第一篇：數(shù)學(xué)農(nóng)考試大綱

2018年數(shù)學(xué)農(nóng)考試大綱

考試科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

一、試卷滿分及考試時(shí)間

試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘．

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試．

三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

高等數(shù)學(xué)

約56% 線性代數(shù)

約22% 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

約22%

四、試卷題型結(jié)構(gòu)

單項(xiàng)選擇題

8小題，每小題4分，共32分 填空題

6小題，每小題4分，共24分 解答題（包括證明題）

9小題，共94分

高等數(shù)學(xué)

一、函數(shù)、極限、連續(xù) 考試內(nèi)容

函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限：

sinx?1?lim?1 lim?1???e

x??x?0x?x?函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 考試要求

1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系．

2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．

3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念． 4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念． 5．了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念．

6．了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法．

7．理解無窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小量的比較方法．了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系．

x 1

8．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型．

9．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)． 二、一元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系

平面曲線的切線與法線 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù) 微分中值定理 洛必達(dá)（L'Hospital）法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線 函數(shù)的最大值與最小值

考試要求

1．理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程．

2．掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握二階導(dǎo)數(shù)的求法．

4．了解微分的概念以及導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的微分．

5．理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，掌握這兩個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用．

6．會(huì)用洛必達(dá)法則求極限．

7．掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用．

8．會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性[注：在區(qū)間(a,b)內(nèi)，設(shè)函數(shù)f(x)具有二階導(dǎo)數(shù)．當(dāng)f??(x)?0時(shí)，f(x)的圖形是凹的；當(dāng)f??(x)?0時(shí)，f(x)的圖形是凸的]，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線(水平、鉛直漸近線)． 三、一元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容

原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 反常（廣義）積分 定積分的應(yīng)用

考試要求

1．理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法與分部積分法．

2．了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式，以及定積分的換元積分法和分部積分法．

3．會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

4．了解無窮區(qū)間上的反常積分的概念，會(huì)計(jì)算無窮區(qū)間上的反常積分．

四、多元函數(shù)微積分學(xué)

考試內(nèi)容

多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù) 全微分 多元函數(shù)的極值和條件極值 二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算

考試要求

1．了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義． 2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念．

3．了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分,會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)．

4．了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件．

5．了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）．

五、常微分方程

考試內(nèi)容

常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 一階線性微分方程

考試要求

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念． 2．掌握變量可分離的微分方程和一階線性微分方程的求解方法．

線性代數(shù)

一、行列式 考試內(nèi)容

行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行（列）展開定理 考試要求

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)．

2.會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行列式．

二、矩陣 考試內(nèi)容

矩陣的概念 矩陣的線性運(yùn)算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉(zhuǎn)置 逆矩陣的概念和性質(zhì) 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價(jià)

考試要求

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對(duì)稱矩陣、反對(duì)稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì)．

2．掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)．

3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，了解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法．

三、向量

考試內(nèi)容

向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān) 向量組的極大線性無關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系

考試要求

1．了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則．

2．理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法．

3．理解向量組的極大線性無關(guān)組和秩的概念，會(huì)求向量組的極大線性無關(guān)組及秩． 4．了解向量組等價(jià)的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系．

四、線性方程組

考試內(nèi)容

線性方程組的克拉默（Cramer）法則 線性方程組有解和無解的判定 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線性方程組的解之間的關(guān)系 非齊次線性方程組的通解

考試要求

1.會(huì)用克拉默法則解線性方程組．

2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法． 3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法．

4.了解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念． 5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．

五、矩陣的特征值和特征向量

考試內(nèi)容

矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量及相似對(duì)角矩陣

考試要求

1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法．

2.了解矩陣相似的概念和相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，會(huì)將矩陣化為相似對(duì)角矩陣．

3.了解實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

一、隨機(jī)事件和概率 考試內(nèi)容

隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨(dú)立性 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

考試要求

1．了解樣本空間的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算．

2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公式．

3．理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法．

二、隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量 隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 常見隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量函數(shù)的分布

考試要求

1．理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)

F(x)?P?X?x?（???x???）的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率．

2．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項(xiàng)分布B(n,p)、泊松（Poisson）分布P(?)及其應(yīng)用．

3．理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布U(a,b)、正態(tài)分布N(?,?2)、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為?(??0)的指數(shù)分布E(?)的概率密度為

??e??x,x?0 f(x)??0,x?0?4．會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布． 三、二維隨機(jī)變量的分布

