第一篇：用一一列舉的策略解決問題 1 教學設計

用一一列舉的策略解決問題（1）

主備教師： 課時編號： 上課時間： 教學內容：

教科書第63-64頁例

1、例2，“練一練”和練習十一的第1-3題。教學目標：

1．使學生經歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。

2．使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的信心。

教學重點：

使學生能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。教學難點：

使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

教學準備：小棒，飛鏢和靶盤。教學過程： 一．談話導入

同學們，你們還記得我們曾經學過哪些策略嗎？（畫圖，列表）引入課題：今天我們就繼續來學習解決問題的策略（板書課題）二．教學例1 出示例題及其場景圖,自主讀題。

師：題目給我們提供了哪些信息？需要我們做什么事情？（指名回答）師：18根1米長的柵欄圍成的長方形，它的周長是多少？ 師：你們覺得王大叔會有多少種不同的圍法？拿出你們手上的小棒，每根小棒代替一根1米長的柵欄，動手來圍圍看。（同桌合作擺小棒，教師巡視）

指名說說他們圍成了幾種不同的長方形。估計學生可能有的結果：1種，2種，3種……（記錄學生匯報的結果）

師：如何能一個不落的將所有的圍法都找出來了？你們覺得可以從幾開始考慮？（指名回答）

拿出課前準備的表（教材P63）

師：你能把符合要求的長和寬一一的列舉到表上去？動手做做看。（板書：一一列舉）

集體訂正列表。

師：如果你是王大叔的話，你會選擇哪一種圍法？為什么？ 三．教學例2 出示例2及其場景圖。師：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？

師：你們準備用什么策略來解決這個問題？（有序的一一列舉）

師：列舉時，你打算先考慮訂閱幾本的情況，然后再訂閱幾本的情況？（從只訂閱1本的情況考慮）

師：如果只訂閱1本，有幾種不同的訂閱方法？是哪幾種？（3種）如果訂閱2本的話，有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？ 如果訂閱3本的話，有幾種不同的訂閱方法？ 師：拿出我們課前準備的表（教材P64上的），用打“√”表示訂法，動手做一做，完成這個表格。（教師巡視，對于困難的學生可作適當的指導）

指名到實物展示臺來完成表格，集體訂正。

師：怎么從這張表中看出一共有多少種不同的圍法？怎么看？（豎著看，一列就是一種訂閱方法）

師：通過一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書。要得到全部答案，你覺得我們需要注意些什么？（學生思考，引導他們說出：要有序，不重復，不遺漏）（板書）

四．游戲完成練一練

拿出飛鏢和靶盤，讓學生認識一下靶盤及其環數的分布（與P64練一練靶盤一樣）

師：咱們來做個投飛鏢的游戲，看看能投中多少環。

師：每人投中兩次，請3-4名學生到前面來參加游戲，一個一個依次的投。

學生投鏢，教師注意記錄結果 五．全課總結

師：通過今天這節課的學習，你有什么收獲和體會？ 布置作業：練習十一第1-3題。

第二篇：用“一一列舉”的策略解決問題

用“一一列舉”的策略解決問題

一、課題：用“一一列舉”的策略解決問題

二、教材簡析：

這部分內容是在學生已經學習過用列表和畫圖的策略解決問題的基礎上進行教學的。因此本部分內容可分為兩層來安排教學。第一層：認識列舉法。第二層：學會列舉。即：例１作為本單元教學的起始，讓學生初步體會列舉是解決問題的一種有效方法。然后通過例２的教學，進一步突出用“一一列舉”的策略解決問題時需要不重復、不遺漏地進行思考。最后讓學生利用學到的知識獨立解決問題，幫助他們鞏固認識、加深體會。

三、目標預設：

1．使學生經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。

2．使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

四、重點難點：

1．教學重點：認識列舉法，感受它的特征，并能正確運用它得到解決問題的全部答案。

2．教學難點：引導學生通過有條理的思考，按一定的順序一一列舉來解決一些簡單的實際問題。

五、設計理念：

先設計情境激發學生學習的興趣，感受生活中處處有數學問題。在學習新知，應用策略的過程中，讓學生在小組合作中產生不同的策略，然后在教師的鼓勵和引導下，靈活應用策略，嘗試不同的解決方法，在有序思考的基礎上提升應用策略的能力，充分感受數學方法的奇妙。在后面的練習中，讓學生自己從不同的角度去分析，尋找策略，設計表格并有序填寫，有層次地提高學生應用策略解決實際問題的能力。

