第一篇：銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題教案

銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題

（一）教學(xué)目標(biāo)：

（1）近一步熟悉與鞏固一元一次方程的解法；

（2）通過(guò)探究，會(huì)應(yīng)用一元一次方程解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題;

（二）、教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)用一元一次方程解較復(fù)雜的應(yīng)用題

（三）、教學(xué)難點(diǎn) 找出問(wèn)題中比較隱蔽的數(shù)量關(guān)系并列出方程。

（四）教學(xué)過(guò)程:1．創(chuàng)設(shè)情境，孕育新知: 記一記：銷(xiāo)售中的盈虧關(guān)系式： 打x 折的售價(jià)= 標(biāo)價(jià)×利潤(rùn)率 =

x 利潤(rùn) = 售價(jià)－進(jìn)價(jià) 10利潤(rùn)?100% 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率 進(jìn)價(jià)（1）標(biāo)價(jià)：10元，折扣：8折，售價(jià)：？

（2）進(jìn)價(jià)：80元，售價(jià)：120元，利潤(rùn)：？

（3）進(jìn)價(jià)：200元，售價(jià)：320元，利潤(rùn)率：？

（4）（5）進(jìn)價(jià)：50元，售價(jià)：40元，利潤(rùn)率：？ 售價(jià)：28元，利潤(rùn)率：40%，進(jìn)價(jià)：？

練一練：比比誰(shuí)又準(zhǔn)又快。

1、一件商品的售價(jià)是40元，利潤(rùn)是15元，則進(jìn)價(jià)是＿＿元。

2、某商品的進(jìn)價(jià)是80元，想獲得25%的利潤(rùn)率，應(yīng)把售價(jià)定為＿元。

3、某服裝店為了清倉(cāng)，某件成本為90元的衣服虧損了10%，則賣(mài)這件衣服虧了＿＿元。

4、一塊手表的成本價(jià)是x元，虧損率是30﹪，則這塊手表的售價(jià)應(yīng)是＿＿ 元。

5、甲同學(xué)買(mǎi)進(jìn)一批水果，以成本價(jià)提高40%后出售，結(jié)果賣(mài)得280元，則這批水果的進(jìn)價(jià)是＿＿ 元。

6、某商品的進(jìn)價(jià)是200元，若售價(jià)是160元，則結(jié)果如何？ 例

1、某商品的售價(jià)是60元，利潤(rùn)率為２０％。求 商品的進(jìn)價(jià)。

練習(xí)

1、甲同學(xué)買(mǎi)進(jìn)一批水果，以成本價(jià)提高40%后出售，結(jié)果賣(mài)得280元，則這批水果的進(jìn)價(jià)是＿＿ 元

探究一：某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25元，另一件虧損25元，賣(mài)這兩件衣服商店總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

例2 某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為800元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%, 則該商品的標(biāo)價(jià)為多少元？

練習(xí)2：兩件商品都賣(mài)84元，其中一件虧本20%，另一件盈利40%，則兩件商品賣(mài)后總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

第二篇：銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題

銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題

（一）、引入問(wèn)題：

①某商品原來(lái)每件零售價(jià)是a元，現(xiàn)在每件降價(jià)10%，降價(jià)后每件零售價(jià)是

；

②某種品牌的彩電降價(jià)3%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為

元；

③某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定價(jià)是

；

④某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價(jià)為

；

⑤我國(guó)政府為解決老百姓看病問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品在1999年漲價(jià)30%后，2001降價(jià)70%至a元，則這種藥品在1999年漲價(jià)前價(jià)格為

元。

（二）提出問(wèn)題、探究新知

問(wèn)題：銷(xiāo)售中的盈虧（課本104頁(yè)探究1）

某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣(mài)這兩件衣服總收入是盈利還是虧損？或是不盈不虧？

分析：進(jìn)價(jià)、售價(jià)和利潤(rùn)之間有什么關(guān)系？什么是利潤(rùn)率？ 利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)；利潤(rùn)率=利潤(rùn)/進(jìn)價(jià)×100%.本題看是否盈利還是虧損的依據(jù)是什么？ 依據(jù)是看賣(mài)出兩件衣服盈利與虧損誰(shuí)大。

現(xiàn)在我們來(lái)看賣(mài)出盈利25%的這件衣服盈利多少。

設(shè)盈利25%的這件衣服進(jìn)價(jià)是x元，可得怎樣的方程？

。再來(lái)看虧損25%的這件衣服虧損多少元。

設(shè)虧損25%的這件衣服進(jìn)價(jià)是y元，可得怎樣的方程？

。所以這件衣服的利潤(rùn)是

元。因此，賣(mài)這兩件衣服

元。

例2 某種商品零售價(jià)每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的9折降價(jià)并讓利40元銷(xiāo)售，仍可獲利10%，則這種商品進(jìn)貨每件多少元？

分析：?jiǎn)栴}中的等量關(guān)系是什么？

實(shí)際售價(jià)－40－進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)。

設(shè)這種子商品進(jìn)貨每件x元，那么實(shí)際售價(jià)是多少？利潤(rùn)是多少？

實(shí)際售價(jià)是

，利潤(rùn)是。

由此可得方程為

解之，得x=

。所以這種商品進(jìn)貨每件

元。

（三）、學(xué)生自主探索解決。

問(wèn)題1：一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？

問(wèn)題2：我國(guó)股市交易中每天、賣(mài)一次各交千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，某投資者以每股10元的價(jià)格買(mǎi)入上海某股票1000股，當(dāng)該股票漲到12元時(shí)全部賣(mài)出，該投資者實(shí)際盈利為多少？

出油率問(wèn)題

問(wèn)題：油菜種植的計(jì)算（課本105頁(yè)探究2）某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個(gè)百分點(diǎn)。

