第一篇：神奇的莫比烏斯帶小學(xué)日記

2014年 3月28日 星期五 晴

上學(xué)期，數(shù)學(xué)老師跟我們講解過莫比烏斯帶，這一次，語文吳老師也給我們做了這個游戲。（魔術(shù)）

老師神神秘秘地拿出兩個用報紙卷好的筒，然后給大家看，“有沒有機關(guān)。”同學(xué)們使勁搖頭，接著老師拉開卷筒，笑瞇瞇抖著，示意也沒有異常，然后用左手捏住一邊，右手將另一邊翻轉(zhuǎn)了個180°，把兩邊合在一起粘起來，變成一個扭曲的環(huán)，第一段步驟做完了，同學(xué)們就開始七嘴八舌，議論紛紛，有的疑惑不解：“老師會變什么呢?”有的在猜測：“可能是數(shù)字老師講的莫比烏斯帶吧？”有的在擔(dān)心：“會不會失敗？老師怎么會變魔術(shù)？”

老師繼續(xù)變著，拿出剪刀從環(huán)中間穿一個洞，順時針剪下去，不知哪位同學(xué)大叫一聲：“啊！莫比烏斯帶！”老師笑著說：“呼，被揭穿了，想不想我繼續(xù)變啊。”同學(xué)們使勁點頭，于是老師接著變下去。

老師把剪好的環(huán)藏在背后，問：“你們猜猜會變成什么？”同學(xué)們又七嘴八舌的討論起來，有的說：“會變成一個扭曲的大環(huán)。”有的說：“會變成兩個環(huán)連在一起。”還有的說:“會變成兩個扭曲的環(huán)。”……

老師揭曉答案，變成了一個扭曲的大環(huán)，答對的同學(xué)欣喜若狂，答錯的同學(xué)唉聲嘆氣。同學(xué)們又請求老師繼續(xù)剪，看會變成什么？同學(xué)們又七嘴八舌的猜測了起來……

老師把大環(huán)又剪掉一層，居然變成兩個扭曲的環(huán)連在一起，大家答對的……

這個游戲真神奇，讓我明白了，只有不斷探索，才會有發(fā)現(xiàn)。

第二篇：《神奇的莫比烏斯帶》的說課稿

《神奇的莫比烏斯帶》說課稿

莫比烏斯帶，很多學(xué)生沒有聽說過，甚至也有部分教師也未曾聽說過。是的，這是新教材上出現(xiàn)的新內(nèi)容，我把這課作為校教研活動的公開課，主要是在培養(yǎng)學(xué)生勇于猜想、大膽求證的精神，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野。進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗。上此課之前我知道這種游戲課不好調(diào)控，所以事先讓孩子學(xué)會了做這個圈，但并沒有告訴他們這個圈的名字以及有多少個面，有多少條邊等知識。我的這堂課的主要教學(xué)目標(biāo)是：

1、引導(dǎo)學(xué)生在動手操作中了解認(rèn)識莫比烏斯帶，發(fā)現(xiàn)其神奇性。

2、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野。

3、進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗。

為了完成這個教學(xué)目標(biāo)，我首先采用了同學(xué)們喜歡的魔術(shù)入手，讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，然后再安排了做莫比烏斯帶，剪變化無比的莫比烏斯帶，然后再進(jìn)入生活中的莫比烏斯帶。剪莫比烏斯帶我只安排了沿中線剪和三等分線剪。其實生活中的莫比烏斯帶的應(yīng)用我還準(zhǔn)備了一個小故事，就是“莫比烏斯帶還會救人”

從前，有一個小偷偷了一位很老實的農(nóng)民的東西，并被當(dāng)場捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫上：小偷應(yīng)當(dāng)放掉，而在紙的反面寫了：農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押。縣官將紙條交給執(zhí)事官由他去辦理。執(zhí)事官不想誤判此案，但是又不敢得罪縣官，你們猜他怎么做？聰明的執(zhí)事官將紙條扭了個彎，用手指將兩端捏在一起，做成莫比烏斯帶。然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷。縣官聽了大怒，責(zé)問執(zhí)事官。執(zhí)事官將紙條捏在手上給縣官看，從“應(yīng)當(dāng)”二字讀起，確實沒錯。仔細(xì)觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認(rèn)倒霉。在紙條的兩面分別寫上小偷應(yīng)當(dāng)放掉，農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押。

