第一篇：標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定

減小字體 增大字體 作者：李慎安 來源：www.tmdps.cn 發(fā)布時(shí)間：2007-04-28

08:52:07 計(jì)量培訓(xùn)：測(cè)量不確定度表述講座 國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局 李慎安

5.1 A類評(píng)定的基本方法是什么？

用統(tǒng)計(jì)方法(參閱4.1)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為不確定度的A類評(píng)定，所得出的不確定度稱為A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，簡(jiǎn)稱A類不確定度。當(dāng)它作為一個(gè)分量時(shí)，無例外地只用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。

標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類評(píng)定的基本方法是采用貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差s的方法。

一個(gè)被測(cè)量Q(既可以是輸入量中的一個(gè)，也可以是輸出量或被測(cè)量)在重復(fù)性條件下或復(fù)現(xiàn)性條件下重復(fù)測(cè)量了n次，得到n個(gè)觀測(cè)結(jié)果q1，q2，…，qn，那么，Q的最佳估計(jì)即是這n個(gè)觀測(cè)值的算術(shù)平均值:

由于n只是有限的次數(shù)，故又稱為樣本平均值，它只是無限多次(總體)平均值的一個(gè)估計(jì)。n越大，這個(gè)估計(jì)越可靠。

每次的測(cè)量結(jié)果qi減稱為殘差vi，vi=(qi-)，因此有n個(gè)殘差。

殘差的平方和除以n-1就是實(shí)驗(yàn)方差s2(qi)，即一次測(cè)量結(jié)果的實(shí)驗(yàn)方差，其正平方根即為實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s(qi)，當(dāng)用它來表述一次測(cè)量結(jié)果的不確定度u(qi)時(shí)，有s(q)=u(qi)，或簡(jiǎn)寫成s=u。

請(qǐng)注意，今后不再把s作為A類不確定度的符號(hào)，把u作為B類不確定度的符號(hào)，而是不分哪一類，標(biāo)準(zhǔn)不確定度均用u表示。

上述的計(jì)算程序就是3.1給出的程序。

平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差s()或其標(biāo)準(zhǔn)不確定度u()為:

必須注意上式中的n指所用的次數(shù)。在實(shí)際工作中，為了得到一個(gè)較為可靠的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(qi)，往往作較多次的重復(fù)測(cè)量(n較大，自由度ν也較大)；但在給出被測(cè)量Qi測(cè)量結(jié)果q時(shí)，只用了較少的重復(fù)觀測(cè)次數(shù)(例如往往只有4次)。那么，4次的平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差就是s(qi)/4=0.5×s(qi)

但是，如果用于評(píng)定s(qi)時(shí)的n個(gè)觀測(cè)值，直接用于評(píng)定s()(n個(gè)的平均)，則成為下式:

5.2 除基本方法外還有哪些簡(jiǎn)化的方法？用于何種場(chǎng)合？

在JJF1059中提出了另外的一種簡(jiǎn)化方法，稱之為極差法，極差R定義為一個(gè)測(cè)量列中，最大的測(cè)量結(jié)果減最小測(cè)量結(jié)果所得之差。所謂測(cè)量列，是指重復(fù)性條件下或復(fù)現(xiàn)性條件下的若干測(cè)量結(jié)果這一整體。

使用極差法評(píng)定s(qi)的前提是qi的分布應(yīng)是正態(tài)的。對(duì)于大多數(shù)測(cè)量?jī)x器來說，單次測(cè)量的示值，其分布往往偏離正態(tài)甚遠(yuǎn)，例如軸尖支承式儀器的示值介于正態(tài)與均勻分布之間，數(shù)字電壓表的示值分布一般呈雙峰狀態(tài)等。但是所有qi如果已是3或4個(gè)示值之平均值，則可以認(rèn)為其分布是正態(tài)的了。

在得到了極差R之后，根據(jù)這個(gè)測(cè)量列中包含的qi的多少(即測(cè)量次數(shù)n)，除以一個(gè)相應(yīng)的系數(shù)C就可得出單個(gè)qi的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(qi)了，即s(qi)=R/C=u(qi)。

當(dāng)n=4時(shí)，C=2.06≈2；

當(dāng)n=9時(shí)，C=2.97≈3；

當(dāng)n=15時(shí)，C=3.47≈3.5。

必須注意，上述三種情況下的自由度ν分別只為2.7，6.8與10.5，比用貝塞爾公式所計(jì)算出來的結(jié)果自由度小，因此，可靠性也較差，一般在n較小時(shí)使用較好。

5.3 什么叫合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp？一般有哪幾種求sp的方法？

合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp這一符號(hào)的下標(biāo)正體小寫p，來源于英文pooled一詞，表示并非來自一個(gè)被測(cè)量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但sp所給出的則仍為這一條件下單次測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差。sp是根據(jù)多個(gè)被測(cè)量在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件下重復(fù)觀測(cè)所得測(cè)量結(jié)果，按統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出的一次測(cè)量結(jié)果的分散性標(biāo)準(zhǔn)偏差，一般只用于常規(guī)的規(guī)范化的測(cè)量之中。例如:按檢定規(guī)程進(jìn)行的校準(zhǔn)工作，車間中的在線抽檢，某種產(chǎn)品中成分的抽樣化驗(yàn)等。采用sp的前提是:檢測(cè)方法不變；整個(gè)過程處于正常情況，被測(cè)量值的大小變化對(duì)分散性不起主要作用。由于sp的自由度一般可以比較容易地達(dá)到20以上，認(rèn)為是相當(dāng)可靠的，一般把它保留下來作為一種技術(shù)檔案而用于今后的相同條件下測(cè)量結(jié)果(往往只重復(fù)二、三次，甚至不重復(fù))不確定度的評(píng)定。

例如某種測(cè)量一般進(jìn)行4次觀測(cè)，取算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果報(bào)出。這種規(guī)范化的測(cè)量如對(duì)10個(gè)被測(cè)量進(jìn)行過了，則可以通過這10次的記錄，每一次可算出4個(gè)殘差vi，一共可算出40個(gè)殘差vi。所有這些殘差的平方和除以10×(4-1)=30后開方，就是sp，其計(jì)算式表示為:

式中的m是所用的被測(cè)量個(gè)數(shù)，上例中為10，式中的n是每個(gè)被測(cè)量的次數(shù)，上例為4。按上例，這樣得出的sp的自由度υ=m(n-1)=30，也就是測(cè)量次數(shù)減被測(cè)量的個(gè)數(shù)。

如果這10個(gè)被測(cè)量每次測(cè)量的次數(shù)并非都是4次，而是各不盡相同，則可以分別計(jì)算每一次的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差(按貝塞爾公式)si，通過這10個(gè)不同的si及其相應(yīng)不同的自由度νi(按n-1)由下式得出sp，即

這時(shí)得到的sp的自由度按測(cè)量次數(shù)減被測(cè)量個(gè)數(shù)即∑νi。

此外，還可以通過一個(gè)被測(cè)量的兩次測(cè)量結(jié)果之差Δ來求一次測(cè)量結(jié)果分散性標(biāo)準(zhǔn)差。例如:10個(gè)被測(cè)量，每個(gè)均測(cè)了兩次，得到10個(gè)差值Δi，按貝塞爾公式計(jì)算差值Δi的標(biāo)準(zhǔn)偏差s(Δi)為:

式中:按本例n=10，為10個(gè)差值的算術(shù)平均值，s(Δi)的自由度為n-1，本例則為9。由于單次測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差s(xi)與s(Δi)之間有: 因此，用這一方法得出的s(Δi)還要除以

就是sp，即單次測(cè)量結(jié)果xi的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差。采用這種方法時(shí)，應(yīng)有較多的被測(cè)量，以使其自由度足夠大，一般應(yīng)有20個(gè)以上。由于每個(gè)被測(cè)量只進(jìn)行兩次測(cè)量，實(shí)用中不少情況下是方便的，特別是被測(cè)量本身不很穩(wěn)定的情況下，這一方法有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。

5.4 不等精度加權(quán)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差如何計(jì)算？

不管是重復(fù)性條件還是復(fù)現(xiàn)性條件下，只要是處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，均可按貝塞爾公式計(jì)算單次測(cè)量結(jié)果或平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，這種情況下，我們把這些進(jìn)入貝塞爾公式的結(jié)果認(rèn)為是等精度的，但如果對(duì)同一被測(cè)量的若干個(gè)測(cè)量結(jié)果的不確定度各不相等，就是非等精度的測(cè)量結(jié)果，通過這些結(jié)果求出該被測(cè)量的最佳估計(jì)時(shí)，應(yīng)按加權(quán)平均的辦法處理，其不確定度的計(jì)算也要考慮各個(gè)結(jié)果的權(quán)，權(quán)是表示各個(gè)測(cè)量結(jié)果可靠程度的一個(gè)比值。我們過去說權(quán)與誤差的平方成反比，實(shí)際上是與不確定度的平方成反比，或說與方差成反比。由于不確定度有幾種不同表達(dá)形式(u，ku，kpu)(參見3.4與3.5)，在權(quán)的計(jì)算中，應(yīng)使各個(gè)結(jié)果的不確定度換算成用同一種不確定度給出。

例如:對(duì)一個(gè)被測(cè)量有以下三個(gè)測(cè)量結(jié)果:

y1=(1000.045±0.010)mm，k=2

y2=(1000.015±0.020)mm，k=1

y3=(1000.060±0.020)mm，p=95

以上三個(gè)結(jié)果±號(hào)后都是不確定度，但包含因子k不同，第三個(gè)則是用擴(kuò)展不確定度U95給出的，在進(jìn)行加權(quán)平均時(shí)，應(yīng)把他們換算成同一種，通常是都算成k=1的標(biāo)準(zhǔn)差，成為:

y1=(1000.045±0.005)mm，k=1

y2=(1000.015±0.020)mm，k=1

y3=(1000.060±0.010)mm，k=1

設(shè)這三個(gè)結(jié)果的權(quán)分別為p1，p2與p3，當(dāng)設(shè)其中不確定度最大者p2為1時(shí)，應(yīng)有共同分子(20μm)2，得

加權(quán)平均值按

y=∑qiyi/∑qi

計(jì)算，得

y的標(biāo)準(zhǔn)偏差按

上式中的vi，也是殘差，等于yi-y，m則為yi的個(gè)數(shù)，本例中m=3。

s(y)=6.5μm

有些書上把稱為單位權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，以簡(jiǎn)化計(jì)算。

5.5 直線擬合中表征曲線擬合參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度如何評(píng)定？

直線擬合為最常用也最簡(jiǎn)單的一種，它給出兩個(gè)變量x、y間的線性關(guān)系。通過測(cè)量出一組數(shù)據(jù)(xi，yi)，i=1，2，…，N，得到的一條直線y=mx+b應(yīng)該是所有這些點(diǎn)(xi，yi)與這條直線垂直距離之差的平方和為最小，所謂最小二乘即此意。式中m是直線斜率(也稱回歸系數(shù))，b是直線在y軸上的截距，m由下式可算出:

例如:求測(cè)出的點(diǎn)(-5，-4)，(-1，-2)，(3，4)，(5，6)，(8，7)，(10，10)，(15，12)這7個(gè)點(diǎn)，N=7的計(jì)算列表如下:

斜率

y軸截距b=4.71-0.858×5=0.426

由此給出的回歸方程為:

y=0.858x+0.426

以上所得出的m及b的標(biāo)準(zhǔn)偏差s(m)及s(b)的計(jì)算如下。

先出yi的標(biāo)準(zhǔn)偏差s(y)，按貝塞爾公式

式中yi是按測(cè)量給出的，而y則是得到的式子給出的。上式的2是由于這里有兩個(gè)被測(cè)量。然后按下式分別評(píng)定m及b的標(biāo)準(zhǔn)偏差為:

列出計(jì)算表:

得:

自由度均為ν=N-2=5。

5.6 A類評(píng)定方法有什么主要特點(diǎn)？

a.比B類方法更為客觀；

b.較具有統(tǒng)計(jì)學(xué)的嚴(yán)格性；

c.要求給定條件下的多次重復(fù)觀測(cè)；

d.所得到的標(biāo)準(zhǔn)偏差，其可靠程度與重復(fù)觀測(cè)次數(shù)有關(guān)；

e.計(jì)算較為復(fù)雜。

5.7 在采用A類方法評(píng)定時(shí)應(yīng)注意哪些問題？

a.盡可能在重復(fù)測(cè)量中的各次觀測(cè)值相互獨(dú)立，例如:重新抽樣、重新配制標(biāo)準(zhǔn)溶液、重新調(diào)整測(cè)量?jī)x器的零位；

b.所有假定為隨機(jī)性的效應(yīng)是否在整個(gè)實(shí)驗(yàn)中確是隨機(jī)的，他們的分布均值以及方差是否不變，是否存在未知的漂移；

c.重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件應(yīng)充分保證；

d.影響量不應(yīng)超出允許范圍；

e.當(dāng)某種測(cè)量只進(jìn)行了一次，并未在重復(fù)性條件下或復(fù)現(xiàn)性條件下多次觀測(cè)時(shí)，未必不存在A類評(píng)定方法。例如，采用合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差sp。

5.8 是否有可能在測(cè)量不確定度評(píng)定中，就只有一個(gè)A類不確定度？

當(dāng)只有一個(gè)A類不確定度分量起主要作用，其他的不確定度分量之值甚小而可忽略不計(jì)的情況下，在評(píng)定測(cè)量不確定度時(shí)就只有這一個(gè)A類分量。例如在樣品元素分析中，對(duì)樣品的消化所帶來的不確定度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分析儀器的不確定度及其他分量。又如對(duì)樣品熱導(dǎo)率的測(cè)量中，重復(fù)條件下的分散性標(biāo)準(zhǔn)差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于所用測(cè)量?jī)x器的不確定度分量等。

5.9 A類評(píng)定方法的舉例

設(shè)重復(fù)性條件下，測(cè)量某一電流的8次獨(dú)立重復(fù)觀測(cè)值Ii為:130，141，120，110，118，124，146，128 mA，其平均值為127 mA，按貝塞爾公式，單次觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度:

s(Ii)=11.9 mA=12 mA

平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差s():

