第一篇：2013年中考初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：概率【知識(shí)點(diǎn)拓展】 頻率分布的意義及相關(guān)概念

1、頻率分布的意義

在許多問題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便得到它的頻率分布。

2、研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念

（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：

①計(jì)算極差（最大值與最小值的差）

②決定組距與組數(shù)

③決定分點(diǎn)

④列頻率分布表⑤畫頻率分布直方圖（2）頻率分布的有關(guān)概念①極差：最大值與最小值的差②頻數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。

第二篇：初中《概率》知識(shí)點(diǎn)歸納

初中《概率》知識(shí)點(diǎn)歸納

1、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)字寫成的形式的記數(shù)方法。

2、統(tǒng)計(jì)圖：形象地表示收集到的數(shù)據(jù)的圖。

3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系，扇形大小反映部分占總體的百分比的大小;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每個(gè)部分占總體的百分比等于該部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角與360°的比。

4、條形統(tǒng)計(jì)圖：清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。

、折線統(tǒng)計(jì)圖：清楚地反映事物的變化情況。

6、確定事包括：肯定會(huì)發(fā)生的必然事和一定不會(huì)發(fā)生的不可能事。

7、不確定事：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事;不確定事發(fā)生的可能性大小不同;不確定。

8、事的概率：可用事結(jié)果除以所以可能結(jié)果求得理論概率。

9、有效數(shù)字：對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止的數(shù)字。

10、游戲雙方公平：雙方獲勝的可能性相同。

11、算數(shù)平均數(shù)：簡(jiǎn)稱“平均數(shù)”，最常用，受極端值得影響較大;加權(quán)平均數(shù)

12、中位數(shù)：數(shù)據(jù)按大小排列，處于中間位置的數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值得影響較小。

13、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，受極端值得影響較小，跟其他數(shù)據(jù)關(guān)系不大。

中學(xué)數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)歸納2

14、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。

1、普查：為了一定目的對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查;考察對(duì)象全體叫總體，每個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體。

16、抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查;從總體中抽出的一部分個(gè)體叫樣本。

17、隨機(jī)調(diào)查：按機(jī)會(huì)均等的原則進(jìn)行調(diào)查，總體中每個(gè)個(gè)體被調(diào)查的概率相同。

18、頻數(shù)：每次對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)。

19、頻率：每次對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值

20、級(jí)差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，刻畫數(shù)據(jù)的離散程度

21、方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，刻畫數(shù)據(jù)的離散程度

22、方差計(jì)算公式

23、標(biāo)準(zhǔn)方差：方差的算數(shù)平方根刻畫數(shù)據(jù)的離散程度。

24、一組數(shù)據(jù)的級(jí)差、方差、標(biāo)準(zhǔn)方差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

2、利用樹狀圖或表格方便求出某事發(fā)生的概率。

26、兩個(gè)對(duì)比圖像中，坐標(biāo)軸上同一單位長(zhǎng)度表示的意義一致，縱坐標(biāo)從0開始畫。

第三篇：初中數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

初中數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、一元一次方程根的情況 △=b2-4ac 當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根

2、平行四邊形的性質(zhì)：

① 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

②平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫他的對(duì)角線。③平行四邊形的對(duì)邊/對(duì)角相等。④平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

菱形：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

②領(lǐng)心的四條邊相等，兩條對(duì)角線互相垂直平分，每一組對(duì)角線平分一組對(duì)角。③判定條件：定義/對(duì)角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。矩形與正方形：

① 有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。② 矩形的對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角。③ 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

④ 正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質(zhì)。⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。多邊形：

①N邊形的內(nèi)角和等于（N-2）180度

②多邊心內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角，在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，他們的和叫做這個(gè)多邊形的內(nèi)角和（都等于360度）

平均數(shù)：對(duì)于N個(gè)數(shù)X1，X2…XN，我們把（X1+X2+…+XN）/N叫做這個(gè)N個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X 加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)往往給每個(gè)數(shù)據(jù)加一個(gè)權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。

二、基本定理

1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線

2、兩點(diǎn)之間線段最短

3、同角或等角的補(bǔ)角相等

4、同角或等角的余角相等

5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7、平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和

42、定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43、定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44、定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48、定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°

49、四邊形的外角和等于360°

50、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

51、推論 任意多邊的外角和等于360°

52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56、平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57、平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊 形是平行四邊形

58、平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59、平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 61、矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等

62、矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 63、矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 64、菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等

65、菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 66、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2 67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

68、菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69、正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 71、定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72、定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

73、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱 74、等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 75、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯 形是等腰梯形 77、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 79、推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰 80、推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分 108、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 109、定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

110、垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 111、推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 113、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

114、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

115、推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

116、定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117、推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等 118、推論2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑 119、推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 120、定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角 121、①直線L和⊙O相交 d﹤r ②直線L和⊙O相切 d=r ③直線L和⊙O相離 d﹥r(jià) 122、切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 123、切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 124、推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn) 125、推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126、切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 127、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

128、弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

129、推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等 130、相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

131、推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

132、切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng) 133、推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條 割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等 134、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上 135、①兩圓外離 d﹥R+r ②兩圓外切 d=R+r ③兩圓相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r(jià))④兩圓內(nèi)切 d=R-r(R﹥r(jià))

