第一篇：2018數學高二寒假作業測試題

2018數學高二寒假作業測試題

親愛的同學們，轉眼間你們又度過了一學期，可以回家輕輕松松的享受寒假了，查字典數學網為大家準備了數學高二寒假作業測試題，歡迎閱讀與選擇!

選擇題(每個題5分，共10小題，共50分)

1、拋物線 上一點 的縱坐標為4，則點 與拋物線焦點的距離為()

A 2 B 3 C 4 D 5

2、對于拋物線y2=2x上任意一點Q, 點P(a, 0)都滿足|PQ|≥|a|, 則a的取值范圍是()

A(0, 1)B(0, 1)C D(-∞, 0)

3、拋物線y2=4ax 的焦點坐標是()

A(0, a)B(0,-a)C(a,0)D(-a, 0)

4、設A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線y2=2px(p>0)上的兩點,并且滿足OA⊥OB.則y1y2等于()

A – 4p2 B 4p2 C – 2p2 D 2p2

5、已知點P在拋物線y2 = 4x上，那么點P到點Q(2，-1)的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為()

A.(，-1)B.(，1)C.(1，2)D.(1，-2)

6、已知拋物線 的焦點為，準線與 軸的交點為，點 在 上且，則 的面積為()

(A)(B)(C)(D)

7、直線y=x-3與拋物線 交于A、B兩點，過A、B兩點向

拋物線的準線作垂線，垂足分別為P、Q，則梯形APQB的面積為()

(A)48.(B)56(C)64(D)72.8、(2018年高考廣東卷文科8)設圓C與圓 外切，與直線 相切.則C的圓心軌跡為()

A.拋物線 B.雙曲線 C.橢圓 D.圓

9、已知雙曲線 ： 的離心率為2.若拋物線 的焦點到雙曲線 的漸近線的距離為2，則拋物線 的方程為

10、(2018年高考山東卷文科9)設M(，)為拋物線C： 上一點，F為拋物線C的焦點，以F為圓心、為半徑的圓和拋物線C的準線相交，則 的取值范圍是

(A)(0，2)(B)[0，2](C)(2，+∞)(D)[2，+∞)

小編為大家提供的數學高二寒假作業測試題就到這里了，愿大家都能在學期努力，豐富自己，鍛煉自己。

第二篇：2018三年級數學寒假作業測試題

2018三年級數學寒假作業測試題

2018三年級數學寒假作業測試題

以下是查字典數學網小編精心為大家分享的三年級數學寒假作業測試題，歡迎大家參考學習。并祝各位同學在寒假中過的快樂！!。

一、計算。

1.直接寫出得數。(110=10)

86-39= 2504= 245= 16(28+72)= 800-8008=

917= 6500= 48012= 600(15-12)= 4545=

2.推算。(1*6=6)

(1)9210=(2)873=

90210= 87030= 90021= 870030=

3.列豎式計算，有*的要驗算。(4*4+2=18)

46572= 808750=

609015= *360718=

4.4815，你可以怎樣計算?(2*3=6)

4815 4815 4815

=()()+()()=()()-()()=()()()()= = = = = =

5.用遞等式計算。(能簡便運算的要簡便運算)(4*4=16)

①348+548+272 ②10812+1212 ③12782-2782 ④(9153-2319)67

6.列式計算。(4*2=8)

①什么數的26倍是780?

②175乘以28與42的和，積是多少?

二、應用題。(5*4=20)

①西師大版三年級下學期數學期中考試試題：水果店運來柑橘30筐，每筐重23千克，賣掉10筐后，還剩多少千克?

②一臺微波爐的價格是528元，一臺液晶彩電的價格比它的11倍還多92元。這臺液晶彩電的價格是多少元?

③學校買來120盆花，放在大禮堂40盆，剩下的花平均分給8個班級，每個班級可分到幾盆花?

④學校有390名學生去春游，每輛車有45個座位，至少要租幾輛車，才能保證每位學生都有座位?

