第一篇：【金識源專版】高中物理 1.2 庫侖定律教案 新人教版選修3-1

1.2庫侖定律

教學三維目標

（一）知識與技能

1．掌握庫侖定律，要求知道點電荷的概念，理解庫侖定律的含義及其公式表達，知道靜電力常量．

2．會用庫侖定律的公式進行有關的計算． 3．知道庫侖扭秤的實驗原理．

（二）過程與方法

通過演示讓學生探究影響電荷間相互作用力的因素，再得出庫侖定律

（三）情感態度與價值觀 培養學生的觀察和探索能力 重點：掌握庫侖定律

難點：會用庫侖定律的公式進行有關的計算 教學過程：

（一）復習上課時相關知識

（二）新課教學【板書】----第2節、庫侖定律 提出問題：電荷之間的相互作用力跟什么因素有關？

【演示】：帶正電的物體和帶正電的小球之間的相互作用力的大小和方向．使同學通過觀察分析出結論(參見課本圖1.2－1)．

【板書】：

1、影響兩電荷之間相互作用力的因素：1．距離．2．電量．

2、庫侖定律 內容表述：力的大小跟兩個點電荷的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比．作用力的方向在兩個點電荷的連線上

公式：F?kq1q2 2r靜電力常量k = 9.0×109N·m2/C2

適用條件：真空中，點電荷——理想化模型

【介紹】：（1）．關于“點電荷”，應讓學生理解這是相對而言的，只要帶電體本身的大小跟它們之間的距離相比可以忽略，帶電體就可以看作點電荷．嚴格地說點電荷是一個理想模型，實際上是不存在的．這里可以引導學生回顧力學中的質點的概念．容易出現的錯誤是：只要體積小就能當點電荷，這一點在教學中應結合實例予以糾正．

（2）．要強調說明課本中表述的庫侖定律只適用于真空，也可近似地用于氣體介質，對其它介質對電荷間庫侖力的影響不便向學生多作解釋，只能簡單地指出：為了排除其他介質的影響，將實驗和定律約束在真空的條件下．

擴展：任何一個帶電體都可以看成是由許多點電荷組成的．任意兩點電荷之間的作用力都遵守庫侖定律．用矢量求和法求合力．

利用微積分計算得：帶電小球可等效看成電量都集中在球心上的點電荷． 靜電力同樣具有力的共性，遵循牛頓第三定律，遵循力的平行四邊形定則． 【板書】：

3、庫侖扭秤實驗（1785年，法國物理學家．庫侖）

【演示】：庫侖扭秤(模型或掛圖)介紹：物理簡史及庫侖的實驗技巧．

實驗技巧：（1）．小量放大．（2）．電量的確定．

【例題1】：試比較電子和質子間的靜電引力和萬有引力．已知電子的質量m1=9.10×10-31kg，質子的質量m2=1.67×10-27kg．電子和質子的電荷量都是1.60×10-19C． 分析：這個問題不用分別計算電子和質子間的靜電引力和萬有引力，而是列公式，化簡之后，再求解．

解：電子和質子間的靜電引力和萬有引力分別是

F1=kQ1Q2m1m2F1kQ1Q2，F=G，=2F2Gm1·m2r2r2F19.0×109×160.×10?19×160.×10?1939==2.3×10F26.67×10?11×910.×10?31×167.×10?27

可以看出，萬有引力公式和庫侖定律公式在表面上很相似，表述的都是力，這是相同之處；它們的實質區別是：首先萬有引力公式計算出的力只能是相互吸引的力，絕沒有相排斥的力．其次，由計算結果看出，電子和質子間的萬有引力比它們之間的靜電引力小的很多，因此在研究微觀帶電粒子間的相互作用時，主要考慮靜電力，萬有引力雖然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不計．

【例題2】：詳見課本P9 【小結】對本節內容做簡要的小結

（三）鞏固練習

復習本節課文及閱讀科學漫步

引導學生完成問題與練習，練習1、2、4，作業紙。參考題

1．真空中有兩個相同的帶電金屬小球A和B，相距為r，帶電量分別為q和2q，它們之間相互作用力的大小為F．有一個不帶電的金屬球C，大小跟A、B相同，當C跟A、B小球各接觸一次后拿開，再將A、B間距離變為2r，那么A、B間的作用力的大小可為：[ ] A．3F/64 B．0 C．3F/82

D．3F/16 2．如圖14－1所示，A、B、C三點在一條直線上，各點都有一個點電荷，它們所帶電量相等．A、B兩處為正電荷，C處為負電荷，且BC=2AB．那么A、B、C三個點電荷所受庫侖力的大小之比為________．

3．真空中有兩個點電荷，分別帶電q1=5×10-3C，q2=－2×10-2C，它們相距15cm，現引入第三個點電荷，它應帶電量為________，放在________位置才能使三個點電荷都處于靜止狀態．

4．把一電荷Q分為電量為q和(Q－q)的兩部分，使它們相距一定距離，若想使它們有最大的斥力，則q和Q的關系是________．

說明：

1．點電荷是一種理想化的物理模型，這一點應該使學生有明確的認識．

2．通過本書的例題，應該使學生明確地知道，在研究微觀帶電粒子的相互作用時為什么可以忽略萬有引力不計．

3．在用庫侖定律進行計算時，要用電荷量的絕對值代入公式進行計算，然后根據是同種電荷，還是異種電荷來判斷電荷間的相互作用是引力還是斥力．

4．庫侖扭秤的實驗原理是選學內容，但考慮到庫侖定律是基本物理定律，庫侖扭秤的實驗對檢驗庫侖定律具有重要意義，所以希望教師介紹給學生，可利用模型或掛圖來介紹．

教后記：

1、學生對點電荷的認識不夠明確，沒有判斷意識。

對庫侖扭秤的實驗很感興趣，還能在生活中尋找將微小形變放大的例子。

第二篇：【精品】高中物理(人教版)選修3-1 優秀教案--1.2《庫侖定律》

選修3-1第一章 1.2庫侖定律教案

一、教材分析

1.庫侖定律既是電荷間相互作用的基本規律，又是學習電場強度的基礎

不僅要求學生定性知道，而且還要求定量了解和應用。

2、展示庫侖定律的內容和庫侖發現這一定律的過程，并強調該定律的條件

和遠大意義。

二 教學目標

（一）知識與技能

1理解庫侖定律的含義和表達式，知道靜電常量。了解庫侖定律的適用條件，學習用庫侖定律解決簡單的問題。

2．滲透理想化思想，培養由實際問題進行簡化抽象思維建立物理模型的力。

（二）過程與方法

通過認識科學家在了解自然的過程中常用的科學方法，培養學生善用類比方法、理想化方法、實驗方法等物理學習方法。

（三）情感態度與價值觀

通過對庫侖定律探究過程的討論，使學生掌握科學的探究方法，激發學生對科學的熱

三、教學重難點

（一）重點

對庫侖定律的理解

（二）難點

對庫侖定律發現過程的探討。

四、學情分析

學生在高一已經學習了萬有引力的基本知識，為過渡到本節的學習起著鋪墊作用，學生已具備了一定的探究能力、邏輯思維能力及推理演算能力。能在老師指導下通過觀察、思考，發現一些問題和解決問題