我去親自做了但是與這個有點不怎么像，所以我舍棄了這個小故事的教學(xué)。后來時間就顯得有點充足了，于是我就讓學(xué)生自己去發(fā)揮想象剪四等分的莫比烏斯帶。上完此課之后，我覺得這節(jié)課如果作為隨堂課是一堂成功的課，但作為公開課還有很多細(xì)節(jié)做得不好，望在座的各位提出寶貴的意見，讓我在教學(xué)之路上繼續(xù)成長。謝謝你們！

第三篇：神奇的莫比烏斯帶案例

“神奇的莫比烏斯帶”教學(xué)案例

遵義縣第五小學(xué) 粟明珊

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生認(rèn)識“莫比烏斯帶”，學(xué)會將長方形紙條制成莫比烏斯帶。

2、引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大 膽猜測、勇于探究的求索精神。

3、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn) 一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。

設(shè)計理念：

新一輪課程改革的一個重要特征是以學(xué)生的學(xué)習(xí)方式作為一個突破口。在靈活多樣的學(xué)習(xí)方式中，新課程提倡和凸顯“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)，使學(xué)生在玩中學(xué)、做中學(xué)、思中學(xué)、合作中學(xué)，親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)，獲得學(xué)習(xí)中的樂趣與全面和諧的發(fā)展，從而使“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的三維課程目標(biāo)得以實現(xiàn)。

教學(xué)片段

片段一：創(chuàng)設(shè)情景，引出課題——三張紙條

師：課前老師給同學(xué)們發(fā)了三張長方形的紙條，今天我們就用這些紙條來學(xué)習(xí)新知識。

這個年齡段的學(xué)生對身邊的事物有強烈的好奇心和求知欲，學(xué)生紛紛猜想今天我們究竟要學(xué)習(xí)什么知識？

片段二：認(rèn)識莫比烏斯帶

師：請同學(xué)們?nèi)〕?號紙條，認(rèn)真觀察：這是一張普通的長方形紙條，它有幾條邊幾個面？（引導(dǎo)學(xué)生觀察）

生A：4條邊兩個面。

生B：我還能把它變成兩條邊兩個面。師：怎么變，你變給老師和同學(xué)們看看。生A上臺演示。

學(xué)生動手操作：粘——可以首尾相接圍成一個圈。

生C：既然能變成兩條邊兩個面，那么能不能變成一條邊一個面呢？ 師：你們看看，動一動腦筋看能不能呢？小組討論，并拿另一張紙條試試看，做成功的同學(xué)一會兒上臺演示給大家看。

生D、E演示失敗。

師：看來這個問題把大家難住了，再讓大家試試，看看誰最聰明。生F演示成功，洋溢著興奮喜悅。

師：看看老師是怎樣做的（邊演示邊口述)：先做成一個普通的紙圈，然后將一端翻轉(zhuǎn)180°，再用膠帶粘牢。這樣就完成了只有一個面一條邊的紙圈。請同學(xué)們按照老師演示的方法做一個這樣的紙圈。（小組合作，互相幫助）

師：你們知道這樣的一個紙圈叫什么名字嗎？（板書課題：神奇的莫比烏斯帶）它是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。

片段三：

動手操作： 剪——研究莫比烏斯帶

師：莫比烏斯帶到底有多神奇呢？下面我們就用“剪”的辦法來研究。老師先拿出平常的紙圈，問：如果沿著紙帶的中間剪下去，會變成什么樣呢？

請一名同學(xué)動手剪，學(xué)生觀察驗證。請同學(xué)們認(rèn)真觀察他是怎么剪的？（變成2個分開的紙圈）

師：現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個莫比烏斯紙圈，同學(xué)們猜一猜會變成什么樣子？（啟發(fā)學(xué)生想象力）請同學(xué)們自己動手驗證一下。（1/2剪莫比烏斯帶）

