第一篇：哥德巴赫猜想的解題思路

哥德巴赫猜想的解題思路：

首先來看3到10（因為不包括2，并且也不包括既不是質數也不是合數的1）之間的偶數： 4=2+2；6=3+3；8=3+5；10=3+7。發現：除四之外，其他數都可以與3和另一個質數相加。

讓我們再來看11到20之間的數：

12=7+5；14=11+3；16=11+5；18=11+7；20=7+13。發現：除12和20以外，其他數都可以與11和另一個質數相加。而12和20都可以于3到10中最大的質數相加。

再來看看21到30之間的數：

22=19+3；24=19+5；26=23+3；28=25+3；30=27+3。發現：除22、24以外，其他數都可以與23和另一個質數相加。而22、24剛好符合上面那個條件。

……

分析：除四（4=2+2），也除12、20、22、24等數之外，其他數剛好可以作為3到10、11到20、21到30等數段中最小質數與另一個質數相加的和。再看不是整十數的12、22、24等特殊數：它們都可以作為上一數段的最大質數與另一個質數相加的和。最后看20等特殊整十數：它們也都可以作為上一數段的最大質數與另一個質數相加的和。

結論：求解時，關鍵是要看這一數段的最小質數，如：

3到10中最小質數是3，而4=3+1，并且這也是正整數中最小的數段，所以4只能等于2+2；11到20中最小質數是11，而12=11+1，只能取前一數段中的最大質數，故12=7+5；并且 這一數段的最小質數是這一數段的首位數，所以20也只能取前一數段中的最大質數（或是奇數制向前進一位，11進到13，也可以得出此結果），故20=13+7（假設是11+9的話，9是合數，不能）。

21到30之間的最小質數是23，22＜23，所以22只能和19和3相加，而24=23+1，所以只能和19和5相加。

由此證明，所有大于2的偶數，都可以表示為兩個質數的和。

第二篇：哥德巴赫猜想的證明思路

哥德巴赫猜想的證明方法

引言

數論之位數運算，一個新的的概念，一個新的方向，一個新的課題。希望廣大數學愛好者能參加到這個課題的研究中，從中發現更多的理論，解決更多的問題。

目錄

一、哥德巴赫猜想的證明思路

1、哥德巴赫猜想證明引入的一些符號代表含義

2、素數定理代數表達式

3、哥德巴赫猜想的證明

第一章 哥德巴赫猜想的證明思路

通過證明一任意大偶數可拆分2素數之和的數量呈增長趨勢來證明哥德巴赫猜想成立

一、哥德巴赫猜想證明引入的一些符號代表含義

1、n，（n≥1;n∈自然數）

2、Pn≈π（x）任意正整數n包含的素數數量

3、Pn1，（0，m）區間內素數數量

4、Pn2，（m，2m）區間內素數數量

5、Pm，任意正整數n包含的素數類型數量

5、（γ，γ=-0.***2）素數分布系數

6、（λ，λ=0.6***984）素數類型中素數與偽素數等差比例系數。

7、logn，以n為底的對數

8、H，小于等于n的所有素數類型的組合數量

9、H1，小于等于n的素數類型組合數量

10、Hn，取值為n時可拆分素數對數量

11、HAL，偶數類型1

12、HBL，偶數類型2

13、HCL，偶數類型3

14、HDL，偶數類型4

15、（m,2m 2m=n）相對區間

16、Hnx=Pn2*(Pn2*2+1)*H1/H,相對區間內兩素數組合下限

17、HALx，偶數類型1組合下限

18、HBLx，偶數類型2組合下限

19、HCLx，偶數類型3組合下限 20、HDLx，偶數類型4組合下限

21、Hns=Pn1*(Pn1*2+1)*H1/H,相對區間內兩素數組合上限

22、HALs，偶數類型1組合上限

23、HBLs，偶數類型2組合上限

24、HCLs，偶數類型3組合上限

25、HDLs，偶數類型4組合上限

二、素數定理代數表達式

1、Pn=π（x）≈(0.8n/3)/{γ+λ*（logn-2）+1}

2、Pn1=π（x）≈(0.8n/6)/{γ+λ*log（n/2-2）+1}

3、Pn2≈Pn-Pn1

三、哥德巴赫猜想的證明

1、Pm≈0.8n/3

2、H=(0.8n/6)*(0.8n/3+1)

