第一篇：2018年寒假大串聯：九年級數學寒假作業答案參考

2018年寒假大串聯：九年級數學寒假作業答案

參考

以下查字典數學網小編及時為大家搜集并整理了寒假大串聯：九年級數學寒假作業答案參考，望各位學生可以從中獲得幫助。同時也祝大家學習進步!

一.幫你學習

(1)-1(2)B

二.雙基導航

1-5 CCDAB

(6)1;-6;7(7)k≤2(8)①③(9)3/4(10)

(11)解：設應降價x元.(40-x)(20+2x)=1200

解得x1=10(舍去)x2=20

∵為了盡快減少庫存

∴答：每件襯衫應降價20元.(12)解：①∵方程有兩個不相等的實數根

∴b2-4ac0 ∴(-3)2-4(m-1)0 ∴m13/4

②∵方程有兩個相等的實數根時

b2-4ac=0 ∴(-3)2-4(m-1)=0

∴m=13/4

∴一元二次方程為x2-3x+9/4=0

∴方程的根為x=3/2

(13)解：①10次：P=6/10=3/5;20次：P=10/20=1/2;30次：P=17/30;40次：P=23/40

②：P=1/2

③不一定

(14)解：設 x2+2x=y ∴y2-7y-8=0

∴y1=8 y2=-1

∴當y=8時，由x2+2x=8得x1=2 x2=-4

當y=-1時，由x2+2x=-1得x=-1

(15)① 2x2+4x+302(x2+2x)-3

2(x2+2x+1)-3+2

2(x+1)2-1(x+1)2-1/2

∵(x+1)2≥0

∴無論x為任意實數，總有2x2+4x+30

②3x2-5x-12x2-4x-7

3x2-2x2-5x+4x-1+70 x2-x+60 x2-x-6

(x-1/2)2-23/4

∵(x-1/2)2≥0

∴無論x為任意實數，總有

(16)(6，4)

3x2-5x-12x2-4x-7 三.知識拓展

1-4 CCDA

(5)6或12(6)1：1

(8)①PA=1/6 PB=2/6=1/3 PC=2/6=1/3 PD=1/6

②不公平，因為棋子移動到每個點的概率不同

若想盡可能獲勝，應選B點或C點

③PA=8/36=2/9

(9)①如果一個四邊形的對角線相互垂直，那么這個四邊形的面積等于對角線乘積的一半

P15 CDDABC P17 CACA

上文就是查字典數學網給您帶來的寒假大串聯：九年級數學寒假作業答案參考，希望大家及時注意并了解相關動態！!

第二篇：寒假大串聯九年級數學答案（定稿）

寒假大串聯九年級數學答案

一、填空題

1．在下列事件中：①投擲一枚均勻的硬幣，正面朝上；②投擲一枚均勻的骰子，6點朝上；③任意找367人中，至少有2人的生日相同；④打開電視，正在播放廣告；⑤小紅買體育彩票中獎；⑥北京明年的元旦將下雪；⑦買一張電影票，座位號正好是偶數；⑧到2020年世界上將沒有饑荒和戰爭；⑨拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一面的點數之和一定大于等于2；⑩在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化；⑾如果a，b為實數，那么a＋b＝b＋a；⑿拋擲一枚圖釘，釘尖朝上．

確定的事件有______；隨機事件有______，在隨機事件中，你認為發生的可能性最小的是______，發生的可能性最大的是______．(只填序號)

二、選擇題

2．下列事件中是必然事件的是（）．

A．從一個裝有藍、白兩色球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球 B．小丹的自行車輪胎被釘子扎壞 C．小紅期末考試數學成績一定得滿分 D．將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上

3．同時投擲兩枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數．下列事件中是不可能事件的是（）．

A．點數之和為12 B．點數之和小于3 C．點數之和大于4且小于8 D．點數之和為13 4．下列事件中，是確定事件的是（）． A．明年元旦北京會下雪 B．成人會騎摩托車

C．地球總是繞著太陽轉 D．從北京去天津要乘火車 5．下列說法中，正確的是（）．

A．生活中，如果一個事件不是不可能事件，那么它就必然發生 B．生活中，如果一個事件可能發生，那么它就是必然事件

C．生活中，如果一個事件發生的可能性很大，那么它也可能不發生 D．生活中，如果一個事件不是必然事件，那么它就不可能發生

三、解答題 6．“有位從不買彩票的人，在別人的勸說下用2元買了一隨機號碼，居然中了500萬”，你認為這樣的事情可能發生嗎?請簡述理由．

綜合、運用、診斷 7．一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在如圖所示的矩形區域內，圖中的四個正方形大小一樣，則紙片埋在幾號區域的可能性最大?為什么?

