第一篇：初中九年級數學寒假作業

初中九年級數學寒假作業

一．知識回顧

1．反比例函數的一般形式是，圖象是

;當

時，圖象在象限，在每一個象限，y隨x的值增大而

;當

時，圖象在 象限,在每一個象限，y隨x的值增大而

。2．若

的圖象在一，三象限，則k的取值范圍是。

3.下列函數中，反比例函數是（）A、B、C、D、4．已知 與 成反比例，當 時，那么當 時。

5、如果矩形的面積為10cm2，那么它的長 cm與寬 cm之間的函數關系用圖象表示大致（）

二．必考基礎題

6、在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)與電阻R(歐姆)成反比例，當電阻R=5歐姆時，電流I=2安培。

（1）求I與R之間的函數關系式

（2）當電流I=0.5安培時，求電阻R的值

7．如圖，點A是反比例函數圖象上的一點，自點A向y軸作垂線，垂足為T，已知S△AOT＝4，求此函數的表達式.8．反比例函數 圖象上有三個點，，其中，請比較，的大小關系。

9．己知正比例函數 與反比例函數 的圖象相交于點A，B兩點，且A點的橫坐標是-1，（1）求這個反比例的解析式；

（2）求B的坐標。

三．能力提高題.為防“紅眼病”，對教室進行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒時階段，室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與燃燒時間x（分鐘）成正比例，燃燒后成反比例（如下圖），現測得10分鐘燃完，此時教室內每立方米空氣含藥量為，解答下列問題：（1）求藥物燃燒時y與x的函數關系式；（2）求藥物燃燒后y與x的函數關系式；

（3）當每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經多長時間學生可以回教室。

11．如圖，一次函數 的圖象與反比例函數 的圖象相交于A、B兩點，（1）利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式（2）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的 的取值范圍.（3）連接OA，OB，求△AOB的面積

四．優生必做題 12．（閱讀課本P168-169。讀一讀）

已知矩形的長和寬分別是2和1，是否存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的2倍？從數和形兩個方面說明你的理由.

第二篇：九年級下冊數學2018寒假作業

九年級下冊數學2018寒假作業

一、選擇題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)

1.下列各數中，最大的數是(▲)

A.-2 B.0 C.D.1

2.由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的主視圖是(▲)

3.下列計算正確的是(▲)

A.B.C.D.4.在直角三角形ABC中，已知C=90，A=30，BC=2，則AC=(▲)

A.3 B.2 C.1 D.5.新華社3月5日報道，我國去年國防開支比前年提高12%，達到約8082億元人民幣，將8082億用科學計數法表示應為(▲)

A.80.821010 B.8.082103 C.8.0821011 D.0.80821012

6.為了參加市中學生籃球運動會，一支校籃球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼的統計如下表所示，則這10雙運動鞋尺碼的眾數和中位數分別為(▲)

A.25.5 26 B.26 25.5 C.26 26 D.25.5 25.5

7.圓錐 的母線為6cm，底面半徑為2cm，則圓錐的高為(▲)

A.cmB.3 cm

C.4 cmD.4cm

8.若二次函數y=ax2+bx+c的x與y的部分對應值如下表：

x﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2

y﹣27﹣13﹣3353 則當x=﹣1時，y的值為(▲)

A.5 B.﹣3 C.﹣13 D.﹣27

9.如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，ODAC于D，過點O作 OE∥AC交半圓O于點E，過點E作EFAB于F.若AC=4，則OF的長為(▲)

A.B.C.2 D.4

10.小明在書上看到了一個實驗：如右圖，一個盛了水的圓柱形容器內，有一個頂端拴了一根細繩的實心鐵球，將鐵球從水面下沿豎直方向慢慢地勻速向上拉動.小明將此實驗進行了改進，他把實心鐵球換成了材質相同 的別的物體，記錄實驗時間t以及容器內水面的高度h，并畫出表示h與t的函數關系的大致圖象.如左下圖所示.小明選擇的物體可能是(▲)

卷II

說明：本卷共有2小題，14小題，共90分.請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙相應位置上

二、填空題(本大題共有6小題，每小題4分，共24分)