⑤兩圓內(nèi)含 d﹤R-r(R﹥r(jià))136、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 137、定理 把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 138、定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓 139、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n 140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形 141、正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長(zhǎng) 142、正三角形面積√3a／4 a表示邊長(zhǎng)

143、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4 144、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R／180 145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146、內(nèi)公切線長(zhǎng)= d-(R-r)外公切線長(zhǎng)= d-(R+r)

三、常用數(shù)學(xué)公式

公式分類

公式表達(dá)式

乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理

某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB

注：角B是邊a和邊c的夾角

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納口訣

1.1 有理數(shù)的加法運(yùn)算

同號(hào)兩數(shù)來相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)。互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好。【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。1.2 有理數(shù)的減法運(yùn)算 減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正 1.3 有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則 同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。2 合并同類項(xiàng)

說起合并同類項(xiàng)，法則千萬不能忘。只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。3 去、添括號(hào)法則

去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)。擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)。4 解方程

已知未知鬧分離，分離要靠移完成。移加變減減變加，移乘變除除變乘。5.1平方差公式

兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它。5.2.1 完全平方公式

二數(shù)和或差平方，展開式它共三項(xiàng)。首平方與末平方，首末二倍中間放。和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。5.2.2 完全平方公式

首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先減后加差平方。6.1 解一元一次方程

先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢。同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒好。求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了。

6.2 解一元一次方程

先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。系數(shù)化1還沒好，準(zhǔn)確無誤不白忙。7 因式分解與乘法

和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算。8.1因式分解

兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央。因式分解能與否，符號(hào)上面有文章。同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)。8.2 因式分解

一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。重組無望試求根，換元或者算余數(shù)。多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住 【注】 一提（提公因式)二套（套公式）8.3 因式分解

一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。8.4.1 用平方差公式因式分解 異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有辦法。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。8.4.2 用完全平方公式因式分解 兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部。同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。一平方又一平方，底積2倍在中路。

三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。8.5 二次三項(xiàng)式的因式分解

先想完全平方式，十字相乘是其次。兩種方法行不通，求根分解去嘗試。9.1 比和比例

兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱其為反比。前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比。兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。9.2 解比例

外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之。9.3 求比值

由已知去求比值，多種途徑可利用。活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅。消元也是好辦法，殊途同歸會(huì)變通。9.4.1 正比例與反比例

商定變量成正比，積定變量成反比。9.4.2 正比例與反比例

變化過程商一定，兩個(gè)變量成正比。變化過程積一定，兩個(gè)變量成反比。9.5.1 判斷四數(shù)成比例

四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。9.5.2 判斷四式成比例

四式是否成比例，生或降冪先排序。兩端積等中間積，四式便可成比例。9.6 比例中項(xiàng)

成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同會(huì)遇到。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)少不了。比例中項(xiàng)很重要，多種場(chǎng)合會(huì)碰到。

成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)出現(xiàn)了。同數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無處逃。10 根式與無理式

表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。根式異于無理式，被開方式無限制。被開方式有字母，才能稱為無理式。無理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。被開方式有字母，又可稱為無理式。11 求定義域

求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。限制條件不唯一，滿足多個(gè)不等式。求定義域要過關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。限制條件不唯一，不等式組求解集。12.1 解一元一次不等式

先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向。先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”注意了。同乘除正無防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。12.2 解一元一次不等式組

大于頭來小于尾，大小不一中間找。大大小小沒有解，四種情況全來了。同向取兩邊，異向取中間。中間無元素，無解便出現(xiàn)。幼兒園小鬼當(dāng)家，(同小相對(duì)取較小)敬老院以老為榮，(同大就要取較大)軍營(yíng)里沒老沒少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)12.3 解一元二次不等式

首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)

a正開口它向上，大于零則取兩邊。代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。方程若無實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。小于零將沒有解，開口向下正相反。13.1 用公式法解一元二次方程 要用公式解方程，首先化成一般式。調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。確定參數(shù)abc，計(jì)算方程判別式。判別式值與零比，有無實(shí)根便得知。有實(shí)根可套公式，沒有實(shí)根要告之。13.2 用常規(guī)配方法解一元二次方程 左未右已先分離，二系化“1”是其次。一系折半再平方，兩邊同加沒問題。左邊分解右合并，直接開方去解題。該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。13.3 用間接配方法解一元二次方程 已知未知先分離，因式分解是其次。調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì) 【注】 恒等式 13.4 解一元二次方程

方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最理想。如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒商量。b、c相等都為零，等根是零不要忘。b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方。14.1 正比例函數(shù)的鑒別

判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。一量表示另一量，有沒有。若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要。區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。一量表示另一量，是與否。若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。14.2 正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過 和原點(diǎn)。K正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間。

K正左低右邊高，同大同小向爬山。K負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。15.1 一次函數(shù)

一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過 點(diǎn)。K正左低右邊高，越走越高向爬山。K負(fù)左高右邊低，越來越低很明顯。K稱斜率b截距，截距為零變正函。15.2 反比例函數(shù)

反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過 點(diǎn)。K正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線。K正左高右邊低，一三象限滑下山。K負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。15.3 二次函數(shù)

