第一篇：四年級數學練習題

四年級數學練習題

篇一：人教版小學四年級上冊數學測試題全部

大數的認識練習題

一、數位、計數單位和數位順序表。

1．個

（一）、十、百、千、萬??是計數單位；個位、十位、百位、千位、萬位是數位；數位和計數單位之間是一一對應的。

2．數位順序表中從各位開始，越往左數位越高，每四個數位組成一個數級（個

級：個位、十位、百位、千位；萬級：萬位、十萬位、百萬位、千萬位；??）

強調：個位不是最低位。

3．每相鄰的兩個數位之間的進率都是十，這種計數方法叫十進制計數法。自

然數（1、2、3、4、5、6??）時表示物體個數的數，一個也沒有用0表示，0 也是自然數。（體會自然數與物體個數的一一對應關系。）

二、億以內數的讀寫。

1．讀出下面各數。（四位一級，先畫分級線。）

（按級讀；先讀萬級再度個級；萬級按照個級讀，讀完加“萬”字；級末尾的0不讀；其它的一個或連續幾個0只讀一個。）

24678090 10000001 2659000 2．寫出下面各數。（萬字后面畫分級線。）

（按級寫；先寫萬級再寫個級；哪個數位上一個單位也沒有，寫“0”占位。

強調：萬級完全寫好后再去考慮個級。讀出一個零，可能會寫出多個0。）

一千零四十萬零五百 一百萬零七

三、億以上數的讀寫。（與億以內數的讀寫方法類似，是億以內數的讀寫的推廣

和延伸。）

1．讀出下面各數。

1925080030 433040333005 10000000005 2．寫出下面各數。

二億零九 四十億零四十萬零四

十四、數的組成。

1．一個數由4個百萬、7個十萬和5個十組成，這個數是（）。

分析：百萬位上是4，十萬位上是7，十位上是5，其余數位上都是0。

2．寫出由下面各數組成的數。

（1）、四百萬、八十萬、五萬和三千。

（2）、八千萬和四十。

思路同上題。

3．30900500是由（）個（）、（）個（）和（）個（）

組成的。

分析：根據題意，將三個非0數所表示的意義填入即可。例如3個千萬。

4．變式題。

300000000+500000+4000+9=（）

分析：結果應由3個億、5個十萬、4個千、9個一組成，方法同上面習題。

五、改寫與省略。

1．改寫。（4個0換一個“萬”字，將整萬的數改寫成以“萬”作單位的數；8 個0換一個“億”字，將整億的數改寫成以“億”作單位的數。）

3000000=（）萬

80000000=（）萬

1200000000=（）億

50000000000=（）億

2．省略。

四舍五入法求近似數，見到0、1、2、3、4舍；見到5、6、7、8、9入（向

前一位進一后省略尾數。）

省略萬位后面的尾數，對千位進行四舍五入。

12678≈10000439807≈440000 省略百位后面的位數，對十位進行四舍五入。

12678≈12700439807≈439800 是舍還是入，看省略部分的最高位是幾。

3．346709≈（）萬10599874433≈（）億

分兩步：（1）求近似。（2）改寫。

4.近似數與準確數。

見到諸如“約”、“近”、“多”等字眼的數值是近似數，只有數量和單位組成的（如155人，4600萬元）是準確數。

第一單元大數的認識練習

一、知識技能

1．填空。

(1)10個十萬是()，10個一百萬是()，10個一千萬是()。

(2)一個數從右邊起第五位是()位，第九位是()位。

