第一篇：浙江省普通高中新課程作業(yè)本英語必修三人教版答案
浙江省普通高中新課程作業(yè)本英語必修三人教版答案 用相機拍下來的哦,親們可以放大了看用相機拍下來的哦,親...溫馨提示請做好作業(yè)后再對答案然后理解訂正。
第二篇：數學必修4浙江省高中新課程作業(yè)本答案
高中新課程作業(yè)本 數學 必修4
答案與提示，僅供參考 第一章三角函數 1.1任意角和弧度制 1.1.1任意角
1．B.2．C.3．C.4．-1485°=-53360°+315°.5．{-240°,120°}.6．{α|α=k2360°-490°,k∈Z}；230°；-130°；三.7．2α的終邊在第一、二象限或y軸的正半軸上，α2的終邊在第二、四象限．集合表示略.8.（1）M={α|α=k2360°-1840°,k∈Z}.(2)∵α∈M,且-360°≤α≤360°,∴-360°≤k2360°-1840°≤360°.∴1480°≤k2360°≤2200°,379≤k≤559.∵k∈Z,∴k=5,6,故α=-40°,或α=320°.9．與45°角的終邊關于x軸對稱的角的集合為{α|α=k2360°-45°,k∈Z}，關于y軸對稱的角的集合為{α|α=k2360°+135°,k∈Z}，關于原點對稱的角的集合為{α|α=k2360°+225°,k∈Z}，關于y=-x對稱的角的集合為{α|α=k2360°+225°,k∈Z}.10.(1){α|30°+k2180°≤α≤90°+k2180°,k∈Z}.(2){α|k2360°-45°≤α≤k2360°+45°,k∈Z}．
11．∵當大鏈輪轉過一周時，轉過了48個齒，這時小鏈輪也必須同步轉過48個齒，為4820＝2.4（周），即小鏈輪轉過2.4周.∴小鏈輪轉過的角度為360°32 4=864°.1．1．2弧度制
1．B.2．D.3．D.4．αα=kπ+π4,k∈Z.5．-5π4.6．111km.7．π9,7π9,13π9．8．2π15,2π5,2π3,4π5．
9．設扇形的圓心角是θ rad，∵扇形的弧長是r θ，∴扇形的周長是2r+rθ，依題意，得2r+rθ=πr，∴θ=π-2，∴扇形的面積為S=12r2θ=12(π-2)r2.10.設扇形的半徑為R，其內切圓的半徑為r，由已知得l=π2R,R=2lπ．又∵2r+r=R，∴r=R2+1=(2-1)R=2(2-1)πl(wèi)，∴內切圓的面積為S=πr2=4(3-22)πl(wèi)2． 11．設圓心為O，則R=5,d=3，OP=R2-d2=4，ω=5rad/s，l=|α|R,α=ωt=25rad,l=4325=100（cm）．
1．2任意角的三角函數
1．2．1任意角的三角函數
（一）1．B.2．B.3．C.4．k.5．π6,56π.6．x|x≠2kπ+32π,k∈Z.7．-25．8．2kπ+π2,2kπ+π，k∈Z.9．α為第二象限角． 10．y=-3|x|=-3x(x≥0)，3x(x＜0)，若角α的終邊為y=3x(x＜0)，即α是第三象限角，則sinα=-31010,tanα=3；若角α的終邊為y=-3x(x≥0)，即α是第四象限角，則sinα=-31010,tanα=-3．
11．f(x)=-(x-1)2+4(0≤x≤3)．當x=1時，f(x)max=f(1)=4，即m=4；當x=3時，f(x)min=f(3)=0，即n=0．∴角α的終邊經過點P(4,-1)，r=17，sinα+cosα=-117+417=31717． 1．2．1任意角的三角函數
（二）1．B.2．C.3．B.4．334.5．2.6．1.7．0.8．x|2kπ+π≤x＜2kπ+32π,或x=2kπ,k∈Z.9．（1）sin100°2cos240°＜0.（2）tan-11π4-cos-11π4＞0.（3）sin5+tan5＜0.10．（1）sin25π6=sin4π+π6=sinπ6=12.（2）cos-15π4=cos-4π+π4=cosπ4=22.（3）tan13π3=tan4π+π3=tanπ3=3． 11．（1）∵cosα＞0，∴α的終邊在第一或第四象限，或在x軸的非負半軸上； ∵tanα＜0，∴α的終邊在第四象限．故角α的集合為α2kπ-π2＜α＜2kπ,k∈Z.（2）∵2kπ-π2＜α＜2kπ,k∈Z，∴kπ-π4＜α2＜kπ,k∈Z ．
當k=2n(n∈Z)時，2nπ-π4＜α2＜2nπ,n∈Z,sinα2＜0,cosα2＞0,tanα2＜0；
當k=2n+1(n∈Z)時，2nπ+3π4＜α2＜2nπ+π,n∈Z,sinα2＞0,cosα2＜0,tanα2＜0.1．2．2同角三角函數的基本關系
1．B.2．A.3．B.4．-22.5．43.6．232.7．4-22．
8．α2kπ+π2＜α＜2kπ+3π2,或α=kπ,k∈Z．9．0.10．15.11．3+12． 1．3三角函數的誘導公式
（一）1．C.2．A.3．B.4．-1-a2a．5．12．6．-cos2α．7．-tanα． 8．-2sinθ．9．32．10．-22+13.11.3． 1．3三角函數的誘導公式
（二）1．C.2．A.3．C.4．2+22．5．-33．6．13．7．-73．8．-35． 9．1.10．1+a4.11．2+3.1．4三角函數的圖象與性質
1．4．1正弦函數、余弦函數的圖象
1．B.2．C.3．B.4．3;-3.5．2.6．關于x軸對稱.7．（1）取(0,0),π2,1,(π,2),3π2,1,(2π,0)這五點作圖.（2）取-π2,0，0,12，π2,0，π,-12，3π2,0這五點作圖．
8．五點法作出y=1+sinx的簡圖，在同一坐標系中畫出直線y=32，交點有2個． 9．（1）（2kπ,(2k+1)π）(k∈Z).(2)2kπ+π2,2kπ+32π(k∈Z).10．y=|sinx|=sinx(2kπ≤x≤π+2kπ,k∈Z)，-sinx(π+2kπ＜x＜2π+2kπ,k∈Z)，圖象略．y=sin|x|=sinx(x≥0),-sinx(x＜0),圖象略．
11．當x＞0時，x＞sinx；當x=0時，x=sinx；當x＜0時，x＜sinx，∴sinx=x只有一解． 1．4．2正弦函數、余弦函數的性質
（一）1．C.2．A.3．D.4．4π.5．12,±1.6．0或8．提示：先由sin2θ+cos2θ=1，解得m=0，或m=8． 7．（1）4.（2）25π.8．（1）π.（2）π.9．32,2.10．（1）sin215π＜sin425π.(2)sin15＜cos5.11.342.1．4．2正弦函數、余弦函數的性質
（二）1．B.2．B.3．C.4．＜.5．2π.6．3，4，5，6.7．函數的最大值為43，最小值為-2．8．-5．9．偶函數． 10．f(x)=log21-sin2x=log2|cosx|．（1）定義域：xx≠kπ+π2,k∈Z.（2）值域：（-∞,0］.（3）增區(qū)間：kπ-π2,kπ（k∈Z），減區(qū)間：kπ,kπ+π2（k∈Z）.（4）偶函數.（5）π． 11．當x＜0時，-x＞0,∴f(-x)=(-x)2-sin(-x)=x2+sinx.又∵f(x)是奇函數, ∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=-f(-x)=-x2-sinx.1．4．3正切函數的性質與圖象
1．D.2．C.3．A.4．5π.5．tan1＞tan3＞tan2.6．kπ2-π4,0(k∈Z).7．2kπ+6π5＜x＜2kπ+3π2,k∈Z.8．定義域為kπ2-π4,kπ2+π4，k∈Z,值域為R，周期是T=π2，圖象略． 9．（1）x=π4.（2）x=π4或54π.10.y|y≥34.11．T=2π，∴f99π5=f-π5+20π=f-π5，又f(x)-1是奇函數，∴f-π5-1=-fπ5-1 f-π5=2-fπ5=-5,∴原式=-5． 1．5函數y=Asin(ωx+φ)的圖象
（一）1．A.2．A.3．B.4．3.5．-π2.6．向左平移π4個單位.7．y=sinx+2的圖象可以看作是將y=sinx圖象向上平移2個單位得到，y=sinx-1的圖象可以看作是將y=sinx圖象向下平移1個單位而得到.8．±5．
9．∵y=sin3x-π3=sin3x-π9，∴可將y=sin3x的圖象向右平移π9個單位得到.10.y=sin2x+π4的圖象向左平移π2個單位，得到y=sin2x+π2+π4，故函數表達式為y=sin2x+5π4．
11．y=-2sinx-π3，向左平移m(m>0)個單位，得y=-2sin(x+m)-π3，由于它關于y軸對稱，則當x=0時，取得最值±2，此時m-π3=kπ±π2，k∈Z，∴m的最小正值是5π6． 1．5函數y=Asin(ωx+φ)的圖象
（二）1．D.2．A.3．C.4．y=sin4x.5．-2a；-310a+2ka(k∈Z)；-2a.6．y=3sin6x+116π.7．方法1y=sinx橫坐標縮短到原來的12y=sin2x向左平移π6個單位y=sin2x+π6=y=sin2x+π3.方法2y=sinx向左平移π3個單位y=sinx+π3橫坐標縮短到原來的12y=sin2x+π3． 8．(1)略.(2)T=4π,A=3,φ=-π4.9．（1）ω=2,φ=π6.(2)x=12kπ+π6(k∈Z),12kπ-112π,0(k∈Z).10.（1）f(x)的單調遞增區(qū)間是3kπ-5π4,3kπ+π4(k∈Z).(2)使f(x)取最小值的x的集合是x|x=7π4+3kπ,k∈Z.11．（1）M=1，m=-1，T=10|k|π.（2）由T≤2，即10|k|π≤2得|k|≥5π，∴最小正整數k為16．
1．6三角函數模型的簡單應用
（一）1．C.2．C.3．C.4．2sinα.5．1s.6．k2360°+212 5°(k∈Z).7．扇形圓心角為2rad時，扇形有最大面積m216．8．θ=4π7或5π7． 9．（1）設振幅為A，則2A＝20cm，A=10cm．設周期為T,則T2=0.5,T=1s,f=1Hz.（2）振子在1T內通過的距離為4A，故在t=5s=5T內距離s=534A=20A=20310=200cm=2(m).5s末物體處在點B，所以它相對平衡位置的位移為10cm.10.(1)T=2πs.(2)12π次.11．（1）d-710=sint-1.8517.5π.（2）約為5.6秒.1．6三角函數模型的簡單應用
（二）1．D.2．B.3．B.4．1-22.5．1124π.6．y=sin52πx+π4.7．95．8．12sin212，1sin12+2．
9.設表示該曲線的三角函數為y=Asin(ωx+φ)+b.由已知平均數量為800，最高數量與最低數量差為200，數量變化周期為12個月，所以振幅A=2002=100,ω=2π12=π6,b=800,又7月1日種群數量達最高，∴π636+φ=π2.∴φ=-π2.∴種群數量關于時間t的函數解析式為y=800+100sinπ6(t-3).10.由已知數據，易知y=f(t)的周期T=12，所以ω=2πT=π6.由已知，振幅A=3,b=10，所以y=3sinπ6t+10.11.（1）圖略.（2）y-12.47=cos2π(x-172)365，約為19.4h.單元練習
1．C.2．B.3．C.4．D.5．C.6．C.7．B.8．C.9．D.10．C.11．5π12+2kπ,13π12+2kπ(k∈Z).12．4412.13．-3,-π2∪0,π2.14．1972π.15.原式=(1+sinα)21-sin2α-(1-sinα)21-sin2α=1+sinα|cosα|-1-sinα|cosα|=2sinα|cosα|.∵α為第三象限角，｜cosα｜=-cosα,∴原式＝-2tanα.16.1+sinα+cosα+2sinαcosα1+sinα+cosα=sin2α+cos2α+2sinαcosα+sinα+cosα1+sinα+cosα
