第一篇：高考數學

數學——基本知識是數學教學的著重點

數學卷的考題，著重考查高中數學的基本知識與基本內容。試題本著有利于推進素質教育、有利于高校選拔新生、有利于培養學生創新和實踐能力的原則來設計的。試題立足于數學學科的特點，鼓勵中學數學教學在合理的范圍內，對一些數學概念進行必要的分析和拓展，提高學生對數學的興趣，希望學生認識到數學在科學中的重要性。試卷對教材所涉及的知識點覆蓋面較大，大多數試題的難度與學生平常練習的難度相當，考查考生對數學基本知識和方法的掌握程度。

考題緊緊圍繞教材，一道兩人同一天生日的客觀題是教材的例題改編，也是概率論的經典問題，用以說明有些直觀想法可能與實際結果相差很遠，間接告訴人們要理性分析科學問題。另一個隨機變量的數學期望問題也來自教材，但改編成一個馬老師和牛同學的小故事，題目只要知道概率和為1和數學期望的求法，比較容易得分。考題中有個別小題具有一定難度。例如，理科14題考查二分法，但與通常求函數零點的問題有所不同，它要找一個線段上到原點距離為2的點，通常二分法的結論很明顯，而考題把這點隱含在設問之中；又如理科23題的第3小題，有3個分層評分的情形，理解了問題的定義后，考生可以依據自己的剩余時間和平時對數學問題的鉆研程度決定選做的情形。理科的22題的第3小題關鍵是如何根據不同的情況理出正確的思路。少量有一定難度試題的設計，是為了進一步考察那些能力較強的考生。

考題弱化了對計算器的依賴，試題的設計盡可能避免利用計算器直接給出答案，從而提醒考生，不能用計算器代替數學學習和分析。

今年的主觀題中沒有應用題，也沒有難度較大的圓錐曲線內容的考題。并不是命題組對這兩類問題的忽視，而是表明命題沒有嚴格的套路，試卷的結構和形式不能走入“八股”的模式。我們提醒考生，雖然總體來說，考題難度由小到大，但難度因人而異，更沒有規定哪個位置一定要出現什么樣的題目。我們也提醒考生，平時看書要弄懂弄通，最好知其然又知其所以然。熟悉教材內容的考生，在做完那道兩同學在同一天生日的概率題后，想必會發現考題比教材多了一句“默認每月的天數相同”，這樣就加深了對等可能事件含義的認識。本年度的文科數學試題也有很大的知識覆蓋面，在相同類型的題目上，有一些難度明顯低于理科。提高文科同學學習數學的積極性，是數學教育工作者的一個重要任務。體現文、理科差異，關注試卷的認知要求與測量目標要求的一致性。文、理科考生在考查內容以及認知能力和要求上有很多區別，這些均在今年試卷中有所體現。盡管有些題目背景一樣，但在設問要求上明顯體現了對文、理科考生不同的能力要求。理科考題應當有較強的抽象思維能力，而文科考題應當有較好的直觀理解能力。

本次試卷一個明顯特點是考查考生對數學概念的領悟能力。多個題目本身不難，大多數考生可以解答。若不加分析就計算，可能就會失分。要是先進行分析和探索，綜合自己掌握的數學知識，對問題找到合適的切入點，問題就迎刃而解。較難的幾個小題，估計不少同學可以部分得分，但滿分恐怕只有那些平時想問題較深入的考生可以獲得。

一些考題的情景來源于現實問題，希望考生關注社會、關注生活、關注環境。

源于教材、加強基本知識教學、反對題海戰術是命題的另一個出發點。在設計有一定難度的考題上，力求試題創新，命題希望引導學生在做一定量的數學試題和提高學習興趣之間尋找一個平衡點。

整卷的試題計算量較小，總體難度中等偏易，鼓勵考生理解數學概念的本質，提高分析問題的能力。

第二篇：高考數學解密

高中數學大綱解密：

高考是人生重要的轉折點，也是莘莘學子啟航的港灣。高考備考工作必須科學規劃，精心布局，注重方法，講究實效。編者提供的這部高中數學大綱是一部非常不錯的教程，備戰高考的朋友不妨認真觀看一下。

經過幾輪的復習后，廣大考生在備戰高考數學時，還有哪些知識點、重要章節、重要技能沒有掌握呢?為大家梳理了高考數學復習的重點內容，以及高考考查的重要解題能力，供同學們參考復習。

首先，復習中要突出九大重點章節，即函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、圓錐曲線方程、立體幾何、概率與統計、導數等。

其次，高考解題，考生必須具備18種技能。這18種技能分別是：1.函數圖像的變換技能。2.函數單調性、奇偶性的判斷技能。3.圖表的閱讀技能。4.數列求和技能。5.代數式的配湊技能。6.三角式的恒等變形技能。7.平面向量的運算技能。8.空間圖形和平面圖形(特別是空間角和距離)的處理技能。9.直線與圓錐曲線的位置關系問題的探究技能。10.概率運算技能。11.可導函數的單調性、極值，以及單峰函數的最大值最小值的判斷技能。12.不等關系的放縮技能。13.合情推理技能。14.數據處理與信息處理技能。15.心算與估算技能。16.列舉正例、反例的技能。17.研究設計技能。18.分類與整合技能。

第三，在高考中貫徹的數學思想需要同學們時刻牢記。平時在復習中要注意題目中蘊涵的數學思想，主要包括：函數與方程的思想、數形結合的思想、分類與整合的思想、化歸與轉化的思想、有限與無限的思想、偶然與必然的思想。

第四，注意培養五大能力、兩種意識。這五大能力分別為：空間想像能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算能力、數據處理能力。兩大意識為應用意識和創新意識。

