第一篇：說課與設計

《大風車》說課

捷地回族小學張寶萍

大家好！很高興能參加這次教研活動，我說課的內容是歌曲《大風車》

一、教材分析

歌曲《大風車》小學音樂二年級上冊第五單元第一課時，是一節以唱歌為主的音樂綜合課。這首歌是一首電視少兒節目的主題歌，它既歡快活潑，富有童趣，又富于變化瑯瑯上口，表現了小朋友看大風車節目時的快樂情形，表現了大風車節目伴隨著小朋友的身心成長的愿望。

二、教學構思

音樂新課標指出：音樂藝術的審美體驗和文化認知，是在生動、多樣的 音樂實踐活動中，通過學生的親身參與生成和實現的。在教學中，我從學生熟悉喜愛的少兒節目《大風車》入手，通過“情境導入----大家一起唱----風車展覽室----風車工作室”四個活動模式進行教學。進一步激發學生的學習興趣，增進學生對音樂的喜愛

三、學情分析

小學二年級的學生模仿能力強，學習新知識的速度快，想象力豐富但注意力容易分散，集中時間不長，參與音樂活動時容易過于興奮而忽視學習的重點，好動是這個時期的特點。

四、教學目標

新課標要求：通過學習歌曲與參與豐富多樣的藝術實踐活動，探究、發現、領略音樂的藝術魅力，培養學生對音樂的持久興趣，使學生在實踐活動中享受到美得愉悅，受到情感的熏陶。根據新課標和我對教材的理解，結合學生實際水平，確定本節課的學習目標：

1、通過歌曲學習，進一步激發對音樂的興趣，使學生更加愛知識、愛學習、愛科學。

2、在音樂活動中體驗歌曲，豐富學生情感體驗，陶冶學生高尚情操。

3、用歡快的心情、純真的聲音演唱《大風車》

五、說重、難點

1、重點是讓學生體會歌曲活潑愉快的情緒，并用歌聲表現伙伴們童年的歡樂情緒。

2、難點是正確演唱歌曲中出現的切分音、八分休止，要做到音斷而氣不斷。

六、說教法、學法

二年級學生的認知領域有了進一步的擴展，體驗和感受能力也增強了。因此，教學方法的情趣化不僅能給學生帶來極大的快樂，而且能進一步增強他們學習音樂的興趣。在教學中，主要運用了創設情境法、聽唱法、對比法、感受法、拓展延伸等教學方法。根據音樂教學特點注重運用多種手段去激發學生的學習興趣，使學生帶著濃厚的興趣、愉悅的心情，積極主動參與課堂教學。

學生是學習的主體，針對底年級學生年齡小，注意方式、思維方式、學習動機和學習興趣與高年級不同這些特點，我主要采用情景法來指導學生的學習，音樂課應重視對學生的音樂實踐，所以我把學習的主動權交給學生，堅持“教師為主導，學生為主體“的原則，讓學生主動參與學習并且自由發揮。教無定法，在學生學習過程中，根據實際情況靈活應用。

七、說教學反思

以上就是我的教學設計，其中也存在著不足。希望各位老師多提寶貴意見，讓我在音樂教學上有更大的進步。

《大風車》教學設計

捷地回族小學張寶萍

教學內容：學唱歌曲《大風車》

教學目標：

1、用歡快的心情、純真的聲音演唱《大風車》

2、在音樂活動中體驗歌曲，豐富學生情感體驗，陶冶學生高尚情操。

3、通過歌曲學習，進一步激發對音樂的興趣，使學生更加愛知識、愛學習、愛科學。

教學重、難點：

1、正確演唱切分音、八分休止，做到音斷而氣不斷。

2、體會歌曲活潑愉快的情緒，并用歌聲表現伙伴們童年的歡樂情緒。教學準備：《大風車》課件、彩紙、剪刀、釘子、小竹棍

教學過程：

一、談話激趣導入新課

1、出示風車實物，引發興趣

師：知道這是什么嗎？老師輕輕一吹，它就快樂的轉動起來。

師：你來吹吹，就由你拿著風車在教室里轉一圈，將快樂傳遞給每一位同學。（播放音樂，學生圍教室轉一圈）

2、欣賞《大風車》片頭動畫（初聽歌曲）

師：風車這么一轉，就有個好看的少兒節目要開演了。知道是什么節目嗎？ 師：對，就是大風車節目。剛才我們聽到的歌曲就是這個節目的主題曲。讓我們一起來聽聽這首好聽的歌曲吧！

【設計說明：以孩子們喜愛的少兒節目《大風車》拉開這節課的序幕，激發學生的興趣，調動學生主動參與的積極性】

二、大家一起唱----學唱歌曲

1、仔細聆聽，初步感知歌曲

師：聽完以后，你的心情是怎樣的？

2、再次聆聽，輕聲跟唱

師：同學們，這首歌曲好不好聽啊？你們想不想跟我一起唱？好！下面就讓老師帶著你們一起來唱《大風車》。

（全體師生齊唱歌曲《大風車》）

3、介紹音樂知識：反復跳躍記號

師：大家在唱的時候，一定也注意到演唱順序的問題。讓老師來告訴大家。（課件展示）

4、學唱歌曲，糾正錯誤的地方

師：同學們唱的還真不錯！但是這首歌曲里有幾個地方不太好唱，咱們大家一起學習一下!（出示歌曲中的樂句：“大風車吱呀吱悠悠的轉，這里的風景牙真好看。” 今天的小伙伴明天的好朋友，嘿，好朋友！）

師生一起學習這幾個難點樂句，注意切分音、休止符的使用情況。尤其是歌曲最后兩小節，“嘿！好朋友。”富有童趣，反映了現代兒童開朗外向的性格特征。

5、全體師生完整演唱歌曲《大風車》

6、觀看銀河少年合唱團的演唱，注意歌曲的情緒處理（課件展示）

7、用不同的演唱方式演唱歌曲

【設計說明：這一環節重點讓學生自由聽唱歌曲，演唱歌曲，掌握歌曲情緒，提高學生的興趣，自主參與學習的積極性高。】

三、快樂風車行——知識拓展

師：風車是一種玩具，在很久以前，它還是人們們生活的好幫手，可以磨粉、發電、抽水灌溉田地。而在世界上屬荷蘭的風車最有名，讓我們一同走進荷蘭，看看那里的風車吧。（課件展示）

