第一篇：數學歸納法典型例題1[范文]

數學歸納法典型例題

【典型例題】

例1.用數學歸納法證明：時。

解析：①當式成立。時，左邊，右邊，左邊=右邊，所以等②假設則當時，時等式成立，即有，所以當時，等式也成立。

等式都成立。由①，②可知，對一切點評：（1）用數學歸納法證明與自然數有關的一些等式，命題關鍵在于“先看項”，弄清等式兩邊的構成規律，等式的兩邊各有多少項，項的多少與n的取值是否有關，由到時等式的兩邊會增加多少項，增加怎樣的項。（2）在本例證明過程中，（I）考慮“n取第一個值的命題形式”時，需認真對待，一般情況是把第一個值代入通項，考察命題的真假，（II）步驟②在由到的遞推過程中，必須用歸納假設，不用歸納假設的證明就不是數學歸納法。

本題證明

時若利用數列求和中的拆項相消法，即，則這不是歸納假設，這是套用數學歸納法的一種偽證。

（3）在步驟②的證明過程中，突出了兩個湊字，一“湊”假設，二“湊”結論，關鍵是明確時證明的目標，充分考慮由到時，命題形式之間的區別和聯系。

例2.。

解析：（1）當（2）假設當

時，左邊時命題成立，即，右邊，命題成立。，那么當時，左邊。

上式表明當

時命題也成立。

由（1）（2）知，命題對一切正整數均成立。

例3.用數學歸納法證明：對一切大于1的自然數n，不等式

成立。解析：①當②假設時，左=，右，左>右，∴不等式成立。

時，不等式成立，即，那么當時，∴時，不等式也成立。

由①，②知，對一切大于1的自然數n，不等式都成立。

點評：（1）本題證明命題成立時，利用歸納假設，并對照目標式進行了恰當的縮小來實現，也可以用上歸納假設后，證明不等式成立。

（2）應用數學歸納法證明與非零自然數有關的命題時要注意兩個步驟缺一不可，第①步成立，則成立是推理的基礎，第②步成立，是推理的依據（即

成立，??，從而斷定命題對所有的自然數均成立）。中的未必是1，根據題目要求，有時可為2，時命題也成立的過程中，要作適當的變形，設法另一方面，第①步中，驗證3等；第②步中，證明用上歸納假設。

例4.若不等式正整數a的最大值，并證明你的結論。

對一切正整數n都成立，求解析：取。

令所以取，得，而，下面用數學歸納法證明，（1）（2）假設時，已證結論正確

時，則當時，有，因為，所以，所以即時，結論也成立，，由（1）（2）可知，對一切都有，故a的最大值為25。

例5.用數學歸納法證明：解析：方法一：令（1）（2）假設

能被9整除。，能被9整除。

能被9整除，則

∴由（1）（2）知，對一切方法二：（1）（2）若

∴時也能被9整除。，能被9整除。，原式，能被9整除。，命題均成立。

能被9整除，能被9整除，則

時

由（1），（2）可知，對任何點評：證明整除性問題的關鍵是“湊項”，而采用增項、減項、拆項和因式分解等手段湊出時的情形，從而利用歸納假設使問題獲證。例6.求證：解析：（1）當（2）設則當時，時，時，能被整除。，命題顯然成立。

能被整除。

由歸納假設，上式中的兩項均能被故時命題成立。，命題成立。

整除，由（1）（2）可知，對

例7.平面內有n個圓，其中每兩個圓都交于兩點，且無三個圓交于一點，求證：這n個圓將平面分成解析：①②假設當

個部分。

時，1個圓將平面分成2部分，顯然命題成立。時，個圓將平面分成時，個部分，第k+1個圓交前面k個圓于2k個點，這2k個點將圓分成2k段，每段將各自所在區域一分為二，于是增加了2k個區域，所以這k+1個圓將平面分成故個部分，即時，命題成立。

命題成立。

個部分。

由①，②可知，對點評：用數學歸納法證明幾何問題的關鍵是“找項”，即幾何元素從k個變成k+1個時，所證的幾何量將增加多少，這需用到幾何知識或借助于幾何圖形來分析，在實在分析不出來的情況下，將n=k+1和n=k分別代入所證的式子，然后作差，即可求出增加量，然后只需稍加說明即可，這也是用數學歸納法證明幾何命題的一大技巧。

