第一篇：JJF 1059.2-2012_用蒙特卡洛法評定測量不確定度

JJF 1059.2-2012 用蒙特卡洛法評定測量不確定度

基本信息

【英文名稱】Monte Carlo Method for Evaluation of Measurement Uncertainty 【標準狀態】現行 【全文語種】中文簡體 【發布日期】2012/12/21 【實施日期】2013/6/21 【修訂日期】2012/12/21 【中國標準分類號】暫無 【國際標準分類號】暫無

關聯標準

【代替標準】暫無 【被代替標準】暫無

【引用標準】JJF 1059.1-2012,GB/T 3358.1-2009,GB/T 8170-2008,ISO/IEC GUIDE 98-3:2008,ISO/IEC GUIDE 98-3/Suppl.1:2008,ISO 3534-1:2006,ISO/IEC GUIDE 99:2007

適用范圍&文摘

11〓本規范為測量不確定度評定提供了一個通用的數值方法，適用于具有任意多個可由概率密度函數(PDF)表征的輸入量和單一輸出量的模型。

12〓本規范主要涉及有明確定義的，并可用唯一值表征的被測量估計值的不確定度。

13〓本規范為輸出量PDF提供一個表示方法。由于一般不能確定輸出量的PDF的解析表達式，故本方法是在規定的數值容差下估計出PDF的三個主要特征量： 1)輸出量的估計值；

2)該估計值的標準不確定度；

3)約定包含概率的輸出量包含區間(包括任意包含概率，以及概率對稱包含區間和最短包含區間)。14〓本規范特別適用于評定以下典型情況的測量不確定度問題： a)各不確定度分量的大小不相近;b)應用不確定度傳播律時，計算模型的偏導數困難或不方便;c)輸出量的PDF較大程度地背離正態分布、t分布;d)輸出量的估計值和其標準不確定度的大小相當;e)測量模型明顯呈非線性;f)輸入量的PDF明顯非對稱。

15〓本規范提供了檢查GUM法是否適用的驗證方法。GUM法若明顯適用，則依然是不確定度評定的主要方法。

第二篇：測量不確定度

測量不確定度

開放分類： 儀器、測量

測量不確定度是指“表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數”。

這個定義中的“合理”，意指應考慮到各種因素對測量的影響所做的修正，特別是測量應處于統計控制的狀態下，即處于隨機控制過程中。也就是說，測量是在重復性條件(見JJG1001－1998《通用計量術語及定義》第條，本文××條均指該規范的條款號)或復現性條件(見

條)下進行的，此時對同一被測量做多次測量，所得測量結果的分散性可按現性標準〔偏〕差sR表示。

條的貝塞爾公式算出，并用重復性標準〔偏〕差sr或復

定義中的“相聯系”，意指測量不確定度是一個與測量結果“在一起”的參數，在測量結果(見整表示中應包括測量不確定度。

條)的完

測量不確定度從詞義上理解，意味著對測量結果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度，是定量說明測量結果的質量的一個參數。實際上由于測量不完善和人們的認識不足，所得的被測量值具有分散性，即每次測得的結果不是同一值，而是以一定的概率分散在某個區域內的許多個值。雖然客觀存在的系統誤差是一個不變值，但由于我們不能完全認知或掌握，只能認為它是以某種概率分布存在于某個區域內，而這種概率分布本身也具有分散性。測量不確定度就是說明被測量之值分散性的參數，它不說明測量結果是否接近真值。

為了表征這種分散性，測量不確定度用標準〔偏〕差表示。在實際使用中，往往希望知道測量結果的置信區間，因此，在本定義注1中規定：測量不確定度也可用標準〔偏〕差的倍數或說明了置信水準的區間的半寬度表示。為了區分這兩種不同的表示方法，分別稱它們為標準不確定度和擴展不確定度。

