第一篇：論文 淺談初中數學學習的意義

淺談初中生學習數學的意義

字正奕

摘要：文章先簡單的介紹了初中數學的內容、特點及初中生的心理特點，然后再根據生活中的實際問題闡述學習數學的意義。我們教師應以實際的具體的例子引導學生學習，激發學生學習的動力，培養學生數學學習的興趣，樹立學生學好數學的信心，增強學生的數學應用意識。

關鍵詞：初中數學 初中生 學習的意義

數學是一門研究數量關系和空間形式的科學，具有嚴密的符號體系，獨特的公式結構，形象的圖像語言。初中數學教材結構的邏輯性、系統性較強。首先表現在教材知識的銜接上，前面所學的知識往往是后邊學習的基礎；其次還表現在掌握數學知識的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。它有三個顯著的特點：高度抽象，邏輯嚴密，廣泛應用。這三個顯著特點是互相聯系的，數學的高度抽象性，決定了其邏輯的嚴密性，同時又保證其廣泛的應用性。

初中生正處于少年期和青年前期（或稱青春初期）。由于內分泌中生長素的作用，中學生的骨骼肌肉等發育極快，逐步趨于成熟，促使身高體重猛長，腦發育的諸多指標已達到成人水平。處在一種半幼稚半成熟的狀態，充滿著獨立性和依賴性、自覺性和沖動性、成熟性和幼稚性錯綜復雜的矛盾。總想獨立地處理自己生活中所碰到的各種事，自己決定自己的命運，不愿意給父母傾吐心聲，對外界事物非常敏感。如果教師僅憑自己的主觀愿望，強行讓他們按照自己的意愿去辦，往往會因此而產生許多矛盾和沖突。為了有效地教育和培養這一年齡階段的學生，必須了解和掌握他們在各方面的變化和特點,以從具體實際問題出發耐心引導。

初中學習在孩子的求學生涯中是一個重要的呈上啟下的階段。數學作為三大主科之一，其成績的好差直接影響著其它科目的學習。另外數學課程作為培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性，數學沒學好會使很多領域的知識學習和探索都受到阻礙。從初中生的角度出發，學好數學的意義在于以下幾點：

一、為通過升學考試，獲得進入高校學習的機會；

我們都知道中考作為初中生畢業升入高中的選拔性考試，升入高中有錄取分數線和名額的限制，在現有體制下注定要有一部分學生升入高中準備考大學，有一部分學生考中專準備升大專；還有一部分學生初中畢業走向社會找工作。只有極少數的同學能在數學成績很糟糕的情況下考起高中或大學，多一點學識意味著多一條出路，未來比別人多一種可能。進入高校學習主要就是靠學中考成績，所以不能放棄數學學習。

二、為學習其它學科打好基礎；

數學是囊括宇宙奧秘的基礎學科，它是所有自然科學，甚至是社會科學的工具，所有自然現象、社會現象都可以抽象、概括成一個數學模型，叫做數學建模。不論是用數學方法在科技和生產領域解決哪類實際問題，還是與其它學科相結合形成交叉學科，首要的和關鍵的一步是建立研究對象的數學模型，并加以計算求 解。數學建模和計算機技術在知識經濟時代的作用可謂是如虎添翼。有人說物理是數學的衣服，物理的內部核心是數學。物理模型抽取概念就是數學：而數學如果賦予起物理概念、規律就變成了物理。因此，物理學的發展和進步都離不開數學。化學研究的起點是現象，然后通過數學必要的內部解釋而產生化學。化學里的數學建模類型有商余法、數學歸納法、立體幾何、換元法、待定系數法等。因此，數學和物理的相關性已經毋庸置疑，數學和其他科學的相關性也是不容置喙，我們應該看到數學在科學研究的領域中地位和重要性以及其相關性從而學好數學。

三、積累生活常識；

根據《全日制義務教育數學課程標準》：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。為實現《標準》所提出的目標，使每個學生都能夠在數學學習過程中獲得最適合自己的知識的發展，因此所有數學知識的學習，都力求從學生生活實際出發，以他們熟悉的或感興趣的實際生活中的問題情景引入學習主題，以激發學生的學習興趣，提高學生學習的效果。

四、通過計算、推理、證明的思維鍛煉過程使自己變得更聰明、嚴謹；

美國華盛頓大學數學系教授陳振慶說過：“數學雖然看起來沒什么用，但學習數學對鍛煉思維的縝密性很有幫助”。在學好數學的過程中、可以鍛煉你的邏輯思維能力、克服困難的能力、持之以恒的能力、并且可以開發智力。多做數學題會讓自己的思維縝密,考慮周到。還會使自己做事謹慎。事實上我們可以把解數學題當做大腦體操。

