第一篇：最巧妙的功能解決案例——莫比烏斯住宅

最巧妙的功能解決案例——莫比烏斯住宅

建筑一種生活方式 建筑一種幸福

循環(huán)的生活 回旋的路徑 穿插的空間 交織點(diǎn)的幸福

“建筑表達(dá)了一種思想，完全透過相互間具有一定關(guān)系的形體來表達(dá)”——勒 柯布西耶

這是建筑師柯布西耶對這個住宅的期望和定位。他通過對功能的合理滿足，實(shí)現(xiàn)了自己用建筑表達(dá)一種情感，用空間敘寫一段情節(jié)，用功能改善人們生活的理想。正如他說的，偉大的建筑是幸福的建筑。

功能要求分析：

建筑的獨(dú)特性在于，業(yè)主夫婦二人都是ＳＯＨＯ族（small office home office 家中上班族的簡寫），除一般的起居室臥室外，根據(jù)他們的獨(dú)特的生活方式，還需要有其他四個部分：兩個獨(dú)立的大工作間、客房及一個兩車位車庫。他們希望體驗一種既相互獨(dú)立又相互統(tǒng)一的新生活方式。

功能環(huán)境應(yīng)對分析：

地段位于阿姆斯特丹近郊，周圍環(huán)境優(yōu)美，而且有豐富的高差變化。同時，建筑師想借此機(jī)會探討當(dāng)代居住新概念。于是建筑師以一天當(dāng)中人的移動、和功能需求為主線，聯(lián)想到了便于解決交通分割問題的莫比烏斯帶（當(dāng)時莫比烏斯帶已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用于建筑、藝術(shù)等方面。比如用來解決立交橋的交通問題等）。柯布西耶提取、精煉莫比烏斯帶的精髓及其拓?fù)潢P(guān)系，并在平面上做的舒展些，水平展開的體量配合低懸在臺地上的螺旋纏繞的交通空間，能給主人帶來獨(dú)特的空間體驗，同時解決交通的交叉和工作的私密問題。同時大面積的玻璃墻和莫比烏斯路徑使視野開闊，單調(diào)的室內(nèi)穿行變成享受的閑庭信步。使生活其中的人帶來不同的環(huán)境感受.“室內(nèi)、室外、花園、廚房某時某刻全都消失了，人們進(jìn)入了一個同一的曲面空間。”

流線及功能分區(qū)的具體分析：

將莫比烏斯帶展開來看，各個房間的交通如下。r

地下層安排了客房，西面有獨(dú)立的出入口，并設(shè)一部樓梯與上層連通。地面一層設(shè)有兩個出入口，一個隱藏于南面凸出物的西側(cè)，進(jìn)入后，通高的廳作為路徑的起點(diǎn)，由迎面的樓梯可以直達(dá)地下層。另一個，車庫入口，（應(yīng)該是最常用的入口，即主入口，因為地處偏遠(yuǎn)，來的人都是乘車來的，因而將這個入口設(shè)在建筑中部。）人們都是從北面的便道進(jìn)入車庫，然后右拐到客廳，此時，右手邊是男主人的工作間和臥室，前方是上述的另一個隱藏的入口，繼續(xù)往前左轉(zhuǎn)，穿過一邊是玻璃墻的的狹窄走廊，來到建筑后部，這里有廚房，餐廳，起居室。然后從后面的樓梯上二層，到達(dá)女主人的臥室、工作間、儲藏間及兩個孩子的臥室，他們中間有一個東西向的走廊（一邊是平臺），繼續(xù)往西走從另一樓梯下來就會又回到入口處的大廳了。可見在這個房子中穿行一直都是圍繞著莫比烏斯的循環(huán)圈，按照建筑師的設(shè)計路線行進(jìn)，有條不紊，最巧妙的部分是，在最后一步敘述的那個樓梯，直接從最高層通道最底層，而在中間經(jīng)過工作室的夾層，只用大玻璃造成視線上的流通，卻不能實(shí)際在中層停留或進(jìn)入，成了單純的“路過”樓梯間。這樣就避免了小孩子或其他人打擾到他們的工作。在形態(tài)上，從大長條的玻璃窗外面看，這里突出的梯空間使得兩條帶子交叉的形象更加完整和容易辨識。而從室內(nèi)看上去，使地下層、一層、頂層都能形成一定的對視和交流，很好的滿足了交流的需求。私密與交流這對矛盾的需求被巧妙的解決了。巧妙轉(zhuǎn)化為一天中不斷循環(huán)的行為：睡覺。工作。生活（長的）兩種獨(dú)立的工作生活方式各自運(yùn)行在兩條回旋的路徑上，在交織處相遇，享受家庭幸福。另一個理念：