8．在如圖所示的圖案中，黑白兩色的直角三角形都全等．甲、乙兩人將它作為一個游戲盤，游戲規則是：按一定距離向盤中投鏢一次，扎在黑色區域為甲勝，扎在白色區域為乙勝．你認為這個游戲公平嗎?為什么?

9．用力旋轉如圖所示的甲轉盤和乙轉盤的指針，如果指針停在藍色區域就稱為成功． A同學說：“乙轉盤大，相應的藍色部分的面積也大，所以選乙轉盤成功的機會比較大．” B同學說：“轉盤上只有兩種顏色，指針不是停在紅色上就是停在藍色上，因此兩個轉盤成功的機會都是50％．”

你同意兩人的說法嗎?如果不同意，請你預言旋轉兩個轉盤成功的機會有多大? 拓廣、探究、思考 10．分別列出下列各項操作的所有可能結果，并分別指出在各項操作中出現可能性最大的結果．

(1)旋轉各圖中的轉盤，指針所處的位置．

(2)投擲各圖中的骰子，朝上一面的數字．

(3)投擲一枚均勻的硬幣，朝上的一面．

第三篇：2012年九年級數學寒假作業答案

2012年九年級數學寒假作業答案

第一章 證明（二)期末復習試卷

一． 知識回顧（5分鐘，獨學+展示）

1．三角形全等的判定方法有

，，四種，另外直角三角形全等還有

。（用字母表示）

2．等腰三角形，互相重合。（等腰三角形的三線合一）。3．直角三角形的判定方法有：

（1）有一個角是的三角形是直角三角形；

（2）如果一個三角形，兩邊的 等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三有形。（勾股定理逆定理）

4．垂直平分線上的點到的距離相等。

5．到一條線段兩個端點距離相等的點在。6．角平分線上的點到這個角的 相等。

7．在一個角的內部，且到角的兩邊距離相等的點，在。8．三角形的三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到的距離相等。9．三角形的三個角的平分線相交于一點，并且這一點到的距離相等。二．必考基礎題（獨學+展示）

16、將下面證明中每一步的理由寫在括號內： 已知：如圖，AB=BC，AD=CD 求證：∠A=∠C 證明：連接BD

在△DAB和△DCB中

∵AB=BC（）AD=CD（）BD=BD（）

∴△DAB≌△DCB（）∴∠A=∠C（）

17．已知：等腰△ABC，CD，BE是兩腰上的中線

求證：CD=BE

18．求證：等腰三角形的底角必為銳角。（用反證法）

19．在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的度數比為1：2：3，AB邊上的中線CD長為5，求△ABC的面積。

20．證明：等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等。（提示：要畫圖寫已知，求證，再證明）

21．已知，P是∠AOB平分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，求證：（1）OC=CD（2）OP是CD的垂直平分線。

三．能力提高題

22.如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線上交AB于點D，交AC于點E，已知△EBC的周長為10，AC-BC=2，求AB與BC的長。

23．如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點，延長BC到E，使CE=CD（1）用尺規作圖的方法，過D點作DMBE，垂足是M，（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求證：BM=EM

四．優生必做題

24、請用下圖證明勾股定理。（提示：利用梯形面積的兩種求法）

第四篇：長江寒假作業九年級數學答案

長江寒假作業九年級數學答案

1、如圖，火車勻速通過隧道（隧道長大于貨車長）時，火車進入隧道的時間與火車在隧道內的長度之間的關系用圖象描述大致是

（）

2、拋物線 的對稱軸是

（）(A)直線x＝1

(B)直線x＝3

(C)直線x＝－1

(D)直線x＝－3

3、已知二次函數，當b從-1逐漸變化到1的過程中，它所對應的拋物線位置也隨之變動．關于拋物線的移動方向的描述中，正確的是（）

A．先往左上方移動，再往左下方移動

B．先往左下方移動，再往左上方移動 C．先往右上方移動，再往右下方移動

D．先往右下方移動，再往右上方移動

4、已知函數 的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（）

5、若二次函數（a，b為常數）的圖象如圖，則a的值為（）

A.1

B.C.D.-2

6、二次函數 的圖像可以由二次函數 的圖像平移而得到，下列平移正確的是

（）A.先向左平移2個單位，再向上平移1個單位 B.先向左平移2個單位，再向下平移1個單位 C.先向右平移2個單位，再向上平移1個單位 D.先向右平移2個單位，再向下平移1個單位

