第一篇：七年級下 5.2.2 平行線的判定（定稿）

七年級下 5.2.2平行線的判定

一． 【內容和內容解析】

判定定理1：同位角相等，兩直線平行 判定定理2：內錯角相等，兩直線平行 判定定理3：同旁內角互補，兩直線平行

平行線的判定是本章的重點內容之一，是圖形與幾何領域的基礎知識，在以后的學習中經常用到。本節不僅要求學生通過觀察、思考、探究等活動歸納出定理，還要求學生能進行一些“簡單推理”。

對平行線判定定理的研究遵循“直觀感知、簡單推理、歸納總結、初步運用”等認知過程展開。通過該內容的學習，使學生建立化歸的思想，讓學生理解并掌握“簡單推理”的過程，學會利用平行線的判定定理解決一些簡單的圖形與幾何問題。

二． 【目標和目標解析】

1． 知識與技能：理解并掌握平行線的判定定理

（1）理解并掌握平行線的判定定理2，判定定理3證明過程中的簡單推理。（2）掌握推理、證明的格式。

（3）理解并掌握平行線的三個判定定理，會通過同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補判定直線平行。

2． 過程與方法：

（1）在判定定理

2、判定定理3的證明過程中，體會化歸思想。

（2）在判定定理

2、判定定理3的證明過程中，以及用判定定理解題的過程中，體會簡單推理的過程。

3． 情感態度、價值觀：

在定理證明與解題過程中，培養學生的推理能力。

三． 【教學重點與難點】

（1）重點：判定定理的運用（2）難點：判定定理的推導

四． 【教學支持條件分析】

為了有效實現教學目標，條件許可準備投影儀、多媒體課件，三角板。學生自備學具，三角板，直尺。

五． 【教學過程設計】

1．教師引導學生復習近平行線的性質：

性質1：兩直線平行，同位角相等 性質2：兩直線平行，內錯角相等 性質3：兩直線平行，同旁內角互補

2．教師引導學生復習近平行線的繪圖方法（已知一條直線a，過直線外一點作與a平行的直線b），讓學生注意在繪制過程中三角板起什么作用。

學生在紙上作出后，教師在黑板上演示。

如圖所示，我們實際上畫a的平行線b就是在找與∠1相等的∠2（以三角板的那個頂點為觀察對象），如果按位置關系來分類，那么∠1與∠2正好是a，b被直線c所截的同位角。這就說明：如果同位角相等，那么a與b平行。得出結論：

判定定理1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平

行。簡單地說：同位角相等，兩直線平行。

3．例1：

（1）已知：∠CBE=∠A，則哪兩條直線平行？為什么？

學生思考一段時間后，由老師板書證明過程，強調證明格式，要求學生在寫作業時，在每一步之后用括號標注原因。

證明：∵∠CBE=∠A（已知）

∴AD∥CB（同位角相等，兩直線平行）

4．教師引導學生觀察判定定理1，發現判定定理1是課前復習的平行線的性質1的逆定理。由此引導學生思考，是否平行線的性質2，性質3的逆定理也成立？

數學上，對于未知的問題，我們通常把它轉化為已知的問題來解決。我們想知道，由內錯角相等，或者同旁內角互補，能不能得出兩直線平行的結論。不妨把它轉化成已知的同位角相等的問題。

