第一篇：三年級下冊軸對稱圖形(一)公開課演講稿

布置預習作業：

1.請在家中剪出你認為的對稱圖形。2.為什么會有對稱圖形？ 新課教授：

一．欣賞觀察（用5分鐘）

1.師：接下來我們一起欣賞一下世界上現存規模最大、保存最為完整的木質結構的宮殿型建筑簡稱故宮。

2.師：看完故宮是不是覺得我們的老祖宗非常有智慧，建造出那么美那么氣勢磅礴的宮殿，那你們發現了這些宮殿都有什么特點呢？（他們是對稱的。）

3.師：怎么對稱了呢？（生：左邊有的宮殿右邊也有一摸一樣的，位置也是一樣的。）

4.師：那你們想不想學習一下怎么做宮殿群呢？（生：想！）

5.師：不好意思，老師也不會，但是老師知道他是怎么做成對稱的，正所謂萬丈高樓平地起，我們就來從最簡單的學起吧。那我們從哪里學對稱呢？（生：剪紙）6.師：同學們真聰明，剪紙也是我們老祖宗智慧的體現，從剪紙中學習對稱。二．展一展，講一講（10分鐘）

1.師：現在我們進入屬于你們的時間，請小組先進行討論，討論每個小組成員的剪紙的特點，你們又發現了什么共同的特征呢？給同學相互欣賞五分鐘的時間，再總結一下特點，等下一起來匯報。師：有哪個小組的同學自告奮勇的上來展示匯報你們小組的剪紙呢？（生：我來）2.師：好那請你們組四個人上來分別講一講你們是怎么剪的，（生：我是先對折，然后再畫圖，沿著畫好的邊邊剪出來的。）

3.師：果然是精心制做的剪紙啊，那可以請你們的代表來講講你的圖形都有什么特點么？（生：我的圖形是對稱的），對稱的特點是什么呢？（生1：對折后，兩邊重合。生2：圖形的兩邊是一樣的）

4.師：兩邊一樣這樣的說法不夠精準，要怎么說才更好呢？（兩邊形狀相同，大小一樣，但是左右是相反的，圖案的位置也是一樣的）簡單一點就是對折后，兩邊完全重合。連圖案的位置也要重合。這就是我們今天要講的軸對稱圖形。你們知道為什么有個軸對稱圖形么？不直接叫對稱圖形？

5.師：老師發現了一個非常特別的東西，好像這一組每個同學都有這樣做的，不知道你們有沒有發現，（生1：對折），師：沒錯就是對折，那對折后會出現什么東西？（生1折痕），請你們自己畫一下自己的折痕，這條折痕叫什么呢？（生6.對稱軸！）師：你們真棒，這在我們數學上就是稱為對稱軸的。7.師：好現在請大家思考一下，我們學到了什么知識，能不能完整的講一下。（生：我們學習了什么是對稱圖形，對稱圖形就是里面有一條對稱軸，沿著這條軸對折，兩邊能夠完全重合）

8.師：老師真是佩服同學們的智慧啊，沒錯這就是我們今天學習到的軸對稱圖形 三．判斷對稱軸，再欣賞（10分鐘）

1.師：同學們覺得軸對稱圖形里面最重要的是什么？（生1對稱軸）2.師：為什么呢？對稱軸有什么用呢？（生：我們可以通過對稱軸來判斷這個圖形是不是軸對稱圖形）。

3.師：原來如此，老師受教了，現在請大家看看老師的這幾個圖形。判斷下列圖形是否是軸對稱圖形？如果是請找出對稱軸。

4師：同學們對于軸對稱圖形的知識掌握的都非常不錯喔，好下面請幾組同學來展示一下他們的剪紙，然后大家來判斷一下是不是軸對稱圖形吧。（請小組同學將剪紙貼在黑板上，然后點其他同學來判斷）。

5.師：同學們都非常厲害啊，那么你們判斷的時候，是先看什么再看什么的呢？（生1先找到對稱軸，然后看看兩邊對折起來后是不是完全重合的）總結完后下一步找多條對稱軸

6.師：我們班的同學真的是太厲害了！（展示多條對稱軸的圖形）老師又有一個疑問了，不知道同學們都不能幫老師解決呢？（生：能）

7.師：謝謝你們助人為樂的精神哈，我想問問為什么這個同學的剪紙上面有那么多條線呢？（師：我想問問一個圖形里面是不是只有一條對稱軸的呢？）（生1：不是，只要沿著那條折痕就是對稱軸對折后，兩邊完全重合了，就是一條對稱軸。）8.師：原來如此，我想請同學再幫幫我，找找我在剪紙課上帶來的剪紙的對稱軸，看看能不能幫我完全找出來。

