第一篇：2018年山東省泰安市中考數學試題(word版 解析版)

泰安市2018年初中學業水平考試數學試題

一、選擇題（本大題共12個小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）

1.計算：的結果是（）

A.-3

B.0

C.-1

D.3 【答案】D 【解析】分析：根據相反數的概念、零指數冪的運算法則計算即可．

詳解：原式=2+1

=3．

故選D．

點睛：本題考查的是零指數冪的運算，掌握任何非零數的零次冪等于1是解題的關鍵． 2.下列運算正確的是（）A.【答案】D 【解析】分析：根據合并同類項法則、同底數冪的乘、除法法則、積的乘方法則計算，判斷即可．

333詳解：2y+y=3y，故A錯誤； B.C.D.y2?y3=y5，故B錯誤；

（3y2）3=27y6，故C錯誤；

y3÷y﹣2=y3﹣（﹣2）=y5．故D正確．

故選D．

點睛：本題考查的是合并同類項、同底數冪的乘法、積的乘方、同底數冪的除法，掌握它們的運算法則是解題的關鍵．

3.如圖是下列哪個幾何體的主視圖與俯視圖（）

點睛：本題主要考查了平行線的性質以及三角形外角性質的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．

5.某中學九年級二班六級的8名同學在一次排球墊球測試中的成績如下（單位：個）35

則這組數據的中位數、平均數分別是（）

A.42、42 B.43、42 C.43、43 D.44、43 【答案】B 【解析】分析：根據中位線的概念求出中位數，利用算術平均數的計算公式求出平均數．

詳解：把這組數據排列順序得：35 38 40 42 44 45 45 47，則這組數據的中位數為：（35+38+42+44+40+47+45+45）=42．

故選B．

點睛：本題考查的是中位數的確定、算術平均數的計算，掌握中位數的概念、算術平均數的計算公式是解題的關鍵．

6.夏季來臨，某超市試銷、兩種型號的風扇，兩周內共銷售30臺，銷售收入5300元，型風扇每臺200元，型風扇每臺150元，問、兩種型號的風扇分別銷售了多少臺？若設型風扇銷售了臺，型風扇銷售了臺，則根據題意列出方程組為（）A.C.【答案】C 【解析】分析：直接利用兩周內共銷售30臺，銷售收入5300元，分別得出等式進而得出答案．

B型風扇銷售了y臺，詳解：設A型風扇銷售了x臺，則根據題意列出方程組為：

故選C．

點睛：本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關系是解題的關鍵．

． B.D.=43，= 7.二次函數圖象是（）的圖象如圖所示，則反比例函數與一次函數在同一坐標系內的大致

A.B.C.D.【答案】C 【解析】分析：首先利用二次函數圖象得出a，b的取值范圍，進而結合反比例函數以及一次函數的性質得出答案．

詳解：由二次函數開口向上可得：a＞0，對稱軸在y軸左側，故a，b同號，則b＞0，故反比例函數y=圖象分布在

（1）若點坐標為（2）若【答案】（1），求的值及圖象經過、兩點的一次函數的表達式；，求反比例函數的表達式.，；（2）

.【解析】分析：（1）由已知求出A、E的坐標，即可得出m的值和一次函數函數的解析式；

（2）由標為詳解：（1）∵∴．，得到，由，得到

．設點坐標為，則點坐，代入反比例函數解析式即可得到結論．

為的中點，∵反比例函數圖象過點∴．

設圖象經過、兩點的一次函數表達式為：∴，解得，∴（2）∵∴ ∵∴∴．，．，．，則點坐標為

． 設點坐標為 ∵∴解得：∴∴∴兩點在，，． 圖象上，點睛：本題考查了矩形的性質以及反比例函數一次函數的解析式．解題的關鍵是求出點A、E、F的坐標． 22.如圖，中，是平分上一點，.于點，是的中點，于點，與

交于點，若，連接

（1）求證：；

.請你幫助小亮同學證明這一結論.是否為菱形，并說明理由.是菱形，理由見解析.（2）小亮同學經過探究發現：（3）若，判定四邊形【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）四邊形【解析】分析：（1）由條件得出∠C=∠DHG=90°，∠CGE=∠GED，由F是AD的中點，FG∥AE，即可得 到FG是線段ED的垂直平分線，進而得到GE=GD，∠CGE=∠GDE，利用AAS即可判定△ECG≌△GHD；

（2）過點G作GP⊥AB于P，判定△CAG≌△PAG，可得AC=AP，由（1）可得EG=DG，即可得到Rt△ECG≌Rt△GPD，依據EC=PD，即可得出AD=AP+PD=AC+EC；

（3）由∠B=30°，可得∠ADE=30°，進而得到AE=AD，故AE=AF=FG，再根據四邊形AECF是平行四邊形，即可得到四邊形AEGF是菱形． 詳解：（1）∵AF=FG，∴∠FAG=∠FGA．

∵AG平分∠CAB，∴∠CAG=∠FGA，∴∠CAG=∠FGA，∴AC∥FG．

∵DE⊥AC，∴FG⊥DE．

∵FG⊥BC，∴DE∥BC，∴AC⊥BC，∴∠C=∠DHG=90°，∠CGE=∠GED．

∵F是AD的中點，FG∥AE，∴H是ED的中點，∴FG是線段ED的垂直平分線，∴GE=GD，∠GDE=∠GED，∴∠CGE=∠GDE，∴△ECG≌△GHD；

（2）過點G作GP⊥AB于P，∴GC=GP，而AG=AG，∴△CAG≌△PAG，∴AC=AP，由（1）可得EG=DG，∴Rt△ECG≌Rt△GPD，∴EC=PD，∴AD=AP+PD=AC+EC；

（3）四邊形AEGF是菱形．證明如下：

∵∠B=30°，∴∠ADE=30°，∴AE=AD，∴AE=AF=FG，由（1）得AE∥FG，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴四邊形AEGF是菱形．

點睛：本題屬于四邊形綜合題，主要考查了菱形的判定、全等三角形的判定和性質，線段垂直平分線的判定與性質以及含30°角的直角三角形的性質的綜合運用，利用全等三角形的對應邊相等，對應角相等是解決問題的關鍵． 23.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數軸上有一點，連接.交軸于點、，交軸于點，在

（1）求二次函數的表達式；

（2）若點為拋物線在軸負半軸上方的一個動點，求（3）拋物線對稱軸上是否存在點，使在請說明理由.【答案】（1）二次函數的解析式為點的坐標為，.；（2）當

時，的面積取得最大值；（3）

面積的最大值；

為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有點的坐標，若不存【解析】分析：（1）把已知點坐標代入函數解析式，得出方程組求解即可；

（2）根據函數解析式設出點D坐標，過點D作DG⊥x軸，交AE于點F，表示△ADE的面積，運用二次函數分析最值即可；

（3）設出點P坐標，分PA=PE，PA=AE，PE=AE三種情況討論分析即可． 詳解：（1）∵二次函數y=ax+bx+c經過點A（﹣4，0）、B（2，0），C（0，6），∴，2解得：，所以二次函數的解析式為：y=；，（2）由A（﹣4，0），E（0，﹣2），可求AE所在直線解析式為y=過點D作DN⊥x軸，交AE于點F，交x軸于點G，過點E作EH⊥DF，垂足為H，如圖，設D（m，∴DF=﹣（），則點F（m，）=，），∴S△ADE=S△ADF+S△EDF=×DF×AG+DF×EH