在實踐中，測量不確定度可能來源于以下10個方面：

(1)對被測量的定義不完整或不完善；

(2)實現被測量的定義的方法不理想；

(3)取樣的代表性不夠，即被測量的樣本不能代表所定義的被測量；

(4)對測量過程受環境影響的認識不周全，或對環境條件的測量與控制不完善；

(5)對模擬儀器的讀數存在人為偏移；

(6)測量儀器的分辨力或鑒別力不夠；

(7)賦與計量標準的值和參考物質(標準物質)的值不準；

(8)引用于數據計算的常量和其它參量不準；

(9)測量方法和測量程序的近似性和假定性；

(10)在表面上看來完全相同的條件下，被測量重復觀測值的變化。

由此可見，測量不確定度一般來源于隨機性和模糊性，前者歸因于條件不充分，后者歸因于事物本身概念不明確。這就使得測量不確定度一般由許多分量組成，其中一些分量可以用測量列結果(觀測值)的統計分布來進行估算，并且以實驗標準〔偏〕差(見

條)表征；而另一些分量可以用其它方法(根據經驗或其它信息的假定概率分布)來進行估算，并且也以標準〔偏〕差表征。所有這些分量，應理解為都貢獻給了分散性。若需要表示某分量是由某原因導致時，可以用隨機效應導致的不確定度和系統效應導致的不確定度，而不要用“隨機不確定度”和“系統不確定度”這兩個業已過時或淘汰的術語。例如：由修正值和計量標準帶來的不確定度分量，可以稱之為系統效應導致的不確定度。

不確定度當由方差得出時，取其正平方根。當分散性的大小用說明了置信水準的區間的半寬度表示時，作為區間的半寬度取負值顯然也是毫無意義的。當不確定度除以測量結果時，稱之為相對不確定度，這是個無量綱量，通常以百分數或10的負數冪表示。

在測量不確定度的發展過程中，人們從傳統上理解它是“表征(或說明)被測量真值所處范圍的一個估計值(或參數)”；也有一段時期理解為“由測量結果給出的被測量估計值的可能誤差的度量”。這些曾經使用過的定義，從概念上來說是一個發展和演變過程，它們涉及到被測量真值和測量誤差這兩個理想化的或理論上的概念(實際上是難以操作的未知量)，而可以具體操作的則是現定義中測量結果的變化，即被測量之值的分散性。早在七十年代初，國際上已有越來越多的計量學者認識到使用“不確定度”代替“誤差”更為科學，從此，不確定度這個術語逐漸在測量領域內被廣泛應用。1978年國際計量局提出了實驗不確定度表示建議書INC-1。1993年制定的《測量不確定度表示指南》得到了BIPM、OIML、ISO、IEC、IUPAC、IUPAP、IFCC

七個國際組織的批準，由ISO出版，是國際組織的重要權威文獻。我國也已于1999年頒布了與之兼容的測量不確定度評定與表示計量技術規范。至此，測量不確定度評定成為檢測和校準實驗室必不可少的工作之一。由于測量不確定度的理論較新，在理解上有一定難度。本文就不確定度的一些特點進行討論。

一、測量結果是一個區域

測量的目的是為了確定被測量的量值。測量結果的品質是量度測量結果可信程度的最重要的依據。測量不確定度就是對測量結果質量的定量表征，測量結果的可用性很大程度上取決于其不確定度的大小。所以，測量結果表述必須同時包含賦予被測量的值及與該值相關的測量不確定度，才是完整并有意義的。

表征合理地賦予被測量之值的分散性、與測量結果相聯系的參數，稱為測量不確定度。字典中不確定度（uncertainty）的定義為“變化、不可靠、不確知、不確定”。因此，廣義上說，測量不確定度意味著對測量結果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度。實際上，由于測量不完善和人們認識的不足，所得的被測量值具有分散性，即每次測得的結果不是同一值，而是以一定的概率分散在某個區域內的多個值。雖然客觀存在的系統誤差是一個相對確定的值，但由于我們無法完全認知或掌握它，而只能認為它是以某種概率分布于某區域內的，且這種概率分布本身也具有分散性。測量不確定度正是一個說明被測量之值分散性的參數，測量結果的不確定度反映了人們在對被測量值準確認識方面的不足。即使經過對已確定的系統誤差的修正后，測量結果仍只是被測量值的一個估計

