第一篇：數學欣賞論文

數學欣賞論文

數學是一門十分神奇的自然科學，我們從很小的時候就開始接觸她，卻發現自己無論在數學這條路上走了多遠都只不過是個開始而已。從兒時咿呀學語時板著手指頭會數一二三，到初中時接觸基本函數，平面幾何，再到高中時的立體幾何，圓錐曲線，大學里的高等數學，線性代數等等等等。一切我們所接觸到得對于數學這門博大精深的自然科學來說都僅僅是一點點皮毛，那么我們的數學之路還要走多久？我想答案是要永遠走下去，永無止境。我打小時候就非常喜歡數學，一直以來都被數學的魅力深深的吸引著，所以到大學來第一次選課沒有任何懸念的選擇了數學欣賞，而我在這門課上通過老師和同學的講課程，對數學有了進一步的了解。我自己感到非常遺憾，沒有能夠上臺給大家講述我自己對于數學的理解，所以論文中就簡單的介紹一些關于數學與文學和數學的美兩方面的內容，由于我的知識有限，所以參考了一些網站資料。

數學的定義：數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。

數學文化

談到數學文化，往往會聯想到數學史。確實，宏觀地觀察數學，從歷史上考察數學的進步，確實是揭示數學文化層面的重要途徑。但是，除了這種宏觀的歷史考察之外，還應該有微觀的一面，即從具體的數學概念、數學方法、數學思想中揭示數學的文化底蘊。以下將闡述一些新視角，力求多側面地展現數學文化。數學和文學的思考方法往往是相通的。舉例來說，中學課程里有“對稱”，文學中則有“對仗”。對稱是一種變換，變過去了卻有些性質保持不變。軸對稱，即是依對稱軸對折，圖形的形狀和大小都保持不變。那么對仗是什么？無非是上聯變成下聯，但是字詞句的某些特性不變。王維詩云：“明月松間照，清泉石上流”。這里，明月對清泉，都是自然景物，沒有變。形容詞“明”對“清”，名詞“月”對“泉”，詞性不變。其余各詞均如此。變化中的不變性質，在文化中、文學中、數學中，都廣泛存在著。數學中的“對偶理論”，拓撲學的變與不變，都是這種思想的體現。文學意境也有和數學觀念相通的地方。徐利治先生早就指出：“孤帆遠影碧空盡”，正是極限概念的意境。

20世紀初年的數學曾經存在著脫離社會文化的孤立主義傾向，并一直影響到今天的中國。數學的過度形式化，使人錯誤地感到數學只是少數天才腦子里想象出來的“自由創造物”，數學的發展無須社會的推動，其真理性無須實踐的檢驗，當然，數學的進步也無須人類文化的哺育。于是，西方的數學界有“經驗主義的復興”。懷特（L.A.White）的數學文化論力圖把數學回歸到文化層面。克萊因（M.Kline）的《古今數學思想》、《西方文化中的數學》、《數學：確定性的喪失》相繼問世，力圖營造數學文化的人文色彩。所謂的數學文化即是研究數學發展過程。而我國古代和歐式幾何也出現了許過與數學文化有關的聯系。

歐氏幾何和中國古代的時空觀。初唐詩人陳子昂有句云：“前不見古人，后不見來者，念天地之悠悠，獨愴然而涕下。”這是時間和三維歐幾里得空間的文學描述。在陳子昂看來，時間是兩頭無限的，以他自己為原點，恰可比喻為一條直線。天是平面，地是平面，人類生活在這悠遠而空曠的時空里，不禁感慨萬千。數學正是把這種人生感受精確化、形式化。詩人的想象可以補充我們的數學理解。語言是文化的載體和外殼。數學的一種文化表現形式，就是把數學溶入語言之中。“不管三七二十一”涉及乘法口訣，“三下二除五就把它解決了”則是算盤口訣。再如“萬無一失”，在中國語言里比喻“有絕對把握”，但是，這句成語可以聯系“小概率事件”進行思考。“十萬有一失”在航天器的零件中也是不允許的。此外，“指數爆炸”“直線上升”等等已經進入日常語言。它們的含義可與事物的復雜性相聯系（計算復雜性問題），正是所需要研究的。“事業坐標”“人生軌跡”也已經是人們耳熟能詳的詞語。

而《文匯報》2002年8月21日摘要刊出錢偉長的文章《哥丁根學派的追求》，其中提到：“這使我明白了：數學本身很美，然而不要被它迷了路。應用數學的任務是解決實際問題，不是去完善許多數學方法，我們是以解決實際問題為己任的。從這一觀點上講，我們應該是解決實際問題的優秀?屠夫?，而不是制刀的?刀匠?，更不是那種一輩子欣賞自己的刀多么鋒利而不去解決實際問題的刀匠。”這是一個力學家的數學文化觀。

和所有文化現象一樣，數學文化直接支配著人們的行動。孤立主義的數學文化，一方面拒人于千里之外，使人望數學而生畏；另一方面，又孤芳自賞，自言自語，令人把數學家當成“怪人”。學校里的數學，原本是青少年喜愛的學科，卻成為過濾的“篩子”、打人的“棒子”。優秀的數學文化，會是美麗動人的數學王后、得心應手的仆人、聰明伶俐的寵物。伴隨著先進的數學文化，數學教學會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。所以在我自己看來，數學的文化也是魅力無窮的，在研究數學的道路上我們已經有不知多少的先賢走過了不平凡的道路，我們只有掌握了先賢們已經研究的成果，并把這種成果作為一種工具，才能在數學的道路上走的更遠，說不定我們回成為下一個數學界的奇葩。為數學文化再添那么一筆~

數學的美

我想，關于數學的美自是不必多說的，數學給我們太多的神奇的東西，比如我們在數學欣賞課上那一道道有趣的發散思維的數學趣題，也如老師上課時給我們放的有關函數變換的視頻，那些都是數學美的體現，都是我們被吸引的原因。