例8.設的結論。

解析：當時，由，是否存在關于自然數n的函數對于，使等式的一切自然數都成立？并證明你，得當時，由，得猜想

。，下面用數學歸納法證明： 當①當②假設那么當時，時，等式時，由上面計算知，等式成立。

成立，恒成立。

∴當時，等式也成立。的自然數n，等式都成立。，使等式成立。

與n的關系式，猜想由①②知，對一切故存在函數點評：（1）歸納、猜想時，關鍵是尋找滿足條件的的關系未必對任意的都滿足條件，故需用數學歸納法證明。，即（2）通過解答歸納的過程提供了一種思路：可直接解出。

第二篇：放縮法典型例題

放縮法典型例題

數列與不等式的綜合問題常常出現在高考的壓軸題中，是歷年高考命題的熱點，這類問題能有效地考查學生綜合運用數列與不等式知識解決問題的能力．本文介紹一類與數列和有關的不等式問題，解決這類問題常常用到放縮法，而求解途徑一般有兩條：一是先求和再放縮，二是先放縮再求和．

一．先求和后放縮

例1．正數數列（1）數列的前項的和的通項公式；，滿足，試求：

（2）設解：（1）由已知得，數列的前項的和為，所以時，求證：，作差得：，又因為，得為正數數，所列，所以以，即是公差為2的等差數列，由（2），所以

注：一般先分析數列的通項公式．如果此數列的前項和能直接求和或者通過變形后求和，則采用先求和再放縮的方法來證明不等式．求和的方式一般要用到等差、等比、差比數列（這里所謂的差比數列，即指數列倒序相加等方法來求和．

二．先放縮再求和

1．放縮后成等差數列，再求和

例2．已知各項均為正數的數列的前項和為,且.滿足條件）求和或者利用分組、裂項、(1)求證：；

(2)求證：

解：（1）在條件中，令有，得，上述兩式相減，注意到

∴，又由條件得

所以，所以

（2）因為，所以，所以；

2．放縮后成等比數列，再求和

例3．（1）設a，n∈N*，a≥2，證明：；

（2）等比數列{an}中，前n項的和為An，且A7，A9，A8成等差數列．設，數列{bn}前n項的和為Bn，證明：Bn＜．

解：（1）當n為奇數時，an≥a，于是，當n為偶數時，a－1≥1，且an≥a2，于是

． ．

（2）∵，，∴公比． ∴．

．

∴

3．放縮后為差比數列，再求和 ．

例4．已知數列滿足：，．求證：

證明：因為，所以與同號，又因為，所以，即，即．所以數列為遞增數列，所以，即，累加得：． 令，所以，兩式相減得：，所以，所以，故得．

4．放縮后為裂項相消，再求和

例5．在m（m≥2）個不同數的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m時Pi＞P（即前面某數大于后面某數），則稱Pi與Pj構成一個逆序.一個排列的全部逆序的總數稱為該排列的逆序數.記排列

．j

（1）求a4、a5，并寫出an的表達式； 的逆序數為an，如排列21的逆序數，排列

321的逆序數

（2）令，證明，n=1,2,….（2）因為，所以.又因為，所以

=

綜上，..注：常用放縮的結論：（1）

（2）．

在解題時朝著什么方向進行放縮，是解題的關鍵，一般要看證明的結果是什么形式．如例２要證明的結論、為等差數列求和結果的類型，則把通項放縮為等差數列，再求和即可；如例3要證明的結論為等比數列求和結果的類型，則把通項放縮為等比數列，再求和即可；如例4要證明的結論為差比數列求和結果的類型，則把通項放縮為差比數列，再求和即可；如例5要證明的結論

相消求和結果的類型，則把通項放縮為相鄰兩項或相隔一項的差，再求和即可．為裂項

第三篇：典型例題1

典型例題

1筷子是我國勞動人民的偉大發明，用筷子夾菜時，每支筷子可以看成一個杠桿，它的動力是______對_______的作用力，阻力是_________對_______的作用力．一般來說，筷子是一種動力臂_______（填“大于”、“小于”或“等于”）阻力臂的__________（填“省力”、“費力”）杠桿．

選題目的：讓學生學會從從實際的工具中抽象出具體的杠桿模型，并能確定杠桿的幾個要素．

分析與解答：杠桿的動力和阻力指的都是杠桿受到的力，所以動力是手指對筷子的作用力，阻力是菜對筷子的作用力．確定筷子這個杠桿動力臂和阻力臂的關系，需要找到支點，支點在筷子的上端，動力臂小于阻力臂，筷子是一個費力杠桿．

