第一篇：歸一問題說課稿

新課程改革的六大具體目標之一：倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力，獲取新知的能力、分析和解決問題的能力以及交流合作的能力。“解決問題”正是為了完成這一項目標而設計的。教科書為學生提供了豐富有趣的資源，我根據教科書的意圖安排了情景教學，我想這有利于學生將所學知識與生活實際緊密聯系起來，當學生發現了用乘法和除法兩步計算解決問題的實際意義，并不經意地從生活中去發現了問題、解決了問題，進而認識到知識對個人發展的意義，便能產生努力學好這一知識的愿望，達到發展、提高解決簡單實際問題的能力的教學目標。在本節課里，學生學習的主要任務定位在“會用乘法和除法解決簡單的實際問題”。教材通過創設“超市購物”這一有趣情境，充分調動了學生的積極性。超市與我們日常生活緊密相連，和同學們去購買東西一樣，為學生創設了解決問題的情境，也讓學生了解了數學知識來源于生活。

結合對教材的剖析，我將本課的教學目標設定如下：

經歷從直觀圖示中抽象出數量關系的過程，從不同情境中概括出共同的模型，初步感知歸一問題的解決方法；

溝通圖形、表格、及具體數量之間的聯系，通過形數結合的訓練，提高學生比較、分析和綜合的能力；

組織富有現實性的數學活動，提高學生參與學習的積極性，借助歸一的實際應用，內化歸一思想，提高學生的綜合素養。

重點：學會用乘法和除法兩步計算解決問題。

難點：掌握解決問題的步驟和方法。

在上這節課之前，學生已學習了用“乘法”、“除法”解決簡單的問題，也初步對“每份數、份數、總數”有一定的理解，但畢竟這些數學術語對要求三年級的學生在這一節課中完全理解并運用有一定的難度。怎樣讓學生化抽象的知識成為淺顯、易懂，容易解決的問題呢？讓學生成為每個問題中的“主人翁’，讓學生在感受生活，享受生活的情景中去學習，比如：買8個碗用多少錢？如果單純地去強調，去要求學生先解決“買一個碗用多少錢”的問題，我想一定有一部分學生難以理解，不利于真正解決這個問題。所以我們可以嘗試著讓學生當“主人翁”，學生就一旦身臨其境地來到現場購物，他們的生活經驗可以使他們找到解決問題的辦法。

同時，在這節課中我比較重視學生們對信息的搜集、整理與轉化，讓學生們溝通圖形、表格以及具體數量之間的聯系，通過數形結合的訓練，提高學生比較、分析和綜合的能力。

希望各位老師在聽我的課后，能提出寶貴的意見和建議。

第二篇：歸一問題

歸一問題

1． 蘇小牛在菜場買菠菜5千克、蘿卜3千克共付0。87元。張老師在菜場買同樣的菠菜3千克、蘿卜5千克共付0。81元。菠菜和蘿卜每千克各多少元？

2． 某中學圖書館購買了3本精裝本、5本平裝本《漢語辭典》，共用27。8元，如果用一本精裝本調換兩本平裝本要多付1元。精裝本每本定價（）元。

3． 某廠運來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計劃提前一天燒完；如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天。如果要求按計劃規定燒完，每天應燒煤多少元/ 4． 一批蘋果平均分裝在20個筐中。如果每筐多裝九分之一，可省下（）只筐。

5． 一部插秧機四分之一小時插秧五分之四公畝。照這樣計算，三又四分之三小時可以插秧（）公畝。

6． 甲乙兩個人拿出同樣多的錢合買一段花布，原約定各拿花布一樣多。結果甲拿了6米，乙拿了14米。這樣，乙就給甲2元錢。每米花布單價（）元。

7． 食堂原有煤6000千克，第一天燒掉148千克，第二天燒掉150千克，第三天燒的比第二天多2千克，三天后原來的煤少了（）千克。

8． 王師傅加工了1500個零件后，改進技術，使工作效率提高到原來的2。5倍。后來再加工1500個零件時，比改進技術前少用了18小時，改進技術前后每小時各加工了多少個零件？