自由度ν=n-1=8-1=7

5.10 協(xié)方差的A類評(píng)定中應(yīng)注意什么？

例如用同一個(gè)50kg的標(biāo)準(zhǔn)砝碼對(duì)兩個(gè)50kg的工作用砝碼進(jìn)行校準(zhǔn)，則在兩個(gè)校準(zhǔn)結(jié)果中既包含有校準(zhǔn)過程中隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度分量，也包含了所用同一標(biāo)準(zhǔn)砝碼證書上給出的實(shí)際值的不確定度這一系統(tǒng)效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度分量。后者的存在導(dǎo)致兩個(gè)50kg砝碼的校準(zhǔn)結(jié)果相關(guān)。這兩種分量的相對(duì)大小，決定了相關(guān)的強(qiáng)弱。如果上述第一種分量遠(yuǎn)小于第二種，則它們是強(qiáng)相關(guān)，否則為弱相關(guān)。相關(guān)程度的定量指標(biāo)為相關(guān)系數(shù)r，借助于有限次數(shù)(n次)的重復(fù)測(cè)量，通過協(xié)方差s()進(jìn)行A類評(píng)定的計(jì)算式如下:

式中:qk是第一個(gè)被檢砝碼的第k個(gè)結(jié)果，rk是第二個(gè)被檢砝碼的第k個(gè)結(jié)果。是第一個(gè)砝碼n個(gè)結(jié)果的算術(shù)平均值，則是第二個(gè)砝碼的平均值。當(dāng)然，qk-以及rk-就是它們各自的n個(gè)殘差。必須注意的是，應(yīng)由n個(gè)50kg標(biāo)準(zhǔn)砝碼來對(duì)這兩個(gè)50kg砝碼校準(zhǔn)而分別得出n對(duì)測(cè)量結(jié)果:q1，r1；q2，r2；…；qn，rn。而決不是用一個(gè)50kg標(biāo)準(zhǔn)砝碼對(duì)這兩個(gè)砝校重復(fù)校準(zhǔn)n次。

當(dāng)?shù)贸鰏()后，可按下式

計(jì)算被校準(zhǔn)的兩個(gè)50kg的測(cè)量結(jié)果間的相關(guān)系數(shù)r。式中:s(qk)與s(rk)為按貝塞爾公式所計(jì)算的一次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。很明顯，本例中s(qk)=s(rk)。當(dāng)s()s(qk)時(shí)，r≈1即強(qiáng)相關(guān)，而當(dāng)即不相關(guān)。

可以看出，這種評(píng)定方法雖然客觀，但需要較多的標(biāo)準(zhǔn)器、實(shí)驗(yàn)過程與計(jì)算也較復(fù)雜，只有在特殊情況下(例如制定檢定規(guī)程)時(shí)才采用。

第二篇：JJF 1135-2005_化學(xué)分析測(cè)量不確定度評(píng)定

JJF 1135-2005 化學(xué)分析測(cè)量不確定度評(píng)定

基本信息

【英文名稱】Evaluation of Uncertainty in Chemical Analysis Measurement 【標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)】現(xiàn)行 【全文語種】中文簡(jiǎn)體 【發(fā)布日期】2005/9/5 【實(shí)施日期】2005/12/5 【修訂日期】2005/9/5 【中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)分類號(hào)】暫無 【國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)分類號(hào)】暫無

關(guān)聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)

【代替標(biāo)準(zhǔn)】暫無 【被代替標(biāo)準(zhǔn)】暫無

【引用標(biāo)準(zhǔn)】JJF 1059-1999,JJF 1001-1998,JJF 1071-2000,EURACHEM/CITAC Guide Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement,ISO 5725

適用范圍&文摘

本規(guī)范適宜 和于所有準(zhǔn)確度要求的化學(xué)分析測(cè)量和從基礎(chǔ)研究到例行分析測(cè)量的各個(gè)領(lǐng)域。例如：

a)建立國(guó)家化學(xué)計(jì)量基、標(biāo)準(zhǔn)及國(guó)際比對(duì)；b)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的研制；c)化學(xué)測(cè)量方法的制定與評(píng)價(jià)、能力驗(yàn)證；d)化學(xué)分析儀器的檢定/校準(zhǔn)、型式評(píng)價(jià)；e)化學(xué)測(cè)量研究、開發(fā)和產(chǎn)品仲裁檢驗(yàn)；f)科研、生產(chǎn)中的質(zhì)量控制、質(zhì)量保證等

第三篇：測(cè)量不確定度評(píng)定的簡(jiǎn)化應(yīng)用

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測(cè)量不確定度評(píng)定的簡(jiǎn)化應(yīng)用

測(cè)量不確定度評(píng)定的簡(jiǎn)化應(yīng)用

摘要：測(cè)量不確定度評(píng)定是計(jì)量專業(yè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，但由于應(yīng)用頻率低，要求高，因此一直是基層計(jì)量人員業(yè)務(wù)能力薄弱所在。由于測(cè)量不確定度評(píng)定方法復(fù)雜流程繁瑣，不易掌握，因此在評(píng)定工作中常出現(xiàn)原理性的錯(cuò)誤。本文對(duì)如何正確評(píng)定測(cè)量不確定以及評(píng)定方法提出了自己的觀點(diǎn)，同時(shí)指出了評(píng)定中的難點(diǎn)及其處理方法，同時(shí)用圖表的方式表示了評(píng)定的流程，對(duì)測(cè)量不確定度的應(yīng)用進(jìn)行了簡(jiǎn)化。通過文章的介紹，希望能使更多的計(jì)量人員提升對(duì)測(cè)量不確定的認(rèn)識(shí)，并在實(shí)際工作中正確熟練地使用不確定度評(píng)定的方法。

關(guān)鍵詞：建標(biāo)、不確定度，測(cè)量評(píng)定

中圖分類號(hào)： P207+.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

1引言：

由于混淆了不確定度和誤差的關(guān)系，使評(píng)定出來的不確定度結(jié)果與真實(shí)值相差過大，不能正確的對(duì)測(cè)量?jī)x器做符合性判定。評(píng)定的過程中引入過多的影響較小的不確定度分量，評(píng)定流程不明確讓整個(gè)評(píng)定過程變得復(fù)雜。

概述：

我國(guó)JJF-1999規(guī)范《測(cè)量不確定度評(píng)定和表示》和國(guó)際規(guī)范《測(cè)量不確定度表示指南》中，對(duì)“測(cè)量不確定度”做出如下定義：表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相關(guān)系的參數(shù)。是在統(tǒng)計(jì)狀態(tài)下進(jìn)行的測(cè)量，確定由隨機(jī)誤差引起的測(cè)量結(jié)果可能出現(xiàn)的區(qū)間。

測(cè)量不確定度評(píng)定應(yīng)用的范圍很廣，對(duì)于不同的領(lǐng)域，測(cè)量不確定度評(píng)定的原理和步驟是相同的。圖1是用流程圖的方式表示測(cè)量不確定度評(píng)定步驟。

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文章通過對(duì)數(shù)字多用表誤差的不確定進(jìn)行評(píng)定，以實(shí)例的方式對(duì)不確定度評(píng)定中的難點(diǎn)進(jìn)行了分析和解釋。

