第一篇：珠算口訣表(加減乘除)

【加法口訣表】

不進位的加進位的加

加數(shù) 直加滿五加進十加破五進十加

一一上一一下五去四一去九進一

二二上二二下五去三二去八進一

三三上三三下五去二三去七進一

【減法口訣表】

四四上四四下五去一四去六進一

五五上五 五去五進一

六六上六 六去四進一六上一去五進一 七七上七 七去三進一七上二去五進一 八八上八 八去二進一八上三去五進一 九九上九 九去一進一九上四去五進一 不退位的減退位的減

減數(shù)直減破五減退位減退十補五的減 一一下一一上四去五一退一還九

二二下二二上三去五二退一還八

三三下三三上二去五三退一還七

四四下四四上一去五四退一還六

五五下五

五退一還五

六六下六

六退一還四六退一還五去一七七下七

七退一還三七退一還五去二八八下八

八退一還二八退一還五去三九九下九

九退一還一九退一還五去四

【乘法口訣表】--大九九口訣

一乘：一一01，一二02，一三03，一四04，一五05，一六06，一七07，一八08，一九09

二乘：二一02，二二04，二三06，二四08，二五10，二六12，二七14，二八16，二九18

三六18，三七

四六24，四七

五六30，五七

六六36，六七

七六42，七七

八六48，八七

九六54，九七

三乘：三一03，三二06，三三21，三八24，三九27

四乘：四一04，四二08，四三28，四八32，四九36

五乘：五一05，五二10，五三35，五八40，五九45

六乘：六一06，六二12，六三42，六八48，六九54

七乘：七一07，七二14，七三49，七八56，七九63

八乘：八一08，八二16，八三56，八八64，八九72

九乘：九一09，九二18，九三63，九八72，九九81 09，三四12，四四15，五四18，**21，七四24，八四27，九四12，三五16，四五20，五五24，六五28，七五32，八五36，九五15，20，25，30，35，40，45，【除法口訣表】--含九歸口訣，退商口訣和商九口訣

一歸（用1除）：逢一進一，逢二進二，逢三進三，逢四進四，逢五進五，逢六進六，逢七進七，逢八進八，逢九進九.二歸（用2除）：逢二進一，逢四進二，逢六進三，逢八進四，二一添作五.三歸（用3除）：逢三進一，逢六進二，逢九進三，三一三余一，三二六余二.四歸（用4除）：逢四進一，逢八進二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.五歸（用5除）：逢五進一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.六歸（用6除）：逢六進一，逢十二進二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，**六余四，六五八余二.七歸（用7除）：逢七進一，逢十四進二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.八歸（用8除）：逢八進一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.九歸（用9除）：逢九進一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八

退商口訣：

無除退一下還一，無除退一下還二，無除退一下還三，無除退一下還四，無除退一下還五，無除退一下還六，無除退一下還七，無除退一下還八，無除退一下還九，商九口訣：

見一無除作九一，見二無除作九二，見三無除作九三，見四無除作九四，見五無除作九五，見六無除作九六，見七無除作九七，見八無除作九八，見九無除作九九.

第二篇：珠算口訣表

珠算口訣表

加法口訣表

不進位的加 進位的加

直加 滿五加 進十加 破五進十加

一 一上一 一下五去四 一去九進一

二 二上二 二下五去三 二去八進一

三 三上三 三下五去二 三去七進一

四 四上四 四下五去一 四去六進一

五 五上五

五去五進一

六 六上六

六去四進一 六上一去五進一

七 七上七

七去三進一 七上二去五進一

八 八上八

八去二進一 八上三去五進一

九 九上九

九去一進一 九上四去五進一

減法口訣表

不退位的減 退位的減

直減 破五減 退位減 退十補五的減

一 一下一 一上四去五 一退一還九

二 二下二 二上三去五 二退一還八

三 三下三 三上二去五 三退一還七

四 四下四 四上一去五 四退一還六

五 五下五

五退一還五

六 六下六

六退一還四 六退一還五去一

七 七下七

七退一還三 七退一還五去二

八 八下八

八退一還二 八退一還五去三

九 九下九

九退一還一 九退一還五去四

朱世杰《算學(xué)啓蒙》(1299)卷上“歸除歌訣”