第五，要注意六個知識板塊的重點復習。分別是：1.數列與函數、不等式。2.平面向量與三角函數。

3.解析幾何與平面幾何、平面向量。4.空間圖形與平面圖形。5.概率統計與計量原理。6.函數、導數、方程與不等式。

根據提煉和梳理，同學們在復習過程中，可以對照自己，看看還有哪些沒有做到位，抓緊時間，有針對性的補上。相信掌握了以上知識點和技能，贏得高考數學就不是問題。

第三篇：高考知識點數學

高中數學知識點總結

1.對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。

2.進行集合的交、并、補運算時，不要忘記集合本身和空集 的特殊情況。

注重借助于數軸和文氏圖解集合問題。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

4.你會用補集思想解決問題嗎？（排除法、間接法）

5.可以判斷真假的語句叫做命題，邏輯連接詞有“或”，“且”和

“非.若p q為真，當且僅當p、q均為真

6.命題的四種形式及其相互關系是什么？

（互為逆否關系的命題是等價命題。）

原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。

7.對映射的概念了解嗎？映射f：A→B，是否注意到A 中元素的任意性和B 中與之對應元素的哪幾種對應能構成映射？

（一對一，多對一，允許B 中有元素無原象。）

8.函數的三要素是什么？如何比較兩個函數是否相同？

（定義域、對應法則、值域）

9.求函數的定義域有哪些常見類型？

10.如何求復合函數的定義域？

11.求一個函數的解析式或一個函數的反函數時，注明函數的定義域了嗎？

12.反函數存在的條件是什么？

（一一對應函數）

14.如何用定義證明函數的單調性？

（取值、作差、判正負）

15.如何利用導數判斷函數的單調性？

16.你熟悉周期函數的定義嗎？

17.你掌握常用的圖象變換了嗎？

f(x)與f(x)的圖象關于y軸對稱

f(x)與 f(x)的圖象關于x軸對稱

f(x)與 f(x)的圖象關于原點對稱

f(x)與f 1(x)的圖象關于直線y ? x 對稱

f(x)與f(2a x)的圖象關于直線x ? a 對稱

f(x)與 f(2a x)的圖象關于點(a，0)對稱)? 0

18.指數函數、對數函數【由圖象記性質！（注意底數的限定！）】

19.如何解抽象函數問題？

（賦值法、結構變換法）

20.掌握求函數值域的常用方法了嗎？

（二次函數法、配方法，反函數法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數單調性法等。）

21.熟記三角函數的定義，單位圓中三角函數線的定義

22.你能迅速畫出正弦、余弦、正切函數的圖象嗎？并由圖象寫出單調區間、對稱點、對稱軸嗎

23.在解含有正、余弦函數的問題時，你注意（到）運用函數的有界性了嗎？

（平移變換、伸縮變換）

24.熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應用了嗎？

應用以上公式對三角函數式化簡。（化簡要求：項數最少、函數種類最少，分母中不含三角求值，盡可能求值。）

具體方法：

（1）角的變換：

（2）名的變換：化弦或化切

（3）次數的變換：升、降冪公式

（4）形的變換：統一函數形式，注意運用代數運算。

（應用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角。）

25.利用均值不等式：

（一正、二定、三相等）

26.不等式證明的基本方法都掌握了嗎？

（比較法、分析法、綜合法、數學歸納法等）

并注意簡單放縮法的應用。

27.解分式不等式的一般步驟是什么？

（移項通分，分子分母因式分解，x 的系數變為1，穿軸法解得結果。）

28.用“穿軸法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，從最大根的右上方開始

29.解含有參數的不等式要注意對字母參數的討論

30.對含有兩個絕對值的不等式如何去解？

（找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最后取各段的并集。）

（按不等號方向放縮）

31.你熟悉求數列通項公式的常用方法嗎？

（1）求差（商）法

（2）疊乘法

（3）等差型遞推公式

（4）等比型遞推公式

（5）倒數法

32.你熟悉求數列前n 項和的常用方法嗎？

（1）裂項法：把數列各項拆成兩項或多項之和，使之出現成對互為相反數的項。

（2）錯位相減法：

33.你知道儲蓄、貸款問題嗎？

△零存整取儲蓄（單利）本利和計算模型：

若每期存入本金p 元，每期利率為r，n 期后，本利和為：

△若按復利，如貸款問題——按揭貸款的每期還款計算模型（按揭貸款——分期等額歸還本息種類）

若貸款（向銀行借款）p 元，采用分期等額還款方式，從借款日算起，一期（如一年）后為第款日，如此下去，第n 次還清。如果每期利率為r（按復利），那么每期應還x 元，滿足

p——貸款數，r——利率，n——還款期數

34.解排列、組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。

（1）分類計數原理

（2）排列： 從n 個不同元素中，任取m（m ≤ n）個元素，按照一定的順序列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列，所有排列的個數記為

（3）組合： 從n 個不同元素中任取m（m ≤ n）個元素并組成一組，叫做從同元素中取出m個元素的一個組合，所有組合個數記為C

35.解排列與組合問題的規律是：

相鄰問題捆綁法；相間隔問題插空法；定位問題優先法；多元問題分類法；至多至少問題間同元素分組可采用隔板法，數量不大時可以逐一排出結果。

36.抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣（抽簽法、隨機數表法）常常用于總體個數較少時，它的特總體中逐個抽取；系統抽樣，常用于總體個數較多時，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有明顯差異，它們的共同特征是每個個體的概率相等，體現了抽樣的客觀性和平等性。

37.對總體分布的估計——用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望（平均值）和方差去估的期望和方差。

要熟悉樣本頻率直方圖的作法：

列頻率分布表；

畫頻率直方圖。

38.你對向量的有關概念清楚嗎？

（1）向量——既有大小又有方向的量。

（2）向量的模——有向線段的長度

（3）單位向量

（4）零向量

（5）相等的向量：長度相等、方向相同

在此規定下向量可以在平面（或空間）平行移動而不改變。

（6）并線向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。

規定零向量與任意向量平行。

（7）向量的加、減法

（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）

（9）向量的坐標表示

39.平面向量的數量積

（1）a · b 或a · b 叫做向量a 與b 的數量積（或內積）。

三角形的重心、垂心、外心、內心及其性質嗎？

40.立體幾何中平行、垂直關系證明的思路清楚嗎？

三垂線定理（及逆定理）：?

