第一篇：小學數學應用題類型大全

小學數學應用題類型大全

小學數學中把含有數量關系的實際問題用語言或文字敘述出來，這樣所形成的題目叫做應用題。任何一道應用題都由兩部分構成。第一部分是已知條件（簡稱條件），第二部分是所求問題（簡稱問題）。應用題的條件和問題，組成了應用題的結構。應用題可分為一般應用題與典型應用題。沒有特定的解答規律的兩步以上運算的應用題，叫做一般應用題。題目中有特殊的數量關系，可以用特定的步驟和方法來解答的應用題，叫做典型應用題。這本資料主要研究以下30類典型應用題：

1、歸一問題

2、歸總問題

3、和差問題

4、和倍問題

5、差倍問題

6、倍比問題

7、相遇問題

8、追及問題

9、植樹問題

10、年齡問題

11、行船問題

12、列車問題

13、時鐘問題

14、盈虧問題

15、工程問題

16、正反比例問題

17、按比例分配

18、百分數問題

19、“牛吃草”問題20、雞兔同籠問題

21、方陣問題

22、商品利潤問題

23、存款利率問題

24、溶液濃度問題

25、構圖布數問題

26、幻方問題

27、抽屜原則問題

28、公約公倍問題

29、最值問題

30、列方程問題

1、歸一問題

【含義】

在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標準，求出所要求的數量。這類應用題叫做歸一問題。

【數量關系】

總量÷份數＝1份數量

1份數量×所占份數＝所求幾份的數量

另一總量÷（總量÷份數）＝所求份數 【解題思路和方法】

先求出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數量。

例1 買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？

解（1）買1支鉛筆多少錢？

0.6÷5＝0.12（元）

（2）買16支鉛筆需要多少錢？0.12×16＝1.92（元）

列成綜合算式

0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

答：需要1.92元。

例2 3臺拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6 天耕地多少公頃？

解（1）1臺拖拉機1天耕地多少公頃？ 90÷3÷3＝10（公頃）

（2）5臺拖拉機6天耕地多少公頃？ 10×5×6＝300（公頃）

列成綜合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃）

答：5臺拖拉機6 天耕地300公頃。

例3 5輛汽車4次可以運送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材，需要運幾次？ 解（1）1輛汽車1次能運多少噸鋼材？ 100÷5÷4＝5（噸）

（2）7輛汽車1次能運多少噸鋼材？

5×7＝35（噸）

（3）105噸鋼材7輛汽車需要運幾次？ 105÷35＝3（次）

列成綜合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

答：需要運3次。、歸總問題

【含義】

解題時，常常先找出“總數量”，然后再根據其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數量”是指貨物的總價、幾小時（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產量、幾小時行的總路程等。

【數量關系】 1份數量×份數＝總量

總量÷1份數量＝份數

總量÷另一份數＝另一每份數量

【解題思路和方法】 先求出總數量，再根據題意得出所求的數量。

例1

服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現在可以做多少套？

解（1）這批布總共有多少米？

3.2×791＝2531.2（米）

（2）現在可以做多少套？

2531.2÷2.8＝904（套）

列成綜合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）

答：現在可以做904套。

例2

小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？

解（1）《紅巖》這本書總共多少頁？ 24×12＝288（頁）

（2）小明幾天可以讀完《紅巖》？ 288÷36＝8（天）

列成綜合算式 24×12÷36＝8（天）

答：小明8天可以讀完《紅巖》。

例3

食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。后來根據大家的意見，每天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？

解（1）這批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）

（2）這批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）

列成綜合算式

50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）

答：這批蔬菜可以吃25天。

3、和差問題

【含義】 已知兩個數量的和與差，求這兩個數量各是多少，這類應用題叫和差問題。

【數量關系】

大數＝（和＋差）÷ 2

小數＝（和－差）÷ 2 【解題思路和方法】 簡單的題目可以直接套用公式；復雜的題目變通后再用公式。

例1

甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？

解 甲班人數＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人數＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2

長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。

解 長＝（18＋2）÷2＝10（厘米）寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）

長方形的面積＝10×8＝80（平方厘米）

答：長方形的面積為80平方厘米。

例3

有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

解 甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大數，丙是小數。由此可知

甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）

乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）

答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

例4

甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？

解 “從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐”，這說明甲車是大數，乙車是小數，甲與乙的差是（14×2＋3），甲與乙的和是97，因此

甲車筐數＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）

乙車筐數＝97－64＝33（筐）

答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。

4、和倍問題

【含義】

已知兩個數的和及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做和倍問題。

【數量關系】 總和 ÷（幾倍＋1）＝較小的數

總和 －較小的數＝較大的數

較小的數 ×幾倍 ＝ 較大的數

【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。例1

果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？

解（1）杏樹有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃樹有多少棵？

62×3＝186（棵）

答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。

例2

東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數是西庫存糧數的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？

解（1）西庫存糧數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）

（2）東庫存糧數＝480－200＝280（噸）

答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。

例3

甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數是甲站的2倍？

解 每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當于每天從甲站開往乙站（28－24）輛。把幾天以后甲站的車輛數當作1倍量，這時乙站的車輛數就是2倍量，兩站的車輛總數（52＋32）就相當于（2＋1）倍，那么，幾天以后甲站的車輛數減少為

（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）

所求天數為

（52－28）÷（28－24）＝6（天）

答：6天以后乙站車輛數是甲站的2倍。

例4

甲乙丙三數之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數各是多少？

解 乙丙兩數都與甲數有直接關系，因此把甲數作為1倍量。

因為乙比甲的2倍少4，所以給乙加上4，乙數就變成甲數的2倍；

又因為丙比甲的3倍多6，所以丙數減去6就變為甲數的3倍；

這時（170＋4－6）就相當于（1＋2＋3）倍。那么，甲數＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙數＝28×2－4＝52

丙數＝28×3＋6＝90

答：甲數是28，乙數是52，丙數是90。

5、差倍問題

【含義】

已知兩個數的差及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數 各是多少，這類應用題叫做差倍問題。

【數量關系】

兩個數的差÷（幾倍－1）＝較小的數

較小的數×幾倍＝較大的數

【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。

例1

果園里桃樹的棵數是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？

解（1）杏樹有多少棵？

124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃樹有多少棵？

62×3＝186（棵）答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。

例2

爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？

解（1）兒子年齡＝27÷（4－1）＝9（歲）

（2）爸爸年齡＝9×4＝36（歲）

答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。

例3

商場改革經營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元？

解 如果把上月盈利作為1倍量，則（30－12）萬元就相當于上月盈利的（2－1）倍，因此

上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（萬元）本月盈利＝18＋30＝48（萬元）

答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。

例4

糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運出小麥和玉米各是9噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍？

解 由于每天運出的小麥和玉米的數量相等，所以剩下的數量差等于原來的數量差（138－94）。把幾天后剩下的小麥看作1倍量，則幾天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相當于（3－1）倍，因此

剩下的小麥數量＝（138－94）÷（3－1）＝22（噸）

運出的小麥數量＝94－22＝72（噸）

運糧的天數＝72÷9＝8（天）

答：8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。

6、倍比問題

【含義】

有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，解題時先求出這個倍數，再用倍比的方法算出要求的數，這類應用題叫做倍比問題。

【數量關系】 總量÷一個數量＝倍數

另一個數量×倍數＝另一總量

【解題思路和方法】 先求出倍數，再用倍比關系求出要求的數。

例1

100千克油菜籽可以榨油40千克，現在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？

解（1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍）（2）可以榨油多少千克？

40×37＝1480（千克）

列成綜合算式

40×（3700÷100）＝1480（千克）

答：可以榨油1480千克。

例2

今年植樹節這天，某小學300名師生共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000名師生共植樹多少棵？

解（1）48000名是300名的多少倍？ 48000÷300＝160（倍）

（2）共植樹多少棵？

400×160＝64000（棵）

列成綜合算式

400×（48000÷300）＝64000（棵）

答：全縣48000名師生共植樹64000棵。

例3

鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計算，全鄉800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？

解（1）800畝是4畝的幾倍？

800÷4＝200（倍）

（2）800畝收入多少元？

11111×200＝2222200（元）（3）16000畝是800畝的幾倍？16000÷800＝20（倍）

（4）16000畝收入多少元？

2222200×20＝44444000（元）

答：全鄉800畝果園共收入2222200元，全縣16000畝果園共收入44444000元。

7、相遇問題

【含義】

兩個運動的物體同時由兩地出發相向而行，在途中相遇。這類應用題叫做相遇問題。

【數量關系】

相遇時間＝總路程÷（甲速＋乙速）

總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時間 【解題思路和方法】 簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。

例1

南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經過幾小時兩船相遇？

解

392÷（28＋21）＝8（小時）

答：經過8小時兩船相遇。

例2

小李和小劉在周長為400米的環形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發，反向而跑，那么，二人從出發到第二次相遇需多長時間？

解

“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2

相遇時間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答：二人從出發到第二次相遇需100秒時間。

例3

甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。

解 “兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題題意的關鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇時間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時）

兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）

答：兩地距離是84千米。

8、追及問題

【含義】兩個運動物體在不同地點同時出發（或者在同一地點而不是同時出發，或者在不同地點又不是同時出發）作同向運動，在后面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之內，后面的追上前面的物體。這類應用題就叫做追及問題。

【數量關系】

追及時間＝追及路程÷（快速－慢速）

追及路程＝（快速－慢速）×追及時間 【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。

例1

好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？

解（1）劣馬先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）（2）好馬幾天追上劣馬？

900÷（120－75）＝20（天）

列成綜合算式

75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）

答：好馬20天能追上劣馬。

例2

小明和小亮在200米環形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發，同向而跑。小明第一次追上小亮時跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解 小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈，即200米，此時小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，須知追及時間，即小明跑500米所用的時間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是

（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）

答：小亮的速度是每秒3米。

例3

我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？

解 敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是（22－16）小時，這段時間敵人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知

追及時間＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝220÷20＝11（小時）

答：解放軍在11小時后可以追上敵人。

例4

一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米；一輛貨車同時從乙站開往甲站，每小時行40千米，兩車在距兩站中點16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。

解 這道題可以由相遇問題轉化為追及問題來解決。從題中可知客車落后于貨車（16×2）千米，客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間，這個時間為

16×2÷（48－40）＝4（小時）

所以兩站間的距離為

（48＋40）×4＝352（千米）列成綜合算式

（48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝88×4＝352（千米）

答：甲乙兩站的距離是352千米。

例5 兄妹二人同時由家上學，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時發現忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學校有多遠？

解 要求距離，速度已知，所以關鍵是求出相遇時間。從題中可知，在相同時間（從出發到相遇）內哥哥比妹妹多走（180×2）米，這是因為哥哥比妹妹每分鐘多走（90－60）米，那么，二人從家出走到相遇所用時間為

180×2÷（90－60）＝12（分鐘）

家離學校的距離為

90×12－180＝900（米）

答：家離學校有900米遠。

例6

孫亮打算上課前5分鐘到學校，他以每小時4千米的速度從家步行去學校，當他走了1千米時，發現手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進，到學校恰好準時上課。后來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鐘到學校。求孫亮跑步的速度。

解 手表慢了10分鐘，就等于晚出發10分鐘，如果按原速走下去，就要遲到（10－5）分鐘，后段路程跑步恰準時到學校，說明后段路程跑比走少用了（10－5）分鐘。如果從家一開始就跑步，可比步行少9分鐘，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分鐘。所以

步行1千米所用時間為

1÷［9－（10－5）］＝0.25（小時）＝15（分鐘）

跑步1千米所用時間為

15－［9－（10－5）］＝11（分鐘）

跑步速度為每小時

1÷11／60＝1×60／11＝5.5（千米）

答：孫亮跑步速度為每小時5.5千米。

第二篇：小學六年級數學各類型應用題

六年級數學應用題大全

一、分數的應用題

2、一根鋼管長10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，還剩多少米？

3、修筑一條公路，完成了全長的2／3后,離中點16.5千米，這條公路全長多少千米？

4、師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數的2／7，比師傅少做21個，這批零件有多少個？

5、倉庫里有一批化肥，第一次取出總數的2／5，第二次取出總數的1／3少12袋，這時倉庫里還剩24袋，兩次共取出多少袋？

6、甲乙兩地相距1152千米,一列客車和一列貨車同時從兩地對開,貨車每小時行72千米,比客車快 2/7，兩車經過多少小時相遇？

7、一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價格是上衣的3/5,一條褲子多少元?

