第一篇：教學反思 解決問題的策略(一一列舉)

用“一一列舉”的策略解決問題教學反思

本節課的教學目標是用一一列舉的方法去解決簡單的實際問題。學生在經歷用一一列舉的策略解決簡單實際問題的過程，體驗一一列舉的關鍵就是通過有序列舉，不遺漏、不重復地列舉找到符合要求的所有答案。學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。學生累計解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。

在學習本節課之前，學生已經學習過用分析的策略、綜合的策略、列表的策略和畫圖的策略解決問題，對解決問題的價值已有了一些具體的體驗和認識。

教材安排的例題，主要是呈現生活情境，提供數學信息，讓學生經歷整理信息的全過程，學生在解決問題的過程中感受有序羅列數據信息策略的價值，并產生這一策略的心理需求，形成解決問題的策略，從而提高解決問題的能力。

首先，例1的教學，我從以下幾個方面突破重難點。

1、創設生活情境，激發學習興趣。

課堂上，孩子們的表現很不錯！出示例1，孩子們通過列表、畫圖等方法很順利地解決了問題，而我側重讓孩子們在比較自己的探究成果與同伴探究成果中，加深“有序、不重復、不遺漏”這三個關鍵詞。在教學中，我向學生提出富有挑戰性的問題。“如果是你，會選擇哪一種圍法?為什么?觀察表格你有什么發現”等富有思考性的問題，具有挑戰性，牢牢抓住了學生。不論學生是采用擺小棒還是填表，學生的頭腦中都要先想到長＋寬＝11（米），在教學例題時，我先幫助學生分析題意，引導學生通過認真審題明確例1是要先找出長方形所有不同的圍法，避免了學生在操作過程中的盲目性。

2、填表列舉。

讓學生列表，組織交流，展示學生的填表情況。最后，一一計算出長方形的面積，讓學生觀察，發現規律，即：周長不變，長和寬相差的越大，它的面積就越小；反之，長和寬相差的越小，面積就越大。

3、回顧過程。

通過提問“你有什么體會?”和“用一一列舉的策略有什么好處？”以及“在以前的學習中，我們曾經運用列舉的策略解決過哪些問題？”讓學生知道，一一列舉可以不重復、不遺漏，從而提升認識，體會列舉是解決問題的有效方法，并逐漸掌握這種策略。

在整個教學過程中，每當孩子們用一一列舉的方法解決問題之后，我都會有意識地引導他們對解決問題的過程進行回顧和反思，讓孩子們初步體會一一列舉的有序性。當然，本節課存在很多不足之處：像跟某些孩子沒有有效地溝通，課堂調控能力還有待提高，白板的操作不熟練導致很多課件沒有展示出來等等很多細節方面都有問題。今后課堂會多多注意這些細節的。

第二篇：《解決問題的策略一一列舉》數學教學反思

教學內容：教科書63—64頁，例

一、例二和練一練

教學目標：

1：使學生經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所以答案。

2：使學生早對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點和價值。

教學過程：

一、教學例一

1、出示立體及其場景圖，讀題

2、提問：你能根據題意，用18根同樣長的小棒先圍成一個長方形？你能通過有條理的操作把不同的圍法都找出來嗎？

3、學生分組活動，組織交流，并把不同的圍法有條理地畫在黑板上。

4、提問：用18根1米長的柵欄圍成的長方形羊圈的周長是多少米？如果寬是1米，長是幾米？寬是2米，長是幾米？

提出要求：你能把符合要求的長和寬一一列舉出來嗎？并找出一共有多少種不同的圍法嗎？

學生在表格里填一填。

追問：通過一一列舉，你能發現一共有多少種不同的圍法？

5、談話：聯系剛才解決問題的過程，你能說說你有什么體會？

提出：有條理地一一列舉是解決這個問題的基本策略。

6、請你算出未圍成的長方形的面積，并比較它們的長、寬和面積。

二、教學例二

1出示例題機器場景圖，指名讀題后，提問“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？

2、提問：你準備用什么策略解決這個問題？列舉時，打算先考慮訂閱幾本的情況？接下去又要怎樣思考呢？

3、學生小組討論后，進一步追問：如果只訂閱1本，有幾種方法？3種呢？訂2本呢？

4、給你一張表格，你會用打√的方法確定具體的訂閱本數嗎？

5、聯系剛剛的過程，你認為要得到全部的答案，列舉時要注意什么？

“既不遺漏，也不重復”

三、應用鞏固

練一練，提問：你打算用什么樣的方法解決這個問題？

學生解題后，組織交流，引導學生有條理地表達列舉思考時的過程。

四、課堂作業

教后反思

這一課時最關鍵的是在例一，因有對以前知識的復習，所以在掌握程度上必須把握得當，讓學生明確使用的基本思路是怎樣的，然后再大規模地開展策略的教學，讓學生感知一一列舉的優點！