六、設計思路：

本節課的教學設計思路我主要以4點為線索來貫穿。首先以錄像片段導入，激發學生的興趣，以學校現實情境引發學生自覺的列舉活動；其次通過改編的例1，讓學生初步體會列舉是解決問題的一種有效方法，在此基礎上出示改編的例2，逐漸增加問題的復雜程度，使學生逐步學會列舉的方法，這樣一來使例題更切合實際生活，因為花圃是學生在現實生活中隨處可見的，這種提法更富有探究價值，更具有開放性；最后讓學生在實踐中應用，體驗列舉，發展、豐富列舉的技巧。

七、教學過程：

（一）創設情境、導入新知

1．談話：今天老師和你們是初次見面，給你們帶來了一份見面禮，想看嗎？好，我們一起來看一部短片。2．播放課件：《猜猜職業》 3．提問：剛才的短片中一共提到的了幾種不同的職業？ 學生回答：5種、4種、6種……

4．教師：看來你們的意見不夠統一，那誰能想個好的辦法來統一一下答案？學生：把這幾種職業記錄下來；列舉出來；…… 5．學生列舉，教師統計。

6．教師：看來通過列舉可以解決一些問題，這就是今天我們要一起研究的課題。

7．板書：一一列舉。

8．說明：其實它是我們解決數學問題時經常要用到的一種方法。9．補充完整板書：解決問題的策略：一一列舉

（二）自主合作、探索新知

1．教師：我們學校正在創建“教育技術現代化學校”，為了迎接創建組領導的到來，要在學校大門口圍建一個花圃，這是我拍攝下來的畫面。2．出示課件：攝像畫面。（配上聲音讀題）

同時出示例1改編題：工人師傅用18根1米長的木棒圍成一個長方形花圃，你看有多少種不同的圍法? 3．學生動手操作，教師巡視指導

（1）學生拿出準備的小棒圍一圍。（小組或同桌合作完成）（2）教師巡視指導。（3）組織交流圍法：

a．提問：誰來介紹一下你的圍法？ 學生：我們從題中知道工人師傅用18根1米長的木棒圍成一個長方形花圃，即這個長方形的周長是18米，根據周長的計算公式我們可知長與寬的和是9米。所以我圍的長方形長是4米，寬是5米。學生：我圍的長方形長是1米，寬是8米。學生：我圍的長方形長是3米，寬是6米。……

b.引導學生有序分析。

教師：你們的回答都很好，但老師卻有點糊涂了，誰能把它說得既清楚又完整些？

學生可能還不太會說，這時教師可引導學生列表。c.出示表格記錄列舉結果。

教師：為了保證符合條件的長和寬一個不漏，我們可以借助表格來列舉。

d．出示表格，學生填寫。

e．交流填表情況。（多媒體展示答：一共有4種不同的圍法。）（4）談話：像剛才這樣，按照一定的順序把問題的答案一個不漏有條理地列舉出來，這種解決問題的策略就是一一列舉。那么通過列舉你知道有多少種不同的圍法了嗎？（5）板書：有條理

學生：一共有4種不同的圍法。（6）比較面積，發現規律 a．教師：假如你是工人師傅的話，你會選擇哪一種圍法？為什么？ 學生1：周長相等的長方形，面積卻不一樣。學生2：我選大面積的。學生3：我選小面積的。……

b．教師順勢出示： 學生填表。

c．提問:什么時候這個長方形的面積最大？（多媒體在表格中添加面積一行：長方形的面積/平方米））

d.引導學生歸納：當周長一定時，圍成的長方形的長和寬相差越大，長方形的面積就越小；長和寬越接近，面積就越大。

e.教師表揚:同學們真愛動腦筋，通過一一列舉的方法發現了有關長方形的一個規律。這個規律對我們今后的學習很有幫助。

4．過渡：請同學們再開動你們的小腦筋為學校出謀劃策。因為花圃圍好后學校就要去購買花苗來進行裝飾。現有三種花苗可供選擇：蘭花、蝴蝶花、月季花。

5．課件出示例2改編題：學校購買蘭花、蝴蝶花、月季花來裝飾花圃，最少買1種，最多買3種。有多少種不同的購買方案？ 教師：你準備用什么策略來解決這個問題？（2）分類思考，完成列舉