對于類似的實際中使用的杠桿，要善于從實際的工具中抽象出具體的杠桿模型．在確定杠桿的幾個要素時，要抓住研究對象是杠桿，在確定杠桿的支點時，可以設想讓工具動一動，在動的過程中，便可確定不動的點，即支點．

第四篇：數學證明法例題

例1 已知，p，q∈R’且p+q＝2，求證：p+q≤

2證明用反證法

設

p+q＞

2，則q＞2-p，∴q＞8-12p+6p-p

p+q＞8-12p+6p＝2+6(p-1)≥2

與題p+q＝2，矛盾。

所以p+q＞2不成立，只能是p+q≤2。

說明當用直接證法證明比較困難時可以用反證法。反證法的步驟首先是否定結論，要找準結論的反面，然后根據題設或定理公理推出矛盾，即結論的反面不成立。

例2 已知x+y＝1，x，y∈R 223333223233

3證明∵x+y＝1 22

由三角函數的有界性可得

換元法中應用三角函數，將代數式化成了三角式再結合三角公式以及三角函數中正、余弦函數的有界性，可以使證明簡練。例2的證法四

例3 已知a，b，m∈R，且a＜b，+

分析本題可以用比較法，綜合法，分析法來證明，而且都比較容易，這里再介紹幾種構造法證題。

證法一利用函數的性質來說明

證法二設點A(b，a)，點B(-m，-m)，其中m＞0∵0＜a＜b，則(如圖5-2)直線OA

∵B在第三象限角的平分線上，所以AB必與x軸的正半軸相交，

第五篇：典型例題

【典型例題】She had a great ___ for the town where she grew up.A.affection

B.affectation

C.infection

D.affectionate 【試題詳解】答案 A 她熱愛她長大的那座小鎮 have an affection for 對??有感情

affectation n.矯揉造作 infection n.傳染，感染 affectionate adj.深情的

【常用短語】have an affection for sbsth 【詞匯補充】affect v.喜愛 affectionate adj.深愛的

【典型例題】How to talk to Martin is rather an____ question.A.advanced

B.absolute

C.accurate

D.academic 【試題詳解】答案 D 如何讓與火星人交談是一個學術性很強的問題。academic question 學術問題;advanced 高級的accurate 準確的 absolute 絕對的

【詞匯補充】academicals 博士服，碩士服 academic year 學年 academician 院士 academy 私立中學 academicism 墨守成規

【典型例題】When you __ big , believe big , and pray big , big things happen!A.affirm

B.know C.agree

D.ensure 【試題詳解】答案是A。句意：當你確認偉大，相信你偉大，起到偉大，偉大的事情就會發生！

affirm肯定，斷言；know知道；agree同意；ensure保證，確保。

【典型考題】

The _____ of the past week had left her exhausted.A anxieties

B concerns

C expectations

D anticipation 解析：由同意詞辨析可知此題答案選 A 意為過去一個星期的擔憂使她筋疲力盡。

【典型考題】: Now,let us come to item No.5 on the __.A.plan

B.program

C.agenda

D.project 解析：答案是C。句意：現在讓我們討論議事日程上的第五項。

agenda待議諸事一覽表；program（行動）計劃；project工程，項目；plan計劃。

【典型考題】

Age affects the range of a person’s ______ A capacities B capabilities

C capacious D capable 解析：答案選B 此題考查易錯詞辨析。句意為年齡影響一個人能力的大小。Capacity 表示

容量容積明顯不符合題意。后兩個答案分別為他們的形容詞形式?！镜湫涂碱}】

He’s had no end of bad luck but he just seems to ______ every time.A.bounce back

B.recover

C.reverse

D.come to 解析：答案選A 句意：他總是遇到不如意的事，但是好像每次都能恢復過來。bounce back 指失意后恢復過來?！镜湫涂碱}】

Everyone is encouraged to ____ food and clothing for the refugees.A attribute

B contribute

C stimulate

D distribute 解析：答案為B ,此題考查對形近詞的區分。句意：鼓勵每個人為難民捐助食品和衣物。contribute 表示“捐贈，出錢（力）”，因為本題是鼓勵每個人，所以不可能是“分發”食品和衣物，只會是“捐贈”