內錯角相等的情況下（∠2=∠4）：

∵∠2=∠4（已知）又∵∠1=∠4（對頂角相等）∴∠1=∠2（等量代換）

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）如此我們便得到另一個結論：

判定定理2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平

行。簡單地說：內錯角相等，兩直線平行。

5．接前面例1：

（2）已知∠CBE=∠C，則哪兩條直線平行？為什么？

教師板書證明過程：

證明：∵∠CBE=∠C（已知）

∴CD∥AB（內錯角相等，兩直線平行）

6．類似的，我們來看同旁內角互補的情況

同旁內角互補的情況下（∠2+∠3=180°）：

∵∠2+∠3=180°（已知）∴∠2=180°－∠3（移項）∵∠1+∠3=180°（平角）∴∠1=180°－∠3（移項）∴∠1=∠2（等量代換）

∴a平行b（同位角相等，兩直線平行）這樣我們就得到了：

判定定理3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線

平行。簡單地說，同旁內角互補，兩直線平行。

7．接前面例1：

（3）已知：∠C+∠ABC=180°，則哪兩條直線平行？為什么？

教師板書證明過程：

證明：∵∠C+∠ABC=180°（已知）

∴DC∥AB（同旁內角互補，兩直線平行）

8．引導學生回憶判定定理2和判定定理3的證明過程，我們是把位置問題轉化為已知問題來解決的，這是數學上很常用的一種思想——化歸思想。希望同學們在以后研究數學問題的過程中，遇到不會的問題，嘗試著使用化歸的方法來解決。

另一點需要說明的是，判定定理2和3我們給出了證明過程，判定定理1我們是通過觀察得到的。實際上，在歐式幾何中，利用同位角、內錯角、同旁內角來判定兩直線平行的方法都是可以證明的。但是同位角判定兩直線平行的證明過程對于初中生有一定難度，所以不要求大家掌握他的證明方法，我們直接把他作為擴大了的公理來使用。

9．例2：

如圖，直線a，b，c被直線l所截，量得∠1=∠2=∠3（1）從∠1=∠2可以得出哪兩條直線平行？（2）從∠1=∠3可以得出哪兩條直線平行？（3）直線a，b，c互相平行么？ 找兩位同學上黑板寫出（1）（2）的證明過程。

第三問，教師提醒學生回憶上一節課所學的平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。教師板書證明過程。證明：（3）∵a∥b，a∥c（已知）

∴a∥b∥c（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條新支線也互相平行）

10．課堂小結：

這節課我們學習了平行線的三個判定定理：

同位角相等，兩直線平行 內錯角相等，兩直線平行 同旁內角互補，兩直線平行

平行線的判定，在初中數學“空間與圖形”部分中很重要，是學習之后的內容的重要基礎，也是中考必考的考點之一。希望同學們課下能認真復習這節課的知識，有疑問及時找老師解決。

六． 【課后作業】

教材P16-1，2 教材P17-5，6

第二篇：《5.2.2平行線的判定》教案

課題《5.2.2平行線的判定》教案

類別：初中

學科：七年級數學（下冊）

姓名：劉勇

學校：開原市靠山中學

【教案背景】

1、教學對象:七年級學生

2、學科：七年級數學下冊（新人教版）

3、課時：第1課時

4、學生情況：目前，雖然我校學生的數學水平參差不齊，數學抽象思維能力較差，在學習本節課時可能會有一定的困難，但是學生的個性活潑，學習積極性高，而且在此之前學生已經學完“三線八角”，初步了解了平行線的概念、平行線的性質及用三角板和直尺畫平行線的方法，是具備學好這節課的基礎的。本學期學生初步接觸推理證明，逐步養成言之有據的習慣。

【教學課題】

數學七年級下冊（新人教版）5.2.2平行線的判定，課型：新授課，課時第一節

【教學內容分析】

“平行線的判定”是第五章相交線與平行線第二節內容,本節內容安排三個課時,這一課時是本節內容的第一課時,在這一課時里,通過讓學生觀察兩條直線被第三條直線所截的模型,想象有轉動的過程中存在有相交的情況,從而得出概念及平行公理,那么本課時教學內容的設計意圖主要是讓學生在觀察、想象兩條線存在平行關系的基礎上,進一步了解兩直線平行的有關判定方法。本課設計的主要思路是通過讓學生觀察、實踐、操作等方式,使學生經歷實踐、分析、歸納等過程,從而獲得相關知識，增強學生數學實踐體驗。