=×DF×AG+×DF×EH

=×4×DF

=2×（=∴當m=

（3）y=PE=當PA=PE時，當PA=AE時，當PE=AE時，AE==

=

=），時，△ADE的面積取得最大值為．

n）A0）的對稱軸為x=﹣1，設P（﹣1，又E（0，﹣2），（﹣4，可求PA=，分三種情況討論：，解得：n=1，此時P（﹣1，1）；，解得：n=，此時點P坐標為（﹣1，）；）．，n=﹣2，解得：，此時點P坐標為：（﹣1，﹣2）．

綜上所述：P點的坐標為：（﹣1，1），（﹣1，），（﹣1，﹣2點睛：本題主要考查二次函數的綜合問題，會求拋物線解析式，會運用二次函數分析三角形面積的最大值，會分類討論解決等腰三角形的頂點的存在問題時解決此題的關鍵．

24.如圖，在菱形ABCD中，AC與BD交于點O，E是BD上一點，EF//AB，∠EAB=∠EBA，過點B作DA 的垂線，交DA的延長線于點G．

（1）∠DEF和∠AEF是否相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；（2）找出圖中與ΔAGB相似的三角形，并證明；

2（3）BF的延長線交CD的延長線于點H，交AC于點M．求證：BM=MF?MH．

【答案】（1），理由見解析；（2），證明見解析；（3）證明見解析.【解析】分析：（1）先判斷出∠DEF=∠EBA，∠AEF=∠EAB，即可得出結論；

（2）先判斷出∠GAB=∠ABE+∠ADB=2∠ABE，進而得出∠GAB=∠AEO，即可得出結論；

（3）先判斷出BM=DM，∠ADM=∠ABM，進而得出∠ADM=∠H，判斷出△MFD∽△MDH，即可得出結論．

詳解：（1）∠DEF=∠AEF，理由如下： ∵EF∥AB，∴∠DEF=∠EBA，∠AEF=∠EAB．

∵∠EAB=∠EBA，∴∠DEF=∠AEF；

（2）△EOA∽△AGB，理由如下： ∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，AC⊥BD，∴∠GAB=∠ABE+∠ADB=2∠ABE．

∵∠AEO=∠ABE+∠BAE=2∠ABE．

∵∠GAB=∠AEO，∠GAB=∠AOE=90°，∴△EOA∽△AGB；

（3）如圖，連接DM．

∵四邊形ABCD是菱形，由對稱性可知，BM=DM，∠ADM=∠ABM．

∵AB∥CH，∴∠ABM=∠H，∴∠ADM=∠H．

∵∠DMH=∠FMD，∴△MFD∽△MDH，∴2∴BM=MF?MH．

2，∴DM=MF?MH，點睛：本題是相似形綜合題，主要考查了菱形的性質，對稱性，相似三角形的判定和性質，判斷出△EOA∽△AGB是解答本題的關鍵．

第二篇：2018中考數學試題及解析

2018中考數學試題及解析

科學安排、合理利用，在這有限的時間內中等以上的學生成績就會有明顯的提高，為了復習工作能夠科學有效，為了做好中考復習工作全面迎接中考，下文為各位考生準備了中考數學試題及解析。

A級 基礎題

1.(2018年浙江麗水)若二次函數y=ax2的圖象經過點P(-2,4)，則該圖象必經過點()

A.(2,4)B.(-2，-4)C.(-4,2)D.(4，-2)

2.拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得圖象的函數解析式為y=(x-1)2-4，則b，c的值為()

A.b=2，c=-6 B.b=2，c=0 C.b=-6，c=8 D.b=-6，c=2

3.(2018年浙江寧波)如圖3-4-11，二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經過(3,0)，下列結論中，正確的一項是()

A.abc0;②b>a>c;③若-1

圖3-4-13

12.(2018年廣東)已知二次函數y=x2-2mx+m2-1.(1)當二次函數的圖象經過坐標原點O(0,0)時，求二次函數的解析式;

(2)如圖3-4-14，當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C，D兩點的坐標;

(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短?若P點存在，求出P點的坐標;若P點不存在，請說明理由.C級 拔尖題

13.(2018年黑龍江綏化)如圖3-4-15，已知拋物線y=1a(x-2)(x+a)(a>0)與x軸交于點B，C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側.(1)若拋物線過點M(-2，-2)，求實數a的值;

(2)在(1)的條件下，解答下列問題;

①求出△BCE的面積;

②在拋物線的對稱軸上找一點H，使CH+EH的值最小，直接寫出點H的坐標.14.(2018年廣東肇慶)已知二次函數y=mx2+nx+p圖象的頂點橫坐標是2，與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10且二次函數圖象與直線y=x+3僅有一個交點時，求二次函數的最大值.15.(2018年廣東湛江)如圖3-4-16，在平面直角坐標系中，頂點為(3,4)的拋物線交y軸于A點，交x軸與B，C兩點(點B在點C的左側)，已知A點坐標為(0，-5).(1)求此拋物線的解析式;

(2)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙C的位置關系，并給出證明;

(3)在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形.若存在，求點P的坐標;若不存在，請說明理由.參考答案：

1.A

2.B 解析：利用反推法解答，函數y=(x-1)2-4的頂點坐標為(1，-4)，其向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到函數y=x2+bx+c，又∵1-2=-1，-4+3=-1，∴平移前的函數頂點坐標為(-1，-1)，函數解析式為y=(x+1)2-1，即y=x2+2x，∴b=2，c=0.3.D 4.C 5.C 6.B

7.k=0或k=-1 8.y=x2+1(答案不唯一)

9.解：(1)∵拋物線y=-x2+bx+c經過點A(3,0)，B(-1,0)，∴拋物線的解析式為y=-(x-3)(x+1)，即y=-x2+2x+3.(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，∴拋物線的頂點坐標為(1,4).10.B 11.①③④

12.解：(1)將點O(0,0)代入，解得m=±1，二次函數關系式為y=x2+2x或y=x2-2x.(2)當m=2時，y=x2-4x+3=(x-2)2-1，∴D(2，-1).當x=0時，y=3，∴C(0,3).(3)存在.接連接C，D交x軸于點P，則點P為所求.由C(0,3)，D(2，-1)求得直線CD為y=-2x+3.當y=0時，x=32，∴P32，0.13.解：(1)將M(-2，-2)代入拋物線解析式，得

-2=1a(-2-2)(-2+a)，解得a=4.(2)①由(1)，得y=14(x-2)(x+4)，當y=0時，得0=14(x-2)(x+4)，解得x1=2，x2=-4.∵點B在點C的左側，∴B(-4,0)，C(2,0).當x=0時，得y=-2，即E(0，-2).∴S△BCE=12×6×2=6.②由拋物線解析式y=14(x-2)(x+4)，得對稱軸為直線x=-1，根據C與B關于拋物線對稱軸x=-1對稱，連接BE，與對稱軸交于點H，即為所求.設直線BE的解析式為y=kx+b，將B(-4,0)與E(0，-2)代入，得-4k+b=0，b=-2，解得k=-12，b=-2.∴直線BE的解析式為y=-12x-2.將x=-1代入，得y=12-2=-32，則點H-1，-32.希望為大家提供的中考數學試題及解析的內容，能夠對大家有用，更多相關內容，請及時關注!