41.三類角的定義及求法

（1）異面直線所成的角θ，0°＜θ≤90°

（2）直線與平面所成的角θ，0°≤θ≤90°

（3）二面角：（三垂線定理法：A∈α作或證AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，連AO，則AO⊥棱l，∴∠AOB 求。）

三類角的求法：

①找出或作出有關的角。

②證明其符合定義，并指出所求作的角。

③計算大小（解直角三角形，或用余弦定理）。

空間有幾種距離？如何求距離？

點與點，點與線，點與面，線與線，線與面，面與面間距離。

將空間距離轉化為兩點的距離，構造三角形，解三角形求線段的長（如：三垂線定理法，或者轉化法）。

42.你是否準確理解正棱柱、正棱錐的定義并掌握它們的性質？

正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱

正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。

正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：

43.球有哪些性質？

（1）球心和截面圓心的連線垂直于截面r ? R 2 d

2（2）球面上兩點的距離是經過這兩點的大圓的劣弧長。為此，要找球心角！

（5）球內接長方體的對角線是球的直徑。正四面體的外接球半徑R 與內切球半徑r 之比為R：1。

（4）到角公式：

夾角公式

45.如何判斷兩直線平行、垂直？

46.怎樣判斷直線l 與圓C 的位置關系？

圓心到直線的距離與圓的半徑比較。

直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。

47.怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置？

聯立方程組關于（或）的一元二次方程“ ”

48.分清圓錐曲線的定義

第一定義

橢圓，雙曲線，拋物線

49.與雙曲線有相同焦點的雙曲線系為x

50.在圓錐曲線與直線聯立求解時，消元后得到的方程，要注意其二次項系數是否為零？△≥0

51.會用定義求圓錐曲線的焦半徑嗎？

通徑是拋物線的所有焦點弦中最短者；以焦點弦為直徑的圓與準線相切。

52.有關中點弦問題可考慮用“代點法”。

53.求軌跡方程的常用方法有哪些？注意討論范圍。

（直接法、定義法、轉移法、參數法）

54.對線性規劃問題：作出可行域，作出以目標函數為截距的直線，在可行域內平移直線，求出數的最值。

第四篇：高考數學學習方法

一對一天材教育

常見的學習方法與一般的同學即廣大中等生的學習能力和學習習慣是完全脫節的，中等生需要一種專門適用于廣大中等生學習方法。以下內容就這樣的學習方法的詳細講解，希望你滿意。

講前說明：

1、以下學習方法是一種容易上手、且可持續運用的簡單且有效的方法，講解較為詳細系統，所以希望同學們將其保存到WORD文檔并打印出來，以便在日常學習中經常翻閱，并真正落實到整個高三階段。

2、該方法正好是專門針對學習一般的同學，或者稱之為專門適用于中等生（平時成績在80分左右至110分由于其他各科的難度相對于數學要低，因此該方法在這些學科中運用效果的顯現要更快更好、用時更短，對于側重于記憶的文科則更是如此。

言歸正傳。

第一部分中等生學習存在的問題澄清

該部分是對同學們學習思路的澄清與引導，不是可有可無的內容，希望同學們認真理解。

一、日常學習中存在的問題

很多中等生同學在平時成績不理想時，常常將此歸結為自己學習和接受能力太差、或者基礎不夠扎實，事實上真是這樣嗎？不是這樣的，至少對于平時成績在80分以上的同學來說這樣的結論是不成立的。

對于平時成績在80分以上的中等生而言，這部分同學基本上都有取得理想成績的能力，只是這種能力還處于潛藏狀態（即由于中等生學習能力相對有限，因此第一遍學習后對相關內容僅有部分的掌握，但在考場上時常感覺有勁卻使不出，尚不能在試卷上體現出來的能力），你就可以做到“超常”發揮，并且是一種“穩定的超常”發揮。

高考要想取得好成績，扎實的基礎知識、熟練的基本技能和解題能力是基礎——也僅僅是基礎而已，因為同樣的基礎體現在高考成績上會有多樣的表現：同樣的基礎，有的同學能考110多分，有的同學僅能得90幾分；有的能考100分，而有的只能得70多分、80分。這樣的現象并不是很極端而是一種普遍的現象，或許你會認為這只是個別同學臨場發揮欠佳而有的是超常發揮而已，言下之意即這是偶然的，是可遇不可求的。

當然不能排除個別同學確實會偶然性的超常發揮，但我們要說的是每個同學都可以達到所謂“超常發揮”的能力，且是讓這種所謂的“超常”成為一種穩定的狀態，這就是應試能力的培養。是你從來沒有用哪怕很少的時間來有意識地學習它而已。大題部分同樣如此，需要對通過多次有意識的“踩題點”就可順利突破大題關，下面講解，在此不表。