需要提及的另一個功能就是制造出鄉(xiāng)村間漫游的休閑氛圍的理念。在這方面，有混凝土和玻璃的非常規(guī)的應(yīng)用，沒有按照傳統(tǒng)的習(xí)慣使用分工明確的玻璃混凝土：大片的玻璃面有時直接插入作為結(jié)構(gòu)的混凝土中，強(qiáng)調(diào)打碎、疊加、重組，混凝土澆筑的桌子、浴缸好像是從地里冒出來的，隔墻采用全透明的玻璃面??

同時，較長的舒展的分離的交通空間，使得生活節(jié)奏放慢，莫比烏斯圈圍繞的形式，使得建筑和自然環(huán)境有了更大面積 的接觸和交流，每個流動空間都像是被包圍在自然環(huán)境中，人行走其中會不自然的放慢腳步，放松心情，體現(xiàn)出漫步鄉(xiāng)間 的理念。

點(diǎn)評，個人最喜歡夾層和樓梯，喜歡很有秩序又很不規(guī)矩給人以不同感受的空間，因此，莫比烏斯住宅中通過兩步樓梯作為變幻的軸心，使得上下層扭轉(zhuǎn)交疊的方式讓我極度推崇，引起探索的欲望。我個人覺得就是這種用一個建筑去改變一個人的生活方式，而且又能自如的玩轉(zhuǎn)空間，解決那些看上去不可能解決的刁鉆的功能要求才是最體現(xiàn)建筑時才能和價值的建筑。家庭生活，社會交際，工作空間，個人時光。。截然不同的性質(zhì)，整合成同樣的空間形式，和諧地散布在這個循環(huán)回旋的結(jié)構(gòu)中。住宅如同一根連續(xù)纏結(jié)的絲帶，沒有起點(diǎn)，沒有終點(diǎn)。建筑螺旋絞纏的形式，與環(huán)境的交流，環(huán)線的演繹，路經(jīng)的交織，空間的重疊，材料的混用，公共與私密交織的生活體驗及情感的碰撞使莫比烏斯帶的概念在這棟富有創(chuàng)意的住宅中得到了完美的抽象的詮釋。更難能可貴的是他打破了現(xiàn)代生活的枯燥和靜態(tài)，讓日常生活逐步充滿了幻想、交流和幸福它建筑了一種生活方式 建筑了一種幸福。

它是幸福的建筑 偉大的建筑

第二篇：神奇的莫比烏斯帶案例

“神奇的莫比烏斯帶”教學(xué)案例

遵義縣第五小學(xué) 粟明珊

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生認(rèn)識“莫比烏斯帶”，學(xué)會將長方形紙條制成莫比烏斯帶。

2、引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大 膽猜測、勇于探究的求索精神。

3、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn) 一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。

設(shè)計理念：

新一輪課程改革的一個重要特征是以學(xué)生的學(xué)習(xí)方式作為一個突破口。在靈活多樣的學(xué)習(xí)方式中，新課程提倡和凸顯“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)，使學(xué)生在玩中學(xué)、做中學(xué)、思中學(xué)、合作中學(xué)，親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，獲得學(xué)習(xí)中的樂趣與全面和諧的發(fā)展，從而使“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的三維課程目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。