二、比的應用題

2、一個長方體棱長總和為 96 厘米，長、寬、高的比是 3∶2 ∶1，這個長方體的體積是多少？

5、有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20％后，甲乙兩筐水果的重量比是4:3，原來兩筐水果共有多少千克？

7、小明看一本故事書，第一天看了全書的1/9，第二天看了24頁，兩天看了的頁數與剩下頁數的比是1：4，這本書共有多少頁？

三、百分數的應用題

1、某化肥廠今年產值比去年增加了 20%，比去年增加了500萬元，今年道值是多少萬元？

2、果品公司儲存一批蘋果，售出這批蘋果的30％后，又運來160箱，這時比原來儲存的蘋果多1/10，這時有蘋果多少箱？

5、服裝店同時買出了兩件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件賺20%,另一件陪了20%,問服裝店賣出的兩件衣服是賺錢了還是虧本了?

6、爸爸今年43歲，女兒今年11歲，幾年前女兒年齡是爸爸的20%？

9、張平有500元錢,打算存入銀行兩年.可以有兩種儲蓄辦法,一種是存兩年期的,年利率是2.43%;一種是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期時再把本金和稅后利息取出來合在一起,再存入一年.選擇哪種辦法得到的稅后利息多一些?

10、小麗的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期一年，年利率2.25%，取款時由銀行代扣代收20%的利息稅，到期時，所交的利息稅為多少元？

11、一種小麥出粉率為85%，要磨13.6噸面粉，需要這樣的小麥_____噸。

12、甲、乙兩車同時從相距420千米的A、B兩地相對開出，5小時后甲車行了全程的 3/4，乙車行了全程的 2/3，這時兩車相距多少千米？

1、某村要挖一條長2700米的水渠，已經挖了1050米，再挖多少米正好挖完這條水渠的2/3？

3、倉庫運來大米240噸，運來的大豆是大米噸數的5/6，大豆的噸數又是面粉的3/4。運來面粉多少噸？

4、甲筐蘋果9/10千克,把甲的1/9給乙筐,甲乙相等,求乙筐蘋果多少千克?

6、甲、乙兩個工程隊共修路360米，甲乙兩隊長度比是5 : 4，甲隊比乙隊多修了多少米？

7、服裝廠第一車間有工人150人，第二車間的工人數是第一車間的2/5，兩個車間的人數正好是全廠工人總數的5/6，全廠有工人多少人？

8、一批水果120噸，其中梨占總數的2/5，又是蘋果的4/5，蘋果有多少千克？

9、甲乙兩數的和是120，把甲的1/3給乙，甲、乙的比是2:3，求原來的甲是多少？

10、小紅采集標本24件，送給小芳4件后，小紅恰好是小芳的4/5，小芳原有多少件？

13、小紅有郵票60張，小明有郵票40張，小紅給多少張小明，兩人的郵票張數比為1：4？

14、王華以每小時4千米的速度從家去學校，1/6小時行了全程的2/3，王華家離學校有多少千米？

16、一輛汽車行9/2千米用汽油9/25升，用3/5升汽油可以行多少米？

1、甲、乙兩個人同時從A、B兩地相向而行，甲每分鐘走100米，與乙的速度比是5∶4，5分鐘后，兩人正好行了全程的3/5，A、B兩地相距多少米？

12、小明讀一本書，已讀的頁數是未讀的頁數的3/2，他再讀30頁，這時已讀的頁數是未讀的7/3，這本書共多少頁

15、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，還剩25/3千克，這桶油原有多少千克？

18、一份材料，甲單獨打完要3小時，乙單獨打完要5小時，甲、乙兩人合打多少小時能打完這份材料的一半？

19、打掃多功能教師，甲組同學1/3小時可以打掃完，乙組同學1/4小時可以打掃完，如果甲、乙合做，多少小時能打掃完整個教室？ 20、一項工程，甲獨做18天完成，乙獨做15天完成，甲、乙兩人合做，但甲中途有事請假4天，那么甲完成任務時實際做了多少天？

1、有一批零件，甲、乙兩人同時加工，12天完成，乙、丙兩人同時加工，9天完成，甲、丙兩人同時加工，18天完成，三人同時加工，幾天可以完成？

15、某種菜籽出油率為33%，要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。

17、小紅的爸爸將5000元錢存入銀行活期儲蓄，月利率是0.60%，4個月后，他可得稅后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？

15、六年級數學興趣小組活動時，參加的同學是未參加的3/7，后來又有30人參加，這時參加的同學是未參加的2/3，六年級一共有多少人？

20、汽車的速度是火車速度的4/7。兩車同時從兩地相向而行，在離中點15千米處相遇，這時火車行了多少千米？ 一．蝸牛爬樹問題

例題1：一只青蛙在深為5米的井里面，它想跳上井來，已知青蛙每次可以跳上來2米，但由于井壁很滑，他每次跳完后要滑下去1米，問青蛙要跳幾次才能跳出這口井？

分析：青蛙每跳一次跳上來2米，又滑下去1米，相當于實際跳上去了1米。但是要注意最后一次例外，它跳上去2米，已經到了井口，不會再滑下去了。

（1）除了最后一次可以跳2米，則青蛙還需跳 53= 6（只）

這6只要 6 ÷（3-1）=3（次）

加上最后那一次這共需要：3 + 1 = 4（次）練習：

1．10名同學要坐船過河，渡口只有一只能載4人的小船（無船工），他們要全部渡過河去，至少要使用這只小船渡幾次？

2．一老師帶13名同學坐船過河，河邊只有一只能載5人的小船(無船工)，他們要全部過河，至少要載幾次才能把他們全運過去？ 例題3：四個人甲，乙，丙，丁兩個人要在晚上從橋的左邊到右邊，此橋一次最多只能走兩個人，而且只有一支手電筒，過橋時一定要用手電筒。四人過橋最快所需的時間如下：甲:2分鐘；乙：3分鐘；丙：8分鐘；丁：10分鐘。走得快的人要等走得慢的人，問最少需要多少分鐘這四人都可以過橋。怎么過橋？

分析：因為每次過去兩個人一定要回來一個人，那么我們可以讓回來的這個人時間最少，而讓過去的人時間盡量漸進。所以先讓甲和乙過去，甲回來，需要3+2=5分鐘；然后讓丙丁一起過去，乙回來，耗時10+3=13分鐘，然后甲乙一起過去，需要3分鐘。總共需要21分鐘。練習：

1．四個人甲，乙，丙，丁兩個人要在晚上從橋的左邊到右邊，此橋一次最多只能走兩個人，而且只有一支手電筒，過橋時一定要用手電筒。四人過橋最快所需的時間如下：甲:5分鐘；乙：6分鐘；丙：11分鐘；丁：12分鐘。走得快的人要等走得慢的人，問最少需要多少分鐘這四人都可以過橋。怎么過橋？

2．（思考題）爸爸媽媽帶著弟弟，妹妹要渡船過河，渡口只有一只小船（無船工），并且小船只能載重50kg，已知爸爸和媽媽的體重都是50kg，弟弟和妹妹的體重都是25kg。問要渡幾次才能把所有的人全部渡過去？ 三．貓吃魚問題

例題4:有4只貓，同時吃掉4條魚要4分鐘，如果按著相同的速度，100只貓同時吃掉100條魚要多少時間？

分析：有4只貓同時吃掉4條魚要4分鐘，因為每只貓都在吃自己的魚，互不影響。這話的意思其實就是每只貓吃掉自己的那只魚要4分鐘。按照這樣的速度，則100只貓吃掉100條魚也需要4分鐘。練習：

1．10只貓10天能抓10只老鼠，照這樣的速度，問要在100天里抓100只老鼠要多少只貓？ 作業： 1.蝸牛爬樹，蝸牛要爬上一15米高的大樹，已知蝸牛白天向上爬3米，晚上因為睡覺會滑下來1米，問蝸牛要爬多少天才能爬到樹頂？ 2． 17名同學坐船過河，河邊只有一只能載5人的小船(無船工)，他們要全部過河，至少要載幾次才能把他們全運過去？

3.5個人一起吃飯要20分鐘，問按照相同的速度，全班20個人一起吃飯一起吃晚飯要多長的時間？

4．一男老師和一女老師帶著四名同學渡船過河，渡口只有一船，最多可載重75 kg，無船工幫忙渡船。已知男老師重75kg，女老師重50kg，四名同學每名都重25kg，問要渡幾次才能把他們全部渡過去？ 第十一講：盈虧問題

例題1：幼兒園小朋友分蘋果，如果每人分3個就多16個蘋果，如果每人分5個就差4個蘋果，那么，有多少個小朋友？有多少個蘋果？ 分析：兩種分配方案，第一種方案是每人分3個，第二種方案是每人分5個，第二種方案比第一種方案每人多分5-3個，第一種方案分后還剩16個，按第二種方案還差4個，那么在每個小朋友多分5 – 3個的基礎上就還需16+4個蘋果，（16+4）÷(5-3)就得小朋友的人數。解法：（1）小朋友：（16+4）÷(5-3)=10（個）

（2）蘋果：10×3+16=46個 答：有小朋友10個，蘋果46個。

公式：（盈+虧）÷兩種分法的差=參加分配對象的數量

注：多，有余簡稱盈；不足，少，簡稱為虧。練習： 1．

幼兒園小朋友分餅干，每人分3塊的話多14塊，每人分4塊的話差21塊，問一共有多少個小朋友？有多少塊餅干？ 2．

用一根繩子去測井深，如果對折后來測量，繩子在井外多了5米，如果將繩子三折后來測量，還差4米。求井深和繩長。例題2：體育老師組織同學打羽毛球，每組分6個羽毛球的話少10個球，沒組分4個羽毛球的話少2個。問學生們被分成了多少組？有多少個羽毛球？