=(sinα+cosα)2+sinα+cosα1+sinα+cosα=(sinα+cosα)2(1+sinα+cosα)1+sinα+cosα=sinα+cosα.17.f(x)=(sin2x+cos2x)2-sin2xcos2x2-2sinxcosx-12sinxcosx+14cos2x =1-sin2xcos2x2(1-sinxcosx)-12sinxcosx+14cos2x =12+12sinxcosx-12sinxcosx+14cos2x=12+14cos2x.∴T=2π2=π,而-1≤cos2x≤1,∴f(x)max=34,f(x)min=14.18.∵Aπ3,12在遞減段上，∴2π3+φ∈2kπ+π2,2kπ+3π2.∴2π3+φ=5π6,φ=π6.19.(1)周期T=π,f(x)的最大值為2+2，此時x∈x|x=kπ+π8,k∈Z;f(x)的最小值為2-2，此時x∈x|x=kπ-38π,k∈Z；函數的單調遞增區(qū)間為kπ-3π8,kπ+π8,k∈Z.（2）先將y=sinx（x∈R）的圖象向左平移π4個單位，而后將所得圖象上各點的橫坐標縮小為原來的12，縱坐標擴大成原來的2倍，最后將所得圖象向上平移2個單位.20.（1）1π.（2）5π或15.7s.(3)略.第二章平面向量
2．1平面向量的實際背景及基本概念 2．1．1向量的物理背景與概念 2．1．2向量的幾何表示
（第11題）1．D.2．D.3．D.4．0.5．一個圓.6．②③.7．如：當b是零向量，而a與c不平行時，命題就不正確． 8．（1）不是向量.（2）是向量，也是平行向量.（3）是向量，但不是平行向量.（4）是向量，也是平行向量．
9．BE，EB，BC，CB，EC，CE，FD（共7個）.10．AO，OA，AC，CA，OC，CO，DO，OD，DB，BD，OB，BO（共12個）.11．（1）如圖.（2）AD的大小是202m，方向是西偏北45°.2．1．3相等向量與共線向量
1．D.2．D.3．D.4．①②.5．④.6．③④⑤.7．提示：由AB=DC AB=DC，AB∥DC ABCD為平行四邊形 AD=BC.（第8題）8．如圖所示：A1B1，A2B2，A3B3.9．（1）平行四邊形或梯形.（2）平行四邊形.（3）菱形.10．與AB相等的向量有3個（OC，FO，ED），與OA平行的向量有9個（CB，BC，DO，OD，EF，FE，DA，AD，AO）,模等于2的向量有6個（DA,AD,EB,BE,CF,FC）.11．由EH,FG分別是△ABD,△BCD的中位線，得EH∥BD，EH=12BD,且FG∥BD，FG=12BD，所以EH=FG,EH∥FG且方向相同，∴EH=FG． 2．2平面向量的線性運算
2．2．1向量加法運算及其幾何意義
1．D.2．C.3．D.4．a，b.5．①③.6．向南偏西60°走20km.7．作法：在平面內任取一點O，作OA=a,AB=b,BC=c,則OC=a+b+c，圖略.8．（1）原式=（BC+CA）+(AD+DB)=BA+AB=0.（2）原式=(AF+FE)+(ED+DC)+CB=AE+EC+CB=AB.9．2≤|a+b|≤8．當a，b方向相同時，|a+b|取到最大值8；當a，b方向相反時，|a+b|取到最小值2.10．（1）5.（2）24.11．船沿與河岸成60°角且指向上游的方向前進，船實際前進的速度為33km/h． 2．2．2向量減法運算及其幾何意義
1．A.2．D.3．C.4．DB，DC.5．b-a.6．①②.7．（1）原式=(PM+MQ)+(NP-NQ)=PQ+QP=0.（2）原式=(BC-BD)+(CA+AD)+CD=DC+CD+CD=CD.8．CB=-b，CO=-a，OD=b-a，OB=a-b.9．由AB=DC，得OB-OA=OC-OD，則OD=a-b+c.10．由AB+AC=(AD+DB)+(AE+EC)及DB+EC=0得證．
11．提示：以OA,OB為鄰邊作 OADB,則OD=OA+OB，由題設條件易知OD與OC為相反向量，∴OA+OB+OC=OD+OC=-OC+OC=0.2．2．3向量數乘運算及其幾何意義
1．B.2．A.3．C.4．-18e1+17e2.5．(1-t)OA+tOB.6.③.7．AB=12a-12b，AD=12a+12b.8．由AB=AM+MB,AC=AM+MC，兩式相加得出.9．由EF=EA+AB+BF與EF=ED+DC+CF兩式相加得出.10．AD=a+12b,AG=23a+13b,GC=13a+23b,GB=13a-13b.11．ABCD是梯形．∵AD=AB+BC+CD=-16a+2b=2BC,∴AD∥BC且AD≠BC.2．3平面向量的基本定理及坐標表示 2．3．1平面向量基本定理
2．3．2平面向量的正交分解及坐標表示
1．D.2．C.3．C.4．(-2,3),(23,2).5．1,-2.6．①③.7．λ=5．提示：BD=CD-CB=-3i+(3-λ)j，令BD=kAB(k∈R)，求解得出.8．16．提示：由已知得2x-3y=5，5y-3x=6，解得x=43,y=27.9．a=-1922b-911c．提示：令a=λ1b+λ2c，得到關于λ1,λ2的方程組，便可求解出λ1,λ2的值． 10．∵a,b不共線，∴a-b≠0，假設a+b和a-b共線，則a+b=λ2(a-b)，λ∈R，有(1-λ)a+(1+λ)b=0.∵a,b不共線，∴1-λ=0，且1+λ=0，產生矛盾，命題得證． 11．由已知AM=tAB（t∈R），則OM=OA+AM=OA+tAB=OA+t(OB-OA)=(1-t)OA+tOB，令λ=1-t，μ=t，則OM=λOA+μOB，且λ+μ=1(λ,μ∈R)． 2．3．3平面向量的坐標運算 2．3．4平面向量共線的坐標表示
1．C.2．D.3．D.4．(12,-7)，1,12.5．(-2,6)6．(20,-28)7．a-b=(-8，5)，2a-3b=(-19,12)，-13a+2b=233,-5． 8．AB+AC=(0,1),AB-AC=(6,-3),2AB+12AC=92,-1.9．提示：AB=(4,-1),EF=EA+AB+BF=83,-23=23AB.10．31313,-21313或-31313,21313． 11．（1）OP=OA+tAB=(1,2)+t(3,3)=(1+3t,2+3t)，當點P在第二象限內時，1+3t＜0，且2+3t＞0，得-23＜t＜-13.（2）若能構成平行四邊形OABP，則OP=AB，得(1+3t,2+3t)=(3,3)，即1+3t=3，且2+3t=3，但這樣的實數t不存在，故點O，A，B，P不能構成平行四邊形． 2.4平面向量的數量積
2．4．1平面向量數量積的物理背景及其含義
1．C.2．C.3．C.4．-122；-32.5．(1)0.(2)±24.(3)150°.6．①.7．±5.8．-55；217；122.9．120°.10．-25．提示：△ABC為直角三角形，∠B=90°，∴AB2BC=0，BC與CA的夾角為180°-∠C，CA與AB的夾角為180°-∠A，再用數量積公式計算得出． 11．-1010．提示：由已知：（a+b）2（2a-b）=0，且（a-2b）2（2a+b）=0，得到a2b=-14b2，a2=58b2，則cosθ=a2b|a||b|=-1010．
2．4．2平面向量數量積的坐標表示、模、夾角 1．B.2．D.3．C.4．λ＞32.5．（2，3）或（-2，-3）.6．［-6,2］.7．直角三角形.提示：AB=(3,-2),AC=(4,6),則AB2AC=0,但｜AB｜≠|AC|.8．x=-13；x=-32或x=3.9.1213,513或-1213,-513.10．正方形．提示：AB=DC,|AB|=|AD|,AB2AD=0.11．當C=90°時，k=-23;當A=90°時，k=113;當B=90°時，k=3±132.2．5平面向量應用舉例
2．5．1平面幾何中的向量方法
1．C.2．B.3．A.4．3.5．a⊥b.6．②③④.7．提示：只需證明DE=12BC即可.8．(7,-8).9．由已知：CN=NA,BN=NP,∴AP=NP-NA=BN-CN=BC，同理可證：QA=BC，∴AP=QA，故P,A,Q三點共線.10．連結AO,設AO=a,OB=b,則AB=a+b,OC=-b,AC=a-b,|a|=|b|=r，∴AB2AC=a2-b2=0,∴AB⊥AC.11．AP=4PM．提示：設BC=a,CA=b，則可得MA=12a+b，BN=a+13b，由共線向量，令PA=mMA,BP=nBN及PA+BP=BA=a+b，解得m=45，所以AP=4PM.2．5．2向量在物理中的應用舉例
1．B.2．D.3．C.4．|F||s|cosθ.5．(10,-5).6．④⑤.7．示意圖略,603N.8．102N.9．sinθ=v21-v22|v1|.（第11題）10．（1）朝與河岸成60°的角且指向上游的方向開.（2）朝與河岸垂直的方向開.11．（1）由圖可得：|F1|=|G|cosθ，|F2|=|G|2tanθ，當θ從0°趨向于90°時，|F1|,|F2|都逐漸增大.（2）令|F1|=|G|cosθ≤2|G|，得cosθ≥12，∴0°≤θ≤60°.（第12(1)題）12．(1)能確定．提示：設v風車，v車地，v風地分別表示風對車、車對地、風對地的相對速度，則它們的關系如圖所示，其中｜v車地｜＝6m/s，則求得：|v風車|＝63m/s，|v風地|＝12m/s．
(2)假設它們線性相關，則k1a1+k2a2+k3a3=0（k1,k2,k3不全為零），得(k1,0)+(k2,-k2)+(2k3,2k3)=(0,0),有k1+k2+2k3=0，且-k2+2k3=0，可得適合方程組的一組不全為零的解：k1=-4,k2=2,k3=1，所以它們線性相關.(3)假設滿足條件的θ存在，則由已知有：(a+b)2=3(a-b)2，化簡得，|a|2-4|a||b|cosθ+|b|2=0，令t=|a||b|，則t2-4cosθ2t+1=0，由Δ≥0得，cosθ≤-12或cosθ≥12，故0≤θ≤π3或2π3≤θ≤π時，等式成立． 單元練習
1．C.2．A.3．C.4．A.5．C.6．C.7．D.8．D.9．C.10．B.11．①②③④.12．-7.13．λ＞103.14．0,2.15.53.16.2-2.17.④.18.(1)-13.(2)19.19．（1）(4,2).（2）-41717．提示：可求得MA2MB=5(x-2)2-8；利用cos∠AMB=MA2MB|MA|2|MB|，求出cos∠AMB的值.20．（1）提示：證(a-b)2c=0.（2）k＜0,或k＞2．提示：將式子兩邊平方化簡． 21．提示：證明MN=13MC即可.22．D(1,-1)；|AD|=5．提示：設D(x,y)，利用AD⊥BC，BD∥BC,列出方程組求出x,y的值.第三章三角恒等變換
3．1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 3．1．1兩角差的余弦公式
1．D.2．A.3．D.4．6+24.5.cosx-π6.6.cosx.7．-7210.8．121-m2+32m.9．-2732.10．cos(α-β)=1.提示：注意-1≤sinα≤1,-1≤sin β ≤1，可得cosα=cosβ=0． 11．AD=6013.提示：設∠DAB=α，∠CAB=β，則tanα=32，tanβ=23，AD=5cos(α-β)． 3．1．2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式