3、H1=144*（n/90-1）*（n/90-1）+328（n/90-1）+186+{（n/90-1）+2}/2

4、Hn={（Pn*（Pn+1）/2}*H1/H

5、HAL=Hn*0.08/（n/90+1）；

6、HBL=Hn*0.06/（n/90+1）；

7、HCL= Hn*0.04/（n/90+1）；

8、HDL=(Hn/30)/（n/90+1），9、Hnx=Pn2*(Pn2*2+1)*H1/H；

10、HALx= Hnx*0.08/（n/90+1）；

11、HBLx= Hnx*0.06/（n/90+1）；

12、HCLx= Hnx*0.04/（n/90+1）；

13、HDLx=(Hnx/30)/（n/90+1）；

14、Hns=Pn1*(Pn1*2+1)*H1/H；

10、HALs= Hns*0.08/（n/90+1）；

11、HBLs= Hnx*0.06/（n/90+1）；

12、HCLs= Hnx*0.04/（n/90+1）；

13、HDLs=(Hnx/30)/（n/90+1）； 結論：取自然數n,隨著n→∞，HAL、HBL、HCL、HDL的值呈擴張性增漲； HALx、HBLx、HCLx、HDLx的下限值也呈擴張性增漲；HALs、HBLs、HCLs、HDLs的上限值也呈擴張性增漲，因此哥德巴赫猜想成立。

如看過此文后還請與本人的素數計算公式及實際誤差對照表及百萬素數表及歌猜計算公式的電子表格一同研究（事倍功半）

第三篇：《哥德巴赫猜想》讀后感

前幾天,看了青年批評家李云雷的“重讀《哥德巴赫猜想》”的文章，《哥德巴赫猜想》讀后感。也許文章經過歲月的沉淀，以彼時彼地來看這篇當時曾轟動一時的作品，會更客觀和理性，也會更能看出它成功的原因。作者從徐遲的這篇報告文學所產生的巨大的轟動效應，而到90年代他所寫的《來自高能粒子的信息》的反應平平。這種反差的現象，作者不是簡單從藝術的角度或者科學的角度去分析。而是把它放在當時的社會環境和人文環境中來分析。《哥德巴赫猜想》寫作時，是人民文學主動邀請的，這是為1978年“全國科學大會”召開所做的一種思想和輿論準備。可以說是時代所需，那時正是知識分子的轉型期，從文化大革命對知識分子的摧殘到逐漸的恢復。《哥德巴赫猜想》寫出了知識分子的心聲，所以才會引起反響。徐遲之前曾是以詩歌而引起關注的，之后轉向報告文學。但詩人的富于激情的語言結合科學的客觀性，而成就了文學與科學的完美結合。完美的藝術，知識分子對知識的渴求，國家對知識的重視。大環境和小環境的需要，正是它成功的原因。而90年代徐遲的報告文學，卻反響平平。不是因為他的藝術水平的欠缺。而是當今的環境，在市場環境，消費主義，享樂觀念的壞境下，金錢成了衡量一切的標準。文學，科學，知識的邊緣化。人們價值觀念的缺失。這種種的社會環境所致的啊。人類社會往往會從一個極端而走向另一個極端。盲目的向前發展，而沒看到事物的兩面性。由極端的追求精神需要到極端的物質追求，在追求精神建設的時候忽略了經濟的發展，在發展經濟的時候忽略了精神的建設，直至出現了許多問題的時候才有所警醒。所以只好由缺失而警醒而改變。這種被動的去改變，發展。有時候是走走退退再退退走走的反復過程之中。客觀而理性的分析，讓我受益匪淺。也悟出了許多人生，社會的道理。由于“哥德巴赫猜想”這一世界數學難題的被突破，人們知道了陳景潤的名字，同時，也一樣知道了王亞南的名字，知道了華羅庚的名字，知道了熊慶來的名字。正如《人民日報》在轉載徐遲同志的文章時所加的編者按里說的：“千里馬常有，而伯樂不常有。”發現人才，選拔人才，是不十分容易的，讀后感《《哥德巴赫猜想》讀后感》。我們很可以這樣設想，沒有王亞南這位“懂得人的價值的政治經濟學批判家，突破哥德巴赫猜想的陳景潤，很可能在50年代就為病魔纏倒，作為一個普通的中學教師默默無聞地死去！”王亞南為陳景潤的進修和個性的發展，創造了方便的物質和生活條件，而華羅庚則從這位青年的數學論文中，發現了他身上的奇光異彩，立刻建議把他選調到科學院數學研究所來當實習研究員--正是在這里，陳景潤在嚴師、名家的幫助熏陶下，得以充分發揮自己的才能，以飛速的步伐，跨上人類知識的頂峰，奪得具有世界水平的重大成就。如像王亞南發現陳景潤一樣，如果沒有那一位也是懂得人的價值的大數學家、大教育家熊慶來的話，作為連初中也沒有念完的窮青年華羅庚，恐怕也難躋身于世界數學權威的行列之中。我國地域廣大，人才眾多，由于社會的、歷史的、家庭的、、、等種種不同因素的限制，特別是近10年來“四人幫”一伙的破壞和干擾，許多具備某種專業特長、有培養發展前途的青年，未必都能恰如其愿地被安排在他適合的崗位上。雖說中學教師的陳景潤和數學家的陳景潤，都一樣是為人民服務，但是，實踐證明，作為數學家的陳景潤，卻可以比中學教師的陳景潤為人民服務得更好，作出更大的貢獻。在為實現四個現代化而使全民族精神大振奮的今天，我們但愿那些居于要津的同志，都能成為像王亞南、華羅庚和熊慶來那樣的“伯樂”，把我們民族中的“千里馬”選拔出來，讓他們為我們祖國、為世界人類作出更大的貢獻。(2/27寫)讀后感：1978年3月24日，《人民日報》發表一篇新華社記者述評《大家都來做伯樂》，提出了在全國范圍大膽發現、選拔人才的問題，指出在選拔人才中一個不利的因素是對人的“求全責備”。其中有一段話說：“名駒難免有瘢，美玉難免有瑕。十全十美、沒有任何缺點的人，世界上是沒有的。如果因瘢廢馬，因瑕棄玉，哪還有什么千里馬可尋，還有什么杰出人才可選呢?這種求全責備的思想既不符合客觀實際，也不符合黨的知識分子政策。”這段話可說是說到我心坎里去了。我雖不敢自比為千里馬，但在當時的農村中小學中幾乎難尋比較合格的教師的現實下，我自認要比其中某些攬竽充數的人強得多了。我在3月29日的日記里這樣寫著：“這個觀點，與我的的短文《由哥德巴赫猜想所想起的、、、》中的觀點是一致的。”當然，這文中的難點，也就難免有點毛遂自薦之嫌了。