7、已知：a>0，b<0，c<0，則二次函數 的圖像可能是（）

A

B

C

D

8、已知a=－1，點（a－1，y1），（a，y2），（a+5，y3）都在函數 的圖象上，則

()

A．y1

B．y1

C．y3

D．y2

9、如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點，其頂點P在折線C－D－E上移動，若點C、D、E的坐標分別為（-1，4）、（3，4）、（3，1），點B的橫坐標的最小值為1，則點A的橫坐標的最大值為（）

A、1

B、2

C、3

D、4

第9題

第10題

10、如圖6，拋物線 與 交于點A(1，3)，過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B、C．則以下結論：

①無論取何值，的值總是正數． ②．a=1 ③當x=0時，． ④．2AB=3AC 其中正確結論是（）

A．①②

Ｂ．②③

Ｃ．③④

Ｄ．①④

11、將拋物線 先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數關系式是（）A．

B．

C．

D．

二、解答題

12、直線 與坐標軸分別交于A、B兩點，動點P、Q同時從點O出發，同時到達點A，運動停止．點Q沿線段OA運動，速度為每秒1個單位長度，點P沿路線O→B→A運動．（1）直接寫出A、B兩點的坐標；

（2）設點Q的運動時間為t秒，的面積為s，求出s與t之間的函數關系式，并求出t的取值范圍；

13、如圖,拋物線 經過點A(1,0)和點P(3,4).(1)求此拋物線的解析式,寫出拋物線與x軸的交點坐標和頂點坐標.(2)若拋物線與軸的另一個交點為B,現將拋物線向射線AP方向平移,使P點落在M點處,同時拋物線上的B點落在點D（BD∥PM）處.設拋物線平移前P、B之間的曲線部分與平移后M、D之間的曲線部分，與線段MP、BD所圍成的面積為m, 線段 PM的長度為n,求m與n的函數關系式.14、如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為x m，面積為S ．

（1）求S與x的函數關系式；

（2）如果要圍成面積為45 的花圃，AB的長是多少米？

（3）能圍成面積比45 更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

15、如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+42交x軸與點A,交直線y=x于點B,拋物線 分別交線段AB、OB于點C、D，點C和點D的橫坐標分別為16和4，點P在這條拋物線上．（1）求點C、D的縱坐標．

（2）求a、c的值．

（3）若Q為線段OB上一點，且P、Q兩點的縱坐標都為5，求線段PQ的長．

（4）若Q為線段OB或線段AB上的一點，PQ⊥x軸，設P、Q兩點之間的距離為d（d＞0），點Q的橫坐標為m，直接寫出d隨m的增大而減小時m的取值范圍．

16、如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動．設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（）.（1）求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；（2）求△PBQ的面積的最大值.17、如圖，在△AOB中，，矩形CDEF的頂點C、D、F分別在邊AO、OB、AB上。（1）若C、D恰好是邊AO，OB的中點，求矩形CDEF的面積；（2）若，求矩形CDEF面積的最大值。

18、對于三個數a,b,c，用M{a,b,c}表示這三個數的平均數，用min{a,b,c}表示這三個數中最小的數．例如：

； ；

解決下列問題：

（1）填空： =

；如果，則x的取值范圍為 ．（2）①如果，求x的值；

②根據①，你發現了結論“如果，那么

（填a,b,c的大小關系）”．證明你發現的結論；

③運用②的結論，填空：

，則x+y=

．

（3）在同一直角坐標系中作出函數y=x+1，y=2-x的圖象（不需列表描點）．通過觀察圖象，填空： 的最大值為

．

19、如圖，已知拋物線 的對稱軸為直線x＝1，且拋物線經過A(－1,0)、C(0，－3)兩點，與x軸交于另一點B.(1)求這條拋物線所對應的函數解析式；

(2)在拋物線的對稱軸直線x＝1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標；

(3)設點P為拋物線的對稱軸直線x＝1上的一動點，求使∠PCB＝90°的點P的坐標．

20、改革開放以來，某鎮通過多種途徑發展地方經濟，1995年該鎮年國民生產總值為2億元，根據測算，該鎮國民生產總產值為5億元時，可達到小康水平。(1)若從1996年開始，該鎮國民生產總值每年比上一年增加0.6億元，該鎮通過幾年可達到小康水平?(2)設以2001年為第一年，該鎮第x年的國民生產總值為y億元，y與x之間的關系是 該鎮那一年的國民生產總值可在1995年的基礎上翻兩番（即達到1995年的年國民生產總值的4倍）？

