第一篇：《哥德巴赫猜想》讀后感

前幾天,看了青年批評家李云雷的“重讀《哥德巴赫猜想》”的文章，《哥德巴赫猜想》讀后感。也許文章經過歲月的沉淀，以彼時彼地來看這篇當時曾轟動一時的作品，會更客觀和理性，也會更能看出它成功的原因。作者從徐遲的這篇報告文學所產生的巨大的轟動效應，而到90年代他所寫的《來自高能粒子的信息》的反應平平。這種反差的現象，作者不是簡單從藝術的角度或者科學的角度去分析。而是把它放在當時的社會環境和人文環境中來分析。《哥德巴赫猜想》寫作時，是人民文學主動邀請的，這是為1978年“全國科學大會”召開所做的一種思想和輿論準備。可以說是時代所需，那時正是知識分子的轉型期，從文化大革命對知識分子的摧殘到逐漸的恢復。《哥德巴赫猜想》寫出了知識分子的心聲，所以才會引起反響。徐遲之前曾是以詩歌而引起關注的，之后轉向報告文學。但詩人的富于激情的語言結合科學的客觀性，而成就了文學與科學的完美結合。完美的藝術，知識分子對知識的渴求，國家對知識的重視。大環境和小環境的需要，正是它成功的原因。而90年代徐遲的報告文學，卻反響平平。不是因為他的藝術水平的欠缺。而是當今的環境，在市場環境，消費主義，享樂觀念的壞境下，金錢成了衡量一切的標準。文學，科學，知識的邊緣化。人們價值觀念的缺失。這種種的社會環境所致的啊。人類社會往往會從一個極端而走向另一個極端。盲目的向前發展，而沒看到事物的兩面性。由極端的追求精神需要到極端的物質追求，在追求精神建設的時候忽略了經濟的發展，在發展經濟的時候忽略了精神的建設，直至出現了許多問題的時候才有所警醒。所以只好由缺失而警醒而改變。這種被動的去改變，發展。有時候是走走退退再退退走走的反復過程之中。客觀而理性的分析，讓我受益匪淺。也悟出了許多人生，社會的道理。由于“哥德巴赫猜想”這一世界數學難題的被突破，人們知道了陳景潤的名字，同時，也一樣知道了王亞南的名字，知道了華羅庚的名字，知道了熊慶來的名字。正如《人民日報》在轉載徐遲同志的文章時所加的編者按里說的：“千里馬常有，而伯樂不常有。”發現人才，選拔人才，是不十分容易的，讀后感《《哥德巴赫猜想》讀后感》。我們很可以這樣設想，沒有王亞南這位“懂得人的價值的政治經濟學批判家，突破哥德巴赫猜想的陳景潤，很可能在50年代就為病魔纏倒，作為一個普通的中學教師默默無聞地死去！”王亞南為陳景潤的進修和個性的發展，創造了方便的物質和生活條件，而華羅庚則從這位青年的數學論文中，發現了他身上的奇光異彩，立刻建議把他選調到科學院數學研究所來當實習研究員--正是在這里，陳景潤在嚴師、名家的幫助熏陶下，得以充分發揮自己的才能，以飛速的步伐，跨上人類知識的頂峰，奪得具有世界水平的重大成就。如像王亞南發現陳景潤一樣，如果沒有那一位也是懂得人的價值的大數學家、大教育家熊慶來的話，作為連初中也沒有念完的窮青年華羅庚，恐怕也難躋身于世界數學權威的行列之中。我國地域廣大，人才眾多，由于社會的、歷史的、家庭的、、、等種種不同因素的限制，特別是近10年來“四人幫”一伙的破壞和干擾，許多具備某種專業特長、有培養發展前途的青年，未必都能恰如其愿地被安排在他適合的崗位上。雖說中學教師的陳景潤和數學家的陳景潤，都一樣是為人民服務，但是，實踐證明，作為數學家的陳景潤，卻可以比中學教師的陳景潤為人民服務得更好，作出更大的貢獻。在為實現四個現代化而使全民族精神大振奮的今天，我們但愿那些居于要津的同志，都能成為像王亞南、華羅庚和熊慶來那樣的“伯樂”，把我們民族中的“千里馬”選拔出來，讓他們為我們祖國、為世界人類作出更大的貢獻。(2/27寫)讀后感：1978年3月24日，《人民日報》發表一篇新華社記者述評《大家都來做伯樂》，提出了在全國范圍大膽發現、選拔人才的問題，指出在選拔人才中一個不利的因素是對人的“求全責備”。其中有一段話說：“名駒難免有瘢，美玉難免有瑕。十全十美、沒有任何缺點的人，世界上是沒有的。如果因瘢廢馬，因瑕棄玉，哪還有什么千里馬可尋，還有什么杰出人才可選呢?這種求全責備的思想既不符合客觀實際，也不符合黨的知識分子政策。”這段話可說是說到我心坎里去了。我雖不敢自比為千里馬，但在當時的農村中小學中幾乎難尋比較合格的教師的現實下，我自認要比其中某些攬竽充數的人強得多了。我在3月29日的日記里這樣寫著：“這個觀點，與我的的短文《由哥德巴赫猜想所想起的、、、》中的觀點是一致的。”當然，這文中的難點，也就難免有點毛遂自薦之嫌了。