11.在函數y= 中，自變量x的取值范圍是___▲____.12.如圖,直線a,b被直線c所截.若a∥b,1=60，則2= ___▲_____度.13.如圖，A，D，F，B在同一直線上，且.添加一個條件 ▲，使.14.五一節，某超市開展有獎促銷活動，凡購物不少于30元的顧客均有一次轉動轉盤的機會(如圖，轉盤被分為8個全等的小扇形)，當指針最終指向數字8時，該顧客獲一等獎;當指針最終指向3或5時，該顧客獲二等獎(若指針指向分界線則重轉).經統計，當天發放一、二等獎獎品共600份，那么據此估計參與此次活動的顧客為 ▲ 人次.15.觀察下列一組數：23，45，67，89，它們是按一定規律排列的，那么這一組數的第n個數

是 ▲(n為正整數).16.如圖，拋物線 與x軸交于A、B兩點，與 軸

交于點C.已知M(0，1)，E(a，0)，F(a+1，0)，點P

是第一象限內的拋物線上的動點.△PCM是以CM為底的等腰

三角形，則點P的坐標為_____▲____;當a=___▲___時，四邊

形PMEF周長最小.三.解答題(本大題共有6小題，共66分.務必寫出解答過程)

17.(本題6分)計算：

18.(本題6分)先化簡，再求值：，其中.19.(本題6 分)如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A(2，5)在反比例函數y=的圖象上，過點A的直線y=x+b交x軸于點B.(1)求 k和b的值;

(2)求△OAB的面積.20.(本題8分)

育才中學的張老師為了了解所教班級學生數學自學能力的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：特別強;B：強;C：一般;D：較弱;并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

(1)本次調查中，張老師一共調查了 ▲ 名同學，其中C類女生有 ▲ 名，D類男生有 ▲ 名;

(2)將上面的條形統計圖補充完整;

(3)為了共同進步，張老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行一幫一互助學習，請用列表法或畫 樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率。

21.(本題8分)如圖，在Rt△ABC中，已知ACB=90，O為BC邊上一點，以O為圓心，OB為半徑作半圓與AB邊交于點D，連結CD，恰好AC=DC

(1)求證：CD是⊙O的切線;

(2)若AC=3，BC=5，求⊙O的半徑r.22.(本題10分)為了抓住保國寺建寺1000年的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節紀念品.若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元;若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元.(1)求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元?

(2)若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案? 23.(本題10分)如圖，拋物線 的頂點為C(1，4)，交x軸于點A(3，0)，B兩點，交y軸于點D.(1)求點B、點D的坐標，(2)判斷△ACD的形狀，并求出△ACD的面積。

(3)請探究拋物線上是否存在除點C以外的點E，使得△ADE與△ACD的面積相等? 若存在，請求出此時點E的坐標，若不存在，請說明理由.24.(本題12分)圖 1 是邊長分別為43 和2的兩個等邊三角形紙片ABC和ODE疊放在一起(C與O重合).(1)操作：固定△ABC，將△0DE繞點C順時針旋轉30后得到△ODE，連結AD、BE，CE的延長線交AB于F(圖2);

探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系?試證明你的結論.(2)在(1)的條件下將的△ODE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△CDE設為△PQR，當點P與點F重合時停止運動(圖3)

探究：設△PQR移動的時間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數解析式，并寫出函數自變量x的取值范圍.(3)將圖1中△0DE固定，把△ABC沿著OE方向平移，使頂點C落在OE的中點G處，設為△ABG，然后將△ABG繞點G順時針旋轉，邊BG交邊DE于點M，邊AG交邊DO于點N，設BGE=(3090(圖4)

探究：在圖4中，線段ONEM的值是否隨的變化而變化?如果沒有變化，請你

求出ONEM的值，如果有變化，請你說明理由.

第三篇：九年級數學2018寒假作業測試題

九年級數學2018寒假作業測試題

查字典數學網初中頻道小編為大家精心準備這篇九年級數學寒假作業測試題，希望大家可以通過做題鞏固自己上學所學到的知識，注意：千萬不能抄答案噢!