【設計說明：拓展學生課外知識，激發學生對知識、對科學、對音樂的熱愛】

四、風車工作室——制作風車

師：看到這么多漂亮的風車，想自己也有一個風車嗎？就讓我們一起做一個漂亮的風車吧！（師介紹制作風車的過程，學生學做風車，播放音樂）

師：做得真棒。如果再寫上自己的心里話把它一起送給你最喜歡的人，他們一定會很高興的。

【設計說明：通過讓學生做風車，經歷體驗美、發現美、創造美的過程，并在享受到美的同時懂得給與。】

六、在音樂活動中結束教學。

師：時間過得真快！又要和同學們說再見了，讓我們一起帶著小風車和在座的老師們說再見吧！

第二篇：說課設計

說課設計

尊敬的各位評委大家下午好，我是來自保山第九中學的說課選手，今天我說課的題目是《功》，我將進行教學內容分析，教學對象分析，三維目標，教學重難點以及教學方法、教學過程、課后反思這些方面展開我的說課。

一、教學內容分析

本課選自人教版高中物理教材必修二第七章第二節，本節課的主要內容是闡述了功的概念以及功的計算公式，并討論了在各種角度下功的計算及功的正負性的可能，在學習本節課之前學生已經在必修一學習了位移、力和牛頓運動定律等知識，而在本節課之后學生將學習功率、動能定理，機械能守恒定律，能量守恒定律等運動學復雜問題，所以本節課在地位上起到了承前啟后的作用。

二、教學對象分析

本節課教學對象是保山第九中學新高一43班的學生，這些學生有一定的知識基礎和自主學習能力，對知識儲備上來說，學生在初中階段已經學習了功的相關概念，所以對本節課來說學生是比較熟悉的，但是由于學生在初中階段還未涉及矢量的概念，以及功的公式中cosα還未出現，所以學生容易憑借學習經驗在意識中形成錯誤的概念，這節課我將在轉換學生錯誤的概念的前提下，聯系生活實際，力求做到讓STS的理念滲透到本節課里面。三、三維目標

1、知識與技能目標

①、正確理解功的概念及其公式；②、會利用功的概念求解相關問題；③會利用功的功概念解決生活中的實際問題。

2、過程和方法目標

①、通過生活現象提高學生的觀察能力和獨立思考能力；②通過小組探究讓學生逐步形成提出問題、分析問題和解決問題的能力；

3、情感、態度、價值觀目標 ①、從認識功的本質出發與實際相聯系，形成理論聯系實際的思想；②、從自主探究出發（探究功的正負性這一活動），使學生形成認真嚴謹的科學態度以及養成良好的探究習慣。

四、教學重難點

1、教學重點：功的概念的闡述以及利用功的公式進行計算；

2、教學難點：討論各種角度下功的正負性及總功的計算方法。

五、教學方法

根據以上教學內容分析，教學對象分析以及三維目標，并綜合新課標教學理念和學生的實際，我將采取多媒體輔助教學法啟發式教學法以及小組討論總結法來開展我的教學內容

六、教學過程

下面是我具體的教學過程: 首先是引入部分,我將以一段芬蘭舉辦的世界大力士錦標賽，大力士拉卡車這么一段視頻來引入新課，以此來回顧初中學習功的概念是什么，以及初中學習過的功的計算公式W=F.S以此來引出學生之前可能形成的一個錯誤的潛概念，就是在任何情況下求功都可以用W=F.S來計算，而不考慮力與位移之間有個夾角的情況。其次是構建功的概念的過程，這個過程我還會繼續沿用大力士拉卡車這個例子，從兩個角度來得出今天教學的主要的內容，也就是功的公式。第一是從數學的角度，由于高一下學期已經學習了矢量，也就是數學上向量的概念，然后功的公式中的力和位移都是矢量，可以通過數學上矢量的點成法則直接得出功的公式。第二是從物理課的角度出發，從物理意義和物理概念上來理解功的公式，即W=F.L.COSα，可以通過必修一已經學過的力的正交分解，將力分解在與位移同向和與位移垂直的兩個方向上，書本上也有所提及，從這么一點出發從而的到今天要學習的功的公式，這里也體現出本次教學的思想之一，即數學和物理相結合的思想。

再次是探究過程，由于通過上面的學習已經得出了功的計算公式是W=F.L.COSα，既然公式中含有COSα一項，結合數學的推理來看，必然導致功W是有正負性的，因為從數學的角度出發COSα是有正負性的，我將將學生分成學習小組進行討論，即討論在不同的α取值下，什么情況做正功，什么情況做負功和什么情況做功為零。探究之后可以請一組分析的比較好的同學將他們的討論結論展示給大家，然后讓其他學生對他們進行評價，教師對他們組也進行評價，最后得出定論。

最后是形成性評價，我將聯系實際，通過學生們感興趣的運動項目，比如說籃球，足球，舉重等，來讓學生自己分析在這些不同的運動項目中有沒有做功，做功是多少，是正功還是負功，從感性上讓學生對功有一個比較透徹的理解，及讓學生初步知道正功和負功分別對運動有什么樣的影響，從而為以后的學習打下一定的基礎。然后從理性上讓學生利用書本上的例題來計算功，進而引出總共的兩種求法，一是先求出各個力所做的功，然后求這些力做功的代數和；二是，先求出各個力的合力，然后求出合力所做的功即是總功。在此過程中我將對學生進行引導，讓學生自己得出這樣的結論，從而為以后學習動能定理、機械能守恒定律打下基礎。接著從易到難，我將再舉一個相對難的例子，也就是課后習題三，也是一個類似于滑雪的問題，從由淺入深的層次讓學生從理性上對功有個更加透徹的了解。

接下來是個課堂小結和課后作業，在此我將再次延伸，讓“吃不飽”的學生繼續學習，由于以上我們研究的都是恒力做功的問題，我將引導學生自主學習如果將恒力變成變力后將如何計算功。

七、教學反思

本節課的亮點有亮點：一是引入過程，通過大力士超凡的力氣抓住學生的注意力，并且從該視頻出發，得出了功的概念及功的計算公式；二是以新課標和本校的“315”有效課堂的理念為基礎，充分發揮出了學生的主觀能動性，真正的體現了以學生為學習主體的教育理念；

不足之處是課堂督促力度不夠，主要體現在以小組討論為主時，個別學生沒能積極參與其中，有濫竽充數之嫌；其次是課后作業的設置上沒有兼顧到基礎薄弱的學生，可能會出現好的學生“吃不夠”，基礎較差的學生“吃不到”的情況。

第三篇：《可能性》教學設計與說課

湖南省教育科學“十一五”規劃課題 小學數學教學資源開發研究——教案

“可能性”教學設計與說課

【教學內容】

人教版《義務教育課程標準實驗教科書?數學》三年級上冊第104～107頁。

【教學目標】

（一）知識目標

1.初步體驗生活中確定和不確定現象，并能用“一定”“不可能”和“可能”正確地描述這些現象。

2.能列舉出簡單的不確定事件可能出現的所有結果，知道其不同結果出現的可能性是有大小的，并領悟到可能性大小與其可能出現的不同結果所占數量多少的密切關系，滲透等可能性。