9． 一個學雷鋒小組的大學生們到餐館打工半小時，每人可掙3元錢。到11月11日，他們一共掙了1764元。這個小組計劃到12月9日這天掙足3000元，捐給“希望工程”。因此小組必須在幾天后增加一人。問：增加的這個人應該從11月幾日起每天 到餐館打工，才能到12月9日恰好掙足3000元錢/ 10． 甲乙兩人加工零件。甲做4小時，乙做6小時，共加工零件196個。甲做7小時，乙做3小時，共加工零件208個。甲乙兩人每小時各加工多少個零件/ 11． 大盒放有若干支同樣的鋼筆，小盒放有同樣的圓珠筆。兩盒筆的總價相等。如果從大盒取出8支鋼筆放入小盒，從小盒取出10支圓珠筆放入大盒，必需在大盒中再添兩支鋼筆，兩盒筆的總價才相等。如果從大盒取出10支鋼筆放入小盒，從小盒取出8支圓珠筆放入大盒，那么大盒內筆的總價比小盒少44元。第每支鋼筆（）元。

12． 光明機械廠共有青年工人207人，分成每3人一組參加植樹勞動。在這69個小組中，只有1名男青年的共15個小組，至少有2名女青年的共36個小組，3名男青年的小組與3名女青年的小組同樣多。這207名青年工人中有男青年多少人？ 13． 王老師帶了30元錢去文具店買鋼筆和圓珠筆。他買了3支鋼筆和5支圓珠筆，剩下的錢再買2支圓珠筆還差4角，再買2支鋼筆還差2元。每支鋼筆多少元？

14． 有A、B、C三種貨物，甲購A物3件、B物５件、Ｃ物１件付款２０元；乙購Ａ物４件、Ｂ物7件、C物14件付款25元；丙購A、B、C各1件，應付款（）元。15． 甲、乙、丙、丁四人拿出同樣多的錢，合伙訂購同樣規格的若干件貨物，貨物買來后，甲、乙、丙分別比丁多拿了3、7、17件貨物，最后結算時，乙付給丁14元，那么丙應付給丁（）元。

16． 小明到商店買了若干支鋼筆與圓珠筆，平均每支筆價錢是6元，已知鋼筆價錢比圓珠筆貴一半，小明購買圓珠筆的支數比鋼筆的支數多一半，那么鋼筆每支售價（）元。17． 三個人完成一件任務需要三周又三天（每周工作7天），那么四個人完成這件任務需要多少天？

18． 全國大約有15000萬小學生，每個學生節約1小張紙，32小張是1大張，500大張是1令，一輛汽車裝125令，節約的紙大約要多少輛汽車才能裝完？

19． 小明買了3只小鴨、7只小雞和1只小兔。小林買了4只小鴨、10只小雞和1只小兔；小亮買了1只小鴨、1只小雞和1只小兔。小明付了31。50元，小林付了42。00元，小亮應付多少元？ 20． 修一條公路，原計劃60人工作，80天完成。現在工作20天后又增加了30人，工作多少天才能完成？

21． 某班數學小組比美術小組多26人，并且數學小組的人數比美術小組的3倍少14人。這個班數學小組有幾人？美術小組有幾人/ 22． 3只梨與1只菠蘿的重量和等于12只蘋果的重量；1只菠蘿的重量等于1只梨與8只蘋果的重量和。1只菠蘿的重量等于（）只梨的重量。

23． 王阿姨用新機器織布，第一天織布253。5米，以后提高了織布技術，每天都比前一天多織布15。5米。第7天她織布多少米？7天共織布多少米？

24． 小明買紅、藍兩種筆各一支，共用了17元，兩種筆的單價都是整元，并且紅筆比藍筆貴，小強打算用35元來買這兩種筆（也允許只買其中一種），可是他無論怎么買，都不能把35元恰好用完，那么紅筆的單價是（）元。25． 甲、乙、丙三數的和是100。甲數除以乙數，或丙數除以甲數，得數都是商5余1。乙數是多少？

