數學六年級有趣平衡說課稿

一、教學內容分析

《有趣的平衡》屬于六年級第六單元《整理和復習》中的綜合應用的第一課時，本節課是在學生掌握了比例知識的的基礎上設計的，其目的是使學生通過實驗，發現并初步感受杠桿原理，同時通過驗證這一規律，發現當杠桿“左邊的鉤碼數×刻度數”的積不變時，“右邊的鉤碼數”和“刻度數”成反比例關系，加深學生對反比例關系的理解。

二、學生情況分析

六年級屬小學高年級學段，學生開始對“有用”的數學更感興趣，平衡現象對于六年級的學生來說并不陌生，但學生很少對其進行過理性分析，他們更多的是感性的生活經驗，而未曾上升到科學層面。人的智力是多元的，學生在發展上也是存在差異的，有的學生善于形象思維，有的善于邏輯推理，有的善于動手操作，分組活動、分工合作的學習方式更有利于調動學生學習的積極性，更容易使不同的學生在學習上獲得成功的體驗。學生總愛把自己當成探索者、研究者、發現者，所以本課以實驗探究的形式使學生感受到學習具有一定的挑戰性，符合六年級學生的心理特點。

三、教學目標

1、知識與技能：使學生初步理解杠桿平衡的原理，并通過實驗探究，培養學生動手操作實踐，與人合作協調，及遷移、類推能力和抽象概括能力。

2、過程與方法：在分組實驗這一探究發現的過程中，學生通過自己動手和動腦，獲得了認識。并經過啟發、討論和獨立思考、學生主動參與、積極探究，獲得了杠桿平衡的條件，學生認識水平、實踐能力和創新意識從中得到了培養。

3、情感、態度與價值觀：讓學生在實驗、實際操作中體驗學習的樂趣，并通過實際應用的練習，將課內外的知識有機結合，培養學生學以致用的應用意識和創新意識。學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。

四、理論依據(教學理念)

1、方法比知識更重要

小學數學新課程標準在數學新教學價值觀中要求：“方法比知識更重要”，本節課教師改變了傳統的“傳遞——接受”式模式，嘗試采用“自主探究式”教學模式，貫穿“實驗-發現-驗證”思路，整節課教學過程注重了學習方法，思維方法，探索方法的獲取，讓學生主動獲取知識，同時也讓學生知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的，體現了“方法比知識更重要”這一新的教學價值觀，這也就是貫徹新課程標準的充分體現。“實驗--發現--驗證”的學習方法的指導對學生今后的發展來說非常重要。

2、學會與人分工合作

本節課通過小組合作，運用不同的實驗材料和方法，共同探究杠桿平衡的規律，開放了獲取新知的整個教學過程。小組合作學習是指根據學生能力、性格等因素將學生異質分組，以學生學習小組為教學組織手段，通過指導小組成員開展合作學習，發揮群體的積極功能，提高個體學習的動力和能力，并達成團體目標。由于小組成員各有其職，且職責分明，因此學生都主動投入;學生的全面互動，也可以彌補教師一個人不能面向每個學生進行教學的不足。小組合作學習又是以個體學習為基礎的，讓不同個性、不同學力的學生都能自主地、自發地參加學習和交流，真正提高了每個學生的學習效率，真正實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。

3、知識運用于實際生活

通過自主探究，獲得杠桿平衡的規律后，設計了應用性練習，引導學生將獲得的知識運用于實際生活，通過實際問題的解決，學生將書本知識轉化為能力。通過實際生活問題得以解決，既豐富了學生的生活經驗，同時又提高了學生解決實際問題的能力。

4、培養實踐能力和創新意識

在探究、發現的過程中，學生通過自己動手和動腦，獲得了感性認識。并經過啟發、討論和獨立思考，學生主動參與、積極探究，獲得了杠桿平衡的規律，學生認識水平、實踐能力和創新意識得到了培養。

五、教學重點、難點分析

杠桿平衡的規律的學習是為學生今后進一步學習杠桿原理打基礎。所以本課的教學重點是：理解、掌握杠桿平衡的規律。難點是：讓學生綜合應用所學的知識和方法解決實際問題。

【教學過程】

一、創設情景，引出課題。

同學們想一想，怎樣能使蹺蹺板平衡呢?【設計意圖：“學起于思，源于疑”，學生探求知識的思維過程，總是以問題開始，從學生熟知的玩蹺蹺板活動中感到困惑，提出疑問：“怎樣蹺蹺板就平衡了”，增強學生參與探究的興趣和好奇心。】

二、師生互動，建立猜想。

引導學生小組討論：結合自己的經驗，說說自己的想法，并大膽猜測一下，可以寫一寫，畫一畫。組織學生匯報交流：有什

么好方法，跟大家交流一下?