對于例二，學生對于這里含有的找規律的知識掌握較好，因此容易上手，可以讓學生明確掌握用表格的方法來實現一一列舉的策略，后來證明這是對的，用表格的方法，可以將一一列舉的策略的優點發揮到最好，也讓學生更容易接受。

第三篇：用“一一列舉”的策略解決問題

用“一一列舉”的策略解決問題

一、課題：用“一一列舉”的策略解決問題

二、教材簡析：

這部分內容是在學生已經學習過用列表和畫圖的策略解決問題的基礎上進行教學的。因此本部分內容可分為兩層來安排教學。第一層：認識列舉法。第二層：學會列舉。即：例１作為本單元教學的起始，讓學生初步體會列舉是解決問題的一種有效方法。然后通過例２的教學，進一步突出用“一一列舉”的策略解決問題時需要不重復、不遺漏地進行思考。最后讓學生利用學到的知識獨立解決問題，幫助他們鞏固認識、加深體會。

三、目標預設：

1．使學生經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。

2．使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

四、重點難點：

1．教學重點：認識列舉法，感受它的特征，并能正確運用它得到解決問題的全部答案。

2．教學難點：引導學生通過有條理的思考，按一定的順序一一列舉來解決一些簡單的實際問題。

五、設計理念：

先設計情境激發學生學習的興趣，感受生活中處處有數學問題。在學習新知，應用策略的過程中，讓學生在小組合作中產生不同的策略，然后在教師的鼓勵和引導下，靈活應用策略，嘗試不同的解決方法，在有序思考的基礎上提升應用策略的能力，充分感受數學方法的奇妙。在后面的練習中，讓學生自己從不同的角度去分析，尋找策略，設計表格并有序填寫，有層次地提高學生應用策略解決實際問題的能力。

六、設計思路：

本節課的教學設計思路我主要以4點為線索來貫穿。首先以錄像片段導入，激發學生的興趣，以學校現實情境引發學生自覺的列舉活動；其次通過改編的例1，讓學生初步體會列舉是解決問題的一種有效方法，在此基礎上出示改編的例2，逐漸增加問題的復雜程度，使學生逐步學會列舉的方法，這樣一來使例題更切合實際生活，因為花圃是學生在現實生活中隨處可見的，這種提法更富有探究價值，更具有開放性；最后讓學生在實踐中應用，體驗列舉，發展、豐富列舉的技巧。

七、教學過程：

（一）創設情境、導入新知

1．談話：今天老師和你們是初次見面，給你們帶來了一份見面禮，想看嗎？好，我們一起來看一部短片。2．播放課件：《猜猜職業》 3．提問：剛才的短片中一共提到的了幾種不同的職業？ 學生回答：5種、4種、6種……

4．教師：看來你們的意見不夠統一，那誰能想個好的辦法來統一一下答案？學生：把這幾種職業記錄下來；列舉出來；…… 5．學生列舉，教師統計。

6．教師：看來通過列舉可以解決一些問題，這就是今天我們要一起研究的課題。

7．板書：一一列舉。

8．說明：其實它是我們解決數學問題時經常要用到的一種方法。9．補充完整板書：解決問題的策略：一一列舉

（二）自主合作、探索新知

1．教師：我們學校正在創建“教育技術現代化學校”，為了迎接創建組領導的到來，要在學校大門口圍建一個花圃，這是我拍攝下來的畫面。2．出示課件：攝像畫面。（配上聲音讀題）

同時出示例1改編題：工人師傅用18根1米長的木棒圍成一個長方形花圃，你看有多少種不同的圍法? 3．學生動手操作，教師巡視指導

（1）學生拿出準備的小棒圍一圍。（小組或同桌合作完成）（2）教師巡視指導。（3）組織交流圍法：

a．提問：誰來介紹一下你的圍法？ 學生：我們從題中知道工人師傅用18根1米長的木棒圍成一個長方形花圃，即這個長方形的周長是18米，根據周長的計算公式我們可知長與寬的和是9米。所以我圍的長方形長是4米，寬是5米。學生：我圍的長方形長是1米，寬是8米。學生：我圍的長方形長是3米，寬是6米。……

b.引導學生有序分析。

教師：你們的回答都很好，但老師卻有點糊涂了，誰能把它說得既清楚又完整些？

學生可能還不太會說，這時教師可引導學生列表。c.出示表格記錄列舉結果。

教師：為了保證符合條件的長和寬一個不漏，我們可以借助表格來列舉。

d．出示表格，學生填寫。

e．交流填表情況。（多媒體展示答：一共有4種不同的圍法。）（4）談話：像剛才這樣，按照一定的順序把問題的答案一個不漏有條理地列舉出來，這種解決問題的策略就是一一列舉。那么通過列舉你知道有多少種不同的圍法了嗎？（5）板書：有條理

