第一篇：邏輯思維與推理期末考試題

邏輯思維與推理期末考試題

一、名詞解釋（每小題3分，共計15分）

1、直言命題

2、關系命題

3、劃分

4、邏輯方陣中的差等關系

5、矛盾律

二、簡單題（每小題5分，共計25分）

1、簡述概念的外延之間的可能關系并用歐拉圖表示

2、簡述明確詞項（或概念）的邏輯方法

3、簡述三段論的基本規則

4、簡述三段論的定義、要素及三段論推理的基本規則

5、簡述直言命題主項與謂項的周延性

三、應用題（每小題10分，共計60分）

1、對“十月份放映的影片都不是進口大片”進行對當關系推理，寫出推演的邏輯形式；然后進行換質換位推理，寫出推演的邏輯形式。

2、請將“人非圣賢，孰能無過”用自然語言還原成三段論形式，然后轉換成用邏輯語言表達的三段論格式，判斷該三段論是什么格什么式，判斷該三段論推理是否有效，并說明理由。

3、已知某有效三段論的小前提是否定命題，請證明該三段論的大前提只能是全稱肯定命題。

4、請證明：若第三格的三段論有效，其小前提必須是肯定命題。

5、根據S與P的外延關系，求證：（1）SIP假，則SAP假；（2）SOP真，則SEP可真可假。

6、請用自然語言編寫一個第三格AAA式的三段論，并驗證該三段論的有效性，請寫出推理過程。

第二篇：邏輯思維與推理期末考試題

邏輯思維與推理期末考試題

一、名詞解釋（每小題3分，共計15分）

1、直言命題

直言命題：就是陳述事物具有或不具有某種性質的命題。（性質命題）

2、關系命題

關系命題：就是陳述事物之間具有某種關系的命題。

3、劃分

劃分：揭示概念外延的邏輯方法。就是將外延較大的屬概念根據一定的標準，劃分出若干個 外延較小的概念，從而明確概念全部外延的邏輯方法。

4、邏輯方陣中的差等關系

等差關系：AI/EO之間的真假關系：全稱真，特稱必真；全稱假，特稱真假不定；特稱假，全稱必假；特稱真，全稱真假不定。

5、矛盾律

矛盾律：在同一思維的過程中，兩個互相矛盾的思想不能同真，即對同一事物不能既肯定 它是什么，又否定它是什么，其中必有一假。公式：A不是非A（思維的確定性要求運用命題時前后不能自相矛盾）。

二、簡單題（每小題5分，共計25分）

1、簡述概念的外延之間的可能關系并用歐拉圖表示

2、簡述明確詞項（或概念）的邏輯方法

3、簡述三段論的基本規則

4、簡述三段論的定義、要素及三段論推理的基本規則

5、簡述直言命題主項與謂項的周延性

三、應用題（每小題10分，共計60分）

1、對“十月份放映的影片都不是進口大片”進行對當關系推理，寫出推演的邏輯形式；然后進行換質換位推理，寫出推演的邏輯形式。

2、請將“人非圣賢，孰能無過”用自然語言還原成三段論形式，然后轉換成用邏輯語言表達的三段論格式，判斷該三段論是什么格什么式，判斷該三段論推理是否有效，并說明理由。

3、已知某有效三段論的小前提是否定命題，請證明該三段論的大前提只能是全稱肯定命題。

4、請證明：若第三格的三段論有效，其小前提必須是肯定命題。

5、根據S與P的外延關系，求證：（1）SIP假，則SAP假；（2）SOP真，則SEP可真可假。

6、請用自然語言編寫一個第三格AEO式的三段論，并驗證該三段論的有效性，請用邏輯語言寫出推理過程。

第三篇：高二期末復習推理與證明

推理與證明

（一）．推理：

⑴合情推理：歸納推理和類比推理都是根據已有事實，經過觀察、分析、比較、聯想，在進行歸納、類比，然后提出猜想的推理，我們把它們稱為合情推理。

①歸納推理：由某類食物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者有個別事實概括出一般結論的推理，稱為歸納推理，簡稱歸納。注：歸納推理是由部分到整體，由個別到一般的推理。

②類比推理：由兩類對象具有類似和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理，稱為類比推理，簡稱類比。

注：類比推理是特殊到特殊的推理。

⑵演繹推理：從一般的原理出發，推出某個特殊情況下的結論，這種推理叫演繹推理。注：演繹推理是由一般到特殊的推理。

“三段論”是演繹推理的一般模式，包括：⑴大前提---------已知的一般結論；⑵小前提---------所研究的特殊情況；⑶結論---------根據一般原理，對特殊情況得出的判斷。

（二）證明

⒈直接證明

⑴綜合法

一般地，利用已知條件和某些數學定義、定理、公理等，經過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法。綜合法又叫順推法或由因導果法。⑵分析法

一般地，從要證明的結論出發，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定義、定理、公理等），這種證明的方法叫分析法。分析法又叫逆推證法或執果索因法。

2．間接證明------反證法

一般地，假設原命題不成立，經過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫反證法。

3.數學歸納法

一般的證明一個與正整數n有關的一個命題，可按以下步驟進行：

⑴證明當n取第一個值n0是命題成立；

⑵假設當n?k(k?n0,k?N?)命題成立，證明當n?k?1時命題也成立。

那么由⑴⑵就可以判定命題對從n0開始所有的正整數都成立。

注：①數學歸納法的兩個步驟缺一不可，用數學歸納法證明問題時必須嚴格按步驟進行； ②n0的取值視題目而定，可能是1，也可能是2等。

注：①證明時，兩個步驟，一個都不能少。其中，第一步是遞推的基礎，第二步則是證明了遞推關系成立。，②用歸納法證明命題，格式很重要，通常可以簡記為“兩步三結論”。兩步是指證明的兩步(1)(奠定遞推基礎)和(2)(證明遞推關系)；三結論分別是指：步驟(1)中最后要指出當n=n0時命題成立，步驟(2)最后要指出當n=k+1時命題成立，證明的最后要

*給出一個結論“根據(1)(2)可知，命題對任意n∈N(n≥n0)都成立”。

易錯點分析：①初始值取值是多少；②第二步證明n=k+1時命題成立需要使用歸納假設；

1111????n 2

321111

?k?k???k?1共2k項從n=k到n=k+1時，實際增加的項是k

2?12?22?32

③由n=k到n=k+1時，命題的變化(增減項)，如：f?n??1?例1.1.當a?0,b?0時,有

a?b

?ab成立,并且還知道此結論對三個正數、四個正數均成立2a?b?c當a,b,c?0時,有?abc成立

a?b?c?d當a,b,c,d?0時,有?成立。猜想，當a1,a2,?,an?0時，有怎樣的不等式成立？

2..觀察以下各等式：

①tan10?tan20?tan20?tan60?tan60?tan10?1 ②tan5?tan10?tan10?tan75?tan75?tan5?