五、證明自己并不笨。

初中階段的數學學習多數是解題方法的學習，課本上給出一個例題，讓你用類似的方法解另一個題，或者老師講一種方法，讓你用同樣的方法解決問題。如果你這樣簡單的模仿都不會確實會覺得有些笨。

綜上所述，我們應該確定數學是值得學的，應該好好學的。希望我們的同學能夠培養好數學興趣，掌握好數學學習方法，把數學好，把數學用好。

參考文獻：北京師范大學出版社《義務教育數學課程標準》

云南課程教材教學研究雜志社《課程教材教學研究》

S.Ulam 《數學與科學隨想》

第二篇：初中數學教學論文：數學學習興趣

初中數學教學論文：初中數學復習實踐談

初中數學總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節。重視并認真完成這個階段的教學任務，不僅有利于升學學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業學生的實際運用。同時是對學習基礎較差學生達到查缺補漏，掌握教材內容的再學習。因此有計劃、有步驟地安排實施總復習教學是初中數學教師的基本功之一。

一、緊扣大綱，精心編制復習計劃

初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際。可采用基礎知識習題化的方法，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩眩教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。

二、追本求源，系統掌握基礎知識總

復習開始的第一階段，首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用；②對課本后練習題必須逐題過關；③每章后的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。

三、系統整理，提高復習效率

總復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數；一元二次方程、二次函數、二次不等式；統計初步三大部分。幾何分為４塊１３線：第一塊為以解直角三角形為主體的１條線。第二塊相似形分為３條線：（１）成比例線段；（２）相似三角形的判定與性質。（３）相似多邊形的判定與性質；第三塊圓，包含７條線：（４）圓的性質；（５）直線與圓；（６）圓與圓；（７）角與圓；（８）三角形與圓；（９）四邊形與圓；（１０）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有２條線：（１１）作圓及作圓的內外公切線等；（１２）點的軌跡。這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生“畫龍”，教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數學教材內容。

四、集中練習，爭取最佳效果

梳理分塊，把握教材內容之后，即開始第三階段的綜合復習。這個階段，除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復練習為主，充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨干的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。如，函數的取值范圍可選擇如下一組例題：

（２）ｙ＝１３－２ｘ

（３）ｙ＝３ｘ＋２ｘ－１

（４）ｙ＝１ｘ＋１－１

（５）ｙ＝ｘ＋２ｘ－２第二，習題要有啟發性、靈活性和綜合性。如，角平分線定理的證明及應用，圓的證明題中圓周角、圓心角、弦心角、圓冪定理、射影定理等的應用都是綜合性強且是重點應掌握的題目，都要抓住不放，抓出成效。

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第三篇：淺議初中數學合作學習的意義和實施策略

淺議初中數學合作學習的意義和實施策略

“合作學習”這一教學思想在我國古代教育中就已經出現萌芽。我國古代教育家孔子是最早在教學實踐中運用“合作學習”這一教學思想的，他經常和學生一起切磋學藝，交流理想、志向，并提出“三人行，必有我師焉”。在我國的古典教育名著《學記》中，就有對合作學習的闡述，“獨學而無友，則孤陋而寡聞”。但是，自班級授課制盛行以來，這種合作學習的教學觀念就所剩無幾，學習被理解為學生自己的事情，只有靠自己去努力。

今天，《基礎教育課程改革綱要（試行）》提出了課程改革的六項具體目標，其中一項是：“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。”隨著課程改革的逐步推進，作為新課程倡導的一種重要的學習方式——合作學習，經歷了實驗教師的摸索、實踐后，逐漸被大家所接受。

作為一線數學教師，我在開展小組合作學習過程中，有過成功的體驗和失敗的探索，正是從失敗中讓我有所思考、有所感悟。

一、合作學習的意義

小組合作學習（又稱合作學習）在現代的興起，發自于二十世紀70年代的美國。由于它在改善課堂內的社會心理氣氛，大面積提高學生的學業成績，發展學生解決問題的能力，促進學生形成良好的非認知品質等方面效果顯著，很快引起了世界各國的關注，目前已被廣泛應用于許多國家的教學實踐，是學生學習的一種最重要的班級教學組織形式，成為當代主流教學理論與策略之一，美國教育學者沃邁特認為：“合作學習是近十幾年來最重要和最成功的教學改革”。