應試能力的本身就是一門學問，只是在日常繁雜的復習中很大同學都忽視了這個常識，如果說三年時間的學習是“畫龍”，那么在三個月的零碎時間中的對應試能力的培養就是“點睛”之筆，因為它能讓你擺脫讓人苦惱的“發揮失常”，而使可遇不可求的“超常發揮”變為一種“穩定的能力”狀態，它可以使你在“穩定的”發揮下成績就能有大幅度的提高。

第二部分適用于中等生的學習方法講解

一、有效的復習方法——有框架的倒追式復習

（一）解決問題的思路

一對一天材教育

你是不是常覺得成績比你的實際水平低20分，甚至更多？潛藏的能力的明確化就能使成績反映你的實際水平——使你的成績提高20分，甚至30分，這不是電視購物般的語言，而是切實可以實現的，不是個別體現能實現，而是大部分的中等生都可實現的。當然前提是前兩年你曾？以下做出有說服力的講解：

第一，為了讓同學們更容易地理解這個道理，我們用猴子掰玉米的故事打比方來說，第一遍學習只是掰玉米“掰”的階段，而要取得收獲，還要將已經掰下來但還扔在地上的玉米最后回頭 “撿”起來放到筐子里才算是已經收獲了，而這個“撿”的環節就是“復習”的環節。

第二，學的過程是一個自下而上的過程，所謂“自下而上”是指這個過程是將知識弄“懂”以及將題解出來的過程，好比是將附著在玉米稈上的玉米棒子“掰”下來的過程，這個過程中主要的精力都放在如何將知識弄“懂”及如何將題解出來上面，好比將玉米掰下來，這個過程雖然需要付出大部分的精力，也是最終取得收獲的一個必不可少的步驟，但它畢竟只是其中一步而已，要取得最終的收獲，你還要經歷一個“撿”的環節。塊的內容會重點命題，且重復率高，因此以8～10套真題為框架，就能做到對重點章節的重點命題線索做到多次針對性的復習，就能夠形成對數學試題的一種“親切感覺”——即一種“踩題點”的本領。

2、倒追式復習

對于中等生來說，倒追是夯實基礎易行有效的方法；以真題為導索的倒追式復習，就是激活了思維，對復習的內容有了針對性、有了興奮點。

所謂倒追，其實就是通過真題返回到復習資料這樣一種逆向性的題海戰術。在以真題為框架的復習中，以一道真題為導索，即當你做了一套真題后，然后以其中的題目——比如一道涉及到等比數列通項公式的填空題——為出發點，根據題目所涉及的知識點即數列通項公式返回到第一輪或第二輪的復習資料，再次復習相關知識板塊比如等比數列部分的內容。

以一道真題為導索，那就是在解答這道真題時發現自己在該部分知識中存在的不足之處，然后倒追回復習資料的相關內容進行復習時，自然會對存在不足的地方尤其關注，這就是激活了思維，對復習的內容有了針對性、有了興奮點，因此在就會對該部分內容的復習就更加有效和穩同學都能做到；二是倒追這一環節如何做到 “有感覺”的問題。

這就可以克服機械式重復所引起的大腦疲勞，進而引起復習效果欠佳，最終導致對復習失去信心。而倒追式的復習正好可以克服這樣的缺點，倒追可以通過那樣一道作為導索的真題，引起思維對復習對象產生興奮感，從而保證有效的復習效果，并保持良好復習的狀態。故此，同學們在每次復習中，必須有能使思維產生興奮感的方法——倒追。

2、第二步，倒追到復習資料中題中所涉及知識點的對應章節

該題所涉及的知識點是三角函數圖像，因此可以返回到第一輪復習時學校統用的復習資料（以及第二輪的對應部分——當然，是在倒追時該部分內容已經學過的前提下）復習三角函數圖像部分的知識和習題。

因為每一套真題都能將所有的知識板塊包括其中，所以將一套真題中的每一道題都作為一個導索，然后返回到復習資料再次復習相關的內容，這樣將一套真題從頭到尾過一遍后，復習資料上所有知識板塊的內容都可以被部分地復習。

例如上題是一道涉及三角函數圖像的題目，那么在復習資料中就只復習三角函數圖像的相關內容，而其他的如三角函數變換、正余弦定理等內容就此次就可以不用復習，一是這樣可以減少每次復習的內容避免思維疲勞、保證復習效果，二是

三角函數變換、正余弦定理等內容自然會在其他的真題中涉及到，因此不會被遺漏。

3、如何有效復習對應章節的內容

對題目中基礎知識進行回顧與內化是復習對應章節內容的有效方法。在平時復習中老師經常強調要注重鞏

倒追時在遇到仍然不會做的題時，需要對知識與方法進行回顧與內化。倒追時在遇到不會做或者不熟練的題，這正是我們學習的大好機會。對于這些題目，在做完后，需要從以下步驟著手：

第一步，對知識的回顧

知識點的回顧是指在參考解答部分做完一道原本不會做的題后，當對題中涉及的知識點在你腦子中不是很清晰的時候，不能只是大概想一下就過去了，這樣根本達不到將頭腦中模糊的知識鞏固的效果，這個時候一定要“回顧”，要用眼睛看到它，然后才能參照著做到對知識的內化，達到對該知識點的進一步鞏固和更深的理解。首先要翻開書本中該知識點，這樣它就清晰地呈現在你眼前了，然后才能參照著它進行第二步中對知識的第一，“細水”即在以每套真題為框架的7天的復習周期內，每天只對一兩種間接方法進行學習，這樣的話，在每個周期內就對幾種常用的方法有了細致深入的學習。