(3)萬級的數位包括()位，()位，()位，()位。

(4)最大的六位數是()，最小的七位數是()。

(5)()個千萬是一億，l0個十億是()。

(6)由3個億，8個萬，6個千，3個十組成的數是()，這是()位數。

(7)一個九位數，最高位是5，百萬位是8，個位是l，其余各位都是0，這個

數寫作()，四舍五入到億位約是()。

(8)寫數的時候，從()起，一級一級地往下寫，哪個數位上一個單位也沒

有，就在那個數位上寫()。

(9)三十六萬四千零四十是由()個十萬，()個萬，()個千和()個十組成的，它寫作()。

(10)在首次使用計算器前一定要按()鍵。

(11)用3，7，6，8，0，0，0可以組成一個最大的七位數是()。最

小的七位數是()。

2．判斷。

（1）在整數數位順序表中，相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。（）

（2）一個七位數，它的最高位是百萬位。

（）

（3）164567800≈16億（）

3．選擇題。

（1）一百萬一百萬地數，數10次是（）。

A、一千萬B、一億C、一億萬 D、一百萬

（2）590000000約等于（）A、5億B、59億C、6萬 D、590萬

（3）下面四個數中，讀數時只讀出一個零的數是（）

A、49000700B、4970000C、49007000 D、40900700（4）由8個億，80個萬和800個一組成的數是（）A、880800B、80800800C、800800800 D、800808000（5）1234567890這個數的最高位是（）位

A、百萬B、千萬C、億 D、十億

4．寫出下面各數。

（1）地球的陸地面積為十五億零九十萬五千平方千米（）

（2）太陽的表面溫度為六千度，太陽中心溫度為一千萬度。

（）

（）

（3）2000年度我國總人口約十二億九千五百三十三萬人。（）

5．用“四舍五入”法省略“萬”位或“億”位后面的數。

(1)57348000≈()萬

(2)409269800≈()億

(3)600300000≈()億

(4)810000000≈()億

(5)1472005000≈()萬≈()億

6．在○里填上“>”、“<”或“=”。

802004○804002 400440○404040 8000000 ○ 800萬 99999999 ○ 1億

8700000 ○87萬 1 0000000○ 89260000 二．綜合應用

填空。

709□800≈709萬□里最大能填()709□800≈710萬□里最小能填()4□9000000≈4億□里最小能填()49□0000000≈50億 □里最大能填()□4988≈8萬 □里可以填()□5001≈8萬 □里可以填()3．先用計算器算出兩組前三個算式，再根據規律直接寫出其他算式的得數。

2×2=3×3= 22×22= 33×33= 222×222= 333×333= 2222×2222=3333×3333= 22222×22222= 33333×33333= 4．用4、8、5、2、0、0、O七個數字，按要求寫出七位數。

(1)一個0也不讀的數有()(2)只讀一個0的數有()(3)只讀兩個0的數有()(4)三個0都讀的數有()(5)最小的七位數是()，省略萬位后面的尾數約（）萬，最大的七位數是()。