9.分解因式： =.10.如果關于x的方程 有兩個相等的實數根，那么m的值為.11.如圖，是⊙O的直徑，點 是圓上一點，,則.12.如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E，F分別在邊AB，BC上，AE=BF=1，小球P從點E出發沿直線向點F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角.當小球P第一次碰到B C邊時，小球P所經過的路程為;當小球P第一次碰到AD邊時，小球P所經過的路程為;當小球P第n(n為正整數)次碰到點F時，小球P所經過的路程為.三、解答題(本題共30分，每小題5分)13.計算：.14.解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來.15.已知：如圖，點E、F在線段 AD上，AE=DF，AB∥CD，B =C.求證：BF =CE.16.已知，求 的值.17.如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數 的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，已知，點C(-2，m)在直線AB上，反比例函數y= 的圖象經過點C.(1)求一次函數及反比例函數的解析式;

(2)結合圖象直接寫出：當 時，不等式 的解集.18.列方程或方程組解應用題： A、B兩地相距15千米，甲從A地出發步行前往B地，15分鐘后，乙從B地出發騎車前往A地，且乙騎車的速度是甲步行速度的3倍.乙到達A地后停留45分鐘，然后騎車按原路原速返回，結果甲、乙二人同時到達B地.求甲步行的速度.四、解答題(本題 共20分，每小題5分)

19.如圖，在 中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，過點C作CF∥BE交DE的延長線于F.(1)求證：四邊形BCFE是菱形;

(2)若，求菱形 的面積.20.保障房建設是民心工程，某市從2009年加快保障房建設工程.現統計了該市從2009年到2018年這5年新建保障房情況，繪制成如圖1、2所示的折線統計圖和不完整的條形統計圖.某市2009-2018年新建保障房套數年增長率折線統計圖 某市2009-2018年新建保障房套數條形統計圖(1)小穎看了統計圖后說：該市2018年新建保障房的套數比2018年少了.你認為小穎的說法正確嗎?請說明理由;

(2)求2018年新建保障房的套數，并補全條形統計圖;

(3)求這5年平均每年新建保障房的套數.21.如圖，是△ABC的外接圓，AB AC，過點A作

AD∥BC交BO的延長線于點D.(1)求證：AD是 的切線;

(2)若 的半徑OB=5，BC=8，求線段AD的長.22.問題：如圖1，在△ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB.若A=80，則BEC=;若A=n，則BEC=.探究：

(1)如圖2，在△ABC中，BD、BE三等分ABC，CD、CE三等分ACB.若A=n，則BEC=;

(2)如圖3，在△ABC中，BE平分ABC，CE平分外角ACM.若A=n，則BEC=;

(3)如圖4，在△ABC中，BE平分外角CBM，CE平分外角BCN.若A=n，則BEC=.五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分)

23.已知關于 的一元二次方程.(1)求證：方程總有兩個實數根;

(2)若m為整數，當此方程有兩個互不相等的負整數根時，求m的值;

(3)在(2)的條件下，設拋物線 與x軸交點為A、B(點B在點A的右側)，與y軸交于點C.點O為坐標原點，點P在直線BC上，且OP= BC，求點P的坐標.24.在△ABC 中，AB AC，A 0，將線段 BC 繞點 B 逆時針旋轉 60得到線段 BD，再將線段BD平移到EF，使點E在AB上，點F在AC上.(1)如圖 1，直接寫出 ABD和CFE 的度數;

(2)在圖1中證明： E

(3)如圖2，連接 CE，判斷△CEF 的形狀并加以證明.25.如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線 過點，這條拋物線的對稱軸與x軸交于點C，點P為射線CB上一個動點(不與點C重合)，點D為此拋物線對稱軸上一點，且CPD=.(1)求拋物線的解析式;

(2)若點P的橫坐標為m，△PCD的面積為S，求S與m之間的函數關系式;

(3)過點P作PEDP，連接DE，F為DE的中點，試求線段BF的最小值.