9.師：同學們簡直就是小老師了，真棒，我發現同學們對這個軸對稱圖形的掌握已經得心應手了。那么估計下面這個圖形也難不倒大家吧。（出示平行四邊形彩色剪紙）這是大家之前學過的圖形叫什么？（平行四邊形）它是軸對稱圖形么？你能找出他的對稱軸么？（大家還記得老師教你們的紅綠燈法則么？先認真觀察收集資料后，再跟小組討論，然后我請同學來匯報結果。）

10.師：除了平行四邊形，我們還有學習過很多形狀，那些形狀有那些是軸對稱圖形呢？請小組討論兩分鐘，然后舉例告訴我。

11.生活中除了老師展示的這些圖片，你們還能想到那些軸對稱圖形呢？科學上也很多用到了軸對稱的方法（神州六號火箭，風箏，化學中的分子式等等），我們學的漢字里面有軸對稱的么？（田，豐，王）五．練一練，比一比（15分鐘）以開火車玩游戲的形式來比賽進行。

板書設計：

（軸）對稱圖形

特征： 對折后兩邊（完全）重合對稱軸（有一條，有多條）

第二篇：三年級下冊軸對稱圖形教案

第一單元教學計劃

一、教學內容：

認識軸對稱圖形，用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

二、教學目標：

A級學生能夠進一步認識軸對稱圖形，用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

B級學生在A級學生的基礎上，能夠欣賞生活中的圖案，體驗數學的美。

三、教材分析：

本單元是讓學生進一步認識軸對稱圖形，用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。欣賞生活中的圖案，體驗數學的美。確定軸對稱圖形的對稱軸。習法。

四、教學方法：講解法、演示法、討論法、歸納法、練

對稱

思維目標：

知識目標：學生能夠進一步認識軸對稱圖形，用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

數學思考：在畫軸對稱圖形時，有哪些技巧？ 問題解決：對稱點到對稱軸的距離相等。

情感態度：學生在掌握軸對稱圖形的基礎上，能夠欣賞生活中的對稱圖案，體驗數學的美。

思想方法的滲透：圖形的轉換

助學單的大問題設計：怎樣判斷圖形是否是軸對稱圖形。

【評價設計】

1、通過課件展示，學生大膽想象，積極發言，口頭判斷哪些是軸對稱圖形，完成學習目標1.教師要及時進行表現性評價。

2．通過小組合作、動手操作、總結歸納軸對稱圖形的特征以及對稱軸的意義，學生能夠有序地思考完成新知識的探究過程，比較清楚地表達自己的思考過程與結果。完成學習目標2，教師要適時進行形成性評價。

3．通過自主練習，集體反饋環節，學生運用所學知識解決實際問題，完成學習目標3，教師要及時做出等級評價。

教學重點：學習確定軸對稱圖形的對稱軸的方法。教學難點：學習確定軸對稱圖形的對稱軸的方法。教學過程：

課前瀏覽助學單，了解學情：

簡單一些的軸對稱圖形能夠很容易地找出對稱軸，較復雜的圖形或者需要旋轉的圖形難度較大。

一、開門見山 揭示課題

1、出示圖片：信息窗1的部分圖片和一些不屬于軸對稱特點的圖片

2、提問：你能把它們按圖形的特點分成兩類嗎？（學生可以自己動腦分類、有困難的也可以在小組中交流）討論：為什么這樣分？（學生動腦思考，并回答）

3、揭示課題：今天我們就來共同進一步研究對稱圖形。對稱圖形也分好幾類，小學階段只研究其中的一類——軸對稱圖形。（板書課題）

［設計意圖：運用各種現實生活中存在的圖片為情境，能充分的調動學生的學習興趣。讓學生將圖片分類可以喚起學生的已有知識經驗。］

二、快樂探究 以生為本

（一）展示先研成果：

收集部分學生的助學單，通過對比助學單找到其中不同的部分，提出問題。

（二）伙伴互助交流

1、嘗試用剪刀創作一個軸對稱圖形，動手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保證得到的肯定是一個軸對稱圖形。（學生嘗試動手剪，教師巡視。）