(6)在組成的七位數中，最大的三個數()>()>(人教版四年級上冊數學第二單元試卷

你能填對嗎？（12分）

1、線段有（）端點，射線有（）個端點，（）線沒有端點。

2、角的大小與角的兩邊（）有關系，角的兩邊（），角就越大。

3、直角是（）度，平角是（）度，周角是（）度。

4、計量角的大小常用的單位是（）。

5、我們學過的五種角，按度數的大小排列起來是：。

6、一個周角的度數是一個直角度數的（）倍，是一個平角度數的（）倍。

一、請判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）（5分）

1、射線比直線短。（）

2、平角是一條直線。

（）

3、過一點可以畫無數條直線。（）

4、組成角的邊越大，角越大。（）

5、線段能度量，直線和射線不能度量。（）

二、對號入座。（將正確的答案的序號填寫在括號里）（5分）

1、畫一條20厘米長的（）

①、射線

②、直線③線段

2、把一個周角分成四等份，每份是（）。

①、直角

②、鈍角

③、銳角 3、9時時鐘面上的時針和分針成（）。

①、直角

②、鈍角

③、銳角

4、一個角的邊長擴大3倍，那么它角的度數（）

①、不變

②、擴大3倍 ③、縮小3倍

5、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做（）

①、頂點

②、邊 ③、角

三、將同類的角放在一起。（5分）

90°180° 115° 60° 360°42°

120°26°

9°147°

（1）量出下面角的度數。

（）

（）

（）

（）

（2）畫一畫。

①、畫一條比10厘米短7厘米的線段。

②、用量角器畫出下面各角。

60°

110°35°135°

六．按從小到大的順序排列下面各角的度數。（7分）25°

70° 105°13°

七．按題目要求完成下題。（6分）

一輛汽車每小時行80千米，2小時可行多少千米？ 列式解答：

八．看圖填空：（9分）

1． 2.（）個銳角。（）個平角。已知∠1=80°

（）個鈍角。（）個直角。那么∠2= ∠3=

100°65°°

九．口算。（24分）

52+48=1000－700= 450－450= 35+17=230+40= 425+575=900-200= 420÷7=990－90= 170-20= 25×40=880+20=56÷8=63+37=3000÷6=200÷4= 910－600=170×20=112×8= 120+360= 630+350=630－20= 280÷7= 1600÷8=190+110= 350×4= 4000÷5=307+622= 800×8= 210×40=440-40= 360－300=31×90= 810÷9= 354+645=9000－8000 = 100×7= 700+300=450+350= 5400÷6= 2500÷50= 720+800= 740－200=630－230= 720+80= 480－400=6300÷9=240×4= 560－50= 70×70 = 36×20 = 130+250= 910+210=2400÷4= 750÷5= 125×8 = 12×50= 4= ∠

篇二：人教版四年級上冊數學綜合練習題及答案

綜合能力訓練(一)

一、直接寫出下面各題得數．

8×(125－25)48＋52÷4 160＋40÷4(19－11)×125(12＋42÷7)×5 26×8÷26×8

二、把下面運算中不正確的地方改過來．

1．(841－41)÷25×4 2．600×(1200－200÷25)=800÷25×4 =600×(1000÷25)=8 =24000

三、把下面各組式子列成綜合算式．

1．3280÷16=205 2．23×16=368 205×10=2050625－368=257 6000－2050=3950 1028÷257=4

四、計算下面各題．

1．280＋840÷24×5 2．85×(95－1440÷24)3．58870÷(105＋20×2)4．80400－(4300＋870÷15)

五、裝訂車間每人每小時裝訂課本640冊，照這樣計算，12人8小時裝訂課本多少冊？

六、汽車隊開展節約用油活動，12輛車一年共節約汽油7200千克，平均每輛車每個月節約汽油多少千克？ 七、一部電話機售價320元，一臺“彩電”的售價是電話機售價的8倍，一臺電腦的售價比“彩電”售價的3倍還多1000元，一臺電腦多少元？

八、兩個車間生產零件，5天后甲車間生產1520個零件，乙車間生產1280個零件，若每天工作8小時，乙車間比甲車間每小時少生產多少個零件？

參考答案

三、1．6000－3280÷16×10 2．1028÷(625－23×16)

四、1．455 2．2975 3．406 4．76042

五、640×12×8= 61440(冊)

六、7200÷12÷12=50(千克)

七、320×8×3＋1000=8680(元)

八、(1520－1280)÷(8×5)=6(個)

綜合能力訓練(二)

一、填空．

1．學校有足球24個，是籃球的3倍，學校有足球，籃球共()個．

2．甲數是15，乙數比甲數的2倍多3，乙數比甲數多()． 3．甲、乙兩數的平均數是14，乙、丙兩數的平均數是18，甲、丙兩數的平均數是16．甲、乙、丙三數的平均數是()．

二、選擇正確答案的字母填在括號里．

1．12除24的商乘24與12的差，積是多少？正確列式是

[ ] A．(24－12)×(24÷12)B．24÷12×(24－12)2．生產小組第一天生產玩具24件，第二天生產26件，第三天上午生產18件，下午生產20件．平均每天生產多少件？正確列式是

[ ] A．(24＋26＋18＋20)÷3 B．(24＋26＋18＋20)÷4

三、列綜合算式計算．

1．78減去17除102的商，再乘以64，積是多少？

2．23個915除以5的商，比4500少多少？

四、計算下面各題．

(2626÷13－112)×45 6970÷(142×3－385)五、一本書，小華看了45頁，沒看的比看了的3倍少8頁，這本書共有多少頁？

六、師徒二人共同加工一批零件，師傅每小時加工125個，徒弟每小時加工100個，8小時完成任務，完成任務時，師傅比徒弟共多加工多少個零件？師傅和徒弟共加工多少個零件？