考試內(nèi)容

二維隨機(jī)變量及其分布 二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布 二維連續(xù)型隨

機(jī)變量的概率密度和邊緣概率密度 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性 常見二維隨機(jī)變量的分布 兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布

考試要求

1．理解二維隨機(jī)變量的概念，理解二維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度和邊緣密度，會(huì)求與二維離散型隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率．

2．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，了解隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件．

23．了解二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布N(?1,?2;?12,?2;?)的概率密度，了解其中參數(shù)的概率意義．

4．會(huì)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量和的分布．

四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)

考試要求

1．理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征．

2．會(huì)求隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

五、大數(shù)定律和中心極限定理

考試內(nèi)容

切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大數(shù)定律 伯努利（Bernoulli）大數(shù)定律 棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理 列維—林德伯格（Levy－Lindberg）定理

考試要求

1．了解切比雪夫不等式.2．了解切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律．

3．了解棣莫弗—拉普拉斯定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布）和列維—林德伯格定理（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理）．

六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

考試內(nèi)容

總體 個(gè)體 簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計(jì)量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 布 F分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布

考試要求

?2分布 t分 6

1．了解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為

1nS?(Xi?X)2 ?n?1i?122．了解?2分布、t分布和F分布的概念及性質(zhì)，了解分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算． 3．了解正態(tài)總體的常用抽樣分布．

第二篇：2018年廣東《數(shù)學(xué)》考試大綱

2018年廣東高職高考(3+證書)《數(shù)學(xué)》考試大綱

(一)考試性質(zhì)

廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試是以職業(yè)高中、中等專業(yè)學(xué)校和技工學(xué)校應(yīng)屆畢業(yè)生為對(duì)象的選拔性考試。有關(guān)院校將根據(jù)考生的考試成績(jī)，按已確定的招生計(jì)劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取。因此，本考試應(yīng)具有較高的信度、效度以及必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。(二)考試內(nèi)容

數(shù)學(xué)科考試旨在測(cè)試考生對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度，以及觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力。考試內(nèi)容的確定主要根據(jù)教育部頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》，并結(jié)合了廣東省中等職業(yè)技術(shù)教育的實(shí)際。對(duì)知識(shí)的認(rèn)知要求分為了解、理解和掌握三個(gè)層次。

各項(xiàng)考試內(nèi)容和要求如下： 1.集合與邏輯用語 考試內(nèi)容:(1)集合及其運(yùn)算。(2)數(shù)理邏輯用語。考試要求：

(1)理解集合、元素及其關(guān)系，理解空集的概念。(2)掌握集合的表示法及子集、真子集、相等之間的關(guān)系。(3)理解交集、并集和補(bǔ)集等運(yùn)算。(4)了解充要條件的含義。2.不等式 考試內(nèi)容：

(1)不等式的性質(zhì)與證明。(2)不等式的解法。(3)不等式的應(yīng)用。考試要求：

(1)理解不等式的性質(zhì)，會(huì)證明簡(jiǎn)單的不等式。

(2)理解不等式解集的概念。掌握一元一次不等式、一元二次不等式的求解。(3)了解含有絕對(duì)值的不等式的求解。(4)會(huì)解簡(jiǎn)單的不等式應(yīng)用題。3.函數(shù) 考試內(nèi)容：(1)函數(shù)的概念。

(2)函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性。(3)一元二次函數(shù)。考試要求：

(1)理解函數(shù)的概念、定義及記號(hào)，了解函數(shù)的三種表示法和分段函數(shù)。(2)理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性。(3)掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。4.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 考試內(nèi)容：

(1)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)。(2)對(duì)數(shù)及其運(yùn)算，換底公式，對(duì)數(shù)函數(shù)，反函數(shù)。考試要求：

(1)了解n次根式的意義。理解有理指數(shù)冪的概念及運(yùn)算性質(zhì)。(2)理解指數(shù)函數(shù)的概念。理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

(3)理解對(duì)數(shù)的概念(含常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù))及運(yùn)算性質(zhì)，能進(jìn)行基本的對(duì)數(shù)運(yùn)算。

(4)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。了解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

(5)通過指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系;會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)。

5.三角函數(shù) 考試內(nèi)容：

(1)角的概念的推廣及其度量，弧度制。任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線。

(2)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。(3)和角公式與倍角公式。

(4)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。(5)余弦定理、正弦定理及其應(yīng)用。考試要求：

