數的概念性質，求值.答案：

三、解答題

19.考點：二次函數的概念、性質、圖象，求解析式.解析：(1)A′(3，-4)

.(2)由題設知：

∴y=x2-3x-4為所求

(3)

20.考點：二次函數的概念、性質、圖象，求解析式.解析：(1)由已知x1，x2是x2+(k-5)x-(k+4)=0的兩根

又∵(x1+1)(x2+1)=-8

∴x1x2+(x1+x2)+9=0

∴-(k+4)-(k-5)+9=0

∴k=5

∴y=x2-9為所求

(2)由已知平移后的函數解析式為：

y=(x-2)2-9

且x=0時y=-5

∴C(0，-5)，P(2，-9)

.21.解：(1)依題意：

(2)令y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1

∴B(5，0)

由，得M(2，9)

作ME⊥y軸于點E，則可得S△MCB=15.9