（二）能力目標

培養學生思維的嚴謹性及口頭表達能力，觀察、推理能力，發散思維，小組合作及團結協作能力，運用所學的知識解釋和解決生活中簡單問題的實踐能力。

（三）德育目標

通過活動，激發學生的學習興趣，培養團結協作的團隊精神，滲透美育。

（四）數學思想方法

滲透猜測、實驗等數學思想方法。

【教學重點】

體驗、描述生活中的確定和不確定事件。

【教學難點】

通過實驗、游戲等多種活動，使學生領悟到可能性大小與其可能出現的不同結果所占數量多少的密切關系。

【教具準備】

有關課件，板書文字，摸彩票的盒子及彩票，獎品（文件夾、小紅旗、書簽），湖南省教育科學“十一五”規劃課題 小學數學教學資源開發研究——教案 16個盒子（每個內有4個紅棋子，1個藍棋子或5個紅棋子，1個藍棋子），16張統計卡，64張轉盤面，水彩筆（學生），透明膠帶。

【教學過程】

一、初步體驗、描述確定事件和不確定事件

（一）引入

師：能夠和杭州的同學們一起學習，蘇老師感到特別高興！我有一個問題：你們摸過彩票嗎？今天老師給你們帶來了摸彩票的盒子，還有獎品哦：只要摸到紅、黃、綠這三種顏色中的任何一種，你就可以得到一個能放你最得意作品的文件夾了。誰想試一試？

（二）教師任選三名學生摸

（三）教學“一定”“不可能”“可能”

師：告訴你們，誰上來都不可能摸到紅、黃、綠色，知道為什么嗎？ 生：里面沒有這三種顏色。

師：對，不僅沒有而且我這里全是藍色。那么繼續讓你們摸，會出現什么情況？ 生：一定（肯定）是藍色。

師：對，從全是藍色彩票的盒里摸一個一定是藍色的。（板書：一定）而不可能摸出什么顏色？

生：不可能是紅、綠、黃色。師：僅此而已？

師：對，從中不可能摸出除了藍色以外的任何顏色。（板書：不可能）那你們就不可能得到獎品。你們都覺得不公平吧？（為了讓你們不可能中獎）該怎么辦呢？ 生 ：改為摸出藍色就有獎品。（師：我能同意嗎？）

生 ：放進去這三種顏色。（教師放進這三種顏色，搖一搖盒子。）師：現在誰想摸？

請一個學生上來，在摸出來之前問：“猜猜看，他從中摸出一張會出現什么情況？” 生：他可能中獎，也可能中不了獎。師：為什么？

生：因為盒里有紅、藍、黃、綠這四種顏色。

湖南省教育科學“十一五”規劃課題 小學數學教學資源開發研究——教案 師：對，盒里有紅、藍、黃、綠這四種顏色，紅、黃、藍、綠色都有可能被摸出，因此他可能中獎，也可能中不了獎。（板書：可能）下面我們就來看看他的運氣了。

（四）小結，過渡

師：像這樣“一定”“不可能”“可能”（指板書）的三種現象，在我們的身邊還有很多。下面請同學們開動腦筋用手勢來判斷畫面中的現象，是“一定”就用手勢“√”，是“不可能”就用手勢“×”，是“可能”就用手勢“O”。

二、判斷、描述生活中的確定事件和不確定事件 課件：（依次出現下列圖文）（1）地球每天都在轉動；

（2）我從出生到現在沒吃過一點兒東西；（3）三天后下雨；（4）太陽從西邊升起；

（5）吃飯時，人用左手拿筷子；（6）水是咸的。

注意：教師要讓學生把這些現象描述清楚，（3）、（5）、（6）要問為什么是可能（還可能出現哪些情況）。

三、學生舉生活中確定或不確定事件的實例并描述

1.過渡：剛才是老師收集了身邊一些現象讓我們來判斷，那么你能用“一定”“不可能”或“可能”描述你們身邊的一些現象嗎？

2.師：請先獨立思考，想好后再告訴小組內同學，讓他們給你評價。（教師注意了解小組描述的情況，并規范語言。）

3.師：馬上我就要請同學說，其他同學現在你們就是老師了，請你們對同學描述的現象進行評價。（請一些學生舉例，其他同學評價。）

四、猜測游戲

1.過渡：你們說了那么多生活中的有關現象，老師也想到了一個游戲，想玩嗎？ 2.講明游戲規則：

這個游戲是讓你們猜一個人到底是誰，老師每說一句話，你就可以猜一次。誰最先猜中誰就能得到這個書簽。

湖南省教育科學“十一五”規劃課題 小學數學教學資源開發研究——教案 3.游戲。

師：A.這個人是我班的一名學生；（若有學生說一定是誰。師：根據老師說的話你能確定就是他嗎？那你就要用黑板上哪個詞說？下面猜的同學要注意用詞恰當哦！──可能是誰。）他是我班的小組長； 她姓×。

B.這個人是一位老師； 是女性；

現在正在給你們上課。

五、通過實驗領悟可能性大小

1.過渡：老師還帶來了勝利小紅旗（出示獎品：小紅旗）馬上每四人一組做個數學小實驗，看哪一組實驗做得又快又好，這個小紅旗（出示書簽）就歸你們組了。

2.講實驗步驟（示范）。

師：聽清楚步驟：從盒內（盒里有：4個紅旗子，1個藍棋子，或5個紅棋子，1個藍棋子）摸出一個，由組長在記錄卡上記錄，你們準備用什么方法收集記錄？（生：“正”字法。）記錄完畢放回去，在下一個同學摸之前為了公平組長把盒子搖一搖。像這樣摸一個記錄一個共做20次。請組長上來拿實驗的盒子。準備好了嗎？

3.學生分組實驗，教師巡視、指導。

4.選四組組長匯報本組實驗結果，并由老師匯總在一張統計表中（課件）。5.推理，驗證。

師：仔細觀察，從這張統計表中你發現什么？（討論）生：每組都是摸出藍色棋子的次數比紅色棋子要少。師：為什么會摸出藍色棋子的次數比紅色棋子要少？ 生：盒內紅棋子多，藍棋子少。