（1）今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜種植面積是多少？

（2）油菜種植成本為210元/畝，菜油收購(gòu)價(jià)為6元/千克，請(qǐng)比較這個(gè)村去今兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入。

分析：?jiǎn)栴}中有基本等量關(guān)系：

產(chǎn)油量＝油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積

師生共同探討完成下列問(wèn)題：

（1）設(shè)今年油菜種植面積為x畝，則可列式表示去今兩年的產(chǎn)油量（單位：千克）去年產(chǎn)油量＝。

今年產(chǎn)油量= 根據(jù)今年的產(chǎn)油量=去年的產(chǎn)油量（1+20%），可得方程：。解之，得 x=。

所以今年油菜種植面積是 畝。（2）去年的油菜種植情況為

油菜種植成本是：。

售油收入是：。

1、電價(jià)問(wèn)題

據(jù)我們調(diào)查，我市居民生活用電價(jià)格為每天早晨7時(shí)到晚上23時(shí)每度0.47元，每天23時(shí)到第二天7時(shí)每度0.25元．請(qǐng)根據(jù)你家每月用電情況，設(shè)計(jì)出用電的最佳方案．

2、水費(fèi)問(wèn)題 我市為鼓勵(lì)節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶(hù)用水不超過(guò)10噸部分按0.45元／噸收費(fèi)，超過(guò)10噸而不超過(guò)20噸部分按0.8元／噸收費(fèi)，超過(guò)20噸部分按0.50元／噸收費(fèi)，某月甲戶(hù)比乙戶(hù)多交水費(fèi)3.75元，已知乙戶(hù)交水費(fèi)3.15元．

問(wèn)：(1)甲、乙兩戶(hù)該月各用水多少?lài)崳浚ㄗ詠?lái)水按整噸收費(fèi)）

(2)根據(jù)你家用水情況，設(shè)計(jì)出最佳用水方案．

3、用氣問(wèn)題

某市按下列規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過(guò)60 立方米，按每立方米o(hù).8元收費(fèi)；如果超過(guò)60 立方米，超過(guò)部分按每立方米1．2元收費(fèi)．怎樣用氣最節(jié)約？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出方案來(lái)．

4、電信支費(fèi)

隨著電信事業(yè)的發(fā)展，各式各樣的電信業(yè)務(wù)不斷推出，請(qǐng)你通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，為你家設(shè)計(jì)出一種通訊方案．

（1)兩地間打長(zhǎng)途電話所付電費(fèi)有如下規(guī)定：若通話在3分鐘以?xún)?nèi)都付2.4元．超過(guò)3分鐘以后，每分鐘付1元．

(2)某移動(dòng)通訊公司升級(jí)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元，“快捷通”不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元．，根據(jù)上述資料,(1)你認(rèn)為一個(gè)月通話多少分鐘，兩種移動(dòng)通訊費(fèi)用相同？(2)某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動(dòng)通訊或用長(zhǎng)途電話合算些？

第三章第一階段復(fù)習(xí)3.1－3.2〔1〕

一、雙基回顧

1、方程、方程的解和解方程

含有 的 叫做方程；

使方程 相等的 的值叫做方程的解。的過(guò)程叫做解方程。

2、一元一次方程

〔1〕只含有 未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù) 的方程叫做一元一次方程。〔2〕指出下列各式中哪些是一元一次方程？并說(shuō)明理由。

（1）2x-y=3;(2)x=0;(3)x2-2x+1=0;(4)x+3=2x-1.3、等式的性質(zhì)

性質(zhì)1 等式兩邊 同一個(gè)數(shù)（或），結(jié)果仍相等。

性質(zhì)2 等式兩邊 同一個(gè)數(shù)，或 的數(shù)，結(jié)果仍相等。〔3用適當(dāng)?shù)臄?shù)字或式子填空，使所得的結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明理由。（1）如果3x+8=6，那么3x=6[ ];(2)如果-5x=25，那么x=[ ];(3)如果2x-3=5,那么2x=[ ];(4)如果

4、合并同類(lèi)項(xiàng)解一元一次方程

如果方程中有同類(lèi)項(xiàng)，可以先合并同類(lèi)項(xiàng)變成ax=b(a≠0)的形式,再求解。

二、例題導(dǎo)引

例1 下列說(shuō)法中正確的是〔 〕

① 若x=y,則③若xmx4=-7,那么x=[ ] xm2=

ym2;②若x=y,則mx=my;=ym,則x=y;④若x2=y2,則x3=y3

例2 已知方程(m-2)x︱m︱-1+3=m-5是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值。

2例3 已知x=1/2是關(guān)于x的方程4+x=3-2ax的解，求a+a+1的值。

例4 小明去商店買(mǎi)練習(xí)本，回來(lái)后和同學(xué)說(shuō)，店主告訴我，如果多買(mǎi)一些就給我8折優(yōu)惠，我就買(mǎi)了20本，結(jié)果便宜了1.6元，你猜原來(lái)每本價(jià)格是多少？（請(qǐng)你列出方程,并用等式的性質(zhì)求解。）

三、練習(xí)提高

1、下列各式中，是方程的有〔 〕 ①2x+1;②x=0;③2x+3＞0；④x－2y=3;⑤

1x-3x=5;⑥x2+x-3=0.A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè)

2、下列方程中，解為

12的是〔 〕A、5（t－1）＋2＝t－2 B、12x－1=0 C、3y－2=4(y－1)D、3(z－1)=z－2

3、下列變形不正確的是〔 〕

A、若2x－1=3，則2x = 4 B、若3x = －6，則x =2 C、若x+3=2,則x =－1 D、若－

12x=3,則x=－6 3

4、已x=y,下列變形中不一定正確的是〔 〕

A、x－2=y－2 B、－2x=－2y C、ax=ay D、xm2=

ym2

5、下列各式的合并不正確的是〔 〕

A、－x－x = －2x B、-3x+2x = －x C、110x－0.1x = 0 D、0.1x－0.9x = 0.8x

6、若x2a－1+2=0是一元一次方程，則a=.7、某班學(xué)生為希望工程捐款131元，比每人平均2元還多35元。設(shè)這個(gè)班的學(xué)生有x人，根據(jù)題意列方程為.8、解下列方程：（1）6x－5x=－5(2)-(3)

