第一篇：【希望杯】第3屆小學“希望杯”全國數學邀請賽四年級1試

第三屆小學“希望杯”全國數學邀請賽

四年級 第1試

1．計算：100－99＋98－97＋96－95＋??＋4－3＋2－1＝________。2．如果○＋□＝6，□＝○＋○，那么□-○＝_______。

3．從1開始的奇數：1，3，5，7，??其中第100個奇數是_____。4．一個數除以9，商和余數相同，這個數最小是______。

5．從1開始的前2005個整數的和是______數(填：“奇”或“偶”)。6．由四張數字卡片：0，2，4，6可以組成 _____個不同的三位數。

7．某校四年級一班參加興趣小組的人數統計如圖所示，其中，參加_____小組的人數最多。

8．如圖，以A，B，C，D，E依次表示左手的大拇指，食指，中指，無名指，小拇指，若從大拇指開始數數，按ABCDEDCBABCDEDCBA??的順序數，數到“112”時，是_____。

9．直線AB、CD相交，若∠

1、∠2和∠3的關系如圖所示。則∠3－∠1＝______。

10．圖中的“我愛希望杯”有_______種不同的讀法。

11．計算機存儲容量的基本單位是字節，用B表示，一般用KB、MB、GB作為存儲容量的單位，它們之間的關系是

1KB＝B，1MB＝KB，1GB＝MB。

小明新買了一個MP3播放器，存儲容量為256MB，它相當于_____B。

12．往一個籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋數目每分鐘增加1倍，這樣放下去，10分鐘時，籃子放滿了。那么，____分鐘時恰好放入半籃子雞蛋。

13．下圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板。下列物體中既能堵住圓形空洞，又能堵住方形空洞的是______。

14．過年了，小剛想將自己的光盤整理一下。若每盒5片，則有一盒少了1片；若每盒6片，則恰好少用一個盒子。小剛的光盤一共有______片。

15．小龍5次測驗每次都得84分，小海前4次測驗分別比小龍多出1分、2分、3分、4分，那么小海第五次測驗至少應得_____分，才能確保5次測驗平均成績高于小龍至少3分。16．兩只食量相同的猴子搶一堆桃子吃，吃完后，一只猴子還差1個桃子吃飽，另一只還差5個吃飽。如果這堆桃子都給一只猴子吃，它仍不會吃飽，那么一只猴子一共需要_____個桃子才能吃飽。

17．小明的家在學校東400米處，小紅的家在小明家的西200米處，那么小紅的家距離學校_____米。

18．小華和爸爸分享“紅、黑甜品”(紅豆沙加芝麻糊)。方法是：小華先將兩勺紅豆沙倒進盛載芝麻糊的碗中，攪勻后再取回兩勺放入原先盛載紅豆沙的碗中，混成后，爸爸問小華：“如果混合前紅豆沙與芝麻糊的體積一樣，那么混合后紅豆沙含芝麻糊的分量與芝麻糊含紅豆沙的分量比較，哪一個多?”。小華的正確答案是_____。

19．圖中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD＝ 4厘米，FC＝ 9厘米，則ABC的面積＝_____平方厘米。