第二篇：哥德巴赫猜想

求n=a+b:

#include

using namespace std;

int main()

{void g(int);

intn;

cin>>n;

if(n>=6)g(n);else cout<<“請輸入大于等于6的數!”<

void g(int n)

{int f(int);

int a,b;

for(a=3;a<=n/2;a++)

{if(f(a)){

b=n-a;

if(f(b))

cout<

}

int f(int n)

{int i,a=1;

for(i=2;i

if(n%i==0)a=0;

if(n<=1)a=0;if(n==2)a=1;

return a;

}

第三篇：哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想

1742年德國人哥德巴赫給當時住在俄國彼得堡的大數學家歐拉寫了一封信，在信中提出兩個問題：第一，是否每個大于4的偶數都能表示為兩個奇質數之和？如6=3+3，14=3+11等。第二，是否每個大于7的奇數都能表示3個奇質數之和？如9=3+3+3，15=3+5+7等。這就是著名的哥德巴赫猜想。它是數論中的一個著名問題，常被稱為數學皇冠上的明珠。

實際上第一個問題的正確解法可以推出第二個問題的正確解法，因為每個大于 7的奇數顯然可以表示為一個大于4的偶數與3的和。1937年，蘇聯數學家維諾格拉多夫利用他獨創的“三角和”方法證明了每個充分大的奇數可以表示為3個奇質數之和，基本上解決了第二個問題。但是第一個問題至今仍未解決。由于問題實在太困難了，數學家們開始研究較弱的命題：每個充分大的偶數可以表示為質因數個數分別為m、n的兩個自然數之和，簡記為“m+n”。1920年挪威數學家布龍證明了“9+9”；以后的20幾年里，數學家們又陸續證明了“7+7”，“6+6”，“5+5”，“4+4”，“1+c”，其中c是常數。1956年中國數學家王元證明了“3+4”，隨后又證明了“3+3”，“2+3”。60年代前半期，中外數學家將命題推進到“1+3”。1966年中國數學家陳景潤證明了“1+2”，這一結果被稱為“陳氏定理”，至今仍是最好的結果。陳景潤的杰出成就使他得到廣泛贊譽，不僅僅是因為“陳氏定理”使中國在哥德巴赫猜想的證明上處于領先地位，更重要的是以陳景潤為代表的一大批中國數學家克服重重困難，不畏艱險，永攀高峰的精神將鼓舞和激勵有志青年為使中國成為21世紀世界數學大國而奮斗!