三、填空題。(10)

①80dm=()cm 500dm2=()m2

②()10=153 196()=151

③在合適的地方添上()，使等式成立：

78+225=500 60030+20=12

④420180的積的末尾有()個零。

⑤在42 □146 中，要使商是兩位數，□可填的數有()。

⑥一個數的25倍是600，那么這個數的50倍是()。

⑦用三位數乘四位數，積最少是()位數。

四、判斷題。(3)

①被乘數和乘數末尾一共只有兩個0，積的末尾一定只有兩個0。()

②小轎車的速度是80千米。()

③在()205中，()最大能填99。()

五、選擇題。(3)

①5408127的商中的零的個數是()個。

A、0 B、1 C、2 D、3

②1839，下列算法不正確的是()。

A、1830+189 B、139+839 C、1840-181 D、2039-239

③小巧和小胖做同樣多的口算題，小巧花了5分鐘完成，小胖花了8分鐘完成。()做的快。

A、小巧 B、小胖 C、兩人一樣 D、不能比較

通過小編為大家分享的三年級數學寒假作業測試題，希望對大家有所幫助。

第三篇：九年級數學2018寒假作業測試題

九年級數學2018寒假作業測試題

查字典數學網初中頻道小編為大家精心準備這篇九年級數學寒假作業測試題，希望大家可以通過做題鞏固自己上學所學到的知識，注意：千萬不能抄答案噢!

9.分解因式： =.10.如果關于x的方程 有兩個相等的實數根，那么m的值為.11.如圖，是⊙O的直徑，點 是圓上一點，,則.12.如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E，F分別在邊AB，BC上，AE=BF=1，小球P從點E出發沿直線向點F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角.當小球P第一次碰到B C邊時，小球P所經過的路程為;當小球P第一次碰到AD邊時，小球P所經過的路程為;當小球P第n(n為正整數)次碰到點F時，小球P所經過的路程為.三、解答題(本題共30分，每小題5分)13.計算：.14.解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來.15.已知：如圖，點E、F在線段 AD上，AE=DF，AB∥CD，B =C.求證：BF =CE.16.已知，求 的值.17.如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數 的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，已知，點C(-2，m)在直線AB上，反比例函數y= 的圖象經過點C.(1)求一次函數及反比例函數的解析式;

(2)結合圖象直接寫出：當 時，不等式 的解集.18.列方程或方程組解應用題： A、B兩地相距15千米，甲從A地出發步行前往B地，15分鐘后，乙從B地出發騎車前往A地，且乙騎車的速度是甲步行速度的3倍.乙到達A地后停留45分鐘，然后騎車按原路原速返回，結果甲、乙二人同時到達B地.求甲步行的速度.四、解答題(本題 共20分，每小題5分)

19.如圖，在 中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，過點C作CF∥BE交DE的延長線于F.(1)求證：四邊形BCFE是菱形;

(2)若，求菱形 的面積.20.保障房建設是民心工程，某市從2009年加快保障房建設工程.現統計了該市從2009年到2018年這5年新建保障房情況，繪制成如圖1、2所示的折線統計圖和不完整的條形統計圖.某市2009-2018年新建保障房套數年增長率折線統計圖 某市2009-2018年新建保障房套數條形統計圖(1)小穎看了統計圖后說：該市2018年新建保障房的套數比2018年少了.你認為小穎的說法正確嗎?請說明理由;

(2)求2018年新建保障房的套數，并補全條形統計圖;

(3)求這5年平均每年新建保障房的套數.21.如圖，是△ABC的外接圓，AB AC，過點A作

AD∥BC交BO的延長線于點D.(1)求證：AD是 的切線;

(2)若 的半徑OB=5，BC=8，求線段AD的長.22.問題：如圖1，在△ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB.若A=80，則BEC=;若A=n，則BEC=.探究：

(1)如圖2，在△ABC中，BD、BE三等分ABC，CD、CE三等分ACB.若A=n，則BEC=;

(2)如圖3，在△ABC中，BE平分ABC，CE平分外角ACM.若A=n，則BEC=;

(3)如圖4，在△ABC中，BE平分外角CBM，CE平分外角BCN.若A=n，則BEC=.五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分)

23.已知關于 的一元二次方程.(1)求證：方程總有兩個實數根;

(2)若m為整數，當此方程有兩個互不相等的負整數根時，求m的值;

