第一篇：武術課程教學大綱1（推薦）

武術課程教學大綱

（體育教育專業）

一、課程性質與任務

武術課程為體育教育（師范）專業必修課程。通過該課程的開設，主要使學生了解和掌握武術的基本理論知識和基本技能；理解武術及其在體育健身中的意義，進一步培養和激發其學習武術的需要與興趣；掌握為將來從事教學實踐所必須的與武術有關的基本規律和基本實踐技能；初步形成用所學的武術理論與技能進行教學和健身的能力，以便將來更有效的做好教學和指導健身工作。

二、課程教學目標

通過教學，使學生了解和掌握武術的基本理論知識和基本技能；理解武術及其在體育健身中的意義，進一步培養和激發其學習武術的需要與興趣；掌握為將來從事教學實踐所必須的與武術有關的基本規律和基本實踐技能；初步形成用所學的武術理論與技能進行教學和健身的能力，以便將來更有效的做好教學和指導健身工作。

三、教學內容和目的要求（教學時數分配）

（一）、武術的基本理論知識（8學時）

1、武術的形成與發展

2、武術的內容與分類

3、武術的特點與作用

4、武術與傳統文化

5、武術技法分析

6、武術識圖學練與套路創編

（二）、武術徒手基本動作與方法（4學時）

1、手形手法與步形步法

2、腿法練習

3、武術組合動作練習

4、跳躍練習

（三）、武術徒手套路（24學時）

1、少年拳

2、青年拳

3、初級長拳

4、太極拳

（四）、武術主要器械技法分析（4學時）

1、短器械技法分析

2、長器械技法分析

（五）、武術器械套路（16學時）

第 1 頁

1、初級刀術

2、初級劍術

3、初級棍術

（六）、武術散手、擒拿（12學時）

1、拳法技術

2、腿法技術

3、摔法技術

4、防守技術

5、擒拿技術

（七）、武術教學（2學時）

1、武術教學法

2、套路教學的步驟與要求

3、攻防教學的步驟與要求

（八）、武術評判與鑒賞（2學時）

1、武術套路比賽規則與裁判法

2、武術散手比賽規則與裁判法

3、武術表演與欣賞

四、考試辦法與評分標準

總成績由三部分組成：平時成績占總成績的50﹪，術科考試成績占總成績的50﹪。

1、平時成績：主要表現在學生考勤、上課積極態度、課外活動等方面；

2、術科成績：（1）、考試內容：初級長拳、太極拳、初級刀術。

（2）、考試辦法：考試前由學生對三個套路抽簽確定自己考試內容進行現場考試。

（3）、評分辦法：學生按規定套路進行演練，錯誤一處扣1分，每停頓2秒扣1分，重復演練扣1分，整體效果10分。滿分100分。

五、必要的說明

教材、教參的選用說明：

《武術》，蔡仲林 周之華主編，高等教育出版社，2005 《武術》，蔡仲林主編，高等教育出版社，1996 《中國散手》，中國武術散手編寫組，人民體育出版社，1990 參編人員的說明：

參加本大綱編寫的人員及執筆如下：姜喜平

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第二篇：《武術運動》課程教學大綱

《武術運動》課程教學大綱

一、說明

（一）課程定義：武術是一門較系統教授武術套路基本理論、初級套路和培養教學能力的課程。

（二）編寫依據：根據《成都體育學院本科專業培養方案》培養目標要求和體育學院普修通用教材《武術》內容制訂。

（三）目的任務：在教學過程中，加強學生的武德思想教育，使學生明確學習目的，端正學習態度，培養學生民族自豪感。通過武術套路理論和技術實踐課的教學，使學生掌握武術套路的基本理論知識、基本技術、初級套路及其基本教學方法。培養學生武術教學和看圖學習武術套路的基本能力。了解武術裁判的基本知識。