21、兩個完全相同的矩形ABCD、AOEF按如圖所示的方式擺放，使點A、D均在y軸的正半軸上，點B在第一象限，點E在x軸的正半軸上，點F在函數 的圖象上，AB=1，AD=4．

(1)求k的值．

(2)將矩形ABCD繞點B順時針旋轉

得到矩形 ,邊 交函數 的圖象于點M，求 的長．

22、在梯形ABCD中，AB//CD，點E在線段DA上，直線CE與BA的延長線交于點G，（1）求證：△CDE∽△GAE;(2)當DE：EA=1：2時，過點E作EF//CD交BC于點F且 CD=4,EF=6，求AB的長

23、如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.(1)求證：△ADF∽△DEC；

(2)若AB＝4，AD＝，AE＝3，求ED，AF的長.24、如圖，一艘軍艦從點A向位于正東方向的C島航行，在點A處測得B島在其北偏東（即），航行75海里到達點D處，測得B島在其北偏東，繼續航行5海里到達C島，此時接到通知，要求這艘軍艦在半小時內趕到正北方向的B島執行任務，則這艘軍艦航行速度至少為多少時才能按時趕到B島？

25、已知，延長BC到D，使CD=BC．取AB的中點F，連結FD交AC于點E．（1）求 的值；（2）若，求 的長．

26、有一河堤壩BCDF為梯形，斜坡BC坡度，壩高為5 m，壩頂CD = 6 m，現有一工程車需從距B點50 m的A處前方取土，然后經過B—C—D放土,為了安全起見，工程車輪只能停在離A、D處1 m的地方即M、N處工作，已知車輪半經為1 m，求車輪從取土處到放土處圓心從M到N所經過的路徑長。（）

27、如圖，某種新型導彈從地面發射點L處發射，在初始豎直加速飛行階段，導彈上升的高度y（km）與飛行時間x（s）之間的關系式為（0≤x≤10）．發射3s后，導彈到達A點，此時位于與L同一水平面的R處雷達站測得AR的距離是2km，再過3s后，導彈到達B點．（1）求發射點L與雷達站R之間的距離；

（2）當導彈到達B點時，求雷達站測得的仰角（即∠BRL）的正切值．

28、如圖，為測量江兩岸碼頭B、D之間的距離，從山坡上高度為50米的A處測得碼頭B的俯角∠EAB為15°，碼頭D的俯角∠EAD為45°，點C在線段BD的延長線上，AC⊥BC，垂足為C，求碼頭B、D的距離（結果保留整數）．

29、如圖，A，B兩座城市相距100千米，現計劃要在兩座城市之間修筑一條高等級公路（即線段AB）。經測量，森林保護區中心P點在A城市的北偏東30°方向，B城市的北偏西45°方向上。已知森林保護區的范圍在以P為圓心，50千米為半徑的圓形區域內，請問：計劃修筑的這條高等級公路會不會穿越保護區？為什么？

30.如圖，在矩形 中，．點 在 上，交 于，交于 于 ．點 從 點（不含）沿 方向移動，直到使點 與點 重合為止．

（1）設，的面積為 ．請寫出 關于 的函數解析式．（2）點 在運動過程中，的面積是否有最大值，若有，請求出最大值及此時 的取值；若無，請說明理由．

第五篇：長江九年級數學寒假作業答案

長江九年級數學寒假作業答案

一、選擇題

1.（江蘇省常州市2002年2分）以長為3cm，5cm，7cim，10cm的四條線段中的三條線段為邊，可以構成三角形的個數是【

】 A.1個

B.2個

C.3個

D.4個 【答案】B。

【考點】三角形三邊關系。

【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關系，舍去即可：

首先進行組合，則有3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10四種情況，根據三角形的三邊關系，則其中的3，5，10和3，7，10不能組成三角形。故選B。2.（江蘇省常州市2004年2分）下列命題中錯誤的命題是【