一歸如一進 見一進成十

二一添作五 逢二進成十 四進二十 六進三十 八進四十

三一三十一 三二六十二 逢三進成十 六進二十 九進三十

四一二十二 四二添作五 四三七十二 逢四進成十 八進二十

五歸添一倍 逢五進成十

六一下加四 六二三十二 六三添作五 **六十四 六五八十二

七一下加三 七二下加六 七三四十二 七四五十五 七五七十一進成十

八一下加二 八二下加四 八三下加六 八四添作五 八五六十二八十六 逢八進成十

九歸隨身下 逢九進成十

逢六進成十七六八十四八六七十四

逢七八七

南宋數(shù)學(xué)家楊輝在他的「日用算法」（1262年）中編造了斤價求兩價的歌訣

元朝偉大數(shù)學(xué)家朱世杰的「算學(xué)啟蒙」（1299年）書中，更被推進成下列的十五句： &x2,Lzu<%e

一求，隔位六二五；(1/16＝0.0625)二求，退位一二五；(2/16＝0.125)三求，一八七五記；(3/16＝0.1875)四求，改曰二十五；(4/16＝0.25)五求，三一二五是；(5/16＝0.3125)六求，兩價三七五；(6/16＝0.375)七求，四三七五置；(7/16＝0.4375)八求，轉(zhuǎn)身變作五；(8/16＝0.5)九求，五六二五；(9/16＝0.5625)十求，六二五；(10/16＝0.625)11求，六八七五；(11/16＝0.6875)12求，七五；(12/16＝0.75)

13求，八一二五；(13/16＝0.8125)14求，八七五；(14/16＝0.875)15求，九三七五；(15/16＝0.9375)

「算盤」一詞出現(xiàn)于元代劉因﹝1248-1293﹞《靜修先生文集》中

一首五言絕句的題目；

元代畫家王振鵬作《干坤一擔(dān)圖》﹝1310年﹞中

貨郎擔(dān)的貨中有一算盤；

元末陶宗儀《南村輟耕錄》﹝1366﹞卷二十九「井珠」條中

有「算盤珠」比喻；

元曲中也提到「算盤」，可見，元代已應(yīng)用了算盤。

載有算盤圖的最早文獻是明洪武四年﹝1371﹞刻的《魁本對相四言雜字》一書。

現(xiàn)存最早的珠算書是徐心魯訂正的《盤珠算法》﹝1573﹞。

流行最廣，在歷史上起作用最大的珠算書

則是明代程大位編的《直指算法統(tǒng)宗》﹝1592﹞。

加減口訣，為珠算所特有，最早見于吳敬《九章算法比類大全》﹝1450﹞。

乘法除法口訣，采用的則是籌算口訣。

乘法「九九」口訣，在春秋戰(zhàn)國時已在籌算中得到應(yīng)用；

歸除口訣，首見楊輝《乘除通變算寶》﹝1274﹞，朱世杰《算學(xué)啟蒙》﹝1299﹞所載九歸口訣已與現(xiàn)代基本相同。

有了四則口訣，珠算的算法就形成一個體系，長期沿用下來。

三、大九九口訣表

一一01 一二02 一三03 一四04 一五05 一六06 一七07 一八08 一九09 二一02 二二04 二三06 二四08 二五10 二六12 二七14 二八16 二九18 三一03 三二06 三三09 三四12 三五15 三六18 三七21 三八24 三九27 四一04 四二08 四三12 四四16 四五20 四六24 四七28 四八32 四九36 五一05 五二10 五三15 五四20 五五25 五六30 五七35 五八40 五九45 六一06 六二12 六三18 **24 六五30 六六36 六七42 六八48 六九54 七一07 七二14 七三21 七四28 七五35 七六42 七七49 七八56 七九63 八一08 八二16 八三24 八四32 八五40 八六48 八七56 八八64 八九72 九一09 九二18 九三27 九四36 九五45 九六54 九七63 九八72 九九81

[珠算除法]

珠算除法有歸除法和商除法兩種.歸除法用口訣進行計算，有九歸口訣，退商口訣和商九口訣.九歸口訣共61句：

一歸（用1除）：逢一進一，逢二進二，逢三進三，逢四進四，逢五進五，逢六進六，逢七進七，逢八進八，逢九進九.二歸（用2除）：逢二進一，逢四進二，逢六進三，逢八進四，二一添作五.三歸（用3除）：逢三進一，逢六進二，逢九進三，三一三余一，三二六余二.四歸（用4除）：逢四進一，逢八進二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.五歸（用5除）：逢五進一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.六歸（用6除）：逢六進一，逢十二進二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，**六余四，六五八余二.七歸（用7除）：逢七進一，逢十四進二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.!