一、教學目標

1.經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，培養推理能力和有條理的表達能力。

2.經歷探究直線平行的判定方法的過程；掌握直線平行的判定方法，領悟歸納和轉化的數學思想。

二、教學重難點

教學重點：探索并掌握直線平行的判定方法。

教學難點：直線平行的判定方法的應用。

三、教學方法

利用問題情境，讓學生在解決問題的過程中復習已有知識，同時這學習新的知識做好準備，在教學中引導學生通過自主探索、合作交流等方式獲得新知識、新方法。在解決問題的過程中多方面嘗試，豐富學生的解題策略，教師的適時點撥，精煉概括，使學生的思維逐漸清晰條理，幫助學生積累經驗、訓練技能。

四、教學過程

（一）復習舊知，引入新課

1.如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG，_A

_D_

1_ 8_ 3_

4_ 7

_ 2_ 6_E_G

_ F_

5（1）∠1與∠2是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的____角。

（2）∠3與∠2是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的____角。

（3）∠5與∠6是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的____角。

（4）∠4與∠7是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的_____角。

（5）∠8與∠2是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的_____角。

2.a∥b，b∥c,那么_________,理由是________________________________.通過上節課的學習,我們知道根據平行公理的推論可以判定兩直線平行,除此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?這是我們這節課要研究的問題.（二）探索新知

1.平行線的判定方法1

問題1:如右圖,在用直尺和三角板畫平行線的過程中,三角板起著什么樣的作用?

E_B_C

CD

AB

F

結論結果:三角板的作用是使∠PHF和∠BGF相等。

問題2：這兩個角具有什么樣的關系？我們是否得到一個判定兩直線平行的方法？

討論結果：平行線的判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單記為：同位角相等，兩條直線平行。

用符號語言表達兩直線平行的判定方法1：

如果∠1=∠2，那么AB∥CD.問題3:木工用角尺畫平行線的過程中,試說出用角尺畫平行線的道理(課本14頁圖5.2—7)

2.平行線的判定方法

2問題4.在判定方法1的圖中,如果∠PHF=∠HGA，那么AB∥CD,為什么？

分析：目前我們掌握了兩種判定兩直線平行的方法，但問題的條件都不符合，而根據問題情境，可以利用判定方法1同位角相等，兩直線平行來解決問題，這就需要將問題中的內錯角相等轉化為同位角相等。

可以先放手讓學生嘗試獨立解決，后小組交流

活動：因為∠PHF=∠HGA，而∠BGF=∠HGA(對頂角相等)

所以∠1=∠2,即同位角相等.因此AB∥CD

討論結果:歸納判定兩條直線平行的判定方法2:

兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角等，那么這兩條直線平行。

簡單記為：內錯角相等,兩條直線平行.用符號語言表達兩直線平行的判定方法1：

如果∠PHF=∠HGA, 那么AB∥CD.3.平行線的判定方法

3問題5.同旁內角在數量上滿足什么關系時,兩直線平行?

活動:如圖(1)學生根據圖象先排除相等當∠4是鈍角時，∠2是銳角才有可能使a∥b，進一步觀察、猜想：如果同旁內角互補，兩條直線平行，即如果∠2+∠4=180°，那么a∥b.c

24ab

(2)學生利用平行線的判定方法1或方法2來說明猜想的正確性.教師根據學生說理,再準確板書:

因為∠2+∠4=180°，而∠4+∠1=180°,根據同角的補角相等,所以∠2=∠1,即同位角相等,從而a∥b.討論結果: 兩條線的判定方法

3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡單記為：同旁內角互補,兩條直線平行.用符號語言表達:如果∠2+∠4=180°，那么a∥b.（三）即時小結

我們在遇到一個新問題時,常常將未學的知識轉化為已知的(或已解決的)問題,在這節課中,平行線的判定方法2、3就是借助于對頂角相等或鄰補角互補,將內錯角相等轉化為同位角相等,或將同旁內角互補轉化為同位角相等而得出的,這種將未知轉化為已知的方法是數學中的一種重要方法,也是我們今后推理常用的方法.（四）應用舉例