二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。拋物線有對(duì)稱軸，兩邊單調(diào)正相反。A定開口及大小，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。如果要畫拋物線，平移也可去描點(diǎn)，提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心間。左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減。二次方程零換y，就得到二次函數(shù)。圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。A定開口及大小，開口向上是正數(shù)。絕對(duì)值大開口小，開口向下A負(fù)數(shù)。拋物線有對(duì)稱軸，增減特性可看圖。線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。如果要畫拋物線，描點(diǎn)平移兩條路。提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。列表描點(diǎn)后連線，三點(diǎn)大致定全圖。若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線，頂點(diǎn)移到新位置，開口大小隨基礎(chǔ)。【注】基礎(chǔ)拋物線 16 直線、射線與線段

直線射線與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。

直線長(zhǎng)短不確定，可向兩方無限延。射線僅有一端點(diǎn)，反向延長(zhǎng)成直線。線段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線。兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常見。17 角

一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。共線反向是平角，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。互余兩角和直角，和是平角互補(bǔ)角。一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。平角反向且共線，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。和為直角叫互余，互為補(bǔ)角和平角。18 證等積或比例線段

等積或比例線段，多種途徑可以證。證等積要改等比，對(duì)照?qǐng)D形看特征。共點(diǎn)共線線相交，平行截比把題證。三點(diǎn)定型十分像，想法來把相似證。圖形明顯不相似，等線段比替換證。換后結(jié)論能成立，原來命題即得證。實(shí)在不行用面積，射影角分線也成。只要學(xué)習(xí)肯登攀，手腦并用無不勝。19 解無理方程

一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。乘方根號(hào)無蹤跡，方程可解無負(fù)擔(dān)。兩無一有相對(duì)難，兩次乘方也好辦。特殊情況去換元，得解驗(yàn)根是必然。20 解分式方程

先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出。特殊情況可換元，去掉分母是出路。求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊。21 列方程解應(yīng)用題

列方程解應(yīng)用題，審設(shè)列解雙檢答。審題弄清已未知，設(shè)元直間兩辦法。列表畫圖造方程，解方程時(shí)守章法。檢驗(yàn)準(zhǔn)且合題意，問求同一才作答。22 添加輔助線

學(xué)習(xí)幾何體會(huì)深，成敗也許一線牽。分散條件要集中，常要添加輔助線。畏懼心理不要有，其次要把觀念變。熟能生巧有規(guī)律，真知灼見靠實(shí)踐。圖中已知有中線，倍長(zhǎng)中線把線連。旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換。多條中線連中點(diǎn)，便可得到中位線。倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)。角分線若加垂線，等腰三角形可見。角分線加平行線，等線段角位置變。已知線段中垂線，連接兩端等線段。輔助線必畫虛線，便與原圖聯(lián)系看。23 兩點(diǎn)間距離公式

同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之。與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此。平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值。差方相加開平方，距離公式要牢記。24.1 矩形的判定

任意一個(gè)四邊形，三個(gè)直角成矩形； 對(duì)角線等互平分，四邊形它是矩形。已知平行四邊形，一個(gè)直角叫矩形； 兩對(duì)角線若相等，理所當(dāng)然為矩形。

24.2 菱形的判定

任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形； 四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形。已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形； 兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納口訣（方案二）

有理數(shù)的加法運(yùn)算： 同號(hào)相加一邊倒；

異號(hào)相加“大”減“小”，符號(hào)跟著大的跑； 絕對(duì)值相等“零”正好。

【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。合并同類項(xiàng)：

合并同類項(xiàng)，法則不能忘。只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。去、添括號(hào)法則：

去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)。括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)； 括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。一元一次方程: 已知未知要分離，分離方法就是移。加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。恒等變換：

兩個(gè)數(shù)字來相減，互換位置最常見。正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號(hào)偶不變。【注】（a-b）2n+1 =-（ba）2n平方差公式:平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢。首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。完全平方:

完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央； 首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。因式分解：

一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜。兩項(xiàng)只用平方差；

三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎；

四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)），就用一三來分組，否則二二去分組；

五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組； 以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。“代入”口決：

挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留； 換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級(jí)向下變括弧（小—中—大）。

單項(xiàng)式運(yùn)算：

加、減，乘、除，乘、開方，三級(jí)運(yùn)算分得清。系數(shù)進(jìn)行同級(jí)（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行。一元一次不等式解題的一般步驟： 去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)； 同類項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來除掉； 兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。一元一次不等式組的解集： 大大取較大，小小取較小； 小大，大小取中間； 大小,小大無處找。

一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集： 大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。分式混合運(yùn)算法則：

分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變（乘）； 乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算； 加減分母需同，分母化積關(guān)鍵； 找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難； 變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。分式方程的解法步驟：

同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗(yàn)根，原（根）留、增（根）舍別含糊。最簡(jiǎn)根式的條件： 最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。

特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征: 坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y),橫在前來縱在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個(gè)象限分前后； X軸上y為0,x為0在Y軸。象限角的平分線: 象限角的平分線,坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反。平行某軸的直線:平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，直線平行X軸,縱坐標(biāo)相等橫不同； 直線平行于Y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo): 對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，X軸對(duì)稱y相反, Y軸對(duì)稱,x前面添負(fù)號(hào)； 原點(diǎn)對(duì)稱最好記,橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。自變量的取值范圍：

分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行； 零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律: 若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b，二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣：