我國本次課程改革的重點之一便是改變學生的學習方式，合作學習的提出成為本次課程改革的一個亮點。《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》明確指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。”

所謂數學合作學習，是教學中學生學習的一種組織形式，是指學生在小組或團隊中為了完成共同的數學課堂學習任務，按照明確的責任分工進行互助性的學習，以合作交流為基本特征，以團體成績為評價標準，共同達成教學目標的活動。這是一種社會型學習模式，主要通過討論、爭辯、表達、傾聽及參與實踐等形式來展開。在這種學習模式下，知識不是單純的通過教師傳授而得到的，而更多是通過學習者在一定的情景下，借助各方面的因素，充分利用學習資源，通過小組學習的形式獲得的。在這種學習模式下，學生是學習的主體，知識獲取的方法是學生通過合作交流去發現，而教師的主要職能是積極創設學習情境，通過引導和啟發，幫助學生去獲得知識。

肖伯納說過“倘若你有一個蘋果，我也有一個蘋果，而我們彼此交換這些蘋果，那么你和我仍然各有一個蘋果。但是，倘若你有一種思想，我也有一種思想，而我們彼此交流這些思想，那么，我們每個人將各有兩種思想。”在數學課堂中實施合作學習能促進教師與學生、學生與學生間的互動，能對數學人力資源進行有效開發，對發展學生的解題思路十分有利，同時還有助于增強學生對數學的體驗和感悟，使學生獲得數學知識技能、發展數學能力。

除上文所論述的學科教學意義外，小組合作學習的意義從學生發展的角度來考慮至少包括：

一是采用這種方式學習有助于學生合作精神和團體意識的培養。小組或團隊成員為了完成共同的任務，互助互動之中會形成明確的責任分工。這樣會在無形中要求每個成員同其他伙伴配合，積極主動完成自己負責的任務，又要求每個學生善于融入小組的整體工作中，支持他人，傾聽意見，互動交流，協同完成任務，達到共同提高。同時，還可將個人間的競爭轉化為小組間的競爭，競爭的能力和水平更為提高。因而更能培養學生的競爭意識和團結協作的精神。促進學生以積極的態度投入到學習探究之中。

二是數學合作學習有助于提高學生交往技能。人際交往技能同認知技能、動作技能一樣，應該在中小學得到系統訓練。美國教育家阿姆斯特朗認為提高人際交往技能的主要方式應當是與他人交流思想、加強與他人聯系與合作。由此可見，小組合作教學是提高交往技能的好形式。

三是數學合作學習有利于面向全體學生，促進每一個學生的發展。以往數學教學以教師為中心，個別學生接受提問或上臺板演，其余大多數學生無法直接參與活動。而采用小組合作學習方式，則大大增加學生參與的機會。小組里每個學生都有更多發言與表現的機會，可進行更多的相互交流及評價，可以彌補班級授課制的局限性。應該看到，不同的學生在心理現象、知識能力、思維習慣方面存在著較大差異。對教師而言，合作學習恰好能彌補教師難以面向眾多有差異學生的不足。教師可將全班同步劃一的教學活動細化為小組中少數學生的個性化活動，為小組中每個學生的個性化學習提供較多的機會。老師由泛泛地關注整個班級變成關注每個小組，進而深入到小組中的個人，為因材施教創造較好條件。在共同參與的過程中，每個學生知識、技能和情感都可以得到不同程度的提高。

因此，進入課改實驗后，我們越來越多地把合作學習的學習方式運用于數學課堂。合作學習作為一種有效的學習方式和教學方法，受到了廣大師生的普遍關注，并在課改實踐中得以廣泛應用。

二、存在的問題

在近幾年課改實踐中，筆者觀摩過不少實驗教師的示范課或公開課，發現我們的教師在課堂上都是喜歡采用小組合作和討論交流的方式，但我也發現小組合作教學方式在實踐中存在一些不容忽視的問題，這些問題導致許多時候合作學習徒有形式，而沒有實效。筆者嘗試著將存在的問題歸納為以下幾點：

[問題1]

學生雖然團團坐，幾個人在一起，但小組里往往成為優等生的“一言堂”，他們的意見和想法包辦了其它小組成員。

后果：整個小組沒有全員參與，容易挫傷學困生的學習積極性，學困生自覺不自覺的成了陪襯，使參與流于形式，不能真正發揮每個學生的主體作用，導致兩極分化嚴重，失去了合作的意義。

[問題2]