1．A.2．B.3．C.4．2cosx+π6.5．62.6．a2+b2,ba2+b2,aa2+b2.7．-32+36.8．725.9．22-36.10．sin2α=-5665.提示：2α=(α+β)+(α-β).11．tan∠APD=18.提示：設AB=1，BP=x，列方程求出x=23，再設∠APB=α，∠DPC=β，則tanα=32，tanβ=34，而∠APD=180°-(α+β)． 3．1．3二倍角的正弦、余弦、正切公式
1．C.2．C.3．D.4．sinθ2-cosθ2或2sinθ2-π4.5．-36.6.-2cosθ2.7．336625.8．18tan10°.提示：乘以8sin10°8sin10°.9．-12.10．α+2β=3π4.提示：tan2β=125，2β也為銳角.11．tan2α=-34.提示：3α=2α+α，并注意角的范圍及方程思想的應用． 3．2簡單的三角恒等變換
（一）1．B.2．A.3．C.4．sin2α.5．1.6．12.7．提示：利用余弦二倍角公式.8．2m4-3m2.9．提示：利用sin2θ2+cos2θ2=1.10．2-3.提示:7°=15°-8°.11．［-3,3］.提示：令cosα+cosβ=t，利用|cos(α-β)|≤1，求t的取值范圍.3．2簡單的三角恒等變換
（二）1．C.2．A.3．C.4．π2.5．［-2,2］.6．-12.提示：y=12cos2x.7．周期為2π，最大值為2，最小值為-2.8．kπ+π8,kπ+5π8（k∈Z）.9．(1,2］.10.y=2sin2x-π6-1，最大值為1，最小值為-3，最小正周期為π.11．定義域為x∈Rx≠kπ+π2,k∈Z，值域為［-2,2］.提示：y=2sin2xx≠kπ+π2(k∈Z).3．2簡單的三角恒等變換
（三）1．B.2．D.3．A.4．90°.5．102；π2.6．2.7．-7.8.5-22,5+22.9．1.提示：“切”化“弦”.10．Smax=4.提示：設∠AOB=θ.11．有效視角為45°.提示：∠CAD=α-β，tanα=2，tanβ=13.單元練習
1．D.2．C.3．B.4．D.5．B.6．B.7．B.8．B.9．A.10．D.11．a1-b.12．725.13．1665.14．4.15．-6772.16．-2+308.17．0.18.-tanα.19.2125.20.1625.提示：α-2β=(α-β)-β,且0＜α-β＜π.21．提示：1-cos2θ=2sin2θ.22．（1）f(x)=3+4cos2x+π3，最小正周期為π.（2）［3-23,7］.綜合練習(一)1．D.2．C.3．B.4．A.5．A.6．D.7．A.8．D.9．C.10．C11．12.12.0.13.（3，5）.14.2sin1.15．41.16．2π.17．②③.18．提示：AB=a+3b,AC=13a+b.19．（1）-13.（2）-83.20．（1）θ=45°.（2）λ=-1.21.6365或-3365.提示：cosα=±45.22．sin2α=-2425；cosβ=-3+4310．提示：β=2kπ+α+π3（k∈Z）.綜合練習(二)1．A.2．D.3．D.4．A.5．C.6．D.7．D.8．B.9．C.10．C.11．2kπ-5π6,2kπ+π6（k∈Z）.12．102.13．(1,-1).14．1.15.5∶1.16.銳角.17.π6或2π3.18．33-410.19．∠ABC=45°.提示：利用向量.20．（1）-1225.（2）-75.21．OD=(11,6).提示：設OD=(x,y)，列方程組.22.（1）單調遞增區(qū)間：23kπ+π6,23kπ+π2(k∈Z)，單調遞減區(qū)間：23kπ+π2,23kπ+5π6(k∈Z).（2）-22,1.
第三篇：浙江省普通高中新課程作業(yè)本 數學 選修2-1
同學，所有的“”都是“、”，希望你看清楚。
答案與提示 第一章常用邏輯用語 1、1命題及其關系 1、1、1命題 1、1、2四種命題
1.C2.C3.D4.若A不是B的子集，則A∪B≠B5.①6.逆 7.(1)若一個數為一個實數的平方，則這個數為非負數.真命題(2)若兩個三角形等底等高，則這兩個三角形全等.假命題 8.原命題：在平面中，若兩條直線平行，則這兩條直線不相交.逆命題：在平面中，若兩條直線不相交，則這兩條直線平行.否命題：在平面中，若兩條直線不平行，則這兩條直線相交.逆否命題：在平面中，若兩條直線相交，則這兩條直線不平行.以上均為真命題
9.若ab≠0，則a,b都不為零.真命題
10.逆否命題：已知函數f(x)在R上為增函數，a,b∈R，若f(a)+f(b) 1.C2.D3.B4.0個、2個或4個 5、原命題和逆否命題 6.若a+b是奇數，則a,b至少有一個是偶數;真 7.逆命題：若a2=b2，則a=b.假命題.否命題：若a≠b，則a2≠b2.假命題.逆否命題：若a2≠b2，則a≠b.真命題 8.用原命題與逆否命題的等價性來證.假設a,b,c都是奇數，則a2,b2,c2也都是奇數，又a2+b2=c2，則兩個奇數之和為奇數，這顯然不可能，所以假設不成立，即a,b,c不可能都是奇數 9.否命題：若a2+b2≠0，則a≠0或b≠0.真命題.逆否命題：若a≠0,或b≠0，則a2+b2≠0.真命題 10.真 11.三個方程都沒有實數根的情況為(4a)2-4(-4a+3)<0,(a-1)2-4a2<0, 4a2+8a<0-32 1.A2.B3.A4.(1)/(2)/(3)(4)/5.充分不必要 6.必要不充分7.“c≤d”是“e≤f”的充分條件8.充分條件，理由略 9.一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一個正根和一個負根的充要條件為a<0 10.m≥911.是 122充要條件 1.C2.B3.D4.假；真5.C和D6.λ+μ=17.略8.a=-3 9.a≤110.略11.q=-1,證明略 1.3簡單的邏輯聯結詞 131且（and）132或(or)133非(not)1.A2.C3.C4.真5.①③6.必要不充分 7.（1）p:2<3或q:2=3;真（2）p:1是質數或q:1是合數;假（3）非p,p:0∈;真（4）p:菱形對角線互相垂直且q:菱形對角線互相平分;真 8.(1)p∧q：5既是奇數又是偶數,假;p∨q：5是奇數或偶數,真;：5不是偶數，真(2)p∧q:4>6且4+6≠10,假；p∨q：4>6或4+6≠10,假;:4≤6,真 9.甲的否定形式：x∈A,且x∈B;乙的否命題:若(x-1)(x-2)=0,則x=1,或x=2 10.m<-111.52，+∞ 1.4全稱量詞與存在量詞 141全稱量詞 142存在量詞 1.D2.C3.(1)真(2)真4.③ 5.所有的直角三角形的三邊都滿足斜邊的平方等于兩直角邊的平方和 6.若一個四邊形為正方形，則這個四邊形是矩形；全稱；真 7.(1)x，x2≤0(2)對x,若6|x則3|x(3)正方形都是平行四邊形 8.（1）全稱；假（2）特稱；假（3）全稱；真（4）全稱；假 9.p∧q:有些實數的絕對值是正數且所有的質數都是奇數，假； p∨q：有些實數的絕對值是正數或所有的質數都是奇數，真； p：所有實數的絕對值都不是正數，假 10.(1)存在，只需m>-4即可(2)(4，+∞)11.a≥-2 143含有一個量詞的命題的否定 1.C2.A3.C4.存在一個正方形不是菱形5.假 6.所有的三角形內角和都不大于180度 7.（1）全稱；p假（2）全稱；p假（3）全稱；p真 8.（1）p：存在平方和為0的兩個實數，它們不都為0（至少一個不為0）；假（2）p：所有的質數都是偶數；假（3）p：存在乘積為0的三個實數都不為0；假 9.（1）假（2）真（3）假（4）真10.a≥311.(-2，2)單元練習 1.B2.B3.B4.B5.B6.D7.B8.D9.C10.D 11.5既是17的約數，又是15的約數；假12.〔１，２） 13.在△ＡＢＣ中,若∠C≠90度,則∠A,∠B不都是銳角14.充要；充要；必要15.b≥0 16.既不充分也不必要17.①③④18.a≥3 19.逆命題：兩個三角形相似，則這兩個三角形全等；假； 否命題：兩個三角形不全等，則這兩個三角形不相似；假； 逆否命題：兩個三角形不相似，則這兩個三角形不全等；真； 命題的否定：存在兩個全等三角形不相似；假 20.充分不必要條件 21.令f(x)=x2+(2k-1)x+k2，方程有兩個大于1的實數根 Δ=(2k-1)2-4k2≥0,-2k-12＞1, f(1)>0,即k＜-2,所以其充要條件為k<-2 22.(-3,2〕 第二章圓錐曲線與方程 21曲線與方程 211曲線與方程 1.C2.C3.B4.45.?56.y=|x|7.不是，理由略 8.證明略.M1(3,-4)在圓上，M2(-25,2)不在圓上 9.不能．提示：線段AB上任意一點的坐標滿足方程x+y-3=0；但是，以方程x+y-3=0的解為坐標的點不一定在線段ＡＢ上，如Ｐ（-１，４），所以方程x+y-3=0不是線段AB的方程．線段AB的方程應該是x+y-3=0（0≤x≤3）10.作圖略.面積為4 11.c=0.提示：①必要性：若方程y=ax2+bx+c的曲線經過原點，即(0,0)是方程y=ax2+bx+c的解，則c=0；②充分性：若c=0，即方程y=ax2+bx+c為y=ax2+bx，則曲線經過原點(0,0)212求曲線的方程 1.C2.B3.B4.y=5,或y=-55.x2-y2+6xy=0 6.y2=x+67.x2+y2=4(x≠?)8.x2+y2-8x-4y-38=0〔除去點（-３，５），（１１，-１）〕 9.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0．提示：設C(x,y)，因為直線AB的方程為4x-3y+4=0，|AB|=5，且點C到直線AB的距離為|4x-3y+4|5，故12|4x-3y+4|=10 10.4x-4y-3=0.提示：拋物線的頂點坐標為-m-12,-m-54，設頂點為(x,y)，則x=-m-12, y=-m-54.消去m得到頂點軌跡方程為4x-4y-3=0 11.x+2y-5=0 22橢圓 221橢圓及其標準方程 （一）1.C2.D3.A4.6546.?327.(1)x2+y26=1(2)x225+y216=1 8.x24+y23=19.m∈(2,3)10.x225+y29=1．提示：由△ABF2的周長為20,知4a=20，得a=5，又c=4，故b2=a2-c2=9 11.x225+y216=1(x≠?)．提示：以BC所在直線為x軸，線段BC的垂直平分線為y軸，建立坐標系，由已知得|AB|+|AC|=10，即點A的軌跡是橢圓，且2a=10，2c=6,故a=5，c=3,從而得b2=a2-c2=16，又當A,B,C三點共線時不能構成三角形，故點A的軌跡方程是x225+y216=1(x≠?)221橢圓及其標準方程 （二）1.B2.A3.B4.x26+y210=15.5或36.x24+3y24=1(x≠?)7.x25+y24=1或x25+y26=1．提示：分焦點在x軸、y軸上求解 8.(1)9（2）當|PF1|=|PF2|=5時，|PF1||PF2|的最大值為25.提示：由|PF1||PF2|≤|PF1|+|PF2|2,得|PF1||PF2|≤|PF1|+|PF2|22=25，當且僅當|PF1|=|PF2|=5時取等號 9.x210+y215=1.10.54 11.x29+y24=1.