生G：（驚奇地）變成了一個更大的圈。

師：你們說神奇嗎？大家還想不想繼續(xù)研究？請同學(xué)們拿出3號紙條，再做成一個莫比烏斯帶。如果我們要沿著三等分線剪，猜一猜：要剪幾次？剪的結(jié)果會是怎樣呢？小組輕聲交流一下。

學(xué)生動手操作，同桌合作幫助。

驗證結(jié)果：一個大圈套著一個小圈。（1/3剪莫比烏斯帶）師：這個小圈和大圈是莫比烏斯帶嗎？請用剛才的方法證明一下。

片段四：生活中應(yīng)用——莫比烏斯帶不僅好玩有趣，而且還被應(yīng)用到生活的方方面面。請欣賞圖片（課件展示）。

生A: 原來我們座的過山車的跑道就是采用的就是莫比烏斯原理。

生B：我還知道中國科技館的標(biāo)志性的物體，也是由莫比烏斯帶演變而成的。教學(xué)反思：

1、互動的課堂學(xué)生才會個性飛揚

新課程實施以來，非常可喜的是學(xué)生在數(shù)學(xué)課上的動手操作多了起來，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生是自己學(xué)習(xí)的主人。老師適時放手，給學(xué)生充分的動手時間和空間。在本節(jié)課中我為學(xué)生提供機會，引導(dǎo)學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)活動。學(xué)生在猜想驗證的互動實踐過程中有困惑、有遺憾、有驚喜、有自豪。他們有充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，能夠自由地表達(dá)自己想法，分享他人的喜悅。十分有效地激發(fā)了學(xué)生的探究熱情。學(xué)生動腦筋提出猜想，動手驗證，愉快體驗。在這樣的課上，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會有豐富多彩的創(chuàng)造，會有多種多樣的體驗。

2、融于生活的數(shù)學(xué)學(xué)生才會感到有價值

數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活，數(shù)學(xué)是對生活的提煉和對生活的超越。如果我們能在生活中找到所學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原型，那更有教育性。如果找不到呢？也不要硬找？莫比烏斯圈在生活中的應(yīng)用不太容易找到。學(xué)生能說到“游樂園中的過山車”，生產(chǎn)中的傳送帶等已經(jīng)說明他能聯(lián)系生活了，有留心觀察生活。

3、趣味數(shù)學(xué)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇

學(xué)生在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受到數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展了數(shù)學(xué)視野。“學(xué)生愛上了數(shù)學(xué)”成了我這節(jié)課中最大的收獲。

在這節(jié)課中，學(xué)生自由談感受時，學(xué)生除感受到莫比烏斯帶神奇好玩外，還有的學(xué)生說：“我今后把莫比烏斯帶用在生活當(dāng)中讓它發(fā)揮更大的作用。”還有的說：“我對他特別感興趣，我還要繼續(xù)研究它.” “我以前討厭學(xué)數(shù)學(xué)，但今天我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)挺有趣的，我現(xiàn)在喜歡數(shù)學(xué)了。”還用說別的嗎？這就是給我最好的鼓勵。一個不愛數(shù)學(xué)的學(xué)生因為這一次數(shù)學(xué)游戲課可使學(xué)生對數(shù)學(xué)課感興趣，一個數(shù)學(xué)教師能聽到孩子這樣的心聲，夫復(fù)何求？

華羅庚先生在《和同學(xué)生們談數(shù)學(xué)》一文中說：“其實，數(shù)學(xué)本身，也有無窮的美妙。只要你們踏進(jìn)了大門，你們隨時隨地都會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)上也有許許多多有趣味的東西。”通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生走進(jìn)莫比烏斯圈，更多的是感受數(shù)學(xué)的神奇，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣！

