第一篇：5m鋼卷尺示值誤差測量結果不確定度評定(精)

鋼卷尺示值誤差測量結果不確定度評定報告

1.概述

1.1測量方法：JJG4－1999《鋼卷尺檢定規程》。1.2環境條件：溫度（20±5）℃，相對濕度≤75%。1.3測量標準：標準鋼卷尺。

Ⅰ級標準鋼卷尺最大允許示值誤差為±（0.03＋0.03L）mm 1.4被測對象：鋼卷尺。Ⅰ級鋼卷尺最大允許示值誤差為±（0.1＋0.1L）mm；Ⅱ級鋼卷尺最大允許示值誤差為±（0.3＋0.2L）mm；本文以5m鋼卷尺為例，即而得出不同規格鋼卷尺的示值誤差測量結果不確定度。

2.數學模型 ΔL = Δe 式中：ΔL—鋼卷尺的示值誤差；

Δe— 0～5m段鋼卷尺在標準鋼卷尺所對應的偏差讀數值。3.輸入量Δe的標準不確定度的評定

輸入量Δe的標準不確定來源主要是測量重復性引起的標準不確定度分項u（Δe1）；校準鋼卷尺時人眼分辨率引起的標準不確定度分項u（Δe2）；標準鋼卷尺示值誤差引起的標準不確定度分項u（Δe3）；拉力誤差引起的標準不確定度分項u（Δe4）；線膨脹系數不同，當溫度偏離標準溫度20℃時引起的標準不確定度分項u（Δe5）；被校準鋼卷尺和標準鋼卷尺各自線膨脹系數有不確定度，當溫度偏離標準溫度20℃時引起的標準不確定度分項u（Δe6）；鋼卷尺和標準鋼卷尺溫度差引起的標準不確定度分項u（Δe7）。

3.1 測量重復性引起的標準不確定度分項u（Δe1）的評定（采用A類方法進行評定）將被校準鋼卷尺安放在檢定臺上，使其與標準鋼卷尺平行，并使被校準鋼卷尺和標準鋼卷尺零位對齊，然后讀出5m處示

值誤差，作為一次測量過程。重復上述過程，在重復性條件下連續測量10次，得一測量列為：5000.3；5000.3；5000.2；5000.2；5000.3； 5000.3；5000.3；5000.2；5000.3；5000.3平均值 = 5000.27mm

單次實驗標準差

所以 u（Δe1）=s =0.049mm 3.2 校準鋼卷尺時人眼分辨率引起的標準不確定度分項u（Δe2）的評定（采用B類方法進行評定）

由于每次測量人眼分辨率大致為0.1mm，包含因子k為次測量

帶有兩次人眼分辨率誤差，故，由于一u（Δe2）= = 0.041mm 3.3 標準鋼卷尺示值誤差引起的不確定度分項u（Δe3）的評定（采用B類方法進行評定）。

根據JJG741-2005《標準鋼卷尺檢定規程》，Ι級標準鋼卷尺最大允許示值誤差為±（0.03+0.03L）mm,半寬a為（0.03+0.03L）mm；認為其服從正態分布，包含因子k為3，則L以5m代入：

u（Δe3）=（0.03+0.03L）/3 = 0.06mm

3.4 由拉力誤差給出的標準不確定度分項u（Δe4）的評定（采用B類方法進行評定）

由拉力引起的誤差為：

δ= L×103×Δp/（9.8×E×F）（mm）式中： L—鋼卷尺的長度，以m為單位取值；

Δp— 拉力偏差，由JJG741-1991《標準鋼卷尺檢定規程》知Δp≤0.5N；

E— 彈性系數，E=20000kg/mm2

F—鋼卷尺的橫截面積，該尺的橫截面寬度為12mm，其厚度為0.22mm（F=12×0.22mm2）。

δ=9.66×10-4L（mm）

拉力誤差Δp以相等的概率出現在半寬為0.5N的區間，認為其服從均勻分布，包含因子k取。由于被校準鋼卷尺和標準鋼卷尺都需加一定的拉力，故拉力誤差在5m測量過程中影響兩次。