值，這是因為，不僅測量中存在的隨機效應將產生不確定度，而且，不完全的系統效應修正也同樣存在不確定度。

原來流量量傳體系中要求上一級標準器的允許誤差需小于下一級標準器的1/2～

1/3，不確定度理論的發展使得大家認可測量結果的不確定度按不確定度評定方法進行分析，當被測儀器重復性很好且測量過程得到較好控制時，兩級標準器不確定度的差異可能會相差無幾，這樣就大大減少了傳遞過程中精度的損失，使得量值傳遞體系更為合理。

二、不確定度與誤差

概率論、線性代數和積分變換是誤差理論的數學基礎，經過幾十年的發展，誤差理論已自成體系。實驗標準差是分析誤差的基本手段，也是不確定度理論的基礎。因此從本質上說不確定度理論是在誤差理論基礎上發展起來的，其基本分析和計算方法是共同的。但在概念上存在比較大的差異。

測量不確定度表明賦予被測量之值的分散性，是通過對測量過程的分析和評定得出的一個區間。測量誤差則是表明測量結果偏離真值的差值。經過修正的測量結果可能非常接近于真值（即誤差很小），但由于認識不足，人們賦予它的值卻落在一個較大區間內（即測量不確定度較大）。測量不確定度與測量誤差在概念上有許多差異.三、不確定度的A類評定與B類評定

用對觀測列的統計分析進行評定得出的標準不確定度稱為A類標準不確定度，用不同于對觀測列的統計分析來評定的標準不確定度稱為B類標準不確定度。將不確定度分為“A”類與“B”類，僅為討論方便，并不意味著兩類評定之間存在本質上的區別，A類不確定度是

由一組觀測得到的頻率分布導出的概率密度函數得出：B類不確定度則是基于對一個事件發生的信任程度。它們都基于概率分布，并都用方差或標準差表征。兩類不確定度不存在那一類較為可靠的問題。一般來說，A類比B類較為客觀，并具有統計學上的嚴格性。測量的獨立性、是否處于統計控制狀態和測量次數決定A類不確定度的可靠性。

“A”、“B”兩類不確定度與“隨機誤差”與“系統誤差”的分類之間不存在簡單的對應關系。“隨機”與“系統”表示誤差的兩種不同的性質，“A”類與“B”類表示不確定度的兩種不同的評定方法。隨機誤差與系統誤差的合成是沒有確定的原則可遵循的，造成對實驗結果處理時的差異和混亂。而A類不確定度與B類不確定度在合成時均采用標準不確定度，這也是不確定度理論的進步之一。

第三篇：JJF 1135-2005_化學分析測量不確定度評定

JJF 1135-2005 化學分析測量不確定度評定

基本信息

【英文名稱】Evaluation of Uncertainty in Chemical Analysis Measurement 【標準狀態】現行 【全文語種】中文簡體 【發布日期】2005/9/5 【實施日期】2005/12/5 【修訂日期】2005/9/5 【中國標準分類號】暫無 【國際標準分類號】暫無

關聯標準

【代替標準】暫無 【被代替標準】暫無

【引用標準】JJF 1059-1999,JJF 1001-1998,JJF 1071-2000,EURACHEM/CITAC Guide Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement,ISO 5725

適用范圍&文摘

本規范適宜 和于所有準確度要求的化學分析測量和從基礎研究到例行分析測量的各個領域。例如：

a)建立國家化學計量基、標準及國際比對；b)標準物質的研制；c)化學測量方法的制定與評價、能力驗證；d)化學分析儀器的檢定/校準、型式評價；e)化學測量研究、開發和產品仲裁檢驗；f)科研、生產中的質量控制、質量保證等