學生：一共有4種不同的圍法。（6）比較面積，發現規律 a．教師：假如你是工人師傅的話，你會選擇哪一種圍法？為什么？ 學生1：周長相等的長方形，面積卻不一樣。學生2：我選大面積的。學生3：我選小面積的。……

b．教師順勢出示： 學生填表。

c．提問:什么時候這個長方形的面積最大？（多媒體在表格中添加面積一行：長方形的面積/平方米））

d.引導學生歸納：當周長一定時，圍成的長方形的長和寬相差越大，長方形的面積就越小；長和寬越接近，面積就越大。

e.教師表揚:同學們真愛動腦筋，通過一一列舉的方法發現了有關長方形的一個規律。這個規律對我們今后的學習很有幫助。

4．過渡：請同學們再開動你們的小腦筋為學校出謀劃策。因為花圃圍好后學校就要去購買花苗來進行裝飾。現有三種花苗可供選擇：蘭花、蝴蝶花、月季花。

5．課件出示例2改編題：學校購買蘭花、蝴蝶花、月季花來裝飾花圃，最少買1種，最多買3種。有多少種不同的購買方案？ 教師：你準備用什么策略來解決這個問題？（2）分類思考，完成列舉

你打算先考慮購買幾種的情況？我們先來看只買1種有幾種買法？我們可以用打“√”的方式來表示不同的購買方法。老師帶領學生分析只買1種有幾種購買方法，填表。

循序漸進，深入問題：接下去又要怎樣思考呢？請你分析另外兩種情況各有幾種購買方法，并繼續用表格完成列舉。（教師巡視，指導填表）（3）個別展示，集體交流

指名某小組具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格列舉。

可追問：如果買2種，有幾種不同的方法？誰能具體說說是哪幾種方法？（多媒體演示在表格中打“√”）答：一共有3種不同的購買方法。（4）引導反思，突出關鍵

問：剛才我們是分幾部分來完成列舉的？(先分類，再有序列舉)你認為要得到全部答案，列舉時要注意什么？

小結：有的時候列舉時要先分類，再逐類進行列舉。這樣做就“不重復，也不遺漏”。(板書)

4、同步練習：小紅和小明、小強三人來到美化后的校園進行照相，有多少種不同的照法？調換順序算一種] 你們打算用什么策略解決這個問題？列舉時，打算分哪幾種照相的情況？

用自己喜歡的列舉方式進行吧！

反饋交流：你是怎樣列舉的？一共有幾種不同的情況？

三、拓展應用

1、拍完照片，小明又來到一個學校附近的游樂園，他參加了擲飛鏢的娛樂項目：一張靶紙共三圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得5環。小明投中兩次，可能得到多少環？(多媒體出示該題)“投中兩次”是什么意思。有多少種不同的情況？請在練習紙上自己列舉出所有可能的答案。

讓學生獨立完成列舉，并引導學生有條理地表達列舉思考的過程。（10+10=20、10+8=18、10+5=15、8+8=16、8+5=13、5+5=10）小結：一一列舉時要想做到不重復不遺漏，就需要有條理地思考：按一定的順序思考或分類思考都是有條理的思考，2、玩過飛鏢游戲，精彩的動物表演馬上就要開始來！上午已經表演了幾場：8：00、8：50、9：40和10：30，現在是11：15，我們還能趕上下一場表演開始嗎？你是怎么知道的？ 下面哪個時刻正好是一場表演的開始時刻？（出示：13：0014：3015：3016：00）

師：按照每間隔50分鐘再一一列舉出下面的表演時刻，然后再判斷。

四、總結

這節課你學會了什么？有哪些收獲和體會？

通過這節課的學習，我們又認識了一種新的解決問題的策略：“一一列舉”。不知道你們發現沒有，在用一一列舉策略的同時，我們經常還會用到哪些其他策略？（列表、畫圖）隨著你們知識的增長，將來一定會發現更多、更妙的解決問題的策略。列舉使我們獲得解決問題成功體驗，也請課代表把全班同學上課的感受一一列舉出來，然后告訴胡老師好嗎？

二、教材簡析：

這部分內容是在學生已經學習過用列表和畫圖的策略解決問題的基礎上進行教學的。因此本部分內容可分為兩層來安排教學。第一層：認識列舉法。第二層：學會列舉。即：例１作為本單元教學的起始，讓學生初步體會列舉是解決問題的一種有效方法。然后通過例２的教學，進一步突出用“一一列舉”的策略解決問題時需要不重復、不遺漏地進行思考。最后讓學生利用學到的知識獨立解決問題，幫助他們鞏固認識、加深體會。

