第一篇：2012考研數學重要知識點解析之高等數學(一)

在考研數學復習開始之前，萬學海文數學考研輔導專家們提醒2012年的考生們要對考研數學的基本命題趨勢和試題難度有比較深刻的認識，根據自己對考研數學的定位，要做到有的放矢的復習，才能達到事半功倍的效果。

復習備考的主要策略：緊扣考綱，扎實基礎，注重聯系，加強訓練。

本文萬學海文輔導老師們主要闡述如何在復習當中緊扣考綱。考研數學作為標準化考試，其命題范圍有明確的規定，2012年考生基礎階段復習主要就是依據考試大綱，詳細了解考試的基本要求，類別和難度特點，準確定位。我們以數一中第一章為例：

一、函數、極限、連續

考試內容

函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的性質及其圖形 初等函數 函數關系的建立

數列極限與函數極限的定義及其性質 函數的左極限與右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則 兩個重要極限:

函數連續的概念 函數間斷點的類型 初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質

考試要求

1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系.2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念.4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.5.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系.6.掌握極限的性質及四則運算法則.7.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限.9.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函數間斷點的類型.10.了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質.考試內容中給考生列出了第一章的考試知識點，所以考生在復習過程中首先要弄懂這些知識點。考試要求中標明了對各個知識點的掌握所應該能夠達到的程度，一般分為了解、理解、會、掌握，幾個層次。

了解：指對該知識點的含義要很清楚，一般在數學中指的是概念、公式、性質、定理及推論等知識內容。比如：了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性等。

但是并不是說了解的內容就只是了解這些性質，知道這些知識點就行了，有人錯誤的認為了解的知識一般不會考，這種認識是錯誤的，只要是在考試大綱中出現的考試內容都有可能考到，甚至對要求了解的知識點考的也比較深入。

理解：指要對知識點懂且認識的很清楚。在考研數學當中主要指對概念、定理、推理的知識點及知識點之間的關系。在這里萬學海文輔導老師提醒2012年得考生要注意了解和理解的區別，了解偏重于知道，理解在了解的基礎上增加了懂得和能夠體會其深層次的意思;理解也就是從表到里深層遞進的含義。在考研數學大綱中要求理解的知識點考查的較多，比如：理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系等幾乎每年必考.會(求、計算、建立、應用、判斷等)：其含義為理解、懂得，并根據所學知識能夠計算表達式結果、列出方程、畫出圖形、建立數學模型等。在考研數學大綱中對知識點要求會求、會計算、會建立方程表達式、會描繪等，主要指計算方法、知識點的靈活運用測試的要求;萬學海文數學輔導老師提醒大家學習時不僅要記住、理解定理還要會推導，才達到會求解的程度。

掌握：了解、熟知并加以運用。在考研數學大綱中所有知識點的要求中掌握的層次是最高的，要求掌握的知識點往往是考試的重點、熱點和難點，比如：掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法等都是每年真題中涉及的內容;萬學海文建議2012年得考生在學習時對于大綱要求掌握的知識點不僅要掌握知識點本身還要學習它的推理、證明以及解題時經常用到的結論，同時還要注意與該知識點相關聯的知識點及它們之間的關系。

在了解了考研數學大綱內容及要求之后我們就可以有的放矢的進行復習了。古人云：“凡事預則立，不預則廢”，這為我們下面能夠扎實復習打開了一個美麗的開端。

第二篇：2018考研數學復習重要知識點小匯總

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2018考研數學復習重要知識點小匯總

一、高等數學

高等數學是考研數學的重中之重，所占的比重較大，在數學一、三中占56%，數學二中占78%，重點難點較多。具體說來，大家需要重點掌握的知識點有幾以下幾點：

1.函數、極限與連續：主要考查極限的計算或已知極限確定原式中的常數;討論函數連續性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較;討論連續函數在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。

2.一元函數微分學：主要考查導數與微分的定義;各種函數導數與微分的計算;利用洛比達法則求不定式極限;函數極值;方程的的個數;證明函數不等式;與中值定理相關的證明;最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用;用導數研究函數性態和描繪函數圖形;求曲線漸近線。

3.一元函數積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明;定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。

4.多元函數微分學：主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷;多元函數和隱函數的一階、二階偏導數;多元函數極值或條件極值在與經濟上的應用;二元連續函數在有界平面區域上的最大值和最小值。此外，數學一還要求會計算方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

5.多元函數的積分學：包括二重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序。數一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數線形方程求解方法，由于微積分的知識是一個完整的體系，考試的題目往往帶有很強的綜合性，跨章節的題目很多，需要考生對整個學科有一個完整而系統的把握。

二、概率論與數理統計

在數學的三門科目中，同時它還是考研數學中的難點，考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數不同的是，概率論與數理統計并不強調解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強調對基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知識點有以下幾點：

1.隨機事件和概率：包括樣本空間與隨機事件;概率的定義與性質(含古典概型、幾何概型、加法公式);條件概率與概率的乘法公式;事件之間的關系與運算(含事件的獨立性);全概公式與貝葉斯公式;伯努利概型。

