第一篇：2018年中考專題訓練直線和圓的位置關系

2014年中考專題訓練直線和圓的位置關系

一、選擇題（每題4分，共40分）

1．如圖，P是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，PO=26cm，PA=24cm，則⊙O的周長為（）A．18πcm

B．16πcm

C．20πcm

D．24πcm

2．如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AO與⊙O交于點C，若∠BAO=40°，則∠OCB的度數為（）A．40°

B．50°

C．65°

D．75°

3．如圖所示，⊙O是線段AB上的一點，∠CDB=20°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則∠E等于（）A．50° B．40° C．60° D．70°

第1題

第2題

第3題

4． Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為（）A．2cm

B．2.4cm

C．3cm

D．4cm 5．如圖，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分別是AC、AB的中點，則以DE為直徑的圓與BC的位置關系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定

第5題

第6題

第7題

6．如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點E、D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G．若AF的長為2，則FG的長為（）A．B．

C．6

D．

7．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點G，直線EF與⊙O相切于點D，則下列結論中不一定正確的是（）

8．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點，過點C作的⊙O切線，切點為B，連結AC交⊙O于D，∠C=38°．點E在AB右側的半圓上運動（不與A、B重合），則∠AED的大小是（）

第8題

第9題

第10題

9．如圖，AB是⊙0的弦，BC與⊙0相切于點B，連接OA、OB．若∠ABC=70°，則∠A等于（）A．15°

B．20°

C．30°

D．70°

10．如圖，已知線段OA交⊙O于點B，且OB=AB，點P是⊙O上的一個動點，那么∠OAP的最大值是（）A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

二、填空題（每題6分，共30分）

11．如圖，AB是半圓O的直徑，點P在AB的延長線上，PC切半圓O于點C，連接AC．若∠CPA=20°，則∠A=

°．

第11題

第12題

第13題

12．如圖，PA是⊙O的切線，A為切點，B是⊙O上一點，BC⊥AP于點C，且OB=BP=6，則BC=

． 13．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠BAD=35°，過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點C，則∠C=

° 14．如圖，在△ABC中，AB=2，AC=，以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，則∠BAC的度數是

°

第14題

第15題

15．如圖，已知△ABC內接于⊙O，BC是⊙O的直徑，MN與⊙O相切，切點為A，若∠MAB=30°，則∠B=

°

三、解答題（每題8分，共80分）

16．如圖，⊙O經過菱形ABCD的三個頂點A、C、D，且與AB相切于點A（1）求證：BC為⊙O的切線；（2）求∠B的度數．

17．已知AB是⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切于點B，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，AD的延長線交BC于點C．

（1）求∠BAC的度數；（2）求證：AD=CD．

18．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．

（1）求∠ADC的度數；

（2）求證：AE是⊙O的切線． 19．如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，圓心在AC上，∠A=30°，D為BC的中點．（1）求證：AB=BC；

（2）求證：四邊形BOCD是菱形．

20．如圖，△ABC內接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于AC點E，交PC于點F，連接AF．

（1）判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由；（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．

21．已知直線I與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥I于點D．（Ⅰ）如圖①，當直線I與⊙O相切于點C時，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；（Ⅱ）如圖②，當直線I與⊙O相交于點E、F時，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．

22．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O與點D，過點D的切線分別交AB、AC的延長線與點E、F．（1）求證：AF⊥EF．

（2）小強同學通過探究發現：AF+CF=AB，請你幫忙小強同學證明這一結論．

23．如圖，點C是⊙O的直徑AB延長線上的一點，且有BO=BD=BC．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若半徑OB=2，求AD的長．

24．在Rt△ACB中，∠C=90°，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交與點D，E，且∠CBD=∠A．

（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并證明你的結論．（2）若AD：AO=6：5，BC=3，求BD的長．

25．如圖，在平面直角坐標系中，以點O為圓心，半徑為2的圓與y軸交于點A，點P（4，2）是⊙O外一點，連接AP，直線PB與⊙O相切于點B，交x軸于點C．（1）證明PA是⊙O的切線；（2）求點B的坐標．

第二篇：直線和圓的位置關系復習學案

港 中 數 學 網

直線和圓的位置關系

知識點：

直線和圓的位置關系、切線的判定和性質、三角形的內切圓、切線長定理、弦切角的定理、相交弦、切割線定理

課標要求：

1．掌握直線和圓的位置關系的性質和判定；

2．掌握判定直線和圓相切的三種方法并能應用它們解決有關問題：（1）直線和圓有唯一公共點；(2)d=R；(3)切線的判定定理(應用判定定理是滿足一是過半徑外端，二是與這半徑垂直的二個條件才可判定是圓的切線）

3．掌握圓的切線性質并能綜合運用切線判定定理和性質定理解決有關問題：（1）切線與圓只有一個公共點；（2）圓心到切線距離等于半徑；（3)圓的切線垂直于過切點的半徑；(4)經過圓心且垂直于切線的直線必過切點；(5)經過切點且垂直于切線的直線必過圓心；(6)切線長定理；(7)弦切角定理及其推論。

4，掌握三角形外切圓及圓外切四邊形的性質及應用；

5．注意：(1)當已知圓的切線時，切點的位置一般是確定的，在寫條件時應說明直線和圓相切于哪一點，輔助線是作出過確定的半徑；當證明直線是圓的切線時，如果已知直線過圓上某一點則可作出這一點的半徑證明直線垂直于該半徑；即為“連半徑證垂直得切線”；若已知條件中未明確給出直線和圓有公共點時，則應過圓心作直線的垂線，證明圓心到直線的距離等于半徑，即為:“作垂直證半徑得切線”。(2)見到切線要想到它垂直于過切點的半徑；若過切點有垂線則必過圓心；過切點有弦，則想到弦切角定理，想到圓心角、圓周角性質，可再聯想同圓或等圓弧弦弦心距等的性質應用。（3）任意三角形有且只有一個內切圓，圓心為這個三角形內角平分線的交點。

考查重點與常用題型：

1．判斷基求概念，基本定理等的證誤。在中考題中常以選擇填空的形式考查形式對基本概念基求定理的正確理解，如：已知命題：(1)三點確定一個圓；(2)垂直于半徑的直線是圓的切線；(3)對角線垂直且相等的四邊形是正萬形；(4)正多邊形都是中心對稱圖形；(5)對角線相等的梯形是等腰梯形，其中錯誤的命題有()