第三篇：2007年山東省泰安市中考化學試題及參考答案

泰安市二OO七年中等學校招生考試

化學試題

注意事項：‘

l．答卷前將密封線內的項目填寫清楚。

2．本試題共6頁，滿分50分。物理、化學合場，考試時間120分鐘。相對原子質量：H lC 12O 16Na 23S 32Cu 64I127

一、選擇題{本題包括l0小題，1～5題每小題1分，6～l0題每小題2分，共15分。每小題只有一個選項．．．．符合題意，請將符合題意的選項序號填入下面相應的空格內)

（2007）l．青色的生蝦煮熟后顏色會變成紅色。一些同學認為這種紅色物質可能就像酸堿指示劑一 樣，遇到酸或堿會發生顏色的變化。就這些同學的“看法”而言，應屬于科學探究中的 A．觀察B．實驗C．假設D．做結論（2007）2．下列各圖所示變化中屬于化學變化的是

A．對玻璃片呼氣B．蠟燭燃燒C．濕衣晾干D．燈泡通電發光（2007）3．六月的校園百花盛開，陣陣花香，沁人心脾。花香四溢的現象說明A．分子是由原子組成的B．分子之聞有一定的間隔C．分子具有一定的質量

D．分子是不斷運動的（2007）4．膽礬是一種藍色晶體，化學式是CuSO4·5H2O，膽礬受熱時易失去結晶水，成為白色的無水CuSO4，在工業上精煉銅、鍍銅等都要用膽礬。上述對膽礬的描述中，沒有涉及到的是 ．．A．物理性質B．制法C．用途D．化學性質

修正液

（2007）5(Correction)后，結合自己的生活經驗和所學知識得出了該修正液的某些性質。下 使用方法：

使用前搖勻修正液，面小明的推測中不合理的是 ．．．A．修正液是一種溶液，均

一、透明

B．修正液中含有的化學物質有毒 C．修正液的成分對紙張不具有腐蝕性 D．修正液的溶劑易揮發、易燃燒

（2007）6．某物質經測定只含有一種元素，則關于該物質說法正確的是 A．一定是純凈物B．一定是混合物 C．一定不是化合物D．一定是一種單質

（2007）7．下列各組的兩個概念中，后者包括前者的是 A．中和反應復分解反應B．酸含氧酸 C．無機物有機物D．單質化合物（2007）8．實驗結束后，下列儀器放置的方法正確的是

涂于修正處少許，待完全干后書寫。注意事項：

用完請及時蓋上帽。嚴禁食用。

（2007）9．下列說法錯誤的是 ．．

A．質子數相同的粒子不一定是同種元素的原子

B．只用CuSO4溶液就可以確定Zn、Cu、Ag三種金屬的活動性順序 C．不飽和溶液轉化為飽和溶液，溶液中溶質的質量分數一定增大 D．有單質生成的反應不一定是置換反應

（2007）10．向下表的甲物質中逐滴加入相應的乙溶液至過量，反應過程中生成氣體或沉淀的質量與加入乙的質量關系能用右圖所示曲線表示的是

A．①②B．②④C．③④D．只有④

二、(本題包括5小題，共18分)

（2007）11．(3分)化學與我們的生活密切相關，日常生活中的化學知識有很多。請你填寫生活中常用的下列物質所含的化學成分(填化學式)：

(1)干冰常用于人工降雨，干冰是指________________；(2)純堿是生活中常用的洗滌劑，純堿是指_____________；

(3)天然氣是常用的氣體燃料，天然氣是指____________________。

（2007）12．(3分)ClO2是新一代飲用水的消毒劑，許多發達國家自來水廠采用ClO2代替Cl2來進行自來水的消毒。

請回答下列有關問題：

(1)C1O2應讀作____________；

(2)C1O2中氯元素的化合價為____________；(3)C1O2所屬物質的類別是

____________。（2007）13．(4分)“假酒中毒”事件時有發生。“假酒”一般是由工業酒精加水配制而成，它含有一定量的甲醇［CH3OH]，而飲用甲醇會使人視力迅速下降、失明，甚至死亡。根據你的理解，填寫下列空白：(1)甲醇的工業制法為：x+2H

2CH3OH，則x的化學式為______________：

(2)工業酒精的主要成分是乙醇［C2H5OH］］，乙醇是一種重要的化工原料，用途廣泛。我市從2006年起已全面推廣使用乙醇汽油，乙醇汽油是在汽油中加入10％的乙醇形成的。請寫出乙醇燃燒的化學方程式_____________________________；

(3)與甲醇、乙醇結構相似的化合物還有丙醇［C3H7OH]、丁醇［C4H9OH]??等，這類物質稱為醇類。請問：

①其名稱中的“甲、乙、丙、丁”與其分子中的_________有關；②含n個碳原子的醇的化學式為________________。

（2007）14．(4分)右圖為A、B兩種固體物質的溶解度曲線。

請回答下列問題：

(1)曲線上Q點表示_______________；(2)在10℃時，兩種物質的飽和溶液中溶質的質量分數A_______B(選填“>”、“=”或“<”)；

(3)30℃時，將10gA物質加入到盛有l00g水的燒杯中，充分攪拌，得到不飽和溶液，若再加入A物質________g或降溫到________℃，則都能恰好形成飽和溶液。

（2007）15．(4分)A～D都是初中化學中的常見物質，且有如圖所示轉化關系(反應條件、其它反應物及多余產物均已略去)。

請按要求填寫下列空白：

(I)若A在常溫下是一種無色液體，且D是CuO。則：A的化學式為__________，寫出化學反應方程式：C+D→A____________________；

(2)若A在常溫下是一種不溶于水的白色固體，且C是形成溫室效應的主要氣體之一。則：A的化學式為__________，寫出化學反應方程式：B→D_____________________。

三、(本題包括2小題，共10分)（2007）16．(4分)已知2H2O

22H2O+O2↑，實驗室中利用該反應，選用下圖所示裝置可制取氧氣。

請回答下列問題：

（1）制取干燥的氧氣時，所選用裝置的導管接口順序為(填字母)______________________；

（2）若將丁裝置充滿水，就可用排水法收集氧氣，此時裝置最合理的連接順序為(填字母)______________________；

（3）MnO2是H2O2分解反應的催化劑，可以回收再利用，采用___________方法，可從反應后的混合物中分離出MnO2；

（4）若只改變裝置甲中的藥品，此裝置還可以用來制取的氣體是(選填一種氣體的化學式)_________ ；（2007）17．(6分)?在學校的元旦聯歡會上，某同學表演了‘水能生火’的魔術。他向包有過氧化鈉(Na2O2)粉末的脫脂棉上滴水，脫脂棉燃燒起來。”

小紅看到這段話后非常感興趣，她和同學們一起對該問題進行了探究。[提出問題]過氧化鈉與水反應生成了了什么物質?為什么脫脂棉會燃燒? [猜想]①可能有一種氣體和另一種物質生成②反應過程中可能有能量變化 [設計裝置]如右圖所示 [實驗探究]

實驗一：探究反應后生成的氣體是什么?

(1)打開右圖裝置中分液漏斗的活塞，控制滴加水的速度，觀察到試管內有氣泡產生，用帶火星的木條靠近P處，木條復燃。說明生成的氣體是__________________；

(2)實驗中，還觀察到伸入燒杯中的導管口有氣泡冒出，請解釋產生該現象的原因：_______________________________________________________。實驗二：探究反應后生成的另一種物質是什么?