提示：過點M作x軸、y軸的垂線，設點M(x,y)，由相似三角形知識得，|x||OA|=35,|y||OB|=25,即有|OA|=5|x|3,|OB|=5|y|2，由｜ＯＡ｜２＋｜ＯＢ｜２＝｜ＡＢ｜２，得x29+y24=1 222橢圓的簡單幾何性質 （一）1.D2.C3.A4.165.146.4或1 7.長軸長2a=6，短軸長2b=4，焦點坐標為F1(0,-5)，F2(0,5)，頂點坐標為Ａ１（-２，０），Ａ２（２，０），Ｂ１（０，-３），Ｂ２（０，３），離心率e=ca=53 8.x24+y2=1或x24+y216=1 9.x216+y212=1．提示：由△AF1B的周長為16，可知4a=16,a=4；又ca=12，故c=2，從而b2=a2-c2=12，即得所求橢圓方程 10.(1)x24+y2=1(2)x-122+4y-142=1 11.e=22．提示：設橢圓方程x2a2+y2b2=1(a>b>0)，則c2=a2-b2，F1(-c,0)，P-c,b1-c2a2，即P-c,b2a．因為AB‖OP，所以kAB=kOP，即-ba=-b2ac，b=c，得e=22 222橢圓的簡單幾何性質 （二）1.D2.D3.A4.120度5.356.x212+y29=17.x24+y23=1 8.x277832+y277212=1.提示：以ＡＢ為x軸，ＡＢ的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系，設橢圓的標準方程為x2a2+y2b2=1(a>b>0)，則 a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=6371+439=6810，a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=6371+2384=8755,解得a=77825，c=9725,所以b=a2-c2=8755?810≈7721．因此，衛(wèi)星的軌道方程是x277832+y277212=1 9.-3-22.提示：設原點為O，則tan∠FBO=cb，tan∠ABO=ab，又因為e=ca=22，所以a=2c，b=c，所以tan∠ABF=cb+ab1-cab2=1+21-2=-3-22 10.94.提示：設P(x，y)，先由12(|PF1|+|PF2|+|F1F2|).12=12.|F1F2||y|可求得y值，再確定點P的坐標 11.6-3.提示:連結Ｆ１Ｑ，設｜ＰＦ１｜＝m，則|PQ|=m，|F1Q|=2m，由橢圓定義得｜ＰＦ１｜＋｜ＰＦ２｜＝｜ＱＦ１｜＋｜ＱＦ２｜＝２a．∴|PF1|+|PQ|+|F1Q|=4a，即(2+2)m=4a，∴m=(4-22)a．又|PF2|=2a-m=(22-2)a，在Rt△PF1F 2中，|PF1|2+|PF2|2=(2c)2，即(4-22)2a2+(22-2)2a2=4c2，∴c2a2=9-62=3(2-1)2，∴e=ca=6-3 222橢圓的簡單幾何性質 （三）1.B2.D3.C4.835.2556.-127.5 8.（1）-52≤m≤52（2）x-y+1=0，或x-y-1=09.y275+x225=1 10.3x+4y-7=0．提示：設A(x1,y1)，B(x2,y2),則x214+y213=1①，x224+y223=1②，①-②得(x1-x2)(x1+x2)4+(y1-y2)(y1+y2)3=0，∴y1-y2x1-x2=-34.x1+x2y1+y2．又M為AB中點，∴x1+x2=2,y1+y2=2，∴直線l的斜率為-34，故直線l的方程為y-1=-34(x-1)，即3x+4y-7=0 11.(1)所求軌跡為直線4x+y=0在橢圓內的一條線段（不含端點）．提示：設l交C于點A（x1,y1），B(x2,y2)，由y=x+m, 4x2+y2=1,得5x2+2mx+m2-1=0，由Δ>0，得4m2-4?(m2-1)>0，得-52 231雙曲線及其標準方程 1.D2.C3.C4.(0,6),(0,-6)5176.28 7.（1）x216-y29=1（2）y220-x216=18.x23-y22=1 9.x29-y227=1(x＜-3)．提示：由正弦定理，結合sinB-sinC=12sinA，可得b-c=12a=12|BC|=6，故點A的軌跡是以B，C為焦點的雙曲線的左支，且不含雙曲線與x軸的交點．因為a雙=3，c雙=6,所以b2雙=27，故所求動點的軌跡方程為x29-y227=1(x＜-3)1036.提示：分別記PF1，PF2的長為m,n,則m2+n2=400①，|m-n|=16②.①-②2得到2mn=144,所以△F1PF2的面積S=12mn=36 11.巨響發(fā)生在接報中心的西偏北45度,距中心68010m處.提示：以接報中心為原點O，正東、正北方向為x軸、y軸正方向，建立直角坐標系.則A（-1020，0），B（1020，0），C（0，1020），設P（x,y）為巨響發(fā)生點，由A，C同時聽到巨響聲，得|PA|=|PC|，故點P在AC的垂直平分線PO上，PO的方程為y=-x，因為點B比點A晚4s聽到爆炸聲，故|PB|-|PA|=340?=1360，由雙曲線定義知點P在以A，B為焦點的雙曲線x2a2-y2b2=1上，依題意得a=680,c=1020，∴b2=c2-a2=10202-6802=5?402，故雙曲線方程為x26802-y25?402=1,將y=-x代入上式，得x=?805，∵|PB|>|PA|,∴x=-6805,y=6805,即P(-6805,6805),故|PO|=68010 232雙曲線的簡單幾何性質 （一）1.B2.A3.C4.x2-3y2=365.60度6.53或54 7.實軸長2a=4；虛軸長2b=23；焦點坐標(-7,0),(7,0)；頂點坐標(-2,0),(2,0)；離心率e=ca=72；漸近線方程為y=?2x 8.（1）x29-y216=1．提示：設雙曲線方程為y+43xy-43x=λ （2）∠F1PF2=90度．提示：設|PF1|=d1，|PF2|=d2，則d1.d2=32，又由雙曲線的幾何性質知|d1-d2|=2a=6，∴d21+d22-2d1d2=36,即有 d21+d22=36+2d1d2=100.又|F1F2|=2c=10,∴|F1F2|2=100=d21+d22=|PF1|2+|PF2|2.∴△PF1F2是直角三角形 9.x2-y22=1或y2-x22=110.y=?x 11.（1）e1=ca=a2+b2a,e2=cb=a2+b2b,∴1e21+1e22=a2a2+b2+b2a2+b2=1（2）22．提示：e1+e2=a2+b21a+1b≥2ab.21ab=22，當且僅當a=b時，(e1+e2)min=22 232雙曲線的簡單幾何性質 （二）1.B2.C3.A4.465.466.（-12，0） 7.軌跡方程為y24-x23=1，點M的軌跡是以原點為中心，焦點在y軸上,且實軸、虛軸長分別4，23的雙曲線 8.3x+4y-5=0 9.22．提示：設與直線l：x-y-3=0平行的雙曲線的切線方程為y=x+m，根據直線與雙曲線相切的充要條件可得m2=16，m=?，由題意得m=-4，將y=x-4代入雙曲線方程，得x=254，從而y=x-4=94，故切點坐標為254,94，即是所求的點，dmin=22 10.-2 241拋物線及其標準方程 1.C2.D3.B4.y2=-20x556.y2=-12x7.(9，6)或(9，-6)8.若以(-3,0)為焦點，則拋物線的標準方程是y2=-12x；若以(0,2)為焦點，則拋物線的標準方程是x2=8y 9.y2=?x 10.拋物線的方程為y2=-8x,m=26或m=-26.提示：設拋物線方程為y2=2px(p>0),則焦點F-p2,0，準線方程為x=p2，由拋物線定義得點M到準線的距離|MN|=3+p2=5,∴p=4,拋物線方程為y2=-8x；又M(-3,m)在拋物線上，∴m=26,或m=-26 11.y2=8x 242拋物線的簡單幾何性質 （一）1.A2.C3.B4.y2=?x526.727.y2=16x8.x2=8y（第9題）9.能安全通過．提示：建立如圖所示的直角坐標系，設拋物線方程為x2=-2py(p>0)．A(20,-6)在拋物線上，∴400=-2p.(-6)，解得-2p=-2003．∴x2=-2003y.又∵B(2,y0)在拋物線上，∴4=-2003y0．∴y0=-350，∴|y0|<1，∴載有木箱的竹排可以安全通過此橋 10.燈泡應安裝在距頂點約35mm處．提示：在車燈的軸截面上建立直角坐標系xOy．設拋物線方程為y2=2px(p>0)，燈應安裝在其焦點F處．在x軸上取一點C，使OC=69，過點C作x軸的垂線，交拋物線于A,B兩點，AB就是燈口的直徑，即AB=197，所以點A坐標為69,1972，將點A坐標代入方程y2=2px，解得p≈703，它的焦點坐標約為F(35,0)，因此，燈泡應安裝在距頂點約35mm處 11.設P(x0,y0)(x0≥0)，則y20=2x0，∴d=(x0-a)2+y20=(x0-a)2+2x0=〔x0+(1-a)〕2+2a-1．∵a>0,∴x0≥0.①當0 （二）1.D2.C3.B4.?586.x2=2y7.y2=43913x． 8.b=2．提示：聯立方程組y=x+b, x2=2y,消去y，得x2-2x-2b=0．設A(x1,y1)，B(x2,y2),由OA⊥OB可得x1x2+y1y2=0，即x1x2+(x1+b)(x2+b)=0，也即2x1x2+b(x1+x2)+b2=0．由韋達定理，得x1+x2=2，x1x2=-2b,代入解得b=2(舍去b=0)9.-34．提示：當直線ＡＢ的斜率存在時，設lAB:y=kx-12，代入y2=2x,得ky2-2y-k=0，∴y1y2=-1,x1x2=y21y224=14，所以OA.OB=x1x2+y1y2=-34；當直線AB的斜率不存在時，即lAB:x=12，也可得到OA.OB=-34 1032.提示：假設當過點Ｐ（４，０）的直線的斜率存在，設為k，則直線方程為y=k(x-4)，代入y2=4x,得k2x2-(8k2+4)x+16k2=0，∴x1+x2=8k2+4k2，∴y21+y22=4(x1+x2)=4?k2+4k2=48+4k2>32.當過點P(4,0)的直線的斜率不存在時，直線方程為x=4，則x1=x2=4，y21+y22=4(x1+x2)=4?=32;故所求的最小值為32 11.設A(x1,y1),B(x2,y2)，當ＡＢ的斜率存在時，設ＡＢ方程為y=kx-p2，代入y2=2px，得y2-2pyk-p2=0，∴y1y2=-p2，x1x2=y212p.y222p=p24,又|AF|=x1+p2=m,|BF|=x2+p2=n, ∴x1+x2=m+n-p.∵x1+p2x2+p2=x1x2+p2(x1+x2)+p24=mn，∴p24+p2(m+n-p)+p24=mn，∴p2(m+n)=mn，∴1m+1n=2p.當直線ＡＢ的斜率不存在時，m=n=p,上述結論也成立 242拋物線的簡單幾何性質 （三）1.A2.C3.C435.（2，3）6.４８３7.y=14x+1,y=1,x=08.略 9.（1）y2=x-2．提示：設直線OA：y=kx，則OB:y=-1kx，由y2=2x, y=kx,得A2k2,2k；由y2=2x, y=-1kx,得B(2k2,-2k)，設AB的中點坐標為(x,y)，則x=1k2+k2，y=1k-k,消去k得所求的軌跡方程為y2=x-2（2）由（1）知，直線AB的方程為y+2k=k1-k2(x-2k2)，令y=0，得它與x軸的交點為(2,0)．其坐標與k無關，故為定值 10.略 11.（1）y2=32x（2）∵yA=8,∴xA=2.∵F(8,0)為△ABC的重心，∴xA+xB+xC3=8，yA+yB+yC3=0,即有xB+xC=22, yB+yC=-8.