(A)2個(B)3個(C)4個(D)5個

2．證明直線是圓的切線。證明直線是圓的切線在各省市中考題中多見，重點考查切線的判斷定理及其它圓的一些知識。證明直線是圓的切線可通過兩種途徑證明。

3．論證線段相等、三角形相似、角相等、弧相等及線段的倍分等。此種結論的證明重點考查了金等三角形和相似三角形判定，垂徑定理及其推論、圓周角、圓心角的性質及切線的性質，弦切角等有關圓的基礎知識。

考點訓練：

1．如圖⊙O切AC于B，AB=OB=3，BC=3，則∠AOC的度數為（）

（A）90 °（B）105°（C）75°（D）60°

2．O是⊿ABC的內心，∠BOC為130°，則∠A的度數為（）

（A）130°（B）60°（C）70°（D）80°

3．下列圖形中一定有內切圓的四邊形是（）

（A）梯形（B）菱形（C）矩形（D）平行四邊形

4．PA、PB分別切⊙O于A、B，∠APB=60°，PA=10，則⊙O半徑長為（）

10（A 3（B）5（C）10 3（D）335．圓外切等腰梯形的腰長為a，則梯形的中位線長為

6．如圖⊿ABC中，∠C=90°，⊙O分別切AB、BC、AC于D、E、F，AD=5cm，BD=3cm，則⊿ABC的面積為

?7．如圖，MF切⊙O于D，弦AB∥CD，弦AD∥BF，BF交⊙O于E，CDAB?80?，則∠ADM ?40?,?mm

=°，∠AGB=°，∠BAE=°。

8．PA、PB分別切⊙O于A、B，AB=12，PA=313，則四邊形OAPB的面積為

29．如圖，AB是⊙O直徑，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，求證：AC=AD·AB。

10．如圖，AB是⊙O的弦，AB=12，PA切⊙O于A，PO⊥AB于C，PO=13，求PA的長。

解題指導：

1． 如圖⊿ABC中∠A＝90°，以AB為直徑的⊙O交BC于D，E為AC邊中點，求證：DE是⊙O的切線。

2． 如圖，AB是⊙O直徑，DE切⊙O于C，AD⊥DE，BE⊥DE，求證：以C為圓心，CD為半徑的圓C和AB相切。

3． 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，⊙O分另與AB、BC、CD、AD相切于E、F、G、H，求證：⊙O直徑是AD，BC的比例中項。

4． 已知：AB是⊙O的直徑，AC和BD都是⊙O切線，CD切⊙O于E，EF⊥AB，分別交AB，AD

于E、G，求證：EG＝FG。

獨立訓練：

1． 已知點M到直線L的距離是3cm，若⊙M與L相切。則⊙M的直徑是；若⊙

M的半徑是3.5cm，則⊙M與L的位置關系是；若⊙M的直徑是5cm,則⊙M與L的位置是。

2． RtΔABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，則斜邊上的高線等于；若以C為圓心作

與AB相切的圓，則該圓的半徑為r＝；若以C為圓心，以5為半徑作圓，則該圓與AB的位置關系是。

3． 設⊙O的半徑為r，點⊙O到直線L的距離是d，若⊙O與L至少有一個公共點，則r與d

之間關系是。

4． 已知⊙O的直徑是15 cm，若直線L與圓心的距離分別是①15 cm；②③7.5 cm；③5 cm

那么直線與圓的位置關系分別是；。

5． 已知：等腰梯形ABCD外切于為⊙O，AD∥BC，若AD＝4，BC＝6，AB＝5，則⊙O的半徑的長為。

6． 已知：PA、PB切⊙O于A、B，C是弧AB上一點，過點C的切線DE交PA于D，交PB于E，ΔPDE 周長為。

7． 已知：PB是⊙O的切線，B為切點，OP交⊙O于點A，BC⊥OP，垂足為C，OA＝6 cm，OP

＝8 cm，則AC的長為cm。

28． 已知：ΔABC內接于⊙O，P、B、C在一直線上，且PA＝PB?PC，求證：PA是⊙O的切線。

9． 已知：PC切⊙O于C，割線PAB過圓心O，且∠P =40°,求∠ ACP度數。已知：過⊙O一點P，作⊙O切線PC，切點C，PO交⊙O于B，PO延長線交⊙O于A，CD⊥

AB，垂足為D，求證：（1）∠DCB=∠PCB(2)CD:BD=PA:CP

第三篇：《直線和圓的位置關系》的教學設計

《直線和圓的位置關系》的教學設計

安岳縣八廟鄉初級中學 鄧德權

一、素質教育目標 ㈠知識教學點

⒈使學生理解直線和圓的位置關系。

⒉初步掌握直線和圓的位置關系的數量關系定理及其運用。㈡能力訓練點

⒈通過對直線和圓的三種位置關系的直觀演示，培養學生能從直觀演示中歸納出幾何性質的能力。⒉在7.1節我們曾學習了“點和圓”的位置關系。

⑴點P在⊙O上 OP＝r ⑵點P在⊙O內OP＜r ⑶點P在⊙O外OP＞r 初步培養學生能將這個點和圓的位置關系和點到圓心的距離的數量關系互相對應的理論遷移到直線和圓的位置關系上來。

㈢德育滲透點

在用運動的觀點揭示直線和圓的位置關系的過程中向學生滲透，世界上的一切事物都是變化著的，并且在變化的過程中在一定的條件下是可以相互轉化的。

二、教學重點、難點和疑點

—1—

⒈重點：使學生正確理解直線和圓的位置關系，特別是直線和圓相切的關系，是以后學習中經常用到的一種關系。

⒉難點：直線和圓的位置關系與圓心到直線的距離和圓的關徑大小關系的對應，它既可做為各種位置關系的判定，又可作為性質，學生不太容易理解。

⒊疑點：為什么能用圓心到直線的距離九圓的關徑大小關系判斷直線和圓的位置關系？為解決這一疑點，必須通過圖形的演示，使學生理解直線和圓的位置關系必轉化成圓心到直線的距離和圓的關徑的大小關系來實現的。

三、教學過程 ㈠情境感知

⒈欣賞網頁flash動畫，《海上日出》 提問：動畫給你形成了怎樣的幾何圖形的印象？

⒉演示z＋z超級畫板制作《日出》的簡易動畫，給學生形成直線和圓的位置關系的印象，像這樣平面上給定一條定直線和一個運動著的圓，它們之間雖然存在著若干種不同的位置關系，如果從數學角度，它的若干位置關系能分為幾大類？請同學們打開練習本，畫一畫互相研究一下。

⒊活動：學生動手畫，老師巡視。當所有學生都把三種位置關系畫出來時，用幻燈機給同學們作演示，并引導由現象到本質的觀察，最終老師指導學生從直線和圓的公共點的個數來完成直線和圓的位置關系的定義。