1分析上述各式的共同特點，寫出能反映一般規律的等式，并對你的結論進行證 3．、將下列三段論形式的演繹推理補充完整： 純虛數的平方是負實數，_______________________，3i的平方是負實數。.例2.設在R上定義的函數f(x)，對任意實數x都)有f(x?2)?f(x?1)?f(x),且f(1)?lg3?lg2,f(2)?lg3?lg5，試求歸納出f(200

1的值。

例3.1.設?SAB的兩邊SA、SB互相垂直，則SA?SB?BC。類比到空間中，寫出相應的結論

2.設A1、B1分別是?PAB的兩邊PA、PB上的點，則

S?PA1B1S?PAB

?

PA1?PB

1PA?PB

四面體猜想：設A1、B1、C1分別是四面體P?ABC的三條側棱PA、PB、PC上的點，則有什么結論？

?，則3.已知命題：平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB和AD所成角分別為?、cos2??cos2??1。若把它推廣到空間長方體中，試寫出相應的命題形式

例4.1.設k?0,且k是奇數，求證:方程x?2x?2k?0沒有有理根

2.設a,b都是整數，且a?b能被3整除，試用反證法證明a,b都能被3整除

例5.1.已知數列?an?的前n項和為Sn，且a1?1,Sn?n2an(n?N)，（1）試計算S1,S2,S3,S4，并猜想Sn的表達式;(2)證明你的猜想，并求出an的表達式。

2.設n?N,f?n??5?2?

3?

n

n?

1（2）你對f?n?的值2，3，4時，計算f?n?；?1，?1?當N?1，有何猜想，用數學歸納法證明你的猜想

推理與證明

1.從1?12,2?3?4?32,3?4?5?6?7?52中，得出一般性結論是2.已知函數f(x)?

x?x，則f?f?....f(x)?????????

n個f

3.f(n)?1?

111357

??????(n?N?)，f(2)?,f(4)?2,f(8)?,f(16)?3,f(32)?，23n22

2推測當n?2時，有

4.平面上有k?k?2?條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不交于同一點，則這k?k?2?條直線將平面分成的區域個數是

5.在Rt?ABC中，若?C?900,AC?b,BC?a,則三角形ABC的外接圓半徑

r?

a2?b2，把此結論類比到空間，寫出類似的結論 2

?，則6.已知命題：平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB和AD所成角分別為?、cos2??cos2??1。若把它推廣到空間長方體中，試寫出相應的命題形式：7.將側棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側面和底面分別叫為直角三棱錐的“直角面和斜面”；過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”．請仿照直角三角形以下性質：（1）斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半；（2）兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊邊長的平方；（3）斜邊與兩條直角邊所成角的余弦平方和等于1．寫出直角三棱錐相應性質（至少一條）：

8.類比平面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的性質，可推知正四面體的下列的一些性質，①各棱長相等，同一頂點上的兩條棱的夾角相等；②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角相等；③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任何兩條棱的夾角相等．你認為比較恰當的是．

9.下面說法中是合情推理的是?1?由圓的性質類比出球的性質；（2）某次考試小明的成績是100分，由此推出全班同學的成績是100分；（3）三角形有內角和是180，四邊形的內角和是360五邊形的內角和是540，由此得凸多邊形的內角和是?n?2??180；（4）我?

?

?

?

國古代工匠魯班根據帶齒的草葉發明了鋸子

10.下面說法中是演繹推理的是（1）由三角形的性質，推測空間四面體的性質；（2）高三有10個班，一班有51人，二班有53人，三班有52人，由此推測各班都超過50人；（3）在數列?an?中，a1?1,an?

1?1???a?n?1??n?2?，由此可求a2,a3,?，即可歸納2?an?1??

出?an?的通項公式 ；（4）兩條直線平行，同旁內角互補，如果?A,?B是兩條平行直線的同旁內角，則?A??B?180

?

11.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內所有直線；已知直線b∥平面?，直線a?平面?，則直線b∥直線a”的結論顯然是錯誤的，這是因為錯誤？

12.用反證法證明“三角形的內角中至少有一個不大于60”時，正確的反設是 13.用反證法證明“若x2??a?b?x?ab?0，則x?a且x?b”, 正確的反設是14.下列敘述“（1）a?2的反面是a?2；（2）m?n的反面是m?n；（3）三角形中最多有一個直角的反面是沒有直角；（4）a,b,c不都為0的反面是a2?b2?c2?0?a,b,c?R? 15.用數學歸納法證明1?

?

11111111

????????????n?N??，2342n?12nn?1n?22n

n3n?1?的第二步中，n?k?1時的則從n?k?n?k?1，左邊所要添加的項是16.用數學歸納法證明?n?1???n?2?????n?n??