(1)小張猜想另一種物質是Na2CO3，小軍認為不可能。為了證實小軍的看法，請你設計一個證明CO32-不存在的實驗：

(2)小軍取反應后所得的溶液于試管中，滴入無色酚酞試液，發現酚酞試液變紅色，說明反 應后所得的溶液呈________性；

[表達]由實驗探究的結果，寫出過氧化鈉和水反應的化學方程式：______________________。

四、(本題包括2小題，共7分)

（2007）18．(3分)油脂是重要的營養物質。油脂在人體內完全氧化時，每克放出約39.3kJ的能量，如果油脂的化學式為C57H110O6，則：

(1)該油脂由_______種元素組成，其相對分子質量為_______；

(2)正常人一般每天消耗9432kJ能量，如果能量的25％由油脂提供，那么我們每天大約需要攝入_______g油脂，才能維持機體能量平衡。

（2007）19．(4分)人體缺乏維生素C可能得壞血病。維生素C的化學式是C6H8O6，在新鮮的水果、蔬菜中含量都較高。某研究性學習小組測定了某品牌橙汁的維生素C的含量，過程如下：取20.00 g橙汁用含碘1.00％的碘溶液與其反應，恰好完全反應時消耗碘溶液25.40g。試計算：該橙汁中維生素C的質量分數。(計算結果精確到0.01％)(反應的化學方程式：C6H8O6+I2=C6H6O6+2HI)

泰安市二OO七年中等學校招生考試 化學試題參考答案及評分標準

說明：

1．每小題若有其他正確答案，可參照評分標準給分。

2．化學專用名詞出現錯別字、元素符號有錯誤，都要參照評分標準扣分。3．化學方程式未配平的不給分。

一、選擇題（本題包括10小題，共15分。評分標準參照試題）

1．C2．.B3．D4．B5．A6．C7．A．8D9．C10．B

二、(本題包括5小題，共18分)11．（3分）（1）CO2（2）Na2CO3（3）CH4（每空1分）12．（3分）（1）二氧化氯（2）+4（3）氧化物（或化合物）（每空1分）13．（4分）（1）CO（2）C2H5OH+3O

22CO2+3H2O（3）①碳原子數②CnH2n+1 OH或CnH2n+2O（每空1分）14．（4分）（1）在20℃時，Ａ、Ｂ兩種物質的溶解度相等或（在20℃時，Ａ、Ｂ兩種物質的溶解度均為10g）（1分）(2)＜（1分）(3)10（1分）20（1分）15．（4分）（1）H2O（1分）H2+CuO

Cu+ H2O（1分）

（2）CaCO3（1分）CaO+ H2O= Ca(OH)2（1分）

三、（本題包括2小題，共10分）16．（4分）⑴a→c→b→g（1分）⑵a→f（1分）⑶過濾（1分）⑷CO2（或H2）（1分）17．(6分)[實驗探究]實驗一：

(1)氧氣(或O2)(1分)

(2)過氧化鈉與水反應放出熱量，使瓶中的空氣受熱膨脹，因此伸入燒杯中的導管口看到有氣泡產生(1分)實驗二：(1)

(2)堿(1分)

[表達] 2Na2O2+2H2O=4NaOH +O2↑(1分)

四、(本題包括2小題，共7分)18．(3分)

(1)3(1分)890(1分)(2)60(1分)19．(4分)

解：設20.00 g橙汁含維生素C的質量為x C6H8O6+I2=C6H6O6+2HI176254

x25.40g×1.00%x=

176?25.40g?1.00%

=0.176g

254

維生素C%=

0.176g

×100%=0.88%。

20.00g

答：橙汁中維生素C的質量分數為0.88%。說明：

1．計算題只寫出最后結果而無運算過程的不給分。

2．計算題解題過程不符合法定單位制（設未知數不符合要求或運算過程不帶單位等）和計算結果沒有精確到0.01%共扣一分。

第四篇：大連市2015年中考數學試題(含解析)

遼寧省大連市20XX年中考數學試題(word版含解析)

2015遼寧省大連市中考數學試卷(解析版)

（滿分150分，考試時間120分鐘）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.（2015遼寧大連，1，3分）﹣2的絕對值是（）

A.2 B.－2 C.11 D.－ 22

【答案】A

【解析】解：根據負數的絕對值等于它的相反數，得|﹣2|=2．故選A．

2.（2015遼寧大連，2，3分）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）

（第2題）

A．球 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱

【答案】C

【解析】解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體為圓錐,故選C.3.（2015遼寧大連，3，3分）下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A.1,2,3 B.,1，2，3 C.3,4,8 D.4,5，6

【答案】D

【解析】解：根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，只要兩條較短的邊的和大于最長邊即可。故選D.4.（2015遼寧大連，4，3分）在平面直角坐標系中，將點P（3,2）向右平移2個單位長度，所得到的點的坐標為（）

A.（1,2）B.（3，0）C.（3,4）D.(5,2)

【答案】D

【解析】解：根據點的坐標平移規律“左減右加，下減上加”，可知橫坐標應變為5，而縱坐標不變，故選D.5.（2015遼寧大連，5，3分）方程3x?2(1?x)?4的解是（）1

A.【答案】C x?25x?5 B.6 C.x?2 D.x?【解析】解：3x?2(1?x)?4，去括號得：3x+2-2x=4.移項合并得：x?2。故選C.6（2015遼寧大連，6，3分）計算??3x?的結果是（）2

A.6x B.?6x C.9x D.?9x

【答案】C

【解析】解：根據積的乘方，??3x?=??3??x2=9x，故選C.2222222

7.A.16 B.14 C.4 D.3 【答案】B

【解析】解：一組數據中出現次數最多的那個數據叫做眾數，14出現的次數最多，故選B.8.（2015遼寧大連，8，3分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點D在BC上，∠ADC=2∠B,AD=5,則BC的長為（）

（第8題）

A.3-1 B.+1 C.-1 D.+1

【答案】D

【解析】解：在△ADC中，∠C=90°，AC=2，所以CD=AD2?AC2??222?1, 因為∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD,所以∠B=∠BAD,所以BD=AD=

BC=5+1，故選D.2 5,所以

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.）

9.（2015遼寧大連，9，3分）比較大小：3__________-2(填>、<或=）

【答案】>

【解析】解：根據一切正數大于負數，故答案為>。

10.（2015遼寧大連，10，3分）若a=49,b=109,則ab-9a的值為：__________.【答案】4900

【解析】解：ab-9a=a(b-9)=49(109-9)=4900,故答案為4900.11.（2015遼寧大連，11，3分）不等式2x+3<-1的解集是：__________.【答案】x<-2

【解析】解：解不等式2x+3<-1，移項得：2x<-1-3,合并得：2x<-4,系數化成1得：x<-2,故

答案為x<-2.12.（2015遼寧大連，12，3分）如圖，已知AB∥CD，∠A＝56°，∠C＝27°則∠E的度數為__________.（第12題）

【答案】29°

【解析】解：因為AB∥CD，∠A＝56°所以∠DFE＝∠A＝56°,又因為∠DFE＝∠C+∠E,∠C

＝27°所以∠E=∠DFE-∠C=56°-27°=29°,故答案為29°.13.（2015遼寧大連，13，3分）一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，將這枚骰子連續擲兩次，其點數之和為7的概率為：__________.【答案】1 6

【解析】解：列表：

所以其點數之和為7的概率為：

611?。故答案為.3666

14.（2015遼寧大連，14，3分）在□ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm，則OB=___________cm．

