第一篇：2012年九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案

2012年九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案

第一章 證明（二)期末復(fù)習(xí)試卷

一． 知識回顧（5分鐘，獨(dú)學(xué)+展示）

1．三角形全等的判定方法有

，，四種，另外直角三角形全等還有

。（用字母表示）

2．等腰三角形，互相重合。（等腰三角形的三線合一）。3．直角三角形的判定方法有：

（1）有一個(gè)角是的三角形是直角三角形；

（2）如果一個(gè)三角形，兩邊的 等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三有形。（勾股定理逆定理）

4．垂直平分線上的點(diǎn)到的距離相等。

5．到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在。6．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的 相等。

7．在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在。8．三角形的三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到的距離相等。9．三角形的三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到的距離相等。二．必考基礎(chǔ)題（獨(dú)學(xué)+展示）

16、將下面證明中每一步的理由寫在括號內(nèi)： 已知：如圖，AB=BC，AD=CD 求證：∠A=∠C 證明：連接BD

在△DAB和△DCB中

∵AB=BC（）AD=CD（）BD=BD（）

∴△DAB≌△DCB（）∴∠A=∠C（）

17．已知：等腰△ABC，CD，BE是兩腰上的中線

求證：CD=BE

18．求證：等腰三角形的底角必為銳角。（用反證法）

19．在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的度數(shù)比為1：2：3，AB邊上的中線CD長為5，求△ABC的面積。

20．證明：等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等。（提示：要畫圖寫已知，求證，再證明）

21．已知，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，求證：（1）OC=CD（2）OP是CD的垂直平分線。

三．能力提高題

22.如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線上交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，已知△EBC的周長為10，AC-BC=2，求AB與BC的長。

23．如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點(diǎn)，延長BC到E，使CE=CD（1）用尺規(guī)作圖的方法，過D點(diǎn)作DMBE，垂足是M，（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求證：BM=EM

四．優(yōu)生必做題

24、請用下圖證明勾股定理。（提示：利用梯形面積的兩種求法）

第二篇：九年級上冊數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案

九年級上冊數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案

一、選擇題（每小題2分，共12分）

1.有理數(shù) 的倒數(shù)是（）A.―13

B.13

C.D.2.2012年吉林市中考報(bào)名人數(shù)約為29542人，將數(shù)據(jù)29542保留兩個(gè)有效數(shù)字，并且用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）

A.0.30×105

B.3.0×104

C.2.9×104

D.3×104 3.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.4.下列數(shù)據(jù)1，3，5，5，6，2的極差是（）A.2

B.3

C.4

D.5 5.點(diǎn)P（－1,2 +1）在第一象限，則 的取值范圍是（）A.＜－ 或 ＞1

B.－ ＜ ＜1

C.＞1

D.＞

6.已知線段AB=7㎝，現(xiàn)以點(diǎn)A為圓心，2㎝為半徑畫⊙A，再以點(diǎn)B為圓心，3㎝為半徑畫⊙B，則⊙A和⊙B的位置關(guān)系是（）

A.內(nèi)含

B.相交

C.外切

D.外離

二、填空題（每小題3分，共24分）

7.在一個(gè)袋子里裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，充分?jǐn)噭蚝?，在看不到球的條件下，隨機(jī)從這個(gè)袋子中摸出一球，是紅球的概率是

.8.如圖，是某幾何體的表面展開圖，則這個(gè)幾何體是

.9.把多項(xiàng)式 分解因式的結(jié)果是

.10.方程 的解為

.11.在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE=

.12.若點(diǎn)（，+3）在函數(shù) 的圖象上，則 =

.13.如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，且BP=BC，則∠ACP=

.14.如圖，等腰梯形OABC，AB∥OC，點(diǎn)C在 軸的正半軸上，點(diǎn)A在第一象限，梯形OABC的面積等于7，雙曲線（＞0）經(jīng)過點(diǎn)B，則 =