等式的左邊與n?k時的等式的左邊的差是

17.用數學歸納法證明“5?2能被3整除”的第二步中，當n?k?1時，為了使用假設的結論，應將5

k?1

n

n

?2k?1變形為

18.平面內有n?n?2?條直線，其中任何兩條不平行，任何3條不過同一點，（1）請歸納它們交點的個數f?n?的表達式；（2）（理）請用數學歸納法證明你的結論

第四篇：信息論與編碼期末考試題

信息論與編碼期末考試題

（一）一、判斷題.1.當隨機變量和相互獨立時，條件熵等于信源熵.（）

2.由于構成同一空間的基底不是唯一的，所以不同的基底或生成矩陣有可能生成同一碼集.（）

3.一般情況下，用變長編碼得到的平均碼長比定長編碼大得多.（）

4.只要信息傳輸率大于信道容量，總存在一種信道編譯碼，可以以所要求的任意小的誤差概率實現可靠的通信.（）

5.各碼字的長度符合克拉夫特不等式，是唯一可譯碼存在的充分和必要條件.（）

6.連續信源和離散信源的熵都具有非負性.（）

7.信源的消息通過信道傳輸后的誤差或失真越大，信宿收到消息后對信源存在的不確

定性就越小，獲得的信息量就越小.8.漢明碼是一種線性分組碼.（）

9.率失真函數的最小值是.（）

10.必然事件和不可能事件的自信息量都是.（）

二、填空題

1、碼的檢、糾錯能力取決于

.2、信源編碼的目的是

；信道編碼的目的是

.3、把信息組原封不動地搬到碼字前位的碼就叫做

.4、香農信息論中的三大極限定理是、、.5、設信道的輸入與輸出隨機序列分別為和，則成立的條件

..6、對于香農-費諾編碼、原始香農-費諾編碼和哈夫曼編碼，編碼方法惟一的是

.7、某二元信源，其失真矩陣，則該信源的=

.三、計算題.1、某信源發送端有2種符號,；接收端有3種符號，轉移概率矩陣為.（1）

計算接收端的平均不確定度；

（2）

計算由于噪聲產生的不確定度；

（3）

計算信道容量以及最佳入口分布.2、一階馬爾可夫信源的狀態轉移圖如右圖所示，信源的符號集為.（1）求信源平穩后的概率分布；

（2）求此信源的熵；

（3）近似地認為此信源為無記憶時，符號的概率分布為平

穩分布.求近似信源的熵并與進行比較.3、設碼符號為，信源空間為試構造一種三元緊致碼.4、設二元線性分組碼的生成矩陣為.（1）給出該碼的一致校驗矩陣，寫出所有的陪集首和與之相對應的伴隨式；

（2）若接收矢量，試計算出其對應的伴隨式并按照最小距離譯碼準則

試著對其譯碼.（二）

一、填空題

1、信源編碼的主要目的是，信道編碼的主要目的是。

2、信源的剩余度主要來自兩個方面，一是，二是。

3、三進制信源的最小熵為，最大熵為。

4、無失真信源編碼的平均碼長最小理論極限制為。

5、當

時，信源與信道達到匹配。

6、根據信道特性是否隨時間變化，信道可以分為

和。

7、根據是否允許失真，信源編碼可分為

和。

8、若連續信源輸出信號的平均功率為，則輸出信號幅度的概率密度是

時，信源具有最大熵，其值為值。

9、在下面空格中選擇填入數學符號“”或“”

（1）當X和Y相互獨立時，H（XY）

H(X)+H(X/Y)

H(Y)+H(X)。

（2）

（3）假設信道輸入用X表示，信道輸出用Y表示。在無噪有損信道中，H(X/Y)

0,H(Y/X)

0,I(X;Y)

H(X)。

二、若連續信源輸出的幅度被限定在【2,6】區域內，當輸出信號的概率密度是均勻分布時，計算該信源的相對熵，并說明該信源的絕對熵為多少。

三、已知信源

（1）用霍夫曼編碼法編成二進制變長碼；（6分）

（2）計算平均碼長;（4分）

（3）計算編碼信息率;（2分）

（4）計算編碼后信息傳輸率;（2分）

（5）計算編碼效率。（2分）

四、某信源輸出A、B、C、D、E五種符號，每一個符號獨立出現，出現概率分別為1/8、1/8、1/8、1/2、1/8。

如果符號的碼元寬度為0.5。計算：

（1）信息傳輸速率。（5分）

（2）將這些數據通過一個帶寬為B=2000kHz的加性白高斯噪聲信道傳輸，噪聲的單邊功率譜密度為。試計算正確傳輸這些數據最少需要的發送功率P。（5分）

五、一個一階馬爾可夫信源，轉移概率為。

(1)

畫出狀態轉移圖。(4分)

(2)

計算穩態概率。(4分)

(3)

計算馬爾可夫信源的極限熵。(4分)

(4)

計算穩態下,及其對應的剩余度。(4分)

六、設有擾信道的傳輸情況分別如圖所示。

試求這種信道的信道容量。

七、設X、Y是兩個相互獨立的二元隨機變量，其取0或1的概率相等。

定義另一個二元隨機變量Z=XY(一般乘積)。試計算

(1)

(2)

(3)

(4)

;

八、設離散無記憶信源的概率空間為，通過干擾信道，信道輸出端的接收符號集為，信道傳輸概率如下圖所示。

(1)

計算信源中事件包含的自信息量；

(2)

計算信源的信息熵；

(3)

計算信道疑義度；

(4)

計算噪聲熵；

(5)

計算收到消息后獲得的平均互信息量。

《信息論基礎》參考答案

一、填空題

1、信源編碼的主要目的是提高有效性，信道編碼的主要目的是提高可靠性。

2、信源的剩余度主要來自兩個方面，一是信源符號間的相關性，二是信源符號的統計不均勻性。

3、三進制信源的最小熵為0，最大熵為bit/符號。

4、無失真信源編碼的平均碼長最小理論極限制為信源熵（或H(S)/logr=

Hr(S)）。

5、當R=C或（信道剩余度為0）時，信源與信道達到匹配。

6、根據信道特性是否隨時間變化，信道可以分為恒參信道和隨參信道。

7、根據是否允許失真，信源編碼可分為無失真信源編碼和限失真信源編碼。

8、若連續信源輸出信號的平均功率為，則輸出信號幅度的概率密度是高斯分布或正態分布或時，信源具有最大熵，其值為值。

9、在下面空格中選擇填入數學符號“”或“”

（1）當X和Y相互獨立時，H（XY）=H(X)+H(X/Y)=H(Y)+H(X)。

（2）

（3）假設信道輸入用X表示，信道輸出用Y表示。在無噪有損信道中，H(X/Y)>

0,H(Y/X)=0,I(X;Y)

二、若連續信源輸出的幅度被限定在【2,6】區域內，當輸出信號的概率密度是均勻分布時，計算該信源的相對熵，并說明該信源的絕對熵為多少。

=2bit/自由度

該信源的絕對熵為無窮大。

三、已知信源

（1）用霍夫曼編碼法編成二進制變長碼；（6分）

（2）計算平均碼長;（4分）

（3）計算編碼信息率;（2分）

（4）計算編碼后信息傳輸率;（2分）

（5）計算編碼效率。（2分）

（1）

編碼結果為：

（2）

（3）

（4）其中，（5）

四、某信源輸出A、B、C、D、E五種符號，每一個符號獨立出現，出現概率分別為1/8、1/8、1/8、1/2、1/8。

如果符號的碼元寬度為0.5。計算：

（1）信息傳輸速率。

（2）將這些數據通過一個帶寬為B=2000kHz的加性白高斯噪聲信道傳輸，噪聲的單邊功率譜密度為。試計算正確傳輸這些數據最少需要的發送功率P。

解：

（1）

（2）

五、一個一階馬爾可夫信源，轉移概率為。

(1)