（四）課程編碼：20110016

（五）學時數與學分：本課程 68學時，4學分。

二、教學安排與學時分配

（一）總學時教學內容與學時分配

學期學時分配

類 別

第四學期

理 論 課 技 術 課 考 核 機 動 合 計 54 2 2 68 54 2 2 68 小 計

（二）理論課教學安排與學時分配

學期學時分配

教學基本內容

第四學期

第一章 武術運動概述 第二章 武術內容與分類 第三章 武術套路教學 第四章 武術競賽的組織與裁判

合 計 2 4 2 10 2 4 2 10 小計

（三）技術課教學安排與學時分配

學期學時分配

教學基本內容

第四學期

基本功和基本動作 組合練習

初級長拳（第三路）簡化（即二十四式）太極拳 器械介紹（棍術技法）器械介紹（刀術技法）器械介紹（槍術技法）

合 計 6 18 14 4 4 4 54 6 18 14 4 4 4 54 小計

三、教學內容與知識點

（一）理論課 第一章 武術運動概述

知識點：武術的產生與發展，武術的概念、形式，武術的特點和作用等 第二章 武術內容與分類

知識點：關于武術流派的不同說法，以及現代武術運動的內容與分類等 第三章 武術套路教學

第一節 武術教學的特點

知識點：重視直觀教學，以領做為主；強調動作規格，突出勁力和精神；結合攻防動作進行講解示范等特點

第二節 武術教學的組織和方法

知識點：授課的基本形式和教學結構、教學過程和教學方法等 第三節 教法示例

知識點：長拳教法、太極拳教法等 第四節 攻防實用技術的組織與教法

知識點：特點和一般教學過程、組織教法、教學中應注意的的幾點原則等 第五節 武術圖解知識、常用動作術語及動作要求

知識點：圖解的基本知識（如運動方向、動作路線、往返路線等），看圖方法和注意事項等，并簡要介紹常用動作術語及動作要求

第四章 武術競賽的組織與裁判

第一節 武術競賽規則與裁判法

知識點：裁判員組成、裁判員臨場位置、運動員完成套路時間、競賽的通則、評分標準與方法以及對場地器械的規定等，簡要介紹散打規則

第二節 武術競賽的組織

知識點：介紹武術競賽的組織、編排記錄等內容

（二）技術課

1、基本功和基本動作

技術點：手型、手法、步型、步法、腿法、跳躍動作等

2、組合練習

技術點：主要學習教材中的動作組合，如仆步與虛步的組合、五步拳等

3、初級長拳（第三路）

技術點：初級長拳的基本動作、方法、組合及套路等

4、簡化（即二十四式）太極拳

技術點：簡化太極拳的基本動作、方法及套路等

5、器械介紹（棍術技法）

技術點：主要介紹棍術的基本動作、方法及組合等

6、器械介紹（刀術技法）

技術點：主要介紹刀術的基本動作、方法及組合等

7、器械介紹（槍術技法）

技術點：主要介紹槍術的基本動作、方法及組合等

四、考核

（一）考核的形式

1、理論考試: 采用閉卷考試方式進行，由試題庫中抽取。理論考試的評分標準見試題庫標準答案。

2、技術考試：考核初級長拳，由考試小組執行。（1）技術考試評分標準

技術考試采用10分制進行評分。其中動作質量的分值為5分；演練水平的分值為5分。（2）動作質量的評分標準

運動員現場完成套路時，動作規格與要求不符，每出現一次扣0.1分；其他錯誤每出現一次扣0.1～0.3分。

（3）演練水平的評分標準

分為3檔9個分數段，其中：很好為5.00～4.10分；一般為4.00～3.10分；較差為3.00～2.10分。

——凡勁力充足，節奏分明，編排合理，風格突出，動作與音樂和諧一致者為“很好”?！矂帕^充足，節奏較分明，編排較合理，風格較突出，動作與音樂較和諧一致者為“一般”。

——凡勁力不充足，節奏不分明，編排不合理，風格不突出，動作與音樂不和諧一致者為“較差”。

3、平時成績：由任課教師執行。

（二）成績的計算

采用百分制評分。比例為：理論考核占40%、技術考核成績占40%、平時成績占20%（其中簡化太極拳、器械技法占15％，平時考勤占5％）。

五、教材與參考教材

《武術》 體育學院普修通用教材 北京：人民體育出版社 1989年6月第1版 《全國武術套路競賽規則》 北京：國家體育總局武術運動管理中心 2004年 《武術套路匯編》 成都體院學報編輯部，1993年5月

《中國武術教程》 體育學院通用教材 北京：人民體育出版社 2004年1月第1版

第三篇：武術教學大綱

武術教學大綱

《一》教學目標及意義

（1）武術是以技擊動作為主要內容，以套路和格斗為主要運動形式，注重內外兼修的中國傳統體育項目。武術是中國的國粹，從它的形成、內容和方法上，都體現著中國古典的哲學理念、美學思想、兵法思想、倫理道德等豐富的傳統文化。武術作為民族傳統體育是中國各級學校體育教學必修內容之一。

（2）武術具有壯內強外的健身，提高防身自衛能力，培養道德情操的教育作用，娛樂觀賞，豐富文化生活等作用。學生通過學習該課程，培養在思想上尊師重道、講禮守信、寬以待人、嚴于律己等良好的心理素質和高尚的道德情操；培養堅忍不拔、自強不息的意志品質；了解武術的基本特點、作用和內容，同時懂得如何去欣賞武術；能夠較好的完成1-2個完整套路和一定的基本技擊術。通過系統的訓練達到能夠代表合肥學院參加各種等級的比賽任務的目的和提高欣賞水平。

二．教學內容及教學要求

（1）教學內容原則上安排是初級長拳、簡化太極拳、簡化太極劍、基本技擊術等內容。要求大多數的同學較好的掌握每學期實踐課的內容，了解武術基本常識和部分理論。（2）實踐教學中對初、中、高級會員要區別對待。對于準會員主要是以完成基本套路為主同時注意充分調動學生學習的積極性，提高學生對武術運動基本認知水平，培養和提高學習興趣；對于中級會員應注重挖掘學生學習潛能，在尊重學生對教學內容的個性化選擇，積極加以訓練指導，通過組織各種競賽，積累比賽經驗、提高他們的比賽能力；對于高級會員應重點圍繞承擔的賽事任務組織有效的訓練、參加各種比賽。

（3）課堂教學與訓練要注意“突出重點、兼顧一般”，重點內容重點講解和練習，要求學生必須掌握；其他內容要求學生有所了解，使其對武術運動有一個較全面的認識；

（4）重視學生能力的培養。通過布置課外訓練作業、參與和組織教學比賽等培養學生比賽能力、比賽的組織能力和裁判工作能力；

（5）要注意教學方法和手段的多樣性，以及運用多媒體等現代化教學手段或教具提高教學效果.三．教學重點、難點

（1）：基本功和基本動作的教學，既要克服枯燥關，不打擊對武術興趣的同時還要嚴格要求每一位同學。難點是動作方向、路線變化多，記憶易遺忘，人數相對多，教學很難針對到每個人等問題上。

（2）：掌握具代表性的幾個動作套路；難點：培養表演能力，和提高欣賞水平,及武術意識的培養.（3）：運用個人技術特點與動作套路的有機結合、保證激烈比賽所需要的隊員的體能；難點：領會并貫徹教練意圖的能力、臨場的應變能力。

四．教學方法和手段

（1）武術的教學方法主要運用指導法、練習法和評價法。指導法主要包括講解、示范、領做與口令、糾正錯誤。練習法的形式主要有集體練習、分組練習、單人練習和雙人練習，而練習的方法主要有模仿練習、重復練習和默想練習。評價法主要是通過觀察與提問、抽查與檢驗和教學比賽來實施的。（2）充分發揮武術教練員在教學訓練中的組織、示范和帶頭作用。將教學組織與教學比賽、訓練、學生裁判員的培養有機結合起來，使教學、訓練、競賽的組織與教學、訓練、競賽的效果同步提高。

僅以長拳類的基本功練習方法為主，將武術基本功分為肩功、腰功、腿功、手形、手法、步形、步法、跳躍、平衡、跌撲滾翻和組合動作進行教學。武術基本功是初學者的入門功夫，更是武術教學的基礎和關鍵。通過基本功和基本動作的練習，可使身體各部位都得到比較全面的訓練，并能較快地發展武術運動的專項身體素質，為學習拳術和器械套路、提高運動技術水平打下良好的基礎。

《一》武術基本功

第一節 手形與手法

手形.手法

第二節 步形與步法

步形，步法

第三節 跳躍與平衡

跳躍，平衡

第四節 跌撲滾翻

搶背，鯉魚打挺，鯉魚打挺，單飛腳，雙飛腳，旋風腳，外擺蓮，側空翻，旋子，轉體360 第五節 基本動作與組合練習

基本動作，組合練習

第六節 腿功

《正踢腿，側踢腿，里合腿。外擺腿》

《彈腿，蹬腿，踹腿》

《前掃腿，后掃腿》

<<正壓腿，側壓腿，后壓腿，弓步壓腿，撲歩壓腿>> 第七節 發力練習

直立推掌，直立沖拳，馬步沖拳，弓步推掌，弓歩沖拳。????