教師在設置的合作學習環節中，沒有把合作任務、要求布置清楚，加上學生合作技能欠缺，不能圍繞重點積極有效地討論，你說你的，我說我的，各行其道，談論與學習無關的話題，爭執、吵鬧，加上班額過大，教師難以全面顧及。

后果：課堂秩序混亂，教師難以駕馭，教學活動不能正常進行，合作討論完全失去了意義，教師對教學方式本身產生懷疑，進而排斥，又返回老路。

[問題3]

學生雖然進行了合作交流，但由于教師沒有正確理解合作的要旨，把一些毫無討論價值的問題交給學生討論，純粹是浪費時間，也有一些問題確有合作的必要，但問題一出現，教師就立即組織小組合作交流，而不引導學生先自主探究，深入思考。

后果：教師組織學生合作學習的目的主要是為了顯示課堂形式的多樣和課堂表面氣氛的熱烈（有人聽課時更甚），學生沒有真正深入探究、參與討論，不利于勤于思考習慣的養成，教學目標難以達成，費時多，成效微，是一種典型的形式主義。

[問題4]

一般情況下，教師所提出的討論問題的難易程度應和所給討論時間成正比。難一點、有價值的問題應多給點時間，反之則少給點時間，這樣既保證討論的有效性，又不至于浪費時間。但在課堂實踐中往往不是做得很好，多數情況是討論時間給得不夠，剛開鑼，就草草收場，教師急于歸納總結。之所以這樣做，還是因為教師觀念陳舊，怕耽誤教學時間，完成不了自己設計好的教學計劃。

后果：合作學習只成為課堂教學的一種插花點綴，學生沒有足夠的合作交流時間，對問題的探究淺嘗輒止，這樣不單單會給學生留下遺憾，還會澆滅他們創造性學習的熱情，滋生敷衍了事的不良習慣，使參與流于形式，不能真正發揮學生的主體作用。

綜觀以上幾種現象，教師只注意了合作學習形式——讓學生分組圍聚在一起學習，卻忽略了合作學習的實質——通過合作學習，提高學習效率，培養良好的合作品質和學習習慣。那么，我們教師該如何改變自身的教學行為，積極尋求提高合作實效的策略呢？我認為應在以下幾方面下功夫：

三、實施策略

策略一：構建合理的合作學習小組

1、合理的學習小組成員之間能取長補短，互相幫助，達到共同探究問題的效果。因此一般按照組內有差異、組間相類似的原則分組，根據性別比例、興趣傾向、學習能力、交往能力、守紀情況等合理搭配，組成小組。比如可把成績優異，能力強的學生與那些成績不夠穩定，性格內向的學生編排在一組，這樣后者可得到更多關心與愛護，讓全班學生主動接近他們，增加他們交往的頻率，協調小組間和諧的關系。總之，組內差異為小組成員內部互相幫助創造了條件，而組間類似又為全班各小組間的公平競爭打下了基礎。

2、構建合作學習小組時，要使每個成員都有一個身份，有一項特定的工作，可根據合作需要、學生特長，將學生進行分工:有負責糾正別人出現錯誤的監督員，負責小組與教師及其他小組間的聯系和協調的聯絡員，負責記錄的記錄員，負責總結的發言人等。在不同的活動中，角色還要進行互換，但要做到讓每個小組成員都有事做，從而讓學生懂得，每一個人都有長處和不足，人的智能、個性、才干是多樣的，只有既善待自我，又欣賞別人，才能發揮出最大的團隊學習成效。

策略二：制定合作學習的規則

在實施合作學習的過程中，教師首先要制定好開展合作學習的規則，要求學生做到以下幾點：

1、分小組學習時不能討論與學習內容無關的話題，一般為四人一小組；

2、先做后說，先思考后交流，作有準備的發言，小組發言時音量要低，不能影響其它小組的學習；

3、學會傾聽，不隨便打斷別人的發言，要記住別人發言要點，對他人的發言作評價，聽不懂時請求對方作進一步的解釋；

4、學會如何主持小組學習，并學會作總結性的發言。

只有遵守以上幾點規則，在課堂中實施合作學習才能收到良好的效果。

策略三：適時進行合作學習

開展小組合作學習，并不是什么時候都適合，在一堂課中，要找準時機，針對教學內容，有的放矢地開展，才能收到事半功倍的教學效果。

1.個人操作無法完成時

在教學活動中，遇到短時間內個人無法完成的操作活動，可以依靠集體的力量進行解決。比如：在教學統計的初步認識時，教師播放了一分鐘內經過校門口的各種車輛的錄像，讓學生數一下各種車輛的數目。因為車輛太多，速度又快，學生數不過來，學生要求教師再放一遍錄像，教師又放一遍，學生還沒有數清楚。這時，教師說：“想想辦法，如何解決這個問題？”一些小組就開始商量，分工合作。在小組內，有數轎車數目的；有數公共汽車數目的；還有數面包車、大卡車等數目的。又放錄像一分鐘后，學生順利地完成了統計任務。通過這個例子，我們可以看到，合作學習不但充分發揮了學生合作的意識，還激發了學生的合作熱情，提高了合作效率。

