第一篇：《循環小數》說課設計

《循環小數》說課設計

廣州開發區第一小學

江楠

一、對教材的認識 我今天說課的內容是《循環小數》。《循環小數》是人教版新課標教材第九冊第二單元的教學內容。從知識角度來看，“循環小數”是數概念的一次重要擴展，即從“有限”擴展到“無限”，是學生對數的認識的一個飛躍。教材是這樣安排的，通過創設一個學生熟悉的賽跑情境，讓學生計算冠軍的速度，引出“循環小數”，旨在讓學生感受到數學就在身邊，理解數學產生的現實背景意義。但教材舉例單一，不利于學生通過對數據比較、分類，自主構建循環小數的概念。因此，我對教材作了一些改動，增加了五組數據，讓學生計算賽跑比賽前六名運動員的速度，其中三名運動員的速度的是有限小數，另三名運動員速度是循環小數，包括純循環小數和混循環小數。在此基礎上，教師引導學生對這些數據進行觀察、比較、分類，概括出循環小數的概念，發展學生的抽象思維能力也就水到渠成了。

二、學情分析 學生是在什么樣的知識背景下學習這一內容的呢？在日常生活中，學生都感受過循環、重復等現象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口紅綠燈的不斷重復等，對循環這一概念有了一定的感性認識，積累了一定的生活經驗。而且通過五年的學習，學生已經具備了初步的抽象思維能力，比如學生在學習圖形的認識、學習統計等知識 的時候，已經經歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力。因此，我認為在這個階段讓學生開展一些探索性學習活動是可行的。

三、教學目標 根據對教材的認識，對學生情況的分析，以及新課標的教學理念和要求，我擬定了如下的教學目標：

1、知識與技能：

認識循環小數的特征，掌握循環小數的意義，進一步提高學生的計算能力。

2、過程與方法：

經歷將數據進行比較、分類、整理的過程，自主概括循環小數的概念，發展抽象思維能力。

3、情感與態度：

感受數學與現實生活的緊密聯系，培養學生的學習興趣，發展學生初步與人合作學習的意識和能力。

四、教法、學法 新的課程標準提出，“教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。”“循環小數”正是一個能很好體現這一理念的題材。基于上述認識，在本節課的教學中，我將主要采用自主探究的方法引導學生學習，并注重師生、生生之間的互動與交流。

五、教學過程

1、故事導入，提出問題

本節課一開始，我用《老和尚和小和尚》的故事導入新課：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事”，這樣循環講，直到學生能整齊地和我一起講才停止。我提出問題：“你們為什么會講這個故事？這個故事能講完嗎？”學生回答后，我讓學生說一些生活中的重復現象，比如：周一到周日的循環，紅、綠燈的循環等。

設計意圖：生動有趣的故事容易吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。這個故事簡單直白，學生容易明白教師的意圖，利于形成對“循環”這一概念的初步認識。為了讓學生更深地感受重復現象，教師讓學生說一些生活中的重復現象，這是密切聯系生活實際，尊重學生已有的知識經驗，讓學生懂得數學來源于生活。

2、創設情景，探索新知

我用課件出示學生熟悉的400賽跑情景，讓學生分組計算前六名運動員的速度，這是本節課的關鍵環節，我將分如下幾步完成：（1）初算，產生疑惑

我有意安排一、三、五組同學計算能除得盡的除法，二、四、六組同學計算商是純循環小數和混循環小數的除法。六個學習小組進行計算比賽，比一經哪些組算得又對又快。當我觀察到一、三、五組的同學基本完成時，我向二、四、六組的同學發問：“為什么你們還沒 有算完，遇到了什么困難？”學生會向我訴苦這些題怎么除也除不完。（2）再算，明確問題

我將這個問題推給全班學生，我讓一、三、五組的學生也來算一算，讓大家都體驗到400÷75、400÷96、400÷74這三道題余數重復出現，商中一部分數字也總是重復出現。當學生初步感受到這些商的特點.（3）分類，引出概念