20．一塊長120厘米、寬73厘米的長方形鐵皮，最多可以分割成邊長為12厘米的正方形_______個。

21．一個數除以8后再減3，得到的數比原來的數少66，原來的數是_____。

22．在一袋大米包裝袋上標著凈重，那么這袋大米凈重最少是____公斤。

23．當哥哥的年齡是弟弟現在的年齡時，哥哥的年齡是弟弟年齡的3倍，當弟弟的年齡是哥哥現在的年齡時，他們兩人的年齡和是48，弟弟現在___歲。

24．箱子里有紅球13個，黃球10個，藍球15個，從中摸出____個球，才能保證三種顏色的球都至少有4個。

第二篇：第七屆小學希望杯全國數學邀請賽四年級 第1試

第七屆小學“希望杯”全國數學邀請賽

四年級 第1試

2009年3月15日 上午8：30至10：00 得分

以下每題6分，共120分。

1、計算：1÷50+2÷50+??+98÷50+99÷50=。2、2009年1月的月歷如圖1所示，則2009年的“六一”兒童節是星期。

3、如圖2，《希望杯數學能力培訓教程（四年級）》一書有160頁，在它的頁碼中，數字“2”共出現了 次。

4、將1到35這35個自然數連續地寫在一起，夠成了一個大數：1234567891011??333435，則這個大數的位數是。

圖1 圖2 圖3 圖4

則男生人數是女生人數的 倍。

5、在一次數學測驗中，四(2)班的全體同學平均88分，男生平均92分，女生平均82分，6、圖3是著名的漢諾塔。有三個圓盤，按半徑從小到大，由上而下地套在A柱上，要將A柱上的三個圓盤移到C柱上（可利用B柱過渡）規定：每次只能移動一個圓盤，并且大圓盤不能在小圓盤的上面，那么，至少要移 次。

7、圖4中共有 個三角形。

8、如圖5，將四邊形ABCD的四條邊分別延長一段，得∠CBE,∠BAH,∠ADG,∠DCF,那么，這四個角的和等于。

9、若用G（a）表示自然數a的約數的個數，如：自然數6的約數有1、2、3、6，共4個，記作G（6）=4，則G(36)+G(42)=。

10、奧運商品展賣廳的廚窗里放了100個福娃，從左向右依次是：

圖5

按此規律，排在第30個的是。

11、如圖6所示的算式中，相同的漢字表示相同的一位數字，不同的漢字表示不同的一位數字，則數+學+競+賽= 或。

12、小明從家里出發，先向東偏北30°的方向跑了350米到達點A，接著向北偏西30°的方向跑了200米到達點B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到達點C，這時小明距離家 米。

13、希望小學的生物標本室里有蜻蜓，蟬，蜘蛛共11只，它們共有74條腿，10對翅膀，由圖7知該標本室里有 只蜘蛛。

圖6

圖7

14、人的頭發平均有12萬根，如果最多不超過20萬根，那么13億中國人中至少有 人的頭發的根數相同。

圖8

15、大寶和小貝同時從學校出發去市圖書館。大寶到了圖書館還書，借書，用了半個小時，然后騎車沿原路返回學校，在途中遇到小貝，兩人出發時刻與相遇時刻如圖9所示，則學校與市圖書館距離為()米。

圖9

16、abcd，abc，ab，a依次表示四位數、三位數、兩位數及一位數，且滿足abcd—abc—ab—a= 1787，則這四位數abcd= 或。

17、百米決賽前，小芳對參賽的五名選手的名次作了預測，比賽的結果同她預測的名次全不相同，由圖10知小芳預測為第一名的選手的實際名次是第 名。

18、圖11中“風車”（陰影部分）的面積等于 cm。

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圖11

圖12

圖13

19、如圖12，邊長為4cm的正方形將邊長為3cm的正方形遮住了一部分，則空白部分的面積的差等于 cm。

20、在圖13的九個方格中，每行、每列，每條對角線上的三個數的和都相等，則a?b?c?d=。

第三篇：第七屆小學希望杯全國數學邀請賽六年級第1試(含答案)

第七屆小學希望杯數學邀請賽六年級一試答案1、2.009*43+20.09*2.9+200.9*0.28= 200.9

解析：對于六年級的學生來講，這應該算是一個送分的題了。

2、規定：如果A＞B，則丨A-B丨=A-B；如果A=B，則丨A-B丨=0，如果A＜B，則丨A-B丨=B-A，根據以上規律

計算：

丨4.2-1.3丨+丨2.3-5.6丨+丨3.2-3.2丨= 6.2

解析: =3.9+2.3+0

=6.2

3、已知小羽在賽假的第一周里，閱讀了《漫話數學》一書的1/4，第二周閱讀該書的30%，并且第二周比第一周多讀了15頁，那么這本書共有 300 頁。

解析:這是一道中等難度的分數應用題,根據題意可知15對應的分率是:30%-25%=5%,由此可知這本書共有300頁.4、如果空瓶重量占裝滿糖果后的瓶子總重量的10%，倒出一部分糖果后，剩下的總重量是原來總重量的60%，那么，剩下的糖果是原來糖果的重量的5/9