五、課前準備

學生準備展示學案上預習的情況，老師準備必要的課件

六、教學方法

比較庫侖定律與萬有引力定律的異同。

七、課時安排 1課時

八、教學過程

1．教師演示1．1-6的實驗。

2．學生注意觀察小球偏角的變化以及引起這一變化的原因。

3．通過對實驗現象的定性分析得到：電荷之間的作用力隨電荷量的增大而增大，隨距離的增大而減小。

4．法國物理學家庫侖，用實驗研究了電荷間相互作用的電力，這就是庫侖定律。

內容：真空中的兩個點電荷之間的作用力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。

表達式：5．介紹點電荷：

①不考慮大小和電荷的具體分布，可視為集中于一點的電荷。②點電荷是一種理想化模型。

③介紹把帶電體處理為點電荷的條件：帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計時。

6．任意帶電體所受的力可以看作是多個點電荷所受力的合力。7．庫侖定律與萬有引力定律（計算下題）

試比較電子和質子間的靜電引力和萬有引力。已知電子的質量m1=9．10×10kg，質子的質量m2=1．67×10kg，電子和質子的電荷量都是1．60×10C。

分析：這個問題不用分別計算電子和質子間的靜電引力和萬有引力，而是列公式，化簡之后，再求解。

解：電子和質子間的靜電引力和萬有引力分別是：-27

31，k叫靜電力常量，k=9×10 N·m/C。

922

（回答“思考與討論”）可以看出：萬有引力公式和庫侖定律公式在表面上很相似，表述的都是力，這是相同之處；它們的實質區別是：首先萬有引力公式計算出的力只能是相互吸引的力，絕沒有相排斥的力。其次，由計算結果看出，電子和質子間的萬有引力比它們之間的靜電引力小的很多，因此在研究微觀帶電粒子間的相互作用時，主要考慮靜電力，萬有引力雖然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不計。

九、板書設計 1庫侖定律

a．內容：真空中的兩個點電荷之間的作用力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。b．表達式：2．點電荷

a．不考慮大小和電荷的具體分布，可視為集中于一點的電荷。b．點電荷是一種理想化模型。

c．介紹把帶電體處理為點電荷的條件：帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計時。

十、教學反思

1為突破重難點應講清庫侖定律及適用條件，說明庫侖力符合力的特征，遵守牛頓第三定律。2為定性演示庫侖定律，應使帶電小球表面光滑，防止尖端放電，支架應選絕緣性能好的，空氣要干燥。

3說清K的單位由公式中各量單位確定，其數值則由實驗確定。

第三篇：高中語文：1.2《湘夫人》教案(新人教選修)

屈原《湘夫人》

教案

一、導入

湘君和湘夫人是湘江的一對戀人神，傳說湘君就是古帝舜，他南巡時死于蒼梧，葬于九嶷山。舜的妻子是堯帝的二女娥皇、女英，她們追隨丈夫到沅湘，夫死而苦，淚水落在竹子上，使竹竿結滿了斑點，“斑竹”之名即由此而來。屈原根據這個美麗的傳說寫作了一首詩歌《湘夫人》，讓我們一起來學習。

二、常識介紹

介紹屈原、楚辭和背景知識

三、把握詩歌情感，理解詩歌主題

（一）播放錄音，學生結合課后注釋朗讀詩歌。

（二）（1）師問：這首詩歌講述的是一個什么樣的故事？

生答：講了湘君和湘夫人的苦戀故事，全詩以湘君的口吻，抒寫了他自己在約會地點沒有等到湘夫人的憂愁、煩惱感情和一系列的心里活動。（2）師問：詩人是以怎樣的情感來講述這個故事的？為什么會用這樣的情感講述這個苦戀故事？（啟發學生用“知人論世、以意逆志”來把握詩人情感、理解詩歌主旨）生答：幽怨 哀婉

生答：詩言志，詩人借講述這個哀婉、動人的苦戀故事，來表達他政治理想不能實現的幽怨，借湘君對愛情的堅貞不渝來表達他對理想執著追求的情愫。附屈原其人其事：

屈原一生經歷了楚威王、楚懷王、頃襄王三個時期，而主要活動于楚懷王時期。這個時期正是中國即將實現大一統的前夕，“橫則秦帝，縱則楚王。”屈原因出身貴族，又明于治亂，嫻于辭令，故而早年深受楚懷王的寵信，位為左徒、三閭大夫。屈原為實現楚國的統一大業，對內積極輔佐懷王變法圖強，對外堅決主張聯齊抗秦，使楚國一度出現了一個國富兵強、威震諸侯的局面。但是由于在內政外交上屈原與楚國腐朽貴族集團發生了尖銳的矛盾，由于上官大夫等人的嫉妒，屈原后來遭到群小的誣陷和楚懷王的疏遠。懷王十五年（前304），張儀由秦至楚，以重金收買靳尚、子蘭、鄭袖等人充當內奸，同時以“獻商於之地六百里”誘騙懷王，致使齊楚斷交。懷王受騙后惱羞成怒，兩度向秦出兵，均遭慘敗。于是屈原奉命出使齊國重修齊楚舊好。此間張儀又一次由秦至楚，進行瓦解齊楚聯盟的活動，使齊楚聯盟未能成功。懷王二十四年，秦楚黃棘之盟，楚國徹底投入了秦的懷抱。屈原亦被逐出郢都，到了漢北。

懷王三十年，屈原回到郢都。同年，秦約懷王武關相會，懷王遂被秦扣留，最終客死秦國，頃襄王即位后繼續實施投降政策，屈原再次被逐出郢都，流放江南，輾轉流離于沅、湘二水之間。頃襄王二十一年（公元前278），秦將白起攻破郢都，屈原悲憤難捱，遂自沉汨羅江，以身殉了自己的政治理想。（3）師生研討詩歌主題。

本詩以男女水神等候對方為線索，表現了他們因思而不見而在不斷的彷徨迷惘中產生的深長的幽思之情，但仍對愛情堅貞不渝的主題！詩歌反應了當時人民的真實感情和美好愿望，也滲透了詩人屈原執著追求理想的情愫。

四、學習情景交融的寫法，意象在表達情感、營造意境上的作用 1．朗讀第一段，通過“裊裊兮秋風，洞庭波兮木葉下”、“鳥萃兮蘋中，罾何為兮木上”，分析情景關系。2．“秋風”、“木葉”這都是令人感傷的意象，作者為了表現他的幽怨、哀婉，自然要選擇這些哀景，可是后面為什么還要寫很多的香草？ 生答：寄予理想

五、布置作業 1．背誦課文。

2．整理屈原詩歌中的名句。《九歌?湘夫人》教案周建忠

一、《九歌》的來源及其演變

《九歌》的發展和形成經歷了漫長的四個階段。第一階段稱為“原始《九歌》”或“巫術《九歌》”；第二階段是“中原《九歌》”，我們稱之為“夏代經典《九歌》”；第三階段是“楚地《九歌》”，也稱“民間《九歌》”；第四階段是“屈原《九歌》”。