又y2B=32xB, y2C=32xC,故(yB+yC)(yB-yC)=32(xB-xC),所以yB-yCxB-xC=-4，即直線BC的斜率為-4 單元練習 1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.B8.A9.B10.B 11.212.8513.y=?3x14.23 15.點P的軌跡方程是x-y-2=0，點Q的軌跡方程是y=-2 16.（1）由a=3,c=2,得b=1,∴橢圓的標準方程為x23+y2=1（2）由y=x+m, x23+y2=1,解方程組并整理得4x2+6mx+3m2-3=0.由Δ>0,得-2＜m＜2 17.32或52．提示：由AB‖CD,設AB為y=x+b(b≠4)，代入y2=x，得x2+(2b-1)x+b2=0，由Δ=1-4b>0,得b<14．設A(x1,y1)，B(x2,y2),則|AB|=2|x1-x2|=2(1-4b).又AB與CD間距離為|b-4|2，|AB|=|CB|,∴2(1-4b)=|b-4|2，解得b=-2或-6.∴當b=-2時，正方形邊長|AB|=32；當b=-6時，正方形邊長|AB|=52 18.(1)不妨設點M在第一象限，由雙曲線x2-y2=1,得a=1,b=1,c=2.∴|MF1|-|MF2|=2.∴(|MF1|+|MF2|)2=(|MF1|-|MF2|)2+4|MF1|.|MF2|＝４＋4?4=9.∴|MF1|+|MF2|=3>|F1F2|.故點M在以F1，F2為焦點的橢圓上，其中a′=32,c′=2,b′=12.∴點M在橢圓x294+y214=1，即在4x2+36y2=9上（２）由x2-y2=1, 4x2+36y2=9,解得M324,24.又點M在拋物線y2=2px上，代入方程，得18=2p.324，解得p=224，故所求的拋物線方程為y2=212x 19.由y=-12x+2，x2a2+y2b2=1，消去y整理得(a2+4b2)x2-8a2x+16a2-4a2b2=0.設A(x1，y1)，B(x2，y2)，由根與系數的關系得x1+x2=8a2a2+4b2，x1x2=16a2-4a2b2a2+4b2.設AB的中點為M(xM，yM)，則xM=x1+x22=4a2a2+4b2，yM=-12xM+2=8b2a2+4b2.∵kOM=yMxM=12，∴2b2a2=12,即a2=4b2.從而x1+x2=8a2a2+4b2=4，x1x2=16a2-4a2b2a2+4b2=8-2b2.又|AB|=25，∴1+14(x1+x2)2-4x1x2=25，即5216-4(8-2b2)=25，解得b2=4.∴a2=4b2=16，故所求橢圓方程為x216+y24=1 20.(1)Q(5,-5)．提示：解方程組y=12x, y=18x2-4,得x1=-4, y1=-2或x1=8, y1=4,即A(-4,-2),B(8,4),從而AB的中點為M(2,1).由kAB=12,得直線AB的垂直平分線方程y-1=-2(x-2).令y=-5,得x=5,∴Q(5,-5)(2)直線OQ的方程為 x+y=0,設 Px,18x2-4.∵點 P 到直線 OQ的距離d=x+18x2-42=182|x2+8x-32|,|OQ|=52,∴S△OPQ=12|OQ|d=516|x2+8x-32|.∵點Ｐ為拋物線上位于線段ＡＢ下方的點,且點Ｐ不在直線ＯＱ上,∴-4≤x<43-4，或4３-4 1.D2.C3.C4.BB′,CC′,DD′5.AD,CA6.①②③④ 7.(1)CA(2)AC（3）0（4）AB 8.作向量OA=a，AB=b，OC=c，則CB就是所作的向量 9.A1B=-a+b-c,AB1=-a+b+c 10.AB.提示：先分別用AB,AD,AA′表示AC′，D′B，再相加 11.（1）AC′.提示：利用MC′=BN（2）A′B′ 312空間向量的數乘運算 1.A2.A3.C4.①③5.256.①②③7.（1）AB1（2）NA1 8.MN=-12a-12b+14c9.AM=12a+12b+12c 10.EF=3a+3b-5c.提示：取BC的中點G，利用EF=EG+GF求解 11.提示：（1）由AC=AD+mAB,EG=EH+mEF直接得出 （2）EG=EH+mEF=OH-OE+m(OF-OE)=k(OD-OA)+mk(OB-OA)=kAD+mkAB=kAC 313空間向量的數量積運算 1.D2.C.提示：①②③正確3.D4.-175.①②③65 7.提示：AC.BD′=AC.(BD+DD′)=AC.BD+AC.DD′=0 812.利用PC=PA+AB+BC平方求解 9.14.提示：將a+b=-c兩邊平方，得a.b=32，再利用cos〈a，b〉=a.b|a||b|求解 10.120度.提示：利用公式cos〈a,b〉=a.b|a||b|求解 112或2.提示：利用BD=BA+AC+CD兩邊平方及〈BA,CD〉=60度或120度 314空間向量的正交分解及其坐標表示 1.D2.A3.Ｃ4.-３j5.(-2,3,-5)6.M1(3，-6，9)，M2(-3，-6，9)，M3(3，6，-9)7.2，-5，-88.AE=-12DA+12DC+DD′;AF=-12DA+DC+12DD′ 9.提示：證明AD=2AB+3AC 10.提示：假設{a+b,a-b,c}不構成空間的一個基底，則存在x,y∈R，使得c=x(a+b)+y(a-b)=(x+y)a+(x-y)b,知a,b,c共面，與題設矛盾 11.DM=12a+12b-c；AQ=13a+13b+13c 315空間向量運算的坐標表示 1.C2.C3.D4.(1,4,-1);2355.(2，4，-4)或(-2，-4，4)6.120度7.(1)(8，-1，1)(2)(5，0，-13)（3）-7（4）-15 8.（1）x=17（2）x=-52 9.〔１，５〕.提示：|AB|=(3cosα-2cosβ)2+(3sinα-2sinβ)2+(1-1)2=13-12cos(α-β)10.65.提示：cos〈a，b〉=a.b|a||b|=-27，得sin〈a，b〉=357，由S=|a|.|b|sin〈a，b〉可得結果 11.(1)證明BF.DE=0(2)１０１０.提示：分別以DA,DC,DD′為單位正交基底建立空間直角坐標系Oxyz，利用坐標運算計算得出 單元練習一 1.C2.A3.C4.B5.A6.37.1538.x<-49.213 10.-112AB-13AC+34AD11.13512.17+63 13.90度.提示：(a+b).(a-b)=a2-b2=0 14.提示：設AB=b，AC=c，AD=d，則b2=d2，(b-c)2=(d-c)2，∴b.c=d.c，而BD.AC=(d-b).c=d.c-b.c=0，∴BD⊥AC 15.156.提示：不妨設正方體的棱長為１，分別以ＤＡ，ＤＣ，ＤＤ′為單位正交基底建立空間直角坐標系Oxyz，利用坐標運算計算得出 32立體幾何中的向量方法 （一）1.B2.C3.D4.相交（但不垂直）5.互余6.相等或互補 7.-27，37，67或27，-37，-67.提示：所求單位法向量為：盇B|AB| 8.-1或49.814.提示：由題意a‖u，解得x=34，y=9 10.12,-1,1.提示：設平面ABC的一個法向量為n=(x,y,1)，則由n.AB=0且n.AC=0，解得x=12,y=-1 11.垂直.提示：證明n.AB=0且n.AC=0 32立體幾何中的向量方法 （二）1.D2.B3.C4.3，25.2π3或π3 6.VOBCD.OA+VOCDA.OB+VODAB.OC+VOABC.OD=0 7.26.提示：利用CD=CA+AB+BD，平方及CA⊥AB，AB⊥BD，CA⊥BD求解 8.x=13+6cosθa.提示：利用AC′=AB+AD+AA′，再平方求解 9.60度.利用AC′=AB+AD+AA′，平方求解 10.a2+b2.提示：利用CD=CA+AB+BD,平方及〈CA,BD〉=120度求解 11.63.提示：連結AC，AC2=(AB+BC)2=3，∴AC=3，又AA′.AC=AA′.(AB+BC)=cos60度+cos60度=1.∴cos∠A′AC=AA′.AC|AA′||AC|=13∴所求距離=|AA′|sin∠A′AC=63 32立體幾何中的向量方法 （三）1.B2.D3.B4相等或互補5.30度6.90度 72.提示：∵CD=CA+AB+BD，AC⊥l，BD⊥l，A，B∈l，∴CA.AB=0，AB.BD=0.又CA與BD成60度的角，對上式兩邊平方得出結論 8.45 9.60度.提示：令C(-2，0)，D(3，0)，利用AB=AC+CD+DB兩邊平方，及AC⊥CD，CD⊥DB，〈CA，DB〉=θ求解 10.155.提示：以D為原點，直線DA，DC，DD1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系.可求得平面BB1D的法向量為n=(1，-1，0)，設θ是BE與平面BB1D所成的角，則sinθ=|cos〈BE，n〉|=|BE.n||BE||n|=105.∴cosθ=155 11.22.提示：以A為原點，直線AD，AB，AS分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，則依題意可知D12，0，0，C(1，1，0)，S(0，0，1)，可知AD=12，0，0=n1是面SAB的法向量.設平面SCD的法向量n2=(x，y，z).∵SD=12，0，-1，DC=12，1，0，n2.SD=0，n2.DC=0，可推出x2-z=0，x2+y=0，令x=2，則有y=-1，z=1，∴n2=(2，-1，1).設所求二面角的大小為θ，則cosθ=n1.n2|n1||n2|=12?+0?-1)+0?12222+12+12=63，∴tanθ=22 32立體幾何中的向量方法 （四）1.C2.D3.B4.33a5.246.２27.491717 8.33.提示：以B為原點建立空間直角坐標系，得下列坐標：B(0，0，0)，C(1，0，0)，D(1，1，0)，B1(0，0，1)，則BD=(1，1，0)，B1C=(1，0，-1)，BB1=(0，0，1)，設與BD，B1C都垂直的向量為n=(x，y，z)，則由BD.n=0和B1C.n=0，令x=1，得n=(1，-1，1)，∴異面直線BD與B1C的距離d=|BB1.n||n|=33 9.以D為原點建立空間直角坐標系，得下列坐標：D(0，0，0)，A(a，0，0)，B(a，a，0)，C(0，a，0)，M(0，0，a)，E(a，0，a)，F(0，a，a)，Pa2，0，a2，Qa2，a2，0.設n=(x，y，z)是平面EFB的法向量，則n⊥平面EFB，∴n⊥EF，n⊥BE，又EF=(-a，a，0)，EB=(0，a，-a)，即有-ax+ay=0，ay-az=0x=y=z，取x=1，則n=(1，1，1)，∵PE=a2，0，a2，∴設所求距離為d，則d=|PE.n||n|=33a 10.33a（第11題）11.(1)建立如圖所示的空間直角坐標系，則D(0，0，0)，B(2，4，0)，A(2，0，0)，C(0，4，0)，E(2，4，1)，C1(0，4，3).設F(0，0，z).∵AEC1F為平行四邊形，∴AF=EC1，即(-2，0，z)=(-2，0，2)，∴z=2.∴F(0，0，2).∴BF=(-2，-4，2).于是|BF|=26，即BF的長為26(2)設n1為平面AEC1F的法向量，顯然n1不垂直于平面ADF，故可設n1=(x，y，1).由n1.AE=0，n1.AF=0，得 x=1，y=-14.又CC1=(0，0，3)，設CC1與n1的夾角為α，則cosα=CC1.n1|CC1|.|n1|=43333.