三、目標預設：

1．使學生經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。

2．使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

四、重點難點：

1．教學重點：認識列舉法，感受它的特征，并能正確運用它得到解決問題的全部答案。

2．教學難點：引導學生通過有條理的思考，按一定的順序一一列舉來解決一些簡單的實際問題。

五、設計理念：

先設計情境激發學生學習的興趣，感受生活中處處有數學問題。在學習新知，應用策略的過程中，讓學生在小組合作中產生不同的策略，然后在教師的鼓勵和引導下，靈活應用策略，嘗試不同的解決方法，在有序思考的基礎上提升應用策略的能力，充分感受數學方法的奇妙。在后面的練習中，讓學生自己從不同的角度去分析，尋找策略，設計表格并有序填寫，有層次地提高學生應用策略解決實際問題的能力。

六、設計思路：

本節課的教學設計思路我主要以4點為線索來貫穿。首先以錄像片段導入，激發學生的興趣，以學校現實情境引發學生自覺的列舉活動；其次通過改編的例1，讓學生初步體會列舉是解決問題的一種有效方法，在此基礎上出示改編的例2，逐漸增加問題的復雜程度，使學生逐步學會列舉的方法，這樣一來使例題更切合實際生活，因為花圃是學生在現實生活中隨處可見的，這種提法更富有探究價值，更具有開放性；最后讓學生在實踐中應用，體驗列舉，發展、豐富列舉的技巧。

七、教學過程：

（一）創設情境、導入新知

1．談話：今天老師和你們是初次見面，給你們帶來了一份見面禮，想看嗎？好，我們一起來看一部短片。2．播放課件：《猜猜職業》

3．提問：剛才的短片中一共提到的了幾種不同的職業？ 學生回答：5種、4種、6種……

4．教師：看來你們的意見不夠統一，那誰能想個好的辦法來統一一下答案？學生：把這幾種職業記錄下來；列舉出來；…… 5．學生列舉，教師統計。

6．教師：看來通過列舉可以解決一些問題，這就是今天我們要一起研究的課題。

7．板書：一一列舉。

8．說明：其實它是我們解決數學問題時經常要用到的一種方法。9．補充完整板書：解決問題的策略：一一列舉

（二）自主合作、探索新知

1．教師：我們學校正在創建“教育技術現代化學校”，為了迎接創建組領導的到來，要在學校大門口圍建一個花圃，這是我拍攝下來的畫面。2．出示課件：攝像畫面。（配上聲音讀題）

同時出示例1改編題：工人師傅用18根1米長的木棒圍成一個長方形花圃，你看有多少種不同的圍法? 3．學生動手操作，教師巡視指導

（1）學生拿出準備的小棒圍一圍。（小組或同桌合作完成）（2）教師巡視指導。（3）組織交流圍法：

a．提問：誰來介紹一下你的圍法？

學生：我們從題中知道工人師傅用18根1米長的木棒圍成一個長方形花圃，即這個長方形的周長是18米，根據周長的計算公式我們可知長與寬的和是9米。所以我圍的長方形長是4米，寬是5米。學生：我圍的長方形長是1米，寬是8米。學生：我圍的長方形長是3米，寬是6米。……

b.引導學生有序分析。

教師：你們的回答都很好，但老師卻有點糊涂了，誰能把它說得既清楚又完整些？

學生可能還不太會說，這時教師可引導學生列表。c.出示表格記錄列舉結果。

教師：為了保證符合條件的長和寬一個不漏，我們可以借助表格來列舉。

d．出示表格，學生填寫。

e．交流填表情況。（多媒體展示答：一共有4種不同的圍法。）（4）談話：像剛才這樣，按照一定的順序把問題的答案一個不漏有條理地列舉出來，這種解決問題的策略就是一一列舉。那么通過列舉你知道有多少種不同的圍法了嗎？（5）板書：有條理

