第一篇：用C語言證明哥德巴赫猜想
用C語言證明哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想：任何一個大于6的偶數都可以寫成兩個素數的和。#include
#include
int main(void)
{
int number,a,b;
char c;
int i,j,k,l;
int sum,m;
system(“cls”);
printf(“enter your number:”);
scanf(“%d”,&number);
for(i=2;i<=number;i++)
{
sum=1;
for(j=2;j { if(i%j!=0) { sum=sum+1; } } if(sum==(i-1)) { if((i+1)==number) { a=i; b=1; printf(“%d=%d+%dn”,number,a,b); } else { for(k=2;k<=i;k++) { m=1; for(l=2;l { if(k%l!=0) { m=m+1; } } if(m==(k-1)){if((i+k)==number&&i!=k){a=i;b=k;printf(“%d=%d+%dn”,number,a,b); } } } } system(“pause”); }} } C語言驗證哥德巴赫猜想（100以內） #include “stdafx.h” #include “stdio.h” int ss(int i) { int j; if(i <= 1) return 0; if(i == 2) return 1; for(j = 2;j < i;j++) { if(i % j == 0) return 0; else if(i!= j + 1) continue; else return 1; } } int main() { int i, j, k, flag1, flag2, n = 0;for(i = 6;i < 100;i += 2) } {} return 0;for(k = 2;k <= i / 2;k++){} j = i-k;flag1 = ss(k);if(flag1){} flag2 = ss(j);if(flag2){} printf(“%3d=%3d+%3d,”, i, k, j);//輸出結果 n++;if(n % 5 == 0)//每個數自動換一行 printf(“n”);//調用ss函數判斷另一個數是否為素數 //如果都是素數//調用ss函數判斷當前數是否為素數//循環判斷是否為素數//如果等于返回//如果小于等于返回 #include #include int is_prime(int); main(){ } //驗證[a,b]區間內的整數是否符合猜想 int yanzhengGDBH(int a,int b){ } int gdbh(int n){//驗證偶數n能否分解成兩個素數 int a;a=3;while(a } } if(is_prime(a)){// 判斷a是否是素數} a++;if(is_prime(n-a)){// 判斷n-a是否是素數} printf(“OK!%d=%d+%dn”,n,a,n-a);return 1;printf(“gedebahe ,ni cuo le!n”);return 0; int is_prime(int n){//判斷n是否是素數 } int i=2;if(n<2)return 0;while(i<=sqrt(n)){//2-根號n，找n的因子} return 1;//i是n的因子，不是素數 if(n%i==0){} i++;return 0;//i是n的因子，不是素數 驗證哥德巴赫猜想 #include #include 哥德巴赫猜想的證明方法 探索者：王志成人們不是說：證明哥德巴赫猜想，必須證明“充分大”的偶數有“1+1”的素數對，才能說明哥德巴赫猜想成立嗎？今天，我們就來談如何尋找“充分大”的偶數素數對的方法。 “充分大”的偶數指10的500次方，即500位數以上的偶數。因為，我沒有學過電腦，也不知道大數的電腦計算方法，所以，我只有將“充分大”的偶數素數對的尋找方法告訴大家，請電腦高手幫助進行實施。又因為，人們已經能夠尋找1000位數以上的素數，對于500位數以內的素數的尋找應該不是問題，所以，“充分大”的偶數應該難不住當今的學術界。 “充分大”的偶數雖然大，我認為：我們只須要尋找一個特定的等差數列后，再取該數列的1000項到2000項，在這2000個數之內必然能夠尋找到組成偶數素數對的素數。下面，我們進行簡單的探索，從中尋找到具體方法。 我們以偶數39366為例，進行探索，按照本人的定理：在偶數內，既不能被素因子整除，也不與偶數除以素因子的余數相同的數（自然數1除外），必然能夠組成偶數的素數對。 這里所說的素因子，指小于偶數平方根的素數，√39366≈198，即小于198的素數為偶數39366的素因子。 一、初步探索，1、素因子2，39366/2余0，當然，任何偶數除以2都余0，素數2把自然數分為：1+2N和2+2N，除以2余0的數和與偶數除以素因子2的余數相同的數都是2+2N數列中的數，剩余1+2N數列中的數為哥德巴赫數的形成線路； 2、素因子3，39366/3余0，素數3把1+2N數列分為：1+6N，3+6N，5+6N，除以3余0的數和與偶數除以素因子3的余數相同的數都是3+6N數列中的數，剩余1+6N，5+6N，兩個數列中的數為哥德巴赫數的形成線路； 3、素因子5，39366/5余1，我們對上面剩余的兩個數列任意取一個數列1+6N，取與素因子相同的項，5個項有：1，7，13，19，25。