—2—

⒋直線和圓的位置關系的定義。

①直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，直線叫做圓的割線。

②直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點叫做切點。

③直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。㈡重點、難點的學習與目標完成過程，⒈利用z＋z超級畫板的變量動畫，改變圓的半徑的大小，使直線與圓的位置關系發生改變，并請學生識別，鞏固定義。

⒉提問：剛剛的變化，是什么引起直線與圓的位置關系的改變的？除從直線和圓的公共點的個數來判斷直線和圓的位置關系外，是否還有其它的判定方法呢？

⒊教師引導學生回憶：怎樣判定點和圓的位置關系？學生回答后，提出我們能否在這里套用？

⒋學生小組討論后，匯總成果。引導學生從點和圓的位置關系去考察，特別是從點到圓心的距離與圓的半徑的關系去考察。若該直線ι到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，利用z＋z的超級畫板的變量動畫展示，很容易得到所需的結果。

①直線ι和⊙O相交d＜r ②直線ι和⊙O相切d＝r ③直線ι和⊙O相離d＞r —3—

提問：反過來，上述命題成立嗎？ ㈢嘗試練習

⒈練習一：已知圓的直徑為12cm，如果直線和圓心的距離為 ⑴ 5.5cm； ⑵ 6cm； ⑶ 8cm 那么直線和圓有幾個公共點？為什么？

⒉練習二：已知⊙O的半徑為4cm，直線ι上的點A滿足OA＝4cm，能否判斷直線ι和⊙O相切？為什么？

評析：利用“z＋z”超級畫板演示圖形，并指導學生發現。當OA不是圓心到直線的距離時，直線ι和⊙O相交；當OA是圓心到直線的距離時，直線ι是⊙O的切線。

⒊經過以上練習，談談你的學習體會。

強調說明定理中是圓心到直線的距離，這是容易出錯的地方，要注意！

㈣例題學習（P104）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝ 4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？

⑴ r＝2cm ⑵ r＝2.4cm ⑶ r＝3cm ⒈學生獨立思考后，小組交流。

⒉教師引導學生分析：題中所給的Rt△在已知條件下各元素已為定值,以直角頂點C為圓心的圓,隨半徑的不斷變化,將與斜邊AB所在的直線產生各種不同的位置關系,幫助學生分析好,d是點C到AB所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD。如何求CD呢？

—4—

⒊學生討論,并完成解答過程，用幻燈機投影學生成果。

⒋用z＋z超級畫板的變量動點，驗證結果,鞏固直線與圓的位置關系的定義.⒌變式訓練：若要使⊙C與AB邊只有一個公共點，這時⊙C的半徑r有什么要求？

學生討論，并用z＋z超級畫板的變量動畫引導。

（五）話說收獲：

為了培養學生閱讀教材的習慣，請學生看教材P.103—104，從中總結出本課學習的主要內容有（抽學生回答）：

四、作業 P105練習2 P115習題A2、3

—5—

第四篇：直線與圓的位置關系教案

《直線與圓的位置關系》教案

教學目標：

根據學過的直線與圓的位置關系的知識，組織學生對編出的有關題目進行討論.討論中引導學生體會

（1）如何從解決過的問題中生發出新問題.（2）新問題的解決方案與原有舊方法之間的聯系與區別.通過編解題的過程，使學生基本了解、把握有關直線與圓的位置關系的知識可解決的基本問題，并初步體驗數學問題變化、發展的過程，探索其解法.重點及難點：

從學生所編出的具體問題出發，適時適度地引導學生關注問題發展及解決的一般策略.教學過程

一、引入：

1、判斷直線與圓的位置關系的基本方法：

（1）圓心到直線的距離

（2）判別式法

2、回顧予留問題：

要求學生由學過知識編出有關直線與圓位置關系的新題目，并考慮下面問題：

（1）為何這樣編題.（2）能否解決自編題目.（3）分析解題方法及步驟與已學過的基本方法、步驟的聯系與區別.二、探討過程：

教師引導學生要注重的幾個基本問題：

1、位置關系判定方法與求曲線方程問題的結合.2、位置關系判定方法與函數或不等式的結合.3、將圓變為相關曲線.備選題

1、求過點P（-3，-2）且與圓x2+y2+2x-4y+1=0相切的直線方程.備選題

2、已知P(x, y)為圓(x+2)2+y2=1上任意一點，求（1）（2）2x+3y=b的取值范圍.備選題

3、實數k取何值時，直線L：y=kx+2k-1與曲線: y=兩個公共點；沒有公共點.三、小結：

1、問題變化、發展的一些常見方法，如：

（1）變常數為常數，改系數.（2）變曲線整體為部分.有一個公共點；=m的最大、最小值.（3）變定曲線為動曲線.2、理解與體會解決問題的一般策略，重視“新”與“舊”的聯系與區別，并注意哪些可化歸為“舊”的方法去解決.自編題目：

下面是四中學生在課堂上自己編的題目，這些題目由學生自己親自編的或是自學中從課外書上找來的題目，這些題目都與本節課內容有關.①已知圓方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，P（x0, y0）是圓外一點，求過P點的圓的兩切線的夾角如何計算？

②P（x0, y0）是圓x2+(y-1)2=1上一點，求x0+y0+c≥0中c的范圍.③圓過A點（4，1），且與y=x相切，求切線方程.④直線x+2y-3=0與x2+y2+x-2ay+a=0相交于A、B兩點，且OA⊥OB，求圓方程？

⑤P是x2+y2=25上一點，A（5，5），B（2，4），求|AP|2+|BP|2最小值.⑥圓方程x2+y2=4，直線過點（-3，-1），且與圓相交分得弦長為3∶1，求直線方程.⑦圓方程x2+y2=9，x-y+m=0，弦長為

2，求m.⑧圓O(x-a)2+(y-b)2=r2，P(x0, y0)圓一點，求過P點弦長最短的直線方程？

⑨求y=的最值.圓錐曲線的定義及其應用

[教學內容]

圓錐曲線的定義及其應用。

[教學目標]

通過本課的教學，讓學生較深刻地了解三種圓錐的定義是對圓錐曲線本質的刻畫，它決定了曲線的形狀和幾何性質，因此在圓錐曲線的應用中，定義本身就是最重要的性質。

1．利用圓錐曲線的定義，確定點與圓錐曲線位置關系的表達式，體現用二元不等式表示平面區域的研究方法。

2．根據圓錐曲線定義建立焦半徑的表達式求解有關問題，培養尋求聯系定義的能力。

3．探討使用圓錐曲線定義，用幾何法作出過圓錐曲線上一點的切線，激發學生探索的興趣。

4．掌握用定義判斷圓錐曲線類型及求解與圓錐曲線相關的動點軌跡，提高學生分析、識別曲線，解決問題的綜合能力。

[教學重點]

