第一篇：達(dá)濠中學(xué)九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(三)

作業(yè)1 1：（2）和（3）正確，故選C 2：m^2-7=2，m-3≠0，故m=-3 3：k+1<0，k^2-9=0，故k=-3 4：a=(-2)^2，故a=4，則A(-2,4)，B(2,-4)，C(2,4)，-4≠2^2，4=2^2，故C在y=x^2上 5：m-1=0即m=1時，函數(shù)圖像是直線，m≠1時，函數(shù)圖像是拋物線，m>1且m^2-4=0，即m=2時，函數(shù)圖像時開口向上且經(jīng)過原點的拋物線 作業(yè)2

1、D

2、C

3、開口向上，對稱軸是x=0，頂點坐標(biāo)是（0,0）。

4、m^2-m=2，且m-1≠0 m1=-1,m2=2,且m≠1 所以：m=-1.5、把P（2,6）分別代入得：a×2^2=6,a=1.5 2+b=6,b=4

6、y=3x^2

7、函數(shù)y=-(√2-x)^2的圖像是（拋物線），頂點坐標(biāo)是（√2,0），對稱軸是（x=√2）。開口（向下），當(dāng)x=(√2)時，函數(shù)有（最大值）；在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的最大而（增大）；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的最大而（減小）。作業(yè)3

1、y=0-4=-4 所以：選D。

2、選D

3、選D。

4：y=(1/4)x^2-9的開口（向上），對稱軸是（x=0),頂點坐標(biāo)是（0，-9）； 它可以看成時y=(1/4)x^2向（下）平移了（9）個單位得到的。作業(yè)4

1、拋物線y=(x-1)^2的開口（向上），對稱軸是（x=1）；頂點坐標(biāo)是（1,0）；它可以看出y=x^2向（右）平移（1）個單位得到的。

2、y=-3(x+1)^2,拋物線開口向下，頂點坐標(biāo)（-1,0）。所以：當(dāng)x(>-1),函數(shù)隨x增大而減小。

當(dāng)（x=-1)時，函數(shù)取得最大值，最(大)值y=(0)。

3、新拋物線：y=a(x-2)^2,把（1,3）代入 得：a(1-2)^2=3 a=3。作業(yè)5

1、D

2、A

3、y=x^2-3x+5=(x-1.5)^2+2.75 原函數(shù)：y=(x-1.5+3)^2+2.75+2 =x^2+3x+7 b=3，c=7 選A。

4、y=2(x-3)^2-2

5、y=x^2-4x+m=(x-2)^2+m-4 頂點在x軸上，m-4=0，得：m=4 頂點坐標(biāo)是（2,0），對稱軸：x=2。

6、y=-(1/2)(x+3)^2-4

7、y=1+2x-(1/2)x^2=-(1/2)(x-2)^2+3 所以：拋物線y=1+2x-(1/2)x^2是有y=-(1/2)x^2向（右）平移（2）個單位，再向上平移（3）個單位得到的。作業(yè)6 對稱軸是-2a/b ,頂點坐標(biāo)（-2a/b,4ac-(b平方)/4a)1.A 2.B 3.A 4.-1 5.(1/2,-3/2),x<=1/2 6.a=-1 7.a=-3,c=2/3 8.m=3+(更號5)/2 作業(yè)7

1、（1)y=2x^2-3x-5 =2(x-3/4)^2-49/8 所以：當(dāng)x=3/4,函數(shù)有最小值是-49/8。（2）y=-x^2-3x+4 =-(x-3/4)^2+73/16 所以：當(dāng)x=3/4,函數(shù)有最大值是73/16。