當然,并不排斥，相反倒是很支持在復習周期內為了達到對所學的間接方法的提高和鞏固,而專門有意識地去做更多的選填題（即在你準備做更多的題目時，一定是為了學習某一種或幾種間接方法而做，而不是沒有目的的為做而做），這些選填題最好是那十套被選為復習框架的真題之外的高考真題，因為現在很多省都是單獨命題，這就為我們提供了豐富的真題資源作為練習使用。

在這些選填題時要有意識地運用各種間接方法，在遇到一道題時首先思考能否運用間接方法解題，如果一時想不到就先用直接法解答，可以在縱向復習時再次思考該題是否能用間接方法解題。

第二，“長流”即不是奢望僅僅在高考最后一個月應試能力就能有實質性的提高，而是要用兩個月甚至三個月的時間，即通過8～10個復習周期來達到對選填題的常用間接方法的多次重復式的學習。也不要求“反思與總結”，是一種與廣大中等生的學習能力與學習習慣無縫對接的方法，因此幾乎沒有運用難度，是一種極為容易上手的方法。

在第二輪方法中是以8～10套真題為框架，在第一輪復習中是以每一節的6～8道題為框架，在《中等生高考數學學習方法》一書中有詳細的列示，該書將于2010年8月21日起在“百度有啊”面世，有興趣的同學到時可以查詢。說到底，復習框架就是一種機制，猶如課程表一樣的機制，只要跟著現成的流程即可，這就避免了同學們自己制定學習計劃、規劃學習內容但又難以持續的難題。一般的學習方法都只是關注方法的微觀細節，恰好缺少支撐其學習方法得以可持續運用的宏觀框架，導致很多同學對一些學習方法難以做到持久的運用。而基本方法的復習框架作為一種現成的機制推著學生向前走，從而保證基本方法運用的持久性、易操作性，這正是基本方法扎實導致第一、二輪復習效果也不甚理想，最后在這樣無計可施與復習進程的雙重裹挾下走進高考考場。

有框架的倒追式復習，為同學們提供了在第一、二輪復習進程持續推進的情況下如何有序高效地夯實第一輪內容的途徑。這就可以避免個人盲目地、過于理想化地制定不切實際的計劃，真題本身就是一個很好的很穩定的計劃框架，可以使復

習在一種有條不紊的狀態下進行。

廣大高三新生特別是中等生都渴望能有一種適合于自己的高考學習方法，但現實中能獲得的要么網絡上不勝繁多的幾百字短文，要么是一些對各種學習方法抽象描述的書籍（如何制定學習計劃、如何進行預對方法粗略性的描述，僅僅能引起你一時的興奮，那么通過對本書的學習一定能使絕大多數的中等生在日常學習中隊方法做到切實上手、可持續運用

關于數學學習方法

一、尖子生(確保沒有任何知識漏洞，確保所有公式熟記于心，確保有一定的解題技巧)

1、如果沒有較弱科目的同學建議在完成數學老師布置的作業基礎上每天加兩道當天復習的大題。周末可以嘗試一套真題，練一練手感。下學期的主要任務就是刷題，每天一套選擇填空，每兩天一套大題。高考理想分數：135~1502、數學相當不錯但有相對較弱的科目（尤其語文、英語、生物這種需要時間大量記背的科目）在和數學老師處得不錯的情況下可以不寫數學作業。（一定要提前跟老師打招呼！）但是每天還是要學數學的，如果數學作業超過了1個小時果斷舍棄做一套模擬題即可。但建議上學期跟著老師再系統復習一遍（一輪），下學期可以嘗試自主復習。在一模后要保證數啊！最好能把北京高考06-12年的都做一遍，確保每種題的得分率，針對弱項再次刷題。時間建議配比：選擇填空題15min，15-18大題45min，19、20兩題30min，一定要留時間檢查選擇填空的填涂（我有過兩次悲劇，40的機讀填串了直接20）高考理想分數：125~1352、仍然有薄弱科目的同學（尤其是語文英語生物啊混蛋~）必須按照老師的走！其他啥都不說了，盡全力補弱科。保證數學不扯后腿！下學期爭取每周能抽時間完整的做一套真題，但是小學段一定保證每天一套選擇填空。高考理想分數：120~130

三、基礎薄弱（大部分考試深談一次，制定一個詳細的學習計劃，最好能計劃出什么時間段攻克哪一段知識，要保證選擇填空的正確率。爭取前面70分能拿到60分以上，大題保證立體幾何和三角函數不丟分即可，其他的盡力而為。高考理想分數80~1104、對于另外一些孩子（可能對數學有些抵觸的人）建議端正對數學的看法。數學一旦感興趣起來會十分好學！

第五篇：高考技巧 數學

簡單說說數學吧，數學確實不簡單，隨便拿出一道題，便能難倒很多很多人，誰都沒把握數學每次都考滿分。

但是高考數學一般不會太難的，說下我的心得吧。

首先，選擇。這個要速度解決。怎么解決？各種方法。

12道選擇，我一般5-8分鐘搞定。前面4道，小心加小心的做，簡單但易錯，建議每題至少半分鐘。

5-12小題，中等難度，難度高了，但技巧也來了，技巧雖然很流氣，但卻能保證百分百正確，隨便舉個例子哈（因為例子太多太多了），題目說，空間中兩條相交直線等等的，在這個情況下做題，嗯，嗯，你就可以怎么做類?流氓做法，默認為這兩條直線是XY軸，嘿嘿，條件強了那么多，本來很難的題，結果幾秒鐘秒殺，而且絕對正確。