(1)理解正角、負(fù)角、零角的概念。理解弧度的意義，能進(jìn)行角度與弧度的換算。

(2)理解任意角的正弦、余弦、正切的定義。(3)掌握三角函數(shù)值的符號(hào);掌握特殊角的正弦、余弦、正切的值;理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：，和正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。能由已知三角函數(shù)值求指定區(qū)間內(nèi)的角的大小。

(4)理解兩角和的正弦、余弦公式;了解兩角和的正切公式;了解兩倍角的正弦、余弦、正切公式。

(5)能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值。

(6)掌握正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。了解函數(shù)的周期性和最小正周期的意義。了解余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

(7)理解正弦定理和余弦定理，會(huì)解斜三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用題。6.數(shù)列 考試內(nèi)容：(1)數(shù)列的概念。(2)等差數(shù)列。(3)等比數(shù)列。考試要求：

(1)了解數(shù)列的概念。理解等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義。

(2)理解等差中項(xiàng)公式、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式。(3)理解等比中項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式。(4)會(huì)解簡(jiǎn)單的數(shù)列應(yīng)用題。7.平面向量 考試內(nèi)容：

(1)向量的概念，向量的運(yùn)算。(2)軸上向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算;平面向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算。(3)兩個(gè)向量平行(共線)的條件;兩個(gè)向量垂直的條件。(4)向量的平移公式;中點(diǎn)坐標(biāo)公式;兩點(diǎn)間距離公式。考試要求：

(1)了解向量的概念、向量的長(zhǎng)度(模)和單位向量。理解相等向量、負(fù)向量、平行(共線)向量的意義。

(2)理解向量的加法與減法運(yùn)算及其運(yùn)算法則。

(3)理解數(shù)乘向量的運(yùn)算及其運(yùn)算法則。理解兩個(gè)向量平行(共線)的條件。(4)理解向量的數(shù)量積(內(nèi)積)及其運(yùn)算法則。理解兩個(gè)向量垂直的條件。(5)了解平面向量的坐標(biāo)的概念，理解平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。(6)理解向量的平移公式，掌握中點(diǎn)坐標(biāo)公式和兩點(diǎn)間距離公式。8.平面解析幾何 考試內(nèi)容：

(1)曲線方程。曲線的交點(diǎn)。(2)直線方程。

(3)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;圓的參數(shù)方程。(4)橢圓、雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)。(5)坐標(biāo)軸的平移。考試要求：

(1)理解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系。掌握求曲線交點(diǎn)的方法。(2)理解直線的方向向量和直線的點(diǎn)向式方程、直線的法向向量和直線的點(diǎn)法向式方程、直線的斜率和點(diǎn)斜式方程、直線方程的一般式，能根據(jù)條件求出直線方程。

(3)理解兩條直線的交點(diǎn)和夾角的求法;理解兩條直線平行與垂直的條件;了解點(diǎn)到直線的距離公式。

(4)掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;了解圓的參數(shù)方程。

(5)理解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，了解雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)。(6)了解坐標(biāo)軸的平移及移軸公式。9.概率與統(tǒng)計(jì)初步 考試內(nèi)容：

(1)分?jǐn)?shù)、分步計(jì)數(shù)原理。(2)隨機(jī)事件和概率。(3)概率的簡(jiǎn)單性質(zhì)。(4)直方圖與頻率分布。(5)總體與樣本。(6)抽樣方法。

(7)總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差;用樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差。考試要求：

(1)理解分?jǐn)?shù)、分步計(jì)數(shù)原理。(2)理解隨機(jī)事件和頻率。(3)理解概率的簡(jiǎn)單性質(zhì)。(4)了解直方圖與頻率分步。(5)了解總體與樣本。(6)了解抽樣方法。

(7)了解總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差及用樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差。(三)考試形式及試卷結(jié)構(gòu)

考試采用閉卷筆試形式，全卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。試題分為選擇題、填空題和解答題三種題型，其中：選擇題15題，每題5分，共75分;填空題5題，每題5分，共25分;解答題4題，共50分。選擇題是“四選一“型的單項(xiàng)選項(xiàng)題;填空題只要求直接寫出結(jié)果，不必寫出計(jì)算或推演過程;解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。

試題按其難度(平均得分率)分為容易題、中等題和難題，平均得分率在0.7以上者為容易題、在0.3-0.7之間為中等題、在0.3以下者為難題，三種試題分值之比約為2:2:1.(四)題型示例(略)

第三篇：數(shù)學(xué)教學(xué)論考試大綱

《數(shù)學(xué)教學(xué)論》考試大綱

一、作為課程的數(shù)學(xué)教學(xué)論

數(shù)學(xué)教學(xué)論的結(jié)構(gòu)內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)論的產(chǎn)生與發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)論的理論基礎(chǔ).二、國(guó)際數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展