分析：第一種方案少的球比第二種方案少的球多（10-2）個，這是由于每組少分（6-4）個引起的，用（10-2）÷（6-4）就可以求出學生分的組數。

解：（1）組數：（10-2）÷（6-4）=4（組）

（2）羽毛球數：6×4-10=14（個）答:同學們共被分成了4組，共有14個。

公式：（大虧-小虧）÷兩種分法的差=參加分配對象的數量

注：大虧，虧得比較多的；小虧，虧得比較少的。練習：

1．同學們乘車去參觀公園，每車坐55人，有輛車就空了35個座位；每車坐50人，有輛車有輛車就空了15個座位，那么有多少輛車？參觀的學生有多少人？

2． 用一根繩子去測井深，如果對折后來測量，繩子在井外還差3米，如果將繩子三折后來測量，還差1米。求井深和繩長。

例題3：老師為小朋友分配宿舍，如果每個房間住3個人，則多出來23人，如果每個房間住5人，則多出來3人。那么，宿舍有多少間?小朋友有多少個？

分析：第一種分配方案比第二種分配方案多出23-3人，是因為每一間房間住比原來多住進去了5-3人，用（23-3）÷（5-3）就可以求出房間數。

解:（1）房間：（23-3）÷（5-3）=10（間）

（2）小朋友：10×3+23=53（個）答：宿舍有10間，小朋友有53個。

公式：（大盈-小盈）÷兩種分法的差=參加分配對象的數量

注：大盈，盈得比較多的；小盈，盈得比較少的。

1．同學們乘車去烈士公園掃墓，如果每輛車坐55人，就余下10人沒有座位，如果每車坐50人，就余下30人沒座位。問有多少輛車，參加的同學有多少人？

2．商場購進若干件商品，如果每件賣12元，就盈利100元，如果每件賣14元，就盈利140元。問商場共購進了多少件商品？商品的成本共多少元？

3．用一根繩子去測井深，如果對折后來測量，繩子在井外多了8米，如果將繩子三折后來測量，還多了2米。求井深和繩長。作業: 1．五年級的同學去植樹，每人植2棵多了13棵，每人植4棵的話差21棵。五年級有多少同學參加植樹？這批樹有多少棵？

2．學校給新生安排住宿，7人一間多了5人，8人一間則最后一間宿舍要少住6人。問共有多少的新生，有多少的宿舍？

3．幼兒園的小朋友分糖，如果每人分4塊，就差13塊：如果每人分2塊，就差1塊。有多少小朋友？有多少塊糖？

4．少先隊員參加植樹，每人種5棵，就差16棵，如果每人種4棵，就只差1棵。有多少少先隊員參加了植樹？要值多少樹？

5．同學們搬磚，如果每人搬8塊，還剩28塊；如果每人搬12塊，還剩4塊；問有多少同學參加了搬磚？ 第九講 雞兔同籠

例題1：雞和兔關在一個籠子中，從上看有7個頭，從下看有20條腿，問雞，兔各有多少只？

解法一：（1）假設全是雞，則腿共有： 2×7=14（條）

（2）腿比原來少了：20-14=6（條）（3）兔：6(4-2)=3(只)（4）雞：7-3=4（只）

答：籠中有雞4只，兔子3只。解法二： 練習：

1． 雞，兔共有19個頭，44條腿，問雞有多少只，兔子有多少只？ 2．停車場停有三輪車和小轎車共18輛，共有輪子62個，問三輪車有多少輛，小轎車多少輛？

例題2：30枚硬幣全由2分和5分的組成，共9角9分，兩種硬幣各有多少枚？

解法一：9角9分=99分

（1）

假設全是2分，則面值一共為：

2×30=60（分）

（2）

比實際少：99-60=39（分）（3）

則5分面值的有：39(5-2)=13(枚)（4）

2分面值有：30-13=17（枚）答：有2分面值的17枚，5分面值的13枚。解法二：9角9分=99分

（1）假設全是5分，則面值一共為： 練習：

1．淘氣的存錢罐里有1角和5角的共27枚，總面值5.1元，問淘氣的存錢罐里有1角的和5角的各多少枚？

2．咚咚買了兩種戲票共30張，付出了2000元，找回了50元，已知甲種票每張70元，乙種票每張60元，問兩種票各買了多少張？ 例題3：松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采到20顆，但雨天每天只能采到12顆，它一連幾天采了112顆松子，平均每天踩14顆，那么，這幾天當中有幾天是雨天？ 練習：

1． 解放軍某部戰士去野外拉練，晴天每日行軍40千米，雨天每日行軍30千米，連續幾天共行軍360千米，平均每天行軍36千米，問這期間共有多少個雨天？ 2．大車每車裝19人，小車每車裝9人，現有10輛車，共裝了150人，問有小車多少輛？大車多少輛？ 練習：

1．一次數學競賽，有10道題，每答對一道得3分，每答錯一道不但不得分，反而要倒扣2分，小紅答完了10道題，只得了20分，問小紅答對了幾道題？

2．某搶答活動中****搶答12道題,規定答對一道題得2分，答錯或沒搶答到要倒扣1分，一名選手每題都搶答了，但最后只得了9分，問他答對幾道題？ 作業：

1．有雞兔共40只，共有110條腿，是雞多還是兔多？多了多少只？ 2．停車場停有三輪車和自行車共25輛，共有輪子60個，問有多少三輪車和多少自行車？

4． 學校組織去春游，可以租用的有大車和小車，已知大車可以運20人，小車可以運15人，學校的340同學被20輛車巧好全部運完,并且每輛車都坐滿了人。問學校租了多少輛大車？多少輛小車？ 5．某校有100名學生參加數學建模競賽，平均得分63分，其中男生平均得分70分，女生平均得分60分，問男女生各有多少人？ 6．螞蟻搬運公司搬運2000個高檔玻璃罐子，事先約定，如果安全運到，每個罐子可以得到運費2元，如果損壞一個，不但不能得到運費，還要賠償20元，結果，螞蟻****得到了運費共計3340元，那么，搬運過程中損壞了多少個罐子？

第三篇：小學分數應用題的類型

小學分數應用題的類型，以及解答方法2010-08-07 12:33 一“點”——點撥學生尋找題中的單位“1”的量

學生學習分數應用題知識，關鍵是通過分數應用題中的分率句尋找標準量，而教材中（包括課外書）的分率、標準量有明顯的，也有隱含的。要使學生理解分數應用題，必須通過有關分率句準確找出分數應用題的分率、標準量。如十一冊教材第5頁例2（第一中學買了40000塊磚，蓋房用去了3/5，用去了多少塊磚？），總數（40000塊磚）是標準量，蓋房用去的是總數的3/5，通過“蓋房用去3/5，”這一分率句，幫學生分析清楚：“3/5”是相對于哪個量而言？哪個量代表“1”？數量關系如何理解？這樣，整道題的數量關系揭示無遺，題中的問題就迎刃而解了。這里，點撥起到了“畫龍點睛”的重要功效。二“導”——導讀、導議，培養能力

這里所說的“導”，是指通過導讀教材和導議疑難，激發學生學習的積極性、自覺性和主動性。我通過導讀，引導學生按要求閱讀教材有關內容，使之口讀心思；然后導議，引導他們討論疑難點（一般采用分小組討論法），以使學生相互借鑒、啟發，對疑難點有充分、深刻的認識，增進其獨立思考、鑒別的能力，提高其語言表達能力。

如教學十一冊教材第70頁例2時，我先讓學生閱讀課本例題（原計劃造林160畝，實際造林200畝，實際造林比原計劃造林增加了百分之幾？），然后引導他們根據我設立的問題進行小組討論：

(1)要求實際造林比原計劃造林增加百分之幾，首先要知道什么條件（要知道原計劃幾公畝和實際比計劃多多少公畝）？

(2)哪個條件不清楚（“實際比原計劃多多少公畝”不清楚）？如何求？為什么？(3)如何解題，為什么？（40÷160=25%，求實際比原計劃增加公畝數是原計劃的百分之幾，根據百分數的意義，用除法計算。）學生通過議論，興趣盎然、熱情高漲，基本上正確解答了我提出的問題。這樣可以變一言堂為群言堂，提高了學生閱讀、觀察、探索等能力，并培養了集體研討的良好習慣。三“式”——運用“演”講式、練習式、自學式教學法

根據教學內容和學生掌握知識情況，我在教學中選擇“演”講式、自學式、練習式的教學法進行教學。

“演”講式教學。我通過電教演示、講述、分析，加深了學生對學習內容的理解和掌握，優化了課堂教學。特別是在分數應用題教學中，恰當地使用電化教學手段，把靜的東西變動，把抽象的東西變具體，旨在喚起學生的學習興趣，幫助們們提高分析、綜合、比較的邏輯思維能力。如教學十一冊第58頁思考題（用繩子測量井深，把繩子三折來量井外作4尺，把繩子折來量，并外作1尺，求繩長和井深）。我借助投影，向學生分析了通過每種折法的線段圖的關系，利用直觀演示，使學生對這類難度較大的題易于明liǎo＠①。練習式教學。這種教學法，旨在使學生學得主動，深化認知，有效地提高解題技能，發展智力。如在分數應用題復習課中，我在扼要復習分數應用題的基本知識后，有層次、有梯度地出示練習，例如：

（一）分析下面句子，找出標準量，列出乘法關系式：

1、海豚每小時游水速度比鯨魚速度快1/6。

2、今天燒煤是昨天的6/7。

（二）解答如下應用題。

1、甲工廠6000人，比乙工廠人數少2/3。①本題把什么看作單位“1”的量？為什么？②乙工廠有多少工人？③甲廠比乙廠少幾個工人？

2、甲工廠6000人，乙廠比甲廠人數少2/3。①這里把什么量看作標準量？②乙工廠有多少人？ 學生練習后，指導他們及時檢查小結，運用同一個基本數量關系去思考，去解題。這樣，即鞏固知識，也形成了技能，使學生能從多種不同角度理解題意，培養了發散思維。自學式教學。古人云：“授之以魚，不如授之以漁。”自學式教學起到“授之以漁”的作用。我在分數應用題部分內容的教學中，讓學生自己閱讀教材、完成作業、測試檢查等，促進了學生能力發展，使之聰明才智和學習主動性得以發揮，也培養了他們的自信心、自學能力和良好習慣。如：在“分數乘法應用題”內容第一次測試時，我由學生分組命題進行測試，然后向各組提供題型樣板，說明每種題型在考查時的側重點，由學生討論命題，把試卷交換作答，獨立完成；再后互改互評，以組為單位批改、評議給分；最后我復閱、小結，對有特色的題目，讓全班交流、學習。這就調動了他們積極性，增強了他們學習興趣，使學生的智慧潛能得到充分發揮。