圖1

測(cè)量不確定度來源分析

在對(duì)不確定度分析與評(píng)定時(shí)，明確不確定度來源，才能有效減少測(cè)量不確定度的分量，簡(jiǎn)化不確定度測(cè)量的工作程序，提高不確定度測(cè)量的工作效率。在數(shù)字多用表不確定度評(píng)定中，不確定來源主要考慮幾個(gè)方面：

被測(cè)裝置測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

標(biāo)準(zhǔn)表的示值最大允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

標(biāo)準(zhǔn)表的校準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

被測(cè)直流電壓表（裝置）分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

2.1 建立數(shù)學(xué)模型

為了提高不確定度測(cè)量的準(zhǔn)確性，要建立相適應(yīng)的評(píng)定模型，利用模型公式計(jì)算來減少測(cè)量不確定度的分量，提高合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

通常建標(biāo)技術(shù)報(bào)告中的數(shù)學(xué)模型就是檢定規(guī)程中的誤差計(jì)算公式，根據(jù)所評(píng)定內(nèi)容將各種不確定度分量帶入公式中。評(píng)定數(shù)字多用表不確定度,采用的數(shù)學(xué)模型為:

△V=Vx-VN

式中：Vx----被測(cè)裝置的示值；

VN----直流標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示值；

△V---數(shù)表誤差。

2.2各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

不確定度通常由多個(gè)分量組成，對(duì)每一分量都要求評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度。評(píng)定方法分為A、B兩大類。A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定是用對(duì)觀

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測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定則用不同于A類的其他方法求的，以估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的合成稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2.4不確定度的A類評(píng)定：

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定是對(duì)一個(gè)被測(cè)量在重復(fù)性條件下重復(fù)測(cè)量了n次（n≥10），得到n個(gè)觀測(cè)結(jié)果 ,根據(jù)貝塞爾公式s(x)=，求的標(biāo)準(zhǔn)偏差。如果觀測(cè)列數(shù)據(jù)出現(xiàn)一些明顯偏離正常值的數(shù)據(jù)時(shí)，可依據(jù)拉依達(dá)準(zhǔn)則剔除。

在重復(fù)性條件下對(duì)數(shù)字多用表150V測(cè)點(diǎn)重復(fù)測(cè)量十次，根據(jù)貝塞爾公式求的標(biāo)準(zhǔn)偏差，s(x)==8.60×10-4

自由度x=18

2.5不確定度B類評(píng)定：

B類不確定度是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和資料及假設(shè)的概率分布估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差表征，含有主觀鑒別的成分。一般情況下取均勻分布，其標(biāo)準(zhǔn)偏差估算公式：

σ(x)=ɑ/√3…公式1

通過說明書等資料查的數(shù)表的固有指標(biāo)，根據(jù)公式1求的數(shù)表各不確定度分量

3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定UC用標(biāo)準(zhǔn)偏差給出，按《JJF1001》定義：當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干個(gè)其他量的值求得時(shí)，按其他各量的方差和協(xié)方差算得標(biāo)準(zhǔn)不確定度。當(dāng)測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度由若干標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量構(gòu)成時(shí)，按方和根得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

得到各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定分量Ui后，需要將各個(gè)分量合成得到被測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度UC。

各不確定度分量匯總及相對(duì)擴(kuò)展不確定度計(jì)算電子表格

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合成前必須確保所有的不確定度分量均用標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示，如果存在其他形式表示的分量，則必須將其換算成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

在進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定時(shí)應(yīng)盡可能避免各分量之間的相關(guān)性或者減弱相關(guān)性產(chǎn)生的作用。

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc的計(jì)算

檢定裝置檢定/校準(zhǔn)直流電壓表的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度各輸入量估計(jì)值彼此不相關(guān)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度＝0.00105V 自由度的確定

各輸入分量合成后的自由度稱為有效自由度νeff，可按韋爾其一薩特思韋特公式計(jì)算:

…公式2

前面我們已經(jīng)求出每一個(gè)輸人分量的自由度νi，根據(jù)公式2求的eff =33.00

5擴(kuò)展不確定度的合成

擴(kuò)展不確定度是確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測(cè)量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間。擴(kuò)展不確定度是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)表示的測(cè)量不確定度。通常用符號(hào)U表示：

U = k(95)UC,-----------（6）

是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定

k 是包含因子，這里 k值一般為2，有時(shí)為3。取決于被測(cè)量的重要性、效益和風(fēng)險(xiǎn)。擴(kuò)展不確定度是測(cè)量結(jié)果的取值區(qū)間的半寬度，可期望該區(qū)間包含了被測(cè)量之值分布的大部分。而測(cè)量結(jié)果的取值區(qū)間在被測(cè)量值概率分布中所包含的百分?jǐn)?shù)，被稱為該區(qū)間的置信概率、置信水準(zhǔn)或置信水平，用 表示。這時(shí)擴(kuò)展不確定度用符號(hào)表示，它給出了區(qū)間能包含被測(cè)量的可能值的大部分（比如95%或99%）。

擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

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檢定裝置檢定/校準(zhǔn)交流電壓表的擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

取置信概率p=95%，由=33，查《JJF1059一1999》附錄A即可得到對(duì)應(yīng)于擴(kuò)展不確定度的包含因子k(95)=2.03

U95=k95×uc=0.0021（V）

不確定度報(bào)告

檢定0.05級(jí)直流電壓表(裝置)150V點(diǎn)示值誤差測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為：U95=0.0021V , eff=33。相對(duì)擴(kuò)展不確定度為：U95rel =0.0014%，eff=33。結(jié)論：

本文以實(shí)例的方式解決了基層計(jì)量人員計(jì)量不確定度評(píng)定時(shí)出現(xiàn)的原理性錯(cuò)誤。通過本文能正確掌握A、B類評(píng)定的區(qū)別，能快速熟悉整個(gè)不確定度評(píng)定流程以及注意事項(xiàng)，在實(shí)際工作中準(zhǔn)確地運(yùn)用測(cè)量不確定度來促進(jìn)計(jì)量檢定工作的分析與評(píng)定。

參考文獻(xiàn)：

[1] 葛琳，數(shù)字多用表不確定度評(píng)定方法探析《青海電力》 2006.9

[2] 劉天懷，自由度估算若干問題探討《中國(guó)計(jì)量》 2001.9

[3] 李維明，測(cè)量不確定度自由度的評(píng)定方法及一般取值范圍的探討《Industrial Measurement》2007

[4]沈渭奎、余建平、楊華，測(cè)量不確定度在計(jì)量檢定中的簡(jiǎn)化應(yīng)用《中國(guó)計(jì)量》2012.3

[5] 江繼延、郭海生、孫朝斌，數(shù)字電感測(cè)量?jī)x現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量不確度來源分析 2012.2

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第四篇：測(cè)量不確定度

測(cè)量不確定度

開放分類： 儀器、測(cè)量

測(cè)量不確定度是指“表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)”。

這個(gè)定義中的“合理”，意指應(yīng)考慮到各種因素對(duì)測(cè)量的影響所做的修正，特別是測(cè)量應(yīng)處于統(tǒng)計(jì)控制的狀態(tài)下，即處于隨機(jī)控制過程中。也就是說，測(cè)量是在重復(fù)性條件(見JJG1001－1998《通用計(jì)量術(shù)語及定義》第條，本文××條均指該規(guī)范的條款號(hào))或復(fù)現(xiàn)性條件(見