《二》武術套路教學

武術套路教學方法多種多樣，每個教師在教學過程中都有自己的風格和教法，但總體來說，武術是集健身、修身、防身于一體的中華國粹，它以特有的踢、打、摔、拿、擊、刺等技術動作為素材，以攻、守、進、退、動、靜、疾、徐、剛、柔、虛、實等規律組成的各種套路、實踐和教學經驗。從教學步驟分析

武術教學首先從基本功開始，以后逐步過渡到套路練習，一般先從拳術練習開始，然后進行器械練習。教學中要運用循序漸進的原則，使學生逐步掌握武術運動的技術。1 基本動作練習

學生的基本身體條件、技術基礎、意志品質等各有差異，因此，對基本功的練習要有不同的要求，并且在教學過程中要不斷觀察、發現和總結，因材施教。結合武術術語進行講解、示范、慢速領作，使學生初步掌握動作運動方向路線以及手型、步型的變化，在反復的練習中逐漸掌握動作要領，為后續套路教學奠定基礎。2套路中的組合練習

武術套路是將各種不同動作按一定順序排列組合在一起的練習，前一個動作的結束就是下一個動作的開始，因此，在學生基本功提高的基礎上，先把套路中的部分動作進行組合練習，要讓學生按順序熟記動作名稱，教師邊說名稱邊示范動作，同時學生一邊念動作名稱，一邊練習動作；還可以采用教師與學生共同練習動作時，教師講出第一個動作名稱，要求學生在練習的過程中說出第二個動作名稱，這種手、腦、口并用的接力式練習方法有助于提高學生的記憶。然后教師的示范速度相對加快，逐步變為正常速度，并且對動作進行分析講解，要求學生反復練習，使學生改進動作細節并能較準確地掌握套路技術。3完整套路的練習

武術套路一般由十幾個、幾十個單勢動作有機組成，動作復雜多變，形式要求各異，如太極拳的演練，每一招、每一式都以柔和、緩慢、輕靈為主，行功走架如行云流水，動作之間節節貫穿，綿綿不斷。而長拳練習要求節奏鮮明，快速有力，舒展大方。通過教師對每個動作的分析講解與示范，和學生反復練習，使學生體會武術的技法；手眼身步法，呼吸與勁力，以及運動節奏的配合，以便進一步達到“形神兼備”的要求。4從教學方法分析

教學方法是教學中的重要環節之一，在武術教學中，運用多種教學方法，因此，要快速掌握武術套路，提高學生的身體素質和教學質量，必須注重教學方法。5完整法與分解法

在武術的練習中，不管是徒手還是器械演練，套路中的動作路線、方向、架勢結構、發力特點都比較復雜，對于初學者，要完整掌握套路，必須通過一定的步驟，層層深入，最終掌握完整的動作。

完整教學是指在教學過程中，把練習內容從開始到結束不分部分地完整教給學生的一種方法。完整法能給學生以完整的概念，因而它是武術教學中主要的教學法。對動作結構簡單和難度不大的動作，或有一定基礎的學生，一般采用完整法。但是武術套路是由幾十個動作所組成，包括起勢、收勢和每個單勢動作。教學中可根據動作的結構特點運用不同的方法。

分解教學指的是把一個完整的練習內容合理的分解成若干部分，并按部分多次練習，然后達到完整地掌握運動技術的一種教學方法。分解教學是為了使學生完整地掌握動作積極創造條件，運用分解法是為了使學生更快地掌握動作，所以，必須與完整教學法及時配合。對動作難度大，手法、步法變化復雜的單勢動作，如旋風腳、側空翻等，可運用先分解后完整的教學方法；有些動作雖然難度不大，但方向變化較多的單勢動作，也可用先分解后完整的教學方法；對攻防含意較強的動作，可進行攻防性分解。當學生理解動作含意后，再轉入完整練習。5直觀示范法

直觀示范法是教師本人以具體動作為范例，使學生了解和明確所學習的動作要領、動作方法、動作路線、技術結構和運動方向等。在教學中，采取直觀示范的方法進行教學，通過示范給學生建立完整的動作概念，因此，示范要根據套路的不同特點，表現出特有的風格，而且要注意示范的位置和方向以及速度，可做多方位的示范。教學時，應按照各類拳種、器械的特點，先進行一次正常速度的完整示范。通過示范使學生了解所學內容的全貌，形成完整概念。教師示范位置的選擇應根據學生人數和隊形決定，教師示范位置的選擇或對運動路線變化方向考慮不周，都會直接影響教學效果。示范時還要注意示范面的選擇，以單個動作來說，示范面可分正面、背面、側面和鏡面四種。示范的選擇要根據教師的意圖而決定。就套路示范來說，由于動作方向變換較多，在教學時一般采用背向，以使學生建立與教師相同方向的概念。6 從練習方法分析

練習法是在教學過程中，學生根據課的任務與內容要求，有目的、有意識的以自身反復實踐來掌握練習內容的一種方法。練習是掌握動作提高運動技術水平最有效的方法。7 先粗練，后細練

粗練，即在教學中讓學生先弄清和掌握動作的方向路線及來龍去脈，對于手型、步型的準確性要求不高，對套路有了一定的基礎之后，再細練，讓學生更加明確方向路線，提高動作質量，使動作姿勢更加優美，步型更加準確，身法能體現出武術的風格。8先集中，后分散