“四性”——培養學生思維的靈活性、獨立性、敏捷性、深刻性

思維是智力的核心，是理解、掌握知識的重要心理因素，因而要重視學生思維品質的培養。我認為，培養學生對概念、題型結構的思維深刻性很重要。在教學中，我通過引導，讓學生了解分數應用題有關概念的本質屬性，探究數量關系，掌握解題思路及其推理過程，從而對分數應用題的知識有正確的認識。我啟發學生深刻理解“求一個數的幾分之幾是多少”的簡單應用題的題型結構、數量關系，特別是對“一個數”、“幾分之幾”、“多少”等概念的理解。有此為基礎，整個分數應用題的教學就較容易進行了。

我不僅注重啟發學生總結認知規律，而且鼓勵他們運用規律，獨立思考，大膽想象，尋求新的發現，培養獨創性的思維品質。如我選出一道應用題：李村計劃今天植樹200棵，結果上午完成3/5，下午完成的與上午同樣多。今天李村植樹比原計劃多多少棵？起初，學生解答為：200×(3/5+3/5)-200=40（棵）。我在學生解答后，問：這道題能否用更簡單的方法解答？引導他們突破思維定勢，大膽想象。學生經獨立思考，分組討論后，得出了如下的解法：①200×(3/5×2)-200；②200×3/5+200×3/5-200；③200×3/5×2-200；④200×(3/5+3/5-1)；⑤200×(3/5×2-1)。我歸納了學生思考回答出的解法，指出了較簡單的解法（解示⑤）。學生的獨創性思維品質，出現了一次飛躍。

我在教學中還通過一題多變、一題多解等訓練，讓學生從多個角度去分析、研討一道應用題，有效地培養了學生思維的敏捷性。

如我在分數應用題單元復習中，曾選用一道練習題：根據下面條件，看誰提的問題多，并列式（小張今天植樹5棵，比計劃多植樹1/8，？列式。）結果，學生提出了如下問題①計劃植樹多少棵？②小張今天植樹比計劃多多少棵？③實際植樹是計劃植樹的幾分之幾？④計劃植樹比實際植樹少幾分之幾？⑤計劃植樹是實際植樹的幾分之幾？而且列式正確。通過此類型的訓練，學生思維更加敏捷，想象更加豐富，同時激發了學習興趣。我還注意引導學生把學到的知識進行遷移和應用，做到舉一反

三、觸類旁通。如在處理第十一冊一道練習題（車站有貨物45噸，用甲汽車運10小時可以運完，用乙車運要15小時運完，用兩車同運，多少小時可以運完？）時，我引導學生運用如下兩種方法：

1、運用一般解題的思路去解題：45÷(45÷10+45÷15)=6（小時）

2、運用分數應用題（工程）方法解：1÷(1÷10+10+1÷15)=6（小時）

這可使學生理解到從不同角度考慮，就有不同方法處理，培養他們靈活性的思維品質。

小學分數應用題一·求分率的分數題

一、求一個數是另一個數的幾分之幾、百分之幾

1、六年級四班有女生25人，男生15人，求男生是女生的幾分之幾？女生是全班人數的幾分之幾？

15÷25 =3/5（女生是標準量）（比較量÷標準量=比較量的分率）25÷（15＋25）= 5/8（全班人數是標準量）

如果求一個數是另一個數的百分之幾，就是先把兩數的商用小數表示再乘100%，比如上題：

15÷25×100% =0.6×100% =60% 25÷（15＋25）×100%=0.625×100% =62.5% 求合格率、出面率、出勤率等的題都屬于這一題型

二、求一個數比另一個數多（或者少）幾分之幾、百分之幾

2、學校栽杉樹240棵，栽白楊樹180棵，白楊樹比杉樹少幾分之幾？杉樹比白楊樹多幾分之幾？

第一問分析：先求出白楊樹比杉樹少多少棵，然后找出標準量是杉樹，看看少的棵數占標準量的幾分之幾

240－180 = 60（棵）60÷240 =1/4 綜合算式：（240－180）÷240 第二問分析：先求出杉樹比白楊樹多多少棵，然后找出標準量是白楊樹，看看多的棵數占標準量的幾分之幾

240－180 = 60（棵）60÷180 = 1/3 綜合算式：（240－180）÷180

如果求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，可以用上邊一類題的方法去解決。練習：五年級同學植樹，女生植樹280棵，男生植樹320棵，男生植的樹比女生多百分之幾？女生植的樹比男生少百分之幾？

這兩個問題不是一回事，請注意標準量在變化。雖然少的樹和多的樹的數沒有變，但由于標準變了，所以得數也不一樣。

以上兩類題都是求分率的題，歸為一大類。小學分數應用題

（二）·標準量已知的分數題

三、已知甲數，求甲數的幾倍或幾分之幾是多少？

例：

1、學校栽白楊樹320棵，栽的杉樹是白楊樹的1/4，學校栽杉樹多少棵？

2、學校栽白楊樹320棵，栽的杉樹是白楊樹的4倍，學校栽杉樹多少棵？ 分析：我們可以這樣認為，在這兒，標準都是白楊樹，而用來和標準進行比較的量是杉樹，一個是4倍，一個是四分之一，那么四倍和四分之一有什么不一樣呢？4 和1/4 只是數的不同，解法應當是一樣的。四倍只是和標準量進行比較之后，比標準量多，而四分之一和標準量進行比較之后，比標準量少而已，沒有什么本質的不同。

解法：1題：320×1/4 = 80（棵）

2題：320×4 = 1280（棵）答：略。

四、已知甲數，乙數比甲數多（或少）b/a，求乙數是多少？

例

1、小明家養白兔80只，養的黑兔比白兔多1/5，求小明家養黑兔多少只？

分析：這個題有兩種解法。

第一種解法：可以先求出黑兔比白兔多了多少只，然后再加上白兔數就是黑兔數。可以列式： 80×1/5 = 16（只）80 + 16 = 96（只）綜合算式是：80 + 80×1/5

第二種解法：可以先求出黑兔是白兔的幾分之幾，然后用“求一個數的幾倍或幾分之幾是多少？”的方法去解。從題意可知，養的黑兔比白兔多1/5，那么黑兔就是白兔的1 + 1/5=6/5。可以列式： 1 + 1/5=6/5 80×6/5 = 96（只）

綜合算式為： 80×（1 + 1/5）答：略。

例2：小明家養白兔80只，養的黑兔比白兔少1/5，求小明家養黑兔多少只？

分析：這個題有兩種解法。

第一種解法：可以先求出黑兔比白兔少了多少只，然后用白兔數減去少的兔子數就是黑兔數。可以列式： 80×1/5 = 16（只）80 — 16 = 64（只）綜合算式是：80 — 80×1/5

第二種解法：可以先求出黑兔是白兔的幾分之幾，然后用“求一個數的幾倍或幾分之幾是多少？”的方法去解。從題意可知，養的黑兔比白兔少1/5，那么黑兔就是白兔的1 — 1/5=4/5。可以列式： 1 — 1/5=4/5 80×4/5 = 64（只）

綜合算式為： 80×（1 — 1/5）答：略。

以上各類，都是分數乘法應用題。也就是標準量“1”是已知的，求的是比較量。現在的教材不提標準量和比較量，那不一定好。其實說一下，學生對常見的分數應用題有一個更全面的認識。我向來是主張提出來說的。比如去某個地方買了東西，覺得好，有人也覺得好，如果問起，沒有店名子，得費好大的勁去說地方，或許還說不清。有個名字，大家對他的印象就深一些。不過，有名字沒有名字，并不是很重要的，重要的是學生要理解這些知識才行。就是知

道名字而不理解也是白搭 小學分數應用題

（三）·求標準量的分數題

七、已知甲數是乙數的幾倍或幾分之幾，求乙數。

例

1、六年級有男生120人，是女生的2倍，求女生有多少人？

分析：這個題應當是二年級的題，相信大家都會做。女生的2倍數和男生數相等，那么關系式應當是：

女生×2 = 男生，求女生數則為：男生÷2=女生，可以選擇用算術方法或用方程解。

方法1：算術方法：120÷2=60（人）

方法2：方程：

解：設女生有X人 2X=120

X=120÷2

X=60 答：女生有60人。例

2、六年級有男生120人，是女生的4/5，求女生有多少人？

分析：根據以上的題意，女生的4/5就是男生數，意思就是說把女生數分成5份，男生占其中的4份，而這4份就是120人。可以采用三種方法解。方法1：份數解法：120÷4×5=150（人）方法2：分數解法：120÷4/5=150（人）方法3：方程解法：

解：設女生有X人，則男生就是女生數的 4/5 X，因此列方程得 4/5 X = 120

X = 120÷4/5

X = 150 答：（略）

例

3、六年級有男生120人，是女生的1又3/5倍，求女生有多少人？

分析：本題和上題的區別只是數的不同而已。把4/5換成了1又3/5，而1又3/5就是8/5，也就是說把女生數分成5份，而男生就是這樣的8份。所以解法和上題相同。方法1：份數解法：120÷8×5=75（人）方法2：分數解法：120÷1又3/5=75（人）方法3：方程解法：

解：設女生有X人 1又3/5 X = 120 X = 120÷8/5

X = 75 答：（略）。

當然，以上的題都是基本題，在實際學習中，一些題會有一些變化，但是只要你認真分析，也最終能找出和基本題一樣的條件。請看下面的例題：

例

4、一個車隊運一堆貨物，第一天運了30%，第二天運了50噸，還剩一半沒有運，求這堆貨物有多少噸？

分析：第一天運30%，第二天運了50噸，還剩一半，那就是說前兩天一共運了50%，也就是說第二天運了50%—30%=20%，那么就可以知道，50噸是這堆貨物的20%。這和例2就一樣了。

解答：方法1：1—50%—30%=20% 50÷20%=250（噸）

方法2：解：設這堆貨物有X噸，則 X—50%X—30%X=50 20%X=50

X=250 答：略。例

5、小紅看一本書，第一天看這本書的3/10，第二天比第一天少看42頁，還剩3/5沒有看，求這本書有多少頁？

分析：先要求出第二天看了幾分之幾，可以列式為：1—3/10—3/5 = 1/10，再求第二天比第一天少看了幾分之幾：3/10—1/10 = 1/5，那就是說少看的42頁就是全書的1/5，由此可知全書的頁數。解答：

方法1：1—3/10—3/5 = 1/10 3/10—1/10 = 1/

542÷1/5 = 210（頁）方法2：解：設全書有X頁，則

3/10 X —（1—3/10—3/5）X =42 3/10 X — 1/10 X = 42 2/10 X = 42 X = 210

八、已知甲數是乙數的幾倍或幾分之幾還多A或少A，求乙數。

例

1、六年級有男生130人，是女生的2倍還多10人，求女生有多少人？

本題是和七例1相似的題，只是多了個條件“是女生的2倍還多10人”，那么可以這樣想，如果男生不多這10個人，那就剛好是女生的2倍，這時男生的人數應當是130—10=120，和上面七類例1 就成一樣的了。解法就不說了。