七、已知甲、乙、丙三個數的平均數是268，丁數為148，求這四個數的平均數是多少？

八、同學們參加環保活動，六一班42人，平均每人清理環境80平方米，六二班38人，共清理環境2800平方米，兩個班平均每人清理環境多少平方米？

參考答案

一、1．322． 183．16

二、1．A 2． A

三、1．46082．291

四、1．40502．170

五、45×3－8＋45=172(頁)

六、(125－100)×8=200(個)(125＋100)×8=1800(個)

七、(268×3＋148)÷4=238

八、(80×42＋2800)÷(42＋38)= 77(平方米)

綜合能力訓練

（三）一、填空．

1．四千零三億零三十萬寫作()，省略億后面的尾數，它的近似數是()．

2．一個數是由35個千萬，35個萬組成的，這個數是()，改寫成以“億”作單位的數是()． 3．在除法里，()不能作除數，()是乘法的逆運算． 4．用字母式子表示乘法分配律()．

5．張力做乘法時，把一個因數65寫成了85，得到的積是7990．正確的結果應是()．

6．47能被()和()整除．

7．在有余數的除法中，被除數一(商×除數＋余數)=()8．小方在計算除法時，錯把除數123看成321，結果商9．余數是63，正確的結果應是()．

9．□代表比50大的數，□÷(□÷□與50的差)=()． 10．18□700≈18萬 2□9000000≈25億

二、判斷，對的打“√”，錯的打“×”． 1．64＋58＋36=58＋(64＋36)這是應用了加法交換律．

()2．78000000≈8億

()3．任何數與0相乘，積一定是

0．()4．29只能被29整

除．

5．105000讀作十萬零五

千．

(6．在除法里，0不能作除

數．

（三、選擇正確答案的字母填在括號里．

1．兩個數相除，商和除數都是23，被除數最小是

[ ] A．529 B．575 C．552 2．138－43－57－38的最簡便算法是

[ ] A．138－(43＋57＋38)B．(138－38)－(43＋57)3．25×46×40=46×(25×40)這是應用了

[ ] A．乘法交換律)))(篇三：北師大版小學四年級數學上冊復習題(全套)北師大版小學數學四年級上冊綜合復習題（分單元整理）

班級________ 姓名_________ 同學們，時間過的真快，轉眼一學期的時間就過去了，那么你都學會了哪些有趣的數學知識呢？利用這份題目，將它

們復習一遍，看看你已經掌握了哪些地方，哪些地方掌握的還不是很好，加油哦！

第一單元：認識更大的數。

知識要點：①大數的讀寫方法（“分級讀寫”）；②大數的改寫（以“億”、“萬”做單位）；③求近似數（“四舍五入”）

一、請讀出下列數字。

134578919 讀作：

376008704讀作：

2030607080讀作：

200000004讀作： 90990900008 讀作：

57080023040 讀作：

二、請寫出下列數字。

三千零一

寫作： 五千七百億零三千五百零四

寫作：

四千二百零三 寫作： 九億零七

寫作：

二千五百四十六億七千八百五十二萬六千四百八十五

寫作：

三百億零四萬零四

寫作：

三、請將下列數改寫成“億”、“萬”作單位的數。

460000＝（）萬927000000＝（）萬

40800000000＝（）億 64780000＝（）萬

534728≈（）萬

629999≈（）萬 690080000≈（）億 89950000≈（）億 4090000＝409（）

四、填空。

1、從右邊起第（）位是萬位，第（）位是億位，第（）位是百億位。

2、一萬是（）個千，一千萬是（）個百萬，（）個一千萬是一億。

3、一個數是由6個百萬、7個萬和8個一組成，這個數寫作（），讀作（）。

4、八千七百萬六千寫作（），四舍五入到萬位約是（）。

5、49（）000≈50萬，（）里最小要填（），最大能填（）。

6、最小的八位數是（），減去1是（）；最大的八位數是（），加上1是（）。

7、用三個“0”和三個“9”組成的最大的六位數是（），讀作（），把它四舍五入到萬位約是（）；組成最小的六位數是（），讀作（），把它四舍五入到萬位約是（）。

五、在○里填上“<”、“>”或“=”。www.tmdps.cn 360÷6×51 380＋350÷70（165－75÷3）×8

4、用簡便方法計算下列各題。

（22＋25）×4105×34－5×34 103×3299×121

（181+2564）+2719378+44+114+242+222276+228+353+219