尋找所解問題與圓錐曲線定義的聯系。

[教學過程]

一、回顧圓錐曲線定義，確定點、直線（切線）與曲線的位置關系。

1．由定義確定的圓錐曲線標準方程。

2．點與圓錐曲線的位置關系。

3．過圓錐曲線上一點作切線的幾何畫法。

二、圓錐曲線定義在焦半徑、焦點弦等問題中的應用。

例1．設橢圓+=1(a>b>0)，F1、F2是其左、右焦點，P(x0, y0)是橢圓上任意一點。

（1）寫出|PF1|、|PF2|的表達式，求|PF1|、|PF1|·|PF2|的最大最小值及對應的P點位置。

（2）過F1作不與x軸重合的直線L，判斷橢圓上是否存在兩個不同的點關于L對稱。

（3）P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3, y3)是橢圓上三點，且x1, x2, x3成等差，求證|PF1|、|PF2|、|PF3|成等差。

（4）若∠F1PF2=2?，求證：ΔPF1F2的面積S=btg?

（5）當a=2, b=最小值。

時，定點A（1，1），求|PF1|+|PA|的最大最小值及|PA|+2|PF2|的2例2．已知雙曲線-=1，F1、F2是其左、右焦點。

（1）設P(x0, y0)是雙曲線上一點，求|PF1|、|PF2|的表達式。

（2）設P(x0, y0)在雙曲線右支上，求證以|PF1|為直徑的圓必與實軸為直徑的圓內切。

（3）當b=1時，橢圓求ΔQF1F2的面積。

+y=1 恰與雙曲線有共同的焦點，Q是兩曲線的一個公共點，2例3．已知AB是過拋物線y=2px(p>0)焦點的弦，A(x1, y1), B(x2, y2)、F為焦點，求證：

（1）以|AB|為直徑的圓必與拋物線的準線相切。

（2）|AB|=x1+x2+p

（3）若弦CD長4p, 則CD弦中點到y軸的最小距離為

2（4）+為定值。

（5）當p=2時，|AF|+|BF|=|AF|·|BF|

三、利用定義判斷曲線類型，確定動點軌跡。

例4．判斷方程=1表示的曲線類型。

例5．以點F（1，0）和直線x=-1為對應的焦點和準線的橢圓，它的一個短軸端點為B，點P是BF的中點，求動點P的軌跡方程。

備用題：雙曲線實軸平行x軸，離心率e=，它的左分支經過圓x+y+4x-10y+20=0的2

2圓心M，雙曲線左焦點在此圓上，求雙曲線右頂點的軌跡方程。

第五篇：直線和圓的位置關系教學反思

直線和圓的位置關系教學反思

直線和圓的位置關系教學反思1

今天，我順利地上完《直線和圓的位置關系》第一課時。

本節課，我先讓學生在課前自行完成教學案中“課前預習與導學”這一部分，情況良好。上課后先信息反饋進行評講，然后引導學生回憶了點與圓的位置關系及如何用數量關系來判斷點與圓的位置關系。接著以《海上日出》圖創設情景，從而引出課題：直線和圓的位置關系。然后由學生平移直尺，自主探索發現直線和圓的三種位置關系，給出定義，聯系實際，由學生發現日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現象，緊接著引導學生探索三種位置關系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關系，由小“練習”進行應用，最后通過“例題”“課堂檢測”去解決實際問題。通過本節課的教學，我認為成功之處有以下幾點：

1、在探索直線和圓位置關系所對應的數量關系時，我先引導學生回顧點和圓的位置關系所對應的數量關系，啟發學生運用類比的思想來思考問題，解決問題，學生很輕松的就能夠得出結論，從而突破本節課的難點，使學生充分理解位置關系與數量關系的相互轉化，這種等價關系是研究切線的理論基礎，從而為下節課探索切線的性質打好基礎。

2、新課標下的數學強調人人學有價值的數學，人人學有用的數學，為此，在小練習之后我及時地進行總結歸納方法，讓學生在以后解決實際問題過程中能一下子找到切入點，培養學生解決實際問題的能力。

同時，我也感覺到本節課的教學有不妥之處，主要有以下三點：

1、學生觀察得到直線和圓的三種位置關系后，是由我講解的三個概念：相交、相切、相離。講得過多，學生被動的接受，思考得不夠，對概念的理解不是很深刻。可以改為讓學生類比點與圓的位置關系下定義，師生共同討論的形式給學生以思維想象的空間，充分調動學生的積極性，使學生實現自主探究。

2、對于我們學生的情況，初三的教學始終沒有擺脫灌輸式教學，盡管課上也讓學生自主操作、思考，但老師講的太多，沒有給予學生足夠的探索、交流的時間，勢必會影響到部分學生的思維，限制了學生的發展。所以，我們也要學會該“放手時就放手”，大膽地讓學生去思考，也許會有意外的收獲。

3、對教材的把握，對學生的實情，在備課時都要考慮。在選題時不僅要照顧到基礎薄弱的同學，也要照顧到基礎好些的同學，適時選做。對于有些題可以適當地進行變式訓練，拓展靈活運用，活躍學生的思維。

總之，在今后的數學教學中還有很多需要我學習和掌握的東西，希望能和學生們一起共同進步，真正成為一名合格的數學教師。

直線和圓的位置關系教學反思2

本節課教學我所面對的傳授對象是聾啞學生，根據聾生的特點在學生觀察教材123頁三幅照片時，我立刻告訴學生你說的對，這就是直線和圓的三種關系：相交、相切和相離。我認為是數學課而不是語文課，數學課只注重學生的觀察思維能力，不追求學生的語言表達能力和概括能力。

還有因為手語的手勢再多再細也不可能表達出所有的抽象的甚至連豐富的語言都不好表述的東西，因此在講解數學時，我追求細致，不要想很簡單，很明顯，而一帶而過。因此，教學時我多次強化學生對直線與圓的三種關系的理解，為學生探究點到直線的距離d和圓半徑r的大小關系。

然而數學教學時，該細的地方還是要細，這需要教師自己的把握，在學生輕而易舉回答出來的問題時，有時要帶領學生深入思考，并多問個為什么？比如在本課學生總結出：“圓的切線垂直于過切點的直徑”時。養成學生深入思考的好習慣，不要想當然！