畫出狀態轉移圖。

(2)

計算穩態概率。

(3)

計算馬爾可夫信源的極限熵。

(4)

計算穩態下,及其對應的剩余度。

解：(1)

(2)由公式

有

得

(3)該馬爾可夫信源的極限熵為：

(4)在穩態下：

對應的剩余度為

六、設有擾信道的傳輸情況分別如圖所示。

試求這種信道的信道容量。

解：信道傳輸矩陣如下

可以看出這是一個對稱信道，L=4,那么信道容量為

七、設X、Y是兩個相互獨立的二元隨機變量，其取0或1的概率相等。

定義另一個二元隨機變量Z=XY(一般乘積)。試計算

(1)

(2)

(3)

(4)

;

解：(1)

Z

0

P(Z)

3/4

1/4

(2)

(3)

(4)

八、設離散無記憶信源的概率空間為，通過干擾信道，信道輸出端的接收符號集為，信道傳輸概率如下圖所示。

(6)

計算信源中事件包含的自信息量；

(7)

計算信源的信息熵；

(8)

計算信道疑義度；

(9)

計算噪聲熵；

(10)

計算收到消息后獲得的平均互信息量。

解：

(1)

(2)

(3)轉移概率：

x

y

y1

y2

x1

5/6

1/6

x2

3/4

1/4

聯合分布：

x

y

y1

y2

x1

2/3

12/15

4/5

x1

3/20

1/20

1/5

49/60

11/60

1/5

(4)

(5)

(三)一、選擇題

1、有一離散無記憶信源X，其概率空間為，則其無記憶二次擴展信源的熵H(X2)=（）

A、1.75比特/符號；

B、3.5比特/符號；

C、9比特/符號；

D、18比特/符號。

2、信道轉移矩陣為，其中兩兩不相等，則該信道為

A、一一對應的無噪信道

B、具有并歸性能的無噪信道

C、對稱信道

D、具有擴展性能的無噪信道

3、設信道容量為C，下列說法正確的是：（）

A、互信息量一定不大于C

B、交互熵一定不小于C

C、有效信息量一定不大于C

D、條件熵一定不大于C4、在串聯系統中，有效信息量的值（）

A、趨于變大

B、趨于變小

C、不變

D、不確定

5、若BSC信道的差錯率為P，則其信道容量為：（）

A、B、C、D、二、填空題

1、(7,4)線性分組碼中，接受端收到分組R的位數為____，伴隨式S可能的值有____

種,差錯圖案e的長度為，系統生成矩陣Gs為____

行的矩陣，系統校驗矩陣Hs為____

行的矩陣，Gs和Hs滿足的關系式是。

2、一張1024×512像素的16位彩色BMP圖像能包含的最大信息量為。

3、香農編碼中,概率為的信源符號xi對應的碼字Ci的長度Ki應滿足不等式。

3、設有一個信道，其信道矩陣為，則它是

信道（填對稱，準對稱），其信道容量是

比特/信道符號。

三、，通過一個干擾信道，接受符號集為，信道轉移矩陣為

試求（1）H(X),H(Y),H(XY);

(2)

H(Y|X),H(X|Y);

(3)

I(Y;X)。

(4)該信道的容量C

（5）當平均互信息量達到信道容量時，接收端Y的熵H（Y）。

計算結果保留小數點后2位,單位為比特/符號。

四、簡述平均互信息量的物理意義，并寫出對應公式。

五、假設英文字母表(n=26),密鑰k=abc，當明文m=familycome時，使用Vigenere密碼算法后得到的密文c=？請寫出具體的步驟。

六、設有離散無記憶信源，其概率分布如下：

對其進行費諾編碼，寫出編碼過程，求出信源熵、平均碼長和編碼效率。

七、信道編碼

現有生成矩陣

1.求對應的系統校驗矩陣Hs。

2求該碼字集合的最小碼字距離d、最大檢錯能力、最大糾錯能力t

max。

2.填寫下面的es表

e

s

0000000

0000001

0000010

0000100

0001000

0010000

0100000

1000000

4.現有接收序列為，求糾錯譯碼輸出。

5.5.畫出該碼的編碼電路

(四)四、簡答題

1.利用公式介紹無條件熵、條件熵、聯合熵和平均互信息量之間的關系。

2.簡單介紹哈夫曼編碼的步驟

五、計算題

1．某信源含有三個消息，概率分別為p(0)=0.2，p(1)=0.3，p(2)=0.5，失真矩陣為。

求Dmax、Dmin和R

(Dmax)。

2．設對稱離散信道矩陣為，求信道容量C。

3．有一穩態馬爾可夫信源，已知轉移概率為p(S1/

S1)=

2/3，p(S1/

S2)=

1。求：

(1)

畫出狀態轉移圖和狀態轉移概率矩陣。

(2)

求出各狀態的穩態概率。

(3)