2、函數(shù)有最大值,拋物線開口向下，所以：a<0。

1y2 所以：選D。

3、y=2x^2+4x-1 =2(x+1)^2-3 頂點坐標(biāo)是（-1，-3）。

所以：關(guān)于原點對稱點是（1,3）。選C。

4、y=x^2+2x-4=(x+1)^2-5 所以：拋物線的開口（向上），對稱軸為（x=-1),頂點坐標(biāo)是（-1，-5）。

5、把（-1,0），（3,0），（0,3）分別代入y=ax^2+bx+c得： a-b+c=0……（1）9a+3b+c=0……（2）c=3……（3）解（1）、（2）、（3）得 a=-1,b=2,c=3 拋物線是y=-x^2+2x+3,選A。作業(yè)8

1、y=x^2-2x+m=(x-1)^2+m-1 所以：當(dāng)x=(1)時，y有最小值。

2、y=x^2-6x+m=(x-3)^2+m-9 則：m-9=1,得：m=10。

3、a=1/2>0，拋物線的開口向上。

所以：對稱軸是（x=-1),在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而（減小）。

4、y=x^2-2x-1=(x-1)^2-2,拋物線的開口向上。所以：對稱軸是（x=1），當(dāng)x（<1)時，yy隨x增大而減小。

5、有A（-2,7），B（6,7）知道，二次函數(shù)的對稱軸是x=2;3-2=1,2-1=1 所以：拋物線縱坐標(biāo)為-8的另一點坐標(biāo)是（1，-8）。

第二篇：九年級下冊數(shù)學(xué)2018寒假作業(yè)

九年級下冊數(shù)學(xué)2018寒假作業(yè)

一、選擇題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)

1.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是(▲)

A.-2 B.0 C.D.1

2.由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的主視圖是(▲)

3.下列計算正確的是(▲)

A.B.C.D.4.在直角三角形ABC中，已知C=90，A=30，BC=2，則AC=(▲)

A.3 B.2 C.1 D.5.新華社3月5日報道，我國去年國防開支比前年提高12%，達(dá)到約8082億元人民幣，將8082億用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)為(▲)

A.80.821010 B.8.082103 C.8.0821011 D.0.80821012

6.為了參加市中學(xué)生籃球運動會，一支校籃球隊準(zhǔn)備購買10雙運動鞋，各種尺碼的統(tǒng)計如下表所示，則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為(▲)

A.25.5 26 B.26 25.5 C.26 26 D.25.5 25.5

7.圓錐 的母線為6cm，底面半徑為2cm，則圓錐的高為(▲)

A.cmB.3 cm

C.4 cmD.4cm

8.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

x﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2

y﹣27﹣13﹣3353 則當(dāng)x=﹣1時，y的值為(▲)

A.5 B.﹣3 C.﹣13 D.﹣27

9.如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，ODAC于D，過點O作 OE∥AC交半圓O于點E，過點E作EFAB于F.若AC=4，則OF的長為(▲)

A.B.C.2 D.4

10.小明在書上看到了一個實驗：如右圖，一個盛了水的圓柱形容器內(nèi)，有一個頂端拴了一根細(xì)繩的實心鐵球，將鐵球從水面下沿豎直方向慢慢地勻速向上拉動.小明將此實驗進行了改進，他把實心鐵球換成了材質(zhì)相同 的別的物體，記錄實驗時間t以及容器內(nèi)水面的高度h，并畫出表示h與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象.如左下圖所示.小明選擇的物體可能是(▲)

卷II

說明：本卷共有2小題，14小題，共90分.請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙相應(yīng)位置上

二、填空題(本大題共有6小題，每小題4分，共24分)

11.在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是___▲____.12.如圖,直線a,b被直線c所截.若a∥b,1=60，則2= ___▲_____度.13.如圖，A，D，F(xiàn)，B在同一直線上，且.添加一個條件 ▲，使.14.五一節(jié)，某超市開展有獎促銷活動，凡購物不少于30元的顧客均有一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會(如圖，轉(zhuǎn)盤被分為8個全等的小扇形)，當(dāng)指針最終指向數(shù)字8時，該顧客獲一等獎;當(dāng)指針最終指向3或5時，該顧客獲二等獎(若指針指向分界線則重轉(zhuǎn)).經(jīng)統(tǒng)計，當(dāng)天發(fā)放一、二等獎獎品共600份，那么據(jù)此估計參與此次活動的顧客為 ▲ 人次.15.觀察下列一組數(shù)：23，45，67，89，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)