.三、解答題（每小題5分，共20分）

15.計(jì)算：

16.某小學(xué)在6月1日組織師生共110人到凈月潭游覽.凈月潭規(guī)定：成人票價(jià)每位40元，學(xué)生票價(jià)每位20元.該學(xué)校購票共花費(fèi)2400元.在這次游覽活動(dòng)中，教師和學(xué)生各有多少人？

17.如圖，轉(zhuǎn)盤被分成三等份，每份上標(biāo)有不同的數(shù)字.明明和亮亮用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)定：每人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，將兩次指針?biāo)傅臄?shù)字相加，和較大者獲勝.已知明明兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為60.（1）用列表（或畫樹狀圖）表示亮亮轉(zhuǎn)出的所有可能結(jié)果；（2）求亮亮獲勝的概率.18.線段AB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A（－2，2），點(diǎn)B（－6，－1）.（1）畫出線段AB關(guān)于 軸的對稱線段A1B1；（2）連接AA1、BB1，畫一條直線，將四邊形ABB1A1分成面積相等的兩個(gè)圖形，并且使分成的兩個(gè)圖形分別是中心對稱圖形和軸對稱圖形.四、解答題（每小題7分，共28分）

19.為了解本區(qū)初三學(xué)生體育測試自選項(xiàng)目的情況，從本區(qū)初三學(xué)生中隨機(jī)抽取中部分學(xué)生的自選項(xiàng)目進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了

名學(xué)生；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）本區(qū)共有初三學(xué)生4600名，估計(jì)本區(qū)有

名學(xué)生選報(bào)立定跳遠(yuǎn).20.如圖，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于點(diǎn)D，以A為圓心，AC長為半徑的扇形交AB于點(diǎn)E，（1）以BC為直徑的圓與AC所在直線有何位置關(guān)系？請說明理由；（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和）.21.如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖，AD與地面的夾角為60°，為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°變成37°，因此傳送帶的落地點(diǎn)由點(diǎn)B到點(diǎn)C向前移動(dòng)了2米.（1）求點(diǎn)A與地面的高度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米，那么請判斷距離D點(diǎn)14米的貨物2是否需要挪走，并說明理由.（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.73）

22.如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A（－3，1），B（2，）兩點(diǎn)，直線AB分別交 軸、軸于D，C兩點(diǎn).（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求 的值.五、解答題（每小題7分，共14分）

23.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，點(diǎn)F在DE的延長線上，并且AF=CE.（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠B為多少度時(shí)，四邊形ACEF是菱形？并證明你的結(jié)論.24.有一項(xiàng)工作，由甲、乙合作完成，合作一段時(shí)間后，乙改進(jìn)了技術(shù)，提高了工作效率.圖①表示甲、乙合作完成的工作量（件）與工作時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)圖象.圖②分別表示甲完成的工作量（件）、乙完成的工作量（件）與工作時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)圖象.（1）求甲5時(shí)完成的工作量；（2）求、與 的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量 的取值范圍）；（3）求乙提高工作效率后，再工作幾個(gè)小時(shí)與甲完成的工作量相等.六、解答題（每小題8分，共16分）

25.已知：如圖，一次函數(shù) 的圖象與 軸交于點(diǎn)A，與 軸交于點(diǎn)B.二次函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) 的圖象交于B，C兩點(diǎn)，與 軸交于D，E兩點(diǎn).且C的縱坐標(biāo)為3，D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求四邊形BDEC的面積；（3）在 軸上是否存在點(diǎn)P.，使△PBC是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.26.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（20，0）、（0，15），△CDE≌△AOB，且△CDE的頂點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，DE邊在AB上，△CDE以每秒5個(gè)單位長度的速度勻速向下平移.當(dāng)點(diǎn)C落在AB邊上時(shí)停止移動(dòng).設(shè)平移的時(shí)間為（秒），△CDE與△AOB重疊部分圖形的面積為（平方單位）.（1）求證：CE∥ 軸；（2）點(diǎn)E落在 軸上時(shí)，求 的值；（3）當(dāng)點(diǎn)D在線段BO上時(shí)，求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）如圖②，設(shè)CD、CE與AB的交點(diǎn)分別為M、N，以MN為邊，在AB的下方作正方形MNPQ，求正方形MNPQ的邊與坐標(biāo)軸有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí) 的取值范圍.參考答案