要記住，題目出的往往是“一般情況”，因為一般情況有難度，有挑戰，但是，既然“一般情況都成立”，特殊情況豈不更成立？

比如說，他說數列An怎么樣的，你就把An=n處理得了，多簡單。

要記住，用動腦經、應該花時間的，在填空和解答題上！過度的在選擇上浪費時間就OVER了！

要用最下流最直接

填空題，技巧和選擇差不多，但4道填空題建議7分鐘左右解決，一定要小心，題簡單，但很容易出錯。

容易出錯的地方，一定要慢下來，靜下心來，不要驕傲的做。

不要以為題簡單就覺得自己牛逼，自己差的就是在這個地方，不要說自己馬虎，錯了就是不會。高考沒人聽你說我馬虎了等等的，他就是那么殘酷，不給你第二次機會。

下了考場后，因為一個小失誤而扇自己耳光的同學我見過，心痛流淚的表情，真的是很讓人難受。

大家謹記！高考，小心，沉著，膽大心細才行的正確率最高的方法盡快解決選擇，并且保證做過就正確。

下面說我數學和理綜高分的原因（其實我高三數學基本每次都滿分，理綜都接近滿分，高考反而有點低于平常了，呵呵），下面說方法。

依然，很簡單，很輕松。我保證，只要按我說的做，絕對是很輕松超高效的考出滿意的成績，因為，別人在埋頭學習的時候，我在思考，思考出路，思考怎么辦，思考怎么才能用最短的時間提高最多的分數，分數，才是王道！

老師的表揚，老師眼中的好學生等等的，在高考面前，P都不算，沒有分數，報志愿的時候，只能無奈搖頭嘆息。

大家高三都做過不少題吧？雖然很難聽，但我不得不說，很多人做的很多題，都 白做 了...依然是，老師把大家害

（以上是樓主的最原始的發言..下面都是他對大家提問的回復）

21樓

我是怎么學的呢？

首先，作業我是不做的（我不建議大家這么做，大家還是要做的，但是只做不會的，會的題做了也是浪費時間。）課我是不聽的（我同樣不建議大家這么做，只要是你有疑問的，必須聽或問，或者自己鉆研，但如果是你很會的，那別聽了，聽了也是浪費時間）

那，作業不做，上課不聽，我時間用哪去了？一是幻想（呵呵，這很重要，這是你持續堅持學習的動力源泉！而且可以休息，多好，一箭雙雕的事情我最喜歡做），幻想什么呢？ 幻想你高考考了不錯的分數后，去喜歡的地方旅游，和心愛的人一起看電影、浪漫..只要有動力，你就能堅持，高三，就是在輕松中堅持下來的！

剩下的時間呢？ 大家做過成套的模擬卷吧？ 我高三唯一的資料（實在不建議大家亂花錢買各種各樣的資料，沒用而且費錢，還害了自己）就是《45套》，大家應該見過的吧？質量很高的。

我先挑一張卷子，很認真很認真的用高考規定的時間做一遍，然后很認真很認真的訂正答案。

然后，很多人就把卷子扔了吧？

給大家說，我寧愿扔我的課本，也不愿扔我認真做過的一套卷子！就是這么珍貴！為什么？因為那是我保證能考到145以上的資本！

然后怎么做呢？第二天，把那張卷子拿出來，把做過的痕跡擦掉，再用比原來少30分鐘的時間認真做完。如果不能做滿分，你該反思下了。

這樣會很輕松，第二遍做，一是為了復習鞏固，而是為了提高速度、正確率，三是為了加強對考試的整體把握，四十為了讓卷面、步驟等等的細節達到完美！

接下來還沒完，再那出一張卷子，按上述方法做，然后依然重復，然后再以更短的時間將第一張卷子再做一編。

然后反復重復，這樣，整個高三，加起來做的卷子不到10套，但，你已經能穩拿130了！

你想象，這樣做即輕松又有成就感，還很充實，還不斷的趨于完美，一舉N得！

數學的完美，就是這么煉出來的。

為什么只能達到130+呢，因為，這只能保證你中等難度左右的全部做對，壓軸題，需要你平時的鉆研+現場的靈感+平時積累的經驗，只有這樣，才有滿分的可 能。

了，盡管，這不是他們的本意，因為，他們耽誤了你們寶貴的時間！

大家根據我的方法結合自己的情況合理取舍，但是，有一點我肯定，完全聽老師的絕對是害了自己，只有自己明白自己 23樓

上面是數學的方法，其實也是我理綜的方法，我理綜也是那樣，重復的做，不斷的煉，才能把成績提上去并且穩定下來。

但是，這些方法是建立在你基礎知識不錯的情況下才行的通的，如果你連等比數列等求和公式都要想半天，那，哪有技巧可言？

下面開始針對大家癥狀，在這段時間把知識補上去、成績提上去！

開始高考倒計時！32樓

從明天開始。

翻開數學、理綜課本，打開目錄，將考試大綱里面要求的考點（不知道的去問老師）一個不漏的標出來。

從第一個考點開始，在腦中冥想（姿勢隨意哈，可以趴桌子上睡覺的，其實有時候貌似我在上課睡覺，其實我在思考o(∩_∩)o），如果很清晰，OK，看下一個。

如果很陌生，不知所云，恭喜你，你找到了一個可以提高至少5分的點！幸福吧？趕快翻課本，把那個點誓死砸實！明白？很重要很重要，就算你和老師鬧翻了臉，也要將這一步進行下去！