互相欣賞剪出的作品。交流剪的方法。（先將紙對折，然后再剪。）為什么這樣做？

2、小組探究：先判斷一組交通圖標是否是軸對稱圖形，再結合自己前面的動手剪與交流的結論，小組合作研究軸對稱圖形有什么特征？

小組匯報交流，幫助學生理解概念。（理解對折、完全重合；在交流中指認對稱軸。）

3、總結概念：

什么是軸對稱圖形？什么叫對稱軸？（明確：軸對稱圖形要求圖形內部的小的圖形或圖案也應是對稱的；對稱軸是一條直線）

教師板演對稱軸的畫法，強調畫對稱軸要用點畫線。在信息窗所呈現的軸對稱旗幟中任選一行，畫出它們的對稱軸。前面同學們在判斷古巴的國旗是否是對稱圖形，大家的意見不一致，現在你們的意見是什么？（學生回答，并說明理由。）

4、研究平面圖形

我們學過的哪些圖形是軸對稱圖形？（學生回答，說出長方形、正方形比較容易。說三角形、梯形時注意引導是什么三角形、什么梯形，表述要準確。也有可能把平行四邊形當成軸對稱圖形，引導學生動手驗證一下，明確結論。）

找出對稱的平面圖形的對稱軸。（借助準備好的圖形紙片動手者看看。）

追問：每個軸對稱圖形都是只有一條對稱軸嗎？ 交流答案，說說你是怎樣得到的？

明確：長方形有兩條對稱軸；正方形有四條對稱軸；等邊三角形有三條對稱軸。圓有無數條對稱軸。（注意讓每個學生都動手，進一步明確這個結論，才能印象深刻。）

5.畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。打開課本第89頁，自己動腦想一想，動筆畫一畫（只完成左邊一題即可），然后在小組中交流畫圖的方法。集體交流，總結方法：

找關鍵轉折點；點出其對應點（對應的一組點到對稱軸的格數相等）；連線（對應線所占格數相等）。

按照我們總結的方法完成右邊一題。

（三）師助“知網”“爬高”

打開課本看一看，有什么疑問寫到問題口袋處，然后小組內研究解決，解決不了的可以提出來，我們大家共同解決。

我發現這些國旗都是對稱的。很好，對稱圖形我們以前已經學過了，那你能不能看看這些國旗都是怎么對稱的？

在中間劃一條直線，然后對折，這個國旗就可以重合。觀察的非常仔細。像這樣將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側的部分能夠完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸。

想想我們學過的圖形哪些是軸對稱圖形？

長方形、正方形、三角形、平行四邊行、梯形、圓。那你能找出這些圖形的對稱軸嗎？

出示以上所說出的圖形。先讓學生試畫出它們的對稱軸，然后教師總結。

長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，等腰三角形和等腰梯形只有一條對稱軸，圓有無數條對稱軸。

練習：

A級學生：89頁1。B級學生：89頁1。C級學生：89頁1。四、五分鐘小測：

A級學生：90頁3。B級學生：90頁2、3。C級學生：90頁2、3、4。

五、小結：

這節課你學到了什么？什么是軸對稱圖形？怎樣畫對稱軸？

教學反思

精彩之處：在整節課的教學中，我采用了猜一猜、折一折、找一找、剪一剪、畫一畫的教學形式，使學生在活動中了解了對稱圖形的特征，體驗了對稱的美。在導入部分，我設計了猜一猜的游戲活動，出示金魚、蝴蝶、飛機、等圖形的一半，讓學生觀察，猜一猜是什么？通過觀察學生很快就猜出來了，接著我用電腦演示打開這些圖形的另一半的過程，然后讓學生觀察并說一說發現了什么，學生很快說出這些圖形左右兩邊完全一樣，從而引出對稱的概念。

整改之處：本節課結束后，我覺得還有一些不足之處，首先是本節課的教學中，我的語言過于平淡，沒有激情。其次是在“剪一剪”活動中，沒有起到更好的引導作用，學生在一開始剪的過程中，沒有按照對稱圖形的特征去剪，而是隨意的去剪，以至于耽誤了學生的時間。在今后的教學中，我將注意教師的語言訓練，做到語言準確、精煉。