武術教學多采用集體練習，它不僅便于教師糾正學生的技術錯誤，也利于學生在相互比較中更快地掌握動作，集中練習時，可采用領做或口令指揮方式進行練習。當學生初步掌握動作后，可進行分組練習。分組練習不僅能充分發揮小組作用，而且也便于教師巡視指導。當學生比較熟練地掌握動作后，要安排一部分時間讓學生單個練習。這個方法能加深對動作的理解，和提高對套路的熟練程度，也便于教師幫助學生不斷提高和改進技術。9比賽性練習：

作為中國武術特有表現形式的套路運動，通過一招一式，表現攻與防的內在含義，它以這種獨特的魅力深受人們的喜愛。所以，當學生已經掌握部分動作或完整套路時，可以分小組進行比賽。通過比賽不僅能調動學生學習武術的積極性，還可以通過學生互評、老師點評，便于發現自己的長處和不足，變被動學習為主動學習，提高學生自學能力，養成動腦的好習慣，激發學生的學習興趣，有利于教學質量的提高，取的良好的學習效果。

《三》層次訓練 1:初級班 ——少兒武術基本功、基本拳法、腿法、步法、柔韌性、靈敏度、協調性等

國家規定五步拳、十步拳、少年八步連環拳、初級刀、劍、槍、棍、側手翻 2:中級班 ——武術騰空基本功、騰空飛腳、旋風腳、旋子、側空翻、武術造型 國家規定拳、少林拳、少林羅漢十八手對打、國家規定刀術訓練、棍、槍、劍 3:高級班 ——前后空翻特技、武術對練、影視特技、十八般兵器、國家規定套路、國際競賽套路、傳統民間套路、霍元甲謎蹤拳、鷹爪拳、螳螂拳、蛇拳、猴拳、南拳、形意拳、八卦掌、少林拳

《四 》結 語

總之，武術教學內容豐富，套路是中華武術的精髓，教學難度較大，希望廣大武術教師從學生的實際出發，用切實有效的教學方法，與學生們一起揣摩、商討、演練，提高武術教學的質量，傳承武術文化，弘揚中華瑰寶

第四篇：數學分析課程教學大綱1

數學分析課程教學大綱

課程名稱：數學分析/ Mathematical Analysis

學時/學分：264學時/18學分（其中課內學時264學時，實驗上機0學時）先修課程：初等數學

適用專業：數學與應用數學、信息與計算科學 開課院（系、部、室）：數學與計算機科學學院

一、課程的性質與任務

數學分析是數學與應用數學專業一門重要的基礎課。學好本課程為進一步學習微分方程、復變函數、數值計算方法以及概率論等后繼課程必將打下堅實的基礎。通過本課程的學習有助于學生樹立辯證唯物主義思想和觀點，有助于培養學生嚴密的邏輯思維能力和較強的抽象思維能力。本課程以極限為工具，研究函數的微分和積分的一門學科，其主要內容包括極限論、一元微積分理論、多元微積分和級數等四大部分。理論學時共264學時，分三學期完成：《數學分析I*》88學時；《數學分析II*》88學時；《數學分析III*》88學時。

其任務是：通過本課程的學習，使學生達到：

1、對極限思想和極限方法有深刻的認識，從而樹立辯證唯物主義觀點。

2、掌握數學分析的基本知識和基本理論，能熟練地進行基本運算（如求極限、導數、微分和積分等），并具有一定的邏輯思維能力和抽象思維能力，以及分析論證能力。

3、能應用微積分方法解決一定的實際問題。

二、《數學分析I*》課程的教學內容、基本要求與學時分配（總學時88）

（一）函數 6學時

1、熟練掌握函數、反函數、復合函數、單調函數、有界函數、奇偶函數與周期函數等概念。

2、會求函數的定義域。

3、了解函數的各種表示法，掌握分析（或解析）表示法特別對分段表示的函數要很好地理解。

4、熟悉基本初等函數，初等函數。

重點：函數、反函數、復合函數、單調函數、有界函數、奇偶函數與周期函數等概念。難點：反函數、復合函數的概念。

（二）極限 28學時

1、掌握數列極限、函數極限、無窮小量、無窮大量及確界概念，對極限的否定形式要有所了解。

2、會用“ε-N”，“ε-δ”，“ε-A”方法處理極限問題。

3、對下述性質與定理，如唯一性、有界性、保號性、柯西收斂定理和海涅定理等，能準確地敘述并會證明。

4、會運用四則運算、兩邊夾定理、單調有界數列極限存在定理及兩個重要極限熟練地求極限。

5、理解無窮小量、無窮大量的概念，并會用無窮小量、無窮大量的性質處理極限問題。重點：極限的相關概念及其相關理論。

難點：極限的概念，柯西收斂定理和海涅定理。

（三）連續函數 8學時

1、理解一點連續、單側連續與區間上連續的定義；理解間斷點及其分類概念。理解保號性，有界性，四則運算，復合函數的連續性，反函數的連續性。

2、會準確敘述并會證明閉區間上連續函數的介值性，有界性，最值定理；一致連續定理（一致連續性定理的證明可不作要求），并進行相關證明。

3、了解初等函數的連續性。

重點：函數連續的概念及其相關性質。

難點：一點處連續、左右連續的概念和性質。

（四）實數的連續性 9學時

1、準確地敘述并會證明實數系的幾個基本定理

區間套定理，確界概念，確界存在定理，單調有界數列極限存在定理，聚點原理，收斂準則，有限覆蓋定理。

2、會用上述定理處理某些證明問題。

重點：用實數的連續性的幾個定理處理有關證明問題。難點：實數的連續性幾個定理的證明及其等價性。

（五）導數與微分 14學時

1、掌握導數（包括單側導數與導函數）的概念，熟悉它的幾何意義，掌握可導與連續的關系。

2、能熟練地應用導數定義與四則運算，復合函數的導數，反函數的導數，基本公式表，隱函數求導法，參數方程求導法求函數的導數。

3、會求一些函數的高階導數。

4、理解微分的定義，微分的幾何意義，微分與導數的關系，微分法則，一階微分形式的不變法，會用微分進行近似計算。

重點：導數（包括單側導數與導函數）微分的概念，導數微分的計算。難點：導數（包括單側導數函數）微分的概念

（六）微分中值定理及泰勒公式，導數的應用 23學時

1、能正確敘述并證明費爾馬引理，羅爾中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理。

2、會用中值定理證明一些恒等式與不等式。

3、會求一些簡單函數的泰勒展開式。

4、能熟練地應用洛畢大法則求不定型的極限。

0??“"型與”"型(型不證),其它形式的不定型轉化成以上兩種形式的不定型。0??