例題在同一平面內.如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?

bc

a

分析:垂直與直角總聯系在一起,至于要判定兩條直線是否平行,先考慮學過哪些判定平行線的方法.題中的條件與哪種判定方法的條件相同.學生先口述判斷與理由,教師糾正并規范板書兩步推理過程.解:這兩條直線平行.理由如下:如圖

因為b⊥a,c⊥a,所以∠1=∠2=90°

從而b∥c(同位角相等，兩直線平行)

點評：這個道理過程有兩個因為??所以??，第一個“因為”“所以”是根據垂直定義，第二個只寫出“所以”的內容b∥c，中間省略一個“因為”的內容就是第一個“所以”中的∠1=∠2。這樣處理是使說理表達更簡練，第二個“因為”“所以”是根據同位角相等，兩直線平行。

例題講解后，提出問題：你還能利用其他方法說明b∥c嗎？

教師鼓勵學生模仿課本的方法用判定2和判定3寫出理由。

如果∠

1、∠2不是同位角，也不是內錯角、同旁內角，如圖：

bc

12a

教師啟發學生用化歸思想將它轉化為已知問題來解決，并且有條理地陳述理由。

（五）鞏固訓練，熟練技能

1、判斷題

（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內錯角出相等。

（2）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角互補，那么同旁內角相等。

2、課本P15—17練習.（六）課堂小結

1.本節主要學習了平行線的三種判定方法.2.用到的主要思想方法是轉化思想.3.注意的問題是平行線的判定方法的靈活應用.五、布置作業

課本習題5.2第2、4、5 題

六、板書設計

同位角相等，兩條直線平行例題講解 D內錯角相等,兩條直線平行

同旁內角互補,兩條直線平行 ABF

如果∠1=∠2，那么AB∥CD.七、教學反思

第三篇：5.2.2平行線的判定練習題

5.2.2平行線的判定

(檢測時間50分鐘滿分100分)

班級_________________姓名____________得分________

一、選擇題:(每小題3分,共15分)

1.如圖1所示,下列條件中,能判斷AB∥CD的是()

A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD

A

D

ADA

E

EC

(1)(2)(3)2.如圖2所示,如果∠D=∠EFC,那么()

A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.如圖3所示,能判斷AB∥CE的條件是()

A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE4.下列說法錯誤的是()

A.同位角不一定相等B.內錯角都相等

C.同旁內角可能相等D.同旁內角互補,兩直線平行

5.不相鄰的兩個直角,如果它們有一邊在同一直線上,那么另一邊相互()A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交

二、填空題:(每小題3分,共9分)

1.在同一平面內,直線a,b相交于P,若a∥c,則b與c的位置關系是______.2.在同一平面內,若直線a,b,c滿足a⊥b,a⊥c,則b與c的位置關系是______.3.如圖所示,BE是AB的延長線,量得∠CBE=∠A=∠C.DC

(1)由∠CBE=∠A可以判斷______∥______,根據是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判斷______∥______,根據是_________.三、訓練平臺:(每小題15分,共30分)

1.如圖所示,已知∠1=∠2,AB平分∠DAB,試說明DC∥AB.A

2.如圖所示,已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=?30°,試說明AB∥

CD.E

AK

BCH

D

四、提高訓練:(共20分)

如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,則a與c平行嗎??為什么?

de

a

bc

五、探索發現:(共22分)

如圖所示,請寫出能夠得到直線AB∥CD的所有直接條件.A24B

C

5D

六、中考題與競賽題:(共4分)

(2000.江蘇)如圖所示,直線a,b被直線c所截,現給出下c

列四個條件:?①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.說明a∥b的條件序號為()

1其中能

a

A.①②B.①③C.①④D.③④

5b

第四篇：5.2.2平行線的判定(教案)