國(guó)際中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革概況，國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革的特點(diǎn)，國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革的啟示.三、我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展

我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革概況，20年來我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的總結(jié)評(píng)價(jià).四、新一輪國(guó)家基礎(chǔ)教育課程改革

新一輪國(guó)家基礎(chǔ)教育課程改革的興起，國(guó)家《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的研制，新課程的理念與創(chuàng)新，新課程目標(biāo)與學(xué)段目標(biāo).五、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念下的數(shù)學(xué)教師角色，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念下的學(xué)生發(fā)展.六、現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀

正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，確立“大眾數(shù)學(xué)”的教育觀念，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育.七、數(shù)學(xué)教育目的

數(shù)學(xué)教育目的概述，數(shù)學(xué)教育目的制定的依據(jù)，我國(guó)“數(shù)學(xué)教育

目的”提法的變遷及其評(píng)價(jià)，數(shù)學(xué)教育目的與數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化.八、數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的編排原則，全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容領(lǐng)域，高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容框架.九、數(shù)學(xué)教學(xué)過程

數(shù)學(xué)教學(xué)過程的基本要素分析，數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中師生的活動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的最優(yōu)化控制.十、數(shù)學(xué)教學(xué)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)的基本方法，數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革與實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的特征.十一、數(shù)學(xué)教學(xué)手段和組織形式

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的組織，數(shù)學(xué)活動(dòng)課的意義，數(shù)學(xué)活動(dòng)課的開展，數(shù)學(xué)教學(xué)手段的現(xiàn)代化.十二、數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的一般理論，評(píng)價(jià)的新理念與實(shí)施，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)，學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)的考核與評(píng)定.十三、數(shù)學(xué)教學(xué)與能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)能力及其結(jié)構(gòu)，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力的基本途徑，數(shù)學(xué)創(chuàng)新與實(shí)踐能力.十四、數(shù)學(xué)教學(xué)與思維發(fā)展

數(shù)學(xué)思維及其類型，數(shù)學(xué)思維發(fā)展與數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)思維及其方式，數(shù)學(xué)思維的智力品質(zhì).十五、數(shù)學(xué)問題解決

什么是問題與問題解決，數(shù)學(xué)問題解決的心理過程，數(shù)學(xué)問題解決與創(chuàng)造性能力的培養(yǎng).十六、中學(xué)數(shù)學(xué)邏輯基礎(chǔ)

概念及其定義，判斷與命題，形式邏輯的基本規(guī)律，數(shù)學(xué)推理與數(shù)學(xué)證明.十七、現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)

新課程對(duì)現(xiàn)代信息技術(shù)課的要求，現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，CAI與課件制作.十八、研究性學(xué)習(xí)簡(jiǎn)介

學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，研究性學(xué)習(xí)的意義，研究性學(xué)習(xí)的方法與教學(xué)設(shè)計(jì).十九、中學(xué)數(shù)學(xué)教師的職業(yè)素質(zhì)

中學(xué)數(shù)學(xué)教師的職業(yè)素質(zhì)結(jié)構(gòu)，終身學(xué)習(xí)與師資培訓(xùn).

第四篇：2017年廣東中考考試大綱(數(shù)學(xué))

2017年廣東省初中畢業(yè)生

數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試大綱

一、考試性質(zhì)

初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試（以下簡(jiǎn)稱為“數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試”）是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性考試，目的是全面、準(zhǔn)確地反映初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平．考試的結(jié)果既是評(píng)定我省初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平是否達(dá)到畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)，也是高中階段學(xué)校招生的重要依據(jù)之一。

二、指導(dǎo)思想

（一）數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試要體現(xiàn)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的評(píng)價(jià)理念，有利于引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)全面落實(shí)《標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo)，有利于改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，有利于減輕過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。

（二）數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試既要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的結(jié)果和過程的評(píng)價(jià)，也要重視對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力方面發(fā)展?fàn)顩r的評(píng)價(jià)，還應(yīng)當(dāng)重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)水平的評(píng)價(jià)。

（三）數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)當(dāng)面向全體學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的年齡特征、個(gè)性特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)編制試題，力求公正、客觀、全面、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的相應(yīng)發(fā)展。

三、考試依據(jù)