第四篇：初中數學競賽寒假作業

1、已知12a2?7b2?5c2 ?12a|b|?4b|c|-16c?16則a=_________，b=_________，c=__________。

2、已知a、b、c∈R，且滿足a＞b＞c，a＋b＋c=0。那么，c的取值范圍是___________。

a

3、代數式4?x2?1?x2達到最小值時，x的值為___________；代數式4?x2?1?x2達到最大值時，x的值為___________。

4、已知⊙O1、⊙O2外切，它們的半徑分別為112、63，它們的內公切線被它們的兩條外公切線截得的線段為AB。那么，AB的長為___________。

5、已知在直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點A(-1，1)，頂點C(1，1+2)。那么，頂點B、D的坐標分別為___________、___________。

6、在一個m行、n列的方格表中，有mn個邊長為l的小方格。每個小方格用紅、黃、藍三種顏色中的一種顏色染色。已知方格表的每一行有6個紅色的小方格，每一列有8個黃色的小方格，整個方格表共有l5個藍色的小方格．如果n是兩位的質數，那么，m=___________，n=___________。

7、方程

8、設a、b為常數，并且b＜0，拋物線y＝ax2?bx?a2?2a?4的圖像為圖中的四個圖像之一。則2x?63x?7＝x?11x?6的解是___________。

a=___________。

9、如圖，在△ABC中，AB=BC＝5，AC=7，△ABC的內切圓⊙O與邊AC相切于點M，過點M作平行于邊BC的直線MN交⊙O于點N，過點N作⊙O的切線交AC于點P。則MN-NP=___________。

10、已知某人用12.1萬元購買了一輛汽車。如果每年需交保險費、養路費、汽油費合計1萬元，汽車維修費第一年為0元，從第二年開始，每年比上一年增加0.2萬元。那么這輛汽車在使用____________年后報廢，才能使該汽車的年平均費用達到最小，該汽車的最小年平均費用是___________萬元。

1.已知a≠0,并且關于x的方程ax2－bx－a+3=0①至多有一個解,試問:關于x的方程(b－3)x2+(a－2b)x+3a+3=0②是否一定有解?并證明你的結論.2.已知點D為等腰△ABC的底邊BC的中點,P為AB線段內部的任意一點,設BP的垂直平分線與直線AD交于點E,PC與AD交于點F.求證:直線EP是△APF的外接圓的切線.3.在1,2,…,2 007這2 007個正整數中,最多可以取出多少個數,使得所取出的數中的每一個都與2 007互質,并且所取出的數中的任意三個的和都不是7的倍數.1.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,ABAC6,則=________________.?1?ACBC2?a?b?1,20082008ab?22.已知?a,則代數式2007?化簡的最后結果是_________.b212007c(2007-c)????c2007?c20073.代數式113x2?3－110x的最小值為__________________.4.如果一個直角三角形的兩條直角邊的乘積等于它的斜邊的平方的________________.5.已知在直角坐標系xOy中,△ABC的三個頂點分別為A(2

1,那么,這個直角三角形中較大的銳角的度數為42 , 2+6)、B(2,2)、C(5 2, 2).則△ABC的邊BC上的高與∠ABC的平分線的交點的坐標為___________.6.已知某工廠一月份生產某產品1萬件,二月份生產1.2萬件,三月份生產1.3萬件,n月份生產abn+c萬件,其中a、b、c都是常數,n=1,2,…,12,則該工廠四月份生產___________________萬件.7.方程3x3+2 2x2－(17－9 2)x－(6－5

2)=0的解為x1= ________,x2=______ ,x3=______.8.已知矩形ABCD的周長的平方與面積的比為k.則矩形ABCD的較長的一邊與較短的一邊的長度的比等于_____________.9.已知正方形紙片ABCD的面積為2 007 cm2.現將該紙片沿一條線段折疊(如圖1),使點D落在邊BC上的點D′處,點A落在點A′處,A′D′與AB交于點E.則△BD′E的周長等于______cm.10.若x為整數,3