26． 有甲、乙、丙三種書。甲種書4本的價錢等于乙種書3本的價錢。乙種書4本的價錢等于丙種書3本的價錢。丙種書每本比甲種書貴1。4元。甲種書每本多少元？

27． 三頭牛和八只羊一天共吃青草93斤，五頭牛和十五只羊一天共吃青草165斤，一頭牛和一只羊共吃青草多少斤？ 28． 奶糖35千克與水果糖65千克配成什錦糖，售價每千克9元。奶糖每千克比水果糖每千克貴2元，奶糖每千克（）元，水果糖果每千克（）元。

29． 小英和小玲一同去買糖。小英買3包，小玲買2包（每包價錢相同），準備與小明三人平分，計算結果小明共給她們0。25元，小英可以得到（）元。

30． 一輛公共汽車共載客50人，長途車票每張0。8元，短途車票每張0。3元，售票員統計長途車標的收入比短途車票 收入多18元。，購買長途車票的有（）人。

31． 10個梅子的重量同3個蘋果和一個梨一樣重，6個梅子加一個蘋果等于一個梨的重量。在天平左邊放一個梨，則右邊應放（）個梅子就剛好平衡。

32． 3千克梨和4千克蘋果共18元；4千克梨和5千克蘋果共23元，那么1千克梨（）元。

33． 姐妹二人在同一環境中學習，妹妹勤學，學一知三。姐姐懶惰，學三忘二。請猜一下妹妹在6年間所學懂的知識，姐姐需要（）年才能學懂。

34． 甲、乙、丙三人拿出9元合伙買了一批練習本。由于甲比丙少要15本，乙和丙要的一樣多，因此，乙和丙每人都要給甲1。5元。三人合伙買來（）本。

35． 水果店運來的西瓜個數是白蘭瓜的2倍。如果每天賣白蘭瓜40個，西瓜50個，若干天后志完白蘭瓜時，西瓜還剩360個。水果店運來的西瓜和白蘭瓜共（）個。

36． 有甲、乙兩塊小麥田，平均每畝產420千克，甲塊小麥田有5畝，平均畝產450千克。如果乙塊小麥田平均畝產400千克，那么乙塊小麥田有（）畝。

37． 為了維護少年兒童的交通安全，一年級四個班購買了一批小黃帽。四個班出的錢一樣多，分帽子時，一班比二、三、四班各少拿8項，因而二、三、四班分給一班6。2元。那么每項小黃帽是（0元。

38． 某人買了六瓶飲料，每瓶付款1。3元，喝完全部飲料退瓶時，售貨員說：每只空瓶的錢比瓶中飲料的錢少1。1元，這個人一共退回了（）元。

39． 用一個杯子盛滿水向一個空罐里倒水。如果倒進2杯水，連罐共重0。6千克；如果倒進5杯水，連罐共重0。975千克。這個空罐重（）千克。

40． 某校參加課外活動的學生分成A、B、C、D、E、F、G七個小組，每個小組的人數正好是從小到大的連續偶數。已知參加活動的總人數的20%減少20人就和D組人數相等了，那么G組人數是（）人。41． 學校要用一筆錢添置一批桌椅，如果買每

42． 為舉辦春節擁軍優屬聯歡會，第一居委會買了9千克桔子和10千克蘋果，一共用了73。8元；第二居委會買了17千克鴨梨和6千克香蕉，一共用了69。8元。如果桔子和鴨梨的單價相同，蘋果和香蕉的單價也相同。那么桔子每千克（）元，香蕉每千克（）元。

43． 爸爸和媽媽到商店買糖。如果用爸爸全部的錢可以買3千克奶糖和12千克水果糖，或者買6千克奶糖和8千克水果糖。結果爸爸和媽媽用171元買了9千克奶糖和7千克水果糖。每千克水果糖（）元。

44． 2個籃球的價錢可以買6個排球，6個足球的價錢可以買3個籃球。買排球、足球、網球各一個的價錢可以買1個籃球。姥，買一個籃球的價錢可以買（）個網球。45． 用一批紙裝訂一種練習本。如果已裝訂120本，剩下的紙是這批紙的40%；如果裝訂了185本，則還剩下1350張紙。這批紙一共有（）張。