3.5 兩者線膨脹系數不同，當溫度偏離標準溫度20℃時引起的標準不確定度分項u（Δe5）的評定（采用B類方法進行評定）

鋼卷尺的線膨脹系數為（11.5±1）×10-6/℃，而標準鋼卷尺的線膨脹系數為（10.8±1）×10-6/℃，兩者線膨脹系數中心值之差Δα=0.7×10-6/℃, Δt在半寬α為2℃范圍內服從均勻分布，包含因子k為，L以5m代入，得 =L×103×α×Δα/

=0.004mm 3.6 被校準鋼卷尺和標準鋼卷尺線膨脹系數都存在不確定度，當溫度偏離標準溫度20℃時引起的標準不確定度分項u（Δe6）的評定（采用B類方法進行評定）

由于鋼卷尺線膨脹系數和標準鋼卷尺的線膨脹系數在（11.5±1）

×10-6/℃

和（10.8±1）×10-6/℃的范圍內等概率分布，兩者線膨脹系數之差Δα應在（0.7±2）×10-6/℃范圍內服從三角分布，該三角分布半寬α為2×10-6/℃，包含因子k取得，L以5m代入，Δt以2℃代入，u（Δe6）=L×103×Δt×α/=0.0082mm 3.7 標準鋼卷尺和被校鋼卷尺溫度差引起的標準不確定度分項u（Δe7）的評定（采用B類方法進行評定）

原則上要求標準鋼卷尺和被校鋼卷尺溫度達到平衡后進行測量，但實際測量時，兩者有一定溫度差Δt存在，假定Δt在±0.1℃范圍內等概率分布，則該分布半寬α為0.1℃，包含因子k取，L以5m代入，α以11.5×10-6/℃代入得標準不確定度分項u（Δe7）為

u（Δe7）=L×103×α×α/=0.0033mm 3.8 輸入量Δe得標準不確定度的計算

= 0.055mm

4.合成標準不確定度的評定4.1 靈敏系數

數學模型 ΔL=Δe 靈敏系數

4.2 合成標準不確定度的計算

合成標準不確定度可按下式得

uc2(ΔL=[cu(Δe]2

uc(ΔL=0.055mm 5.擴展不確定度的評定

取包含因子k=2, 擴展不確定度為

U=k×uc(ΔL=2×0.055mm=0.11mm

6.測量不確定度的報告與表示

5m鋼卷尺示值誤差測量結果擴展不確定度為

U=0.11mm，k=2

第二篇：鋼卷尺示值誤差測量結果不確定度評定

鋼卷尺示值誤差測量結果不確定度評定

1、測量方法：將被檢鋼卷尺和標準鋼卷尺平鋪在檢定臺上，并分別加以相應的拉力后，被檢鋼卷尺與標準鋼卷尺進行比較測量。兩者之差即為比較鋼卷尺的示值誤差。當比較鋼卷尺的標稱長度大于5m時，采用分段方法進行檢測（以30米比較鋼卷尺，5m標準鋼卷尺及檢定臺分6段為例）。

2、數學模型

?L?L??Ls20?(t?20)(?1??2)L??L?

其中：(t?20)(?1??2)L為被檢尺與標準尺偏離20℃的溫度修正，當普通鋼卷尺不進行溫度修正時，則公式為：

?L?L??Ls20??L?

即：?L?L??L?Ls20

設：ai?L??L；a0?Ls20；?L?a?a0 式中：?L——被檢鋼卷尺示值誤差（mm）； ； a——被檢鋼卷尺測量值（mm）。a0——標準值（mm）

3、方差和靈敏系數

??f?2依據

uc????u2(xi)

??x?2uc?u2(?L)?c2(a)u2(a)?c2(a0)u2(a0)2式中：c(a)??(?L)?(?L)?1，c(a0)???1 ?a?a0222 uc?u2(?L)?ua?ua0當被檢鋼卷尺的標稱長度大于5m時，采用分段方法檢測：被檢鋼卷尺全長示值誤差：