（一）教育部2002年頒發(fā)的《關(guān)于積極推進(jìn)中小學(xué)評(píng)價(jià)與考試制度改革的通知》。

（二）教育部2011年頒發(fā)的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》。

（三）廣東省初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況。

四、考試要求

（一）以《標(biāo)準(zhǔn)》中的“課程內(nèi)容”為基本依據(jù)，不拓展知識(shí)與技能的考試范圍，不提高考試要求，選學(xué)內(nèi)容不列入考試范圍。

（二）試題主要考查如下方面：基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)思考；對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)；解決問題的能力等。

（三）突出對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查，注重考查學(xué)生掌握適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能的情況，對(duì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題過程中最為重要的、必須掌握的核心概念、思想方法和常用的技能重點(diǎn)考查。

（四）試卷內(nèi)容大致比例：代數(shù)約占60分；幾何約占50分；統(tǒng)計(jì)與概率約占10分。

五、考試內(nèi)容

第一部分

數(shù)與代數(shù)

1．?dāng)?shù)與式(1)有理數(shù)

①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小．

②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）．

③理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主）．

④理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.⑤能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問題．

(2)實(shí)數(shù)

①了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根．

②了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根.③了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值．

④能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍．

⑤了解近似數(shù)；在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值．

⑥了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算．能掌握形如：,的化簡(jiǎn)與運(yùn)算（分母有理化）．

(3)代數(shù)式

①能借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義． ②能分析簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示．

③會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算．

(4)整式與分式

①了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）．

②了解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）．

③會(huì)推導(dǎo)乘法公式：(a+b)（a-b）=a2-b2，(a±b)2 =a2 ±2ab+b2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．

④會(huì)用提取公因式法、公式法（直接用公式不超過兩次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）．

⑤了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算．

2．方程與不等式(1)方程與方程組

①能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型.②經(jīng)歷估計(jì)方程解的過程.③掌握等式的基本性質(zhì).④會(huì)解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)）．

⑤掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組．

⑥理解配方法，會(huì)用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．

⑦會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)數(shù)根和兩個(gè)根之間是否相等.⑧能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理．

(2)不等式與不等式組

①結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì).②會(huì)解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集，③能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問題．

3．函數(shù)(1)函數(shù)

①通過簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系，了解常量、變量的意義．

②結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例． ③能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析.④能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值.⑤能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系． ⑥結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論．

(2)一次函數(shù)

①結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式．

②會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式．

③能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng) = kx + b（k≠0）探索并理解k>0或k<0時(shí)，圖象的變化情況．

④理解正比例函數(shù).⑤體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.⑥能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題．(3)反比例函數(shù)

①結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式．

②能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng) =（k≠0）探索并理解k>0或k<0時(shí)，圖象的變化情況．

③能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題．(4)二次函數(shù)

①通過對(duì)實(shí)際問題情境的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義．

②會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)． ③會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為y = a(x-h)2 + k(a≠0)的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向，畫出圖象的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題．

④會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解.第二部分

空間與圖形

1．圖形的認(rèn)識(shí)(1)點(diǎn)、線、面、角

①通過實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等． ②會(huì)比較線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差以及線段中點(diǎn)的意義.③掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線.④掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短． ⑤理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間距離． ⑥理解角的概念，能比較角的大小．

⑦認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單換算，并會(huì)計(jì)算角的和、差．

(2)相交線與平行線

①理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的概念，探索并掌握對(duì)頂角相等，同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)．

②理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線．

③理解點(diǎn)到直線距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離．

④掌握過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直.⑤識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；掌握平行線概念：掌握兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．

⑥掌握過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行．

⑦掌握兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.⑧能用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線．

⑨探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么這兩條直線平行；探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

⑩了解平行于同一條直線的兩條直線平行．

(3)三角形

①理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性．

②探索并證明三角形內(nèi)角和定理，掌握該定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊.③理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．

④掌握兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等、兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等、三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等等基本事實(shí)，并能證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等．

⑤探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．

⑥理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；反之，到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.⑦理解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，底邊上的高線、中線及頂角平分線重合，探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)底角相等的三角形是等腰三角形．探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60°．探索等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或僅有一個(gè)角是60°的等腰三角形）是等邊三角形．

⑧了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形．

⑨探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題：探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理.⑩了解三角形重心的概念．

(4)四邊形

①了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式．

②理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性．

③探索并證明平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.④了解兩條平行線之間距離的意義，能度量?jī)蓷l平行線之間的距離．

⑤探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)．

⑥探索并證明三角形中位線定理．

(5)圓

①理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念：探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．