師：對，老師給你們準備的棋子中確實紅棋子比藍棋子多。6.可能性大小。

師：如果你們從中再摸出一個棋子哪種顏色的棋子被摸出的可能性大？

湖南省教育科學“十一五”規劃課題 小學數學教學資源開發研究——教案 生：是紅色的棋子被摸出的可能性大。師：為什么？

生：因為紅棋子所占的數量多，因此被摸出的可能性就大；而藍棋子所占的數量少，因此被摸出的可能性就小。

師：原來可能性的大小與數量的多少有關。（板書：可能性）

六、設計轉盤

1.過渡：不僅是摸出棋子的顏色有可能性大小，還有許多有趣的游戲也與可能性大小關系密切。2.猜顏色。

師：（課件：教科書第106頁“做一做”左邊轉盤圖）這是什么？ 下面我們就來做個游戲，猜出指針轉動后會停在哪一種顏色中？

（共玩5次，想好后告訴同桌你猜的顏色。這5次中有一次指針指在紅色中。）如果讓你猜指針轉動后會停在哪一種顏色中，你會猜哪一種顏色？ 師：為何那么多同學猜黃色呢？

生：黃色被指中的可能性大，因為黃色快份數多。3.設計轉盤。

（1）師：這是老師制作的轉盤，你們能用水彩筆設計出更美的轉盤嗎？ 不過是有要求的（板書：A.指針指在紅色的可能性大；B.指針指在紅色的可能性小；C.指針指在紅色和藍色的可能性大小一樣。）請你任選其中一種要求制作，完成后，自己把作品拿上來貼在你所選的相應的要求下。看誰設計得又好又快。（2）學生設計（課件：播放音樂）。（3）學生評價。

師：黑板上已經貼滿了各種作品，互相討論一下，哪些作品既符合所選的要求又漂亮？（4）總結。

師：真難以置信，同學們運用自己聰明的腦筋和靈巧的小手設計出這么美的作品，老師相信你們一定能夠把我們的世界裝扮得更加美麗和輝煌！

【說課】

湖南省教育科學“十一五”規劃課題 小學數學教學資源開發研究——教案

一、教學內容

這節課的內容編在人教版《義務教育課程標準實驗教科書?數學》三年級上冊“可能性”單元中。本單元包括“確定現象和不確定現象”“不確定現象可能發生的結果”及“可能性的大小”，這些內容密切聯系、前后貫通。本節課是這一單元的第一課時，教學例1．2．3。

（一）教材所處的地位

數學課程標準在各個學段中，安排了“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個學習領域。其中“統計與概率”中統計初步知識在一、二年級已經涉及，但概率知識對于學生來說還是一個全新的概念，它是學生以后學習有關知識的基礎，并且概率問題是一個與社會生活關系密切的重要問題。因此在第一學段中對于“不確定現象”由感性升華到理性認識尤為重要。而數學學習活動是一個以學生已有的知識和經驗為基礎的主動建構過程，學習者能否主動建構形成良好的認知結構，取決于原有的認知結構里是否具有清晰可同化新的知識的觀念以及這些觀念的穩定情況。所以我不僅從整體上把握教材知識結構，注意統計知識與概率知識的聯系，而且密切關注并考慮學生已有的經驗知識，根據學生實際重組教材，在學生已有的經驗體會及通過設計各種活動豐富學生的經驗積累的基礎上進行有關知識的構建。

（二）教材的重難點

由于有關概率知識對于學生來說還是一個全新的概念，設計各種活動豐富學生的感性經驗并升華為理性認識尤為重要。所以，我把“體驗、描述生活中的確定和不確定事件”定為教學重點，把“通過實驗、游戲等多種活動，使學生領悟到可能性大小與其可能出現的不同結果所占總數量多少的密切關系”作為本節課的難點。

二、教學目標（同前）

三、教學方法

教師的作用從傳統的傳遞知識的權威變為學生學習的輔導者，成為學生學習的高效伙伴或合作者，具有主導地位，而學生是整個教學過程的主體。怎樣調動學生學習的主動性，使學生在愉悅、輕松的氛圍中建構新知？根據學生年齡特征、已有的知識經驗，非結構性的背景經驗對建構新知識的重要作用和認知靈活性理

湖南省教育科學“十一五”規劃課題 小學數學教學資源開發研究——教案 論，我采用了演示、觀察、實驗、啟發、小組合作交流討論和情境性等教學方法。

四、教學程序

1.初步體驗并用“一定”“不可能”和“可能”描述確定事件和不確定事件。考慮到學生的年齡、興趣和生活經驗，我從大家極感興趣的摸彩票活動引入，一下子抓住學生的注意力，增強學生學習的興致。從“摸彩票”過程中又豐富了學生的感性經驗，自然引出描述確定和不確定現象的“一定”“不可能”“可能”這三個數學用語。這一層次的設計我注意抓住學生的生活經驗構建新知，充分體現了數學的生活性。

2.判斷、描述生活中的確定事件和不確定事件。

通過用手勢判斷課件中準備的身邊的一些現象，使學生進一步體驗生活中的確定和不確定事件，并列舉生活中簡單的不確定事件可能出現的所有結果，同時我注意初步規范數學語言。

3.學生舉生活中確定或不確定事件的實例并描述。

這一層次讓學生找身邊的實例，體會生活中處處有數學，并進一步提高學生語言表達能力。在此，我注意教師與學生、學生與學生之間的交流，如讓學生做小老師對同學的描述進行評價，這樣不僅提高了興趣，還規范了語言，而且培養了學生傾聽意見，汲取經驗和相互交流的能力。4.猜測游戲。

讓學生根據教師的話來猜一個人到底是誰，這一活動具有承上啟下的作用，既是對新知識的實踐運用，也是進一步學習的一個鋪墊，從猜測中自然能體會這三種現象的關系。這一層中，我注意讓學生運用“一定”“不可能”“可能”來描述猜測的結果，進一步使學生體會數學語言的嚴謹性。5.通過實驗領悟可能性大小。

實驗是一個重要的數學思想方法。通過數學實驗，讓學生根據實驗結果倒推出盒內哪種顏色的棋子數量多，豐富了感性經驗，為后面的可能性大小的學習做鋪墊。在此基礎上教師提出：“如果你們從中再摸出一個棋子哪種顏色的棋子被摸出的可能性大？”學生就很好解決了。這也是我突破教學難點的一個設計。6.設計轉盤。

分兩層：先讓學生猜指針轉動后會停在哪一種顏色中，以鞏固新知并為后面的設

湖南省教育科學“十一五”規劃課題 小學數學教學資源開發研究——教案 計轉盤面做奠基。然后讓學生在三個要求中任選一種要求設計。這一活動學生不僅僅很想一顯身手，而且可以發散學生的思維，使其創造性地完成作品，并滲透美育，獲得成功的喜悅。

整節課是由各種活動貫穿其中，有“摸彩票”“猜人游戲”“數學實驗”“設計轉盤”，充分體現了課程標準中數學的生活性，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者，數學教學活動必須以學生已有的知識經驗為基礎等新理念，使學生愿學、樂學，教學重難點突出，課堂氣氛輕松、愉悅，學生也從中獲得了大量的知識信息，提高了各種能力。