我們解讀《九歌》最大的難點就是要把這四個層次理清楚，如果不能把這四個層次理清楚，把屈原的《九歌》和夏代《九歌》等同或跟原始《九歌》等同，那樣就不能很好的解讀《九歌》。《九歌》的名稱起源很早，《離騷》中講到的“啟《九辯》與《九歌》兮”，是說夏代開國君王夏啟，把天庭樂歌《九歌》偷回人間。其實在夏代《九歌》之前還有“原始《九歌》”或“巫術《九歌》”。到目前為止，我們還沒有發現楚國人把《九歌》作為國家所用的祭歌的記載，但《九歌》和國家的祭祀還是有一些關系的。北京大學教授金開誠曾說，《九歌》可能是大型祭禮的余續，是大型祭禮結束以后再來唱的，既有大型祭祀典禮的肅穆與端莊，又有娛人的作用。這種說法我人為是比較有力的。《九歌》既和國家祀典有關，又和國家祀典有所區別，但到目前為止還沒有發現《九歌》與楚國的國家祭典有直接的關系。屈原在楚地民間祭歌的基礎之上創作了《九歌》。屈原在長期流放的過程中能夠感受到，也能夠接觸到楚國的傳統祭歌。

屈原創作《九歌》的摹本，可以毫無疑問地說就是楚地民間《九歌》，這在東漢王逸的《楚辭章句》和宋代朱熹的《楚辭集注》中都有明確論述。屈原在楚地民間《九歌》的基礎上創作了組詩《九歌》，而楚地的民間《九歌》顯然保留了夏代中原《九歌》和巫術《九歌》以及原始《九歌》的某些內容和風格，因此我們從屈原《九歌》中能發現原始《九歌》和夏代《九歌》的一些痕跡。因此，對于屈原的《九歌》，可以這樣表述：屈原《九歌》是在原始《九歌》、中原《九歌》、楚地《九歌》基礎之上的獨立的文學創作。

二、《九歌》的內容

《九歌》是組詩，盡管我們一直認為它是可以唱的。王國維、聞一多都認為《九歌》是中國戲劇的萌芽，但我們應該看到，《九歌》的戲劇因素并不明顯，而是實實在在的組詩。聞一多研究《九歌》一共做了兩件事。

第一、他認為《九歌》中的末篇《禮魂》只有五句，是前十首每篇唱完后的共享唱詞，相當于我們今天音樂的“過門”曲。在前十篇中，除《東皇太一》是祭祀至上神，《國殤》是祭祀衛國犧牲的將士外，其余八篇中的神靈可以配成四對：湘君與湘夫人，大司命與少司命，河伯與山鬼，東君和云中君。后來姜亮夫認為東君和云中君配成一對很勉強，于是就認為《九歌》中的神靈可以配成三對。其實，《九歌》中真正能夠配成對的神靈只有湘君和湘夫人，其它都是牽強的，但聞一多和姜亮夫對《九歌》研究的最大貢獻是，他們都發現了《九歌》中的八篇都涉及到男女之情。《九歌》是借男女情愛來表達人生體悟，人生追求和人生苦惱的觀點顯然是沒有問題的。

聞一多《九歌》研究的另一件比較重要的成果就是寫了《九歌歌舞劇懸解》，可能他自己也不太有把握，所以說“懸解”。他把《九歌》中的神靈都轉換成戲劇角色，然后用戲劇分幕的方式把《九歌》改寫了。這種方式啟發了我們現在很多人對于從戲劇的角度研究《九歌》的興趣。實際上還是王國維說得比較準確，《九歌》僅僅是戲劇的萌芽，是戲劇的化石，但它本身不是戲劇，所以我研究的結論是：“《九歌》是一組詩。”

《九歌》中留下了原始婚姻男女自由約會的痕跡。人類早期的愛情多以水邊為背景。在甲骨文中就有“妻人于河”的記載，在河邊祭祀就是把漂亮的女孩子扔到河里去。大家所熟知的《西門豹治鄴》講的就是這樣的事情。《湘君》、《湘夫人》從內容上看就是講他們兩個人約會不成的事情。用我們今天的話來說，就是有一個時間差而造成了他們的愛情悲劇。對于他們的愛情悲劇，我把它理解為：第一，這是人間正常生活的反映。像湘君、湘夫人這樣約會而不能見面的情況，在生活中是非常常見的。第二，也是更主要的，屈原是受到了古代大舜和他的兩個妻子娥皇、女英悲劇故事的制約。屈原正是在這個古代神話故事的基礎之上創作了《九歌》中的《湘君》、《湘夫人》。我們現在學習《九歌》的任何一篇，要想把它解釋的比較通達，能夠自圓其說，就肯定要把它和原始《九歌》，夏代《九歌》和楚地民間祭歌聯系起來。

三、《湘君》《湘夫人》的故事背景

在中國文學史上，總有一些特殊的地點，由于一些特殊的故事和一些名人之作跟它聯系在一起，使它成為千百年的名勝古跡。《湘夫人》故事發生的自然景觀背景就是八百里煙波浩淼的洞庭湖。自古以來，洞庭湖的“洞庭”就是“神仙洞府”之意，洞庭湖的最大特點就是湖外有湖湖中有山，景色極其優美。它的北面是長江，因此洞庭湖的水是流入長江里面的。洞庭湖有四條有活水流入的支流，古代稱為湘水、沚水、沅水、澧水，也就是現在的湘江、沚水、沅江、澧江。我們在中學里學過的范仲淹的《岳陽樓記》中寫的“予觀夫巴陵勝狀，在洞庭一湖，銜遠山，吞長江，浩浩湯湯，橫無際涯；朝暉夕陰，氣象萬千。”可見洞庭湖景色之美麗。洞庭湖中有君山，又叫洞庭山。君山得名的由來就是和堯的兩個女兒，舜的兩位妻子娥皇女英的神話傳說有關。山上有二妃墓和湘妃寺，這都和《九歌》中的湘君、湘夫人神話傳說有關。在二妃墓和湘妃寺周圍生長著高低起伏，郁郁蔥蔥，蒼翠茂盛的斑竹，在這些竹子上長滿淚痕似的斑點，有人說這是全國乃至全國世界獨一無二的景觀。神話傳說中，娥皇女英追到君山，聽說虞舜已經死在蒼梧之野，她們投江而死之前哭泣的淚痕就化成了現在的斑竹。

由于對屈原及楚辭的研究和實地考察，我對這一帶的美景是深有體會的。值得指出的是，汨羅江就是湘江的一條支流，屈原最后流放的地點就是汨羅江一帶。他渡過了長江，經過了洞庭湖，來到了沅江，又來到湘江，最后來到汨羅江北邊的玉石山，這就是屈原最后的流放地點。對于屈原自沉的汨羅江，我下水過三次，由于水流湍急，雖然江面只有五十多米寬，我被水流向下游沖走了兩百多米最終也沒有游到對岸，雖然我是從小在長江邊長大的，很會游泳，但我也沒能夠潛到汨羅江的江底，可見，江水是極深的。因此我相信，當年屈原自沉以后，人們打撈他的尸體是絕對撈不到的。后來我沿著汨羅江一直走到頭，發現它的盡頭不是湘江而是洞庭湖，我拿著地圖左看右看不明白是怎么回事，因為地圖明明白白標著汨羅江是流入湘江的。經過詢問當地人，證明我看到的是對的，原來1958年興修水利，已把汨羅江直接引入洞庭湖。