46． 小木、小林、小森三人去看電影。如果用小木帶的錢去買三張電影票還差0。55元；如果用小林帶的錢去買電影票，還差0。69元；如果用三個人帶去的錢去買三張電影票就多0。30元。已知小森帶了0。37元，那么買一張電影票要用（）元。

47． 聰聰用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習本，剩下的錢若買一支圓珠筆就少0。14元，若買一本練習本還多0。8元，一支圓珠筆售價（）元。

48． 2個蟹將和4個蝦兵能打掃龍宮的十分之三，8個蟹將和10個蝦兵就能打掃完全部龍宮。如果讓蟹將去打掃，與單讓蝦兵去打掃進行比較，那么要打掃完全部龍宮，蝦兵比蟹將要多（）個。

49． 某面粉廠3臺磨面機工作8小時，能磨面33。6噸，如果再增加9臺同樣的磨面機，要磨出168噸面粉，需要（）小時。

50． 一筆獎金分一等獎、二等獎和三等獎，每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的2倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的2倍。如果評一、二、三、等獎各2人，那么每個一等獎的獎金是308元；如果評一個一等獎，2個二等獎，3個三等獎，那么一等獎的獎金是（）元。

51． 有一塊菜地和一塊小麥地。菜地的一半和小麥地的三分之一放在一起是13畝。小麥地的一半和菜地的三分之一放在一起是12畝，那么菜地是幾畝？

52． 有三個箱子，如果兩箱兩箱地稱它們和重量，分別是83千克、85千克和86千克。其中最輕的箱子重（）千克。53． 某班買來單價為0。5元的練習本若干，如果將這些練習本只給女生，平均每人可得15本。如果將這些練習本興給男生，平均每人可得10本。那么將練習本平均分給全班同學每人應付（）元。

54． 甲、乙、丙三個學生在外吃午餐，共買了1斤4兩包子。甲沒有帶錢，由乙和丙分別付了買8兩和6兩包子的錢。甲、乙吃的一樣多，丙比乙多吃了1兩。第二天，甲帶來他應付的2元3角4分。問其中應付給丙多少錢？

55． 牧場上的青草，每周長得一樣密，一樣快。如果這片牧場可供24頭牛吃6周，20頭吃10周，那么這片牧場可供18頭牛吃（）周。

第三篇：歸一問題教案

解決問題（歸一問題）

教學目標：

1.通過解決簡單的實際問題，了解歸一問題的基本結構。

2.會借助畫示意圖的方法分析歸一問題的數量關系并列式解答，能正確找到中間問題，初步掌握這類問題的解題規律。3.密切數學與生活的聯系，增強應用意識。教學重點：歸一問題的數量關系及解答方法。教學難點：正確找到中間問題。教學過程：