(3)在(2)的條件下，設拋物線 與x軸交點為A、B(點B在點A的右側)，與y軸交于點C.點O為坐標原點，點P在直線BC上，且OP= BC，求點P的坐標.24.在△ABC 中，AB AC，A 0，將線段 BC 繞點 B 逆時針旋轉 60得到線段 BD，再將線段BD平移到EF，使點E在AB上，點F在AC上.(1)如圖 1，直接寫出 ABD和CFE 的度數;

(2)在圖1中證明： E

(3)如圖2，連接 CE，判斷△CEF 的形狀并加以證明.25.如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線 過點，這條拋物線的對稱軸與x軸交于點C，點P為射線CB上一個動點(不與點C重合)，點D為此拋物線對稱軸上一點，且CPD=.(1)求拋物線的解析式;

(2)若點P的橫坐標為m，△PCD的面積為S，求S與m之間的函數關系式;

(3)過點P作PEDP，連接DE，F為DE的中點，試求線段BF的最小值.

第四篇：初三數學寒假作業測試題2018

初三數學寒假作業測試題2018

查字典數學網為大家搜集整理了初三數學寒假作業測試題2018，希望大家可以用心去做，不要只顧著玩耍哦!

1.下列運算，正確的是

A.a+a=a2 B.aa=2a C.3a3-2a2=a D.2a3a2=6a3

2.對多項式x2-3x+2分解因式，結果為

A.x(x-3)+2 B.(x-1)(x-2)C.(x-1)(x+2)D.(x+1)(x-2)

3.對于函數y=一 2x，下列說法正確的是

A.它的圖象關于坐標原點成中心對稱 B.自變量x的取值范圍是全體實數

C.它的圖象不是軸對稱圖形 D.y隨x的增大而增大

4.如圖，⊙O1與⊙O2的半徑分別為1 cm和2 cm，將兩圓放置在直線l上，如果⊙O1在直線

l上從左向右滾動，在這個運動過程中，⊙O1與⊙O2相切的次數是

A.5次

B.4次 C.3次 D.2次

5.圖①是由白 色紙板拼成的立體圖形，將它的兩個面的外表面涂上顏色，如圖②所示.則下列圖形中，是圖②的表面展開圖的是

A.B.C.D.6.在△ABC中，AB=3，AC=3.當B最大時，BC的長是 A.32 B.6

C.32

D.23

第五篇：高二文科數學寒假作業

高二文科數學寒假作業1 一.選擇題 1．雙曲線 A． y=± y=± 的漸近線方程為（）B．

y=±

C．y=±

D．2． “2b=a+c“是“a，b，c成等差數列”的（）

A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件

C． 充要條件 D． 即不充分也不必要條件 3．下列說法正確的是（）

A． 命題“若a＞b，則a2＞b2”的否命題是“若a＜b，則a2＜b2”

B． 命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題是“若a≤b，則a2≤b2”

C． 命題“?∈R，cosx＜1”的否命題是“?x0∈R，cosx0≥1”

D． 命題“?∈R，cosx＜1”的否命題是“?x0∈R，cosx0＞1”

4．△ABC中角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a2+b2﹣c2=ab，則角C為（）

A． 30° B． 60° C．120° D． 150° 5． A．

等于（）

B．

﹣

C．

D． ﹣6．若變量x，y滿足約束條件（）

A． 6 B．，則目標函數z=2x+y的最小值是C．

=（）

D． 1 7．設Sn為等比數列{an}的前n項和，8a2+a5=0，則 A． ﹣11 B．

﹣8 C．5 D． 11 8．數列{an}的通項公式an=n2+n，則數列{ A． B．

}的前9項和為（）

D．

C．

9．下列命題中正確的是（）

A． 若a＞b，c＜d，則a﹣c＜b﹣d C． 若a＞b＞0，c＜0，則＞＜ 10．已知雙曲線C：

B． 若a＞b＞0，c＜d＜0則ac＜bd D． 若a＞b＞0，則a﹣a＞b﹣b

=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F2，點P

|，|OP|=|OF2|（O為坐標原點），則在雙曲線的右支上，且滿足|PF1|=雙曲線C的離心率為（）

A． 3 二.填空題 B．

C． 5 D．

11．已知tanα=，則tan2α= ．

12．△ABC中，AC=，BC=，∠B=60°，則∠A= ．

13．若數列{an}的前n項和Sn=n2+n，則數列{an}的通項公式an= ．

14．已知拋物線C：y2=4x的焦點F，點P為拋物線C上任意一點，若點A（3，1），則|PF|+|PA|的最小值為 ．

15．已知正數a，b滿足2a+b=ab，則a+2b的最小值為 ． 三.解答題

16．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若asinB=bcosA．（1）求角A的大小；

（2）若b=1，△ABC的面積為，求a的值．17．已知p：?x∈R，x2+mx﹣m+3＞0；q：?x0∈R，x02+2x0﹣m﹣1=0，若p∧q為真命題，求實數m的取值范圍．