例

2、六年級有男生110人，是女生的2倍少10人，求女生有多少人？

同本類例1的分析，列式為：（110+10）÷2=60（人）

列方程為：

解：設女生有X人，則 2X=110+10 例

3、六年級有男生130人，是女生的4/5還多10人，求女生有多少人？ 本題是和七例2相似的題，只是多了個條件“是女生的4/5還多10人”，那么可以這樣想，如果男生不多這10個人，那就剛好是女生的4/5，這時男生的人數應當是130—10=120，和上面七類例2 就成一樣的了。列式：

用份數解：（130—10）÷4×5 用分數解：（130—10）÷4/

5用方程解：

解：設女生有X人，則男生就是女生數的 4/5 X，因此列方程得 4/5 X = 130—10 X = 120÷4/5 X = 150 下面各題請自己分析解答。

例

4、六年級有男生108人，是女生的4/5少12人，求女生有多少人？

例

5、六年級有男生128人，是女生的1又3/5倍多8人，求女生有多少人？ 例

6、六年級有男生110人，是女生的1又3/5倍少10人，求女生有多少人？

九、已知甲數比乙數多或少幾分之幾，求乙數。

例

1、笑笑家有桃樹360棵，比梨樹多2/7，求笑笑家有梨樹多少棵？

分析：在本題中，梨樹的棵數為標準量，就是單位“1”的量，那就是說梨樹是“7/7”，桃樹360棵，比梨樹多2/7，那桃樹的棵數就占梨樹的“1+2/7=9/7”那本題就是可以變成：“笑笑家有桃樹360棵，是梨樹的9/7，求笑笑家有梨樹多少棵？”那就很好做了：

用份數解：360÷9 × 7=280（棵）

用分數解：360÷9/7=280（棵）

用方程解：解：設梨樹有X棵，則 X+2/7X=360

或：（1+2/7）X=360 答：略。

例

2、笑笑家有桃樹360棵，比梨樹少2/7，求笑笑家有梨樹多少棵？

十、已知甲數比乙數多或少幾分之幾還多或少A，求乙數。

例

1、笑笑家有桃樹370棵，比梨樹多2/7還多10棵，求笑笑家有梨樹多少棵？ 本題是九類例1 的變型題。

分析：在本題中，梨樹的棵數為標準量，就是單位“1”的量，那就是說梨樹是“7/7”，桃樹370棵，比梨樹多2/7還多10棵，那桃樹的棵數占梨樹的“1+2/7=9/7還多10棵”那本題就是可以變成：“笑笑家有桃樹370棵，是梨樹的9/7還多10棵，求笑笑家有梨樹多少棵？”假如桃樹不多這10棵，那桃樹就剛好是梨樹的9/7，那可以選擇下列方法：

用份數解：（370—10）÷9 × 7=280（棵）

用分數解：（370—10）÷9/7=280（棵）

用方程解：解：設梨樹有X棵，則 X+2/7X+10 =370

或：（1+2/7）X+10 =370 答：略。

例

2、笑笑家有桃樹370棵，比梨樹少2/7多10棵，求笑笑家有梨樹多少棵？

本題分析請參考上題。

現在小學六年開始有分數應用題了，但我經過多年教學實踐發現大部分學生對于找“單位1”和解題方法不能理解，造成解題錯誤，為了解決不能理解分數關系的同學做不對題的現象，我編了小學分數應用題解法速記口訣，如下：

小學分數應用題，的前比后單位一。求一除法不求乘，多加少減沒問題。

“小學分數應用題，的前比后單位一。” 這兩句是為了找到單位1的。應該看分數，然后找“的”和“比”字。比如： 二班的人數是一班的1/3，分數是1/3，它前面是“的” 那么“ 的"前面的量就是單位1的量。再如： 二班比一班多1/3，分數是1/3，它前面是“比” 那么“比”后面的量就是單位1的量。

“求一除法不求乘，”的意思是求單位1的量用除法，求另外一個量用乘法。如：二班有40人，二班的人數是一班的1/3，求一班有多少人？ 根據口訣前兩句判斷，一班是單位1的量，求的是一班，就是求單位1的量用除法。所以列算式是 40÷1/3 “多加少減沒問題。”是對于 “二班比一班多1/3” 的應用題的。如：二班有40人，二班的人數比一班多1/3，求一班有多少人？ 應該用 40÷（1+1/3）來算。

1、某校參加數學競賽的男生人數比女生人數的4倍少8人，比女生人數的3倍多24人，這個學校參加數學競賽的男生有多少人？女生有多少人？

2、修一條長200米的水渠，已經修了80米，再修多少米剛好修了這條水渠的3/5？

3、一本書600頁，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，兩天一共看了多少頁？

4、愛達花園小學向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年級的1/3，六年級捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用兩種方法解答）

5、圖書室有故事書180本，科技術比故事書少1/6，科技書有多少本？

6、圖書室有故事書180本，科技書比故事書多1/6，科技書有多少本？

7、圖書室有故事書180本，科技書是故事書的1/6，科技書有多少本？

8、圖書室有故事書180本，故事書比科技書多1/6，科技書有多少本？

9、圖書室有故事書180本，故事書比科技書少1/6，科技書有多少本？

10、圖書室有故事書180本，故事書是科技書的1/6，科技書有多少本？

11、兩袋米一功重168千克，從第一袋里取出全袋米的四分之三，從第二袋取出全袋米的三分之二，兩袋中剩下的米一樣多，兩袋中原來各有多少千克？

12、甲乙二人各有人民幣若干元，甲的錢數是乙的2倍，若甲給乙11元，則甲的錢數是乙的7/20，甲乙原各有多少元？

小學分數應用題一 求分率的分數題

小學分數應用題一 求分率的分數題

一、求一個數是另一個數的幾分之幾、百分之幾

1、六年級四班有女生25人，男生15人，求男生是女生的幾分之幾？女生是全班人數的幾分之幾？ 15÷25 =3/5（女生是標準量）（比較量÷標準量=比較量的分率）

25÷（15＋25）= 5/8（全班人數是標準量）

如果求一個數是另一個數的百分之幾，就是先把兩數的商用小數表示再乘100%，比如上題：

15÷25×100% =0.6×100% =60% 25÷（15＋25）×100%=0.625×100% =62.5% 求合格率、出面率、出勤率等的題都屬于這一題型

二、求一個數比另一個數多（或者少）幾分之幾、百分之幾

2、學校栽杉樹240棵，栽白楊樹180棵，白楊樹比杉樹少幾分之幾？杉樹比白楊樹多幾分之幾？ 第一問分析：先求出白楊樹比杉樹少多少棵，然后找出標準量是杉樹，看看少的棵數占標準量的幾分之幾

240－180 = 60（棵）60÷240 =1/4 綜合算式：（240－180）÷240 第二問分析：先求出杉樹比白楊樹多多少棵，然后找出標準量是白楊樹，看看多的棵數占標準量的幾分之幾

240－180 = 60（棵）60÷180 = 1/3 綜合算式：（240－180）÷180 如果求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，可以用上邊一類題的方法去解決。不再重復。練習：五年級同學植樹，女生植樹280棵，男生植樹320棵，男生植的樹比女生多百分之幾？女生植的樹比男生少百分之幾？

這兩個問題不是一回事，請注意標準量在變化。雖然少的樹和多的樹的數沒有變，但由于標準變了，所以得數也不一樣。

以上兩類題都是求分率的題，歸為一大類。

分數另一類應用題請看小學分數應用題二·標準量已知的分數題

難算的分數（比和比例）應用題

（一）1、一條路已修了500米，是未修的2/5，求這條路一共有多長？ 解答：已修的是未修的2/5，那就是說是已修的是全長的2/7。

列式為：500÷2/7=1750（米）答：略。

2、一桶油用去1/5后連桶重14千克，用去1/3后連桶重12千克，求桶重多少千克？油重多少千克？ 分析與解答：用去油1/5后連桶重14千克，用去1/3后連桶重12千克，那就是說這桶油的1/3比1/5多2千克，也就是說1/3—1/5=2/15就是2千克。那么這桶油重可以列式求出來：

（14-12）÷（1/3—1/5）=2÷2/15=15（千克）

那么桶重就是14-15×（1—1/5）=2（千克）或者12-15×（1—1/3）=2（千克）答：略。

3、修一條水渠，已修了4天，平均每天修35米，已修的比剩下的少全長的30%，這條水渠全長多少米？

分析與解答：已修四天，每天修35米，則已修的是35×4=140米。已修的比剩下的少全長的30%，那就是說，如果去掉這30%，剩下的和已修的剛好相等。于是就有：（100%—30%）÷2=35%，這35%就是已修的。到這兒就很好算了。

列式：35×4÷[（100%—30%）÷2] =140÷35% =400（米）列方程為：

解：設這條路全長為X米，則

X—35×4—35×4=30%X 或（X—30%X）÷2=35×4 答：略。

4、師傅和徒弟合做200個零件，師傅做的1/4比徒弟做的1/5多14個，求徒弟做了多少個？ 分析：師傅做的1/4比徒弟做的1/5多14個，那就是說，師傅做的4/4比徒弟做的4/5多14×4=56（個）。這樣題就變成了“師傅和徒弟合做200個零件，師傅做的比徒弟做的4/5多56個，求徒弟做了多少個？”這已是一個和倍問題了。如果去掉師傅多的56個，就變成了師傅做的是徒弟的4/5，一共做200—56=144個零件。

用算術方法列式為：（200—14×4）÷（1+4/5）=144÷9/5 =80（個）用方程解：

解：設徒弟做了X個，則師傅做4/5X個

X+4/5X=200—14×4 9/5X=144 X=80 答：（略）。

5、小明和小華集郵，一共集了390張，小明集的2/5和小華集的5/7相等，求小華和小明各集了多少張？

分析：這道題從題型上來說仍然是和倍分問題，從題中可以看出兩人集郵數的和為390張。還知道兩人集郵的分數。我們把題中條件變一下：小明集的2/5和小華集的5/7相等，那也可以這樣說：小明集的10/25和小華集的10/14相等，這是把兩個人集郵的分數通分子得到的，為什么這樣做呢？分子不同，不便于比較，我們把它們通分后，就能看出兩數的比例關系了。兩個分數的分母就是兩個人分別集郵的總份數。從以上的分析可知，小明集郵數和小華集郵數的比是25：14。至此，就很好算了，可以選用多種方法。

解答：用按比例分配法算：

25+14=39 390×25/39=250（張）這是小明集郵數 390×14/39=140（張）用分數解法：

390 ÷（1+25/14）這個算出來是標準量小華的集郵數 =390÷39/14 =140（張）

390-140=250（張）這是小明集郵數 用方程解：

解：設小華集郵X張，則小明集郵數為25/14X張。

X + 25/14X=390 39/14X=390 X=140 25/14X=25/14×140=250 答：（略）

這種題解法很多，愿意去探索的小朋友可以自己去研究其他算法。

用兩元一次方程組也可以解，并且很好算，只可惜小學生沒有學過，現在把它寫出來： 設小華集郵X張，小明集郵Y張。X+Y=390 2/5Y=5/7X 解這個方程組就可以。