求出信源的極限熵。

（五）一、填空題

（1）

1948年，美國數學家

發表了題為“通信的數學理論”的長篇論文，從而創立了信息論。

（2）

必然事件的自信息是。

（3）

離散平穩無記憶信源X的N次擴展信源的熵等于離散信源X的熵的。

（4）

對于離散無記憶信源，當信源熵有最大值時，滿足條件為__

_。

（5）

對于香農編碼、費諾編碼和霍夫曼編碼，編碼方法惟一的是。

（6）

已知某線性分組碼的最小漢明距離為3，那么這組碼最多能檢測出______個碼元錯誤，最多能糾正___個碼元錯誤。

（7）

設有一離散無記憶平穩信道，其信道容量為C，只要待傳送的信息傳輸率R__

__C（大于、小于或者等于），則存在一種編碼，當輸入序列長度n足夠大，使譯碼錯誤概率任意小。

（8）

平均錯誤概率不僅與信道本身的統計特性有關，還與___

__________和___

___有關

二、判斷題

（1）

信息就是一種消息。

（）

（2）

信息論研究的主要問題是在通信系統設計中如何實現信息傳輸、存儲和處理的有效性和可靠性。

（）

（3）

概率大的事件自信息量大。

（）

（4）

互信息量可正、可負亦可為零。

（）

（5）

信源剩余度用來衡量信源的相關性程度，信源剩余度大說明信源符號間的依賴關系較小。

（）

（6）

對于固定的信源分布，平均互信息量是信道傳遞概率的下凸函數。

（）

（7）

非奇異碼一定是唯一可譯碼，唯一可譯碼不一定是非奇異碼。

（）

（8）

信源變長編碼的核心問題是尋找緊致碼（或最佳碼），霍夫曼編碼方法構造的是最佳碼。

（）

（9）信息率失真函數R(D)是關于平均失真度D的上凸函數.（）

三、居住在某地區的女孩中有25%是大學生，在女大學生中有75%是身高1.6米以上的，而女孩中身高1.6米以上的占總數的一半。

假如我們得知“身高1.6米以上的某女孩是大學生”的消息，問獲得多少信息量？

解：設A表示“大學生”這一事件，B表示“身高1.60以上”這一事件，則

P(A)=0.25

p(B)=0.5

p(B|A)=0.75

故

p(A|B)=p(AB)/p(B)=p(A)p(B|A)/p(B)=0.75*0.25/0.5=0.375

I(A|B)=-log0.375=1.42bit

五、.黑白氣象傳真圖的消息只有黑色和白色兩種，求：

1）

黑色出現的概率為0.3，白色出現的概率為0.7。給出這個只有兩個符號的信源X的數學模型。假設圖上黑白消息出現前后沒有關聯，求熵；

2）

假設黑白消息出現前后有關聯，其依賴關系為，，求其熵。

3）分別求上述兩種信源的冗余度，比較它們的大小并說明其物理意義。

六、.信源空間為，試分別構造二元香農碼和二元霍夫曼碼，計算其平均碼長和編碼效率（要求有編碼過程）。

七.設有一離散信道，其信道傳遞矩陣為，并設，試分別按最大后驗概率準則與最大似然譯碼準則確定譯碼規則，并計算相應的平均錯誤概率。1）最小似然譯碼準則下，有，2）（最大后驗概率準則下，有，八.二元對稱信道如圖。

1）若，求、和；

2）求該信道的信道容量。

解：1）共6分

2），此時輸入概率分布為等概率分布。

九、設一線性分組碼具有一致監督矩陣

1）求此分組碼n=?,k=?共有多少碼字？

2）求此分組碼的生成矩陣G。

3）寫出此分組碼的所有碼字。

4）若接收到碼字（101001），求出伴隨式并給出翻譯結果。

解：1）n=6,k=3,共有8個碼字。（3分）

2）設碼字由得

（3分）

令監督位為，則有

（3分）

生成矩陣為

（2分）

3）所有碼字為000000，001101，010011，011110，100110，101011，110101，111000。（4分）

4）由得，（2分）該碼字在第5位發生錯誤，（101001）糾正為（101011），即譯碼為（101001）（1分）

（六）一、概念簡答題

1.什么是平均自信息量與平均互信息，比較一下這兩個概念的異同？

2.簡述最大離散熵定理。對于一個有m個符號的離散信源，其最大熵是多少？

3.解釋信息傳輸率、信道容量、最佳輸入分布的概念，說明平均互信息與信源的概率分布、信道的傳遞概率間分別是什么關系？

4.對于一個一般的通信系統，試給出其系統模型框圖，并結合此圖，解釋數據處理定理。

5.寫出香農公式，并說明其物理意義。當信道帶寬為5000Hz，信噪比為30dB時求信道容量。

6.解釋無失真變長信源編碼定理。

7.解釋有噪信道編碼定理。

8.什么是保真度準則？對二元信源，其失真矩陣，求a>0時率失真函數的和？

二、綜合題

1.黑白氣象傳真圖的消息只有黑色和白色兩種，求：

1）

黑色出現的概率為0.3，白色出現的概率為0.7。給出這個只有兩個符號的信源X的數學模型。假設圖上黑白消息出現前后沒有關聯，求熵；

2）

假設黑白消息出現前后有關聯，其依賴關系為：，，求其熵；

2.二元對稱信道如圖。；

1）若，求和；

2）求該信道的信道容量和最佳輸入分布。

3.信源空間為，試分別構造二元和三元霍夫曼碼，計算其平均碼長和編碼效率。

4.設有一離散信道，其信道傳遞矩陣為，并設，試分別按最小錯誤概率準則與最大似然譯碼準則確定譯碼規則，并計算相應的平均錯誤概率。

5.5.已知一（8，5）線性分組碼的生成矩陣為。

求：1）輸入為全00011和10100時該碼的碼字；2）最小碼距。

6.設某一信號的信息傳輸率為5.6kbit/s，在帶寬為4kHz的高斯信道中傳輸，噪聲功率譜NO=5×10－6mw/Hz。試求：

（1）無差錯傳輸需要的最小輸入功率是多少？

（2）此時輸入信號的最大連續熵是多少？寫出對應的輸入概率密度函數的形式。

答案

一、概念簡答題

1.答：平均自信息為

表示信源的平均不確定度，也表示平均每個信源消息所提供的信息量。

平均互信息

表示從Y獲得的關于每個X的平均信息量，也表示發X前后Y的平均不確定性減少的量，還表示通信前后整個系統不確定性減少的量。

2.答：最大離散熵定理為：離散無記憶信源，等概率分布時熵最大。

最大熵值為。

3.答：信息傳輸率R指信道中平均每個符號所能傳送的信息量。信道容量是一個信道所能達到的最大信息傳輸率。信息傳輸率達到信道容量時所對應的輸入概率分布稱為最佳輸入概率分布。

平均互信息是信源概率分布的∩型凸函數，是信道傳遞概率的U型凸函數。

4.答：通信系統模型如下：

數據處理定理為：串聯信道的輸入輸出X、Y、Z組成一個馬爾可夫鏈，且有。說明經數據處理后，一般只會增加信息的損失。

5.答：香農公式為，它是高斯加性白噪聲信道在單位時間內的信道容量，其值取決于信噪比和帶寬。

由得，則

6.答：只要，當N足夠長時，一定存在一種無失真編碼。

7.答：當R＜C時，只要碼長足夠長，一定能找到一種編碼方法和譯碼規則，使譯碼錯誤概率無窮小。

8.答：1）保真度準則為：平均失真度不大于允許的失真度。

2）因為失真矩陣中每行都有一個0，所以有，而。

二、綜合題

1.答：1）信源模型為

2）由得

則

2.答：1）

2），最佳輸入概率分布為等概率分布。

3.答：1）二元碼的碼字依序為：10，11，010，011，1010，1011，1000，1001。

平均碼長，編碼效率

2）三元碼的碼字依序為：1，00，02，20，21，22，010，011。

平均碼長，編碼效率

4.答：1）最小似然譯碼準則下，有，2）最大錯誤概率準則下，有，5.答：1）輸入為00011時，碼字為00011110；輸入為10100時，碼字為10100101。