八歸（用8除）：逢八進一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.九歸（用9除）：逢九進一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.退商口訣共9句：

無除退一下還一，無除退一下還二，無除退一下還三，無除退一下還四，無除退一下還五，無除退一下還六，無除退一下還七，無除退一下還八，無除退一下還九，商九口訣共9句：

見一無除作九一，見二無除作九二，見三無除作九三，見四無除作九四，見五無除作九五，見六無除作九六，見七無除作九七，見八無除作九八，見九無除作九九.除數(shù)是一位數(shù)的除法叫“單歸”；除數(shù)是兩位或兩位以上的除法叫“歸除”，除數(shù)的首位叫“歸”，以下各位叫“除”.如，除數(shù)是534的歸除，叫“五歸三四除”.即用五歸口訣求商后，再用34除.例如，28836÷534=54的計算過程如下：

商除法是用口算求商的方法進行計算的，按“夠除隔位商，不夠除挨位商”布數(shù).

第三篇：珠算減法口訣表

珠算減法口訣表

不退位的減退位的減

直減破五減退位減退十補五的減

減一：一下一，一上四去五，一退一還九

減二：二下二，二上三去五，二退一還八

減三：三下三，三上二去五，三退一還七

減四：四下四，四上一去五，四退一還六

減五：五下五，五退一還五

減六：六下六，六退一還四，六退一還五去一

減七：七下七，七退一還三，七退一還五去二

減八：八下八，八退一還二，八退一還五去三

減九：九下九，九退一還一，九退一還五去四

第四篇：珠算加減口訣表 一目了然

加法口訣

+1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 0 一上一 二上二 三上三 四上四 五上五 六上六 七上七 八上八 九上九 1 一上一 二上二 三上三 四下五去一 五上五 六上六 七上七 八上八 九去一進一 2 一上一 二上二 三下五去二 四下五去一 五上五 六上六 七上七 八去二進一 九去一進一 3 一上一 二下五去三 三下五去二 四下五去一 五上五 六上六 七去三進一 八去二進一 九去一進一 4 一下五去四5 一上一 6 一上一 7 一上一 8 一上一 9 一去九進一

減法口訣

-1-2-3-4-5-6-7-8-9 0 一退一還九1 一下一 2 一下一 3 一下一 4 一下一 5 一上四去五6 一下一 7 一下一 8 一下一 9 一下一 二下五去三二上二 二上二 二上二 二去八進一二去八進一二退一還八二退一還八二下二 二下二 二下二 二上三去五二上三去五二下二 二下二 二下二 三下五去二 三上三 三上三 三去七進一 三去七進一 三去七進一 三退一還七 三退一還七 三退一還七 三下三 三下三 三上二去五 三上二去五 三上二去五 三下三 三下三 四下五去一四上四 四去六進一四去六進一四去六進一四去六進一四退一還**退一還**退一還**退一還**下四 四上一去五四上一去五四上一去五四上一去五四下四 五上五 五去五進一 五去五進一 五去五進一 五去五進一 五去五進一 五退一還五 五退一還五 五退一還五 五退一還五 五退一還五 五下五 五下五 五下五 五下五 五下五 六去四進一 六上一去五進一六上一去五進一六上一去五進一六上一去五進一六去四進一 六退一還四 六退一還五去一六退一還五去一六退一還五去一六退一還五去一六退一還四 六下六 六下六 六下六 六下六 七去三進一 七上二去五進一七上二去五進一七上二去五進一七去三進一 七去三進一 七退一還三 七退一還三 七退一還五去二七退一還五去二七退一還五去二七退一還三 七退一還三 七下七 七下七 七下七 八去二進一 八上三去五進一八上三去五進一八去二進一 八去二進一 八去二進一 八退一還二 八退一還二 八退一還二 八退一還五去三八退一還五去三八退一還二 八退一還二 八退一還二 八下八 八下八 九去一進一 九上四去五進一九去一進一 九去一進一 九去一進一 九去一進一 九退一還一 九退一還一 九退一還一 九退一還一 九退一還五去四九退一還一 九退一還一 九退一還一 九退一還一 九下九