是 ▲(n為正整數(shù)).16.如圖，拋物線 與x軸交于A、B兩點，與 軸

交于點C.已知M(0，1)，E(a，0)，F(xiàn)(a+1，0)，點P

是第一象限內(nèi)的拋物線上的動點.△PCM是以CM為底的等腰

三角形，則點P的坐標(biāo)為_____▲____;當(dāng)a=___▲___時，四邊

形PMEF周長最小.三.解答題(本大題共有6小題，共66分.務(wù)必寫出解答過程)

17.(本題6分)計算：

18.(本題6分)先化簡，再求值：，其中.19.(本題6 分)如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點，點A(2，5)在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點A的直線y=x+b交x軸于點B.(1)求 k和b的值;

(2)求△OAB的面積.20.(本題8分)

育才中學(xué)的張老師為了了解所教班級學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別強;B：強;C：一般;D：較弱;并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了 ▲ 名同學(xué)，其中C類女生有 ▲ 名，D類男生有 ▲ 名;

(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行一幫一互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫 樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率。

21.(本題8分)如圖，在Rt△ABC中，已知ACB=90，O為BC邊上一點，以O(shè)為圓心，OB為半徑作半圓與AB邊交于點D，連結(jié)CD，恰好AC=DC

(1)求證：CD是⊙O的切線;

(2)若AC=3，BC=5，求⊙O的半徑r.22.(本題10分)為了抓住保國寺建寺1000年的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購進A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元;若購進A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元.(1)求購進A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?

(2)若該商店決定購進這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案? 23.(本題10分)如圖，拋物線 的頂點為C(1，4)，交x軸于點A(3，0)，B兩點，交y軸于點D.(1)求點B、點D的坐標(biāo)，(2)判斷△ACD的形狀，并求出△ACD的面積。

(3)請?zhí)骄繏佄锞€上是否存在除點C以外的點E，使得△ADE與△ACD的面積相等? 若存在，請求出此時點E的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.24.(本題12分)圖 1 是邊長分別為43 和2的兩個等邊三角形紙片ABC和ODE疊放在一起(C與O重合).(1)操作：固定△ABC，將△0DE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30后得到△ODE，連結(jié)AD、BE，CE的延長線交AB于F(圖2);

探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系?試證明你的結(jié)論.(2)在(1)的條件下將的△ODE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR，當(dāng)點P與點F重合時停止運動(圖3)

探究：設(shè)△PQR移動的時間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍.(3)將圖1中△0DE固定，把△ABC沿著OE方向平移，使頂點C落在OE的中點G處，設(shè)為△ABG，然后將△ABG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)，邊BG交邊DE于點M，邊AG交邊DO于點N，設(shè)BGE=(3090(圖4)

探究：在圖4中，線段ONEM的值是否隨的變化而變化?如果沒有變化，請你

求出ONEM的值，如果有變化，請你說明理由.

第三篇：初中九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)

初中九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)

一．知識回顧

1．反比例函數(shù)的一般形式是，圖象是

;當(dāng)

時，圖象在象限，在每一個象限，y隨x的值增大而

;當(dāng)

時，圖象在 象限,在每一個象限，y隨x的值增大而

。2．若

的圖象在一，三象限，則k的取值范圍是。

3.下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（）A、B、C、D、4．已知 與 成反比例，當(dāng) 時，那么當(dāng) 時。

5、如果矩形的面積為10cm2，那么它的長 cm與寬 cm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致（）

二．必考基礎(chǔ)題

6、在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)與電阻R(歐姆)成反比例，當(dāng)電阻R=5歐姆時，電流I=2安培。