直線和圓的位置關系教學反思3

“思之不慎，行而失當”，“學然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也。”反思意識人類早就有之。作為教師，在教學中也應適時反思教學過程的得與失。

在《直線和圓的位置關系》一課教學后，感受頗多，現分享如下:

開課時，借助微機展示“圓圓的落日慢慢從海平面升起”的動畫，從而展現直線與圓的位置關系。由此引入課題——直線與圓的位置關系，學生比較感興趣，充分感受生活中的數學知識，體驗數學來源于生活。然后提出問題，引導學生大膽猜想，思考，發現三種位置關系，激發學生學習興趣，營造探索問題的氛圍。同時讓學生從生活中“找”數學，“想”數學，體會到數學知識無處不在，應用數學無處不有。這也符合“數學教學應從生活經驗出發”的新課程標準要求。

在探索直線和圓位置關系所對應的數量關系時，我先引導學生回顧點和圓的位置關系所對應的數量關系，啟發學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關系，在研究過程中，采用小組討論的方法，給予學生足夠的探索、交流的時間，培養學生互助、協作的精神，讓學生在相互討論中，集思廣益，形成思維互補，從而使概念更清楚，結論更準確。 最后由學生小結這一知識點，我板書在黑板上，培養學生用數學語言歸納問題的能力，同時感受收獲知識的快樂。

在新知教授完畢，知識升華這塊，我安排了一道實際問題，一輛火車的噪首會不會影向處在與鐵路相交的另一條公路旁的學校?如果會影響，影響的時間有多長?新課標下的數學強調人人學有價值的數學，人人學有用的數學，由于此題要學生回到生活中去運用數學知識解決生活中遇到的問題，學生的積極性高漲，都急著討論解決方案，使乏味的數學學習變得有滋有味，使學生體會到學數學的重要性，體驗“生活中處處用數學”。

一堂課教學下來，也發現有諸多不妥之處，讓我認識到自己需要繼續努力。歸納主要有以下三點:

1、教師在課堂應當以引導者的身份出現，把課堂和講臺讓位于學生，讓“教師的教”真正服務于“學生的學”，而我在這一節課中因為一方面擔心學生在自主研究知識的形成時會浪費時間，另一方面擔心會產生意想不到的或者課前備課時沒有考慮到的回答，總是把自己的思想強加給學生，比如學生觀察得到直線和圓的三種位置關系后，是由我講解的三個概念：相交、相切、相離。學生只是被動的接受，這樣就會對概念的理解不是很深刻。這里可以改為讓學生自己下定義，教師適當放手，以師生共同討論的形式給學生以思維想象的空間，充分調動學生的積極性，使學生實現自主探究。

2、有些課堂提問欠合理化、科學化，提問隨意性大，缺乏針對性和啟發性，導致課堂教學引導不力，問題缺乏精心安排這就使得課堂存在著不少“徒勞的提問”。讓課堂時間分配的不太合理。今后應該把一些提問設計再提煉，能達到精而準。

3、在處理課后練習時，做的不夠細致，這一環節是對前面探究新知識是否掌握的一個小測試，重在幫助學生掌握方法，而我在講解練習時，只展示了解題思路，并沒有及時進行方法上的總結，致使部分學生在解決實際問題時思路不明確。這里教師要根據情況，簡要歸納、概括應掌握的方法，使學生能夠舉一反三，鞏固和擴大知識，吸收、內化知識，充分體現”授人以魚不如授人以漁"。

總之，這是我對自己本節課的一些教學反思，或者說是對新課程理念的淺薄認識。

直線和圓的位置關系教學反思4

本節內容是直線與圓的位置關系的第二節課。需要一個課時。

（1）在教學中，組織學生自主觀察、猜想、

證明

并深刻剖析直線是圓的切線的判定條件和直線與圓相切的性質；對重要的結論及時

總結

（2）在教學中，以“觀察——猜想——證明——剖析——應用——歸納”為主線，開展在教師組織下，以學生為主體，活動式教學。

今 后再教學本節課，應刪去未能落實的教學設計，如繁雜的證明，多重視展示后進生的思維活動，有效地幫助他們形成良好的思維品質。另外，應加強對學生新建的知 識結構進行有效的跟蹤、檢測、調查與反饋，加強與學生交流，幫助他們扎實構建完整的知識體系，幫助他們養成觀察、猜想、分析、探索、語言表達等思維習慣， 使學生在獲得知識的同時，進一步培養相關的思維能力和素質．

新課程理念及新基礎教育理念都提倡“把課堂還給學生，讓課堂充滿生命活力”， 讓學生真正“動起來”，動不應當是表面的、外在的，而應當使學生的思維處于活躍狀態，積極思考問題，這種內在的、深層的動，更要落實，動靜結合，收放適 度，動得有序，動而不亂。課堂教學要的不是熱鬧場面，而是對問題的深入研究和思考。首先要設計好問題，針對不同意見和問題引導學生展開討論、辯論，抓住學 生發言中的問題，及時給以矯正。當教師提出問題讓學生探索時，學生自己尋找答案時，要放手讓學生活動，但要避免學生興奮過度或活動過量。今后再教學本節課 仍應倡導提高學生的問題意識，以對問題的探究來構筑本節課教學的主題。但是，教師待學生的問題提完后，與學生一道對問題進行歸類，找出學生思維和知識的核 心問題，以此組織課堂教學，并相機解決其他問題。仍應放權給學生，給他們想、做、說的機會，讓他們討論、質疑、交流，圍繞某一個問題展開辯論。教師應當給 學生時間和權利，讓學生充分進行思考，給學生充分表達自己思維的機會。但是，應關注學生的參與程度，有的學生的參與只是一種表面上的行為參與。要看學生的 思維是否活躍，關鍵是學生所回答的問題、提出的問題，是否建立在一定的思維層次上，是否會引起其他學生的積極思考，還是學生的自我需要。也就是說我們要關 注學生思維的狀態與學習互動的狀態。

直線和圓的位置關系教學反思5

這是我第一次進入初三進行教學，即緊張又興奮。經過一個學期的歷練，在校領導和組內老教師的無私幫助下我有了一些進步。現以《直線和圓的位置關系》第一課時為例，反思如下。