5、函數單調性判別法。理解函數單調的充要條件，函數嚴格單調的充要條件，應用函數的單調性證明不等式。

6、理解極值概念，極值判別法，最大值與最小值概念，能熟練地求函數的極值和最大（?。┲怠?/p>

7、理解函數的凹凸性，拐點，漸近線等概念，會用有關的知識討論函數的凹凸性及拐點，能應用導數較正確地作出函數的圖像。

重點：中值定理的相關應用。難點：中值定理的證明。

三、《數學分析II*》課程的教學內容、基本要求與學時分配（總學時88）

（一）不定積分 18學時

1、掌握原函數與不定積分的概念，熟記基本積分表，理解線性運算法則。

2、熟練掌握換元積分法與分部積分法。

3、掌握有理函數積分法，三角函數有理式的積分。

4、掌握簡單無理函數的積分。重點：不定積分計算

難點：原函數與不定積分的概念，無理函數的積分。

（二）定積分 18學時

1、掌握定積分概念。

2、可積的必要條件。理解大和與小和及其性質，可積的充要條件。

3、理解可積的充要條件，并能應用它判斷或證明函數的可積性（包括可積函數類）。

4、定積分的性質。熟悉定積分的線性，有限可加性，單調性，絕對可積性，積分中值定理。

5、理解可變上限的定積分的性質并能熟練的處理相關問題。

6、能熟練應用牛頓——萊布尼茲公式、換元積分法和分部積分法計算定積分。

7、了解定積分的近似計算方法。

重點：可積理論，定積分的性質與計算。難點：大小和的性質，可積準則。

（三）定積分的應用 10學時

1、會用微元法解決幾何、物理中的一些問題。

2、掌握平面圖形的面積，已知截面面積函數的立體體積，旋轉體的側面積，曲線的弧長與曲率。

3、定積分在物理上的應用：會求壓力、功、靜力矩、重心。重點：幾何與物理上的應用。難點：微元法思想。

（四）級數 42學時

1、數項級數

（1）掌握無窮級數的收斂、發散、和、絕對收斂及條件收斂等概念。（2）掌握收斂級數的性質（包括絕對收斂與條件收斂的性質）。（3）熟練掌握正項級數的斂散性判別法。

（4）掌握交錯級數的萊布尼茲判別法，理解任意項級數的狄利克雷、阿貝耳判別法。（5）了解級數的重排性質（黎曼定理不證明）。重點：級數收斂的性質，正項級數收斂判別法。

難點：級數收斂的定義，絕對收斂及條件收斂等概念及其判別。

2、數項級數

（1）理解收斂域、極限函數、和函數和一致收斂等概念。

（2）熟練掌握優級數判別法；理解狄利克雷判別法、阿貝耳判別法。

（3）理解函數列的極限函數的連續性、可積性、可微性、函數項級數的和函數的連續性、可積性（逐項積分）與可微性（逐項微分）。會用性質處理一些相關問題。

重點：函數項級數一致收斂的性質、和函數的分析性質。難點：函數項級數一致收斂的概念。

3、冪級數

（1）理解冪級數、函數的泰勒級數的概念，了解函數可展成泰勒級數的條件。

（2）掌握冪級數的內閉一致收斂性，和函數的連續性，可積性（逐項積分）與可微性（逐項微分）。

（3）熟練掌握冪級數的收斂半徑與收斂域的求法。（4）能用冪級數做某些近似計算。

重點：冪級數收斂的性質，和函數的性質和計算。難點：和函數的計算。

4、傅里葉哀級數

（1）掌握三角函數系的正交性與函數的傅里葉級數的概念。（2）能正確敘述傅里葉級數收斂性判別法。（3）能將一些函數展成傅里葉級數。

重點：傅里葉級數收斂定理及函數的傅里葉級數的展開。難點：傅里葉級數收斂定理的證明（可不做要求）。

四、《數學分析III*》課程的教學內容、基本要求與學時分配（總學時88學時）

（一）多元函數及其連續性 10學時

1、掌握平面點集的有關概念，多元函數的極限，累次極限以及連續性等概念。

2、了解閉區域套定理、聚點原理、有限覆蓋定理以及多元連續函數的性質。重點：多元函數的極限、累次極限以及連續性等概念，多元函數的性質 難點：平面點集的概念，多元函數極限的概念。