第四篇：聽《神奇的莫比烏斯帶》有感

聽《神奇的莫比烏斯帶》有感

聽《神奇的莫比烏斯帶》有感 上周聽了姚xx老師執(zhí)教的《神奇的莫比烏斯帶》一課，我在驚嘆莫比烏斯帶的神奇之時，更感嘆于姚老師沉穩(wěn)大氣、游刃有余的教學(xué)風(fēng)格。教學(xué)設(shè)計新穎有趣，學(xué)生在快樂、輕松的氛圍中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無限樂趣。下面我就結(jié)合教科室提出的三個問題談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、趣味性與數(shù)學(xué)味有機結(jié)合 數(shù)學(xué)是一門較為枯燥的學(xué)科，有趣的情景可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，姚老師扮演女子版劉謙現(xiàn)場給學(xué)生變魔術(shù)，一下子把學(xué)生的注意力帶到一種神奇的數(shù)學(xué)世界之中，學(xué)生頓時產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，姚老師又很注重培養(yǎng)學(xué)生猜想、實踐、驗證這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在看似有趣的操作中經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的獲得過程，真正做到趣味性與數(shù)學(xué)味的有機結(jié)合。

二、學(xué)生的猜想是基于數(shù)學(xué)事實的合情推理 課堂上我們提倡學(xué)生的思維可以天馬行空，但學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想必須基于數(shù)學(xué)事實的合情推理。姚老師在把一個普通的紙圈沿著虛線剪成兩個，一分為二后得到兩個一模一樣的較窄的紙圈時，讓學(xué)生猜想：如果把莫比烏斯帶也一分為二，會有什么情況發(fā)生。姚老師引導(dǎo)學(xué)生比較普通紙圈與莫比烏斯帶的不同特點大膽猜測，雖然學(xué)生猜想的結(jié)果各不相同，盡管猜想的結(jié)果沒有完全正確，但各自猜想的依據(jù)都有理有據(jù)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到了莫比烏斯帶的神奇之處。

三、幫助學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗 學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的重要組成部分，是教學(xué)的核心概念之一。老師應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的促進(jìn)者，開展有效的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。姚老師在本節(jié)課中就十分注重幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，如在如何證明莫比烏斯帶只有一個面、一條邊時，姚老師先讓學(xué)生摸一摸，再讓學(xué)生想辦法讓摸的痕跡留在紙上，還及時引導(dǎo)學(xué)生回憶、總結(jié)剛才的學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)方法。正是因為學(xué)生積累了此活動經(jīng)驗，所以在后面的“探究把莫比烏斯帶平均分成三份或四分的結(jié)果”時，學(xué)生才能有理有據(jù)地大膽猜測，在同組成員的合作下動手實踐驗證自己的猜想，最后得出結(jié)論。整個學(xué)習(xí)過程學(xué)生顯得胸有成竹。

第五篇：神奇的莫比烏斯帶人教版(四上)

神奇的莫比烏斯帶

教學(xué)內(nèi)容： P77 教學(xué)目標(biāo): 1.使學(xué)生了解，認(rèn)識莫比烏斯帶． 2.動手制作，自立探索莫比烏斯帶．

3.感受教學(xué)知識的無窮奧妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣． 教學(xué)重難點：

1.重點：了解什么是莫比烏斯環(huán)，它有什么作用。2.難點：動手畫、剪莫比烏斯環(huán)。

教具：剪刀 膠水 水彩筆 紙條若干個． 教學(xué)設(shè)計：

一、開門見山，談話引入

師：同學(xué)們，知道我們這節(jié)課要研究什么嗎？（出示課題）

看了這個課題，你們有什么想法嗎？

生１：莫比烏斯帶是什么樣子的？

生２：莫比烏斯帶有什么神奇的地方？

生３：莫比烏斯帶在生活中有哪些應(yīng)用？

師：同學(xué)們想知道的還真不少，要想知道這些問題還得從這張小小的紙條說起．

二、認(rèn)識莫比烏斯帶 變魔術(shù) 師：（出示一張白紙條）請拿出這樣的白紙條．這個紙條有幾條邊，幾個面？ 生：（齊）四條邊，兩個面．

師：一個正面，一個反面（邊說邊比劃，學(xué)生也隨著說）我會變魔術(shù)，能把他變成只有兩條邊，兩個面． 師：（教師微笑著把紙條變成圈），是比是有兩條邊，兩個面（邊問邊比劃）． 生：是