愛心點：

在投影展示學生的課堂練習時，關注書折法和剪法不同的同學進行表揚，并展示講解。

第三篇：軸對稱圖形公開課教案

新人教版小學數學二年級下冊--軸對稱圖形教案

教學設計思想：

1．努力體現數學與生活的聯系．本設計提供了豐富的圖案，涉及剪紙藝術動物、植物、建筑、數學圖形等方面，讓學生能感受到數學就在我們身邊．同時，學生在這些圖案的認識過程中學習新知，應用新知，激發他們學習數學的興趣．

2．致力于學習方法的改變．由于本節課的知識學生已有一定的生活經驗和認識基礎，因此，本節課可以考慮也應該考慮讓學生主動地進行學習、合作、討論、動手操作、收集材料、圖案設計等方式在本設計中就得到了充分的體現．

3．處理好概念教學與能力培養的關系．本設計先讓學生觀察圖案，然后在學生有了感性認識的基礎上提出有關的概念，再讓學生把概念運用到實際問題情景中，這樣的設計過程有利于學生對數學概念的真正理解，也有利于學生學習能力的提高．

教學目標

1、初步感知軸對稱圖形并理解軸對稱圖形的含義。

2、能準確地判斷出哪些是軸對稱圖形，并能找出軸對稱圖形的對稱軸。

3、通過觀察、思考和動手操作培養學生的抽象思維和空間想象能力。

4、引導學生領略自然世界的美妙與對稱世界的神奇，激發學生的數學審美情趣。教學重點

軸對稱圖形和對稱軸的概念

教學難點： 畫出對稱軸

教學準備：多媒體課件，長方形、正方形、圓形各一，剪刀、彩紙等

教學過程

一、音樂情境導入。

課件演示對稱的剪紙藝術圖片，讓學生感受對稱美，并引導他們去發現這些圖形的特點。

教師：同學們，剛剛我們看到的那些剪紙作品漂亮嗎？ 生：漂亮。

教師：那老師也來動手，剪個禮物送給大家，好不好？

生：好。

師：看一看，老師剪的是什么呢？ 生：心形。

師：打開來看看，猜對的小朋友舉手。你是怎么知道的呢？它有什么特點？

你說。

生：它兩邊是對稱的。

師：哦，它的兩邊是對稱的。還有誰來說一說？它有什么樣的特點？你說。

生：兩邊都是一樣的。

師：同學們說的都很好。同學們告訴老師這個圖形呢兩邊都是一樣的，而且它是對稱的。板書（對稱）。

對稱呢是創造一些作品的重要方法，也是自然界一種普遍的現象。你看，不少的動物、植物都有這種對稱的形式。今天就讓我們一起走進對稱的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？

（通過讓學生欣賞剪紙藝術—人類文化遺產中的對稱圖形導入新課，既陶冶了情操，激發了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊。）

二、新授課

（一）結合課件，講解例題1。

課件展示3個軸對稱圖形。（蝴蝶、樹葉、熊貓臉）

師：這些圖形是對稱的嗎？ 你是怎么知道的呢？誰來說一說？

生：是對稱的，它們的兩邊是對稱的，而且兩邊都是一樣的。

師：哦，使用眼睛觀察出來的，是嗎？那用什么方法來驗證呢？你說。生：把它對折一下。

師：哦，把它對折一下是吧！那現在我們就趕快來折一折，老師已經準備好了圖形，同桌合作，折一折，比一比，看看你有什么發現。好，開始，折一折。

???小組合作

師：你是怎么折的呢？誰愿意上來折給大家看一看？好，這位女孩子，你是怎么折的呢？跟大家說一說。你是對折的是吧？好，那你發現了什么？你發現了什么？還有嗎？你說。

好，我們都是先通過對折后發現圖形的兩邊是一樣的，形狀是相同的。其實啊，不僅如此，它還有一個特點，你看，你能看見它的另一面嗎？（不能）翻過來，你又能看到剛才的那一面嗎？（不能）【對折之后圖形的兩邊完全重合】在一起了是不是？（板書）后把蝴蝶貼在黑板上。那這個樹葉圖形我們也要把它??[對折]，好，我們來看一看，它的兩邊是重合的嗎？（是）而且是完全重合的。好，現在再來看這個熊貓圖形??(對折)