中國古代著名哲學家莊子說：“判天地之美，析萬物之理。”日本物理學家，諾貝爾獎得主湯川秀樹把這兩句話印在他的書的扉頁上，作為現代物理的指導思想及最高美學原則。這兩句話也是我們學習與研究數學的指導思想和最高美學原則。通過本講座，我們將展現數學精神的魅力，闡述數學推理之妙諦。但數學之美的面紗是慢慢揭開的，數學推理的妙諦是逐漸展現的。這涉及到科學與藝術的關系，而藝術與科學的聯系是天然的。實際上，一切科學、哲學、數學和藝術的研究對象不外乎，天─——大宇宙；地，自然界及其中一切動植物─——中宇宙；人─——最精密、最完善的小宇宙。既然科學和藝術的研究對象是相同的，所以它們必然是相輔相成的兩個領域。著名物理學家李政道說得好：“科學和藝術是不可分割的，正像一枚硬幣的兩面。它們共同的基礎是人類的創造力，它們追求的目標都是真理的普遍性。”

順便指出，數學本身就是美學的四大構件之一。這四大構件是，史詩、音樂、造型（繪畫、建筑等）和數學。因而數學教育是審美素質教育的一部分。

數學追求的目標是，從混沌中找出秩序，使經驗升華為規律，將復雜還原為基本。所有這些都是美的標志。但長期以來，我們忽視對數學的美的教育。講述數學之美有利于培養鑒賞力。值得注意的是，在歷史上，重大課題的選擇與結果的評價，美學價值是一個重要的標準。例如，正電子的猜想便是狄拉克從數學對稱美的角度大膽預言出來的。他唯一的根據就是從電子運動的方程得出正負兩個解。幾年之后，這個預言得到了物理學家的證實。狄拉克后來說：“理論物理學家把數學美的要求當作信仰的行為，它沒有什么使人非信不可的理由，但過去已經證明了這是有益的目標。”

我們課上講的那些數學是美的，但是究竟什么才是真正的美呢？

美有兩條標準：

一、一切絕妙的美都顯示出奇異的均衡關系（培根），二、“美是各部分之間以及各部分與整體之間固有的和諧。”（海森堡）。這是科學和藝術共同追求的東西。希爾伯特說：“我們無比熱愛的科學把我們團結在一起。它像一座鮮花盛開的花園展現在我們眼前。在這個花園熟悉的小道上，你可以悠閑地觀賞，盡情地享受，不需費多大力氣，與心領神會的伙伴一起更是如此。但我們更喜歡尋找幽隱的小道，發現許多意想不到的令人愉快的美景；當其中一條小道向我們顯示出這一美景時，我們會共同欣賞它，我們的歡樂也達到盡善盡美的境地。”

對美的追求起源于古代。畢達哥拉斯發現，在相同張力作用下的弦，當它們的長度成簡單的整數比時，擊弦發出的聲音聽起來是和諧的。正是基于這種認識，畢達哥拉斯學派定出了音律。順便指出，我國在古代也以同樣的方式確定了音律。這是人類第一次確立了可理解的東西與美之間的內在聯系，是人類歷史上一個真正重大的發現。牛頓的萬有引力公式，愛因斯坦的質能轉換公式，既是美，又是真。

數學的美表現在什么地方呢？表現在簡單、對稱、完備、統一和諧和奇異。

為什么我們這樣重視美？并把它作為數學發展的動力與價值標準的一個重要因素呢？因為人們常常忽視它。人們只重視實用方面、科學方面，而對于審美情趣、智力挑戰、心靈的愉悅諸方面，要么不予承認，即使承認，也認為只不過是次要的因素。但事實上，實用的、科學的、美學的和哲學的因素共同促進了數學的形成。把這些作出貢獻、產生影響的因素除去任何一個，或抬高一個而貶低另一個都是違反數學發展史的。

總之，數學的美的，有文化內涵的，是無止境的，是我們需要花時間探索的一門學科。而我們只有學好數學，才能夠更好的再數學的海洋中遨游，才能夠在各個方面全面的進步。數學給了我們開拓的視野，給了我們聰慧的頭腦。最后讓我用一首網友寫的數學的贊美詩來結束論文！贊美詩

我不知是否有人在尋找一種美麗的學科, 更不知道這些人內心的想法.可是, 如果換了我, 我就會告訴你:

天地間最美麗的學科就是------數學!

你或許會說，數學太枯燥,看著都令人煩躁!No,No,No!數學一點都不枯燥.反而之:

那數字 符號 字母 式子與圖形, 這一個個可愛的小精靈, 組成一幅極其美麗的畫卷, 令人流連忘返.稍稍一想，只需要用手指尖一點, 那數字 符號 字母 式子與圖形, 這一個個可愛的小精靈，就會為你讓出一條通向真理的道路.這條道路上, 沒有路障, 沒有荊棘.你如果肯走這條道路, 你就會發現，你不再把數學當成自己的敵人.那數字 符號 字母 式子與圖形, 這一個個可愛的小精靈，似乎就已經成了你精神生活的一部分.你甩不開它們，你也絕對不舍得甩開它們.到那時, 你就知道，數學實際上一點也不枯燥, 數學很有趣,很美麗!

你或許會說，數學太煩人,看著都令人眼暈!No,No,No!數學一點都不煩人.反而之:

那數字 符號 字母 式子與圖形, 這一個個可愛的小精靈, 組成一幕極其簡單的景色, 令人流連忘返.稍稍一想，只需要用手指尖一點, 那數字 符號 字母 式子與圖形, 這一個個可愛的小精靈，就會為你展示出它們最簡潔的一面.這一面中, 沒有冗長的數字, 沒有晦澀難懂的符號.你如果看這一面, 你就會發現，你不再把數學當成自己的敵人.那數字 符號 字母 式子與圖形, 這一個個可愛的小精靈，似乎就已經成了你精神生活的一部分.你甩不開它們，你也絕對不舍得甩開它們.到那時, 你就知道，數學實際上一點也不煩人, 數學很簡單,很容易!

你或許會說，數學太專業,看著都非常不實用!No,No,No!