湘江是一條非常大的河流，它是橫貫整個河南省甚至還流經河北的一些地方的一條大河。

洞庭湖特殊的自然景觀，由于其獨特的美景以及瑰麗的神話傳說以及一些古代的文人（如范仲淹等）在文章中的贊美和歌頌，因而就顯得特別有名。我們要講的《湘夫人》就是跟洞庭湖有關。在我們所知道的歷代文人中和洞庭湖關系最密切的，影響最早的就是屈原的 神話悲劇故事《湘君》和《湘夫人》。根據《山海經》、《尚書》的記載，在傳說的三皇五帝時代，堯考察他的接班人舜，用了二十年的時間，還把自己的兩個女兒娥皇和女英嫁給舜，后來舜外出巡行生了重病，娥皇、女英就趕去看望他，當她倆趕到洞庭湖中君山的時候，那邊傳來消息說大舜已經崩于蒼梧，娥皇女英悲痛哭泣，然后就投江而死。正因為這個故事太感人了，再加上我們的社會是一個以男性作家為創作主體的社會，所以后代以這個神話傳說創作的作品可以說是數不勝數。在以男性作家為主的文壇上，這樣的題材多少寄予了作者對社會、對人生、對婚姻愛情的一種期待、理解和渴望，所以這個題材歷久不衰。如果我們撇開這個題材的共同性再來看屈原的創作，就可以發現它處在了一個很高的層次。他沒有流于這個題材的這樣的一個悲劇故事傳說，而是虛擬了兩位湘水配偶神的約會。《湘君》是寫湘夫人到達約會地點沒有見到湘君而對湘君的思念；《湘夫人》是寫湘君前來和湘夫人約會兒沒有見到湘夫人而對湘夫人的思念。相比較而言，我覺得兩篇當中《湘夫人》更好一些，所以我們選講《湘夫人》。

在這一篇中，屈原以湘君這個男性的視角來寫，所以寫的很有層次，也很有變化。1922年，梁啟超在東南大學（也就是南京大學的前生）演講時說：“最感到奇怪的是屈原在他的作品種有豐富細膩的愛情婚姻體驗而從不涉及他的家人。”在這里，梁啟超點出了一個問題，就是屈原沒有為我們留下任何有關他自己愛情婚姻和家庭的線索，他把自己豐富細膩的愛情婚姻體驗轉到對古典神話傳說及民間文學的繼承上，并把它塑造出生動典型的藝術形象。這就是我們解讀《湘君》、《湘夫人》的背景。

九嶷、斑竹、娥皇、女英、二妃墓、大舜等僅僅時屈原創作這兩首詩的原型和背景。在此原型和背景上，屈原進行了再創造，從而創作出優美的詩篇。北京大學的林庚教授（他自己就是一位詩人）曾經講過，湘君、湘夫人的神話傳說完全可以把它故事化，但在屈原的筆下完全被詩化了。在《湘君》《湘夫人》中，只有一個瞬間的情節——一個約會的片段，別的都是豐富的內心活動。屈原正式截取這個悲劇故事的一個片段，憑著精神的流動而創作了這兩首優美的詩篇。

四、《湘夫人》解讀

《湘夫人》一共有四十句，我將它分成三段。第一段為前十八句，即從開頭到“將騰駕兮偕逝”第二段十四句，即從“筑室兮水中”至“建芳馨兮廡門”。第三段是余下的八句。每段可以用一個字來概括：第一段寫“望”；第二段寫“迎”，即作迎接的種種準備；第三段寫“等”。我的段落劃分跟現在所有注本或研究性文章的劃分都不相同。

第一段是采用一種跳躍性的節奏，來寫對湘夫人的盼望。敘述在這里呈跳躍性、倒裝性的不規則狀態。在這種跳躍性、不規則的敘述狀態下，強烈地抒發了渴望和期待之情。有人說，“裊裊兮秋風，洞庭波兮落葉下”抵得上了唐人絕句千萬首，它的特點就在于跳躍的、不規則的節奏。從敘事的角度，第一段的最后兩句“聞佳人兮召予，將騰駕兮偕逝”才是敘事的起點。湘君約會湘夫人不得，卻先說降臨北渚看到的是落葉飄零，洞庭湖水漂渺無邊，失望的思緒和眼前的景色融為一體，然后說登高遠望，布置陳設，最后說聽到湘夫人約見的音訊自己毫不猶豫，馬上前往。可見倒裝的痕跡非常明顯。如果講“詩眼”的話，“偕逝”就是這首詩的詩眼，正因為對方沒有到來，整個的痛苦就只能有一個人承擔，第一段中的第二個情節點是“朝馳余馬兮江皋，夕濟兮西澨”。在古詩中，詩人比較喜歡用“早”“晚”來表示時間的快速流逝。例如《木蘭詩》只中用了四句話，兩個“旦”和兩個“暮”就寫出了木蘭不遠萬里，離別家鄉奔赴前線的漫長的時間和空間跨度。“馳”是使動用法，使自己的馬快速奔馳，是對上句“騰駕”的形象化描寫。“江皋”，江邊的高地，“濟”，抵達。讓我的馬在江邊的高地上飛馳，傍晚就到達了西邊的渡口

“帝子降兮北渚，目眇眇兮愁予。裊裊兮秋風，洞庭波兮落葉下。”這應該是第一段詩歌的第三個情節點。寫出了湘君等待湘夫人時那種久等不至，悵然若失的失落和焦急的心境。強烈的失望帶來了對自然景觀的一種感情化的描寫。自然界的景色在這里和詩中主人公的主觀感受完全吻合，所以湘君就只能是“荒忽兮遠望，觀流水兮潺湲”，“登白薠兮騁望，與佳期兮夕張。”

我們可以看到，在第一段的十八句當中有十句是用來勾連情節的。第一組是“聞佳人兮召予，將騰駕兮偕逝”，它點出了約會的對象和對約見成功后行為的想象。

第二組是“朝馳余馬兮江皋，夕濟兮西澨”。第三組是“帝子降兮北渚，目眇眇兮愁予”。對方相約而不見，所以我惆悵而失落。接著是“荒忽兮遠望，觀流水兮嬋媛”，帶著迷茫惆悵的失落心情向遠處眺望，只能看到江水在流淌。

最后是“登白薠兮騁望，與佳期兮夕張”，再一次登上長滿白薠的更高的堤岸向遠處眺望，情人還是沒有來，雖然如此，我還要來為了她的到來而做好準備。

如果說這首詩有第二個詩眼的話那就是“張”。在黃昏即將降臨的時候，我在這兒做好各種準備，等待心上人的到來。這個“張”就是做各種準備。這樣就領起了第二段，去造一個完整的房子：“筑室兮水中，葺之兮荷蓋。”這樣，我們把五組情節鏈勾連起來就可以看到湘君對湘夫人的那種一往情深，纏綿悱惻的情緒在流動，同時也可以看出他因沒能見到湘夫人而顯得非常失落和悲傷。這五組十句的情節勾連又是用不規則的、跳躍的、倒裝的甚而至于無序的方式來形成這樣一個抒情的結構。可以這樣說，這首詩中寫得最好的地方就是開頭的第一段，第一段中最好的是開頭四句。