。解析:這道題可以采有賦值的方法來解會比較簡單些。

假設瓶子裝滿糖后的重量是100，那么空瓶的重量就是10，糖果的總重量就是90； 倒出一部分糖果后，剩下的總重量是原來的總重量的60%，說明倒出的糖果重量是100-60=40，剩下的糖果重量自然就是90-40=50；

所以，剩下的糖果是原來糖果的重量的50/90=5/9

5、本屆“希望杯”全國數學邀請賽第1試于3月25日舉行，觀察下面的一列數： 根據發現的規律，從左向右數，3/15是第139

個數。解析:這道題可以從分子、分母的和上來發現規律。

我們可以發現，在這一列數中，分子、分母的和為2的有1個；

分子、分母的和為3的有2個；

分子、分母的和為4的有3個，依次類推......我們可以把分子、分母的和相同的數劃分在一組；這樣就會發現，第一組是1個數，第2組數是2個數，第3組數是3個數，而且分子、分母的和減1的得數，就是該分數所在組的序列數；

3/15的分子與分母和是18，那么該分子所在的組數就是18-1=17（組），在它的前面還有16組數，這16組數因是等差數列，所以很容易就能求出前16組數中所有分數的個數是（16+1）*16÷2=136（個）而3/15在分子、分母和為18一組中，前面還有1/

17、2/16兩個數，位居第3，所以，3/15是這一整列數的第（136+3）個數。

6、將小數0.987654321改成循環小數，如果小數點后第20位數是5，那么表示循環節的兩個點應分別加在數字

和數字

上面。

7、如果現在的時刻是8點55分，第一次到10點整時，秒針旋轉了

周。

8、將一個分數的分子減少10%，分母增加50%，得到的新分數比原分數減少的百分率等于。

9、春天幼兒園中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩子比女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高10%，那么這個班男孩的平均身高是

厘米。

10、甲、乙兩校參加“希望杯”全國數學邀請賽的學生人數之比是7：8，獲獎人數之比是2：3，兩校各有320人未獲獎，那么兩校參賽的學生共有 960。

解析：此題可以通過畫線段的方法看出，如果把甲校、乙校的人數分別成是7份和8份的話，那么該兩校的獲獎人數則分別是原校總人數的2份和3份，兩校共有人數是15份，而每份所占的人數是320/5=64（人），所以，兩校參賽的學生共有15*64=960（人）

11、某項目的成本包括：人力成本、差旅費、活動費、會議費、辦公費、招待費以及其他營運費用，它們所占比例如圖所示，其中的活動費是10320元，則該項目的成本是

86000。

解析：通過讀圖可知，活動費所對應的分率是（1-14%-9%-8%-12%-30%-15%）=12%。所以該項目的成本是：10320÷12%=86000（元）

12、聯歡會上，有一則數字謎語，謎底是一個8位數，現已猜出：□54□7□39，主持人提示：“這個無重復數字的8位數中，最小的數字是2”，要猜出這個謎語，最多還要猜 3 次。解析：因為最小的數字是2，所以這個8位數只能在2、3、4、5、6、7、8、9這8個數中選擇，已選出了5、4、7、3、9，還剩下2、6、8這三個數可供選擇，在下一個要猜的方框中，最多只需猜兩次，就能確定是那個數；而在接下來要猜的框里，只需猜一次就能知道是那一個數，而最后只剩下了一個數一個框，就用不著猜了，所以最多還要猜三次就夠了。（注：標準答案上好像是6次，我對此有不同見解）

13、如圖：正方形ABCD的邊長是5厘米，點E、F分別是AB和BC的中點，EC與DF交于點G，則四邊形BECF的面積等于 5方厘米。

解析：大正方形的面積是5*5=25，而陰影部分的面積是大正方形面積的1/5，所以，BEGF的面積是25/5=5

14、如圖，迷宮的兩個入口處各有一個正方形機器人和一個圓形機器人，甲的邊長和乙的直徑都等于迷宮入口的寬度，甲和乙的速度相同，同時出發，則首先到達迷宮中心（“☆”處）的是乙。