數學一點都不不實用.反而之:

那數字 符號 字母 式子與圖形, 這一個個可愛的小精靈，在生活中的每個角落都有它們的精彩表演, 令人流連忘返.稍稍一想，只需要用手指尖一點, 那數字 符號 字母 式子與圖形, 這一個個可愛的小精靈，就會為你表演出它們與生活最貼切的一面.這一面上，沒有過于專業的符號與字母, 沒有不貼實際的復雜的公式.你如果肯看這一面, 你就會發現，你不再把數學當成自己的敵人.那數字 符號 字母 式子與圖形, 這一個個可愛的小精靈，似乎就已經成了你精神生活的一部分.你甩不開它們，你也絕對不舍得甩開它們.到那時, 你就知道，數學實際上一點也不是不實用, 數學用途很廣泛,很實用!

啊，數學，我愛你！

你就是自然科學這個百花園中最燦爛的一枝蓮花！

那數字 符號 字母 式子與圖形, 這一個個可愛的小精靈, 會給你描繪出一個美麗的世界．

美麗，不僅僅是我們周圍的建筑，學過的幾何圖形，而重要的是數學是普遍的真理，真理不就是美嗎？

在那數字 符號 字母 式子與圖形, 這一個個可愛的小精靈所組成的世界里，到處都存在著真 善 美，當然是數學的真 數學的善 數學的美!

世間本不缺少美, 只是缺少發現美的眼睛!這數字 符號 字母 式子與圖形，這一個個可愛的小精靈所組成的世界里, 那無數的數學的真 數學的善 數學的美, 會讓你步入一個夢幻仙境.啊, 數學, 我愛你!

你就是自然科學這個百花園中最燦爛的一枝蓮花！

那數字 符號 字母 式子與圖形, 這一個個可愛的小精靈, 會給你描繪出一個美麗的世界!

第二篇：數學欣賞論文

數學的起源之美

摘要：數學與社會經濟生活的密切相關性，在國民經濟發展中起到的巨大的促進作用，如：信息技術中的先進通訊與控制方法，經濟金融系統的分析預測與仿真，制造與材料設計中的數學方法，能源環境中的科學計算問題，生物醫學中的建模與分析等，從糧食產量預測到戰略資源預測、石油勘探軟件油藏數值模擬軟件等，數學這門最基礎的應用學滲透到社會當中的方方面面。現在課本上每一門數學知識都可能在將來、在其他方面，包括社會經濟方面有重要作用。但是數學在古代特別是在遠古時代發揮著怎樣的作用呢，我做了相應的總結。

關鍵字：數學起源，數學的美

數學是一門最古老的學科,它的起源可以上溯到一萬多年以前。但是，公元1000年以前的資料留存下來的極少。迄今所知，只有在古代埃及和巴比倫發現了比較系統的數學文獻。遠在1 萬5千年前人類就已經能相當逼真地描繪出人和動物的形象。這是萌發圖形意識的最早證據。后來就逐漸開始了對圓形和直線形的追求，因而成為數學圖形的最早的原型。在日常生活和生產實踐中又逐漸產生了計數意識和計數系統，人類摸索過多種記數方法，有開始的結繩記數，用石塊記數、語言點數、進一步用符號，逐步發展到今天我們所用的數字（例如阿拉伯數字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0；希臘數字Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ等等）。圖形意識和計數意識發展到一定程度，又產生了度量意識。這一系列的發展演變逐漸形成了今天我們所熟悉的完整的數學這一門學科，它包括算術、幾何、代數、三角、微積分、統計和概率（其實它一開始是人們為了鉆研賭博而來的呢）等等各個分支，而且還在不斷發展下去。

（1）數學中0的來源：

數學符號中的0起源于古印度。最初，阿拉伯數字中沒有“0”，經過1000多年后才產生了“0”。沒有“0”這個數字時，為了表示某一位上一個計數單位也沒有，就“不寫”或“空寫”。后來，印度人在數字中間加上小點“.”表示空位，又過了很長時間，小點便改成“0”。

我國古代用算籌記數，也采取空位表示零。古書中缺字常用“□”表示，數字里的空位也用“□”表示，以后由于書寫時常用行書，“□”也就容易寫成圓圈了，用“○”表示零。0被傳到羅馬的是時候,羅馬教皇為了加強羅馬帝國和羅馬神教的統治,宣布:羅馬數字是上帝創造的,不允許0的存在,這個邪物加進來是會弄污神圣的數.”，并下令禁止任何人使用0記數。

有個羅馬學者，從被查禁的天文書中看到阿拉伯數字中0給記數、運算帶來極大的方便，就不顧教皇的禁令，把有關知識記錄下來，并在熟識的人中間悄悄流傳。這件事被人告密了，羅馬教皇大發雷霆，立即派人捉住那位學者，并且頭入監獄。由于學者毫不屈服，教皇又下令對他施以酷刑，就是用夾子把十個手指緊緊夾住，使他兩手殘廢，再也不能握筆寫字，這位學者最后在饑寒交迫中死去。

（2）、結繩記數。

結繩記數在原始社會已經出現，大約在300萬年前，處于原始社會的人類用在繩子上打結的方法來記數，并以繩結的大小來表示野獸的大小。數的概念就是這樣逐漸發展起來的。結繩記數這種方法，不但在遠古時候使用，而且一直在某些民族中沿用下來。宋朝人在一本書中說：“韃靼無文字，每調發軍馬，即結草為約，使人傳達，急于星火。”這是用結草來調發軍馬，傳達要調的人數呢！其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識字的人中間都還長期使用這種方法。據查證，中央民族大學就收藏著一副高山族的結繩，由兩條繩組成：每條上有兩個結，再把兩條繩結在一起。

有趣的是，不但我們東方有過結繩，西方也結過繩。傳說古波斯王有一次打仗，命令手下兵馬守一座橋，要守60天。為了讓將士們不少守一天也不多守一天，波斯王用一根長長的皮條，把上面系了60個扣。他對守橋的官兵們說：“我走后你們一天解一個扣，什么時候解完了，你們就可以回家了。”