第四篇：測量不確定度評定的簡化應用

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測量不確定度評定的簡化應用

測量不確定度評定的簡化應用

摘要：測量不確定度評定是計量專業實驗數據處理中的一項重要內容，但由于應用頻率低，要求高，因此一直是基層計量人員業務能力薄弱所在。由于測量不確定度評定方法復雜流程繁瑣，不易掌握，因此在評定工作中常出現原理性的錯誤。本文對如何正確評定測量不確定以及評定方法提出了自己的觀點，同時指出了評定中的難點及其處理方法，同時用圖表的方式表示了評定的流程，對測量不確定度的應用進行了簡化。通過文章的介紹，希望能使更多的計量人員提升對測量不確定的認識，并在實際工作中正確熟練地使用不確定度評定的方法。

關鍵詞：建標、不確定度，測量評定

中圖分類號： P207+.2 文獻標識碼： A

1引言：

由于混淆了不確定度和誤差的關系，使評定出來的不確定度結果與真實值相差過大，不能正確的對測量儀器做符合性判定。評定的過程中引入過多的影響較小的不確定度分量，評定流程不明確讓整個評定過程變得復雜。

概述：

我國JJF-1999規范《測量不確定度評定和表示》和國際規范《測量不確定度表示指南》中，對“測量不確定度”做出如下定義：表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相關系的參數。是在統計狀態下進行的測量，確定由隨機誤差引起的測量結果可能出現的區間。

測量不確定度評定應用的范圍很廣，對于不同的領域，測量不確定度評定的原理和步驟是相同的。圖1是用流程圖的方式表示測量不確定度評定步驟。

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文章通過對數字多用表誤差的不確定進行評定，以實例的方式對不確定度評定中的難點進行了分析和解釋。

圖1

測量不確定度來源分析

在對不確定度分析與評定時，明確不確定度來源，才能有效減少測量不確定度的分量，簡化不確定度測量的工作程序，提高不確定度測量的工作效率。在數字多用表不確定度評定中，不確定來源主要考慮幾個方面：

被測裝置測量重復性引入的標準不確定度；

標準表的示值最大允許誤差引入的標準不確定度；

標準表的校準引入的標準不確定度；

被測直流電壓表（裝置）分辨力引入的標準不確定度；

2.1 建立數學模型

為了提高不確定度測量的準確性，要建立相適應的評定模型，利用模型公式計算來減少測量不確定度的分量，提高合成標準不確定度的科學性和準確性。

通常建標技術報告中的數學模型就是檢定規程中的誤差計算公式，根據所評定內容將各種不確定度分量帶入公式中。評定數字多用表不確定度,采用的數學模型為:

△V=Vx-VN

式中：Vx----被測裝置的示值；

VN----直流標準電壓表的示值；

△V---數表誤差。

2.2各輸入量的標準不確定度的評定

不確定度通常由多個分量組成，對每一分量都要求評定標準不確定度。評定方法分為A、B兩大類。A類標準不確定度評定是用對觀

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測列進行統計分析的方法，實現標準偏差表征。B類標準不確定度評定則用不同于A類的其他方法求的，以估計的標準偏差表示。各標準不確定度分量的合成稱為合成標準不確定度。

2.4不確定度的A類評定：

標準不確定度的A類評定是對一個被測量在重復性條件下重復測量了n次（n≥10），得到n個觀測結果 ,根據貝塞爾公式s(x)=，求的標準偏差。如果觀測列數據出現一些明顯偏離正常值的數據時，可依據拉依達準則剔除。

在重復性條件下對數字多用表150V測點重復測量十次，根據貝塞爾公式求的標準偏差，s(x)==8.60×10-4

自由度x=18

2.5不確定度B類評定：

B類不確定度是根據經驗和資料及假設的概率分布估計的標準偏差表征，含有主觀鑒別的成分。一般情況下取均勻分布，其標準偏差估算公式：

σ(x)=ɑ/√3…公式1

通過說明書等資料查的數表的固有指標，根據公式1求的數表各不確定度分量

3合成標準不確定度的計算

合成標準不確定UC用標準偏差給出，按《JJF1001》定義：當測量結果是由若干個其他量的值求得時，按其他各量的方差和協方差算得標準不確定度。當測量結果的標準不確定度由若干標準不確定度分量構成時，按方和根得到的標準不確定度。