你打算先考慮購買幾種的情況？我們先來看只買1種有幾種買法？我們可以用打“√”的方式來表示不同的購買方法。老師帶領學生分析只買1種有幾種購買方法，填表。

循序漸進，深入問題：接下去又要怎樣思考呢？請你分析另外兩種情況各有幾種購買方法，并繼續用表格完成列舉。（教師巡視，指導填表）（3）個別展示，集體交流

指名某小組具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格列舉。

可追問：如果買2種，有幾種不同的方法？誰能具體說說是哪幾種方法？（多媒體演示在表格中打“√”）答：一共有3種不同的購買方法。（4）引導反思，突出關鍵

問：剛才我們是分幾部分來完成列舉的？(先分類，再有序列舉)你認為要得到全部答案，列舉時要注意什么？

小結：有的時候列舉時要先分類，再逐類進行列舉。這樣做就“不重復，也不遺漏”。(板書)

4、同步練習：小紅和小明、小強三人來到美化后的校園進行照相，有多少種不同的照法？調換順序算一種] 你們打算用什么策略解決這個問題？列舉時，打算分哪幾種照相的情況？

用自己喜歡的列舉方式進行吧！

反饋交流：你是怎樣列舉的？一共有幾種不同的情況？

三、拓展應用

1、拍完照片，小明又來到一個學校附近的游樂園，他參加了擲飛鏢的娛樂項目：一張靶紙共三圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得5環。小明投中兩次，可能得到多少環？(多媒體出示該題)“投中兩次”是什么意思。有多少種不同的情況？請在練習紙上自己列舉出所有可能的答案。

讓學生獨立完成列舉，并引導學生有條理地表達列舉思考的過程。（10+10=20、10+8=18、10+5=15、8+8=16、8+5=13、5+5=10）小結：一一列舉時要想做到不重復不遺漏，就需要有條理地思考：按一定的順序思考或分類思考都是有條理的思考，2、玩過飛鏢游戲，精彩的動物表演馬上就要開始來！上午已經表演了幾場：8：00、8：50、9：40和10：30，現在是11：15，我們還能趕上下一場表演開始嗎？你是怎么知道的？ 下面哪個時刻正好是一場表演的開始時刻？（出示：13：0014：3015：3016：00）

師：按照每間隔50分鐘再一一列舉出下面的表演時刻，然后再判斷。

四、總結

這節課你學會了什么？有哪些收獲和體會？

通過這節課的學習，我們又認識了一種新的解決問題的策略：“一一列舉”。不知道你們發現沒有，在用一一列舉策略的同時，我們經常還會用到哪些其他策略？（列表、畫圖）隨著你們知識的增長，將來一定會發現更多、更妙的解決問題的策略。列舉使我們獲得解決問題成功體驗，也請課代表把全班同學上課的感受一一列舉出來，然后告訴胡老師好嗎？

二、教材簡析：

這部分內容是在學生已經學習過用列表和畫圖的策略解決問題的基礎上進行教學的。因此本部分內容可分為兩層來安排教學。第一層：認識列舉法。第二層：學會列舉。即：例１作為本單元教學的起始，讓學生初步體會列舉是解決問題的一種有效方法。然后通過例２的教學，進一步突出用“一一列舉”的策略解決問題時需要不重復、不遺漏地進行思考。最后讓學生利用學到的知識獨立解決問題，幫助他們鞏固認識、加深體會。

三、目標預設：

1．使學生經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。

2．使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

四、重點難點：

1．教學重點：認識列舉法，感受它的特征，并能正確運用它得到解決問題的全部答案。

2．教學難點：引導學生通過有條理的思考，按一定的順序一一列舉來解決一些簡單的實際問題。

五、設計理念：

先設計情境激發學生學習的興趣，感受生活中處處有數學問題。在學習新知，應用策略的過程中，讓學生在小組合作中產生不同的策略，然后在教師的鼓勵和引導下，靈活應用策略，嘗試不同的解決方法，在有序思考的基礎上提升應用策略的能力，充分感受數學方法的奇妙。在后面的練習中，讓學生自己從不同的角度去分析，尋找策略，設計表格并有序填寫，有層次地提高學生應用策略解決實際問題的能力。

