第一篇：2018考研數學：幾個基本極限的特殊情況

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2018考研數學：幾個基本極限的特殊情

況

高等數學中，求函數的極限是貫穿始終的，而有一類型的求極限的題目，需要從左極限和右極限入手，即無法直接求極限，只能先求完左極限，再求完右極限，才能最終判斷函數的極限是否存在。當然了，對于具體的求極限題目，左右極限一般是相等的，不然就沒有極限。那么在什么情況下需要求左右極限呢?

同學們仔細想想，為什么要分開求呢?一次求完，不是更好嗎?這是因為不能一次求完，因為左右函數的表達式不一樣。在這里，李老師幫大家歸結為三種情況：

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極限來求解。當然，分成兩個極限的嘗試也沒有錯，但是如果說這兩個極限都不存在，然后下結論原題的極限也不存在，就錯了。這是因為各自的極限不存在，但和的極限可能存在。建議大家在應對這類型的極限時，千萬要注意以上三種特殊的左右極限。

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第二篇：2018考研數學：二重極限

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2018考研數學：二重極限

以下是中公考研數學研究院的老師為大家整理了2018考研數學:二重極限的題型講解，供大家復習參考。

高等數學的研究對象是函數，而極限則是研究函數的最重要的工具，對于一元函數如此，對于多元函數亦是如此。那么在學習多元微分學之前，首先來認識多重極限的概念，在此以二重極限為例進行說明。東莞中公教育

2.考試要求會計算二重極限，最直接的想法就是一元函數求極限的方法中哪些還可以繼續使用，其中四則運算法則，等價無窮小替換和夾逼定理及其推論(無窮小量乘以有界量等于無窮小量)可以使用。

【注記】1.取路徑的方法只是用來驗證函數的極限不存在，不能用于求極限。并且路徑一般取為直線，便于計算。

2.考試不會直接考查二重極限的計算，而是在研究函數的連續性、可導性和可微性的時候需要計算二重極限。

最后，中公考研祝全體考生考研成功!

第三篇：2018考研數學：數列極限方法總結歸納

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2018考研數學：數列極限方法總結歸納

極限是考研數學每年必考的內容,在客觀題和主觀題中都有可能會涉及到平均每年直接考查所占的分值在10分左右，而事實上，由于這一部分內容的基礎性，每年間接考查或與其他章節結合出題的比重也很大。極限的計算是核心考點，考題所占比重最大。熟練掌握求解極限的方法是得高分的關鍵。下面凱程考研就分享一下數列極限方法，大家注意學習。

極限無外乎出這三個題型：求數列極限、求函數極限、已知極限求待定參數。熟練掌握求解極限的方法是的高分地關鍵，極限的運算法則必須遵從，兩個極限都存在才可以進行極限的運算，如果有一個不存在就無法進行運算。以下我們就極限的內容簡單總結下：

極限的計算常用方法：四則運算、洛必達法則、等價無窮小代換、兩個重要極限、利用泰勒公式求極限、夾逼定理、利用定積分求極限、單調有界收斂定理、利用連續性求極限等方法。

四則運算、洛必達法則、等價無窮小代換、兩個重要極限是常用方法，在基礎階段的學習中是重點，考生應該已經非常熟悉，進入強化復習階段這些內容還應繼續練習達到熟練的程度;在強化復習階段考生會遇到一些較為復雜的極限計算，此時運用泰勒公式代替洛必達法則來求極限會簡化計算，熟記一些常見的麥克勞林公式往往可以達到事半功倍之效;夾逼定理、利用定積分定義常常用來計算某些和式的極限，如果最大的分母和最小的分母相除的極限等于1，則使用夾逼定理進行計算，如果最大的分母和最小的分母相除的極限不等于1，則湊成定積分的定義的形式進行計算;單調有界收斂定理可用來證明數列極限存在，并求遞歸數列的極限。

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第四篇：2018考研高等數學基本定理：函數與極限部分

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2018考研高等數學基本定理：函數與極

限部分

在暑期完成

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數列{xn}、{yn}、{zn}滿足下列條件：yn≤xn≤zn且limyn=a，limzn=a，那么limxn=a，對于函數該準則也成立。

單調有界數列必有極限。

6、函數的連續性設函數y=f(x)在點x0的某一鄰域內有定義，如果函數f(x)當x→x0時的極限存在，且等于它在點x0處的函數值f(x0)，即lim(x→x0)f(x)=f(x0)，那么就稱函數f(x)在點x0處連續。

不連續情形：

1、在點x=x0沒有定義;

2、雖在x=x0有定義但lim(x→x0)f(x)不存在;

3、雖在x=x0有定義且lim(x→x0)f(x)存在，但lim(x→x0)f(x)≠f(x0)時則稱函數在x0處不連續或間斷。

如果x0是函數f(x)的間斷點，但左極限及右極限都存在，則稱x0為函數f(x)的

第五篇：2018考研數學：關于“極限”問題的整理_斃考題

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2018考研數學：關于“極限”問題的整理

下面就高等數學重要知識點-極限在考研中的命題規律，題型，例題等方面給大家進行總結，希望能給你帶來幫助。

極限的考查主要包含這幾個角度：1.給定函數，求其極限；2.給定數列求極限；3.考查極限的應用；4.作為條件，解讀信息。

1.函數極限：函數極限的求解，主要在于簡化，拿到函數極限的問題，根據解題步驟：1)定型--判定未定式的類型，恒等變形為基本型來處理；2)簡化--利用四則運算可以把存在的極限拆開，把非零的因式提取出來，整體因式的無窮小量進行等價替換；3)定法--若未定式是零比零形式，則考慮洛比達或者泰勒公式（出現了指數、三角函數、對數等優先利用泰勒相對簡單）處理，若未定式是無窮比無窮，則考慮洛比達或者消去無窮大因式來解題。

2.數列極限：項無窮小的和，考慮定積分的定義；證明數列極限的存在性，優先考慮單調有界準則；求解未定式的數列極限，考慮連續化來求解；如果利用這些常規處理方法解決不了的問題，則利用夾逼準則進行計算。

3.會求函數極限，那么有關的應用：無窮小的比較、連續的問題、求間斷點、漸近線、求某一點處的導數等問題，就迎刃而解，套相應的公式，計算極限即可。

4.如果題干當中給了極限作為條件，一般要從表達式中挖掘信息，下面就常考的幾個形式給大家逐一講解：

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