回頭我們再來看一件有趣的事情。在我國古代的甲骨文中，數學的“數”，它的右邊表示一只右手，左邊則是一根打了許多繩結的木棍：――“數”者，圖結繩而記之也。和結繩幾乎同時或者稍后的一種記數方法，要算是書契了。書契，就是刻、劃，在竹、木、龜甲或者骨頭、泥版上留下刻痕，留下“記”號。《釋名》一書中說：“契，刻也，刻識其數也。”意思是在某種物件上刻劃一些符號，以記數。

我們國家1974年在青海樂都縣發掘的原始社會末期的墓葬中，發現了49枚骨片，大小形狀都差不多，是與小孩的小手指差不多大小，但很薄的一個長方形。在骨片的中部兩側有刻口，有的帶3個刻口，有的帶5個刻口，不少是帶一個刻口的。如果一個刻口代表一個數的話，那么這40多枚骨片大約可表達從一到五六十間的任何一個自然數。當然，這些小骨片也可用來計算。十分有趣的是，公元1937年，人們在維斯托尼斯發現了一根四十萬年前的骨頭，是狼惠子的小腿骨，七寸長，上面有55道深痕。這是到現在為止，最早的刻痕記數的歷史見證。隨著刻痕刻印的發展，漸漸地就出現了純粹的數字符號，這是一項光輝偉大的成就，為現代科學奠定了基礎。結繩記數是最早的記數方法，是沒有文字是的方法，是較早的數學應用的雛形。

（3）、石頭記數。

石頭計數”就是用天然幾小石子記數，也是人類早期常用的一種計算辦法，而且計算要方便許多；可以肯定的說，以石子作為計算工具，是每個民族都經歷過的歷史階段；在拉丁文中，“計算”一詞寫作“Calculus”，本意即為計算用的石子。當然只使用與簡單的記數，對于大量的記數則束手無策了，但是它仍然體現里人類的智慧和勤勞。

（4）、漢字數字的起源。

對于漢字數字的起源歷史上有不同的說法。

有很多學者認為數字是由我們祖先創造的一種十分重要計算方法——籌算演變發展而來的。

我國古代很重視記數符號，最古老的甲骨文和鐘鼎中都有記數的符號，不過難寫難認，后人沒有沿用。到春秋戰國時期，生產迅速發展，適應這一需要，就創造了籌算。算籌是世界上最古老的計算工具。據《漢書·律歷志》記載：算籌是圓形竹棍，它長為13-14cm，徑粗0.2-0.3cm。到公元6、7世紀的隋朝，算籌長度縮短，圓棍改成方的或扁的。根據文獻記載，算籌除竹籌外，還有木籌、鐵籌、玉籌和牙籌。算籌記數法則是：“凡算之法，先識其位，一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當”，“滿六以上，五在上方.六不積算，五不單張”[4]。從算籌數碼中沒有“10”這個數可以清楚地看出，籌算從一開始就嚴格遵循十進位制：九以上的數就要進一位，同一個數字放在百位上就是幾百，放在萬位上就是幾萬。這樣的計算法在當時是很先進的。因為在世界的其他地方真正使用十進位制時已到了公元六世紀末。隨著籌算的普及，算籌的擺法也就成為記數的符號了。

但籌算數碼中開始沒有“零”，遇到“零”就空位。數字中沒有“零”，是很容易發生錯誤的。所以后來有人把銅錢擺在空位上，以免弄錯。不過，我國古代文字中，“零”字出現很早，那時它不表示“空無所有”，而只表示“零碎”、“不多”的意思。如“零頭”、“零星”、“零丁”。“一百零五”的意思是：在一百之外，還有一個零頭五。隨著阿拉數字的引進，“105”恰恰讀作“一百零五”，“零”字與“0”恰好對應，“零”也就具有了“0”的含義。

現代學者郭沫若認為，古人用手指表示數目，逐漸形成了漢字的數字。他說：“數生于手，古文一二三四字作一二三四，此手指之象形也。手指何以橫書？曰，請以手作數，于無心之間，必先出右掌，倒其拇指為一，次指為二，中指為三，無名指為四，一拳為五，六則伸其拇指，輪次至小指，即以一掌為十。一二三四均倒指，故橫書也。”[5]

而使用漢字大寫數字，防止貪污作弊，始于我國明朝初年。明太祖朱元璋執政時期，曾發生過一起郭桓重大貪污案。郭桓曾任戶部侍郎，在任職期間，勾結地方官吏，大肆貪污政府錢糧，貪污數額累計達2400萬石精糧，幾乎和當時一年的秋糧實征總數相等。這一大案牽涉十二個朝廷大臣和數萬地方官吏。朱元璋對此大為震驚，下令將郭桓及數萬名同案犯全部斬首示眾。同時，制定了嚴格的懲治貪污的法令，為了杜絕財務混亂，對全國財政管理實行了一些有效的措施，其中重要的一條就是把記載錢糧數字的漢字“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千”改用“壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、陌、阡”。人們在使用過程中，漸漸地把“陌、阡”改成了“佰、仟”。這些漢字大寫數字，一直沿用至今，并且在我國的經濟生活中起著重要的作用。

總之，數學的出現是應運而生的，它被廣泛的傳承和發揚光大，為人類的幸福生活和美好的未來出盡了力量，但事情總是有兩面的，也有濫用數學的現象發生。我是學計算機的學生，深知數學在計算機中的應用。通過數學欣賞的學習，我發現了數學的美、數學的藝術，數學并不是乏味枯燥的，而是充滿了智慧。數學并不缺少美，而是我們缺少發現美的眼睛。

參考文獻

【1】李鼎祚.周易集解[M].上海:上海古籍出版社,1989

【2】紀志剛.孫子算經[M].武漢:湖北教育出版社,1999 注：部分資料來自網絡

第三篇：數學文化欣賞論文

主題：數學文化

數字的神奇

姓名：楊晨 學院：經管-土管院 班級：土規1102 學號：2011306200619

摘要：在現實世界中，大到宇宙星系，小至生物微粒及人類所處事宜都散發著數學的氣息。而數字作為數學的重要組成部分，伴著人類的發展直至今日。經過無數學者對數字的研究與探索，發現了數字獨有的魅力。