教學(xué)片段

片段一：創(chuàng)設(shè)情景，引出課題——三張紙條

師：課前老師給同學(xué)們發(fā)了三張長方形的紙條，今天我們就用這些紙條來學(xué)習(xí)新知識。

這個年齡段的學(xué)生對身邊的事物有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，學(xué)生紛紛猜想今天我們究竟要學(xué)習(xí)什么知識？

片段二：認(rèn)識莫比烏斯帶

師：請同學(xué)們?nèi)〕?號紙條，認(rèn)真觀察：這是一張普通的長方形紙條，它有幾條邊幾個面？（引導(dǎo)學(xué)生觀察）

生A：4條邊兩個面。

生B：我還能把它變成兩條邊兩個面。師：怎么變，你變給老師和同學(xué)們看看。生A上臺演示。

學(xué)生動手操作：粘——可以首尾相接圍成一個圈。

生C：既然能變成兩條邊兩個面，那么能不能變成一條邊一個面呢？ 師：你們看看，動一動腦筋看能不能呢？小組討論，并拿另一張紙條試試看，做成功的同學(xué)一會兒上臺演示給大家看。

生D、E演示失敗。

師：看來這個問題把大家難住了，再讓大家試試，看看誰最聰明。生F演示成功，洋溢著興奮喜悅。

師：看看老師是怎樣做的（邊演示邊口述)：先做成一個普通的紙圈，然后將一端翻轉(zhuǎn)180°，再用膠帶粘牢。這樣就完成了只有一個面一條邊的紙圈。請同學(xué)們按照老師演示的方法做一個這樣的紙圈。（小組合作，互相幫助）

師：你們知道這樣的一個紙圈叫什么名字嗎？（板書課題：神奇的莫比烏斯帶）它是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。

片段三：

動手操作： 剪——研究莫比烏斯帶

師：莫比烏斯帶到底有多神奇呢？下面我們就用“剪”的辦法來研究。老師先拿出平常的紙圈，問：如果沿著紙帶的中間剪下去，會變成什么樣呢？

請一名同學(xué)動手剪，學(xué)生觀察驗證。請同學(xué)們認(rèn)真觀察他是怎么剪的？（變成2個分開的紙圈）

師：現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個莫比烏斯紙圈，同學(xué)們猜一猜會變成什么樣子？（啟發(fā)學(xué)生想象力）請同學(xué)們自己動手驗證一下。（1/2剪莫比烏斯帶）

生G：（驚奇地）變成了一個更大的圈。

師：你們說神奇嗎？大家還想不想繼續(xù)研究？請同學(xué)們拿出3號紙條，再做成一個莫比烏斯帶。如果我們要沿著三等分線剪，猜一猜：要剪幾次？剪的結(jié)果會是怎樣呢？小組輕聲交流一下。

學(xué)生動手操作，同桌合作幫助。

驗證結(jié)果：一個大圈套著一個小圈。（1/3剪莫比烏斯帶）師：這個小圈和大圈是莫比烏斯帶嗎？請用剛才的方法證明一下。

片段四：生活中應(yīng)用——莫比烏斯帶不僅好玩有趣，而且還被應(yīng)用到生活的方方面面。請欣賞圖片（課件展示）。

生A: 原來我們座的過山車的跑道就是采用的就是莫比烏斯原理。

生B：我還知道中國科技館的標(biāo)志性的物體，也是由莫比烏斯帶演變而成的。教學(xué)反思：

1、互動的課堂學(xué)生才會個性飛揚(yáng)

新課程實(shí)施以來，非常可喜的是學(xué)生在數(shù)學(xué)課上的動手操作多了起來，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生是自己學(xué)習(xí)的主人。老師適時放手，給學(xué)生充分的動手時間和空間。在本節(jié)課中我為學(xué)生提供機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)活動。學(xué)生在猜想驗證的互動實(shí)踐過程中有困惑、有遺憾、有驚喜、有自豪。他們有充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，能夠自由地表達(dá)自己想法，分享他人的喜悅。十分有效地激發(fā)了學(xué)生的探究熱情。學(xué)生動腦筋提出猜想，動手驗證，愉快體驗。在這樣的課上，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會有豐富多彩的創(chuàng)造，會有多種多樣的體驗。