第五篇：珠算口訣

一、加法口訣表

直加 滿五加 進十加 破五進十加 一 一上一 一下五去四 一去九進一 二 二上二 二下五去三 二去八進一 三 三上三 三下五去二 三去七進一 四 四上四 四下五去一 四去六進一 五 五上五 五去五進一

六 六上六 六去四進一 六上一去五進一 七 七上七 七去三進一 七上二去五進一 八 八上八 八去二進一 八上三去五進一 九 九上九 九去一進一 九上四去五進一

二、減法口訣表

不退位的減 退位的減

直減 破五減 退位減 退十補五的減 一 一下一 一上四去五 一退一還九 二 二下二 二上三去五 二退一還八 三 三下三 三上二去五 三退一還七 四 四下四 四上一去五 四退一還六 五 五下五 五退一還五

六 六下六 六退一還四 六退一還五去一 七 七下七 七退一還三 七退一還五去二 八 八下八 八退一還二 八退一還五去三 九 九下九 九退一還一 九退一還五去四

三 珠算常用術(shù)語

空檔：某一檔的上、下都離梁的時候，叫做空檔。空檔表示這一檔沒有記數(shù)，或者表示0。

空盤：算盤的各檔都是空檔是，表示全盤沒有記數(shù)，叫做空盤。內(nèi)珠：靠梁記數(shù)的算珠，叫做內(nèi)珠。外珠：離梁不記數(shù)的算珠，叫做外珠。撥上：是指將下珠撥靠梁。撥下：是指將上珠撥靠梁。

撥去：是指將上珠或下珠撥離梁。本檔：是指正要撥珠記數(shù)的這一檔。

前檔：是指本檔的前一檔，也叫左一檔（位）。后檔：是指本檔的后一檔，也叫右一檔（位）。

漂珠：撥珠時用力過輕，不靠梁不著框，浮漂在檔中間的算珠。

帶珠：撥珠時，把本檔或鄰檔不應(yīng)撥入或撥去的算珠帶入或帶出叫帶珠。

實珠：靠梁表示正數(shù)的算珠。

虛珠：也叫負珠，是指算珠撥到既不靠梁又不靠框，表示負數(shù)的懸珠。置數(shù)：也教布數(shù)，按照計算的要求，把數(shù)字撥入算盤，為計算作準備。檔位：也叫檔次，是指檔的位次。

錯檔：也叫錯位，是指運算過程中未將算珠撥入應(yīng)撥的檔位。隔檔：也叫隔位，是指本數(shù)位左右空一檔的第二檔（位）。入隔位乘法中兩數(shù)相乘，積的個位打在被乘數(shù)的右兩位上；隔位除法中隔位商幾，指的是被除數(shù)首位的左兩位。

進位：是指本檔加上一個數(shù)后，大于或等于10，須向前位加1，叫做進位。退位：是指在本檔減去一個數(shù)時本檔不夠，許向前面一位減1，叫做退位。首位：也叫最高位，是指一個多位數(shù)的第一個非零數(shù)字為首位。如3284中的3，0.0726中的7。

末位：也叫最低位，是指一個多位數(shù)的最后一個數(shù)字。如3275中的5，一二○中的0，481.29 中的9。

次位：實質(zhì)一個多位數(shù)的第二個數(shù)字。入3865中的8，0.4178中的1。實數(shù)：古算書中通稱被乘數(shù)和被除數(shù)為實數(shù)，簡稱實。法數(shù)：古算書中通稱乘數(shù)和除數(shù)為法數(shù)，簡稱法。

乘加：是指被乘數(shù)每位乘以乘數(shù)各位，在算盤上一邊乘一邊加積數(shù)。乘減：也叫減積，是指每位商數(shù)同除數(shù)相乘，乘積在被除數(shù)里減去。除首：是指除數(shù)的最高位數(shù)。積首：是指積數(shù)的首位數(shù)。商首：是指商數(shù)的首位數(shù)。