2.個人探索有困難，需要幫助時

多用在出現了新知識，需要新能力處。如在學習習近平行四邊形的性質時，教師要求學生通過動腦、動手探究平行四邊形的性質，并自己設計方法來驗證。學生如果獨立探究的話，學有困難的就無所適從了，其他同學也很難把性質探究完整。這時運用集體的智慧，全班同學分組積極行動起來，以好帶差，在討論中碰撞出思維的火花，就能體驗成功的喜悅。

3.當學生意見有分歧時

當學生對問題的意見不一致時，可組織學生進行交流辯論，讓他們在爭論中達到對知識更深層的理解。例如：“角的度量”一節課，某教師在學生學過角的特征后，老師讓學生從生活中找一些角。誰知，一些學生說出課桌、椅子、黑板上有角時，卻有學生漫無邊際地說：眼睛有角叫眼角，牛有角叫牛角，羊有角叫羊角。這時，學生間開始了爭論：

生１：黑板、椅子、課桌上的角是角，因為他們都有一個尖尖的點、兩條直的邊。

生２：羊角、牛角、眼角也稱為角，但不是我們今天所談的數學上嚴格的角。

生３：對，羊角、牛角、眼角是單指的動物身體的一個部分，而不是我們今天所學的角。

……

學生在爭辯中使問題越辯越明，達到了對知識的更深層次的理解，同時激發了學生的合作意識，培養了合作能力。

策略四、教會合作技能，培養合作習慣

在數學課堂教學中，教師可以通過講解、示范、練習等方式將合作的技能教給學生，并在教學實踐中逐步培養，使其養成一種合作習慣的同時，具備合作的意識和能力。應教會學生以下基本的合作技能：

1.“善于傾聽”。傾聽是一項重要的合作技能，教師要使學生明白，所謂“傾聽”，就是當別人發言時要神情專注、眼睛注視著對方去聽，有時可以用微笑、點頭等表示感興趣或贊賞，不隨便插話，不打斷別人的發言。

2.“述說技能”。同樣一件事情，表達方式不同，效果就會不同。“一句話可以說得讓人笑，也可以說得讓人跳”。因此，教師要使學生懂得闡述問題時要條理清晰、不夸張、不縮小，并爭取做到風趣幽默，使人樂意接受。

3.學會質疑。在合作學習中，要善于發現問題，提出問題，聽不懂時，請求對方進一步解釋。

4.勇于接受別人的意見。當別人的見解和看法與自己不同卻更合理時，要善于接納別人的建議，修正自己的觀點。

5.組織管理技能。學生要學會組織、主持小組學習，善于分工，勇于負責，能根據不同意見作總結性發言。

策略五、適時發揮教師的引導作用

合作學習的成功與否，與老師的引導和參與是分不開的。在合作學習中，教師與學生之間原有的“權威－服從”關系逐漸變成了“引導－參與”的關系。在此，教師不是清閑了，而是擔負起了更大的管理和調控職責。教師要充當“管理者”、“促進者”、“咨詢者”、“顧問”和“參與者”等多種角色，這些角色具體表現為：

1、在開展小組合作學習初期，學生中可能會出現兩種情況：冷場和閑聊（與課題不相干的交談）。此時老師要合理地進行組織、調控，不能使小組合作學習剛開頭就夭折，或者使小組學習流于形式。

2、小組討論偏離主題時，教師應及時發現，及時制止，或為小組討論提供及時的點撥，使小組討論順利開展。

3、小組活動開展得順利時，教師應給予及時的表揚。當小組提前完成任務時，教師應檢驗他們是否真正完成了任務。如果確實完成了，教師可以開展一些備用活動：幫助其他組完成任務等。