條)下進(jìn)行的，此時(shí)對(duì)同一被測(cè)量做多次測(cè)量，所得測(cè)量結(jié)果的分散性可按現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)〔偏〕差sR表示。

條的貝塞爾公式算出，并用重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)〔偏〕差sr或復(fù)

定義中的“相聯(lián)系”，意指測(cè)量不確定度是一個(gè)與測(cè)量結(jié)果“在一起”的參數(shù)，在測(cè)量結(jié)果(見整表示中應(yīng)包括測(cè)量不確定度。

條)的完

測(cè)量不確定度從詞義上理解，意味著對(duì)測(cè)量結(jié)果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度，是定量說明測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量的一個(gè)參數(shù)。實(shí)際上由于測(cè)量不完善和人們的認(rèn)識(shí)不足，所得的被測(cè)量值具有分散性，即每次測(cè)得的結(jié)果不是同一值，而是以一定的概率分散在某個(gè)區(qū)域內(nèi)的許多個(gè)值。雖然客觀存在的系統(tǒng)誤差是一個(gè)不變值，但由于我們不能完全認(rèn)知或掌握，只能認(rèn)為它是以某種概率分布存在于某個(gè)區(qū)域內(nèi)，而這種概率分布本身也具有分散性。測(cè)量不確定度就是說明被測(cè)量之值分散性的參數(shù)，它不說明測(cè)量結(jié)果是否接近真值。

為了表征這種分散性，測(cè)量不確定度用標(biāo)準(zhǔn)〔偏〕差表示。在實(shí)際使用中，往往希望知道測(cè)量結(jié)果的置信區(qū)間，因此，在本定義注1中規(guī)定：測(cè)量不確定度也可用標(biāo)準(zhǔn)〔偏〕差的倍數(shù)或說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度表示。為了區(qū)分這兩種不同的表示方法，分別稱它們?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度。

在實(shí)踐中，測(cè)量不確定度可能來源于以下10個(gè)方面：

(1)對(duì)被測(cè)量的定義不完整或不完善；

(2)實(shí)現(xiàn)被測(cè)量的定義的方法不理想；

(3)取樣的代表性不夠，即被測(cè)量的樣本不能代表所定義的被測(cè)量；

(4)對(duì)測(cè)量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測(cè)量與控制不完善；

(5)對(duì)模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏移；

(6)測(cè)量?jī)x器的分辨力或鑒別力不夠；

(7)賦與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的值和參考物質(zhì)(標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì))的值不準(zhǔn)；

(8)引用于數(shù)據(jù)計(jì)算的常量和其它參量不準(zhǔn)；

(9)測(cè)量方法和測(cè)量程序的近似性和假定性；

(10)在表面上看來完全相同的條件下，被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)值的變化。

由此可見，測(cè)量不確定度一般來源于隨機(jī)性和模糊性，前者歸因于條件不充分，后者歸因于事物本身概念不明確。這就使得測(cè)量不確定度一般由許多分量組成，其中一些分量可以用測(cè)量列結(jié)果(觀測(cè)值)的統(tǒng)計(jì)分布來進(jìn)行估算，并且以實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)〔偏〕差(見

條)表征；而另一些分量可以用其它方法(根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或其它信息的假定概率分布)來進(jìn)行估算，并且也以標(biāo)準(zhǔn)〔偏〕差表征。所有這些分量，應(yīng)理解為都貢獻(xiàn)給了分散性。若需要表示某分量是由某原因?qū)е聲r(shí)，可以用隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度和系統(tǒng)效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度，而不要用“隨機(jī)不確定度”和“系統(tǒng)不確定度”這兩個(gè)業(yè)已過時(shí)或淘汰的術(shù)語。例如：由修正值和計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)帶來的不確定度分量，可以稱之為系統(tǒng)效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度。

不確定度當(dāng)由方差得出時(shí)，取其正平方根。當(dāng)分散性的大小用說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度表示時(shí)，作為區(qū)間的半寬度取負(fù)值顯然也是毫無意義的。當(dāng)不確定度除以測(cè)量結(jié)果時(shí)，稱之為相對(duì)不確定度，這是個(gè)無量綱量，通常以百分?jǐn)?shù)或10的負(fù)數(shù)冪表示。

在測(cè)量不確定度的發(fā)展過程中，人們從傳統(tǒng)上理解它是“表征(或說明)被測(cè)量真值所處范圍的一個(gè)估計(jì)值(或參數(shù))”；也有一段時(shí)期理解為“由測(cè)量結(jié)果給出的被測(cè)量估計(jì)值的可能誤差的度量”。這些曾經(jīng)使用過的定義，從概念上來說是一個(gè)發(fā)展和演變過程，它們涉及到被測(cè)量真值和測(cè)量誤差這兩個(gè)理想化的或理論上的概念(實(shí)際上是難以操作的未知量)，而可以具體操作的則是現(xiàn)定義中測(cè)量結(jié)果的變化，即被測(cè)量之值的分散性。早在七十年代初，國(guó)際上已有越來越多的計(jì)量學(xué)者認(rèn)識(shí)到使用“不確定度”代替“誤差”更為科學(xué)，從此，不確定度這個(gè)術(shù)語逐漸在測(cè)量領(lǐng)域內(nèi)被廣泛應(yīng)用。1978年國(guó)際計(jì)量局提出了實(shí)驗(yàn)不確定度表示建議書INC-1。1993年制定的《測(cè)量不確定度表示指南》得到了BIPM、OIML、ISO、IEC、IUPAC、IUPAP、IFCC

七個(gè)國(guó)際組織的批準(zhǔn)，由ISO出版，是國(guó)際組織的重要權(quán)威文獻(xiàn)。我國(guó)也已于1999年頒布了與之兼容的測(cè)量不確定度評(píng)定與表示計(jì)量技術(shù)規(guī)范。至此，測(cè)量不確定度評(píng)定成為檢測(cè)和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室必不可少的工作之一。由于測(cè)量不確定度的理論較新，在理解上有一定難度。本文就不確定度的一些特點(diǎn)進(jìn)行討論。

一、測(cè)量結(jié)果是一個(gè)區(qū)域

測(cè)量的目的是為了確定被測(cè)量的量值。測(cè)量結(jié)果的品質(zhì)是量度測(cè)量結(jié)果可信程度的最重要的依據(jù)。測(cè)量不確定度就是對(duì)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的定量表征，測(cè)量結(jié)果的可用性很大程度上取決于其不確定度的大小。所以，測(cè)量結(jié)果表述必須同時(shí)包含賦予被測(cè)量的值及與該值相關(guān)的測(cè)量不確定度，才是完整并有意義的。

表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性、與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，稱為測(cè)量不確定度。字典中不確定度（uncertainty）的定義為“變化、不可靠、不確知、不確定”。因此，廣義上說，測(cè)量不確定度意味著對(duì)測(cè)量結(jié)果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度。實(shí)際上，由于測(cè)量不完善和人們認(rèn)識(shí)的不足，所得的被測(cè)量值具有分散性，即每次測(cè)得的結(jié)果不是同一值，而是以一定的概率分散在某個(gè)區(qū)域內(nèi)的多個(gè)值。雖然客觀存在的系統(tǒng)誤差是一個(gè)相對(duì)確定的值，但由于我們無法完全認(rèn)知或掌握它，而只能認(rèn)為它是以某種概率分布于某區(qū)域內(nèi)的，且這種概率分布本身也具有分散性。測(cè)量不確定度正是一個(gè)說明被測(cè)量之值分散性的參數(shù)，測(cè)量結(jié)果的不確定度反映了人們?cè)趯?duì)被測(cè)量值準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)方面的不足。即使經(jīng)過對(duì)已確定的系統(tǒng)誤差的修正后，測(cè)量結(jié)果仍只是被測(cè)量值的一個(gè)估計(jì)