∴點C到平面AEC1F的距離為d=|CC1|cosα=43311 32立體幾何中的向量方法 （五）1.B2.D3.A4.-１６5.３０度6.①②④ 7.不變，恒為90度.提示：以A為原點，AB，AC，AA1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，易證明PN.AM恒為0 8.2.提示：設平面ABC的法向量為n，直線PN與平面ABC所成的角為θ，利用sin〈PN，n〉=|PN.n||PN||n|求解 9.155.提示：以A為原點，AB，AD，AA1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，由已知先得出AD=233.易知平面AA1B的一個法向量m=(0,1,0)，設n=(x,y,z)是平面BDF的一個法向量，BD=-2,233,0，由n⊥BF, n⊥BDn.ＢＦ＝０，n.ＢＤ＝０-x+z=0, 2x-233y=0x=z, 3x=y.不妨設n=(1,3,1)，所以cos〈m,n〉=m.n|m||n|=155 10.255.提示：點A到平面BDF的距離，即AB在平面BDF的法向量n上的投影的長度，所以距離=|AB.cos〈AB,n〉|=|AB.n||n|=255，所以點A到平面BDF的距離為255 11.(1)60度.提示：以A為原點，AB，AC，AA1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系Axyz，設AC=AB=A1A=2，則A(0，0，0)，B(2，0，0)，C(0，2，0)，E(1，1，0)，A1(0，0，2)，G(0，2，1)，∴AE=(1，1，0)，A1C=(0，2，-2)，∴cos〈AE，A1C〉=AE.A1C|AE||A1C|=12(2)66.提示：設平面AGE的法向量為n1=(x，y，z)，則AG.n1=0，AE.n1=0，令x=1，得n1=(1，-1，2)，又平面AGC的法向量為n2=(1，0，0)，∴cos〈n1，n2〉=n1.n2|n1||n2|=66(3)66.提示：∵平面AGE的法向量為n1=(1，-1，2)，AC=(0，2，0)，∴sin〈AC，n1〉=|AC.n1||AC||n1|=66 單元練習二 1.D2.C3.C4.A5.D6.C7.D8.A9.B10.A 11.229,329,-42912.21513.54,7214.-4或x=1 15.π216.①③17.43,43,8318.337,-157,-319.不共面 20.以點C為坐標原點，以CA，CB分別為x軸和y軸，過點C作與平面ABC垂直的直線為z軸，建立空間直角坐標系Cxyz，設EA=a，則A(2a，0，0)，B(0，2a，0)，E(2a，0，a)，D(0，2a，2a)，M(a，a，0).(1)∵EM=(-a，a，-a)，CM=(a，a，0)，∴EM.CM=0，故EM⊥CM(2)設向量n=(1，y0，z0)與平面CDE垂直，則n⊥CE，n⊥CD，即n.CE=0，n.CD=0.∵CE=(2a,0,a),CD=(0,2a,2a),∴y0=2,z0=-2,即n=(1，2，-2)，∴cos〈n，CM〉=CM.n|CM|.|n|=22，則所求的角是45度 21.（1）略（2）24(3)217（第22題）22.（1）如圖，建立空間直角坐標系Dxyz．設A(a,0,0)，S(0,0,b),則B(a,a,0),C(0,a,0)，Ｅa,a2,0,F0,a2,b2,EF=-a,0,b2.取SD的中點G0,0,b2，則AG=-a,0,b2.∴EF=AG,EF‖AG,又AG平面ＳＡＤ，ＥＦ平面ＳＡＤ，∴EF‖平面SAD（2）33.提示：不妨設A(1,0,0)，則B(1,1,0),C(0,1,0),S(0,0,2),E1,12,0,F0,12,1,EF的中點M12,12,12，MD=-12,-12,-12,EF=(-1,0,1),MD.EF=0,∴MD⊥EF.又EA=0,-12,0,EA.EF=0,∴EA⊥EF.所以向量MD和EA的夾角等于二面角AEFD的平面角． cos〈MD,EA〉=MD.EA|MD|.|EA|=33，所以二面角AEFD平面角的余弦值為33 數學必修一浙江省高中新課程作業(yè)本答案 答案與提示 僅供參考 第一章集合與函數概念 1．1集合 1 1集合的含義與表示 1.D.2.A.3.C.4.{1,-1}.5.{x|x=3n+1,n∈N}.6.{2,0,－2}.7.A={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.8.1.9.1,2,3,6.10.列舉法表示為{(-1,1),(2,4)},描述法的表示方法不唯一,如可表示為(x,y)|y=x+2, y=x2.11.-1,12,2.1 1 2集合間的基本關系 1.D.2.A.3.D.4.,{-1},{1},{-1,1}.5..6.①③⑤.7.A=B.8.15,13.9.a≥4.10.A={ ,{1},{2},{1,2}},B∈A.11.a=b=1． 1 3集合的基本運算(一)1.C.2.A.3.C.4.4.5.{x|-2≤x≤1}.6.4.7.{-3}.8.A∪B={x|x＜3,或x≥5}.9.A∪B={-8,-7,-4,4,9}.10.1.11.{a|a=3,或-22＜a＜22}．提示:∵A∪B=A，∴B A．而A={1，2}，對B進行討論：①當B= 時，x2-ax+2=0無實數解，此時Δ=a2-8＜0，∴-22＜a＜22.②當B≠ 時，B={1,2}或B={1} 浙教版科學九年級作業(yè)本答案(上下)或B={2};當B={1,2}時，a=3;當B={1}或B={2}時，Δ=a2-8=0，a=±22，但當a=±22時，方程x2-ax+2=0的解為x=±2，不合題意． 1 3集合的基本運算(二)1.A.2.C.3.B.4.{x|x≥2,或x≤1}.5.2或8.6.x|x=n+12,n∈Z.7.{-2}.8.{x|x＞6,或x≤2}.9.A={2,3,5,7},B={2,4,6,8}． 10.A,B的可 能 情 形有:A={1,2,3},B={3,4};A={1,2,4},B={3,4};A={1,2,3,4},B={3,4}.11.a=4,b=2.提示:∵A∩ 綂 UB={2}，∴2∈A，∴4+2a-12=0 a=4，∴A={x|x2+4x-12=0}={2,-6},∵A∩ 綂 UB={2}，∴－6 綂 UB，∴－6∈B，將x=-6代入B,得b2-6b+8=0 b=2,或b=4.①當b=2時,B={x|x2+2x-24=0}={-6,4},∴-6 綂 UB，而2∈ 綂 UB，滿足條件A∩ 綂 UB={2}.②當b=4時,B={x|x2+4x-12=0}={-6,2}, ∴2 綂 UB，與條件A∩ 綂 UB={2}矛盾． 1．2函數及其表示 1 2 1函數的概念 （一）1.C.2.C.3.D.4.22.5.-2,32∪32,+∞.6.［1,+∞).7.(1)12,34.(2){x|x≠-1，且x≠-3}．8.-34.9.1.10.(1)略.(2)72.11.-12,234.1 2 1函數的概念 （二）浙教版科學九年級作業(yè)本答案(上下)1.C.2.A.3.D.4.{x∈R|x≠0,且x≠-1}.5.［0，+∞).6.0.7.-15,-13,-12,13.8.(1)y|y≠25.(2)［-2,+∞).9.(0,1］．10.A∩B=-2,12;A∪B=［-2,+∞).11.［-1,0).1 2 2函數的表示法(一)1.A.2.B.3.A.4.y=x100.5.y=x2-2x+2.6.1x.7.略.8.x1234y828589889.略.10.1.11.c=-3.1 2 2函數的表示法(二)1.C.2.D.3.B.4.1.5.3.6.6.7.略.8.f(x)＝2x(-1≤x＜0),-2x+2(0≤x≤1).9.f(x)=x2-x+1.提示:設f(x)=ax2+bx+c，由f(0)=1,得c=1，又f(x+1)-f(x)=2x，即a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x，展開得2ax+(a+b)=2x,所以2a=2, a+b=0,解得a=1，b=-1.10.y=1.2(0＜x≤20), 2.4(20＜x≤40), 3.6(40＜x≤60), 4.8(60＜x≤80).11.略． 1．3函數的基本性質 3 1單調性與最大（小）值(一)1.C.2.D.3.C.4.［-2,0),［0,1),［1,2］.5.-∞,32.6.k＜12． 浙教版科學九年級作業(yè)本答案(上下)7.略.8.單調遞減區(qū)間為(-∞,1),單調遞增區(qū)間為［1,+∞).9.略.10.a≥-1． 11.設－1＜x1＜x2＜1，則f(x1)－f(x2)＝x1x21-1－x2x22-1＝(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)，∵x21－1＜0,x22－1＜0,x1x2＋1＜0,x2－x1＞0，∴(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)＞0，∴函數y＝f(x)在(－1，1)上為減函數． 1 3 1單調性與最大（小）值(二)1.D.2.B.3.B.4.-5,5.5.25.6.y=316(a+3x)(a-x)(0 ＜ x ＜a),312a2,5364a2.7.12.8.8a2+15.9.(0,1］.10.2500m2.11.日均利潤最大，則總利潤就最大．設定價為x元，日均利潤為y元．要獲利每桶定價必須在12元以上，即x＞12．且日均銷售量應為440-(x-13)·40＞0，即x＜23,總利潤y=(x-12)［440-(x-13)·40］-600(12＜x＜23),配方得y=-40(x-18)2+840,所以當x=18∈(12,23)時，y取得最大值840元，即定價為18元時，日均利潤最大.1 3 2奇偶性 1.D.2.D.3.C.4.0.5.0.6.答案不唯一,如y=x2.7.(1)奇函數.(2)偶函數.(3)既不是奇函數，又不是偶函數.(4)既是奇函數，又是偶函數.8.f(x)=x(1+3x)(x≥0), x(1-3x)(x＜0).9.略.浙教版科學九年級作業(yè)本答案(上下)10.當a=0時，f(x)是偶函數；當a≠0時，既不是奇函數，又不是偶函數.11.a=1，b=1，c=0.提示:由f(－x)=－f(x)，得c=0，∴f(x)=ax2+1bx,∴f(1)=a+1b=2 a=2b-1.∴f(x)=(2b-1)x2+1bx.∵f(2)＜3，∴4(2b-1)+12b＜3 2b-32b＜0 0＜b＜32.∵a,b,c∈Z,∴b=1,∴a=1.單元練習 1.C.2.D.3.D.4.D.5.D.6.B.7.B.8.C.9.A.10.D.11.{0,1,2}.12.-32.13.a=-1,b=3.14.［1,3)∪(3,5］.15.f12＜f(-1)＜f-72.16.f(x)=-x2-2x-3.17.T(h)=19-6h(0≤h≤11),-47(h＞11).18.{x|0≤x≤1}． 19.f(x)=x只有唯一的實數解，即xax+b=x(*)只有唯一實數解，當ax2+(b-1)x=0有相等的實數根x0，且ax0+b≠0時，解得f(x)=2xx+2，當ax2+(b-1)x=0有不相等的實數根，且其中之一為方程(*)的增根時，解得f(x)=1． 20.(1)x∈R,又f(-x)=(-x)2-2|-x|-3=x2-2|x|-3=f(x)，所以該函數是偶函數.(2)略.