“帝子降兮北渚，目眇眇兮愁予。” 帝子，指湘夫人，古代女子也可以稱子。《詩經》中寫道齊國國君的女兒出嫁時“之子于歸，百輛御之”可證。因為湘夫人是神靈所以說“降”，它一方面跟湘夫人的神靈身份相吻合，同時也符合湘君等待約會湘夫人的感情期待，表現了對湘夫人急切的期待的心情。“愁予”，使我極度的悲傷；眇眇，望眼欲穿而又模糊迷茫看不清楚的狀態。上下句之間存在著極大的感情落差，上句寫出了自己前所未有的渴望和幸運之感，下句寫因沒有看到對方的到來而一下子跌到了感情的深淵。沒有見到心上人，看到的卻是“裊裊兮秋風，洞庭波兮落葉下”的蕭瑟悲涼的深秋景色。瑟瑟秋風、浩渺的秋水、蕭蕭落葉使湘君的心情更加惆悵萬分。這種寫法啟發了無數的后來人，如杜甫的“無邊落木蕭蕭下，不盡長江滾滾來”；晏殊的“昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路”等等。所以說“裊裊兮秋風，洞庭波兮落葉下”是中國古典詩詞中經久不衰的名句，秋風、落葉也就成了表達失落、惆悵之情的最敏感且最富表現力的詞匯，同時也成為最能喚起人們悲愁情感的自然景觀。歷代都有無數的文人藝術家對這兩句詩做出高度的評價和贊美，并以之為題材創作出無數的詩文畫等藝術珍品。需要說明的是，古人對自然的理解是比較單一的，在他們的心中乃至作品中，所有的花都在一個季節開放，那就是春天；所有的樹都在一個季節落葉，那就是秋天。其實，這兩種理解是完全違背自然界現象和自然界的客觀規律的，因為每一天都有樹葉在落，一年四季每一季節甚至每一天都有花開。“裊裊兮秋風，洞庭波兮落葉下。”

首先，它點明季節；其次它寫出了無窮的境界，那種秋水初漲，浩渺無邊，一望無際景象如在眼前；再次，它寄寓了自己身后的情感，這種情感跟那種憂愁的情緒和寥落的自然景 觀是完全吻合的。范仲淹在《岳陽樓記》中表現出了兩種不同的情感。其一是心曠神怡、寵辱皆忘、把酒臨風、喜氣洋洋的快樂情緒；另一種是去國懷鄉、憂讒畏譏、滿目蕭然、感極而悲的失落和愁苦情感。可以看出，范仲淹在《岳陽樓記》中表達的美好的景觀和暢快的心情是極其抽象的，而表現得悲傷失落情緒則非常具體，非常生動，表達的非常到位，所以也就非常感人。“去國懷鄉、憂讒畏譏、滿目蕭然、感極而悲”都是極其具體而鮮明的意象。《湘夫人》所要表達的情感正是這樣。進而推廣到幾乎所有作家，他們對于高興喜悅的感情，描寫和表達的都極其抽象，描寫痛苦和失落之情都極其細膩和有層次，極其具體和生動。“裊裊兮秋風，洞庭波兮落葉下”正是這種感情表達的早期范式和絕佳典型。

“鳥何萃兮蘋中,罾何為兮木上”

寫的是反常現象，暗示了失望的必然結果。我們從《詩經》的《關雎》和《氓》等篇中就已經知道，當時涉及到男女愛情一般都在水邊。而《湘君》、《湘夫人》更是以水為大背景，這里面的鳥和罾（捕魚的網）都是愛情隱語，這在民歌里面很多的。

“沅有茝兮醴有蘭，思公子兮未敢言”

是寫自己思念的情緒。這句詩是這首詩中除“裊裊兮秋風，洞庭波兮落葉下”外的第二個名句，表現了兩情未通的單相思的苦悶，它與越地民歌《越人歌》中的“山有木兮木有枝，心悅君兮君不知”有異曲同工之妙處。這里的“不敢言”不是不敢說，而是因為你沒有來，因此我沒有機會對你講。“茝”和“蘭”是兩種花草。這兩句詩運用了諧音和雙關的修辭手法。表達了自己對愛情的忠貞和執著。

“荒忽兮遠望，觀流水兮潺湲”之后繼續寫反常現象：“麋何食兮庭中，蛟何為兮水裔？”鹿在庭院中吃草為什么是反常現象呢？因為鹿通常應該在野外吃草。《詩經?小雅》中有《鹿鳴》一篇中“呦呦鹿鳴，食野之蘋”可證。蛟龍由于是雌性龍，所以一般都深潛水底而不會來到水邊上。

第一段中，在五組情節鏈的基礎之上，抒發了作者對湘夫人的思念和渴望。湘君的情緒由非常高興，盼湘夫人的降臨——“帝子降兮北渚”，一下子跌落到感情低落的低谷——“目眇眇兮愁予”，然后情緒又發生了很多的變化，所有的變化都是悲傷的，并多次用反問句式表達自己因對方爽約而帶來的痛苦之情，用眼前蕭瑟冷落的景象和一些反常的生活場景來襯托自己的失落心情。所以，第一段主要是用盼望對方來而對方卻沒有來，表達了一種情緒的極度低落。

第一段譯文：

湘夫人將要降臨北洲上，放眼遠眺呵使我分外惆悵。秋風陣陣，柔弱細長，洞庭波涌，落葉飄揚。

登上長滿白薠的高地放眼望。我與佳人約會，一直忙得月昏黃。鳥兒啊為何聚集在蘋草邊?魚網啊為何掛到樹枝上?沅水有白芷，澧水有幽蘭，懷念湘夫人啊無法講。心思恍惚，望穿秋水，只見那洞庭水慢慢流淌。野麋尋食，為何來到庭院?蛟龍游戲，為何來到淺灘?清晨我騎馬在江邊奔馳，傍晚我渡大江西岸旁。聽說佳人召喚我，我將快速飛馳與你同往。通過翻譯，我們不難發現第十七、十八句才是一個完整的真正的情節的開頭。這也是我讀《湘夫人》無數遍以后我自己揣摩出來的。它的情節是倒裝的，不規則的，跳躍性的，然后在此基礎之上有何情緒的流動聯系在一起。他的情節完全受制于情感。

第二段比較簡單，就是造一所房子，只不過是把地面上的房子造到了水中，然后再裝飾了更多的花草。這一段中的每一句都和建筑有關，它的難點是其中有許多比較冷僻的字。在這一段中，我們可以見到很多有關建筑學的專門術語，如“室”、“蓋”、“壇”、“堂”、“棟”、“橑”、“屋”、“庭”、“廡門”等等，它們完全符合地面一般建筑的名稱和特點。我們通過《湘夫人》第二段中描寫所涉及到的建筑學上的術語，可以說明他所建的房子也就是一般的房子，但又是建給最心愛的、盼望已久的人住的，用我們今天的話來說就是迎新用的房子，所以用料考究，裝飾精美，用花草裝飾了一層又一層。如果說第一段是通過情節來描寫，第二段則是通過行動來描寫。這里面的情緒是暗隱其間，僅僅是個背景。這一段中沒有直接寫自己是如何地失望和難過，而是用建筑速度之，料之精美，裝飾之考究來表達自己對對方的思念和愛慕，用筑室這種行動來表達對湘夫人的迎接。

第二段譯文：

把我們的房屋建造在水中，又將荷花葉子苫在房頂上； 用蓀草飾墻，紫貝飾壇，撒布香椒，充滿整個中堂； 桂樹作棟，蘭樹作椽，辛夷楣門，白芷鋪房； 編結薜荔作帷帳，分開蕙草做隔扇已安放； 潔白的美玉做鎮席，散放石蘭傳播芬芳；