2、融于生活的數(shù)學(xué)學(xué)生才會感到有價值

數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活，數(shù)學(xué)是對生活的提煉和對生活的超越。如果我們能在生活中找到所學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原型，那更有教育性。如果找不到呢？也不要硬找？莫比烏斯圈在生活中的應(yīng)用不太容易找到。學(xué)生能說到“游樂園中的過山車”，生產(chǎn)中的傳送帶等已經(jīng)說明他能聯(lián)系生活了，有留心觀察生活。

3、趣味數(shù)學(xué)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇

學(xué)生在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受到數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展了數(shù)學(xué)視野。“學(xué)生愛上了數(shù)學(xué)”成了我這節(jié)課中最大的收獲。

在這節(jié)課中，學(xué)生自由談感受時，學(xué)生除感受到莫比烏斯帶神奇好玩外，還有的學(xué)生說：“我今后把莫比烏斯帶用在生活當(dāng)中讓它發(fā)揮更大的作用。”還有的說：“我對他特別感興趣，我還要繼續(xù)研究它.” “我以前討厭學(xué)數(shù)學(xué)，但今天我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)挺有趣的，我現(xiàn)在喜歡數(shù)學(xué)了。”還用說別的嗎？這就是給我最好的鼓勵。一個不愛數(shù)學(xué)的學(xué)生因為這一次數(shù)學(xué)游戲課可使學(xué)生對數(shù)學(xué)課感興趣，一個數(shù)學(xué)教師能聽到孩子這樣的心聲，夫復(fù)何求？

華羅庚先生在《和同學(xué)生們談數(shù)學(xué)》一文中說：“其實(shí)，數(shù)學(xué)本身，也有無窮的美妙。只要你們踏進(jìn)了大門，你們隨時隨地都會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)上也有許許多多有趣味的東西。”通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生走進(jìn)莫比烏斯圈，更多的是感受數(shù)學(xué)的神奇，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣！

第三篇：莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)四年級上人教版4.4神奇的莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計

課題：神奇的莫比烏斯帶 課型：活動課 教材分析：

《神奇的莫比烏斯帶》是新人教版四年級上第五單元后的數(shù)學(xué)游戲，本單元認(rèn)識平行四邊形和梯形，教材編排這個有趣的游戲是調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)的樂趣和在玩中學(xué)的理念。

學(xué)情分析：

小學(xué)四年級學(xué)生正在初步建立幾何直觀，正在接觸和建構(gòu)探究問題的策略，此時，用一節(jié)近似游戲的活動課來增加學(xué)習(xí)的趣味性，科學(xué)性。學(xué)生參與度會非常高，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性也會非常高。

教學(xué)目標(biāo)：

知識技能：

1、認(rèn)識莫比烏斯，了解莫比烏斯帶的單面特性，了解莫比烏斯帶生活中的應(yīng)用。

2、會用長方形紙條制作莫比烏斯帶。過程方法：

1、探索莫比烏斯帶特性，掌握探索方法。

2、制作莫比烏斯帶，培養(yǎng)動手操作能力。

情感態(tài)度：開拓學(xué)生數(shù)學(xué)視野，感受數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、認(rèn)識莫比烏斯，了解莫比烏斯帶的單面特性。

2、感受莫比烏斯帶的神奇特性和生活中的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：了解莫比烏斯帶的單面特性。

教學(xué)方法：啟發(fā)法、交流法、演示法、實(shí)驗法、探究學(xué)習(xí)法 教具準(zhǔn)備：多媒體課件，長方形紙條三張，剪刀，彩色筆。教學(xué)過程：