得到各個標準不確定分量Ui后，需要將各個分量合成得到被測量的合成標準不確定度UC。

各不確定度分量匯總及相對擴展不確定度計算電子表格

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合成前必須確保所有的不確定度分量均用標準不確定度表示，如果存在其他形式表示的分量，則必須將其換算成標準不確定度。

在進行測量不確定度評定時應盡可能避免各分量之間的相關性或者減弱相關性產生的作用。

合成標準不確定度uc的計算

檢定裝置檢定/校準直流電壓表的合成標準不確定度各輸入量估計值彼此不相關，合成標準不確定度＝0.00105V 自由度的確定

各輸入分量合成后的自由度稱為有效自由度νeff，可按韋爾其一薩特思韋特公式計算:

…公式2

前面我們已經求出每一個輸人分量的自由度νi，根據公式2求的eff =33.00

5擴展不確定度的合成

擴展不確定度是確定測量結果區間的量，合理賦予被測量之值分布的大部分可望含于此區間。擴展不確定度是由合成標準不確定度的倍數表示的測量不確定度。通常用符號U表示：

U = k(95)UC,-----------（6）

是合成標準不確定

k 是包含因子，這里 k值一般為2，有時為3。取決于被測量的重要性、效益和風險。擴展不確定度是測量結果的取值區間的半寬度，可期望該區間包含了被測量之值分布的大部分。而測量結果的取值區間在被測量值概率分布中所包含的百分數，被稱為該區間的置信概率、置信水準或置信水平，用 表示。這時擴展不確定度用符號表示，它給出了區間能包含被測量的可能值的大部分（比如95%或99%）。

擴展不確定度的評定

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檢定裝置檢定/校準交流電壓表的擴展不確定度的評定

取置信概率p=95%，由=33，查《JJF1059一1999》附錄A即可得到對應于擴展不確定度的包含因子k(95)=2.03

U95=k95×uc=0.0021（V）

不確定度報告

檢定0.05級直流電壓表(裝置)150V點示值誤差測量結果的擴展不確定度為：U95=0.0021V , eff=33。相對擴展不確定度為：U95rel =0.0014%，eff=33。結論：

本文以實例的方式解決了基層計量人員計量不確定度評定時出現的原理性錯誤。通過本文能正確掌握A、B類評定的區別，能快速熟悉整個不確定度評定流程以及注意事項，在實際工作中準確地運用測量不確定度來促進計量檢定工作的分析與評定。

參考文獻：

[1] 葛琳，數字多用表不確定度評定方法探析《青海電力》 2006.9

[2] 劉天懷，自由度估算若干問題探討《中國計量》 2001.9

[3] 李維明，測量不確定度自由度的評定方法及一般取值范圍的探討《Industrial Measurement》2007

[4]沈渭奎、余建平、楊華，測量不確定度在計量檢定中的簡化應用《中國計量》2012.3

[5] 江繼延、郭海生、孫朝斌，數字電感測量儀現場測量不確度來源分析 2012.2

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第五篇：探討出租車計價誤差測量不確定度的評定論文

出租汽車計價器計費的使用情況

1.1 參數相同產生的誤差

為方便了解出租車計價器使用的情況，我們以一輛租車為

樣本，在不同的時間、相同地點、同一駕駛員，取十次實驗樣本.1.2 參數不同產生的誤差

為了進一步了解出租汽車計價器產生誤差的選因，現在選取不同的出租汽車在不同的時間、不同的地點、使用不同的駕駛員進行駕駛實驗出租汽車計價器產生的誤差。由于這類統計很難直接統計出每一次測試的參數，所以以不確定度產生的分類與該不確定度出現的狀況進行統計.計價器產生誤差的綜合分析