發現它的兩邊也能完全重合。

好，孩子們，我們再來看看這3個圖形對折以后有一條??（折痕）其實啊，這條折痕所在的直線就是一條軸，它的數學名字叫對稱軸。

（邊說邊用直尺畫出對稱軸）。我們一般用虛線來表示對稱軸。（我們一起來讀一讀：對稱軸。）

那這條直線就是這片樹葉的??（對稱軸）

那誰來找到這個熊貓圖形的對稱軸呢？好，你來。試一試。其他同學看仔細了。哦，是這條，對嗎？（對）那我把它轉一轉，你能找到它的對稱軸嗎？

對嗎？（對）

不管這條直線在什么方向，只要我們沿著它對折，它的兩邊能完全重合，那這條直線就是這個圖形的對稱軸。

（大屏幕演示3個圖形兩側重合的動畫過程）

那再來看一看。通過剛才的操作我們就發現了這3個圖形都是沿著一條直線對折后圖形的兩邊能完全重合，兩邊都是對稱的，像這樣的圖形我們把它叫做軸對稱圖形（板書）

（三）操作，剪一剪，認識軸對稱圖形，對稱軸。

（1）師：前面我們已經認識了軸對稱圖形，老師這里給每個小組都準備了一些紙張，大家能夠用剪刀試著剪出一個軸對稱圖形碼？ 在剪之前先想一想怎樣剪才能剪出對稱的圖形，然后動手試一試。學生小組合作，完成剪一剪。

組織學生將自己小組剪出的對稱圖形進行展示并匯報各自的剪法。

（2）引導學生明確剪對稱圖形的方法。

要剪出一個對稱圖形，可以先把紙張進行對折再剪，最后沿對折的地方打開，這就形成了一個對稱圖形。

教師小結：像這樣剪出來的圖形都是對稱的，它們都是軸對稱圖形。

同桌交流，將剪出的圖形對折，看看是否完全重合，說說同桌剪的是不是軸對稱圖形，怎樣判斷？

教師引導：我們剪軸對稱圖形時，先要對折，那就是說，把你手上的圖形對折，如果能完全重合，就是軸對稱圖形。

學生操作，判斷。指名上臺演示。

4、引導學生認識對稱圖形的對稱軸。

談話：將對折的圖形打開，你有什么發現？（中間有一條折痕。）

師：這條折痕就是這個軸對稱圖形的對稱軸。同學們，用鉛筆畫出你們所剪圖形的對稱軸。學生認識對稱軸，畫出對稱軸。

四、鞏固練習，闖關游戲

1，火眼金睛，課本“做一做”（檢查學生能否運用新知準確判斷軸對稱圖形。）

2、找一找，下列哪些數字是軸對稱圖形？

3、猜一猜，拓展練習：由軸對稱圖形的一半猜出時什么圖形。

五、總結

（一）提問：今天學了什么？ 什么叫軸對稱圖形？ 怎樣判斷軸對稱圖形？

（二）結束語：這節課我們從生活中的對稱現象認識了軸對稱圖形，只要我們留心觀察，我們生活的周圍處處可以看見軸對稱圖形，正是因為有了這些圖形，我們的生活才會裝扮得這么美麗。

附板書設計：

軸對稱圖形

軸對稱圖形：沿著一條直線對折，圖形的兩邊完全重合。

對稱軸：折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

第四篇：軸對稱圖形教案公開課

《軸對稱圖形》教學設計

一、教學內容

教材第82~83頁，例1例2及練習二十部分題

二、教學目標

（一）知識與技能: 進一步認識軸對稱圖形，探索其本質特征；會畫一個圖形的軸對稱圖形，掌握畫圖的方法和步驟：先畫出幾個關鍵的對稱點，再連線。

（二）過程與方法：通過觀察、操作等活動，能在方格紙上補全一個軸對稱圖形。

（三）情感態度和價值觀：讓學生在探索的過程中進一步增強動手操作能力，發展空間觀念，培養審美觀念和學習數學的興趣。

三、教學重難點: 教學重點：掌握畫圖的方法和步驟。

教學難點：能在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。

四、教學準備方格紙、課件

五、教學過程

（一）談話導入

今天，老師給大家帶來了很多漂亮的圖片(課件出示教材82頁的圖片)，認真觀察，你會發現這些圖片中隱藏著許多數學知識。下面我們就來一起尋找圖片中的數學知識。設計意圖：利用學生的年齡特點，組織學生觀察圖片，學生對漂亮的圖片非常感興趣，調動學生的積極性，激發學生的學習興趣。

