第一篇：3.4實際問題與一元一次方程 ——銷售中的盈虧問題

3.4實際問題與一元一次方程（第二課時）

——銷售中的盈虧問題

主備人： 復備人：

【教學目標】

（一）知識與技能

借助生活中的實例，了解商品價格的組成及利潤與進價、售價之間的關系，通過等量關系來列一元一次方程

（二）過程與方法

過程：通過實例找等量關系 方法：分析各種量之間的關系

（三）情感、態(tài)度與價值觀 樂于接觸商品信息，愿意談論數(shù)學話題，制造數(shù)學模式，找等量關系，提高解決問題的能力。【教材分析】 教學重難點

【教學重點】：培養(yǎng)學生建立方程模型來分析、解決銷售中盈虧問題的能力。

【教學難點】：分析問題背景，分析數(shù)量關系，找出可以作為列方程依據(jù)的相等關系，正確的列方程

【教學方法】：合作交流、討論、練習【教具準備】：多媒體。教學過程

一、創(chuàng)設情境，導入新課

由一幅商場促銷打折圖片，創(chuàng)設問題情境提出問題：引出本節(jié)課題——銷售中的盈虧問題

你能根據(jù)自己的理解說出它的意思嗎？

進價：購進商品時的價格（有時也叫成本價）

售價：在銷售商品時的售出價（有時叫成交價、賣出價）標價：在銷售時標出的價（稱原價、定價）

打折：賣貨時,按照標價乘以十分之幾或百分之幾十。利潤：在銷售過程中的純收入。利潤=售價-進價 利潤率：在銷售過程中，利潤占進價的百分比。引例：

1、商品原價200元，九折出售，賣價是 元.2、商品進價是30元，售價是50元，則利潤是 元.2、某商品原來每件零售價是a元, 現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價 是 元.3、進價為80元的籃球，賣了120元，利潤是，利潤率是.4、某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是.利潤率=×100% = ×100% 售價=進價×（1+利潤率）

二、探究新知、講授新課

例：某商店在某一時間內(nèi)以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧? 問題1：①：你能從大體上估算賣這兩件衣服的盈虧情況嗎？

②：如何說明你的估算是正確的呢？ ③：如何判斷盈虧？

問題2：這一問題情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何設未知數(shù)？相等關系是什么？如何列方程? 問題3：盈利25%、虧損25%的意義？ 引導學生填空：

設盈利25%的那件衣服的進價是x元，它的商品利潤就是0.25x元，根據(jù)售價=進價×（1+利潤率）這一相等關系列出方程x（1 + 0.25）= 60，解得x=48。設另一件衣服的進價為y元，它的商品利潤是 — 0.25y元，列出方程 y（1— 0.25）= 60，解得 y =80。（虧損就是負盈利，即利潤為-0.25y元）

兩件衣服的進價是x + y = 48 + 80 = 128 元，而兩件衣服的售價是60 + 60 = 120元，進價 大 于售價，可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元。(將結論與先前的估算進行比較)

三、綜合應用

1.某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？

2.某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利

20%，乙種股票賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？

四、課堂小結，鞏固新知

1、本節(jié)學了哪些知識，你有什么收獲？

2、商品銷售中的盈虧是如何計算？

五、布置作業(yè)： P106練習第1題

六、板書設計：

實際問題與一元一次方程

探究

（一）銷售中的盈虧問題 利潤=售價－進價 售價大于進價，盈利

售價小于進價，虧損

售價等于進價，不盈不虧 利潤率=利潤÷進價 利潤=進價×利潤率 售價=進價+進價×利潤率

七、教學后記 這節(jié)課是從學生的實際問題出發(fā)，結合新課標準的理念，創(chuàng)造性使用教材而設計的一節(jié)課，是繼前面有了經(jīng)歷將實際問題轉化為數(shù)學問題的過程的經(jīng)驗后，體驗文字語言、圖形語言、符號語言的互相轉換。本節(jié)的設計是從學生感興趣的情境入手，通過畫線段獲取信息，經(jīng)歷從不同的角度尋求不同的相等關系。形成解決問題的一些基本策略，提高學生綜合分析問題、解決問題的能力