第四篇：淺談哥德巴赫猜想

淺談哥德巴赫猜想

（由來——篩法——哥猜熱——個人見解）

談論哥德巴赫猜想，先從哥德巴赫本人說起。哥德巴赫于1690年3月18日出生于普魯士柯尼斯堡（現在的俄羅斯加里寧格勒）一個官員家庭，1764年11月20日卒于莫斯科，享年74歲。曾在英國牛津大學學習；原學法學，由于在歐洲各國訪問期間結識了貝努利家族,所以對數學研究產生了興趣；曾擔任中學教師。1725年，到了俄國，同年被選為彼得堡科學院院士；1725年~1740年擔任彼得堡科學院會議秘書；1742年，移居莫斯科，并在俄國外交部任職。哥德巴赫除了在政治上積極進取這外，對科學技術也非常喜好，特別是對數學情有獨鐘。作為數學家他是非職業的，純屬業余愛好，但他對數學卻具有獨到的洞察力，并與許多著名數學家交往甚密，又因為他的特殊的社會地位，使他的課題研究倍受重視，并激勵了許多人參與研究。由于他的課題獨特，在當時很少有人涉及，一時很難解決，因此名聲大振，吸引了大批人努力研究，從而推動了數學某一分支的發展。

哥德巴赫在數學分析領域上的研究成果是不高深的，但在數論方面，他的確的獨到的見解，這一點在他于歐拉的通信中得到了證實。歐拉是18世紀著名數學家之一，哥德巴赫比他年長17歲，從1729年開始到1963年的30余年中，他們之間的書信往來不斷，成為了忘年交。本文要談的哥德巴赫猜想則是源于他們兩人間的通信。1742年6月7日，哥德巴赫給歐拉的信中提出了一個問題，即任何一個大

于5的奇數是三個素數這和。例7=3+2+2、9=3+3+3、15=3+5+7等等。歐拉回信中說他相信這個猜想是正確的，但現在還不能證明它。同時歐拉也提出了一個命題，即每個大于2的偶數都是兩個素數之和。例6=3+3、10=3+7、20=13+7等等。這個命題也沒能給出證明。最終人們把這兩個命題歸結為哥德巴赫猜想。即現在出現的，大致分為兩個猜想：

（1）.每個不小于6的偶數都可以表示為兩個奇素數之和；（二重哥德巴赫猜想）

（2）.每個不小于9的奇數都可以表示為三個奇素數之和。（三重哥德巴赫猜想）

后者顯然是前者的推論。

這個猜想的提出，由于大數學家歐拉未能證明，而引起了其他數學家的關注。還有是在1900年的巴黎召開的國際數學第二次會議上，當時38歲的德國數學家希爾伯特提出了23個最重要的沒有解決數學問題，作為今后數學研究的主要方向，哥德巴赫猜想就是其中第8個問題中的一部分（另外還有黎曼猜想、孿生素猜想）。他的演講震撼了整個世界，吸引了大批數學家和數學愛好者為攻克這23道難題付出了巨大的努力。21世紀已經到來，23道題大部分都被攻克了，只有第8題，也是最難的一題，包括哥德巴赫猜想（從提出到現在已經有269年之久），至今沒有被攻克，因而被稱為數學皇冠上的明珠。

在歷史上，哥德巴赫猜想的證明是前仆后繼的。

1920年，在數學家們對哥德巴赫猜想都處于無法著手的情況下，挪威數學家布朗改進了古老篩法，擔出了一個與猜想相近的改進性假充命題：第一個充分大的偶數是一個不超過a個素數的乘積與一個不超過b個素數乘積之和。他自己證明了9個素數乘積加上9個素數乘積這和，簡稱9+9。布朗與眾多數學家希望在逐漸縮小素數個數后，最終能夠證明到1+1即哥德巴赫猜想。從此數學家們用這個新途徑來證明布朗假設命題。每縮小一個數字就被告認為是一個重大的成果，至今取得了許多成果并成就了許多數學家。