學生可能會有如下想法：

生1：兩端一樣長時。

生2：兩端放的東西一樣重時。

生3：重的一端短一點，輕的一端長一點時。

生4：支撐點放在中間時。……

【設計意圖：牛頓說過：沒有大膽的假設就沒有偉大的發現。學生頭腦并非是一張白紙，他們經常玩蹺蹺板具有一定的生活經驗和知識基礎，在進行學習時，可以根據這些積累對于“怎樣能使蹺蹺板平衡”這個問題，進行大膽地猜想和預測，激發了學生探究、實踐、驗證的欲望。】

三、制定計劃，實驗探究

(一)認識杠桿

教師介紹杠桿尺、鉤碼及正確的操作方法等。

(二)實驗活動一

1、學生思考：

①如果鉤碼掛在標尺左右兩邊刻度相同的地方，怎樣掛鉤碼才能保證平衡呢?

②如果標尺左右兩邊的鉤碼數相同，它們移動到什么位置才能保持平衡呢?

2、請學生分組操作。

在學生操作的過程中，教師指導學生學習正確的操作方法及注意事項。

3、師生共同小結。

(三)實驗活動二

1、通過簡單實驗，引導學生進行猜想。

我們通過實驗已經知道：等臂等重，可以平衡，那么當兩邊的鉤碼離支點的距離不一樣時，能平衡嗎?

①如果在左邊的刻度3上掛4個，右邊的刻度4上掛幾個鉤碼才能保持平衡?

②學生分組實驗。學生按照自己的想法不斷試掛直至平衡。

2、匯報實驗數據。

3、分析數據，師生小結。

【設計意圖：學生已經具有了一定探究的能力，已能獨立自主地進行實驗，給學生以空間和信任，他們自主完成探究，明確實驗的方法，在討論交流中，逐步完善實驗方案，在此過程中培養學生各方面的能力，體驗與人合作的快樂，又發展學生的個性，活躍思維。】

(四)驗證規律，體會反比例關系

1、出示課本上的表格，學生分組實驗。

2、學生分組匯報實驗記錄。

3、從表中你發現刻度數和所掛鉤碼數成什么比例?

【設計意圖：在科學探究過程中，教師要充分放手，給學生充分的時間空間進行活動，讓學生自主活動親歷探究的全過程，提高學生參與交流合作意識，培養學生動手操作能力和歸納綜合能力。】

四、聯系生活，知識應用

怎樣使蹺蹺板平衡?教師給出必要的數據，學生利用學到的平衡規律制造平衡。【設計意圖：進一步培養學生的探索意識，啟發學生的創造性發展，從中感受到把所學知識應用于生活的樂趣。】

《有趣的平衡》教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

通過實驗，讓學生發現“左邊的刻度數×鉤碼數=右邊的刻度數×鉤碼數”這一規律，并認識到當其中某一邊乘積一定時，另一邊的鉤碼數和刻度數成反比例關系，加深對比例的理解。