第二篇：一元一次方程實際問題銷售中的盈虧問題教案設計

大新縣民族希望中學數(shù)學教學設計.七年級（上）

實際問題與一元一次方程教學設計

——銷售中的盈虧問題

教學目標：

1、能夠找出商品銷售中的相等關系，掌握商品銷售盈虧的求法。

2、培養(yǎng)學生分析實際問題、解決實際問題的能力。

編寫：陸乃勤

學習重點：

弄清楚商品銷售中的“進價”、“標價”、“售價”、“利潤”、“利潤率”等概念含義。

學習難點

找出解決銷售問題中求“盈或虧”的相等關系

教學學過程

一、按順序由一個組解讀本節(jié)課的學習目標（2分鐘）

二、知識鏈接（學生課前自主學習并完成相應學習任務）

1、由一個組自主展示，如果沒有主動展示組，則老師指定；（3分鐘）

2、由一個組自主展示，如果沒有主動展示組，則抽簽決定展示組；（2分鐘）

二、合作學習、探究新知

一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？金額是多少呢？

1、討論交流，分析問題（認真審題，完成下列問題，3分鐘）

（1）、（2）小題從前面沒有得到展示的組選出展示組，其他小組質(zhì)疑補充。

2、解決問題（10分——每題5分鐘）

（1）自愿展示組展示，如果沒有或自愿組太多，就改用抽簽辦法決定展示組，展示時給學生一定的互動時間。

（2）結合前面的各組表現(xiàn)，老師指定展示組，展示時給學生一定的互動時間?！?）、（2）完成后，老師歸納銷售中的盈虧問題相等關系的找法（1分鐘）。

三、課堂練習――展示

1、學生展示：抽組定4號展示（5分鐘）

2、學生展示：抽組定7號展示（5分鐘）

四、課堂小結：

1、“進價”、“標價”、“售價”、“利潤”、“利潤率”關系，2、常用相等關系。（師生互動，3分鐘）

五、拓展訓練：從有能力解決問題的組別中抽其中一組展示（6分鐘）

第三篇：《實際問題與一元一次方程--銷售中的盈虧》教學設計[范文模版]

以練促學：

1、一件羊毛衫地進價為150元，銷售價為180元，則該商品的利潤為 元。利潤率為。

2、某商店以每個書包96元的價格賣出兩個書包，其中一個盈利20%，另一個虧損20 元，問這兩個書包總的是盈利還是虧損？

3、某商品的進價是1000元，售價是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率為5%,那么商店最多可打幾折出售此商品？

意圖：及時反饋教學效果，查漏補缺，對學有困難的學生給予鼓勵和幫助。

作業(yè)：

P 106練習1題

第四篇：《實際問題與一元一次方程--銷售中的盈虧》教學設計

《實際問題與一元一次方程--銷售中的盈虧》教學設計

一、教材分析

《數(shù)學課程標準》對本節(jié)的要求是：能夠找出實際問題中的已知量和未知量，分析他們之間的關系，找出問題中的相等關系，體會建立數(shù)學模型的思想。通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決實際問題的過程，感受數(shù)學的應用價值，提高分析問題解決問題的能力。

本節(jié)課在全章中的地位：一元一次方程的實際應用問題是本章的重點難點，蘊涵了一種十分重要的數(shù)學思想——建模思想，也體現(xiàn)了一種關鍵的數(shù)學技能---翻譯，通過列一元一次方程來解決實際問題中的數(shù)量關系。

本節(jié)選擇了“銷售中的盈虧”，這是在有理數(shù)、整式加減之后，設置了盈虧問題的探究點，具有承上啟下的作用。

盈虧問題貼近人們的生活，這類題目的解決能大大提高學生的學習積極性，使學生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學數(shù)學知識，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高學生分析問題和解決問題的能力。