1.A；2.B；3.B；4.D；5.B；6.D7.；8.圓柱；9.；10.0，3；11.；12.13.22.5度；14.7；15.3；16.教師10人，學(xué)生100人；17.（1）如圖

（2）兩次之和為：40，60，80，60，80，100，80，100，120共9種結(jié)果； 亮亮獲勝的概率為

18.（1）

19.（1）20，（2）690 20.（1）相切，（2）

21.（1）6米，（2）不需挪走 22.（1），（2）2：1； 23.（1）略，（2）30度； 24.（1）150，（2）

（3）

25.（1）（2）4.5（3）（1，0）或（3，0）26.（1）略，（2），（3）或

（4）或

第三篇：長江九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案

長江九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案

一、選擇題

1.（江蘇省常州市2002年2分）以長為3cm，5cm，7cim，10cm的四條線段中的三條線段為邊，可以構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)是【

】 A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè) 【答案】B。

【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系。

【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可：

首先進(jìn)行組合，則有3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10四種情況，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則其中的3，5，10和3，7，10不能組成三角形。故選B。2.（江蘇省常州市2004年2分）下列命題中錯(cuò)誤的命題是【

】（A）的平方根是

（B）平行四邊形是中心對稱圖形（C）單項(xiàng)式 與 是同類項(xiàng)（D）近似數(shù) 有三個(gè)有效數(shù)字 【答案】C。

【考點(diǎn)】平方根，平行四邊形的性質(zhì)，同類項(xiàng)，近似數(shù)和有效數(shù)字?！痉治觥緼、也就是9，9的平方根是±3，正確，故本選項(xiàng)正確；

B、平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是對稱中心，故本選項(xiàng)正確； C、單項(xiàng)式 與 是相同字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、近似數(shù)3.14×103有三個(gè)有效數(shù)字，正確。故選C。

3.江蘇省常州市2004年2分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=4，DB=2，則AE︰EC的值為【

】

（A）0.5

（B）2

（C）

（D）

【答案】B。

【考點(diǎn)】平行線分線段成比例。

【分析】∵DE∥BC，∴AD：DB=AE：EC。

而AD=4，DB=2，∴AE：EC=AD：DB=4：2=2。故選B。

4.（江蘇省常州市2005年2分）如圖，已知AB∥CD，直線 分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，則∠EGF的度數(shù)是【

】

A、60°

B、70°

C、80°

D、90° 【答案】B。

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，角平分線的定義。

【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出∠FEB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠BEG，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等即可解答： ∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°。又∠EFG=40°，∴∠BEF=140°。

∵EG平分∠BEF，∴∠BEG= ∠BEF=70°?！唷螮GF=∠BEG=70°。故選B。

5.（江蘇省常州市2006年2分）銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角是∠A、∠B、∠C，如果，，那么、、這三個(gè)角中【

】

A．沒有銳角

B．有1個(gè)銳角

C．有2個(gè)銳角

D．有3個(gè)銳角 【答案】A。

【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)。

【分析】根據(jù)三角形的外角和銳角三角形的性質(zhì)作答：

∵銳角三角形中三個(gè)角∠A、∠B、∠C都是銳角，而由題意知，、、分別是其外角，∴根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可知、、這三個(gè)角都是鈍角。故選A。

6.（江蘇省常州市2007年2分）下列軸對稱圖形中，對稱軸的條數(shù)最少的圖形是【

】 A．圓

B．正六邊形

C．正方形

D．等邊三角形 【答案】D。

【考點(diǎn)】軸對稱圖形。

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解：

A、圓有無數(shù)條對稱軸；B、正六邊形有六條對稱軸；C、正方形有四條對稱軸；D、等邊三角形有三條對稱軸。故選D。

二、填空題

3.（江蘇省常州市2002年1分）將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的形狀，若∠AOD=1270，則∠BOC=