一、魔術(shù)引入，激發(fā)興趣。

【操作演示】師：今天老師給大家變個魔術(shù)，想不想看？老師用一個長方形紙條將它首尾相連，形成一個什么？ 生：一個紙圈。

師：如果老師用剪刀從紙條中間線剪一圈，大家說說會得到什么？

生：學(xué)生猜，普通的圈剪開得到兩個分開的圈，會得到兩個套在一起的圈，會得到一個大圈。

師：到底是什么呢？我們來剪開它！老師操作。

師：有意思吧！有人說了，這有什么啊，自然是兩個圈啊！那好，請擦亮大家的眼睛，看看老師稍微施展點(diǎn)魔法會怎樣呢？

演示：將一端扭轉(zhuǎn)180度，再連上另一端，形成這樣的擰著的圈，然后我們開剪。師：是兩個分開的圈？是兩個套在一起的圈？是一個大圈？ 老師操作，剪開，得到一個大圈。

師：神奇的紙圈，你們想不想自己做一下這個魔術(shù)？ 生：學(xué)生根據(jù)老師示范自己做魔術(shù)。

【設(shè)計意圖】采用魔術(shù)引入，調(diào)動學(xué)生興趣，采用兩次操作出現(xiàn)不同現(xiàn)象，刻意對比出莫比烏斯帶的神奇和制作過程，為學(xué)生制作做鋪墊。

二、新授探索

（一）探究莫比烏斯帶的特性

【教具演示】師：同學(xué)們想不想知道其中的奧秘啊？那我們就來先認(rèn)識認(rèn)識它。它身上可蘊(yùn)藏著大量的神奇的數(shù)學(xué)知識呢。（板書課題）

1、課件介紹 莫比烏斯帶。

2、請大家再制作一個莫比烏斯帶，做好的舉起來。

3、你和莫比烏斯帶是朋友了嗎？它有什么特點(diǎn)呢？大家觀察看有什么發(fā)現(xiàn)？ 活動一 數(shù)面和線

4、你知道嗎？它有幾個面呢？

學(xué)生觀察、動手。

師：老師教大家個辦法，咱們用彩筆找個起點(diǎn)沿著面畫下去，看看怎樣了？ 又回到了起點(diǎn)，而且所有面都有筆印。說明什么呢？

說明它只有一個面。（板書）

5、你還知道嗎？它有幾條線呢？

學(xué)生用同樣的方法自主探索。同桌交流。發(fā)現(xiàn)它也只有一條線。（板書）

6、莫比烏斯帶的特點(diǎn)就是只有一個面，只有一條線。正因為這個特點(diǎn)，所以沿著它中線剪開后會得到一個大圈。

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和了解莫比烏斯帶的特點(diǎn)，幫助學(xué)生探索只有一個面的特性，同時，通過方法方法類推數(shù)出線數(shù)。培養(yǎng)探索問題的類推思想。

同學(xué)們你們了解它了嗎？喜不喜歡它？它還有更神奇的呢。

（二）有趣現(xiàn)象探索。活動二 沿著1/3處剪開現(xiàn)象

【動手操作】

1、如果我們沿著1/3處剪開，還是一個大圈嗎？自己動手找答案吧！

學(xué)生自己動手操作，得到一個大圈套一個小圈。

沿著1/4,1/5等剪開后又是什么呢？剪開后的圈在剪開又會得到什么呢？

莫比烏斯帶還有很多很多神奇的現(xiàn)象，同學(xué)們下去多動動手動動腦看看你有什么發(fā)現(xiàn)。

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生探索知識需要深入的發(fā)散的去思考和操作，探索永無止境。