9、某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？

設(shè)前年購(gòu)買(mǎi)了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，可以表示出：去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī) 臺(tái)，今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī) 臺(tái)。根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系：前年購(gòu)買(mǎi)量＋去年購(gòu)買(mǎi)量＋今年購(gòu)買(mǎi)量＝140臺(tái)，列得方程.解這個(gè)方程。

10、從30㎝長(zhǎng)的木條上零截出兩段長(zhǎng)度相等的木條后，還剩6㎝長(zhǎng)的木條，求截去的每一段木條的長(zhǎng)是多少？

11、寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程，使x=1是它的解：.12、若關(guān)于x的方程2(x－1)－a=0的解是3，則a的值是〔 〕

A、4 B、－4 C、5 D、－5

13、下列等式的變形錯(cuò)誤的是〔 〕

A、若ac2=bc2,則a=b B、若

acbc2312x+

32x=4 y－y=－3+1(4)2x－7x=19+31

=,則a=b C、若a2=b2,則︱a︱=︱b︱ D、若a=b則a2=b2

14、代數(shù)式8x－7與6－2x的值互為相反數(shù)，那么x的值是.15、一桶油重8千克，油用去一半后邊桶重4.5千克，設(shè)桶中原有油千克，則下列方程錯(cuò)誤的是〔 〕

A、8－x=4.5－0.5x B、x－0.5x=8－4.5 C、0.5x+8－4.5=x D、x－8=0.5x+4.5

第三章第二階段復(fù)習(xí)3.2－3.3

一、雙基回顧

1、移項(xiàng)

把等式一邊的某一項(xiàng) 移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

〔1〕把方程2－2x=3x－1含未知數(shù)的項(xiàng)移到左邊，常數(shù)項(xiàng)移到右邊。

2、去括號(hào)

方法：運(yùn)用乘法分配律。

〔2〕a+2(b-c-d)=;a-3(b+c-d)=.3、去分母

方程兩邊同乘以所有分母的。

〔注意〕①每一項(xiàng)都要乘，不能漏乘；②去掉分?jǐn)?shù)線后，分子要加上括號(hào)。〔3〕解方程2x5?1?10x?110?1時(shí)，去分母后正確的是〔 〕

A、4x+1-10x+1=1 B、4x+2-10x-1=1 C、4x+2-10x-1=10 D、4x+2-10x+1=10

4、解一元一次方程的步驟：

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。〔注意〕具體解方程時(shí)，這些步驟要靈活處理，不能死搬硬套。

5、列方程解應(yīng)用題的基本過(guò)程：

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）；(7)。

二、例題導(dǎo)引

例1 解方程：

（1）10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y(2)x-例2 解方程：

x?4x?3x?2（1）?x?5??2360.2?x1?3x（2）?1.5?0.32.532[（x4-1)-2]=-2.例3 某校一、二兩班共有95人，體育鍛煉的平均達(dá)標(biāo)率（達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率）是60％，如果一班達(dá)標(biāo)率是40％，二班達(dá)標(biāo)率是78％，求一、二兩班的人數(shù)各是多少？

例4 國(guó)外營(yíng)養(yǎng)學(xué)家做了一項(xiàng)研究，甲組同學(xué)每天正常進(jìn)餐，乙組同學(xué)每天除正常進(jìn)餐外每人還增加六百毫升牛奶。一年后發(fā)現(xiàn)，乙組同學(xué)平均身高的增長(zhǎng)值比甲組同學(xué)平均身高的增長(zhǎng)值多2.01㎝，甲組同學(xué)平均身高的增長(zhǎng)值比乙組同學(xué)平均身高的增長(zhǎng)值的㎝，求甲、乙兩組同學(xué)平均身高的增長(zhǎng)值。

三、練習(xí)提高

1、將方程4x+1=3x-2進(jìn)行移項(xiàng)變形，正確的是〔 〕

A、4x－3x=2－1 B、4x+3x=1－2 C、4x－3x=－2－1 D、4x+3x=－2－1

2、已知y1=2x+1,y2=3-x,當(dāng)x= 時(shí)，y1=y2.3、將下列各式中的括號(hào)去掉：

（1）a+(b-c)=;(2)a-(b-c)=;(3)2(x+2y-2)=;(4)-3(3a-2b+2)=.34少0.344、方程去分母后，所得的方程是〔 〕

A、2x－x+1=1 B、2x－x+1=8 C、2x－x－1=1 D、2x－x－1=8

5、如果式子x-32x?23與的值相等，則x=.6、小明買(mǎi)了80分與2元的郵票共16枚，花了18元8角，若設(shè)他買(mǎi)了80分郵票x枚，可列方程為.7、解下列方程：

（1）5（x+2）=2(2x+7)（2.）3（x－2）=x－(7－8x)

(3)1?3x?14?x?343y?245y?73(4)?2?