讓學生將六道題的除法豎式板書在黑板上，組織學生觀察這些商的特點，并小組討論如何分類。學生可能主要有以下兩種分類方法：第一種將這三題分成一類，另三題分成一類；第二種將商是有限小數的三題分成一類，商是純循環小數的分成一類，商是混循環小數的分成一類，共三類。當學生說出第二種分類時，我引導學生觀察后兩類也有共同的特點，可以歸為一類。因此，這六個數其實可以分為兩類。這一類小數部分的位數是有限的，我們稱它為有限小數。另一類小數部分的位數是無限的，我們稱它為無限小數。然后我請學生小組討論：“這些無限小數有什么共同的地方？”進而引導學生說出這些循環小數的主要特征。我隨機用課件出示循環小數的概念，揭示課題。這里我還要向學生說明這些循環小數都是無限小數，還有些小數它們也是無限小數，但是小數部分不循環，不是循環小數，這種數我們以后會遇到。像這些循環小數，小數部分的位數是無限循環的，我們書寫時可以用省略號來表示。

4（4）閱讀、總結

在學生認識了“循環小數”的概念之后，我安排學生閱讀教材，把自己認為重要的知識點用筆劃出來并讀一讀。然后我讓學生用自己的語言敘述：這節課學到了什么？對本課進行小結。

3、鞏固新知，實踐運用

為了進一步加深學生對概念的理解，我出了五道判斷題，讓學生應用概念進行判斷，加深對概念的理解。

4、質疑反思，拓展延伸

學生在學習過程中，一定會有異議和疑問，在本節課的最后，我設計了一個問題：“同學們對循環小數還有什么疑問嗎？”鼓勵學生大膽質疑。如果學生提出：“循環小數是否還有其他記法？除到哪一步就可以判斷商是循環小數？”等問題時，我對學生進行充分的肯定，并隨機將這兩個問題拋給學生，將其設計成課外探究作業。如果學生沒有提出來，老師提出這些問題。這樣的作業為學生提供了自主探究和創造的空間，促進學生的個性化學習，也為下一節課做了充分的準備。

葉圣陶老先生說過：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導.”本節課的教學中我有意識創設問題情境，提供研究素材，誘導學生自主探究，讓學生在掌握知識的同時，體驗到成功的快樂，點然智慧的火花。

第二篇：循環小數說課

循環小數

說 課

我說課的內容是循環小數，循環小數是學生學習了小數除法的意義，小數除法的計算和商的近似值。是在近似值的基礎上進行教學的。這部分的內容概念較多，又比較抽象，是教學上的一個難點。

初步理解循環小數、有限小數、無限小數的意義。能正確區分有限小數和無限小數，了解循環節的概念和循環小數的漸變計法。培養發現問題,提出問題,解決問題的能力,提高觀察,分析,比較抽象概念的能力.學生能在學習過程中獲得成功體驗,培養學生積極的數學情感。理解循環小數的意義。怎樣判斷是不是循環小數。遵循教育學的循序漸進原則和啟發性原則,本節課采用引導發現和啟發討論相結合的教學方法.創設情景激發學生的學習興趣。通過討論解題途徑的多樣性,展示思維的發散性.指導學生細心觀察，認真思考，學會探索，學會學習。實現思維優勢互補，讓學生思維過程得到充分展現。

優化教學導入，創設情境，激發學生興趣。興趣是最好的老師。當學生對所學對象發生了興趣，就有了行為內動力，學習就成為一個自覺的活動。優化教學過程，活動嘗試，自主探索。

新課程理念，要求轉變學生的學習方式，由被動接受式變為主動探索學習，以課堂的講述為主轉變為學生自主探索，生生互動、師生互動、學習為主。優化構建知識結構，反思鞏固，形成知識網。優化課堂練習，培養能力，從練習中鞏固增強發展能力。在教學過程中，以教師為主導、學生為主體、活動為主線、思維為核心、能力為目的、實現學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者與合作者，體現以學生發展為本的教學思想。