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2.隨機變量及其概率分布：包括隨機變量的概念及分類;離散型隨機變量概率分布及其性質;連續型隨機變量概率密度及其性質;隨機變量分布函數及其性質;常見分布;隨機變量函數的分布。

3.二維隨機變量及其概率分布：包括多維隨機變量的概念及分類;二維離散型隨機變量聯合概率分布及其性質;二維連續型隨機變量聯合概率密度及其性質;二維隨機變量聯合分布函數及其性質;二維隨機變量 的邊緣分布和條件分布;隨機變量的獨立性;兩個隨機變量的簡單函數的分布。

4.隨機變量的數字特征：隨機變量的數字期望的概念與性質;隨機變量的方差的概念與性質;常見分布的數字期望與方差;隨機變量矩、協方差和相關系數。

5.大數定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。

6.數理統計與參數估計。

三、線性代數

一般而言，在數學三個科目中，很多同學會認為線性代數比較簡單。事實上，線性代數的內容縱橫交錯，環環相扣，知識點之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實基礎的前提下大量練習，歸納總結。線性代數的重要知識點主要有：代數余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關與線性無關，極大線性無關組，基礎解系與通解，解的結構與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對角化。

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第三篇：考研數學高數重要知識點

考研數學高數重要知識點

摘要：從整個學科上來看，高數實際上是圍繞著、導數和積分這三種基本的運算展開的。對于每一種運算，我們首先要掌握它們主要的計算方法;熟練掌握計算方法后，再思考利用這種運算我們還可以解決哪些問題，比如會計算以后：那么我們就能解決函數的連續性，函數間斷點的分類，導數的定義這些問題。這樣一梳理，整個高數的邏輯體系就會比較清晰。

函數部分：

函數的計算方法很多，總結起來有十多種，這里我們只列出主要的：四則運算，等價無窮小替換，洛必達法則，重要，泰勒公式，中值定理，夾逼定理，單調有界收斂定理。每種方法具體的形式教材上都有詳細的講述，考生可以自己回顧一下，不太清晰的地方再翻到對應的章節看一看。

接下來，我們來說說直接通過定義的基本概念：

通過，我們定義了函數的連續性：函數在處連續的定義是，根據的定義，我們知道該定義又等價于。所以討論函數的連續性就是計算。然后是間斷點的分類，討論函數間斷點的分類，需要計算左右。

再往后就是導數的定義了，函數在處可導的定義是存在，也可以寫成存在。這里的式與前面相比要復雜一點，但本質上是一樣的。最后還有可微的定義，函數在處可微的定義是存在只與有關而與無關的常數使得時，有，其中。直接利用其定義，我們可以證明函數在一點可導和可微是等價的，它們都強于函數在該點連續。

以上就是這個體系下主要的知識點。

導數部分：

導數可以通過其定義計算，比如對分段函數在分段點上的導數。但更多的時候，我們是直接通過各種求導法則來計算的。主要的求導法則有下面這些：四則運算，復合函數求導法則，反函數求導法則，變上限積分求導。其中變上限積分求導公式本質上應該是積分學的內容，但出題的時候一般是和導數這一塊的知識點一起出的，所以我們就把它歸到求導法則里面了。

能熟練運用這些基本的求導法則之后，我們還需要掌握幾種特殊形式的函數導數的計算：隱函數求導，參數方程求導。我們對導數的要求是不能有不會算的導數。這一部分的題目往往不難，但計算量比較大，需要考生有較高的熟練度。

然后是導數的應用。導數主要有如下幾個方面的應用：切線，單調性，極值，拐點。每一部分都有一系列相關的定理，考生自行回顧一下。

這中間導數與單調性的關系是核心的考點，考試在考查這一塊時主要有三種考法：

①求單調區間或證明單調性;

②證明不等式;

③討論方程根的個數。

同時，導數與單調性的關系還是理解極值與拐點部分相關定理的基礎。另外，數學三的考生還需要注意導數的經濟學應用;數學一和數學二的考生還要掌握曲率的計算公式。

積分部分：

一元函數積分學首先可以分成不定積分和定積分，其中不定積分是計算定積分的基礎。對于不定積分，我們主要掌握它的計算方法：第一類換元法，第二類換元法，分部積分法。這三種方法要融會貫通，掌握各種常見形式函數的積分方法。

熟練掌握不定積分的計算技巧之后再來看一看定積分。定積分的定義考生需要稍微注意一下，考試對定積分的定義的要求其實就是兩個方面：會用定積分的定義計算一些簡單的;理解微元法(分割、近似、求和、取)。至于可積性的嚴格定義，考生沒有必要掌握。

然后是定積分這一塊相關的定理和性質，這中間我們就提醒考生注意兩個定理：積分中值定理和微積分基本定理。這兩個定理的條件要記清楚，證明過程也要掌握，考試都直接或間接地考過。