在這5個項中，必然有一個項除以5余0，必然有一個項除以素因子的余數與偶數除以素因子的余數相同，必然剩余素因子5減去2（不能被素因子整除的，為素因子減去1）個項，即5-2=3個項既不能被素因子整除，也不與偶數除以素因子的余數相同的數。剩余7，13，19，以前面的素因子乘積2*3*5為公差，組成3個哥德巴赫數的形成線路：7+30N，13+30N，19+30N。后面只取3個項，至少有一個項。 4、素因子7，39366/7余5，我們任意取7+30N的3個項有：7，37，67，這3個數中37，67，既不能被素因子整除，也不與偶數除以素因子的余數相同的數。即37+210N和67+210N兩條線路都可以，5、素因子11，39366/11余8，我們取37+210N的3個項：37，247，457，這3個數，既不能被素因子整除，也不與偶數除以素因子的余數相同的數。組成3個數列：37+2310N，247+2310N，457+2310N。 7、素因子13，39366/13余2，因為，下一個公差為2*3*5*7*11*13=30030，39366/30030≈1，不能組成與素因子13相同的13個項，尋找組成偶數的素數對的素數，在取最后一個公差的等差數列時，不能取與素因子相同項數時，最少必須取素因子1/2以上的項。我們取247+2310N數列在偶數1/2之內的數有：247，2557，4867，7177，9487，11797，14107，16417，18727。 從素因子13到197，雖然還有40個素因子進行刪除，但是，大家不要怕，它們的刪除率是相當低的，所以，在這些數中必然有能夠組成偶數素數對的素數存在。 素因子13，刪除能被13整除的數247，刪除除以13與39366除以13余數相同的數14107； 素因子19，刪除除以19與39366除以19余數相同的數11797； 素因子31，刪除能被31整除的數4867； 素因子53，刪除能被53整除的數9487，刪除除以53與39366除以53余數相同的數16417； 素因子61，刪除能被61整除的數18727。 最后，剩余2557和7177兩個數，必然能組成偶數39366的素數對。 探索方法 二、1、尋找等差數列的公差，令偶數為M、公差為B，我們已知該題的公差為2310，2310=2*3*5*7*11，大于11的下一個素數為13，用13/2=6.5，那么，公差的要件為： M/B＞6.5，即大于7個項，主要是既要取最大的公差，又要確保不低于下一個素因子的1/2個項。我們就選擇2310為該偶數的公差。 2、尋找等差數列的首項，令首項為A，A的條件為：既不能被組成公差的素數2，3，5，7，11整除，也不與偶數除以2，3，5，7，11的余數相同，還必須在公差2310之內； （1）、不能被2，3，5，7，11整除的數有：在2310之內，大于或等于13的素數；自然數1；由大于或等于13的素因子與大于或等于13的素因子所組成的合數。為了方便起見，我們在這里取大于或等于13的素因子。 （2）、A除以2，3，5，7，11的余數不與偶數39366除以2，3，5，7，11的余數相同。因39366-13=39353，39353分別除以2，3，5，7，11不能整除，故13除以2，3，5，7，11的余數不與偶數39366除以2，3，5，7，11的余數相同，可以定為首項，得該等差數列為13+2310N。 取等差數列13在M/2的項有：13，2323，4633，6943，9253，11563，13873，16183，18493。當然，你也可以取該數列在偶數內的所有項，但是，當你全盤計算該偶數素數對時，取所有項必然形成與對稱數列的計算重復，該數列的對稱數列：因2310-13=2297，13不能被2，3，5，7，11整除，除以2，3，5，7，11的余數不與偶數39366除以2，3，5，7，11的余數相同，那么，對稱數2297也必然滿足這些條件，2297+2310N同樣是產生素數對的等差數列。 3、在上面的9上項中，去掉合數：2323，4633，6943，9253，11563，4、再去掉除以后面40個素因子余數與偶數除以這40個素因子余數相同的數，也就是對稱數是合數的數：13，13873，16183，剩余18493必然能夠組成偶數39366的素數對。 簡單地談一下素數生成線路與哥德巴赫數的生成線路的區別： 1、素數生成線路，我們仍然以2310為公差，在2310之內不能被2，3，5，7，11整除的數有：2310*（1/2）*（2/3）*（4/5）*（6/7）*（10/11）=480個，我們可以用這480個數為首項，以2310為公差組成480個等差數列，為偶數39366內的素數生成線路。對于相鄰的偶數39364和39368來說，素數的生成線路是一樣的。 2、我們把能夠組成偶數素數對的素數稱為哥德巴赫數，偶數39366的哥德巴赫數生成線路，以2310為公差，在2310之內，既不能被2，3，5，7，11整除，也不與偶數39366除以2，3，5，7，11的余數相同的數有：2310*（1/2）*（2/3）*（3/5）*（5/7）*（9/11）=270個，即偶數39366以2310為公差的哥德巴赫數生成線路為270條，在2310內的這270個數又是與2310/2=1155完全對稱的，如果全盤進行計算必然重復，故，也可以看成是270/2=135條完整的哥德巴赫數形成線路，而素數生成線路是不會重復的。 