（二）過程與方法

在分組實驗過程中，學生主動參與、積極探究，獲得杠桿平衡的條件和知識，使學生的認識水平、實踐能力和創新意識得到進一步的提高。

（三）情感態度和價值觀

培養學生用數學眼光看待身邊的生活現象的習慣，以及科學求實的探究精神。

二、教學重難點

教學重點：發現“左邊的刻度數×鉤碼數=右邊的刻度數×鉤碼數”的規律。

教學難點：發現其中某一邊乘積一定時，另一邊的鉤碼數和刻度數成反比例關系，并利用這一關系解決具體問題。

三、教學準備

多媒體課件、平衡標桿、鉤碼、填寫單等。

四、教學過程

（一）感悟平衡

1．課件展示蹺蹺板、天平等圖片。

教師：同學們，這些圖片都反映了一種什么樣的現象？ 預設：平衡。

教師：那這節課就讓我們一起來研究這個在生活中十分普遍的現象──平衡（板書）。你覺得平衡和什么有關？

預設1：重量（板書）。預設2：距離（板書）。2．課件展示傾斜的蹺蹺板。教師：怎樣做，才能使蹺蹺板平衡？ 預設1：輕的一端加重。

預設2：重的一端減輕。

教師：輕的一端加重或重的一端減輕是改變了什么？（板書：重量）預設3：輕的一端物品往后移，重的一端物品往前移。

教師：輕的一端物品往后移，重的一端物品往前移。實際上改變了什么？

由此可見平衡還與什么有關呀？（板書：距離）

【設計意圖】通過生活中平衡的現象，讓學生猜想影響平衡的一些要素，并通過具體的模擬演示來加以證明和感悟。同時也為后續的活動操作做好鋪墊。

（二）實驗探索

現在每個組都有一根平衡標桿、一些鉤碼和一張表格等物品放在桌子上。請大家對照物品清單核對一下，是否有出入。

按照老師的示范，請你們將標桿調至平衡。1．活動一

探索在特殊條件下平衡標桿保持平衡的規律。（1）出示探索的問題：

如果鉤碼掛在標桿左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放鉤碼才能使標桿保持平衡？ a．學生思考，回答問題。兩邊所放的鉤碼要同樣多。b．演示證明。

如：左邊放3個鉤碼，右邊必須也放3個鉤碼，這樣才能保證平衡。（2）出示探索的問題：

如果左右兩邊放置同樣多的鉤碼，它們移動到什么位置才能使標桿保持平衡？ a．學生思考，說出自己的見解。

鉤碼掛在標桿左右兩邊的刻度要相同。b．演示證明。

如：左邊鉤碼掛在刻度為“4”的點上，則右邊鉤碼也要掛在刻度為“4”的點上，這樣才能保證平衡。（3）活動小結：你有什么體會？

要保證標桿平衡，左右兩邊鉤碼個數相同，且所掛位置到中點的刻度（距離）要相等。

【設計意圖】通過具體的演示實踐，讓學生真正感知，在鉤碼掛在標桿左右兩邊的刻度相同的情況下，只有當鉤碼的個數相同時，標桿才會保持平衡。而當左右兩邊的鉤碼的個數相同時，只有將它們放置在相同的刻度位置時，標桿才會繼續保持平衡。

2．活動二

探索在一般條件下標桿保持平衡的規律。（1）出示探索的問題：

如果在標桿的左邊刻度為3的位置放4個鉤碼，在標桿的右邊刻度為4的位置放幾個鉤碼才能使標桿平衡？ 如果在標桿的左邊刻度為6的位置放1個鉤碼，在標桿的右邊刻度為3的位置放幾個鉤碼才能使標桿平衡？

（2）學生猜一猜。

（3）學生動手實驗，完成表格一。

（4）小組匯報實驗結果。（5）教師：你發現了什么？

要想使標桿平衡，必須“左邊的刻度數×鉤碼數=右邊的刻度數×鉤碼數”。（板書）教師小結：

同學們，你們發現的這個規律實際上就是物理學中的“杠桿原理”，標桿中間的那個點就是支點。3．活動三

（1）出示探索的問題：

如果在標桿的左邊刻度為4的位置放3個鉤碼并保持不變，右邊分別在表中所示的幾個刻度上放幾個鉤碼才能保證標桿平衡呢？

（2）學生動手實驗，完成表格二。

（3）小組匯報實驗結果。（4）你發現了什么？

左右兩邊刻度數和所放鉤碼數的積相等時，才能保證標桿平衡。（5）從表格二中，你發現刻度數和所放鉤碼數成什么比例？ 學生觀察表格中兩個量的變化情況，不難發現這兩種量成反比例。【設計意圖】在已掌握的知識基礎上，讓學生進一步通過猜想、具體實驗操作發現：要使標桿平衡，必須滿足“左邊的刻度數×鉤碼數=右邊的刻度數×鉤碼數”這一規律，同時也發現刻度數和所放鉤碼數兩種量成反比例關系。

（三）聯系生活，知識應用

1．父子倆在玩蹺蹺板，兒子體重15千克，坐的地方距支點1.2米，父親體重70千克，他坐的地方距支點多遠才能保持蹺蹺板的平衡？

2．有一位水果老板很不老實，他有一架動過手腳的天平，這架天平的兩臂不等長。有一天，當他向果農們購買實際重500千克的梨時，就把梨放在天平臂較短這一側，這樣稱起來天平顯示只有400千克重。而當他把梨賣出去的時候，他把梨放在天平臂較長這一側，這樣稱起來梨會有多少千克重？

參考答案：

1．米；2．625千克。

【設計意圖】讓學生將已掌握的知識應用到一些實際生活問題中去，既鞏固了所學的知識，又讓學生能感受到數學和我們的生活有著密切的聯系。

（四）課堂小結

同學們，今天我們通過做實驗，感受到了這“有趣的平衡”（板書），了解了杠桿原理。所以在今后，老師希望大家善于發現生活中的數學問題。因為生活中有很多現象，如果用數學的眼光去看，就會給我們帶來許多有趣的思考。