收集整理：長沙市育英學校 孫琨

第四篇：解決問題教學設計與說課

教學內容：解決問題，小學數學第九冊教材33頁例12。

教學目標：

知識與技能：使學生學會根據實際情況采用“進一法”和“去尾法”，取近似數。

過程與方法：讓學生經歷解決問題過程，體驗數學知識與實際生活之間的聯系，發展學生的思維。

情感態度與價值觀：感受數學知識與實際生活之間的聯系，培養應用數學的能力，體驗解決問題的樂趣，激發學習興趣。

教學重點：學會根據實際情況取商的近似數。教學難點：理解“進一法”和“去尾法”的意義 教學過程：

一、情境導入，引入問題。

教師拿4個杯子，告訴學生每個杯子可以裝0.5千克水，1）四個杯子一共可以裝水多少千克？ 2）如果裝1.5千克水，需要幾個杯子？ 3）如果裝1.8千克水呢？

教師：在日常生活中，我們會經常遇到類似的問題，今天這節課我們繼續來學習解決問題的方法。

二、合作探究。構建知識。

分小組討論指導案內容

分組匯報，展示，組間補充，教師適時點撥。

1、教材第33頁例12（1）。

（1）算一算：怎樣計算需要幾個瓶子呢？（列式計算）

（2）想一想：有6.25個瓶子嗎？到底應準備幾個瓶子呢？為什么？ 教師點撥：瓶數應取整數，6.25按四舍五入法應近似等于6，但實際裝油時，6個瓶子不夠裝，因此應準備7個瓶子。在解決問題時，根據實際情況取近似值時，不管省略部分首位上的數是多少，都向前進1，這種取近似值的方法叫“進一法”。

（3）說一說：舉列說一說生產、生活中哪些地方用到了這種取近似值的方法。

教師預設：分袋裝物品時，平均裝不下，多裝一份。

乘車外出秋游時，分車上車后，多幾人時再派一輛車。

2、教材第33頁例12（2）

（1）算一算：列式計算這些絲帶可以包多少個禮盒？

（2）想一想：包裝17個禮盒，絲帶夠嗎？那么這些絲帶只能包裝多少個禮盒呢？

教師點撥：禮盒個數應取整數，按“四舍五入”法16.66…應取近似值17個，但剩下的0.66…個不夠1個，也就是包裝16個禮盒后所剩的絲帶不夠再包裝1個禮盒，需將得數的小數點后面的尾數舍掉，得近似數16.。在解決問題時，根據實際情況，把一個數某一位后面的數字（即使這個數字是5或比5大）全部舍去，這種取近似值的方法叫“去尾法”。

（3）說一說：舉例說一說生產、生活中哪些地方用到了這種取近似值的方法？

教師預設：買東西時錢不夠時，少買一份。

鋸木時，不夠長，少鋸一根。

歸納整理：“四舍五入”法取近似值只適用于（一般情況），在解決問題時，根據實際情況有時要用（進一法）或（去尾法）取近似值。

3、學生質疑。

三、訓練評估，反饋小結

1、目標達成：

學生獨立完成，教師分組指點，請學生分組匯報展示。

（1）服裝廠做一件男上衣用2.5米布料，現在有42米布料，可以做多少件這樣的男上衣？

（2）張老師帶100元去為學校圖書室買新詞典，每本18.5元，他可以買回幾本詞典？

（3）美心蛋糕房特制一種生日蛋糕，每個需要0.32千克面份。李師傅領了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做幾個生日蛋糕？

（4）果農們要將680千克的葡萄裝進紙箱運走，每個紙箱歸多可以盛下15千克。需要幾個紙箱呢？剩下一些葡萄怎么辦？ 說明：學生學研案第（2）（3）（4）小題因與本課內容關系不是很緊密，教師設計有所改變。

2、鞏固提升：

盡量當堂完成，不能完成作課后作業布置。

課本第35頁的第8~10題。

《小數除法解決問題》說課稿

一、說教材

1、說課內容：九年義務教育人教版小學數學第九冊第二單元教學內容之一，本課題用1—2課時完成教學，本節課教學P33的內容，練習六第6-10題。

2、教學內容的地位作用和意義。

小數除法中進一法和去尾法在生產、生活中的應用非常廣泛，在小學數學學習中占有很重要的地位，也是本冊教材的重點內容之一。它是在學生掌握除數是小數的小數除法，求商時的四舍五入法等知識基礎上進行教學的，學好本節課教學內容，旨在讓學生初步理解并掌握解決問題的方法，特別是學會根據實際情況采用進一法和去尾法取近似值去解決問題，為解決生產生活中的實際簡單問題和今后進一步學習打下初步基礎。

3、教學目標

知識與技能：使學生學會根據實際情況采用“進一法”和“去尾法”，取近似數。

過程與方法：讓學生經歷解決問題過程，體驗數學知識與實際生活之間的聯系，發展學生的思維。

情感態度與價值觀：感受數學知識與實際生活之間的聯系，培養應用數學的能力，體驗解決問題的樂趣，激發學習興趣。

教學重點：學會根據實際情況取商的近似數。教學難點：理解“進一法”和“去尾法”的意義

二、說教法、學法

為了有效的突出重點、突破難點，按照學生的認知規律，我在教學中采用了創設情境、質疑引導、觀察等手段，通過組織學生學習、小組合作探究，讓學生分根據實際情況采用進一法和去尾法取近似數解決生活的問題，讓學生在教師的引導下自主參與知識的發生、發展、形成的過程。

三、說教學程序設計：

1、問題談話引入，以疑激趣。教師先設計一個簡單的小數除法問題入手，如問1.5千克水，需要幾個杯子？然后迅速提出如果裝1.8千克水呢？造成學生認知上的沖突，激發學生興趣，產生探究的沖動。

2、以疑促思，自主合作探究，注重學生的匯報與展示。本節課在設計教學時，把小組合作學習作為一種主要的學習方式，通過學生之間小組之間的討論交流，每一位學生充分地參與認知活動，提高了課堂教學效率，力爭保證每一位學生都得到應有的發展，增強學生的合作意識和合作能力，通過學生學習中、生活中較為熟悉的例子，以“轉化”思想為主要方法，引導學生自主嘗試解決問題，通過觀察、比較、分析、交流、討論、歸納等合作探究，理解算理，讓學生學會根據實際情況采用進一法和去尾法取近似數解決生活的問題。

3、聯系生活，總結引伸。師生共同歸納總結，再次質疑，確保知識系統掌握，同時聯系生活實際，捕捉生活中的數學問題，把課堂教學延伸到課外。

4、多層訓練，深化理解。設計不同層次，不同坡度的彈性練習，使各層次學生在同一時間、同一空間內得以各自最充分的訓練，如當堂完成并展示匯報目標達成題，課后完成鞏固提升題等。