“左右平移在括號(hào),上下平移在末稍, 左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了”。一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣: 一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限； 正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線； 兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見, k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反； k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)。

二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣: 二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵； 開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn),它們確定圖象限；

開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見。若求對(duì)稱軸位置, 符號(hào)反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣: 反比例函數(shù)有特點(diǎn),雙曲線相背離的遠(yuǎn);k為正,圖在一、三(象)限；k為負(fù),圖在二、四(象)限;圖在一、三函數(shù)減,兩個(gè)分支分別減；圖在二、四正相反,兩個(gè)分支分別添;線越長(zhǎng)越近軸,永遠(yuǎn)與軸不沾邊。巧記三角函數(shù)定義：

初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個(gè)字用／隔開，再用下面的一句話記定義：

一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話: 正對(duì)魚磷(余鄰)直刀切。

正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì)；

余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。三角函數(shù)的增減性： 正增余減

特殊三角函數(shù)值記憶: 分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”。平行四邊形的判定：

要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行。一證對(duì)邊都相等；或證對(duì)邊都平行； 一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”； 對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。梯形問題的輔助線：

移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線；平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)； 延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線； 作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；

已知腰上一中線，莫忘作出中位線。添加輔助線歌：

輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵。題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；

線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線；三角形中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番。圓的證明歌：

圓的證明不算難，常把半徑直徑連； 有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；

直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間，外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓；直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè)輔助圓； 若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難；

要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來半徑連，直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線； 四邊形有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。圓中比例線段：

遇等積，改等比，橫找豎找定相似； 不相似，別生氣，等線等比來代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。正多邊形訣竅歌: 份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點(diǎn)，內(nèi)接正n邊形在眼前。經(jīng)過分點(diǎn)做切線，切線相交n個(gè)點(diǎn)，n個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正n邊形便出現(xiàn)。

正n邊形很美觀，它有內(nèi)接，外切圓，內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對(duì)稱，n條對(duì)稱軸都過圓心點(diǎn)；如果n值為偶數(shù)，中心對(duì)稱很方便；正n邊形做計(jì)算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個(gè)整，依此計(jì)算便簡(jiǎn)單。函數(shù)學(xué)習(xí)口決：

正比例函數(shù)是直線，圖象一定過原點(diǎn)，k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，負(fù)k經(jīng)過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經(jīng)過三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵；

反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個(gè)點(diǎn)，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對(duì)稱軸是角分線x、y的順序可交換；

二次函數(shù)拋物線，選定需要三個(gè)點(diǎn)，a的正負(fù)開口判，c的大小y軸看，△的符號(hào)最簡(jiǎn)便，x軸上數(shù)交點(diǎn)，a、b同號(hào)軸左邊拋物線平移a不變，頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵。

第四篇：初中物理知識(shí)點(diǎn)概念

初中物理知識(shí)點(diǎn)概念大全

質(zhì)量 m 千克 kg m=pv ；溫度 t 攝氏度 °C ；速度 v 米／秒 m/s v=s/t

密度 p 千克／米3 kg/m3 p=m/v ；力（重力）F 牛頓（牛）N G=mg ；壓強(qiáng) P 帕斯卡（帕）Pa P=F/S 功 W 焦耳（焦）J W=Fs ；功率 P 瓦特（瓦）w P=W/t ；電流 I 安培（安）A I=U/R 電壓 U 伏特（伏）V U=IR ；電阻 R 歐姆（歐）R=U/I ；電功 W 焦耳（焦）J W=UIt

電功率 P 瓦特（瓦）w P=W/t=UI ；熱量 Q 焦耳（焦）J Q=cm(t-t°)；比熱 c 焦／（千克°C）J/(kg°C)真空中光速 3×108米／秒 ；g 9.8牛頓／千克 ；15°C空氣中聲速 340米／秒 ；安全電壓 不高于36伏

初中物理基本概念概要

一、測(cè)量

⒈長(zhǎng)度L：主單位:米；測(cè)量工具:刻度尺；測(cè)量時(shí)要估讀到最小刻度的下一位；光年的單位是長(zhǎng)度單位。

⒉時(shí)間t：主單位:秒；測(cè)量工具:鐘表；實(shí)驗(yàn)室中用停表。1時(shí)＝3600秒，1秒＝1000毫秒。

⒊質(zhì)量m：物體中所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量。主單位：千克； 測(cè)量工具：秤；實(shí)驗(yàn)室用托盤天平。

二、機(jī)械運(yùn)動(dòng)

⒈機(jī)械運(yùn)動(dòng)：物體位置發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)。

參照物：判斷一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)必須選取另一個(gè)物體作標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)被選作標(biāo)準(zhǔn)的物體叫參照物。

⒉勻速直線運(yùn)動(dòng)：

①比較運(yùn)動(dòng)快慢的兩種方法：a 比較在相等時(shí)間里通過的路程。b 比較通過相等路程所需的時(shí)間。

②公式： 1米／秒＝3.6千米／時(shí)。

三、力

⒈力F：力是物體對(duì)物體的作用。物體間力的作用總是相互的。

力的單位：牛頓（N）。測(cè)量力的儀器：測(cè)力器；實(shí)驗(yàn)室使用彈簧秤。

力的作用效果：使物體發(fā)生形變或使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變指物體的速度大小或運(yùn)動(dòng)方向改變。