第五篇：初中數學寒假作業答案

八年級寒假作業答案：寒假生活指導答案（數學）

數學：

勾股（1）：

一：1.C 2.D

二：3.十三分之六十 4.13或5

三：5.連接BD（根據勾股定理會發現切成2直角三角行，再分別求面積）36c㎡

四：6.C

勾股（2）：

一：1.B 2.B 3B

二：4.130 5.12

三：6.10

實數：

一：1.C（第3 5 6）2.C

二：3.±根號五 4.2倍根號2 5.1

三、計算

1.2倍根號2（提示：把后面的都化簡成有根號2的，則是3倍根號2+4倍根號2-5倍根號2=2倍根號2）

2.根號三（提示：先把上面的2個相乘，再把上下根號化成整體根號的分數，分數的結果又可直接變3，所以為根號3）

3.14+4倍根號3（提示：前面是平方差公式[（A-B]）*（A+B）=A平方-B平方），后面是完全平方公式[（A+b）平方=A平方+B平方-2AB][A B皆是常數]把公式代如即可求出答案）

4.6（提示：[任何數的0次方皆=1] 先把2倍根號12化成有根號3的則根號12變為2倍根號3，再與前面的2相乘得4倍根號3.4倍根號3與根號3相加得5倍根號5，再除下面的根號3則=5，再與后面的1相加，得6.）

四：[短除法1）短除法分解后，59319由3個3、3個13相乘得來。

3×3×3×13×13×13=59319

于是乎，將一個3和一個13配對，得到

3×13×3×13×3×13=59319

39×39×39=59319

（2）首先他是3的倍數，那他就是27的倍數，59319/27=2197

2197不是3的倍數，而只有3的立方末尾是7，所以他可能是13的3次方，果然他是13的立方，所以他是39的立方平移：

一：1.A 2.A

二：3.7.5 4.60°

三：5略 6.（1）略（2）因為是旋轉（不改變形狀大小）且三角形ABC是正三角形（3邊相等，角為60度）所以AD=BCBC=AB 角DAC=角ACB 所以AD平行BC（內錯角）所以四邊形ABCD是菱形（臨邊相等的平行四邊形是菱形）7.如圖t=1295241992500&t=1295242021984）

四邊形（1）

一：C D

二： 18倍根號3 16 3

三：連接DE FB 因為四邊形ABCD是平行四邊形所以DO=BO AO=CO又因為E F是AO CO的中點，所以OE=OF在三角形EOB和三角形DOF中因為角DOF=BOE OE=OF OD=OB所以三角形EOB全等三角形DOF所以DF=EB（接下：）[法1:所以角DFO=角OEB，所以BE平行DF 既BE平行且相等DF][法2:同理得DE=FB 所以四邊形DFBE是平行四邊形，所以DF平行EB，既BE平行且相等DF]四：B

四邊形（2）：

一：A C

二：12 0〈A〈（或等于）2倍根號13 4倍根號2+2 根號2+1

三：連接DB因為四邊形ABCD是菱形所以AD=CD AD平行BC DC平行AE又因為角DAB=60所以角CBE=60所以角DCB=60所以角DBC=60 角DBA=60（菱形對角線平行一對對角，因為其中一角=60所以另一角為120 再被平分就等于60）所以角ACB=30（菱形對角線平行一對對角，因為該角=60所以另一角為30）又因為CE垂直AC所以角BCE=60在三角形CDB和三角形CEB中因為角BCD=角BCE=60 角CBE=角CBD=60 CB=CB所以三角形CDB全等三角形CEB所以AD=DC=CE又因為DC平行AE 且EA不平行CE所以四邊形AECD是等腰梯形。

四：提示：做HY（使AH=CY）

其中測試：

一：BDB

二：4 3 5 8 25 12 16 246

三：（1）3[提示：先把上面的乘進去，得根號18，再與下面的根號2結合，得根號18/2 得根號9，=3]（2）0[提示：把根號12變出有根號3的（2倍根號3）（3）12-根號6[提示：后面是平方差公式[（A-B]）*（A+B）=A平方-B平方），前面是完全平方公式[（A+b）平方=A平方+B平方-2AB][A B皆是常數]把公式代如即可求出答案]（4）14倍根號2 [提示：把后2項變出都根號2的（根號8=2倍根號2 7倍根號18=7*3倍根號2=21倍根號2）確定位置：