?L全???i??(a1?a0)?(a2?a0)?(a3?a0)????????(ai?a0)???ai?na0

i?1i?1nn式中：?L全——被檢鋼卷尺全長示值誤差（mm）；

； ai——第i段被檢鋼卷尺測量值（mm）； a0——標準值（mm）n——分段數。

靈敏系數：??L??L??L??L??L??n。???????????1，?a0?ai?a1?a2?ai4、標準不確定度分量來源及評定

4.1、由標準鋼卷尺標準值引入的不確定度分量ua0 4.1.1、標準鋼卷尺的測量不確定度引入的不確定度分量ua01

根據JJG741-2005《標準鋼卷尺》計量檢定規程的規定，標準鋼卷尺的測量不確定度為：

U?(5?5L)?m，k?2

因此：當L=5m時：u01?(5?5?5)/2?0.015mm＝15?m 4.1.2、標準鋼卷尺示值穩定性引入的不確定度分量ua02

根據JJG741-2005《標準鋼卷尺》計量檢定規程的規定，標準鋼卷尺示值誤差的年變化量不超過0.01Lmm，因此，當L?5m時年變化量不超過0.05mm，其屬于半寬為0.025mm的均勻分布，覆蓋因子k?3

當L?5m時：u02?0.025/3?14?m 4.1.3、由拉力偏差給出的不確定度分量u03

L?103??p??

9.8EF由拉力引起的偏差為：

式中：L——標準鋼卷尺的長度；

?p——拉力偏差，由JJG741-2005《標準鋼卷尺》計量檢定規程中給出?p?0.5N；

E——彈性系數E=20000kg/mm2； F——標準鋼卷尺尺帶橫截面積；

取尺帶橫截面的寬度12mm；厚度為0.22mm；則F=2.64mm2 L?103?0.5?9.66?10?4?L 即：??9.8?20000?2.64拉力偏差以相等的概率出現在半寬為0.5N的區間，故：k?3 當L?5m時，u03?9.66?10?4?5/3?0.0048/3?2.8?m 標準鋼卷尺標準值引入的不確定度分量ua0： 當L?5m時，ua0?222ua?ua?ua?152?142?2.82?21?m 0102034.2、被檢鋼卷尺測量值引入的標準不確定度分量ua 4.2.1、測量重復性引入的不確定度分量ua1

采用0.01mm的讀數顯微鏡對被檢鋼卷尺等精度獨立測量10次，實驗標準偏差ua1?40?m 4.2.2、被檢鋼卷尺拉力偏差引入的標準不確定度分量ua2 根據JG4-1999《鋼卷尺》計量檢定規程規定，拉力偏差?p?1N 取尺帶橫截面寬度為10mm，厚度為0.14mm，則F=1.40mm2 同上文由拉力引起的偏差為??3.64?10?L

k?當L=5m時，ua2?3.64?10?4?5/3?11?m 4.2.3、線膨脹系數差引入的標準不確定度分量ua3

標準鋼卷尺與被檢鋼卷尺線膨脹系數均為??11.5?10℃，兩種材料線膨脹系數界限在?6?1?43

(11.5?2)?10?6℃?1的范圍內，以相同的概率出現在4×10-6℃-1區間內，屬于半寬為2×10-6℃-1的均勻分布，包含因子-6k?則：

根據JG4-1999《鋼卷尺》計量檢定規程規定，檢定溫度為（20±5）℃，溫度偏離20℃的極限值為?t?5℃，故：

ua2?L?103??t?u??

因此，當L=5m時，ua3?5?10?5?1.15?103?6?29?m

4.2.4、標準鋼卷尺與被檢鋼卷尺之間的溫度差引入的標準不確定度分量ua4 在測量時，標準鋼卷尺與被檢鋼卷尺都需要在符合要求的溫度環境條件下，充分地等溫后才能讀數。因此，兩者之間的溫度差?tp不大于0.5℃，線膨脹系數??14?10℃，受檢點L=5m，服從均勻分布（包含因子k??6?13）

于是：ua3?L????tp?b?5?103?14?10?6?0.5?0.6?21?m 被檢鋼卷尺測量值引入的標準不確定度分量為 當L=5m時，ua?2222ua402?112?292?212?55?m 1?ua2?ua3?ua4?