▲

.【答案】53。

【考點(diǎn)】余角的性質(zhì)。

【分析】因?yàn)閮芍苯侵苯堑捻旤c(diǎn)重合于點(diǎn)O，由∠AOD=127°可求得∠AOC的值，再根據(jù)角與角的關(guān)系轉(zhuǎn)換求解：

∵∠AOD=∠AOC+∠DOC=∠AOC+90°=127°，∴∠AOC=37°。又∵∠AOC+∠BOC=37°+∠BOC=90°，∴∠BOC=53°。

4.（江蘇省常州市2003年2分）光線以圖所示的角度α照射到平面鏡Ⅰ上，然后在平面鏡Ⅰ、Ⅱ之間來回反射，已知∠α=60°，∠β=50°，∠γ=

▲

度。

【答案】40。

【考點(diǎn)】跨學(xué)科問題，反射的性質(zhì)，平角定義，三角形內(nèi)角和定理?！痉治觥坷梅瓷涞男再|(zhì)得到入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角、平角定義和三角形內(nèi)角和定理來求解： 如答圖所示，根據(jù)反射的性質(zhì)，得

∠BAC=∠α=60°，∠ABC=180°－2∠β=80°，∠ACB=∠γ。在△ABC中，∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°，則

∠ACB=180°－（∠BAC＋∠ABC）=40°，即∠γ=40°。

5.（江蘇省常州市2004年2分）若∠α的余角是30°，則∠α=

▲

°，sinα=

▲。

【答案】60。

【考點(diǎn)】余角，特殊角的三角函數(shù)值。

【分析】根據(jù)余角的定義求得α的值，再求它的正弦值：

∵∠α的余角是30°，∴∠α=90°－30°=60°，∴sianα=sian60°=。

6.（江蘇省常州市2006年2分）若 的補(bǔ)角是120°，則 ＝

▲

°，▲

?！敬鸢浮?0。

【考點(diǎn)】補(bǔ)角，特殊角的三角函數(shù)值。

【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念求出 的值，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可： ∵ 的補(bǔ)角是120°，∴ =180°－120°=60°，∴。

7.（江蘇省常州市2006年1分）如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)

10米，又向左轉(zhuǎn)30°，……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了

▲

米。

【答案】120。

【考點(diǎn)】平角定義，多邊形內(nèi)角和定理。

【分析】根據(jù)題意，小亮這樣走法形成一個(gè)正多邊形，由平角定義，知正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于1500。

∴根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，得，解得。

∴照這樣法，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了12×10=120米。

8.（江蘇省常州市2007年2分）若，則 的余角是

▲

°，▲

． 【答案】60：。

【考點(diǎn)】余角，特殊角的三角函數(shù)值。

【分析】根據(jù)互余的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算：的余角是90°－ =90°－30°=60°： cosα=cos30°=。

9.（江蘇省常州市2008年2分）如圖，在△ABC中BE平分∠ABC，DE∥BC，∠ABE=35°，則

∠DEB=______°，∠ADE=

▲

°.【答案】35；70。

【考點(diǎn)】角平分線的定義，平行線的性質(zhì)。

【分析】利用平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可求出：

∵在△ABC中，BE平分∠ABC，∠ABE=35°，∴∠ABC=70°，∠EBC=35°。∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=35°；∠ADE=∠ABC=70°。

10.（2011江蘇常州2分）若∠ 的補(bǔ)角為120°，則∠ =

▲，Sin =

▲。

【答案】600。

【考點(diǎn)】補(bǔ)角，特殊角的三角函數(shù)。

【分析】利用補(bǔ)角和600角的正弦，直接得出結(jié)果：根據(jù)補(bǔ)角定義，∠α＝180°—120°＝60°，于是sinα＝sin60°＝。11.（2012江蘇常州2分）若∠α=600，則∠α的余角為