一． 創設情境，提出問題。

1.揭示課題：同學們，前幾天我們學習了筆算乘法，今天我們用這些知識來解決一些生活中的實際問題。（板書課題）2.出示例8：

3.提問：同學們請看大屏幕，請您默讀題目。

誰能用自己的話說說你知道了什么？要解決的問題是什么？ 你能用畫圖的方式來表示題意嗎？ 二． 自主探究，合作交流。1.畫圖分析題意

（1）學生獨立畫圖，教師搜集資源。（2）四人小組說一說自己的想法。

（3）交流：先請選中的同學介紹自己的圖意，再由其與其他學生互動交流。

關注：題目中的三條信息與一個問題在圖中是如何表示的。2.列式解答

提出要求:你能列式解決這個問題嗎？（1）學生獨立列式，教師搜集資源。（2）兩人組說說算式的意思。

（3）交流：先請選中的同學介紹自己的算式的意思，再與其他學生互動交流。預設1：分步

關注：為什么用除法和乘法。預設2：綜合 關注：算式的意思。3.檢驗

提問：我們解決對了嗎？怎樣檢驗。關注：（1）鼓勵方法多樣化。

（2）如果沒有出現書上的方法，要由教師出示。4.拓展

（1）出示想一想：

提問：你能解決這個問題嗎？（2）學生獨立解答，師搜集資源。關注：有畫圖及檢驗的。

（3）交流：先請選中的同學介紹自己的想法，再與其他學生互動交流。5.小結

提問：這兩個問題有什么相同點嗎？ 監控：都要先求出一個碗的價錢。三． 鞏固提升 1．出示：

提問：你能自己解決一個這樣的問題嗎？請大家獨立完成。2．學生獨立完成，師關注學困生。

3.交流：先請選中的同學介紹自己的想法，再與其他學生互動交流。4.這兩個問題和例題的兩個問題有什么共同點？ 監控：都是先求出一樣東西的價錢。

適時總結：像這樣的問題我們把它們叫做“歸一問題”。（板書）5．你能出一個這樣的問題嗎？（1）先寫下來。

（2）交流：判斷他出的是否是歸一問題。四．總結：今天你有什么收獲？

第四篇：歸一問題教學反思

《歸一問題》教學反思

本節課以買鉛筆的情境貫穿整節課，通過學生熟悉的兩步計算，建立歸一問題的基本模型，讓學生理解歸一問題的解題思路：先算出一個單位的數量是多少，再根據題目的其他條件算出最后的結果。

在實際教學中，讓學生弄清楚題目是已知條件和要求的問題，分析題目中數量之間的關系，確定先算什么，在算什么，然后進行列式解答，如例1，先算一支鉛筆的價錢（0.6÷5=0.12（元）），在算出買16支鉛筆的價錢（0.12×16=1.92（元））利于學生建立歸一問題的模型。

在解決問題時，學生總習慣與從條件出發列出算式解決問題。教師可以適當引導學生從問題出發，用分析法解決歸一問題，例如：要算出買16支鉛筆的價錢，就要先算出一支鉛筆的價錢。

在整個教學設計中，難度呈坡度式增大，而對于歸一問題中學生理解上有一定的困難，因此教師也讓學生有更多的機會練習歸一問題的題型。通過練習加深理解。

第五篇：歸一問題教案3

三上《解決問題：歸一問題》

課前：

上課之前我們先來聽一首兒歌！《數青蛙》喜歡這首歌嗎？聽完了，我們再來做填歌詞的游戲！一只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。兩只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。問：誰來說一說你是怎樣填的？也就是說我們都要先想一只青蛙，一只青蛙1張嘴，兩只青蛙就是2個1就是2。一只青蛙2只眼睛，2只青蛙就是2個2也就是4……

再來猜一猜這是幾只青蛙？（）只青蛙…………16條腿。哦。還是先想一只青蛙4條腿，16里面有幾個4？恭喜你猜了！看來完成這個游戲，我們還用到了數學知識對不對？

其實在我們的生活中處處有數學，這節課我們就一起來解決生活中的數學問題(板書：解決問題)。上課！

一、提出問題

我們三年級的同學們是不是開始學習用鋼筆寫字？小紅的媽媽給她買了3支鋼筆花了18元。根據這些信息你能求出什么？能算出一只鋼筆的價錢。怎樣算？

師：再請看到屏幕，根據老師給出的信息，你還能提出什么數學問題？ 生：買5支鋼筆多少錢？他想買5支，你想買幾支？

師：我買8支行不行？（課件出示8支同樣的鋼筆需要多少錢？）師：在這個問題中我又添加了一個詞你發現了嗎？（同樣的）

什么意思？（說明價錢是相同的）說明每支鋼筆的價錢是一樣的！你理解的很到位！現在誰能完整的把這個題給大家讀一下？

要想解決這個問題，我們需要先（找出題目中給的信息和問題！在這道題目中，你找到那些信息？問題是什么？（大家找的很準確，回答的也很完整）

可是題目中文字太多了，不能一目了然的看出信息和問題，你能用自己喜歡的方式把這道題中的信息和問題，更清楚、簡單表示出來嗎？（稍停片刻）

同學們可要注意啦，是整理信息和問題，不是列式計算，明白嗎？ 請你把想法記錄在1號紙上，開始！

二、圖示表示

1.畫圖示和文字摘錄的方法。

師：我發現同學們已經整理完了，老師選取了集中有代表性的整理方法，我們一起來看一下。請這幾位同學匯報一下他們的整理方法。（教參127頁）

預設：幾種畫圖的方法，不夠完整。（展示學生作品）比較找出最優畫圖法。把所有的信息都表示出來了嗎？ 生1：1個豎代表1支鋼筆，3支鋼筆18元，8支鋼筆多少元？ 師：你覺得這種方法怎么樣？