荷葉做的屋頂呵，加蓋芷草，再把杜衡纏繞在房屋四方。

匯合各種香草充滿庭院，放置各種香草播滿門廊。九嶷山的眾神都來歡迎，為迎接湘夫人眾神如流云一樣。我把那外衣拋到江中去，我把那內衣丟在澧水旁。我在小島上采摘杜若，將送給遠方的人兒表衷腸。美好的時機不容易多次得到，我姑且逍遙自在度時光。] 第三段八句四組，表達了湘君情緒的變化。第一組是筑室情緒的自然延伸和幻覺的表現； 第二組是幻覺情形而產生的一種失望的情緒；

第三組在恨之深愛之切的情緒的調動之下，剛剛扔了信物又后悔，趕快去采摘香草，以等待對方的到來；

第四組寫最后湘夫人仍然沒有來。

可以這么說，所有閱讀《九歌》中《湘君》、《湘夫人》的讀者都想探究的是，他們最終為什么沒有能夠見面。我們可以從這樣幾個方面理解。

第一，這兩首詩的創作受到了虞舜和他的兩個妻子娥皇女英悲劇故事的制約，這是最主要的因素。

這里我要解釋的是又兩點。首先，我不同意大部分人認為的這兩首詩就是寫的是大舜和二妃的悲劇神話傳說。從本質上講，屈原寫的不是這個神話傳說。舜和二妃的故事僅僅是《湘君》《湘夫人》這兩首詩創作的一個遠景，一個背景或原型。其次，屈原用這個題材來寫的時候，他仍然被這個遠古的悲劇傳說所震撼和感染，所以就情不自禁地采用這樣的雙方不能見面的悲劇情節。有人從本詩第一句就判斷這首詩寫的是舜和二妃的故事。為什么稱“帝子”呢？這首詩中寫湘夫人共有三種稱呼——帝子、公子和佳人。如果是寫一般的愛情詩，用“公子”、“佳人”等稱呼就很好，但本詩中在第一句就說“帝子降兮北渚”，所以說屈原在創作的時候情不自禁的運用了舜和二妃的悲劇故事，并以之作為詩歌的感情基調，所以最終湘君和湘夫人是不能夠見面的。

第二，這兩首詩的創作受到了民間流行歌曲基調的影響。

因為“九歌”的名稱是從楚國民間祭歌而來，而流行歌曲的基調是歡快熱烈的，含蓄的描寫實在是極少極少。兩情相思，兩情未通，表達一種思念的痛苦是民間流行歌曲表達的主 要內容。這種略帶憂愁，略帶惆悵的歌唱之后是一種情緒的發泄和消解。有人研究過，唱那些雄赳赳，氣昂昂的情緒高亢之歌，唱完后很累，得不到情緒的緩解，而唱完流行歌曲以后，憂愁的情緒得到了一種自然的消解，所以說湘君、湘夫人最終的不能見面是受到了民歌的那種悲愁、惆悵、迷茫基調的影響，尤其是在悲秋的季節里表達那種單相思的情緒。以上兩點從學理上解決了文章的悲愁傷感的基調的緣由。此外，在當時的交通條件之下，男女約會的痛苦，不能相見的愁思實在是極其常見的。且不說是在先秦文學中，就是在倫理約束比較寬松的元代社會，在元代散曲中，兩情相悅而未通的苦悶還是極其顯著的，鄰居的兩個男女青年相互約會都是很難成功的。

第三段譯文：

九嶷山的眾神都來歡迎，為迎接湘夫人眾神如流云一樣。我把那外衣拋到江中去，我把那內衣丟在澧水旁。我在小島上采摘杜若，將送給遠方的人兒表衷腸。美好的時機不容易多次得到，我姑且逍遙自在度時光。

第四篇：高中物理 7.4《溫度和溫標》教案 新人教選修3-3

7.4 溫度和溫標

新課標要求

（一）知識與技能

1．了解系統的狀態參量以及平衡態的概念。2．掌握熱平衡的概念及熱平衡定律

3．掌握溫度與溫標的定義以及熱力學溫度的表示。

（二）過程與方法

通過學習溫度與溫標，體會熱力學溫度與攝氏溫度的關系。

（三）情感、態度與價值觀

體會生活中的熱平衡現象，感應熱力學溫度的應用。

教學重點

熱平衡的定義及熱平衡定律的內容。

教學難點

有關熱力學溫度的計算。

教學方法

講練法、舉例法、閱讀法

教學用具：

投影儀、投影片

教學過程

（－）引入新課

教師：在初中我們已學過了測量溫度時常用的一種單位，叫“攝氏度”。大家都知道：它是以冰水混合物的溫度為0度，以一個大氣壓下沸水的溫度為100度，在這兩溫度之間等分100個等份，每一等份為1個溫度單位，叫“攝氏度”。這種以冰水混合物的溫度為零度的測溫方法叫攝氏溫標，以攝氏溫標表示的溫度叫攝氏溫度。今天我們將要進一步學習有關溫度和溫標的知識。

（二）進行新課

1．平衡態與狀態參量

教師：引導學生閱讀教材P11有關內容。回答問題：（1）什么是系統的狀態參量？并舉例說明。（2）舉例說明，什么平衡態？

學生：閱讀教材，思考討論，回答問題。

參考答案：

（1）在物理學中，通常把所研究的對象稱為系統。為了描述系統的狀態，需要用到一些物理量，例如，用體積描述它的幾何性質，用壓強描述力學性質，用溫度描述熱學性質……這些描述系統狀態的物理量，叫做系統的狀態參量。

（2）要定量地描述系統的狀態往往很難，因為有時系統各部分的參量并不相同，而且可能

用心

愛心

專心

正在變化。然而在沒有外界影響的情況下，只要經過足夠長的時間，系統內各部分的狀態參量會達到穩定。舉例說，把不同壓強、不同溫度的氣體混在同一個容器中，如果容器和外界沒有能量的交換，經過一段時間后，容器內各點的溫度、壓強就會變得一樣。這種情況下我們說系統達到了平衡態，否則就是非平衡態。2．熱平衡與溫度

教師：引導學生閱讀教材P12有關內容。回答問題：（1）什么是熱平衡？

（2）怎樣理解“熱平衡概念也適用于兩個原來沒有發生過作用的系統”？（3）怎樣判斷“兩個系統原來是處于熱平衡的”？（4）熱平衡定律的內容是什么？

（5）溫度是如何定義的？其物理意義是什么？ 學生：閱讀教材，思考討論，回答問題。

參考答案：

（1）對于兩個相互作用的系統，如果它們之間沒有隔熱材料，它們相互接觸，或者通過導熱性能很好的材料接觸，這兩個系統的狀態參量將會互相影響而分別改變。最后，兩個系統的狀態參量不再變化，說明兩個系統已經具有了某個“共同性質”，此時我們說兩個系統達到了熱平衡。

（2）兩個系統達到熱平衡后再把它們分開，如果分開后它們都不受外界影響，再把它們重新接觸，它們的狀態不會發生新的變化。因此，熱平衡概念也適用于兩個原來沒有發生過作用的系統。

（3）只要兩個系統在接觸時它們的狀態不發生變化，我們就說這兩個系統原來是處于熱平衡的。

（4）實驗表明：如果兩個系統分別與第三個系統達到熱平衡，那么這兩個系統彼此之間也必定處于熱平衡，這個結論稱為熱平衡定律。

（5）兩個系統處于熱平衡時，它們具有一個“共同性質”，我們就把表征這一“共同性質”的物理量定義為溫度。也就是說，溫度是決定一個系統與另一個系統是否達到熱平衡狀態的物理量，它的特征就是“一切達到熱平衡的系統都具有相同的溫度”。3．溫度計與溫標