▲，cosα的值為

▲

?！敬鸢浮?00。

【考點(diǎn)】余角定義，特殊角的三角函數(shù)值。【分析】根據(jù)余角定義，∠α的余角為900－600=300；由特殊角的三角函數(shù)值，得cosα=。

三、解答題

1.（江蘇省常州市2002年7分）如圖，它是由6個(gè)面積為1的小正方形組成的矩形，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G是小正方形的頂點(diǎn)，以這七個(gè)點(diǎn)中的任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可組成多少個(gè)面積為1的三角形？請你寫出所有這樣的三角形？

【答案】解：由題意得符合條件的三角形高是1，對應(yīng)的底是2，或高是2，對應(yīng)的底是1，因此，以點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G中的任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可組成多少個(gè)面積為1的三角形共有14個(gè)，它們是：△ADE，△AEF，△AFG，△BDE，△BEF，△BFG，△ABD，△ABE，△ABF，△ABG，△CDF，△CEG，△CBF，△CAG。【考點(diǎn)】三角形的面積。

【分析】根據(jù)三角形的面積公式，觀察圖形，只要保證該三角形的高是1，對應(yīng)的底是2，或高是2，對應(yīng)的底是1，即可。在列舉時(shí)，宜采用字典排列法。

2.（江蘇省常州市2004年8分）用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形。設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為。

（1）上圖中的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對應(yīng)關(guān)系如下表，請寫出S與 之間的關(guān)系式。答：S=

。多邊形的序號 ① ② ③ ④ … 多邊形的面積S 2 2.5 3 4 … 各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和5 6 8 …

（2）請你再畫出一些格點(diǎn)多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點(diǎn)。此時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和 之間的關(guān)系式是：S=。

（3）請你繼續(xù)探索，當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有 個(gè)格點(diǎn)時(shí)，猜想S與 有怎樣的關(guān)系？答：S=

?！敬鸢浮拷猓海?）。

（2）畫格點(diǎn)多邊形如下：

+1。

（3）。

【考點(diǎn)】分類歸納(圖形的變化類)，網(wǎng)格問題，正方形的性質(zhì)?！痉治觥浚?）由表可以直接得到。

（2）當(dāng)多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對應(yīng)關(guān)系如下表：

多邊形的序號 ① ② ③ ④ ⑤ …

多邊形的面積S 2.5 3 3.5 4 4.5 … 各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和4 5 6 7 …

可見，這時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和 之間的關(guān)系式是：S= +1

第四篇：長江寒假作業(yè)九年級數(shù)學(xué)答案

長江寒假作業(yè)九年級數(shù)學(xué)答案

1、如圖，火車勻速通過隧道（隧道長大于貨車長）時(shí)，火車進(jìn)入隧道的時(shí)間與火車在隧道內(nèi)的長度之間的關(guān)系用圖象描述大致是

（）

2、拋物線 的對稱軸是

（）(A)直線x＝1

(B)直線x＝3

(C)直線x＝－1

(D)直線x＝－3

3、已知二次函數(shù)，當(dāng)b從-1逐漸變化到1的過程中，它所對應(yīng)的拋物線位置也隨之變動(dòng)．關(guān)于拋物線的移動(dòng)方向的描述中，正確的是（）

A．先往左上方移動(dòng)，再往左下方移動(dòng)

B．先往左下方移動(dòng)，再往左上方移動(dòng) C．先往右上方移動(dòng)，再往右下方移動(dòng)

D．先往右下方移動(dòng)，再往右上方移動(dòng)

4、已知函數(shù) 的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）

5、若二次函數(shù)（a，b為常數(shù)）的圖象如圖，則a的值為（）

A.1

B.C.D.-2

6、二次函數(shù) 的圖像可以由二次函數(shù) 的圖像平移而得到，下列平移正確的是

（）A.先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位 B.先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位 C.先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位 D.先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