二、設計思想

對于七年級的學生來說，往往比較畏懼應用題，首先題目長，文字多，學生容易產(chǎn)生厭倦情緒，其社會經(jīng)驗少，盈虧問題中的專業(yè)名詞不熟悉，甚至不理解，難以找出相應的等量關系，加之將應用題的語言文字轉化成數(shù)學式子的翻譯能力較差。因此更應選擇貼近生活，易于理解的問題情境層層深入探究。讓學生通過審題，根據(jù)應用題的實際意義，找出等量關系，列出相關的一元一次方程。進而提高解決實際問題的能力，培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣，為后續(xù)的學習準備了必要的知識和能力條件。在教材分析和學情分析的基礎上，結合預設的教學方法，確定了本節(jié)課的教學目標如下：

1、學會分析盈虧問題中的數(shù)量關系，并列方程。

2、學生估算盈虧，然后再通過列方程計算，從而驗證自己的判斷。

3、讓學生分析問題中的數(shù)量關系，在不可直接設未知數(shù)的情況下，討論如何設未知數(shù)，如何找相等關系，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。

4、通過對盈虧問題的探索，讓學生體驗數(shù)學源于生活，服務于生活，從而提高學習的積極性。

基于對教材的分析，我確定了本節(jié)課的教學重點是：建立實際問題的方程模型，讓學生知道商品銷售中的盈虧的算法。通過探究活動，加強數(shù)學建模思想，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。

基于對學情的分析，我確定了本節(jié)課的教學難點是：找盈虧問題中的等量關系，在探究中正確的建立方程。

整個教學環(huán)節(jié)設計落實我校提出的“四步五學”教學模式，體現(xiàn)目標導學、獨立自學、質(zhì)疑探學、以練促學思想，組織學生自學、對學、合學、練學，教師適時追問，點撥，評價，構建生本、生生、師生多維互動，主動積極交流，展示的高效課堂。

三、教學環(huán)節(jié)

一、目標導學

先來欣賞一組圖片：然后思考回答下列問題：（1）這些圖片中涉及的場景是什么？（2）在這種場景中涉及到哪些銷售方面的基本的概念？（3）這些概念的基本關系如何？

意圖 教師通過從學生比較熟悉的身邊問題開始，激發(fā)學生的探究欲望，能給學生一種輕松的心理氛圍，易于學生學習新知識，為本節(jié)課的繼續(xù)探索做好準備。也讓學生注重觀察生活，知道數(shù)學來源于生活。從而引出本節(jié)課題目。

二、獨立自學（基礎知識）

問題1：一件衣服進價為50元，如果你是商家(1)你起碼售價定為多少元？

（2）如果售價為60元，利潤為 元.利潤率為。

如果售價為80元，利潤為 元.利潤率為。（3）如果售價為40元，利潤為 元.利潤率為。公式：利潤= 公式：利潤率=（4）定價為80元，打8折出售，售價為 元.公式：打x折后的售價＝

問題2：

1、某商店以每件60元的價格賣出一件衣服，盈利25%，則該衣服的進價為多少元？

2、某商店以每件60元的價格賣出一件衣服，虧損25%，則該衣服的進價為多少元？ 公式：售價= 意圖：我這樣設計的目的是：遵循學生的認知規(guī)律，注意新舊知識的聯(lián)系，設置的這一組題。因為學生社會經(jīng)驗少，對盈虧問題中的專業(yè)名詞，如“利潤率”、“盈利率”、“虧損率”等詞不熟悉，甚至不理解，通過簡單易懂的例子可以讓學生更容易地掌握這些專業(yè)名詞的概念和有關的計算公式；同時，也為解決探究1——銷售中的盈虧做鋪墊。

三、質(zhì)疑探學（變式訓練）

探究1：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25％，另一件虧損25％，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或者不盈不虧？

師生互動：你能否猜想一下是虧還是盈？還是不盈不虧？ 引導學生帶著下列問題討論，合作交流（1）看盈利還是虧損的

主要依據(jù)是什么？（2）兩件衣服的相同量和不同量分別是什么？（3）你能否設一件衣服進價，找出等量關系進而列出方程求解呢？

引導學生總結：結論是盈還是虧主要看這家商店兩件衣服的進價與售價的大小。如果進價大于售價則虧損，反之就盈利。

意圖：這一環(huán)節(jié)由淺入深，通過分解練習使例題難度降低，通過讓學生猜想，激發(fā)學生的積極性，將實際問題轉化為數(shù)學問題。逐步放手，讓學生自己解決，驗證自己的猜想是否正確，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，體會到數(shù)學的使用價值。