（三）莫比烏斯帶的應(yīng)用

【課件演示】這個簡單而又神奇的莫比烏斯帶，它在我們的生活中都有哪些應(yīng)用呢？老師這里收集了幾個。一起來看看。

過山車 利用莫比烏斯帶原理可以使過山車更刺激 建筑藝術(shù) 利用莫比烏斯帶形狀可以使建筑美觀神奇

標(biāo)志 利用莫比烏斯帶內(nèi)涵表示深層次意義

傳送帶 利用莫比烏斯帶原理可以增加壽命創(chuàng)造價值 創(chuàng)意設(shè)計 利用莫比烏斯帶原理創(chuàng)意更有趣

【設(shè)計意圖】展示莫比烏斯帶在生活中的應(yīng)用，感受它的應(yīng)用性，增加對數(shù)學(xué)的熱愛。

三、總結(jié)升華

1、這節(jié)課你有什么收獲？

知識技能小結(jié) 過程方法小結(jié)

【設(shè)計意圖】 從知識技能和過程方法兩方面進(jìn)行小結(jié)，不僅學(xué)生掌握莫比烏斯帶的特性，更在培養(yǎng)學(xué)生研究探索問題的方法。

2、最后老師送給大家一個有趣的故事。

聰明的捕快是怎么做到的呢？我們試著做一做吧！老師演示。

簡單的紙條充滿了這么多神秘有趣的現(xiàn)象，它也給我們的生活帶來了無窮的樂趣。同學(xué)們這樣一個紙帶子你們喜歡嗎？數(shù)學(xué)好玩嗎？

四、作業(yè)處理

下去后大家再搜集了解下有關(guān)莫比烏斯帶的相關(guān)知識，去感受感受數(shù)學(xué)的樂趣！

板書設(shè)計

神奇的莫比烏斯帶

一個面、一條線

第四篇：神奇的莫比烏斯圈說課稿

《神奇的莫比烏斯圈》說課稿

一、說教材

【設(shè)計理念及意圖】

新一輪課程改革的一個重要特征是以學(xué)生的學(xué)習(xí)方式作為一個突破口。在靈活多樣的學(xué)習(xí)方式中，新課程提倡和凸顯“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)，使學(xué)生在玩中學(xué)、做中學(xué)、思中學(xué)、合作中學(xué)，親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，獲得學(xué)習(xí)中的樂趣與全面和諧的發(fā)展，從而使“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的三維課程目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。

【教學(xué)內(nèi)容及分析】 我執(zhí)教

一、說教材

【設(shè)計理念及意圖】

新一輪課程改革的一個重要特征是以學(xué)生的學(xué)習(xí)方式作為一個突破口。在靈活多樣的學(xué)習(xí)方式中，新課程提倡和凸顯“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)，使學(xué)生在玩中學(xué)、做中學(xué)、思中學(xué)、合作中學(xué)，親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，獲得學(xué)習(xí)中的樂趣與全面和諧的發(fā)展，從而使“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的三維課程目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。

【教學(xué)內(nèi)容及分析】

我執(zhí)教的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元數(shù)學(xué)游戲《神奇的莫比烏斯帶》。《莫比烏斯圈》屬于《拓?fù)鋵W(xué)》的內(nèi)容，這個內(nèi)容對教師來說，不是個好組織的內(nèi)容，卻是一個激發(fā)興趣、激勵學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)、拓寬數(shù)學(xué)視野的好題材，也是數(shù)學(xué)活動課中的典型題材。然而教參中對于這部分知識的教學(xué)要求卻只有一句話“要求學(xué)生理解并學(xué)會自己制作莫比烏斯帶，體會它的神奇。”因此，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

二、說教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

（一）教學(xué)目標(biāo)

1．在動手做中學(xué)會將長方形紙條制成一個神奇的莫比烏斯紙圈； 2．在其“魔術(shù)般的變化”中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；

3．初步領(lǐng)會“觀察、猜測、想象、驗證”的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生經(jīng)歷動手操作，主動思考，合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過程，并從中發(fā)現(xiàn)“莫比烏斯帶”的奇異性質(zhì)。

（二）教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：在動手操作中培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、探索精神和探索意識。

教學(xué)難點(diǎn)：在活動中大膽想象，使觀察和想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