(3)單調遞增區(qū)間是［-1,0］,［1,+∞)，單調遞減區(qū)間是(-∞,-1］,［0,1］.21.（1）f(4)=4×1 3=5.2,f(5.5)=5×1.3+0.5×3.9=8.45,f(6.5)=5×1.3+1×3.9+0.5×6 5=13.65.（2）f(x)=1.3x(0≤x≤5)，浙教版科學九年級作業(yè)本答案(上下)3.9x-13(5＜x≤6), 6.5x-28.6(6＜x≤7).22.（1）值域為［22,+∞).（2）若函數y=f(x)在定義域上是減函數，則任取x1,x2∈(0,1］且x1＜x2，都有f(x1)＞f(x2)成立，即(x1-x2)2+ax1x2＞0，只要a＜-2x1x2即可，由于x1,x2∈(0,1］，故-2x1x2∈(-2,0)，a＜-2，即a的取值范圍是(-∞,-2)． 第二章基本初等函數(Ⅰ)2．1指數函數 1 1指數與指數冪的運算(一)1.B.2.A.3.B.4.y=2x(x∈N).5.(1)2.(2)5.6.8a7.7.原式=|x-2|-|x-3|=-1(x＜2), 2x-5(2≤x≤3), 1(x＞3).8.0.9.2011.10.原式=2yx-y=2.11.當n為偶數,且a≥0時,等式成立;當n為奇數時,對任意實數a,等式成立.2 1 1指數與指數冪的運算(二)1.B.2.B.3.A.4.94.5.164.6.55.7.(1)-∞,32.(2)x∈R|x≠0,且=52-1+116+18+110=14380.9.-9a.10.原式=(a-1+b-1)·a-1b-1a-1+b-1=1ab.11.原式=1-2-181+2-181+2-141+2-121-2-18=12-827.2 1 1指數與指數冪的運算(三) 浙教版科學九年級作業(yè)本答案(上下) x≠-52.8.原式1.D.2.C.3.C.4.36.55.5.1-2a.6.225.7.2.8.由8a=23a=14=2-2,得a=-23,所以f(27)=27-23=19.9.4 7288,0 0885.10.提示：先由已知求出x-y=-(x-y)2=-(x+y)2-4xy=-63,所以原式=x-2xy+yx-y=-33.11.23.2 1 2指數函數及其性質(一)1.D.2.C.3.B.4.A B.5.(1,0).6.a＞0.7.125.8.(1)圖略.（2）圖象關于y軸對稱.9.(1)a=3,b=-3.（2）當x=2時,y有最小值0;當x=4時,y有最大值6.10.a=1.11.當a＞1時，x2-2x+1＞x2-3x+5，解得{x|x＞4}；當0＜a＜1時，x2-2x+1＜x2-3x+5，解得{x|x＜4}.2 1 2指數函數及其性質(二)1.A.2.A.3.D.4.(1)＜.(2)＜.(3)＞.(4)＞.5.{x|x≠0},{y|y＞0，或y＜-1}.6.x＜0.7.56-0.12＞1=π0＞0.90.98.8.(1)a=0.5.(2)-4＜x≤0.9.x2＞x4＞x3＞x1.10.(1)f(x)=1(x≥0), 2x(x＜0).(2)略.11.am+a-m＞an+a-n.2 1 2指數函數及其性質(三)1.B.2.D.3.C.4.-1.5.向右平移12個單位.6.(-∞,0).浙教版科學九年級作業(yè)本答案(上下)7.由已知得0.3(1-0.5)x≤0.08,由于0.51.91=0.2667,所以x≥1.91,所以2h后才可駕駛.8.(1-a)a＞(1-a)b＞(1-b)b.9.815×(1+2%)3≈865(人).10.指數函數y=ax滿足f(x)·f(y)=f(x+y)；正比例函數y=kx(k≠0)滿足f(x)+f(y)=f(x+y).11.34,57.2．2對數函數 2 1對數與對數運算(一)1.C.2.D.3.C.4.0;0;0;0.5.(1)2.(2)-52.6.2.7.(1)-3.(2)-6.(3)64.(4)-2.8.(1)343.(2)-12.(3)16.(4)2.9.(1)x=z2y,所以x=(z2y)2=z4y(z＞0,且z≠1).(2)由x+3＞0,2-x＜0，且2-x≠1,得-3＜x＜2,且x≠1.10.由條件得lga=0,lgb=-1，所以a=1,b=110,則a-b=910.11.左邊分子、分母同乘以ex，去分母解得e2x=3,則x=12ln3.2 2 1對數與對數運算(二)1.C.2.A.3.A.4.0 3980.5.2logay-logax-3logaz.6.4.7.原式=log2748×12÷142=log212=-12.8.由已知得(x-2y)2=xy，再由x＞0,y＞0,x＞2y,可求得xy=4.9.略.10.4.11.由已知得(log2m)2-8log2m=0,解得m=1或16.2 2 1對數與對數運算(三)1.A.2.D.3.D.4.43.5.24.6.a+2b2a.浙教版科學九年級作業(yè)本答案(上下)7.提示：注意到1-log63=log62以及l(fā)og618=1+log63,可得答案為1.8.由條件得3lg3lg3+2lg2=a,則去分母移項，可得(3-a)lg3=2alg2,所以lg2lg3=3-a2a.9.2 5.10.a=log34+log37=log328∈(3，4).11.1.2 2 2對數函數及其性質(一)1.D.2.C.3.C.4.144分鐘.5.①②③.6.-1.7.-2≤x≤2.8.提示：注意對稱關系.9.對loga(x+a)<1進行討論:①當a>1時,0 浙教版科學九年級作業(yè)本答案(上下)1.C.2.D.3.B.4.0，12.5.11.6.1,53.7.（1）f35=2,f-35=-2.(2)奇函數，理由略.8.{-1，0，1，2，3，4，5，6}.9.(1)0.(2)如log2x.10.可以用求反函數的方法得到,與函數y=loga(x+1)關于直線y=x對稱的函數應該是y=ax-1,和y=logax+1關于直線y=x對稱的函數應該是y=ax-1.11.(1)f(-2)+f(1)=0.(2)f(-2)+f-32+f12+f(1)=0.想:f(-x)+f(-1+x)=0,證明略.2 3冪函數 1.D.2.C.3.C.4.①④.5.6.2518＜0.5-12＜0.16-14.6.(-∞,-1)∪23,32.7.p=1,f(x)=x2.8.圖象略,由圖象可得f(x)≤1的解集x∈［-1,1］.9.圖象略,關于y=x對稱.10.x∈0,3+52.11.定義域為(-∞,0)∪(0,∞),值域為（0，∞），是偶函數，圖象略.單元練習 1.D.2.D.3.C.4.B.5.C.6.D.7.D.8.A.9.D.10.B.11.1.12.x＞1.13.④.14.25 8.提示：先求出h=10.15.（1）-1.(2)1.16.x∈R，y=12x=1+lga1-lga＞0,討論分子、分母得-1＜lga＜1，所以a∈110,10.浙教版科學九年級作業(yè)本答案(上下) 猜17.（1）a=2.（2）設g(x)＝log12(10-2x)－12x,則g(x)在［3,4］上為增函數,g(x)＞m對x∈［3,4］恒成立，m＜g(3)=－178． 18.(1)函數y=x+ax(a＞0),在(0,a］上是減函數,［a,+∞）上是增函數,證明略.(2)由(1)知函數y=x+cx(c＞0)在［1,2］上是減函數,所以當x=1時,y有最大值1+c;當x=2時,y有最小值2+c2.19.y=(ax+1)2-2≤14，當a＞1時，函數在［-1，1］上為增函數，ymax=(a+1)2-2=14，此時a=3；當0＜a＜1時，函數［-1，1］上為減函數，ymax=(a-1+1)2-2=14，此時a=13.∴a=3,或a=13.20.(1)F(x)=lg1-xx+1+1x+2,定義域為(-1,1).(2)提示:假設在函數F(x)的圖象上存在兩個不同的點A,B，使直線AB恰好與y軸垂直,則設A(x1,y),B(x2,y)(x1≠x2),則f(x1)-f(x2)=0,而f(x1)-f(x2)=lg1-x1x1+1+1x1+2-lg1-x2x2+1-1x2+2=lg(1-x1)(x2+1)(x1+1)(1-x2)+x2-x1(x1+2)(x2+2)=①+②,可證①，②同正或同負或同為零,因此只有當x1=x2時,f(x1)-f(x2)=0,這與假設矛盾,所以這樣的兩點不存在.(或用定義證明此函數在定義域內單調遞減)第三章函數的應用 3 1函數與方程 1 1方程的根與函數的零點 1.A.2.A.3.C.4.如：f(a)f(b)≤0.5.4,254.6.3.浙教版科學九年級作業(yè)本答案(上下)7.函數的零點為-1，1，2.提示：f(x)=x2(x-2)-(x-2)=(x-2)(x-1)(x+1).8.(1)(-∞,-1)∪(-1,1).(2)m=12． 9.（1）設函數f(x)=2ax2-x-1,當Δ=0時，可得a=-18，代入不滿足條件，則函數f(x)在（0，1）內恰有一個零點.∴f(0)·f(1)＝-1×(2a-1-1)＜0，解得a＞1.（2）∵在［-2，0］上存在x0，使f(x0)=0,則f(-2)·f(0)≤0,∴（-6m-4）×(-4)≤0,解得m≤-23.10.在（-2，-1 5），（-0 5,0）,(0,0 5)內有零點． 11.設函數f(x)＝3x-2-xx+1.由函數的單調性定義，可以證明函數f(x)在(-1,+∞)上是增函數.而f(0)=30-2=-1＜0,f(1)=31-12=52＞0,即f(0)·f(1)＜0，說明函數f(x)在區(qū)間（0，1）內有零點，且只有一個.所以方程3x=2-xx+1在（0，1）內必有一個實數根.3 1 2用二分法求方程的近似解 （一）1.B.2.B.3.C.4.［2，2 5］.5.7.6.x3-3.7.1.8.提示：先畫一個草圖，可估計出零點有一個在區(qū)間（2，3）內，取2與3的平均數2 5，因f(2 5)=0 25＞0，且f(2)＜0，則零點在（2，2 5）內，再取出2 25,計算f(2 25)=-0 4375，則零點在（2 25,2 5）內.以此類推，最后零點在（2 375,2 4375）內，故其近似值為2 4375.9.1 4375.10.1 4296875.浙教版科學九年級作業(yè)本答案(上下)11.設f(x)=x3-2x-1,∵f(-1)=0,∴x1=-1是方程的解.又f(-0 5)=-0 125<0,f(-0 75)=0 078125>0，x2∈(-0 75,-0 5)，又∵f(-0 625)=0 005859＞0，∴x2∈(-0 625,-0 5).又∵f(-0 5625)=-0 05298<0,∴x2∈(-0 625,-0 5625)，由|-0.625+0.5625|＜0.1,故x2=-0.5625是原方程的近似解，同理可得x3=1 5625.3 1 2用二分法求方程的近似解 （二）1.D.2.B.3.C.4.1.5.1.6.2 6.7.a＞1.8.畫出圖象，經驗證可得x1=2，x2=4適合，而當x＜0時，兩圖象有一個交點，∴根的個數為3.9.對于f(x)=x4-4x-2，其圖象是連續(xù)不斷的曲線，∵f(-1)=3＞0，f(2)=6＞0，f(0)＜0，∴它在（-1，0），（0，2）內都有實數解，則方程x4-4x-2=0在區(qū)間［-1，2］內至少有兩個實數根.10.m=0,或m=92.11.由x-1＞0, 3-x＞0，a-x=(3-x)(x-1),得a=-x2+5x-3(1＜x＜3),由圖象可知，a＞134或a≤1時無解；a=134或1＜a≤3時，方程僅有一個實數解；3＜a＜134時，方程有兩個實數解.3 2函數模型及其應用 3．2．1幾類不同增長的函數模型 1.D.2.B.3.B.4.1700.5.80.6.5.