2010年10月

第三篇：循環小數評課

《循環小數》評課稿 俞瓊

《循環小數》這一教學內容是在學習了小數除法的意義，小數除法的計算及商的近似數的基礎上進行的，這部分內容概念比較多又比較抽象，是教學的一個難點，聽了朱老師的這節課我有一下三點感觸：

一、聯系實際，讓學生體驗生活化數學。

在導入部分朱老師用四季交替的循環現象簡約化，簡單化。同時也引起了學生強烈的學習興趣，再讓學生說說生活中有哪些循環現象，原本抽象的循環知識與生活緊密聯系在一起，不僅僅加深了學生對循環知識的認識，更深刻地認識到數學源于生活，用于生活。

二、注重細節，讓學生透徹掌握循環小數的概念。

朱老師通過立體的引入，讓學生自主發現例題中的循環現象，再進一步引導學生歸納總結出循環小數的概念。在這一環節他加入了一些判斷題，使學生認識到“小數部分”、“某一位起”、“依次不斷重復”幾個詞的重要，使學生對循環小數的概念有了更準確的把握。另外，他的課每一個環節都加入了精心設計的練習，使學生能更扎實地掌握知識。

三、給予學生充分自主學習的空間和時間。

朱老師在讓學生課前練習計算32除以6和2.7除以11，通過計算，觀察、猜想、驗證等活動理解什么是循環小數。在這一環節，教師給予學生充分的時間和空間，重視了學生的自主探索。讓學生自己去總結概括循環小數的概念，充分尊重了學生的主體地位，同時在學生遇到障礙時，適時引導，發揮教師的引導作用。

總之，聽課小學朱老師這節課，也讓我能更多了解小學的教學風格和學生的一些學習狀態，也為我自己再如何教六年學生有了一點心得體會。

第四篇：《循環小數》評課

《循環小數》評課稿

《循環小數》這一教學內容是在學習了小數除法的意義，小數除法的計算及商的近似數的基礎上進行的，這部分內容概念比較多又比較抽象，是教學的一個難點，高老師的這節課留給我們以下三點感想：

1、聯系實際，讓學生體驗生活化數學。

在導入部分老師用四季的排列使抽象的循環現象簡約化、形象化。同時也引起了學生強烈的學習興趣，再讓學生說說生活中有哪些循環現象，原本抽象的循環知識與生活緊密聯系在一起，不僅僅加深了學生對循環知識的認識，更感受到了數學源于生活、用于生活。

2、注重細節，讓學生透徹掌握數學概念。

老師通過男女生的計算競賽，讓學生自主發現兩個例題中的循環現象，接著又補充了兩個不同的循環小數。然后引導學生比較這四個小數的相同點，發現它們的小數部份都有數字在依次不斷重復出現，知道這樣的小數是循環小數。然后又比較這四個循環小數的不同點，發現循環小數循環的數字可以從小數部份任何一位開始，循環的數字可以是一位或幾位。通過兩次比較，自然地引導學生歸納總結出了循環小數的概念。在這一環節她加入了一些正反面的例子讓學生判斷來體會“依次、不斷、重復”幾個詞的重要，使學生對循環小數的概念有了更準確的把握。

3、根據需要，綜合采且多種學習方式。

老師在教學這一節課時，對于學生學哪塊知識該采用哪種學習方式進行了思考與實踐。在教學循環小數的概念、認識有限小數、無限小數時均采用了自主探究的學習方式，而在學習循環節、循環小數的簡寫方法時采用了有意義的接受這種學習方式。在做后面的鞏固練習時，堅持讓學生先練習，產生困難和疑問了再集體交流尋找對策的學習方式。不同的學習方式的穿插應用，有效地提高了課堂教學效率。

第五篇：循環小數課例

課例——循環小數

府二學區 王菊梅

［教學內容］

九年制教育六年制小學數學教科書（人教版）第九冊第26-29頁。［教材簡析］

循環小數是學生較難地理解和表述的一個概念，特別是表達其意義的一些抽象說法，學生難以理解。教材通過除法的實例，引導學生觀察比較，使學生掌握循環小數的特征，理解循環小數的意義。在此基礎上，認識循環節、純循環小數和混循環小數，并學習循環小數的簡便寫法 ［教學過程］ 