三、教學(xué)具準(zhǔn)備：課件、紙條、剪刀、膠棒等

四、說教法、學(xué)法

1、學(xué)生分析：這個年齡段的學(xué)生對身邊的事物有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，有一定的動手能力。喜歡大膽猜想、有創(chuàng)新的欲望。因此創(chuàng)設(shè)一節(jié)動手實(shí)驗課，使猜想和實(shí)驗結(jié)果之間產(chǎn)生強(qiáng)大的對比，激發(fā)學(xué)生的興趣，同時培養(yǎng)學(xué)生理性思考的習(xí)慣。

2、教法：啟發(fā)式教學(xué)法、探究式教學(xué)法、問題教學(xué)法 學(xué)法：經(jīng)歷動手操作，主動思考，合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過程，并從中發(fā)現(xiàn)“莫比烏斯帶”的奇異性質(zhì)。

五、說教學(xué)流程

新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”同時指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”結(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會莫比烏斯帶的神奇，初步了解研究數(shù)學(xué)問題的一般思想方法。

（一）激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

1、激趣引入：同學(xué)們，你們會用紙條變魔術(shù)嗎？（師利用紙條變魔術(shù)）

2、導(dǎo)入：那你們想不想學(xué)？現(xiàn)在就請你們都準(zhǔn)備好吧，老師要帶你們進(jìn)入神奇的紙條世界了。

【設(shè)計意圖】激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，初步感受紙條的神奇，同時大膽猜想老師是怎樣變的，為下面在活動中進(jìn)行猜想做好準(zhǔn)備。

（二）自主探究，感受神奇 1.認(rèn)識莫比烏斯帶

通過一步步引導(dǎo)學(xué)生將紙條變成1條邊、1個面，并進(jìn)行驗證，使學(xué)生認(rèn)識莫比烏斯帶，了解它的由來，并初步感受它的神奇。

【設(shè)計意圖】教師不給學(xué)生任何提示，留給學(xué)生足夠的探索空間，完全放手讓學(xué)生通過觀察、思考、操作、驗證得出莫比烏斯圈的特征和由來。并通過生與生之間的討論交流讓學(xué)生知其然并知其所以然。）

2.平分莫比烏斯帶（1）猜想：沿著紙帶中間的線剪開，紙帶會變成什么樣兒？（2）驗證：動手剪一剪（是一個大一點(diǎn)的圈）并說說有什么感受？（神奇）

（3）猜想：大一倍的圈還是莫比烏斯圈嗎？（4）驗證：可以用什么方法驗證呢？（5）猜想：再分剪這個圈會是什么樣兒？

（6）驗證：動手做一做（2個連在一起的圈），神奇嗎？ 3.三等分莫比烏斯帶

（1）操作：將三等份紙條的中間部分用水彩筆涂上陰影（兩邊都要），并做成莫不烏斯圈。

（2）猜想：如果用剪刀沿著等分線將其剪開，要剪幾次才能將紙圈中的所有等分線都剪開？為什么？剪開后會是幾個圈？怎么樣的圈？

（3）驗證：動手做一做，得到一大一小兩個圈。（4）說說：有什么感受？ 4.自主游戲（1）一張普通長方形紙條，經(jīng)過擰、粘、剪（板書：擰、粘、剪），變成了這么多神奇的紙圈，就像在變魔術(shù)一樣。你還能想出其它的玩法嗎？

（2）小組玩。（3）展示作品。

【設(shè)計意圖】滲透科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄糠椒āＳ捎谀葹跛谷Ρ旧砭哂谐鋈艘饬系奶攸c(diǎn)，如果單純讓學(xué)生為此去操作，雖然學(xué)生從中會感到愉悅與新奇，但是就會缺少應(yīng)有的數(shù)學(xué)味，就容易上成美術(shù)手工課。因而始終圍繞“觀察、思考（猜想）、驗證”的過程，體現(xiàn)“做中學(xué)”這種新課程理念，讓學(xué)生在漸變的過程中學(xué)會觀察，在思維火花的碰撞中展開聯(lián)想，在大膽合理的驗證中體會莫比烏斯圈的神奇。