7、已知：a>0，b<0，c<0，則二次函數(shù) 的圖像可能是（）

A

B

C

D

8、已知a=－1，點(diǎn)（a－1，y1），（a，y2），（a+5，y3）都在函數(shù) 的圖象上，則

()

A．y1

B．y1

C．y3

D．y2

9、如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)P在折線C－D－E上移動(dòng)，若點(diǎn)C、D、E的坐標(biāo)分別為（-1，4）、（3，4）、（3，1），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最小值為1，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為（）

A、1

B、2

C、3

D、4

第9題

第10題

10、如圖6，拋物線 與 交于點(diǎn)A(1，3)，過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C．則以下結(jié)論：

①無論取何值，的值總是正數(shù)． ②．a(chǎn)=1 ③當(dāng)x=0時(shí)，． ④．2AB=3AC 其中正確結(jié)論是（）

A．①②

Ｂ．②③

Ｃ．③④

Ｄ．①④

11、將拋物線 先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（）A．

B．

C．

D．

二、解答題

12、直線 與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，同時(shí)到達(dá)點(diǎn)A，運(yùn)動(dòng)停止．點(diǎn)Q沿線段OA運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)P沿路線O→B→A運(yùn)動(dòng)．（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，的面積為s，求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出t的取值范圍；

13、如圖,拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)P(3,4).(1)求此拋物線的解析式,寫出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)若拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,現(xiàn)將拋物線向射線AP方向平移,使P點(diǎn)落在M點(diǎn)處,同時(shí)拋物線上的B點(diǎn)落在點(diǎn)D（BD∥PM）處.設(shè)拋物線平移前P、B之間的曲線部分與平移后M、D之間的曲線部分，與線段MP、BD所圍成的面積為m, 線段 PM的長度為n,求m與n的函數(shù)關(guān)系式.14、如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x m，面積為S ．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要圍成面積為45 的花圃，AB的長是多少米？

（3）能圍成面積比45 更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+42交x軸與點(diǎn)A,交直線y=x于點(diǎn)B,拋物線 分別交線段AB、OB于點(diǎn)C、D，點(diǎn)C和點(diǎn)D的橫坐標(biāo)分別為16和4，點(diǎn)P在這條拋物線上．（1）求點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)．

（2）求a、c的值．

（3）若Q為線段OB上一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為5，求線段PQ的長．

（4）若Q為線段OB或線段AB上的一點(diǎn)，PQ⊥x軸，設(shè)P、Q兩點(diǎn)之間的距離為d（d＞0），點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，直接寫出d隨m的增大而減小時(shí)m的取值范圍．

16、如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y（）.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）求△PBQ的面積的最大值.17、如圖，在△AOB中，，矩形CDEF的頂點(diǎn)C、D、F分別在邊AO、OB、AB上。（1）若C、D恰好是邊AO，OB的中點(diǎn)，求矩形CDEF的面積；（2）若，求矩形CDEF面積的最大值。

18、對于三個(gè)數(shù)a,b,c，用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：

； ；

解決下列問題：

（1）填空： =

；如果，則x的取值范圍為 ．（2）①如果，求x的值；

②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果，那么

（填a,b,c的大小關(guān)系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：

，則x+y=

．

（3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x+1，y=2-x的圖象（不需列表描點(diǎn)）．通過觀察圖象，填空： 的最大值為

．

19、如圖，已知拋物線 的對稱軸為直線x＝1，且拋物線經(jīng)過A(－1,0)、C(0，－3)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B.(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

(2)在拋物線的對稱軸直線x＝1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸直線x＝1上的一動(dòng)點(diǎn)，求使∠PCB＝90°的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