（二）多元函數微分學 14學時

1、掌握偏導數、全微分、方向導數、高階偏導數等概念。

2、掌握全微分、偏導數、連續三者之間的關系。

3、會求函數的偏導數、全微分、方向導數。

4、了解多元函數的泰勒公式。

5、理解極值和最值的概念，掌握極值的必要條件，充分條件，會求多員函數的極值和某些函數的最大（?。┲怠?/p>

重點：偏導數、全微分的概念和計算，極值和最值的判別和計算。難點：全微分的概念，泰勒公式。

（三）隱函數 14學時

1、了解隱函數、函數行列式、條件極值的概念。

2、能用隱函數存在定理判別隱函數的存在性，會求隱函數的導數或偏導數。

3、理解條件極值的概念及Lagrange's乘數法。會求多元函數的條件極值。

4、會求曲線的切線方程和法平面方程，曲面的切平面方程和法線方程。重點：隱函數的概念和存在定理的應用。難點：隱函數存在定理的證明。

（四）反常積分與含有參變量的積分 14學時

1、掌握反常積分（無窮積分、瑕積分）收斂、發散、絕對收斂與條件收斂等概念。

2、能用收斂性判別法判斷一些廣義積分的斂散性。

3、理解含有參變量積分的概念和分析性質，了解Г-函數、-函數的性質。

4、能用收斂性判別法判斷一些廣義含參積分的斂散性。

重點：反常積分與含參積分收斂、發散、絕對收斂與條件收斂的性質與判別.難點：含參積分的分析性質的證明。

（五）重積分 18學時

1、理解二重積分與三重積分的概念。

2、理解二重積分與三重積分的性質。

3、掌握直角坐標系及極坐標系下二重積分的計算方法，能將三重積分化為累次積分，并利用柱面坐標、球面坐標計算三重積分。

4、會求一些圖形的面積、體積以及一些物體的質量和重心。重點：二重積分與三重積分的計算。難點：二重積分與三重積分換元積分法。

（六）曲線積分與曲面積分 18學時

1、理解第一型曲線積分及第二型曲線積分的定義、性質，掌握第一型、第二型曲線積分的計算方法，了解第二型曲線積分與第一型曲線積分的關系；掌握格林公式。

2、理解第一型曲面積分的定義、性質；第二型曲面積分的定義、性質，掌握第一型、第二型曲面積分的計算方法，了解第二型曲面積分與第一型曲面積分的關系；理解奧——高公式,了解斯托克斯公式。

3、了解場論初步。

重點：第一、第二曲線積分與曲面積分的計算，格林公式與高斯公式。難點：第一、第二曲線積分與曲面積分的概念，斯托克斯公式。

五、推薦教材和主要參考書：

1、推薦教材：

(1)劉玉璉 等編著，《數學分析講義》（上、下冊）北京：高等教育出版，第四版，2003。

2、推薦參考書：(1)謝惠民等，《數學分析講義》（上、下冊），北京： 高等教育出版。(2)陳紀修等著，《數學分析》（上、下冊，北京： 高等教育出版。(3)華東師范大學數學系 著，《數學分析 》（上、下冊），北京：高等教育出版。(4)裴禮文 著，《數學分析典型問題與方法》，北京：高等教育出版社出版。

大綱制訂者：劉學飛

大綱審定者： 組合數學課程教學大綱

課程名稱：組合數學/ Combinatory Mathematics 學時/學分： 48學時/3學分(上機實驗0學時）

先修課程：數學分析/高等數學、高等代數/線性代數、離散數學、運籌學。適用專業：數學與應用數學模塊2/數學與應用數學模塊1 開課院（系、部、室）：數學與計算機科學學院

一、課程的性質與任務

《組合數學》是數學與應用數學專業的一門選修基礎課程本課程的任務是介紹組合分析的基礎知識、基本原理和基本方法。目的與任務是為學習算法分析奠定基礎。

二、課程內容、基本要求與學時分配

（一）排列與組合 9學時 理解加法原理與乘法原理的基本含義。2 理解排列與組合的定義。掌握排列的生成算法和鄰位互換算法。4 理解組合的生成。能求解允許重復的組合問題。6 能給出常用等式的組合意義。7 掌握排列與組合的應用實例。8 理解Stirling近似公式。

重點：排列的生成算法和鄰位互換算法。難點：Stirling近似公式及其應用。

（二）母函數與遞推關系

13學時 掌握母函數的概念和它的基本性質及其應用。2 掌握遞推關系及其應用。3 掌握常系數遞推關系的求解。了解整數拆分及相關性質和Ferrers圖象。5 理解指數型母函數。掌握母函數與遞推關系的應用實例。掌握錯排問題、Stirling數、Catalan數的組合意義及相關結論。重點：母函數的概念及其基本性質與其應用。

難點：錯排問題、Catalan數的組合意義及相關結論。

（三）容斥原理與鴿巢原理

12學時 掌握容斥原理及其應用。2 會解錯排問題。會熟練地解決有限制排列。4 了解Mobius反演。掌握鴿巢原理及其應用。會解決簡單的Ramsey問題并記住常見的Ramsey數。重點：容斥原理、鴿巢原理及其應用。難點：Ramsey問題。

（四）Polya定理

7學時 1 了解群的有關概念。2 了解置換群的概念。掌握循環群的基本性質。了解Burnside引理的條件與結論。理解Polya定理的基本內容，掌握Polya定理的應用。6 了解母函數的Polya定理。7 掌握圖的計數方法。

重點：置換群、循環群的基本性質。難點：Polya定理及其應用。

（五）區組設計與編碼

7學時 了解拉丁方的概念。2 了解域的有關概念。掌握Galois域GF(pn)上的多項式的運算。4 了解正交拉丁方。掌握均衡不完全的區組設計（BIBD）的基本原理。6 了解GF(p)域上的射影空間的有關概念。理解Hadamard矩陣，掌握Hadamard矩陣的構成。8 了解編碼理論的基本概念。了解線性碼和Hamming碼、陪集譯碼法、BIBD和編碼。重點：均衡不完全的區組設計（BIBD）的基本原理。難點：陪集譯碼法、BIBD和編碼。

三、推薦教材和主要參考書 推薦教材：

（1）盧開澄，組合數學,北京：清華大學出版社,1999。2 主要參考書：

（1）L.Comet.譚明術等譯，高等組合學，大連：大連理工大學出版社，1991。（2）柯召等，組合論，北京：科學出版社，1981。（3）柳柏濂，組合矩陣論，北京：科學出版社，1996。注：對模塊1/2的課時分別用/分開。

大綱制訂者：劉學飛 大綱審定者：

泛函分析課程教學大綱

課程名稱：泛函分析/ Functional Analysis 學時/學分：64學時/4學分（其中課內學時64學時，實驗上機0學時）先修課程：數學分析，高等代數，復變函數，實變函數 適用專業：數學與應用數學 開課院（系、部、室）：數學與計算機科學學院

一、課程的任務與性質

泛函分析是數學與應用數學本科專業的一門重要的專業必修課程，是數學分析，高等代數，復變函數，實變函數的后續課程，是了解近代數學的一個窗口。它對加強學生的數學修養具有十分重要的意義。其任務是使學生學會和養成使用抽象的分析方法，為學習現代數學打下良好的基礎。