學生：一共有4種不同的圍法。（6）比較面積，發現規律

a．教師：假如你是工人師傅的話，你會選擇哪一種圍法？為什么？ 學生1：周長相等的長方形，面積卻不一樣。學生2：我選大面積的。學生3：我選小面積的。……

b．教師順勢出示： 學生填表。

c．提問:什么時候這個長方形的面積最大？（多媒體在表格中添加面積一行：長方形的面積/平方米））

d.引導學生歸納：當周長一定時，圍成的長方形的長和寬相差越大，長方形的面積就越小；長和寬越接近，面積就越大。

e.教師表揚:同學們真愛動腦筋，通過一一列舉的方法發現了有關長方形的一個規律。這個規律對我們今后的學習很有幫助。

4．過渡：請同學們再開動你們的小腦筋為學校出謀劃策。因為花圃圍好后學校就要去購買花苗來進行裝飾。現有三種花苗可供選擇：蘭花、蝴蝶花、月季花。

5．課件出示例2改編題：學校購買蘭花、蝴蝶花、月季花來裝飾花圃，最少買1種，最多買3種。有多少種不同的購買方案？ 教師：你準備用什么策略來解決這個問題？（2）分類思考，完成列舉

你打算先考慮購買幾種的情況？我們先來看只買1種有幾種買法？我們可以用打“√”的方式來表示不同的購買方法。老師帶領學生分析只買1種有幾種購買方法，填表。

循序漸進，深入問題：接下去又要怎樣思考呢？請你分析另外兩種情況各有幾種購買方法，并繼續用表格完成列舉。（教師巡視，指導填表）（3）個別展示，集體交流

指名某小組具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格列舉。

可追問：如果買2種，有幾種不同的方法？誰能具體說說是哪幾種方法？（多媒體演示在表格中打“√”）答：一共有3種不同的購買方法。（4）引導反思，突出關鍵

問：剛才我們是分幾部分來完成列舉的？(先分類，再有序列舉)你認為要得到全部答案，列舉時要注意什么？

小結：有的時候列舉時要先分類，再逐類進行列舉。這樣做就“不重復，也不遺漏”。(板書)

4、同步練習：小紅和小明、小強三人來到美化后的校園進行照相，有多少種不同的照法？調換順序算一種] 你們打算用什么策略解決這個問題？列舉時，打算分哪幾種照相的情況？

用自己喜歡的列舉方式進行吧！

反饋交流：你是怎樣列舉的？一共有幾種不同的情況？

三、拓展應用

1、拍完照片，小明又來到一個學校附近的游樂園，他參加了擲飛鏢的娛樂項目：一張靶紙共三圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得5環。小明投中兩次，可能得到多少環？(多媒體出示該題)“投中兩次”是什么意思。有多少種不同的情況？請在練習紙上自己列舉出所有可能的答案。

讓學生獨立完成列舉，并引導學生有條理地表達列舉思考的過程。（10+10=20、10+8=18、10+5=15、8+8=16、8+5=13、5+5=10）小結：一一列舉時要想做到不重復不遺漏，就需要有條理地思考：按一定的順序思考或分類思考都是有條理的思考，2、玩過飛鏢游戲，精彩的動物表演馬上就要開始來！上午已經表演了幾場：8：00、8：50、9：40和10：30，現在是11：15，我們還能趕上下一場表演開始嗎？你是怎么知道的？ 下面哪個時刻正好是一場表演的開始時刻？（出示：13：0014：3015：3016：00）

師：按照每間隔50分鐘再一一列舉出下面的表演時刻，然后再判斷。

四、總結

這節課你學會了什么？有哪些收獲和體會？

通過這節課的學習，我們又認識了一種新的解決問題的策略：“一一列舉”。不知道你們發現沒有，在用一一列舉策略的同時，我們經常還會用到哪些其他策略？（列表、畫圖）隨著你們知識的增長，將來一定會發現更多、更妙的解決問題的策略。列舉使我們獲得解決問題成功體驗，也請課代表把全班同學上課的感受一一列舉出來，然后告訴胡老師好嗎？

第四篇：解決問題的策略：一一列舉課堂實錄

《解決問題的策略：一一列舉》實錄

教學內容：

蘇教版國標本五年級上冊第89--90頁。教學目標：

1．使學生初步學會用“一一列舉”的策略理解題意、分析問題和解決問題。2．使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

教學實錄：

一、喚醒經驗、引入策略

師：今天要認識的課題，（指投影）大家已經看到了，一起讀—— 生：解決問題的策略。（師板書：解決問題的策略）師：像這樣的課題，咱們以前學過嗎？ 生：學過。

師：以前學過哪些解決問題的策略？

生：第一個是畫線段圖來表示，另一個是列表來整理。

師：想到兩個就很不簡單。我們學過畫線段圖（板書）、列表整理（板書）的方法。其實在以前的數學學習經歷中，我們經常擺擺小棒、圖片，這也是解決問題的策略，我們把它們叫做動手——