⒉力的三要素：力的大小、方向、作用點(diǎn)叫做力的三要素。力的圖示，要作標(biāo)度；力的示意圖，不作標(biāo)度。

⒊重力G：由于地球吸引而使物體受到的力。方向：豎直向下。

重力和質(zhì)量關(guān)系：G=mg m=G/g

g=9.8牛／千克。讀法：9.8牛每千克，表示質(zhì)量為1千克物體所受重力為9.8牛。

重心：重力的作用點(diǎn)叫做物體的重心。規(guī)則物體的重心在物體的幾何中心。

⒋二力平衡條件：作用在同一物體；兩力大小相等，方向相反；作用在一直線上。

物體在二力平衡下，可以靜止，也可以作勻速直線運(yùn)動(dòng)。

物體的平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。處于平衡狀態(tài)的物體所受外力的合力為零。

⒌同一直線二力合成：方向相同：合力F=F1+F2;合力方向與F1、F2方向相同；

方向相反：合力F=F1-F2，合力方向與大的力方向相同。

⒍相同條件下，滾動(dòng)摩擦力比滑動(dòng)摩擦力小得多。

滑動(dòng)摩擦力與正壓力，接觸面材料性質(zhì)和粗糙程度有關(guān)。【滑動(dòng)摩擦、滾動(dòng)摩擦、靜摩擦】

7．牛頓第一定律也稱為慣性定律其內(nèi)容是：一切物體在不受外力作用時(shí)，總保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。慣性：物體具有保持原來的靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)叫做慣性。

四、密度

⒈密度ρ：某種物質(zhì)單位體積的質(zhì)量，密度是物質(zhì)的一種特性。

公式： m=ρV 國(guó)際單位：千克／米3，常用單位：克／厘米3，關(guān)系：1克／厘米3＝1×103千克／米3；ρ水＝1×103千克／米3；

讀法：103千克每立方米，表示1立方米水的質(zhì)量為103千克。

⒉密度測(cè)定：用托盤天平測(cè)質(zhì)量，量筒測(cè)固體或液體的體積。

面積單位換算： 1厘米2=1×10-4米2，1毫米2=1×10-6米2。

五、壓強(qiáng)

⒈壓強(qiáng)P：物體單位面積上受到的壓力叫做壓強(qiáng)。壓力F：垂直作用在物體表面上的力，單位：牛（N）。

壓力產(chǎn)生的效果用壓強(qiáng)大小表示，跟壓力大小、受力面積大小有關(guān)。壓強(qiáng)單位：牛/米2；專門名稱：帕斯卡（Pa）

公式： F=PS 【S：受力面積，兩物體接觸的公共部分；單位：米2。】

改變壓強(qiáng)大小方法：①減小壓力或增大受力面積，可以減小壓強(qiáng)；②增大壓力或減小受力面積，可以增大壓強(qiáng)。

⒉液體內(nèi)部壓強(qiáng)：【測(cè)量液體內(nèi)部壓強(qiáng)：使用液體壓強(qiáng)計(jì)（U型管壓強(qiáng)計(jì)）。】

產(chǎn)生原因：由于液體有重力，對(duì)容器底產(chǎn)生壓強(qiáng)；由于液體流動(dòng)性，對(duì)器壁產(chǎn)生壓強(qiáng)。

規(guī)律：①同一深度處，各個(gè)方向上壓強(qiáng)大小相等②深度越大，壓強(qiáng)也越大③不同液體同一深度處，液體密度大的，壓強(qiáng)也大。[深度h，液面到液體某點(diǎn)的豎直高度。] 公式：P=ρgh h：?jiǎn)挝唬好祝?ρ：千克／米3； g=9.8牛／千克。

⒊大氣壓強(qiáng)：大氣受到重力作用產(chǎn)生壓強(qiáng)，證明大氣壓存在且很大的是馬德堡半球?qū)嶒?yàn)，測(cè)定大氣壓強(qiáng)數(shù)值的是托里拆利（意大利科學(xué)家）。托里拆利管傾斜后，水銀柱高度不變，長(zhǎng)度變長(zhǎng)。

1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓＝76厘米水銀柱高＝1.01×105帕＝10.336米水柱高

測(cè)定大氣壓的儀器：氣壓計(jì)（水銀氣壓計(jì)、盒式氣壓計(jì)）。

大氣壓強(qiáng)隨高度變化規(guī)律：海拔越高，氣壓越小，即隨高度增加而減小，沸點(diǎn)也降低。

六、浮力

1．浮力及產(chǎn)生原因：浸在液體（或氣體）中的物體受到液體（或氣體）對(duì)它向上托的力叫浮力。方向：豎直向上；原因：液體對(duì)物體的上、下壓力差。