4、當學生對一些問題遲遲討論不出結果時，教師要設置一些層次性的點撥問題，由淺入深，使學生一步一步的探討問題、解決問題。例如在學完“平行線的性質”之后，為了鞏固這一內容，我先出示一道例題：如圖①，直線l∥m，求角x的度數。教學時先讓學生獨立思考，然后互相交流討論，在學生討論期間，我到各組巡視，詢問討論情況，回答學生提出的問題。過了幾分鐘后，沒有小組能作解答，于是我就提示：此圖有沒有內錯角？有沒有同旁內角？（進一步提示學生解答此題可能要添加輔助線）再過幾分鐘，要求學生展示成果，結果有三種不同的添輔助線的方法，還有一名學生直接度量求得。我對他們的方法都給予了很好的評價。接著，我給出類似上題但比較復雜的題目“如圖②、③、④，已知AB∥CD，根據點E的不同位置，∠E與∠D，∠B有什么數量關系？你得到什么結論？”讓學生先獨立思考而后討論交流。學生的學習積極性很高，很快各小組就推出代表發言，探索出問題的正確答案。

①

策略六、制訂合理的評價標準，實行合理的評價方式

小組合作學習要取得理想效果，就必須確立一種良性制約機制，以促進學生在小組集體中不僅要個人努力上進，還要樂于與同學互助合作。這就必須改變過去單純鼓勵個人競爭的作法和相應的評價方式，實行激勵小組集體合作達標和激勵個人競爭達標相結合的評價方式，確立全新的合作學習的評價指標和評價標準。

對小組合作學習的評價，要重視學習過程評價與學習結果評價相結合，評價時要側重于對過程的評價。對小組合作學習的評價，還要體現對合作小組集體的評價與對小組成員個人的評價相結合，評價時要側重于對小組集體的評價。無論是過程評價還是結果評價，也無論是對小組集體評價還是對個人評價，都必須把“小組合作表現”列為評價的主要指標之一。

面對各式各樣的小組合作形式，如何制訂比較合理的評價標準，需要在實踐中不斷深入探討。小組成員的差異性，小組分工的合理性，小組成員的合作方式，集體研究活動的形式、內容、效果，小組成員的參與度，達成小組研究結果的方式等等，都應當成為對集體的過程評價的重要觀察視角。個人對分擔任務的態度，執行及完成情況，在小組集體活動中的表現，如何與同伴互助合作，個人對問題研究的貢獻，個人達成研究結果的方式以及對集體研究結果的作用等等，則應當成為對小組成員個人評價的觀察視角。

通過多樣化的評價制度，促進小組內的同學互相取長補短，特別是使一些原來得不到表揚的學困生在小組內經常得到同組同學的鼓勵，有的還能得到同班同學的掌聲，使他們的學習積極性日益高漲，教師、學生們也能夠依據自己的學習體驗對教學提出意見和建議，真正做到教學相長。

結語

合作是一種品質，需要教師耐心地培養和長期地訓練；合作學習是一種形式，需要教師優質地組織和高效地實施，才能使真正的合作落到實處，才能使課堂煥發生命的活力。那時“便有驚人的奇跡出現：師生立刻變成朋友，學校立刻變成樂園。”

第四篇：學習數學的意義

學習數學的意義

數學是以量和量變為研究對象的科學，是內容具體、形式抽象、理論嚴謹、結論確定、應用廣泛、方法精巧和地位特殊的一門基礎學科。數學教育作為教育的組成部分，基礎的數學教育在學校教育中占著非常特殊的地位，數學教育又是終身教育的重要方面，它是公民進一步深造的基礎，是終身發展的需要，在發展和完善人的教育活動中、在形成人們認識世界的態度和思想方法方面、在推動社會進步和發展的進程中起著重要的作用。

數學教育的目的，從根本上來說，不在于或主要不在于培養未來的數學家，而在于培育人的數學思想和解決問題的方法，開拓頭腦中的數學空間，進而促進人的全面發展和提高。具體而言，義務教育階段的基礎數學教育“強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀念等多方面得到進步與發展。”而且，《新課程標準》明確指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。也就是說一定要讓學生學習生活中的數學，促使數學學習更有意義。

數學教育的功能，是指在提高學生的素質，為其步入社會、終身學習和發展方面所能產生的作用。從社會對數學本質的認識以及數學在整個社會科學文化系統中的地位，可以從以下三個方面來看學習數學的現實意義。

（一）、學習數學的社會意義——廣泛的應用性

數學應用的極其廣泛性也是它的特點之一。正如已故著名數學家華羅庚教授曾指出的，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數學無處不在，凡是出現量的地方就少不了用數學，研究量的關系，量的變化，量的變化關系，量的關系的變化等現象都少不了數學。數學貫穿到一切科學部門的深處，成為它們的得力助手與工具。