（三）聯(lián)系生活，應(yīng)用深化

“神奇的莫比烏斯帶在生活中有哪些應(yīng)用？

【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活，數(shù)學(xué)是對生活的提煉和對生活的超越。如果我們能在生活中找到所學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原型，那更有教育性。其實(shí)莫比烏斯帶在生活中的運(yùn)用是不常見的，學(xué)生可能會一時想不起來，教師利用課件先舉幾個例子，比如過山車的軌道、磁帶、針式打印機(jī)的色帶。然后讓學(xué)生大膽想象，現(xiàn)實(shí)生活中哪些地方還可以應(yīng)用莫比烏斯帶的原理，就會讓學(xué)生對莫比烏斯帶的思考沒有因為這節(jié)課的結(jié)束而結(jié)束。

（四）課堂總結(jié)，拓展延伸

1、你有什么收獲、感受或遺憾？

2、介紹“克萊因瓶”

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生反思，在反思中不斷進(jìn)步。通過自評、互評，讓學(xué)生感受成功的喜悅，同時通過“克萊因瓶”的介紹，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

六、板書設(shè)計 神奇的莫比烏斯帶 仔細(xì)觀察

擰、粘、剪 大膽猜想 小心求證

第五篇：《神奇的莫比烏斯帶》的說課稿

《神奇的莫比烏斯帶》說課稿

莫比烏斯帶，很多學(xué)生沒有聽說過，甚至也有部分教師也未曾聽說過。是的，這是新教材上出現(xiàn)的新內(nèi)容，我把這課作為校教研活動的公開課，主要是在培養(yǎng)學(xué)生勇于猜想、大膽求證的精神，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野。進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗。上此課之前我知道這種游戲課不好調(diào)控，所以事先讓孩子學(xué)會了做這個圈，但并沒有告訴他們這個圈的名字以及有多少個面，有多少條邊等知識。我的這堂課的主要教學(xué)目標(biāo)是：

1、引導(dǎo)學(xué)生在動手操作中了解認(rèn)識莫比烏斯帶，發(fā)現(xiàn)其神奇性。

2、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野。

3、進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗。

為了完成這個教學(xué)目標(biāo)，我首先采用了同學(xué)們喜歡的魔術(shù)入手，讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，然后再安排了做莫比烏斯帶，剪變化無比的莫比烏斯帶，然后再進(jìn)入生活中的莫比烏斯帶。剪莫比烏斯帶我只安排了沿中線剪和三等分線剪。其實(shí)生活中的莫比烏斯帶的應(yīng)用我還準(zhǔn)備了一個小故事，就是“莫比烏斯帶還會救人”

從前，有一個小偷偷了一位很老實(shí)的農(nóng)民的東西，并被當(dāng)場捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫上：小偷應(yīng)當(dāng)放掉，而在紙的反面寫了：農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押。縣官將紙條交給執(zhí)事官由他去辦理。執(zhí)事官不想誤判此案，但是又不敢得罪縣官，你們猜他怎么做？聰明的執(zhí)事官將紙條扭了個彎，用手指將兩端捏在一起，做成莫比烏斯帶。然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷。縣官聽了大怒，責(zé)問執(zhí)事官。執(zhí)事官將紙條捏在手上給縣官看，從“應(yīng)當(dāng)”二字讀起，確實(shí)沒錯。仔細(xì)觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認(rèn)倒霉。在紙條的兩面分別寫上小偷應(yīng)當(dāng)放掉，農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押。

我去親自做了但是與這個有點(diǎn)不怎么像，所以我舍棄了這個小故事的教學(xué)。后來時間就顯得有點(diǎn)充足了，于是我就讓學(xué)生自己去發(fā)揮想象剪四等分的莫比烏斯帶。上完此課之后，我覺得這節(jié)課如果作為隨堂課是一堂成功的課，但作為公開課還有很多細(xì)節(jié)做得不好，望在座的各位提出寶貴的意見，讓我在教學(xué)之路上繼續(xù)成長。謝謝你們！