【Derivative】

contributor n.捐助者，投稿者 ； contribution n.貢獻，捐獻物

contributive adj.有助的，促成的 ；contributory adj.促成的，捐助性的?！镜湫涂碱}】

Everyone is encouraged to ____ food and clothing for the refugees.A attribute

B contribute

C stimulate

D distribute 解析：答案為B ,此題考查對形近詞的區分。句意：鼓勵每個人為難民捐助食品和衣物。contribute 表示“捐贈，出錢（力）”，因為本題是鼓勵每個人，所以不可能是“分發”食品和衣物，只會是“捐贈”

Counsel/???????/ noun, verb ? Noun 1.(formal)advice, especially given by older people or experts;a peiece of advice(尤指老年人或專家的)勸告，忠告，建議：Listen to the counsel of your elders.2 a lawyer or group of lawyers representing sb in a court of law 律師：the counsel for the defence/prosecution.? Verb 1 to listen to and give support or professional advice to sb who needs help.為某人提供幫助：Therapists were brought in to counsel the bereaved.2 to advise sb to do sth 建議，勸告（做某事）Most experts counsel caution in such cases.【Common phrases】

a counsel of despair 知難而退的建議

； a counsel of perfection 聽上去完美卻難以實行的建議

； keep your own counsel 保留自己的意見?！綝erivative】

counseling noun 咨詢，輔導

； counselor noun 顧問，輔導顧問 【易錯詞】

Council;noun a group of people who are elected to govern an area such as a city or county.【典型考題】

The court then heard_____ for the dead woman’s father.A council

B councilor

C counsel

D counselor 解析：答案選C，句意為：法庭接著聽取了已死女人的父親所請律師的陳述。A項意為委員會 此題考查形近詞。[典型考題]

That is Taoist pragmatistic ___and positivist___.a.crisp b.crisis c.crises d.criminate [試題分析] 答案為b.[詳細解答] 這主要表現為道教的“實用主義危機”和“實證主義危機.a.crisp是鈔票；c.crises是危險;d.criminate是指控，譴責的意思，均與原文不符。[典型考題]

I want an appointment for a___time and place.a.definitive b.definitely c.definite d.distinct [試題分析] 答案為c [詳細解答] 句意：我要有確切的時間和地點的約會。表示“明確的，不可能引起誤解的”；顯然約會的時間和地點是不能含糊的，應該明確無誤的。[典型考題] Believe in each child is own----potentiality.a.developmental b.experimental c.formative d.development [試題分析] 答案為a.[詳細解答] 句意為 相信每一個兒童都有發展的潛能。b.experimental多用于表達實驗(性)的, 試驗(性)的；而c.formative是(影響)形成〔構成, 發展〕的，但developmental更貼近句意；d.development為名詞，詞性不符。

[典型考題]。

He could not give a ____explanation of his intention.A.distinct B.Obvious C.clear D.plain [試題分析] 答案為 A.[試題分析] 本題考查近義詞的辨析問題。他不能清楚明白地解釋他的意圖。Distinct指人表達思想，概念清楚明白；指容易感受到或看到。本題的賓語是“解釋他的意圖”。Obvious指事物一目了然，含無可置疑之意。Clear范圍較廣，指事物清楚明白；plain注重作品等顯而易見的，淺顯易懂的。

[典型考題]：

I was most ____to hear the sad news for your father death.a.distressed b.distressing c.distressful d.distress [試題分析] 分析：答案為a.[試題詳解] distressed我聽到你父親去世的消息，十分難過。Distressed使某人感動痛苦，難過。多用于修飾人。而b.distressing以形容事情令人痛苦為主；c.distressful與b.distressing 的用法相

同，多用于修飾事件；d.distress是動詞，此處應為形容詞，詞性不符。

[典型考題] In most universities, males and females live in the same____.a.room b.flat c.chamber d.dorm [試題分析]

分析：答案為d.[試題詳解] 在大部分高校，男生和女生住在相同的宿舍里。room指房間，顯然與原句不合邏輯；flat強調一套房間，公寓套房；c.chamber是指會議廳，會所。所以只有d.dorm最符合原文。而且學生公寓一般均用dorm表示。?典型考題?That old professor is a walking____.A.book