生：操作（師板書）。

師：這些都是基本的解決問題的策略。今天我們要解決的問題，可能比以前更難一些。我們需要用這些基本的策略，還需要探討新的策略。

師：（出示飛鏢靶紙）同學們，這是飛鏢游戲的靶紙，你能看懂嗎？ 師：如果投中紅色區域得多少環？ 生：10環。師：其次是—— 生：8分。師：然后是—— 生：6分。

師：如果我們五（2）班每人都來投一次，你可能會得多少環呢？ 生：10環。

師：很準的。還會得幾環呢？ 生：8環或6環。師：還有誰說？ 生：我常常投中8環。

師：哦，你常常玩這個游戲的吧。我把同學剛才說的列舉出來——板書（10、8、6）

師：還有其它可能嗎？ 生：我一直脫靶。

師：你不一定都脫靶，投多了就不會脫靶。如果脫靶，是幾環？ 生：0環。

師：還有其它可能嗎? 生：如果每次讓我們投兩鏢的話，還有其它可能。師：只能一次，還有其它可能嗎？

生：如果只能投一次，就沒有其它可能了。

師：看來，我們已經把所有的可能都一一列舉了。列舉是一種策略。像剛才這樣把所有的情況都列舉出來了，有沒有重復？

生：沒有。師：有沒有遺漏？ 生：沒有。

師：像這樣的列舉并不是一般的列舉，我們把這樣的列舉叫一一列舉。其實這樣的列舉也并不是新的策略。在我們四年級學習規律和五年級學習小數的認識時，都曾用到過。

今天我們要用一一列舉的方法來解決一些稍復雜的問題。

【隨想：舊知引入部分是激起學生回憶，幫助學生打開原有知識結構，為新知的有效建構作鋪墊的復重要環節。課堂上，教師用2個不同層次的問題作為教學引子，喚醒了學生相關的經驗，讓學生感知本課教學的重點——一一列舉。這樣的教學也梳理了分散在各個年級的與一一列舉有關的內容。】

二、合作交流，探索策略 1．出示例1，理解題意。

（出示例題）王大叔想用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈，有多少種不同的圍法? 師：他用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈，你想到些什么？ 生：想到了9，18÷2=9。師：這18其實就是什么？ 生：18是長方形的周長。師：9就是？

生：一個長和一個寬的和。2．自主探究，感悟策略。

師：接下來，請大家自己想想辦法完成。可以用畫圖，也可以是用小棒來操作，還可以是直接填表。

（生獨立完成）

師：老師想了解一下，哪些同學是用畫圖方法的？（生舉手，約十人）哪些同學是用小棒擺的？（生舉手，約五人）哪些同學是直接填表的？（生舉手，約三十人）

師：請用畫圖方法的同學來匯報一下長方形的長、寬分別是多少？ 生：長可以是8米、寬可以是1米；長還可以是7米、寬可以是2米；長還可以是6米、寬可以是3米；長還可以是5米、寬可以是4米。

師：還有嗎？ 生：沒有了。

師：用小棒擺的同學得出的結果一樣嗎？ 生：一樣。

師：那直接填表的同學呢？ 生：也一樣。

【隨想：孩子們的生活經驗與思考角度各不同，解決問題的策略也必然存在著很大的差別。徐老師鼓勵孩子們用自己的方法獨立完成，在此基礎上引導學生同中求異，初步感受到一一列舉解決問題的策略價值，如此尊重和理解學生實在難能可貴。】

3．比較反思，探索規律。

師：同學們有沒有注意到，像剛才這位同學匯報時，你覺得他說得怎么樣？ 生：我認為他說得很好。師：為什么？

生：因為他是按規律說的，既不重復，也沒有漏報。

師：對，他是按一定的規律，也就是按一定的順序（板書）來說的。按一定的順序，就會做到既不重復，也沒有遺漏（板書）。這點很重要。

師：如果你是王大伯，你會選哪一種長方形來圍？ 生：我想選最后一種。師：為什么？

生：因為最后一種的面積最大。

師：你還想到了面積。那我們一起來口算一下吧。（一起口算各長方形的面積。）

師：的確是最后一種的面積最大。那你有沒有發現，同樣是18米的柵欄圍羊圈，為什么最后一種的面積最大呢？

生：因為兩個最接近的數乘積最大。

師：4和5最接近，所以面積最大。有沒有補充？ 生：越接近正方形，面積越大。

師：是不是有這樣的規律呢，我們一起來畫圖看一看吧。（出示各個示意圖，從第一個開始比較。）越來越怎樣？

生：越來越大。

師：剛才在解決這一題時，我們用了一一列舉的策略。你覺得為什么要用這個策略？

生：這樣我們就寫出了所有的可能。

師：只有列舉出所有的可能，才能做到不重復，不遺漏。

【隨想：《數學課程標準》指出“學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的、富有挑戰性的”。認知沖突是學生學習動機的源泉．也是激發學生積極思維的興奮劑。富有挑戰性的現實問題往往能引起認知沖突。在教學中，蔡老師向學生提出富有挑戰性的問題．引發他們的思考。“如果你是王大叔，會選擇哪一種圍法?為什么?觀察表格你有什么發現”等富有思考性的問題，具有挑戰性，牢牢抓住了學生，使他們的思維不斷深入。】