2．阿基米德原理：浸在液體里的物體受到向上的浮力，浮力大小等于物體排開液體所受重力。

即F浮＝G液排＝ρ液gV排。（V排表示物體排開液體的體積）

3．浮力計(jì)算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上、下壓力差

4．當(dāng)物體漂浮時(shí)：F浮＝G物 且 ρ物<ρ液 當(dāng)物體懸浮時(shí)：F浮＝G物 且 ρ物=ρ液

當(dāng)物體上浮時(shí)：F浮>G物 且 ρ物<ρ液 當(dāng)物體下沉?xí)r：F浮ρ液

七、簡(jiǎn)單機(jī)械

⒈杠桿平衡條件：F1l1＝F2l2。力臂：從支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離

通過調(diào)節(jié)杠桿兩端螺母使杠桿處于水位置的目的：便于直接測(cè)定動(dòng)力臂和阻力臂的長(zhǎng)度。

定滑輪：相當(dāng)于等臂杠桿，不能省力，但能改變用力的方向。

動(dòng)滑輪：相當(dāng)于動(dòng)力臂是阻力臂2倍的杠桿，能省一半力，但不能改變用力方向。

⒉功：兩個(gè)必要因素：①作用在物體上的力；②物體在力方向上通過距離。W＝FS 功的單位：焦耳

3．功率：物體在單位時(shí)間里所做的功。表示物體做功的快慢的物理量，即功率大的物體做功快。

W=Pt P的單位：瓦特； W的單位：焦耳； t的單位：秒。

八、光

⒈光的直線傳播：光在同一種均勻介質(zhì)中是沿直線傳播的。小孔成像、影子、光斑是光的直線傳播現(xiàn)象。

光在真空中的速度最大為3×108米／秒＝3×105千米／秒

⒉光的反射定律:一面二側(cè)三等大。【入射光線和法線間的夾角是入射角。反射光線和法線間夾角是反射角。】

平面鏡成像特點(diǎn)：虛像，等大，等距離，與鏡面對(duì)稱。物體在水中倒影是虛像屬光的反射現(xiàn)象。

⒊光的折射現(xiàn)象和規(guī)律： 看到水中筷子、魚的虛像是光的折射現(xiàn)象。

凸透鏡對(duì)光有會(huì)聚光線作用，凹透鏡對(duì)光有發(fā)散光線作用。光的折射定律：一面二側(cè)三隨大四空大。

⒋凸透鏡成像規(guī)律：[U=f時(shí)不成像 U=2f時(shí) V=2f成倒立等大的實(shí)像]

物距u 像距v 像的性質(zhì) 光路圖 應(yīng)用 ：u>2f f2f 倒放大實(shí) 幻燈機(jī)

u

⒌凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)：將蠟燭、凸透鏡、光屏依次放在光具座上，使?fàn)T焰中心、凸透鏡中心、光屏中心在同一個(gè)高度上。

九、熱學(xué)：

⒈溫度t：表示物體的冷熱程度。【是一個(gè)狀態(tài)量。】 常用溫度計(jì)原理：根據(jù)液體熱脹冷縮性質(zhì)。

溫度計(jì)與體溫計(jì)的不同點(diǎn)：①量程，②最小刻度，③玻璃泡、彎曲細(xì)管，④使用方法。

⒉熱傳遞條件：有溫度差。熱量：在熱傳遞過程中，物體吸收或放出熱的多少。【是過程量】

熱傳遞的方式：傳導(dǎo)（熱沿著物體傳遞）、對(duì)流（靠液體或氣體的流動(dòng)實(shí)現(xiàn)熱傳遞）和輻射（高溫物體直接向外發(fā)射出熱）三種。

⒊汽化：物質(zhì)從液態(tài)變成氣態(tài)的現(xiàn)象。方式：蒸發(fā)和沸騰，汽化要吸熱。

影響蒸發(fā)快慢因素：①液體溫度，②液體表面積，③液體表面空氣流動(dòng)。蒸發(fā)有致冷作用。

⒋比熱容C：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的某種物質(zhì)，溫度升高1℃時(shí)吸收的熱量，叫做這種物質(zhì)的比熱容。

比熱容是物質(zhì)的特性之一，單位：焦／（千克℃）常見物質(zhì)中水的比熱容最大。

C水＝4.2×103焦／（千克℃）讀法：4.2×103焦耳每千克攝氏度。

物理含義：表示質(zhì)量為1千克水溫度升高1℃吸收熱量為4.2×103焦。

⒌熱量計(jì)算：Q放＝cm⊿t降 Q吸＝cm⊿t升 ；Q與c、m、⊿t成正比，c、m、⊿t之間成反比。⊿t=Q/cm 6．內(nèi)能：物體內(nèi)所有分子的動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和。一切物體都有內(nèi)能。內(nèi)能單位：焦耳

物體的內(nèi)能與物體的溫度有關(guān)。物體溫度升高，內(nèi)能增大；溫度降低內(nèi)能減小。

改變物體內(nèi)能的方法：做功和熱傳遞（對(duì)改變物體內(nèi)能是等效的）

7．能的轉(zhuǎn)化和守恒定律：能量即不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其它形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而能的總量保持不變。

十、電路

⒈電路由電源、電鍵、用電器、導(dǎo)線等元件組成。要使電路中有持續(xù)電流，電路中必須有電源，且電路應(yīng)閉合的。電路有通路、斷路（開路）、電源和用電器短路等現(xiàn)象。

⒉容易導(dǎo)電的物質(zhì)叫導(dǎo)體。如金屬、酸、堿、鹽的水溶液。不容易導(dǎo)電的物質(zhì)叫絕緣體。如木頭、玻璃等。

絕緣體在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體。

⒊串、并聯(lián)電路的識(shí)別：串聯(lián)：電流不分叉，并聯(lián)：電流有分叉。

【把非標(biāo)準(zhǔn)電路圖轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的電路圖的方法：采用電流流徑法。】