解析：在轉彎時，甲走的直角轉彎，而乙是過弧線轉彎，走的距離比直角小，而它們的速度又是相同的，所以乙先到達中心處。

15、如圖，圓錐形容器中裝有 50升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，則這個容器最多能裝

400升水。

解析：已知盛水部分的容積是：（0.5r)*(0.5r)*3.14*0.5h*1/3=r*r*3.14*h/24=50(升）而整個容器的容積是：r*r*3.14*h/3,是盛水體積的8倍，所以容器的容積是8*50=400（升）

16、一個長方體的棱長之和是28厘米，而長方體的長、寬、高的長度各不相同，并且都是整數厘米，則長方體的體積等于立方厘米。

分析：長方體的棱長之和是28厘米，那么長方體的長、寬、高的和就是28/4=7（厘米）又知道長寬高各不相同，并且都是整數厘米，7=1+2+4 所以，長方體的體積是：1*2*4=8（立方厘米）

17、小紅乘船以 6千米/小時的速度從A到B，然后又乘船以12千米/小時的速度沿原路返回，那么小紅在乘船往返的行程中，平均每小時行駛千米。

解析：仍然是賦值法，把兩地間的距離設為12千米，則去時用的時間是12/6=2（小時）回來時用的時間是：12/12=1（小時）

往返的平均速度是：（2+12）/（1+2）=8千米/小時

18、要發送一批資料，單用A傳真機發,需10分鐘，單用B傳真機需8分鐘，若當A、B同時發送,由于相互干擾，A、B每分鐘共少發0.2頁，實際情況是由A、B同時發送，5分鐘內傳完了資料，（對方可以同時接收兩份傳真），則這份資料有

頁。解析：如果不受干擾的話，兩機的效率和是1/10 +1/8=9/40； 由于受到干擾，兩機的效率和實際是1/5，效率降低了9/40-1/5=1/40 這1/40的分率正好與少發的0.2頁相對應，所以這份資料共有：0.2÷1/40=8(頁）

19、四、五、六3個年級各有100名學生去春游，都分成2列（豎排）并列行進。四、五、六年級的學生相鄰兩行之間距離分別為1米、2米、3米，年級之間相距5米，他們每分鐘都行走90米，整個隊伍通過某座橋用1分鐘，那么這座橋長

米。

20、甲、乙兩個工程隊分別負責兩項工程，甲完成工程需10天，乙完成工程需16天；雨天，甲和乙的工作效率分別是睛天時的30%和80%，實際情況是兩隊同時開工、完工，在施工期間，下雨的天數是解析：設下雨的天數為X，列方程：，解得x=12(天）

第四篇：2011年第九屆小學“希望杯”全國數學邀請賽六年級第1試

第九屆小學“希望杯”全國數學邀請賽六年級 第1試

2?4.6?9?4?9.2?18131、計算：7.625－6＋5.75－1＝_______________。

2、計算：＝_______________。

381?2.3?4.5?3?6.9?13.53、對于任意兩個數x，y定義新運算，運算規則如下：

x?y＝x×y－x÷2，x⊕y＝x＋y÷2。

按此規則計算：3.6?2＝____________，0.12 ?（7.5⊕4.8）＝____________。

gg111??1??????????

4、在方框里分別填入兩個相鄰的自然數，使下式成立?！酰??×3＜□ 101102103150??