一、創設情境，導入新課

1、今天韋老師為同學們帶來一組美麗的圖片(課件依次出示教材82頁的圖片)，它們是什么呢？＜預設學生回答：綠色食品標志、公路路線圖標志、交通安全標志之一（表示危險）、醫院的標志、非洲國家馬里的國旗、以色列國旗、南斯拉夫國旗、加拿大國旗、剪紙、門

＞（設計意圖：拓展學生的知識面，激發學生學習興趣）這些圖片漂亮嗎？它們都有什么共同的特征？（軸對稱圖形。）那什么樣的圖形是軸對稱圖形呢？

（1）師示范折松樹圖紙（或蝴蝶圖紙）找出對稱軸、點出對稱軸兩側的部分能夠完全重合（強調哪一點和那一點是對應點）

(2)課件出示教材82頁的圖片，這些都是軸對稱圖形，那你能畫出它們的對稱軸嗎？

(3)學生畫一畫軸對稱圖形的對稱軸（畫在課本上或打印紙張教材82頁的圖片）。

(4)生展示（畫對稱軸的結果）全班交流共同總結并板書軸對稱圖形的概念。(如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形)

2、在日常生活中，你還見過那些軸對稱圖形呢？

3、教師：在二年級時，我們已經初步認識了軸對稱圖形。今天我們繼續來探索關于軸對稱的知識。

（二）探究新知

1、通過例題探究軸對稱圖形的性質。

①出示教材82頁例1。這個圖形是軸對稱圖形嗎？你是怎樣判斷的？它的對稱軸在哪？如果沿著對稱軸對折，A點會與哪個點重合？還有其他對應點嗎？下面就讓我們小組合作交流來完成這個學習任務吧！

②小組合作交流（課件）：

1、觀察并看一看，數一數，你發現了什么？在組里說一說；

2、小組合作完成導學單；《導學單上例1圖：

①除了點A 和A’，請在圖形中找出其他的對應點并且標出來； ②數一數，看看軸對稱圖形中每組對應點有什么特點，它們到對稱軸距離是多少？。

③畫一畫，連接每組對應點，看看每組對應點的連線與對稱軸有什么關系。》

3、時間：3分鐘。

教師提示：將一個軸對稱圖形沿對稱軸對折后，能夠完全重合的兩個點稱為一組對應點，如A是A’的對應點，.也可以反過來說A’是A的對應點，不能單一的說哪個點是對應點），怎么找對應點呢？教師舉例說明。

③小組匯報交流：引導學生說出（1）每一組對應點到對稱軸的距離……（2）每一組對應點的連線都和對稱軸??（3）對稱軸上的點的對應點就是……

④課件小結：軸對稱圖形不僅把一個圖形平均分成兩部分，而且在同

一個圖形中，任何兩個對稱點到對稱軸的距離都相等，從而得出圖形成軸對稱的性質：對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點之間的連線垂直于對稱軸。我們可以根據這個性質來判斷一個圖形是不是軸對稱圖形。（學生齊讀一遍即可）

3．運用性質畫軸對稱圖形。

過渡語：我們不但可以用上面的知識判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，我們還可以用它來畫出下面這個軸對稱圖形的另一半。

(1)教學教材83頁例2，引導學生思考、全班交流：①怎樣畫？先畫什么？再畫什么？②每條線段應該分別畫多長？(2)在探究的基礎上讓學生用鉛筆試畫。（3）（學生展示畫法）

（匯報：誰來說說你們是怎樣畫的？引導講解：第一步：定關鍵點。第二步：數關鍵點到對稱軸的距離。第三步：在對稱軸的另一側找出這些關鍵點的對應點。第四步：順次連接各對應點）

(4)課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足，總結畫法。（課件語音出示）補全一個軸對稱圖形的方法：①定：確定所給圖形的關鍵點(如圖形的頂點、相交點、端點等)。②數(或問：看一看，數一數，你發現了什么？(學生獨立觀察)量)：數出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離。③找：在對稱軸的另一側找出這些關鍵點的對應點。④連：按照所給圖形的形狀連接各對應點，就畫出了所給圖形的軸對稱圖形。（同學們你們會畫了嗎？）