（第14題）

【答案】73cm.【解析】解：因為AC垂直于BC,AB=10cm，BC=AD=8cm，所以AC=

AB2?BC2?2?82?6,所以OC=AC=3cm.所以OB=OC2?BC2?32?82?73cm.故答案為73cm.15.（2015遼寧大連，15，3分）如圖，從一個建筑物的A處測得對面樓BC的頂部B的仰角為32°，底部C的俯角為45°，觀測點與樓的水平距離AD為31cm，則樓BC的高度約為_______m(結果取整數）。（參考數據：sin32°≈0.5,cos32°≈0.8,tan32°≈0.6）

（第15題）

【答案】50

【解析】解：BC=BD+CD=AD×tan32°+AD×tan45°≈31×0.6+31×1=49.6≈50，故答案為

50m.16.（2015遼寧大連，16，3分）在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是（m,3）、（3m-1，3）.若線段AB與直線y=2x+1相交，則m的取值范圍為__________.【答案】2≤m≤1.3

【解析】解：因為點A、B的縱坐標都是3，所以，線段平行于x軸，把y=3代入直線y=2x+1

中可得x=1,因為線段AB與直線y=2x+1相交，所以點（1，3）在線段AB上。

可有兩種情況：?m≤1≤3m-1,解得：≤m≤1。?3m-1≤1≤m，此時無解。故答案為2

32≤m≤1.3

三、解答題（本大題共4個小題，其中17、18、19題每小題9分，20題12分，共39分）

17.（2015遼寧大連，17，9分）計算：3?1?1??1???? ?2??0

【答案】2+1.【解析】解：?1?1?3?1?24???=?2??0??122?26?1=3-1+26-1=26+1.故答案為2+1.18.（2015遼寧大連，18，9分）解方程x?6x?4?0

2【答案】x1??3,x2???3

222【解析】解：x?6x?4?0，x?6x?4，x?6x?9?4?9，?x-3??13 2

x-3=±,所以x1??3,x2???3，故答案為x1??3,x2???3

19.（2015遼寧大連，19，9分）在□ABCD中，點E、F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求證：

BE=DF.（第19題）

【答案】證明△ABE≌△CDF。

【解析】證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形

所以AB∥CD，AB=CD，因為AB∥CD，所以∠BAE=∠DCF

??ABE??CDF?所以在△ABE和△CDF中，?AB?CD所以△ABE≌△CDF，所以BE=DF.??BAE??DCF?

20.（2015遼寧大連，20，12分）某地區共有1800名初三學生，為解決這些學生的體質健

康狀況，開學之初隨機選取部分學生進行體育測試，以下是根據測試成績繪制的統計圖表的一部分。

（第20題）

根據以上信息，解答下列問題：（1）本次測試學生體質健康成績為良好的有_________人，達到優秀的人數占本次測試人數的百分比為____%.（2）本次測試學生人數為_________人，其中，體質健康成績為及格的有________人，不及格的人數占本次測試總人數的百分比是__________%.（3）試估計該地區初三學生開學之初體質健康成績達到良好及以上等級的學生數。

【答案】(1)36，70%；（2）200，18，3％；（3）1584

【解析】解：(1)由統計表可看出良好的有36人，由統計圖可看出優秀的人數占本次測試人

數的百分比為70%.（2）140÷70%=200（人）

200-140-36-6=18（人）

6÷200×100％=3％

（3）1800×140?36=1584（人）200

答：估計地區初三學生開學之初體質健康成績達到良好及以上等級的學生有1584人。

四、解答題（本大題共3個小題，其中21、22題每小題9分，23題10分，共28分）

21.（2015遼寧大連，21，9分）甲乙兩人制作某種機械零件。已知甲每小時比乙多做3個，甲做96個所用時間與乙做84個所用時間相等，求甲乙兩人每小時各做多少個零件？

【答案】24和21個

【解析】解：乙每小時做x個零件,則甲每小時做（x+3)個零件，由題意得：

9684?解得x=21,經檢驗x=21是方程的解，x+3=24.x?3x

答：甲乙兩人每小時各做24和21個零件.22.（2015遼寧大連，22，9分）如圖，在平面坐標系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=2，雙曲線y=k經過點B.將△AOB繞點B逆時針旋轉，使點O的對應點D落在X軸的正半x

軸上。若AB的對應線段CB恰好經過點O.（1）點B的坐標和雙曲線的解析式。

（2）判斷點C是否在雙曲線上，并說明理由。

（第22題）

【答案】（1）B(1，),雙曲線解析式為y=3（2）點C在雙曲線上 x

【解析】解：(1)由旋轉可知，∠ABO=∠OBD，OB=BD,所以∠BOD=∠BDO, 又因為AB∥x軸，所以∠ABO=∠BOD，所以∠ABO=∠BOD=∠OBD=60°，所以△BOD是等邊三角形

所以AB垂直于y軸, 且∠BOE=30°，所以BE=1OB=1.OE=2?BE2?22?12?3 所以B(1，),雙曲線解析式為y=3 x

(2)由（1）知∠ABO=60°，又因為AO垂直于BC，所以∠A=30度，AB=2OB,由旋轉可知，AB=BC,所以BC=2OB,所以OC=OB.點C和點B關于原點對稱

所以點C在雙曲線上。

23.（2015遼寧大連，23，10分）如圖，AB是圓O的直徑，點C、D在圓O上，且AD平

分∠CAB.過點D作AC的垂線，與AC的延長線相交于E,與AB的延長線相交于點F.(1)求證：EF與圓O相切；

(2)若AB=6，AD=42，求EF的長。

（第23題）

【答案】

【解析】解：（1）證明：聯接OD如圖,因為OA=OD,所以∠OAD=∠ODA

又因為AD平分∠BAC,所以∠OAD=∠CAD

所以∠ODA=∠CAD。所以OD∥AE,又因為EF垂直于AE,所以OD垂直于EF，所以EF與圓O相切；

（第23題答圖1）

（2）如圖聯接OD、CD、BD、BC，則CD=BD,因為AB是直徑，所以∠ACB=∠ADB=90°，8

又因為AB=6，AD=42，所以BD=AB2?AD2?62?422?2,所以CD=2.因為∠ACB=∠E,所以BC∥EF.因為AD平分∠CAB,所以∠OAD=∠CAD，又因為∠ADB=∠E,所以△ADE∽△ABD

62ABBD42??,所以，所以DE=.4DEADDE3

?42?2??CD2?DE2?22???3?3所以DG=2.OG=3-2=7.在Rt△CDE中，CE=??333

42?7?OB?OG?3????在Rt△OGB中，GB=3 ?3?2222742

OGGB?因為∠ACB=∠E,所以BC∥EF.所以△OGB∽△ODF,所以?，所以3DFODDF

DF=122.7

42122642+=.3721

所以EF=DE+DF=

（第23題答圖2）

五、解答題（本大題共3個小題，其中24題11分，25、26題每題12分，共35分）

24.（2015遼寧大連，24，11分）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，且

CD>DA,DA=2.點P、Q同時從D點出發，以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運動。過點Q作AC的垂線段QR,使QR=PQ,聯接PR.當點Q到達A時，點P、Q同時停止運動。設PQ=x.△PQR和△ABC重合部分的面積為S.S關于x的函數圖像如圖2所示（其中0

（1）填空：n的值為___________;

（2）求S關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍。

圖1 圖2

（第24題）

【答案】(1)328128425632x?x?（2）當0

8【解析】解：(1)如答圖1當x=時，△PQR和△ABC重合部分的面積為S就是△PQR的面積 7

1883232此時，S=××=，所以n=.2774949

答圖1 答圖2（2）由圖像可知，S的函數表達式有兩種情況：

當0

Q點運動到A時，x=2AD=4，所以m=4.811

2xx由題意AP=2+，AQ=2-, 22當

AQQE?AQ1Q1R1，所以QE=4?2?x? 因為△AQE∽△AQ1R1,??5?2? 設FG=PG=m

AGFG?AQ1Q1R1，所以AG=2+x-m，因為△AGF∽△AQ1R1,2

x2??mm4?x??所以m=?2?? 9?2?