2.1 綜合誤差分析

以實際情況來說，由于種種因素目前出租汽車計價器一定會出現誤差，要讓計價器的誤差結果盡量減少，就要對誤差產生的不確定性進行評定。

2.2 出租汽車輪胎修正系數與誤差計算

由于出租汽車的滾輪運行的情況不一，有時可能會產生直

徑的誤差，它會使計價器產生誤產。為了避免誤差帶來的計價

誤差，因此有必要引進輪胎修正系數對出租汽車計價器產生的不確定度進行修正。目前現行的輪胎修正系數公式為：

C=(A/B-1)*100%

該公式的各項參數數值為：

C(單位：%)：輪胎修正值;

A(單位：米)：主滾輪上測出的左右驅動輪轉5 周的平均值;

B(單位：米)：在地面上測出的左右驅動輪轉5 周的平均值。

以上輪胎修正系數被應用到出租汽車計價器計價公式中，目前現行的出租汽車計價器使用的公式為：

Dw=(D*(1+C)-Jd)/Jd*100%

該公式的各項參數數值為：

Dw(單位：%)：使用誤差;

D(單位：米)：計價器顯示的實際路程

C(單位：%)：輪胎修正值;

Jd(單位：米)：檢定裝置顯示的里數;

誤差值取相關規定的誤差數+1.0%--4.0%

2.3 出租汽車計價器的誤差評估方法

1)全程誤差評估

全程進行評估，就要考慮到出租汽車每一米雖然產生的誤差雖然很微小，然而如果出租汽車行駛的距離過長，經過積累，它可能會產生很大的誤差，因此要對全程的誤差進行評估。比如計程差行駛固定的距離后對可能產生的誤差進行修正，使出租汽車的計價盡可能貼進真實的計價結果。

評估方法如下：假設將出租汽車計價器的初始值設定為k1，那么如果行駛D 公里后，可得到計價器的結果為Jd，如果引用輪胎修正系數可對全程誤差進行評估，所得結果為：Jd/(1+C)/K1×D，應用該值可對全程產生的誤差進行評估和修正。

2)分段誤差評估

分段計算評估，是指出租汽車計價器每隔一段時間就可能會產生一個微小的誤差，這個誤差會不確定的、不均勻的分布。因此要對計程產生生的平均分段計算產生的誤差進行評估并進行合理的修正，如果能不斷的修整分段計算評估，就會在計算時減少全程誤差的出現。

評估方法如下：根據以上全程評估結果，如果將之進行平均分段，如果檢定裝置中的實際里程為：Jd，那么實際上車輛行駛的里程為：Jd/(1+C)，如果設計價器無誤差的數值為k，那么計價器上顯示的數值為：K×Jd/(1+C)。然而實際上出租汽車是會出現誤差的，所以這個K 值為：

3)最大誤差評估

最大誤差計算是指出租汽車的計價器誤差是不可避免的，然而為了讓這種誤差減少對計費的影響，所以必須將誤差控制在一個范圍以內，這個范圍內的計價誤差是允許的，如果出現更大的誤差，就要對出租汽車與計價器進行調整。

出租汽車在實際行駛時，輪胎修正系數難以確定，因此以

上的公式可以簡化為：

K=K1*D/Jd

依照目前的實際行駛情況，一般允許K 值在300-1000 以內浮動，新車通常設定為500。

4)整體誤差評估

出租汽車在行駛時，如果出租汽車計價器經常使用，而不進行調整，有可能會出現計價器使用的參數已不再符合該出租汽車的實際情況，所以要針對出租汽車整體駕駛情況進行評估。目前是定期對出租汽車與計價器進行維護，將K 值控制在誤差范圍內。結語

出租汽車的計價器產生誤差是難以避免的事情，為了使不確定性盡量減小，需針對它的分類并做好評估工作，才能對計價器進行合理修正，使出租汽車的計價更加準確。