】（A）的平方根是

（B）平行四邊形是中心對稱圖形（C）單項式 與 是同類項（D）近似數 有三個有效數字 【答案】C。

【考點】平方根，平行四邊形的性質，同類項，近似數和有效數字。【分析】A、也就是9，9的平方根是±3，正確，故本選項正確；

B、平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心，故本選項正確； C、單項式 與 是相同字母的次數不同，不是同類項，故本選項錯誤； D、近似數3.14×103有三個有效數字，正確。故選C。

3.江蘇省常州市2004年2分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD=4，DB=2，則AE︰EC的值為【

】

（A）0.5

（B）2

（C）

（D）

【答案】B。

【考點】平行線分線段成比例。

【分析】∵DE∥BC，∴AD：DB=AE：EC。

而AD=4，DB=2，∴AE：EC=AD：DB=4：2=2。故選B。

4.（江蘇省常州市2005年2分）如圖，已知AB∥CD，直線 分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，則∠EGF的度數是【

】

A、60°

B、70°

C、80°

D、90° 【答案】B。

【考點】平行線的性質，角平分線的定義。

【分析】根據兩直線平行，同旁內角互補可求出∠FEB，然后根據角平分線的性質求出∠BEG，最后根據內錯角相等即可解答： ∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°。又∠EFG=40°，∴∠BEF=140°。

∵EG平分∠BEF，∴∠BEG= ∠BEF=70°。∴∠EGF=∠BEG=70°。故選B。

5.（江蘇省常州市2006年2分）銳角三角形的三個內角是∠A、∠B、∠C，如果，，那么、、這三個角中【

】

A．沒有銳角

B．有1個銳角

C．有2個銳角

D．有3個銳角 【答案】A。

【考點】三角形的外角性質。

【分析】根據三角形的外角和銳角三角形的性質作答：

∵銳角三角形中三個角∠A、∠B、∠C都是銳角，而由題意知，、、分別是其外角，∴根據三角形外角的性質，可知、、這三個角都是鈍角。故選A。

6.（江蘇省常州市2007年2分）下列軸對稱圖形中，對稱軸的條數最少的圖形是【

】 A．圓

B．正六邊形

C．正方形

D．等邊三角形 【答案】D。

【考點】軸對稱圖形。

【分析】根據軸對稱圖形的概念求解：

A、圓有無數條對稱軸；B、正六邊形有六條對稱軸；C、正方形有四條對稱軸；D、等邊三角形有三條對稱軸。故選D。

二、填空題

3.（江蘇省常州市2002年1分）將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖所示的形狀，若∠AOD=1270，則∠BOC=

▲

.【答案】53。

【考點】余角的性質。

【分析】因為兩直角直角的頂點重合于點O，由∠AOD=127°可求得∠AOC的值，再根據角與角的關系轉換求解：

∵∠AOD=∠AOC+∠DOC=∠AOC+90°=127°，∴∠AOC=37°。又∵∠AOC+∠BOC=37°+∠BOC=90°，∴∠BOC=53°。

4.（江蘇省常州市2003年2分）光線以圖所示的角度α照射到平面鏡Ⅰ上，然后在平面鏡Ⅰ、Ⅱ之間來回反射，已知∠α=60°，∠β=50°，∠γ=

▲

度。

【答案】40。

【考點】跨學科問題，反射的性質，平角定義，三角形內角和定理。【分析】利用反射的性質得到入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角、平角定義和三角形內角和定理來求解： 如答圖所示，根據反射的性質，得

∠BAC=∠α=60°，∠ABC=180°－2∠β=80°，∠ACB=∠γ。在△ABC中，∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°，則