5、合成標準不確定度uc

根據上述標準不確定度分量間互不相關性，合成標準不確定度為：

22222uc2?u2(?L)?ua?ua?nu?nu0 a0當L=5m

uc?552?212?59?m

當被檢鋼卷尺標稱長度大于5m標準鋼卷尺的長度時，采用分段方法進行檢測。被檢鋼卷尺全長示值誤差的測量不確定度為：

當L=5m

n=1

uc?nua?nua0?ua?ua0?55?

21uc?0.059mm

當L=10m

n=2

uc?nua?nua0?2ua?2ua0?2?55?4?21

uc?0.088mm

當L=30m

n=6

uc?nua?nua0?6ua?6ua0?6?55?6?21

uc?0.185mm

當L=50m

n=10

uc?nua?nua0?10ua?10ua0?10?55?10?21

uc?0.273mm

6、擴展不確定度U

******2222222U?k?uc

k?2

當L=5m時：U?k?uc?2?0.059?0.12mm，k?2 當L=10m時：U?k?uc?2?0.088?0.18mm，k?2 當L=30m時：U?k?uc?2?0.185?0.37mm，k?2 當L=50m時：U?k?uc?2?0.273?0.55mm，k?2

第三篇：JJF 1135-2005_化學分析測量不確定度評定

JJF 1135-2005 化學分析測量不確定度評定

基本信息

【英文名稱】Evaluation of Uncertainty in Chemical Analysis Measurement 【標準狀態】現行 【全文語種】中文簡體 【發布日期】2005/9/5 【實施日期】2005/12/5 【修訂日期】2005/9/5 【中國標準分類號】暫無 【國際標準分類號】暫無

關聯標準

【代替標準】暫無 【被代替標準】暫無

【引用標準】JJF 1059-1999,JJF 1001-1998,JJF 1071-2000,EURACHEM/CITAC Guide Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement,ISO 5725

適用范圍&文摘

本規范適宜 和于所有準確度要求的化學分析測量和從基礎研究到例行分析測量的各個領域。例如：

a)建立國家化學計量基、標準及國際比對；b)標準物質的研制；c)化學測量方法的制定與評價、能力驗證；d)化學分析儀器的檢定/校準、型式評價；e)化學測量研究、開發和產品仲裁檢驗；f)科研、生產中的質量控制、質量保證等

第四篇：測量不確定度評定的簡化應用

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測量不確定度評定的簡化應用

測量不確定度評定的簡化應用

摘要：測量不確定度評定是計量專業實驗數據處理中的一項重要內容，但由于應用頻率低，要求高，因此一直是基層計量人員業務能力薄弱所在。由于測量不確定度評定方法復雜流程繁瑣，不易掌握，因此在評定工作中常出現原理性的錯誤。本文對如何正確評定測量不確定以及評定方法提出了自己的觀點，同時指出了評定中的難點及其處理方法，同時用圖表的方式表示了評定的流程，對測量不確定度的應用進行了簡化。通過文章的介紹，希望能使更多的計量人員提升對測量不確定的認識，并在實際工作中正確熟練地使用不確定度評定的方法。

關鍵詞：建標、不確定度，測量評定

中圖分類號： P207+.2 文獻標識碼： A

1引言：

由于混淆了不確定度和誤差的關系，使評定出來的不確定度結果與真實值相差過大，不能正確的對測量儀器做符合性判定。評定的過程中引入過多的影響較小的不確定度分量，評定流程不明確讓整個評定過程變得復雜。

概述：

我國JJF-1999規范《測量不確定度評定和表示》和國際規范《測量不確定度表示指南》中，對“測量不確定度”做出如下定義：表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相關系的參數。是在統計狀態下進行的測量，確定由隨機誤差引起的測量結果可能出現的區間。