一個點一個點的往下來，并且不斷的回憶之前的點，反復輪回至少5編，那么，恭喜，你數學、理綜基本知識絕對沒問題了。

這樣的話，基本要花4天左右。

還沒完，繼續打開目錄，思考各個點之間的聯系，能想起來多少是多少。

這樣大概要1-2天。

然后，開始重復做以前做過的套卷，鞏固剛學會的東西（呵呵，對于很多學弟學妹，確實復習就是預習）

做套卷大概要 38樓

回復以上樓

絕對有救，50的，按我32樓說的做，至少提高60分，前提是你耐得住寂寞，忍得下來。

實在忍不住的，和爸媽商量一下，請個假，他們陪在你身邊，你心理會很溫暖，絕對能撐下來。

辛苦這10天，絕對值。

理綜選擇題，考的很玄妙，化學很簡單，陷阱不多，按32樓的做，基本能全對。

物理和生物只按32樓的做，能對80%左右，因為陷阱太多了，我們理綜好像是24道題，我錯了一道，就是物理錯的...那樣的話，只能翻開你以前做過的錯題，不斷的強化記憶那些錯題和陷阱，用1天左右的時間集中猛補，正確率能在90%左右，再高的話，技巧就不多了，只能靠 實力+運氣+現場的冷52樓

按32樓的做完，估計只剩下4-5天了。

那個時候我在干嘛呢？

和爸媽一起吃完晚飯出去散散步，聊聊天，談談理想，呵呵，大家也要輕松度過，多補點營養，但千萬別過度，飲食方面一定要聽專家建議。

這4-5天也是至關重要的，學習不能放下。

這幾天學習就是挺隨意那種了。

沒事翻翻課本目錄，翻翻考試大綱，看看有知識點不熟悉的沒，如果還有模棱兩可而且挺重要的點，不惜一切代價用各種方法把點攻克！

如果不會的點實在多，那能補多少是多少。

點補得差不多后，之前做過的套卷（現在知道為什么我前面說的這卷子那么珍貴了吧）再不厭其煩的拿出來一個個挨著看，這下不用做了，呵呵，就想看小說那樣，悠然的看呀看，很輕松的。

另外，這幾天，以前做的英語套卷也要拿出來看哦，還有，英語聽力千萬千萬不要落下（這是本人血的教訓，不然我英語就考143了！擦！英語都TM錯聽力上 了，因為當時考場聽力出故障了，汗...）

這樣，就過去3天了，嗯，睡眠一定要保證。靜3天左右吧那里不擅長，老師不懂你接下來，高考前，最后一天！

下午回來后，就一個人安靜的坐在自己屋子里面，把桌子上的書統統收掉，擦的干干凈凈，看著就很舒服

坐在桌子旁邊，我就思考呀。腦子里像放電影樣的，一會回憶高考的陷阱，一會想以前經常錯的題，一會幻想暑假的快樂。

一個下午，就這么很充實的完了。

晚上很安靜的繼續回想考試注意事項，把該拿的東西全部準備好。

和幾個朋友相互說回復以上的只要把目錄看了一個編，方程式的條件、必考實驗的所有注意事項、以及一些基本的常識掌握好，化學...實在是送分...記得早期，用手機備忘錄定上鬧鈴，提醒要帶那些東西，確保所有東西都帶了

早飯不要吃的過飽，適量就好。

第一場語文，為的就是讓大家找到高考的感覺，大家只要求穩就行了，一般的100多分沒問題，好點的120、130...下午數學。嗯，重頭戲來了。

不管你平時數學多么牛逼，高考數學時，一定要謙虛謹慎，慢慢的來。我平時數學一般90分鐘以內搞定，但是高考時為了作過去就確保絕對正確，我正好做了 120分鐘。

即使你再牛，高考數學也難免有些小緊張，我也不例外。

發下卷子后，前五分鐘不準動筆的，瀏覽卷子整體，發現題目都是很常規、平常大都很常見的題型（說明前面說的反復做卷子很有用哦！），然后安心開始慢慢認真的看前面幾道小題，慢慢的找到考試的感覺。

鈴聲響后，開始做題。前面四道，做完后，沒往下做，直接檢查前四道，簡單的、會的務必要做對！

然后開始做后面的，各種下流且100%正確的方法全部用上，幾分鐘搞定所有選擇題，然后，穩著來，檢查選擇題。

確保無錯后，這一步十分十分重要！涂卡！不解釋了額。

到這里，已經進入狀態，心也安了下來，剩下的認真做填空，和選擇一樣的技巧，不多說。

前三道大題，送分的。穩著做，只要基本知識牢，肯定沒問題。建議前三道大題用時間25分鐘左右。

后面的答題，慢慢的有了點難度，但第一問都超簡單的。第二問5分鐘內沒思路的，千萬134樓

回復：132樓

我在，正準備更新呢，看到你的情況，先和你討論下，等下再更新。

我高二的時候，有個學姐（挺牛的，690多分的，清華專業隨便挑）她在講解方法心得的時候就說，她高考時候，尤其是數學，一進考場就緊張到頭暈，說道這里你應該安心點了吧？

狀元級別的學姐考數學時都緊張成那個樣子，你有點緊張不也很正常么？所以，緊張就緊張唄，不用怕，別人也緊張！

她的方法是，前五分鐘挑三分鐘出來緊握拳頭、再放松、并且深呼吸加心理暗示。

你超重本50分說明基礎沒大問題，只要發揮好，絕對沒事。

對于緊張，我有兩個建議，第一，先做簡單的題，慢慢進入狀態后，再做難題，那時候就感覺不到緊張了。

第二個，有種藥可以緩解緊張，名字叫...，你去資訊下醫生，看看你適合吃這個藥嗎，反正我考前都吃1片，考試的時候一點緊張的感覺都沒有...下面說說數學選擇題的技巧，誒，一年沒弄過高考數學了，都有點陌生了，呵呵