三、靈活運用，提升策略 1．學習例2，分類列舉。

師：其實在我們的生活中，也經常用到一一列舉的策略。（出示例2）師：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？ 生：可以訂閱1本，可以訂閱2本，還可以訂閱3本。師：你們準備用什么策略來解決這個問題？ 生1：列表。

生2：有序的一一列舉。

師：你可以用一一列舉的方法，也可以用你自己的方法，動手做一做。（生獨立完成，全班匯報。）

師：做這題時，除了用表格，還可以用什么方法？ 生：畫圖。用對應的格子表示。

生：給它們一個代碼，比如A、B、C 來表示。

師：其實除了一一列舉，還可以用字母，用圖形等等，感興趣的同學課后還可以再想想。

師：想想剛才我們解決問題又用了一一列舉的策略好不好？ 生：好。

師：你覺得什么時候要用到一一列舉？ 生：當答案有多種情況的時候。

【隨想：例2的學習，老師關注的已經不僅是一一列舉策略的應用，還注意到讓學生進一步體會解決問題策略的多樣性，增強靈活選用策略的能力。讓學生探索不列表時怎樣列舉所有可能的訂閱情況，能促使學生多視角、多形式地解決問題，有效預防學生把解決具體問題作為學習目標，或片面地將一一列舉策略理解為通過表格列舉的策略，提高他們靈活選用策略的能力。】 師：我們還可以用一一列舉來解決一些生活中的問題。（出示習題1，公共汽車發車時間問題。）

師：讀懂了嗎，你想用什么方法解決？ 生：一一列舉。

師：好，先自己來列舉吧。（生獨立完成，匯報。）

師：問我們第二次同時發車時間，拿肯定有第一次發車時間。那第一次是什么時候？第二次是什么時候？

師：誰來說說解決這個問題時，有什么經驗？ 生：一號車、二號車的發車時間不同，不能搞錯。師：對啊，發車時間不一樣，這個可不能搞錯了。師：還記得飛鏢游戲嗎？ 生：記得。

師：我們投一次不過癮，那投兩次。如果小華投兩次，可能會是多少環？在練習紙上試一試。

生（舉手）：脫靶是多少分？ 師：脫靶叫投中嗎？ 生：不是。

師：自己試一試吧。（生獨立完成，匯報。）

師：如果改一個字“了”，會有什么不同嗎？ 生：有。

師：有什么不同，有可能小華會得多少環，課后自己思考。

[隨想：學習需要動力，也需要指導。《一一列舉的策略》學習到這份上，老師拋出的問題又如此有趣而有挑戰，相信一定有許多同學急于一試了。]

第五篇：《解決問題的策略一一列舉》教案

一、教學目標分析

一一列舉是把事情發生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而找到問題的答案。本課的教學目標為：進一步加深對現實問題中基本數量關系的理解，增強分析問題的有序性；進一步體會解決問題策略的多樣化，增強靈活選用策略的能力。在落實教學目標方面要避免以下問題。

不重視一一列舉的有序性。某些教師認為蘇教版教材在教學一一列舉策略之前，每個學期都或多或少地滲透了這個策略，只是沒有提煉出策略名稱而已。特別是四年級下冊學習搭配的規律時，學生已經會不重復、不遺漏地進行搭配，因此本課無須強調有序。蘇教版關于“解決問題的策略”的編排特點是，先將要學習的策略滲透到各部分內容之中，然后從四年級上冊開始安排“解決問題的策略”單元，集中教學解決問題的策略，促進學生掌握一些基本的策略，提高學生解決問題的能力。這就要求教師在教學時正確處理好策略的分散教學和集中教學的關系，喚醒學生已有的一一列舉經驗，引導學生探究一一列舉策略的內涵，學會有序思考。

呆板、僵化地理解一一列舉策略。教材中的一一列舉策略主要是借助表格呈現的，因此部分教師錯誤地認為一一列舉策略就是用表格呈現所有可能的策略。事實上，列表策略強調的是用表格呈現信息，一一列舉策略強調的是列出所有的可能情況。用表格列出所有可能的情況只是一一列舉策略的一種具體表現形式，這種形式能較清晰地列出所有的可能，但并不是唯一的形式。教師可引導學生在掌握用列表法進行一一列舉的基礎上思考不用表格如何做到一一列舉。

孤立地學習某種策略。蘇教版教材從四年級上冊開始組織學生集中學習列表、畫圖、一一列舉、倒推、假設、替換、轉化等策略。教學時，教師不能孤立地教學其中的某種策略，而應了解編者的意圖，有機地將前后策略聯系起來，提高策略教學的有效性。

二、教學過程

(一)感受情境，喚醒記憶

1．以“寶貝向前沖”為情境，引出3道不同年級的數學題。

(1)把7個蘋果分成2堆，有哪幾種分法?