2）

6.答：1）無錯傳輸時，有

即則

2）在時，最大熵

對應的輸入概率密度函數為

（七）一、名詞解釋（25道）

1、“本體論”的信息（P3）

2、“認識論”信息（P3）

3、離散信源（11）

4、自信息量（12）

5、離散平穩無記憶信源（49）

6、馬爾可夫信源（58）

7、信源冗余度

（66）

8、連續信源

（68）

9、信道容量

（95）

10、強對稱信道

（99）

11、對稱信道

（101-102）12、多符號離散信道（109）

13、連續信道

（124）

14、平均失真度

（136）

15、實驗信道

（138）

16、率失真函數

（139）

17、信息價值率

（163）

18、游程序列

（181）

19、游程變換

（181）

20、L-D編碼（184）、21、冗余變換

（184）

22、BSC信道

（189）

23、碼的最小距離

（193）24、線性分組碼

（195）

25、循環碼

（213）

二、填空（100道）

1、在認識論層次上研究信息的時候，必須同時考慮到

形式、含義和效用

三個方面的因素。

2、1948年，美國數學家

香農

發表了題為“通信的數學理論”的長篇論文，從而創立了信息論。

3、按照信息的性質，可以把信息分成語法信息、語義信息和語用信息。

4、按照信息的地位，可以把信息分成客觀信息和主觀信息。

5、人們研究信息論的目的是為了

高效、可靠、安全

地交換和利用各種各樣的信息。

6、信息的可度量性

是建立信息論的基礎。

7、統計度量

是信息度量最常用的方法。

8、熵

是香農信息論最基本最重要的概念。

9、事物的不確定度是用時間統計發生

概率的對數

來描述的。

10、單符號離散信源一般用隨機變量描述，而多符號離散信源一般用

隨機矢量

描述。

11、一個隨機事件發生某一結果后所帶來的信息量稱為自信息量，定義為

其發生概率對數的負值。

12、自信息量的單位一般有

比特、奈特和哈特。

13、必然事件的自信息是

0。

14、不可能事件的自信息量是

∞。

15、兩個相互獨立的隨機變量的聯合自信息量等于

兩個自信息量之和。

16、數據處理定理：當消息經過多級處理后，隨著處理器數目的增多，輸入消息與輸出消息之間的平均互信息量

趨于變小。

17、離散平穩無記憶信源X的N次擴展信源的熵等于離散信源X的熵的N倍。

18、離散平穩有記憶信源的極限熵。

19、對于n元m階馬爾可夫信源，其狀態空間共有

nm

個不同的狀態。

20、一維連續隨即變量X在[a，b]區間內均勻分布時，其信源熵為

log2（b-a）。

21、平均功率為P的高斯分布的連續信源，其信源熵，Hc（X）=。

22、對于限峰值功率的N維連續信源，當概率密度

均勻分布

時連續信源熵具有最大值。

23、對于限平均功率的一維連續信源，當概率密度

高斯分布

時，信源熵有最大值。

24、對于均值為0，平均功率受限的連續信源，信源的冗余度決定于平均功率的限定值P和信源的熵功率

之比。

25、若一離散無記憶信源的信源熵H（X）等于2.5，對信源進行等長的無失真二進制編碼，則編碼長度至少為

3。

26、m元長度為ki，i=1，2，···n的異前置碼存在的充要條件是：。

27、若把擲骰子的結果作為一離散信源，則其信源熵為

log26。

28、同時擲兩個正常的骰子，各面呈現的概率都為1/6，則“3和5同時出現”這件事的自信息量是

log218（1+2

log23）。

29、若一維隨即變量X的取值區間是[0，∞]，其概率密度函數為，其中：，m是X的數學期望，則X的信源熵。

30、一副充分洗亂的撲克牌（52張），從中任意抽取1張，然后放回，若把這一過程看作離散無記憶信源，則其信源熵為。

31、根據輸入輸出信號的特點，可將信道分成離散信道、連續信道、半離散或半連續

信道。

32、信道的輸出僅與信道當前輸入有關，而與過去輸入無關的信道稱為

無記憶

信道。

33、具有一一對應關系的無噪信道的信道容量C=

log2n。

34、強對稱信道的信道容量C=

log2n-Hni。

35、對稱信道的信道容量C=

log2m-Hmi。

36、對于離散無記憶信道和信源的N次擴展，其信道容量CN=

NC。

37、對于N個對立并聯信道，其信道容量

CN

=。

38、多用戶信道的信道容量用

多維空間的一個區域的界限

來表示。

39、多用戶信道可以分成幾種最基本的類型：

多址接入信道、廣播信道

和相關信源信道。

40、廣播信道是只有

一個輸入端和多個輸出端的信道。

41、當信道的噪聲對輸入的干擾作用表現為噪聲和輸入的線性疊加時，此信道稱為

加性連續信道。

42、高斯加性信道的信道容量C=。

43、信道編碼定理是一個理想編碼的存在性定理，即：信道無失真傳遞信息的條件是

信息率小于信道容量。

44、信道矩陣代表的信道的信道容量C=

1。

45、信道矩陣代表的信道的信道容量C=

1。

46、高斯加性噪聲信道中，信道帶寬3kHz，信噪比為7，則該信道的最大信息傳輸速率Ct=

kHz。

47、對于具有歸并性能的無燥信道，達到信道容量的條件是

p（yj）=1/m）。

48、信道矩陣代表的信道，若每分鐘可以傳遞6*105個符號，則該信道的最大信息傳輸速率Ct=

10kHz。

49、信息率失真理論是量化、數模轉換、頻帶壓縮和

數據壓縮的理論基礎。

50、求解率失真函數的問題，即：在給定失真度的情況下，求信息率的極小值。

51、信源的消息通過信道傳輸后的誤差或失真越大，信宿收到消息后對信源存在的不確定性就

越大，獲得的信息量就越小。

52、信源的消息通過信道傳輸后的誤差或失真越大道傳輸消息所需的信息率

也越小。

53、單符號的失真度或失真函數d（xi，yj）表示信源發出一個符號xi，信宿再現yj所引起的誤差或失真。

54、漢明失真函數

d（xi，yj）=。

55、平方誤差失真函數d（xi，yj）=（yj-