測量不確定度評定應用的范圍很廣，對于不同的領域，測量不確定度評定的原理和步驟是相同的。圖1是用流程圖的方式表示測量不確定度評定步驟。

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文章通過對數字多用表誤差的不確定進行評定，以實例的方式對不確定度評定中的難點進行了分析和解釋。

圖1

測量不確定度來源分析

在對不確定度分析與評定時，明確不確定度來源，才能有效減少測量不確定度的分量，簡化不確定度測量的工作程序，提高不確定度測量的工作效率。在數字多用表不確定度評定中，不確定來源主要考慮幾個方面：

被測裝置測量重復性引入的標準不確定度；

標準表的示值最大允許誤差引入的標準不確定度；

標準表的校準引入的標準不確定度；

被測直流電壓表（裝置）分辨力引入的標準不確定度；

2.1 建立數學模型

為了提高不確定度測量的準確性，要建立相適應的評定模型，利用模型公式計算來減少測量不確定度的分量，提高合成標準不確定度的科學性和準確性。

通常建標技術報告中的數學模型就是檢定規程中的誤差計算公式，根據所評定內容將各種不確定度分量帶入公式中。評定數字多用表不確定度,采用的數學模型為:

△V=Vx-VN

式中：Vx----被測裝置的示值；

VN----直流標準電壓表的示值；

△V---數表誤差。

2.2各輸入量的標準不確定度的評定

不確定度通常由多個分量組成，對每一分量都要求評定標準不確定度。評定方法分為A、B兩大類。A類標準不確定度評定是用對觀

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測列進行統計分析的方法，實現標準偏差表征。B類標準不確定度評定則用不同于A類的其他方法求的，以估計的標準偏差表示。各標準不確定度分量的合成稱為合成標準不確定度。

2.4不確定度的A類評定：

標準不確定度的A類評定是對一個被測量在重復性條件下重復測量了n次（n≥10），得到n個觀測結果 ,根據貝塞爾公式s(x)=，求的標準偏差。如果觀測列數據出現一些明顯偏離正常值的數據時，可依據拉依達準則剔除。

在重復性條件下對數字多用表150V測點重復測量十次，根據貝塞爾公式求的標準偏差，s(x)==8.60×10-4

自由度x=18

2.5不確定度B類評定：

B類不確定度是根據經驗和資料及假設的概率分布估計的標準偏差表征，含有主觀鑒別的成分。一般情況下取均勻分布，其標準偏差估算公式：

σ(x)=ɑ/√3…公式1

通過說明書等資料查的數表的固有指標，根據公式1求的數表各不確定度分量

3合成標準不確定度的計算

合成標準不確定UC用標準偏差給出，按《JJF1001》定義：當測量結果是由若干個其他量的值求得時，按其他各量的方差和協方差算得標準不確定度。當測量結果的標準不確定度由若干標準不確定度分量構成時，按方和根得到的標準不確定度。

得到各個標準不確定分量Ui后，需要將各個分量合成得到被測量的合成標準不確定度UC。

各不確定度分量匯總及相對擴展不確定度計算電子表格

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合成前必須確保所有的不確定度分量均用標準不確定度表示，如果存在其他形式表示的分量，則必須將其換算成標準不確定度。

在進行測量不確定度評定時應盡可能避免各分量之間的相關性或者減弱相關性產生的作用。

合成標準不確定度uc的計算

檢定裝置檢定/校準直流電壓表的合成標準不確定度各輸入量估計值彼此不相關，合成標準不確定度＝0.00105V 自由度的確定

各輸入分量合成后的自由度稱為有效自由度νeff，可按韋爾其一薩特思韋特公式計算:

…公式2

前面我們已經求出每一個輸人分量的自由度νi，根據公式2求的eff =33.00

5擴展不確定度的合成

擴展不確定度是確定測量結果區間的量，合理賦予被測量之值分布的大部分可望含于此區間。擴展不確定度是由合成標準不確定度的倍數表示的測量不確定度。通常用符號U表示：

U = k(95)UC,-----------（6）

是合成標準不確定

k 是包含因子，這里 k值一般為2，有時為3。取決于被測量的重要性、效益和風險。擴展不確定度是測量結果的取值區間的半寬度，可期望該區間包含了被測量之值分布的大部分。而測量結果的取值區間在被測量值概率分布中所包含的百分數，被稱為該區間的置信概率、置信水準或置信水平，用 表示。這時擴展不確定度用符號表示，它給出了區間能包含被測量的可能值的大部分（比如95%或99%）。

擴展不確定度的評定

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檢定裝置檢定/校準交流電壓表的擴展不確定度的評定

取置信概率p=95%，由=33，查《JJF1059一1999》附錄A即可得到對應于擴展不確定度的包含因子k(95)=2.03

U95=k95×uc=0.0021（V）

不確定度報告

檢定0.05級直流電壓表(裝置)150V點示值誤差測量結果的擴展不確定度為：U95=0.0021V , eff=33。相對擴展不確定度為：U95rel =0.0014%，eff=33。結論：

本文以實例的方式解決了基層計量人員計量不確定度評定時出現的原理性錯誤。通過本文能正確掌握A、B類評定的區別，能快速熟悉整個不確定度評定流程以及注意事項，在實際工作中準確地運用測量不確定度來促進計量檢定工作的分析與評定。

參考文獻：

[1] 葛琳，數字多用表不確定度評定方法探析《青海電力》 2006.9

[2] 劉天懷，自由度估算若干問題探討《中國計量》 2001.9

[3] 李維明，測量不確定度自由度的評定方法及一般取值范圍的探討《Industrial Measurement》2007

[4]沈渭奎、余建平、楊華，測量不確定度在計量檢定中的簡化應用《中國計量》2012.3

[5] 江繼延、郭海生、孫朝斌，數字電感測量儀現場測量不確度來源分析 2012.2

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第五篇：JJF 1059.2-2012_用蒙特卡洛法評定測量不確定度

JJF 1059.2-2012 用蒙特卡洛法評定測量不確定度

基本信息

【英文名稱】Monte Carlo Method for Evaluation of Measurement Uncertainty 【標準狀態】現行 【全文語種】中文簡體 【發布日期】2012/12/21 【實施日期】2013/6/21 【修訂日期】2012/12/21 【中國標準分類號】暫無 【國際標準分類號】暫無

關聯標準

【代替標準】暫無 【被代替標準】暫無

【引用標準】JJF 1059.1-2012,GB/T 3358.1-2009,GB/T 8170-2008,ISO/IEC GUIDE 98-3:2008,ISO/IEC GUIDE 98-3/Suppl.1:2008,ISO 3534-1:2006,ISO/IEC GUIDE 99:2007

適用范圍&文摘

11〓本規范為測量不確定度評定提供了一個通用的數值方法，適用于具有任意多個可由概率密度函數(PDF)表征的輸入量和單一輸出量的模型。

12〓本規范主要涉及有明確定義的，并可用唯一值表征的被測量估計值的不確定度。

13〓本規范為輸出量PDF提供一個表示方法。由于一般不能確定輸出量的PDF的解析表達式，故本方法是在規定的數值容差下估計出PDF的三個主要特征量： 1)輸出量的估計值；

2)該估計值的標準不確定度；

3)約定包含概率的輸出量包含區間(包括任意包含概率，以及概率對稱包含區間和最短包含區間)。14〓本規范特別適用于評定以下典型情況的測量不確定度問題： a)各不確定度分量的大小不相近;b)應用不確定度傳播律時，計算模型的偏導數困難或不方便;c)輸出量的PDF較大程度地背離正態分布、t分布;d)輸出量的估計值和其標準不確定度的大小相當;e)測量模型明顯呈非線性;f)輸入量的PDF明顯非對稱。

15〓本規范提供了檢查GUM法是否適用的驗證方法。GUM法若明顯適用，則依然是不確定度評定的主要方法。