（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）當(dāng)電流I=0.5安培時，求電阻R的值

7．如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上的一點，自點A向y軸作垂線，垂足為T，已知S△AOT＝4，求此函數(shù)的表達(dá)式.8．反比例函數(shù) 圖象上有三個點，，其中，請比較，的大小關(guān)系。

9．己知正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象相交于點A，B兩點，且A點的橫坐標(biāo)是-1，（1）求這個反比例的解析式；

（2）求B的坐標(biāo)。

三．能力提高題.為防“紅眼病”，對教室進行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒時階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與燃燒時間x（分鐘）成正比例，燃燒后成反比例（如下圖），現(xiàn)測得10分鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為，解答下列問題：（1）求藥物燃燒時y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)多長時間學(xué)生可以回教室。

11．如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于A、B兩點，（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 的取值范圍.（3）連接OA，OB，求△AOB的面積

四．優(yōu)生必做題 12．（閱讀課本P168-169。讀一讀）

已知矩形的長和寬分別是2和1，是否存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的2倍？從數(shù)和形兩個方面說明你的理由.

第四篇：九年級數(shù)學(xué)2018寒假作業(yè)測試題

九年級數(shù)學(xué)2018寒假作業(yè)測試題

查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)初中頻道小編為大家精心準(zhǔn)備這篇九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)測試題，希望大家可以通過做題鞏固自己上學(xué)所學(xué)到的知識，注意：千萬不能抄答案噢!

9.分解因式： =.10.如果關(guān)于x的方程 有兩個相等的實數(shù)根，那么m的值為.11.如圖，是⊙O的直徑，點 是圓上一點，,則.12.如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AE=BF=1，小球P從點E出發(fā)沿直線向點F運動，每當(dāng)碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角.當(dāng)小球P第一次碰到B C邊時，小球P所經(jīng)過的路程為;當(dāng)小球P第一次碰到AD邊時，小球P所經(jīng)過的路程為;當(dāng)小球P第n(n為正整數(shù))次碰到點F時，小球P所經(jīng)過的路程為.三、解答題(本題共30分，每小題5分)13.計算：.14.解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.15.已知：如圖，點E、F在線段 AD上，AE=DF，AB∥CD，B =C.求證：BF =CE.16.已知，求 的值.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù) 的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，已知，點C(-2，m)在直線AB上，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點C.(1)求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式;

(2)結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng) 時，不等式 的解集.18.列方程或方程組解應(yīng)用題： A、B兩地相距15千米，甲從A地出發(fā)步行前往B地，15分鐘后，乙從B地出發(fā)騎車前往A地，且乙騎車的速度是甲步行速度的3倍.乙到達(dá)A地后停留45分鐘，然后騎車按原路原速返回，結(jié)果甲、乙二人同時到達(dá)B地.求甲步行的速度.四、解答題(本題 共20分，每小題5分)

19.如圖，在 中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，過點C作CF∥BE交DE的延長線于F.(1)求證：四邊形BCFE是菱形;

(2)若，求菱形 的面積.20.保障房建設(shè)是民心工程，某市從2009年加快保障房建設(shè)工程.現(xiàn)統(tǒng)計了該市從2009年到2018年這5年新建保障房情況，繪制成如圖1、2所示的折線統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖.某市2009-2018年新建保障房套數(shù)年增長率折線統(tǒng)計圖 某市2009-2018年新建保障房套數(shù)條形統(tǒng)計圖(1)小穎看了統(tǒng)計圖后說：該市2018年新建保障房的套數(shù)比2018年少了.你認(rèn)為小穎的說法正確嗎?請說明理由;

(2)求2018年新建保障房的套數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖;

(3)求這5年平均每年新建保障房的套數(shù).21.如圖，是△ABC的外接圓，AB AC，過點A作

AD∥BC交BO的延長線于點D.(1)求證：AD是 的切線;

(2)若 的半徑OB=5，BC=8，求線段AD的長.22.問題：如圖1，在△ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB.若A=80，則BEC=;若A=n，則BEC=.探究：