平莊中學電子教案

數學學科

七年級下冊

科任教師:黃忠明

5.2.2平行線的判定

【知識與技能】

1.平行線的三個判定定理的理解.2.平行線的三個判定定理的簡單運用.【過程與方法】經歷實驗過程得到判定方法1，再結合前面已學的知識推導出判定方法2和判定方法3.【情感態度】經歷推導過程，初步形成嚴密的邏輯思維習慣.【教學重點】平行線的三個判定定理的理解與簡單運用.【教學難點】推理的基本格式及方法.一、情境導入，初步認識

問題1 用實際操作或多媒體課件演示畫平行線的過程，想一想，在這個過程中，∠1與∠2的大小關系怎樣，∠1與∠2是什么關系的角？

問題1

問題2

問題2如圖，如果，∠2=∠3，能否得到a∥b;如果∠2+∠4=180°，能否得到a∥b? 【教學說明】對問題1，可由教師親自操作，也可事先制好課件進行放映，不難得到判定方法1.對問題2，可由已知條件，結合前面學過的知識，利用“同位角相等，兩條直線平行”得到a∥b,從而得到判定方法2和判定方法3.二、思考探究，獲取新知

思考 遇到一個新的問題時，常常怎樣去解決呢？

【歸納結論】1.平行線的判定：

判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單的說，就是同位角相等，兩直線平行.平莊中學電子教案

數學學科

七年級下冊

科任教師:黃忠明

判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等.那么這兩條直線平行，簡單地說，就是內錯角相等，兩直線平行.判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行，簡單地說，就是同旁內角互補，兩直線平行.2.遇到一個新問題時，常常把它轉化為已知的（或已解決的）問題去解決.三、運用新知，深化理解

1.在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？

2.如圖，根據下列條件，可推得哪兩條直線平行，并說明根據.（1）∠ABD=∠CDB；（2）∠CBA+∠BAD=180°；（3）∠CAD=ACB.3.如圖，寫出所有能推得直線AB∥CD的條件.【教學說明】問題1、2可以讓同學們搶答來完成.問題3可讓學生充分討論，一般來說，要找到幾個條件不難，但要找出所有的條件卻并非易事，本題旨在考查學生的逆向思維能力.【答案】略.四、師生互動，課堂小結

平行線的判定方法：

1.平行于同一條直線的兩條直線互相平行.2.同位角相等，兩直線平行.3.內錯角相等，兩直線平行.4.同旁內角互補，兩直線平行.5.同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.1.布置作業：從教材“習題5.2”中選取.2.完成練習冊中本課時的練習.平莊中學電子教案

數學學科

七年級下冊

科任教師:黃忠明

本節課通過“問題情境—合作探究—建立模型—求解—應用”的基本過程，使學生體會到了數學知識之間的內在聯系；通過對問題的探究，獲得了一些研究問題的方法和經驗；發展了思維能力，加深了對相關知識的理解，通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增強了學生學習數學應用數學的自信心.

第五篇：5.2.2《平行線的判定(一)》說課稿

5.2.2《平行線的判定

（一）》說課稿

一、教材分析

（一）教學地位和作用

本課位于人教版七年級下冊第五章第二節第二小節的第一課時。主要內容是讓學生在充分感性認識的基礎上體會平行線的第一種判定方法，它是空間與圖形領域的基礎知識，是《相交線與平行線》的重點之一，學習它會為后面的學習習近平行線性質、三角形、四邊形等知識打下堅實的“基石”。同時，本節學習將為加深“角與平行線”的認識，建立空間觀念，發展思維，并能讓學生在活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，提高運用數學的能力。

（二）、教學目標

根據新課標的要求及其所處的地位,確定本節的教學目標: 知識與能力目標：

1、經歷觀察、操作、想象、推理、交流等學習活動，認識同位角，能在圖中識別出同位角，并掌握“同位角相等，兩直線平行”這一判定。

2、會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.過程與方法目標：

1、經歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。

2、通過動手實踐、合作交流等活動，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。情感、態度與價值觀目標：