（三）運用新知

過渡語：同學們真能干！都學會了補全軸對稱圖形的方法，現在我們就來試一試，畫出下面這個軸對稱圖形的另一半。看誰畫得最好最快。

1.課件出示83頁做一做，學生自主合作完成。

2.學生展示作品，師訂正。

3.完成課本練習二十，仔細觀察，動手數一數，畫一畫。

（四）拓展延伸：欣賞軸對稱圖形。（課件出示）

（五）總結提高：通過今天的學習，你收獲了什么 ？

只要我們在生活中去留心觀察，我們就能發現的更多更多。只要我們用心去學習，我相信你們就是未來的設計師，設計出更加美麗的對稱圖片。（注意：整節課如學生做得好、說得好教師需要及時表揚鼓勵，激發起學生學習的信心和學習的興趣）

對稱點到對稱軸的距離相等 對折

完全重合 軸對稱圖形

軸對稱圖形 板書設計：

第五篇：軸對稱和軸對稱圖形(一) -數學教案

軸對稱和軸對稱圖形(一)

教學內容

兩個圖形關于某條直線成對稱的概念及畫圖．

教學目的

1．使學生掌握兩個圖形關于一條直線對稱的概念．

2．使學生掌握關于一條直線對稱的兩個圖形的性質和判定，并會畫出一個點的對稱點． 3．培養學生“因有用而學習，和學了之后是為了將來用”這一思想準備 4．滲透對稱美，對學生進行美育教育 教學重點

兩個圖形關于某條直線對稱的概念為重點

教學過程

一、復習提問

什么叫線段垂直平分線，它的性質定理和逆定理是什么？

二、引入新課

由線段垂直平分線的定義引入新課，如圖1，EF⊥AB于C點，且AC＝CB，若沿著直線EF對折，因為EF⊥AC，則CB將與CA重合，且CB=CA,點B也落在點A上，又如圖2和圖3，把軸線一旁的圖形沿軸折疊，它與軸線另一旁的圖形也能重合．這樣的圖形是一種特殊位置的圖形，是我們今天要學習的新課．

(一)新課：板書課題--軸對稱和軸對稱圖形

1．定義：把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱．

這條直線叫對稱軸，兩個圖形關于直線對稱也稱軸對稱．

再由學生舉一些他們熟悉的例子，如人體的兩耳、兩眼、兩手等等．但要注意必須有一條直線為軸，才能說它們關于這條直線對稱．

2．性質：由定義引出性質．

定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形．

如圖4，△ABC和△ABC關于MN對稱，則△ABC≌△ABC．此時A和A，B和BC和C分別是對應點，稱為對稱點．沿直線MN折疊后，A與A，B與B，C與C分別重合．連AA、BB、CC則必有MN⊥AA且平分AA，同樣MN⊥BB，平分BB，MN⊥CC平分CC，得到第2個性質．

定理2 兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線．

教師提問：能不能說兩個全等三角形就是關于一條直線成軸對稱呢？——不能．

由此引出必須有一個判定定理．教師再問，定理2的逆 命題怎么說．

逆命題：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱．

如圖4，線段AA，BB，CC均被直線MN垂直平分，則△ABC和△ABC

關于直線MN對稱．此逆命題成立，做為判定定理．

(二)應用舉例：

例1 ：如圖5，直線l及直線l外一點P．

求作：點P，使它與點P關于直線l對稱

由學生根據判定定理的要求想出作法，并寫出作法．再問，若點P在直線l上怎么辦？—由學生答出此時P點關于直線l的對稱點就是P點本身．

例2 已知：如圖6，MN垂直平分線段AB、CD，垂足分別是E、F．求證：AC=BD，∠ACD=∠BDC．

教師啟發學生用對稱關系來證．

已知MN垂直平分AB和CD，可得AC和BD關于MN對稱，所以AC＝BD，若沿MN翻折B點與A點重合，D點與C點重合，BD與AC重合，DF與FC重合，所以∠ACD＝∠BDC

(三)小結：今天學習了兩個圖形關于一條直線對稱的定義、性質和判定，要掌握好它的概念．

三、作業

1．思考下列問題

(1)什么樣的兩個圖形叫做關于某條直線對稱？什么叫做對稱點、對稱軸？

(2)成軸對稱的兩個圖形有什么性質？

(3)除定義外，有什么方法可以判定兩個圖形成軸對稱？

2．舉出一些成軸對稱的圖形的實例．

3．已知：如圖，兩點A、B．求作：直線l，使A、B關于l對稱．此題要求寫出作法．

4．已知△ABC≌△ABC，那么△ABC與△ABC一定關于某直線對稱嗎？如果△ABC與△ABC關于直線l對稱，那么它們全等嗎？為什么？