(1)如圖2，在△ABC中，BD、BE三等分ABC，CD、CE三等分ACB.若A=n，則BEC=;

(2)如圖3，在△ABC中，BE平分ABC，CE平分外角ACM.若A=n，則BEC=;

(3)如圖4，在△ABC中，BE平分外角CBM，CE平分外角BCN.若A=n，則BEC=.五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分)

23.已知關(guān)于 的一元二次方程.(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根;

(2)若m為整數(shù)，當(dāng)此方程有兩個互不相等的負(fù)整數(shù)根時，求m的值;

(3)在(2)的條件下，設(shè)拋物線 與x軸交點為A、B(點B在點A的右側(cè))，與y軸交于點C.點O為坐標(biāo)原點，點P在直線BC上，且OP= BC，求點P的坐標(biāo).24.在△ABC 中，AB AC，A 0，將線段 BC 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到線段 BD，再將線段BD平移到EF，使點E在AB上，點F在AC上.(1)如圖 1，直接寫出 ABD和CFE 的度數(shù);

(2)在圖1中證明： E

(3)如圖2，連接 CE，判斷△CEF 的形狀并加以證明.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線 過點，這條拋物線的對稱軸與x軸交于點C，點P為射線CB上一個動點(不與點C重合)，點D為此拋物線對稱軸上一點，且CPD=.(1)求拋物線的解析式;

(2)若點P的橫坐標(biāo)為m，△PCD的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)過點P作PEDP，連接DE，F(xiàn)為DE的中點，試求線段BF的最小值.

第五篇：九年級上冊數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案

九年級上冊數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案

一、選擇題（每小題2分，共12分）

1.有理數(shù) 的倒數(shù)是（）A.―13

B.13

C.D.2.2012年吉林市中考報名人數(shù)約為29542人，將數(shù)據(jù)29542保留兩個有效數(shù)字，并且用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）

A.0.30×105

B.3.0×104

C.2.9×104

D.3×104 3.下列計算正確的是（）A.B.C.D.4.下列數(shù)據(jù)1，3，5，5，6，2的極差是（）A.2

B.3

C.4

D.5 5.點P（－1,2 +1）在第一象限，則 的取值范圍是（）A.＜－ 或 ＞1

B.－ ＜ ＜1

C.＞1

D.＞

6.已知線段AB=7㎝，現(xiàn)以點A為圓心，2㎝為半徑畫⊙A，再以點B為圓心，3㎝為半徑畫⊙B，則⊙A和⊙B的位置關(guān)系是（）

A.內(nèi)含

B.相交

C.外切

D.外離

二、填空題（每小題3分，共24分）

7.在一個袋子里裝有5個球，其中3個紅球，2個黃球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，充分?jǐn)噭蚝螅诳床坏角虻臈l件下，隨機從這個袋子中摸出一球，是紅球的概率是

.8.如圖，是某幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是

.9.把多項式 分解因式的結(jié)果是

.10.方程 的解為

.11.在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE=

.12.若點（，+3）在函數(shù) 的圖象上，則 =

.13.如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BP=BC，則∠ACP=

.14.如圖，等腰梯形OABC，AB∥OC，點C在 軸的正半軸上，點A在第一象限，梯形OABC的面積等于7，雙曲線（＞0）經(jīng)過點B，則 =

.三、解答題（每小題5分，共20分）

15.計算：

16.某小學(xué)在6月1日組織師生共110人到凈月潭游覽.凈月潭規(guī)定：成人票價每位40元，學(xué)生票價每位20元.該學(xué)校購票共花費2400元.在這次游覽活動中，教師和學(xué)生各有多少人？