第四篇：《哥德巴赫猜想》（共）

[《哥德巴赫猜想》讀后感]

《哥德巴赫猜想》寫作時，是人民文學主動邀請的，這是為1978年“全國科學大會”召開所做的一種思想和輿論準備。可以說是時代所需，那時正是知識分子的轉型期，從文化大革命對知識分子的摧殘到逐漸的恢復。《哥德巴赫猜想》寫出了知識分子的心聲，所以才會引起反響。徐遲之前曾是以詩歌而引起關注的，之后轉向報告文學。但詩人的富于激情的語言結合科學的客觀性，而成就了文學與科學的完美結合。完美的藝術，知識分子對知識的渴求，國家對知識的重視。大環境和小環境的需要，正是它成功的原因。而90年代徐遲的報告文學，卻反響平平。不是因為他的藝術水平的欠缺。而是當今的環境，在市場環境，消費主義，享樂觀念的壞境下，金錢成了衡量一切的標準。文學，科學，知識的邊緣化。人們價值觀念的缺失。這種種的社會環境所致的啊。人類社會往往會從一個極端而走向另一個極端。盲目的向前發展，而沒看到事物的兩面性。由極端的追求精神需要到極端的物質追求，在追求精神建設的時候忽略了經濟的發展，在發展經濟的時候忽略了精神的建設，直至出現了許多問題的時候才有所警醒。所以只好由缺失而警醒而改變。這種被動的去改變，發展。有時候是走走退退再退退走走的反復過程之中。客觀而理性的分析，讓我受益匪淺。也悟出了許多人生，社會的道理。由于“哥德巴赫猜想”這一世界數學難題的被突破，人們知道了陳景潤的名字，同時，也一樣知道了王亞南的名字，知道了華羅庚的名字，知道了熊慶來的名字。正如《人民日報》在轉載徐遲同志的文章時所加的編者按里說的：“千里馬常有，而伯樂不常有。”發現人才，選拔人才，是不十分容易的。我們很可以這樣設想，沒有王亞南這位“懂得人的價值的政治經濟學批判家，突破哥德巴赫猜想的陳景潤，很可能在50年代就為病魔纏倒，作為一個普通的中學教師默默無聞地死去！”王亞南為陳景潤的進修和個性的發展，創造了方便的物質和生活條件，而華羅庚則從這位青年的數學論文中，發現了他身上的奇光異彩，立刻建議把他選調到科學院數學研究所來當實習研究員--正是在這里，陳景潤在嚴師、名家的幫助熏陶下，得以充分發揮自己的才能，以飛速的步伐，跨上人類知識的頂峰，奪得具有世界水平的重大成就。如像王亞南發現陳景潤一樣，如果沒有那一位也是懂得人的價值的大數學家、大教育家熊慶來的話，作為連初中也沒有念完的窮青年華羅庚，恐怕也難躋身于世界數學權威的行列之中。雖說中學教師的陳景潤和數學家的陳景潤，都一樣是為人民服務，但是，實踐證明，作為數學家的陳景潤，卻可以比中學教師的陳景潤為人民服務得更好，作出更大的貢獻。在為實現四個現代化而使全民族精神大振奮的今天，我們但愿那些居于要津的同志，都能成為像王亞南、華羅庚和熊慶來那樣的“伯樂”，把我們民族中的“千里馬”選拔出來，讓他們為我們祖國、為世界人類作出更大的貢獻。(2/27寫)讀后感：1978年3月24日，《人民日報》發表一篇新華社記者述評《大家都來做伯樂》，提出了在全國范圍大膽發現、選拔人才的問題，指出在選拔人才中一個不利的因素是對人的“求全責備”。其中有一段話說："名駒難免有瘢，美玉難免有瑕。十全十美、沒有任何缺點的人，世界上是沒有的。如果因瘢廢馬，因瑕棄玉，哪還有什么千里馬可尋，還有什么杰出人才可選呢?這種求全責備的思想既不符合客觀實際，也不符合黨的知識分子政策。