(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999

7755－(2187+755)2214+638+286 3065－738－1065

899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214

497－299 2370+19953999+498 由蓮山課件提供/ 資源全部免費

1883－398 12×25 75×24

138×25×4(13×125)×(3×8)(12+24+80)×50

5、用直線把相等的式子連起來。

3×17＋5×17（22＋44）×30（18＋4）×6 18×6＋4×6 22×30＋44×3060×30－60×20 60×（30－20）

（3＋5）×17

二、填空。1、27×21＋73×21＝（）

A、100×21 B、73×42 C、100×42 D、27×42 2、25×（17×5）不等于（）

A、（5×17）×（5×5）

B、125×17 C、5×5×5×5×17D、5×17×5×5 3、999×101不等于（）

A、（1000－1）×101 B、（100＋1）×999 C、999×（100×1）D、（900＋90＋9）×101

4、估計下表各算式中另一個因數。

5、探索規律。①123456789×9×2＝2222222202，123456789×9×3＝3333333303，觀察上面兩個算式，寫出下面兩式的結果。123456789×9×4＝（），123456789×45＝（）。

②33333×66667＝2222211111，333333×666667＝222222111111，觀察上面兩個算式，寫出下面兩式的結果 3333333×6666667＝（），33333333×66666667＝（）。

2356－（1356－721）

1235－（1780－1665）75×27+19×2 5

31×870+13×310 4×(25×65+25×28)

由蓮山課件提供/ 資源全部免費

第一種

(300+6)x12 25x(4+8)125x(35+8)(13+24)x8

第二種

84x101

第三種

99x64

新 課標 第一網

第四種

99X13+13

第五種

125X32X8

第六種

3600÷25÷4

第七種504x25 78x102 25x20499x16638x99 999x9925+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X325X32X125 88X125 72X125簡便計算練習題4 姓名

得分

8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5 由蓮山課件提供/ 資源全部免費

第二篇：四年級下冊數學練習題

數學練習題（簡便計算）

158+262+138375+219+381+2255001－247－1021－232

(181+2564）+2719378+44+114+242+222276+228+353+219

(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+101799+999+9999+99999

7755－(2187+755)2214+638+2863065－738－1065

899+3442357－183－317－3572365－1086－214

497－2992370+19953999+498

1883－39812×2575×24

138×25×4(13×125)×(3×8)(12+24+80)×50

第三篇：四年級數學解方程練習題

五年級數學解方程練習題 姓名： 成績：

2X-6=10 8X-4=7X 12X-5X=10 21X-4X=15

4X+2X=12

3X-5=4

91÷X＝1.3

30÷X+25=85

5×3-X÷2=8 4(X-5.6)=1.6

150×2+3 X =690

X-0.8X=6 2X+3X=10 4X=4=8 1.4×8-2 X =6 1/3 X＋5/6 X＝1.4 32X+10X=20 X-0.7X =3.6 18(X-2)=270 6 X-12.8×3=0.06 7(6.5+ X)=87.5 ／7＋6／20 X＝51

0.7(X＋0.9)=42 1.3 X＋2.4×3=12.4 X＋(3－0.5)=12 3 X + 7 X +10 = 90 3（X4）+3（X-2）= 2 X +6 X＋8 X－12＝28 3（2 X－1）＋10=37 1.6 X＋3.4 X－X－5＝27