xi）2。

56、平均失真度定義為失真函數的數學期望，即d（xi，yj）在X和Y的聯合概率空間P（XY）中的統計平均值。

57、如果信源和失真度一定，則平均失真度是

信道統計特性的函數。

58、如果規定平均失真度不能超過某一限定的值D，即：。我們把稱為

保真度準則。

59、離散無記憶N次擴展信源通過離散無記憶N次擴展信道的平均失真度是單符號信源通過單符號信道的平均失真度的N

倍。

60、試驗信道的集合用PD來表示，則PD=。

61、信息率失真函數，簡稱為率失真函數，即：試驗信道中的平均互信息量的最小值。

62、平均失真度的下限取0的條件是失真矩陣的每一行至少有一個零元素。

63、平均失真度的上限Dmax取{Dj：j=1，2，···，m}中的最小值。

64、率失真函數對允許的平均失真度是

單調遞減和連續的。

65、對于離散無記憶信源的率失真函數的最大值是

log2n。

66、當失真度大于平均失真度的上限時Dmax時，率失真函數R（D）=

0。

67、連續信源X的率失真函數R（D）=。

68、當時，高斯信源在均方差失真度下的信息率失真函數為。

69、保真度準則下的信源編碼定理的條件是

信源的信息率R大于率失真函數R（D）。

70、某二元信源其失真矩陣D=，則該信源的Dmax=

a/2。

71、某二元信源其失真矩陣D=，則該信源的Dmin=

0。

72、某二元信源其失真矩陣D=，則該信源的R（D）=

1-H（D/a）。

73、按照不同的編碼目的，編碼可以分為三類：分別是

信源編碼、信道編碼和安全編碼。

74、信源編碼的目的是：

提高通信的有效性。

75、一般情況下，信源編碼可以分為

離散信源編碼、連續信源編碼和相關信源編碼。

76、連續信源或模擬信號的信源編碼的理論基礎是

限失真信源編碼定理。

77、在香農編碼中，第i個碼字的長度ki和p（xi）之間有

關系。

78、對信源進行二進制費諾編碼，其編碼效率為

1。

79、對具有8個消息的單符號離散無記憶信源進行4進制哈夫曼編碼時，為使平均碼長最短，應增加

個概率為0的消息。

80、對于香農編碼、費諾編碼和哈夫曼編碼，編碼方法惟一的是

香農編碼。

81、對于二元序列******1111，其相應的游程序列是

23652457。

82、設無記憶二元序列中，“0”和“1”的概率分別是p0和p1，則“0”游程長度L（0）的概率為。

83、游程序列的熵

等于

原二元序列的熵。

84、若“0”游程的哈夫嗎編碼效率為η0，“1”游程的哈夫嗎編碼效率為η1，且η0>η1對應的二元序列的編碼效率為η，則三者的關系是

η0>η>η1。

85、在實際的游程編碼過程中，對長碼一般采取

截斷

處理的方法。

86、“0”游程和“1”游程可以分別進行哈夫曼編碼，兩個碼表中的碼字可以重復，但

C碼

必須不同。

87、在多符號的消息序列中，大量的重復出現的，只起占時作用的符號稱為

冗余位。

88、“冗余變換”即：將一個冗余序列轉換成一個二元序列和一個

縮短了的多元序列。

89、L-D編碼是一種

分幀傳送冗余位序列的方法。

90、L-D編碼適合于冗余位

較多或較少的情況。

91、信道編碼的最終目的是

提高信號傳輸的可靠性。

92、狹義的信道編碼即：檢、糾錯編碼。

93、BSC信道即：無記憶二進制對稱信道。

94、n位重復碼的編碼效率是

1/n。

95、等重碼可以檢驗

全部的奇數位錯和部分的偶數位錯。

96、任意兩個碼字之間的最小漢明距離有稱為碼的最小距dmin，則dmin=。

97、若糾錯碼的最小距離為dmin，則可以糾正任意小于等于t=

個差錯。

98、若檢錯碼的最小距離為dmin，則可以檢測出任意小于等于l=

dmin-1

個差錯。

99、線性分組碼是同時具有

分組特性和線性特性的糾錯碼。

100、循環碼即是采用

循環移位特性界定的一類線性分組碼。

三、判斷（50道）

1、必然事件和不可能事件的自信息量都是0

。錯

2、自信息量是的單調遞減函數。對

3、單符號離散信源的自信息和信源熵都具有非負性。對

4、單符號離散信源的自信息和信源熵都是一個確定值。錯

5、單符號離散信源的聯合自信息量和條件自信息量都是非負的和單調遞減的。對

6、自信息量、條件自信息量和聯合自信息量之間有如下關系：

對

7、自信息量、條件自信息量和互信息量之間有如下關系：

對

8、當隨即變量X和Y相互獨立時，條件熵等于信源熵。對

9、當隨即變量X和Y相互獨立時，I（X；Y）=H（X）

。錯

10、信源熵具有嚴格的下凸性。錯

11、平均互信息量I（X；Y）對于信源概率分布p（xi）和條件概率分布p（yj/xi）都具有凸函數性。

對

12、m階馬爾可夫信源和消息長度為m的有記憶信源，其所含符號的依賴關系相同。

錯

13、利用狀態極限概率和狀態一步轉移概率來求m階馬爾可夫信源的極限熵。

對

14、N維統計獨立均勻分布連續信源的熵是N維區域體積的對數。

對

15、一維高斯分布的連續信源，其信源熵只與其均值和方差有關。

錯

16、連續信源和離散信源的熵都具有非負性。

錯

17、連續信源和離散信源都具有可加性。

對

18、連續信源和離散信源的平均互信息都具有非負性。

對

19、定長編碼的效率一般小于不定長編碼的效率。

對

20、若對一離散信源（熵為H（X））進行二進制無失真編碼，設定長碼子長度為K，變長碼子平均長度為，一般>K。

錯

21、信道容量C是I（X；Y）關于p（xi）的條件極大值。

對

22、離散無噪信道的信道容量等于log2n，其中n是信源X的消息個數。

錯

23、對于準對稱信道，當時，可達到信道容量C。錯

24、多用戶信道的信道容量不能用一個數來代表。

對

25、多用戶信道的信道容量不能用一個數來代表，但信道的信息率可以用一個數來表示。錯

26、高斯加性信道的信道容量只與信道的信噪有關。

對

27、信道無失真傳遞信息的條件是信息率小于信道容量。對