六、設計思路：

本節課的教學設計思路我主要以4點為線索來貫穿。首先以錄像片段導入，激發學生的興趣，以學校現實情境引發學生自覺的列舉活動；其次通過改編的例1，讓學生初步體會列舉是解決問題的一種有效方法，在此基礎上出示改編的例2，逐漸增加問題的復雜程度，使學生逐步學會列舉的方法，這樣一來使例題更切合實際生活，因為花圃是學生在現實生活中隨處可見的，這種提法更富有探究價值，更具有開放性；最后讓學生在實踐中應用，體驗列舉，發展、豐富列舉的技巧。

七、教學過程：

（一）創設情境、導入新知

1．談話：今天老師和你們是初次見面，給你們帶來了一份見面禮，想看嗎？好，我們一起來看一部短片。2．播放課件：《猜猜職業》

3．提問：剛才的短片中一共提到的了幾種不同的職業？ 學生回答：5種、4種、6種……

4．教師：看來你們的意見不夠統一，那誰能想個好的辦法來統一一下答案？學生：把這幾種職業記錄下來；列舉出來；…… 5．學生列舉，教師統計。

6．教師：看來通過列舉可以解決一些問題，這就是今天我們要一起研究的課題。

7．板書：一一列舉。

8．說明：其實它是我們解決數學問題時經常要用到的一種方法。9．補充完整板書：解決問題的策略：一一列舉

（二）自主合作、探索新知

1．教師：我們學校正在創建“教育技術現代化學校”，為了迎接創建組領導的到來，要在學校大門口圍建一個花圃，這是我拍攝下來的畫面。2．出示課件：攝像畫面。（配上聲音讀題）

同時出示例1改編題：工人師傅用18根1米長的木棒圍成一個長方形花圃，你看有多少種不同的圍法? 3．學生動手操作，教師巡視指導

（1）學生拿出準備的小棒圍一圍。（小組或同桌合作完成）（2）教師巡視指導。（3）組織交流圍法：

a．提問：誰來介紹一下你的圍法？

學生：我們從題中知道工人師傅用18根1米長的木棒圍成一個長方形花圃，即這個長方形的周長是18米，根據周長的計算公式我們可知長與寬的和是9米。所以我圍的長方形長是4米，寬是5米。學生：我圍的長方形長是1米，寬是8米。學生：我圍的長方形長是3米，寬是6米。……

b.引導學生有序分析。

教師：你們的回答都很好，但老師卻有點糊涂了，誰能把它說得既清楚又完整些？

學生可能還不太會說，這時教師可引導學生列表。c.出示表格記錄列舉結果。

教師：為了保證符合條件的長和寬一個不漏，我們可以借助表格來列舉。

d．出示表格，學生填寫。

e．交流填表情況。（多媒體展示答：一共有4種不同的圍法。）（4）談話：像剛才這樣，按照一定的順序把問題的答案一個不漏有條理地列舉出來，這種解決問題的策略就是一一列舉。那么通過列舉你知道有多少種不同的圍法了嗎？（5）板書：有條理

學生：一共有4種不同的圍法。（6）比較面積，發現規律

a．教師：假如你是工人師傅的話，你會選擇哪一種圍法？為什么？ 學生1：周長相等的長方形，面積卻不一樣。學生2：我選大面積的。學生3：我選小面積的。……

b．教師順勢出示： 學生填表。

c．提問:什么時候這個長方形的面積最大？（多媒體在表格中添加面積一行：長方形的面積/平方米））

d.引導學生歸納：當周長一定時，圍成的長方形的長和寬相差越大，長方形的面積就越小；長和寬越接近，面積就越大。

e.教師表揚:同學們真愛動腦筋，通過一一列舉的方法發現了有關長方形的一個規律。這個規律對我們今后的學習很有幫助。

4．過渡：請同學們再開動你們的小腦筋為學校出謀劃策。因為花圃圍好后學校就要去購買花苗來進行裝飾。現有三種花苗可供選擇：蘭花、蝴蝶花、月季花。

5．課件出示例2改編題：學校購買蘭花、蝴蝶花、月季花來裝飾花圃，最少買1種，最多買3種。有多少種不同的購買方案？ 教師：你準備用什么策略來解決這個問題？（2）分類思考，完成列舉