17.如圖，轉(zhuǎn)盤被分成三等份，每份上標(biāo)有不同的數(shù)字.明明和亮亮用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)定：每人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，將兩次指針?biāo)傅臄?shù)字相加，和較大者獲勝.已知明明兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為60.（1）用列表（或畫樹狀圖）表示亮亮轉(zhuǎn)出的所有可能結(jié)果；（2）求亮亮獲勝的概率.18.線段AB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點A（－2，2），點B（－6，－1）.（1）畫出線段AB關(guān)于 軸的對稱線段A1B1；（2）連接AA1、BB1，畫一條直線，將四邊形ABB1A1分成面積相等的兩個圖形，并且使分成的兩個圖形分別是中心對稱圖形和軸對稱圖形.四、解答題（每小題7分，共28分）

19.為了解本區(qū)初三學(xué)生體育測試自選項目的情況，從本區(qū)初三學(xué)生中隨機抽取中部分學(xué)生的自選項目進行統(tǒng)計，繪制了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了

名學(xué)生；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）本區(qū)共有初三學(xué)生4600名，估計本區(qū)有

名學(xué)生選報立定跳遠(yuǎn).20.如圖，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于點D，以A為圓心，AC長為半徑的扇形交AB于點E，（1）以BC為直徑的圓與AC所在直線有何位置關(guān)系？請說明理由；（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和）.21.如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖，AD與地面的夾角為60°，為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°變成37°，因此傳送帶的落地點由點B到點C向前移動了2米.（1）求點A與地面的高度；（2）如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米，那么請判斷距離D點14米的貨物2是否需要挪走，并說明理由.（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.73）

22.如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A（－3，1），B（2，）兩點，直線AB分別交 軸、軸于D，C兩點.（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求 的值.五、解答題（每小題7分，共14分）

23.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，點F在DE的延長線上，并且AF=CE.（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠B為多少度時，四邊形ACEF是菱形？并證明你的結(jié)論.24.有一項工作，由甲、乙合作完成，合作一段時間后，乙改進了技術(shù)，提高了工作效率.圖①表示甲、乙合作完成的工作量（件）與工作時間（時）的函數(shù)圖象.圖②分別表示甲完成的工作量（件）、乙完成的工作量（件）與工作時間（時）的函數(shù)圖象.（1）求甲5時完成的工作量；（2）求、與 的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量 的取值范圍）；（3）求乙提高工作效率后，再工作幾個小時與甲完成的工作量相等.六、解答題（每小題8分，共16分）

25.已知：如圖，一次函數(shù) 的圖象與 軸交于點A，與 軸交于點B.二次函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) 的圖象交于B，C兩點，與 軸交于D，E兩點.且C的縱坐標(biāo)為3，D點坐標(biāo)為（1，0）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求四邊形BDEC的面積；（3）在 軸上是否存在點P.，使△PBC是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出所有的點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.26.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（20，0）、（0，15），△CDE≌△AOB，且△CDE的頂點D與點B重合，DE邊在AB上，△CDE以每秒5個單位長度的速度勻速向下平移.當(dāng)點C落在AB邊上時停止移動.設(shè)平移的時間為（秒），△CDE與△AOB重疊部分圖形的面積為（平方單位）.（1）求證：CE∥ 軸；（2）點E落在 軸上時，求 的值；（3）當(dāng)點D在線段BO上時，求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）如圖②，設(shè)CD、CE與AB的交點分別為M、N，以MN為邊，在AB的下方作正方形MNPQ，求正方形MNPQ的邊與坐標(biāo)軸有四個公共點時 的取值范圍.參考答案

1.A；2.B；3.B；4.D；5.B；6.D7.；8.圓柱；9.；10.0，3；11.；12.13.22.5度；14.7；15.3；16.教師10人，學(xué)生100人；17.（1）如圖

（2）兩次之和為：40，60，80，60，80，100，80，100，120共9種結(jié)果； 亮亮獲勝的概率為

18.（1）

19.（1）20，（2）690 20.（1）相切，（2）

21.（1）6米，（2）不需挪走 22.（1），（2）2：1； 23.（1）略，（2）30度； 24.（1）150，（2）

（3）

25.（1）（2）4.5（3）（1，0）或（3，0）26.（1）略，（2），（3）或

（4）或