現在隨便翻開報紙，“數字地球” “隨機變化”、“線性規劃” 等名詞赫然在目，什么“股市走勢圖”、“價格分析表”更是隨處可見。還有，譬如某個權威部門說：“今年前六個月的居民款比去年同期增速下降1個百分點。”這條消息是什么意思?與去年相比，居民存款數究竟發生了什么變化?是不是居民開始不存款了?又如，天氣預報中說“今天降水概率是50%氣是否意味著如果上午不下雨的話，下午一定下雨?又如“信息高速公路”、“數字信息”等新名詞不斷出現，那么“信息”究竟是什么?它和數字如何聯系起來，又如何來度量信息的多少等等。其實數學就在我們身邊，每一個生活在地球上的人越來越離不開數學。

數學的廣泛滲透與應用，是它一貫的特點。數學的應用突破了傳統的范圍而向人類幾乎所有的知識領域滲透；純粹數學幾乎所有的分支都獲得了應用其中最抽象的一些分支也參與了滲透；現代數學對生產技術的應用變得越來越直接；現代數學在向外滲透的過程中，產生了一些相對獨立的應用學科。這些學科以數學方法與數學理論為基礎，譬如；數理統計、運籌學、控制論等等。我們用一些實際例子來說明它的廣泛應用。

現代的科學技術發展十分迅速，他們有一個共同的特點，就是都有大量的數據問題。比如，發射一顆探測宇宙奧秘的衛星，從衛星世紀開始到發射、回收為止，科學家和工程技術人員、工人就要對衛星的總體、部件進行全面的設計和生產，要對選用的火箭進行設計和生產，這里面就有許許多多的數據要進行準確的計算。發射和回收的時候，又有關于發射角度、軌道、遙控、回收下落角度等等需要進行精確的計算。又如，在高能加速器里進行高能物理試驗，研究具有很高能量的基本粒子的性質、它們之間的相互作用和轉化規律，這里面也有大量的數據計算問題。計算問題可以數是現代社會各個領域普遍存在的共同問題，工業、農業、交通運輸、醫療衛生、文化教育等等，那一行那一業都有許多數據需要計算，通過數據分析，以便掌握事物發展的規律。研究計算問題的解決方法和有關數學理論問題的一門學科就叫做計算數學。計算數學屬于應用數學的范疇，它主要研究有關的數學和邏輯問題怎樣由計算機加以有效解決

數學知識的產生不外乎實際的需要和數學內部的需要，所以現在對教材作了一系列的變革。新教材中的內容也和實際生活聯系密切。學生通過數與計算、空間與圖形、量與計量、統計與概率、方程與關系，運籌與優化各個領域的學習，來觀察、發現、了解現實世界，從而使學生充分認識到數學是從人類實踐活動中產生和發展起來的，同時又廣泛地應用于實踐。高中階段所學的知識大都是來源于實際生活，許多的數學知識都有具體直接的應用。如每一章的序言，都編排了一個現實中的應用問題，引入該章的知識內容，以突出知識的實際背景。如在第三章《數列》以趣味話題：“國王對國際象棋棋盤發明者獎勵的麥粒數”的計算作為每一章的開頭序言，激發學習欲望，增加教材內容的趣味性。新教材中提高了應用題的比例，而且突出了內容產生于現實生活的需要。如在《一元一次方程》這一章中，以“你今年幾歲了”的豐富的實例引出建立一元一次方程這個數學模型的必要性，然后讓學生經歷建立方程模型解決豐富多彩、貼近學生生活的實際問題（如打折銷售，教育儲蓄，“希望工程”義演等），讓學生感到數學真正地成為了我們的身邊事，充分實踐和體驗這些知識是如何使用的，在其基礎上讓學生感受和體驗數學的應用價值。

其實，數學從它的誕生之日起，就是人類認識世界改造世界的有力工具。現代科學技術的迅猛發展，極大地推進了應用數學與數學應用的發展，使得數學幾乎滲透到每一個領域及人們生活的方方面面。自然科學的深入發展越來越依賴于數學，而社會科學，人文科學也越來越多地借助于數學知識及其思想方法。數學作為科學的語言，作為推動科學向前發展的重要工具，在人類發展史上具有不可替代的作用，并將在未來的社會發展中發揮更大的作用。

因此，培養和提高中學生的數學應用意識，使學生掌握提出、分析和解決帶有實際意義的或在相關學科，生產、生活中的數學問題，準確而靈活地運用數學語言研究和表述問題，是中學數學教育教學的迫切要求，在中學數學教學過程的始終都應注重學生應用意識的培養，加大應用問題的教學力度，提高實踐探索能力。