2（3 X－4）＋（4－X）＝4 X（3 X＋5）÷2＝（5 X－9）÷3

第四篇：四年級數學暑假練習題

四年級數學暑假練習題

一、算一算

1.直接寫得數。

1.4×100= 2.4÷100= 1-0.8= 0.32+1.98=

n×n= 9×99+9= 560÷8÷7= 27+27×0=

2.用豎式計算并驗算。

19.08+5.83 20-3.18

3.計算，能簡算的要簡算。

125×17×8 35×102 56×67+33×56

12.7+0.98+3.02+5.3 5.6-1.71-0.29

24.52-(7.5+4.52)

二、填一填。

1.一個等腰三角形，底邊長為a㎝，一條腰長為b㎝，這個三角形的周長是()㎝。

2.小學生四年級數學暑假作業練習題：一個直角三角形的一個銳角是65°，那么另一個銳角是()。

3.一個數由3個

十、4個十分之一和5個千分之一組成，這個數寫作()，保留兩位小數是()。

4.從2時到3時，分針旋轉了()度。

5.23厘米=()米 5噸80千克=()噸

4元2角5分=()元 360公頃=()平方千米

0.75平方米=()平方分米 3.07千米=()千米()米

6.2.07擴大到原來的1000倍是()，54.3縮小到它的1100 是()。

7.截止到2010年5月26日，世博園累計票檢入園人數6059400人，改寫成以“萬”作單位的數是()萬人，省略萬位后面的尾數約是()萬人。

8.在等腰三角形中，當底角是25°的時候，那么它的頂角是()度，按角來分它屬于()三角形;一個三角形，它的頂角是底角的2倍，按角來分類它屬于()三角形。

9.1.96≈()(精確到十分位);3.068≈()(保留兩位小數)。

三、簡便運算

(125-25-50)×8 9900÷25 99000×125 32000÷12

57777×3333÷1111 17×32×25×125 125×(40+8)×25

125×(40-8)×25 125×40×8×25(125+25)×40×8

40×125-25×80 1720+863+280+137 96000÷2÷4÷125

24×172-24×71-24×1 54000÷(27×43+27×57)

320×(125+25)125×(5+20)×8 328×99

(57×12+12×43)×25 82×24+45×24-27×2

4四、先化簡再求值

① 當a=15,b=-7，c=-9，求2a-3(b-c)+a的值。

② 當a=25,b=125,c=12,求2(a+b)+ac-ab的值。

③ 當a=15,b=17,c=13,求2a-(b-c)-bc的值。

④ 當a=60，b=40，c=25，求ac-2(ab+c)的值。

第五篇：小學四年級數學雞兔同籠練習題

小學四年級數學奧數練習題

（八）雞兔同籠問題

第九節 雞兔同籠問題

基本公式是：兔數=（實際腳數-每只雞腳數×雞兔總數）÷（每只兔子腳數-每只雞腳數）

雞兔同籠問題例題透析1

1、有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，244只腳，雞和兔各有多少只？

解：我們設想，每只雞都是“金雞獨立”，一只腳站著；而每只兔子都用兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著.現在，地面上出現腳的總數的一半，也就是244÷2=122（只）.在122這個數里，雞的頭數算了一次，兔子的頭數相當于算了兩次.因此從122減去總頭數88，剩下的就是兔子頭數122-88=34，有34只兔子.當然雞就有54只.答：有兔子34只，雞54只.上面的計算，可以歸結為下面算式：總腳數÷2-總頭數=兔子數.上面的解法是《孫子算經》中記載的.做一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數，多簡單！能夠這樣算，主要利用了兔和雞的腳數分別是4和2，4又是2的2倍.可是，當其他問題轉化成這類問題時，“腳數”就不一定是4和2，上面的計算方法就行不通.因此，我們對這類問題給出一種一般解法.還說此題.如果設想88只都是兔子，那么就有4×88只腳，比244只腳多了 88×4-244=108（只）.每只雞比兔子少（4-2）只腳，所以共有雞（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.說明我們設想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是雞.因此可以列出公式雞數=（兔腳數×總頭數-總腳數）÷（兔腳數-雞腳數）.當然，我們也可以設想88只都是“雞”，那么共有腳2×88=176（只），比244只腳少了244-176=68（只）.每只雞比每只兔子少（4-2）只腳，68÷2=34（只）.說明設想中的“雞”，有34只是兔子，也可以列出公式兔數=（總腳數-雞腳數×總頭數）÷（兔腳數-雞腳數）.上面兩個公式不必都用，用其中一個算出兔數或雞數，再用總頭數去減，就知道另一個數.假設全是雞，或者全是兔，通常用這樣的思路求解，有人稱為“假設法”.雞兔同籠問題例題透析2 紅鉛筆每支0.19元，藍鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元.問紅、藍鉛筆各買幾支？