18．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a1=4，S4=30．（1）求數列{an}的通項公式；

（2）設bn=an?2n+1，求數列{bn}的前n項和Tn．

19．已知函數f（x）=（1）求函數f（x）的最小正周期；（2）若f（x．）=，求cosα的值． 20．如圖，某學校準備修建一個面積為2400平方米的矩形活動場地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設AB=x米，已知圍墻（包括EF）的修建費用均為每米500元，設圍墻（包括EF）的修建總費用為y元．

（1）求出y關于x的函數解析式及x的取值范圍；

（2）當x為何值時，圍墻（包括EF）的修建總費用y最小？并求出y的最小值．

21．已知F1（﹣c，0），F2（c，0）分別是橢圓M：右焦點，且|F1F2|=2，離心率e=

．

=1（a＞b＞0）的左、（1）求橢圓M的標準方程；

（2）過橢圓右焦點F2作直線l交橢圓M于A，B兩點． ①當直線l的斜率為1時，求線段AB的長； ②若橢圓M上存在點P，使得以OA，OB為鄰邊的四邊形OAPB為平行四邊形（O為坐標原點），求直線l的方程．

數學寒假作業（文科）2

一、選擇題

1．下列結論正確的是（）

A． 若ac＞bc，則a＞b B． 若a2＞b2，則a＞b C． 若a＞b，c＜0，則 a+c＜b+c D． 若＜，則a＜b 2．若命題“p∧q”為假，且“￢p”為假，則（）

A． p或q為假B．q假C．q真D．不能判斷q的真假 3．不等式≤0的解集為（）

A． {x|﹣2＜x≤3}

B．{x|﹣2≤x≤3} C．{x|x＜﹣2或x＞3} D．{x|﹣2＜x＜3} 4．已知等比數列{an}的公比為正數，且a3?a9=2a52，a2=2，則a1的值是（）

A． B．

C．

D． 2 5．若不等式x2﹣ax+a≤1有解，則a的取值范圍為（）

A． a＜2 B． a=2 C． a＞2 D． a∈R 6．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且ccosA=b，則△ABC是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．斜三角形 7．下列命題錯誤的是（）

A． 命題“若m＞0，則方程x2+x﹣m=0有實數根”的逆否命題是“若方程x2+x﹣m=0沒有實數根，則m≤0”

B． “x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件

C． 命題“若xy=0，則x，y中至少有一個為0”的否命題是“若xy≠0，則x，y中至多有一個為0”

D． 對于命題p：?x∈R，使x2+x+1＜0；則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0 8．在△ABC中，若C=90°，三邊為a，b，c，則 A．（，2）B．（1，]

C．（0，的范圍是（）]

D． [，] 9．若函數y=2x圖象上存在點（x，y）滿足約束條件m的最大值為（），則實數 A．

10．如圖，橢圓B． 1 C．

D． 2（a＞b＞0）的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，F2，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數列，則此橢圓的離心率為（）

A． B．

C．

D．

二、填空題 11．（5分）若關于x的不等式x2﹣4x+a2≤0的解集是空集，則實數a的取值范圍是 ．

12．（5分）設變量x、y滿足約束條件為 ．

13．（5分）已知雙曲線C：的率心率為 ．

14．（5分）已知雙曲線C經過點曲線的標準方程為 ． 15．（5分）若x∈（1，+∞），則y=x+的最小值是 ．，漸近線方程為y=±x，則雙，點P（2，1）在C的漸近線上，則C，則z=2x+y的最大值

三、解答題 16．（12分）已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，且c2=a2+b2﹣ab．（1）求角C的值；（2）若b=2，△ABC的面積，求a的值．