1、在探索和交流的活動中，培養學生與人協作的習慣。

2、初步了解推理論證的方法，逐步培養學生邏輯推理的能力。

（三）、教學重點、難點

根據新課標的要求及七年級學生的實際情況,確定本節課的教學重難點: 重點：經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，探索得到直線平行的條件.難點：同位角的尋找以及在具體的情境中利用“同位角相等，兩直線平行”解決一些簡單的問題.二、學情分析

從認知結構的角度，七年級的學生已經具備一定的生活經驗和數學活動經驗，并且對基本幾何圖形有一定的認識，學生已經學了平行線的定義、平行公理及其推論，具備了探究直線平行的條件的基礎，但在邏輯思維和合作交流的意識方面發展不夠均衡。

三、教法選擇與學法指導

教法：引導——操作法、觀察法、討論法、多媒體電化教學法

學法：動手實踐、自主探索與合作交流相結合.教學流程：創設情境、復習引入——動手操作、自主探索——總結歸納、得出結論——反饋應用、拓展新知——互動交流、談談收獲——布置作業、反思提煉.（設計意圖：針對七年級學生的年齡特點和心理特征,以及他們的知識水平,本節課我以教學流程六個環節的方法進行.讓學生始終處于主動的學習狀態,讓學生有充分的思考機會,借助小教具和多媒體演示,讓學生在實踐中思考,在思考、歸納總結的過程中培養其空間觀念、簡單的推理能力和有條理表達的能力.）

四、說教學過程

（１）、創設情境、復習引入

1、怎樣的兩條直線叫做平行線？

根據平行線的概念判斷：

（1）、如圖（1）直線a、b是否平行？

（2）、如圖（2）直線a、b是否平行？(設計意圖：通過學生自己回憶可避免傳統教學一問一答的方式，同時也可以活躍學生的思維，為新課的學習做準備。)

3、如圖，在加工木料時，木工師傅總是利用角尺在木塊上畫平行線，你知道其中的道理嗎

(設計意圖：通過創設情景，激發學生的學習興趣，同時也讓學生體會到數學與現實生活有著密切的聯系。)(2)、動手操作、自主探索

如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c，轉動木條a , 觀察∠1，∠2滿足什么條件時直線a與b平行？

思考:

1、∠

1、∠2的邊所在的直線是哪些直線？

2、公共直線是哪條？（公共直線就是第三條直線）

3、∠

1、∠2可以看成哪兩條直線被第三條直線截出的角？

4、∠

1、∠2在位置上有哪些相同點？重點強調位置關系。

5、圖中還有哪些同位角？

（設計意圖：通過操作讓學生積累數學活動經驗，建立空間觀念。通過交流，不同知識水平的學生加強了溝通，個性得到了張揚，而且培養了學生與人合作的精神和有條理的表達能力。我設置的五個問題的目的是引導學生把抽象的數量關系與直觀的位置關系聯系起來，降低了難度，從而為同位角概念建立鋪平道路。并對回答問題的學生及時的給予肯定，讓學生體驗到成功的喜悅。）多媒體演示: 從復雜圖形中分解出簡單圖形

同位角的定義:兩直線被第三直線所截構成的八個角中，位于兩直線同一方、且在第三直線同一側的兩個角，叫做同位角.同位角位置特征：(F形)在截線的同旁；

在被截兩直線的同方向.(設計意圖：通過多媒體演示，結合學生的探索、討論、交流的情況，師生互動共同總結歸納得出同位角的定義及特征,并強調注意兩個“同”字。通過找其他的同位角，既培養了學生的觀察能力又加深學生對同位角的理解。刺激學生的原有認識結構，激發學生探索問題的激情。)議一議

你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？試用這種方法 過已知直線外一點畫它的平行線.請說出其中的道理!方法:

一、放，二、靠，三、推，四、畫。

（設計意圖：在學生充分討論、交流的基礎上，讓學生掌握這種畫法并理解其中的道理，體會“用數學”的樂趣。）(3)、總結歸納、得出結論

平行線的判定公理：

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等那么這兩條直線平行。可以簡述為：同位角相等，兩直線平行。

∵ ∠1=∠2(已知)∴ a∥b(同位角相等，兩直線平行)（設計意圖：通過小組間合作交流學習，充分調動學生觀察、思考、歸納的積極性，得出正確的結論，讓學生用數學語言概括這一結論，同時發揮學生的主體作用。）(4)、反饋應用、知識拓展

1、利用“同位角相等，兩直線平行”解釋引例（木匠畫平行線）．

（設計意圖：讓學生體會“學有價值的數學”的意義。）

2、看圖填空

（1）∠1和 ∠9是由直線____、____被直線____所截成的______角 ；(2)∠3和 ∠6是由直線____、____被直線____所截成的______角 ；

(3)由直線AB、CD被直線EF所截成的同位角有____________________________(設計意圖：學生通過習題訓練，鞏固所學知識，從中體驗解決問題的成功。)

３．如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由．

（設計思路：本題意在滲透簡單邏輯推理的思想，讓學生進一步熟悉平行線的判定方法，學生又一次獲取成功的喜悅，提高學生學習數學的積極性。）

變式1：如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由．

變式2：如圖，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由．

變式1 變式2(設計意圖：這是問題3的引伸，引發學生多角度思考，培養學生的發散性思維，充分激發學生的成就感。也為下節課尋求“內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行”埋下伏筆。)¤錯 覺:

(設計意圖：探索驗證、掌握科學的學習方法。這里運用一組圖形，利用眼睛的錯覺激發學生的好奇心，引導他們用移動三角板的方法來檢驗，既鞏固了平行線的畫法，又提高了學生的動手操作能力。而且讓學生明白了“眼見不一定為實”，培養了學生嚴謹的學習態度，掌握科學的學習方法。)(5)、互動交流、談談收獲

1、本節課我學到了什么？

2、我對本節課的學習經歷有何感受？

3、本節課的學習對我的生活有什么影響？

（設計意圖：通過師生互動交流的方式，有助于學生積極回顧所學新知，提高學習效率，發揮自我評價作用，同時培養學生的語言表達能力。）

（6）、布置作業、反思提煉

１、必做題

教科書第16頁習題5.2第1、9題。

2、選做題

（1）如圖1，已知∠1=120°、∠3=60°，判斷直線a與b是否平行？

（2）如圖2，要使直線 ∥，需要添加一個什么條件？你有哪些添法

(設計意圖：作業分層要求，采用必做題和選做題的方式布置作業，做到面向全體學生，給基礎好的學生充分的空間，滿足他們的求知欲。）

五、教學評價分析

總之，在教學過程中，我始終注意發揮學生的主體作用，立足于學生的認識基礎來確定適當的起點與目標，內容安排從復習近平行線的定義出發到平行線的判定

（一）的發現、論證和運用，逐步展示知識的過程，使學生的思維層層展開，逐步深入。在教學設計時，利用學具及多媒體輔助教學，展示圖片和動畫，使學生體會到數學無處不在，運用數學無時不有。以動代靜，使課堂氣氛活躍，面向全體學生，給基礎好的學生充分的空間，滿足他們的求知欲，同時注重利用學生的好奇心，培養學生的創新能力，引導學生從數學角度發現和提出問題，并用數學方法探索、研究和解決，體現《新課標》的教學理念。

六、板書設計

平行線的判定

（一）１、同位角的定義：

兩直線被第三直線所截構成的八個角中，位于兩直線同一方、且在第三直線同一側的兩個角，叫做同位角.２、平行線的判定公理：

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等那么這兩條直線平行。可以簡述為：同位角相等，兩直線平行。投 影 區

(設計意圖:通過清楚明了、簡單有序的板書，來輔助知識的呈現與回顧，加深學生的印象。)