關鍵字：數學 數字 走馬燈數 黃金分割率 神奇

正文：

數字，美妙且神奇，不僅吸引了眾多科學家、文學家、藝術家們，讓他們大為感嘆，投身其中，還有眾多對數字有著獨特感覺的普通人，他們認為“8”代表著“發”，意味著發財致富，“6”則代表六六大順。或許，僅是這樣并不足以看出它對人們的吸引力究竟有多大，但是，以下的例子卻足以調足你的胃口，引發你的好奇，讓你贊嘆它的美妙，驚嘆它的神奇。

神奇的數----142857 142857,又名走馬燈數。它發現于埃及金字塔內，它是一組神奇數字，它證明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6個數字，依順序輪值一次，到了第7天，它們就放假，由999999去代班，數字越加越大，每超過一星期輪回，每個數字需要分身一次，你不需要計算機，只要知道它的分身方法，就可以知道繼續累加的答案。

142857×1＝142857（原數字）142857×2＝285714（輪值）142857×3＝428571（輪值）142857×4＝571428（輪值）142857×5＝714285（輪值）142857×6＝857142（輪值）

142857×7＝999999（放假由9代班）

142857×8＝1142856（7分身，即分為頭一個數字1與尾數6，數列內少了7）142857×9＝1285713（4分身）142857×10＝1428570（1分身）142857×11＝1571427（8分身）142857×12＝1714284（5分身）142857×13＝1857141（2分身）

142857×14＝1999998（9也需要分身變大）繼續算下去??

以上各數的單數和都是“9”。而且，同樣的數字，只是調換了位置，反復的出現。如果把它乘與7，我們會驚人的發現是 999999，然后，142 + 857 = 999 14 + 28 + 57 = 99，挑三段 1+8 4+5 2+7 都等于9 若我們把142857再乘于142857，結果是142857x142857=20408122449 再把20408122449分解兩組數字，20408和122449，而他們的和正是142857。

黃金分割率

15世紀末期，法蘭圖教會的傳教士路卡·巴喬里(LUCAPACIOLI)發現金字塔之所以能屹立數千年不倒，且形狀優美，原因在于其高度與基座每邊的結構比例為“5：8”。因為有感于這個神秘比值的奧妙與價值，而使用了黃金一詞，將描述此比例法的書籍命名為“黃金分割”。

數百年來，一些學者專家陸續發現，包括建筑結構、力學工程、音樂藝術，甚至于很多大自然的事物，都與“5：8”比例近似的0．382和0．618這兩個神秘數字有關：

5／(5＋8)＝0．3846 8／(5＋8)＝0．6154 而由于0．382與0．618這兩個神秘數字相加正好等于1，所以，將“0．382”及“0．618”的比率稱之為“黃金分割率”或“黃金切割率”。

其實,黃金分割比在未發現之前，在客觀世界中就存在的，只是當人們揭示了這一奧秘之后，才對它有了明確的認識。當人們根據這個法則再來觀察自然界時，就驚奇的發現原來在自然界的許多優美的事物中的能看到它，如植物的葉片、花朵，雪花，五角星??許多動物、昆蟲的身體結構中，特別是人體中更是有著豐富的黃金比的關系。當人們認識了這一自然法則之后，就被廣泛地應用于人類的生活之中。此后，在我們的生活環境中，就隨處可見了，如建處門窗、櫥柜、書桌；我們常接觸的書本、報紙、雜志；現代的電影銀幕。電視屏幕，以及許多家用器物都是近似這個數比關系構成的。它特別表現藝術中，在美術史上曾經把它作為經典法則來應用。有許多美術家運用它創造了不少不朽的名著。

你從電視中見過碧水輕流的安大略湖畔的加拿大名城多倫多嗎?這個高樓大廈鱗次櫛比的現 代化城市中，最醒目的建筑就是高聳的多倫多電視塔，它器宇軒昂，直沖云霄。有趣的是嵌 在塔中上部的扁圓的空中樓閣，恰好位于塔身全長的0.618倍處，即在塔高的黃金分割點上。它使瘦削的電視塔顯得和諧、典雅、別具一格。多倫多電視塔被稱為“高塔之王”，這個 奇妙的“0.618”起了決定性作用。與此類似，舉世聞名的法蘭西國土上的“高塔之祖”——埃菲爾鐵塔，它的第二層平臺正好坐落在塔高的黃金分割點上，給鐵塔增添了無窮的魅力。

氣勢雄偉的建筑物少不了“0.618”，藝術上更是如此。舞臺上，演員既不是站在正中間，也 不會站在臺邊上，而是站在舞臺全長的0.618倍處，站在這一點上，觀眾看上去才愜意。我們所熟悉的米洛斯的“維納斯”、“雅典娜”女神像及“海姑娘”阿曼達等一些名垂千古的 雕像中，都可以找到“黃金比值”——0.618，因而作品達到了美的奇境。

達·芬奇的《蒙娜麗莎》、拉斐爾筆下溫和俊秀的圣母像，都有意無意地用上了這個比值。因為人體的很多部位，都遵循著黃金分割比例。人們公認的最完美的臉型——“鵝蛋”形，臉寬與臉長的比值約為0.618，如果計算一下翩翩欲仙的芭蕾演員的優美身段，可以得知，他們的腿長與身 長的比值也大約是0.618，組成了人體的美。

總而言之，黃金律歷來被染上瑰麗詭秘的色彩，也被人們稱為“天然合理”的最美妙的形式比例。

兩個簡單的例子、幾頁紙的文字是無法言說數字的奧妙，數學的神奇的。這些并不是巧合，這是人類智慧的結晶，更是人類對美的追求，不僅是對表象的美的追求，更是對學術中美的熱愛。數學很美，數字很神奇，是不可置否的。然而它與我們的學習、生活又是那樣密切，難道這些還不足以成為我們熱愛它的理由嗎？