∠ACB=180°－（∠BAC＋∠ABC）=40°，即∠γ=40°。

5.（江蘇省常州市2004年2分）若∠α的余角是30°，則∠α=

▲

°，sinα=

▲。

【答案】60。

【考點】余角，特殊角的三角函數值。

【分析】根據余角的定義求得α的值，再求它的正弦值：

∵∠α的余角是30°，∴∠α=90°－30°=60°，∴sianα=sian60°=。

6.（江蘇省常州市2006年2分）若 的補角是120°，則 ＝

▲

°，▲

。【答案】60。

【考點】補角，特殊角的三角函數值。

【分析】根據補角的概念求出 的值，再根據特殊角的三角函數值求解即可： ∵ 的補角是120°，∴ =180°－120°=60°，∴。

7.（江蘇省常州市2006年1分）如圖，小亮從A點出發，沿直線前進10米后向左轉30°，再沿直線前進

10米，又向左轉30°，……照這樣走下去，他第一次回到出發地A點時，一共走了

▲

米。

【答案】120。

【考點】平角定義，多邊形內角和定理。

【分析】根據題意，小亮這樣走法形成一個正多邊形，由平角定義，知正多邊形的每個內角等于1500。

∴根據多邊形內角和定理，得，解得。

∴照這樣法，他第一次回到出發地A點時，一共走了12×10=120米。

8.（江蘇省常州市2007年2分）若，則 的余角是

▲

°，▲

． 【答案】60：。

【考點】余角，特殊角的三角函數值。

【分析】根據互余的性質和特殊角的三角函數值計算：的余角是90°－ =90°－30°=60°： cosα=cos30°=。

9.（江蘇省常州市2008年2分）如圖，在△ABC中BE平分∠ABC，DE∥BC，∠ABE=35°，則

∠DEB=______°，∠ADE=

▲

°.【答案】35；70。

【考點】角平分線的定義，平行線的性質。

【分析】利用平行線的性質及角平分線的定義即可求出：

∵在△ABC中，BE平分∠ABC，∠ABE=35°，∴∠ABC=70°，∠EBC=35°。∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=35°；∠ADE=∠ABC=70°。

10.（2011江蘇常州2分）若∠ 的補角為120°，則∠ =

▲，Sin =

▲。

【答案】600。

【考點】補角，特殊角的三角函數。

【分析】利用補角和600角的正弦，直接得出結果：根據補角定義，∠α＝180°—120°＝60°，于是sinα＝sin60°＝。11.（2012江蘇常州2分）若∠α=600，則∠α的余角為

▲，cosα的值為

▲

。【答案】300。

【考點】余角定義，特殊角的三角函數值。【分析】根據余角定義，∠α的余角為900－600=300；由特殊角的三角函數值，得cosα=。

三、解答題

1.（江蘇省常州市2002年7分）如圖，它是由6個面積為1的小正方形組成的矩形，點A，B，C，D，E，F，G是小正方形的頂點，以這七個點中的任意三個點為頂點，可組成多少個面積為1的三角形？請你寫出所有這樣的三角形？

【答案】解：由題意得符合條件的三角形高是1，對應的底是2，或高是2，對應的底是1，因此，以點A，B，C，D，E，F，G中的任意三個點為頂點，可組成多少個面積為1的三角形共有14個，它們是：△ADE，△AEF，△AFG，△BDE，△BEF，△BFG，△ABD，△ABE，△ABF，△ABG，△CDF，△CEG，△CBF，△CAG。【考點】三角形的面積。

【分析】根據三角形的面積公式，觀察圖形，只要保證該三角形的高是1，對應的底是2，或高是2，對應的底是1，即可。在列舉時，宜采用字典排列法。

2.（江蘇省常州市2004年8分）用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形。設格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數和為。

（1）上圖中的格點多邊形，其內部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數和的對應關系如下表，請寫出S與 之間的關系式。答：S=

。多邊形的序號 ① ② ③ ④ … 多邊形的面積S 2 2.5 3 4 … 各邊上格點的個數和5 6 8 …

（2）請你再畫出一些格點多邊形，使這些多邊形內部都有而且只有2格點。此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數和 之間的關系式是：S=。

（3）請你繼續探索，當格點多邊形內部有且只有 個格點時，猜想S與 有怎樣的關系？答：S=

。【答案】解：（1）。

（2）畫格點多邊形如下：

+1。

（3）。

【考點】分類歸納(圖形的變化類)，網格問題，正方形的性質。【分析】（1）由表可以直接得到。

（2）當多邊形內部都有而且只有2格點，它們的面積與各邊上格點的個數和的對應關系如下表：

多邊形的序號 ① ② ③ ④ ⑤ …

多邊形的面積S 2.5 3 3.5 4 4.5 … 各邊上格點的個數和4 5 6 7 …

可見，這時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數和 之間的關系式是：S= +1