B.encyclopedia C.novel

D.fiction ?試題分析?本題為詞義辨析題?？疾槊~的辨義。

?詳細解答?典型考題答案B。句意：那位老教授是一個活百科。book n.書本，書籍；encyclopedia n.百科全書；novel n.長篇故事，小說；fiction n.虛構的文學作品，小說。典型考題? His____ are limited, and scarcely fit him for his post.A.endorsement

B.engagement C.endowment

D.enlargement ?試題分析?本題是形近詞辨析題。?詳細解答?典型考題答案C。句意：他的天資很有限，不太適合擔任這項職務。endorsement n.1.(公開的)贊同，支持，認可,2.(通常為名人在廣告中為某一產品的)宣傳，吹噓；engagement n.預約，約會，訂婚：enlargement n.擴大物（尤指照片），擴大，增大;endowment n.天資，天賦。?典型考題? Is it____ to promote cigarettes through advertising? A.ethereal

B.ethnic C.ether

D.ethical ?試題分析?本題是形近詞辨析題。

?詳細解答?典型考題答案D。句意：通過廣告推銷香煙合乎道德嗎？ethereal adj.輕飄的，靈氣的；ethnic adj.種族的，民族的；ether n.乙醚，太空；ethical adj.合乎道德的?典型考題?Students of social problems investigate the home, social and moral_____(s)of different classes of people.A.surroundings

B.conditions C.environment

C.situation ?試題分析?本題為詞義辨析題?？疾槊~的辨義。?詳細解答?典型考題答案C。句意：研究社會問題的學者調查各階層人民的家庭，社會和精神方面的生活環境。surrounding 多指 地理環境；condition 意為“情況，條件”；situation 指“情況，狀況”；environment指“環境”。

?典型考題?The teacher____ the performance of each student.A.evacuated

B.evaluated

C.equated

D.evoked ?試題分析?本題是詞義辨析題。?詳細解答?典型考題答案B。句意：老師對每個學生的成績進行評估。evacuate vt.撤退，疏散；equate vt.同等看待，使相等,與equal是同根；evoke vt.喚起，激起；evaluate vt.對某物進行評價，評估。

[典型考題]They complained about the ＿＿noise coming from the upstairs flat.A、overladen B、immoderate C、inordinate D、excessive ［試題分析］近義詞辨析 答案為D ［詳細解答］句意為他們抱怨樓上發出的噪音太大。A意為裝貨過多的;(房間)裝飾[擺設]過多的;(工作)負擔過多的。B意為無節制的,極端的C意為紊亂的;放肆的，無限制的, 無節制的D excessive noise 表示噪音的音量很大

［詞形變換］exceed v.超過 excess n.超過，超越，過量，過度 excessively adv.極端地，過分地

［典型考題］America has suffered the ＿＿crisis.A、economic

B、economical C、financial

D、monetary ［試題分析］近義詞辨析 答案為C ［詳細解答］固定搭配 financial crisis 金融危機。A意為經濟的, 經濟學的

合算的, 有經濟效益的B意為節約的, 節儉的, 經濟的 D意為貨幣的;通貨的;錢的;金融的;財政的

［詞形變換］finances n、財力、財源、基金；finance n、財政、金融；financer n、財政家、金融家；financially adv、在財政上、在經濟上

【典型例題】It's the music to ____ the dramatic effect.A.enhance

B.heighten

C.intensify

D.aggravate 【試題詳解】答案 B

那是用于提高戲劇效果的配樂。

區別 enhanceheightenintensifyaggravate 這些動詞均有“加強，增強”之意： enhance：側重指增加價值，魅力或聲望等使人或物具有超科尋常的吸引力。

heighten：通常指使某物的某種性質變得不同一般的顯著或突出。intensify：指深化或強化某事或某物，尤指其特別之處。aggravate：指加劇令人不快或困難的形勢。

【典型例題】She had no ___ about making her opinions known.A.fear

B.afraid

C.interest

D.inhibition 【試題詳解】答案 D 她敢于公開地談論自己的想法。

fear “害怕” 常用搭配“fear of for sth”

afraid “恐懼的” 常用搭配 “be afraid of sth” interest “興趣”

常用搭配 “interest inon sth”