估商：在除法中，需求得每一個商數(shù)，就要用心算，估出被除數(shù)是除數(shù)的幾倍，這種心算過程叫做估商。

試商：也叫初商，是指在估商時初步求得偏大或偏小的商數(shù)，叫做試商。置商：也叫立商，是指把試商撥入算盤。

調(diào)商：置商后，經(jīng)乘減證明，試商不正確，需要調(diào)整初商。確商：置商后，經(jīng)乘減證明，試商不大也不小。

除盡：是指被除數(shù)除以除數(shù)，除到某一位，剛好無余數(shù)，叫做除盡。

除不盡：是指整除出現(xiàn)無窮循環(huán)或不循環(huán)小數(shù)時，不能除盡的除算。如：1÷3＝0.333……；1÷7＝0.142857142857……。

余數(shù)：不能整除的除法，在商數(shù)求到各位或預(yù)定的某數(shù)位時，被除數(shù)中減剩的數(shù)叫做余數(shù)。在運算過程中，往往被除數(shù)郊區(qū)每次商與除數(shù)的乘積都有剩余的數(shù)，通常也叫做余數(shù)。

退商：初商過大，把它改小叫“退商”。補商：初商過小，把它改大叫“補商”。

假商：在除法運算中，為了計算便捷，先確立一個商，再經(jīng)過調(diào)整取得確商。先確立的商，叫做假商。

清盤：撥去各檔靠梁的算珠，使全盤成為空盤，叫做清盤。

全盤練習(xí)：算盤所有檔上，或大部分檔上作撥珠練習(xí)，以及按基本運算法則進行全面練習(xí)，叫做全盤練習(xí)。

四 EX:3971，就是個位上是

1、十位上是

7、百位上是

9、千位上是3。

這個口訣說的是各個數(shù)位從1到9的加法的手法。解釋如下：

1上1，就是說，如果是某個數(shù)位上要加1的話，就直接在下面的珠子撥一粒上去，所謂1上1。

2上2，同理，如果是某個數(shù)位上要加2的話，就直接在下面的珠子撥2粒上去，所謂2上2。

當(dāng)那個位是0的時候，直接撥你想要的數(shù)字上去就可以了。

但是當(dāng)遇到那個數(shù)位是數(shù)字（尤其是<5或者>5）的時候，有可能直接撥上去是不夠的，就會涉及到進位、數(shù)字變化之類，以下的口訣就是說這個的。進入正題（括號里就是代表口訣）：

1下5去4，描述的是4＋1＝5的打法。就是說如果是某個數(shù)位是4，要加1的話（1），就直接把下面的4顆珠子撥下去（去4), 把上面部分的1顆珠子撥下來（下5),這樣呈現(xiàn)出來的結(jié)果就是5，所謂(1下5去4).2下5去3，描述的是4＋2＝6的打法。即：如果是某個數(shù)位是4，（2）：要加2的話，（下5）：把上面代表5的珠子撥下來1顆，（去3）：就直接把下面的3顆珠子撥下去，這樣呈現(xiàn)出來的結(jié)果就是上面一顆，下面一顆，即是結(jié)果：6。完成。3下5去2 描述的是4＋3＝7的打法。即：如果是某個數(shù)位是4，（3）：要加3的話，（下5）：把上面代表5的珠子撥下來1顆，（去2）：就直接把下面的2顆珠子撥下去，這樣呈現(xiàn)出來的結(jié)果就是上面1顆，下面2顆，即是結(jié)果：7。完成。依此類推，4下5去1 描述的是4＋4＝8的打法。即：如果是某個數(shù)位是4，（4）：要加4的話，（下5）：把上面代表5的珠子撥下來1顆，（去1）：就直接把下面的1顆珠子撥下去，這樣呈現(xiàn)出來的結(jié)果就是上面1顆，下面3顆，即是結(jié)果：8。完成。1去9進1，描述的是4＋4＝8的打法。即：如果是某個數(shù)位是4，（4）：要加4的話，（下5）：把上面代表5的珠子撥下來1顆，（去1）：就直接把下面的1顆珠子撥下去，這樣呈現(xiàn)出來的結(jié)果就是上面1顆，下面3顆，即是結(jié)果：8。完成。以下都是依此類推。