教師：引導學生閱讀教材P13有關內容。回答問題：（1）什么是溫標？

（2）如何來確定一個溫標？并以“攝氏溫標”的確定為例加以說明。

（3）什么是熱力學溫標和熱力學溫度？熱力學溫度的單位是什么？熱力學溫度與攝氏溫度的換算關系怎樣？

學生：閱讀教材，思考討論，回答問題。

參考答案：

（1）如果要定量地描述溫度，就必須有一套方法，這套方法就是溫標。

（2）確定一個溫標時首先要選擇一種測溫的物質，根據這種物質的某個特性來制造溫度計。例如，可以根據水銀的熱膨脹來制造水銀溫度計，這時我們規定細管中水銀柱的高度與溫度的關系是線性關系；也可以根據鉑的電阻隨溫度的變化來制造金屬電阻溫度計，這時我們現定鉑的電阻與溫度的關系是線性關系。同樣的道理，還可以根據氣體壓強隨溫度的變化來制造氣體溫度計，根據不同導體因溫差產生電動勢的大小來制造熱電偶溫度計，等等。確定了測溫物質和這種物質用以測溫的某種性質之后，還要確定溫度的零點和分度的方法。例如，早期的攝氏溫標規定，標準大氣壓下冰的熔點為0℃，水的沸點為100℃；并據此把玻璃管上0℃刻度與100℃刻度之間均勻分成100等份，每份算做1℃。

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專心

（3）以-273.15℃（在高中階段可簡單粗略地記成-273℃）作為零度的溫標叫熱力學溫標，也叫絕對溫標。用熱力學溫標表示的溫度叫做熱力學溫度。它是國際單位制中七個基本物理量之一，用符號 T表示，單位是開爾文，簡稱開，符號為K。熱力學溫度與攝氏溫度的換算關系是： T= t+273.15K 說明：熱力學溫度的每一度大小與攝氏溫度每一度大小相同。熱力學溫度的零度即0K，叫絕對零度，它是宇宙中只能無限接近，但不可能達到的低溫的極限。

典例探究

例１ 細心觀察可以發現，常見液體溫度計的下部的玻璃泡較大，壁也比較薄，上部的管均勻而且很細，想一想，溫度計為什么要做成這樣呢？

解析：這樣做的目的都是為了使測量更準確、更方便。下部較大而上部很細，這樣下部儲存的液體就比較多，當液體膨脹收縮時，膨脹或收縮不大的體積，在細管中的液面就有較大的變化，可以使測量更精確；下部的壁很薄，可以使玻璃泡內的測溫物質的溫度較快地與待測物質的溫度一致；細管的粗細是均勻的，是為了使刻度均勻，更便于讀數。

（三）課堂總結、點評 本節課我們主要學習了： 1．平衡態與狀態參量。2．熱平衡與溫度的概念。3．溫度計與溫標。課余作業

1．閱讀P14“科學漫步”中的材料。2．完成P15“問題與練習”的題目。附：課后練習

1．關于熱力學溫度和攝氏溫度，以下說法正確的是（）A．熱力學溫度的單位“K”是國際單位制中的基本單位 B．溫度升高了1℃就是升高了1K C．1℃就是1 K D．0℃的溫度可用熱力學溫度粗略地表示為273K 2．（1）水的沸點是______℃=_________K；（2）絕對零度是______℃=_________K；

（3）某人體溫是36.5℃，也可以說體溫為______K；此人體溫升高1.5℃，也可以說體溫升高了______K。

（4）10℃=______K；

10K=______℃；

27℃=______K；

27K=______℃；

273℃=______K；

273K=______℃；（5）若Δt=40℃，則ΔT=______K；若ΔT=25K，則Δt=______℃。

參考答案： 1．A BD 2．（1）100；373（2）－273.15；0（3）36.5；309；310.5（4）283；－263；300；－246；546；0（5）40；25

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第五篇：數學：1.2《極坐標系》教案(新人教A版選修4-4)

參數方程 目標點擊：

1． 理解參數方程的概念，了解某些參數的幾何意義和物理意義；

2． 熟悉參數方程與普通方程之間的聯系和區別，掌握他們的互化法則；

3． 會選擇最常見的參數，建立最簡單的參數方程，能夠根據條件求出直線、圓錐曲線等常用曲線的一些參數方程并了解其參數的幾何意義； 4． 靈活運用常見曲線的參數方程解決有關的問題.基礎知識點擊：

1、曲線的參數方程

在取定的坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x,y都是某個變數t的函數，(1)并且對于t的每一個允許值，由方程組(1)所確定的點M(x,y)都在這條曲線上，那么方程組(1)叫做這條曲線的參數方程.聯系x、y之間關系的變數叫做參變數，簡稱參數.2、求曲線的參數方程 求曲線參數方程一般程序：

(1)設點：建立適當的直角坐標系，用(x,y)表示曲線上任意一點M的坐標；(2)選參：選擇合適的參數；

(3)表示：依據題設、參數的幾何或物理意義，建立參數與x，y的關系

式，并由此分別解出用參數表示的x、y的表達式.(4)結論：用參數方程的形式表示曲線的方程

3、曲線的普通方程

相對與參數方程來說，把直接確定曲線C上任一點的坐標（x,y）的方程F（x,y）＝0叫做曲線C的普通方程.4、參數方程的幾個基本問題

(1)消去參數，把參數方程化為普通方程.(2)由普通方程化為參數方程.(3)利用參數求點的軌跡方程.(4)常見曲線的參數方程.5、幾種常見曲線的參數方程(1)直線的參數方程

(ⅰ)過點P0()，傾斜角為 的直線的參數方程是

（t為參數）t的幾何意義：t表示有向線段 的數量，P()為直線上任意一點.(ⅱ)過點P0()，斜率為 的直線的參數方程是

（t為參數）（2）圓的參數方程

(ⅰ)圓 的參數方程為(為參數)的幾何意義為“圓心角”(ⅱ)圓 的參數方程是

（為參數）的幾何意義為“圓心角”（3）橢圓的參數方程

(ⅰ)橢圓

()的參數方程為

（為參數）(ⅱ)橢圓

()的參數方程是

（為參數）的幾何意義為“離心角”

(4)雙曲線的參數方程(ⅰ)雙曲線的參數方程為

（為參數）(ⅱ)雙曲線 的參數方程是

（為參數）的幾何意義為“離心角”（5）拋物線的參數方程

(p>0)的參數方程為

（t為參數）

其中t的幾何意義是拋物線上的點與原點連線的斜

率的倒數（頂點除外）.考點簡析：參數方程屬每年高考的必考內容，主要考查基礎知識、基本技能，從兩個方面考查（1）參數方程與普通方程的互化與等價性判定；（2）參數方程所表示的曲線的性質.題型一般為選擇題、填空題.一、參數方程的概念 一）目標點擊：

1、理解參數方程的概念，能識別參數方程給出的曲線或曲線上點的坐標；

2、熟悉參數方程與普通方程之間的聯系和區別，掌握他們的互化法則；

3、能掌握消去參數的一些常用技巧：代人消參法、三角消參等；

4、能了解參數方程中參數的意義，運用參數思想解決有關問題； 二）概念理解：

1、例題回放： 問題1：（請你翻開黃崗習題冊P122,閱讀例題）

已知圓C的方程為，過點P1(1,0)作圓C的任意弦，交圓C于另一點P2,求P1P2的中點M的軌跡方程.書中列舉了六種解法，其中解法六運用了什么方法求得M點的軌跡方程？此種方法是如何設置參數的，其幾何意義是什么？