二、課程內容、基本要求與學時分配

1、了解集合的對等與基數的概念。

2、理解可數集合及其基本性質。

3、知道不可數集合的存在性以及證明方法。

4、了解一維空間中內點、聚點、界點的概念。

5、理解開集、閉集、完備集的概念以及直線上開集、閉集的構造方法。

6、理解外測度的定義。

7、了解可測集的概念及其基本性質和知道不可測集的存在。

8、了解可測集類。

9、了解可測函數的基本性質。

10、解葉果洛夫定理。

11.、理解可測函數的構造。

12.、知道依測度收斂的概念及其有關的定理。

13、了解勒貝格積分的定義，理解勒貝格積分的性質。

14、熟悉積分的極限定理。

15、理解有界變差函數及其性質。

16、理解不定積分的概念和有關性質、了解斯蒂階積分。重點：測度與勒貝格積分。

難點：可數與不可數集的概念和性質。

1、理解度量空間中的極限，稠密集以及可分空間的概念。

2、理解連續映照以及相關定理，特別是壓縮映射原理。

3、理解柯西列的概念和懂得一般度量空間完備化方法。

4、掌握線性賦范空間及巴拿赫空間的基本性質。

重點：連續算子、線性賦范空間及巴拿赫空間的基本性質。難點：度量空間的完備化。

（一）預備知識

24學時

（二）度量空間和線性賦范空間

10學時

（三）線性有界算子和線性連續泛函

8學時

1、理解線性有界算子和線性連續泛函。

2、了解線性算子空間和共軛空間，知道廣義函數大意。重點：線性有界算子和線性連續泛函

難點：現行線性算子空間和共軛空間

（四）內積空間和希爾伯特空間

10學時

1、理解投影定理。

2、了解希爾伯特空間中的規范正交系概念。

3、掌握希爾伯特空間上的連續線性泛函。

4、了解自伴算子、算子和正常算子。

重點：希爾伯特空間上的連續線性泛函的表示理論。難點：規范正交系及其性質。

1、理解泛函延拓定理和了解C[a,b]的共軛空間。

2、理解共軛算子。

3、熟悉綱定理和一致有界性定理

4、知道強收斂、弱收斂和一致收斂的概念。重點：泛函延拓定理、一致有界性定理。難點：共軛算子。

（五）巴拿赫空間中的基本定理

8學時

（六）線性算子的譜

4學時

1、了解譜的概念

2、理解有界線性算子譜的基本性質

3、了解緊集和全連續算子和自伴全連續算子的譜論。重點：有界線性算子譜的基本性質。難點：譜的概念與性質。

三、使用教材和主要參考書

1、推薦教材：

（1）程其襄等編著，實變函數與泛函分析基礎，北京：高等教育出版社。

2、推薦參考書：

（1）薛昌興，實變函數與泛函分析基礎，北京：高教出版社。

（2）夏道行等著，實變函數與泛函分析基礎，北京：高教出版社（第二版）。（3）周民強 著，實變函數論，北京大學出版社。

（4）鄭維行、王聲望 著，實變函數與泛函分析概要（第一、二冊），高教出版社。

大綱制訂者：劉學飛 大綱審定者：

運籌與優化課程教學大綱

課程名稱：運籌與優化/ Operations and Optimization

學時/學分：48學時/3學分（其中課內學時48學時，實驗上機0學時）

先修課程：高等代數或線性代數，概率論與數理統計，數值計算方法，算法語言等 適用專業：數學與應用數學 開課院（系、部、室）：數學與計算機科學學院

一、課程的性質、目的與任務

本課程是數學與應用數學專業基礎課程之一。其任務是使學生從理論和實踐上掌握數學優化的基本原理和基本方法，培養學生對典型的數學優化模型及基本算法的理解與應用能力。

二、課程內容、基本要求與學時分配

（一）緒論

了解運籌與優化這門科學的產生、發展、現狀、應用及相關知識;介紹開設本課程的背景意義、注意之處、與其它課程的相互聯系、教學安排、學習方法、相關參考書;介紹本課程的主要內容；介紹相關軟件；對學生提出要求等。

（二）線性規劃（LP）

4學時

1.理解LP建模及實際背景。

2.掌握LP(二維)的圖解法、LP的標準型、LP解的相關基本概念（可行解、可行域、基、基可行解、可行基）。了解LP問題解的幾種情況。

3.了解LP的幾何意義（可選擇其中的結論證明），掌握可行域頂點與基可行解的重要對應關系。

重點：LP(二維)的圖解法，LP解的相關基本概念。難點：可行域頂點與基可行解的重要對應關系。

（三）LP的單純形法 6學時

1．了解單純形法原理及運算過程中的基本概念。2．熟練掌握單純形法計算方法（特別是表上運算）。

3．掌握LP問題的大M法、兩階段法，了解LP問題的退化情況。重點：單純形法計算方法。難點: 大M法、兩階段法。

（四）LP問題的應用舉例 2學時

列舉幾個典型的LP問題數學模型，培養學生建立LP模型的基本能力。重點：數學建模思想。難點：建模方法。

（五）對偶理論 4學時

1．了解單純形法的矩陣描述及改進單純形法。

2．了解LP對偶問題提出的背景，會寫出一個LP問題的對偶問題。3．掌握對偶理論的基本性質（特別是互補松馳條件的應用）。4．了解對偶單純形法及靈敏度分析。重點：對偶問題的性質。難點：互補松馳性。

（六）運輸問題

4學時 掌握產銷平衡的運輸問題的數學模型及表上運算方法，了解產銷不平衡情形。重點：產銷平衡的運輸問題。難點：產銷不平衡問題。

（七）整數規劃 4學時

1．掌握整數規劃的常用兩種算法之一（分支定界法與割平面法）。2．掌握0-1規劃的隱枚舉法。掌握指派問題的解法。重點：整數規劃的分支定界法、指派問題。難點: 整數規劃的割平面法。

（八）非線性規劃

8學時

1．了解非線性規劃問題提出的意義及一般數學模型與相關概念。

2．掌握多元無約束極值問題的2-3個常用算法（如最速下降法、共軛梯度法、變尺度法、牛頓法等），了解這些算法各自的優缺點。

3．了解約束條件下的極值問題有關基本概念及算法。重點：無約束極值問題的幾種算法。難點：變尺度法。

（九）動態規劃初步 4學時

1.了解動態規劃的基本原理（多階段決策的動態規劃方法）。2.通過舉例（典型問題）要求學生掌握應用本原理的基本方法。重點：動態規劃的基本原理。難點：動態規劃方法求解方法。