參考書目及網站：

《數學文化欣賞》鄒庭榮編著 《數學中的美》吳振奎 《數學發展史》普羅克魯斯

黃金分割http://baike.baidu.com/view/52401.htm 142857 http://baike.baidu.com/view/812117.htm

第四篇：欣賞論文

音樂欣賞論文選

在上音樂欣賞課之前，我對音樂欣賞的概念是模糊膚淺的，認為音樂欣賞就是聽聽音樂，陶冶情操，不知道音樂欣賞其中的深意，不知道其中還包含著大量的音樂知識和音樂的素質。經過上音樂欣賞課，我對音樂有了新的認識,對音樂的發展史更加了解，也對音樂欣賞有了新的定位。馬克思說過：“對于不懂音樂的耳朵，最美的音樂也沒有意義。”這說明，如果學音樂的人缺乏必要的音樂欣賞能力，那么，音樂的美感就不能為學者所感受，音樂本身也會黯然失色，也就不會給觀眾或者聆聽音樂的人帶來本應有的體會。

我愛音樂,如果說書籍是人類精神食糧，那么音樂就是耳朵的食糧。激動時，它使你感到溫馨；焦躁時，它使你安詳，苦悶時，它使你豁達、開朗；悲傷時，它使你振作。我愿在音樂中成長，脫去一切的偽裝，卸下繁重的行囊，洗盡鉛華，依偎在她博大而溫暖的懷抱中。往日，音樂使我遠離孤獨，擺脫空虛。每當一曲終了，心中早已填滿了愜意和滿足。我喜歡聽古典的鋼琴曲，那晶瑩透亮的聲音，清脆而又不單調，它飽含了人性的溫暖和母性的慈愛，仿佛使我找到了心靈藉以避風的港灣。

以往我聽音樂只是在那欣賞那樂器發出來的旋律和節奏,根本就不知道原來音樂里面還有著情節和感人的故事,聽了老師的講課后我才知道原來聽一曲音樂里有這那么多的知識,上了幾節課后我感覺自己現在聽音樂和以前完全不一樣了,就感覺自己好像也是學音樂的專業學生一樣,在欣賞歌曲時有著和普通人不同的理念,比普通人高一層境界。

步入高等學府，繼續著我的又一學習階段，頭一次接觸了正式的音樂欣賞課，頗覺新鮮。竟脫離了一部分初中時的單調樂理知識，進入音樂欣賞的世界，倍感舒適，猶如置身于不同時代，不同環境中，使人的情緒也為之感染。

熱愛音樂，其實這是人類的通性，人們因音樂而產身產生共鳴。我一直在想，到底是誰發明了這神奇而又美妙的音樂呢？是誰奏出了第一個音符呢？他是最偉大的發明機發明家。無論你在何時何地，無論你是白種人，或是黑種人，只要你懂得音樂，世界是屬于你的。當然，我也屬于愛樂人的一分子。

音樂欣賞的第一課是從管弦樂開始的，在今后的學習中，我相信我會有更多機會欣賞到世界各地的音樂，能夠通過音樂了解到更多地域文化知識，讓我們一起來步入音樂的創造的奇妙世界，感受音樂的神奇魅。

接下來老師給我們介紹了交響樂。在解釋交響樂時，老師給我們介紹了交響樂的五種體裁：交響曲，協奏曲，樂隊組曲，序曲，交響詩。樂隊有弦樂組，木管樂組，鋼管樂組，打擊樂器，色彩樂器組，且不說內涵，形式上已經極為豐富了。

在課堂上我們了解了巴洛克時期，古典主義時期，浪漫主義時期等著名的作品。因為提到貝多芬，所以格外喜歡他，也經常了解它的人生與成就作品，我覺得貝多芬就是一座象征著人性中博愛精神的豐碑，任何演奏不出這一點的指揮家都是讓人感到失望的。但對我這樣的業余愛好者來說，我能從音樂中察覺到的就是貝多芬的音樂在蘊藏著巨大沖擊力的同時還包涵著情感的突然爆發。他的音樂時刻都有可能從一個極端跳向另一個極端，這種跳躍給我帶來如此的跌宕起伏，但這種跳躍卻又讓我感到如此的恰如其分。他的音樂里既有狂暴也有溫情，既有止水般的沉靜也有難以抑制的激情，正是那一浪高過一浪的決不妥協的情感沖擊贏得了我對這位偉大音樂家的無限敬意。當然交響樂的藝術領域中有著無數的偉大作家，他們同樣用他們的思想與精神為我們詮釋藝術的真諦，每一部作品都是作家的心血集成，都是他們在挖掘內心，挖掘社會，挖掘時代后的結晶，而作為我們聽眾，即使不能準確地把握作品的真正內涵卻也應該用心去聆聽，當你仍沉醉于流行音樂的時尚形式中時，當你在為DJ舞曲感到吵鬧時，當你越來越感受到嘻哈音樂的乏味與無聊時，不妨去聽聽交響樂，它的每一格音符都好像是在你的心頭跳動，每一格旋律都像是能踏入我們的內心深處，讓我們的心境與思緒也隨著音樂的起伏而變化，我想這就是交響樂永遠能帶給我們奇妙的感受。也是交響樂亙古不衰的道理所在。

音樂欣賞是音樂實踐活動的重要環節，音樂的實踐活動，包括創作、表演、欣賞三項內容。與創作、表演這兩個內容一樣，對一首歌曲或樂曲作比較的欣賞，要具備一定的音樂知識和修養。

欣賞音樂有三個階段：一是欣賞。我們的耳朵聽到了有組織的音樂在進行，大腦便做出“好聽”“不好聽”“緊張的”“愉快的”等判斷，這是初級的欣賞，是每一個有正常聽覺的人都能辦到的。二是感情欣賞。這種欣賞比官能欣賞進了一步，即根據音樂的進行，大體上聽懂了音樂的內容和情趣，并能隨著樂曲的進行發生感情上的變化在腦海里浮現。三是理智欣賞。這是欣賞的深入和高級階段，這種欣賞可以給人帶來完美的藝術享受，但需要具備一定的音樂知識。比如，對作者生平、創作個性的了解，對作品時代背景的了解，對創作方法、結構、民族特色以及音樂語言在作品中運用的理解等。當然，欣賞水平的高低，與個人的文化水平、修養、愛好志趣等有密切的關系。