探究2：假如你是服裝店老板，你能否設計一種方案，適當調(diào)整售價，使得銷售這兩件衣服時不虧本呢？(這兩件衣服的進價分別是48元和80元。)意圖：提高學生應用所學知識解決實際問題的能力，并養(yǎng)成用數(shù)學思維和方法去解決生活中遇到的實際問題的能力。

四、以練促學（鞏固練習）

1、某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？

2、某商場把進價為1980元的商品按標價的八折出售，仍獲利10%, 則該商品的標價為多少元？

意圖： 學生對一元一次方程實際應用——盈虧問題的鞏固，加深對專業(yè)名詞的理解與有關公式的運用，從而形成基本技能。

總結反思：

1、通過本節(jié)課的學習，你學到了什么？你自己體會最深刻的是什么？

2、對一元一次方程實際應用問題的盈虧問題進行反思 意圖：一方面讓學生再次回顧本節(jié)課的學習過程，是對一元一次方程實際應用的再認識，是對數(shù)學思想方法的升華；另一方面，讓學生深化知識理解，完善認知結構。

以練促學：

1、一件羊毛衫地進價為150元，銷售價為180元，則該商品的利潤為 元。利潤率為。

2、某商店以每個書包96元的價格賣出兩個書包，其中一個盈利20%，另一個虧損20 元，問這兩個書包總的是盈利還是虧損？

3、某商品的進價是1000元，售價是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率為5%,那么商店最多可打幾折出售此商品？

意圖：及時反饋教學效果，查漏補缺，對學有困難的學生給予鼓勵和幫助。

作業(yè)：

P 106練習1題

第五篇：七年級數(shù)學3.4.1 實際問題與一元一次方程銷售中的盈虧 教案人教版

億庫教育網(wǎng)

http://www.tmdps.cn 3.4.1銷售中的盈虧（探究1）

教學內(nèi)容

課本第104頁．

教學目標

1．知識與技能

理解商品銷售中所涉及的進價、原價、售價、利潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題． 2．過程與方法

經(jīng)歷運用方程解決銷售中的盈虧問題，型．

3．情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生走向社會，適應社會的能力． 重、難點與關鍵

1．運用方程解決實際問題． 2．難點都是如何把實際問題轉化為數(shù)學問題，列方程解決實際問題． 3．關鍵：理解銷售中，相關詞語的含義，建立等量關系． 教具準備

投影儀．

教學過程

一、引入新課

前面我們結合實際問題，討論了如何分析數(shù)量關系，利用相等關系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學工具，本節(jié)我們將進一步探究如何用一元一次方程解決實際問題．

二、新授

探究1：銷售中的盈虧． 某商店的某一時間以每件損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 要解決這類問題必須理解并熟記下列式子：（1）商品利潤=商品售價（2）商品利潤商品進價（3）打x折的售價 對探究1提出的問題，你先大體估算盈虧，再通過準確計算檢驗你的判斷． 分析：賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，取決于這兩件衣服售價多少，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模

60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，?另一件虧

-商品進價．

=原售價×

x10．

?進價多少，億庫教育網(wǎng)

http://www.tmdps.cn =商品利潤率．億庫教育網(wǎng)

http://www.tmdps.cn 若售價大于進價，就盈利，反之就虧損．現(xiàn)已知這兩件衣服總售價為60×2=120（元），現(xiàn)在要求出這兩件衣服的進價．

這里盈利25%=利潤，虧損25%就是盈利-25%． 進價 本問題中，設盈利25%的那件衣服的進價是x元，它的商品利潤就是0.25x元，根據(jù)進價+利潤=售價，列方程得： x+0.25x=60 解得 x=48 以下由學生自己填寫．

類似地，可以設另一件衣服的進價為y元，它的利潤是-0.25y元；根據(jù)相等關系可列方程是y-0.25y=60解得y=80．

兩件衣服共進價128元，而兩件衣服的售價和為120元，進價大于售價，?由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元．