一：CBA

二：北偏東60度500米處 7

三：A（1，4）B（-2，3）C（-3，0）D（3，0）16

一次函數（1）：

一：DAC

二：（1）（2）（5）（6）2（1.5，0）（0，-3）增大 2.25（0，6）

三：[1]略[2]（2/3，0）（0，2）[3]2.5 [4]當X〈2/3 時 Y》0 當X〉2/3時Y

《0一次函數（1）

一：DAC

二：（1）（2）（5）（6）2（1.5，0）（0，-3）增大 2.25（0，6）

三：[1]略[2]（2/3，0）（0，2）[3]2.5 [4]當X〈2/3 時 Y》0 當X〉2/3時Y

《0一次函數（2）

一：AD

二：-3 [一二四] Y=2X+6

三：甲 2/3

四：[1]10 [2]1.2 [3] 50KG

綜合

一：BBBA

二：0 0（1，1）拉伸 4

三：17.4二元（1）一：DCC二：[1]X=0.5 Y=-1 [2]X=-3 Y=0三：設牛單價X元 羊單價Y元 得式子：3X+2Y=3400 X+5Y=3300 求得X=800 Y=500二元（2）一：CB二：2 含未知數項-2 3三：[1]X=3 Y=5 [2]N=-2 M=5 四：設原來的數為10X +Y 得式子：X+Y=7（10X+Y）-（10Y+X）=-27 求得：X=2 Y=5 既原來數為25數據代表：一：CBA二：66 26三：10*75-9*80=30綜合（1）：一：D（第 1 3 4 6 7 10個是無理數）ADB二：作AB交CE于G因為四邊形ABCD是正方形所以角ADF=45 角FDC=45 角DBC=45 角ABD=45 BC=BA 角DCB=90因為三角形ABE是以正方形的邊做正三角形所以角ABE=60 CB=BE所以三角形CBE為等腰三角形又因為角DBC=45 角ABD=45 ABE=60所以角FCB=15因為角DCB=90所以角DCF=75因為角CDB=45所以角DFC=60在三角形BFC和三角形BFA中因為 角CBF=角ABF BF=BF BC=BC所以三角形BFC全等三角形BFA所以角BCF=角BAF=15因為角BEF=角ABE 角ABE=60所以角EGB=角AGF=105因為角AGF=105 角FAB=15所以角AFE=60又因為角DFC=60 角AFE=60所以角AFD=60三：略

綜合（2）：

一：ADA

二：（1）因為四邊形ABCD是正方形所以角ABC=90 AB=BC因為BE垂直BF所以角EBF=90因為角ABE+角EBG=角FBC+角EBG所以角ABE=角FBC在三角形ABE和三角形CBF中因為 AB=BC 角ABE=角FBC BE=BF所以三角形ABE全等三角形CBF（2）因為BF=BE所以三角形EBF是等腰三角形因為角EBF=90所以角BEG=45因為角ABE=50所以角EBG=40所以角EGB=95所以角EGC=75

三：略

綜合（3）：

一：》 8

二：設甲速X KM/H 乙速Y KM/H得方程：（2+2.5）X+2.5Y=36 3X+（2+3）Y=36解得X=6 Y=3.6

三：（1）因為是折疊所以DO=DB設AD長X OD長8-X根據溝股定理得：4平方+ X平方=（8-X）平方解得：X=3 則OD=5（2）因為是對折因為是折疊所以三角形ODE全等三角形BDE所以OD=BD 角BDE=角ODE 角ODE=角BED所以DB平行 DE DO平行 BE所以四邊形OEBD是菱形（3）作三角形EFO的高ZF因為四邊形OEBD是菱形所以OD=OE=5因為是對折所以三角形EFO全等三角形ECB所以BC=OF=4所以AD=EC=EF=3所以S三角形EFO=3*4*0.5=6因為三角形EFO是RT三角形EFO又因為OE=5所以S三角形EFO=ZF*0.5*5 =6ZF=12/5因為OF=4 ZF=12/5根據勾股定理得：OZ=16/5設Y=KX+B過（5，0）（16/5，12/5）得：0=5K+B 12/5=16/5K+B解得K=-4/3 B=20/3既Y=-4/3X+20/3