在初三的教學過程中，我幾乎是聽一節上一節。而集體備課也給了我很大的幫助。通過集體備課和聽課，在《直線和圓的位置關系》這節課中，我首先引導學生回憶了點與圓的位置關系及所對應的點到圓心的距離與圓半徑的數量關系。從而引出課題：直線和圓的位置關系。然后由學生平移直尺，自主探索發現直線和圓的三種位置關系，給出定義，聯系實際，由學生發現日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現象，緊接著引導學生探索三種位置關系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關系，由“做一做”進行應用，最后去解決實際問題。通過本節課的教學，我認為成功之處有以下幾點：

1、在探索直線和圓位置關系所對應的數量關系時，我先引導學生回顧點和圓的位置關系所對應的數量關系，啟發學生運用類比的思想來思考問題，解決問題，學生很輕松的就能夠得出結論，從而突破本節課的難點，使學生充分理解位置關系與數量關系的相互轉化，這種等價關系是研究切線的理論基礎，從而為下節課探索切線的性質打好基礎。

2、新課標下的數學強調人人學有價值的數學，人人學有用的數學，為此，在做一做之后我安排了兩道實際問題：“經過兩村莊的筆直公路會不會穿越一個圓形的森林公園？”“公路邊的學校會不會受到噪聲的影響？”培養學生解決實際問題的能力。由于這兩題要學生回到生活中去運用數學，學生的積極性高漲，都急著討論解決方案，是乏味的數學學習變得有滋有味，使學生體會到學數學的重要性，體驗“生活中處處用數學”。

同時，我也感覺到本節課的設計有不妥之處，主要有以下三點：

1．學生觀察得到直線和圓的三種位置關系后，是由我講解的三個概念：相交、相切、相離。講得過多，學生被動的接受，思考得不夠，對概念的理解不是很深刻。可以改為讓學生類比點與圓的位置關系下定義，師生共同討論的形式給學生以思維想象的空間，充分調動學生的積極性，使學生實現自主探究。

2、雖然我在設計本節課時是體現讓學生自主操作探究的原則，但在讓學生探索直線和圓三種位置關系所對應的數量關系時，沒有給予學生足夠的探索、交流的時間，限制了學生的思維。此處應充分發揮小組的特點，讓學生相互啟發討論，形成思維互補，集思廣益，從而使概念更清楚，結論更準確。

3．對“做一做”的處理不夠，這一環節是對探究的成績與效果的探索與檢驗，重在幫助學生掌握方法，我在講解“做一做”時，沒有充分展示解題思路，沒有及時進行方法上的總結，致使部分學生在解決實際問題時思路不明確。并在進行下面的解題時體現出來。教師要根據情況，簡要歸納、概括應掌握的方法，使學生能夠舉一反三，不能想當然，否則會影響學生對知識的消化吸收。

總之，在今后的數學教學中還有很多需要我學習和掌握的東西，希望能和學生們一起共同進步，真正成為一名合格的數學教師。

直線和圓的位置關系教學反思6

《直線與圓的位置關系》是人教版九年級（下）第三章第一節的內容，它和點與圓的位置關系、圓與圓的位置關系同是研究圖形之間位置關系的重要內容。下面談談自己的做法和體會：

一、重視定義的形成和概括過程：

“直線與圓的位置關系”是由公共點的個數來定義的。定義的教學是在教師引導下，通過學生觀察、思考、交流、概括等探究活動親身經歷概念的形成過程，形成新知識的建構。首先引導學生回憶點和圓的位置關系及判定方法，通過對已有研究方法的揭示，增強學生運用遷移方法研究新問題的意識。接著，借助多媒體引導學生觀察并思考：在不同的位置關系下，直線和圓的公共點的個數有什么不同？從而引導學生揭示出直線與圓的位置關系與公共點的個數之間存在著對應關系的本質特征。到此，我并沒有急于給出定義，而是進一步引導學生在定義的形成上下工夫，又提出兩個問題：一是直線與圓有三個或三個以上公共點嗎？二是通過剛才的研究，你認為直線和圓的位置關系可分為幾種類型呢？分類的標準是什么？定義的教學不只是以直接感知教材為出發點，而是力圖還原定義的形成過程，這樣既加深了學生對定義本身的理解，又提高學生對定義形成過程中所涉及的思想、方法的認識。而多媒體課件在這里的作用主要是通過“直線動圓不動”“圓動直線不動”“圓心直線不動半徑變”三種運動方式的演示，有效創設符合教學內容的情景，把知識的形成過程直觀化，提高學生的興趣，增強學生的參與性。

二、重視定理的發現和總結過程：

本課內容的第二個知識點是運用圓心到直線的距離與半徑的大小關系來判定直線與圓的位置關系，并反過來得到直線與圓的位置關系下所具有的數量特征。難點是如何引導學生去發現隱含在圖形中的這兩個數量并加以比較，為此，我設計了一個問題串，以問題為導向，以探究問題的方式引導學生自學自悟，為學生提供了自主合作探究的舞臺，閃現了學生思維創新的火花。

引導1：通過剛才的研究我們知道，利用公共點的個數可以判定直線與圓的位置關系，請同學想一想，能否像判定點與圓的位置關系那樣，通過數量關系來判定直線與圓的位置關系？

引導2：點與圓的位置關系的判定運用了哪兩個數量之間的關系？直線與圓的位置關系中可以出現哪兩個量呢？

引導3：如何用圖形來反映半徑和圓心到直線的距離這兩個量呢？

引導4：如何由數量關系并結合圖形判定相應的位置關系呢？

引導5：運用數量關系判定直線與圓的位置關系以及點與圓的位置關系，這兩者之間有何區別與聯系？

引導6：以上三個判定反過來成立嗎？

通過以上問題，學生不僅加深了對判定直線與圓的位置關系的方法的理解，更重要的是使學生學會運用聯想、化歸、數形結合等思想方法去研究問題，這無疑促進學生在學會數學的過程中順利地向“會學”的方向發展。而多媒體課件在這里的作用在于把“形”和“數” 的關系及其變化動態呈現在屏幕上，成為學生探索驗證的好幫手。

三、尊重學生的主體地位：

教學設計應為學生自主學習，實現知識的建構服務。這節課為學生提供了大量問題情境、活動方式，使學生通過“做一做”“想一想”“練一練”“議一議”充分地實踐與探索，不斷地歸納與總結，引導學生發現規律、拓展思路。而多媒體的介入，為學生實現“意義建構”創設了更為逼真的“情景”，改善了認知環境，有利于提高課堂效率，有利于學生思維和技能的訓練。如“議一議”：（1）已知⊙O半徑為4cm，直線l上的點A滿足OA=4cm，能否判定直線l和⊙O相切？為什么？