11所以S=S?APF?S?AQE?AP?FG?AQ?EQ 22

=1?x?4?x?1?x?4?x?2??2??2??2????????? 2?2?9?2?2?2?5?2?

425632x?x? 904545

425632x?x?所以S=? 90454812故答案為：當0

8425632x?x?當

答圖3 答圖4

25.（2015遼寧大連，25，12分）如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在AB、BC、AC

上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE.(1)如圖1，當DE=DF時，圖1中是否存在于AB相等的線段？若存在，請找出并加以證明。若不存在說明理由。

(2)如圖2，當DE=kDF(其中0

（第25題圖1）（第25題圖2）

【答案】

【解析】解：

26.（2015遼寧大連，26，12分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C

分別在x軸和y軸的正半軸上，頂點B的坐標為（2m,m），翻折矩形OABC,使點A與點C重合，得到折痕DE.設點B的對應點為F,折痕DE所在直線與y軸相交于點G，經過點C、F、D的拋物線為y?ax2?bx?c。

（1）求點D的坐標（用含m的式子表示）

（2）若點G的坐標為（0，-3），求該拋物線的解析式。

（3）在（2）的條件下，設線段CD的中點為M，在線段CD上方的拋物線上是否存在點

P,使PM=1EA?若存在，直接寫出P的坐標，若不存在，說明理由。

5525my??x2?x?2【答案】(1)（4，m）;（2）（3）存在，點P坐標為（1.6,3.2）和612

（0.9,3.2）。

【解析】解：（1）設D的坐標為：（d,m)，根據題意得：CD=d,OC=m

（第26題圖）

因為CD∥EA,所以∠CDE=∠AED,又因為∠AED=∠CED，所以∠CDE=∠CED，所以CD=CE=EA=d,OE=2m-d，222在Rt△COE中，OC?OE?CE,m??2m?d??d，解得：222d?5m4。

5m所以D的坐標為：（4，m）

(2)作DH垂直于X軸，由題意得：OG=3，53531mmmmmOE=OA-EA=2m-4=4.EH=OH-OE=4-4=2,DH=m.3m?OEOG?mm

HD,2△GOE∽△DHE,HE。所以m=2.555

所以此時D點坐標為（2，2）,CD=2,CF=2，FD=BD=4-2=1.5

因為CD×FI=CF×FD,FI=2×1.5÷2.5=1.2 CI=CF2?FI2?22?1.22?1.6, 所以F的坐標為（1.6，3.2）

拋物線為y?ax?bx?c經過點C、F、D，所以代入得：2

??c?2?5??c?2?a??6???6.25a?2.5b?c?2解得：?25

b??1.62a?1.6b?c?3.2???12

525y??x2?x?2所以拋物線解析式為。612

11（3）存在，因為PM=EA，所以PM=CD.以M為圓心，MC為半徑化圓，交拋物線22

于點F和點P.如下圖：

點P坐標為（1.6,3.2）和（0.9,3.2）。

第五篇：2019年陜西省中考數學試題（含解析）

2019年中考數學真題（陜西省）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.計算：

（）

A.1

B.0

C.3

D.2.如圖，是由兩個正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為

（）

3.如圖，OC是∠AOB的角平分線，l//OB,若∠1=52°，則∠2的度數為（）

A.52°

B.54°

C.64°

D.69°

4.若正比例函數的圖象經過點O（a-1,4）,則a的值為（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

5.下列計算正確的是（）

A.B.C.D.6.如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E。若DE=1，則BC的長為（）

A.2+

B.C.2+

D.3

7.在平面直角坐標系中，將函數的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點坐標為（）

A.(2,0)

B.(-2,0)

C.(6,0)

D.(-6,0)

8.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若點E，F分別在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分別是AC的三等分點，則四邊形EHFG的面積為（）

A.1

B.C.2

D.4

9.如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點C，連接OF，若∠AOF=40°，則∠F的度數是（）

A.20°

B.35°

C.40°

D.55°

10.在同一平面直角坐標系中，若拋物線與關于y軸對稱，則符合條件的m，n的值為（）

A.m=,n=

B.m=5，n=

C.m=

-1，n=6

D.m=1，n=

二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）

11.已知實數，0.16，，，其中為無理數的是

12.若正六邊形的邊長為3，則其較長的一條對角線長為

13.如圖，D是矩形AOBC的對稱中心，A(0,4)，B（6，0），若一個反比例函數的圖象經過點D，交AC于點M，則點M的坐標為

14.如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AC與BD交于點O，N是AO的中點，點M在BC邊上，且BM=6.P為對角線BD上一點，則PM—PN的最大值為

三、解答題（共78分）

15.（5分）計算：

16.（5分）化簡：

17.（5分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高。請用尺規作圖法，求作△ABC的外接圓。（保留作圖痕跡，不寫做法）

18.（5分）如圖，點A，E，F在直線l上，AE=BF，AC//BF，且AC=BD，求證：CF=DE

19.（7分）本學期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代”為主題的讀書活動。校德育處對本校七年級學生四月份“閱讀該主題相關書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行了隨機抽樣調查，并對所有隨機抽取學生的“讀書量”（單位：本）進行了統計，如下圖所示：

根據以上信息，解答下列問題：

（1）

補全上面兩幅統計圖，填出本次所抽取學生四月份“讀書量”的眾數為

（2）

求本次所抽取學生四月份“讀書量”的平均數；

（3）

已知該校七年級有1200名學生，請你估計該校七年級學生中，四月份“讀書量”為5本的學生人數。

20.（7分）小明利用剛學過的測量知識來測量學校內一棵古樹的高度。一天下午，他和學習小組的同學帶著測量工具來到這棵古樹前，由于有圍欄保護，他們無法到達古樹的底部B，如圖所示。于是他們先在古樹周圍的空地上選擇一點D，并在點D處安裝了測量器DC，測得古樹的頂端A的仰角為45°；再在BD的延長線上確定一點G，使DG=5米，并在G處的地面上水平放置了一個小平面鏡，小明沿著BG方向移動，當移動帶點F時，他剛好在小平面鏡內看到這棵古樹的頂端A的像，此時，測得FG=2米，小明眼睛與地面的距離EF=1.6米，測傾器的高度CD=0.5米。已知點F、G、D、B在同一水平直線上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求這棵古樹的高度AB。（小平面鏡的大小忽略不計）

21.（7分）根據記錄，從地面向上11km以內，每升高1km，氣溫降低6℃；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變。若地面氣溫為m（℃），設距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（℃）