②探索圓周角與圓心角及其所對(duì)的弧的關(guān)系，了解并證明圓周角及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．

③知道三角形的內(nèi)心和外心．

④了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線．

⑤會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積．

(6)尺規(guī)作圖

①能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線．

②會(huì)利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊和底邊上的高作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形．

③會(huì)利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；會(huì)作三角形的外接圓、內(nèi)切圓，作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形．

④在尺規(guī)作圖中，了解尺規(guī)作圖的道理，保留作圖痕跡，不要求寫作法．

(7)定義、命題、定理

①通過具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義.②結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念．會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立．

③知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程中可以有不同的表達(dá)形式，會(huì)綜合法證明的格式.④了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的．

⑤通過實(shí)例體會(huì)反證法的含義． 2．圖形與變換(1)圖形的軸對(duì)稱

①通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，探索它的基本性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分．

②能畫出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形，③了解軸對(duì)稱圖形的概念：探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì)

④認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形．

(2)圖形的旋轉(zhuǎn)

①通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等，②了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分，③探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱性質(zhì)．

④認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形．

(3)圖形的平移

①通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得到的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等．

②認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用．

(4)圖形的相似

①了解比例的性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割．

②通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，了解相似多邊形和相似比．

③掌握兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.④了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方．

⑤了解兩個(gè)三角形相似的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．

⑥了解圖形的位似，知道利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小.⑦會(huì)用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．

⑧利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sin A，cos A，tan A），知道30°、45°、60°角的三角函數(shù)值．

⑨會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角．

⑩能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．

(5)圖形的投影

①通過豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念．

②會(huì)畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體．

③了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型.④通過實(shí)例，了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用． 3．圖形與坐標(biāo)(1)坐標(biāo)與圖形位置

①結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置．

②理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).③在實(shí)際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置.④對(duì)給定的正方形，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫一個(gè)簡(jiǎn)單圖形．

⑤在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置．(2)坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)

①在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系．

②在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.③在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化．

④在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是位似的.第三部分

統(tǒng)計(jì)與概率 1．抽樣與數(shù)據(jù)分析

(1)經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理的過程；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)．

(2)體會(huì)抽樣的必要性，通過實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．

(3)會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)．

(4)理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述．

(5)體會(huì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差．

(6)通過實(shí)例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息．

(7)體會(huì)樣本與總體的關(guān)系，知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)和總體方差．

(8)能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流．(9)通過表格等感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)． 2．事件的概率

(1)能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率．(2)知道大量的重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來估計(jì)概率．

六、考試方式和試卷結(jié)構(gòu)

（一）考試方式 采用閉卷、筆答形式．

（二）試卷結(jié)構(gòu)

1．由地級(jí)市組織命題的試卷，其結(jié)構(gòu)由組織單位自行確定． 2．廣東省教育考試院命制的試卷，結(jié)構(gòu)如下：

(1)考試時(shí)間為100分鐘．全卷滿分120分．

(2)試卷結(jié)構(gòu)：選擇題10道，共30分；填空題6道，共24分；解答題

（一）3道，共18分；解答題

（二）3道，共21分；解答題

（三）3道，共27分．五類合計(jì)25道題．

選擇題為四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果．

解答題

（一）（二）包括：

計(jì)算題[在下列四種形式中任選：數(shù)值計(jì)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程（組）、解不等式（組）；

計(jì)算綜合題[在下列四種形式中任選：方程（不等式）計(jì)算綜合題、函數(shù)綜合題、幾何計(jì)算綜合題、統(tǒng)計(jì)概率計(jì)算綜合題；

證明題（在下列兩種形式中任選：幾何證明、簡(jiǎn)單代數(shù)證明）；

簡(jiǎn)單應(yīng)用題[包括實(shí)際應(yīng)用和非實(shí)際應(yīng)用．在下列三種形式中任選：方程（組）應(yīng)用題、不等式應(yīng)用題、解三角形應(yīng)用題、函數(shù)應(yīng)用題；

作圖題僅限尺規(guī)作圖．

解答題

（三）包括：

“代數(shù)綜合題”“幾何綜合題”和“代數(shù)與幾何綜合題”，各1道． 解答題都應(yīng)根據(jù)題目的要求，寫出文字說明、演算步驟或推證過程．

(3)試卷分為試題和答題卡，分開印刷，試題不留答題位置，答案必須填涂或?qū)懺诖痤}卡上．答題方式由各地級(jí)市確定并公布.