（十）網絡優化 4學時

1．掌握最小生成樹、最短路、網絡最大流算法。了解最小費用最大流問題的算法。了解一些著名網絡優化問題。

2．會求關鍵路線（CPM）。了解GERT（圖解評審法）。重點：最短路、網絡最大流算法。難點：最小費用最大流問題算法。

（十一）排隊論 6學時

1．了解排隊系統模型及基本概念。

2．了解顧客到達時間和服務時間的分布。

3．掌握幾個常用排隊模型（M/M/

1、M/M/1/N/、M/M/1/ /m）中相關參數的計算。重點是M/M/1模型。

4．了解多服務臺排隊模型。重點：重點是M/M/1模型。難點：模型的有關指標。

（十二）機動與總復習 2學時

三、推薦教材和主要參考書

1．推薦教材：

（1）運籌學教材編寫組, 運籌學，北京：清華大學出版社，1998。2．主要參考書：

（1）張瑩，運籌學基礎，北京：清華大學出版社，1995。

（2）羅榮桂，新編運籌學題解，武漢：華中科技大學出版社，2002。

（3）胡運權，運籌學基礎及應用，哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，1988。

（4）M S Bazarra , J Jarvis.Linear programming and network flows.New York: John Wiley & Sons , Inc.，1977。

（5）S Bradley，應用數學規劃，瞿立林等譯，北京：機械工業出版社，1986。（6）胡運權，運籌學習題集，北京：清華大學出版社，1995。

大綱制訂者：劉學飛

大綱審定者：

第五篇：武術課教學大綱

武術課教學大綱（初級班、提高班）

一、課程介紹

武術運動是我們中華民族傳統的體育運動項目，它以技擊動作為主要內容，通過套路及搏斗形式的體能訓練，達到增強體質，提高搏擊技巧，培養意志品質的目的。它源遠流長，精深博大，以中醫學作旁參，以兵學為實用，以中國古典哲學為指導，是中華民族寶貴的文化遺產。武術運動能有效地發展速度、力量、耐力、柔韌、靈敏協調等身體素質以及個性、意志品質等心理素質，還能提高學生們自身的防身技能。

通過武術選項課、選項提高課的學習，使學生能更加了解中華武術的基本知識，通過對武術基本功的練習、套路的練習以及對防身術、散手等對抗性的練習，使學生們初步掌握一些基本的武術套路、防身術等技術。讓廣大武術愛好者能學到科學鍛煉身體的方法，培養獨立鍛煉的能力、興趣和習慣，為其終身體育打好基礎。

二、課程任務

1．學習和掌握中華武術的基本技術動作和一些簡單套路，以及一些自衛防身的攻防技術，進而培養學生能以武術為鍛煉內容的能力，養成習武的好習慣，從而不斷提高健康水平。

2．通過對武術套路、防身術的習練和對武術文化知識的學習，使學生進一步了解中華武術這一傳統體育項目的內涵。

3．加強“武德”教育，弘揚中華民族的美德，培養學生高尚的思想品質和愛國主義精神。

4．提倡刻苦鍛煉的意志品質和蓬勃向上的進取精神，促進身心健康的全面發展。

三、教學內容綱要

初級班

（一）基礎體育理論

第一章：體育與健康

（第一學期）第二章：運動與心肺功能（第一學期）第三章：運動與健美

（第一學期）第四章：運動與疲勞

（第一學期）

（二）專項理論知識

1．武術運動概述

2．武術長拳、太極拳技法介紹

（三）實踐部分 第一學期：

1．武術基本功：

（1）基本手型：拳、掌、勾等。

（2）基本步型：弓步、馬步、仆步、虛步、歇步等。

（3）基本手法：沖拳、劈拳、砸拳等；擊掌、推掌、劈掌、砍掌等。（4）基本腿法：基本柔韌性練習，以及正踢腿、側踢腿等。

2．少林拳：（參考蔡云龍《少林寺拳棒闡宗》之“少林羅漢十八手”）。3．防身術：擄手擊打、格架擊打、纏腕、彈腿、勾踢等。第二學期：

1．武術基本功：

（1）基本手型：拳、掌、勾等。（2）基本步型：弓步、馬步、仆步、虛步、歇步等。

（3）基本手法：沖拳、劈拳、砸拳等；擊掌、推掌、劈掌、砍掌等。

（4）基本腿法：基本柔韌性練習，以及正踢腿、側踢腿、里合腿、外擺腿等。2．太極拳：

（1）太極拳樁功

（2）楊氏二十四式太極拳。3．防身技術：

（1）蹬腳法：低蹬腳踢膝、中蹬腳踢腹。

（2）肘法：橫肘擊頭、頂肘擊胸口、反“纏腕”擊頭等。（3）摔法：勾踢、別摔法等。

（四）健康標準有關項目的練習

（五）素質練習（安排在各單元課中進行）

1．專項素質：各專項素質練習

2．身體素質：速度、耐力、靈敏性、柔韌性、力量等

提高班

（一）基礎體育理論

第五章：運動損傷的預防和康復

（第三學期）第六章：營養與健康

（第三學期）第七章：體育鍛煉與人的心理健康（第三學期）第八章：生活與健康

（第三學期）第九章：競技體育與身心健康

（第三學期）

（二）專項理論知識 1．傳統武術與競技武術

2．當今武術運動的現狀與發展

（三）實踐部分 第三學期：

1．武術基本功：基本手法、腿法；基本柔韌性練習等。2．少林拳：（參考蔡云龍《少林寺拳棒闡宗》之“少林八步連環”）。3．太極拳：楊式四十八式太極拳、太極推手等 4．棍術：自編小組合。第四學期：

1．武術基本功：基本手法、腿法；基本柔韌性練習等。2．少林拳：（參考蔡云龍《少林寺拳棒闡宗》之“少林八步連環”）。3．太極拳：楊式四十八式太極拳、太極推手等 4．刀術：自編小組合。

（四）健康標準有關項目的練習

（五）素質練習（安排在各單元課中進行）1．專項素質：各專項素質練習

2．身體素質：速度、耐力、靈敏性、柔韌性、力量等