（1）

寫出距地面的高度在11km以內的y與x之間的函數表達式；

（2）

上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安圖中，某一時刻，她從機艙內屏幕顯示的相關數據得知，飛機外氣溫為－26℃時，飛機距離地面的高度為7km,求當時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當時在距離地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當時飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫。

22.（7分）現有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球。其中，A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球。

（1）

將A袋搖勻，然后從A袋中隨機取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；

（2）

小華和小林商定了一個游戲規則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規則對雙方是否公平。

23.（8分）如圖，AC是⊙O的一條弦，AP是⊙O的切線。作BM=AB并與AP交于點M，延長MB交AC于點E，交⊙O于點D，連接AD。

（1）

求證：AB=BE

（2）

若⊙O的半徑R=5，AB=6，求AD的長。

24.（10分）在平面直角坐標系中，已知拋物線L：經過點A（-3，0）和點B（0，-6），L關于原點O堆成的拋物線為

（1）

求拋物線L的表達式

（2）

點P在拋物線上，且位于第一象限，過點P作PD⊥y軸，垂足為D。若△POD與△AOB相似，求復合條件的點P的坐標

25.（12分）

問題提出：

（1）

如圖1，已知△ABC，試確定一點D，使得以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，請畫出這個平行四邊形；

問題探究：

（2）

如圖2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在該矩形中作出一個面積最大的△BPC，且使∠BPC＝90°，求滿足條件的點P到點A的距離；

問題解決：

（3）

如圖3，有一座草根塔A，按規定，要以塔A為對稱中心，建一個面積盡可能大的形狀為平行四邊形的草根景區BCDE。根據實際情況，要求頂點B是定點，點B到塔A的距離為50米，∠CBE=120°，那么，是否可以建一個滿足要求的面積最大的平行四邊形景區BCDE？若可以，求出滿足要求的平行四邊形BCDE的最大面積；若不可以，請說明理由。（塔A的占地面積忽略不計）

答案解析

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.計算：

A.1

B.0

C.3

D.【解析】本題考查0指數冪，此題答案為1，故選A

2.如圖，是由兩個正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為

【解析】本題考查三視圖，俯視圖為從上往下看，所以小正方形應在大正方形的右上角，故選D

3.如圖，OC是∠AOB的角平分線，l//OB,若∠1=52°，則∠2的度數為

A.52°

B.54°

C.64°

D.69°

【解析】∵l//OB，∴∠1+∠AOB=180°，∴∠AOB=128°，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC=64°，又l//OB，且∠2與∠BOC為同位角，∴∠2=64°，故選C

4.若正比例函數的圖象經過點O（a-1,4）,則a的值為

B.-1

B.0

C.1

D.2

【解析】函數過O（a-1,4），∴，∴，故選A

5.下列計算正確的是

B.B.C.D.【解析】A選項正確結果應為，B選項正確結果應為，C選項為完全平方差公式，正確結果應為，故選D

6.如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E。若DE=1，則BC的長為

A.2+

B.C.2+

D.3

【解析】

過點D作DF⊥AC于F如圖所示，∵AD為∠BAC的平分線，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF=1，在Rt△BED中，∠B=30°，∴BD=2DE=2，在Rt△CDF中，∠C=45°，∴△CDF為等腰直角三角形，∴CD=DF=，∴BC=BD+CD=，故選A

7.在平面直角坐標系中，將函數的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點坐標為

B.(2,0)

B.(-2,0)

C.(6,0)

D.(-6,0)

【解析】根據函數圖象平移規律，可知向上平移6個單位后得函數解析式應為，此時與軸相交，則，∴，即，∴點坐標為（-2,0），故選B

8.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若點E，F分別在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分別是AC的三等分點，則四邊形EHFG的面積為

A.1

B.C.2

D.4

【解析】BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分別是AC的三等分點

∴E是AB的三等分點，F是CD的三等分點

∴EG∥BC且EG＝－BC＝2

同理可得HF∥AD且HF＝－AD＝2

∴四邊形EHFG為平行四邊形EG和HF間距離為1

S四邊形EHFG＝2×1=2，故選C

9.如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點C，連接OF，若∠AOF=40°，則∠F的度數是

A.20°

B.35°

C.40°

D.55°

【解析】連接FB，得到FOB＝140°；

∴∠FEB＝70°

∵EF＝EB

∴∠EFB＝∠EBF

∵FO＝BO，∴∠OFB＝∠OBF，∴∠EFO＝∠EBO，∠F＝35°，故選B

10.在同一平面直角坐標系中，若拋物線與關于y軸對稱，則符合條件的m，n的值為

B.m=,n=

B.m=5，n=

C.m=

-1，n=6

D.m=1，n=

【解析】關于y軸對稱，a，c不變，b變為相反數，∴解之得，故選D

二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）

11.已知實數，0.16，，，其中為無理數的是

【解析】無理數為無限不循環的小數，常見的有開方開不盡的數，本題為，含有π或者關于π的代數式，本題為π，故本題答案為

12.若正六邊形的邊長為3，則其較長的一條對角線長為

【解析】如圖所示為正六邊形最長的三條對角線，由正六邊形性質可知，△AOB，△COD為兩個邊長相等的等邊三角形，∴AD=2AB=6，故答案為6

13.如圖，D是矩形AOBC的對稱中心，A(0,4)，B（6，0），若一個反比例函數的圖象經過點D，交AC于點M，則點M的坐標為

【解析】如圖所示，連接AB，作DE⊥OB于E，∴DE∥y軸，∵D是矩形AOBC的中心，∴D是AB的中點，∴DE是△AOB的中位線，∵OA=4，OB=6，∴DE=OA=2，OE=OB=3，∴D（3,2），設反比例函數的解析式為，∴，反比例函數的解析式為，∵AM∥x軸，∴M的縱坐標和A的縱坐標相等為4，代入反比例函數得A的橫坐標為，故M的坐標為

14.如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AC與BD交于點O，N是AO的中點，點M在BC邊上，且BM=6.P為對角線BD上一點，則PM—PN的最大值為

【解析】

如圖所示，作以BD為對稱軸作N的對稱點，連接，根據對稱性質可知，∴PM-PN，當三點共線時，取“=”，∵正方形邊長為8，∴AC=AB=，∵O為AC中點，∴AO=OC=，∵N為OA中點，∴ON=，∴，∴，∵BM=6，∴CM=AB-BM=8-6=2，∴

∴PM∥AB∥CD，∠90°，∵∠=45°，∴△為等腰直角三角形，∴CM==2，故答案為2

三、解答題（共78分）

15.（5分）計算：

【解析】原式＝－2×(－3)＋－1－4

＝1＋

16.（5分）化簡：

【解析】原式＝×＝a

17.（5分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高。請用尺規作圖法，求作△ABC的外接圓。（保留作圖痕跡，不寫做法）

【解析】如圖所示

18.（5分）如圖，點A，E，F在直線l上，AE=BF，AC//BF，且AC=BD，求證：CF=DE

【解析】證明：∵AE＝BF，∴AF＝BE

∵AC∥BD，∴∠CAF＝∠DBE

又AC＝BD，∴△ACF≌△BDE

∴CF＝DE

19.（7分）本學期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代”為主題的讀書活動。校德育處對本校七年級學生四月份“閱讀該主題相關書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行了隨機抽樣調查，并對所有隨機抽取學生的“讀書量”（單位：本）進行了統計，如下圖所示：