解方程后得出的結論與你先前的估算一致嗎？

點撥：不要認為一件盈利25%，一件虧損25%，結果不盈不虧，因為盈虧要看這兩件的進價．例如盈利25%的一件進價為40元，那么這一件盈利40%×25%=10（?元）?，?虧損25%的一件進價為80元，那么這一件虧損了80×25%=20（元），總的還是虧損10元，這就是說，虧損25%的一件進價如果比盈利25%的一件進價高，那么總的是虧損，?反之才盈利．

你知道這兩件衣服哪一件進價高嗎？

一件是盈利25%后，才賣60元，那么這件衣服進價一定比60元低．

另一件虧損25%后，還賣60元，說明這件衣服進價一定比60?元高，?由此可知虧損25%的這件進價高，所以賣這兩件衣服總的還是虧損．

三、鞏固練習

課本第107頁習題3．4第2題．

分析：（1）觀察時間和溫度的數(shù)據(jù)表，?你能發(fā)現(xiàn)溫度的變化與相對的時間的變化之間有什么關系嗎？

不難發(fā)現(xiàn)：時間每增加5分，溫度相應也增加15℃，因為溫度的變化是均勻的，?所以可得時間每增加1分，溫度就增加3℃．

從表中知當時時間為20元，溫度為70℃，因此，21分時溫度為73℃．

（2）設x分時溫度為34℃，時間每過1分鐘溫度增加3℃，那么x分，溫度增加3x℃，?原來的溫度（時間為0）為10℃，相等關系是：原來溫度+增加的溫度=34．

列方程為：10+3x=34，解得x=8，所以8分時的溫度為34℃．

四、課堂小結

本節(jié)課我們利用一元一次方程來解決商品銷售中的一些實際問題，要解決商品銷售的利潤率問題類型的應用題，首先要弄清商品利潤、商品進價、售價、標價，打折的意義，以及它們之間的關系．然后分析題目中的數(shù)量關系，找出能表示題目全部意義的相等關系，億庫教育網(wǎng)

http://www.tmdps.cn

億庫教育網(wǎng)

http://www.tmdps.cn 根據(jù)這個相等關系列出方程，求出方程的解后，一定要檢驗解的合理性．

五、作業(yè)布置

1．課本第108頁習題3．4第3、4題． 2．選用課時作業(yè)設計

第一課時作業(yè)設計

一、填空題．

1．500元的9折價是______元，x折價是______元．

2．某商品的每件銷售利潤是72元，進價 3．某商品利潤率13%，進價為50元，則利潤是 4．某商品原標價為165元，降價為______元．

5．新華書店一天內(nèi)銷售甲種書籍共賣得種書的總成本為_______元．

二、選擇題．

6．下面四個關系中，錯誤的是（A．商品利潤率=商品利率商品進價;B C．商品售價=商品進價×（1+利潤率）7．一件商品標價a元，打九折后售出為價是（）元． A．（1+98110）a B．100a

三、解答題．

8．某種商品零售價為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售價的并讓利40元銷售，仍可獲利10%（相對進價）9．甲種商品每件的進價是400元，現(xiàn)按標價價是600元，現(xiàn)按標價1100元的六折出售，相比較哪種商品的利潤率高一些？

答案:

一、1．450 50x 2．192 3．6.5

4二、6．B 7．B ?

三、8．700元，設商品進貨價為x9．甲商品利潤率為12%，?乙商品的利潤率為

億庫教育網(wǎng)120元，則售價是________后，售價為_____1560元，其利潤率為． ．商品利潤率 D．商品利潤910a元，如果再打一次九折，C.910a?910，則這種商品進貨每件多少元？560元的．148.5 38.5 5900×90%-40-x=10%x

10%

http://www.tmdps.cn

元．

11025%，?則這一天售出甲商品利潤商品售價?D.18100a ?乙種商品每件的進_______ 元．10%元，若成本為元，則利潤）=

那么現(xiàn)在的售=商品利潤率×商品進價 9折降價，?

8折出售，．1248 元，甲商品比乙商品利潤率高．