1920年，挪威的布朗證明了“9 + 9”。

1924年，德國的拉特馬赫證明了“7 + 7”。

1932年，英國的埃斯特曼證明了“6 + 6”。

1937年，意大利的蕾西先后證明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。

1938年，蘇聯的布赫夕太勃證明了“5 + 5”。

1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了“4 + 4”。

1948年，匈牙利的瑞尼證明了“1+ c”，其中c是一很大的自然數。1956年，中國的王元證明了“3 + 4”。

1957年，中國的王元先后證明了 “3 + 3”和“2 + 3”。

1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了“1 + 5”，中國的王元證明了“1 + 4”。

1965年，蘇聯的布赫夕太勃和小維諾格拉多夫，及意大利的朋比利證明了“1 + 3 ”。

1966年，中國的陳景潤證明了 “1 + 2 ”.一路的成果讓人們十分的興奮，原想著隨著這樣的速度（我想包括很多大數學家在內），在不遠的將來，哥德巴赫猜想將被破解。陳景潤先生證明的1+2是至今對布朗命題證明的最好成果。他將篩法用到了極至。國際數學界將其命名為“陳氏定理”。然而，清楚的知道一點，陳氏定理證明的不是哥德巴赫猜想。隨著陳氏定理的出現，宣告了布朗篩法證明的結束。早在1979年就已被以華羅庚為首的專家組判定為不可能得到最終結果。即不可能由此而證明出哥德巴赫猜想。

至今還有很多人對“陳氏定理”持懷疑的態度。我覺得這個大部分的原因在于當時宣傳出現在錯誤。一直將“陳氏定理”與哥德巴赫猜想劃上了等號。陳景潤先生從來沒有說過他證明了哥德巴赫猜想的，“陳氏定理”是一個獨立的定理。可以說是由哥德巴赫猜想帶動而出現在一種證明方法的結果。

與篩法同時發展的還有密率法也獲得了許多成果，但這些成果都與篩法有很大的相似這處，只是在取素數的個數時第一個素數的個數為1。這里就不在具體的進行說明了。

近幾二年出現了哥德巴赫猜想熱的的情況，一些數學業余愛好者們聲稱自己證明了哥德巴赫猜想。這里我們聽聽一些數學家和專家們的建議和警告。首屆國家最高科學技術獎獲得者、本屆國際數學家大會主席吳文俊說：“一些業余愛好者會一點兒數學，有一點兒算術基礎，就去求證１＋１，并把所謂的證明論文寄給我。其實像哥德巴赫猜想這樣的難題，應該讓“專家”去搞，不應該成為一場“群眾運動”。

王元說：“我勸大家現在不要去做哥德巴赫猜想，還是把基礎打好。如果要搞這個問題，最低限度，你應該有大學數學專業畢業生的知識水平，并將已有的文獻都看明白了；否則，就是浪費時間。”

許多數學家對數學愛好者提出忠告：“如果真想在哥德巴赫猜想證明上做出成績，最好先系統掌握相應的數學知識，以免走不必要的彎路。”

我讀過一本書——《破解素數奧秘-哥德巴赫猜想原題的證明》，是由宋樹魁梧、宋昊父子編著的，由西北工業大學出版社出版。而且有被收入在周乃光主編的《中國科協2001年學術年會》文集中第16頁。他的證明證明最終給出了一個推論即哥德巴赫猜想的原題目——大于等于2的偶數都是兩個奇素數之和。他說：”解的結構與DNA結構有相似這處，對今后解物種的多樣性提供一些理論依據，并增加為物種多樣性提供數學模型的可能性。

作為一個大學數學專業畢業生，我不敢對其有所指點。也沒有否認任何人對哥德巴赫思想做出的努力。無論你是大數學家，還是數學業余愛好者。但我們應該遵守一個原則。一個數學難題不是為了解題而解題，而是在催生出新的方法和新的理論的，這才是最有意義的事情。正如當年柏努力兄弟向數學界提出挑戰，提出了最速降線的問題。牛頓用非凡的微積分技巧解出了最速降線方程，約翰·柏努力用光學的辦法巧妙的也解出最速降線方程，雅克布·柏努力用比較麻煩的辦法解決了這個問題。雖然雅克布的方法最復雜，但是在他的方法

上發展出了解決這類問題的普遍辦法——變分法。現在來看，雅克布的方法是最有意義和價值的。所以我們對一個國際性的數學難題，不要像做一個算術題一樣去完成它，那樣即使讓你做出來了，有什么意義呢？也許正如一些人所慮的那樣，在素數的普通公式沒有出現這前，哥德巴赫猜想是不可能解決的。或許我們應該先放一放哥德巴赫猜想，也話在某一天隨著某項新的理論的出現，哥德巴赫猜想不攻自破了。正如古代人問鳥為什么會一樣，直到人們解決了空氣動力學后才明白，才實現了人類飛行的愿望，這一問題前后長達幾千年。