8、某停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)為6元/輛，小型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)為4元/輛，現(xiàn)在停車(chē)場(chǎng)有50輛中、小型汽車(chē)，這些共繳納停車(chē)費(fèi)230元，問(wèn)中、小型汽車(chē)各有多少輛？

9、某工廠原計(jì)劃每天燒煤a噸，實(shí)際每天少燒b噸，則m噸煤可多燒的天數(shù)為〔 〕 A、ma－mb B、ma-b C、ma－

ma-b D、ma-b－

ma

10、在公式l=t0(1+at)中，已知l、t0、a，則t＝.11、關(guān)于x的方程6x=16-ax與方程5(x+2)=2(2x+7)有相同的解，則a的值為.12、甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的兩倍，若設(shè)乙隊(duì)有x人，則甲隊(duì)有 人，若從甲隊(duì)調(diào)12人到乙隊(duì)，則甲、乙兩隊(duì)的人數(shù)就一樣多，則可列方程為.13、解方程：

（1）2（x－2）－3(4x－1)=9(1－x)(2)30%(x－1)=20%(x+1)+0.2

(3)

(5)

14、在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某校甲、乙、丙3位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時(shí)段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車(chē)流量（第小時(shí)通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的汽車(chē)輛數(shù)），3位同學(xué)匯報(bào)高峰時(shí)段的車(chē)流量如下：

甲同學(xué)說(shuō)：“二環(huán)路車(chē)流量為每小時(shí)10000輛。”

乙同學(xué)說(shuō)：“四環(huán)路比三環(huán)路車(chē)流量每小時(shí)多2000輛。”

丙同學(xué)說(shuō)：“三環(huán)路車(chē)流量的3倍與四環(huán)路車(chē)流量的差是二環(huán)路車(chē)流量的2倍。” 請(qǐng)你根據(jù)他們提供的信息，求出高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車(chē)流量各是多少？ 12(x－3)-13（4）y?(2x+1)=5

y?12?2?y?25

x0.7?0.17?0.2x0.03?1(6)2[

43x－（23x-

12)]=

34x

第三章第三階段復(fù)習(xí)3.4

一、例題導(dǎo)引

例1 某人騎自行車(chē)以每小時(shí)10千米的速度從甲地到乙地，返回時(shí)因事繞道而行，比去時(shí)多走8千米的路，雖然行車(chē)的速度增加到每小時(shí)12千米，但比去時(shí)還是多用了10分鐘，求甲、乙兩地的距離。

例2 張叔叔用若干元人民幣購(gòu)買(mǎi)了一種年利率為10％的一年期債券，到期后他取出本金的一半用作購(gòu)物，剩下的一半及所得的利息又全部買(mǎi)了這種一年期的債券（利率不變），到期后得本息和1320元，問(wèn)張叔叔當(dāng)初購(gòu)買(mǎi)這種債券花了多少錢(qián)？

例3 某市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過(guò)60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)，如果超過(guò)60立方米，超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi)。已知11份某用戶(hù)的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，那么11月份該用戶(hù)應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元？

例4 某學(xué)校八年級(jí)（1）班組織課外活動(dòng)，準(zhǔn)備舉行一次羽毛球比賽，去商店購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球，每副球拍25元，每只球2元，甲商店說(shuō)：“羽毛球及球拍都打9折”優(yōu)惠，乙商店說(shuō)：“買(mǎi)一副球拍贈(zèng)送2只羽毛球”優(yōu)惠。

（1）學(xué)校準(zhǔn)備花90元錢(qián)全部用于買(mǎi)2副羽毛球及羽毛球若干只，問(wèn)到哪家商店購(gòu)買(mǎi)更合算？

（2）若必須買(mǎi)2副羽毛球拍，則應(yīng)當(dāng)買(mǎi)多少只羽毛球時(shí)到兩家商店一樣合算？

二、練習(xí)提高

1、用40㎝長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)是寬的3倍，則圍成的長(zhǎng)方形的面積為多少㎝.2、要鍛造一個(gè)直徑為12㎝，高為10㎝的圓柱形零件，需要直徑為16㎝的圓柱形鋼條 ㎝.3、甲、乙、丙三輛卡車(chē)所運(yùn)貨物的噸數(shù)比是6：7：4.5，已知甲車(chē)比丙車(chē)多運(yùn)12噸貨物，則三輛卡車(chē)共運(yùn)貨物 噸.4、某商品提價(jià)10％后，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)〔 〕

A、10％ B、9％ C、100％ D、111009

2％

5、一個(gè)兩位數(shù)，數(shù)字之和為11，如果原數(shù)加45得到的數(shù)和原數(shù)的兩個(gè)數(shù)字交換位置后恰好相等，問(wèn)原數(shù)是多少？

6、某城市現(xiàn)有人口42萬(wàn)人，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8％，農(nóng)村人口增加1.1％，這樣全市人口得增加1％，求這個(gè)城市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口和農(nóng)村人口分別是多少人？

7、張先生于1999年3月8日買(mǎi)入1999年發(fā)行的5年期國(guó)庫(kù)券1000元，回家后他在存單的背面記下了當(dāng)國(guó)庫(kù)券于2004年3月8日到期后他可獲得的利息數(shù)為390元。若張先生計(jì)算無(wú)誤的話，則該種國(guó)庫(kù)券的年利率是多少？（利息＝本金×存期×年利率，國(guó)庫(kù)券無(wú)利息稅。）

8、有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20％作為定價(jià)，可是總賣(mài)不出去；后來(lái)老板按定價(jià)減價(jià)20％以96元出售，很快就賣(mài)掉了，則這次買(mǎi)賣(mài)的盈虧情況為〔 〕

A、賺6元 B、不虧不賺 C、虧4元 D、虧24元

9、一張?jiān)嚲碇挥?5道選擇題，做對(duì)一道得4分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生做了全部試題，共得70分，他做對(duì)了的題數(shù)是〔 〕

A、17 B、18 C、19 D、20

10、某市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)5元（行駛距離不超過(guò)3千米，都需付5元車(chē)費(fèi)），超過(guò)3千米，每增加1千米，加收1.2元。某人乘出租車(chē)到達(dá)目的地后共支付車(chē)費(fèi)11元，那么此人坐車(chē)行駛的路程最多是多少？

11、某商品售價(jià)為每件900元，為了參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按售價(jià)的9折再讓利40元銷(xiāo)售，此時(shí)仍可獲得10％，此商品的進(jìn)價(jià)是每件多少元？