28、最大信息傳輸速率，即：選擇某一信源的概率分布（p（xi）），使信道所能傳送的信息率的最大值。

錯

29、對于具有歸并性能的無燥信道，當信源等概率分布時（p（xi）=1/n），達到信道容量。

錯

30、求解率失真函數的問題，即：在給定失真度的情況下，求信息率的極小值。對

31、信源的消息通過信道傳輸后的誤差或失真越大，信宿收到消息后對信源存在的不確定性就越小，獲得的信息量就越小。

錯

32、當p（xi）、p（yj/xi）和d（xi，yj）給定后，平均失真度是一個隨即變量。

錯

33、率失真函數對允許的平均失真度具有上凸性。對

34、率失真函數沒有最大值。

錯

35、率失真函數的最小值是0

。對

36、率失真函數的值與信源的輸入概率無關。錯

37、信源編碼是提高通信有效性為目的的編碼。

對

38、信源編碼通常是通過壓縮信源的冗余度來實現的。

對

39、離散信源或數字信號的信源編碼的理論基礎是限失真信源編碼定理。

錯

40、一般情況下，哈夫曼編碼的效率大于香農編碼和費諾編碼。

對

41、在編m（m>2）進制的哈夫曼碼時，要考慮是否需要增加概率為0的碼字，以使平均碼長最短。

對

42、游程序列的熵（“0”游程序列的熵與“1”游程序列的熵的和）大于等于原二元序列的熵。

錯

43、在游程編碼過程中，“0”游程和“1”游程應分別編碼，因此，它們的碼字不能重復。

錯

44、L-D編碼適合于冗余位較多和較少的情況，否則，不但不能壓縮碼率，反而使其擴張。

對

45、狹義的信道編碼既是指：信道的檢、糾錯編碼。

對

46、對于BSC信道，信道編碼應當是一對一的編碼，因此，消息m的長度等于碼字c的長度。

錯

47、等重碼和奇（偶）校驗碼都可以檢出全部的奇數位錯。

對

48、漢明碼是一種線性分組碼。對

49、循環碼也是一種線性分組碼。

對

50、卷積碼是一種特殊的線性分組碼。

錯

四、簡答（20道）

1、信息的主要特征有哪些？（4）

2、信息的重要性質有哪些？（4）

3、簡述幾種信息分類的準則和方法。（5）

4、信息論研究的內容主要有哪些？（8）

5、簡述自信息的性質。（13）

6、簡述信源熵的基本性質。（23）

7、簡述信源熵、條件熵、聯合熵和交互熵之間的關系。（48）

8、信道的分類方法有哪些？（93-94）

9、簡述一般離散信道容量的計算步驟。（107）

10、簡述多用戶信道的分類。（115-116）

11、簡述信道編碼定理。（128）

12、簡述率失真函數的性質。（140-145）

13、簡述求解一般離散信源率失真函數的步驟。（146-149）

14、試比較信道容量與信息率失真函數。（164）

15、簡述編碼的分累及各種編碼的目的。（168）

16、簡述費諾編碼的編碼步驟。（170）

17、簡述二元哈夫曼編碼的編碼步驟。（173）

18、簡述廣義的信道編碼的分類及各類編碼的作用。（188）

19、簡述線性分組碼的性質。（196）

20、簡述循環碼的系統碼構造過程。（221）

第五篇：公差與配合期末考試題

長春機械電子學校

公差與配合期末考試題

（五）（滿分100分）

命題人王愛華

班級：姓名：

一、名詞解釋（每題6分，共30分）

1、公差：

2、配合：

3、互換性：

4、檢驗：

5、公差原則：

二、判斷題(每題1分，共10分)

1、實際尺寸就是真實的尺寸，簡稱真值。()

2、因Js為完全對稱偏差，故其上、下偏差相等。()

3、同一公差等級的孔和軸的標準公差數值一定相等。()

4、φ10f6、φ10f7和φ10f8的上偏差是相等的,只是它們的下偏差各不相同。()

5、偏差可為正、負或零值，而公差只能為正值。()

6、最大實體尺寸是孔和軸的最大極限尺寸的總稱()

7、由于零件的最大極限尺寸大于最小極限尺寸，所以上偏差絕對值大于下偏差絕對值。()

8、尺寸誤差是指一批零件上某尺寸的實際變動量。()

9、實際尺寸相等的兩個零件的作用尺寸也相等。()

10、因配合的孔和軸基本尺寸相等，故其實際尺寸也相等。()

三、選擇題(每題1分，共10分)

1、絕對誤差與真值之比叫。

Ａ、絕對誤差Ｂ、極限誤差Ｃ、相對誤差

2、精度是表示測量結果中影響的程度。

Ａ、系統誤差大小Ｂ、隨機誤差大小Ｃ、粗大誤差大小

3、相互結合的孔和軸的精度決定了。

Ａ、配合精度的高Ｂ、配合的松緊程Ｃ、配合的性質

4、基孔制是基本偏差為一定孔的公差帶，與不同軸的公差帶形成各種配合的一種制度。

Ａ、基本偏差的Ｂ、基本尺寸的Ｃ、實際偏差的5、下列孔、軸要選擇過渡配合的有。

A、既要求對中，又要求裝拆方便B、工作時有相對運動

C、永久性結合6、公差只能。

A、大于零B、小于零C、等于零7、1.基本尺寸尺寸。

A、一定是理想B、不是理想C、不一定是理想

8、配合代號H7/g6中的H7是的公差帶代號。

A、孔B、軸

9、評定參數更能充分反應被測表面的實際情況。Ａ、輪廓的最大高度Ｂ、微觀不平度十點高度

Ｃ、輪廓算術平均偏差Ｄ、輪廓的支承長度率

10、優先選用基孔制，是因為。

A、孔難加工B、減少定值尺寸的刀、量具C、制造簡單

四、填空題（每空2分，共30分）

1、形位公差分為（）、（）和形狀或位置公差三大類。

2、配合是（）相同的，互相結合的孔和軸公差帶之間的關系。

3、基準制分為（）和（）。

4、在選擇孔、軸配合的基準制時，一般情況下，優先選用（）。

5、配合分為以下三種()()()。

6、機械制造中的互換性按互換的程度分，可分為（）互換和（）互換兩類。

7、尺寸公差帶包括()和（）兩個要素。

8、包容要求的使用可以用（）公差來控制（）誤差，從而保證孔、軸的配合性質。

五、問答題（每題4分，共20分）

1、規定取樣長度和評定長度的目的是什么？

2、表面粗糙度的主要評定參數有哪些？優先采用哪個評定參數？

3、形位公差無法采用代號標注時怎么辦？

4、公差值的大小反映了什么？

5、尺寸公差的標注方法有幾種形式？只注極限偏差數值可以嗎？