我相信哥德巴赫猜想最終會解決的，且會給人們帶來累累的碩果。

第五篇：哥德巴赫猜想證明方法

哥德巴赫猜想的證明方法

探索者：王志成人們不是說：證明哥德巴赫猜想，必須證明“充分大”的偶數有“1+1”的素數對，才能說明哥德巴赫猜想成立嗎？今天，我們就來談如何尋找“充分大”的偶數素數對的方法。

“充分大”的偶數指10的500次方，即500位數以上的偶數。因為，我沒有學過電腦，也不知道大數的電腦計算方法，所以，我只有將“充分大”的偶數素數對的尋找方法告訴大家，請電腦高手幫助進行實施。又因為，人們已經能夠尋找1000位數以上的素數，對于500位數以內的素數的尋找應該不是問題，所以，“充分大”的偶數應該難不住當今的學術界。

“充分大”的偶數雖然大，我認為：我們只須要尋找一個特定的等差數列后，再取該數列的1000項到2000項，在這2000個數之內必然能夠尋找到組成偶數素數對的素數。下面，我們進行簡單的探索，從中尋找到具體方法。

我們以偶數39366為例，進行探索，按照本人的定理：在偶數內，既不能被素因子整除，也不與偶數除以素因子的余數相同的數（自然數1除外），必然能夠組成偶數的素數對。

這里所說的素因子，指小于偶數平方根的素數，√39366≈198，即小于198的素數為偶數39366的素因子。

一、初步探索，1、素因子2，39366/2余0，當然，任何偶數除以2都余0，素數2把自然數分為：1+2N和2+2N，除以2余0的數和與偶數除以素因子2的余數相同的數都是2+2N數列中的數，剩余1+2N數列中的數為哥德巴赫數的形成線路；

2、素因子3，39366/3余0，素數3把1+2N數列分為：1+6N，3+6N，5+6N，除以3余0的數和與偶數除以素因子3的余數相同的數都是3+6N數列中的數，剩余1+6N，5+6N，兩個數列中的數為哥德巴赫數的形成線路；

3、素因子5，39366/5余1，我們對上面剩余的兩個數列任意取一個數列1+6N，取與素因子相同的項，5個項有：1，7，13，19，25。在這5個項中，必然有一個項除以5余0，必然有一個項除以素因子的余數與偶數除以素因子的余數相同，必然剩余素因子5減去2（不能被素因子整除的，為素因子減去1）個項，即5-2=3個項既不能被素因子整除，也不與偶數除以素因子的余數相同的數。剩余7，13，19，以前面的素因子乘積2*3*5為公差，組成3個哥德巴赫數的形成線路：7+30N，13+30N，19+30N。后面只取3個項，至少有一個項。

4、素因子7，39366/7余5，我們任意取7+30N的3個項有：7，37，67，這3個數中37，67，既不能被素因子整除，也不與偶數除以素因子的余數相同的數。即37+210N和67+210N兩條線路都可以，5、素因子11，39366/11余8，我們取37+210N的3個項：37，247，457，這3個數，既不能被素因子整除，也不與偶數除以素因子的余數相同的數。組成3個數列：37+2310N，247+2310N，457+2310N。

7、素因子13，39366/13余2，因為，下一個公差為2*3*5*7*11*13=30030，39366/30030≈1，不能組成與素因子13相同的13個項，尋找組成偶數的素數對的素數，在取最后一個公差的等差數列時，不能取與素因子相同項數時，最少必須取素因子1/2以上的項。我們取247+2310N數列在偶數1/2之內的數有：247，2557，4867，7177，9487，11797，14107，16417，18727。

從素因子13到197，雖然還有40個素因子進行刪除，但是，大家不要怕，它們的刪除率是相當低的，所以，在這些數中必然有能夠組成偶數素數對的素數存在。

素因子13，刪除能被13整除的數247，刪除除以13與39366除以13余數相同的數14107； 素因子19，刪除除以19與39366除以19余數相同的數11797；