12、一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營(yíng)訓(xùn)練，他們以5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了18分鐘的時(shí)候，學(xué)校將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)。通訊員立即從學(xué)校出發(fā)，騎自行車(chē)以14千米/時(shí)的速度按原路追上去，通訊員用多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？

13、“五·一”期間，某校由4位教師和若干位學(xué)生組成的旅游團(tuán)，擬到國(guó)家4A級(jí)旅游風(fēng)景區(qū)－閩西豸山旅游，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買(mǎi)4張全票，則其余的人按七折優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：5人以上（含5人）可購(gòu)團(tuán)體票，旅游團(tuán)體票按原價(jià)的八折優(yōu)惠，這兩家旅行社的全票價(jià)格均為每人300元。（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，問(wèn)選擇哪家旅行社更省錢(qián)？（2）參加該旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣？ 小剛為書(shū)房買(mǎi)燈，現(xiàn)有兩種燈可供選購(gòu)，其中一種是9W（即0.009kW）的節(jié)能燈，售價(jià)49元/盞；另一種是40W（即0.04kW）的白熾燈，售價(jià)18元/盞。假設(shè)兩種燈的照明度一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800h。已知小剛家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.5元。

（1）當(dāng)照明時(shí)間是多少時(shí)，使用兩盞燈的費(fèi)用一樣多？

（2）試用特殊值判斷：照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)選用節(jié)能燈費(fèi)用低？

15、一件工程，甲、乙、丙隊(duì)單獨(dú)做各需10天、12天、15天才能完成，現(xiàn)在計(jì)劃開(kāi)工7天完成，乙、丙先合做3天，乙隊(duì)因事離去，由甲隊(duì)代替，在各隊(duì)工作效率都不變的情況下，能否按計(jì)劃完成此工程？

第三篇：盈虧問(wèn)題教案

盈虧問(wèn)題

知識(shí)要點(diǎn)

把一定數(shù)量的物品，平均分給一定數(shù)量的人，每人少分，則物品有余（盈）；每人多分，則物品不足（虧）。已知所盈和所虧的數(shù)量，求物品數(shù)量和人數(shù)的應(yīng)用題叫盈虧問(wèn)題。解答盈虧問(wèn)題的關(guān)鍵是要求出總差額和兩次分配的數(shù)量差，然后利用基本公式求出分配者人數(shù)，進(jìn)而求出物品的數(shù)量。

例題講解

例題1 小明的媽媽買(mǎi)回一籃梨，分給全家。如果每人分5個(gè)，就多出10個(gè)；如果每人分6個(gè)，就少2個(gè)。小明全家有多少人？這籃梨有多少個(gè)？

練習(xí)一

1，幼兒園阿姨把一袋糖分給小朋友們，如果每人分10粒糖，則多了8粒糖；如果每人分11粒糖，則少了16粒糖。一共有多少個(gè)小朋友？這袋糖有多少粒？

2，有一根繩子繞樹(shù)4圈，余2米；如果繞樹(shù)5圈，則差6米。樹(shù)周長(zhǎng)是多少米？繩子長(zhǎng)多少米？

3，一些同學(xué)去劃船，如果每條船坐5人，則多出3個(gè)位置；如果每條船坐4人，則有3個(gè)人沒(méi)有位置。一共有多少條船？一共有多少個(gè)同學(xué)？

例題2 幼兒園買(mǎi)來(lái)一些玩具，如果每班分8個(gè)玩具，則多出2個(gè)玩具；如果每班分10個(gè)玩具，則少12個(gè)玩具。幼兒園有幾個(gè)班？這批玩具有多少個(gè)？

練習(xí)二

1，小明帶了一些錢(qián)去買(mǎi)蘋(píng)果，如果買(mǎi)3千克，則多出2元；如果買(mǎi)6千克，則少了4元。蘋(píng)果每千克多少元？小明帶了多少錢(qián)？

2，一個(gè)小組去山坡植樹(shù)，如果每人栽4棵，還剩12棵；如果每人栽8棵，則缺4棵。這個(gè)小組有幾人？一共有多少棵樹(shù)苗？

3，一組學(xué)生去搬書(shū)，如果每人搬2本，還剩下12本；如果每人搬3本，還剩下6本。這組學(xué)生有幾人？這批書(shū)有幾本？

例題3 老師買(mǎi)來(lái)一些練習(xí)本分給優(yōu)秀少先隊(duì)員，如果每人分5本，則多了14本；如果每人分7本，則多了2本。優(yōu)秀少先隊(duì)員有幾人？買(mǎi)來(lái)多少本練習(xí)本？

練習(xí)三

1，把一袋糖分給小朋友們，如果每人分4粒，則多了12粒；如果每人分6粒，則多了2粒。有小朋友幾人？有多少粒糖？

2，媽媽買(mǎi)來(lái)一些蘋(píng)果分給全家人，如果每人分6個(gè)，則多了12個(gè)；如果每人分7個(gè)，則多了6個(gè)。全家有幾人？媽媽共買(mǎi)回多少個(gè)蘋(píng)果？

3，某學(xué)校有一些學(xué)生住校，每間宿舍住8人，則空出床位24張；如果每間宿舍住10人，則空出床位2張。學(xué)校共有幾間宿舍？住宿學(xué)生有幾人？

例題4 學(xué)校派一些學(xué)生去搬一批樹(shù)苗，如果每人搬6棵，則差4棵；如果每人搬8棵，則差18棵。學(xué)生有幾人？這批樹(shù)苗有多少棵？

練習(xí)四

1，自然課上，老師發(fā)給學(xué)生一些樹(shù)葉。如果每人分5片葉子，則差3片葉子；如果每人分7片葉子，則差25片樹(shù)葉。學(xué)生有幾人？一共有樹(shù)葉多少片？