所抽取該校七年級學生四月份“讀書量”的統計圖

根據以上信息，解答下列問題：

（1）

補全上面兩幅統計圖，填出本次所抽取學生四月份“讀書量”的眾數為

（2）

求本次所抽取學生四月份“讀書量”的平均數；

（3）

已知該校七年級有1200名學生，請你估計該校七年級學生中，四月份“讀書量”為5本的學生人數。

【解析】

（1）

如圖所示，眾數為3（本）

（2）

平均數=

（3）

四月份“讀書量”為5本的學生人數=（人）

20.（7分）小明利用剛學過的測量知識來測量學校內一棵古樹的高度。一天下午，他和學習小組的同學帶著測量工具來到這棵古樹前，由于有圍欄保護，他們無法到達古樹的底部B，如圖所示。于是他們先在古樹周圍的空地上選擇一點D，并在點D處安裝了測量器DC，測得古樹的頂端A的仰角為45°；再在BD的延長線上確定一點G，使DG=5米，并在G處的地面上水平放置了一個小平面鏡，小明沿著BG方向移動，當移動帶點F時，他剛好在小平面鏡內看到這棵古樹的頂端A的像，此時，測得FG=2米，小明眼睛與地面的距離EF=1.6米，測傾器的高度CD=0.5米。已知點F、G、D、B在同一水平直線上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求這棵古樹的高度AB。（小平面鏡的大小忽略不計）

【解析】：如圖，過點C作CH⊥AB于點H，則CH＝BD，BH＝CD＝0.5

在Rt△ACH中，∠ACH＝45°，∴AH＝CH＝BD

∴AB＝AH＋BH＝BD＋0.5

∵EF⊥FB，AB⊥FB，∴∠EFG＝∠ABG＝90°.由題意，易知∠EGF＝∠AGB，∴△EFG∽△ABC

∴＝

即＝

解之，得BD＝17.5

∴AB=17.5＋0.5＝18(m)．

∴這棵古樹的高AB為18m．

21.（7分）根據記錄，從地面向上11km以內，每升高1km，氣溫降低6℃；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變。若地面氣溫為m（℃），設距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（℃）

（1）

寫出距地面的高度在11km以內的y與x之間的函數表達式；

（2）

上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安圖中，某一時刻，她從機艙內屏幕顯示的相關數據得知，飛機外氣溫為－26℃時，飛機距離地面的高度為7km,求當時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當時在距離地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當時飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫。

【解析】(1)y＝m－6x

(2)將x＝7，y＝－26代入y＝m－6x，得－26＝m－42，∴m＝16

∴當時地面氣溫為16℃

∵x＝12＞11，∴y＝16－6×11＝－50(℃)

假如當時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為－50℃

22.（7分）現有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球。其中，A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球。

（1）

將A袋搖勻，然后從A袋中隨機取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；

（2）

小華和小林商定了一個游戲規則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規則對雙方是否公平。

【解析】：(1)共有3種等可能結果，而摸出白球的結果有2種

∴P(摸出白球)＝

(2)根據題意，列表如下：

A

B

紅1

紅2

白

白1

(白1，紅1)

(白1，紅2)

(白1，白)

白2

(白2，紅1)

(白2，紅2)

(白2，白)

紅

(紅，紅1)

(紅，紅2)

(白1，白)

由上表可知，共有9種等可能結果，其中顏色相同的結果有4種，顏色不同的結果有5種

∴P(顏色相同)＝，P(顏色不同)＝

∵＜

∴這個游戲規則對雙方不公平

23.（8分）如圖，AC是⊙O的一條弦，AP是⊙O的切線。作BM=AB并與AP交于點M，延長MB交AC于點E，交⊙O于點D，連接AD。

（1）

求證：AB=BE

（2）

若⊙O的半徑R=5，AB=6，求AD的長。

【解析】(1)證明：∵AP是⊙O的切線，∴∠EAM＝90°，∴∠BAE＋∠MAB＝90°，∠AEB＋∠AMB＝90°.又∵AB＝BM，∴∠MAB＝∠AMB，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE

(2)解：連接BC

∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC＝90°

在Rt△ABC中，AC＝10，AB＝6，∴BC＝8

由(1)知，∠BAE＝∠AEB，∴△ABC∽△EAM

∴∠C＝∠AME，＝

即＝

∴AM＝

又∵∠D＝∠C，∴∠D＝∠AMD

∴AD＝AM＝

24.（10分）在平面直角坐標系中，已知拋物線L：經過點A（-3，0）和點B（0，-6），L關于原點O堆成的拋物線為

（1）

求拋物線L的表達式

（2）

點P在拋物線上，且位于第一象限，過點P作PD⊥y軸，垂足為D。若△POD與△AOB相似，求復合條件的點P的坐標

【解析】(1)由題意，得，解之，得，∴L：y=－x2－5x－6

(2)∵點A、B在L′上的對應點分別為A′(－3，0)、B′(0，－6)

∴設拋物線L′的表達式y＝x2＋bx＋6

將A′(－3，0)代入y＝x2＋bx＋6，得b＝－5.∴拋物線L′的表達式為y＝x2－5x＋6

A(－3，0)，B(0，－6)，∴AO＝3，OB＝6.設P(m，m2－5m＋6)(m＞0).∵PD⊥y軸，∴點D的坐標為(0，m2－5m＋6)

∵PD＝m，OD＝m2－5m＋6

Rt△POD與Rt△AOB相似，∴＝或＝

①當＝時，即＝，解之，得m1＝1，m2＝6

∴P1(1，2)，P2(6，12)

②當＝時，即＝，解之，得m3＝，m4＝4

∴P3(，)，P4(4，2)

∵P1、P2、P3、P4均在第一象限

∴符合條件的點P的坐標為(1，2)或(6，12)或(，)或(4，2)

25.（12分）

問題提出：

（1）

如圖1，已知△ABC，試確定一點D，使得以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，請畫出這個平行四邊形；

問題探究：

（2）

如圖2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在該矩形中作出一個面積最大的△BPC，且使∠BPC＝90°，求滿足條件的點P到點A的距離；

問題解決：

（3）

如圖3，有一座草根塔A，按規定，要以塔A為對稱中心，建一個面積盡可能大的形狀為平行四邊形的草根景區BCDE。根據實際情況，要求頂點B是定點，點B到塔A的距離為50米，∠CBE=120°，那么，是否可以建一個滿足要求的面積最大的平行四邊形景區BCDE？若可以，求出滿足要求的平行四邊形BCDE的最大面積；若不可以，請說明理由。（塔A的占地面積忽略不計）

【解析】（1）如圖記為點D所在的位置

（2）如圖，∵AB=4，BC=10，∴取BC的中點O，則OB＞AB.∴以點O為圓心，OB長為半徑作⊙O，⊙O一定于AD相交于兩點，連接，∵∠BPC=90°，點P不能再矩形外；

∴△BPC的頂點P在或位置時，△BPC的面積最大

作⊥BC，垂足為E，則OE=3，∴

由對稱性得

（3）可以，如圖所示，連接BD，∵A為□BCDE的對稱中心，BA=50，∠CBE=120°，∴BD=100，∠BED=60°

作△BDE的外接圓⊙O，則點E在優弧上，取的中點，連接

則，且∠=60°，∴△為正三角形.連接并延長，經過點A至，使，連接

∵⊥BD，∴四邊形為菱形，且∠°

作EF⊥BD，垂足為F，連接EO，則

∴

∴

所以符合要求的□BCDE的最大面積為