解：以“分”作為錢的單位.我們設想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個頭，280只腳.現在已經把買鉛筆問題，轉化成“雞兔同籠”問題了.利用上面算兔數公式，就有藍筆數=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.紅筆數=16-3=13（支）.答：買了13支紅鉛筆和3支藍鉛筆.對于這類問題的計算，常常可以利用已知腳數的特殊性.例2中的“腳數”19與11之和是30.我們也可以設想16只中，8只是“兔子”，8只是“雞”，根據這一設想，腳數是8×（11+19）=240.比280少40.40÷（19-11）=5.就知道設想中的8只“雞”應少5只，也就是“雞”（藍鉛筆）數是3。30×8比19×16或11×16要容易計算些.利用已知數的特殊性，靠心算來完成計算.實際上，可以任意設想一個方便的兔數或雞數.例如，設想16只中，“兔數”為10，“雞數”為6，就有腳數19×10+11×6=256.比280少24.24÷（19-11）=3，就知道設想6只“雞”，要少3只.要使設想的數，能給計算帶來方便，常常取決于你的心算本領.雞兔同籠問題例題透析3 一份稿件，甲單獨打字需6小時完成.乙單獨打字需10小時完成，現在甲單獨打若干小時后，因有事由乙接著打完，共用了7小時.甲打字用了多少小時？

解：我們把這份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍數），甲每小時打30÷6=5（份），乙每小時打30÷10=3（份）.現在把甲打字的時間看成“兔”頭數，乙打字的時間看成“雞”頭數，總頭數是7.“兔”的腳數是5，“雞”的腳數是3，總腳數是30，就把問題轉化成“雞兔同籠”問題了.根據前面的公式 “兔”數=（30-3×7）÷（5-3）=4.5，“雞”數=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小時，乙打字用了2.5小時.答：甲打字用了4小時30分.雞兔同籠問題例題透析4

今年是1998年，父母年齡（整數）和是78歲，兄弟的年齡和是17歲.四年后（2002年）父的年齡是弟的年齡的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍.那么當父的年齡是兄的年齡的3倍時，是公元哪一年？

解：4年后，兩人年齡和都要加8.此時兄弟年齡之和是17+8=25，父母年齡之和是78+8=86.我們可以把兄的年齡看作“雞”頭數，弟的年齡看作“兔”頭數.25是“總頭數”.86是“總腳數”.根據公式，兄的年齡是（25×4-86）÷（4-3）=14（歲）.1998年，兄年齡是14-4=10（歲）.父年齡是（25-14）×4-4=40（歲）.因此，當父的年齡是兄的年齡的3倍時，兄的年齡是（40-10）÷（3-1）=15（歲）.這是2003年.答：公元2003年時，父年齡是兄年齡的3倍.雞兔同籠問題例題透析5

蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀.現在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀.每種小蟲各幾只？ 解：因為蜻蜓和蟬都有6條腿，所以從腿的數目來考慮，可以把小蟲分成“8條腿”與“6條腿”兩種.利用公式就可以算出8條腿的 蜘蛛數=（118-6×18）÷（8-6）=5（只）.因此就知道6條腿的小蟲共18-5=13（只）.也就是蜻蜓和蟬共有13只，它們共有20對翅膀.再利用一次公式蟬數=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）.因此蜻蜓數是13-6=7（只）.答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蟬.雞兔同籠問題例題透析6