第五篇：應(yīng)用數(shù)學(xué)課件自學(xué)考試大綱

應(yīng)用數(shù)學(xué)課程自學(xué)考試大綱

課程代碼：01042

使用教材：《微積分》（第三版）趙樹嫄 主編 中國(guó)人民大學(xué)出版社 2007年 課程性質(zhì)和學(xué)習(xí)目的：

本大綱供應(yīng)用數(shù)學(xué)課程使用。考核知識(shí)點(diǎn)及考核要求：

第一章 函數(shù) 第一節(jié) 集合

了解：集合的概念、集合的關(guān)系和運(yùn)算。

第二節(jié) 實(shí)數(shù)集

掌握：區(qū)間、鄰域的概念。

第三節(jié) 函數(shù)關(guān)系

掌握：函數(shù)的概念，函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值。

第四節(jié) 分段函數(shù)

掌握：掌握分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值的概念以及分段函數(shù)的圖像的做法

第五節(jié) 建立函數(shù)關(guān)系的例題

了解：函數(shù)關(guān)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

第六節(jié) 函數(shù)的幾種簡(jiǎn)單的性質(zhì)

掌握：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性，會(huì)判斷所給函數(shù)的類別。

第七節(jié) 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)

掌握：函數(shù)y?f(x)與其反函數(shù)y?f?1(x)之間的關(guān)系（定義域、值域、圖象），以及單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合。重點(diǎn)掌握：復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。

第八節(jié) 初等函數(shù)

了解：初等函數(shù)的概念。

掌握：基本初等函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)及其圖象。

第二章 極限與連續(xù)

第一節(jié) 數(shù)列的極限

了解：極限的概念（對(duì)極限定義中“ε-N”、“ε-δ”、“ε-M”的描述不作要求），能根據(jù)極限概念了解函數(shù)的變化趨勢(shì)。

第二節(jié) 函數(shù)的極限

重點(diǎn)掌握：函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，以及函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。

第三節(jié) 變量的極限

了解：變量極限的定義、有界變量的定義。

第四節(jié) 無窮大量與無窮小量

掌握：無窮小量、無窮大量的概念

重點(diǎn)掌握：無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會(huì)進(jìn)行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價(jià)）。

第五節(jié) 極限的運(yùn)算法則

掌握：極限的四則運(yùn)算法則。

第六節(jié) 兩個(gè)重要的極限

重點(diǎn)掌握：用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

第七節(jié) 利用等價(jià)無窮小量代換求極限

重點(diǎn)掌握:利用等價(jià)無窮小量做代換的方法。

第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性

了解：函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與極限存在之間的關(guān)系、在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。掌握：函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念、初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)性，并會(huì)利用函數(shù)連續(xù)性求極限。

重點(diǎn)掌握：判斷簡(jiǎn)單函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)處連續(xù)的方法、求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。

第三章 導(dǎo)數(shù)與微分

第一節(jié) 引出導(dǎo)數(shù)概念的例題

了解：導(dǎo)數(shù)概念的兩個(gè)例題。第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念

了解：可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。重點(diǎn)掌握：導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義。

第三節(jié) 導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則

掌握：隱函數(shù)的求導(dǎo)法與對(duì)數(shù)求導(dǎo)法、曲線的切線方程和法線方程的求法。重點(diǎn)掌握：導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。

第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù) 了解：高階導(dǎo)數(shù)的概念，函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。

第五節(jié) 微分

了解：微分的概念、可微與可導(dǎo)的關(guān)系，函數(shù)的微分。掌握：微分運(yùn)算法則。

第四章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

第一節(jié) 中值定理

了解：羅爾定理、拉格朗日中值定理（知道它們的條件、結(jié)論）。

第二節(jié) 洛必達(dá)法則

0?重點(diǎn)掌握：用洛必達(dá)法則求“0”、“?”“0·∞”、“∞－∞”、“1∞”、“00和“∞0”型未定式的極限方法。

第三節(jié) 函數(shù)的增減性

重點(diǎn)掌握：利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的增減性證明簡(jiǎn)單的不等式。

第四節(jié) 函數(shù)的極值

掌握：函數(shù)極值的概念。

第五節(jié) 最大值與最小值，極值的應(yīng)用問題 重點(diǎn)掌握：求函數(shù)的極值、最大值與最小值的方法，以及簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

第六節(jié) 曲線的凹向與拐點(diǎn)

重點(diǎn)掌握：判定曲線的凹凸性的條件，并會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。

第七節(jié) 函數(shù)圖形的作法 了解：函數(shù)圖形的作法、曲線漸近線的求法。

第五章 不定積分

第一節(jié) 不定積分的概念

掌握：原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系。

第二節(jié) 不定積分的性質(zhì)