5、在循環小數0.123456789中，將表示循環節的圓點移動到新的位置，使新的循環小數的小數點后第2011位上的數字是6，新的循環小數是___________。

6、一條項鏈上共串有99顆珠子，如圖1，其中第1顆珠子是白色的，第2、3顆珠子是紅色的，第4顆珠子是白色的，第5、6、7、8顆珠子是紅色的，第9顆珠子是白色的，??。則這條項鏈中共有紅色珠子___________顆。

7、自然數a和b的最小公倍數是140，最大公約數是5，則a＋b的最大值是___________。

8、根據圖2計算，每塊巧克力___________元。（□內是一位數字）

9、手工課上，小紅用一張直徑是20㎝的圓形紙片剪出如圖3所示的風車圖案（空白部分），則被剪掉的紙片（陰影部分）的面積是___________cm2。（π取3.14）

10、用若干個棱長為1 cm的小正方體碼放成如圖4所示的立體，則這個立體的表面積（含下底面積）等于___________ cm2。

11、圖5中一共有________個長方形（不包含正方形）。

12、圖6中，每個圓圈內的漢字代表1～9中的一個數字，漢字不同，數字也不同，每個小三角形三個頂點上的數字之和相等。若7個數字之和等于12，則“杯”所代表的數字是____________。

13、如圖7，沿著圓周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相鄰排列。若將圓周上任意兩枚棋子換位一次稱為一次交換，則最少經過____________次對換可使全部的黑棋子彼此不相鄰。

14、人口普查員站在王阿姨門前問王阿姨：“您的年齡是40歲，您收養的三個孤兒的年齡各是多少歲？”

王阿姨說：“他們年齡的乘積等于我的年齡，他們年齡的和等于我家的門牌號?！逼詹閱T看了看門牌，說：“我還是不能確定他們的年齡?！蹦敲?，王阿姨家的門牌號是____________。15、196名學生按編號從1到196順次排成一列。令奇數號位（1，3，5…）上的同學離隊，余下的同學順

序不變，重新自1從小到大編號，再令新編號中奇數位上的同學離隊，依次重復上面的做法，最后留下一位同學。這位同學開始的編號是___________號。

16、甲、乙兩人同時從A地出發到B地，若兩人都勻速行進，甲用4小時走完全程，乙用6小時走完全程。則當乙所剩路程是甲所剩路程的4倍時，他們已經出發了___________小時。

17、某電子表在6時20分25秒時，顯示6：20：25，那么從5時到6時這1個小時里，此表顯示的5個數字都不相同的情況共有__________種。

18、有三只螞蟻外出覓食，發現一堆糧食，要運到蟻洞。根據圖8中的信息計算，若甲、乙、丙三只螞蟻共同搬運這堆糧食，那么，螞蟻乙搬運糧食__________粒。

19、一批飼料可供10只鴨子和10只雞共吃6天，或供12只鴨子和6只雞共吃7天，則這批飼料可供_________只鴨子吃21天。20、小明從家出發去奶奶家，騎自行車每小時行12千米，他走后2.5小時，爸爸發現小明忘帶作業，便騎摩托車以每小時36千米的速度去追，結果小明到奶奶家后半小時爸爸就趕到了。小明家距離奶奶家___________千米。gg 1

第五篇：1997第八屆“希望杯”全國數學邀請賽初一第1試

希望杯第八屆（1997年）初中一年級第一試試題

一、選擇題:

1.??a8 是[ ] 1997A．正數 B．負數.C．非正數.D．零.2．下面說法中，不正確的是 ［ ］

A．小于－1的有理數比它的倒數小.B．非負數的相反數不一定比它本身小 C．小于0的有理數的二次冪大于原數.D．小于0的有理數的立方小于原數 3.1?(?9)??9?71?9?9?7的值的負倒數是[ ] A.8372;B.24297229;C.24;D.83.4．在圖1的數軸上，標出了有理數a、b、c的位置，則［ ］ A．a－c＜b－a＜b－c.B．a－b＜b－c＜a－c C．b－c＜a－c＜a－b.D．a－c＜b－c＜b－a 5．下面判斷中正確的是 ［ ］ A．方程2x－3＝1與方程x（2x－3）＝x同解 B．方程2x－3＝1與方程x（2x－3）＝x沒有相同的解 C．方程x（2x－3）＝x的解都是方程2x－3＝1的解 D．方程2x－3＝1的解都是方程x（2x－3）＝x的解 6．（3x＋9）（2x－5）等于 ［ ］ A．5x2＋3x－45.B．6x2－3x＋45.C．5x2＋33x＋45.D．6x2＋3x－45 7.若a=***6,b=***7,c=***8,則[ ] A．a＜b＜c B．b＜c＜a.C．c＜b＜a D．a＜c＜b 8．有理數a、b滿足a＝1997b，則［ ］