在音樂欣賞的實際中，欣賞音樂的人大多能夠從音樂中汲取營養，在作品中，去了解作者的創作意圖和所表現的內容，去品嘗樂曲的真正妙處所在，從而進一步得到美感。在標題音樂中，描寫大自然的作品是很多的。在這些作品中，我們可以充分感受到作曲家對大自然的描寫，是和他個人的理解、認識以及感情分不開的。樂曲中我們能了解不同時代、不同民族、不同個人對春天的理解和感受，增長我們的見識，提高我們的審美能力。

音樂欣賞的情感體驗階段，是由聯想或想象來完成的。聯想是指一種特定的情感體驗喚起相類似的內心體驗，例如我們在某一樂曲的情緒體驗中，喚起了童年的感覺等。想象是指欣賞者有一種特定的情感體驗依附到任何一個知覺表象中去的心理功能，如在我們上音樂欣賞課時，當第一次聆聽鮑羅丁的交響音畫《在中亞細亞的草原》寫下自己的情感體驗時，有的同學認為是“類似一種朦朧的初戀的情緒”。但我們很難評價這位同學的體驗是正確的還是不正確的，事實上他們通過想象的功能把特定的情緒體驗依附到“初戀”這樣一個知覺表象中去了。

音樂不可能像說話、文字一樣，把具體情節都說清楚，即使有情節的描述，也只是抓住情節中最能表達代表性的感情來強調發揮，這是音樂的特性，如欣賞《羅密歐與朱麗葉》時，不可能逐句地去解釋它在講什么，只能在聽到具體音調時，不斷地接受藝術上的感情信號，不斷地探求精神的感覺，不斷地積累。就形成了音樂邏輯結合具體音調給人以更有次序的聯想。

當我們在音樂欣賞中養成了良好的審美趣味和樂感，就會發現音樂有雅俗、深淺之別，從而可以分辨出哪些是追求感官刺激、低級庸俗，哪些是引人入勝、意境深遠。我們可以先從中外的音樂小品聽起，感受一下簡單的音樂，然后向深度、廣度、難度進軍，這樣逐步擴大“耳界”，提高鑒別分析能力，這是一個很好的方法，不妨去試一試。任何人都不是生來就有很好的音樂欣賞能力，只要人們沒有先天的聽覺缺陷，他的欣賞能力是可經過鍛煉而獲得的。

第五篇：影視欣賞論文

影視欣賞

學會欣賞電影的美

現在我們都知道，影視是一門藝術，與我們的生活息息相關，給我們的生活帶來了光彩。隨著人類文明的進步，影視從無聲到有聲，從黑白到彩色，從平面到立體。影視的發展經歷了漫長的時期，在探索中不斷的完善，形成了今天多彩的影視世界。欣賞好的影視作品是一種精神的享受，讀懂電影，讀懂電影中的人物，感情卻是一門學問。不是每個人都能做到的。在我看來，正如一個文盲不可能欣賞文學佳作一樣，同樣一個連電影都看不懂的人也是不可能欣賞電影。

那么我們怎樣才能夠達到“欣賞”的水平呢？這就需要懂得電影藝術的語言、電影的特點，乃至和電影相關的其它藝術。欣賞電影又是一個積極參與、認真思考的過程。因此，那種一邊看影片、一邊吃零食的觀眾，是不可能體驗到影片中所蘊含著的真正的、深厚的美。一切藝術都有自己的獨特語言——藝術的語言，不懂得藝術的語言，就不可能欣賞藝術，甚至不可能理解藝術。因此，為了能夠“欣賞”，首先就要懂得電影中的語言。語言是人類交流信息、思想、感情的工具，然而語言并不僅僅是指一般人所理解的文字語言。語言基本上可以分為文字語言和非文字語言。不同的藝術形式有自己不同的語言。正是由于電影對生活的逼真還原，又有聲音和色彩，這就造成了一個極大的誤會，使人認為似乎電影、電視是不需要經過任何學習就能夠看懂乃至會欣賞的。

但是作為一位真正想走進影視藝術、并想提高自己的審美能力和美學修養的人來說，就必須了解一些電影的語言，這樣才能從“看”影視上升到“欣賞”影視藝術。一部成功的電影，是具有生命，以及延續的，能夠給人以無盡回想的余地。影視中很多的元素，光就是其中之一，我們生活在五彩斑斕的環境中，時時刻刻感受著不同的光影，光不僅美化了我們的生活，同時也是影視作品中重要的造型手段，光，折射了影視的魅力，影視因光而與眾不同顯得更有魅力！影視是一種視覺藝術，視覺也就離不開光線。光是具體影像存在的基礎，也是畫面造型的基本技巧。

光可以分為自然光和人工光。落日晚霞，朝陽萬丈，星光點點，月輝淡淡，這是屬于自然光。人工光即是人為特意所制造的一種光影。光是影視作品中很重要的組成元素，并且很多優秀的作品中光的運用是一大閃光點。事件進行進入角色，親身感受那種激烈的心理沖突。如《魂斷藍橋》中，女主人最后在自殺時車燈的光影在主人公的臉上，慘白的，黑夜中猶如鬼魅一般，給人一種緊張恐怖的氣氛，隨著情節的發展，車燈在主人公的臉上的投影加速，不斷的變化暗示了主人公內心強烈的思想斗爭。給觀眾一種心理攻勢，最后在光影的變化中，結束了自己的生命。在這段中，光影的變化不僅僅暗示了主人公的矛盾沖突，同時也推動了情節的發展，讓觀眾隨著故光線可以渲染和烘托環境，幫助形成特定的藝術氛圍。給觀眾心理上的情感體驗。在亂世佳人中，黃昏時分，女主人公和她的父親站在塔拉的土地上，落日將兩個人的身影拉的很長，金黃色的天空片片云朵，遠處晚霞入雪夕陽晚照，讓人感受到了那種祥和美好和對土地的熱愛！濃濃的光影，營造出一種祥和安靜的藝術氛圍，渲染了黃昏時父女倆交談時的柔和的環境，引起心靈的共鳴！又如秋天的傳奇中男主人公中彈后的幾分鐘內，天旋地轉，圍著白樺樹，光與影迅速變換，狹長的天空，眩暈的光線，白樺樹皮的質感，昏暗的天空，給人身臨其境的感覺，讓人產生了一種恐慌，焦慮，和對生的不舍與依戀！