17．（12分）已知命題P：不等式a2﹣4a+3＜0的解集；命題Q：使（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0對任意實數x恒成立的實數a，若P∨Q是真命題，求實數a的取值范圍．

18．（12分）在數列{an}中，已知a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N?．（1）設bn=an﹣n，求證：數列{bn}是等比數列；（2）求數列{an}的前n項和Sn．

19．（12分）已知等差數列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，且S1，成等差數列．

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）若數列{bn}為遞增的等比數列，且集合{b1，b2，b3}?{a1，a2，a3，a4，a5}，設數列{an?bn}的前n項和為Tn，求Tn．

20．（13分）在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），點B在直線l：x=﹣1上運動，過點B與l垂直的直線和線段AB的垂直平分線相交于點M．（1）求動點M的軌跡E的方程；

（2）過（1）中軌跡E上的點P（1，2）作軌跡E的切線，求切線方程．

21．（14分）如圖，已知橢圓的離心率為，F1、F2為

． 其左、右焦點，過F1的直線l交橢圓于A、B兩點，△F1AF2的周長為（1）求橢圓的標準方程；

（2）求△AOB面積的最大值（O為坐標原點）． 高二文科數學寒假作業1 參考答案與試題解析

一.選擇題

ACCAB． DCABC 二.填空題

11．12．．13． 2n．14． 4．15． 9．

三.解答題 16．解：（Ⅰ）asinB=bcosA，由正弦定理可得sinAsinB=sinBcosA，∵B是三角形內角，∴sinB≠0，∴可解得：tanA=，A是三角形內角，∴A=．

=

=，（Ⅱ）∵b=1，S△ABC=∴可解得：c=4，∴由余弦定理可知：a2=b2+c2﹣2bccosA?（9分）=1+16﹣2×1×4×=13?（11分）

∴a=?（12分）

2217．解：p：?x∈R，x+mx﹣m+3＞0，則△=m﹣4（3﹣m）＜0，解得﹣6＜m＜2；

q：?x0∈R，x02+2x0﹣m﹣1=0，則△1=4﹣4（﹣m﹣1）≥0，解得m≥﹣2． 若p∧q為真命題，則p與q都為真命題，∴，解得﹣2≤m＜2．

∴實數m的取值范圍是﹣2≤m＜2． 18． 解：（1）設差數列{an}的公差為d，∵a1=4，S4=30． ∴=30，解得d=．

=

．

∴an=a1+（n﹣1）d=4+∴an=

．（2）bn=an?2=n+1?2．，n+1∴數列{bn}的前n項和Tn=+?+（7n﹣2）×2n+（7n+5）×2n+1] ∴﹣Tn===∴Tn=19．解：（1）f（x）==所以：

，所以：

=，．

x．

+?+7×2n﹣（7n+5）×2n+1]

（2）由（1）得：f（x）=所以：則：因為：則：cosα==cos（=）cos+sin（）sin

20．解：（1）設AD=t米，則由題意得xt=2400，且t＞x，故t=可得0，?（4分）），）（0=120000，）．

＞x，則y=500（3x+2t）=500（3x+2×所以y關于x的函數解析式為y=1500（x+（2）y=1500（x+當且僅當x=）≥1500×2，即x=40時等號成立．

故當x為40米時，y最小．y的最小值為120000元．

21．解：（1）由題意，c=∴a=2，b=1，∴橢圓M的標準方程為

；，=，（2）①可設直線方程為y=x﹣ 代入橢圓方程可得5x2﹣8x+8=0 ∴x=∴弦AB的長為

=；

②假設橢圓上存在點P（m，n），使得以OA、OB為鄰邊的四邊形OAPB為平行四邊形．

設直線方程為y=k（x﹣），代入橢圓方程，可得（1+4k2）x2﹣8k2x+12k2﹣4=0，設A（x1，y1），B（x2，y2），由=+，則m=x1+x2，n=y1+y2，x1x2=，x1+x2=y1+y2=k（x1+x2﹣2）=k（﹣2）=，11 即有P（，），代入橢圓方程可得解得k2=，解得k=±故存在點P（則有直線l：y=