(2)有3個木偶娃娃和2頂帽子，最多有多少種不同的搭配方法?

(3)用小數點和2、3、4最多可以組成幾個不同的兩位小數?

2．引導學生找這3道題的解法的共同特點，并想一想在解題時要注意什么。(要注意有序性，做到不重復、不遺漏。)

3．揭題。

【用學生已會解決的不同層次的3個實際問題為教學引子，喚醒學生關于有序的經驗，并在反思解題的共同特點和注意點時，讓學生感知本課教學的重點——有序思考。這樣的設計旨在梳理分散在各個年級的與一一列舉有關的內容。】

(二)整理信息，感悟策略

例l：王大叔用18根l米長的柵欄圍一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法?

1．整理信息。提問：從題目中能獲得哪些數學信息?

2．出示表格。小組先動手圍一圍，再將不同的圍法填入表格(表格主要包含長、寬、周長、面積等項目)。

3．匯報結果。交流所填表格，并思考為什么會出現重復和遺漏的現象。

4．整理表格。讓學生結合具體的無序的表格談談怎樣使之有序。

5．探尋規律。引導學生結合有序排列的表格，探尋表格中隱含的數學規律，得出：①周長不變。不管怎樣 圍，周長都是18米。②長、寬和面積都在變。長由8米變到5米，寬由1米變到4米，相應的面積由8平方米變到20平方米。③長與寬的差越小，長方形的面積就越大。④從充分利用資源的角度考慮，應選擇面積最大的圍法。

6．回顧反思。引導學生回顧幫王大叔解決圍羊圈問題的過程，思考有哪些收獲、有哪些要注意的事項。教師歸納；用一一列舉的策略能列出解決問題的所有可能策略；有序思考不僅能保證列舉時不重復、不遺漏，還有助于發現規律。

【本環節旨在促進學生用表格進行一一列舉，并借助表格理解基本的數量關系、發現數量的變化趨勢。教學時要突顯有序思考，可分四個層次展開：第一層，整理信息。為了防止學生囫圇吞棗地理解題意，可先讓學生讀題后說一說自己的理解，再相互交流，認識基本的數量關系。第二層，無序列舉。可故意將表格多設計幾行，設置陷阱，“誘使”學生出現重復或遺漏的情況，還可在學生匯報時有意展示有重復、遺漏現象的表格，讓學生意識到無序會導致遺漏或重復，引發學生的思考。第三層，有序列舉。引導學生思考怎樣才能做到不重復、不遺漏，讓學生認識到列舉時要有條理、有序，體驗有序的重要性，增強思維的條理性和嚴密性。第四層，反思提升。在回顧解決；問題的過程中，反思、感受一一列舉的特點和價值。】

例2：訂閱下面的雜志(圖中雜志為《科學世界》、《數學樂園》、《七彩文學》，圖略)，最少訂閱1種，最多訂閱3種，有多少種不同的訂閱方法?

1．學生獨立整理信息，理解“最少訂閱1種，最多訂閱3種”的意思。

2．引導學生按獨立思考——同桌交流——全班交流的步驟列出所有可能的訂閱情況，重點交流訂閱2種的可能情況，突出有序思考。

3．引導學生思考“如果不列表，還可以怎樣列舉所有可能的訂閱情況”，并嘗試用字母、數字、符號或其他形式表示這3種雜志，列出所有可能的訂閱情況。

4．引導學生比較哪種方法簡便，并說說理由。

【本環節旨在讓學生進一步體會解決問題策略的多樣性，增強靈活選用策略的能力。讓學生探索不列表時怎樣列舉所有可能的訂閱情況，能促使學生多視角、多形式地解決問題，有效預防學生把解決具體問題作為學習目標，或片面地將一一列舉策略理解為通過表格列舉的策略，提高他們靈活選用策略的能力。】

(三)解決問題，鞏固策略

1．獨立完成教材第64頁“練一練”：“一張靶紙共3圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環。小華投中2次，可能得到多少環?”

2．獨立思考：把“小華投中2次”改為“小華投了2次”，結果怎樣?

3．說說生活中哪些地方用到了一一列舉策略，具體是如何應用的。

【本環節旨在讓學生獨立應用一一列舉策略解決實際問題，進一步內化一一列舉策略。】