值，這是因?yàn)椋粌H測(cè)量中存在的隨機(jī)效應(yīng)將產(chǎn)生不確定度，而且，不完全的系統(tǒng)效應(yīng)修正也同樣存在不確定度。

原來流量量傳體系中要求上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)器的允許誤差需小于下一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)器的1/2～

1/3，不確定度理論的發(fā)展使得大家認(rèn)可測(cè)量結(jié)果的不確定度按不確定度評(píng)定方法進(jìn)行分析，當(dāng)被測(cè)儀器重復(fù)性很好且測(cè)量過程得到較好控制時(shí)，兩級(jí)標(biāo)準(zhǔn)器不確定度的差異可能會(huì)相差無幾，這樣就大大減少了傳遞過程中精度的損失，使得量值傳遞體系更為合理。

二、不確定度與誤差

概率論、線性代數(shù)和積分變換是誤差理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，誤差理論已自成體系。實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差是分析誤差的基本手段，也是不確定度理論的基礎(chǔ)。因此從本質(zhì)上說不確定度理論是在誤差理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其基本分析和計(jì)算方法是共同的。但在概念上存在比較大的差異。

測(cè)量不確定度表明賦予被測(cè)量之值的分散性，是通過對(duì)測(cè)量過程的分析和評(píng)定得出的一個(gè)區(qū)間。測(cè)量誤差則是表明測(cè)量結(jié)果偏離真值的差值。經(jīng)過修正的測(cè)量結(jié)果可能非常接近于真值（即誤差很?。?，但由于認(rèn)識(shí)不足，人們賦予它的值卻落在一個(gè)較大區(qū)間內(nèi)（即測(cè)量不確定度較大）。測(cè)量不確定度與測(cè)量誤差在概念上有許多差異.三、不確定度的A類評(píng)定與B類評(píng)定

用對(duì)觀測(cè)列的統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行評(píng)定得出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用不同于對(duì)觀測(cè)列的統(tǒng)計(jì)分析來評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。將不確定度分為“A”類與“B”類，僅為討論方便，并不意味著兩類評(píng)定之間存在本質(zhì)上的區(qū)別，A類不確定度是

由一組觀測(cè)得到的頻率分布導(dǎo)出的概率密度函數(shù)得出：B類不確定度則是基于對(duì)一個(gè)事件發(fā)生的信任程度。它們都基于概率分布，并都用方差或標(biāo)準(zhǔn)差表征。兩類不確定度不存在那一類較為可靠的問題。一般來說，A類比B類較為客觀，并具有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的嚴(yán)格性。測(cè)量的獨(dú)立性、是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)和測(cè)量次數(shù)決定A類不確定度的可靠性。

“A”、“B”兩類不確定度與“隨機(jī)誤差”與“系統(tǒng)誤差”的分類之間不存在簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)關(guān)系?！半S機(jī)”與“系統(tǒng)”表示誤差的兩種不同的性質(zhì)，“A”類與“B”類表示不確定度的兩種不同的評(píng)定方法。隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差的合成是沒有確定的原則可遵循的，造成對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理時(shí)的差異和混亂。而A類不確定度與B類不確定度在合成時(shí)均采用標(biāo)準(zhǔn)不確定度，這也是不確定度理論的進(jìn)步之一。

第五篇：《最新測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定方法及技術(shù)規(guī)范、檢定規(guī)程實(shí)用全書》目錄

《最新測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定方法及技術(shù)規(guī)范、檢定規(guī)程實(shí)用全書》

3冊(cè) 定價(jià)880元 1480頁

第一篇執(zhí)行測(cè)量不確定度評(píng)定的一般方法 第一章隨機(jī)變量的特征值

第一節(jié)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

第二節(jié)隨機(jī)變量的方差

第三節(jié)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)偏差

第四節(jié)協(xié)方差

第五節(jié)相關(guān)系數(shù)

第六節(jié)用于估計(jì)隨機(jī)變量特征值的估計(jì)量

第二章方差合成定理和測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟

第一節(jié)方差合成定理

第二節(jié)測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟

第三章測(cè)量不確定度來源和建立數(shù)學(xué)模型

第一節(jié)測(cè)量不確定度來源

第二節(jié)建立數(shù)學(xué)模型

第三節(jié)根據(jù)測(cè)量原理用透明箱模型導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型

第四節(jié)包含黑箱模型的數(shù)學(xué)模型

第五節(jié)數(shù)學(xué)模型的通式

第六節(jié)另一種類型的黑箱模型

第四章輸入量估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

第一節(jié)輸入量估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)不確定度的+類評(píng)定

第二節(jié)貝塞爾法與極差法之比較

第三節(jié)輸入量估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)不確定度的,類評(píng)定

第四節(jié)輸入量分布情況的估計(jì)

第五節(jié)關(guān)于按級(jí)使用的量塊長(zhǎng)度的分布

第五章靈敏系數(shù)和不確定度分量

第六章合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

第一節(jié)線性數(shù)學(xué)模型的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

第二節(jié)非線性數(shù)學(xué)模型的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

第三節(jié)幾何量測(cè)量中常見的非線性模型

第七章擴(kuò)展不確定度

第一節(jié)被測(cè)量 可能值的分布

第二節(jié)被測(cè)量 可能值的分布的判定

第三節(jié)被測(cè)量 不同分布時(shí)包含因子的確定

第八章自由度

第一節(jié)自由度的定義

第二節(jié)自由度的含義

第三節(jié)各種情況下+類評(píng)定不確定度的自由度

第四節(jié),類評(píng)定不確定度的自由度

第五節(jié)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度

第六節(jié)被測(cè)量接近于正態(tài)分布時(shí)的包含因子

第七節(jié)被測(cè)量接近正態(tài)分布時(shí)的擴(kuò)展不確定度

第九章被測(cè)量-不同分布時(shí)擴(kuò)展不確定度的表示

第一節(jié)無法判斷被測(cè)量 的分布

第二節(jié)被測(cè)量為某種非正態(tài)分布的其他分布

第三節(jié)被測(cè)量接近于正態(tài)分布

第十章幾何量測(cè)量不確定度評(píng)定 法

第一節(jié)通用符號(hào)

第二節(jié)用迭代./0 法評(píng)定測(cè)量不確定度的基本概念

第三節(jié)不確定度管理程序1/0+ 第四節(jié)測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度來源

第五節(jié)不確定度分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度的評(píng)定方法

第六節(jié)不確定度的實(shí)際評(píng)定1/0+方法的不確定度概算

第七節(jié)應(yīng)用

第八節(jié)234法和./0 法的比較

第十一章合格評(píng)定與測(cè)量不確定度

第一節(jié)測(cè)量不確定度對(duì)合格或不合格判定的影響

第二節(jié)按規(guī)范檢驗(yàn)合格和不合格的判據(jù)