2，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)做數(shù)學(xué)題，如果每人做6道，則少4道；如果每人做8道，則少16道。有幾個(gè)學(xué)生？多少道數(shù)學(xué)題？

3，學(xué)校排練節(jié)目，如果每行排8人，則有一行少2人；如果每行排9人，則有一行少7人。一共要排幾行？一共有多少人？

例題5 三（1）班學(xué)生去公園劃船，如果每條船坐4人，則少一條船；如果每條船坐6人，則多出4條船。公園里有多少條船？三（1）班有多少學(xué)生？

練習(xí)五

1，學(xué)校給新生分配宿舍，如果每間住8人，則少2間房；如果每間住10人，則多出2間房。共有幾間房？新生有多少人？

2，同學(xué)們?nèi)澊绻織l船坐5人，則少2條船；如果每船坐7人，則多出2條船。共有幾條船？有多少個(gè)同學(xué)？

3，小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走40米，則要遲到2分鐘；如果每分鐘走50米，則早到4分鐘。小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？

第四篇：盈虧問(wèn)題教案

簡(jiǎn)單的盈虧問(wèn)題

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知道“盈”與“虧”的含義，了解“盈虧問(wèn)題”的特征，感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2、在探索解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)解“盈虧問(wèn)題”的方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

3、讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：弄清盈、虧與兩次分得差的關(guān)系。

三、道具使用：白板筆

四、課堂類(lèi)型：講練結(jié)合

五、教學(xué)過(guò)程：

（一）知識(shí)導(dǎo)航

幼兒園老師把一袋水果糖分給小朋友，每人分2塊，發(fā)現(xiàn)多了10塊；每人改分5塊，又發(fā)現(xiàn)少了5塊。類(lèi)似的問(wèn)題在我們?nèi)粘Ｉ钪谐３？梢钥吹剑鋵?shí)這些問(wèn)題都有一個(gè)共同的特征——那就是把一定數(shù)量的物品平均分給固定的對(duì)象，如果按照某種標(biāo)準(zhǔn)分，有多余，我們稱(chēng)之為“盈”；按另一種標(biāo)準(zhǔn)分，分配后又不足，我們稱(chēng)之為“虧”。如何根據(jù)盈虧之間的聯(lián)系，求出所分物品的總量和分配對(duì)象的總數(shù)，就是數(shù)學(xué)中的“盈虧問(wèn)題”。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)單的盈虧問(wèn)題”。

（二）探索發(fā)現(xiàn)

1、出示例１：小朋友分糖，若每人分４粒則多余９粒；若每人分５粒則還缺少６粒。問(wèn)：有多少個(gè)小朋友分多少粒糖？ 思考：①小朋友的人數(shù)與糖的粒數(shù)是怎樣的?

②兩種不同的分配方案一多（盈）一少（虧）相差多少粒糖？ ③相差的原因是什么呢？

解答：小朋友人數(shù)：（９+６）÷（５-４）＝１５（人）

糖果的粒數(shù)：４×１５+９＝６９（粒）

或５×１５－６＝６９（粒）答：有１５個(gè)小朋友，分６９粒糖

2、試一試：小朋友分糖果，若每人分３粒則剩２粒；若每人分５粒則少６粒。問(wèn)：有幾個(gè)小朋友？多少粒糖果？

3、比較歸納：由上面兩題可得求解盈虧問(wèn)題的公式：

分配對(duì)象總數(shù)＝盈虧總額÷兩次分配數(shù)之差

所分物品總量＝分配對(duì)象總數(shù)×每份數(shù)量 + 盈（－虧）

（三）課堂小結(jié)：

需要注意：兩種分配方案的結(jié)果可能有以下幾種情況

①一盈，一虧。

②兩盈（大盈、小盈）。?

③兩虧（大虧、小虧）

④“一盡一盈”或“一盡一虧”

六、鞏固練習(xí)：我能行

1、一個(gè)汽車(chē)隊(duì)運(yùn)輸一批貨物，如果每輛汽車(chē)運(yùn)3500千克，那么貨物還剩下5000千克；如果每輛汽車(chē)運(yùn)4000千克，那么貨物還剩下500千克。問(wèn) ：這個(gè)汽車(chē)隊(duì)有多少輛汽車(chē)？要運(yùn)的貨物有多少千克？

分析：題目?jī)纱味紴橛磳儆趦捎膯?wèn)題：（大盈—小盈）÷兩次的分配數(shù)之差=分配對(duì)象總數(shù)

2、王老師去買(mǎi)兒童小提琴，若買(mǎi)7把，則所帶的錢(qián)差110元；若買(mǎi)5把，則所帶的錢(qián)還差30元。問(wèn)：兒童小提琴多少錢(qián)一把？王老師帶了多少元錢(qián)？

分析：題目?jī)纱味紴樘潱磳儆趦商澋膯?wèn)題（大虧－小虧）÷兩次的分配數(shù)之差=分配對(duì)象總數(shù)

3、某學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批新書(shū)。如果每班借20本，則剛好借完；如果每班借24本，則有3個(gè)班沒(méi)書(shū)可借。這所學(xué)校有幾個(gè)班？這批新書(shū)共有多少本？

分析：剛好借完指不盈不虧，3個(gè)班沒(méi)書(shū)可借指虧數(shù)為3個(gè)班：24×3=72用公式：（盈＋虧）÷兩次的分配數(shù)之差=分配對(duì)象總數(shù)

4、紅星小學(xué)去秋游。如果每輛車(chē)坐60人。那么有15人上不了車(chē)；如果每輛車(chē)多坐5人，那么恰好多出一輛車(chē)。問(wèn)：有多少輛車(chē)？多少個(gè)學(xué)生？