，﹣x﹣，），或（或y=﹣，﹣x+

=1，），．

山東省菏澤市2014-2015學年高二上學期期末數學試卷（文科）2

參考答案與試題解析

一、選擇題

DBACD CCBBC

二、填空題

11． a＜﹣2或a＞2； 12． 6；13．

三、解答題

16．解：（1）∵c2=a2+b2﹣ab，∴cosC=∵0°＜C＜180°，∴C=60°；（2）∵b=2，△ABC的面積∴=，=，；14．

；15．

．

解得a=3．

點評： 本題考查余弦定理的運用，考查三角形面積的計算，正確運用公式是關鍵．

17．解：不等式a2﹣4a+3＜0得，1＜a＜3，所以命題為； 1＜a＜3，由不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0對任意實數x恒成立； 得a a=2 或，解得﹣2＜a≤2，∵P∨Q是真命題，∴a的取值范圍是﹣2＜a＜3．

點評： 本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，函數恒成立問題，其中根據已知求出命題p和q滿足時，參數a的取值范圍，是解答本題的關鍵．

18．解：（1）∵（5分）

且b1=a1﹣1=1∴bn為以1為首項，以4為公比的等比數列，（7分）（2）由（1）得bn=b1qn﹣1=4n﹣1（8分）∵an=bn+n=4n﹣1+n，（9分）∴=，（12分），點評： 本題主要考查數列求和和等比關系的確定的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握等差和等比數列的性質和求和公式，本題難度一般．

19．解：（1）設等差數列的公差為d，由，即即，?..（2分），解得d=1，∴an=1+（n﹣1）×1=n?．（6分）

成等差數列，得（2）由{b1，b2，b3}?{a1，a2，a3，a4，a5}，即{b1，b2，b3}?{1，2，3，4，5}，∵數列{bn}為遞增的等比數列，∴b1=1，b2=2，b3=4，∴，?..（8分）

∴Tn=a1b1+a2b2+a3b3+?+an﹣1bn﹣1+anbn①

則2Tn=a1?2b1+a2?2b2+a3?2b3+?+an﹣1?2bn﹣1+an?2bn，即 2Tn=a1b2+a2b3+a3b4+?+an﹣1bn+anbn+1②

①﹣②得﹣Tn=a1b1+（a2﹣a1）b2+（a3﹣a2）b3+（a4﹣a3）b4+?+（an﹣an﹣1）bn﹣anbn+1，即∴

=?（12分）

=2n﹣1﹣n?2n=（1﹣n）2n﹣1，點評： 本題考查等差數列以及等比數列的應用，數列求和的方法，考查分析問題解決問題的能力．

20．解：（1）依題意，得|MA|=|MB|?（1分）

∴動點M的軌跡E是以A（1，0）為焦點，直線l：x=﹣1為準線的拋物線，?（3分）

∴動點M的軌跡E的方程為y2=4x．?（5分）（2）設經過點P的切線方程為y﹣2=k（x﹣1），?．（6分）聯立拋物線y2=4x消去x得：ky2﹣4y﹣4k+8=0，?（10分）由△=16﹣4k（﹣4k+8）=0，得k=1，?（12分）∴所求切線方程為：x﹣y+1=0．?（13分）

點評： 本題考查軌跡方程的求法，直線與拋物線的位置關系的應用，考查計算能力．

21．解：（1）設橢圓的半焦距為c，則二者聯立解得分）

（2）設直線l的方程為：x=ky﹣1，與

聯立，消x，整理得：（k2+2），由題意知，．?．（6，c=1，則b2=1，所以橢圓的標準方程為y2﹣2ky﹣1=0，△=（﹣2k）2+4（k2+2）=8k2+8＞0，?（10分）

所以

=?（12分）==

=

（當且僅當

=，即k=0時等號=

=成立），所以△AOB面積的最大值為．?．（14分），與，聯說明：若設直線l的方程為：y=k（x+1）（k≠0），則立，消x，整理得：所以，====，當且僅當，即k=0時等號成立，由k≠0，則．

當直線l的方程為：x=﹣1時，此時綜上所述：△AOB面積的最大值為

．，．

點評： 本題考查直線與橢圓的位置關系的綜合應用，橢圓方程的求法，基本不等式在最值中的應用，考查分析問題解決問題的能力以及計算能力．