第五篇：哥德巴赫猜想的證明

《哥德巴赫猜想的嚴謹定性證明》 作者姓名：崔坤

作者單位：即墨市瑞達包裝輔料廠 E-mail:cwkzq@126.com 關鍵詞：CK表格，陳氏定理，瑞尼定理，哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想：哥德巴赫1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：

任一大于2的偶數都可寫成兩個質數之和。

由于近代數學規定1不是素數，那么除2以外所有的素數都是奇素數，據此哥猜等價：

定理A:每個≥6的偶數都是2個奇素數之和。推論B: 每個≥9的奇數O都是3個奇素數之和；

證明：首先我們設計一個表格---CK表格：

第一頁 在這個表格中通項N=An=2n+4,它是有2層等差數列構成的閉合系統，即上層是：首項為3，公差為2，末項是奇數（2n+1）的遞增等差數列。

下層是：首項為奇數（2n+1），公差為-2，末項是3的遞減等差數列。

由于偶數是無限的，故這個表格是個無限的，由此組成的系統就是一個非閉合系統。表中D(N)表示奇素數對的個數，H(N)表示奇合數對的個數，M(N)表示奇素數與奇合數成對的個數。不超過2n+1的奇素數個數為 π(2n+1)-1有CK表格可知：D(N)= π(2n+1)-1-M(N)根據CK表格、陳氏定理1+

1、瑞尼定理1+2，第一層篩得：

N1=P1+H1,偶數N1≥12，奇素數P1≥3，奇數H1≥9，即： N1=P1+H1=P1+P3=P5+H3,篩得：N1=P1+P3，其中奇素數P1≥3，奇素數P3≥3，奇素數P5≥3，奇合數H3≥9 偶數N1的最小值是3+3=6，故每個N1≥6的偶數都是2個奇素數之和 故命題得證

同理：第二層篩得：

N2=P2+H2,偶數N2≥12，奇素數P2≥3，奇數H2≥9，第二頁 即：

N2=P2+H2=P2+P4=P6+H4,篩得：N2=P2+P4，其中奇素數P2≥3，奇素數P4≥3，奇素數P6≥3，奇合數H4≥9 偶數N2的最小值是3+3=6，故每個N2≥6的偶數都是2個奇素數之和 故命題得證

第三層篩得： N3=N1+N2, N4=H3+H4 則N3=P5+P6+ H3+H4= P5+P6+ N4 那么N3-N4=P5+P6 設N=N3-N4, 則N=P5+P6，其中奇素數P5≥3，奇素數P6≥3 故每個N1≥6的偶數都是2個奇素數之和 故命題得證 綜上所述：

故定理A得證:每個≥6的偶數都是2個奇素數之和。

第三頁

推論B: 每一個大于等于9的奇數O都可以表示成三個奇素數之和。簡言：O=P1+P2+P3 證明：設P1、P2、P3均為≥3的奇素數，那么根據定理A可知：P3+N=P3+P1+P2, 因為P3為≥3，N≥6,所以奇數O=（P3+N）≥9，即奇數O=P1+P2+P3 故：每一個大于等于9的奇數O都可以表示成三個奇素數之和。

簡言：O=P1+P2+P3,故推論B得證 至此我們成功的證明了哥德巴赫猜想。作者：崔坤

即墨市瑞達包裝輔料廠 2016-09-14-14-38

第四頁