20、改革開放以來，某鎮(zhèn)通過多種途徑發(fā)展地方經(jīng)濟(jì)，1995年該鎮(zhèn)年國民生產(chǎn)總值為2億元，根據(jù)測算，該鎮(zhèn)國民生產(chǎn)總產(chǎn)值為5億元時(shí)，可達(dá)到小康水平。(1)若從1996年開始，該鎮(zhèn)國民生產(chǎn)總值每年比上一年增加0.6億元，該鎮(zhèn)通過幾年可達(dá)到小康水平?(2)設(shè)以2001年為第一年，該鎮(zhèn)第x年的國民生產(chǎn)總值為y億元，y與x之間的關(guān)系是 該鎮(zhèn)那一年的國民生產(chǎn)總值可在1995年的基礎(chǔ)上翻兩番（即達(dá)到1995年的年國民生產(chǎn)總值的4倍）？

21、兩個(gè)完全相同的矩形ABCD、AOEF按如圖所示的方式擺放，使點(diǎn)A、D均在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)E在x軸的正半軸上，點(diǎn)F在函數(shù) 的圖象上，AB=1，AD=4．

(1)求k的值．

(2)將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

得到矩形 ,邊 交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)M，求 的長．

22、在梯形ABCD中，AB//CD，點(diǎn)E在線段DA上，直線CE與BA的延長線交于點(diǎn)G，（1）求證：△CDE∽△GAE;(2)當(dāng)DE：EA=1：2時(shí)，過點(diǎn)E作EF//CD交BC于點(diǎn)F且 CD=4,EF=6，求AB的長

23、如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B.(1)求證：△ADF∽△DEC；

(2)若AB＝4，AD＝，AE＝3，求ED，AF的長.24、如圖，一艘軍艦從點(diǎn)A向位于正東方向的C島航行，在點(diǎn)A處測得B島在其北偏東（即），航行75海里到達(dá)點(diǎn)D處，測得B島在其北偏東，繼續(xù)航行5海里到達(dá)C島，此時(shí)接到通知，要求這艘軍艦在半小時(shí)內(nèi)趕到正北方向的B島執(zhí)行任務(wù)，則這艘軍艦航行速度至少為多少時(shí)才能按時(shí)趕到B島？

25、已知，延長BC到D，使CD=BC．取AB的中點(diǎn)F，連結(jié)FD交AC于點(diǎn)E．（1）求 的值；（2）若，求 的長．

26、有一河堤壩BCDF為梯形，斜坡BC坡度，壩高為5 m，壩頂CD = 6 m，現(xiàn)有一工程車需從距B點(diǎn)50 m的A處前方取土，然后經(jīng)過B—C—D放土,為了安全起見，工程車輪只能停在離A、D處1 m的地方即M、N處工作，已知車輪半經(jīng)為1 m，求車輪從取土處到放土處圓心從M到N所經(jīng)過的路徑長。（）

27、如圖，某種新型導(dǎo)彈從地面發(fā)射點(diǎn)L處發(fā)射，在初始豎直加速飛行階段，導(dǎo)彈上升的高度y（km）與飛行時(shí)間x（s）之間的關(guān)系式為（0≤x≤10）．發(fā)射3s后，導(dǎo)彈到達(dá)A點(diǎn)，此時(shí)位于與L同一水平面的R處雷達(dá)站測得AR的距離是2km，再過3s后，導(dǎo)彈到達(dá)B點(diǎn)．（1）求發(fā)射點(diǎn)L與雷達(dá)站R之間的距離；

（2）當(dāng)導(dǎo)彈到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，求雷達(dá)站測得的仰角（即∠BRL）的正切值．

28、如圖，為測量江兩岸碼頭B、D之間的距離，從山坡上高度為50米的A處測得碼頭B的俯角∠EAB為15°，碼頭D的俯角∠EAD為45°，點(diǎn)C在線段BD的延長線上，AC⊥BC，垂足為C，求碼頭B、D的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．

29、如圖，A，B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計(jì)劃要在兩座城市之間修筑一條高等級公路（即線段AB）。經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)中心P點(diǎn)在A城市的北偏東30°方向，B城市的北偏西45°方向上。已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問：計(jì)劃修筑的這條高等級公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)？為什么？

30.如圖，在矩形 中，．點(diǎn) 在 上，交 于，交于 于 ．點(diǎn) 從 點(diǎn)（不含）沿 方向移動(dòng)，直到使點(diǎn) 與點(diǎn) 重合為止．