6、某校五年級人數是四五六三個年級總人數的1/4，六年級人數是四年級人數的3/4，五年級人數比四年級人數少40人。求這個學校四、五、六三個年級各多少人？

分析：這個問題比較復雜，關系到單位“1”的轉變。

五年級人數是四五六三個年級總人數的1/4，那么四、六兩個年級人數就占總人數的3/4。六年級人數是四年級人數的3/4，就是說四年級人數是四六兩個年級的人數的4/7，也就是說四年級人數是四五六三個年級的總人數的4/7×3/4=12/28，六年級人數是四六兩個年級的人數的3/7，也就是說六年級人數是四五六三個年級的總人數的3/7×3/4=9/28。這一步怎么來的呢？舉個例子來說吧。甲是乙的1/2，乙是丙的1/3，則甲是丙的1/2 ×1/3=1/6。這一點如果能想通，這道題可以說已沒有大問題了，后面的就是計算上的問題了。

列式：3+4=7 4 ÷7=4/7 3÷7=3/7 4/7×（1-1/4）=12/28 3/7×（1-1/4）=9/28 總人數為：

40÷（12/28-1/4）=40÷5/28=224（人）

五年級人數為：224×1/4=56（人）

四年級人數為：224×12/28=96（人）

六年級人數為：224×9/28=72（人）答：（略）。

7、一盒糖，里邊有奶糖和果糖，奶糖占45%，如果往里邊加入32顆果糖后，奶糖占總糖數的25%，求奶糖有多少顆？

分析： 一盒糖，里邊有奶糖和果糖，奶糖占45%，那么果糖占55%，也就是說果糖是奶糖的11/9，加入32顆果糖之后，這時奶糖占總糖數的25%，也就是說這時果糖是奶糖的75%÷25%=3倍，也就是27/9，比原來多了16/9，這正是加入的果糖所占的分率。在這道題中奶糖的顆數沒有變，可以看做單位“1”。

列式：（1—45%）÷45% = 11/9（1—25%）÷25% =3 3—11/9=16/9 32÷16/9=18（顆）

這道題也可以變成比和比例的應用題。如下 一盒糖，里邊有奶糖和果糖，奶糖和總糖數的比是9：20，如果往里邊加入32顆果糖后，奶糖和總糖數的比是1：4，求奶糖有多少顆？

解答略。

8、一個書架上下兩層放書數的比是5：6，如果從上面一層取30本放入下面一層，這時上下兩層放書數的比是3：4，這個書架原來上層放書多少本？

分析：這道題和上題不同之處是上下兩層書的總數沒有變，看以看做單位“1”。上下兩層放書數的比是5：6，那么上層放書占總數“1”的5/11，上下兩層放書數的比是3：4，那么上層放書數占總數“1”的3/7。因為單位“1”沒有變，所以只是對“1”分得份數不同。我們不妨分成相同的份數：5/11=35/77 3/7=33/77，兩個分數相差2/77，這正是30本書所占的分率。列式：5/11—3/7=2/77 30÷2/77=1155（本）這是算出來的總書記數

1155×5/11=525（本）這是上層書架原來的放書數 答案：略。

9、一杯糖水40克，含糖20%，如果再加入一些糖，則含糖1/4，求加入了多少克糖？

解法1分析：在這道題中，沒有變的量是水，我們可以把它看作單位“1”。一杯糖水40克，含糖20%，那么糖就是40×20%=8（克），那水就是32克。這時糖占水的1/4。如果加入一些糖，則含糖1/4，那么糖占水的1/3。那么加入糖后比加入前多了水的1/3—1/4=1/12，只要求出水的1/12，就是加入的糖。

列式：40×20%=8（克）

40—8=32（克）

1/3—1/4=1/12 32×1/12=2又2/3（克）

解法2分析：一杯糖水40克，含糖20%，那么糖就是40×20%=8（克），那水就是32克。如果加入一些糖，則含糖1/4，那么水占糖水的3/4。這時可以把加入糖后的糖水看作“1”。那么可以算出單位“1”是多少，然后減去以前糖水的重量，就是最后加入的糖的重量。

40×20%=8（克）

40—8=32（克）

1—1/4=3/4 32÷3/4=42又2/3（克）

42又2/3—40=2又2/3（克）

解法3分析：在這道題中，沒有變的量是水。一杯糖水40克，含糖20%，那么糖就是40×20%=8（克），那水就是32克。如果加入一些糖，則含糖1/4，那么糖占水的1/3。這時可以把水看作“1”，也就是32克。然后減去以前糖水的重量，就是最后加入的糖的重量。

40×20%=8（克）40—8=32（克）

1—1/4=3/4 1/4÷3/4=1/3 32÷1/3=10又2/3（克）

10又2/3—8=2又2/3（克）方法4：當然也可以用方程解。設后加入了X克糖，則有

（40×20%+X）÷（40+X）=1/4 不過這個方程對小學生而言，有點不好解。

10、甲乙兩倉庫共存糧950噸，如果從甲倉庫取出25%放入乙倉庫，這時乙倉庫存糧的3/5正好是甲倉庫存糧的2/3，甲乙倉庫原來各存糧多少噸？

分析：可以借用上面5題的做法來解。乙倉庫存糧的3/5正好是甲倉庫存糧的2/3，也就是說乙倉庫存糧的6/10正好是甲倉庫存糧的6/9，那么乙倉庫存糧和甲倉庫存糧的比就是10：9。要注意的是，這時算出來的并不是甲乙兩倉原來的存糧，而是從甲倉庫取出25%放入乙倉庫后的甲乙兩倉的存糧，所以還得再算原來存糧。

第四篇：人教版小學四年級數學上下冊應用題類型總結

人教版小學四年級數學上下冊應用題類型總結

（完整版）

劉軍義

（附：上冊）

歸一歸總連乘除，路程面積足不足，和差倍數看總份，價格優惠算度數。

（下冊）

方案劃算問題解，小數簡便查雞兔。四則各部巧應用，邊角關系須清楚。

——總結于2016年3月19日

【下冊解釋（上冊附后）】：

第一句：1.選方案問題、2.怎樣劃算問題；

第二句：3.含小數應用題、4.需簡便運算應用題、5.雞兔同籠問題； 第三句：6.利用加、減、乘、除四則運算各部分關系設計的應用題； 第四句：7.利用三角形邊角關系設計的應用題。

【下冊舉例（上冊附后）】：

一、選方案問題

1.四年級兩位老師帶38名同學去參觀航天展覽，成人門票費48元，兒童費是半價；如果10人以上（包含10人）可以購團體票每人25元，怎樣購票最劃算？ 2.動物園推出“一日游”的活動價兩種方案： 方案一：成人每人150元；兒童每人60元，方案二：團體5人以上（包括）5人每人100元。

現在有成人4人，兒童6人要去游玩，想一想怎樣買票最省錢？ 3.動物園推出“一日游”的活動價兩種方案： 方案一：成人每人150元；兒童每人60元，方案二：團體5人以上（包括5人）每人100元。

現在有成人4人，兒童6人要去游玩，想一想怎樣買票最省錢？ 4.旅行社推出“××風景區一日游”的兩種出游價格方案。方案一：成人每人150元，兒童每人60元

方案二：團體10人以上（包括10人）每人100元（1）成人6人，兒童3人，選哪種方案合算？（2）成人4人，兒童6人，選哪種方案合算？

二、怎樣劃算問題

1.大船每條24元,限乘6人.小船每條20元,限乘4人.有50人去劃船,怎樣租船最省錢? 2.大船限載8人,小船限載6人，共38人，怎樣才能把人全部坐完？

3.35個同學去租船，大船限坐10人，小船限坐6人，大船每條8元，小船每條6元。你準備怎樣租船？ 4.50名同學游三峽,可以租兩條船：大船每條可坐6人,租金10元；小船每條可坐4人,租金8元,怎樣租船省錢

5.有65名游客去游玩，下面是租車信息:一輛小車120元,限乘客10人,一輛大車160元,限乘客15人,怎樣租車最省錢?最少花多少錢?

三、含小數應用題

1．修路隊修一條公路，第一天修了3.4千米，比第二天多修了0.6千米，兩天共修了多少千米？ 2.小蘭的媽媽帶50元錢去買菜，買葷菜用去28.75元，買素菜 用去6.35元。還剩多少錢？ 3．王老師買了兩本參考書。《數學教學指導》12.56元，《數學手冊》比《數學教學指導》 便宜2.5元。王老師應付多少錢？

4.學校買足球用去了31.32元，買籃球用去了58.68元，王老師帶了100元錢還剩多少錢？ 5.小蘭的媽媽帶50元錢去買菜，買葷菜用去28.75元，買素菜?用去6.35元。還剩多少錢？ 6.王老師買了兩本參考書。《小學數學教學指導》12.36元，《數學手冊》比《小學數學教學指導》多4.25元。王老師應付多少錢？

7.一件兒童上衣48.5元，一條長褲比上衣便宜9.8元，一條裙子又比長褲貴2.5元。這條裙子多少錢？ 8.一個長方形的長是0.54米，比寬多8厘米，這個長方形的周長是多少米？ 9.一把椅子35.4元，比一張桌子便宜16.2元，小明買一套桌椅，共用多少元？

四、需簡便運算應用題

1.一個游泳池長50米，小華每次都游8個來回。他每次游多少米? 2.學校教學樓有4層，每層有7間教室，每間教室要配25套雙人課桌椅，學校一共需要購進多少套課桌椅？ 3.兒童連環畫一套5本，每本4元5角，小紅要買一套需要多少錢？

4.一種彩電第一次降價355元，第二次降價245元，現價為2255元，這臺彩電原價多少錢？ 5.李強用了3個星期一共寫了420個毛筆字。他平均每天寫多少個毛筆字？ 6.學校收到350本圖書，要分到全校14個班，平均每班可以分到多少冊？

7.一盒牛奶要2.4元，一袋豆漿需要0.6元，我家每天要買一盒牛奶和一袋豆漿。一個星期要花多少錢？ 8.我家每本相冊都是32頁，每頁可以插6張照片，請問：900張照片，5本相冊夠用嗎？

10.李師傅和王師傅用兩天時間共同生產一批零件。李師傅兩天分別生產了84個、112個，王師傅兩天分別生產了78個、116個。這批零件一共有多少個？

11.媽媽拿1000元去購物，買一件羊毛衫用去462元，買條褲子用去265元，買一雙鞋子用去238元。媽媽還剩多少錢？

12.超市運來15箱雞蛋，每箱有102個，一共有多少個？王老師買來8支筆和8個筆記本，每支筆26元，每個筆記本4元，一共用去多少元？

13.一篇文章共有865個字打字員，小華上午打了376個字，下午打了224個字，還剩多少個字沒有打？ 14.果園里采摘了1400筐蘋果，有8輛汽車參加運輸，每輛汽車每次可運25筐，幾次可以運完？