你打算先考慮購買幾種的情況？我們先來看只買1種有幾種買法？我們可以用打“√”的方式來表示不同的購買方法。老師帶領學生分析只買1種有幾種購買方法，填表。

循序漸進，深入問題：接下去又要怎樣思考呢？請你分析另外兩種情況各有幾種購買方法，并繼續用表格完成列舉。（教師巡視，指導填表）（3）個別展示，集體交流

指名某小組具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格列舉。

可追問：如果買2種，有幾種不同的方法？誰能具體說說是哪幾種方法？（多媒體演示在表格中打“√”）答：一共有3種不同的購買方法。（4）引導反思，突出關鍵

問：剛才我們是分幾部分來完成列舉的？(先分類，再有序列舉)你認為要得到全部答案，列舉時要注意什么？

小結：有的時候列舉時要先分類，再逐類進行列舉。這樣做就“不重復，也不遺漏”。(板書)

4、同步練習：小紅和小明、小強三人來到美化后的校園進行照相，有多少種不同的照法？調換順序算一種] 你們打算用什么策略解決這個問題？列舉時，打算分哪幾種照相的情況？

用自己喜歡的列舉方式進行吧！

反饋交流：你是怎樣列舉的？一共有幾種不同的情況？

三、拓展應用

1、拍完照片，小明又來到一個學校附近的游樂園，他參加了擲飛鏢的娛樂項目：一張靶紙共三圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得5環。小明投中兩次，可能得到多少環？(多媒體出示該題)“投中兩次”是什么意思。有多少種不同的情況？請在練習紙上自己列舉出所有可能的答案。

讓學生獨立完成列舉，并引導學生有條理地表達列舉思考的過程。（10+10=20、10+8=18、10+5=15、8+8=16、8+5=13、5+5=10）小結：一一列舉時要想做到不重復不遺漏，就需要有條理地思考：按一定的順序思考或分類思考都是有條理的思考，2、玩過飛鏢游戲，精彩的動物表演馬上就要開始來！上午已經表演了幾場：8：00、8：50、9：40和10：30，現在是11：15，我們還能趕上下一場表演開始嗎？你是怎么知道的？ 下面哪個時刻正好是一場表演的開始時刻？（出示：13：0014：3015：3016：00）

師：按照每間隔50分鐘再一一列舉出下面的表演時刻，然后再判斷。

四、總結

這節課你學會了什么？有哪些收獲和體會？

通過這節課的學習，我們又認識了一種新的解決問題的策略：“一一列舉”。不知道你們發現沒有，在用一一列舉策略的同時，我們經常還會用到哪些其他策略？（列表、畫圖）隨著你們知識的增長，將來一定會發現更多、更妙的解決問題的策略。列舉使我們獲得解決問題成功體驗，也請課代表把全班同學上課的感受一一列舉出來，然后告訴胡老師好嗎？

第三篇：教學反思 解決問題的策略(一一列舉)

用“一一列舉”的策略解決問題教學反思

本節課的教學目標是用一一列舉的方法去解決簡單的實際問題。學生在經歷用一一列舉的策略解決簡單實際問題的過程，體驗一一列舉的關鍵就是通過有序列舉，不遺漏、不重復地列舉找到符合要求的所有答案。學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。學生累計解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。

在學習本節課之前，學生已經學習過用分析的策略、綜合的策略、列表的策略和畫圖的策略解決問題，對解決問題的價值已有了一些具體的體驗和認識。

教材安排的例題，主要是呈現生活情境，提供數學信息，讓學生經歷整理信息的全過程，學生在解決問題的過程中感受有序羅列數據信息策略的價值，并產生這一策略的心理需求，形成解決問題的策略，從而提高解決問題的能力。