第三節(jié)雙方對(duì)測(cè)量不確定度無法達(dá)成協(xié)議時(shí)的處理程序

第四節(jié)檢定與測(cè)量不確定度

第十二章兩個(gè)或多個(gè)測(cè)量結(jié)果的比較

第一節(jié)同一實(shí)驗(yàn)室內(nèi)兩次測(cè)量結(jié)果之間的允差

第二節(jié)兩個(gè)不同實(shí)驗(yàn)室測(cè)量結(jié)果之間的允差

第三節(jié)多個(gè)實(shí)驗(yàn)室之間的比對(duì)

第四節(jié)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的能力驗(yàn)證試驗(yàn)

第五節(jié)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室的能力驗(yàn)證試驗(yàn)

第一章測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度的基本概念

第一節(jié)測(cè)量誤差的基本概念

第二節(jié)測(cè)量誤差的分類

第三節(jié)誤差隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差之間的關(guān)系

第四節(jié)測(cè)量結(jié)果的不確定度

第五節(jié)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度

第二章測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度的主要區(qū)別

第三章測(cè)量?jī)x器的誤差準(zhǔn)確度和不確定度

第一節(jié)測(cè)量?jī)x器的誤差

第二節(jié)測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度

第三節(jié)測(cè)量?jī)x器的不確定度

第四章關(guān)于誤差和不確定度的小結(jié)

第五章量具和測(cè)量?jī)x器的誤差偏差和修正值

第一節(jié)實(shí)物量具

第二節(jié)測(cè)量?jī)x器

第六章檢定和校準(zhǔn)

第一節(jié)定義

第二節(jié)法制性

第三節(jié)依據(jù)

第四節(jié)結(jié)論

第五節(jié)有效期

第六節(jié)測(cè)量不確定度評(píng)定

第七章執(zhí)行測(cè)量誤差評(píng)估與測(cè)量不確定度評(píng)定方法的評(píng)論 第八章幾種常見隨機(jī)變量的概率分布及其數(shù)字特征

第一節(jié)均勻分布矩形分布

第二節(jié)正態(tài)分布拉普拉斯5高斯分布

第三節(jié)分布學(xué)生分布

第四節(jié)統(tǒng)計(jì)分布中常見術(shù)語圖示

第四篇執(zhí)行測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示 第一章測(cè)量結(jié)果及其不確定度的報(bào)告

第二章測(cè)量不確定度的報(bào)告方式

第一節(jié)使用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

第二節(jié)使用擴(kuò)展不確定度

笫三章勘測(cè)量結(jié)果及其不確定度的有效位

第四章測(cè)量不確定度評(píng)定的總流程

第一章測(cè)量基本術(shù)語及其概念

第一節(jié)可測(cè)量的量

第二節(jié)量值

第三節(jié)量的真值

第四節(jié)量的約定真值

第五節(jié)被測(cè)量

第六節(jié)測(cè)量結(jié)果

第七節(jié)測(cè)量準(zhǔn)確度

第八節(jié)測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性

第九節(jié)測(cè)量結(jié)果的復(fù)現(xiàn)性

第十節(jié)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差

第十一節(jié)測(cè)量不確定度

第十二節(jié)包含因子

第十三節(jié)自由度

第十四節(jié)置信概率

第十五節(jié)測(cè)量誤差

第十六節(jié)修正值

第十七節(jié)相關(guān)系數(shù)

第十八節(jié)獨(dú)立

第二章產(chǎn)生測(cè)量不確定度的原因和測(cè)量模型化

第一節(jié)測(cè)量不確定度的來源

第二節(jié)測(cè)量不確定度評(píng)定及其數(shù)學(xué)模型的建立

第三節(jié)不確定度傳播律

第四節(jié)測(cè)量不確定度分類

第三章測(cè)量不確定度評(píng)定與表示的應(yīng)用范圍

第四章正確表示測(cè)量不確定度的意義

第五章測(cè)量?jī)x器

第六章測(cè)量不確定度的發(fā)展過程及動(dòng)向

第七章測(cè)量不確定度來源和數(shù)學(xué)模型

第一節(jié)測(cè)量不確定度來源

第二節(jié)建立數(shù)學(xué)模型

第八章不確定度概算和校準(zhǔn)溯源等級(jí)設(shè)計(jì)

第一節(jié)不確定度概算實(shí)例環(huán)規(guī)校準(zhǔn)

第二節(jié)不確定度概算實(shí)例圓度測(cè)量

第三節(jié)不確定度概算實(shí)例基軸直徑測(cè)量的校準(zhǔn)溯源等級(jí)設(shè)計(jì)

第九章長(zhǎng)度測(cè)量中熱效應(yīng)引起的系統(tǒng)誤差及其對(duì)測(cè)量不確定度的貢獻(xiàn)

第一節(jié)術(shù)語和定義

第二節(jié)符號(hào)和縮寫語

第三節(jié)熱效應(yīng)引起的長(zhǎng)度測(cè)量不確定度評(píng)估的基本程序

第四節(jié)長(zhǎng)度測(cè)量的溫度環(huán)境

第五節(jié)熱效應(yīng)引起的長(zhǎng)度測(cè)量不確定度實(shí)例

第十章工件和測(cè)量?jī)x器合格和不合格的判定規(guī)則

第一節(jié)測(cè)量不確定度與合格或不合格判定的關(guān)系

第二節(jié)按規(guī)范檢驗(yàn)合格和不合格的判定規(guī)則

第三節(jié)雙方對(duì)測(cè)量不確定度無法達(dá)成協(xié)議時(shí)的處理程序

第一章長(zhǎng)度測(cè)量中的應(yīng)用

66等量塊中心長(zhǎng)度校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度評(píng)定

66等量塊中心長(zhǎng)度校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度評(píng)定

66等量塊中心長(zhǎng)度校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度評(píng)定

66等量塊中心長(zhǎng)度校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度評(píng)定

測(cè)長(zhǎng)儀示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

立臥式光學(xué)計(jì)示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

投影儀示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

工具顯微鏡示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

塞尺片厚度值測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

三針直徑測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

游標(biāo)卡尺示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

三等標(biāo)準(zhǔn)金屬線紋尺示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

66一等標(biāo)準(zhǔn)金屬線紋尺長(zhǎng)度測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定 表面粗糙度比較樣塊

參數(shù)測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

水準(zhǔn)儀角誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

多齒分度臺(tái)最大分度間隔誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

二等正多面棱體工作角偏差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

三等正多面棱體工作角偏差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

四等正多面棱體工作角偏差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

級(jí)角度塊工作角角值偏差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

級(jí)角度塊工作角角值偏差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

級(jí)角度塊工作角角值偏差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

66以下研磨面平尺工作面縱向平面度測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

自準(zhǔn)直儀示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

光學(xué)傾斜儀示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

平面平晶平面度測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

66標(biāo)準(zhǔn)平面平晶平面度偏差值測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定平行平晶平面度及平行度測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

6666長(zhǎng)平晶工作面平面度偏差值測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定 百分表示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