而偶數39364的哥德巴赫數生成線路，在2310之內既不能被2，3，5，7，11整除，也不與偶數除以2，3，5，7，11的余數相同的數有：2310*（1/2）*（1/3）*（3/5）*（5/7）*（9/11）=135，為135條線路，只有偶數39366的1/2。區別在于偶數39366能夠被素因子3整除，為乘以2/3，偶數39364不能夠被素因子3整除，為乘以1/3，即能夠整除的素因子X，為乘以（X-1）/X，不能夠整除的素因子Y，為乘以（Y-2）/Y，所以，偶數39366的素數對相當于偶數39364的素數對的2倍。 對于“充分大”的偶數的估算：充分大的偶數為500位數，素數對個數，根據《哥德巴赫猜想的初級證明法》中，當偶數大于91時，偶數的素數對個數不低于K（√M）/4，估計當偶數大于500位時，K的值為4*10的10次方，得充分大的偶數的素數對個數不低于260位數，用500位數的偶數除以260位數的數，得充分大的偶數平均240位數個數字中，有一個素數對的存在。如果我們直接進行尋找，相當于大海撈針。 如果，我們按照上面的方法二進行尋找，公差應為496位數，估計素數2*3*5*7*?*1283為496位數，從素數1289到2861之內，有素數除以素因子2，3，5，7，?，1283的余數不與偶數除以這些素因子的余數相同的數存在，存在的這個數可以作為等差數列的首項，2*3*5*7*?*1283的積作為等差數列的公差，取1289項，即1289個數，在這1289個數中，應該有能夠組成500位數的偶數的1+1的素數對的素數存在。 難易度分析 尋找“充分大”偶數的一個“1+1”素數對與驗證1000位數以上的一個素數相比較，到底哪一個難度小。 人類已經能夠尋找并驗證1000位數以上的素數，到底人們使用的什么辦法，我雖然不知道，但有一點可以肯定：都涉及素數，如果是簡單的方法，那么，都是簡單方法；如果是笨辦法，那么，都用笨辦法。我們在這里采用笨辦法進行比較： 充分大的偶數指500位數的數，與1000位數的素數相比，相差500位數。1000位數的數開平方為500位數，我們以位數相差一半的數為例進行分析。 100000000與10000相差一半的位數。笨辦法是：要驗證100000000以上的一個素數，假設要驗證的這個數開平方約等于10000，必須要用這個數除以10000之內的素數，不能被這之內所有的素數整除，這個數才是素數。因為，10000內共有素數1229個，即必須做1229個除法題，才能得知這個數是不是素數。說個再笨一點的辦法，假設我們不知道10000之內的素數，能否驗證100000000以上的這個數是不是素數呢？能，那就是用這個數除以10000內的所有數，不能被這之內所有的數整除，也說明這個數是素數。（之所以說，這兩種辦法是笨辦法，當我們知道10000內的所有素數時，要尋找100000000內的所有素數，不是用除法，而是用乘法，步驟最多只占第一種笨辦法的1%，詳見本人的《素數的分布》中所說的方法）。 當我們尋找偶數10000的一個素數對，須要多少個運算式？ 我們知道：2*3*5*7*11=2310，10000/2310≈4，13/2=6.5，按理說應該取等差數列的7項以上，這里可以取4個項，接近應取數。我們基本上可以使用這個公差。這里的計算為5個計算式，簡稱5步； 大于11的素數，從13開始，尋找等差數列的首項，我們用（10000-13）分別除以2，3，5，7，11。能被3整除，除到3為止，一個減法，兩個除法，為3步； 素數17，（10000-17）分別除以2，3，5，7，11。不能整除，可以用17為等差數列的首項，組成等差數列：17+2310N。為6步； 數列17+2310N在10000內有：17，2327，4637，6947，9257，為4步； 計算素因子，√10000=100，素因子為100之內的素數，除2，3，5，7，11外，還剩13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，為20個素因子。為1步； 用10000分別除以這20個素因子，把余數記下來。為20步； 用17分別除以這些素因子，當除到67時余數與10000除以67余數相同，為14步； 用2327分別除以這些素因子，當除到13時余數為0，為1步； 用4637分別除以這些素因子，當除到31時余數與10000除以31余數相同，為6步； 用6947分別除以這些素因子，當除到43時余數與10000除以43余數相同，為9步； 用9257分別除以這些素因子，既不能整除，也不與10000除以這些素因子的余數相同，奇數9257必然能組成偶數10000的素數對。為20步。 總計為：102步計算式。而驗證100000000以上的一個素數須要1229步計算式相比，結論為：尋找10000的一個素數對比驗證100000000以上的一個素數簡單。也就是說，尋找一個500位數偶數1+1的素數對，比驗證一個1000位數以上的素數容易。 尋找500位數偶數的素數對，因為，2*3*5*7*11*?*1283左右，其乘積為493到496位數，下一個素數可能為1289左右，1289/2=644.5。才能滿足取下一個素因子的值的1/2以上個項，當然，能夠取到1289個項以上更好，更容易尋找到偶數的素數對。 敬請世界電腦高手驗證，充分大的偶數必然有1+1的素數對存在，哥德巴赫猜想必然成立。 四川省三臺縣工商局：王志成第二篇：C語言驗證哥德巴赫猜想
第三篇：c語言 哥德巴赫猜想2
第四篇：C語言驗證哥德巴赫猜想
第五篇：哥德巴赫猜想證明方法
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