第五篇：抽屜原理設計與說課

“抽屜原理”設計思路

開發區西園小學 喬海燕

2011.4.6 “抽屜原理”是六年級數學第十二冊的一個新增的教學內容。這教材通過直觀例子，借助實際操作，在向學生介紹“抽屜原理”，使學生理解“抽屜原理”這一數學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。

“抽屜原理”應用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復雜、覺得無從下手，卻又是相當有趣的數學問題。但對于小學生來說，理解和掌握“抽屜原理”存在著一定的難度。所以，本節課根據學生的認知特點和規律，在設計時著眼于學生數學思維的發展，注重為為學生提供自主探索的空間，運用“創設情境---建立模型---解釋應用”的教學模式，創設了一些活動，通過猜測、驗證、觀察、分析歸納等數學活動，引導學生自主探究，經歷探究“抽屜原理”的過程，建立數學模型，初步了解了“抽屜原理”，并能夠應用于實際，在此過程中學會科學地探究解決問題的方法，培養學生遷移類推的數學思想。教學環節，分為三部分：

一、創設情景，初步感知

興趣是最好的老師。通常老師們都會以情景導入來開課。但我們不能忽略情景導入的有效性。本節課設計的“搶凳子”游戲，其實就是一個能真實反映“抽屜原理”本質的現象，不單單只起到導入新課的作用，更重要的是要為本節課的學習做好鋪墊。這節課最大的難點在于理解和準確描述“抽屜原理”。“總有一個杯子里至少放兩根小 棒”，這句話將貫穿于整個課堂教學過程中，但這句話卻很“拗口”，而且難以理解。怎樣讓學生在理解的基礎上自然而然地來運用它呢？突破了這一點，后面的教學才能順利地展開。于是，我就通過“搶凳子”游戲，來幫助學生理解“總有”和“至少”這兩個關鍵詞，為后面的教學做好鋪墊。游戲結束,告訴學生,這個游戲蘊涵著有趣的數學原理叫做“抽屜原理”,明確本節課的教學目標和學生的學習任務。對照《高效課堂22條》第7條中高效課堂的五項策略中的首項：預習先行，先學后“交”，實現兩個前置，學習前置和問題前置。課前我嘗試讓學生進行了預習，這時又提出“看到這個課題，你想知道什么？”讓學生提出自己的疑問，帶著問題來學習，也激發了學生探究的興趣和學習積極性。

二、合作探究，建立模型

這一環節是本節的重點。高效課堂的理念是自主、合作、探究，課堂的效益公式是：1×？=效益。“1”即教師，并假定為“恒數”，那么學生即為“？”，學生投入狀態的“？”，即收獲正倍或負倍的效益。如何體現高效課堂的這幾個重要指標，體現學生的主體地位是我思考和設計的重點。

新課程標準明確：學生是學習活動的主體，教師是學生學習的合作者，引導者。這個環節的設計，我注重讓學生經歷知識產生、形成的過程。化繁為簡，用小棒和杯子來研究這個原理，明確學習目標。從最簡單的數據入手，采用列舉法，讓學生把3根小棒放入2個杯子里的情況都一一列舉出來，初步感知抽屜原理，再通過把4根小棒放 入3個杯子里的操作熟練列舉法。讓學生動手擺一擺、想一想、組內議一議的過程，把抽象的說理用具體的實物演示出來，化抽象為具體，發現并描述、理解了最簡單的“抽屜原理”。教學中，為了讓學生的小組探究活動有效、不盲目，我設計了幾個問題來進行引導。你是怎樣放的？有幾種不同的方法？你發現了什么？讓學生圍繞這幾個問題進行操作探究和匯報展示，為學生自主探究抽屜原理做好必要的引導，并提供給學生充分交流與展示的空間與時間，避免了小組活動的形式化。接著，引導學生理解抽屜原理的一般化模型。先讓學生類推猜測6根小棒放入5個杯子里會有什么結果，然后提出如何驗證，讓學生借助直觀操作發現，把小棒盡量多的“平均分”到各個杯子里，看每個杯子里能分到多少根小棒，剩下的小棒不管放到哪個杯子里，總有一個杯子比平均分得的小棒數多1根，還可以用有余數的除法來表示這一數學規律。大量列舉之后，再引導學生總結歸納這一類“抽屜問題”的一般規律，即“小棒數比杯子數多1時，總有一個杯子里至少有2根小棒”。

在此基礎上，我又提問：小棒數比杯子數多2或其它數會怎么樣？來繼續開展探究活動，通過學生歸納總結的規律：求至少數的方法到底是“商＋余數”還是“商＋１”，引發學生的思維步步深入，并通過討論和說理活動，使學生經歷了一個初步的“數學證明”的過程，在小組交流與全班交流的過程中，充分展示學生的思維過程，建立數學模型，培養了學生的推理能力和初步的邏輯能力，加深學生對知識的理解的同時，各項能力得到發展。

三、解釋應用，回歸生活

當研究結束，告訴學生我們所研究的這個規律就是“抽屜原理”，這個時候，學生對于課前提出的問題已找到了答案。然后再出示其它簡單、真實的生活情境，讓學生用學過的知識來解釋這些現象，有效的將學生的自主探究學習延伸到課外，體現了“數學來源于生活，又還原于生活”的理念。

四、課堂總結，注重方法回顧

你有什么收獲？我們是通過什么方法研究得到的？不但對學習的只是進行梳理，還對這節課所開展的學習方法進行了回顧總結。

把學生的課內實踐與課外實踐緊密結合起來？

經過研討，參與的教師明確了抽屜原理研究的是是物體數最多的一個抽屜里最少會有幾個物體。所以要想真正理解抽屜原理，首先要使學生明白的是：把3個物體放進兩個抽屜里，是放物體最多的抽屜里至少有2個物體。“抽屜原理”教學設計

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊第68頁。【教學目標】

1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2． 通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。3． 通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。【教學重點】

經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。【教學難點】

理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。【教具、學具準備】

每組都有相應數量的小棒和杯子。【教學過程】

一、游戲引入。

師：同學們，在上課之前，我們先做一起做個小游戲：請5個同學上來，誰愿來？（學生上來后）

師：聽清要求，這里準備了4把椅子，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？（好）。

生第一次按要求坐。

師：有一把椅子上坐了兩個同學，對吧！再坐幾次，但每次的坐法都要跟前面的坐法不同。

不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。你們同意嗎？

這其中蘊含著一個有趣的數學原理。同學們想知道嗎？這節課我們就用小棒和杯子一起來研究這個原理。

【設計意圖】從學生熟悉的“搶椅子”游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象，激發了學生的學習興趣，為后面開展教與學的活動做了鋪墊。

二、自主操作，探究新知

（一）教學例1 5 1．出示題目：有3根小棒，2個杯子，把3根小棒放進2個杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？