素因子31，刪除能被31整除的數4867；

素因子53，刪除能被53整除的數9487，刪除除以53與39366除以53余數相同的數16417；

素因子61，刪除能被61整除的數18727。

最后，剩余2557和7177兩個數，必然能組成偶數39366的素數對。

探索方法

二、1、尋找等差數列的公差，令偶數為M、公差為B，我們已知該題的公差為2310，2310=2*3*5*7*11，大于11的下一個素數為13，用13/2=6.5，那么，公差的要件為： M/B＞6.5，即大于7個項，主要是既要取最大的公差，又要確保不低于下一個素因子的1/2個項。我們就選擇2310為該偶數的公差。

2、尋找等差數列的首項，令首項為A，A的條件為：既不能被組成公差的素數2，3，5，7，11整除，也不與偶數除以2，3，5，7，11的余數相同，還必須在公差2310之內；

（1）、不能被2，3，5，7，11整除的數有：在2310之內，大于或等于13的素數；自然數1；由大于或等于13的素因子與大于或等于13的素因子所組成的合數。為了方便起見，我們在這里取大于或等于13的素因子。

（2）、A除以2，3，5，7，11的余數不與偶數39366除以2，3，5，7，11的余數相同。因39366-13=39353，39353分別除以2，3，5，7，11不能整除，故13除以2，3，5，7，11的余數不與偶數39366除以2，3，5，7，11的余數相同，可以定為首項，得該等差數列為13+2310N。

取等差數列13在M/2的項有：13，2323，4633，6943，9253，11563，13873，16183，18493。當然，你也可以取該數列在偶數內的所有項，但是，當你全盤計算該偶數素數對時，取所有項必然形成與對稱數列的計算重復，該數列的對稱數列：因2310-13=2297，13不能被2，3，5，7，11整除，除以2，3，5，7，11的余數不與偶數39366除以2，3，5，7，11的余數相同，那么，對稱數2297也必然滿足這些條件，2297+2310N同樣是產生素數對的等差數列。

3、在上面的9上項中，去掉合數：2323，4633，6943，9253，11563，4、再去掉除以后面40個素因子余數與偶數除以這40個素因子余數相同的數，也就是對稱數是合數的數：13，13873，16183，剩余18493必然能夠組成偶數39366的素數對。

簡單地談一下素數生成線路與哥德巴赫數的生成線路的區別：

1、素數生成線路，我們仍然以2310為公差，在2310之內不能被2，3，5，7，11整除的數有：2310*（1/2）*（2/3）*（4/5）*（6/7）*（10/11）=480個，我們可以用這480個數為首項，以2310為公差組成480個等差數列，為偶數39366內的素數生成線路。對于相鄰的偶數39364和39368來說，素數的生成線路是一樣的。

2、我們把能夠組成偶數素數對的素數稱為哥德巴赫數，偶數39366的哥德巴赫數生成線路，以2310為公差，在2310之內，既不能被2，3，5，7，11整除，也不與偶數39366除以2，3，5，7，11的余數相同的數有：2310*（1/2）*（2/3）*（3/5）*（5/7）*（9/11）=270個，即偶數39366以2310為公差的哥德巴赫數生成線路為270條，在2310內的這270個數又是與2310/2=1155完全對稱的，如果全盤進行計算必然重復，故，也可以看成是270/2=135條完整的哥德巴赫數形成線路，而素數生成線路是不會重復的。

而偶數39364的哥德巴赫數生成線路，在2310之內既不能被2，3，5，7，11整除，也不與偶數除以2，3，5，7，11的余數相同的數有：2310*（1/2）*（1/3）*（3/5）*（5/7）*（9/11）=135，為135條線路，只有偶數39366的1/2。區別在于偶數39366能夠被素因子3整除，為乘以2/3，偶數39364不能夠被素因子3整除，為乘以1/3，即能夠整除的素因子X，為乘以（X-1）/X，不能夠整除的素因子Y，為乘以（Y-2）/Y，所以，偶數39366的素數對相當于偶數39364的素數對的2倍。

對于“充分大”的偶數的估算：充分大的偶數為500位數，素數對個數，根據《哥德巴赫猜想的初級證明法》中，當偶數大于91時，偶數的素數對個數不低于K（√M）/4，估計當偶數大于500位時，K的值為4*10的10次方，得充分大的偶數的素數對個數不低于260位數，用500位數的偶數除以260位數的數，得充分大的偶數平均240位數個數字中，有一個素數對的存在。如果我們直接進行尋找，相當于大海撈針。