首先，例1的教學，我從以下幾個方面突破重難點。

1、創設生活情境，激發學習興趣。

課堂上，孩子們的表現很不錯！出示例1，孩子們通過列表、畫圖等方法很順利地解決了問題，而我側重讓孩子們在比較自己的探究成果與同伴探究成果中，加深“有序、不重復、不遺漏”這三個關鍵詞。在教學中，我向學生提出富有挑戰性的問題。“如果是你，會選擇哪一種圍法?為什么?觀察表格你有什么發現”等富有思考性的問題，具有挑戰性，牢牢抓住了學生。不論學生是采用擺小棒還是填表，學生的頭腦中都要先想到長＋寬＝11（米），在教學例題時，我先幫助學生分析題意，引導學生通過認真審題明確例1是要先找出長方形所有不同的圍法，避免了學生在操作過程中的盲目性。

2、填表列舉。

讓學生列表，組織交流，展示學生的填表情況。最后，一一計算出長方形的面積，讓學生觀察，發現規律，即：周長不變，長和寬相差的越大，它的面積就越小；反之，長和寬相差的越小，面積就越大。

3、回顧過程。

通過提問“你有什么體會?”和“用一一列舉的策略有什么好處？”以及“在以前的學習中，我們曾經運用列舉的策略解決過哪些問題？”讓學生知道，一一列舉可以不重復、不遺漏，從而提升認識，體會列舉是解決問題的有效方法，并逐漸掌握這種策略。

在整個教學過程中，每當孩子們用一一列舉的方法解決問題之后，我都會有意識地引導他們對解決問題的過程進行回顧和反思，讓孩子們初步體會一一列舉的有序性。當然，本節課存在很多不足之處：像跟某些孩子沒有有效地溝通，課堂調控能力還有待提高，白板的操作不熟練導致很多課件沒有展示出來等等很多細節方面都有問題。今后課堂會多多注意這些細節的。

第四篇：五上《解決問題的策略——一一列舉》教學設計

《解決問題的策略——一一列舉》教學設計

教學目標：

1．讓學生經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不重復、不遺漏的列舉找到符合要求的所有答案。

2．使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

3．進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學習數學的信心。

教學重點：認識列舉法、感受列舉法的特征。

教學難點：能有條理地不重復、不遺漏地一一列舉解決實際問題。教學準備：課件、課堂小練習、小棒(22根)教學過程：

一、復習導入

1．談話：我們以前學過了一些解決問題的策略，誰來說說學過了那些解決問題的策略？

引導學生說出：【板】列表、畫圖

2．飛鏢激趣：如果讓你來投一次，可能得幾環?【板】10、8、6、0 3．揭示課題【板書】一一列舉

以前我們學習什么知識時也用了列舉的方法？ 【課件】數的分成、四年級的搭配規律

二、自主探究，運用列舉

談話：這節課我們就用一一列舉的策略解決一些稍復雜的實際問題。1．出示例1，理解題意。

（出示例題）王大叔想用22根1米長的木條圍成一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？

師：他用22根1米長的木條圍成一個長方形花圃，你能想到些什么？ 生：想到了11，22÷2=11。師：這22其實就是什么？ 生：22是長方形的周長。師：11就是？

生：一個長和一個寬的和。2．自主探究，感悟策略。

師：接下來，你打算怎樣解決這個問題？

可以用小棒來擺一擺操作一下，還可以畫畫圖，然后把你得到的不同情況整理到一個表格里。

現在每個人先思考一下，你是動手擺呢？還是畫圖呢？ 自己思考好后，開始，然后把你的結果列到這個表里面。學生獨立完成，匯報交流。3．比較反思，探索規律。

師：同學們有沒有注意到，像剛才這位同學匯報時，你覺得他說得怎么樣？ 生：我認為他說得很好。師：為什么？

生：因為他是按規律說的，既不重復，也沒有遺漏。師：對，他是按一定的規律，也就是按一定的順序（板書）來說的。按一定的順序，就會做到既不重復，也沒有遺漏（板書）。這點很重要。