第五篇：初中新課程數學課堂論文研究性學習論文

初中新課程數學研究性學習教學初探

進賢二中 周明員

【摘 要】《數學課程標準》把課堂教學改革的實際目標定在研究探索、創造充滿活力的課堂教學，讓學生在研究中學習，增強學生的主體意識。“研究性學習”是初中新課程的必修課。

【關鍵詞】初中新課程數學課堂 研究性學習

新課程標準的基本理念指出：數學教育要面向全體學生，人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。初中新課程課堂教學改革強調的是學生研究探索能力和創新精神的培養，即研究性學習。

一 教師必須轉變教學理念，應在教學中激發學生探究學習的積極性

教師作為新課程的重要構成部分，自我角色發生了轉變，由課程的忠實執行者向課程決策者轉變；教師由教學權威向教學平等參與者轉變，教師是學生發展的主動參與者，師生在課堂中是平等的。為了適應新課程標準的要求及素質教育改革的新形勢，在初中數學教學中嘗試讓研究性學習進入課堂教學，努力樹立以學生的發展為

本，放手給他們一個自行研究探索的空間和機會，讓學生在自我發展中發現，在自我發展中創新，改革以“接受性學習”為主的傳統課堂教學。如何在課堂教學中實施研究性學習，調動學生學習數學的興趣，提高教學效率，是教師在新課程改革中思考的重要問題。

二 改革傳統授課模式，大膽進行研究性學習

長期以來，傳統的初中數學教學是教師認真地講，學生專注地聽，主觀色彩濃厚，總認為學生的認知能力差，常常擔心數學內容沒講透徹，久而久之，大多數學生已習慣了“老師自己講，學生被動學”的注入式教學模式。現代數學教育理論證明，數學不是教出來的，更不是簡單地模仿出來的，而是靠學生自主探索研究出來的。因此，上課前，首先安排學生提前預習，做好知識的準備。上課設立問題情境，能使學生上課的注意力更集中，研究的熱情越來越高，各自的數學思維風格也逐漸體現出來。其次是課后作業，原則上絕不選擇題海戰術去困乏學生，而是立足教材，結合學生心理精心配置兩、三個有研究價值的題供他們研究，然后精心設計課堂練習。

三 創設問題情景，讓學生積極參與，創建優質高效課堂

要實現優質課堂的創建，在教學方法上，要注意發揮學生主體作用，在課堂上提倡學生自主學習，平等地與學生進行心靈的交流溝通，進行合作交流。優質課堂上，學生的學習發生了本質的轉化，提倡自主、探索與合作的學習方式，較多的使用小組討論形式，大量進行課堂提問，師生互動法等方法組織課堂教學，這樣徹底打破了教師一言堂的局面，出現了生動、活潑的探究型學習的場面。初中階段，學生精力旺盛，思想活躍，有豐富的想像力和創造力，創設適當的問題情景可以激發學生濃厚的學習興趣，使學生產生強烈的解決問題的欲望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調動學生學習的積極性和主動性，從而達到提高課堂教學效率的目的。

四 引導探究發現，激發學生學習興趣

在學生通過獨立思考、自主探究的基礎上，引導學生認知數學知識，發現論證數學定理、推導數學公式、解決數學問題的思想方法，爭取給學生提供更多的參與機會，使他們感受成功的喜悅。

五 以實際問題為背景，體現數學的應用價值

數學是對客觀世界數和形關系的一種抽象。因此，在數學中一方面要盡可能讓抽象的數學概念在生活中找到原型；另一方面，要創造條件，讓學生能夠用學到的知識解釋日常生活中有關數學的問題，并能解決一些數學問題。新教材突出了數學與實際問題的聯系，意在培養學生的數學應用意識。在函數應用教學上側重于應用自然科

學、社會科學已有的成果出現的函數模型，具體講：（1）常見的一次函數型；（2）常見的二次函數型；（3）常見的反比例函數型；（4）分段型。

只要問題設計具有時代特色，緊密聯系生活實際，教學中遵循學生的認知規律，從而享受學習數學的實際意義，也從數字中感受到我國改革開放取得的輝煌成績。

總之，初中數學課必須讓研究著問題的學生走進課堂，教師必先為學生營造一個研究問題的良好氛圍，在數學教學中放手讓學生自主學習。課堂教學只不過是師生共同研究問題、解決問題的一個環節，只要數學老師把研究性學習先深入到數學課堂教學上，將會收到事半功倍之效。只有這樣初中二次函數的教學一定能夠創造美好的明天。