重點(diǎn)掌握：不定積分的性質(zhì)。

第三節(jié) 基本積分公式

重點(diǎn)掌握：不定積分的基本公式。

第四節(jié) 換元積分法

掌握：第二換元法（僅限三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換）。重點(diǎn)掌握：不定積分第一換元法。

第五節(jié) 分部積分法

掌握：分部積分公式，利用分部積分法計(jì)算積分。

第六節(jié) 綜合雜例

掌握：常見類型的不定積分分部積分法。重點(diǎn)掌握：簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分。第六章 定積分

第一節(jié) 引出定積分概念的例題

了解：定積分概念的兩個(gè)例題。

第二節(jié) 定積分的定義

了解：可積的條件。

重點(diǎn)掌握：定積分的概念與幾何意義。

第三節(jié) 定積分的基本性質(zhì)

重點(diǎn)掌握：定積分的基本性質(zhì)。

第四節(jié) 微積分基本定理

掌握：對(duì)變上限定積分求導(dǎo)的方法、牛頓-萊布尼茨公式。

第五節(jié) 定積分的換元積分法 重點(diǎn)掌握：定積分的積分換元法。

第六節(jié) 定積分的分部積分法

掌握：定積分的分部積分法。

第七節(jié) 定積分的應(yīng)用

重點(diǎn)掌握：直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成旋轉(zhuǎn)體的體積。

第八節(jié) 廣義積分與?函數(shù)

了解：無窮區(qū)間廣義積分的概念，并會(huì)進(jìn)行計(jì)算。

第七章 無窮級(jí)數(shù)

第一節(jié) 無窮級(jí)數(shù)的概念

了解：級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的概念。

第二節(jié) 無窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)

了解：級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)。重點(diǎn)掌握：級(jí)數(shù)收斂的必要條件。

第三節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)

掌握：正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值判別法和比較判別法。

第四節(jié) 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)，絕對(duì)收斂

了解：級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，會(huì)使用萊布尼茨判別法。

?11掌握：幾何級(jí)數(shù)?ar、調(diào)和級(jí)數(shù)?與p級(jí)數(shù)?p的斂散性。

n?0n?1nn?1nn?? 第五節(jié) 冪級(jí)數(shù)

了解：冪級(jí)數(shù)的概念、冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間的基本性質(zhì)（和、差、逐項(xiàng)求導(dǎo)與逐項(xiàng)積分）。

重點(diǎn)掌握：求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間（不要求討論端點(diǎn)）的方法。

第六節(jié) 泰勒公式與泰勒級(jí)數(shù)

了解：泰勒公式以及泰勒展開的兩種余項(xiàng)（拉格朗日型余項(xiàng)和麥克勞林余項(xiàng)）。

第七節(jié) 某些初等函數(shù)的冪函數(shù)展開式

重點(diǎn)掌握：一些簡(jiǎn)單的初等函數(shù)展開為x的冪級(jí)數(shù)。

第八章 多元函數(shù)

第一節(jié) 空間解析幾何簡(jiǎn)介

了解：空間直角坐標(biāo)系、空間兩點(diǎn)距離公式及曲面方程的表示。

第二節(jié) 多元函數(shù)的概念

了解：多元函數(shù)的定義、定義域和二元函數(shù)的幾何意義。

第三節(jié) 二元函數(shù)的極限與連續(xù)

掌握：二元函數(shù)的極限與連續(xù)的定義。二元函數(shù)間斷點(diǎn)的定義。

第四節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分

掌握：二元函數(shù)全微分的求法。

重點(diǎn)掌握：二元函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，二元函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

第五節(jié) 復(fù)合函數(shù)的微分法與隱函數(shù)的微分法 了解：復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)求法。

第六節(jié) 二元函數(shù)的極值

了解：二元函數(shù)極值的定義，以及極值存在的充分必要條件。掌握：條件極值的拉格朗日乘數(shù)法。

第七節(jié) 二重積分

了解：二重積分的概念 掌握：二重積分的性質(zhì)。

重點(diǎn)掌握：直角坐標(biāo)系下的二重積分計(jì)算方法。

試題舉例

一.選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分。1.極限limsinx?

x?05x5

【

】(D)5

(A)0

(B)1

(C)二.填空題：本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分 1.設(shè)函數(shù)f(ex)?e3x?2,則f(x)?

.三.解答題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。