師：如果你是王大叔，你會選哪一種長方形來圍？ 生：我想選最后一種。師：為什么？

生：因為最后一種的面積最大。

師：你還想到了面積。那我們一起來口算一下吧。（一起口算各長方形的面積。）

師：的確是最后一種的面積最大。那你有沒有發現，同樣是22米的木條圍花圃，為什么最后一種的面積最大呢？

生：因為兩個最接近的數乘積最大。

師：5和6最接近，所以面積最大。有沒有補充？ 生：越接近正方形，面積越大。

師：剛才在解決這一題時，我們用了一一列舉的策略。你覺得為什么要用這個策略？

生：這樣我們就寫出了所有的可能。

師：只有列舉出所有的可能，才能做到不重復，不遺漏。

三、靈活運用，提升策略

師：我們可以用一一列舉的方法來解決一些生活中的問題。1．完成練一練第一題

師：你會用列舉的方法驗證嗎？

為了獎勵大家的努力，今天學校食堂中午供應的葷菜有３種，素菜有４種。小洪選１種葷菜和１種素菜，一共有多少種不同的搭配？

2．完成練一練第二題 師：還記得飛鏢游戲嗎？ 生：記得。

師：我們投一次不過癮，那投兩次。如果你投中兩次，可能會是多少環？在練習紙上試一試。

師：如果改一個字“了”，會有什么不同嗎？ 生：有。

師：有什么不同，有可能你會得多少環，課后自己思考。

四、課堂小結

師：這節課我們又學習了一種新的解決問題的策略一一列舉。你覺得在“一一列舉”時有什么要提醒同學們注意的？

五、課堂練習完成練習十七1-3

第五篇：用一一列舉的策略解決問題 第2課時 教學設計

用一一列舉的策略解決問題（1）

主備教師： 課時編號： 備課時間： 教學內容：

教科書第63-64頁例

1、例2，“練一練”和練習十一的第1-3題。

教學目標：

1．使學生經歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。

2．使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的信心。教學重點：

使學生能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。教學難點：

使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。教學準備：小棒，飛鏢和靶盤。教學過程：

一．談話導入

同學們，你們還記得我們曾經學過哪些策略嗎？（畫圖，列表）引入課題：今天我們就繼續來學習解決問題的策略（板書課題）二．教學例1 出示例題及其場景圖,自主讀題。

師：題目給我們提供了哪些信息？需要我們做什么事情？（指名回答）

師：18根1米長的柵欄圍成的長方形，它的周長是多少？ 師：你們覺得王大叔會有多少種不同的圍法？拿出你們手上的小棒，每根小棒代替一根1米長的柵欄，動手來圍圍看。（同桌合作擺小棒，教師巡視）

指名說說他們圍成了幾種不同的長方形。估計學生可能有的結果：1種，2種，3種……（記錄學生匯報的結果）

師：如何能一個不落的將所有的圍法都找出來了？你們覺得可以從幾開始考慮？（指名回答）

拿出課前準備的表（教材P63）

師：你能把符合要求的長和寬一一的列舉到表上去？動手做做看。（板書：一一列舉）

集體訂正列表。

師：如果你是王大叔的話，你會選擇哪一種圍法？為什么？ 三．教學例2 出示例2及其場景圖。

師：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？

師：你們準備用什么策略來解決這個問題？（有序的一一列舉）

師：列舉時，你打算先考慮訂閱幾本的情況，然后再訂閱幾本的情況？

（從只訂閱1本的情況考慮）

師：如果只訂閱1本，有幾種不同的訂閱方法？是哪幾種？（3種）

如果訂閱2本的話，有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？ 如果訂閱3本的話，有幾種不同的訂閱方法？（1種）師：拿出我們課前準備的表（教材P64上的），用打“√”表示訂法，動手做一做，完成這個表格。（教師巡視，對于困難的學生可作適當的指導）

指名到實物展示臺來完成表格，集體訂正。

師：怎么從這張表中看出一共有多少種不同的圍法？怎么看？（豎著看，一列就是一種訂閱方法）

師：通過一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書。要得到全部答案，你覺得我們需要注意些什么？（學生思考，引導他們說出：要有序，不重復，不遺漏）（板書）

四．游戲完成練一練

拿出飛鏢和靶盤，讓學生認識一下靶盤及其環數的分布（與P64練一練靶盤一樣）

師：咱們來做個投飛鏢的游戲，看看能投中多少環。

師：每人投中兩次，請3-4名學生到前面來參加游戲，一個一個依次的投。

學生投鏢，教師注意記錄結果 五．全課總結

師：通過今天這節課的學習，你有什么收獲和體會？ 布置作業：練習十一第1-3題。板書設計：

解決問題的策略

一一列舉