A．a≥b B．｜a｜≤b.C．a≥｜b｜ D．｜a｜≥｜b｜ 9．有理數a、b滿足｜a＋b｜＜｜a－b｜，則［ ］ A．a＋b≥0 B．a＋b＜0.C．ab＜0 D．ab≥0．

10．有理數b滿足｜b｜＜3，并且有理數a使得a＜b恒能成立，則a的取值范圍是［ ］ A．小于或等于3的有理數.B．小于3的有理數 C．小于或等于－3的有理數.D．小于－3的有理數

二、11.??1A組填空題: ??1132417??7?7?????????1=_____.3610710718??8?1132n?11997n?7x與x是同類項,則(n-17)3=______.1997412．圖2中，三角形的個數是______． 13.已知14.1995?1996?1996?1998?1997?2000?1998?20021?2?2?4?3?64?85?106?127?14=_______.15．數學晚會上，小明抽到一個題簽如下：若ab＜0，（a－b）2與（a＋b）2的大小關系是（）

A．（a－b）2＜（a＋b）2.B．（a－b）2＝（a＋b）2 C．（a－b）＞（a＋b）.D．不能確定的

小明答對了，獲了獎，那么小明選擇答案的英文字母代號是______． 16．如圖3，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM內部，ON是∠BOC的平分線，已知∠AOC＝80°，那么∠MON的大小等于______．

17．已知a－b＝2，b－c＝－3，c－d＝5，則（a－c）（b－d）÷（a－d）＝______． 18．10位評委為某體操運動員打分如下：

10，9.7，9.85，9.93，9.6，9.8，9.9，9.95，9.87，9.6去掉一個最高分和一個最低分，其余8個分數的平均數記為該運動員的得分，則這個運動員的得分是______． 19．如圖4，長方形ABCD中，△ABP的面積為20平方厘米，△CDQ的面積為35平方厘米，則陰影四邊形的面積等于______平方厘米．

22????20.??在左邊的算式中乘數不是1,且每個小方紙片都蓋

5991住了一個數字,這五個被蓋住的數字的和等于______．

三、B組填空題:

21．初一“數學晚會”上，有10個同學藏在10個大盾牌后面．男同學的盾牌前面寫的是一個正數，女同學的盾牌前面寫的是一個負數，這10個盾牌如下所示．(?5)2(?1)883(?30)，a?0.1，,?8,??2，4?(?2),5??1, 3(?25)199719?97(?3)30則盾牌后面的同學中有女同學______人；男同學______人．

22．甲、乙兩商店共有練習本200本，某日甲店售出19本，乙店售出97本，甲乙兩店所剩的練習本數相等，由甲店原有練習本______本；乙店原有練習本______本． 23．一個有理數恰等于它的相反數，則這個有理數是______；一個有理數恰等于它的倒數，那么這個有理數是______． 24.一個有理數的n倍是8,這個有理數的1是2,那么這個有理數是_______.n25．關于x的方程｜a｜x＝｜a＋1｜－x的解是1，那么，有理數a的取值范圍是______；若關于x的方程｜a｜x＝｜a＋1｜－x的解是0，則a的值是______．

答案2提示

一、選擇題 提示：

2．設a為有理數，當－1＜a＜0時，a3＞a，∴（D）的說法不正確．

4．由圖1可知，a＜b，所以a－c＜b－c； 又知c＞a，所以c－b＞a－b，不等式兩邊都乘以－1，則有b－c＜b－a． 綜上所述，有a－c＜b－c＜b－a，選（D）．

5．方程2x－3＝1的解是x＝2；方程x（2x－3）＝x的解是x＝0和x＝2．因此，（A）、（B）、（C）的判斷都是錯誤的，只有（D）判斷正確． 6．原式＝6x2－15x＋18x－45＝6x2＋3x－45．所以，選（D）．