師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）

師：還有其它不同的擺法嗎？

觀察這所有的擺法，想一想：五個人坐四把椅子，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。那么，把3根小棒放進2個杯子里，不管怎么放......你有什么發現？

生：3根小棒放進2個杯子里，不管怎么放總有一個杯子里放兩根或兩根以上的小棒。

生：3根小棒放進2個杯子里，不管怎么放總有一個杯子里至少放兩根小棒。師：是每個杯子里都有兩根小棒嗎？誰再來說一說？

師：說的真好！說的既清楚又簡潔。老師把同學們的發現記錄下來。那么，依此推想下去，把4根小棒放進3個杯子里，又有什么結果呢？同學們再擺一擺，看有什么發現？要求邊擺邊把擺的情況記錄下來。

師：哪個小組愿意把你們擺的情況來展示一下？（指名擺）根據學生擺的情況，師板書各種情況（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

那么，把4根小棒放進3個杯子里，不管怎么放......你有什么發現？ “總有”是什么意思？“至少”是什么意思？

師：剛才，同學們把各種擺放的情況一一列舉出來，得到了這樣的結論。那么我們再想想：把6根小棒放進5個杯子里，你感覺會有什么結果？

我的感覺也和大家的是一樣的。可是我們想的對不對呢？那就需要我們通過實驗去驗證。可是杯子和小棒越來越多了，我們還像剛才一樣把所有的方法都一一列舉出來嗎？我們能不能想出一種簡便的方法，直接就能證明這個結論是對的還是不對的呢？我們來試試看。小組內討論交流。

誰來說說，你們小組想出什么辦法來了？ 學生思考——組內交流——匯報

師：哪一組同學能把你們的想法匯報一下？

組1生：我們發現如果每個杯子里放1根小棒，最多放3根，剩下的1根不管放進哪一個杯子里，總有一個杯子里至少有2根小棒。

師：你能結合操作給大家演示一遍嗎？（學生操作演示）師：同學們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？ 師：這種分法，實際就是先怎么分的？

生眾：平均分

師：為什么要先平均分呢？（組織學生討論）

生1：要想發現存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？ 用算式怎么表示呢？剩余的“1”怎么辦呢？（放到任意一個杯子里）師：同學們真不簡單！這么快就找到這樣一種方法來證明這個結論。我們一起再來看一看這樣分的過程。

電腦演示。強調：不管怎么分，總有一個杯子里至少有兩根小棒。

師：那么，運用這種方法來判斷，7根小棒放進6個杯子里會怎么樣？理由是什么？誰想再說說？能說說為什么嗎？

10根小棒放進9個杯子里呢？100根小棒放進99個杯子里會有什么結果呢？ 師：這么大的數字同學們這么快就得出了結論，你是不是發現了其中的規律了呢？同桌先說說，再回答。

如果小棒的個數比杯子的個數多1，不管怎么放，總有一個杯子里至少有兩根小棒。

【設計意圖】關注“抽屜原理”的最基本原理，物體個數必須要多于抽屜個數，化繁為簡，此處確實有必要提領出來進行教學。在學生自主探索的基礎上，注意引導學生得出一般性的結論：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個盒里至少放進2支。扎實有效的教學活動，可以讓學生學的有興趣，發展了學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

（二）教學例2 剛才我們研究的都是小棒的個數比杯子的個數多1，那小棒的個數比杯子的個數多

2、多

3、多4的情況下，有會出現怎樣的結果呢？來，試試吧！

1、出示：把5根小棒放進3個杯子里會怎樣？ 先討論，再擺擺看。22．學生匯報展示。

把5根小棒放進3個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有兩根小棒。7根小棒放進4個杯子里呢？為什么呢？

9根小棒放進4個杯子里呢？15根小棒放進4個杯子里呢？會有什么樣的結果呢？討論討論。

同學們，我們研究到這兒了，看看有什么規律？把你的想法先說給別的同學聽。

生：小棒的個數÷ 杯子的個數所得的商+余數，就得到總有一個杯子里至少有多少根小棒

生：小棒的個數÷杯子的個數所得的“商+1”，就得到總有一個杯子里至少有多少根小棒

你同意誰的意見呢？能說出理由嗎？

同學們，知道嗎？我們今天所研究的這個原理就是數學中有名的“抽屜原理”。我們所用的小棒就看作被分的物體，杯子就看作抽屜。有關抽屜原理，我們一起來了解一下。（電腦出示）

【設計意圖】在這一環節的教學中，抓住假設法最核心的思路就是用“有余數除法” 形式表示出來，使學生學生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地“平均分”給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的書的本數多1本。特別是對“某個抽屜至少有書的本數”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數”，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質上理解了“抽屜原理”。

三、靈活應用，解決問題

運用今天我們所研究的抽屜原理，你能解決有關的數學問題嗎？

1、出示：8只鴿子飛回3個鴿籠，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？

根據抽屜原理，8÷3=2??2 商2+1 2、15個蘋果放進4個盤子里，會怎樣？

3、游戲：玩撲克牌 4、32個同學中，至少有兩個同學是同一天的生日。對嗎？

四、回顧總結，暢談收獲

今天你都學到了什么？有哪些收獲與大家分享？

1.學生復習“平均分”

2.游戲理解“總有”“至少”兩個詞的意思，能說 3、2說的真好！說的既清楚又簡潔。老師把同學們的發現記錄下來。那么，依此推想下去，把4根小棒放進3個杯子里，又有什么結果呢？ 4、3 我們用一一列舉的方法得到了這樣的結論，想一想，感覺?? 6、5 討論、驗證，平均分 9、8 100、99 5、3 那么，運用這種方法來判斷 7、4 9、4 師：同學們真不簡單！這么快就找到這樣一種方法來證明這個結論。我們一起再來看一看這樣分的過程。

選課想法：

作為研討課，我覺得教學內容不重要，重要的是我們設計教學時的理念和教學時所采用的教學方法。

風險：

抽屜原理指的是在某些數學問題中，有一類與“存在性”有關的問題，如任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據的理論，我們稱之為“抽屜原理”。本節課把4個蘋果放進3個盤子中的操作情境，介紹了一類較簡單的“抽屜原理”，即把m個物體任意分放進n個空抽屜里（m>n，n是非0自然數），那么一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。關于這類問題的 “證明”主要涉及的方法是 “枚舉法”、“反證法”、“假設法”等方法，使學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題，發展學生的抽象思維能力。

教材不僅是涉及到最簡單的“抽屜原理”：把 m個物體任意分放進n 個空抽屜里（m＞ n，n是非0自然數），那么一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。還涉及了了“抽屜原理”更為一般的形式：教材的例2涉及的就是，把多于 kn個物體任意分放進 n個空抽屜里（k是正整數），那么一定有一個抽屜中放進了至少（k+1）個物體。如果問題所討論的對象有無限多個，“抽屜原理”還有另一種表述：把無限多個物體任意分放進 n個空抽屜，那么一定有一個抽屜中放進了無限多個物體。抽屜原理是很難的，其中原理也是難理解，本節課所要解決的問題是：