十一、電流定律

⒈電量Q：電荷的多少叫電量，單位：庫侖。電流I：1秒鐘內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量叫做電流強(qiáng)度。Q=It 電流單位：安培(A)1安培=1000毫安 正電荷定向移動(dòng)的方向規(guī)定為電流方向。

測(cè)量電流用電流表，串聯(lián)在電路中，并考慮量程適合。不允許把電流表直接接在電源兩端。

⒉電壓U：使電路中的自由電荷作定向移動(dòng)形成電流的原因。電壓?jiǎn)挝唬悍?V)。

測(cè)量電壓用電壓表(伏特表)，并聯(lián)在電路（用電器、電源）兩端，并考慮量程適合。

⒊電阻R：導(dǎo)電物體對(duì)電流的阻礙作用。符號(hào)：R，單位：歐姆、千歐、兆歐。

電阻大小跟導(dǎo)線長(zhǎng)度成正比，橫截面積成反比，還與材料有關(guān)。【 】

導(dǎo)體電阻不同，串聯(lián)在電路中時(shí)，電流相同（1∶1）。導(dǎo)體電阻不同，并聯(lián)在電路中時(shí)，電壓相同（1:1）

⒋歐姆定律：公式：I＝U／R U＝IR R＝U／I

導(dǎo)體中的電流強(qiáng)度跟導(dǎo)體兩端電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比。

導(dǎo)體電阻R＝U／I。對(duì)一確定的導(dǎo)體若電壓變化、電流也發(fā)生變化，但電阻值不變。

⒌串聯(lián)電路特點(diǎn)：

① I＝I1＝I2 ② U＝U1＋U2 ③ R＝R1＋R2 ④ U1／R1＝U2／R2

電阻不同的兩導(dǎo)體串聯(lián)后，電阻較大的兩端電壓較大，兩端電壓較小的導(dǎo)體電阻較小。

例題：一只標(biāo)有“6V、3W”電燈，接到標(biāo)有8伏電路中，如何聯(lián)接一個(gè)多大電阻，才能使小燈泡正常發(fā)光？

解：由于P＝3瓦，U＝6伏 ∴I＝P／U＝3瓦／6伏＝0.5安

由于總電壓8伏大于電燈額定電壓6伏，應(yīng)串聯(lián)一只電阻R2 如右圖，因此U2＝U－U1＝8伏－6伏＝2伏

∴R2＝U2／I＝2伏／0.5安＝4歐。答：（略）

⒍并聯(lián)電路特點(diǎn)：

①U＝U1＝U2 ②I＝I1＋I(xiàn)2 ③1/R＝1/R1+1/R2 或 ④I1R1＝I2R2

電阻不同的兩導(dǎo)體并聯(lián)：電阻較大的通過的電流較小，通過電流較大的導(dǎo)體電阻小。

例：如圖R2＝6歐,K斷開時(shí)安培表的示數(shù)為0.4安，K閉合時(shí)，A表示數(shù)為1.2安。求：①R1阻值 ②電源電壓 ③總電阻

已知：I＝1.2安 I1＝0.4安 R2=6歐 求：R1；U；R 解：∵R1、R2并聯(lián) ∴I2＝I-I1=1.2安-0.4安=0.8安

根據(jù)歐姆定律U2=I2R2=0.8安×6歐=4.8伏 ；又∵R1、R2并聯(lián) ∴U=U1=U2=4.8伏

∴R1＝U1／I1＝4.8伏／0.4安＝12歐 ∴R＝U／I＝4.8伏／1.2安＝4歐(或利用公式 計(jì)算總電阻)答：（略）

十二、電能

⒈電功W：電流所做的功叫電功。電流作功過程就是電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能。

公式：W＝UQ W＝UIt=U2t/R=I2Rt W＝Pt 單位：W焦 U伏特 I安培 t秒 Q庫 P瓦特

⒉電功率P：電流在單位時(shí)間內(nèi)所作的電功，表示電流作功的快慢。【電功率大的用電器電流作功快。】

公式：P＝W/t P＝UI(P＝U2/R P＝I2R)單位：W焦 U伏特 I安培 t秒 Q庫 P瓦特

⒊電能表（瓦時(shí)計(jì)）：測(cè)量用電器消耗電能的儀表。1度電＝1千瓦時(shí)＝1000瓦×3600秒=3.6×106焦耳

例：1度電可使二只“220V、40W”電燈工作幾小時(shí)？

解 t＝W/P＝1千瓦時(shí)/（2×40瓦）＝1000瓦時(shí)/80瓦=12.5小時(shí)

十三、磁

1．磁體、磁極【同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引】

物體能夠吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)的性質(zhì)叫磁性。具有磁性的物質(zhì)叫磁體。磁體的磁極總是成對(duì)出現(xiàn)的。

2．磁場(chǎng)：磁體周圍空間存在著一個(gè)對(duì)其它磁體發(fā)生作用的區(qū)域。

磁場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的磁體產(chǎn)生磁力的作用。

磁場(chǎng)方向：小磁針靜止時(shí)N極所指的方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。磁體周圍磁場(chǎng)用磁感線來表示。