分析：15人上不了車(chē)指盈數(shù)為15，多出一輛車(chē)指虧數(shù)為一輛車(chē)坐的人數(shù)：65＋5=70 用公式：（盈＋虧）÷兩次的分配數(shù)之差=分配對(duì)象總數(shù) 挑戰(zhàn)自我： 拓展題

某班學(xué)生去劃船，如果增加一條船，那么每條船正好坐6人；如果減少一條船，那么每條船就要坐9人。問(wèn)：學(xué)生有多少人？

七、談收獲：

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道怎樣解盈虧問(wèn)題嗎？

八、教學(xué)反思：

學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)能很好認(rèn)識(shí)這一類(lèi)問(wèn)題，能分清“盈”與“虧”的含義，會(huì)解決簡(jiǎn)單的盈虧問(wèn)題，同時(shí)還應(yīng)及時(shí)練習(xí)以達(dá)到熟能生巧的目的！

九、板書(shū)設(shè)計(jì)：

①一盈，一虧。

公式：（盈＋虧）÷兩次的分配數(shù)之差=分配對(duì)象總數(shù)

②兩盈（大盈、小盈）

公式：（大盈—小盈）÷兩次的分配數(shù)之差=分配對(duì)象總數(shù)

③兩虧（大虧、小虧）

公式：（大虧－小虧）÷兩次的分配數(shù)之差=分配對(duì)象總數(shù)

④“一盡一盈”或“一盡一虧” 公式：盈÷兩次的分配數(shù)之差=分配對(duì)象總數(shù)

虧÷兩次的分配數(shù)之差=分配對(duì)象總數(shù)

第五篇：一元一次方程的應(yīng)用—銷(xiāo)售中的盈虧教案

一元一次方程的應(yīng)用——銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】：

一、方程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是算術(shù)思維的一種提升，是數(shù)的認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運(yùn)算，思維空間增大，這又是數(shù)學(xué)思想方法上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力提高到一個(gè)新的水平。但在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，部分學(xué)生抱有畏難情緒，不愿意接受方程思想，更多的依賴(lài)于小學(xué)的算術(shù)方法解決問(wèn)題，學(xué)生的這種行為源于幾個(gè)原因：①對(duì)方程比較陌生，而對(duì)算術(shù)駕輕就熟，因此造成畏難情緒；②沒(méi)有在實(shí)踐過(guò)程中，充分認(rèn)識(shí)到方程的優(yōu)越性.要想解決學(xué)生的畏難情緒要從學(xué)習(xí)方程的必要性入手使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：①方程與我們的生活緊密相連、息息相關(guān)；②方程的應(yīng)用是思維的進(jìn)步，將使我們更容易把握問(wèn)題本質(zhì)，解決問(wèn)題更簡(jiǎn)單易行.因此，本課選擇學(xué)生熟悉的銷(xiāo)售中的盈虧為切入點(diǎn)，首先使學(xué)生體會(huì)到方程與實(shí)際生活的密切性，再通過(guò)例題使學(xué)生體會(huì)到方程的優(yōu)越性，在情感上讓學(xué)生接受方程，情感上的接受與認(rèn)同是學(xué)好知識(shí)的首要條件；

二、本章兩大重點(diǎn)內(nèi)容是①解方程，②列方程，由于解方程在前面的教學(xué)內(nèi)容中作為重點(diǎn)已經(jīng)講授過(guò)，因此不再作為本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，例題中涉及到的一元一次方程都是較簡(jiǎn)單的方程，以便把本課重點(diǎn)、難點(diǎn)落實(shí)在找等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程上，避免重點(diǎn)分散，影響教學(xué)質(zhì)量；

三、方程思想是重要的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)，解方程中又蘊(yùn)含著“化歸思想”，在解方程的過(guò)程中，實(shí)施各種解方程步驟的目的是使方程最終變形為x=a的形式，使“未知”逐步轉(zhuǎn)化為已知，對(duì)于思想方法的教授，要滲透到日常的教學(xué)中；

四、本節(jié)課要解決的兩大問(wèn)題：①為什么要列方程；②對(duì)于銷(xiāo)售問(wèn)題，如何列方程；

五、課上提倡分層教學(xué)，努力做到能力強(qiáng)的學(xué)生多思考、多實(shí)踐解決更多問(wèn)題，能力差的學(xué)生能記住結(jié)論，學(xué)有所得；

一、教學(xué)目標(biāo)(一)、知識(shí)與技能

(1)、了解利潤(rùn)，利潤(rùn)率的聯(lián)系與區(qū)別，能利用利潤(rùn)或利潤(rùn)率建立方程；理清進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的區(qū)別與聯(lián)系；能利用商品銷(xiāo)售中的重要等量關(guān)系：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn) =進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率列方程；(2)、能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行求解；(二)、過(guò)程與方法

(1)、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的興趣，感受到方程與日常生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題的熱情；

(2)、學(xué)生經(jīng)歷猜想、探究、思考、歸納等過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用；

(三)、情感態(tài)度與價(jià)值觀

學(xué)生經(jīng)歷猜想、探究、思考、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生的探究熱情；

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：利用利潤(rùn)率、進(jìn)價(jià)、售價(jià)間的關(guān)系正確建立方程； 教學(xué)難點(diǎn)：在探究過(guò)程中正確建立方程；

四、教法與學(xué)法

教學(xué)方法:針對(duì)學(xué)生的情況和教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課主要采用探究式的教學(xué)方法，給學(xué)生思考的空間和探索的機(jī)會(huì)，通過(guò)多種形式探究，解決銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題，體現(xiàn)方程思想在實(shí)際中的運(yùn)用；

教學(xué)手段:采用多媒體輔助教學(xué)，加大課堂教學(xué)容量，通過(guò)對(duì)例題的題型訓(xùn)練，由淺入深，逐步解決問(wèn)題，體現(xiàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程.同時(shí)對(duì)例題做幾種變式訓(xùn)練，通過(guò)比較，反思為什么會(huì)有不同的結(jié)果，深化對(duì)銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題的理解；