某次數學考試考五道題，全班52人參加，共做對181道題，已知每人至少做對1道題，做對1道的有7人，5道全對的有6人，做對2道和3道的人數一樣多，那么做對4道的人數有多少人？ 解：對2道、3道、4道題的人共有52-7-6=39（人）.他們共做對 181-1×7-5×6=144（道）.由于對2道和3道題的人數一樣多，我們就可以把他們看作是對2.5道題的人（（2+3）÷2=2.5）.這樣兔腳數=4，雞腳數=2.5，總腳數=144，總頭數=39.對4道題的有（144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）.答：做對4道題的有31人.雞兔同籠練習題

1．雞兔共100只，共有腳280只，雞兔各有多少只？

2．在一棵松樹上有百靈鳥和松鼠共15只，總共有48條腿，百靈鳥和松鼠各有多少只？

3.56個學生去劃船，共乘坐10只船恰好坐滿，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各幾只？

4.一輛卡車運礦石，晴天每天可運16次，雨天每天只能運11次，它一連運了17天，共運了222次，問這些天中有多少天下雨？ 5.某食堂買來的面粉是米的5倍，如果每天吃30千克米，75千克面粉，幾天后米吃完了，而面粉還剩下225千克，這個食堂買來的米和面粉各多少千克？

6.雞和兔放在一只籠子里，共有29個頭和92只腳，那么籠中有多少只兔？

7.15元錢買50分郵票和20分郵票共63張，那么20分郵票與50分郵票相差多少張？

8.人民路小學的教師和學生共100人去植樹，教師每人栽3棵樹，學生平均每3個人栽1棵，一共栽100棵。那么，有多少名學生參加植樹？

9.張三買了兩種戲票一共30張，付出200元，找回5元。甲種票每張7元，乙種票每張6元。張三買了多少張甲種票？

10.楊帆每學期的21次測驗成績全是4分或5分（老師采用5分評分制）。總共加起來是100分。他得了多少次5分？ 11.給貨主運2000箱玻璃。合同規定，完好運到一箱給運費5元，損壞一箱不給運費，還要賠給貨主40元。將這批玻璃運到后收到運貨款9190元，損壞了多少箱？

12.20分和50分的郵票共36枚，共值9元9角，那么兩種郵票分別有多少枚？

13.有一堆土方共400方，有大小兩輛汽車，大車一次拉了7方，小車一次拉4方，運完這堆土共拉了70車。那么大車拉了多少次？ 14.電視機廠每天生產電視機500臺，在質量評比中，每生產一臺合格電視機記5分，每生產一臺不合格電視機扣18分。如果四天得了9931分，那么這四天生產了多少臺合格電視機？

15.松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個，它一連幾天采了112個松子，平均每天采14個，那么這幾天當中共有幾個雨天？

16.有大小拖拉機共30臺，今天一共耕地112公頃，大拖拉機每天耕地5公頃，小拖拉機每天耕地3公頃，大小拖拉機各有幾臺？ 17.現有大小塑料桶共50個，每個大桶可裝果汁4千克，每個小桶可裝果汁2千克，大桶和小桶共裝果汁120千克。問大小塑料桶各有多少個？

18.某運動員進行射擊考核，共打20發子彈。規定每中一發記20分，脫靶一發扣12分，最后這名運動員共得240分。問這名運動員共打中幾發？

19.某校在組織籃、排球聯賽之前一次拿出720元人民幣，準備購置一些比賽用球。已知一個籃球比一個排球要貴20元，6個籃球和8個排球的價格相等。請你算一算，如果用這些錢都買籃球能買多少個？如果都買排球能買多少個？

20．蜘蛛有8條腿，蜻蜒有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和一對翅膀。現有這三種小蟲16只，共有110條腿和14對翅膀。問：每種小蟲各幾只？

21．搬運1000只玻璃瓶，規定安全運到1只可得搬運費3角，但打碎1只，不但不給搬運費，還要賠5角。如果運完后共得運費260元，那么，搬運中打碎了幾只玻璃瓶？

22、一輛卡車裝運玻璃儀器360個，每個運費5元，若損壞一個儀器不但不給運費，還要賠50元，結果司機只收到運費1250元，問損壞了幾個儀器？