師：你會嗎？

生：會（學(xué)生都做了紙圈）．

師：說到這，同學(xué)們可能會覺得，這也沒什么神奇的呀！是呀，這點小把戲，地球人都知道．奇妙的是我還能把它變成一個面，一條邊．（停頓，環(huán)視學(xué)生）．看，我變出來了是這樣的．

（做紙圈）師：這是怎么做出來的？你們能做嗎？同學(xué)之間可以互相幫助．這位同學(xué)做出來了，說說你是怎么做出來的？

師：好 請看，先把它做成一個普通的紙圈，然后將一段翻轉(zhuǎn)180度，再把它粘好．（學(xué)生跟著一起做）．

師：剛才我說它只有一個面，（那么它是不是一個面呢？）我們一起來動手驗證以下，用筆在紙圈中間畫一條線，筆尖不離開紙面一直畫一圈，你會有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：又回來了

師：說明了什么？ 生：它只有一個面．

師：我們用手指沿著紙圈的邊走一圈，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（同學(xué)們真的很會觀察發(fā)現(xiàn)）

師：這樣一個怪怪的紙圈叫什么名字呢？ 生：莫比烏斯帶

師：為什么？（德１８５８）你怎么知道的 ？那么莫比烏斯帶有什么特點呢？

三、研究莫比烏斯帶

莫比烏斯帶到底有多神奇呢？下面我們就用“剪”的辦法來研究。老師先拿出平常的紙圈，問：如果沿著紙帶的中間剪下去，會變成什么樣呢？（老師動手剪，學(xué)生觀察驗證。）請同學(xué)們認(rèn)真觀察老師是怎么剪的？（變成2個分開的紙圈）

（一）1/2剪莫比烏斯帶

1、現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個莫比烏斯紙圈，同學(xué)們猜一猜會變成什么樣子？（啟發(fā)學(xué)生想象力）

2、請同學(xué)們自己動手驗證一下

3、驗證結(jié)果：變成了一個更大的圈。

4、那么，這個大紙環(huán)是不是莫比烏斯帶呢？我們來驗證一下吧．（沿著大圈的中線用筆一直畫，看看是每個面畫上了）

生：我發(fā)現(xiàn)一筆畫完后，并不是每一個面都畫上了，所以它不是莫......帶． 師：確實是這樣的，它有兩個面，不是..................． 莫......帶的神奇還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，讓我們繼續(xù)體會

（二）1/3剪莫比烏斯帶

1、請同學(xué)們拿出3號紙條，再做成一個莫比烏斯帶。

2、如果我們要沿著三等分線剪，猜一猜：要剪幾次？剪的結(jié)果會是怎樣呢？小組輕聲交流一下。

猜

剪 匯報

生：一個大圈套著一個小圈．

師：驗證一下，這兩個圈是不是莫．．．．．帶？怎么會變成這樣？

生：中間涂色的部分變成了這個小圈，兩邊沿涂色的部分，剪完后連在一起，變成了這個大圈．

師：你們贊成他的說法嗎？你們可真會探索、發(fā)現(xiàn)． 剛才我們研究了莫．．．．．．帶的?和13 線剪開后的情況，感受到了莫.......的神奇．

（三）其它剪法

從中間或是從三等分線剪莫比烏斯帶得到的結(jié)果是不一樣的，那你們還想怎樣剪？結(jié)果會怎樣呢？在小組內(nèi)說說看。

（教師引導(dǎo)學(xué)生說出自己的想法）同學(xué)們的想法真好，課后同學(xué)們?nèi)嵺`一下，看看是不是你們猜想的結(jié)果。

四、生活中應(yīng)用

莫比烏斯帶不僅好玩有趣，而且還被應(yīng)用到生活的方方面面。請欣賞圖片（課件展示）

1、過山車：有些過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理。

2、莫比烏斯爬梯

3、三葉扭結(jié)：中國科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的

五、課堂拓展

同學(xué)們通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，是不是覺得莫比烏斯帶充滿了奧秘呢?有的問題老師也不怎么清楚。我告訴大家，數(shù)學(xué)中有一門專門研究莫比烏斯帶的書叫《拓?fù)鋵W(xué)》（板書）。課后，有興趣的同學(xué)可以和老師一起去研究研究，好嗎?