（2）已知⊙O半徑為4cm，直線l上的點A滿足OA=5cm，能否判定直線l和⊙O相離？為什么？

此題重在強調判定方法中圓心到直線的距離，利用多媒體演示，更直觀地說明：（1）中當OA不是圓心到直線的距離時，直線l和⊙O相交；當OA是圓心到直線距離時，直線l是⊙O相切。（2）方法同（1），通過此題練習提高了學生思維的深刻性和批判性。

四、重視規律的揭示和提煉過程：

某個數學知識的教學可以在短期內完成，數學技能也可通過強化訓練形成，而掌握學習的規律是一個長期漸進的過程，我認為教師在教學過程中應增強揭示規律的意識，引導學生從學習、研究的過程加以提煉，通過日積月累產生認識的飛躍。因此，在回顧與反思中，我組織學生以小組交流的形式討論以下問題：一是通過剛才的學習，你對如何研究圖形之間的位置關系有什么收獲和體會？二是“點與圓的位置關系”與“直線與圓的位置關系” 有哪些聯系？通過比較你有何啟發？這一設計的做法雖小，作用卻大，它使學生的認識上升到一個新的高度。也確保了學生在學會數學的過程中順利地向“會學”的方向發展。

五、拓寬學習的時間和空間：

課后作業的設計不僅要達到鞏固知識的目的，更重要的是有研究性和探索性。本節的課后作業有一道探究價值的題目：在Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若要以C為圓心，R為半徑畫圓，請根據下列條件，求半徑R的值或取值范圍。 1、AB與圓相離 2、AB與圓相交 3、AB與圓相切。

學生需通過動手動腦來完成，使學生的探索精神由課內延伸到課外。多媒體課件的作用在于通過圓的半徑的動態變化，為學生研究直線與圓的位置關系提供思路和分類方法。

總之，通過這節課的教學，力圖達到以下三個目標：一是知識目標，就是使學生理解概念，掌握性質和判定并能夠利用它們分析問題和解決問題；二是能力目標，培養學生運用遷移、聯想、類比、化歸、數形結合等數學思想方法發現問題解決問題的能力和創新能力；三是情感目標，通過學生的主動參與，在學會數學的過程中向“會學”的方向發展，培養運動、變化、發展的辨證唯物主義觀點。

直線和圓的位置關系教學反思7

新課程指出：學生是學習的主體，是發展的主體。在課堂教學中，教師要將課堂的主動權讓給學生，作為教師應以“探究過程，探究方法，探究結果，運用結果”為主線安排教學進程，應高度重視學生的主動參與、親自研究、動手操作，讓學生從中去體驗學習知識的過程，引導學生在發現問題、分析問題、解決問題的同時，培養學生的自主學習能力和創新意識。

在《直線和圓的位置關系》這節課中，我首先由生活中的情景——日落引入，讓學生發現地平線和太陽位置關系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關系。然后由學生平移直尺，自主探索發現直線和圓的三種位置關系，給出定義，聯系實際，由學生發現日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現象，緊接著引導學生探索三種位置關系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關系，由“做一做”進行應用，最后去解決實際問題。

通過本節課的教學，我認為成功之處有以下幾點：

1．由日落的三張照片（太陽與地平線相離、相切、相交）引入，學生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關系的現象，體驗到數學來源于實踐。對生活中的數學問題發生好奇，這是學生最容易接受的學習數學的好方法。新課標下的數學教學的基本特點之一就是密切關注數學與現實生活的聯系，從生活中“找”數學，“想”數學，讓學生真正感受到生活之中處處有數學。

2．在探索直線和圓位置關系所對應的數量關系時，我先引導學生回顧點和圓的位置關系所對應的數量關系，啟發學生運用類比的思想來思考問題，解決問題，學生很輕松的就能夠得出結論，從而突破本節課的難點，使學生充分理解位置關系與數量關系的相互轉化，這種等價關系是研究切線的理論基礎，從而為下節課探索切線的性質打好基礎。

3．新課標下的數學強調人人學有價值的數學，人人學有用的數學，為此，在做一做之后我安排了一道實際問題：“經過兩村莊的筆直公路會不會穿越一個圓形的森林公園？”培養學生解決實際問題的能力。由于此題要學生回到生活中去運用數學，學生的積極性高漲，都急著討論解決方案，是乏味的數學學習變得有滋有味，使學生體會到學數學的重要性，體驗“生活中處處用數學”。

同時，我也感覺到本節課的設計有不妥之處，主要有以下三點：

1．學生觀察得到直線和圓的三種位置關系后，是由我講解的三個概念：相交、相切、相離。學生被動的接受，對概念的理解不是很深刻，可以改為讓學生下定義，師生共同討論的形式給學生以思維想象的空間，充分調動學生的積極性，使學生實現自主探究。

2．雖然我在設計本節課時是體現讓學生自主操作探究的原則，但在讓學生探索直線和圓三種位置關系所對應的數量關系時，沒有給予學生足夠的探索、交流的時間，限制了學生的思維。此處應充分發揮小組的特點，讓學生相互啟發討論，形成思維互補，集思廣益，從而使概念更清楚，結論更準確。

3．對“做一做”的處理不夠，這一環節是對探究的成績與效果的探索與檢驗，重在幫助學生掌握方法，我在講解“做一做”時，沒有充分展示解題思路，沒有及時進行方法上的總結，致使部分學生在解決實際問題時思路不明確。教師要根據情況，簡要歸納、概括應掌握的方法，使學生能夠舉一反三，鞏固和擴大知識，吸收、內化知識。

總之，新課程的課堂教學要讓學生作為課堂教學的主體參與到課堂教學過程中來，充分展現自己的個性，施展自己的才華，使學生在參與和體驗的過程中真正成為學習的主人，養成勇于探索、敢于實踐的個性品質。與此同時，教師還要為學生的學習創造探究的環境，營造探究的氛圍，促進探究的`開展，把握探究的深度，評價探究的效果。

直線和圓的位置關系教學反思8

《直線和圓的位置關系的復習》一課的教學，可以說非常成功。教學設計充分體現了新的教學理念，重點突出、層次清楚、構思新穎，整個教學過程教師采用多樣化的呈現方式為學生搭建參與探究的平臺，高度重視學生的主動參與，有意識地為學生創設了良好的數學交流情境。注意學生的情感與態度，知識與技能的形成和發展，使每個學生都有表現的機會和獲得成功的體驗。

亮點一：由于本節課綜合性強，涉及到的知識面廣，對學生的能力水平要求高。教師結合本節課的教學目標，突出重點，突破難點。采用教師啟發引導，學生合作交流的方式來組織本節課的教學。注重解題思路分析和方法引導，善于引導學生尋找圖形中的數量關系，選用適當的知識和方法正確解答問題。