7．設A＝19951995，B＝19961996，C＝19971997，D＝19981998，則有B＝A＋10001，C＝B＋10001，D＝C＋10001．

∵（B＋10001）（B－10001）＝B2－100012 亦即，C2A＝B2－100012 ∴ C2A＜B2．

由于B、C均為正數，不等式兩邊同時除以B2C，得到

8．∵1997＞0，可以確定有理數a、b同是正數，或同是負數，或同是0．又∵1997＞1，所以必須｜a｜≥｜b｜，選（D）．

9．由｜a＋b｜＜｜a－b｜有（a＋b）2＜（a－b）2 即 a＋2ab＋b＜a－2ab＋b．

不等式兩邊都減去a2＋b2，然后除以2，則有ab＜－ab，只有ab＜0時才能成立，選（C）．

10．｜b｜＜3就是－3＜b＜3，只有當a≤－3時，a＜b恒成立，選（C）．

三、提示： A組填空題 222

212．圖中的三角形有：△BPC、△AQD、△BEP、△EAQ、△CPF、△FQD、△BEC、△BFC、△EAD、△FAD、△CED和△BFA，共12個．

13．由題意有2n－1＝n＋7．解此方程得到n＝8，代入（n－17）3＝（8－17）3＝（－9）3＝－729．

15．（a－b）－（a＋b）＝a－2ab＋b－a－2ab－b＝－4ab ∵ ab＜0，∴ －4ab＞0即（a－b）2－（a＋b）2＞0． ∴（a－b）2＞（a＋b）2．∴ 選（C）．

16．設∠1＝∠AOM＝∠BOM，∠2＝∠BON＝∠CON∠3＝∠MOC ∠由題意有∠1＋∠3＝80° ① 2∠2＋∠3＝∠1 ② ①和②等式兩邊相加，則有 2∠2＋2∠3＋∠1＝80°＋∠1． 兩邊減∠1,有2（∠2＋∠3）＝80°． ∵ ∠2＋∠3＝40°．

∠MON＝∠MOC＋∠CON＝∠2＋∠3＝40°．

17．a－c＝（a－b）＋（b－c）＝2＋（－3）＝－1． 222222b－d＝（b－c）＋（c－d）＝（－3）＋5＝2． a－d＝（a－b）＋（b－c）＋（c－d）＝2＋（－3）＋5＝4．

18．由題意去掉10和一個9.6，其余8個分數的整數部分都是9，所以只需對小數部分求平均數，為了計算簡便可將各數的次序調整：

所以該運動員得分是9.825分．

19．由于△BEC的高與矩形ABCD的AB邊相等，所以

∴ S△BEC＝S△ABF＋S△CDF． 等式左邊＝S△BPF＋S△QFC＋S陰影部分 等式右邊＝S△ABP＋S△BPF＋S△CDQ＋S△FQC． 等式兩邊都減去（S△BPF＋S△QFC），則有

S陰影部分＝S△ABP＋S△CDQ＝20＋35＝55（平方厘米）．

20．兩數相乘所得積的個位數為1，這兩個數只可能是1、1或3、7或9、9．按題意排除1、1。又由于5991不能被9和7整除，所以又排除9、9，且乘數只能是3．

因為5991÷3＝1997，所以被乘數是1997，這5個數的和是：1＋9＋9＋7＋3＝29．

三、B組填空題 提示：

∴ 有女同學4人，男同學6人．

22．設甲店有x本，則乙店有（200－x）本． 由題意列方程：x－19＝（200－x）－97 解方程得到x＝61，200－x＝200－61=139． ∴ 甲店有61本；乙店有139本． 23．0的相反數－0＝0．

24．設這個有理數為x，由題意有：

③代入① 2n2＝8n＝±2． 由③ x＝±4．

25．將解x＝1代入原方程，則有：｜a｜＝｜a＋1｜－1．｜a｜＋1＝｜a＋1｜，∴ a≥0．將解x＝0代入原方程，則有：0＝｜a＋1｜，∴ a＝－1．