15.（重點題）有56個座位的森林音樂廳將舉辦音樂會。每張票125元，已經售出32張票，收入多少元？如果剩下的票按每張100元售出，這場音樂會共收入多少元？

16.陳阿姨每月給貧困山區學生寄去325元，她一年寄了多少元？

17.一件運動衣105元，一條運動褲95元。買29套這樣的運動服，帶6000元錢夠嗎？ 18.一個簡易書架有3層，每層可以放25本書，4個這樣的簡易書架可以放多少本書？ 29.超市有 一種大米，一包重25千克，36包這樣的大米重多少千克？ 30.李大爺家有一塊菜地（如圖），這塊菜地的面積有多少平方米？

31.如下圖，圖形面積是多少平方米？

32.學校為田徑隊的同學選購了36套運動服。最多要花多少元？最少要花多少元？

64元

68元

57元

36元

42元

五、雞兔同籠問題

1．雞兔同籠,共有30個頭,88只腳.求籠中雞兔各有多少只? 2．雞兔同籠,共有頭48個,腳132只,求雞和兔各有多少只? 3．一個飼養組一共養雞、兔78只,共有200只腳,求飼養組養雞和兔各多少只? 4．雞兔同籠不知數,三十六頭籠中露.數清腳共五十雙,各有多少雞和兔? 5．小明用10元錢正好買了20分和50分的郵票共35張,求這兩種郵票名買了多少張? 6．小紅用13元6角正好買了50分和80分郵票共計20張,求兩種郵票各買了多少張? 7．小剛的儲蓄罐里共2分和5分硬幣70枚,小剛數了一下,一共有194分,求兩種硬幣各有多少枚? 8．三年一班30人共向北京奧運會捐款205元,同學每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同學各有多少人嗎? 9．三年二班45個同學向愛心基金會共計捐款100元,其中11個同學每人捐1元,其他同學每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同學各有多少人? 10．松鼠媽媽采松籽,晴天每天可以采20個,雨天每天只能采12個.它一連8天共采了112個松籽,這八天有幾天晴天幾天雨天? 11．某校有一批同學參加數學競賽,平均得63分,總分是3150分.其中男生平均得60分,女生平均得70分.求參加競賽的男女各有多少人? 12．一次數學競賽共有20道題.做對一道題得5分,做錯一題倒扣3分,劉冬考了52分,你知道劉冬做對了幾道題? 13．一次數學競賽共有20道題.做對一道題得8分,做錯一題倒扣4分,劉冬考了112分,你知道劉冬做對了幾道題? 14．52名同學去劃船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人.求大船和小船各幾只? 15．在一個停車場上,停了小轎車和摩托車一共32輛,這些車一共108個輪子.求小轎車和摩托車各有多少輛? 16．解放軍進行野營拉練.晴天每天走 35千米,雨天每天走 28千米,11天一共走了 350千米.求這期間晴天共有多少天? 17．100個和尚吃了100個面包,大和尚1人吃3個,小和尚3人吃1個.求大小和尚各有多少個? 18．有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只,共有腿118條,翅膀20對.問蜻蜓有多少只?（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿,兩對翅膀；蟬6條腿,一對翅膀）

19．一隊強盜一隊狗,二隊拼作一隊走,數頭一共三百六,數腿一共八百九,問有多少強盜多少狗?

六、利用加、減、乘、除四則運算各部分關系設計的應用題

1.小馬虎計算一道除法算式,把除數3看成5,結果商是15,正確的商是多少

2.小馬虎在做一道除法算式時,將除數9看成了6,得到的商是12余3,正確的結果是多少? 3.小馬虎在計算一道除數是兩位數的除法算式時,由于漏寫除數個位上的“0”,變成了8；結果得到商是230,那么這道題正確的商是多少？

4.小馬虎在計算時,把被除數195錯看成159,算出來的商比正確結果少6,但是余數不變還是3,這道題的除數是多少?正確的商是多少?

七、利用三角形邊角關系設計的應用題

1.在一個等腰三角形中，頂角是72°，求底角的度數。

2.有一個等腰三角形的地，周長是108米，底邊是320分米，它的腰長多少米? 3.已知一個等腰三角形的一個頂角是70°，它的每一個底角是多少度？ 4.已知一個等腰三角形的一個底角是35°，求其他兩個角的度數？ 5.已知一個等腰三角形的一個頂角是70°，它的每一個底角是多少度？ 6.已知一個等腰三角形的一個底角是35°，求其他兩個角的度數？

7.已知等腰三角形三邊長度之和是62厘米，若一條腰長是22厘米，求它底邊的長。

——于2016年3月19日搜集

附：上冊例題

【解釋】：

第一句：1.歸一問題、2.歸總問題、3.連乘問題、4.連除問題；

第二句：5.路程問題、6.面積問題、7.夠不夠問題； 第三句：8.和差問題、9.倍數問題、10.份數問題；

第四句：11.價格問題、12.優惠類問題、13.求角度數問題；

一、歸一問題：

1、買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？ 2、3臺拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6 天耕地多少公頃？

二、歸總問題：

1、服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現在可以做多少套？

2、小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？

三、連乘問題：

1、小東每天練2張毛筆字，每張上有16個字，小東一星期（7天）寫了多少個字？

2、一個方隊，共8列，小明在第3列，小明前面有5個人，后面有6個人，這個方隊共有多少人？

3、一個方隊有8列，小明在第6列，從前往后數，小明是第5個人，從后往前數，小明是第6個人，這個方隊共有多少人？

4、一學校為四川災區捐款，學校共有6個年級，每個年級有3個班，平均每班捐款123元，他們一共捐了多少錢？

5、每個書架有3層，每層可放書36本，學校有20個這樣的書架。一共可放書多少本？ 6、1只青蛙1天吃害蟲98條，按這樣計算，20只青蛙一個月（30天）能捉多少條害蟲？

7、三年級一班有38個同學，舉行接力賽，每人跑2圈。（操場長30米，寬20米）這個班的學生大約一共跑了多少米

8、一本小說大約50頁，每頁大約有25行字，每行大約30個字，這本書大概有多少字？

9、鉛筆每盒有24支，每支9角，小明想買2盒，小明要付多少元錢？

10、新興小區一幢樓有16層，共3個單元，每個單元每層住2戶，這幢樓住多少戶人家？

11、六一節，老師準備給每個同學準備2個香蕉，1個蘋果，全班有36人，一共要準備多少個水果？

12、每盒有16個雞蛋，每箱有4盒，6箱共需要多少個雞蛋？

四、連除問題： 1、4臺織布機一周織布1568米，平均每臺織布機每天織布多少米？ 2、360人排成4個方陣，每個方陣有5列，平均每列站多少人？

3、服裝店一天工賣出3箱衣服，每箱6件，一共收入3600元，平均每件衣服多少元？ 4、7頭豬一星期喂245千克食料，平均1頭豬1天喂多少食料？ 5、1盒月餅有2層，每層有4個，一個工廠一天生產了560個月餅，這個工廠一天生產了幾盒月餅？

6、奶奶家養了59只母雞，125只公雞，把這些雞關在8只雞籠里，平均每只雞籠里關幾只雞？

7、森林里有420張桌子，想擺成7個大組，每個大組擺6列，平均每列有幾張桌子？ 8、128個梨，每盒裝8個，2盒裝一箱。把這些梨全部裝到紙箱，需要多少只箱子？

9、魚肝油4瓶/盒，魚肝油80粒/瓶。一盒魚肝油共多少粒？爺爺早晚各2粒，一盒魚肝油爺爺可以吃多少天？

10、足球90元/個，籃球50元/個。小明帶的錢可以買5個足球，用這些錢可以買幾個籃球？

11、小貓4星期釣了168條魚，他平均每天釣多少條魚？

12、叔叔3次共運走西瓜12噸，這樣如果運8次，能運走多少噸西瓜？ 13、48朵花每4朵扎成1束，可以扎成幾束？平均每人送2束，這些花可以送給多少人？

15、金龍公司有808千克食用油，每瓶2千克，可以裝多少瓶？把這些油每4瓶裝1箱，可以裝多少箱？

16、服裝廠包裝襯衫，每箱裝4盒，每盒裝7件，560件襯衫可以裝幾箱？

17、鯉魚5元/條；鯽魚3元/條；螃蟹8元/只。（1）王大媽用42元買鯽魚可以買多少條？

（2）李阿姨用110元買鯉魚可以可以買多少條？

（3）叔叔買螃蟹用的錢和王大媽、李阿姨兩人買魚的錢一樣多，叔叔買了多少只螃蟹？

18、制作標本每只蝴蝶需要20分鐘，老師制作了10盒標本，1盒標本有6只，老師在這5天中制作標本花了多少時間？老師平均每天制作蝴蝶標本多少只？

五、行程問題

一輛汽車從甲地出發3小時行駛了192千米，需再行2小時才能到達乙地，問甲乙兩地相距多少千米？

新星小學與少年宮相距1400米，王軍從學校到少年宮，每分走55米，走了12分鐘后，距少年宮還有多少米？ 汽車上山時速度為每小時36千米，行了五小時到達山頂，下山時按原路返回只用了4小時，汽車下山時平均每小時行多少千米？

六、面積問題：

1.張婆婆遙柵欄靠墻頭圍了一個正方形雞欄,總長24米,這個雞欄的占地面積是多少? 2一個蘋果園長24米,長是寬的2倍,如果每棵蘋果占地3平方米.這個蘋果園一共有多少棵蘋果樹? 3.王伯伯有一塊長方形的麥地,這塊地的寬是100米,長是寬的2倍,平均每公頃收小麥7500千克,這塊地一共收小麥多少千克? 4.為打造自己的農產品,肖伯伯打算從改造自己的玉米基地入手.有一塊100公頃的土地,打算分成長40米,寬25米的玉米地,肖伯伯一共可以劃分多少塊玉米地? 5.一塊長300米,寬200米的蔬菜基地,菜地中央有一個邊長為100米的正方形水塘,計劃這塊菜地每公頃一年收入80000元,這塊菜地一年一共收入多少元? 6.在一個周長16米的正方形水池四周修一條1米寬的小路,這條路的面積是多少平方米? 7.一塊正主形地周長是800米,每公頃收稻谷75噸,那么 這塊地收稻谷多噸? 8.一塊地占地4公頃的長方形草地,這的長是250米,那么它的寬是多少米? 9李大伯在2公頃的山坡上種梨樹,每棵梨樹占 地面積8平方米,每棵梨樹要收梨400千克,那么這些梨樹工可以收梨多少千克? 10.一條新建高速公路,長200千米,寬40米,那么這條公路占地多少公頃? 11.有一個占地1公頃的正方形果園,如果把它的邊和延長200米,那么果園面積增加多少公頃? 12.一個長1000米,寬60米的長方形果園,如果長與寬都擴大倍,那么是果園的面積增加多少公頃? 13.有兩塊長方形持,第一塊的面積是1公頃,第二塊的長是150米,寬是60米,這兩塊地哪塊大?大多少?