亮點二：在學習知識的同時，注意數學思想方法的滲透。在教學中，數學知識是一條明線，數學思想方法是一條暗線。崔老師在引導學生學習的同時，教給學生思考方法、學習方法和解決問題的方法，為學生未來發展服務，讓學生在腦海里留下數學意識，長期下去，學生將終身受用。

亮點三：板書條理分明，布局合理，文字與圖形完美結合，板書設計不僅讓學生對直線和圓的位置關系圖形的特征一目了然，而且也便于揭示它們之間的區別和聯系。體現了板書的形式美和簡潔美，真正使板書起到了畫龍點睛的作用。

亮點四：充分發揮小組的特點，讓學生相互啟發討論，形成思維互補，集思廣益，從而使題意理解更清楚，結論更準確。

亮點五：教師教態自然，語言清晰，數學語言表述準確，操作演示熟練，提問率高，體現素質教育面向全體學生的要求。

亮點六：教師注意培養學生的自信心，在教學過程的設計上體現了層次性和梯度性。防止學生對一些問題出現畏懼情緒，鼓勵學生敢于知難而進，讓學生樹立戰勝困難的勇氣和決心。例題的設計，按照由易到難的順序呈現，關于直線和圓的復習教學中能利用一個圖形提出盡可能多的問題，并盡可能的覆蓋到圓的大多數知識，盡可能的加強知識間的橫縱的聯系，盡可能滲透多種數學思想和方法，最大限度的榨取它的利用價值，達到了一線串珠的目的。體現了綜合性例題的大容量、大綜合的特點，非常有效地達成本節課的教學目標。

直線和圓的位置關系教學反思9

本節課的教學我采用先亮標，亮自學提示及檢測題的形式讓學生先自學。依據自學檢測題檢驗學生自學結果。然后精講了切線性質定理及分析兩種證明方法。然后結合小黑板練習鞏固提高這節知識。

講課時我改變了原來講后再練的方式，采用了講評一個知識點后配基礎練習題，鞏固此知識點的方法。避免講后再練，練習與知識的脫節，練習緊跟。精講知識后，再配以比基礎題（鞏固基礎知識點）層次高的兩組練習，讓學生先做，采用舉手的方式調查學生自己運用知識解決問題的情況。講前85％的同學都舉手做完，還有個別同學做到運用靈活方法解決問題。中午三道作業學生掌握良好。其余學生在我的講解下也掌握今天的內容，會運用兩種方法判斷直線和圓的位置關系。知道有切線可連圓心和切點得垂直關系這種基本輔助線。

本節課的教學總的來說很順利，學生掌握良好，由于課程標準對于本節課要求不高，緊扣標準，走進中招。本節課若能再配合課后檢測題，及時精確把握，學生掌握情況會更完美。

重建：講課前，先亮標，亮自學提示及檢測題，以問題形式精講切線性質定理及證明。配合練習、提高練習，下課前5分鐘配簡單檢測題以便更全面把握學生掌握的情況。

教師的行為直接影響著學生的學習方式，要讓學生真正成為學習的主人，積極參與課堂學習活動，因此在教學中讓學生想象、觀察、動手實踐、發現內在的聯系并利用類比歸納的方法，探索規律，指導學生合作、研究并嘗試用學到的知識解決實際問題。

直線和圓的位置關系教學反思10

這節課，我由生活中的情景——日落引入，讓學生發現地平線和太陽位置關系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關系。然后由學生平移直尺，自主探索發現直線和圓的三種位置關系，給出定義，聯系實際，由學生發現日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現象，緊接著引導學生探索三種位置關系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關系，由“做一做”進行應用，最后去解決實際問題。通過本節課的教學，我認為成功之處有以下幾點：

1、由日落引入，學生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關系的現象，體驗到數學來源于實踐。對生活中的數學問題發生好奇，這是學生最容易接受的學習數學的好方法。新課標下的數學教學的基本特點之一就是密切關注數學與現實生活的聯系，從生活中“找”數學，“想”數學，讓學生真正感受到數學無處不在，無時不有。

2、在探索直線和圓位置關系所對應的數量關系時，讓學生回顧點和圓的位置關系所對應的數量關系，啟發學生運用類比的思想來思考問題，解決問題，學生很輕松的就能夠得出結論，從而突破本節課的難點，使學生充分理解位置關系與數量關系的相互轉化，這種等價關系是研究切線的理論基礎，從而為下節課探索切線的性質打好基礎。

3、新課標下的數學強調人人學有價值的數學，人人學有用的數學，為此，在做一做之后我安排了一道實際問題：“經過兩村莊的筆直公路會不會穿越一個圓形的森林公園？”培養學生解決實際問題的能力。由于此題要學生回到生活中去運用數學，學生的積極性高漲，都急著討論解決方案，是乏味的數學學習變得有滋有味，使學生體會到學數學的重要性，體驗“生活中處處用數學”。

直線和圓的位置關系教學反思11

這節課，我由生活中的情景——日落引入，讓學生發現地平線和太陽位置關系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關系。然后由學生平移直尺，自主探索發現直線和圓的三種位置關系，給出定義，聯系實際，由學生發現日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現象，緊接著引導學生探索三種位置關系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關系，由“做一做”進行應用，最后去解決實際問題。通過本節課的教學，我認為成功之處有以下幾點：

1。由日落引入，學生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關系的現象，體驗到數學來源于實踐。對生活中的數學問題發生好奇，這是學生最容易接受的學習數學的好方法。新課標下的數學教學的基本特點之一就是密切關注數學與現實生活的聯系，從生活中“找”數學，“想”數學，讓學生真正感受到數學無處不在，無時不有。

2。在探索直線和圓位置關系所對應的數量關系時，讓學生回顧點和圓的位置關系所對應的數量關系，啟發學生運用類比的思想來思考問題，解決問題，學生很輕松的就能夠得出結論，從而突破本節課的難點，使學生充分理解位置關系與數量關系的相互轉化，這種等價關系是研究切線的理論基礎，從而為下節課探索切線的性質打好基礎。

3。新課標下的數學強調人人學有價值的數學，人人學有用的數學，為此，在做一做之后我安排了一道實際問題：“經過兩村莊的筆直公路會不會穿越一個圓形的森林公園？”培養學生解決實際問題的能力。由于此題要學生回到生活中去運用數學，學生的積極性高漲，都急著討論解決方案，是乏味的數學學習變得有滋有味，使學生體會到學數學的重要性，體驗“生活中處處用數學”。