一、做好鋪墊  １.拍節奏游戲。

師：這個節奏能拍出來嗎？（學生一起拍掌，中斷后提問） 師：你們拍的節奏為什么這么整齊？

生：我們全班同學都是按照先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節奏拍的。

師：如果老師讓你們按照這樣的節奏，不斷重復地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？ 生：要拍很多很多次。生：要拍無數次。

師：像這樣拍的次數是“有限的”還是“無限的”？ 生：是無限的。

師：你們剛才拍的次數呢？ 生：是有限的。

 ［用游戲的方法導入新課，一是直觀，二是引人入勝，使學生一下子便進入學習的境地。另外，也使學生初步感知“循環”、“無限”等概念。］  ２.找規律，猜圖形。

運用投影抽拉片，依次出現兩個圓圈和一個三角形的圖形。（圖形）

（1）當逐個出現至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問：  師：誰能猜到下面一個是什么圖形嗎？

生:下面一個圖形是“圓”。師：你是怎樣想出來的呢？

生：因為這幅圖形的排列順序是有規律的。每組都有三個圖形，前面兩個圓，后面一個三角形，而且是按照這樣的規律重復出現的，所以這個圖形應該是第四組的第二個圖形，當然是“圓”。師：***同學回答的非常好。（教師接著演示，讓學生猜出圖形）

（2）出示完第14個圖形，當學生猜出下面一個是“三角形”時，出現了“……”。

師：這個省略號表示什么意思？

生：表示后面還有很多組前面兩個圓，后面一個三角形，這樣的圖形。師：對的。也就是說，這幅圖形是依次不斷重復出現這樣的圖形。請同學們想一想，這幅圖形中有多少組這樣的圖形呢？ 生：很多組，無數組。

（板書：依次不斷地重復出現、無限）

 ［采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念，遵循了兒童的認知規律。這一環節的設計，有利于培養學生的邏輯思維能力。］ 

二、進行新課 

循環小數

 １.組織學生用豎式計算一道題（出示10/3），并引導學生注意觀察商有什么特點。

生：老師，我發現這道除法題除不盡，商總是重復出現3。師：為什么會重復出現“3”呢？ 生：因為余數重復出現“1”了，所以…… 師：這么說，10/3的商里有多少個“3”呢？ 生：有無數個“3”。

師：既然是無數個，可以怎么表示呢？ 生：我認為可以用省略號表示有無數個“3”。（板書：10/3=3.333……）

 ２.出示58.6/11，讓學生除到商是五位數小數時停筆。師：想一想，如果繼續除下去，商會怎樣？ 生：商里會依次不斷的重復出現“2”和“7”。師：你是這樣想出來的呢？

生：因為余數重復出現“3”和“8”，所以商就會重復出現“2”和“7”。師：是不是這樣的情況呢？繼續除除看。師：誰能說出這道題的商。

生：58.6除以11等于5.32727等等。

師：“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？ 生：不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多２７。

師：（出示下組題）能說出省略號表示的意思嗎？ 2/9=0.222…… 5/12=0.4166…… 9/55=0.16363……

［讓學生在嘗試練習中認識循環小數，引導學生發現當兩個數相除出現循環小數時商和余數的規律。這就重視了讓學生掌握知識形成的過程，有利于學生今后的再學習。］ ３.概括。

師：像這些小數，就是我們今天要學習的“循環小數”（板書課題），誰能說一說什么叫“循環小數”？

生：一個小數，幾個數字重復出現。 生：一個小數，幾個數字依次不斷地重復出現。

生：一個小數，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現。

師：你們認為哪位同學說的很好？再請同學們看看書上寫的和***同學剛才說的有什么不同？

生：書上多了“小數部分”這幾個字。

師：書上為什么要強調從“小數部分‘而不是從整數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現。４.判斷。