地磁北極在地理南極附近，地磁南極在地理北極附近。

3．電流的磁場(chǎng)：奧斯特實(shí)驗(yàn)表明電流周圍存在磁場(chǎng)。

通電螺線管對(duì)外相當(dāng)于一個(gè)條形磁鐵。通電螺線管中電流的方向與螺線管兩端極性的關(guān)系可以用右手螺旋定則來判定。、勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式： 求速度：v=s/t ；求路程：s=vt ；求時(shí)間：t=s/v

2、變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式：v=s/t

3、物體的物重與質(zhì)量的關(guān)系：G=mg

（g=9.8N/kg）

4、密度的定義式

求物質(zhì)的密度：ρ=m/V ；求物質(zhì)的質(zhì)量：m=ρV ；求物質(zhì)的體積：V=m/ρ

4、壓強(qiáng)的計(jì)算。

定義式：p=F/S（物質(zhì)處于任何狀態(tài)下都能適用）；液體壓強(qiáng)：p=ρgh（h為深度）

求壓力：F=pS ；求受力面積：S=F/p

5、浮力的計(jì)算

稱量法：F浮=G—F ；公式法：F浮=G排=ρ排V排g ；漂浮法：F浮=G物（V排＜V物）

懸浮法：F浮=G物（V排=V物）

6、杠桿平衡條件：F1L1=F2L2

7、功的定義式：W=Fs

8、功率定義式：P=W/t ；對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)情況來說：P=Fv

（F為動(dòng)力）

9、機(jī)械效率：η=W有用/W總 ；對(duì)于提升物體來說： ；W有用=Gh（h為高度）；W總=Fs

10、斜面公式：FL=Gh

11、物體溫度變化時(shí)的吸熱放熱情況 Q吸=cmΔt

（Δt=t-t0）；Q放=cmΔt

（Δt=t0-t）

12、燃料燃燒放出熱量的計(jì)算：Q放=qm

13、熱平衡方程：Q吸=Q放

14、熱機(jī)效率：η=W有用/ Q放

（Q放=qm）

15、電流定義式：I=Q/t（Q為電量，單位是庫侖）

16、歐姆定律：I=U/R ；變形求電壓：U=IR ；變形求電阻：R=U/I

17、串聯(lián)電路的特點(diǎn)：（以兩純電阻式用電器串聯(lián)為例）

電壓的關(guān)系：U=U1+U2 ；電流的關(guān)系：I=I1=I2 ；電阻的關(guān)系：R=R1+R2

18、并聯(lián)電路的特點(diǎn)：（以兩純電阻式用電器并聯(lián)為例）

電壓的關(guān)系：U=U1=U2 ；電流的關(guān)系：I=I1+I2 ；電阻的關(guān)系：1/R=1/R1+1/R2

19、電功的計(jì)算：W=UIt

20、電功率的定義式：P=W/t ；常用公式：P=UI

21、焦耳定律：Q放=I2Rt

對(duì)于純電阻電路而言：Q放=I2Rt =U2t/R=UIt=Pt=UQ=W

22、照明電路的總功率的計(jì)算：P=P1+P1+??

速度 v 米／秒 m/s v=s/t 電流 I 安培（安）A I=U/R 電壓 U 伏特（伏）V U=IR 電阻 R 歐姆（歐）R=U/I 電功 W 焦耳（焦）J W=UIt 真空中光速 3×108米／秒

g 9.8牛頓／千克

15°C空氣中聲速 340米／秒

安全電壓 不高于36伏

第五篇：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：簡(jiǎn)單事件的概率

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：簡(jiǎn)單事件的概率

來源:德智教育 | 作者:未知 | 本文已影響 1278 人

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、可能性：

1.必然事件：有些事情我們能確定他一定會(huì)發(fā)生，這些事情稱為必然事件；

2.不可能事件：有些事情我們能肯定他一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不可能事件；

3.確定事件：必然事件和不可能事件都是確定的；

4.不確定事件：有很多事情我們無法肯定他會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不確定事件。

5.一般來說，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。．

二、概率：

1.概率的意義：表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的這個(gè)數(shù)叫做該事件的概率。

2.必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0＜P（A）＜1。

3.一步試驗(yàn)事件發(fā)生的概率的計(jì)算公式是P＝k/n，n為該事件所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，k為事件包含的結(jié)果數(shù)。兩步試驗(yàn)事件發(fā)生的概率的發(fā)生的概率的計(jì)算方法有兩種，一種是列表法，另一種是畫樹狀圖，利用這兩種方法計(jì)算兩步實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)用樹狀圖或列表將簡(jiǎn)單的兩步試驗(yàn)所有可能的情況表示出來，從而計(jì)算隨機(jī)事件的概率。

常見考法

（1）判斷哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件；

（2）直接求某個(gè)事件的概率。

誤區(qū)提醒

對(duì)一個(gè)不確定事件所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)做了重復(fù)計(jì)算或漏算。

【典型例題】（2010福建寧德）下列事件是必然事件的是（）．

A.隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為6

B.拋一枚硬幣，正面朝上

C.3個(gè)人分成兩組，一定有2個(gè)人分在一組

D.打開電視，正在播放動(dòng)畫片

【解析】必然事件指的是一定發(fā)生的事件，3個(gè)人分成兩組，一定有2個(gè)人分在一組 這是一定的，所以本題選C