光影的變化烘托了主人公的情感，使人物內心的矛盾更突出。光線的合理利用，能讓影視作品更加真實，給人強烈的視覺沖擊力！

光線中的光影以及發光體的特性能夠暗示一定的藝術效果，推動情節的發展。世界上沒有完全相同的事物，都有其獨特的特點。不同的發光體的光影與光線會產生不同的藝術效果。再如日本的影片《羅生門》，陽光的碎片投在班駁的地面上，隨著農夫的步伐，不斷搖曳，濃密的樹陰，陰暗的地面，慘淡的陽光，光線的對比營造了一種緊張不安的環境，一顆心始終懸著，為接下來發現尸體作了鋪墊。光線能突出的彰顯某種氛圍，達到一定的藝術效果。使影視顯的更加完美！

光線也是一種情緒。利用特定的光線效果外化人物情緒和心理活動。使人物形象更加豐滿生動，真實可信。我們看到的事物都是光投到物體上多個角度形成的立體影象，恰倒好處的影象能夠烘托人物性格，使人物的形象更完整。如《我的父親母親》，我的母親年輕時，在田野上奔跑，紅色的襖，黃色的草，在冬日的暖陽下光與影交織，給人以歡快陽光的感覺，稱托了我的母親快樂的心情，使我的母親的形象定格在人們的腦海中，光影能創造出一種特別的心理體驗。如《斗牛》，二牛和他的牛相依在黃土高原干裂的土地上，黃昏的時候，暮光將他倆的身上撒下一片光輝，在燦爛中他們相依相偎，這溫馨的光影與氛圍讓人們體會到了他們之間的深厚的感情，使二牛與牛的形象更立體化。此時光成了會說話的藝術！

光是時間的度量器。一天中不同的時間光影當然會有所不同。不同的光影顯示了不同的時空。如我的父親母親中，我的母親在雪地里等那段場景，上朝陽升起，光線十分柔和，明快，到昏暗，暮色四和的黃昏，光影的變化恰倒好處的顯示了時間的變遷，讓觀眾感受到了一天的變化，真實，影視是濃縮的藝術。將一部影片濃縮在兩個小時內，來展示人物的命運悲歡，光作為一種構成元素對影片有烘托作用。此時無聲勝有聲，恰當的運用光線使影視作品更有吸引力，更有魅力！電影就是用這樣的語言敘述事件、表現思想感情的。它需要導演巧妙地使用電影語言，也需要觀眾的介入，一部成功的電影，他不僅需要演員，同時，他更需要觀眾。當然，在很大程度上，這種思考、聯想是觀眾在無意中進行的，是被影片激發起來的。可見，電影藝術是要靠電影工作者和觀眾雙方的共同努力，如果沒有觀眾的積極參與，一部影片就不可能被理解。要達到能“欣賞”的水平，同進、時還要了解一部影片產生的文化背景。它包括影片中反映的文化背景和影片攝制國家的文化傳統。這部電影是以現代美國，以及全世界流行的街舞以及美國生活方式為背景。年輕而富有活力的美國黑人青年，以及他們所帶領的街舞團隊，以自己打愛好為職業。在自己特有的街舞世界里，依靠著夢想生活，盡管與現實有些脫節，但更多的在夢想中快樂享受。我覺得自己很多時候應該向他們學習追求自己的夢想，努力的去做。趁著年輕，我們還有時間，擁有激情和青春。

要想學會欣賞就要有一種強烈的、并且想深入了解影視藝術的愿望。有了這樣的愿望，也就會為自己樹立—個目標。而明確的目標又會產生一種意志，這種意志可以便欣賞者大大增強對影視作品的興趣，從而積極地去理解作者，探索作品中蘊藏著的美。另一方面而言，它又能時時提醒欣賞者、在觀賞時不要為故事情節左右，因為豐富的審美信息往往蘊藏在故事情節的背后。要做到既能走進去，又能走出來。其次，要更細致地觀看，更積極地思維。法國的電影理論家馬賽爾·馬爾丹說過這樣一段話：“電影是一種需要去捉摸其涵義的語言，而很多遲鈍的、光看不想的、被動的觀眾總是難以去消化畫面的含義的。

對影片的整體要學會感受，就要努力了解影片的創作意圖是什么，有什么美學 的追求。一般來說，不管一部影片的藝術水平高低，只要創作人員的創作態度是認真嚴肅的，就必然會有所追求。至于他們采用了哪些手段，效果如何，是否達到了目的，這就需要欣賞者來評論了。我們說，欣賞者不能被影視作品中的情節牽著鼻子走，并不是說一個欣賞者必須要有一顆冷酷的心，面對多么富有激情、多么感人的的影片都無動于衷。如果面對美的事物根本沒有感受能力，也沒有資格去評論它，分析它。被故事情節牽著鼻子走固然不對，同樣，把其中的某一部分當作整體來評價，對于有些人習慣于橫切豎割，活生生地把影片分成互不相干的幾部分進行評論，這種作法是不可取的。

英國著名電影理論家林格倫說得好：“我們可以得出一個重要看法：人們必須首先感受和了解，而后才能進行分析。決不能讓理智對美學問題有先入為主的判斷。任何健全的評論的首要前提，是評論者必須專心致志和虛懷若谷地使用自己的全部官能來對待藝術作品。他應當竭盡全力傾聽藝術家在說些什么。”

2012.5.30 聽風