不過有些技巧 還在的。

復數運算1道（送分的，拿不到的不話...你就哭死吧）

集合題目（送分，但往往有陷阱，空集空集空集！記住 空集。我動筆第一件事就是在卷子上寫個大大的空集二字...）1道

三角函數1道（難度不定，但只要公式掌握好，拿分沒問題）

數列1-2道（往往一道簡單、一道有點難）簡單的不說了，對于難的，在不改變其一般性的情況下將其最大特殊化，或者（這招我最常用）自己構造一個滿足題意的數列，在自己構造的數列上做題，自己就是神！80%可以秒殺。也就是，碰到難題，采用迂回戰術，從側面將答案推出來...不等式1道（大部分可用特殊值帶入直接得出答案）

解析幾何1-2道（往往是選擇題里面的壓軸題）解決方法依然是特殊化。比如說，題目中說：一條直線與拋物線有兩個交點，等等的，那你就自作主張，把這條直線特殊化為過焦點且垂直于X軸的直線。

排列組合1道（沒技巧，靠實力，難度中等）

概率、統計等等的1-2道（送分的）

？高考，選擇題就是在143樓

看了上面好多朋友的求救，我只能說基礎基礎基礎！

最后幾天了，把課本拿出來，對照著考試大綱，看著目錄，一個考點一個考點的搞定 不斷的強化考點，基礎不牢的情況下去做題，只能打擊自己的積極性。

等一看目錄，腦子中就浮現出一串子相關知識點時，再回頭重復做以前做過的套卷，新題就不要做了，沒時間了。

還有，大家不要放棄。我們班一哥們，平時都是540+的，連三本都沒希望，但最后十天利用的好，再加上發揮好，高考考了610，現在在上一本呢。

所以，147樓 回復：145樓

這習慣很好，但對數學穩定發揮作用不大。

對你最有用的、而且最后幾天能用的就是我前面某 一樓說的，把以前的套卷拿出來，擦掉做過的痕跡，用更短的時間再重復做N編（當然不能只重復做這一套，而是大概6套左右吧），而且務必要全對，步驟要完美。

猛煉個一星期，你會有種你也必能考滿分的感覺！

這種重復，一是為了強化、鞏固，二是為了訓練速度、正確率，三是 為了找到考試感覺，四是為了把細節做到完美，讓改卷子的挑不出毛病只要不放棄，就還有希望猜謎

前面一直在說補分、搶分等等的，下面的內容，是給那些基礎不錯想考高分的同學看的，當然，其他朋友看了相信也會有收獲。

前面說過，高考是考生、出題人、閱卷者的三角游戲，下面說閱卷部分。

這部分中有什么BUG能讓我們利用呢？

前提，你卷面很整潔，步驟中過度流利、用詞嚴謹(換句話說就是很會裝o(∩_∩)o)

有一次高三數學考試，最后壓軸題的最后一問實在難，我沒做出來，但是，那次考試我數學147（很驚奇吧？做不出來能考147？嗯，這就是個BUG）

同樣切記，閱170樓

我們要知道，高考閱卷實行網上閱卷，并且，每一個老師只能改你的一道題目。

也就是說，呈現在他屏幕上的，只有這么一道題，這點十分重要，為我們開外掛提供了極大的方便。

試想，當老師給一道題評完分后(高考水平參差不齊的，上一道題非常有可能是卷面很差，弄的老師很郁悶的，本來天就熱，對吧？)，點擊下一位考生，然后，你 無比整潔的卷面在炎熱的夏天光輝滴出現在了老師的電腦屏幕上，豈不是為老師送來了一絲涼爽？

好的印象有了，但，這只是開始。

對于一道不會的題(首先你不能說完全不會吧？怎么著也得會個一部分吧？)，鉆研一段時間，實在做不出，那果斷放棄，跳過，回頭再做。

回頭還做不出，那，開掛！怎么開？

很多方法。還記得，那次壓軸題是一道數列不等式的證明題，做了10分鐘依然不得其解，于是，我就從他要證明的式子入手，開始向前推。

推得了一個簡單的式子，也就是說，這要這個式子成立，那命題成立。

繼續向前推，不過實在推不動了，然后怎么辦？玩心理戰！

從第一步開始做，列式子（前面的式子一定要列正確！），然后用一些很嚴謹的詞語過度，比如“由此可得、顯然有、因此等等的”

然后，數學歸納法，用數學歸納發很流氓的把那個式子推出來（盡管你可能不知道是怎么成立的，但你要裝作你知道怎么成立的）

最后說句，綜上所述，命題成立，證畢。

很狗血對吧？閱卷者看不到你其他題目，只看你的卷面以及用語就能大概感覺你水平不錯，再看到過度嚴謹，步驟合理，思路正確，就能得不錯的分數了。

第一題，集合；第二題，復數運算；第三題，簡單三角變換；第四題，立體幾何求體積。第五題，充分必要條件的考察。

這幾道 題沒什么好說的，大家都會的。細心的話，會全對的。但如果不能全對，那該面壁了額。

第六題，我這里看的不清晰，但大概知道什么意思，先 從奇偶性就直接排除兩個，再用單調性答案就出來了，也沒什么好說的，技巧也不明顯。

接下來，第七題！

“P是三角形 ABC所在平面內的一點”...同學們，看到這句話，激動嗎？

有了這句話，我們可以開掛秒殺了！前面說過，特殊化！我們默認為，這個三角形是以B為直角頂點的等腰直角三角形！

然后條件里面有 BC+BA=2BP（向量）一眼看出來了吧？ P就是斜邊中點。

那，答案一秒鐘就出來了。這就是秒殺！鉆研他！