1． 使學生初步了解抽屜原理

2． 通過動手操作、畫圖、推理等活動初步讓學生經歷“數學證明”的過程。3． 在學習中能發現一定的規律，培養學生的“模型”思想。

把4只蘋果放進3個盤子中的操作情境，介紹了一類較簡單的“抽屜問題”。學生在操作實物的過程中可以發現一個現象：不管怎么放，總有一個盤子里至少放進2只蘋果，從而產生疑問，激起尋求答案的欲望。在這里，“4只蘋果”就是“4個要分放的物體”，“3個盤子”就是“3個盤子”，這個問題用“盤子問題”的語言來描述就是：把4個物體放進3個盤子，總有一個盤子至少有2個物體。

為了解釋這一現象，本課呈現了兩種思考方法。第一種方法是用操作的方法進行枚舉。通過直觀地擺蘋果，發現把4只蘋果分配到3個盤子中一共只有四種情況（在這里，只考慮存在性問題，即把4只蘋果不管放進哪個盤子，都視為同一種情況）。在每一種情況中，都一定有一個盤子中至少有2只蘋果。通過羅列實驗的所有結果，就可以解釋前面提出的疑問。實際上，從數的分解的角度來說，這種方法相當于把4分解成三個數，共有四種情況，即（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1），每一種結果的三個數中，至少有一個數是不小于2的。第二種方法采用的是“反證法”或“假設法”的思路，即假設先在每個盤子中放1只蘋果，3個盤子里就放了3只蘋果。還剩下1只，放入任意一個盤子，那么這個盤子中就有2只蘋果了。這種方法比第一種方法更為抽象，更具一般性。例如，如果要回答“為什么把（n ＋1）只蘋果放進 n個盤子，總有一個盤子里至少放進2只蘋果”的問題，用枚舉的方法就很難解釋，但用“假設法”來說明就很容易了。

教學時應有意識地讓學生理解“抽屜問題”的“一般化模型”。教學時，在學生自主探索的基礎上，可以引導他們對教材上提供的兩種方法進行比較，思考一下枚舉的方法有什么優越性和局限性，假設的方法有什么優點，使學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題。學生在解決了“4只蘋果放進3個盤子”的問題以后，可以讓學生繼續思考：把5只蘋果放進4個盤子，總有一個盤子里至少放進2只蘋果，為什么？如果把6只蘋果放進5個盤子，結果是否一樣呢？把7只蘋果放進6個盤子呢？把10只蘋果放進9個盤子呢？把100只蘋果放進99個盤子呢？引導學生得出一般性的結論：只要放的蘋果數比盤子的數量多1，總有一個盤子里至少放進2只蘋果。接著，可以繼續提問：如果要放的蘋果數比盤子的數量 10 多2，多3，多4呢？引導學生發現：只要蘋果數比盤子的數量多，這個結論都是成立的。通過這樣的教學過程，有助于發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

教學時應鼓勵學生用多樣化的方法解決問題，自行總結“抽屜原理”。例如，在解決“5個蘋果放2個盤子”的問題時，由于數據較小，學生用動手操作或分解數的方法仍有其直觀、簡單的特點，這也是學生最容易想到的方法。但由于枚舉的方法畢竟受到數據大小的限制，隨著書的本數的增多，教師應該進行適當的引導。假設法最核心的思路就是把書盡量多地“平均分”給各個盤子，看每個盤子能分到多少本書，剩下的書不管放到哪個盤子，總有一個盤子比平均分得的本數多1本。這個核心思路是用“有余數除法”這一數學形式表示出來的，需要學生借助直觀，逐步理解并掌握。

當學生利用有余數除法解決了本例中的三個具體問題后，教師應引導學生總結歸納這一類“盤子問題”的一般規律，要把某一數量（奇數）的蘋果放進2個盤子，只要用這個數除以2，總有一個盤子至少放進數量比商多1的書。例如，要把40個蘋果放進9個盤子，40÷9=4??4，因此，總有一個盤子至少放進5個蘋果。如果進一步一般化的話，就是：要把 a個物體放進n個盤子，如果a÷n=b??c（c≠0），那么一定有一個盤子至少可以放（b＋1）個物體。這一結論與前文提到的“把多于kn 個物體任意分放進 n個空盤子（k 是正整數），那么一定有一個盤子中放進了至少（k＋1）個物體”意思是完全一致的。

通過這節課的教學使我也認識到：在教學時應放手讓學生自主思考，先采用自己的方法進行“證明”，然后再進行交流，只要是合理的，都應給予鼓勵。只有這樣才有助于培養學生具體情況具體分析的數學思維；只有這樣才鼓勵學生用多樣化的方法解決問題。

探究知識的過程是學生在興趣的引導下，積極地動腦思考、探究獲得的。同時也少不了老師的恰到好處的引導。首先讓學生理解“總有”和“至少”的含義。這對學生將自己發現描述得簡練準確有重要意義。之后，通過多次實踐與發現，引導學生總結一般規律。以及應用知識中的找準“物體數”與“抽屜數”。這些都是必不可少的引導，教師適當的引導使學生能茅塞頓開。當然這引導是有時機的，是在學生獨立思考后，能夠迸射智慧火花的時候。

教學永遠是一門遺憾的藝術。回顧整節課我覺得在學生體驗數學知識的產生過程中，老師處理得還是有點粗，特別是在學生敘述的過程中，學生用比較凌亂的語言的進行描述，教師指導不夠，因為數學語言精簡性直接影響著學生對新知識的理解與掌握，也就是沒有很好地強化理解“總有”“至少”的含義。

（教后反思：這個環節我認為是最精彩的環節，也是我課后調查學生印象最深的環節。我無法還原當時學生們思維活躍的氣氛和當時學生們表述的具體的語言，這里和教學設計完全不一樣，第一個學生的回答是我沒有預料的，所以我及時的調整思路，讓學生們舉例驗證到底是商+1還是商+余數，這個有爭議的問題，學生們在進一步的探究中找到了答案，這樣下一個環節就和這個環節進行了有機的結合。把問題拋給學生，發揮小組的力量，尋求解決問題的辦法，孩子們得出結論時的快樂要遠遠大于老師老師告訴的快樂），只要把機會給學生們，學生們會在辨析質疑中找到解決問題的辦法，理也會越辯越明。學生出現理解性的錯誤問題還是處在老師這里，沒有對這個問題進行預見，但是我想想，這樣讓學生進行出現問題在進行辯論學生的印象更深一些，課下我曾經調查學生這節課你印象最深的地方是哪里，有20幾個同學提到這里）