千分表示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

千分尺示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

內(nèi)徑千分尺示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

鋼卷尺示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

66鋼直尺示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

電渦流式測(cè)厚儀示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

超聲波測(cè)厚儀示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

平尺直線度測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

百分表檢定儀示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

千分表檢定儀示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

電感比較儀示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

電子水平儀示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

框式或條式水平儀示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

合像水平儀示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

第二章溫度測(cè)量中的應(yīng)用

一等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)分度測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)分度測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

一等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠5鉑熱電偶熱電動(dòng)勢(shì)同名極法分度測(cè)量結(jié)果的不確 定度評(píng)定

二等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠5鉑熱電偶熱電動(dòng)勢(shì)同名極法分度測(cè)量結(jié)果的不確 定度評(píng)定

二等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠5鉑銠熱電偶熱電動(dòng)勢(shì)雙極法分度測(cè)量結(jié)果的不 確定度評(píng)定

一等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)分度修正值測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

工業(yè)鉑熱電阻溫度電阻值測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

二等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)示值修正值測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

級(jí)工作用鎳鉻5鎳硅熱電偶熱電動(dòng)勢(shì)測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

級(jí)工作用鎳鉻5鎳硅熱電偶熱電動(dòng)勢(shì)測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

工作用玻璃液體溫度計(jì)示值修正值測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

溫度變送器配熱電阻輸出電流誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

溫度變送器配熱電偶輸出電流誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

數(shù)字溫度指示調(diào)節(jié)儀配熱電阻示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

數(shù)字溫度指示調(diào)節(jié)儀配熱電偶示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

模擬式溫度指示調(diào)節(jié)儀配熱電阻示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確

定度評(píng)定

模擬式溫度指示調(diào)節(jié)儀配熱電偶示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

第三章力學(xué)測(cè)量中的應(yīng)用

等級(jí)一等標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

89電子秤示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量值測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

電子天平示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

二等標(biāo)準(zhǔn)砝碼折算質(zhì)量測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

;15數(shù)顯扭矩測(cè)量?jī)x示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

31定值扭力扳手示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

管形測(cè)力計(jì)負(fù)荷示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

非金屬拉力壓力和萬能試驗(yàn)機(jī)負(fù)荷示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

拉力壓力和萬能材料試驗(yàn)機(jī)負(fù)荷示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

電子式萬能試驗(yàn)機(jī)負(fù)荷示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定 彈簧拉壓試驗(yàn)機(jī)負(fù)荷示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

級(jí)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

金屬布氏硬度計(jì)示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

金屬洛氏硬度計(jì)示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

金屬維氏硬度計(jì)示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

顯微硬度計(jì)示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

標(biāo)準(zhǔn)玻璃量器容量測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

一等標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)壓力真空計(jì)及雙活塞式壓力真空計(jì)活塞有效

面積的測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

二等標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)壓力真空計(jì)及雙活塞式壓力真空計(jì)活塞有效

面積的測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

級(jí)數(shù)字壓力計(jì)示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

補(bǔ)償式微壓計(jì)壓力示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

傾斜式微壓計(jì)示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

彈性式血壓計(jì)標(biāo)準(zhǔn)器壓力示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

差壓變送器輸出電流誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

稅控燃油加油機(jī)體積量示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

第四章電學(xué)測(cè)量中的應(yīng)用

模擬式磁通表示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

模擬式特斯拉計(jì)示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

直流電阻箱示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

直流電橋示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

模擬式直流電流表示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

模擬式交流電壓表示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

二等直流標(biāo)準(zhǔn)電阻阻值測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

直流數(shù)字電壓表示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

模擬式功率表功率值測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

交流數(shù)字功率表示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

絕緣電阻表示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

接地電阻測(cè)試儀示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

電流互感器比值差相位差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

電壓互感器比值差相位差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

電子式三相電能表示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

第五章無線電測(cè)量中的應(yīng)用

同軸小功率計(jì)校準(zhǔn)因子測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

三厘米波導(dǎo)小功率計(jì)校準(zhǔn)因子測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

調(diào)制度儀調(diào)幅度示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)發(fā)生器調(diào)幅度示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

干擾場(chǎng)強(qiáng)儀場(chǎng)強(qiáng)示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

示波器垂直偏轉(zhuǎn)系數(shù)及水平偏轉(zhuǎn)系數(shù)示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度 評(píng)定

示波器校準(zhǔn)儀方波幅度及直流電壓示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

交流電壓表示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

失真度測(cè)量?jī)x失真度示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

數(shù)據(jù)采集器電壓示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

局部放電檢測(cè)儀校準(zhǔn)電荷量測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

第六章時(shí)間頻率測(cè)量中的應(yīng)用

高穩(wěn)定石英晶體振蕩器頻率測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

石英晶體振蕩器頻率測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

打點(diǎn)記錄式校表儀瞬時(shí)日差示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

電子表校表儀瞬時(shí)日差示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

第七章聲學(xué)測(cè)量中的應(yīng)用

噪聲統(tǒng)計(jì)分析儀示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

聲級(jí)計(jì)示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

聲校準(zhǔn)器示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

第八章光學(xué)測(cè)量中的應(yīng)用

光電型激光中功率計(jì)功率示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

光照度計(jì)照度示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

光澤度計(jì)示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

遮光筒式亮度計(jì)亮度示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

成像式亮度計(jì)亮度示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

第九章電離輻射測(cè)量中的應(yīng)用

放射性活度計(jì)活度校準(zhǔn)系數(shù)測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

射線探傷機(jī)照射量率測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

醫(yī)用診斷 射線輻射源空氣比釋動(dòng)能率測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

表面污染儀表面活度響應(yīng)測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

遠(yuǎn)距離治療輻射源水中吸收劑量測(cè)量不確定度的評(píng)定

第十章定量化學(xué)測(cè)量中的應(yīng)用量中的應(yīng)用

可見分光光度計(jì)透射比及波長(zhǎng)示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

紫外5可見分光光度計(jì)透射比及波長(zhǎng)示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定 度評(píng)定

電導(dǎo)儀示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

旋光儀旋光度示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

二氧化碳紅外線氣體分析器示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

毛細(xì)管法熔點(diǎn)測(cè)定儀熔點(diǎn)示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

電感耦合等離子光譜對(duì)水中鐵溶液濃度測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

第六篇中華人民共和國(guó)國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程 第一章熱水表

熱水表檢定規(guī)程

第二章直讀式+輻射個(gè)人劑量當(dāng)量率監(jiān)測(cè)儀

直讀式+輻射個(gè)人劑量當(dāng)量率監(jiān)測(cè)儀檢定規(guī)程

第三章標(biāo)準(zhǔn)齒輪

標(biāo)準(zhǔn)齒輪檢定規(guī)程

第四章機(jī)電式交流電能表

機(jī)電式交流電能表檢定規(guī)程

第五章光干涉式甲烷測(cè)定器

光干涉式甲烷測(cè)定器檢定規(guī)程

第六章轉(zhuǎn)速標(biāo)準(zhǔn)裝置

轉(zhuǎn)速標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定規(guī)程

第七章汽車轉(zhuǎn)向角檢驗(yàn)臺(tái)校準(zhǔn)規(guī)范

汽車轉(zhuǎn)向角檢驗(yàn)臺(tái)校準(zhǔn)規(guī)范

第八章燃油加油機(jī)

燃油加油機(jī)檢定規(guī)程