（1）設(shè)，的面積為 ．請寫出 關(guān)于 的函數(shù)解析式．（2）點(diǎn) 在運(yùn)動(dòng)過程中，的面積是否有最大值，若有，請求出最大值及此時(shí) 的取值；若無，請說明理由．

第五篇：世紀(jì)學(xué)校 九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè) (答案)

讓數(shù)學(xué)在寒假中開花，在開學(xué)后結(jié)果（臘月十八）-1 –

1.在圓O中，弦AB的長恰好等于半徑，則弦AB所對的圓周角為--30°或150

2.3.一條弦AB分圓的直徑為3cm和7cm兩部分，弦和直徑相交成60°角，則AB=2*根號22

如圖所示，某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯，工人師傅只測量了與小圓相切的大圓的弦AB的長，就計(jì)算出了圓環(huán)的面積，若測量得AB的長為20米，則圓環(huán)的面積為（D．）

A．10平方米 B．10π平方米

C．100平方米

D．100π平方米

4下列命題：①三點(diǎn)確定一個(gè)圓，②弦的平分線過圓心，③弦所對的兩條弧的中點(diǎn)的連線是圓的直徑，④平分弦的直線平分弦所對的弧，其中正確的命題有（C）A．3個(gè) B．2個(gè)

C．1個(gè)

D．0個(gè)

5圓O中，若弧AB=弧2CD，則弦AB、CD的結(jié)論正確是（B）

A.AB=2CD

B.AB＜2CD C.AB＞2CD

D.不確定

6如圖，⊙O過點(diǎn)B、C．圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（A．

D

B．2）

C．3

D．

根號13 7如圖，CD是⊙O的弦，直徑AB過CD的中點(diǎn)M，若∠BOC=40°，則∠ABD=（C）A．40° B．60°

C．70°

D．80°

如圖：A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度數(shù)．

解：∵OB=OC∴∠OCB=∠OBC=40°（2分）∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-40°-40°=100°（3分）∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+100°=150°（4分）又∵OA=OC∴∠OAC=180°-∠AOC/2=15°（6分）

9如圖1，是一座圓弧形涵洞的入口，圖2是涵洞的示意圖，如果涵洞的拱高CD為6米，涵洞入口處的地面的寬度AB為4米，請你求這座涵洞圓弧所在圓的半徑長．

解：依題意，CD過點(diǎn)O且垂直于AB，連接OA，設(shè)半徑為x米，所以AD=DB=2，在Rt△ADO中，由勾股定理，有OA2=OD2+AD2，x2=6-x2+22，得X=10/3 答半徑為10/3米。

10如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠ABC=∠C，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)D作DE∥BC，DE交AB的延長線于點(diǎn)E，連接BD．

（1）求證：∠ADB=∠E；（2）求證：AD2=AC?AE．

（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△DBE∽△ADE．請你利用圖②進(jìn)行探索和證明

證明：（1）在△ABC中，∵∠ABC=∠C，∴AB=AC，∵DE∥BC，∴∠ABC=∠E，∴∠E=∠C，又∵∠ADB=∠C，∴∠ADB=∠E；（2）由（1）得∠ADB=∠E，且∠ADB=∠C，即可得出AB=AC，又因?yàn)椤螧AD為公共角，且AB=AC，得△ABD∽△ADE，即AB：AD=AD：AE，即AD2=AB?AE=AC?AE．

3)當(dāng)點(diǎn)D在AO延長線與圓O的交點(diǎn)時(shí)，△DBE∽△ADE∵此時(shí)AD是圓O的直徑，AD⊥DE，而AB⊥BD，DE是圓O的切線，△DBE與△ADE都是直角三角形，且有一個(gè)非直角的共同角度：∠DEA 所以此時(shí)：△DBE相似于△ADE

美麗的流行

永恒的經(jīng)典 第 3 頁 2013-4-13