五、教學(xué)過(guò)程

（一）課前準(zhǔn)備：

你能根據(jù)自己的理解說(shuō)出它們的意思嗎？ 進(jìn)價(jià)： 售價(jià)： 標(biāo)價(jià)： 打折： 利潤(rùn)： 利潤(rùn)率：

（二）分析歸納并記憶 售價(jià)=標(biāo)價(jià)×

利潤(rùn)=售價(jià)－ 售價(jià)= 利潤(rùn)率= 售價(jià)=

盈利：售價(jià)______進(jìn)價(jià)

利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)_________0 虧損：售價(jià)______進(jìn)價(jià)

利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)_________0

（二）課上基礎(chǔ)訓(xùn)練：

1、水果市場(chǎng)蘋(píng)果3元/斤，批發(fā)價(jià)2.2元/斤，每斤賺3-2.2=0.8元 在等式3-2.2=0.8中，3是，2.2是，0.8是 ；

2、秋天來(lái)了，夏裝打折銷(xiāo)售，某衣服原價(jià)200元，現(xiàn)打5折銷(xiāo)售，現(xiàn)價(jià)為 ；

3、一件商品進(jìn)價(jià)為100元，現(xiàn)將提高50%銷(xiāo)售，則售價(jià)為 ；

4、一件商品進(jìn)價(jià)是50元，售價(jià)是100元，則商家賣(mài)這件商品的利潤(rùn)為元，利潤(rùn)率是________；

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】：基本知識(shí)與概念，是學(xué)好本課的關(guān)鍵，有必要讓學(xué)生明確掌握.（三）合作探究，解決問(wèn)題 活動(dòng)1 銷(xiāo)售中的盈虧

例：某商店在某一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧? 1．概念鏈接：盈利就是售價(jià) 進(jìn)價(jià)，即利潤(rùn) 0；

虧損就是售價(jià) 進(jìn)價(jià)，即利潤(rùn) 0；

2．大膽猜想你認(rèn)為是虧還是盈？還是不虧不盈？簡(jiǎn)單陳述你的理由：

3．驗(yàn)證猜想：盈利25%的售價(jià)為60元，設(shè)進(jìn)價(jià)為，等量關(guān)系為，可列方程為，解得進(jìn)價(jià)為.仿照上面，求解虧損25%的商品的進(jìn)價(jià)： 4．得出結(jié)果：你現(xiàn)在能判斷盈虧嗎？ 5．總結(jié)判斷盈虧的方法

思考一：若將問(wèn)題變?yōu)椤皩⑦M(jìn)價(jià)為60元的兩件衣服售出，其中一件盈利25%，另一件虧損25%”，則賣(mài)這兩件衣服總的盈虧情況如何？ 思考二：兩種情況產(chǎn)生了不同的結(jié)果，原因是什么？

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】：通過(guò)問(wèn)題條件的變化，進(jìn)一步體會(huì)方程的應(yīng)用，并逐步理解利潤(rùn)率是以進(jìn)價(jià)為基礎(chǔ)，而不是以售價(jià)為基礎(chǔ)，為完全掌握銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題做準(zhǔn)備；

（四）變式練習(xí)，應(yīng)用新知 活動(dòng)2 練習(xí)新知

(1)、一玩具以22元售出，結(jié)果獲利10%，求原價(jià)(2)、一鋼筆以20元售出，結(jié)果虧損10%，求原價(jià)

(3)、某服裝店同時(shí)賣(mài)出兩套服裝，每套均賣(mài)168元，其中一套盈利20%，另一套虧本20%，問(wèn)這次出售服裝，該店是賺錢(qián)還是賠錢(qián)？

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】：在練習(xí)中先給出在一次銷(xiāo)售中已知售價(jià)和利潤(rùn)率，求進(jìn)價(jià)的問(wèn)題，將原例題難度降低，同時(shí)將解決問(wèn)題的思路清晰化，讓學(xué)生逐步能運(yùn)用上述關(guān)系解決常見(jiàn)問(wèn)題

（五）、回顧反思，升華提高 活動(dòng)3 拓展思考

(1)、在銷(xiāo)售過(guò)程中以相同的價(jià)格賣(mài)出兩件商品，且兩件商品盈利的利潤(rùn)率和虧損的虧損率相等，可以判斷兩次銷(xiāo)售總的盈虧情況嗎？

(2)、服裝店同時(shí)賣(mài)出兩套服裝，每套均賣(mài)120元，其中一套虧本20%，問(wèn)另一套盈利百分之幾，才能使這次出售服裝沒(méi)有盈利也沒(méi)有虧損？

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】：在第一個(gè)問(wèn)題中，不給出具體數(shù)字，讓學(xué)生無(wú)法進(jìn)行計(jì)算，只能思考，探究問(wèn)題的本質(zhì)。在第二個(gè)問(wèn)題中，不按前面的思路求盈虧情況，轉(zhuǎn)而求盈利率。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵所在，從而真正體會(huì)和掌握解決問(wèn)題的本質(zhì)方法.(六)、歸納總結(jié)，形成能力 活動(dòng)4 課堂小結(jié)

(1)、利潤(rùn)和利潤(rùn)率是不同的兩個(gè)量，利潤(rùn)是售價(jià)與進(jìn)價(jià)的差，利潤(rùn)率是利潤(rùn)與進(jìn)價(jià)的百分比；

(2)、商品銷(xiāo)售中的重要等量關(guān)系：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn) =進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率；(3)、兩商品的售價(jià)相同，盈利率與虧損率相同，則總的一定為虧損；(4)、弄清問(wèn)題的背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系是解決應(yīng)用問(wèn)題的關(guān)鍵；