如果，我們按照上面的方法二進行尋找，公差應為496位數，估計素數2*3*5*7*?*1283為496位數，從素數1289到2861之內，有素數除以素因子2，3，5，7，?，1283的余數不與偶數除以這些素因子的余數相同的數存在，存在的這個數可以作為等差數列的首項，2*3*5*7*?*1283的積作為等差數列的公差，取1289項，即1289個數，在這1289個數中，應該有能夠組成500位數的偶數的1+1的素數對的素數存在。

難易度分析

尋找“充分大”偶數的一個“1+1”素數對與驗證1000位數以上的一個素數相比較，到底哪一個難度小。

人類已經能夠尋找并驗證1000位數以上的素數，到底人們使用的什么辦法，我雖然不知道，但有一點可以肯定：都涉及素數，如果是簡單的方法，那么，都是簡單方法；如果是笨辦法，那么，都用笨辦法。我們在這里采用笨辦法進行比較：

充分大的偶數指500位數的數，與1000位數的素數相比，相差500位數。1000位數的數開平方為500位數，我們以位數相差一半的數為例進行分析。

100000000與10000相差一半的位數。笨辦法是：要驗證100000000以上的一個素數，假設要驗證的這個數開平方約等于10000，必須要用這個數除以10000之內的素數，不能被這之內所有的素數整除，這個數才是素數。因為，10000內共有素數1229個，即必須做1229個除法題，才能得知這個數是不是素數。說個再笨一點的辦法，假設我們不知道10000之內的素數，能否驗證100000000以上的這個數是不是素數呢？能，那就是用這個數除以10000內的所有數，不能被這之內所有的數整除，也說明這個數是素數。（之所以說，這兩種辦法是笨辦法，當我們知道10000內的所有素數時，要尋找100000000內的所有素數，不是用除法，而是用乘法，步驟最多只占第一種笨辦法的1%，詳見本人的《素數的分布》中所說的方法）。

當我們尋找偶數10000的一個素數對，須要多少個運算式？

我們知道：2*3*5*7*11=2310，10000/2310≈4，13/2=6.5，按理說應該取等差數列的7項以上，這里可以取4個項，接近應取數。我們基本上可以使用這個公差。這里的計算為5個計算式，簡稱5步；

大于11的素數，從13開始，尋找等差數列的首項，我們用（10000-13）分別除以2，3，5，7，11。能被3整除，除到3為止，一個減法，兩個除法，為3步；

素數17，（10000-17）分別除以2，3，5，7，11。不能整除，可以用17為等差數列的首項，組成等差數列：17+2310N。為6步；

數列17+2310N在10000內有：17，2327，4637，6947，9257，為4步；

計算素因子，√10000=100，素因子為100之內的素數，除2，3，5，7，11外，還剩13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，為20個素因子。為1步；

用10000分別除以這20個素因子，把余數記下來。為20步；

用17分別除以這些素因子，當除到67時余數與10000除以67余數相同，為14步； 用2327分別除以這些素因子，當除到13時余數為0，為1步；

用4637分別除以這些素因子，當除到31時余數與10000除以31余數相同，為6步； 用6947分別除以這些素因子，當除到43時余數與10000除以43余數相同，為9步； 用9257分別除以這些素因子，既不能整除，也不與10000除以這些素因子的余數相同，奇數9257必然能組成偶數10000的素數對。為20步。

總計為：102步計算式。而驗證100000000以上的一個素數須要1229步計算式相比，結論為：尋找10000的一個素數對比驗證100000000以上的一個素數簡單。也就是說，尋找一個500位數偶數1+1的素數對，比驗證一個1000位數以上的素數容易。

尋找500位數偶數的素數對，因為，2*3*5*7*11*?*1283左右，其乘積為493到496位數，下一個素數可能為1289左右，1289/2=644.5。才能滿足取下一個素因子的值的1/2以上個項，當然，能夠取到1289個項以上更好，更容易尋找到偶數的素數對。

敬請世界電腦高手驗證，充分大的偶數必然有1+1的素數對存在，哥德巴赫猜想必然成立。

四川省三臺縣工商局：王志成