浙教版科學九年級作業(yè)本答案(上下)7.（1）設一次訂購量為a時，零件的實際出廠價恰好為51元，則a=100+60-510.02=550(個).（2）p=f(x)=60(0＜x≤100,x∈N*), 62-x50(100＜x＜550,x∈N*), 51(x≥550,x∈N*).8.(1)x年后該城市人口總數為y=100×(1+1.2%)x.(2)10年后該城市人口總數為y=100×(1+1.2%)10=100×1.01210≈112.7(萬).（3）設x年后該城市人口將達到120萬人，即100×(1+1.2%)x=120,x=log1.012120100=log1.0121.2=lg1.2lg1.012≈15（年）.9.設對乙商品投入x萬元，則對甲商品投入9-x萬元.設利潤為y萬元，x∈［0,9］.∴y=110(9-x)+25x=110(-x+4x+9)=110［-(x-2)2+13］,∴當x=2，即x=4時，ymax=1.3.所以，投入甲商品5萬元、乙商品4萬元時，能獲得最大利潤1.3萬元.10.設該家庭每月用水量為xm3，支付費用為y元，則y=8+c,0≤x≤a,① 8+b(x-a)+c,x＞a.②由題意知0＜c＜5，所以8+c＜13.由表知第2、3月份的費用均大于13，故用水量15m3，22m3均大于am3，將15，22分別代入②式，得19=8+(15-a)b+c, 33=8+(22-a)b+c,∴b=2,2a=c+19.③再分析1月份的用水量是否超過最低限量，不妨設9＞a,將x=9代入②,得 浙教版科學九年級作業(yè)本答案(上下)9=8+2(9-a)+c,2a=c+17與③矛盾，∴a≥9.1月份的付款方式應選①式，則8+c=9,c=1,代入③,得a=10.因此a=10,b=2,c=1.（第11題）11.根據提供的數據，畫出散點圖如圖：由圖可知，這條曲線與函數模型y=ae-n接近，它告訴人們在學習中的遺忘是有規(guī)律的，遺忘的進程不是均衡的，而是在記憶的最初階段遺忘的速度很快，后來就逐漸減慢了，過了相當長的時間后，幾乎就不再遺忘了，這就是遺忘的發(fā)展規(guī)律，即“先快后慢”的規(guī)律.觀察這條遺忘曲線，你會發(fā)現，學到的知識在一天后，如果不抓緊復習，就只剩下原來的13.隨著時間的推移，遺忘的速度減慢，遺忘的數量也就減少.因此，艾賓浩斯的實驗向我們充分證實了一個道理，學習要勤于復習，而且記憶的理解效果越好，遺忘得越慢.3 2 2函數模型的應用實例 1.C.2.B.3.C.4.2400.5.汽車在5h內行駛的路程為360km.6.10；越大.7.(1)1 5m/s.(2)100.8.從2015年開始.9.(1)應選y=x(x-a)2+b，因為①是單調函數，②至多有兩個單調區(qū)間，而y=x(x-a)2+b可以出現兩個遞增區(qū)間和一個遞減區(qū)間.(2)由已知，得b=1，2(2-a)2+b=3，a>1，解得a=3,b=1．∴函數解析式為y=x(x-3)2+1． 10.設y1=f(x)=px2+qx+r(p≠0)，則f(1)=p+q+r=1，浙教版科學九年級作業(yè)本答案(上下)f(2)=4p+2q+r=1 2, f(3)=9p+3q+r=1 3,解得p=-0 05,q=0 35,r=0 7，∴f(4)=-0 05×42+0 35×4+0 7=1 3，再設y2=g(x)=abx+c,則g(1)=ab+c=1，g(2)=ab2+c=1 2，g(3)=ab3+c=1 3，解得a=-0 8，b=0 5，c=1 4，∴g(4)=-0 8×0 54+1 4=1 35，經比較可知，用y=-0 8×(0 5)x+1 4作為模擬函數較好.11.（1）設第n年的養(yǎng)雞場的個數為f(n)，平均每個養(yǎng)雞場養(yǎng)g(n)萬只雞，則f(1)＝30，f(6)=10,且點(n,f(n))在同一直線上，從而有：f(n)=34-4n(n=1，2，3，4，5,6).而g(1)=1,g(6)=2,且點(n,g(n))在同一直線上，從而有:g(n)=n+45(n=1，2，3，4，5，6).于是有f(2)=26,g(2)=1.2(萬只)，所以f(2)·g(2)=31.2(萬只)，故第二年養(yǎng)雞場的個數是26個，全縣養(yǎng)雞31.2萬只.（2）由f(n)·g(n)=-45n-942+1254，得當n=2時，［f(n)·g(n)］max＝31.2.故第二年的養(yǎng)雞規(guī)模最大，共養(yǎng)雞31.2萬只.單元練習 1.A.2.C.3.B.4.C.5.D.6.C.7.A.8.C.9.A.10.D.11.±6.12.y=x2.13.-3.14.y3，y2，y1.15.令x=1，則12-0＞0，令x=10，則1210×10-1＜0.選初始區(qū)間［1,10］，第二次為［1，5.5］，第三次為［1，3.25］，第四次為［2.125，3.25］，第五次為［2.125，2.6875］，所以存在實數解在［2，3］內.浙教版科學九年級作業(yè)本答案(上下)（第16題）16.按以下順序作圖：y=2-xy=2-|x|y=2-|x-1|.∵函數y=2-|x-1|與y=m的圖象在0 21.(1)∵f(x)的定義域為 R,設 x1＜x2,則f(x1)-f(x2)=a-12x1+1-a+12x2+1=2x1-2x2(1+2x1)(1+2x2),∵x1 浙教版科學九年級作業(yè)本答案(上下)＜x2,∴2x1-2x2＜0,(1+2x1)(1+2x2)＞0.∴f(x1)-f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2),所以不論a取何值，f(x)總為增函數.(2)∵f(x)為奇函數,∴f(-x)=-f(x),即a-12-x+1=-a+12x+1，解得a=12.∴f(x)=12-12x+1.∵2x+1＞1,∴0＜12x+1＜1,∴-1＜-12x+1＜0, ∴-12＜f(x)＜12,所以f(x)的值域為-12，12.綜合練習(二)1.B.2.B.3.D.4.A.5.A.6.C.7.A.8.A.9.B.10.B.11.log20.3＜20.3.12.-2.13.-4.14.8.15.P=12t5730(t＞0).16.2.17.(1,1)和（5，5）.18.-2.19.（1）由a(a-1)+x-x2＞0，得［x-(1-a)］·(x-a)＜0．由2∈A，知［2-(1-a)］·(2-a)＜0，解得a∈(-∞,-1)∪(2,+∞).(2)當1-a＞a,即a＜12時，不等式的解集為A={x|a＜x＜1-a}；當1-a＜a,即a＞12時，不等式的解集為A=｛x|1-a＜x＜a｝． 20.在(0,+ ∞)上 任 取 x1 ＜ x2，則f(x1)-f(x2)=ax1-1x1+1-ax2-1x2+1=(a+1)(x1-x2)(x1+1)(x2+1),∵0＜x1＜x2,∴x1-x2＜0,x1+1＞0,x2+1＞0,所以要使f(x)在(0,+∞)上遞減，即f(x1)-f(x2)＞0，只要a+1＜0即a＜-1,故當a＜-1時，f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是單調遞減函數． 21.設利潤為y萬元，年產量為S百盒，則當0≤S≤5時，y=5S-S22-0.5-0.25S=-S22+4.75S-0.5,當S＞5時，y=5× 浙教版科學九年級作業(yè)本答案(上下)5-522-0.5-0.25S=12-0.25S, ∴利潤函數為y=-S22+4.75S-0.5(0≤S≤5,S∈N*），-0.25S+12(S＞5,S∈N*).當0≤S≤5時，y=-12(S-4.75)2+10.78125，∵S∈N*，∴當S=5時，y有最大值10 75萬元；當S＞5時，∵y=-0.25S+12單調遞減，∴當S=6時，y有最大值10 50萬元．綜上所述，年產量為500盒時工廠所得利潤最大． 22.(1)由題設,當0≤x≤2時,f(x)=12x·x=12x2;當2＜x＜4時,f(x)=12·22·22-12(x-2)·(x-2)-12·(4-x)·(4-x)=-(x-3)2+3;當4≤x≤6時,f(x)=12(6-x)·（6-x）=12(x-6)2.∴f(x)=12x2(0≤x≤2),-(x-3)2+3(2＜x＜4), 12(x-6)2(4≤x≤6).(2)略.(3)由圖象觀察知,函數f(x)的單調遞增區(qū)間為［0,3］,單調遞減區(qū)間為［3,6］,當x=3時,函數f(x)取最大值為3.浙教版科學九年級作業(yè)本答案(上下) 語文是語言和文學、文化的簡稱，包括口頭語言和書面語言；口頭語言較隨意，直接易懂，而書面語言講究準確和語法；文學包括中外古今文學等。此解釋概念較狹窄，下面是小編整理的高中新課程作業(yè)本語文必修一答案，歡迎來參考！ 第一專題 向青春舉杯 板塊一 吟誦青春 1.(1)ɡě jú è zhēnɡ rong è chàng liáo 2.(1)滿江(2)比喻事物的盛衰、消長。(3)奔放(4)激濁揚清(5)把……看做糞土 3.詩余 長短句 宋朝 小令 中調 長調 詞牌 詞題 4。攜來/百侶/曾游。/憶/往昔/崢嶸歲月/稠。/恰/同學/少年，/風華/正茂;/書生/意氣，/揮斥/方遒。/指點/江山，/激揚/文字，/糞土/當年/萬戶侯。 5.(1).借代(2).擬人 6.(1)寫出了紅之廣 寫出了一種動態(tài)的變化過程(2)表現了江水的清澈程度 寫出了千帆竟發(fā)、爭先恐后的壯麗場面(3)形象的表現出雄鷹矯健的身姿 生動的描繪了游魚在水中自由自在、輕快自如的神態(tài) 7.同意。理由略 8.D 9.(1) 10.山、林、江、舸、鷹、魚。 11.《沁園春 長沙》以設問句為結尾，對上闋“誰主沉浮”的提問做了巧妙地回答，即主宰國家未來命運的將是我們“同學”。 板塊二 體悟人生 1.wǎnɡ miǎn nì shā pǐ zhí fǔ kē bàn yì 2.(1)物品燃燒后的灰和燒剩下的東西(2)堅毅而不屈 3.(1)b(2)a(3)a(4)b(5)b 4.(1)《沉淪》(2)《父與子》(3)《再別康橋》(4)《四季隨筆》(5)《草葉集》 (6)《靜靜的頓河》 5.(1)“蓬萊仙島”原指神話里渤海中神仙居住的小島，這里喻指在學問中深藏著的精神愉悅的境界。作者用詩化的語言，勸勉自己的孩子要樂于學習，并享受學習帶來的精神滿足。 (2)一個人在生命的四季里只要認真地、無愧地經歷了，那么所有的歡樂和痛苦，所有的成功和失敗，所有的努力和付出，都是人生的收獲，人們是不必用自己的尺度去評判這個人的人生得失的。 6.(1)《我的四季》：四季是生命的過程，是少年時期的播種，青年時期的澆灌，中年時期的收獲，晚年時期的品味。(2)《四季謠》：四季是執(zhí)著的付出，是“我”的奉獻與“你”的需求永遠無法相交的遺憾。(3)《四季》：四季是守望者孤獨的堅持，是一棵被移植的針葉木對故土的思念，是一顆漂泊的心對港灣的渴盼。 7.①句中“流失”用詞不當，改為“流逝”。②句中后一分句缺少主語，“涉及”前面應加上“作品”。③句中“作者刻意淡化父親的角色意識是有意義的”一句句式雜糅，去掉“是有意義的”;“傾心、尊重、平等、開懷”詞序不當，調整 上面為大家提供的高一語文必修一文言文翻譯，是對高一語文必修一課文的全面翻譯，對于學生對課文的學習有很大的幫助作用，文言文翻譯是文言文學習能力的一種，大家要高度重視。第四篇：數學必修一浙江省高中新課程作業(yè)本答案
第五篇：高中新課程作業(yè)本語文必修一答案
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