設M()，由，消去k,得，因M與

P1不重合，所以M點的軌跡方程為（）

解法六的關鍵是沒有直接尋求中點M的軌跡方程 ,而是通過引入第三個變量k（直線的斜率），間接地求出了x與y的關系式，從而求得M點的軌跡方程.實際上方程（1）和（）（2）都表示同一個曲線，都是M點的軌跡方程.這兩個方程是曲線方程的兩種形式.方程組（1）是曲線的參數方程，變數k是參數，方程（2）是曲線的普通方程.由此可以看出參數方程和普通方程是同一曲線的兩種不同的表達形式.我們對參數方程并不陌生，在求軌跡方程的過程中，我們通過設參變量k,先求得曲線的參數方程再化為普通方程，進而求得軌跡方程.參數法是求軌跡方程的一種比較簡捷、有效的方法.問題2：幾何課本3.1曲線的參數方程一節中，從研究炮彈發射后的運動規律，得出彈道曲線的方程.在這個過程中，選擇什么量為參數，其物理意

義是什么？參數的取值范圍？

通過研究炮彈發射后彈道曲線的方程說明：

1）形如 的方程組，描述了運動軌道上的每一個位置()

和時間t的對應關系.2）我們利用“分解與合成”的方法研究和認識了形如 的方程組表示質點的運動規律.3)參數t的取值范圍是由t的物理意義限制的.2、曲線的參數方程與曲線C的關系

在選定的直角坐標系中，曲線的參數方程

t

（*）與曲線C滿足以下條件：（1）對于集合D中的每個t0，通過方程組（*）所確定的點（）

都在曲線C上；

（2）對于曲線C上任意點（），都至少存在一個t0，滿足

則

曲線C

參數方程

t

3、曲線的普通方程與曲線的參數方程的區別與聯系

曲線的普通方程 ＝0是相對參數方程而言，它反映了坐標變量 與y之間的直接聯系；而參數方程

t 是通過參數t反映坐標變量 與y之間的間接聯系.曲線的普通方程中有兩個變數，變數的個數比方程的個數多1；曲線的參數方程中，有三個變數兩個方程，變數的個數比方程的個數多1個.從這個意義上講，曲線的普通方程和參數方程是“一致”的.參數方程

普通方程

； 普通方程

參數方程 這時普通方程和參數方程是同一曲線的兩種不同表達形式.問題3：方程（）；方程（）是參數方程嗎？

參數方程與含參數的方程一樣嗎？

方程（）表示圓心在原點的圓系，方程（）表示共漸近線的雙曲線系。曲線的參數方程

（t為參數，t）是表示一條確定的曲線；

含參數的方程 ＝0卻表示具有某一共同屬性的曲線系，兩者是有原則區別的.三）基礎知識點撥：

例1：已知參數方程

[0,2)判斷點A(1,)和B(2,1)是否在方

程的曲線上.解：把A、B兩點坐標分別代入方程得

(1)，(2)，在[0,2)內，方程組(1)的解是，而方程組(2)無解，故A點在方程的曲線上，而B點不在方程的曲線上.1、參數方程化普通方程

例2：化參數方程（t≥0,t為參數）為普通方程，說明方程的曲線是什么圖形.解:

由(2)解出t，得t=y－1，代入(1)中，得

(y≥1)即

(y≥1)方程的曲線是頂點為(0,1),對稱軸平行于x軸，開口向左的拋物線的一部分.點撥：先由一個方程解出t，再代入另一個方程消去參數t,得到普通方程，這種方法是代入消參法.例3：當t R時，參數方程（t為參數），表示的圖形是（）

A

雙曲線

B 橢圓

C 拋物線

D 圓

解法1：原方程可化為(1)÷(2)得：代入(2)

得(y≠-1)

答案選B 解法2： 令tg =

Z)則

消去，得(y≠-1)點撥：解法1使用了代數消元法，解法2觀察方程（1）、（2）的“外形”很像 三角函數中的萬能公式，使用了三角消參法.當x和y是t的有理整函數時，多用代入或加減消元法消去參數；

當x和y是t的有理分式函數時，也可以用代入消參法，但往往需要做

些技巧性的處理.至于三角消參法，只在比較巧合的情況下使用.例4：將下列方程化為普通方程：

(1)

（為參數）

(2)

（t為參數）

解:(1)做 ＝(cos2 +sin2 +sin)－(1+sin)＝0

＝0，但由于，即0≤ ≤.∴參數方程只表示拋物線的一部分，即（0≤ ≤）

(2)解方程組得(1)

(2)

(1)×(2)得 ＝1

從

知 ≥1（提示應用均值定理）

所求的普通方程為 ＝1(≥1)點撥：(1)從方程組的結構看含絕對值，三角函數，通過平方去絕對值，利用三 角消參法化為普通方程；

(2)觀察方程組的結構，先利用消元法，求出，,再消t.方法總結：將參數方程化普通方程方法：（基本思想是消參）

(1)代入消參法；(2)代數變換法（＋，－，×，÷，乘方）

(3)三角消參法

注意：參數取值范圍對 取值范圍的限制.(參數方程與普通方程的等價性）

2、普通方程化參數方程

例5：設，為參數，化方程 為參數方程。

解： 消y得

∴

由于

R，所以 和所確定的 取值范圍是一致的，故主要任選其一構成參數方程即可.所求的參數方程為

R 例6：以過點A(0,4)的直線的斜率k為參數，將方程4 ＝16化成參數的 方程是

.解：設M()是橢圓4 ＝16上異于A的任意一點，則，(≠0）以 代入橢圓方程，得 =0, ∴

另有點

∴所求橢圓的參數方程為

或

方法總結：將普通方程化參數方程方法：

已知

四）基礎知識測試：

1、曲線（t為參數）與 軸交點的坐標是（）

A（1，4）

B（，0）

C（1，－3）

D（±，0）

2、在曲線（t為參數）上的點是（）

A（0，2）

B（－1，6）

C（1，3）

D（3，4）

3、參數方程（為參數）所表示的曲線是（）

A 直線

B 拋物線

C 橢圓

D 雙曲線

4、與參數方程（t為參數, t R）表示同一曲線的方程是（）

A

（t為參數, t R）

B

（t為參數, t R）

C

（為參數，R）

D

（t為參數, t R）

5、曲線

（0< <1）的參數方程是（）

A

（為參數, ,k Z）

B

（t為參數, t≠0）

C（為參數, 為銳角）D

（為參數, , k Z）

6、根據所給條件，把下列方程化為參數方程：(1),設，是參數，為正常數；(2), ，t為參數；(3)，是參數.7、已知動圓方程（為參數）那么圓心軌跡是（）

A

橢圓

B 橢圓的一部分

C 拋物線

D 拋物線的一部分

8、（提高）已知曲線系C的方程16x2+4y2-32xcos-16ysin2-4sin22 =0（為任意值）求曲線系中各條曲線中心的軌跡.五）同步練習：

1、解析幾何習題冊：P46,一

參數方程

2、黃岡習題冊：P156、演練平臺；P157演練平臺.