師：這種方法很形象、直觀，我們一眼就能看出3支鋼筆18元，8支鋼筆多少元。我把它記錄在黑板上。

生2：我只把題中重要的數抄下來，（展示學生作品）3支18元 9支？元

師：這個簡單嗎？（簡單）

師：大家有問題嗎？（停頓。）老師有個問題，你為什么這樣寫？你是怎么想的？ 生：3支鋼筆18元，所以它倆寫一行，8支鋼筆用？元，所以它倆寫一行。

師：噢，我明白了，你的意思是說這3支和18元是對應的關系，8支和？元也是對應的關系，（邊說邊板書）那我們在他們之間畫個箭頭來表示他們的對應關系。

那現在我們要解決8支鋼筆需要多少錢？”這個問題，你是看這些信息（指屏幕），還是看這里（指黑板）

生：看黑板的內容，因為它簡單、清楚。

三、列式解答。

師：條件和問題都整理得這么清楚了，解答還有問題嗎？趕快在在答題紙上列式解答吧！（一生板演）

師：做完的同學給你同位說一說你是怎樣想的？ 請板演的同學說一說，你是怎樣想的？ 18÷3=6（元）6×8=48（元）

先求1支鋼筆多少元，再求8支鋼筆多少元。（也就是求8個6）

下面同學和她的一樣嗎？誰能再來說一說先求的什么，再求的什么？其他同學聽明白了嗎？下面給同位說一說吧！

誰能再來給大家說一遍，先求什么？再求什么？對于這個題，大家還有什么問題嗎？ 老師還有一事不明，為什么要先求一支鋼筆多少錢？你從哪看出來的？ 預設：

①要求8支鋼筆多少錢，必須得知道一支鋼筆多少錢。

我明白了，從問題入手，要想知道8支鋼筆多少錢得知道1支鋼筆多少錢，你的思路很棒！②3支鋼筆18元，一下子就能想到一支鋼筆多少錢。

你是從第一個信息入手，看到這個信息你就能想到能求出什么！你的數感很強！師：同學們都是分步列了兩個算式，你能把他們合成一個綜合算式嗎？ 生3：18÷3×8 =6×8 =48（元）

檢驗：回顧一下我們剛才得解題過程。怎樣檢驗一下我們的答案對不對？

四、補充例子

1、自從學習用鋼筆寫字后，小麗每天都堅持練字。2天練了18個字，7天能練多少個字？（1）題目中的信息和問題分別有哪些？

（2）想一想先求什么，再求什么？并用綜合算式解答。

2、小麗2天練了18個字，要練81個字需要幾天？（1）共同找出題目中的信息和問題分別有哪些？（2）想一想先求什么，再求什么？并用綜合算式解答。

五、建模完成

師：好了同學們，讓我們一起回顧一下剛才的幾個問題。（課件出示前面的三個例子）在求8支鋼筆多少錢的時候，我們先求什么？再求什么？ 在求7天練幾個字的時候，先求什么？再求什么？ 求81個字需要幾天的時候，先求什么？再求什么？ 師：哎，你發現了什么？ 生：先求一支、一天，一排

師：觀察的真仔細！我們把一支、一天，一天看做一份，就是先求一份是多少。像這些問題就是我們數學上常說的歸一問題。（板書：歸一問題）

六、練習鞏固

1、像這樣的問題我們的生活中還有很多。做一做小林讀書。相同點：第一步都要先求出一天看多少頁？ 不同點：求7天看多少頁，用乘法；

求64頁看多少天就是用除法。

2、你在生活中有沒有碰到過這樣的問題呢？你能舉個例子嗎？

其實在我們教室里就有這樣的問題。教室里2排有16張桌子，4排有多少張桌子？（1）誰能先來說一說先求什么？再求什么？（2）怎么樣解答？

七、課堂小結 這節課有什么收獲？

希望在今后的學習生活中同學們能夠學會用數學的眼光去發現問題，學會用所學的數學知識去解決生活中所遇到的問題！