師：請同學們判斷下面哪幾個數是循環小數，為什么？（投影顯示 0.999……

 5.02727…… 

6.416416…… 3.212121 3.1415926…… 0.547745…… 學生判斷后老師組織討論。（1）師：3.212121是循環小數嗎？ 生：不是。

師：小數部分的“21”這兩個數字不是依次重復出現三次嗎？為什么不是循環小數呢？

生：雖然“21”重復地出現三次，但沒有“不斷地”重復出現，所以它不是循環小數，它是有限小數。

（2）師：3.1415926……是無限小數嗎？ 生：是。

師：是循環小數嗎？為什么？

生：因為小數部分沒有出現一個或幾個相同的數字，所以…… （3）師：在0.547745……這個小數中，“5”、“4”、“7”這三個數字已重復出現了兩次，他是不是循環小數呢？為什么？

生：雖然“5”、“4”、“7”這三個數字重復地出現，但沒有依次地出現，所以它不是循環小數。

 ［綜合實例，幫助學生理解循環小數的意義，加深學生認識循環小數。這種抽象的文字概念，學生并不能靠讀幾遍就理解的，要聯系實際，逐字逐句地討論它的含義。］ 

（二）循環節

師：“3.333……”中不斷地重復出現的數字是哪一個？

（3）在“5.3727……”中不斷地重復出現的數字是哪一個？（2、7） 在循環小數中，依次不斷重復出現的數字有個名稱，請看教科書第29頁。

師：什么叫循環節？請找出以上判斷題中循環小數的循環節。生：這個數的循環節是“21”。師：對嗎？

生：不對，因為這個數不是循環小數，所以它沒有循環節。師：對的，循環節只有在循環小數里才會出現，如果不是循環小數也就沒有循環節。

［循環節是學生認識循環小數后的又一個新概念，必須引導學生利用教科書中的定義討論清楚。］ 

（三）循環小數的簡便記法 １.講解。

師：循環小數的一般寫法是把循環節寫出兩遍到三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環節，然后在循環節的首位和末位數字上各記一圓點，這個點叫循環點。２.練習。

（1）寫出3.333……的簡便記法。（2）寫出判斷題中循環小數的簡便寫法。

（四）純循環小數和混循環小數 １.引導。

師：比較一下：“3.676767……”和“3.2676767……”這兩個循環小數的循環節的位置有什么不同？

生：3.676767……的循環節是從小數部分的第一位就開始的，而3.2676767……的循環節不是從小數部分的第一位開始的。

師：這兩種不同的循環小數，我們給它們分別起上名字，請看書第29頁。

２.練習。

（1）教師出示循環小數，讓學生判斷是純循環小數還是混循環小數。（2）做一做。（教科書第29頁）（3）學生舉例。

（五）小結學習內容

師：今天我們學習了哪些新知識？誰能說一說。 師：你能用今天所學的知識說明這幾道題的商嗎？  再次出示：2/9=0.222…… 5/12=0.4166…… 9/55=0.16363……

［教師引導學生自學教科書，使學生在掌握循環小數的簡便記法后，又認識了純循環小數和混循環小數。在認識這兩個概念時，教師注意讓學生在練習中思考、議論，這樣有利于學生理解。］ 

三、課堂小結

［這節課有以下幾個特點：（1）難點分散。學生對“循環”、“無限”等過去沒有抽象的認識。教者用直觀形象的方法在課的開始便掃除了障礙。（2）導入新穎，創設情境，使學生進入有序的思維。（3）教學手段和練習設計配套。教者用投影儀出示不同層次的練習設計，有利于培養學生的邏輯思維能力，也有利于激發學生的興趣。并能根據小學生直觀---半直觀---抽象---概括的認知規律組織教學。（4）整堂課的教學都能注重學生參與學習的過程。每一個概念的形成，學生都知道它的形成過程，而不是知道結論，教師充分利用教科書，嘗試練習，互相討論等方法，讓每一位學生都在積極的狀態下參與學習。］