七、錢夠不夠問題

學校要買80套桌凳，每張桌子110元，每把椅子55元，學校準備了2000元錢夠嗎？

張老師打算去體育商場買8個籃球和6個排球，每個籃球73元，每個排球65元，張老師準備了1000元夠不夠？ 學校計劃購買15臺電腦和50臺電視機，每臺電視機1900元，每臺電腦4800元，學校準備了20萬元夠不夠？ 體育商品店每個足球售價68元，王老師帶了500元，買8個足球夠嗎？最多能買幾個足球？還剩多少元？

八、和差問題：

甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？ 長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。

有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？

九、倍數問題（“幾倍多幾少幾”問題）

1、一個果園里有蘋果樹660棵，蘋果樹的棵樹比梨的3倍多60棵，有梨樹多少棵？

2、建筑工地運水泥，上午運來65噸，下午運的比上午的2倍還多15噸，這一天共運來多少噸水泥？

3、工地運來一批水泥共250噸，第一周用去78噸，第二周比第一周的2倍少15噸，這批水泥還剩多少噸？

4、花店在星期日賣出滿天星230枝，賣的水仙花比滿天星多15枝，賣出的玫瑰花是水仙花的2倍，賣出玫瑰花多少枝？

5、同學們參觀科技館，四年級去了45人，五年級去的人數比四年級的3倍多12人，兩個年級一共去了多少人？

十、份數問題

1、已知∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，求∠

1、∠

2、∠3的度數。（圖1）

2、已知∠1＝∠2＝∠3，圖中所有的角之和是180°，求∠AOB的度數。（圖2）（提示：這兩個題都是先求出總份數后，再求最小角的度數，最后求相應的角）

十一、價格問題

1、每套衣服120元，買5套需要多少錢？

2、學校買了3臺同樣的復讀機，花了420元，每臺復讀機多少錢？

十二、優惠類問題

1、電水壺每個48元，買3送一，一次買4個，每個便宜多少錢？

2、樹苗每棵16元，買3送一，176元最多能買多少棵？

3、電影票每張15元，買十送一，王老師帶135名同學去買票，最少需要賣多少張？

十三、求角度數問題

一個直角三角形中，一個銳角是38°，另一個銳角是多少度？

——2015年12月9日星期三

第五篇：小學四年級應用題類型總結

小學四年級應用題類型總結

（劉軍義）

歸一歸總連乘除，路程面積足不足，和差倍數看總份，價格優惠算度數。

——2015年12月9日

【解釋】：

第一句：1.歸一問題、2.歸總問題、3.連乘問題、4.連除問題；

第二句：5.路程問題、6.面積問題、7.夠不夠問題； 第三句：8.和差問題、9.倍數問題、10.份數問題；

第四句：11.價格問題、12.優惠類問題、13.求角度數問題；

【舉例】：

一、歸一問題：

1、買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？ 2、3臺拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6 天耕地多少公頃？

二、歸總問題：

1、服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現在可以做多少套？

2、小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？

三、連乘問題：

1、小東每天練2張毛筆字，每張上有16個字，小東一星期（7天）寫了多少個字？

2、一個方隊，共8列，小明在第3列，小明前面有5個人，后面有6個人，這個方隊共有多少人？

3、一個方隊有8列，小明在第6列，從前往后數，小明是第5個人，從后往前數，小明是第6個人，這個方隊共有多少人？

4、一學校為四川災區捐款，學校共有6個年級，每個年級有3個班，平均每班捐款123元，他們一共捐了多少錢？

5、每個書架有3層，每層可放書36本，學校有20個這樣的書架。一共可放書多少本？ 6、1只青蛙1天吃害蟲98條，按這樣計算，20只青蛙一個月（30天）能捉多少條害蟲？

7、三年級一班有38個同學，舉行接力賽，每人跑2圈。（操場長30米，寬20米）這個班的學生大約一共跑了多少米

8、一本小說大約50頁，每頁大約有25行字，每行大約30個字，這本書大概有多少字？

9、鉛筆每盒有24支，每支9角，小明想買2盒，小明要付多少元錢？

10、新興小區一幢樓有16層，共3個單元，每個單元每層住2戶，這幢樓住多少戶人家？

11、六一節，老師準備給每個同學準備2個香蕉，1個蘋果，全班有36人，一共要準備多少個水果？

12、每盒有16個雞蛋，每箱有4盒，6箱共需要多少個雞蛋？

四、連除問題： 1、4臺織布機一周織布1568米，平均每臺織布機每天織布多少米？ 2、360人排成4個方陣，每個方陣有5列，平均每列站多少人？

3、服裝店一天工賣出3箱衣服，每箱6件，一共收入3600元，平均每件衣服多少元？ 4、7頭豬一星期喂245千克食料，平均1頭豬1天喂多少食料？ 5、1盒月餅有2層，每層有4個，一個工廠一天生產了560個月餅，這個工廠一天生產了幾盒月餅？

6、奶奶家養了59只母雞，125只公雞，把這些雞關在8只雞籠里，平均每只雞籠里關幾只雞？

7、森林里有420張桌子，想擺成7個大組，每個大組擺6列，平均每列有幾張桌子？ 8、128個梨，每盒裝8個，2盒裝一箱。把這些梨全部裝到紙箱，需要多少只箱子？

9、魚肝油4瓶/盒，魚肝油80粒/瓶。一盒魚肝油共多少粒？爺爺早晚各2粒，一盒魚肝油爺爺可以吃多少天？

10、足球90元/個，籃球50元/個。小明帶的錢可以買5個足球，用這些錢可以買幾個籃球？

11、小貓4星期釣了168條魚，他平均每天釣多少條魚？

12、叔叔3次共運走西瓜12噸，這樣如果運8次，能運走多少噸西瓜？ 13、48朵花每4朵扎成1束，可以扎成幾束？平均每人送2束，這些花可以送給多少人？

15、金龍公司有808千克食用油，每瓶2千克，可以裝多少瓶？把這些油每4瓶裝1箱，可以裝多少箱？

16、服裝廠包裝襯衫，每箱裝4盒，每盒裝7件，560件襯衫可以裝幾箱？

17、鯉魚5元/條；鯽魚3元/條；螃蟹8元/只。（1）王大媽用42元買鯽魚可以買多少條？

（2）李阿姨用110元買鯉魚可以可以買多少條？

（3）叔叔買螃蟹用的錢和王大媽、李阿姨兩人買魚的錢一樣多，叔叔買了多少只螃蟹？

18、制作標本每只蝴蝶需要20分鐘，老師制作了10盒標本，1盒標本有6只，老師在這5天中制作標本花了多少時間？老師平均每天制作蝴蝶標本多少只？

五、行程問題

一輛汽車從甲地出發3小時行駛了192千米，需再行2小時才能到達乙地，問甲乙兩地相距多少千米？

新星小學與少年宮相距1400米，王軍從學校到少年宮，每分走55米，走了12分鐘后，距少年宮還有多少米？ 汽車上山時速度為每小時36千米，行了五小時到達山頂，下山時按原路返回只用了4小時，汽車下山時平均每小時行多少千米？

六、面積問題：

1.張婆婆遙柵欄靠墻頭圍了一個正方形雞欄,總長24米,這個雞欄的占地面積是多少? 2一個蘋果園長24米,長是寬的2倍,如果每棵蘋果占地3平方米.這個蘋果園一共有多少棵蘋果樹? 3.王伯伯有一塊長方形的麥地,這塊地的寬是100米,長是寬的2倍,平均每公頃收小麥7500千克,這塊地一共收小麥多少千克? 4.為打造自己的農產品,肖伯伯打算從改造自己的玉米基地入手.有一塊100公頃的土地,打算分成長40米,寬25米的玉米地,肖伯伯一共可以劃分多少塊玉米地? 5.一塊長300米,寬200米的蔬菜基地,菜地中央有一個邊長為100米的正方形水塘,計劃這塊菜地每公頃一年收入80000元,這塊菜地一年一共收入多少元? 6.在一個周長16米的正方形水池四周修一條1米寬的小路,這條路的面積是多少平方米? 7.一塊正主形地周長是800米,每公頃收稻谷75噸,那么 這塊地收稻谷多噸? 8.一塊地占地4公頃的長方形草地,這的長是250米,那么它的寬是多少米? 9李大伯在2公頃的山坡上種梨樹,每棵梨樹占 地面積8平方米,每棵梨樹要收梨400千克,那么這些梨樹工可以收梨多少千克? 10.一條新建高速公路,長200千米,寬40米,那么這條公路占地多少公頃? 11.有一個占地1公頃的正方形果園,如果把它的邊和延長200米,那么果園面積增加多少公頃? 12.一個長1000米,寬60米的長方形果園,如果長與寬都擴大倍,那么是果園的面積增加多少公頃? 13.有兩塊長方形持,第一塊的面積是1公頃,第二塊的長是150米,寬是60米,這兩塊地哪塊大?大多少?

七、錢夠不夠問題

學校要買80套桌凳，每張桌子110元，每把椅子55元，學校準備了2000元錢夠嗎？

張老師打算去體育商場買8個籃球和6個排球，每個籃球73元，每個排球65元，張老師準備了1000元夠不夠？ 學校計劃購買15臺電腦和50臺電視機，每臺電視機1900元，每臺電腦4800元，學校準備了20萬元夠不夠？ 體育商品店每個足球售價68元，王老師帶了500元，買8個足球夠嗎？最多能買幾個足球？還剩多少元？

八、和差問題：

甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？ 長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。

有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？

九、倍數問題（“幾倍多幾少幾”問題）

1、一個果園里有蘋果樹660棵，蘋果樹的棵樹比梨的3倍多60棵，有梨樹多少棵？

2、建筑工地運水泥，上午運來65噸，下午運的比上午的2倍還多15噸，這一天共運來多少噸水泥？

3、工地運來一批水泥共250噸，第一周用去78噸，第二周比第一周的2倍少15噸，這批水泥還剩多少噸？

4、花店在星期日賣出滿天星230枝，賣的水仙花比滿天星多15枝，賣出的玫瑰花是水仙花的2倍，賣出玫瑰花多少枝？

5、同學們參觀科技館，四年級去了45人，五年級去的人數比四年級的3倍多12人，兩個年級一共去了多少人？

十、份數問題

1、已知∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，求∠

1、∠

2、∠3的度數。（圖1）

2、已知∠1＝∠2＝∠3，圖中所有的角之和是180°，求∠AOB的度數。（圖2）（提示：這兩個題都是先求出總份數后，再求最小角的度數，最后求相應的角）

十一、價格問題

1、每套衣服120元，買5套需要多少錢？

2、學校買了3臺同樣的復讀機，花了420元，每臺復讀機多少錢？

十二、優惠類問題

1、電水壺每個48元，買3送一，一次買4個，每個便宜多少錢？

2、樹苗每棵16元，買3送一，176元最多能買多少棵？

3、電影票每張15元，買十送一，王老師帶135名同學去買票，最少需要賣多少張？

十三、求角度數問題

一個直角三角形中，一個銳角是38°，另一個銳角是多少度？

——2015年12月9日星期三