至于定積分的計算，我們主要的方法是利用牛頓—萊布尼茲公式借助不定積分進行計算，當然還可以利用一些定積分的特殊性質(如對稱區間上的積分)。

一般來說，只要不定積分的計算沒問題，定積分的計算也就不成問題。定積分之后還有個廣義積分，它實際上就是把積分過程和求的過程結合起來了。考試對這一部分的要求不太高，只要掌握常見的廣義積分收斂性的判別，再會進行一些簡單的計算就可以了。

會計算積分了，再來看一看定積分的應用。定積分的應用分為幾何應用和物理應用。其中幾何應用包括平面圖形面積的計算，簡單的幾何體(主要是旋轉體)體積的計算，曲線弧長的計算，旋轉曲面面積的計算。物理應用主要是一些常見物理量的計算，包括功，壓力，質心，引力，轉動慣量等。其中數學一和數學二的考生需要全部掌握;數學三的考生只需掌握平面圖形面積的計算，簡單的幾何體(主要是旋轉體)體積的計算。這一部分題目的綜合性往往比較強，對考生綜合能力要求較高。

這就是高等數學整個學科從三種基本運算的角度梳理出來的主要知識點。除此之外，考生需要掌握的知識點還有多元函數微積分，它實際上是將一元函數中的，連續，可導，可微，積分等概念推廣到了多元函數的情況，考生可以按照上面一樣的思路來總結。

第四篇：2018考研數學概率論重要章節知識點總結（范文模版）

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2018考研數學概率論重要章節知識點總

結

第五篇：Epuvro2012考研數學重要知識點解析之高等數學(一)

生命是永恒不斷的創造，因為在它內部蘊含著過剩的精力，它不斷流溢，越出時間和空間的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表現的形式表現出來。

－－泰戈爾

2012考研數學重要知識點解析之高等數學(一)

萬學海文

在考研數學復習開始之前，萬學海文數學考研輔導專家們提醒2012年的考生們要對考研數學的基本命題趨勢和試題難度有比較深刻的認識，根據自己對考研數學的定位，要做到有的放矢的復習，才能達到事半功倍的效果。

復習備考的主要策略：緊扣考綱，扎實基礎，注重聯系，加強訓練。本文萬學海文輔導老師們主要闡述如何在復習當中緊扣考綱。考研數學作為標準化考試，其命題范圍有明確的規定，2012年考生基礎階段復習主要就是依據考試大綱，詳細了解考試的基本要求，類別和難度特點，準確定位。我們以數一中第一章為例：

一、函數、極限、連續 考試內容

函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的性質及其圖形 初等函數 函數關系的建立

數列極限與函數極限的定義及其性質 函數的左極限與右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則 兩個重要極限:

sinx?1?lim?1 lim?1???e x?0x??x?x?

x 函數連續的概念 函數間斷點的類型 初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質

考試要求

1．理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系.2．了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性．

3．理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念．

4．掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.5．理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系．

6．掌握極限的性質及四則運算法則.7．掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．

8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限．

9．理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函數間斷點的類型．

10．了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質．

考試內容中給考生列出了第一章的考試知識點，所以考生在復習過程中首先要弄懂這些知識點。考試要求中標明了對各個知識點的掌握所應該能夠達到的程度，一般分為了解、理解、會、掌握，幾個層次。

了解：指對該知識點的含義要很清楚，一般在數學中指的是概念、公式、性質、定理及推論等知識內容。比如：了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶

性等。

但是并不是說了解的內容就只是了解這些性質，知道這些知識點就行了，有人錯誤的認為了解的知識一般不會考，這種認識是錯誤的，只要是在考試大綱中出現的考試內容都有可能考到，甚至對要求了解的知識點考的也比較深入。

理解：指要對知識點懂且認識的很清楚。在考研數學當中主要指對概念、定理、推理的知識點及知識點之間的關系。在這里萬學海文輔導老師提醒2012年得考生要注意了解和理解的區別，了解偏重于知道，理解在了解的基礎上增加了懂得和能夠體會其深層次的意思；理解也就是從表到里深層遞進的含義。在考研數學大綱中要求理解的知識點考查的較多，比如：理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系等幾乎每年必考．

會（求、計算、建立、應用、判斷等）：其含義為理解、懂得，并根據所學知識能夠計算表達式結果、列出方程、畫出圖形、建立數學模型等。在考研數學大綱中對知識點要求會求、會計算、會建立方程表達式、會描繪等，主要指計算方法、知識點的靈活運用測試的要求；萬學海文數學輔導老師提醒大家學習時不僅要記住、理解定理還要會推導，才達到會求解的程度。

掌握：了解、熟知并加以運用。在考研數學大綱中所有知識點的要求中掌握的層次是最高的，要求掌握的知識點往往是考試的重點、熱點和難點，比如：掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法等都是每年真題中涉及的內容；萬學海文建議2012年得考生在學習時對于大綱要求掌握的知識點不僅要掌握知識點本身還要學習它的推理、證明以及解題時經常用到的結論，同時還要注意與該知識點相關聯的知識點及它們之間的關系。

在了解了考研數學大綱內容及要求之后我們就可以有的放矢的進行復習了。古人云：“凡事預則立，不預則廢”，這為我們下面能夠扎實復習打開了一個美麗的開端。