【詞形變換】inhibit v.阻止；使拘束

inhibited adj.拘謹的 【典型考題】 He has ___his mother’s patience.A.inhabited

B.inhibited

C.inhered

D.inherited 【試題詳解】答案 D 這種耐心是母親遺傳給他的。

inhabit v.居住

inhibit v.阻止；抑制

inhere v.存在于??中；歸屬于 inherit v.繼承

【常用短語】 inherit(sth)from sb 【典型例題】Perfume____ with the skin’s natural chemicals.A.communicate

B.influence

C.affect

D.interact 【試題詳解】答案 D 香水和皮膚的天然化學物質相互作用。communicate with sb “與某人溝通”

influence 僅指單方面的影響，對??起作用 affect 同上“influence”

【典型例題】There was a serious incident ___ a group of youths.A.including

B.revolving

C.involving

D.evolving 【試題詳解】答案C 有一起嚴重的事件涉及一群年輕人。include v.包含，包括 revolve v.旋轉，轉動

evolve v.發展，演變

【常用短語】involve(sb)in sthdoing sth

beget involed in sth beget involed with sb 【詞形變換】involved adj.有關聯的；復雜的；關系密切的1)【典型考題】

The cherk of the House prepares the ___ of the House.A

journal B diary C

record 答案：A 解析：下議院的書記整理了下議院的議事錄。Journal 在這里的是議事程的意思，diary 是指日記，不僅記錄所發生之事，還強調包括個人情感與想法。

【典型考題】

As he reached ___ Bandit became more difficult to live with.A mature B ripe

C maturity

D matured 答案：D

解析：然而到了成年之后，邦就變得特別難相處。Reach

maturity 表示長大成熟，為固定搭配，ripe通常表示作物和時機成熟。

【典型考題】He likes to show off his ___ physique.A.male

B.masculine

C.manly

D.man 答案：B

解析：句意：他喜歡顯示他強健的男子本色。Masculine指在心理上或身體上具有男子特征，本句中形容詞所修飾的名詞是physique(體魄)，所以，masculine 符合題意。

【典型考題】She has a deep ____of strangers, so she never lkes to talk to them.A.mistrust

B.distrust

C.trust

D.untrustworth 答案：A

解析:她對陌生人猜忌及深，她也從不喜歡跟陌生人搭訕。根據句意。C選項不符合題意，D為形容詞，所填選項必須為名詞，予以排除。distrust 和 mistrust 都有猜忌的意思，但差別很小。distrust 更為通用，語氣稍強，確信某人不誠實或不可信常用distrust.表示并不信任則大概用mistrust.這里只是表示她對陌生人不信任所以選A.【典型考題】Have you listened to ___ this morning ? A newsagent B newspaper C newsdom D newscast 答案：D 解析：newsagent 意為報刊經銷人，newspaper 不符合題意，newsdom 代表報界，固選D 代表新聞。

[典型考題] He ____ through themist，trying to find the right path.A.pecked B.peered C.peeped D.peeled [試題分析] 本題考查形近詞的辨析。pecked 啄；peered 仔細看；peeped 偷窺；peeled 削皮；可知正確答案為B

[典型考題] I ___his commment as a challenge.A． feeled B.observed C.perceived D.comprehend [試題分析] 本題考查近義詞辨析。perceive 的意思是interpret sth in a certain way，與as 搭配。選C 【典型考題】He was born in a ___ family.A single parent B single-parent C single-parents D single-parental 答案：B 解析：single-parent 為固定搭配意為“單親家庭的”。他出身在一個單親家庭。所填詞應屬形容詞性質，B符合題意。

parental 本身就是形容詞，所以D選項不符合題意，予以排除。

[典型考題] Mr.Smith had an unusual ___, he was first an office clerk, then a sailor, and ended up as a school teacher.A.profession B.occupation C.position D.carrer

[試題分析] 本題考查近義詞辨析。A,B指所從事的職業，C 是指所在職位，D指職業生涯。正確答案為D。

[典型試題]

The next edition of the book is ___ for publication in March.A.projected B.propelled C.professed D.protected [試題分析] 本題考查形近詞辨析。project是計劃、規劃的意思。propel是推動、迫使的意思。C 項 公開表明的。protect 保護。

[典型考題]

Few people will admit being racially ___.A.pride B.proud C.prejudiced D.pessimistic [試題分析] 本題考查形近詞辨析。A、B項的意思是驕傲的，自豪的；C項是有偏見的、有歧視的；D項的意思是悲觀的。根據句意，很少有人愿意承認他們有種族歧視，正確答案為C。